- 1. El Desarrollo de Competencias Bsicasen Matemticas EQUIPO DE
PROFESORES DEL DEPARTAMENTO DE DIDCTICA DE LA MATEMTICA.
UNIVERSIDAD DE GRANADA 16, 17, 23, 24 y 30 de Enero 2008 IES La
Zafra, Motril
2. Justificacin
- LAS COMPETENCIAS MATEMTICAS
3. Finalidad curso
- Establecer la nocin de competencia matemtica y su influencia en
la concepcin de la enseanza de las Matemticas
- Estudiar posibles competencias a trabajar desde las diferentes
reas de la Matemtica escolar
4. Contenidos curso
- Resolucin de problemas. Situaciones y Contextos.
- Sentido numrico y de la medida.
- Competencias en estimacin y clculo mental.
- Uso de recursos didcticos en el desarrollo de las competencias
matemticas.
5. Mdulos
- Sentido numrico, operaciones
- Resolucin de problemas. Situaciones y Contextos.
- Sentido numrico y de la medida.
- Competencias en estimacin y clculo mental.
- Uso de recursos didcticos en el desarrollo de las competencias
matemticas.
6. ARGUMENTO
- Cambios en exigencias sociales
- - Mayor complejidad de papel de ciudadano
- - Ms responsabilidades sociales y profesionales
- Obligan a enseanza ms profesional y tcnica
7. ESQUEMA
QU : debe saber el nio ( Competencias , competencia matemtica)
POR QUCompetencias - Poder actuar - Ser consciente CMO -
Aprendizajes complejos . Sentido numrico: Actividades . Sentido de
medida . Visin espacial .. - Actividades de enseanza que dan
sentido 8. QU (Competencias)
- 1. Qu formacin matemtica debe tener un nio.
Actividad 1:Analizar la historieta de Frato y determinar:- qu
matemticas sabe nio - qu matemticas no sabe - qu pretende el
maestro - qu matemticas debera saber 9. Actividad 1 (Frato)
- Qu matemticas sabe el nio
- Cules matemticas debera saber segn el currculo (MEC, 2006)
10. Actividad 1 (Frato) QU MATEMTICAS SABE Reconocer formas
Medir Componer formas Buscar simetras Determinar centros de
gravedad de figuras Estimar pesos Condicin de recto, de simtrico
Centro de una figura Hacer cometas Comparar cantidades (suma y
resta) Determinar cambio (resta) Identificar nmeros y lo que
representan Manejar sistema monetario Comprar Repartir Ordenar
(depende del juego) Conocer smbolos de nmeros Orden de nmeros
Cantidad Secuencia numrica (depende del juego) Jugar cartas Saber
hacer Saber matemtico Tareas 11. QU MATEMTICAS EN PRIMARIA
SEORITASE NECESITA APRENDER ESO INCLUSO SI NO VAS A LA ESCUELA? MAS
QUE APRENDER A RESOLVER ESTO, NO DEBERAMOS APRENDER A ELABORAR
SOFTWARE QUE LO RESUELVA? SE NECESITA APRENDER PARA LA VIDA? ES
MEJOR APRENDER A ELABORAR SOFTWARE?QU DICE EL CURRCULO? 12.
Actividad1: Qu matemticas en Primaria: Objetivos educacin
Primaria
- g) Desarrollar las competencias matemticas bsicas e iniciarse
en la resolucin de problemas que requieran la realizacin de
operaciones elementales, as como ser capaces de aplicarlos a las
situaciones de su vida cotidiana
-
- Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseanzas
mnimas dela Enseanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)
13. Actividad1: Qu matemticas en Primaria:Alfabetizacin
numrica
- Capacidad para enfrentarse con xito a situaciones en las que
intervengan los nmeros y sus relaciones, permitiendo obtener
informacin efectiva, directamente o a travs de la comparacin, la
estimacin y el clculo mental o escrito
-
- Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseanzas
mnimas dela Enseanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)
14. Actividad 1: Frato. COMPETENCIAS
- Finde actividad: establecer qu matemticas se necesitan para la
vida y qu matemticas aprender en la Educacin Obligatoria
Conclusiones : Educacin Obligatoria tiene que formar a nios en
matemticas para : - Resolver situaciones cotidianas, desenvolverse
con soltura, tener destrezas adecuadas - Tener una base matemtica
para los siguientes niveles educativos HACERLOSCOMPETENTES EN
MATEMTICAS 15. POR QU las Competencias
- 2. Qu formacin matemtica debe tener un nio.
Actividad 2:- Leer el texto en el que se define la competencia
matemtica, en el RD y contestar: - Con qu intencin se han puesto
las competencias en el Decreto - Cmo se define la competencia
matemtica - Qu componentes tiene 16. COMPETENCIA MATEMTICA
Habilidad para UTILIZAR Y RELACIONAR a) Producir e interpretar
informacin b) Ampliar conocimiento sobre realidad c) Resolver
problemas cotidianos y laborales para -Nmeros - Operaciones -
Smbolos - Formas de expresin - Razonamiento matemtico 17. 18.
Actividad 2: COMPETENCIA MATEMTICA
- Habilidad para interpretar y expresar informaciones, datos y
argumentaciones
- Conocimiento y manejo de los elementos matemticos bsicos
- Aplicar estos conocimientos a situaciones y contextos
varios
- Seguir procesos de pensamiento (seguir cadenas argumentales por
induccin y deduccin, enjuiciar razonamientos, etc.)
- Disposicin favorable hacia la informacin y situaciones que se
relacionan con las matemticas
19. Actividad 2: COMPETENCIA MATEMTICA
- Finde actividad: estudiar qu se entiende por Competencia
Matemtica y cmo se justifica
Conclusiones : Def : Competencia matemtica es la habilidad para
utilizar y relacionar los nmeros, sus operaciones,
smbolos,expresiones y razonamientos para producir e interpretar
informacin, ampliar el conocimiento de realidad y resolver
problemas. Componentes(5) Logro : Se alcanza cuando los nios
apliquen los conocimientos matemticos a amplia variedad de
situaciones 20. CMO se ensea enCompetencias
- Slo si se comprende se puede ensear
- Ejemplo: Enseanza de los nmeros
- SENTIDO NUMRICO (Junta de Andaluca, 2007)
- Dominio reflexivo de las relaciones numricas que aparecen en
comprender, manejar y relacionar:
- Estructura del sistema de numeracin decimal
- Propiedades de las operaciones para realizar clculos mentales y
razonados
21. SENTIDO NUMRICO
- Componer (descomponer) nmeros y cambiar de representacin
- Reconocer la magnitud de los nmeros
- Trabajar con la magnitud de los nmeros.
- Utilizar puntos de referencia.
- Vincular la numeracin y las operaciones
- Comprender efectos de operaciones sobre nmeros.
- Realizar clculos mentales mediante estrategias inventadas
- Estimar clculos y reconocer adecuacin de estimacin
- Realizar juicios sobre resultados
22. SENTIDO NUMRICO
SENTIDO NUMRICO Numeracin Magnitud Clculo mental Estimacin 23.
Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico
- . Construir los nmeros cuadrados
- Construir las figuras con puntos
- Contar los puntos y obtener los nmeros figurados
- Descomponer cada nmero figurado en suma de otros
- Relacionar los cuadrados y triangulares
24. Nmeros poligonales
- El nmero de puntos de un tringulo denpuntos en un lado es:
nes un nmero general 25. Nmeros poligonales
1 1+3 = 4 1+3+5 = 9 1+3+5+7 = 16 1+3+5+7+9 = 25 1+3+5+7+9+11 =
36 1+3+5+7+9+11+13 = 49 1+3+5+7+9+11+13+15 = 64 26. Nmeros
poligonales
1 1+2 = 3 1+2+3 =6 1+2+3+4 =10 1+2+3+4+5= 15 1+2+3+4+5+6 = 21
1+2+3+4+5+6+7= 28 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 27. Nmeros poligonales
- Triangulares y cuadrados :
1 1+2 = 3 1+2+3 =6 1+2+3+4 =10 1+2+3+4+5= 15 1+2+3+4+5+6 = 21
1+2+3+4+5+6+7= 28 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 8 2= 36 + 28 Un cuadrado
perfecto es igual a la suma de dos nmeros triangulares
consecutivos, uno de lado el del cuadrado y otro de una unidad
menos 28. Nmeros poligonales
29. Nmeros poligonales
- Cuadrados (relacin con triangulares)
Un cuadrado perfecto es igual a la suma de dos nmeros
triangulares consecutivos, uno de lado el del cuadrado y otro de
una unidad menos 30. Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico
- . SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL
- . 3.2. Juegos con las cifras
- Expresar una coleccin por agrupamientos
- Obtener con el mnimo nmero de piezas
- Expresar la cantidad con las cifras correspondientes
- Avanzar en una secuencia de nmeros, cambiando cada vez una sla
cifra, y obteniendo un nmero inferior.
31. Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico
- SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL
- 3.4. Relaciones entre operaciones
- Compara cada resta con la siguiente, mediante la comparacin del
minuendo o el sustraendo
- Dibuja el camino que pasa por todos los nmeros, del ms pequeo
al ms grande
32. Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico
- SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL
- 3.5. Representacin en el baco
- 3.6. Realizar las operaciones con otros procedimientos
- Representar cantidades en bacos
- Realizar las operaciones en el baco horizontal
33. Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico
- JUSTIFICACIN DE LOS ALGORITMOS
- 3.9. Algoritmo de la resta: Cul es ms intuitivo? Cul
ensear?
- Efectuar una resta empleando el el baco vertical
- Justificar el algoritmo que se utiliza
- 3.10:Estudiar qu algoritmo es ms intuitivo
34.
- ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar
3. Sentido numrico: Qu algoritmo de resta es ms adecuado?
Propiedades: Le sumamos diez a las unidades del minuendo, y una
decena al sustraendo 3 2 - 1 3 1 1 35.
- ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar
3. Sentido numrico: Qu algoritmo de resta es ms adecuado? 19 3 2
- 1 3 1 1 36.
- ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico 13 3 2 - 1 3 37.
- ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
Sentido numrico: Algoritmo de la resta Le sumamos diez a las
unidades del minuendo, y quitamos una decena del mismo 21 3 2 - 1 3
38.
- ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
Sentido numrico: Algoritmo de la resta 13 Luego quitamos 3 de
los 12 sueltos, y 1 de las decenas 3 2 - 1 3 39. 3. Sentido
numrico: Algoritmo de la divisin
- 3.La divisin como reparto y el algoritmo de la divisin
- Repartir una cantidad de objetos
- Representar el reparto mediante el algoritmo de la divisin
- Trabajando en otra base, para percibir las dificultades que
tiene para el nio
40. ALGORITMO DE LA DIVISIN
- Repartir las siguientes piezas entre tres nios, tratando de que
cada uno tenga el mismo nmero de piezas de cada clase, y el menor
nmero de piezas
Para hacer el reparto se pueden cambiar: = = 41. ALGORITMO DE LA
DIVISIN 4 3 2 1 3 - 1 3 2 11 - 2 2 4 22 0 - 3 42. ALGORITMO DE LA
DIVISIN 4 3 2 1 3 - 1 3 2 11 - 2 2 4 22 0 - Tendr cada nio 3 43. 3.
Sentido numrico: Algoritmo de la divisin
- 3.La divisin como reparto y el algoritmo de la divisin
- Repartir 4 cuadrados, 2 tringulos y 1 crculo entre 4
- Representar el cociente y resto mediante el menor nmero de
piezas
- Representar el reparto mediante el algoritmo de la divisin
4 2 1 4 44. 3. Sentido numrico: Algoritmo de la divisin
- 3. El algoritmo de la divisin
- Interpretar los elementos que aparecen en una divisin
- Recordar las propiedades de la divisin que se han
utilizado
2 9 4 9 1 - - 45. 3. Sentido numrico: Significado de las
propiedades
- 3.11: La propiedad conmutativa de la multiplicacin
- Buscar una actividad semejante que muestre el inters de la
propiedad asociativa
46. CONCLUSIONES Habilidad para UTILIZAR Y RELACIONAR a)
Producir e interpretar informacin b) Ampliar conocimiento sobre
realidad c) Resolver problemas cotidianos y laborales para
COMPETENCIA MATEMTICA
- - interpretar y expresar informaciones- Manejo de elementos
matemticos
- Aplicar a situaciones y contextos- Seguir procesos de
pensamiento
- Disposicin favorable hacia las matemticas
Se logra cuando los alumnos son capaces de aplicar sus
conocimientos matemticos a situaciones variadas -Nmeros -
Operaciones - Smbolos - Formas de expresin - Razonamiento matemtico
47. CONCLUSIONES
- Cambios en exigencias sociales
- - Mayor complejidad de papel de ciudadano
- - Ms responsabilidades sociales y profesionales
- Obligan a enseanza ms profesional y tcnica
- Para hacer competentes = lograr aprendizaje
48. Esquema del curso
- 1 Parte: QU Y POR QU las competencias
- 2 Parte: CMO ENSEARen competencias
Aportes del curso Ejemplos de tareas y actividades para enseanza
que se relacionan con las competencias Favoreciendo la
funcionalidad del aprendizaje para resolver situaciones cotidianas,
mostrando su complejidad y promoviendo la comprensin de sus
mecanismos