Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de

operaciones.

Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de

exponente natural.

- Se denomina polinomio a la suma de varios monomios.

- Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.

- Dado el monomio ,se distinguen los siguientes elementos:

• Signo: +

• Coeficiente

• Parte literal (exponente natural):

• Grado 3

• El signo indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y si es el primer término positivo de un polinomio.

• El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio.

- Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.

• La parte literal la constituyen las letras de la expresión, Si algunas de estas no está presente pero se requiere, entonces se considera con exponente cero.

Suma y resta de monomios

• Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.

• El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes.

• Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.

• Ejemplo

Producto de monomios• Dos monomios se pueden multiplicar,

efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.

Ejemplos:

Cociente de dos monomios• El cociente de dos monomios será otro

monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal

del divisor.

Ejemplos:

Sí es un monomio porque es múltiplo de

Una función potencial es de la forma f(x)= axn, donde a y npueden ser cualquier par de

números naturales

• Una función potencial par es de la forma f(x)= axn , con a>0 y n un número natural par.

• Propiedades:• El dominio de la función es la recta real !

• El recorrido de la función es el intervalo [0, ∞ ), ya que la potencia par de un número es siempre positivo.

• La función es simétrica respecto del eje Y, ya que f(x)=f(-x).

• La función es continua en todo su dominio.

• La función es creciente para x<0 y creciente para x>0.

• Una función potencial par es de la forma f(x)= axn, con a>0 y n un número natural

impar.

La función se define como una regla de asociación entre un conjunto dominio e imagen o dominio y rango. Esta regla de asociación no

permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos de la imagen.

Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el

conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado

imagen, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores

que están sobre el eje de las X y que nos generan una asociación en el eje de las Y.

El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto

llamado imagen o rango de la función, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función;

en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o

valores en el eje de las Y.

La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento de dominio

que relaciones dos elementos de la imagen. El dominio es (-Y, Y) o lo que equivale a decir que el

dominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o imagen es también el

mismo, ya que toma todos los valores en el eje de las Y (-Y, Y).

La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:

Y(x) = x (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=(x)

Podemos analizar que en este caso la imagen es (-Y, Y). Sin embargo, sabemos que el hecho de que la función sea f(x) = x2 conduce a que solo el recorrido de la función mande a valores positivos, y por tanto el rango de la función es [0, Y)

Función estrictamente creciente en un intervalo f(x)

Una función es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) , si para dos valores cualesquiera del intervalo X1 y X2 y , se cumple que:

F (X2) – F (X1)

X2 – x10

Cuando en la gráfica de una función estrictamente crecientenos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba:

X2 X1 F(x2) F(x1)

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función f(x) es estrictamente decreciente en un intervalo (a ,b) , si para dos valores cualesquiera del intervalo, X1 y X2, se cumple que:

F(x2) – F(X1)

X2 – X1< O Cuando en la gráfica de una

función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo

> >

X2 > x1 f(X1) > f(X2)

Función Decreciente

Función Creciente

Integrantes

• Abán, Agostina

• Acosta, Florencia

• Grifasi, Chiara

• Coria, Pía

• Palacios, Sofía