MATEMATICAS FINANCIERAS
TRABAJO COLABORATIVO 1
FASE INDIVIDUAL
TUTORA:MARIA CRISALIA GALLO
ESTUDIANTE:
GRUPO: ?
FECHA: 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD
INTRODUCCIONCon este trabajo de profundización de la unidad uno, correspondiente al curso de Matemáticas Financieras, lo que se pretende es que como estudiantes adquiramos conocimientos previos y aplicativos de esta primera unidad. Este trabajo esta cimentado y planteado a base de problemas prácticos, para aplicarlos con base a lo estudiado y orientado por los tutores del curso. Este trabajo colaborativo 1 está planteado a ser desarrollado en 2 fase, en la cual la primera fase es individual y la segunda fase es grupal. La primera fase está constituida por el desarrollo de 5 puntos los cuales encierran tema trabajados por la unidad. Se manejan en estos 5 puntos tabas de amortización, aplicando sus variedades de tablas aplicadas al desarrollo de ejercicios prácticos, como también la realización de estados de resultados de cada uno de ellos con la información que se requiere por el problema y asesoría respectiva y por último la realización de flujos de fondos y la respectiva formulación de la tabla de resúmenes de escenarios
Tabla de contenidosAmortizacion fija a capitalAmortizacion pago a cuota fijaAmortizacion pago a cuota fija con periodo de graciaAmortizacion pago a cuota fija con periodo MuertoEstado de resultados ajustadoEstado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion fija Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pago
Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pago
Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pagoRecomendación en calidad de asesorFlujo de fondos nivel bajoFlujo de fondos nivel MedioFlujo de fondos nivel AltoTabla resumen de amortizacionConclusionesReferencias
Tabla de contenidosPestañas
4567
Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion fija 8Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pago 9
Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pago 10
Estado de resultados con impacto primer año de intereses amortizacion pago 111213141516171819
Tabla de amortizacion fija a capital
CAPITAL 43000000.00TASA MENSUAL 1.46%PERIODO 12
PERIODO SALDO INICIAL CUOTA INTERESES AMORTIZACION SALDO FINAL 1 43000000.00 $ 4,211,133.33 627800.00 3583333.33 $ 39,416,666.67 2 39416666.67 $ 4,158,816.67 575483.33 3583333.33 $ 35,833,333.33 3 35833333.33 $ 4,106,500.00 523166.67 3583333.33 $ 32,250,000.00 4 32250000.00 $ 4,054,183.33 470850.00 3583333.33 $ 28,666,666.67 5 28666666.67 $ 4,001,866.67 418533.33 3583333.33 $ 25,083,333.33 6 25083333.33 $ 3,949,550.00 366216.67 3583333.33 $ 21,500,000.00 7 21500000.00 $ 3,897,233.33 313900.00 3583333.33 $ 17,916,666.67 8 17916666.67 $ 3,844,916.67 261583.33 3583333.33 $ 14,333,333.33 9 14333333.33 $ 3,792,600.00 209266.67 3583333.33 $ 10,750,000.00
10 10750000.00 $ 3,740,283.33 156950.00 3583333.33 $ 7,166,666.67 11 7166666.67 $ 3,687,966.67 104633.33 3583333.33 $ 3,583,333.33 12 3583333.33 $ 3,635,650.00 52316.67 3583333.33 $ -
0 0 $ - 0 0 $ - 0 0 $ - 0 0 $ -
SUMATORIA INTERESES $ 4,080,700.00
SALDO FINAL
Tabla de amortizacion pago a cuota fija
CAPITAL 43000000.00TASA MENSUAL 1.46%PERIODO 18
PERIODO SALDO INICIAL CUOTA INTERESES1 $ 43,000,000.00 $ 2,733,819.61 $ 627,800.00 2 $ 40,893,980.39 $ 2,733,819.61 $ 597,052.11 3 $ 38,757,212.89 $ 2,733,819.61 $ 565,855.31 4 $ 36,589,248.59 $ 2,733,819.61 $ 534,203.03 5 $ 34,389,632.01 $ 2,733,819.61 $ 502,088.63 6 $ 32,157,901.03 $ 2,733,819.61 $ 469,505.36 7 $ 29,893,586.77 $ 2,733,819.61 $ 436,446.37 8 $ 27,596,213.53 $ 2,733,819.61 $ 402,904.72 9 $ 25,265,298.64 $ 2,733,819.61 $ 368,873.36
10 $ 22,900,352.39 $ 2,733,819.61 $ 334,345.14 11 $ 20,500,877.92 $ 2,733,819.61 $ 299,312.82 12 $ 18,066,371.13 $ 2,733,819.61 $ 263,769.02 13 $ 15,596,320.54 $ 2,733,819.61 $ 227,706.28 14 $ 13,090,207.21 $ 2,733,819.61 $ 191,117.03 15 $ 10,547,504.62 $ 2,733,819.61 $ 153,993.57 16 $ 7,967,678.58 $ 2,733,819.61 $ 116,328.11 17 $ 5,350,187.08 $ 2,733,819.61 $ 78,112.73 18 $ 2,694,480.20 $ 2,733,819.61 $ 39,339.41
0 $ - $ - 0 $ -
SUNATORIA INTERES $ 6,208,752.98 SUMATORIAINTERESESPRIMER AÑO $ 5,402,155.86
Tabla de amortizacion pago a cuota fija
AMORTIZACION SALDO FINAL $ 2,106,019.61 $ 40,893,980.39 $ 2,136,767.50 $ 38,757,212.89 $ 2,167,964.30 $ 36,589,248.59 $ 2,199,616.58 $ 34,389,632.01 $ 2,231,730.98 $ 32,157,901.03 $ 2,264,314.26 $ 29,893,586.77 $ 2,297,373.24 $ 27,596,213.53 $ 2,330,914.89 $ 25,265,298.64 $ 2,364,946.25 $ 22,900,352.39 $ 2,399,474.47 $ 20,500,877.92 $ 2,434,506.79 $ 18,066,371.13 $ 2,470,050.59 $ 15,596,320.54 $ 2,506,113.33 $ 13,090,207.21 $ 2,542,702.58 $ 10,547,504.62 $ 2,579,826.04 $ 7,967,678.58 $ 2,617,491.50 $ 5,350,187.08 $ 2,655,706.88 $ 2,694,480.20 $ 2,694,480.20 -$ 0.00
0.00 $ -
Tabla de amortizacion pago cuota fija con periodo de gracia
CAPITAL 43000000.00 PERIODO DE GRACIATASA MENSUAL 1.8% PERIODOS TOTALESPERIODO 12
PERIODO SALDO INICIAL CUOTA INTERESES AMORTIZACION1 $ 43,000,000.00 $ 774,000.00 $ 774,000.00 $ - 2 $ 43,000,000.00 $ 774,000.00 $ 774,000.00 $ - 3 $ 43,000,000.00 $ 774,000.00 $ 774,000.00 $ - 4 $ 43,000,000.00 $ 774,000.00 $ 774,000.00 $ - 5 $ 43,000,000.00 $ 4,016,285.01 $ 774,000.00 $ 3,242,285.01 6 $ 39,757,714.99 $ 4,016,285.01 $ 715,638.87 $ 3,300,646.14 7 $ 36,457,068.86 $ 4,016,285.01 $ 656,227.24 $ 3,360,057.77 8 $ 33,097,011.09 $ 4,016,285.01 $ 595,746.20 $ 3,420,538.81 9 $ 29,676,472.29 $ 4,016,285.01 $ 534,176.50 $ 3,482,108.50
10 $ 26,194,363.78 $ 4,016,285.01 $ 471,498.55 $ 3,544,786.46 11 $ 22,649,577.33 $ 4,016,285.01 $ 407,692.39 $ 3,608,592.61 12 $ 19,040,984.71 $ 4,016,285.01 $ 342,737.72 $ 3,673,547.28 13 $ 15,367,437.43 $ 4,016,285.01 $ 276,613.87 $ 3,739,671.13 14 $ 11,627,766.30 $ 4,016,285.01 $ 209,299.79 $ 3,806,985.21 15 $ 7,820,781.09 $ 4,016,285.01 $ 140,774.06 $ 3,875,510.95 16 $ 3,945,270.14 $ 4,016,285.01 $ 71,014.86 $ 3,945,270.14
0 $ - $ - $ - $ - 0 $ - $ - $ -
SUNATORIA INTERES $ 8,291,420.06 SUMATORIAINTERESESPRIMER AÑO $ 7,593,717.48
Tabla de amortizacion pago cuota fija con periodo de gracia
416
SALDO FINAL $ 43,000,000.00 $ 43,000,000.00 $ 43,000,000.00 $ 43,000,000.00 $ 39,757,714.99 $ 36,457,068.86 $ 33,097,011.09 $ 29,676,472.29 $ 26,194,363.78 $ 22,649,577.33 $ 19,040,984.71 $ 15,367,437.43 $ 11,627,766.30 $ 7,820,781.09 $ 3,945,270.14 $ - $ - $ - $ -
Tabla de amortizacion cuota fija con periodo muerto
CAPITAL 43000000.00TASA MENSUAL 1.8%
PERIODO 12
PERIODO SALDO INICIAL CUOTA INTERESES1 $ 43,000,000.00 $ - $ 774,000.00 2 $ 43,774,000.00 $ - $ 787,932.00 3 $ 44,561,932.00 $ - $ 802,114.78 4 $ 45,364,046.78 $ - $ 816,552.84 5 $ 46,180,599.62 $ 4,313,359.30 $ 831,250.79 6 $ 42,698,491.11 $ 4,313,359.30 $ 768,572.84 7 $ 39,153,704.66 $ 4,313,359.30 $ 704,766.68 8 $ 35,545,112.04 $ 4,313,359.30 $ 639,812.02 9 $ 31,871,564.76 $ 4,313,359.30 $ 573,688.17
10 $ 28,131,893.63 $ 4,313,359.30 $ 506,374.09 11 $ 24,324,908.42 $ 4,313,359.30 $ 437,848.35 12 $ 20,449,397.47 $ 4,313,359.30 $ 368,089.15 13 $ 16,504,127.33 $ 4,313,359.30 $ 297,074.29 14 $ 12,487,842.33 $ 4,313,359.30 $ 224,781.16 15 $ 8,399,264.19 $ 4,313,359.30 $ 151,186.76 16 $ 4,237,091.65 $ 4,313,359.30 $ 76,267.65
0 $ - $ - $ - 0 $ - $ - $ -
SUNATORIA INTERES $ 8,760,311.57 SUMATORIAINTERESESPRIMER AÑO $ 8,011,001.71
Tabla de amortizacion cuota fija con periodo muerto
PERIODO DE GRACIA 4PERIODOS TOTALES 16
CAPITAL AMORTIZAR ###
AMORTIZACION SALDO FINAL -$ 774,000.00 $ 43,774,000.00 -$ 787,932.00 $ 44,561,932.00 -$ 802,114.78 $ 45,364,046.78 -$ 816,552.84 $ 46,180,599.62 $ 3,482,108.50 $ 42,698,491.11 $ 3,544,786.46 $ 39,153,704.66 $ 3,608,592.61 $ 35,545,112.04 $ 3,673,547.28 $ 31,871,564.76 $ 3,739,671.13 $ 28,131,893.63 $ 3,806,985.21 $ 24,324,908.42 $ 3,875,510.95 $ 20,449,397.47 $ 3,945,270.14 $ 16,504,127.33 $ 4,016,285.01 $ 12,487,842.33 $ 4,088,578.14 $ 8,399,264.19 $ 4,162,172.54 $ 4,237,091.65 $ 4,237,091.65 $ - $ - $ - $ - $ -
Estado de resultados
CUENTA 2014 INCREMENTOIngreso por ventas $ 795,246,620.00 $ 143,144,391.60 Costo de ventas $ 218,326,422.00 $ 28,382,434.86 Utilidad bruta $ 576,920,198.00 Gastos operacionales $ 180,745,422.00 Utilidad operaacional $ 396,174,776.00
$ - Utilidad antes de impuestos $ 396,174,776.00 impuestos $ 99,043,694.00 utilidad neta $ 297,131,082.00
Gastos financieros ( se obtienen con el software)
Estado de resultados
ESTADO DE RESULTADO AJUSTADO $ 938,391,011.60 $ 246,708,856.86 $ 691,682,154.74 $ 180,745,422.00 $ 510,936,732.74
$ - $ 510,936,732.74 $ 99,043,694.00 $ 411,893,038.74
Estado de resultados
CUENTA 2014Ingreso por ventas $ 795,246,620.00 Costo de ventas $ 218,326,422.00 Utilidad bruta $ 576,920,198.00 Gastos operacionales $ 180,745,422.00 Utilidad operaacional $ 396,174,776.00
$ - Utilidad antes de impuestos $ 396,174,776.00 impuestos $ 99,043,694.00 utilidad neta $ 297,131,082.00
Gastos financieros ( se obtienen con el software)
Estado de resultados
INCREMENTO ESTADO DE RESULTADO AJUSTADO $ 143,144,391.60 $ 938,391,011.60 $ 28,382,434.86 $ 246,708,856.86
$ 691,682,154.74 $ 180,745,422.00 $ 510,936,732.74
$ 4,080,700.00 $ 510,936,732.74 $ 99,043,694.00 $ 407,812,338.74
Estado de resultados
Estado de resultados pago a cuota fija
CUENTA 2014 INCREMENTOIngreso por ventas $ 795,246,620.00 $ 143,144,391.60
Costo de ventas $ 218,326,422.00 $ 28,382,434.86
Utilidad bruta $ 576,920,198.00
Gastos operacionales $ 180,745,422.00
Utilidad operaacional $ 396,174,776.00
$ - Utilidad antes de impuestos $ 396,174,776.00 impuestos $ 99,043,694.00 utilidad neta $ 297,131,082.00
Gastos financieros ( se obtienen con el software)
Estado de resultados pago a cuota fija
ESTADO DE RESULTADO AJUSTADO $ 938,391,011.60
$ 246,708,856.86
$ 691,682,154.74
$ 180,745,422.00
$ 510,936,732.74
$ 5,402,155.86 $ 510,936,732.74 $ 99,043,694.00 $ 406,490,882.88
Estado de resultados periodo de gracia
CUENTA 2014 INCREMENTO
Ingreso por ventas $ 795,246,620.00 $ 143,144,391.60
Costo de ventas $ 218,326,422.00 $ 28,382,434.86
Utilidad bruta $ 576,920,198.00
Gastos operacionales $ 180,745,422.00
Utilidad operaacional $ 396,174,776.00
$ - Utilidad antes de impuestos $ 396,174,776.00 impuestos $ 99,043,694.00 utilidad neta $ 297,131,082.00
Gastos financieros ( se obtienen con el software)
Estado de resultados periodo de gracia
$ 938,391,011.60
$ 246,708,856.86
$ 691,682,154.74
$ 180,745,422.00
$ 510,936,732.74
$ 7,593,717.48 $ 510,936,732.74 $ 99,043,694.00 $ 404,299,321.26
ESTADO DE RESULTADO AJUSTADO
Estado de resultados periodo muerto
CUENTA 2014 INCREMENTO
Ingreso por ventas $ 795,246,620.00 $ 143,144,391.60
Costo de ventas $ 218,326,422.00 $ 28,382,434.86
Utilidad bruta $ 576,920,198.00
Gastos operacionales $ 180,745,422.00
Utilidad operaacional $ 396,174,776.00
$ - Utilidad antes de impuestos $ 396,174,776.00 impuestos $ 99,043,694.00 utilidad neta $ 297,131,082.00
Gastos financieros ( se obtienen con el software)
Estado de resultados periodo muerto
$ 938,391,011.60
$ 246,708,856.86
$ 691,682,154.74
$ 180,745,422.00
$ 510,936,732.74
$ 8,011,001.71 $ 510,936,732.74 $ 99,043,694.00 $ 403,882,037.03
ESTADO DE RESULTADO AJUSTADO
RECOMENDACIÓN ASESOR
Según las tablas de amortización y los estados de resultados resueltos en este ejercicio se puede evidenciar que las 4 tablas de amortización que se ajustan y que generan un nivel de interés más económico respecto a las demás prestaciones es la amortización fija a capital, dejándonos un pago de interés durante el año a precio más económico, logrando así que sea la posible línea de crédito más económica a seleccionar por la empresa Guayaba Light. Como se puede comprender en esta tabla de amortización se da un interés inferior a los demás, cabe mencionar que en esta tabla no hay periodos de gracia, ni tampoco periodos muertos, cosa que si la empresa como se postula en el anunciado ha contratado una forma de pago de 50% inicial y los otros 50% a 90 días perjudicaría un poco esta línea de prestación, ya que las cuotas a consignar serian mensuales, y por consiguiente le tocaría no por conveniencia si no por deberes aceptar la tabla de amortización de cuota fija con periodos de gracia, siendo una de las mejores alternativas a ser seleccionadas por la empresa. Mencionando que es evidente que también generaría un incremento en los intereses, pero que cumpliría satisfactoriamente con sus obligaciones de pago y su estado de resultados también mermaría relativamente y se obtendría una utilidad neta menor a las dos anteriores tablas de amortización. Cabe mencionar que la tabla de amortización que genera más interese es la amortización fija con periodo muerto.
Bajo Medio
Esperado 530,000 722952Volumen de ventas en unidade $ 530,000.00 1060 1100Precio unitario $ 1,060.00 760 780Costo unitario $ 760.00 Costo fijo $ 135,780,430.00 Valor residual $ 1,500,000.00 Inversion $ 150,000,000.00 Tasa de descuento 13%
Rubros 0 1 2 3
Ingresos 561800000 561800000 561800000
Ventas 561800000 561800000 561800000Valor residual
Egresos $ 150,000,000.00 $ 538,580,430.00 538580430 538580430
Costo fijo 135780430.00 135780430 135780430Costo variable $ 402,800,000.00 402800000 402800000Inversion $ 150,000,000.00
Flujo neto -$ 150,000,000.00 $ 23,219,570.00 23219570 23219570
indicadores de evaluacionVAN -$ 67,517,262.61 TIR -8%
Datos nivel medio empresa Porcicola Carnes selectas Ltda
Alto
8400001200
810
4 5
561800000 563300000
561800000 5618000001500000
538580430 538580430
135780430 135780430402800000 402800000
23219570 24719570
Bajo
Esperado 722,952Volumen de ventas en unidade 722952.00 1100Precio unitario 1100.00 780Costo unitario 780.00Costo fijo 135780430.00Valor residual 1500000.00Inversion 150000000.00
Tasa de descuento 13%
Rubros $ - 1 2
Ingresos $ 795,247,200.00 $ 795,247,200.00
Ventas $ 795,247,200.00 $ 795,247,200.00 Valor residual
Egresos $ 150,000,000.00 $ 699,682,990.00 $ 699,682,990.00
Costo fijo $ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 Costo variable $ 563,902,560.00 $ 563,902,560.00 Inversion $ 150,000,000.00
Flujo neto -$ 150,000,000.00 $ 95,564,210.00 $ 95,564,210.00
indicadores de evaluacionVAN 186935566.80TIR 57%
Datos nivel medio empresa Porcicola Carnes selectas Ltda
Medio Alto
722952 8400001100 1200
780 810
3 4 5
$ 795,247,200.00 $ 795,247,200.00 $ 796,747,200.00
$ 795,247,200.00 $ 795,247,200.00 $ 795,247,200.00 $ 1,500,000.00
$ 699,682,990.00 $ 699,682,990.00 $ 699,682,990.00
$ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 $ 563,902,560.00 $ 563,902,560.00 $ 563,902,560.00
$ 95,564,210.00 $ 95,564,210.00 $ 97,064,210.00
EsperadoVolumen de ventas en unidade 840000.00Precio unitario 1200.00Costo unitario 810.00Costo fijo 135780430.00Valor residual 1500000.00Inversion 150000000.00
Tasa de descuento 13%
Rubros $ - 1
Ingresos $ 1,008,000,000.00
Ventas $ 1,008,000,000.00 Valor residual
Egresos $ 150,000,000.00 $ 816,180,430.00
Costo fijo $ 135,780,430.00 Costo variable $ 680,400,000.00 Inversion $ 150,000,000.00
Flujo neto -150000000.00 $ 191,819,570.00
indicadores de evaluacionVAN 525487928.08TIR 126%
Datos nivel medio empresa Porcicola Carnes selectas Ltda
Bajo Medio Alto
840000 722952 8400001200 1100 1200
810 780 810
2 3 4 5
$ 1,008,000,000.00 $ 1,008,000,000.00 $ 1,008,000,000.00 $ 1,009,500,000.00
$ 1,008,000,000.00 $ 1,008,000,000.00 $ 1,008,000,000.00 $ 1,008,000,000.00 $ 1,500,000.00
$ 816,180,430.00 $ 816,180,430.00 $ 816,180,430.00 $ 816,180,430.00
$ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 $ 135,780,430.00 $ 680,400,000.00 $ 680,400,000.00 $ 680,400,000.00 $ 680,400,000.00
$ 191,819,570.00 $ 191,819,570.00 $ 191,819,570.00 193319570.00
TABLA DE RESUMEN DE AMORTIZACION
PLAZO
AMORTIZACION FIJA A CAPITAL $ 43,000,000.00 1.46% 12
AMORTIZACION PAGO CUOTA FIJA $ 43,000,000.00 1.46% 18
CUOTA FIJA CON PERIODO DE GRACIA $ 43,000,000.00 1.8% 12
CUOTA FIJA CON PERIODO MUERTO $ 43,000,000.00 1.8% 12
Nombres y aoellidos integrante del grupo(diligencie en el cuadro siguiente el nombre
completo de quien comparte la tabla)MONTO SOLICITAD
TASA INTERES EFECTIVA MENSUAL
TABLA DE RESUMEN DE AMORTIZACION
CUOTA MENSUAL UTILIDAD
$ 4,080,700.00 12 $ 407,812,338.74
$ 6,208,752.98 18 $ 2,733,819.61 $ 406,490,882.88
$ 8,291,420.06 4 16 $ 404,299,321.26
$ 8,760,311.57 4 16 $ 4,313,359.30 $ 403,882,037.03
MONTO TOTAL INTERESES CANCELADOS
PERIODO DE GRACIA
PERIODO MUERTO
TOTAL PERIODOS
Decreciente inicia en, 4.211.133,33 ytermina en3.635.650,00
774.000 los 4 mesesde gracia y 4.016.285,01las demas cuotas
Conclusiones
Con esta actividad de profundización del curso y de la primera unidad didáctica del curso de Matemáticas financieras
se ha logrado que como estudiante de este curso, que haya obtenido conocimientos aplicados a la solución de problemas
Que son muy frecuentes en una entidad financiera y en una empresa en general. esta actividad es individual lo cual me permitióComo futuro profesional, la aplicabilidad de herramientas que son fundamentales hala hora de la realización financiera en una empresa.esta actividad logre la realización y evaluación, tanto de las tablas de amortización, los estados de resultados, recomendaciones de los mismos análisis, flujos de fondos y la tabla de resumen que encierra los resultados y contenidosencontrados y desarrollados en los anteriores ejercicios dinámicos y aplicativos de esta actividad tan importante y queGenera un gran conocimiento y enseñanza como herramienta a utilizar como futuro profesional.
Conclusiones
Con esta actividad de profundización del curso y de la primera unidad didáctica del curso de Matemáticas financieras
se ha logrado que como estudiante de este curso, que haya obtenido conocimientos aplicados a la solución de problemas
Que son muy frecuentes en una entidad financiera y en una empresa en general. esta actividad es individual lo cual me permitióComo futuro profesional, la aplicabilidad de herramientas que son fundamentales hala hora de la realización financiera en una empresa.esta actividad logre la realización y evaluación, tanto de las tablas de amortización, los estados de resultados, recomendaciones de los mismos análisis, flujos de fondos y la tabla de resumen que encierra los resultados y contenidosencontrados y desarrollados en los anteriores ejercicios dinámicos y aplicativos de esta actividad tan importante y queGenera un gran conocimiento y enseñanza como herramienta a utilizar como futuro profesional.
Como futuro profesional, la aplicabilidad de herramientas que son fundamentales hala hora de la realización financiera en una empresa.
Referencias
DORIS. (2015). DESARROLLO ACTIVIDAD 3 INDIVIDUAL Y GRUPAL. BOGOTA. Tomado de :https://www.youtube.com/watch?v=cv5nJ2PYKGg&feature=youtu.be
UNIVERSIDAD, N, D, C. (2009) Tasa interna de retorno versus Valor presente neto. MANIZALES. Tomado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010045/Lecciones/Cap%209/9-1-4.htmFERNANDO,J,P.(2012) ANALISIS DEL RIESGO EN LA EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION USANDO RISK SIMULATOR.PERU. Tomado de:http://software-videos.com/1823/
JAVIER. (2013). Matemática - Valor actual neto VAN y Tasa interna de retorno TIR. CHILE. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=xL5P3SO-SyQ
Sánchez, D. A. (2014). SYLLABUS MATEMATICAS FINANCIERAS. BOGOTA: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD.
Referencias
DORIS. (2015). DESARROLLO ACTIVIDAD 3 INDIVIDUAL Y GRUPAL. BOGOTA. Tomado de :https://www.youtube.com/watch?v=cv5nJ2PYKGg&feature=youtu.be
UNIVERSIDAD, N, D, C. (2009) Tasa interna de retorno versus Valor presente neto. MANIZALES. Tomado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010045/Lecciones/Cap%209/9-1-4.htmFERNANDO,J,P.(2012) ANALISIS DEL RIESGO EN LA EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION USANDO RISK SIMULATOR.PERU. Tomado de:http://software-videos.com/1823/
CHILE. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=xL5P3SO-SyQ
BOGOTA: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD.
UNIVERSIDAD, N, D, C. (2009) Tasa interna de retorno versus Valor presente neto. MANIZALES. Tomado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010045/Lecciones/Cap%209/9-1-4.htm