UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
TEMA
LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE
DEL NÚMERO ÁUREO. PROPUESTA: DISEÑAR UN CD INTERACTIVO
PARA EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO
Código: UG-FF-EBS-PO017-UTC-2019
AUTOR: MARÍA JOSÉ RUIZ CÁRDENAS
TUTOR: ING. CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM
Guayaquil, Marzo del 2019
ii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECTIVOS
Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc. Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc.
D DECANO VICE-DECANO
Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc Ab. Sebastián Cadena Alvarado
GESTOR(A) DE CARRERA SECRETARIO
iii
iv
v
vi
DEDICATORIA
Dedico mi proyecto a Dios, por ser el inspirador de cada
uno de mis pasos, ya que gracias a él he logrado
concluir mi carrera.
A mis padres por siempre brindarme su apoyo y sus
consejos.
A mi amada hija, Débora, por su amor, por comprender y
soportar con mucha paciencia mis ausencias cada día y
por ayudarme a ser mejor madre y profesional.
María José Ruiz Cárdenas
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por ser el pilar fundamental junto a
mi familia para poder conseguir este gran éxito
profesional y personal.
A mis amigos Lorena, Roberto, Carlos, Nicole, y
Thomas por ser protagonistas de este proceso de
elaboración, cooperación y finalización de este
proyecto.
A la Universidad de Guayaquil y a sus docentes por
todo aquello que me han enseñado, por las vivencias
obtenidas y la experiencia adquirida.
María José Ruiz Cárdenas
viii
ÍNDICE
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ................................................................ i
DIRECTIVOS .............................................................................................. ii
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ................... Error! Bookmark not defined.
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL
USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES ACADÉMICOS ... Error!
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DEDICATORIA .......................................................................................... vi
AGRADECIMIENTO ................................................................................. vii
ÍNDICE ..................................................................................................... viii
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................. xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS ........................................................................... xiii
ÍNDICE DE IMÁGENES ........................................................................... xiv
ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................... xvi
RESUMEN .............................................................................................. xvii
ABSTRACT ............................................................................................ xviii
Introducción ............................................................................................. xix
CAPÍTULO I ............................................................................................... 1
EL PROBLEMA .......................................................................................... 1
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación ................................. 1
1.2. Formulación del Problema ............................................................... 4
1.3. Sistematización ................................................................................ 4
1.4. Objetivos de la Investigación............................................................ 4
Objetivo General ..................................................................................... 4
Objetivos Específicos ............................................................................. 4
1.5. Justificación e Importancia .................................................................. 5
1.6 Delimitación del Problema ............................................................... 6
1.7 Premisas de la investigación ............................................................ 7
1.8 Operacionalización de las variables ................................................. 7
CAPÍTULO II .............................................................................................. 9
MARCO TEÓRICO .................................................................................... 9
2.1 Antecedentes de la investigación ......................................................... 9
ix
2.2 Marco Teórico - Conceptual ............................................................... 11
2.2.1 Las TIC - Tecnologías de la Información y la Comunicación .......... 11
2.2.2 Tipos de TICs .................................................................................. 12
2.2.2.1 Tecnologías básicas basadas en hardware y su utilidad .......... 12
2.2.2.2 Tecnologías básicas basadas en software y su utilidad ........... 13
2.2.3 Características generales de las Tics ............................................. 14
2.2.4 Principales Objetivos en las Tics .................................................... 15
2.2.5 Aprendizaje y la tecnología ............................................................. 16
2.2.6 Importancia de las Tic en la educación ........................................... 17
2.2.7 Ventajas e inconvenientes de las Tic .............................................. 17
2.2.8 Principales teorías educativas basadas en las TIC ......................... 19
2.2.9 Características de los estudiantes en la utilización de las Tic ......... 21
2.2.10 Las Tic y La Enseñanza en las Matemáticas ................................ 22
2.2.11 El número áureo............................................................................ 23
2.2.12 Como se lo conoce al número áureo. ........................................... 24
2.2.13 Historia del número de oro ............................................................ 25
2.2.13.1 Historia del número áureo por épocas. ................................... 25
2.2.13.2 Historia del número de oro por personajes. ............................ 26
2.2.14 Valor del número áureo ................................................................. 27
2.2.15 El número de oro en el arte ........................................................... 28
2.2.16 El número de oro en la naturaleza ................................................ 34
2.2.17 El número de oro en la música ..................................................... 38
2.2.18 El número de oro en el cuerpo humano ........................................ 43
2.2.19 Sucesión de Fibonacci .................................................................. 46
2.2.19.1 Historia.................................................................................... 47
2.2.19.2 Espiral de Fibonacci ............................................................... 49
2.2.19.3 Triangulo de Pascal ................................................................ 49
2.2.20 Rectángulo de oro ......................................................................... 50
2.2.20.1 Construcción del rectángulo de oro ........................................ 50
2.2.20.2 Ejemplos del rectángulo áureo ............................................... 54
Fundamentación Epistemológica ............................................................. 56
Fundamentación Pedagógica – Didáctica ................................................ 56
Fundamentación Psicológica ................................................................... 57
Fundamentación Sociológica ................................................................... 57
x
Fundamentación Tecnológica .................................................................. 58
2.3 Marco Contextual ............................................................................... 59
2.4 Marco Legal ....................................................................................... 60
2.4.1 Constitución de la República del Ecuador ................................... 60
2.4.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL - LOEI... 62
2.4.3 CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA ............................... 64
CAPÍTULO III ........................................................................................... 65
METODOLOGÍA ...................................................................................... 65
3.2. Modalidad de la investigación ........................................................... 65
Investigación cuali – cuantitativa: ......................................................... 65
3.3. Tipos de investigación....................................................................... 67
Bibliográfica .......................................................................................... 67
De campo ............................................................................................. 68
Exploratoria .......................................................................................... 68
Descriptivo ............................................................................................ 69
Explicativo ............................................................................................ 69
3.4. Métodos de investigación .................................................................. 70
Inductivo-deductivo ............................................................................... 70
3.5. Técnicas de investigación ................................................................. 70
3.6. Instrumentos de investigación ........................................................... 71
3.7. Población y Muestra.......................................................................... 72
Población .............................................................................................. 72
3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta aplicada a
los estudiantes de 9no de la de la escuela de educación básica “Isabel
Herrera de Velásquez” ............................................................................. 74
Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Escuela Isabel
Herrera Velázquez ................................................................................... 84
ENTREVISTA .......................................................................................... 94
3.9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LAS TÉCNICAS DE
LA INVESTIGACIÓN ............................................................................... 95
Conclusiones: ....................................................................................... 95
Recomendaciones: ............................................................................... 96
CAPÍTULO IV ........................................................................................... 97
LA PROPUESTA ..................................................................................... 97
4.1. Título de la Propuesta ....................................................................... 97
xi
Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo. ........... 97
4.2. Justificación ...................................................................................... 97
4.3. Objetivos de la propuesta ................................................................. 98
Objetivo General de la propuesta ......................................................... 98
Objetivos Específicos de la propuesta .................................................. 98
4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta ................................................... 98
Aspecto Pedagógico ............................................................................. 98
Aspecto Psicológico .............................................................................. 99
Aspecto Sociológico ............................................................................. 99
Aspecto Legal ..................................................................................... 100
4.4. Factibilidad de su aplicación: .......................................................... 100
Factibilidad Técnica ............................................................................ 100
Factibilidad Humana ........................................................................... 101
4.5. Descripción de la Propuesta ........................................................... 101
4.6. Referencias Bibliográficas ............................................................... 117
Anexos………………………………………………………………………. 128
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Operacionalización de las variables .............................................. 7
Tabla 2 Características de las TIC ........................................................... 14
Tabla 3 Efectos cognitivos entre el aprendizaje y la tecnología. .............. 16
Tabla 4 Ventajas del uso de las TIC ........................................................ 17
Tabla 5 Inconvenientes del uso de las TIC .............................................. 18
Tabla 6 Teorías educativas basadas en las TIC ...................................... 20
Tabla 8 Manejo de medios tecnológicos .................................................. 74
Tabla 9 Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje ........................... 75
Tabla 10 Herramientas tecnológicas por parte de docentes .................... 76
Tabla 11 Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnológias ......... 77
Tabla 12 Interés del estudiante al relacionar matemática con la vida diaria
................................................................................................................. 78
Tabla 13 Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas .. 79
Tabla 14 Aprecición de un Cd interactivo en clases de matemáticas ...... 80
Tabla 15 Conocimiento de la existencia del número de oro .................... 81
Tabla 16 Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor .............. 82
Tabla 17 Conocimiento del número de oro .............................................. 83
Tabla 18 Conocimientos de las Tics ........................................................ 84
Tabla 19 Utilidad de las Tics ................... Error! Bookmark not defined.89
Tabla 20 Uso de la tecnológia en el aprendizaje ..................................... 86
Tabla 21 Relación de las matemáticas con la vida diaria ........................ 87
Tabla 22 Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics ..... 88
Tabla 23 Conocimiento de la existencia del número de oro .................... 89
Tabla 24 Relación del número de oro con nuestro alrededor .................. 90
Tabla 25 Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación ............ 91
Tabla 26 Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro
................................................................................................................. 92
Tabla 27 Motivación de Cd interactivo sobre el numero de oro ............... 93
xiii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1 .................................................................................................. 74
Gráfico 2 .................................................................................................. 75
Gráfico 3 .................................................................................................. 76
Gráfico 4 .................................................................................................. 77
Gráfico 5 .................................................................................................. 78
Gráfico 6 .................................................................................................. 79
Gráfico 7 .................................................................................................. 80
Gráfico 8 .................................................................................................. 81
Gráfico 9 .................................................................................................. 82
Gráfico 10 ................................................................................................ 83
Gráfico 11 ................................................................................................ 84
Gráfico 12 ................................................................................................ 85
Gráfico 13 ................................................................................................ 86
Gráfico 14 ................................................................................................ 87
Gráfico 15 ................................................................................................ 88
Gráfico 16 ................................................................................................ 89
Gráfico 17 ................................................................................................ 90
Gráfico 18 ................................................................................................ 91
Gráfico 19 ................................................................................................ 92
Gráfico 20 ................................................................................................ 93
xiv
ÍNDICE DE IMÁGENES
imagen 1 Tecnología Hardware ............................................................... 12
Imagen 2 Tic en Software ........................................................................ 13
Imagen 3. Formula número áureo ............................................................ 23
Imagen 4 Símbolo del número de oro ...................................................... 24
Imagen 7 El Partenón .............................................................................. 28
Imagen 8 El nacimiento de Venus ........................................................... 28
Imagen 9 Las Meninas ............................................................................. 29
Imagen 10 La Gioconda ........................................................................... 29
Imagen 11 La creación de Adán .............................................................. 30
Imagen 12 Leda Atómica ......................................................................... 30
Imagen 14 Torre Eiffel ............................................................................. 33
Imagen 18 Edificio de la ONU .................................................................. 33
Imagen 19 Girasol .................................................................................... 34
Imagen 20 Caracol ................................................................................... 34
Imagen 21 Ramas de un árbol ................................................................. 35
Imagen 22 Manzana ................................................................................ 35
Imagen 23 Galaxia ................................................................................... 36
Imagen 24 Telaraña ................................................................................. 36
Imagen 25 Nieve copos ........................................................................... 37
Imagen 27 Caja de cigarrillos ................................................................... 37
Imagen 28 Tarjeta de crédito ................................................................... 38
Imagen 29 Logotipo de Apple y Twitter .................................................... 38
Imagen 30 Piano octavos......................................................................... 39
Imagen 31 Mozart .................................................................................... 39
Imagen 32 Beethoven .............................................................................. 40
Imagen 33 Béla Bartok ............................................................................ 40
Imagen 34 Michael Jhon Blake ................................................................ 41
Imagen 35 Piano ...................................................................................... 42
Imagen 36 Violín ...................................................................................... 42
Imagen 37 Guitarra .................................................................................. 42
Imagen 38. Proporciones Aureas en el cuerpo humano halladas por
Zeising ..................................................................................................... 43
Imagen 39 Proporciones Áureas en el cuerpo humano según Ernst
Neufert ..................................................................................................... 44
Imagen 40 Proporciones Áureas en el cuerpo humano propuestas en el
Modulor II de Le Corbusier....................................................................... 45
Imagen 41 Mascara de Marquardt ........................................................... 46
Imagen 42 Los números de la sucesión de Fibonacci se acercan al
número de oro del segmento áureo ......................................................... 47
Imagen 43 Esquema del conejo Fibonacci .............................................. 48
xv
Imagen 44 Girasol .................................................................................... 49
Imagen 45 Triangulo de Pascal ............................................................... 50
Imagen 46 Rectángulo de oro .................................................................. 50
Imagen 47 Cuadrado ............................................................................... 51
Imagen 48 Punto medio del cuadrado ..................................................... 51
Imagen 49 Cuadrado conexión punto medio y opuesto ........................... 51
Imagen 50 Realización del arco ............................................................... 52
Imagen 51 Extensión del lado inferior del cuadrado ................................ 52
Imagen 52 Línea paralela que cruce con el arco ..................................... 52
Imagen 53 Extensión del lado superior del cuadrado .............................. 53
Imagen 54 Rectángulo de oro .................................................................. 53
Imagen 55 Verificación del rectángulo perfecto ....................................... 53
Imagen 56 Tarjeta de identificación ......................................................... 54
Imagen 57 El Partenón ............................................................................ 54
Imagen 58 Mouse .................................................................................... 54
Imagen 59 Árbol ....................................................................................... 55
Imagen 60 Torre Eiffel ............................................................................. 55
Imagen 61 Ubicación geográfica de la escuela Isabel Herrera ................ 59
xvi
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo 1 Formato de evaluación de la propuesta de trabajo de titulación . Error!
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Anexo 2 Acuerdo del Plan de Tutoría ............. Error! Bookmark not defined.
Anexo 3 Informe de avance de la gestión tutoriaLError! Bookmark not
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Anexo 4 Certifico ......................................... Error! Bookmark not defined.
Anexo 5 Rúbrica de evaluación trabajo de titulación ................................... 127
Anexo 6 Certificado porcentaje de similitud .............................................. 128
Anexo 7 Rúbrica de evaluación memoria escrita trabajo de titulación .......... 129
Anexo 8 Carta de la carrera al plantel .................................................... 130
Anexo 9 Carta de la escuela autorización para la investigación ............ 130
Anexo 10 Fotos estudiantes durante la aplicación de instrumentos ...... 130
Anexo 11 Fotos de docente durante la aplicación de instrumentos ....... 130
Anexo 12 Fotos de la autoridad durante la aplicación de instrumentos . 130
Anexo 13 Certificado de práctica docente.............................................. 130
Anexo 14 Certificado de vinculación ...................................................... 130
Anexo 15 Formato encuestas y entrevista ............................................. 130
Anexo 16 Fotos tutorias ........................................................................ 130
Anexo 17 Ficha de registro de tesis ....................................................... 130
xvii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO
ÁUREO PROPUESTA: DISEÑAR UN CD INTERACTIVO PARA EL
APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO
Autor: María José Ruiz Cárdenas Tutor: Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc
Guayaquil, 18 de febrero del 2019
RESUMEN
El propósito de este proyecto de investigación fue de generar un documento digital (CD interactivo) que aporte en la enseñanza del número áureo o de oro en los estudiantes. El objetivo fue explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante uso de recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez en la ciudad de Milagro. El uso de esta herramienta en el área de matemáticas es de fomentar la interacción en el aula de clases mejorando el rendimiento, permitiendo que el aprendizaje sea más activo y procedimientos lúdicos para su mejor interpretación. La metodología emplea fue de tipo cualicuantitativo donde se detalló cada proceso a realizarse correctamente. Los resultados revelaron que existe poca información dada a los estudiantes sobre este número donde se consideró actividades que logren motivar y avanzar en el ambiente educativo. Palabras Claves: Tics, Matemáticas, CD interactivo, Número áureo
xviii
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER MARKETING AND ADVERTISING TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
ICTs AND THEIR IMPORTANCE IN THE GOLDEN RATIO LEARNING.
PROPOSAL: DESING AN INTERACTIVE CD FOR THE GOLDEN RATIO LEARNING.
Author(s): María José Ruiz Cárdenas
Advisor: Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc Guayaquil, 18 de febrero del 2019
ABSTRACT
The purpose of this research project was to generate a digital document (interactive CD) that contributes to the teaching of the golden or golden number in the students. The objective was to explain the importance and usefulness of the golden ratio through the use of digital resources in the teaching-learning process of ninth-year students of Basic General Education at the Isabel Herrera de Velásquez Elementary School in the city of Milagro. The use of this tool in the area of mathematics is to encourage interaction in the classroom by improving performance, allowing more active learning and playful procedures for better interpretation. The methodology used was qualitative quantitative type where each process to be performed correctly was detailed. The results revealed that there is little information given to students about this number where activities that motivate and advance the educational environment were considered.
Keywords: Tics, Mathematics, Interactive CD, Number aureus
xix
Introducción
No cabe duda que nuestra forma de vivir está cambiando con rapidez, la
tecnología, es quizás el indicador más visible en el cambio social, la
escuela, la familia, el trabajo. La tecnología forma parte de nuestra
cultura, la escuela no debe estar ajena a los cambios y corresponde estar
preparada para ofrecer experiencias nuevas a los estudiantes.
El desarrollo de la investigación se realiza con la intención de promover
un aprendizaje manipulando correctamente las TICS, al mismo tiempo
establecer procesos que dinamicen las acciones educativas, a pesar de
los problemas que acontece la educación de los estudiantes de subnivel
elemental debido a dificultades en el área de Matemática, se dispone de
diferentes situaciones para alcanzar su propósito.
En este proyecto de investigación se detalla varias características que
permiten determinar los problemas que se suscitan en los estudiantes,
para esto se usa una metodología tipo cualicuantitativa, el cual nos
ayudará a evaluar los procesos obtenidos de las encuestas y entrevista
que detallan el poco uso de herramientas tecnológicas en el área de
matemáticas.
En el área de matemáticas encontramos un tema muy interesante y poco
conocido como es el número áureo, este número es utilizado desde la
época de los griegos y lo podemos ver y palpar en la actualidad. Con
ayuda de las tics el docente podrá impartir de una manera divertida la
enseñanza de este número con ejemplos de nuestro alrededor
impartiendo un aprendizaje significativo.
xx
La investigación se organiza en cuatro apartados que determinan el
proceso que paso a paso se resume el trabajo realizado en beneficio de
una comunidad educativa, se detalla:
Capítulo I: entre otros aspectos puede abarcar planteamiento del
Problema, formulación y sistematización del mismo, objetivos de la
investigación, justificación, delimitación, hipótesis o premisas de
investigación y su operacionalización.
Capítulo II: en el cual se incorporan los antecedentes de la investigación,
Marco Teórico, marco contextual, marco conceptual, marco legal, entre
otros.
Capítulo III: el cual debe abarcar los aspectos metodológicos empleados
en el desarrollo del trabajo de titulación.
Capítulo IV: comprende el desarrollo de la Propuesta de la investigación.
Conclusiones. Recomendaciones, Referencias Bibliográficas. Anexos.
1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación
A nivel mundial UNESCO a través de su proyecto de la Sociedad
Internacional de la Tecnología en la Educación (ISTE) forma líderes
educativos comprendidos en la enseñanza de calidad y calidez
promoviendo el uso eficiente de las TIC en la enseñanza y aprendizaje.
Otro proyecto que impulsan es “Aprovechar las TIC para alcanzar las
metas de educación 2030” lo cual ayudará a sacar el mayor partido de las
Tic en la educación.
En particular, el proyecto tiene por objeto (UNESCO, 2018):
Coordinar debates en todo el mundo y propiciar el
intercambio de conocimientos entre los responsables de la
formulación de políticas acerca de la manera en que sería
posible aprovechar en gran escala las TIC para apoyar la
ejecución.
Concertar iniciativas conjuntas y apoyar proyectos
nacionales emblemáticos sobre el aprovechamiento de las
TIC en pro del ODS 4;
Fortalecer el aumento de capacidad de los docentes para el
uso de las TIC en la educación y empoderar a niñas y
mujeres mediante actividades conjuntas con otros proyectos
de fideicomiso de la UNESCO;
Documentar y difundir las prácticas idóneas para utilizar las
TIC en la educación, con especial atención a las
innovaciones en el ámbito digital.
2
Las Tecnologías de la información y comunicación (TIC) han ido teniendo
progresivamente un mayor alcance en la sociedad, como recurso están al
alcance de todas las personas y tiene múltiples utilidades como el fácil
acceso a una inmensa fuente de información, digitalización de datos,
entre otros. Las unidades educativas han ido integrándose
paulatinamente con adecuación de sus aulas y capacitando a sus
docentes para promover este nuevo recurso con la finalidad de obtener un
mayor provecho de todos los elementos tecnológicos que tiene a su
alcance y difundir un aprendizaje significativo. Son herramientas
esenciales en la educación, genera múltiples beneficios como aumento de
motivación, facilita la comunicación, fomenta la cooperación, etc.
permitiendo al estudiante explorar, descubrir, crear y almacenar nuevos
conocimientos manteniendo interactividad con el docente.
El Ministerio de Educación del Ecuador diseña y ejecuta programas y
proyectos tecnológicos para mejorar el aprendizaje digital en el país, el
Sistema Integral de Tecnologías para la Escuela y la Comunidad (SITEC)
dota de equipamiento tecnológico como computadoras, proyectores,
pizarras digitales y sistemas de audio, puesto que es de mucha
importancia que los estudiantes sean protagonistas de su propio
conocimiento y de sus propias teorías.
La matemática en general presenta cierta dificultad, tanto para su
enseñanza como para su aprendizaje y en su gran mayoría los
estudiantes no se encuentran interesados en aprender, por lo cual es de
suma importancia el uso de la tecnología en conjunto con ejemplos de la
vida diaria.
El aprendizaje del área de Matemáticas depende de muchos factores, uno
de ellos es incorporar en las planificaciones los recursos tecnológicos,
volviendo cada clase monótona, aburrida, tradicionalista y sin interés a
clases con participación continua, creatividad y autonomía. Se observa a
menudo que si un docente aplica algún recurso digital como video, juego,
3
etc. este no es retroalimentado lo que conlleva que algunos de los
estudiantes no desarrollen de manera adecuada su aprendizaje.
Teniendo la importancia de las matemáticas y su aplicación en la vida
cotidiana; dentro de este amplio campo podemos encontrar un tema muy
interesante, importante y poco mencionado en los libros del Ministerio de
Educación del Ecuador, que une las matemáticas con otras áreas y este
tema es el número áureo, es poco enseñado, pero muestra una gama
amplia de ejemplos en la vida cotidiana de los estudiantes.
El número áureo o número de oro es un concepto matemático y estético
que se representa por la letra griega “phi”, este número abarca gran parte
de nuestro entorno, podemos observar el uso de este número desde la
antigüedad hasta los tiempos actuales, como el arte antiguo de Egipto y
Grecia, la música, una persona, una fotografía, una flor, un animal, un
sonido, entre otras cosas que tenemos, cosas aún más cerca como una
tarjeta de crédito, un cuaderno, etc.
Por lo mencionado, podemos concluir e intuir la gran importancia de la
enseñanza de este número cuyo aprendizaje puede ser potenciado si se
incluye las Tecnologías de información y comunicación (Tics) y el docente
retroalimente de forma adecuada la información dada.
Tomando en cuenta lo descrito en párrafos anteriores, y con miras de
mejorar el proceso de aprendizaje y su aplicación en nuestra vida diaria,
surge la necesidad de esta propuesta de investigación, que puntualmente
hará énfasis en el número áureo, tema que encontramos muy poca
información transmitida desde los docentes hacia los estudiantes de
noveno año de Educación Básica de la Escuela de Educación Básica
Isabel Herrera de Velásquez.
4
1.2. Formulación del Problema
¿De qué manera incide el uso de las TICs en la importancia del
aprendizaje del número áureo en los estudiantes de noveno año de
Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel
Herrera de Velásquez distrito Zona 5 provincia Guayas cantón Milagro del
periodo lectivo 2018-2019?
1.3. Sistematización
¿A que llamamos número áureo y cuál es su utilidad?
¿Cómo influye la utilización de las tics en el aprendizaje del número
áureo?
¿De qué manera apoyaría el diseño de un CD interactivo en el
aprendizaje del número áureo?
1.4. Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante el uso de
recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los
estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela
de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez
Objetivos Específicos
1.- Reconocer la utilidad del número áureo
2.- Utilizar las Tics en el aprendizaje del número áureo
3.- Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo
5
1.5. Justificación e Importancia
La presente investigación tiene como propósito optimizar el proceso de
enseñanza aprendizaje del número áureo a base de recursos digitales
tales como: juegos, CD interactivo, videos, etc.
Los recursos digitales (Tics) tienen un papel fundamental ante la sociedad
porque favorece el aprendizaje en los estudiantes y se incorpora como un
eje transversal. En el área de matemática, al igual que en las demás
asignaturas del currículo debe ser enseñada a los estudiantes
despertando el interés en ellos, ahí es donde el docente tiene un papel
importante como guía del proceso de enseñanza aprendizaje.
Nuestro estudio es de gran importancia y novedoso en toda la comunidad
educativa, proponer el aprendizaje con herramientas digitales para elevar
el interés de los alumnos en la enseñanza del número de oro y mejorar el
conocimiento del mismo.
La evolución de la sociedad va de la mano con la tecnología y la
educación, por tanto hacer uso de este recurso conllevará a que los
maestros puedan dejar de lado el tradicionalismo y lograr en los
educandos el correcto proceso de un aprendizaje significativo.
Por lo tanto se justifica debido al limitado conocimiento y uso de las Tics
en el proceso de enseñanza – aprendizaje de dicho número en los
estudiantes de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de
Velásquez por parte del docente.
Es entonces que surge el desarrollo de la investigación pues la misma se
realizará con el propósito de mejorar el proceso de enseñanza en los
estudiantes sobre el número áureo, se identificará, en primer lugar causas
y consecuencias, para luego plantear una propuesta de mejoramiento la
6
cual consistirá en el diseño de un CD interactivo, de tal forma que la clase
sea más creativa, dinámica e interactiva; permitiendo la participación
activa de los docentes y estudiantes durante el proceso de aprendizaje.
La relevancia social que proyecta el trabajo investigativo es de considerar
que este proceso se establece en la formación de los estudiantes de
noveno año de Educación Básico General, quienes conocerán o
ampliaran su conocimiento sobre un número irracional poco mencionado
como es el número áureo, este aprendizaje se lo direccionara por medio
de las Tics.
El valor teórico se fundamenta sobre bases que el estudiante mantendrá
en su aprendizaje ya que este será significativo, lo esencial es que
contribuyan por medio de ejemplos vistos, vividos o simplemente
escuchados sobre el número de oro.
1.6 Delimitación del Problema
Campo: Educación
Área: Matemáticas
Aspectos: Cognitivo
Título: Las TICs y su importancia en el aprendizaje del número áureo en
los estudiantes de 9no año de educación básica.
Propuesta: Diseñar un cd interactivo para el aprendizaje del número
áureo
Contexto: Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez
7
1.7 Premisas de la investigación
Las TICs como recurso tecnológico influyen en el proceso de aprendizaje
en el área de matemáticas en los estudiantes de noveno año de
Educación General Básica.
El aprendizaje de las matemáticas se convierte en dinámico y motivador si
se emplean las herramientas tecnológicas correctas y una buena
planificación.
Importancia de la enseñanza del número áureo a través de recursos
tecnológicos y así aplicar aquella información en nuestra vida diaria.
La implementación de un CD interactivo es importante en el proceso de
aprendizaje del número de oro beneficiando así a los estudiantes.
1.8 Operacionalización de las variables
Tabla 1 Operacionalización de las variables
VARIABLES
DIMENSIÓN
CONCEPTUAL
DIMENSIÓN
OPERACIONAL
INDICADORES
1.Variable
independiente
LAS TICS
Las tecnologías
de información y
comunicación
son recursos de
tipo tecnológico
que es utilizado
para facilitar la
emisión, acceso
Tipos de Tics
Implicaciones de
las Tics.
Características
de las Tics.
Importancia de
las Tics en la
educación.
8
y tratamiento de
la información a
través de videos,
imágenes y
textos.
Aportes de las
Tics
Tics en las
matemáticas
Tics en el
número áureo
2. Variable
Dependiente
APRENDIZAJE
NÚMERO
ÁUREO
El número de
oro se encuentra
en el conjunto de
números
irracionales, es
la relación o
proporción que
se guardan entre
si dos
segmentos de
rectas y posee
muchas
propiedades.
Conceptualización
Importancia del
número de oro.
Historia
¿Qué es el
número de
oro?
Con que otros
nombres se lo
conoce.
Principales
características.
Ejemplos del
número áureo
en nuestro
alrededor.
Fuente: Investigación Elaborado por: María José Ruiz
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes de la investigación
A continuación, se detallan estudios realizados y documentaos que
permiten la ejecución de un aprendizaje por medio de las TIC:
La Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD (GONGORA
ENRIQUEZ, 2016) “Uso de las Tic para la enseñanza de los números
enteros en los estudiantes de bachillerato de la institución educativa San
Juan Bautista del Municipio de los Andes” menciona implementar una
metodología más práctica, productiva, accesible y flexible a través del uso
de las Tic.
Donde el docente planificará y presentará sus clases con nuevos
escenarios para mejorar la enseñanza aprendizaje y de este modo
motivar a los estudiantes a ser actor principal de su formación,
desarrollando nuevas competencias, metodologías y didácticas que
ayuden a un mejor desempeño en el desarrollo de competencias
matemáticas.
En un estudio referente de la Universidad de Cantabria (Arrieta, 2013)
“Las Tics y las matemáticas, avanzando hacia el futuro” observamos a las
Tic como una poderosa herramienta que los docentes no pueden obviar,
ya que ayuda a una motivación del alumnado, la autonomía se refuerza,
hay un aumento de positivismo en los trabajos cooperativos y un
rendimiento más elevado en las distintas asignaturas.
10
En el área de matemáticas las tics facilita el alcance de los objetivos en el
aprendizaje en conceptos complejos de una forma interactiva y próxima a
la realidad del educando.
Universidad Pontificia Bolivariana (ZAPATA & ROJO, 2015) “Uso de las
Tic para mejorar el rendimiento en matemáticas en la escuela nueva” en
su investigación menciona el aprovechamiento de las Tic para el
rendimiento académico de los estudiantes de quinto grado de básica en el
área de matemáticas. Con el uso de herramientas digitales fortalece la
interactividad y aumenta el grado de interés de los estudiantes mejorando
su pensamiento numérico.
Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación, Carrera Físico Matemático (José & Carlos, 2016) “Influencias
del uso de las tecnologías de la información y la comunicación Tic en la
calidad del rendimiento académico en los estudiantes de noveno año de
Educación General Básica en la asignatura de matemática de la Unidad
Educativa General Eloy Alfaro cantón Durán”.
Menciona que el bajo rendimiento de los estudiantes depende de una
buena planificación y esta mejorará con la utilización de herramientas
tecnológicas como son las Tics, los docentes de matemáticas no conocen
o no están actualizados de nuevos modelos y técnicas pedagógicas lo
cual sus clases son monótonas y no despierta el interés y motivación de
los educandos.
En la carrera de Educación Primaria de la Universidad de Guayaquil
Facultad de Filosofía, Ciencias y Letras de la Educación (ANASTACIO,
2018) “Las Tic’s en el aprendizaje del área de matemática en los
estudiantes del subnivel elemental” en la investigación se pudo notar que
el aprendizaje de las matemáticas en la Escuela “Dr. Carlos Camacho
Navarro” de la Provincia de Santa es deficiente, los estudiantes tienen
problemas al comprender un proceso, no resuelven los ejercicios
11
correctamente lo cual limita la adquisición de nuevos aprendizajes, para
fomentar las habilidades y destrezas de los estudiantes se recomienda el
uso de las Tics.
2.2 Marco Teórico - Conceptual
2.2.1 Las TIC - Tecnologías de la Información y la Comunicación
La Tecnología de la información y comunicación se la puede abreviar en
tres simples letras como es TIC aunque en diferentes textos lo podemos
encontrar con las abreviaturas como TIC, TICs o TIC´s, encontramos
varias definiciones de distintos autores.
Según (Falieres, 2006) “Se denomina TIC a las Tecnologías de la
Información y la Comunicación, es decir, al conjunto de tecnologías que
permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento,
comunicación, registro y presentación de informaciones, en forma de voz,
imágenes y datos contenidos en señales de naturaleza acústica, óptica o
electromagnética.”
Buhalis nos menciona que las Tecnología de la información y la
comunicación es utilizada no solo en empresas sino también se lo
implementa en las unidades educativas llevando la enseñanza a otro
nivel, permitiendo así alcanzar los objetivos planteados.
Considera Océano, G. que las TICs son el rasgo distintivo de nuestra
época, por eso hablamos de la sociedad del conocimiento y la
información, que conlleva a los padres a comprometerse a organizar una
educación a la altura de los logros de sus hijos y de su entorno.
12
2.2.2 Tipos de TICs
2.2.2.1 Tecnologías básicas basadas en hardware y su utilidad
Televisión, pantalla o proyector: Reproducir películas, documentales o
videos de propia elaboración.
Video, DVD, tarjetas o discos duros: Mostar a un grupo el contenido
deseado. Permiten el almacenamiento de información.
PC portátil o tableta: Los dispositivos ya sean PC, portátil o tableta,
poseen una enorme versatilidad y conectividad con otros dispositivos.
Pizarra electrónica digital: Ofrece todas las posibilidades que un
ordenador con pantalla táctil.
Teléfonos móviles: Recurso muy extendido en las familias o alumnado a
partir de un determinado nivel educativo, disponen de fotografía,
grabación de video y navegación en internet.
Cámaras fotográficas: Registro de actividades en el entorno académico,
familiar y social.
Imagen 1 Tecnología Hardware
Fuente: https://tecnologia-informatica.com/que-es-hardware-y-software/
13
2.2.2.2 Tecnologías básicas basadas en software y su utilidad
Plataformas educativas: Administrativas, para la escolarización y
evaluación del alumnado, consultar y compartir recursos.
Web: Puede convertirse en el lugar virtual de gestión de la vida escolar,
vinculando los demás recursos y herramientas educativas.
Blog: Plantear trabajos, exponer resultados, seguimiento por familias de
los procesos formativos y posibilidad de participación.
Chat, foro: Fomentan la participación y discusión compartida, con un
contenido general, específico de una materia o temática.
Videoconferencias: Es una herramienta de participación, interactúa con
otros sujetos, grupos o centros escolares.
Imagen 2 Tic en Software
Fuente: http://etraining.co/ventajas-de-las-tic/
14
2.2.3 Características generales de las Tics
Las TIC poseen una serie de características que, además de su
importancia por si mismas como elemento de comunicación y requerir un
amplio soporte tecnológico (López J. E., 2014).
Tabla 2 Características de las TIC
Usabilidad: Al trabajar con las TIC un objeto que tenemos es la cuestión
inmaterial como es la información que requiere un amplio soporte, pero
cada vez su uso es más fácil.
Multiplicidad: Para una mayor captación de información aparecen
múltiples fuentes como pueden ser visuales, auditivos, audiovisuales que
mejora la calidad de transmisión.
Interactividad: La información que se transmite se da por dos canales
reversibles que son el emisor y receptor que determina el uso y tiempo
der la comunicación.
Usabilidad
Multiplicidad
Interactividad Tratabilidad
Instantaneidad
Conectividad Especificidad
Potencialidad
Innovación
15
Tratabilidad: Toda información adopta distintos formatos pero estos se
pueden adaptar, tratar y adecuar a los gustos y necesidades de cada
individuo.
Instantaneidad: La posibilidad de conexión se la puede realizar en
cualquier lugar y momento.
Conectividad: Las redes inalámbricas posibilitan la gestión de grandes
cantidades de información, transcendiendo la localización del usuario.
Especificidad: existe una amplia diversidad de dispositivos la cual facilita
las aplicaciones que se quiere realizar.
Potencialidad: ayuda en convertirnos en generadores de información y
conocimiento.
Innovación: las TIC permiten un aprendizaje progresivo de su uso por
parte de los usuarios.
2.2.4 Principales Objetivos en las Tics
Gisbert, M sintetiza los principales objetivos de las Tics en su entorno de
enseñanza – aprendizaje de la siguiente manera:
Potenciar la personalización y la individualización de los procesos
de enseñanza – aprendizaje adaptándolos a las necesidades,
intereses, motivaciones y capacidades del alumno.
Potenciar la adquisición de aprendizajes funcionales y significativos.
Potenciar el desarrollo de actitudes inter e intrapersonales positivas
independientemente del medio de comunicación utilizado.
Potenciar el desarrollo y el uso de sistemas de comunicación fluidos
entre los diferentes agentes que intervienen en el proceso
educativo.
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2.2.5 Aprendizaje y la tecnología
Los cognitivistas G. Salomón, D. Perkins y T. Globerson plantean, en el
marco de sus reconocidas investigaciones, que es posible ampliar la
inteligencia humana a partir de la utilización de las tecnologías
inteligentes.
Tabla 3 Efectos cognitivos entre el aprendizaje y la tecnología.
EFECTOS COGNITIVOS
“CON” LA TECNOLOGÍA
“DE” LA TECNOLOGÍA
Se obtiene precisamente “con” la
utilización de la tecnología. Son
consecuencia de la ayuda recibida
por una persona al realizar una
tarea acompañada de una
tecnología.
Los efectos cognitivos “de” la
tecnología se obtienen “de” o a
partir del empleo de la tecnología.
Son, pues, consecuencia de la
exposición a la misma.
En este caso los cambios operados
en el sujeto se caracterizan por ser
momentáneos, debido a que
dependen del uso ocasional y
tendiente a realizar una tarea
concreta.
Aquí los cambios son permanentes,
pues conllevan la trasformación de
las habilidades y estructuras
cognitivas del sujeto, al tiempo que
generan residuos cognitivos
transferibles.
Ej.: el empleo de un procesador de
textos para la realización de una
producción escrita le permite al
alumno culminar su trabajo en
menor tiempo y con una
presentación más “prolija”.
Ej.: el empleo de un procesador de
textos para la realización de una
producción escrita le permite al
alumno desarrollar su competencia
de escritura.
Fuente: Como enseñar con las nuevas tecnologías.
17
2.2.6 Importancia de las Tic en la educación
Menciona (Marin, 2010) importantes puntos sobre el uso de las TIC en las
actividades académicas y extracurriculares donde deben ser planificadas
para conseguir un fin específico, entre esos tenemos:
Motivan y estimulan el aprendizaje.
Flexibilidad para satisfacer las capacidades y necesidades de
cada estudiante.
El uso de las tics alienta un aprendizaje más interactivo y practico
con menor riesgo al fracaso.
Las TIC herramienta que nos accede de forma inmediata a una
infinidad de información.
Compensar las dificultades de comunicación y aprendizaje de
usuarios con discapacidades físicas.
Los docentes tienen una visión actual sobre cómo enseñar.
Potencia los trabajos grupales haciéndolos más efectivos.
2.2.7 Ventajas e inconvenientes de las Tic
El uso de las TIC en el ámbito educativo suponen ciertos riesgos y
dificultades tales como podemos observar en nuestra tabla, si no se utiliza
de manera adecuada los recursos digitales estos pueden añadir dificultad
en el proceso de aprendizaje lo que se llevaría a la conversión de un mal
uso de un espacio virtual.
Tabla 4 Ventajas del uso de las TIC
Ventaja Situación
Apertura Ofrece formación e información a colectivos
que no tenían acceso.
Motivación e interés Aumenta la motivación e interés, al presentar
la información de forma más diversa, atractiva
y amena.
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Actualización Actualiza rápidamente los conocimientos en
cualquier momento.
Flexibilidad Flexibilidad el espacio y tiempo de la
formación.
Interactividad Favorece un proceso de enseñanza y
aprendizaje más dinámico y didáctico.
Cooperación Realización de experiencias, trabajos o
proyectos en común.
Iniciativa Desarrollo de la iniciativa del alumno, de la
imaginación y del aprendizaje por si mismo.
Comunicación Fomenta la relación comunicativa entre alumno
y profesorado.
Individualización Llega a todo el alumnado de forma
individualizada y adaptada.
Autonomía Bizcar información y aprender a tomar
decisiones por sí mismos.
Actividad intelectual Facilita el desarrollo de una actividad
intelectual adaptada a los diferentes ritmos de
aprendizaje.
Fuente: La acción tutorial en la educación actual.
Tabla 5 Inconvenientes del uso de las TIC
Inconveniente Situación
Brecha digital Barreras tecnológicas, en cuanto a la
alfabetización digital de algunos colectivos.
Distracción Al consultar páginas web con las que está
familiarizado, lúdicas o focalizadas en un
aspecto no relevante para el proceso
educativo.
Adicción Los comportamientos adictivos pueden
trastornar el desarrollo personal y social del
individuo.
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Pérdida de tiempo Debido al amplio abanico de fuentes de
información, se dedica un tiempo excesivo a la
búsqueda.
Fiabilidad de la
información
La gran cantidad de información ofertada debe
ser filtrada y seleccionada adecuadamente.
Aislamiento El alumnado debe aprender que es tan
importante la utilización de las TIC como el
aprendizaje y la sociabilidad con los que lo
rodean.
Desinformación El aprendizaje y tutorización virtual todavía
está unido a un cierto grado de desinformación
y falta de confianza.
Aprendizajes
incompletos
La libre interacción del alumnado puede
confundir el conocimiento con la acumulación
de datos, de baja calidad sin sentido.
Ansiedad Como resultado de la continua interacción con
las TIC en los ámbitos académicos, familiares
y sociales.
Fuente: La acción tutorial en la educación actual.
2.2.8 Principales teorías educativas basadas en las TIC
A lo largo de la historia se ha formado al alumnado desde distintos
modelos educativos, desde el modelo tradicional trasmisor de información
mediante el uso casi exclusivo de la clase magistral; el modelo
transformador de la escuela nueva, en el que el alumnado aprende de sus
propios compañeros y su aprendizaje se basa en la restructuración de sus
conocimientos previos; los modelos liberadores, basados en el ejercicio
práctico de la tarea; hasta los modelos actuales modulados por las TIC,
basado en el protagonismo y autonomía del alumnado frente al proceso
de aprendizaje. López, Jorge Expósito expresa por medio de un cuadro
las principales teorías educativas para la incorporación educativa de las
tics.
20
Tabla 6 Teorías educativas basadas en las TIC
TEORÍA APORTACIONES TIC
Teoría del
aprendizaje
significativo de
Ausubel
Implica la internalización de nuevos
conocimientos relacionándolos con sus saberes
previos, justifica el uso de tic en el proceso de
enseñanza aprendizaje, al permitirse el uso de
simulaciones y la recuperación de saberes
previos parta propiciar el descubrimiento.
Teoría psicogenética
de Piaget
Plantea el desarrollo de la inteligencia como
adaptación del individuo al medio mediante dos
procesos básicos, adaptación y organización.
Aunque no se mostró partidario de la instrucción
por ordenador, muchas de las estrategias de
aprendizaje a las que dio relevancia, tales como
el juego, modelajes o experiencias empírica, se
pueden realizar a través de las tic.
Teoría
constructivista de
Papert
Supone que el ordenador reconfigura las
condiciones de aprendizaje, planteándose
nuevas formas de aprender, e incluso considera
que mediante la computadora el niño puede
llegar a hacerse planteamientos acerca de su
propio pensamiento.
Teoría del
conocimiento
operante de Skinner
Dentro de la corriente conductista, la
secuenciación del aprendizaje se realiza en
función del proceso de estímulo y respuesta.
Pionero en la utilización de ordenadores para la
enseñanza programada, con cuestiones
secuenciales y sanciones ante respuestas
incorrectas.
Teoría del
aprendizaje por
descubrimiento de
En el paso del pensamiento concreto a un
estadio de representación conceptual o
simbólica más adecuada al pensamiento, las
21
Brunner TIC pueden resultar de gran utilidad, donde
tienen protagonismo del alumnado y rol
mediador y facilitador del educador.
Teoría del
procesamiento de la
información de
Gangé
Basadas en las aportaciones de Skinner y
Ausubel, plantea el aprendizaje como un
procesamiento de información influenciado por
condiciones internas del aprendizaje, tales como
motivación, comprensión, adquisición, retención,
recuerdo, ejecución y realimentación. Las TIC
pueden condicionar un medio externo e
influenciar positivamente las condiciones para
un buen aprendizaje.
Teoría de sistemas
de Ludwig Von
Bertalanffy
Reduce el aprendizaje a un proceso sistémico
donde se recepciona información del exterior, se
procesa mediante procesos cognitivos, y se
produce nuevas conductas o conocimientos.
Existiendo un paralelismo entre este tipo de
aprendizaje y la lógica TIC
Fuente: La acción tutorial
2.2.9 Características de los estudiantes en la utilización de las Tic
Según (López J. E., 2014) en su libro La acción tutorial en la educación
actual menciona que las TIC ofrecen un protagonismo al alumnado que
con el uso de herramientas tradicionales, pero hay que tomar en cuenta
que el estudiante debe de poner en práctica sus destrezas relacionadas a
la autonomía y el autoaprendizaje, con la búsqueda de información y
selección critica.
Algunas de las competencias, conocimientos y actitudes que debería
desarrollar el alumnado en un modelo educativo con una inclusión
profunda de las TIC se encierra en tres palabras claves que son
22
instrumentales, interpersonales, sintéticas y de estas se detallan a
continuación varias características del estudiante hacia las TIC:
1) Expresarse con claridad en un estilo de comunicación virtual.
2) Emplear simultáneamente distintos medios. Manejar y contrastar
fuentes de información.
3) Dominar la lectura y comprensión de la lectura textual, audiovisual
y multimedia.
4) Buscar, seleccionar, organizar, analizar, comprender y sintetizar
información.
5) Saber trabajar en red o entornos virtuales.
6) Plantear observaciones, dudas, cuestiones. Aceptar y plantear
críticas.
7) Reflexionar y evaluar su propio trabajo.
8) Investigar, aplicar, transferir, extrapolar el conocimiento en la
práctica y situaciones nuevas.
9) Trabajar y aprender de manera autónoma. Aprender a aprender.
10) Diseñar y gestionar proyectos. Organizar, planificar y desarrollar
actividades de aprendizaje.
2.2.10 Las Tic y La Enseñanza en las Matemáticas
La Educación es uno de los ámbitos en los cuales se han incorporado
diferentes medios tecnológicos, logrado avances especialmente en las
comunicaciones y la Matemática; estos cambios inician con la
incorporación de la calculadora, reemplazando a las tablas impresas.
El uso de un software educativo en el área de matemáticas ayuda a salir
del trabajo rutinario y aburrido que los alumnos deben realizar. Ayuda a
los docentes en un ahorro de tiempo al hacer que sus estudiantes
analicen y comprendan los contenidos abordados, a lo que debemos
sumar el gran apoyo que significa para el alumno la posibilidad de ver,
23
escuchar, participar graficar y por lo tanto, tratar de visualizar los
conceptos en estudio.
La inclusión de las computadoras y software en la enseñanza de la
Matemática debería ser un motivo de reformulación de la didáctica de
esta ciencia y de las prácticas docentes. Esta era digitalizada esta
transformando la forma de enseñanza con sus consecuentes cambios
sociales y culturales.
2.2.11 El número áureo
Menciona (Adela Salvador) “El número de oro es la razón entre la
totalidad del segmento y una parte (la mayor) sea igual a la razón entre
esta parte y la otra” Un punto divide a un segmente en sección aurea si
uno de los segmentos es media proporcional entre el total y el otro.
Imagen 3. Formula número áureo
Fuente: http://egrojgomez.blogspot.com/2010/08/las-constantes-de-la-naturaleza-serie.html
El Ministerio de Educación del Ecuador expresa al número áureo como el
número que representa la perfecta armonía entre dos dimensiones
(Ministerio de Educación, 2018).
24
Platón Nicómaco distingue dos clases de números: el número divino y el
número científico. El primero es, naturalmente, el modelo ideal del
segundo, es decir, de lo que consideramos generalmente como numero;
pero a causa de que en el mundo material son las formas las únicas
cosas permanentes, y de que la estructura de las cosas es su única
realidad, el número divino será también más generalmente hablando, el
Arquetipo director de todo el Universo creado. (C.Ghyka, 1968).
2.2.12 Como se lo conoce al número áureo.
El número áureo proveniente del griego Fi (ϕ) el veintiunavo número del
alfabeto, también se lo conoce como:
Numero de oro
Numero dorado
Sección aurea
Razón aurea
Razón dorada
Media aurea
Proporción aurea
Divina proporción
Imagen 4 Símbolo del número de oro
Fuente: http://ehfdisenos.blogspot.com/2012/05/numero-auero-oro.html
25
2.2.13 Historia del número de oro
El número de oro ha existido siempre en el universo físico y se lo puede
explicar de forma matemática. Pero a lo largo de la historia el hombre ha
descubierto alguna vez este número, después fue olvidado y años más
tarde otra vez lo redescubrieron. Es por esto que el número se lo
reconoce con varios nombres.
2.2.13.1 Historia del número áureo por épocas.
Antiguo Egipto: En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud
y la mitad de un lado de su base es casi exactamente a phi. Exactamente
no hay alguna referencia o confirmación sobre que los egipcios conocían
este número, en sus pirámides podemos constatar este número de oro.
Antigua Grecia: Pitágoras (570-480 a.c) y sus discípulos descubren
segmentos inconmensurables basándose sin duda en la proporción
divina. Los personajes que aparecen en esta época son Fidias, Euclides y
Vitrubio que utilizaron estas proporciones en sus estudios y
construcciones.
Edad media: Fibonacci (1175/1240) recoge los conocimientos de
Euclides, su sucesión tiene relación con el número dorado.
Renacimiento: El libro Divina Proportione escrito por Luca di Borgo
(nacido 1445) utiliza el número de oro, pero estudiado más en la
geometría y el arte. En esta época también aparece Johannes Kepler
(1571/1630) que considera el número dorado uno de los más grandes
tesoros de la geometría.
26
Siglo XX: en honor a Fidias Martin Ohm escribió sobre la sección dorada
en su libro “Die reine elementar – mathematik”. Adlof Zeisisng habla de la
proporción dorada en el ámbito de la estética y la arquitectura, buscando
las proporciones en monumentos clásicos. Le Corbusier arquitecto
Frances inventa el “modulador” que es un sistema de proporciones
arquitecturales y la rapidez de construcción.
2.2.13.2 Historia del número de oro por personajes.
Euclides: El primer hombre en hacer un estudio de carácter profesional
sobre el número de oro en Los Elementos. Define (Adela Salvador) al
número de oro como: “Una línea recta que está dividida en el extremo y
su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor, como el
mayor es al menor”
Platón: 428 – 437 a.c se dio la tarea de estudiar el origen y la estructura
del cosmos a pesar de su amplio conocimiento sobre el número áureo. El
interpretó al número de oro como sección aunque algunos no estaban de
acuerdo pero este estudio ayudó años más tarde a los neoplatónicos.
Luca Pacioli: (Federacion de enseñanza CC.OO., 2010) Matemático y
teólogo plantea 5 razones por lo que considera divino al número áureo:
1. Compara el valor único del número con la unicidad de Dios.
2. El número de oro está definido por tres segmentos de recta
por lo que lo asocia con la trinidad.
3. La inconmesurabilidad del número de oro y la
inconmesurabilidad de Dios son equivalentes.
4. La autosimilaridad asociada al número áureo lo compara con
la omnipresencia de Dios
27
Alberto Durero: en 1525 publica Instrucción sobre la medida con regla y
compas de figuras planas y solidad donde describe como trazar con regla
y compas la espiral basada en la sección aurea, que se conoce como
“espiral de Durero”
2.2.14 Valor del número áureo
2.2.14 Valor del número de oro
Podemos encontrar este valor según (Toledo)
“Esta proporción o forma de seleccionar una línea se llama proporción
áurea.
Tenemos un segmento de longitud uno y se realiza la división de un
segmento medio y extremo de la razón
1 − 𝑥
𝑥=
𝑥
1→ 1 − 𝑥 = 𝑥2 → 𝑥2 + 𝑥 − 1 = 0
Se realiza a calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor
entre en menor
𝑥
1 − 𝑥=
−1 + √52
3 − √52
=−1 + √5
3 − √5=
(−1 + √5) ∗ (3 + √5)
(3 − √5) ∗ (3 + √5)
=−3 − √5 + 3√5 + 5
9 − 5=
2 + 2√5
4=
1 + √5
2
= 1.618 → Φ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑜
Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es
el número de oro“
28
2.2.15 El número de oro en el arte
El número de oro se dota de una gran belleza que guarda la proporción
dorada.
El Partenón: En el Partenón podemos observar el rectángulo áureo a
partir del cual se desarrolla el famoso espiral de Fibonacci.
Realizada en la antigua Grecia y admirada y objeto de estudio en la
actualidad
Imagen 5 El Partenón
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
El nacimiento de Venus: se toma en cuenta las medidas del lienzo en la
cual se puede observar notablemente el rectángulo áureo.
Imagen 6 El nacimiento de Venus
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
29
Las Meninas: Aplicando el rectángulo de oro se puede observar el espiral
áureo, la cual se puede formar infinitos rectángulos más. Diego de
Velásquez es el creador de esta obra.
Imagen 7 Las Meninas
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
La Gioconda: Obra de Leonardo Da Vinci la armonía perfecta de esta
pintura lo atribuyen al número áureo, es el cuadro más célebre de la
pintura occidental.
Imagen 5 La Gioconda
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
30
La creación de Adán: El autor de la obra Miguel Ángel, estudios
recientes con uso de tecnología han notado que existe una evidente
relación de proporcionalidad exacta.
Imagen 6 La creación de Adán
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
Leda Atómica: Su creador Dalí tenía un amplio conocimiento sobre el
número de oro, por lo que aplicaba las proporciones áureas en sus obras,
esta obra fue creada en 1947.
Imagen 7 Leda Atómica
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
31
Composition: Piet Mondrian, pintor clave en la abstracción geométrica,
en la composición de esta obra se puede observar la sección aurea.
Imagen 8 Composition
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
La casa de la moneda china: El creador de esta construcción es Juan
Carlos Menacho Durán y está ubicada en Bolivia. Y se observa
notablemente el número áureo.
Imagen 9 La casa de la moneda china
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
32
Pirámide de Keops: Construida en Egipto y científicamente es la primera
construcción donde el número de oro se puede observar.
Imagen 10 Pirámide de Keops
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
Universidad de Salamanca: en su construcción y su lado visual
(fachada) se observa un relieve que contiene el rectángulo de oro.
Imagen 11 Universidad de Salamanca
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
33
Torre Eiffel: Construida por el ingeniero Gustave Eiffel, sigue los
principios de la proporción dorada, su estructura cuenta con más de 100
metros.
Imagen 12 Torre Eiffel
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
Edificio de la ONU en New York: La sección aurea también guarda un
lugar en la arquitectura moderna. El arquitecto que lo diseño fue Walls
Harrison y lo hizo siguiendo la proporción áurea. El edificio es un colosal
prisma en forma rectangular, cuya cara mayor sigue las proporciones del
número de oro.
Imagen 13 Edificio de la ONU
Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/
34
2.2.16 El número de oro en la naturaleza
Menciona (Machado):
“La proporción divina ha demostrado una propensión a aparecer en una
gran variedad de lugares desde lo más simple a lo más sorprendente”
Girasoles: En los flósculos de los girasoles se aparecen y se nota el
espiral áureo y también en la posición de sus pétalos.
Imagen 14 Girasol
Fuente: https://aureo.webgarden.es/menu/naturaleza
Conchas y moluscos: representa el espiral de Dudero que se forma a
partir del rectángulo áureo.
Imagen 15 Caracol
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
35
Árbol: Se puede observar la sucesión de Fibonacci en la distribución de
las hojas de un tallo.
Imagen 16 Ramas de un árbol
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
Fruto: La estrella pentagonal se la puede observar en el corazón de una
manzana.
Imagen 17 Manzana
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
36
Galaxias: Rige en las dimensiones y formas de las galaxias, podemos
encontrar el espiral de Dudero en los Huracanes y agujeros negros.
Imagen 18 Galaxia
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
Telarañas: Se encuentra una extraña proporción que representa el
número de oro en la forma particular que se presenta las telarañas.
Imagen 19 Telaraña
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
Copos de nieve: Se vuelve a encontrar el número de oro en la formación
del copo de nieve y su forma particular estrellada.
37
Imagen 20 Nieve copos
Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html
Cigarrillos: en las cajetillas rectangulares del tabaco, se encuentra la
propiedad del número áureo.
Imagen 21 Caja de cigarrillos
Fuente: https://sp.depositphotos.com/116096786/stock-illustration-box-with-cigarette-on-white.html
Tarjetas: En las tarjetas de banco, carnet, certificado, entre otros
podemos observar dimensiones de rectángulos que determinan la
proporción áurea.
38
Imagen 22 Tarjeta de crédito
Fuente: https://neuromarketing.la/2015/12/el-numero-de-oro-y-su-influencia-en-el-marketing/
Logotipos: Por ejemplo Apple se puede observar un diseño limpio y
proporcional, construido por una serie de circunferencias; otro ejemplo es
el logo de twitter. Estos logotipos son creados basados en diseños que
contengan la proporción dorada o el espiral de áureo.
Imagen 23 Logotipo de Apple y Twitter
Fuente: https://neuromarketing.la/2015/12/el-numero-de-oro-y-su-influencia-en-el-marketing/
2.2.17 El número de oro en la música
Los más reconocidos compositores crearon algunas de sus melodías más
armoniosas con la utilización del número áureo y la sucesión de
Fibonacci, este número también es tomado en cuenta en la creación de
los instrumentos musicales. (Garcia, 2016)
39
Acordes musicales: “Encontramos la proporción áurea en los acordes
musicales, en un ciclo completo desde la nota Do (llamado octava), que
incluye trece notas, que es el número de la sucesión de Fibonacci. En una
octava hay 8 teclas blancas y 5 negras, agrupadas en conjunto de 2, 3, 5
y 8 parte de Fibonacci.” (B., 2016)
Imagen 24 Piano octavos
Fuente: https://www.eldefinido.cl/actualidad/plazapublica/7723/El-numero-de-oro-Que-es-donde-esta-
y-para-que-sirve/
Mozart: La música de Mozart es equilibrada y elegante, el matemático
Jhon Putz descubrió la sección aurea de la siguiente manera: el
movimiento consta en 100 compases y se divide en dos secciones, la
primera sección se divide en 38 compases mientras la segunda dura 62
encontrando una proporción.
Imagen 25 Mozart
Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Amadeus_Mozart
40
Beethoven: Se ha estudiado el primer movimiento de la quinta sinfonía
de Beethoven, según investigaciones de los 600 compases que consta el
movimiento, el motivo reaparece en su forma original en los compases
228 y 372, estos números están próximos al número de oro.
Imagen 26 Beethoven
Fuente: https://elpais.com/cultura/2016/03/29/actualidad/1459253543_488555.html
Béla Bartok: Fue compositor y utilizaba el número áureo en sus armonías
ya que conocía y empleaba varios recursos matemáticos. Bartok usaba la
serie Fibonacci y la proporción aurea para crear estructuras formales y
elaborar otros elementos en la música como ritmos, acordes y motivos
melódicos.
En su pieza musical para cuerdas, percusión y celesta, compone de 88
compases alcanzando su punto alto en el compás 55. Si dividimos estos
dos compases obtenemos 1.6 el número de oro.
Imagen 27 Béla Bartok
Fuente: https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/4864/Bela%20Bartok
41
Michael Jhon Blake: recordando el número de oro que es
1.61803398874989484820458683436563811772, Michael nos muestra
su belleza musical a partir de la siguiente formula:
1 = C
2 = D
3 = E
4 = F
5 = G
6 = A
7 = B
8 = C octava
9 = D octava
0 = silencio
Y compone una armonía siguiendo el orden de los dígitos del número
áureo.
Imagen 28 Michael Jhon Blake
Fuente: https://about.me/michaeljohnblake
El piano: Se encuentra construido por siete octavas ordenadas de formas
crecientes de graves a agudas. El piano consiste de octavas de las cuales
consta de 13 teclas, 8 blancas y 5 negras, agrupadas de 2 y 3 teclas
relacionando la sucesión de Fibonacci.
42
Imagen 29 Piano
Fuente: http://www.estudiarpiano.com/aprender-piano/las-notas-del-piano
Violín: Su tamaño, distancia y orden de elementos presenta la proporción
dada por el número de oro.
Imagen 30 Violín
Fuente: http://mathmino.blogspot.com/2017/02/el-numero-de-oro-y-fibonacci.html
Guitarras: Se puede notar el espiral logarítmico que se basa en la
sucesión de Fibonacci en la forma de algunas guitarras.
Imagen 31 Guitarra
Fuente: matematicadelamusica-armoniamusical.blogspot.com
43
2.2.18 El número de oro en el cuerpo humano
Nuestro cuerpo puede tener rasgos perfectamente matemáticos, esto
ocurre cuando conserva proporciones adecuadas en este caso las del
número de oro.
Adolf Zeising
Sus investigaciones fueron dadas desde el encuentro del número de oro
en las ramas de los árboles, en los animales, en los compuestos
químicos, en la geometría de los cristales, entre otros, pero finalmente sus
investigaciones se establecieron en el cuerpo humano a partir de una ley
morfológica.
Imagen 32. Proporciones Aureas en el cuerpo humano halladas por Zeising
Fuente: https://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/phi-en-el-cuerpo-humano
(Geometria Sagrada ) “Zeising divide la altura total del cuerpo del hombre
en cuatro zonas principales que son: de lo alto de la cabeza del hombr,
44
del hombro al ombligo, del ombligo a la rodilla, y de rodilla a la planta de
los pies como observamos en la figura.”
Neufert y Le Corbusier
Neufert Erns no tan solo utiliza las proporciones áureas sino también la
sección aurea exacta (Javier, 2014).
Imagen 33 Proporciones Áureas en el cuerpo humano según Ernst Neufert
Fuente: https://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/phi-en-el-cuerpo-humano
Le Corbusier propuso un sistema de proporción corporal en el siglo XX
conocido como El Modulador, el cociente de cualquier par de medidas
consecutivas en estas progresiones aproxima la razón aurea.
45
Imagen 34 Proporciones Áureas en el cuerpo humano propuestas en el Modulor II de Le
Corbusier
Fuente: https://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/phi-en-el-cuerpo-humano
La belleza del rostro
Stephen Marquardt, investigador de la Universidad de California, ha
determinado que para tener un rostro armónico debemos tener la
proporción aurea en las partes de nuestro rostro y esto no depende de las
culturas, ni la raza. Con ayuda de varias personas ordenó las fotografías
desde las más bonitas a la más fea y un 97% de las personas lo
ordenaron de la misma forma, esto quiere decir que tienen el mismo
concepto de belleza.
46
Aproximando relaciones medias con el número de oro realizo una
máscara. Estas máscaras se utilizan para realizar las cirugías estéticas y
reconstrucción facial.
Imagen 35 Mascara de Marquardt
Fuente: http://instintologico.com/la-medida-de-la-belleza/
2.2.19 Sucesión de Fibonacci
“Conocida también como secuencia de Fibonacci o serie de Fibonacci, es
una sucesión matemática infinita, consta de una serie de números
naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1, se lo observa de la
siguiente manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…” esto menciona (pino)
Por la regla de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.
47
Imagen 36 Los números de la sucesión de Fibonacci se acercan al número de oro del
segmento áureo
Fuente: https://okdiario.com/curiosidades/2017/06/07/sucesion-fibonacci-1053801
2.2.19.1 Historia
Fibonacci fue un italiano matemático del siglo XIII, también se lo conocía
como Leonardo De Pisa o Leonardo Bigollo.
El menciona (Rodriguez, 2014):
“La fórmula la describió como una solución a un problema de cría de
conejos, aunque no fue invención suya, ya que estaba descrita en otros
textos matemáticos, pero fue él quien lo relacionó con la naturaleza. El
problema de los conejos se planteó de la siguiente forma “Cierto hombre
tiene una pareja de conejos y desea saber cuántos son creados a partir
de ese par en un año cuando, de acuerdo a su naturaleza, cada pareja
necesita un mes para envejecer, y cada mes posterior procrea otra
pareja”
La respuesta a esa pregunta fue la siguiente:
48
Partimos de una pareja de conejos el primer mes.
El segundo mes la pareja envejece pero no procrea.
El tercer mes la pareja procrea otra pareja (es decir, ya tenemos
dos parejas).
El cuarto mes, la primera pareja vuelve a procrear y la pareja nueva
envejece sin procrear (luego tenemos tres parejas).
El quinto mes, las dos parejas más viejas vuelven a procrear
mientras que la nueva pareja no procrea (cinco parejas en total)
Esto esquemáticamente seria:
Imagen 37 Esquema del conejo Fibonacci
Fuente: https://quantdare.com/numeros-de-fibonacci/
Dónde:
—–> La pareja de conejos envejece.
—–> La pareja de conejos envejece por primera vez (es por ello por lo
que no puede procrear).
—–> Procreación de la pareja de conejos.
49
2.2.19.2 Espiral de Fibonacci
El espiral de Fibonacci también es conocido como espiral dorado y este
espiral conlleva al rectángulo de oro. Cuando queremos estar cerca de la
proporción dorada nuestro par de números de Fibonacci debe ser mayor.
Algunos ejemplos de donde podemos observar el espiral de Fibonacci es:
los girasoles, los caracoles, las conchas, las guitarras, el árbol
genealógico de las abejas, entre otros.
Imagen 38 Girasol
Fuente: https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/4461/que-es-la-sucesion-de-fibonacci
2.2.19.3 Triangulo de Pascal
La construcción del triángulo es la siguiente:
En la parte superior del triángulo se coloca en número uno (1), después
en la fila inferior, colocamos un uno (1) a la derecha y un uno (1) a la
izquierda del número de arriba. En las filas inferiores colocamos uno (1)
en los extremos y en las posiciones intermedias colocamos la suma de los
números inmediatamente superiores.
50
Imagen 39 Triangulo de Pascal
Fuente: https://quantdare.com/numeros-de-fibonacci/
2.2.20 Rectángulo de oro
Un rectángulo de oro o áureo posee una proporcionalidad entre sus lados,
es un rectángulo cuya relación la notamos en su longitud con su ancho y
que su resultado nos da el número de oro.
Imagen 40 Rectángulo de oro
Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo_dorado
2.2.20.1 Construcción del rectángulo de oro
Un rectángulo perfecto es un rectángulo cuyas longitudes de los lados
están en la proporción aurea.
51
Pasos:
1) Dibuja un cuadrado y llamar a sus vértices A, B, C, D.
Imagen 41 Cuadrado
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
2) Encontrar el punto medio de cualquier lado del cuadrado y hacer
una bisección, colocar nombre a este punto (P).
Imagen 42 Punto medio del cuadrado
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
3) Conectar el unto medio a una esquina del lado opuesto.
Imagen 43 Cuadrado conexión punto medio y opuesto
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
52
4) Colocar la punta del compás en el punto medio (P) y el lápiz en el
punto opuesto (C) y dibujar un arco hacia el lado BC.
Imagen 44 Realización del arco
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
5) Extiende el lado inferior del cuadrado (AB) para cortar el arco en
algún punto, colocar nombre a este punto (Q).
Imagen 45 Extensión del lado inferior del cuadrado
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
6) Dibuja una línea paralela a BC que atraviese el punto Q del arco.
Imagen 46 Línea paralela que cruce con el arco
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
53
7) Extiende la línea del lado superior del cuadrado (DC) hasta que
toque la línea paralela.
Imagen 47 Extensión del lado superior del cuadrado
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
8) Rectángulo de oro AQRD finalizado.
Imagen 48 Rectángulo de oro
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
9) Verificación.
Imagen 49 Verificación del rectángulo perfecto
Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo
54
2.2.20.2 Ejemplos del rectángulo áureo
Pintores, arquitectos, escultores de todas las épocas se acogieron a este
modelo de armonía y belleza trasladando esta proporción a sus edificios,
pinturas, esculturas, etc. A continuación se observará varios ejemplos en
el cual se ha utilizado este rectángulo y sus proporciones.
Imagen 50 Tarjeta de identificación
Fuente: https://jaaguirrecaballero.wordpress.com/2010/05/28/el-rectangulo-aureo-la-divina-proporcion/
Imagen 51 El Partenón
Fuente: https://jaaguirrecaballero.wordpress.com/2010/05/28/el-rectangulo-aureo-la-divina-proporcion/
Imagen 52 Mouse
Fuente: https://ovacen.com/proporcion-aurea-que-es/
55
Imagen 53 Árbol
Fuente: https://ovacen.com/proporcion-aurea-que-es/
Imagen 54 Torre Eiffel
Fuente: https://mrjaen.com/2016/09/03/la-proporcion-aurea-y-los-numeros-de-fibonacci/
56
Fundamentación Epistemológica
La epistemología como ciencia del conocimiento, manifiesta frente al bajo
nivel académico de los estudiantes de 9no año general básica en todas
las áreas, principalmente en matemáticas, por la falta de la utilización y
aplicación de las TIC. El docente debe contar con el máximo de
conocimiento de las herramientas tecnológicas, con el fin que los
estudiantes los conozcan, aprendan a manejarlas de una manera
profesional y responsable y con una planificación bien realizada.
Con la intención de esta fundamentación se establece que las tecnologías
aplicadas servirán para aumentar el conocimiento de los estudiantes
debido a su uso constante e interacción, porque fácilmente otorgan
beneficios a las personas que la manipulas en sí, su propósito es aportar
en el ambiente educativo y aún más en el tema del número áureo.
Fundamentación Pedagógica – Didáctica
Una de las principales características de las Tics (Tecnologías de la
Información y Comunicación) es la relación que tiene el docente de
relacionarse de manera pedagógica y tecnológica con los estudiantes, y
en el tema del número áureo, para eso tiene que utilizar la didáctica,
como instrumento estratégico en la relación de contenidos, su adecuación
frente a las falencias que mantienen los educandos de carácter
académico, buscando encontrar posibles respuestas a este mal que se
viene arrastrando de años.
Para la (UNESCO, 2018) indica que:
Una educación de calidad, en tanto derecho fundamental de todas las
personas, se enfrenta a un contexto de cambio paradigmático al
comenzar el siglo XXI. El desarrollo que ha alcanzado las TICs
57
(Tecnologías de la Información y Comunicación) en los últimos años
demanda al sistema educacional una actualización de prácticas y
contenidos que sean acorde a la nueva sociedad de la información.
Fundamentación Psicológica
La psicología como ciencia, analiza el comportamiento de los estudiantes,
en el momento de utilizar las tics en el ingreso al internet de niños y
jóvenes, la mala dirección que se le dé con programas prohibidos que
lleguen a perturbar la mente, llevándolos a la adicción, pudiendo
ocasionar trastornos mentales, que conduzcan a realizar cosas indebidas
que luego se van a arrepentir, cuando sea demasiado tarde. Pero también
existe la posibilidad de contrarrestar el analfabetismo digital, aprendiendo
a anejar una computadora y a la tecnología en general.
Según (Valencia, 2018) indica:
No, definitivamente la psicología sigue enfocada en el estudio del
comportamiento y los procesos mentales, solo que las nuevas tecnologías
están teniendo un impacto tan significativo a nivel social e individual, que
lógicamente surgen nuevos problemas que la psicología debe atender y
también nuevas oportunidades que aprovechar.
Fundamentación Sociológica
Como ya anteriormente lo estableció Vygotsky que las TIC deben
considerarse como elementos de cultura esto permite definir a estas
tecnologías como instrumentos mediadores de la actividad que se
integran, estos son recursos del entorno que pueden ser tomados para
facilitar la enseñanza-aprendizaje. Ahora bien, generalmente las TIC se
presentan ante la comunidad educativa como una herramienta neutral,
con unas potencialidades educativas que hay que aprovechar.
58
Las TIC no es algo exclusivo de la escuela. Son diversos los ámbitos de
la sociedad actual en cuyas actividades se integran las TIC, y profesores
y alumnos, en tanto miembros de dicha sociedad, son partícipes de
parecidas actividades.
Las TIC no son únicamente instrumentos y por ello hemos apuntado las
anteriores características, que ofrecen una visión más amplia de lo que
representan estos artefactos. Existen diversas realidades de las TIC: la
política, la económica, la sociológica, la filosófica, la psicológica y la
educativa.
Fundamentación Tecnológica
En la actualidad el tema de las aplicaciones tecnológicas inunda todos los
aspectos de la sociedad, nuestro trabajo científico de carácter educativo
es una herramienta didáctica, un aporte al trabajo docente con
aplicaciones tecnológicas que le permita motivar al aprendizaje de los
estudiantes dentro del aula, por ende a mejorar su rendimiento
académico.
La implementación de las TICS en el proceso educativo fomentado por la
interacción de las herramientas que contamos en la actualidad, nos
permite no solo una mejoría en los procesos, sino en la interacción con
los estudiantes que conciben a la tecnología como una forma de
interactuar, que como docentes debemos aprovechar más aún si existe
en el medio o la infraestructura en las instituciones en las que
desarrollamos nuestro actuar profesional
59
2.3 Marco Contextual
La Escuela de Educación Básica “Isabel Herrera de Velázquez” se
encuentra ubicada en la provincia del Guayas, cantón Milagro, Zona 5, en
la dirección García Moreno 28 de Mayo, en el periodo lectivo 2018-2019.
Imagen 55 Ubicación geográfica de la escuela Isabel Herrera
Fuente: Escuela de Educación Básica “Isabel Herrera de Velázquez”
En abril de 1954, moradores del Barrio San Pedro, solicitaron al
Presidente del Consejo Provincial de ese año Sr. Edmundo Valdez
Murillo, la creación de una escuela. Solicitud que fue aceptada, y creó la
Escuela Municipal Nº 3 que funcionó en la calle San Pedro. En ese año
funcionaron 2 grados, Primero y Segundo grados.
En el año 1958, a pedido de los Padres de Familia de los Barrios San
Pedro y San Miguel, se nombró como Directora a la Srta. Carmen Jervis.
En 1969, a pedido de la Srta. Carmen Jervis, se le puso a la escuela el
nombre de Isabel Herrera de Velázquez. En el mes de Junio de 1961, el
Vicepresidente del Consejo Sr. César Caicedo Santana, entregan la casa
del Sr. Cevero Rambay en calidad de arrendatario para que funcione este
60
establecimiento. Esta casa está ubicada en la esquina de las calles
García Moreno y Malecón. La Sra. Teodora Holguín de Macharé, cede el
terreno para que construyan el local para la escuela. Y es así que, en ese
año de 1966, se inauguró el local en el que actualmente funciona. En el
año de 1967, se construye una cancha deportiva.
En el mes de Junio del 2014, se incrementaron los Iniciales 1 y 2. Y, en
este mismo año, deja sus funciones la Lic. Norma Pilco Siguencia para
pasar a ser Docente y cumplir lo dispuesto por la ley, que cada 4 años se
cambiarán las Autoridades, para lo cual se nombra una terna y se
posesiona como Directora encargada, la Master Leticia Armendáriz,
desde el 3 de Julio del 2014, hasta el 26 de Julio del 2017. Y, a partir del
27 de Julio del mismo año, asume la dirección la MSc. Raquel Valencia
Bustamante, hasta la presente fecha.
La Misión es dar un servicio educativo con calidad y calidez, para que
nuestros(as) niños(as) se conviertan en entes útiles para la sociedad.
La visión nuestra institución se propone reforzar su accionar, para
alcanzar el nivel de excelencia.
2.4 Marco Legal
El marco legal se desarrolla con el empleo de los siguientes artículos:
Constitución de la República del Ecuador 2008
Ley orgánica de educación intercultural
Código de la niñez y adolescencia
2.4.1 Constitución de la República del Ecuador
TITULO I
ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DEL ESTADO
61
Capítulo primero
Principios fundamentales
Art. 3.- Son deberes primordiales del Estado:
1. Garantizar sin discriminación alguna el efectivo goce de los
derechos establecidos en la Constitución y en los instrumentos
internacionales, en particular la educación, la salud, la
alimentación, la seguridad social y el agua para sus habitantes
TITULO II
DERECHOS
Capítulo primero
Principios de aplicación de los derechos
Art. 16.- Todas las personas, en forma individual o colectiva, tienen
derecho a:
2. El acceso universal a las tecnologías de información y
comunicación.
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al
medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y
trabajar.
La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los
derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje
estratégico para el desarrollo nacional.
62
TITULO VII
REGIMEN DEL BUEN VIVIR
Capítulo primero
Inclusión y equidad
Art. 347.- Será responsabilidad del Estado:
8. Incorporar las tecnologías de la información y comunicación en
el proceso educativo y propiciar el enlace de la enseñanza con las
actividades productivas o sociales.
Art. 349.- El Estado garantizará al personal docente, en todos los niveles
y modalidades, estabilidad, actualización, formación continua y
mejoramiento pedagógico y académico; una remuneración justa, de
acuerdo a la profesionalización, desempeño y méritos académicos. La ley
regulará la carrera docente y el escalafón; establecerá un sistema
nacional de evaluación del desempeño y la política salarial en todos los
niveles. Se establecerán políticas de promoción, movilidad y alternancia
docente.
2.4.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL - LOEI
Art. 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los
siguientes principios generales, que son los fundamentos filosóficos,
conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen las
decisiones y actividades en el ámbito educativo:
a. Universalidad.- La educación es un derecho humano
fundamental y es deber ineludible e inexcusable del Estado
garantizar el acceso, permanencia y calidad de la educación para
toda la población sin ningún tipo de discriminación. Está articulada
63
a los instrumentos internacionales de derechos humanos;
b. Educación para el cambio.- La educación constituye instrumento
de transformación de la sociedad; contribuye a la construcción del
país, de los proyectos de vida y de la libertad de sus habitantes,
pueblos y nacionalidades; reconoce a las y los seres humanos, en
particular a las niñas, niños y adolescentes, como centro del
proceso de aprendizajes y sujetos de derecho; y se organiza sobre
la base de los principios constitucionales;
g. Aprendizaje permanente.- La concepción de la educación como
un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la
vida;
h. Interaprendizaje y multiaprendizaje.- Se considera al
interaprendizaje y multiaprendizaje como instrumentos para
potenciar las capacidades humanas por medio de la cultura, el
deporte, el acceso a la información y sus tecnologías, la
comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de
desarrollo personal y colectivo;
Art. 6.- Obligaciones.- La principal obligación del Estado es el
cumplimiento pleno, permanente y progresivo de los derechos y garantías
constitucionales en materia educativa, y de los principios y fines
establecidos en esta Ley.
El Estado tiene las siguientes obligaciones adicionales:
j. Garantizar la alfabetización digital y el uso de las tecnologías de
la información y comunicación en el proceso educativo, y propiciar
el enlace de la enseñanza con las actividades productivas o
sociales;
64
2.4.3 CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA
Capítulo III
DERECHOS RELACIONADOS CON EL DESARROLLO
Art. 37.- Derecho a la educación. Los niños, niñas y adolescentes tienen
derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un
sistema educativo que:
1. Garantice el acceso y permanencia de todo niño y niña a la
educación básica, así como del adolescente hasta el bachillerato o
su equivalente;
3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas
para atender las necesidades de todos los niños, niñas y
adolescentes, con prioridad de quienes tienen discapacidad,
trabajan o viven una situación que requiera mayores oportunidades
para aprender;
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con
docentes, materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones
y recursos adecuados y gocen de un ambiente favorable para el
aprendizaje. Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación
inicial de cero a cinco años, y por lo tanto se desarrollarán
programas y proyectos flexibles y abiertos, adecuados a las
necesidades culturales de los educandos; y,
65
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1. Diseño de la investigación
El diseño metodológico del proyecto que se está realizando nos guía a un
proceso viable, que nos brinda características de cómo se va a desarrollar
la investigación, con el propósito de analizar la importancia del uso de las
Tics en el número áureo, indicado los métodos de investigación que se
han utilizado y los tipos que se han empleado en la consecución del
mismo.
Nos permite dar la descripción exacta de aquellas observaciones que se
ha realizado a través de la aplicación de los métodos, técnicas e
instrumentos de investigación, para lograr el alcance de nuestros
objetivos, detallando cada avance y alcanzando la realización de nuestra
propuesta.
El proyecto se realizará mediante la modalidad de un enfoque
cualicuantitativo, utilizando diferentes tipos de investigación como son:
bibliográfica, de campo, exploratoria, descriptivo, explicativo; el método a
utilizar será inductivo deductivo y sus técnicas serán la entrevista y la
encuesta con su instrumento el cuestionario.
3.2. Modalidad de la investigación
Investigación cualicuantitativa:
La investigación mixta es la combinación entre el enfoque cualitativo y
cuantitativo y según (HERNANDEZ SAMPIERI R, 2006) comparten fases
relacionadas entre sí, tales como:
66
1. Llevan a cabo observación y evaluación de fenómenos.
2. Establecen suposiciones o ideas como consecuencia de la
observación y evaluación realizadas.
3. Prueban y demuestran el grado en que las suposiciones o ideas
tienen fundamento.
4. Revisan tales suposiciones o ideas sobre la base de la prueba o
del análisis.
5. Proponen nuevas observaciones y evaluaciones para esclarecer,
modificar, cimentar y fundamentar las suposiciones o ideas tienen
fundamento.
“En la investigación cuantitativa los investigadores y estadísticos suelen
desplegar marcos temáticos y teorías para obtener resultados de los
datos que se obtienen de los participantes. Comúnmente son datos
numéricos” (Muguira, 2018).
Según (Vélez) “La investigación cualitativa es aquella donde se estudia la
calidad de las actividades, relaciones, asuntos, medios, materiales o
instrumentos en una determinada situación o problema.
La misma procura por lograr una descripción holística, esto es, que
intenta analizar exhaustivamente, con sumo detalle, un asunto o actividad
en particular.”
Al tener en cuenta nuestro enfoque y las características, utilizamos el
cuantitativo, al realizar mediante un instrumento en este caso la encuesta
tanto a estudiantes como docentes, esto ayudó a recolectar y analizar
aquellas preguntas por medio de gráficos, al confiar en la mediación
numérica, el conteo y la estadística para arbitrar patrones comunes entre
la población, y por otro lado, el cualitativo, que se utilizó al realizar
nuestras preguntas de encuesta en nuestra entrevista y al estar en
67
métodos de recolección de datos sin interpretación numérica, como las
descripciones y las observaciones y por su flexibilidad se mueve entre los
eventos y su interpretación, entre las respuestas y el objetivo de la tesis.
3.3. Tipos de investigación
Los diferentes tipos de investigación que se maneja en este proyecto
están inmersos en los procesos científicos utilizados para el desarrollo del
tema y la propuesta, con la implementación de los métodos ya
mencionados y los tipos que a continuación se van a describir.
Según finalidad:
Bibliográfica
Este tipo de investigación se la ha utilizado en el transcurso de nuestra
redacción, porque se ha incluido fuentes de consulta de literatura, libros,
artículos de revista y páginas web, esto nos ha ayudado en la recolección
de una gran parte de nuestra proyecto. Se le considera algo muy
importante porque abarca un conjunto de puntos a desarrollar en el
estudio, como es: la observación, la indagación, la interpretación, la
reflexión y el análisis.
Como finalidad de la utilización de esta investigación es permitirnos evitar
realizar estudios ya explorados, también nos ayuda en la construcción de
conocimientos, nos ayuda a mantener nuestros objetivos claros y de
forma ordenada e involucra procesos cognitivos complejos, como el
análisis, la síntesis y la deducción.
68
De campo
Para el investigador (Arias) “La investigación de campo es aquella en la
que los datos se recolectan o provienen directamente de los sujetos
investigados o de la realidad en la que ocurren los hechos (datos
primarios).”
Para realizar esta investigación nuestro estudio de campo se realizó en la
escuela Isabel Herrera de Velásquez que se encuentra en la ciudad de
Milagro.
Según su objetivo gnoseológico:
Exploratoria
Este estudio exploratorio se la utiliza en nuestra investigación porque
conlleva acciones que permite explorar de forma directa el problema,
también nos ayuda a detectar a tiempo los problemas que afronta la
escuela en la que vamos a intervenir. Mediante la observación me permite
conocer el punto de partida que centra nuestro proyecto de una forma
general.
Se puede definir a la investigación exploratorio como: (Morales) “Consiste
en proveer una referencia general de la temática, a menudo desconocida,
presente en la investigación a realizar. Entre sus propósitos podemos citar
la posibilidad de formular el problema de investigación, para extraer datos
y términos que nos permitan generar las preguntas necesarias.”
69
Descriptivo
Este es un estudio que se procede a evaluar diferentes fases del
problema que presenta la institución, detallando las dificultades que se
acontece en el ambiente escolar, en este caso se observa para
determinar si el problema del poco interés en el área de matemática es
consecuencia de la falta de las Tics o el mal manejo del mismo.
El aporte de esta investigación es detectar a tiempo los principales
causales de nuestro estudio y así poder llevar una investigación eficaz.
Explicativo
Menciona (pensante, 2016) a la investigación explicativa como: “Al
proceso orientado, no sólo a describir o hacer un mero acercamiento en
torno a un fenómeno o hecho específico, sino que busca establecer las
causas que se encuentran detrás de éste. En otras palabras, la
Investigación Explicativa se basa principalmente en establecer el por qué
y el para qué de un fenómeno, a fin de ampliar el ¿Qué? de la
Investigación Descriptiva y el ¿Cómo? De la Investigación Explorativa. De
esta forma, lejos de definir o solamente describir, la Investigación
Explicativa explica el porqué de un fenómeno o hecho determinado.”
A partir de este concepto, podemos mencionar que es una investigación
explicativa ya que la intencionalidad del presente documento no es solo
detallar los conceptos de la importancia de conocer el número áureo a
base de las Tics, sino que pretende encontrar alternativas que ayuden a
mejorar el proceso educativo y el conocimiento del mismo.
70
3.4. Métodos de investigación
Teóricos:
Inductivo-deductivo
El método inductivo es básicamente el estudio de hechos particulares
para establecer aquellos de manera general, que propone un proceso
activo, también se considera que es específicamente el problema de
aprendizaje es mejorado con el uso de las Tics para que se evidencien
progresos en el aprendizaje del número áureo en los estudiantes de
noveno año de educación básica en el cantón milagro para establecer su
propio concepto.
3.5. Técnicas de investigación
Entrevista
“Es un diálogo que se establece entre dos personas en el que una de
ellas propone una serie de preguntas a la otra a partir de un guión previo.
Se realiza con el fin de que el público pueda conocer la información de su
persona, de su experiencia o conocimientos.” (La entrevista )
En nuestra investigación se realizó una entrevista a la Directora de la
escuela la cual muy amablemente nos atendió y respondió cada una de
las preguntas que nos ayudara en nuestra problemática.
71
Encuesta
“La encuesta es una técnica de recogida de datos mediante la
aplicación de un cuestionario a una muestra de individuos. A través
de las encuestas se pueden conocer las opiniones, las actitudes y
los comportamientos de los ciudadanos. En una encuesta se
realizan una serie de preguntas sobre uno o varios temas a una
muestra de personas seleccionadas siguiendo una serie de reglas
científicas que hacen que esa muestra sea, en su conjunto,
representativa de la población general de la que procede.” (Centro
de investigaciones sociologicas, 2017)
Se realizó dos encuestas una realizada a los docentes de la institución y
otra a los estudiantes de noveno año, todos estuvieron muy prestos
ayudar a responder en esta serie de preguntas.
3.6. Instrumentos de investigación
En el proyecto se ha elaborado varias preguntas que mantienen su
coherencia, importancia y relación con la investigación, con la finalidad de
obtener respuestas a nuestra problemática.
Cuestionario: El cuestionario de encuesta es un instrumento de recogida
de datos rigurosamente estandarizado que operacionaliza las variables
objeto de observación e investigación, por ello las preguntas de un
cuestionario constituyen los indicadores de la encuesta. (Gestiopolis,
2002)
72
3.7. Población y Muestra
Población
(Wigodski, 2010) “Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas
que poseen algunas características comunes observables en un lugar y
en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna
investigación debe de tenerse en cuenta algunas características
esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.”
Nuestra población consta de 74 personas de las cuales 64 son
estudiantes, 9 docentes y una autoridad de la escuela Isabel Herrera de
Velásquez.
Tabla 7
Población de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez
Ítem Estratos Frecuencias Porcentajes
1 ESTUDIANTES 64 86%
2 DOCENTES 9 12%
3 AUTORIDADES 1 2%
Total 74 100%
Fuente: Secretaría del Plantel
Elaborado por: María José Ruiz
73
Muestra:
(Wigodski, 2010) “La muestra es un subconjunto fielmente representativo
de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que
se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera
sea el estudio de la población.”
Se define la muestra como “el conjunto menor de individuos o
subconjunto de la población accesible y limitado sobre el que realizamos
las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones
generales a la población” (Fernández, 2009).
Nuestra muestra es igual a la población ya que contamos con una
cantidad menor a 500 personas.
74
3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta
aplicada a los estudiantes de 9no de la de la escuela de educación
básica “Isabel Herrera de Velásquez”
1.- ¿Usted maneja un medio tecnológico como Tablet, computadora,
celular, etc.?
Tabla 7
Manejo de medios tecnológicos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 56 88%
A menudo 8 13%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 1
Manejo de medios tecnológicos
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: Nombre y Apellidos del estudiante o de los estudiantes
Análisis: En esta pregunta vemos reflejado que hoy en día la mayor parte
de la población estudiantil tiene acceso a medios tecnológicos. Son muy
pocos los estudiantes que no cuentan con el recurso de dispositivos
electrónicos para sus actividades escolares.
88%
13%
0% 0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
75
2.- ¿Considera necesario el uso de medios tecnológicos que ayude
en su aprendizaje?
Tabla 8
Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 40 63%
A menudo 20 31%
Ocasionalmente 4 6%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 64 100%
2
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 2
Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: De acuerdo con los resultados obtenidos, gran parte de la
población estudiantil cree que usar medios tecnológicos es necesario a la
hora de aprender y mejorar la retentiva de la información, por otro lado,
hay pocos estudiantes que consideran poco necesario el uso de la
tecnología para sus actividades académicas.
63%
31%
6%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
76
3.- ¿Los docentes de la escuela utilizan herramientas tecnológicas
para impartir sus clases?
Tabla 9
Herramientas tecnológicas por parte de docentes
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 10 16%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 10 16%
Rara vez 42 66%
Nunca 2 3%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 3
Herramientas tecnológicas por parte de docentes
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Los datos obtenidos en esta pregunta muestran que
generalmente los docentes no hacen uso de las herramientas
tecnológicas para mejorar el aprendizaje de los alumnos. Sin embargo,
existe alguna excepción en que el docente usa constantemente la
tecnología para enseñar a sus alumnos.
16%0%
16%
66%
3%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
77
4.- ¿Se siente motivado cuando el docente utiliza tecnología como un
instrumento en el salón de clases en el área de matemáticas?
Tabla 10
Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnologías
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 25 39%
A menudo 15 23%
Ocasionalmente 14 22%
Rara vez 6 9%
Nunca 4 6%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 4
Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnologías
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Como parte de la encuesta, hemos notado que, en su mayoría,
existe una motivación adicional a aprender un nuevo tema cuando se
estimula a los estudiantes con la tecnología. Al asociar los medios
tecnológicos con información vital para los alumnos, sus ganas de
aprender son mayores, y esto ayuda al proceso de aprendizaje del
estudiante.
39%
23%
22%
9% 6%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
78
5.- ¿Aprender matemáticas se hace más interesante y significativo
cuando el docente demuestra su utilidad en la vida diaria?
Tabla 11
Interés del estudiante al relacionar matemáticas con la vida diaria
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 45 70%
A menudo 15 23%
Ocasionalmente 4 6%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 5
Interés del estudiante al relacionar matemáticas con la vida diaria
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: La demostración de la aplicación de las matemáticas en la vida
real sí hace la clase más interesante e interactiva para los alumnos, ya
que de esta forma pueden visualizar de mejor manera cómo les tocará
aplicar los conocimientos obtenidos en el aula de clases para
desenvolverse sin problemas en el mundo real.
70%
23%6%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
79
6.- ¿Te gustaría que todos los docentes utilicen herramientas
tecnológicas (Tics) para mejorar las formas de aprender?
Tabla 12
Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 40 63%
A menudo 12 19%
Ocasionalmente 12 19%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 6
Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Como parte de la era digital y tecnológica, los estudiantes ven
con buenos ojos la aplicación de estos medios tecnológicos en el aula de
clases para promover y desarrollar de manera más efectiva el proceso de
aprendizaje, reduciendo el aburrimiento y aumentando su pasión por el
conocimiento.
63%19%
19%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
80
7.- ¿Considera importante que el docente utilice una herramienta
didáctica como un Cd interactivo para impartir las clases de
matemáticas?
Tabla 13
Apreciación de un Cd interactivo en clases de matemáticas
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 35 55%
A menudo 8 13%
Ocasionalmente 15 23%
Rara vez 3 5%
Nunca 3 5%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 7
Apreciación de un Cd interactivo en clases de matemáticas
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: De acuerdo con la encuesta, un número considerable de
alumnos le dan buena acogida al uso de CDs interactivos que les permita
aprender matemáticas al mismo tiempo que disfrutan y se entretienen. El
resto de la muestra corresponde a los estudiantes que le es complicado
acceder a un dispositivo informático que les permita hacer uso del CD.
55%
13%
23%
5% 5%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
81
8.- ¿Ha escuchado hablar del número de oro?
Tabla 14
Conocimiento de la existencia del número de oro
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0%
A menudo 4 6%
Ocasionalmente 2 3%
Rara vez 2 3%
Nunca 56 88%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 8
Conocimiento de la existencia del número de oro
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: En esta parte de la encuesta enfatizamos y confirmamos que es
raro entre los estudiantes de educación básica escuchar sobre el número
de oro y sus aplicaciones.
0%
6%
3%3%
88%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
82
9.- ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos a
nuestro alrededor sobre el número de oro?
Tabla 15
Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0%
A menudo 10 16%
Ocasionalmente 2 3%
Rara vez 10 16%
Nunca 42 66%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 9
Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Al igual que en la pregunta anterior, los estudiantes desconocen
las aplicaciones de este número tan visto en la vida cotidiana, pero
intuyen que es importante y existen muchos ejemplos a la vista de su
aplicación.
0%
16% 3%
16%
66%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
83
10.- ¿Le gustaría conocer sobre la historia, utilidad y curiosidades
del número de oro mediante un Cd interactivo?
Tabla 16
Conocimiento del número de oro
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 44 69%
A menudo 12 19%
Ocasionalmente 8 13%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 64 100%
1
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 10
Conocimiento del número de oro
Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: La población estudiantil acoge positivamente y con entusiasmo
la idea de un CD interactivo que ayude a su aprendizaje significativo
sobre temas de matemáticas, especialmente sobre el número de oro.
69%
19%
13%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
84
Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Escuela Isabel
Herrera Velázquez
1.- ¿Usted conoce qué son las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (Tics)?
Tabla 17
Conocimiento de las Tics
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 6 67%
A menudo 3 33%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 11
Conocimiento de las Tics
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: De acuerdo con la encuesta, gran parte de la población docente
de la institución tiene conocimiento sobre las Tics y su importancia en el
aprendizaje de los estudiantes hoy en día.
67%
33%
0% 0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
85
2.- ¿Conoce la utilidad que prestan los instrumentos que constituyen
las Tics?
Tabla 18
Utilidad de las Tics
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 5 56%
A menudo 3 33%
Ocasionalmente 1 11%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 12
Utilidad de las Tics
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Desde el inicio de la encuesta observamos que aún cuesta un
poco a los docentes entender la gran utilidad que tiene la aplicación de las
Tics en sus clases, ya que sólo poco más de la mitad tiene clara esta
situación.
56%33%
11%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
86
3.- ¿Hace uso de la tecnología como medio de aprendizaje
(computadoras, proyector, audiovisuales, etc.)?
Tabla 19
Uso de la tecnología en el aprendizaje
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0%
A menudo 1 11%
Ocasionalmente 4 44%
Rara vez 4 44%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 13
Uso de la tecnología en el aprendizaje
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: En esta sección de la encuesta observamos que, pese a que sí
hay docentes que conocen sobre las Tics, su utilidad e importancia, no las
aplican en sus clases más que de vez en cuando para no ser tan
monótonos durante el año lectivo.
0%
11%
44%
44%
0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
87
4.- ¿Relaciona temas de la vida cotidiana con el contenido de la
asignatura de matemáticas?
Tabla 20
Relación de las matemáticas con la vida cotidiana
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 4 44%
A menudo 3 33%
Ocasionalmente 2 22%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 14
Relación de las matemáticas con la vida cotidiana
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Poco más de la mitad de los docentes son capaces de
relacionar temas matemáticos con la vida diaria de todas las personas,
por lo cual, habría que trabajar en ello.
44%
33%
22%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
88
5.- ¿Los estudiantes mantienen interés por aprender en el área de
matemáticas mediante el uso de las Tics?
Tabla 21
Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 2 22%
A menudo 5 56%
Ocasionalmente 2 22%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 15
Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Los docentes sí se han percatado de la utilidad y ventajas que
trae consigo la aplicación de las Tics al momento de enseñar
matemáticas, ya que han notado cierto entusiasmo de los alumnos por
participar en clases o dar su propio ejemplo sobre un determinado tema
en las pocas ocasiones que han planificado una clase haciendo uso de
medios tecnológicos.
22%
56%
22%
0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
89
6.- ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?
Tabla 22
Conocimiento de la existencia del número de oro
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0%
A menudo 3 33%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 2 22%
Nunca 4 44%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 16
Conocimiento de la existencia del número de oro
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Al igual que con los estudiantes, sucede algo parecido, el
número de oro es tan poco enseñado en las aulas de clases que la
mayoría de las personas desconocen de él o no han tenido la oportunidad
de profundizar en este tema.
0%
33%
0%22%
44%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
90
7.- ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de
nuestro alrededor sobre el número de oro?
Tabla 23
Relación del número de oro con nuestro alrededor
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0%
A menudo 3 33%
Ocasionalmente 2 22%
Rara vez 0 0%
Nunca 4 44%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 17
Relación del número de oro con nuestro alrededor
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Se observa que los docentes que tienen conocimiento sobre el
número de oro son muy escasos y tienen poca idea de la utilidad de este
número en la vida cotidiana.
0%
33%
22%
0%
44%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
91
8.- ¿El diseño de un CD interactivo con enfoque didáctico fortalecería
los procesos educativos y la buena práctica docente?
Tabla 24
Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 7 78%
A menudo 2 22%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 18
Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Llegados a este punto de la encuesta, los docentes creen que
un Cd interactivo sobre el número de oro les vendría muy bien a ellos
tanto para profundizar en el tema como para enseñar en el aula de clases
sobre este número tan importante.
78%
22%
0% 0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
92
9.- ¿Cree usted que se sentiría motivado en las clases con un CD
interactivo de matemáticas sobre el número de oro?
Tabla 25
Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 8 89%
A menudo 1 11%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 19
Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Los docentes le dan buena acogida al CD interactivo y piensan
que esto serviría como motivación tanto para los estudiantes como para
ellos mismos al momento de impartir sus clases
89%
11%
0% 0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
93
10.- ¿Considera que con la aplicación de un CD interactivo los
estudiantes se motivarán por aprender sobre el número de oro?
Tabla 26
Aplicación de Cd interactivo sobre el número de oro
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 7 78%
A menudo 2 22%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 9 100%
1
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Gráfico 20
Aplicación de Cd interactivo sobre el número de oro
Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas
Análisis: Estando en plena era digital e informática, podemos observar
que los profesores, con experiencia en la docencia, sí creen que el uso de
un CD interactivo serviría de motivación para que los alumnos pongan un
poco más de entusiasmo a sus clases.
78%
22%
0% 0% 0%
Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca
94
ENTREVISTA
Análisis e interpretación de resultados de la entrevista aplicada al
Rector o la Rectora de la institución.
Entrevistadores: María José Ruíz Cárdenas
Lugar: Dirección de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”
Entrevistado: Ms. Raquel Valencia
Cargo: Directora
1.- ¿El plantel cuenta con recursos tecnológicos (Tics)?
Sí, el plantel sí cuenta con recursos tecnológicos, disponemos de una
sala de computación con capacidad para un curso.
2.- ¿Se ha capacitado en el uso de las Tics para el desarrollo del
proceso de enseñanza-aprendizaje?
Sí, todos en la institución hemos recibidos capacitaciones para aplicar los
medios tecnológicos disponibles para un aprendizaje más significativo de
los chicos, sin embargo, el no contar con internet nos limita mucho.
3.- ¿Observa usted el uso de las Tics, con regularidad, en las
actividades en clases de los docentes?
Muy pocas veces se hacen uso de los medios tecnológicos en las
actividades en clases, como ya mencioné anteriormente, el no contar con
internet nos limita una buena planificación con Tics. Esto se ve más en
clases de computación.
4.- ¿Considera que el empleo de las tecnologías dinamiza el proceso
de las clases en el área de matemáticas?
Claro, los niños y jóvenes de hoy han nacido en una era tecnológica, ellos
están muy empapados en todo lo que es tecnología y les es más sencillo
asimilar y asociar la información si esta viene de un dispositivo
electrónico, que si solamente se la dictan o muestran en pizarra.
95
5.- ¿Tiene algún conocimiento o ha escuchado hablar sobre el
número de oro?
No, no había escuchado hablar de ese número. Pero si usted me cuenta
un poco sobre ese número, la escucho con mucho gusto.
6.- Considera factible el uso de un CD interactivo para la enseñanza-
aprendizaje del número de oro?
De acuerdo con lo que me ha contado, sí me parece importante que los
chicos sepan que existe este número tan apreciable a nuestro alrededor y
que sin embargo es invisible para la mayoría de nosotros. Y un CD
interactivo dedicado al tema nos vendría muy bien ya que no sería
necesario el uso de internet, sólo usaríamos el laboratorio disponible.
3.9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LAS TÉCNICAS DE
LA INVESTIGACIÓN
Conclusiones:
Los docentes y los estudiantes de la escuela encuestada están
conscientes de la importancia de la utilización de las Tics dentro
del aula de clases.
La directora de la escuela mediante una entrevista indicó que
tienen los recursos necesarios pero no el internet que da el
funcionamiento de cada herramienta digital.
Los docentes de matemáticas están capacitados sobre el tema
de las Tics, pero es muy poca su utilización, aun así tratan de
vincular sus clases con ejemplos de la vida diaria.
Los estudiantes carecen de conocimiento sobre el número de oro
y pocos de los docentes lo conocen.
96
Los estudiantes se encuentran muy motivados a conocer sobre el
número áureo mediante la utilización de un Cd interactivo.
En base a estas conclusiones expuestas, nos permitimos hacer las
siguientes recomendaciones:
Recomendaciones:
Incentivar a estudiantes y docentes en la importancia de la
utilización de las tics y la facilidad que proporciona al proceso de
enseñanza aprendizaje.
Recomendar a las autoridades de la escuela realizar informes al
distrito para que se le facilite el internet a la unidad.
Desarrollar el aprendizaje de las matemáticas correctamente
para que sea evidente el progreso de este aprendizaje mediante
el empleo de las tics, siguiendo utilizando ejemplos de la vida
diario con un aprendizaje significativo.
Mediante el apoyo del Cd los docentes conocerán o fortalecerán
sus conocimientos sobre el número de oro y así darlo a conocer
a sus estudiantes.
Los docentes y estudiantes de la escuela “Isabel Herrera de
Velázquez” aprovecharán el Cd interactivo para la enseñanza del
número áureo.
97
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
4.1. Título de la Propuesta
Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo.
4.2. Justificación
La presente propuesta tiene como finalidad la elaboración de un Cd
interactivo en uso de las tecnologías de información y comunicación TICS
para el aprendizaje del número áureo en el área de matemáticas, que
sirva como una herramienta didáctica pedagógica para el docente en post
de su mejora en los procesos de enseñanza dentro del aula, creando un
clima que ayude a los estudiantes a su aprendizaje significativo y
colaborativo, esta propuesta se lo aplicará en la Escuela de Educacion
Basica “Isabel Herrera Velásquez” situado en el cantón milagro, zona 5.
La incorporación de las TICS en el desarrollo de las clases de las
matemáticas permite que se constituya un elemento esencial que logre
una motivación en los estudiantes y así lograr que su rendimiento escolar
tenga un gran avance.
Para finalizar podemos indicar que la utilización de las Tics permiten que
el estudiante tenga una participación más activa en el proceso de
aprendizaje en el aula lo que es adecuado para el desarrollo de las
habilidades y destrezas matemáticas, donde se podrá desarrollar su
razonamiento lógico a través de la observación, indagación, análisis,
discusión y síntesis de los contenidos del número de oro.
98
4.3. Objetivos de la propuesta
Objetivo General de la propuesta
Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo, mediante
estrategias metodológicas y el uso de las tecnologías de la información y
comunicación.
Objetivos Específicos de la propuesta
Determinar la importancia que mantiene el uso del Cd interactivo
con las tics en la enseñanza de la matemática.
Orientar a los docentes en el uso de las nuevas tecnologías
mediante un Cd interactivo que logre incentivar en los procesos de
aprendizaje del número áureo en el área de matemáticas.
Potenciar el uso de las Tics para generar nuevos entornos de
enseñanza y aprendizaje autónomo, individualizado y de grupos,
de desarrollo de la creatividad, de la autoestima y del pensamiento.
4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta
Aspecto Pedagógico
En el aspecto pedagógico de nuestro proyecto podemos decir que aporta
en varios aspectos al docente mediante el uso de las Tics, así podrá
utilizar una herramienta que contribuya a la formación de sus estudiantes,
es decir que con el uso de este elemento se proceda a que pedagogía se
emplea en la utilización del CD interactivo en el tema del número áureo,
de principal motivación cuente el docente para sus estudiantes, permite
99
mejorar en sus procesos de metodología y en rendimiento académico de
los estudiantes.
La propuesta realizada desea desarrollar el espíritu de conocimiento y de
motivación al estudio del número áureo o número de oro, por ese motivo
mediante diapositivas de Microsoft Power Point y un Cd interactivo
permitirá que el estudiante tenga una herramienta distinta para su
aprendizaje.
Aspecto Psicológico
El aspecto psicológico de nuestro proyecto es de gran importancia porque
vemos la relación que tiene el docente en sus clases con sus estudiantes
el cual deben tener una conducta proactiva. Los estudiantes se
encuentran motivados cuando su profesor utiliza alguna herramienta en
clases, ya que esta deja de ser aburrida y monótona.
El Cd interactivo ofrece al docente varias actividades sobre el número de
oro, entre conceptos, historia, videos, etc. Esto ayudará a utilizar las Tics
en sus clases con la intención de fortalecer sus habilidades en el área de
matemáticas.
Aspecto Sociológico
Para poder fortalecer el trabajo del estudiante y resolver diferentes
problemas, la sociedad ha determinado la importancia de la utilización de
herramientas tecnológicas, en equipo a través de las tecnologías de la
información y comunicación al establecer la comunicación en las clases
de matemática. Por lo tanto nuestra propuesta es la creación de un CD
interactivo sobre el número de oro, ya que se encuentra dentro del grupo
de herramientas digitales.
100
Aspecto Legal
En relación al aspecto legal la propuesta permite que se consideren los
derechos que el estudiante mantiene en su formación mismo a que
cumple con un plan que alcance el desarrollo requerido por el currículo
nacional educativo por ello en el:
Constitución de la República del Ecuador 2008
Art. 347.- Será responsabilidad del Estado:
8. Incorporar las tecnologías de la información y comunicación en
el proceso educativo y propiciar el enlace de la enseñanza con las
actividades productivas o sociales.
Un CD interactivo dentro de las TIC en la actualidad es importante para
lograr que el trabajo del maestro se transforme en una clase dinámica y
no monótona y aburrida, utilizando estrategias metodológicas, técnicas
lúdicas y actividades motivadoras en el ambiente áulico donde se
potencialice la comprensión y aprendizaje del tema número áureo.
4.4. Factibilidad de su aplicación:
Factibilidad Técnica
La infraestructura de la Escuela de Educacion Basica “Isabel Herrera
Velásquez” cuenta con salones de clases, sala de computación,
proyector, pizarras, que ayudará a la realización del proyecto, los mismos
que han sido puesto a disposición para proyecto. A parte que el personal
docente esta apto para el uso de las Tics, por tanto tambien de nuestra
propuesta.
101
Factibilidad Financiera
Los costos para la realización de este proyecto de investigación es
autofinanciado por la autora, quien está dispuesta a colaborar y aportar a
la comunidad de la Escuela de Educacion Basica “Isabel Herrera
Velásquez”, procede en la aportacion de un CD interactivo, con el tema
del número de oro, en el área de matematicas en los estudiantes de 9no
EGB.
Factibilidad Humana
El trabajo investigativo en conjunto con la propuesta es factible realizarla
ya que cuenta con el recurso humano necesario, la Escuela de Educacion
Basica “Isabel Herrera Velásquez” nos apoya con sus intalaciones, sus
docentes y los estudiantes, esto permitirá realizar con total libertad el
proyecto investigativo y asi mejorar la motivación en los estudiantes y los
docentes con el uso de las Tics e incluir un tema novedoso en el area de
matemáticas como es el número áureo.
4.5. Descripción de la Propuesta
La propuesta que se desarrolla como resultados de la investigación
consiste en la Implementación de un CD interactivo como una
herramienta digital sobre el tema El número áureo, este recurso mejorará
el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de Matemáticas en los
estudiantes del subnivel medio de la Escuela de Educacion Basica “Isabel
Herrera Velásquez”.
En el desarrollo de la propuesta surge el fin de mejorar el proceso de
enseñanza en los estudiantes sobre el número áureo, se identificará, el
poco conocimiento sobre este tema, y luego realizar el diseño de un CD
interactivo, de tal forma que la clase sea más creativa, dinámica e
102
interactiva; permitiendo la participación activa de los docentes y
estudiantes durante el proceso de aprendizaje.
Para un buen desempeño de las Tics esta propuesta ofrece una
herramienta y es el Cd interactivo que ofrece varias actividades, ejercicios
y diferentes dinámicas que contribuyen al desarrollo de los objetivos.
En la actualidad la tecnología está presente en la vida de los estudiantes
en todo momento, específicamente la computadora o un celular, con la
cual los niños/adolescentes se sienten cada vez más familiarizados, se
considera de mucha importancia la aplicación de esta herramienta en su
educación, además posee una buena estimulación en la enseñanza en el
área de matemáticas, de tal modo que si el computador es una
herramienta que cada vez más hogares tienen, es entonces importante
que la misma se incluya en la enseñanza de los niños/as, para que de
esta manera puedan ampliar sus horizontes y mejorar su desempeño
académico.
Con un Cd interactivo ayudará de una forma más amplia en la motivación
de temas nuevos y que a veces lo ven aburridos y monótonos, esta
herramienta digital motivará a que el docente imparta su clase de maneta
divertida y con más participación de sus estudiantes.
El Cd fue creado en power point, un programa de presentación de
diapositivas que forma parte del conjunto de herramientas de Microsoft
Office, es fácil de crear y presentar ideas. En este Cd se creó varios
hipervínculos a imágenes, conceptos, videos, etc.
103
Estructura del Cd interactivo
Página de inicio
Bienvenida
- Objetivo del Cd
Índice
- Número de oro
- Sucesión de Fibonacci
- Rectángulo de oro
Número de oro
- Concepto
- Historia
Egipto
Grecia
Renacimiento
Edad media
- Valor del número
- Ejemplos
Arte
Naturaleza
Música
Cuerpo humano
- Video
Sucesión de Fibonacci
- Concepto
- Historia
Problema del conejo
- Espiral de oro
- Triangulo de pascal
- Video
Rectángulo de oro
- Concepto
104
- Construcción paso a paso
- Ejemplos
- Video
Como podemos observar en el índice del Cd, este cuenta con una gama
amplia de material para ser utilizado en clases de una forma distinta,
donde puedan los estudiantes manejar a su criterio el contenido.
El diseño del Cd interactivo es innovador en la práctica pedagógica y
surge como una de las necesidades educativas de la institución y
exigencias del Ministerio de Educación para fortalecer los conocimientos
con el uso de herramientas tecnológicos Tics que se presentan día a día,
la utilización de recursos informáticos en el proceso de enseñanza –
aprendizaje hacen posible un proceso más efectivo, la web sirve de apoyo
al docente y la información se puede emplear como retroalimentación a
los conocimientos de los estudiantes.
105
Imagen 62. Parte de inicio del CD
Imagen 63. Índice del contenido del Cd
106
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad
de planificación:
TEMA:
Números Naturales
Número de oro
introducción
Objetivo de aprendizaje: Reconocer la importancia de un recurso digital dentro del aprendizaje diario en el aula de clase
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Reconocer el uso importante de las TICS en conjunto con las planificaciones
de clases diarias dentro del aula de clase
Establece la importancia del uso de recursos digitales para el
aprendizaje en el área de matemática, con el tema del número
áureo.
EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos
• Actividad “Veo Veo”
Observar nuestro alrededor e indicar que objetos
tecnológico vemos.
• Mostrar imágenes de varios recursos
tecnológicos y la importancia de cada uno
• Preguntar: ¿Crees que estos recursos
• textos de consulta
• pizarrón
• marcadores
• computadora
• Expone la importancia de las tics
en el área de matemática.
• Realizar un pequeño párrafo
explicando la importancia de las Tics
en el salón de clases.
107
tecnológicos son importantes a la hora de impartir
una clase?
•Enseñar el Cd interactivo a trabajar e indicar su
importancia en esta clase
• Demostrar el uso y dar las indicaciones de cómo
usar este Cd
•Analizar el objetivo general del Cd sobre el
número áureo
• A final exponer sobre el interés que los alumnos
tienen sobre este CD interactivo
• Internet
• Proyector
• software Cd
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
108
Imagen 64. Índice del contenido del número de oro
Imagen 65. Actividad ejemplos de nuestro alrededor
109
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad
de planificación:
Número de oro Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Representar por medio de ejemplos el
número de oro tanto en la antigüedad hasta la
actualidad
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Reconocer el concepto y sus distintos nombres del número áureo
Representar la historia y ejemplos del número de oro
Enlista varios ejemplos de su vida cotidiana sobre el número de
oro
EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos
• Preguntar: ¿Qué se te viene a la mente
cuando escuchas número de oro?
• Mostrar el índice del Cd sobre el tema del
• textos de consulta
• pizarrón
• Entender la importancia y el
significado del número de oro o
áureo
• Realizar un resumen sobre el
video visto en el CD interactivo
110
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
número de oro
• Leer el concepto del número de oro y de que
otras formas se lo conoce.
•Analizar la historia del número en sus cuatro
épocas
• Mostrar de donde sale el valor del número
áureo
• Realizar 4 grupos y observar los ejemplos del
número áureo
• Realizar un collage basados en los ejemplos
que podemos tener en nuestro alrededor
•Al final observar el video que se encuentra en
el Cd interactivo
• marcadores
• computadora
• Internet
• Proyector
• software Cd
111
Imagen 66. Índice del contenido de la serie de Fibonacci
Imagen 67. Actividad encontrar el número de oro en la serie de Fibonacci
112
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad
de planificación:
Serie de Fibonacci Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Desarrollar la curiosidad y la creatividad a
través de uso de herramientas digitales (Cd
interactivo) sobre la serie de Fibonacci
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Reconocer que es una serie de Fibonacci y donde encontrarlo
Ejemplifica en situaciones reales en la que se utiliza la serie de
Fibonacci
EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos
• Preguntar: ¿Qué es una serie? ¿Qué series
conoces?
• Recordar lo visto en la clase anterior sobre el
• textos de consulta
• pizarrón
• Analiza y resuelve el problema
planteado por Fibonacci
• Realizar un mapa conceptual
sobre todo lo visto de la serie de
Fibonacci
113
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
número de oro
• Enseñar el concepto de la serie de Fibonacci
y como se lo conoce
• Mostrar la historia de esta serie y su
importancia con el numero áureo
• Resolver el problema que planteo Fibonacci
sobre los conejos
• Por medio de ejemplos cotidianos explicar el
espiral de Fibonacci
• Enseñar el concepto y analizar el triángulo de
pascal
• Por ultimo observar el video del CD
• marcadores
• computadora
• Internet
• Proyector
• software Cd
114
Imagen 68. Índice del contenido del rectángulo de oro
115
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad
de planificación:
Rectángulo de oro Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Valorar el empleo de las Tics para analizar
todo sobre el rectángulo de oro
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Aplicar los conocimientos sobre el número áureo para establecer su conjunto
con el rectángulo de oro
Establece relación entre el número áureo y el rectángulo de oro
EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos
• Adivinanzas
Se relatará 3 adivinanzas que su respuesta
será algún objeto de forma rectangular
• Observar el índice del Cd sobre el rectángulo
• textos de consulta
• pizarrón
• marcadores
• Conceptualiza y demuestra
donde encuentra el rectángulo
áureo
• Expone la lista realizada sobre
ejemplos de la vida cotidiana del
rectángulo de oro
116
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
de oro
• Mostrar el concepto y que otros nombres
posee
• Por medio de ejemplos observar donde
encontramos este rectángulo en nuestra vida
cotidiana
• Observar y analizar en clases el video que se
encuentra en el Cd interactivo
• Enlistar varios ejemplos de rectángulos de
oro que tenemos en nuestra vida cotidiana
• computadora
• Internet
• Proyector
• software Cd
117
Imagen 69. Actividad construcción del número de oro
118
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad
de planificación:
Rectángulo de oro,
Construcción
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Desarrollar la curiosidad y la creatividad a
través del uso de herramientas tecnológicas
basándose en el tema de la construcción de
un rectángulo de oro
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Representar los distintos tamaños que puede tener un rectángulo de oro y
como lo podemos ver en nuestro alrededor
Expresa de forma gráfica el contenido sobre el rectángulo de
oro
EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos
• Creatividad
Que se puede crear en base a un rectángulo
• textos de consulta
• pizarrón
• Realiza paso a paso varios
rectángulos de oro
• Realizar varios rectángulos de
oro de diferentes tamaños.
119
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
• Recordar que ejemplos enlistamos en la
clase anterior
• Observar el CD interactivo el paso a paso
sobre la construcción de un rectángulo de oro
• Analizar y realizar las preguntas pertinentes
sobre el paso a paso
• Realizar un rectángulo de oro basándose con
lo anterior visto
• marcadores
• computadora
• Internet
• Proyector
• software Cd
120
4.6. Referencias Bibliográficas
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ESCUELA NUEVA. UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA.
124
A
N
E
X
O
S
125
126
127
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Anexo 1 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TRABAJO DE TITULACIÓN
Título del Trabajo: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta: Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo Autor(s): María José Ruiz C. ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE
MÁXIMO CALF.
ESTRUCTURA ACADÉMICA Y PEDAGÓGICA 4.5 4.5
Propuesta integrada a Dominios, Misión y Visión de la Universidad de Guayaquil. 0.3 0.3
Relación de pertinencia con las líneas y sublíneas de investigación Universidad / Facultad/ Carrera
0.4 0.4
Base conceptual que cumple con las fases de comprensión, interpretación, explicación y sistematización en la resolución de un problema.
1 1
Coherencia en relación a los modelos de actuación profesional, problemática, tensiones y tendencias de la profesión, problemas a encarar, prevenir o solucionar de acuerdo al PND-BV
1 1
Evidencia el logro de capacidades cognitivas relacionadas al modelo educativo como resultados de aprendizaje que fortalecen el perfil de la profesión
1 1
Responde como propuesta innovadora de investigación al desarrollo social o tecnológico. 0.4 0.4
Responde a un proceso de investigación – acción, como parte de la propia experiencia educativa y de los aprendizajes adquiridos durante la carrera.
0.4 0.4
RIGOR CIENTÍFICO 4.5 4.5
El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 1 1 El trabajo expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece, aportando significativamente a la investigación.
1 1
El objetivo general, los objetivos específicos y el marco metodológico están en correspondencia.
1 1
El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos y permite expresar las conclusiones en correspondencia a los objetivos específicos.
0.8 0.8
Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica 0.7 0.7
PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1 1
Pertinencia de la investigación 0.5 0.5
Innovación de la propuesta proponiendo una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional
0.5 0.5
CALIFICACIÓN TOTAL * 10 10
* El resultado será promediado con la calificación del Tutor Revisor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.
______________________________________________
Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc C.C. No. 0916169410
FECHA: Guayaquil, 18 de febrero del 2019
ANEXO 5
128
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Anexo 2 CERTIFICADO PORCENTAJE DE SIMILITUD
Habiendo sido nombrado CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM tutor del
trabajo de titulación certifico que el presente trabajo de titulación ha sido
elaborado por MARÍA JOSÉ RUIZ CÁRDENAS, C.C 0931269997, con mi
respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención del
título de LICENCIADA EN EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA
Se informa que el trabajo de titulación: “LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN
EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO. PROPUESTA: DISEÑAR UN CD
INTERACTIVO PARA EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO”, ha sido
orientado durante todo el periodo de ejecución en el programa antiplagio
(indicar el nombre del programa antiplagio empleado) quedando el 9 % de
coincidencia.
ANEXO 6
129
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Anexo 3 RÚBRICA DE EVALUACIÓN MEMORIA ESCRITA TRABAJO DE TITULACIÓN
Título del Trabajo: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta: Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo Autor(s): María José Ruiz Cárdenas
ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE MÁXIMO
CALF. COMENTARIOS
ESTRUCTURA Y REDACCIÓN DE LA MEMORIA 3 3 Formato de presentación acorde a lo solicitado 0.6 0.6
Tabla de contenidos, índice de tablas y figuras 0.6 0.6
Redacción y ortografía 0.6 0.6
Correspondencia con la normativa del trabajo de titulación 0.6 0.6
Adecuada presentación de tablas y figuras 0.6 0.6
RIGOR CIENTÍFICO 6 6
El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 0.5 0.5 La introducción expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece
0.6 0.6
El objetivo general está expresado en términos del trabajo a investigar
0.7 0.7
Los objetivos específicos contribuyen al cumplimiento del objetivo general
0.7 0.7
Los antecedentes teóricos y conceptuales complementan y aportan significativamente al desarrollo de la investigación
0.7 0.7
Los métodos y herramientas se corresponden con los objetivos de la investigación
0.7 0.7
El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos 0.4 0.4
Factibilidad de la propuesta 0.4 0.4
Las conclusiones expresa el cumplimiento de los objetivos específicos
0.4 0.4
Las recomendaciones son pertinentes, factibles y válidas 0.4 0.4
Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica
0.5 0.5
PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1 1
Pertinencia de la investigación/ Innovación de la propuesta 0.4 0.4
La investigación propone una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional
0.3 0.3
Contribuye con las líneas / sublíneas de investigación de la Carrera/Escuela
0.3 0.3
CALIFICACIÓN TOTAL* 10 10
* El resultado será promediado con la calificación del Tutor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.
______________________________________________
Lcda. Silvia Placencia Ibadango, MSc. C.C. No. 1001684008
g FECHA: 19 de Marzo de 2019
ANEXO 7
130
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 8
Anexo 4
131
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 9
Anexo 5
132
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Visita y encuesta a los estudiantes del 9no año EGB
Aplicación del instrumento de investigación
ANEXO 10 Anexo 6
133
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Encuesta dirigida a docentes de la institución
Desarrollo del instrumento de investigación
ANEXO 11
Anexo 7
134
Encuesta realizada al docente de matemáticas de 9no año EGB
135
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Entrevista dirigida a la Directora de la Escuela Isabel Herrera de
Velásquez
Entrega del CD interactivo del número áureo a la Directora y la maestra
tutora de los estudiantes de 9no
ANEXO 12 Anexo 8
136
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 13
Anexo 9
137
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 14
Anexo 10
138
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ENCUESTA DIRIGIDA A ESTUDIANTES DE 9NO AÑO DE LA ESCUELA DE
EDUCACIÓN BÁSICA “ISABEL HERRERA DE VELÁSQUEZ”
INSTRUCCIONES:
Lea de forma detenida cada una de las interrogantes y seleccione la respuesta correcta. La información recopilada tiene como finalidad mejorar la enseñanza en el área de matemáticas con el tema El número de oro, marque con una X (equis) en el casillero que corresponde al
número de la opción que selecciono.
5 = Siempre 4 = A menudo 3 = Ocasionalmente
2 = Rara vez 1 = Nunca
No PREGUNTAS 5 4 3 2 1
1 ¿Usted maneja un medio tecnológico como Tablet, computadora, celular?
2 ¿Considera necesario el uso de medios tecnológicos que ayude en su aprendizaje?
3 ¿Los docentes de la escuela utilizan herramientas tecnológicas para impartir sus clases?
4 ¿Se siente motivado cuando el docente utiliza tecnología como un instrumento en el salón de clases en el área de matemáticas?
5 ¿Aprender matemáticas se hace más interesante y significativo cuando el docente demuestra su utilidad en la vida diaria?
6 ¿Te gustaría que todos los docentes utilicen herramientas tecnológicas (Tics) para mejorar las formas de aprender?
7 ¿Considera importante que el docente utilice una herramienta didáctica como un Cd interactivo para impartir las clases de matemáticas?
8 ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?
9 ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de nuestro alrededor sobre el número de oro?
10 ¿Le gustaría conocer sobre la historia, utilidad y curiosidades del número de oro mediante un Cd interactivo?
ANEXO 15
Anexo 11
139
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA ESCUELA DE
EDUCACIÓN BÁSICA “ISABEL HERRERA DE VELÁSQUEZ”
INSTRUCCIONES:
Lea de forma detenida cada una de las interrogantes y seleccione la respuesta correcta. La información recopilada tiene como finalidad mejorar la enseñanza en el área de matemáticas con el tema El número de oro, marque con una X (equis) en el casillero que corresponde al
número de la opción que selecciono.
5 = Siempre 4 = A menudo 3 = Ocasionalmente
2 = Rara vez 1 = Nunca
No PREGUNTAS 5 4 3 2 1
1 ¿Usted conoce que son las Tecnologías de la Información y la Comunicación (Tics)?
2 ¿Conoce la utilidad que prestan los instrumentos que constituyen las Tics)
3 ¿Hace uso de la tecnología como medio de aprendizaje (computadoras, proyector, audiovisuales, etc.)?
4 ¿Relaciona temas de la vida cotidiana con el contenido de la asignatura de matemática?
5 ¿Los estudiantes mantienen interés por aprender en el área de matemáticas mediante el uso de las tics?
6 ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?
7 ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de nuestro alrededor sobre el número de oro?
8 ¿El diseño de un CD interactivo con enfoque didáctico fortalecería los procesos educativos y la buena práctica docente?
9 ¿Cree usted que se sentiría motivado en las clases con un CD interactivo de matemáticas sobre el número de oro?
10 ¿Considera que con la aplicación de un CD interactivo los estudiantes se motivaran por aprender sobre el número de oro?
Gracias por su colaboración
Anexo 12
140
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ENTREVISTA
Entrevistadores:
Lugar:
Entrevistado:
Cargo:
1.- ¿El plantel cuenta con recursos tecnológicos (Tics)?
2.- ¿Se ha capacitado en el uso de las Tics para el desarrollo del proceso
de enseñanza-aprendizaje?
3.- ¿Observa usted el uso de las Tics, con regularidad, en las actividades
en clases de los docentes?
4.- ¿Considera que el empleo de las tecnologías dinamiza el proceso de
las clases en el área de matemáticas?
5.- ¿Tiene algún conocimiento o ha escuchado hablar sobre el número de
oro?
6.- ¿Considera factible el uso de un CD interactivo para la enseñanza-
aprendizaje del número de oro?
141
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Tutoría con el MSc. Cristian Méndez revisión del avance del proyecto
Revisión del avance del proyecto de investigación
ANEXO 16
Anexo 13
142
Análisis del capítulo II del proyecto de investigación
Corrección del avance entregado del proyecto de investigación
143
Análisis y corrección del capítulo 3 y 4 del proyecto
.
144
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y
TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta:
Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo
AUTOR: Ruiz Cárdenas María José
REVISOR
TUTOR
Msc. Silvia Placencia Ibadango
Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil
UNIDAD/FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: Licenciatura en Ciencias de la Educación Mención Educación Básica
GRADO OBTENIDO: Educación Básica
FECHA DE PUBLICACIÓN: Abril del 2019 No. DE PÁGINAS: 148
ÁREAS TEMÁTICAS: Matemática
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: Tics, Matemáticas, Cd interactivo, Numero de oro
Tics, Mathematics, Interactive CD, Number aureus
RESUMEN/ABSTRACT
El propósito de este proyecto de investigación fue de generar un documento digital (CD interactivo) que aporte en la enseñanza del número áureo o de oro en los estudiantes. El objetivo fue explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante uso de recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez en la ciudad de Milagro. El uso de esta herramienta en el área de matemáticas es de fomentar la interacción en el aula de clases mejorando el rendimiento, permitiendo que el aprendizaje sea más activo y procedimientos lúdicos para su mejor interpretación. La metodología emplea fue de tipo cuali cuantitativo donde se detalló cada proceso a realizarse correctamente. Los resultados revelaron que existe poca información dada a los estudiantes sobre este número donde se consideró actividades que logren motivar y avanzar en el ambiente educativo. The purpose of this research project was to generate a digital document (interactive CD) that contributes to the teaching of the golden or golden number in the students. The objective was to explain the importance and usefulness of the golden ratio through the use of digital resources in the teaching-learning process of ninth-year students of Basic General Education at the Isabel Herrera de Velásquez Elementary School in the city of Milagro. The use of this tool in the area of mathematics is to encourage interaction in the classroom by improving performance, allowing more active learning and playful procedures for better interpretation. The methodology used was qualitative quantitative type where each process to be performed correctly was detailed. The results revealed that there is little information given to students about this number where activities that motivate and
ANEXO 17
Anexo 14
145
advance the educational environment were considered.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR: Teléfono:
3883970
E-mail:
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: Lcda. Karin Morales Loor
Secretaria de la Facultad de Filosofía
Teléfono: 0997875394
E-mail: karin.morales,[email protected]
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