ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.1
TEMA: 2 CONVERTIDORES CA/CC. ÍNDICE:
2.1 INTRODUCCIÓN. 2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES CA/CC. 2.3 PARÁMETROS DE RENDIMIENTO. 2.4 RECTIFICADORES: CIRCUITO BÁSICO. 2.5 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS. 2.6 EFECTO DE LA INDUCTANCIA DE LA FUENTE EN LA
CONMUTACIÓN DE CORRIENTE. 2.7 RECTIFICADORES CONTROLADOS. 2.8 ANÁLISIS DE LOS CONVERTIDORES CA/CC MEDIANTE LA
FUNCIÓN EXISTENCIAL BIBLIOGRAFÍA:
[1] RASHID, M.H. “Electrónica de potencia: Circuitos, dispositivos y aplicaciones”. Ed: Pearson – Prentice Hall. 2004. ISBN: 970-26-0532-6. Bibl-EUP: A-8781. Capítulos 3 y 10 .
[2] UREÑA UREÑA, J y Otros. “Electrónica de Potencia”. Ed: Servicio de publicaciones de la U. de Alcalá de Henares. 1999. ISBN: 84-8138-332-5. Bibl-EUP: A-7928, A-7929, A-8702, A-8814. Capítulo 5.
[3] HART, D.W. “Electrónica de Potencia”. Ed: Prentice Hall. 2001. ISBN: 84-205-3179-0. Bibl-EUP: A-7594, A-7704, A-7706. Capítulos 3 y 4.
[4] LORENZO, S., RUIZ, J.M., MARTÍN, A. “Simulación, control digital y diseño de convertidores electrónicos de potencia”. Dto. Tecnología Electrónica – U. de Valladolid. 1996. Documento Electrónico. Bibl-EUP: E-0091, E-0092, E-0093. Capítulo 5.
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ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.2
2.1 INTRODUCCIÓN.
• Su misión fundamental es proporcionar energía eléctrica en forma de corriente continua a partir de una fuente de corriente alterna (normalmente la red).
• La corriente continua se obtiene aprovechando determinados trozos de la corriente alterna de cada una de las fases de entrada:
• El resultado es una corriente de una sola polaridad pero variable. Se pueden utilizar distintos filtros para eliminar las componentes variables de la salida y conseguir una corriente continua más pura.
• Utilizando semiconductores controlables (tiristores) se puede ajustar la duración del trozo de tensión alterna aprovechable y de esa forma conseguir corriente continua con valor medio variable entre ciertos límites (incluso negativos):
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.3
2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES CA/CC
• Para la clasificación de estos dispositivos se utilizan diversos criterios:
I.- EN FUNCIÓN DEL Nº DE FASES DE LA FUENTE DE ALTERNA:
a) Monofásicos. b) Trifásicos. c) Hexafásicos, etc.
II.- EN FUNCIÓN DE LA POSIBILIDAD DE CONTROL:
a) No controlados o rectificadores. − No se puede controlar la magnitud de la tensión continua, que será
siempre fija. Se construyen con diodos.
b) Controlados. − Se puede regular la magnitud de la tensión CC mediante el control
de la zona de conducción de los semiconductores de cada fase. − Tradicionalmente se construyen con tiristores de los que se controla
el instante de comienzo de conducción (control por fase). La extinción se produce de forma natural: cuando pasa la corriente por cero o cuando se dispara el tiristor de otra fase hacia el que se desvía la corriente continua.
c) Semicontrolados − Se construyen de forma mixta con diodos y tiristores y pueden
controlar la magnitud de la tensión continua de salida, aunque de manera menos flexible.
NOTA: Algunos autores denominan Rectificadores a todos los convertidores CA/CC, y así hablan de: Rectificadores controlados y no controlados.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.4
III.- EN FUNCIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL CONVERTIDOR:
a) En matriz de conversión. − Entre cada fase de entrada (alterna) y la salida (continua) existe
sólo un único polo de potencia.
b) En puente. − La carga es alimentada por una matriz de conversión en cada
extremo (una de ánodo común y otra de cátodo común).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.5
EJEMPLO 1: Rectificador monofásico/bifásico no controlado en matriz de conversión y en puente:
EJEMPLO 2: Convertidor CA/CC trifásico semicontrolado en puente:
EJEMPLO 3: Rectificador hexafásico controlado en matriz de conversión:
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.6
2.3 PARÁMETROS DE RENDIMIENTO.
• Requisitos exigidos a un convertidor CA/CC de calidad: a) Que produzca a su salida tensión continua con un contenido mínimo de
armónicos. b) Que no distorsione las corrientes de entrada (debe mantenerlas tan
senoidales como sea posible para no afectar a otros dispositivos conectados a la red).
c) Que no desfase tensión y corriente de entrada, es decir, que su factor de potencia sea cercano a la unidad.
• El rendimiento de un rectificador se evalúa en función de los siguientes
parámetros:
A.- PARÁMETROS RELATIVOS A LA SALIDA DEL CONVERTIDOR:
1.- Valor medio de la tensión de salida: Vo = Vo CD = Vo (AV).
∫=T
0 o)AV( dt)t(vT1Vo
2.- Valor medio de la corriente de salida: Io = Io CD = Io (AV). 3.- Potencia de salida en continua: PCD
)AV(O)AV(OCD I·VP =
4.- Valor eficaz de la tensión de salida: Vo RMS.
∫=T
02ORMS dt)t(v
T1Vo
5.- Valor eficaz de la corriente de salida: Io RMS.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.7
6.- Factor de forma del rectificador: FF
AVO
RMSO
VV
FF =
7.- Potencia de salida en alterna: PCA
RMSORMSOCA I·VP =
8.- Eficiencia (o razón de rectificación) de un rectificador: η
CA
CDPP
=η
9.- Valor eficaz de la componente alterna de la salida: Vo ca 2
AVO2
RMSOcaO VVV −=
10.- Factor de rizado (ripple factor): RF
1FFVV
RF 2
AVO
caO −==
B.- PARÁMETROS RELATIVOS A LA ENTRADA DEL CONVERTIDOR:
• Se supone que la tensión que alimenta al rectificador, Vs (procedente de la red), es puramente sinusoidal.
1.- Factor de Potencia de Desplazamiento: DPF.
φ= cosDPF
donde φ es el desfase entre las componentes fundamentales de is(t) y vs(t).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.8
2.- Factor de Potencia: PF.
φφ
cosII
I·Vcos·I·V
SPPF
rmsS
rms1S
rmsSrmsS
rms1SrmsSACTIVA ===
donde IS1 se refiere a la componente fundamental de iS(t). Si vS(t) es senoidal pura, sólo la componente fundamental de iS(t) produce potencia activa. Si la carga del rectificador es puramente resistiva, se puede calcular PF como:
rmsSrmsS
rmsOrmsOCAI·VI·V
SPPF ==
3.- Corriente de distorsión en la entrada: idis(t)
∑≠
=−=1n
sn1SSdis )t(i)t(i)t(i)t(i
∑≠
− =−=1n
2rmssn
2rms1s
2rmssrmsdis IIII
4.- Distorsión armónica total de la corriente de entrada: THD
rms1s
rmsdis2
rms1s
rmss2
rms1s
2rms1s
2rmss
II
1II
III
THD =−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−=
Normalmente se expresa en tanto por ciento:
%100·II
THDrms1s
rmsdis=
5.- Factor de cresta: CF
rmss
picos
rmss
máxs
II
II
CF ==
• Un rectificador ideal deberá tener:
η = 100% Vo ac = 0 FF = 1 RF = 0 THD = 0 PF = DPF = 1
• En general, la determinación analítica de los parámetros de rendimiento de
un rectificador será muy complicada y en la mayoría de los casos se necesitará utilizar una herramienta de simulación.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.9
2.4 RECTIFICADORES: CIRCUITO BÁSICO.
• Como introducción al análisis de rectificadores se estudiará el rectificador de media onda con distintas cargas:
A.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA:
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.10
• Los parámetros de rendimiento de este rectificador son: 1.- Valor medio de la tensión de salida: Vo (AV).
π
=π
= ∫π M0 M)AV(
V)wt(d)wtsen(V21Vo
2.- Valor medio de la corriente de salida: Io (AV).
RV
RVo
Io M)AV()AV( π
==
3.- Potencia de salida en continua: PCD
RVI·VP 2
2M
)AV(O)AV(OCDπ
==
4.- Valor eficaz de la tensión de salida: Vo RMS.
[ ]2
V)wt(d)wtsen(V21Vo M
02
MRMS =π
= ∫π
NOTA: Recordad que: Cte42sen
2dsen2 +−=∫
αααα
5.- Valor eficaz de la corriente de salida: Io RMS.
R2V
RV
I MRMSORMSO ==
6.- Factor de forma del rectificador: FF
2VV
FFAVO
RMSO π==
7.- Potencia de salida en alterna: PCA
R4VI·VP
2M
RMSORMSOCA ==
8.- Eficiencia (o razón de rectificación) de un rectificador: η
%5'40405'04PP
2CA
CD ⇒=π
==η
9.- Factor de rizado: RF
%12121'11FFRF 2 ⇒=−=
10.- Tensión máxima repetitiva de bloqueo del diodo:
MinvD VV =−
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.11
11.- Factor de Potencia: PF.
Como: 2
VV MRMSS = y RMSORMSS II =
707'022
I·VI·V
SPPF
rmsSrmsS
rmsOrmsOCA ====
12.- Factor de cresta de la corriente de entrada: CF
2II
CFrmss
máxs ==
13.- Determinación de los armónicos de la tensión de salida, vo(t):
( ) ( )∑∞
=++=
1nnncdO )nwtcos(B)nwtsen(AVtv
π== M
)AV(OcdVVV
( ) ( )∫∫ππ
π=
π=
0M
2
0On )tw(d)tw·ncos(·wtsenV1)tw(d)tw·ncos(·wtV1A
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧
−−+
π=→=
=→=
2
nM
n
n
n111VA...,6,4,2n
0A...,5,3,1n
( ) ( )∫∫ππ
π=
π=
0M
2
0On )tw(d)tw·nsen(·wtsenV1)tw(d)tw·nsen(·wtV1B
⎪⎩
⎪⎨⎧
=→=
=→=
0B...,4,3,2n2
VB1n
n
M1
...wt6cos35V2wt4cos
15V2wt2cos
3V2wtsen
2VV)t(v MMMMM
o −π
−π
−π
−+π
=
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.12
14.- Determinación de los armónicos de la corriente, iS(t) = iO(t):
...wt6cosR35
V2wt4cosR15
V2wt2cosR3
V2wtsenR2
VR
V)t(i MMMMMs −
π−
π−
π−+
π=
15.- Corriente de distorsión en la entrada: idis(t)
rmss
2M
2M2
rms1s2
rmssrmsdis I707'0R22
VR2
VIII =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=−=−
16.- Distorsión armónica total de la corriente de entrada: THD
%10011II
THD2
rms1s
rmss ⇒=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.13
B.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RL:
• Se analiza previamente la forma de la corriente que circula por una carga RL alimentada por una tensión alterna:
• Durante los intervalos [t1, t2] y [t3, t4] la inductancia se descarga (actúa
como fuente) y durante [t2, t3] y [t4, t5] se carga. • La corriente no se anula cuando vs(t) se hace cero, sino que la energía
almacenada en la L hace que la corriente siga circulando por la resistencia en el mismo sentido.
• Únicamente cuando la energía se termina, la corriente cambia de sentido y la inductancia comienza a cargarse con polaridad contraria.
• Los voltio-segundos que almacena la inductancia son los que utiliza para mantener transitoriamente la corriente por la resistencia, hasta que se agotan y la corriente se anula.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.14
• En régimen estacionario:
dt)t(diL)t(i·R)t(vs +=
)wt(senZ
V)t(i M φ−= donde: ⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=φ
+=−
RLwtan
)Lw(RZ1
22
IMPORTANTE: En régimen estacionario, el valor medio de la tensión en la L es siempre nulo.
• Se muestra a continuación un rectificador de media onda con carga RL:
• La diferencia con el caso anterior es que la corriente no puede cambiar de
sentido debido al diodo. La L mantiene la corriente, aun con vs(t) negativo, hasta que haya descargado sus voltio-segundos (β).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.15
• La siguiente gráfica muestra con detalle las tensiones y corrientes del rectificador media onda con carga LR:
• Es importante resaltar cómo la tensión de salida, vo(t), alcanza valores
negativos debido a la presencia de la inductancia (mientras el diodo esté conduciendo, vo(t) = vs(t)).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.16
• La descripción matemática del comportamiento del circuito es la siguiente:
Siempre que el diodo está conduciendo:
dt)t(diL)t(i·R)wtsen(V)t(v Ms +==
La solución de esta ecuación diferencial tiene 2 componentes: a) La respuesta forzada o permanente que corresponde a la corriente en
régimen estacionario si el diodo no estuviera presente:
)wt(senZ
V)t(i Mf φ−= donde:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=φ
+=−
RLwtan
)Lw(RZ1
22
b) La respuesta natural o transitoria que corresponde a la solución de la
ecuación diferencial homogénea:
0)0(icondt
)t(diL)t(i·R0 =+=
RLdonde·)(sen
ZV)t(i e
tM
n =τφ= τ−
De manera que:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧φ+φ−
=
τ−
0
·)(senZ
V)wt(senZ
V
)wt(i
e wwt
MM
Para 0 ≤ wt ≤ β Para β ≤ wt ≤ 2π
donde β ⇒ Ángulo extra de conducción del diodo, puede determinarse a partir de la ecuación transcendente:
0·)(sen)sen( e w =φ+φ−β τβ−
CONCLUSIÓN: El estudio analítico de un circuito rectificador es, en la mayoría de los casos, muy complejo. Normalmente se realiza un estudio sobre casos idealizados (carga resistiva pura, corriente de salida constante, etc.) o, alternativamente, se determinan sus parámetros mediante simulación.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.17
C.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RL Y DIODO DE LIBRE CIRCULACIÓN:
• Se denomina Diodo de libre circulación a un diodo conectado en extremos de las cargas inductivas para servir de camino alternativo a la descarga de la energía almacenada cuando están abiertos los polos principales del convertidor.
• El efecto del diodo es evitar que aparezca tensión negativa en la carga, con lo que aumenta el valor medio de la tensión de salida.
• En wt = π, la corriente que circulaba por D1 se transfiere a D2 en un proceso denominado conmutación de diodos.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.18
D.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE:
• El diodo conduce entre α y β:
− α corresponde al instante en el que la tensión de alterna alcanza el valor Vcc.
− β corresponde al instante en el que la corriente se hace cero.
NOTA IMPORTANTE:
EL RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA NO SE USA EN APLICACIONES INDUSTRIALES POR SUS PÉSIMAS CARACTERÍSTICAS Y ÚNICAMENTE SE INCLUYE AQUÍ POR MOTIVOS DIDÁCTICOS.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I Núm: 2.19
2.5 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS.
2.5.1 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS.
A) EN MATRIZ DE CONVERSIÓN (BIFÁSICOS).
A.1) CON CARGA RESISTIVA:
• Los diodos D1 y D2 conducen alternativamente. La corriente por la carga
siempre es positiva.
• La tensión máxima en un diodo polarizado en inversa es el doble del valor de pico de la tensión de cada secundario.
• La corriente por el primario circula en los dos semiciclos y tiene un valor medio nulo.
• La frecuencia fundamental de la tensión de salida (primer armónico) es 2w.