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TANTO POR CIENTO
1) Se ha determinado que 450 soldados en un cuartel, el 30% pasen a otro cuartel, el 24% salgan en marcha de campaña, el 36% se quede en el cuartel y el resto de soldados salgan de franco ¿Cuántos soldados están asignados en cada grupo?Solución:
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Solución:
A otro cuartel Marcha de Campaña450 100% 450 100%
X 30% X 24%100X = 450(30) 100X = 450(24)X = 450(30) X = 450(24)
100 100
9
2
12
1X = 135
X = 108
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Asignados=30% + 24% + 36% = 90%Resto será 100% - 90% = 10%Entonces= 4500 100%
X 10%100X = 450(10) X = 450(10)450 100% 100X 36%
100X = 450(36) X= 450(36)100
X = 45
2
9
X = 162
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2) Si del almacén se vende el 48% de arroz quedaría solamente 5044 kilogramos de arroz ¿Qué cantidad de arroz hay en el almacén?Solución: si se vende 48% Quedaría: 100% - 48% = 52%
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Entonces: 52% 5044100% X
52X = 100(5044)X = 100(5044)
52
X = 9700 Kg
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3) En una reunión de 48 padres de familia 36 votaron a favor de la moción de congratular al director del colegio ¿Qué tanto por ciento de lo reunidos no voto a favor de la referida moción?Solución:Total 48 personasA favor 36 en contra 12
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Por lo tanto 48 100%12 X
48X = 12(100)X = 12(100)
48
1
4
X = 25%
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4) Si una señora va al mercado con 120 soles y gasta el 25% de lo que tiene ¿cuánto es el gasto?Solución: S/.120 100%
X 25 %100X = 120(25)
X = 120(25)100
X = 30 soles
4
1
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5) Cual es el porcentaje de rebaja que se hace, si un radio tiene marcado como precio 8500 soles y al venderlo se hace una rebaja de 1700 solesSolución: S/.8500 100%
S/.1700 X8500X = 1700(100) X = 1700(100)
8500X = 20%
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6) Un vendedor al vender un articulo en 460 soles gana el 15% ¿Cuánto le costo al vender el articulo ?Solución: 460 115%
X 100%115X = 460(100) X = 460(100)
115X = S/. 400
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PROBLEMAS UNSA
1) Se vende una computadora en S/. 1800 ganando el 20% del precio de venta ¿Cuál fue el costo?Solución: 1800 100%
X 20%100X = 1800(20) X = 1800(20)
10020% es X = 360
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Entonces: el costo de la computadora será: 1800 – 360 = 1440 soles
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2)Un comerciante vende 2 artículos en S/ 1120 c/u. si en la primera gano el 40% de lo que le costo y en la segunda pierde el 20% de lo que le costo determine si hubo ganancia o perdida y cuanto.Solución:
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Solución:
Primer Articulo: Segundo Articulo:1120 140% 1120 80%
X 100 X 100%X = 1120(100) X = 1120(100)
140 80X = 800 es el costo X = 1400 costo1120 – 800 = 320 1120-1400= -280
Gana Pierde320 – 280 = 40 soles Gana
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3) Dos vacas fueron vendidas en 600 soles c/u, si en la primera se gano el 25% y en la segunda se perdió el 25% determine si hubo ganancia o perdida y cuantoSolución:
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TANTO POR CIENTOPROBLEMAS
1) ¿EL 25% de que número es 20?a) 40 b) 80 c) 50 d) 30 e) 60
Solución:
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Solución:El 20 es el 25% del número que buscamos. Este numero es el 100%
20 25 %X 100%X = 100x20
25X = 80
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2) En un salón de 150 alumnos el 36% son futbolistas ¿Cuántos futbolistas hay en el salón?A) 54 B) 52 C) 64 D) 48 E) 42
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Solución:La cantidad de futbolistas es:
36%(150) = 36 (150/100) = 54 otra forma 150 100%
X 36%X = 54
entonces 54 son futbolistas
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3) ¿Qué porcentaje es 2 de 5?A) 40% B) 60% C) 50% D) 10% E) 30%
Solución:
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Solución:Entonces decimos que:
5 100%2 XX = 100x2
5X = 40%
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4) ¿Qué porcentaje es 2/5 de 5/4?A) 40% B) 32% C) 50% D) 30% E) 80%
Solución:
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Solución:5/4 100%2/5 X X = 100(2/5)
5/4X = 32%
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5) Si tu papá compró un televisor con 720 soles y dice que habría pagado más si no le hacían la rebaja del 10% ¿Cuál era su precio original?A) 648 B) 688 C) 748 D) 788 E) 800Solución:
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Solución:Como hicieron una rebaja del 10%, entonces 720 viene a ser el 90% del precio Original X.
720 90%X 100%X = 100x720
90X = 800
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6) De las siguientes proposiciones I. 40% de 50 es igual al 50% de 40II. 2% de 50 es 10III. 15 es el 20% de 30Determinar sus valores de verdadA) VVF B) FVF C) FFV D) VFF E) FFF
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Solución:Aplicando equivalencias:I) 50 100% X = 50x40 X = 20
x 40% 10040 100% X = 40x50 X =20 X 50% 100
La proposición es verdadera
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II) 50 100% X = 2x50 X = 1 X 2% 100
La proposición es falsaIII) 30 100% X = 30x20 X = 6
X 20% 100Por lo tanto la proposición es falsaEntonces la Rpta es VFF
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7) La cantidad de patos y gallinas que hay en una granja son proporcionales a los números 5 y 7 si hay 20 gallinas mas que patos ¿Cuántos son en total?
A) 70 B) 50 C) 80 D) 110 E) 120
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Solución:
Nº de patos 5 10 15Nº de gallinas 7 14 21Diferencia 2 4 6La diferencia es proporcional a 2 por dato la diferencia es 20 que es 10 veces 2 entonces el Nº de patos es 10 veces 5 y el numero de gallinas 10 veces 7 por lo tanto 12(10) = 120 es el numero total de animales.
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8) En un salón hay 54 alumnos. La proporción de alumnos aprobados y desaprobados es de 5 a 4 ¿Cuántos alumnos aprobaron y cuantos desaprobaron?
A)24y30 B)26y28 C)30y24 D)35y19 E)27y27
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Solución:
De cada 9 alumnos 5 aprueban y 4 desaprueban. Dado que 54 es 6 veces 9 entonces 5x6 = 30 Aprueban 6x4 = 24 DesapruebanRespuesta: C
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9) Las edades de Juan y Carlos están en la relación de 1 a 2. si dichas edades suman 30 años, ¿Cuál es la edad de cada uno?
A)21y9 B)15y15 C)10y20 D)25y5 E)16y14
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Solución:
La suma de las edades es como: 1+2 = 3 por el enunciado esta suma es 30, que viene a ser 10 veces 3 entonces la edad de Juan es 10x1 = 10 y la edad de Carlos es 10x2 = 20Respuesta es la C
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10)en cada una de las siguientes proporciones:5 = m 7 = 35 4 = 487 28 5 n 9 pDetermina los valores de m, n y p luego calcula mn – pA) 392 B) 398 C) 402 D) 408 E) 412
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Solución:
5 = m 7 = 35 4 = 487 28 5 n 9 pm= 20 n = 25 p = 108Entonces:mn – p = 20x25 – 108mn – p = 500 – 108mn – p = 392
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11) ¿A que (%) porcentaje equivale la fracción 3/4 ?A)75% B)60% C)50% D)30% E)80%
Solución:
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Solución:
1 100%¾ XX = ¾(100%)
1X = 75 %
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12) ¿A que fracción equivale el 25%?
A) ¾ B) 1/2 C) 1/5 D) 1/4 E) 1/3Solución:
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Solución:
1 100%X 25%X = 1x25
100X = ¼