1 Geomecánica Aplicada USACH
Análisis de geomecánica:
Trabajo Final de Laboratorio
de Geomecánica Aplicada
Profesor: Pablo Vásquez
Ayudante: Vanesa Osorio
Nicolás Guglielmi
Ricardo Troncoso
Nombre: Fabián Ramírez
Diego Acevedo
Fecha: Viernes 20 de Septiembre del 2013
2 Geomecánica Aplicada USACH
Pregunta N°1
Falla por Deslizamiento Plano
Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Sureste.
Las estructuras que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son la E1 y E6.
Por lo tanto las estructuras E1 y E6 provocan deslizamientos planos en esta pared.
Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Noroeste.
Como se puede observar, las estructuras mantean en dirección opuesta al talud por lo que no
se genera deslizamiento planos en esta pared.
3 Geomecánica Aplicada USACH
Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Noreste.
Las estructuras que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son E5 y E7.
Como se puede observar las estructuras mantean en sentido contrario de la pared, por lo
tanto no se genera deslizamiento plano.
Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Suroeste.
Como se puede apreciar, E7 no cumple la condición de tener un manteo menor al talud
por lo que no genera deslizamiento plano. Por otra parte E5, cumple con la condición de manteo y
paralelismo, pero no cumple la condición que el polo debe estar afuera del cono de fricción, por lo
tanto tampoco genera deslizamiento plano.
4 Geomecánica Aplicada USACH
Falla por Cuñas
Las cuñas observadas con las intersecciones de las 7 estructuras se muestran a
continuación:
Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Sureste.
Las cuñas que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son las siguientes:
Como se puede observar todas las cuñas cumplen la condición de tener menor
manteo que el talud, pero las cuñas generadas con las intersecciones E4-E7, E4-E5, E7-E5
no cumplen la condición de estar dentro de sus respectivos conos de fricción, es decir que
el manteo de la línea de intersección sea mayor a φ. Por otra parte la cuña E6-E7 se
encuentra en el límite del paralelismo según el dibujo, pero el dipdir de la línea de
intersección de estas estructuras queda fuera del paralelismo como se puede apreciar en
la siguiente imagen:
5 Geomecánica Aplicada USACH
Por lo cual esta cuña no cumple con la condición de paralelismo y no genera falla.
Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Noroeste.
Las cuñas que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son las siguientes:
Como se puede apreciar la cuña formada por E3-E7 está fuera del cono de fricción
de cualquiera de las 2 estructuras por lo tanto no existe falla por cuña. Por otro lado la
cuña E2-E7 tiene un manteo menor al talud y está dentro del cono de fricción, por lo tanto
estas estructuras generan una falla por cuña.
6 Geomecánica Aplicada USACH
Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Noreste.
Como se puede apreciar la intersección de las estructuras está en el límite del
paralelismo según el dibujo. Por otra parte, el dipdir de la línea de intersección de las
cuñas queda fuera de los ±20° de paralelismo, como se puede apreciar en la siguiente
imagen:
7 Geomecánica Aplicada USACH
Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Suroeste.
Las cuñas que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son las siguientes:
Como se puede apreciar, ambas cuñas tienen menor manteo que el talud, pero ambas no
cumple con estar dentro de los respectivos conos de fricción, por ende las cuñas formadas
por las estructuras E1-E5 y E5-E6 no suponen falla por cuñas.
Falla por Volcamiento de Estratos
Tomando en cuenta que para que exista falla por volcamiento de estratos la condición
principal es que tanto estructuras como el talud analizado deben tener un manteo de por lo
menos 65° ó más, en el caso de estudio no existe volcamiento de estratos para ningún caso en las
4 paredes. Esto es debido a que el talud utilizado mantea con 50° y las estructuras en el rajo no
superan los 65° de manteo. Sólo una estructura mantea con ángulo mayor a 65°.
8 Geomecánica Aplicada USACH
Factor de Seguridad y Probabilidad de Falla
Deslizamientos planos:
Se utilizará el programa RocPlane para la determinación del factor de seguridad y la
probabilidad de falla para E1. Para lo cual se utilizaran los siguientes supuestos y
utilizando el modelo de resistencia al corte de Mohr-Coulomb:
Modelo de la geometría en estudio:
Característica Valor Unidad
Ángulo de Talud 50 Grados (°)
Altura de Banco 60 Metros
Ángulo de Estructura 45 Grados (°)
Ángulo cara superior 0 Grados (°)
Peso unitario de la roca 2,7 Ton⁄m^3
Ángulo de Fricción 30 Grados (°)
Cohesión 5 Ton/m^2
Fuerzas Externas No se utiliza
9 Geomecánica Aplicada USACH
Resultado del Análisis:
Factor de Seguridad:
Probabilidad de Falla
Se hará variar la cohesión 40% y la fricción 10% y se ocuparan 1000 iteraciones con
Montecarlo:
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Deslizamientos planos:
Se realizará el mismo procedimiento ahora para E6. Se utilizaran los siguientes
supuestos:
Modelo de la geometría en estudio:
Característica Valor Unidad
Ángulo de Talud 50 Grados (°)
Altura de Banco 60 Metros
Ángulo de Estructura 35 Grados (°)
Ángulo cara superior 0 Grados (°)
Peso unitario de la roca 2,7 Ton⁄m^3
Ángulo de Fricción 15 Grados (°)
Cohesión 3 Ton/m^2
Fuerzas Externas No se utiliza
11 Geomecánica Aplicada USACH
Resultado del Análisis:
Factor de Seguridad:
Probabilidad de Falla
Se hará variar la cohesión 40% y la fricción 10% y se ocuparan 1000 iteraciones con
Montecarlo:
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Cuñas
Factor de seguridad:
Se utilizará el programa Swedge para la determinación del factor de seguridad y la
probabilidad de falla para la cuña formada por E2 y E7. Para lo cual se utilizaran los
siguientes supuestos:
Probabilidad de Falla
Se hará variar la cohesión 40% y la fricción 10% y se ocuparan 1000 iteraciones con
Montecarlo:
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Recomendación: Perfectamente se podría aumentar el ángulo de cara de banco, ya que para el
analizado los factores de seguridad son bastante altos, a excepción del deslizamiento provocado
por la estructura E6 en el talud dipdir 300, el cual se debería modificar su geometría de manera de
garantizar un factor de seguridad mayor a 1.
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2- Dado los perfiles en el formato .sli, se le pide a usted como Ingeniero
Geomecánico determinar por métodos retrospectivos la cohesión y fricción del Material Acopio.
Realice todos los supuestos que estime conveniente los cuales deben estar en el entregable.
Para el desarrollo de esta pregunta, primero se debe entender que es lo que se está
pidiendo obtener, y la forma de su desarrollo. Para la obtención de la cohesión y el Angulo de
fricción interna del material de acopio, se debe utilizar un método llamado back análisis, el cual
consiste en asumir que el sector está en equilibrio, a punto de derrumbarse y de esta manera
conocer después a través de supuestos, el comportamiento de las propiedades geomecánicas del
sector. Que un sector este en equilibrio significa que la carga solicitada es igual a la resistida. Por
este motivo, se usa como factor representativo, el factor de seguridad, que para este caso es 1.
Para la obtención del factor de seguridad igual a 1, se utiliza el software Slide, el cual una
de sus funciones es el cálculo del factor de seguridad según las propiedades geomecánicas de
cierto talud.
El procedimiento empieza con la variación de valores tanto de cohesión como de ángulo
de fricción, para intentar obtener este factor de seguridad igual a 1.
En este caso, los valores de ángulo de fricción se varían entre 10° a 40°, y luego para cada
valor, la cohesión se variaba para intentar la condición de equilibrio.
Para una mejor comprensión se presenta, paso a paso, el cómo se resolvió con un ejemplo
del archivo botadero.sli.
Primero se modifica los limites a calcular, ya que se debe tener presenta que slide realizara
iteraciones dentro de los limites. Estos límites se dejaron en ambos extremos del acopio, es decir,
el sector a analizar.
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Imagen Nº1 : Limites de sector a analizar.
Luego en la barra de herramientas, se selecciona statistics, el cual con esto se modifican
los ángulos de fricción y cohesión. Es importante considerar que para este trabajo, se uso el modo
análisis de sensibilidad, por lo tanto, no se considera la parte probabilística.
Imagen Nº2 : selección de materiales.
16 Geomecánica Aplicada USACH
Imagen Nº3 : modificación de propiedades de los materiales.
Posteriormente, se aprieta en las herramientas la calculadora, el cual calcula el factor de
seguridad según las propiedades geomecánicas dadas. En este caso, se programo para que el
cálculo lo realizara por 3 criterios; según Jambu, según Bishop y GLE.
Finalmente se selecciona la opción intérprete, y entrega el valor final del factor de
seguridad. Si este es 1 o muy cercano a 1, entonces se dejaba como que la cohesión y el ángulo de
fricción eran representativos. Si no, entonces se vuelve a iterar con otros valores.
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Imagen Nº4: simulación con Slide.
Imagen Nº5 : Calculadora que genera la función de simulación con Slide
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Imagen Nº5 : simulación de factor de seguridad realizada con Slide.
Los datos entregados por cada perfil, se presentan en las siguientes tablas:
Angulo de Fricción
(º) Cohesión (kpa)
Factor de
seguridad
10 42 1,0100
15 36 1,0823
20 23 1,0300
25 12 1,0650
30 5 1,0560
35 3 0,9990
40 1 1,0650
Tabla Nº1 : Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 1.
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Angulo de Fricción (º) Cohesión (kpa)
Factor de
seguridad
10 25 1,03
15 10 1,03
20 5 1,046
25 2 1,062
30 1 1,03
35 0,3 1,062
40 0 0,999
Tabla Nº2: Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 2
Angulo de Fricción (º) Cohesión (kpa)
Factor de
seguridad
10 40 0,999
15 29 1,022
20 18 1,042
25 7 1,044
30 4 0,98
35 3 0,988
40 0 1,04
Tabla Nº3: Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 3.
Con estos datos, se realiza un grafico de en el cual se debe observar en qué puntos se
intersectan las curvas. Este punto indicara el valor equivalente de la cohesión y ángulo de fricción.
Para este caso, las curvas del perfil 3 (botadero .sli) y perfil 1, se interceptaban, pero el perfil 2 no.
Esta situación se puede asumir, sobre que el perfil 2 no era representativo de todo el sector.
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Grafica N°1:Cohesión vs Angulo de Friccion
El valor entregado finalmente por este procedimiento es de una cohesión de 3 kpa y un
ángulo de fricción de 35º. Según datos empíricos, lo normal en un material acumulado con un
ángulo de reposo, es que tenga un ángulo de 38º y una cohesión entre 5 a 10 Kpa. Estos últimos
valores entregan un factor de seguridad de 1,3 aproximadamente para el caso de un acopio como
el propuesto. Sin embargo, este tipo de comportamientos también dependen del grado de
confinamiento que tenga el acopio, es decir, a mayor altura tenga este, el material se comportara
como un material confinado.
Por lo tanto, el ángulo de fricción obtenido esta dentro de un rango aceptable según los
datos empíricos. Sin embargo, en el caso de la cohesión, el valor es más bajo del rango común.
Esto podría ocurrir por la altura del acopio, por no existir un mayor confinamiento en este.
Cohesion vs Angulo de Friccion
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Angulo de Friccion Interna(º)
Co
hesio
n (
Kp
a)
Perfil1
Perfil2
perfil 3