Post on 27-Feb-2018
transcript
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
1/9
INSTITUTO UNIVERSITARIOTECNOLOGICO
ANTONIO JOSE DE SUCRE
MOMENTO ANGULAR DE UNA
PARTICULA
SILVIA SILVA C.I23.653.623
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
2/9
MOMENTO ANGULAR DE UNA PARTICULA
La fgura muestra una barra delgada de longitud L,masa M y una pequea cantidad de masilla de masam. El sistema apoyado sobre una superfcie horizontalsin rozamiento. La masilla se mueve hacia la derechacon una velocidad V, choca contra la barra a unadistancia d del centro de la misma y se adhiere en elpunto de contacto.
Determinar la epresi!n correspondiente a lavelocidad del centro de masa del sistema y lavelocidad angular del sistema con respecto a su centrode masa.
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
3/9
M
V
mL
PRIMER PASO:
"allar la velocidad de #entro de Masa
#onservaci!n de V
#alculemos la velocidad inicial del centro de masa del sistema
masilla$barra.Vcm% & total % m.'V.()*M'(.()% 'm.V.() m total m*M m*M
'V.() es ( por que la barra es horizontal.
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
4/9
&recisamente como &+ % &i la velocidad fnal del centro demasa no cambia tambin ser- ' m.V. () m*M
E/01D2 &324El paso siguiente consiste en calcular la velocidad angular delistema Masilla$ 5arra, para eso tenemos que aplicar #onservaci!nde Masa 3ngular.
#ual es el Momento 3ngular del istema antes y despus del
#hoque6
Encontraremos el #entro de masa +usto antes del choque4
&cm% M.r(b*m.r.m% M'(.()*m'($d) M*m M*m
pcm%'(.$md)M*m
'r(b)%signifca que el centro de la barra es cero
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
5/9
M
m
L
V
r
b
rm
El giro e !"#i$%or!rio
Lcm% rm.&m*rb.&o
Lcm%'rm.&msino*()7Lcm% d$ md .&m*(
M*m 7
8m%d$r cm
Lcm%Md .m . V M*m este es el centro de masa antedel choque tambin va a ser el momento angular
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
6/9
9ercer paso4buscar cual es la velocidad angular del sistema respecto
del centro de masa
#onservaci!n de L%dL%r cm en una colisi!ndt
dL%( por lo tantodt
L:$Lo%( tras el impacto tenemos una rotaci!n L:%;.= M*m
7/25/2019 Momento Angular Parte 2.3
7/9
2 2 2 2 2
Ib%'M.m) ML*>=Mm*Mm. d'M*m)=
= I =Ib + mr.m = = = = =
I=Ib+ m(M.d) I=(M+m)ML+(12Mm+Mm) d
M.m (M+m)2
0na vez encontrada la inercia 4 L:%I.< pasamos a despe+ar