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INTRODUCCION
Cuando se habla de disentildeo de una red hidraacuteulica se trata de determinar los diaacutemetros de las tuberiacuteas que deberaacuten conducir un determinado caudal desde los puntos de abastecimiento hasta cada uno de los puntos de demanda de tal forma que se garantice el cumplimiento miacutenimo de dichos consumos y que las presiones generadas en los nudos sean adecuadas
Ahora bien se habla de disentildeo oacuteptimo de una red cuando a los requerimientos de demanda y presioacuten se antildeade alguacuten criterio de optimizacioacuten establecido previamente El criterio maacutes comuacuten suele ser el de minimizacioacuten del costo total de la red De manera intuitiva tal costo podriacutea reducirse seleccionando diaacutemetros pequentildeos para todas las tuberiacuteas que componen la red Sin embargo esto no siempre es factible si se tiene en cuenta que es poco probable que con tal configuracioacuten todos los consumos sean satisfechos y los liacutemites maacuteximo y miacutenimo para las presiones en todos los nudos sean respetados En este caso el disentildeo oacuteptimo consiste en determinar la combinacioacuten de diaacutemetros maacutes pequentildeos posibles para una red dada vigilando el cumplimiento de las restricciones hidraacuteulicas
Adicionalmente la aplicacioacuten de los principios y ecuaciones de la hidraacuteulica a la solucioacuten del problema conduce al planteamiento de sistemas de ecuaciones lo cual es la mejor forma para solucionar estos problemas
OBJETIVOS
1) Identificar el funcionamiento de las redes hidraacuteulicas
2) Aprovechar y explorar maacutes a fondo el funcionamiento del Epanet y el EES para solucionar los ejercicios de redes hidraacuteulicas
3) Diferenciar los diferentes elementos que pueden tener las redes hidraacuteulicas (bombas tuberiacuteas tanques o depoacutesitos embalses vaacutelvulas)
4) Utilizar los diferentes cataacutelogos en la seleccioacuten de nuestras redes hidraacuteulicas
PROBLEMAS
1 Se proyecta incrementar el caudal que transporta el sistema de la figura 1ordf Con este fin se instala un tramo de tuberiacutea adicional como lo muestra la figura 1B determinar
a) el caudal transportado por el sistema de la figura 1ordfb) el porcentaje de aumento del caudal que se alcanza con el sistema de la figura 1B La tuberiacutea es de acero comercial cedula 40 Vaacutelvulas de compuerta totalmente abiertas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS POR EES
RESPUESTAS FORMATEADAS CON EL EES
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
OBJETIVOS
1) Identificar el funcionamiento de las redes hidraacuteulicas
2) Aprovechar y explorar maacutes a fondo el funcionamiento del Epanet y el EES para solucionar los ejercicios de redes hidraacuteulicas
3) Diferenciar los diferentes elementos que pueden tener las redes hidraacuteulicas (bombas tuberiacuteas tanques o depoacutesitos embalses vaacutelvulas)
4) Utilizar los diferentes cataacutelogos en la seleccioacuten de nuestras redes hidraacuteulicas
PROBLEMAS
1 Se proyecta incrementar el caudal que transporta el sistema de la figura 1ordf Con este fin se instala un tramo de tuberiacutea adicional como lo muestra la figura 1B determinar
a) el caudal transportado por el sistema de la figura 1ordfb) el porcentaje de aumento del caudal que se alcanza con el sistema de la figura 1B La tuberiacutea es de acero comercial cedula 40 Vaacutelvulas de compuerta totalmente abiertas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS POR EES
RESPUESTAS FORMATEADAS CON EL EES
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
PROBLEMAS
1 Se proyecta incrementar el caudal que transporta el sistema de la figura 1ordf Con este fin se instala un tramo de tuberiacutea adicional como lo muestra la figura 1B determinar
a) el caudal transportado por el sistema de la figura 1ordfb) el porcentaje de aumento del caudal que se alcanza con el sistema de la figura 1B La tuberiacutea es de acero comercial cedula 40 Vaacutelvulas de compuerta totalmente abiertas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS POR EES
RESPUESTAS FORMATEADAS CON EL EES
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS POR EES
RESPUESTAS FORMATEADAS CON EL EES
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS FORMATEADAS CON EL EES
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION EPANET
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
B) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS POR EES
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION EPANET
PRIMER PUNTO PARTE B EPANET
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
2 Por el sistema de tuberiacutea ramificado que se muestra circula agua a 10 degC En el punto A la tuberiacutea es de 4 pulgadas ceacutedula 40 El flujo se bifurca en dos tuberiacuteas de 2 pulgadas ceacutedula 40 seguacuten se observa y vuelve a unirse en el punto B La longitud total de la tuberiacutea de la rama inferior del sistema es de 60 m Los codos son estaacutendar
Determinar
1 La diferencia de presioacuten PA ‐ PB y el caudal por cada rama si el caudal total es de 850Lmin
2 El caudal que fluye por cada rama si la diferencia de presioacuten PA ‐ PB es de 2 bar
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION
a) ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS EES
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
B) en este numeral como dice el enunciado se coloca la diferencia de presioacuten entre PAminusPB=2 iquest
Y se calcula el caudal con las siguientes ecuaciones
LAS RESPUESTAS PARA CADA LINEA DE CAUDAL SON
SOLUCION EPANET
SEGUNDO PUNTO
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
3 Se bombea refrigerante desde un tanque colector hacia otro elevado en el que se enfriacutea El refrigerante recircula por gravedad hacia las maacutequinas en los caudales especificados en la figura A la temperatura promedio de operacioacuten El liacutequido tiene una gravedad especiacutefica de 092 y viscosidad dinaacutemica de 36 E‐5 lb‐spies2 Determine
1 La carga de total sobre la bomba asiacute como la potencia trasmitida al refrigerante por la bomba
2 la presioacuten en la entrada de la bomba El filtro tiene un coeficiente de resistencia de 185 con base en la carga de velocidad de la liacutenea de succioacuten
3 Diaacutemetro nominal de la tuberiacutea de acero ceacutedula 40 que se requiere para que el fluido regrese a las maacutequinas
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EN EES
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS EES
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
4 En el sistema de tuberiacuteas mostrado cada tuberiacutea estaacute conectada a un depoacutesito cuyas cotas de laacutemina de agua pueden considerarse constantes Si con las vaacutelvulas A B C totalmente abiertas no existe circulacioacuten de agua por la tuberiacutea 24 determinar
1 La cota del depoacutesito 2
2 Los caudales por las tuberiacuteas 14 y 34
3 Si las vaacutelvulas A y C se cierran parcialmente al 75 (Kval = 900fT) determinar
Los caudales (magnitud y sentido) que se establecen en cada tramo de tuberiacutea del sistema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
SOLUCION
ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS EN EES
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
B) ECUACIONES FORMATEADAS EES
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
RESPUESTAS EES
CUARTO PUNTO PARTE B EPANET
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
EJERCICIO PROPUESTO
Planteamiento del Problema
Desde el tanque 1 se suministra agua (20 degC) a los tanques 2 y 3 mediante el sistema de bombas y tuberiacuteas mostrado
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
1 Para las variables del sistema seleccione de los rangos de valores dados en la tabla2 Usando un criterio de velocidad oacuteptima normalice diaacutemetros de tuberiacuteas (de acero comercial)3 Con vaacutelvulas (de compuerta) totalmente abiertas determine la combinacioacuten de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimicen la potencia total consumida (Use el MinMax del EES)4 Con los datos seleccionados simule en EPANET (curvas de bombas de un solo punto) Verifique tabulando resultados5 Realice una nueva simulacioacuten con las vaacutelvulas V42 y V43 cerradas frac34 (K 1051980 900fT) Tabule los nuevos caudales alturas de trabajo y potencias
SOLUCION
1 Datos Que Se Seleccionaron Entre El Rango
Z1 20 mZ2 80 mZ3 120 m
ZB14 -20 mZB42 = ZB43 = Z4 0 m
Q43 200 LsQ42 130 Ls
L1--B14 gt Z1 45 mLB14--4 gt | ZB14| 90 m
L4--B42 50 mL4--B43 45 m
LB42--2 gt Z2 170 mLB43--3 gt Z3 170 m
ηB14= ηB42=ηB43 85
2 Normalizado los diaacutemetros de tuberiacuteas se tienen
Diaacutemetros obtenidos bajo la simulacioacuten del criterio de velocidad optima mediante el programa de computacioacuten (EES)
D_14 0437 [m]D_42 0412 [m]
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
D_43 03012 [m]
Diaacutemetros Normalizados Seguacuten Tuberiacuteas Comerciales De Acero Con Base En Ansi B3610 1970 Y Bs 1600 Parte 2 1970
Espesor De La Tuberiacutea Seguacuten Numero De Cedula 40
Medida Nominal De la Tuberiacutea en
Pulgadas
Diaacutemetro Nominal (mm)
D_14 18 4287
D_42 18 4287
D_43 12 3033
ECUACIONES FORMATEADAS BAJO EL PROGAMA (EES)
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
3 La combinacion de valores de las alturas de trabajo en las bombas B14 B42 y B43 que minimizan la potencia total son
hwB14=1227 (m) hwB42=5039 (m) hwB43=9137 (m)
ANALIZIS DE RESULTADOS
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan totalmente abiertas
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
Anexo resultados dados por la minimizacion de potencia mediante programa EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
Diagrama del problema planteado resuelto en EPANET usando coeficientes de peacuterdidas en las tuberiacuteas halladas en EES para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
Tablas de resultados del problema planteado resuelto en EPANET para el caso donde todas las valvulas estan cerradas frac34 (900ft)
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema
CONCLUSIONES
Se puede concluir que a medida que se aumenta la cantidad de tuberiacuteas que salen del tanque izquierdo el caudal tambieacuten aumenta aumentando tambieacuten las perdidas
Tambieacuten se puede deducir que a medida que existe una contraccioacuten o expansioacuten el fluido trata de presentarse de forma turbulenta
En el cuarto ejercicio se puede observar una bifurcacioacuten tomando el caudal hidrostaacutetico es decir todo el caudal sale por un punto en comuacuten en este caso el punto cuatro
En el ejercicio propuesto se puede concluir que para ese nivel de caudal tan elevado y las alturas que deseaban alcanzar la potencia de las bombas debe ser muy elevada
Como era de esperarse en la segunda parte del ejercicio (dos vaacutelvulas cerradas frac34) las potencias en las bombas se incrementariacutean en relacioacuten a la primera parte ya que deben vencer un coeficiente de perdidas mucho maacutes altoComo se puede observar en los resultados dados por el EPANET existe un pequentildeo margen de error que concluimos fue causado por la poca precisioacuten del EES ya que este software no nos proporciona el nuacutemero adecuado de cifras decimales en los valores que luego se utilizaron en el EPANETSe identificoacute tras consultas externas que existiacutea un liacutemite para las velocidades del flujo que circula a traveacutes de las tuberiacuteas asiacute que este aspecto lo tuvimos en cuenta para el desarrollo de nuestro problema