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INGENIERÍA AMBIENTALCalidad de las aguas
Tema 12
Calidad del agua en ríos
David Sánchez Ramos
david.sanchezramos@uclm.es
a) Conceptos generalesb) Residuos Sólidos y contaminación
atmosféricac) Calidad de las aguas
8. Gestión del agua
9. El agua natural
10. Contaminación de las aguas
11. Calidad del agua y su control12. Calidad del agua en ríos
13. Contaminación de lagos, embalses y acuíferos
d) Potabilización de aguase) Tratamiento de aguas residuales
INGENIERÍA AMBIENTAL
1. Introducción
2. Contaminación de ríos y autodepuración
1. Efectos de los contaminantes
2. Efectos de la contaminación en el espacio y en el tiempo
3. Fenómenos de autodepuración
3. Modelización de la calidad del agua
1. Modelo de mezcla
2. Modelo teórico general
4. Modelización del oxígeno disuelto en ríos
1. Reacciones
2. Ecuación de Streeter-Phelps
CALIDAD DEL AGUA EN RÍOSAUTODEPURACIÓN
Bibliografía principal utilizada:
Tejero et al., 2006. Introducción a la Ingeniería Sanitaria y Ambiental. Universidad de La Coruña
1. INTRODUCCIÓN� Importancia de los ríos en el desarrollo de poblaciones
� Disponibilidad de agua potable → condiciona la ubicación de los
primeros asentamientos humanos
� Vertido de aguas residuales → se aprovecha la corriente de los ríos
� Proceso de degradación de las riberas (eliminación de vegetación,
acumulación de residuos…) y contaminación de las aguas
12. Calidad del agua en ríos
Tendencia actual de
restauración ambiental (nuevos valores ambientales) o
revalorización de ríos (mejoras
urbanas) → ríos como
elementos articuladores del
territorio con grandes valores
ambientales, paisajísticos y
socioeconómicos
1. INTRODUCCIÓN� Saneamiento de aguas residuales
� Inicialmente, consistía en recoger las aguas residuales (redes de
alcantarillado) y alejarlas de la población → problemas de
contaminación en las masas de agua receptoras
� Apenas importaba los efectos en las masas de agua receptoras y su
capacidad de asimilación de la carga contaminante
� Actualmente: visión más global del problema, abordado con
sistemas integrados de saneamiento → elementos considerados:
12. Calidad del agua en ríos
� Cauces naturales (medio receptor)
� Vertidos puntuales: estaciones depuradoras de
aguas residuales urbanas o industriales, aguas
sin depurar…
� Fuentes difusas: escorrentía urbana,
escorrentía agrícola (fertilizantes, pesticidas…)
Complejidad del problema a resolver
2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS� Vertidos contaminantes en ríos:
� Los vertidos de aguas residuales suponen la entrada de materia orgánica, inorgánica y microorganismos en el río
� Los ríos tienen cierta capacidad de asimilación de contaminantes
antes de que sean apreciables efectos nega+vos → mayor
capacidad en ríos:
� Caudalosos
� Rápidos
� Bien conservados
12. Calidad del agua en ríos
Una cantidad excesiva de cualquier
tipo de contaminante produce daños
a todo el sistema
2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS� Fenómenos físicos en los vertidos contaminantes:
� Decantación: algunos elementos se depositan en el fondo del río
por su densidad (mayor que el agua) y tamaño (no pueden ser
arrastrados por la corriente) → sólidos decantables (orgánicos o
inorgánicos)
� Suspensión: otros elementos se mantienen suspendidos en la
columna de agua por la corriente y por tener una densidad similar a
la del agua → sólidos en suspensión (orgánicos o inorgánicos)
� Flotación: otros elementos flotan en la superficie del agua por
tener una densidad menor a la del agua, y suelen concentrarse por
agrupación → sólidos flotantes, grasas y detergentes
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Sólidos en suspensión
� Precipitan en el fondo o se depositan en las orillas (sedimentos)
� Los fangos con mucha materia orgánica demandan OD → el fango
entra en anaerobiosis, produciéndose gases (metano, sulfúrico)
→ causan burbujeo y olores en las aguas del río
� Los sólidos en suspensión aumentan la turbidez de las aguas y
pueden dañar las branquias de los peces; al precipitar en el fondo
pueden cubrir las zonas de desove y arrasar todo el bentos
� Si hay lodos apreciables a simple vista, se crean condiciones
desagradables que impiden la utilización del río para recreo
12. Calidad del agua en ríos
� Cuando desaparecen las condiciones que permiten
la sedimentación se puede producir una
resuspensión → vuelve a incorporar al agua
contaminación, que puede ser de magnitud superior
a la original por el fenómeno de acumulación
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Sólidos y líquidos flotantes
� Comprenden aceites, grasas, espumas, materiales que flotan en la
superficie y residuos sólidos gruesos
� Dan al río un aspecto desagradable y pueden impedir el paso de luz
a través del agua, afectando el crecimiento de las plantas
� Si hay residuos en las riberas aparecen ratas e insectos → vectores de transmisión de enfermedades
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Sólidos y líquidos flotantes
� Acciones específicas de las grasas en las corrientes son:
� Interfieren la reaireación natural
� Son tóxicas para la vida acuática
� Crean un peligro de incendio, cuando están presentes en el agua
superficial en grandes cantidades
� Destruyen la vegetación a lo largo de los cauces → erosión
� Hacen que no se pueda utilizar el agua para la alimentación de
calderas o refrigeración
� Causan problemas en los tratamientos de aguas potables, dando
sabor, olor y produciendo el atascamiento rápido de los filtros de
arena
� Crean una película de aspecto desagradable en la superficie del agua
de uso recreativo → desciende su valor potencial
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Materia orgánica
� Provoca el consumo de oxígeno disuelto en el agua, creando olores
y gustos desagradables, sobre todo en condiciones sépticas
� El déficit de oxígeno causado indirectamente por la MO se
considera el factor más importante en la contaminación de ríos
� Los peces y la mayor parte de la vida acuática se asfixia por falta de
oxígeno → la concentración de OD (junto a otras condiciones)
determina el tipo y cantidad de peces que pueden habitar el río
� Algunas especies de peces no pueden sobrevivir en aguas con OD < 3
ppm, mientras que otras especies pueden no verse afectadas. La carpa
es capaz de sobrevivir en aguas con sólo 1 ppm de OD
� Algunos productos químicos orgánicos, como los fenoles, afectan
el gusto de los abastecimientos de aguas
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Sales inorgánicas
� Presentes en el agua de forma natural, en aumento desde el
nacimiento a la desembocadura del río (impurificación natural)
� La ausencia total de sales produce agua corrosiva y/o sin gusto
� Los vertidos (especialmente industriales) aumentan la
concentración de sales
12. Calidad del agua en ríos
� Una concentración alta de sales
endurece el agua → puede provocar
incrustaciones en los sistemas de
distribución de agua
� Las sales inorgánicas de N y P
producen eutrofización → algas
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Ácidos y álcalis
� pH natural del agua: 6-9
� Vertidos industriales: pH extremos por acidez (hasta 2) o
alcalinidad (hasta 11)
� La mayoría de organismos son sensibles a los cambios en el pH →
rango de pH válido para la vida piscícola: 4,5-9,5
12. Calidad del agua en ríos
Agua natural
Vida piscícola
Vertidos industriales
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Contaminación térmica
� Los vertidos de aguas residuales (especialmente industriales)
suelen verter agua a elevada temperatura
� Una industria puede incrementar de tal forma la temperatura del
agua que una industria próxima, río abajo, no pueda utilizarla
12. Calidad del agua en ríos
� El agua caliente tiene una menor densidad
que la fría → se produce una estratificación en la columna de agua, haciendo que la
mayor parte de los peces se retiren a la
zona profunda de la corriente
� La concentración de OD disminuye con el
aumento de la Tª → la vida acuá+ca sufre y
se produce un incremento de la acción bacteriana a altas Tª, acelerando la
disminución del OD en el río
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Color
� Indicador de contaminación
� Interfiere en la transmisión de luz solar en la corriente → puede
disminuir la acción fotosintética
� Cuando es apreciable el color en el agua, se produce rápidamente
la protesta pública (propiedad organoléptica)
� Las plantas de tratamiento municipales e industriales tienen una
gran dificultad y poco éxito para eliminar el color del agua bruta
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Productos químicos tóxicos
� Muchos de estos productos no son eliminados en las plantas de
tratamiento y pueden tener un efecto acumulativo en el sistema
biológico
� Casi todas las sales, algunas incluso en bajas concentraciones,
pueden ser tóxicas para la vida acuática
� Los cloruros son tóxicos para peces de agua dulce en concentraciones
de 400 ppm
� Ciertas materias tóxicas vertidas a ríos accidentalmente o
intermitentemente pueden pasar desapercibidas y, sin embargo,
pueden impedir la vida
� Drenajes de aguas pluviales sobre ríos → pueden aportar
contaminación por derrames accidentales o imprudentes en un
proceso industrial (p.e., el vertido de las aguas de lavado de
tanques de transporte de productos químicos)
12. Calidad del agua en ríos
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
� Microorganismos
� Existen de forma natural en las masas de agua, pero los vertidos
aportan otros tipos y concentraciones, alterando la composición
natural
� Aparecen en las aguas residuales urbanas, ganaderas, mataderos,
industrias de conservas vegetales y de frutas → contaminación bacteriológica
� Los microorganismos se podrían clasificar en dos grupos generales:
� Microorganismos que contribuyen a la degradación de la materia orgánica de los residuos orgánicos
� Microorganismos que son patógenos para el hombre
� Materias radiactivas
� Las características biológicas e hidrológicas de una corriente tienen
una profunda influencia en la asimilación de la radiactividad
12. Calidad del agua en ríos
2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO
� Efectos de los contaminantes en el espacio y en el tiempo
� Los distintos tipos de contaminantes pueden tener diferentes
efectos en el espacio y en el tiempo
� Contaminantes de efecto inmediato: fenómenos que aparecen en
el momento en que el agua residual es vertida al medio, debidos a
los fenómenos de mezcla y dilución
� Superada una concentración umbral se produce el efecto negativo. Es
el caso de la toxicidad aguda
12. Calidad del agua en ríos
2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO
� Contaminantes de efecto diferido en el espacio: los efectos del
vertido se ven aguas abajo en el río, lejos del lugar en el que se
produjo
� La MO provoca un descenso de los niveles de OD agua abajo
12. Calidad del agua en ríos
� Contaminantes de efecto diferido en el
tiempo: el efecto no se produce de forma
inmediata, sino que está sujeto a
fenómenos de acumulación y a la aparición
de ciertas condiciones en el medio
acuático, que pueden ser interanuales
� Los nutrientes en determinados tipos de
masas de agua pueden llegar a producir
fenómenos de eutrofización
� Fenómeno de toxicidad crónica, que puede
llevar asociados fenómenos de
bioacumulación
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Fenómenos de autodepuración según contaminantes:
� Una vez la contaminación ha llegado al
sistema fluvial se comienza a producir
un fenómeno de autodepuración
� Intervienen principios físicos (sedimentación, flotación y
transporte), químicos y biológicos
12. Calidad del agua en ríos
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Elementos flotantes o productos tensioactivos → van quedando
retenidos por la vegetación y el propio terreno de las orillas
� Los remansos colaboran en esta acción
� La superficie del agua va quedando liberada de elementos extraños
con el avance del río
� Elementos pesados → dependiendo de su densidad y de la
corriente de agua van quedando depositados en el fondo del
cauce
� Mayor retención en zonas remansadas, menor en zonas de rápidos
� A medida que el río discurre las partículas sedimentables van
desapareciendo
12. Calidad del agua en ríos
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Microorganismos existentes en las aguas o incorporados por los
vertidos (bacterias, algas, protozoos, hongos, rotíferos, insectos)
� Utilizan la materia orgánica existente en las aguas, metabolizándola
y transformándola en materia viva, o bien coagulando las partículas
más gruesas, pudiendo de esta forma sedimentarse parte de la
materia en suspensión
� Principales elementos que forman parte de los microorganismos, y
que están presentes en la materia orgánica de los vertidos → C, H,
O, N, P, S, Na, K (y otros en menor cantidad)
� Los compuestos orgánicos por acción de los microorganismos
aerobios, anaerobios y facultativos tienden hacia su mineralización
� Componentes ácidos y básicos de los vertidos → se neutralizan
en la homogeneización producida por el río
12. Calidad del agua en ríos
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes: los
parámetros indicadores de contaminación varían en el transcurso
de una corriente de agua debido a la autodepuración
12. Calidad del agua en ríos
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes
12. Calidad del agua en ríos
� Zona de degradación
� Zona inmediata a la incorporación de las aguas contaminadas al río
� Mayores concentraciones de contaminantes
� Desaparecen peces y algas; en el fango aparecen gusanos tubifícedos,
hongos y protozoos ciliados
� Es posible la existencia de peces que necesitan poco oxígeno y se
alimentan de materia orgánica
� Zona séptica (o de descomposición activa):
� Niveles mínimos de OD (puede llegar a desaparecer)
� No viven peces, y los organismos encargados de la descomposición
orgánica trabajan activamente
� Pueden desprenderse gases (metano, hidrógeno, nitrógeno, ácido
sulfhídrico y otros de mal olor)
� Pueden aparecer espumas en la superficie
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes
12. Calidad del agua en ríos
� Zona de recuperación:
� Aumento del oxígeno, agua más clara
� Reaparición de la vida acuática macroscópica, disminución de hongos y
aparición de algas
� Aparecen peces resistentes
� Es posible encontrar nitratos, sulfatos, fosfatos y carbonatos
� Zona de agua limpia:
� Condiciones de corriente natural
� OD cercano a saturación
� Peces útiles para la pesca
� Pueden quedar bacterias patógenas resistentes y compuestos
metálicos no alterados por los procesos bioquímicos existentes
3. MODELIZACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA
� Modelos de calidad de agua
� Permiten estudiar la evolución de los contaminantes a partir de un
punto de vertido
� Facilitan la comprensión de los mecanismos e interacciones que se
producen en los diferentes tipos de sistemas acuáticos, mediante
una formulación y una comprobación de hipótesis causa-efecto que
relacionan las entradas de agua residual y la calidad del agua
resultante
� Aportan unas bases racionales para tomar decisiones de control de
la calidad de aguas (herramientas de gestión del agua)
� Modelos → simplificación de la realidad, se simulan aquellos
aspectos considerados importantes (se omiten los que no tienen
relevancia para los objetivos buscados)
12. Calidad del agua en ríos
3.1. MODELO DE MEZCLA
� Modelo de mezcla → la evolución de la contaminación aportada
por un vertido en un curso de agua se modeliza planteando una
ecuación de balance de masas
� Hipótesis: se supone que el río es homogéneo en toda la sección en
la que se produce el vertido, tanto lateral como verticalmente
� Las variables de calidad de agua también
se comportan de forma homogénea en la
sección
� Mezcla completa e instantánea en toda
la sección a partir del punto en el cual se
introduce el agua contaminada en el río
� En realidad, la homogeneización se
produciría poca distancia aguas abajo del
punto de vertido, aunque dependerá de
las características hidráulicas del río
12. Calidad del agua en ríos
3.1. MODELO DE MEZCLA
12. Calidad del agua en ríos
� Distancia desde el punto de vertido en la que se produce la
mezcla completa (Yotsukura, 1968):
� Si el vertido se realiza desde una ribera:
� Si el vertido se realiza en la mitad de la corriente:
� Lm = distancia desde la fuente hasta la zona de la masa de agua en la
que se produce la mezcla completa de la descarga (m)
� U = velocidad media en el tramo (m/s)
� B = anchura media en el tramo (m)
� H = profundidad media de la corriente (m)
Al realizar un muestreo para conocer el efecto de un vertido sobre la
corriente, la toma debe hacerse a una distancia adecuada aguas abajo, con el
fin de considerar correctamente el efecto de dilución sobre los contaminantes
3.1. MODELO DE MEZCLA
� Mezcla inicial
� Balance de masas en una corriente con un solo vertido (asumiendo
las hipótesis anteriores):
Masa en la corriente antes del vertido + masa añadida por el vertido =
masa que transporta la corriente aguas abajo del vertido
QR · CR + Qv · Cv = (QR + Qv) · Cm
Cm = (QR · CR + Qv · Cv) / (QR + Qv)
� QR = caudal circulante por el río aguas arriba del punto de vertido
(m3/s)
� CR = concentración del parámetro indicador de contaminación (mg/l)
� Qv = caudal del vertido (m3/s)
� Cv = concentración del parámetro indicador de contaminación (mg/l)
� Cm = concentración final de la corriente aguas abajo del vertido (mg/l)
12. Calidad del agua en ríos
3.1. MODELO DE MEZCLA
� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido
� Variará en función de sus propias características y de la capacidad
de asimilación del medio
� Tipos de contaminantes o sustancias: conservativas y reactivas
12. Calidad del agua en ríos
3.1. MODELO DE MEZCLA
� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido
� Sustancias conservativas:
� Su concentración no varía por procesos químicos o bioquímicos,
únicamente como consecuencia del transporte, la dilución o la
aportación a través de nuevos vertidos
� Ejemplos: sólidos disueltos totales, cloruros y ciertos metales que a
veces pueden presentarse en forma disuelta
� Análisis simplificado → se considera que las entradas de caudal y
contaminación se producen sólo a través de afluentes y de vertidos
(constantes en el tiempo) y que no se produce entrada de agua
subterránea a lo largo del cauce
� Al no producirse reacciones, el fenómeno puede estudiarse mediante
procesos de mezcla y dilución, asociados al fenómeno de transporte
definido por la hidráulica del río
12. Calidad del agua en ríos
3.1. MODELO DE MEZCLA
� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido� Sustancias no conservativas o reactivas:
12. Calidad del agua en ríos
� Sufren diversos tipos de reacciones que producen su
transformación: sedimentación de partículas en la
columna de agua, reacciones químicas, degradación
bacteriana, disminución de la radiactividad
� Estas reacciones se describen a través de tasas de crecimiento o desaparición propias, no pueden
describirse solamente mediante simples balances de
masas por modelo de mezcla� Estas tasas van a determinar el tipo de modelo a
utilizar y el orden de magnitud de la unidad de tiempo
con la que se estudiarán los fenómenos de evolución
de la contaminación
� La variación de la concentración de una sustancia no
conservativa a lo largo del río o en función del
tiempo de circulación del agua en el cauce, bajo un
modelo de tasa de reacción constante, adopta la
forma de una curva exponencial decreciente
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Modelo Teórico General (MTG)
� Los ríos se caracterizan por su comportamiento fundamentalmente
longitudinal → los fenómenos transversales no tienen importancia
� Esta hipótesis implica despreciar fenómenos locales como los que se
dan en las proximidades de los vertidos
12. Calidad del agua en ríos
� Aceptando la hipótesis de que un
río puede ser descrito estudiando
solamente su eje longitudinal, la
variación según su eje puede
simularse como un conjunto de
elementos en serie, con
características homogéneas en
cada uno de ellos
� Modelo Teórico General (MTG)
� Aplicando las hipótesis de mezcla completa e instantánea en cada
elemento, puede considerarse cada bloque, elemento o depósito,
como un reactor de mezcla completa
� Entre los depósitos se puede establecer una circulación del agua en
cascada
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
12. Calidad del agua en ríos
� Para poder definir un río
longitudinalmente debe
conocerse su caudal (en todos
los puntos y en cualquier
instante), sus seccionestransversales (en cualquier
punto) y su velocidad media
(que puede obtenerse de los
datos anteriores)
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Balance de masas� En cada elemento de longitud Δx habrá posibles entradas, salidas, fuentes
(F) y sumideros (S) de caudal y masa, pudiendo realizarse un balance de
masas y de caudales:
12. Calidad del agua en ríos
� V = volumen del elemento
� A = área de la sección transversal del
elemento aguas arriba
� Δx = longitud del elemento
� Q = caudal entrante
� ΔQ = incremento de caudal dentro
del elemento
� C = concentración del parámetro
indicador de contaminación
� ΔC = incremento de la concentración
del parámetro indicador
� E = coeficiente de dispersión en la
sección transversal aguas arriba del
elemento
� ΔE = incremento del valor del
coeficiente de dispersión en la
sección aguas abajo del elemento
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Variación o evolución de una sustancia (carga contaminante) en
una masa de agua o en el elemento de control → depende de
tres factores:
� Transporte (o advección): movimiento de la sustancia como
consecuencia del movimiento del agua que la contiene
� Dispersión: movimiento de la sustancia por sí misma con
movimiento neto del agua nulo
� Reacción o transformación: incremento o disminución de masa
del contaminante debido a la reacción de dicho contaminante por
sus propias características o por la interacción con su entorno
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Modelo Teórico General → expresión matemática que permite
simular la acción de estos factores sobre la contaminación en el
espacio y en el tiempo
� Calcula la variación de masa (balance de masas) que se produce en
cada uno de los términos en un intervalo de tiempo Δt
� Variación por transporte o adveccion:
Q · C · Δt − (Q + ΔQ) · (C + ΔC) · Δt = V · ΔC
masa que entra - masa que sale = variación de masa en el elemento
12. Calidad del agua en ríos
� Variación por dispersión o difusión:
� No está inducido por el movimiento del agua
� Se produce en las dos caras del elemento de control
� El efecto dispersivo es proporcional a la superficie sobre la que
actúa y al gradiente de concentración → la concentración +ende a
equilibrarse
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
12. Calidad del agua en ríos
� Variación por dispersión o difusión:
� Si el gradiente es negativo (disminuye la concentración), lo que
entra por difusión al elemento por su cara de aguas arriba es
posi+vo → el signo en el balance de masas será nega+vo:
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
12. Calidad del agua en ríos
E = coeficiente de dispersión en la
sección transversal aguas arriba
del elemento → unidades: [L2/T]
� Aguas abajo (en la cara
A+ΔA) la variación por el
efecto dispersivo es:
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Variación por reacción o degradación:
� En el interior del elemento de control se produce una variación de
la masa de la sustancia por procesos de reacción o degradación:
� V: volumen del elemento de control (V = A · Δx)
� Suponiendo que la variación del contaminante debida a la reacción
es función de su concentración se podrá sustituir dC/dt por R(C)
R(C) · A · Δx · Δt
� Variación por fuentes o sumideros:
� Representan extracciones o aportaciones externas, que pueden ser
tanto de masa como de caudal
Σ(F + S) · Δt
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Modelo Teórico General → desarrollo matemá+co
� Considerando la suma de las variaciones parciales que se producen
por cada uno de los factores y poniendo la variación de la
concentración en el elemento como:
� se llega a la siguiente expresión general:
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Modelo Teórico General → desarrollo matemá+co
� Desarrollando, eliminando términos iguales y eliminando
infinitésimos de orden superior:
� Dividiendo por (A·Δx·Δt), teniendo en cuenta que A·Δx = V (volumen
del elemento), y agrupando desarrollos de derivadas se obtiene, en
el límite, la ecuación diferencial de segundo orden:
� Datos necesarios: modelo hidráulico del río (caudales, secciones),
valores de las fuentes o sumideros de contaminación, coeficientes
de dispersión y tasas o parámetros de las reacciones
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Modelo Teórico General → desarrollo matemá+co
� Se ha realizado una fuerte simplificación al definir el río como un
sistema unidimensional → de forma más realista el río vendría
definido por un modelo tridimensional
� La estructura de la Ecuación General de Balance de Masas sería
válida, pero extendida al resto de las dimensiones → la complejidad
matemática se amplía enormemente:
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Simplificaciones del Modelo Teórico General → la ecuación del
MTG se puede simplificar realizando diversas hipótesis:
� Considerando que en el elemento de control no existe variación de
caudal ni de área de la sección transversal:
� Si el contaminante es no reactivo:
� Si en el elemento de control no hay fuentes o sumideros:
� Si se desprecia el fenómeno de dispersión, y se considera un flujo
pistón perfecto: E = 0
� Si se considera estado estacionario:
12. Calidad del agua en ríos
3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
� Simplificaciones del Modelo Teórico General
� Ecuación del Balance de Masas realizando todas las simplificaciones
menos la del término reactivo:
� Hipótesis:
� Estado estacionario
� En el elemento de control no existe variación de caudal ni de área de la
sección transversal
� No hay fuentes o sumideros
� Se desprecia el fenómeno de dispersión, considerando un flujo pistón
perfecto
12. Calidad del agua en ríos
4. MODELIZACIÓN DEL OXÍGENO DISUELTO EN RÍOS
� Oxígeno Disuelto
� La elección de un criterio para la caracterizar la contaminación de
un río es difícil, ya que son muy variados los efectos que producen
los diferentes tipos de contaminantes sobre las aguas
� La contaminación debida a la materia orgánica suele ser la que
produce un efecto más significativo sobre el sistema acuático
� Fuerte demanda de OD para la oxidación de la materia orgánica o
inorgánica, en la columna de agua y en los sedimentos → graves
problemas en todo el ecosistema acuático
� La cantidad de OD es la variable fundamental a medir para determinar
el grado de contaminación por MO biodegradable de un río (DBO)
� Bajas concentraciones de OD producen desajustes en el ecosistema,
mortalidad de peces, olores y otros efectos estéticos desagradables
→ el OD se considera un parámetro fundamental de calidad del
agua
12. Calidad del agua en ríos
4. MODELIZACIÓN DEL OXÍGENO DISUELTO EN RÍOS
� Modelo simplificado de Oxígeno Disuelto
� Los primeros trabajos sobre el OD en ríos se desarrollaron entre los
años 1870 y 1900
� Estudios en el río Ohio (1914-1916) → permitieron la realización del
fundamental trabajo de Streeter y Phelps sobre la modelización
matemática del OD
� Incluía la aplicación de un sencilla formulación matemática de los
principales procesos asociados con el OD en un río, aplicando la
ecuación del MTG para estudiar la evolución del OD en una corriente
de agua sometida a vertidos
� Simplificaciones:
� En el elemento de control hay caudal constante
� Estado estacionario (caudales naturales y vertidos constantes)
� Dispersión despreciable (río no sometido a mareas)
� No hay sumideros ni fuentes
12. Calidad del agua en ríos
4. MODELIZACIÓN DEL OXÍGENO DISUELTO EN RÍOS
� Modelo simplificado de Oxígeno Disuelto
� Ecuación simplificada del MTG:
� Esta formulación del MTG requiere conocer la expresión del término
reactivo (creación y consumo de OD en el elemento de control)
� Streeter y Phelps sólo consideraron dos términos:
� La oxidación de MO biodegradable como consumidor de OD (primera
reacción)
� La reaireación de la corriente a través de la superficie de contacto aire-
agua, como única fuente de aporte de OD (segunda reacción)
12. Calidad del agua en ríos
4.1. REACCIONES
� Oxidación de materia orgánica biodegradable
� La oxidación bioquímica es un proceso lento y teóricamente tarda
un tiempo infinito en completarse
� Tras 20 días la oxidación se ha completado en un 95%-99%; en 5
días, en un 60-70%
12. Calidad del agua en ríos
� La curva de DBO ejercida (O2
consumido) puede definirse
de forma aproximada
considerando que la
pendiente es proporcional en
cada instante a la distancia de
la curva a la asíntota:
4.1. REACCIONES
� Oxidación de materia orgánica biodegradable
� DBO remanente en el tiempo (L):
� Integrando esta ecuación:
� La cantidad de DBO remanente en un instante t es:
� Y la cantidad de DBO ejercida en un instante t será:
12. Calidad del agua en ríos
4.1. REACCIONES
� Aporte de oxígeno a través de la reaireación superficial
� Una de las principales formas de aporte de OD a una masa de agua
es a través de su superficie, tomando oxígeno del aire
� Principales factores que afectan al fenómeno:
� Temperatura
� Presión
� Déficit inicial
� Salinidad del agua
� Superficie de contacto
� Presencia de tensoactivos
� Agitación → consigue un contacto más estrecho entre aire y agua,
además aumenta extraordinariamente la superficie de contacto entre
ambos, incrementándose la velocidad a la que el oxígeno se disuelve
(puntos de mayor agitación en ríos: rápidos y pequeñas cascadas)
12. Calidad del agua en ríos
4.1. REACCIONES
� Aporte de oxígeno a través de la reaireación superficial
� La reaireación tiende a equilibrar la concentración de OD de la
masa de agua con su valor de saturación
� Lo normal es encontrar en el río
valores de OD por debajo del de
saturación; la entrada de oxígeno
desde la atmósfera es continua
� En ocasiones, debido a la producción
de OD por las algas, los ríos y
corrientes pueden llegar a estar
sobresaturados → la masa de agua
cede oxígeno a la atmósfera
12. Calidad del agua en ríos
4.1. REACCIONES
� Aporte de oxígeno a través de la reaireación superficial
� La entrada de OD a la masa de agua se puede representar
mediante una ley de cinética de primer orden → el aporte de
oxígeno por unidad de tiempo es proporcional al déficit de oxígeno
respecto al valor de saturación:
12. Calidad del agua en ríos
� D: déficit de oxígeno
� K2: tasa o coeficiente de reaireación
� ODsat: concentración de oxígeno en
saturación
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Ecuación de Streeter-Phelps
� Parte de la ecuación del MTG con las hipótesis simplificativas,
particularizando la notación para el oxígeno disuelto (OD):
� Aplicando las expresiones de los 2 términos reactivos (consumo de
OD por degradación bioquímica de MO y aporte de OD por
reaireación superficial), la ecuación de Streeter-Phelps resulta:
12. Calidad del agua en ríos
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Situación crítica tras un vertido
� La curva que se obtiene representando la ecuación de Streeter-
Phelps representa la disminución y posterior recuperación del OD
en ríos
12. Calidad del agua en ríos
� La degradación bioquímica comienza
inmediatamente después del vertido
� La reaireación es proporcional al déficit
de OD → su velocidad de aporte de
oxígeno va aumentando conforme el
déficit va creciendo
� Se alcanza un punto (punto crítico) en el
que la tasa de consumo de OD se iguala
a la tasa de reaireación atmosférica → la
curva alcanza su mínimo
� A partir del punto crítico la curva
empieza a recuperarse, hasta llegar a un
punto en el que el río no muestra efecto
alguno por causa del vertido
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Situación crítica tras un vertido
12. Calidad del agua en ríos
� Distancia crítica → distancia entre el punto de ver+do y el punto
con un mínimo OD (punto crítico)
� Déficit crítico: máxima diferencia entre el OD que puede tener una
masa de agua y el que tiene en el punto crítico
El déficit crí+co es importante desde el punto de vista técnico → las
normas de calidad de aguas imponen unos determinados niveles mínimos
de OD para las aguas de los ríos, en función de los objetivos de calidad
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Tasas de reacción
� Las tasas de las 2 reacciones consideradas (K1 y K2) son valores
experimentales que se obtienen por medidas de laboratorio o in
situ
� La tasa de desoxigenación por oxidación de MO biodegradable (K1)
depende de la temperatura y de las características biológicas,
físicas y químicas de la MO y del medio en el que se realice la
degradación
� Los valores de K1 varían con el tipo de agua y con el grado de
depuración del agua residual
12. Calidad del agua en ríos
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Tasas de reacción
� K2: coeficiente global de transferencia de oxígeno o tasa de
reaireación u oxigenación → dimensiones: [T]-1
� A mayor diferencia entre ODsat y OD (mayor déficit), mayor
velocidad de transferencia de O2 de la fase gaseosa a la líquida
� La presencia de agentes tensioactivos tiene un efecto importante
en la transferencia de oxígeno → afecta tanto a la película
superficial de la interfase como a la relación A/V, afectando a la K2
� Difícil estimación del valor de K2 → se recurre a fórmulas
empíricas, normalmente con la estructura:
12. Calidad del agua en ríos
U = velocidad media
H = profundidad media o calado
a, b, c = parámetros cuyos valores varían según
diferentes autores → rangos habituales:a: 0.50 - 1.00
b: 0.85 - 1.85
c: 2.53 - 9.45
� Fórmula de Owens, Edwards y Gibbs (1964) → para corrientes con
velocidades de hasta 1,5 m/s y calados hasta de 3,35 m
� Fórmula de Langbien y Durum (1967)
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Tasas de reacción
� Fórmula de Churchill, Elmore y Buchingam (1962) → basada en el
conjunto de medidas probablemente más completo y preciso
disponible en la fecha en la que realizaron su estudio
12. Calidad del agua en ríos
� K220 = tasa de reaireación a 20 ºC
� u = velocidad media (m/s)
� d = calado medio (m)
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Tasas de reacción
� El rango de variación de la constante de reaireación es muy grande
→ valores de K2 en la literatura entre 0 y 100 d-1
� Tchobanoglous y Schroeder (1987) aportan los siguientes valores de K2 en función del tipo de medio acuático:
12. Calidad del agua en ríos
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Influencia de la temperatura en las tasas de reacción
� El análisis de Streeter-Phelps es útil para determinar las
condiciones más desfavorables que producen el valor más alto del
déficit de OD (déficit crítico)
� Estas condiciones suelen darse en épocas de caudal mínimo
(sequía o época de estiaje) → las altas temperaturas disminuyen el
valor de la concentración de saturación de OD y aumentan la
actividad biológica de los organismos → aumenta la tasa de
oxidación de la MO (K1)
� Factor de autodepuración f (Fair, 1939):
� La variación de las tasas de reacción con la temperatura viene
expresada por la ecuación de Van Hoff-Arrhenius:
KT = K20 · Θ(T-20)
12. Calidad del agua en ríos
4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
� Influencia de la temperatura en las tasas de reacción
� K1 → el coeficiente de temperatura Θ varía entre 1,010 y 1,060;
normalmente se utiliza el valor de 1,047
12. Calidad del agua en ríos
� Un valor de Θ = 1,047 indica
que la velocidad de oxidación
aumenta un 4,7% por cada
grado de temperatura
� Debido a que la relación es
exponencial, un aumento de
temperatura de 10 ºC supone
un incremento de la velocidad
de reacción de 1,584 veces
� K2 → suele considerarse un valor de Θ = 1,0238
� La Tª afecta tanto al coeficiente de reaireación K2, como al valor de
la concentración del OD en saturación