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senIlBNsenFf 1111
cosIlBNcosFf 2222
IPBM: LogómetrosF F
f2
f 1
2 1
I2 I
1
f 1f2
B
F F
f2
f 1
2 1
I2 I
1
f 1f2
B cosIKafC 22m2
senIKafC 11m1
1
221 I
I = tg cosI = sen I
º90
Medición de Resistencia de AislaciónMedición de Resistencia de AislaciónNorma IRAM 2325Norma IRAM 2325
““Aislación Eléctrica Aislación Eléctrica Guía para la Evaluación de su Estado por Guía para la Evaluación de su Estado por
Mediciones de su Resistencia”Mediciones de su Resistencia”
Cuando utilizar el borne GUARD?
RAB: Resistencia de aislación entre primario y secundarioRAT: Resistencia de aislación entre primario y carcasaRBT: Resistencia de aislación entre secundario y carcasa
A B
RAB
RAT RBT
I.P.B.M.: ERRORES SISTEMÁTICOSI.P.B.M.: ERRORES SISTEMÁTICOSI.P.B.M.: ERRORES SISTEMÁTICOSI.P.B.M.: ERRORES SISTEMÁTICOS
• Variación de la temperatura Modificación de la constante motora
-0,02%/ºC Modificación de la constante elástica +0,04%/ºC
Variación de la resistencia de la bobina -0.4%/ºC
C%
C%
C%
C% 38,04,004,002,0 oooo
CºG
rK
aR
•Estabilidad del imán•Influencia de los campos magnéticos externos•Aparición de efectos termoeléctricos
R R ra
)1()1( trtRR MnCua
tRRRR Cua .
tCurRR
RR
a
a
IPBM: Errores Sistemáticos
aRr 9
tt CuCuRRR
RR
aa
a 1,09
W L i 12
2.
C imdWd
dLd
12
2 .
C Cdm
12
2K
dLdr
i .
12
2K ef
dLdr
I .
c.c.
c.a.
Hierro móvil: Ley de deflexión
i I t 0 . sen .
12 0
2 2dLd I t. sen .
12 0
2 12 1 2dL
d I t[ ( cos . )]
12 0
2 12
12 0
2 12 2dL
ddLdI I tcos .
12 0
2 12
12
2dLd
dLd efI I
0
2. 2
0
f ( ), .2 5
f ( ), . 4
f ( ), .70 7
f ( ), 5
1
20
A
Hierro móvil: Ley de deflexión
N.I= 200 a 300 Av.
1 A 300 vueltas
100 mA 3000 vueltas
A
mA
• Amperímetros• Voltímetros
Límite inferior: 100 mA
Hierro móvil: Aplicaciones
• TemperaturaVariación de la resistencia de la bobina
Variación de los elementos mecánicos
• Campos magnéticos externos
• Errores debido a la variación de la frecuenciaVariación de la impedancia de la bobina
Efectos desmagnetizantes
• Error por forma de onda
Hierro móvil: Errores
i1
Energía almacenada en dos bobinas acopladas
Electrodinámico: Ley de deflexión
L1L2
Con la LL2 abierta i2=0, al cerrar L1, la i1 variará de 0 a I1
e1
e2
dt
diLRie 1
1111
dt
diiLiep 111111
211
I
0 1111
t
0
11
t
0 111 IL2
1diiLdti)
dt
diL(dtieW
111
2111 IL
2
1W
abiertoAbierto-cerrado
0i2
M
i1 i2
dt
diM
dt
diM
dt
diLe 221
11 2 1 22 2 2
di di die = L + M L
dt dt dt
212222 IIMIL
2
1W
Energía almacenada en dos bobinas acopladas
Electrodinámico: Ley de deflexión
cerrado Abierto-cerrado
1Ie1
e2
22
212
22112 idt
diLI
dt
diMieIep
21222
21121 IMIIL
2
1IL
2
1WWW
L1 L2
mfmmff iiMiLiLW ..2212
21
Ley de Deflexión
C Cm d
CmdWd C i im
dMd f m .
1K
dMd f mr
i i.
1K
dMd f mr
I I. . cos
c.c.
c.a.
1K
dMd f mr
i i.
i I tm mmax sen
C I I t tmdMd f mmaxmax
sen . sen( )
C I I tmdMd f mmaxmax
1
22cos cos( )
cosII2
1C maxmfd
dMm max
Ley de Deflexión
1K
dMd f mr
I I. .cosd
dM
?
c
BB.F.
c max mN sen
max
90o
c max mN cos( )90o
INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO
senMM maxisenN
i f
mmax
f
c
1
60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60
1
0.5
0
0.5
1
M
ddM
K U Ic. . .cos
IKI.I
1K '2`
INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO
cteddM
I
1ddM
senMM max
Aplicación: vatímetros
* *
Corriente Bobina Móvil: 15 a 20 mA
Corriente Bobina Fija=20 A (máx)
Tensión Máxima= 450 V.
U
P U Im . .cos( )
P U I . .cosPP
P PP
U I U IU I
m . .cos( ) . .cos. .cos
PP cos .cos sen .sen cos
cos
1sen.tgcosPP
cos 1
sen PP .tg
fI
mI
Vatímetros:error de fase
PP .tg
Vatímetros: error de fase
Fórmula válida para en radianesSi lo expresamos en minutos:
0003.0000297.060º.360
2'1
tgPP '.0003.0
% 0.03 '.PP tg
%PP
VARIACIÓN DEL ERROR PORCENTUAL EN FUNCIÓN DE PARA
UN ANGULO DE ERROR =5’-20’- 30’ - 40’ -50’
f 5 x( )
f 20 x( )
f 30 x( )
f 40 x( )
f 50 x( )
10 20 30 40 50 60 70 800
2
4
6
8
10
5’
50’
10
0
g x( )
890 x0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vatímetros: error de fase
% 0.03 '.PP tg
%PP
'40
VARIACIÓN DEL ERROR PORCENTUAL EN FUNCIÓN DEL PARA UN ANGULO DE ERROR =40’
Im
IC
C
Lm
Compensación del Error de Fase
2
2
m2v )RC(1
CRLj
)RC(1
RkRZ
Cj1
R
1
Cj
1RX//R c
2
2
22 )RC(1
CRj
)RC(1
R
1)RC(
RCj1(R
1)RC( 2
CRLjRkRZ 2mv
)1k(RZv
2m
R
LC
cmv X//RLjkRZ
kR
R
U
Ix
Im
I v
UBC
UAB
Im
Compensación del error de fase
If
Im
Iv
I X
I cZc
A
B
C
If
Im
Iv
I X
I cZc
A
B
C
Vatímetros: precauciones
U
Un=250 V
In=5 A
P U Imax n n diseñ o . cos
250 V
max
maxw
PC
Bobina amperométrica abierta!Vatímetro quemado!!
a) Alcance de Corriente= In
b) Alcance de Tensión = Un
c) cos diseñ o Un=250 V In=5 A cos diseñ o 1
P U Imax n n diseñ o . cos
P Wmax 1250
Vatímetros: precauciones
W
U
I U
Verificar!!
Transformador Monofásico a
ensayar
WAVariac
I10 P10
Tablero220 V-50 Hz
L1
Medición de Potencia Activa en cargas Medición de Potencia Activa en cargas con Bajo Factor de Potenciacon Bajo Factor de Potencia
Un =250 VIn = 1 A
1cos d div125
Pn=250 W
Vatímetros de Bajo Factor de Potencia
Pm=12 W
U=250 V I=1 A
1.0cos ddiv125 Pm=12 W
div6med
divW
2Cw
Pn=25 W
divW
2.0Cw div60med
cos =1cos =0.1
Vatímetros bajo factor de potencia
P U Imax n n diseñ o . cos
Un=250 V
In=1 A
max div125
a)
b)
a)
b)
P Wmax 250
P Wmax 25
divW
2Cw
divW
2.0Cw
• La tensión compuesta es igual : 3.U f
• El desfasaje entre una tensión compuesta y una simple ambas concurrentes en un mismo vértice es de 30º
•La tensión simple que determina un conductor de línea está en cuadratura con la tensión compuesta determinada por los otros dos conductores .
Propiedades Sistema Trfiásico
1
23 • Las tensiones simples están defasadas entre sí 120º.
0
U12
U23
PotenciaPotencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
3
2
1
C
V10
V30
W
P1(23)
1
2
3
0
V23
90º -
Carga Inductiva
Ic
Ic
**
)º90cos(23 IVPm
3m
c
PQ
23mP V I sen
V10
V30
V23
90º -
Ic
V23
90º + W
P1(23)
1
2
3
0
Ic
**
*
PotenciaPotencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
)º90cos(23 IVPm
3m
c
PQ
Carga InductivaInvirtiendo bobina voltimétrica
V10
V30
V2390º -
Ic
90º -
W
P1(23)
1
2
3
0
Ic
**
*
PotenciaPotencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
)º90cos(23 IVPm
3m
c
PQ
Carga capacitiva
Im
I R
Iv
UAB
UBC
UAC
X.Iv
I R
LR .Iv
Aplicación: varímetros
If
Im
Iv
I R
I cZc
A
B
C
If
Im
Iv
I
I cZc
A
B
C
If
Im
Iv
I
I cZc
A
B
C
If
Im
Iv
I
I cZc
A
B
C
BB.F.
c max mN sen
max
90o
c max mN cos( )90o
LOGÓMETRO ELECTRODINÁMICO
B2
B1
senKddM2
cosKddM1
c
senMM max1
cosMM max2
Aplicación: fasímetros
c
I2
UR1
XL
ZC
I m
UIf
If
I1
I2
I1
coscos.I.I.KC 1f1m1
senKddM2
cosKddM1
sencos.I.I.KC 2f2m2
Aplicación: fasímetros
c
UIfI
2
I1
90
cos .sen sen .cos
tg tg
C Cm m1 2
coscos.I.I.KC 1f1m1
sencos.I.I.KC 2f2m2
Aplicación: frecuencímetros
U
I1
I2
2
1
1
2oI
50
Hz
Io
IoI
1 I2
U
coscos.I.I.KC 101m1
sencos.I.I.KC 202m2
22
11
cosIcosItg
Aplicación: frecuencímetros
50
I
Io
1
I2
Hz
Io
IoI
1 I2
U
f = 50 Hz tg 12121 coscosII
f=50Hz
22
11
cosIcosItg
Errores sistemáticos
Campos magnéticos externos.Variación de la temperatura.
a) Variación de la Cd.b) Amperímetros modifica distribución de Im e If.
Influencia de la variación de la frecuencia.
1) Temperatura:• En los voltímetros:
Variación de la res istencia de las bobinas, modificando la proporcionali-dad entre tensión y corriente. Resistencia multiplicadora se construye demanganina.
• En los amperímetros: Modificación de la d istribución de las corrientes en las ramas en paralelo(conexión paralelo entre Bm y Bf).
• En los resortes de la Bm: Modificación de la constante elástica de los mismos.
Errores sistemáticos
2) Frecuencia:
a) Acoplamiento con partes metálicas: Las piezas metálicas de los instrumentos actúan como elsecundario de un transformador (debido al campo magnéticoprincipal). Las corrientes inducidas en las partes metálicasproducen un campo de tipo desmagnetizante, y por lo tanto unadisminución de la indicación.
b) Variación en las reactancias:En la bobina voltimétrica: (Bm) y en los voltímetros, si aumentala frecuencia aumenta al impedancia y disminuye Im con lo queel instrumento indicará de menos. Si la frecuencia disminuye elinstrumento indicará de más.Para minimizar los errores sistemáticos en los voltímetros ywattímetros la resistencia multiplicadora Rd se hacen de a-rrollamientos antiinductivos..
Errores sistemáticos
Errores sistemáticos
Campos magnéticos externos:
a) Blindaje:Se coloca el sistema de medición en un dispositivo de forma cilíndri-ca. El cilindro se fabrica en chapas delgadas de alta permeabilidad, lami-nadas en forma que el espesor llegue a unos cinco milímetros. La laminación se efectúa para disminuir las corrientes parásitas deacoplamiento.