Sistemas de MediciónUniversidad de Guanajuato. División de Ingenierías

Fernando Tavera VacaFernando Tavera VacaM. en Ingeniería Eléctrica

taveravf@hotmail.com

Febrero 17, 2015

De la sesión anterior:Un sistema demedición consiste de variosbloques:

Los sistemas demedición se diseñan paraque sean precisos, y se ajustanperiódicamente para que además seanexactos.Manejo del error demedición.

Instrumentos de Medición

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Sistema de Medición⇓

Instrumento de Medición⇓

Bloque de sensado 2/25

Bloque de sensado

Introducción

Bloque de sensado 3/25

Definición: Sensor.Es un dispositivo que da una señal transducible que es función dela variable física1. Corresponde al elemento sensible que seencuentra en contacto directo con la magnitud de interés.

Figura 7: Elección de un sensor.

Definición: Transductor.Dispositivo que convierte una forma de energía en otra2.

1Ramón Pallás Areny. Sensores y Acondicionadores de Señal. Ed. Marcombo. 2005

2Ian R. inclair. Sensors and Transducers. Newnes. 2001

Introducción

Bloque de sensado 3/25

Definición: Sensor.Es un dispositivo que da una señal transducible que es función dela variable física1. Corresponde al elemento sensible que seencuentra en contacto directo con la magnitud de interés.

Figura 7: Elección de un sensor.

Definición: Transductor.Dispositivo que convierte una forma de energía en otra2.

1Ramón Pallás Areny. Sensores y Acondicionadores de Señal. Ed. Marcombo. 2005

2Ian R. inclair. Sensors and Transducers. Newnes. 2001

Bloque de Sensado

Bloque de sensado 4/25

Sensorvs

Transductor

Sensor y transductor usualmente seemplean como sinónimos, pero sensorsugiere un significadomás extenso.

Bloque de Sensado

Bloque de sensado 4/25

Sensorvs

Transductor

Sensor y transductor usualmente seemplean como sinónimos, pero sensorsugiere un significadomás extenso.

Ejemplo de sensores

Bloque de sensado 5/25

Figura 8: Conjunto de sensores automotrices Bosch (Bosch Automotive Sensors 2002).

Ejemplo de transductor

Bloque de sensado 6/25

Figura 9: Termómetro digital.

Tipos de sensores

Bloque de sensado 7/25

Los sensores se clasifican según:

� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida

Tipos de sensores

Bloque de sensado 7/25

Los sensores se clasifican según:

� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida

Interacción con el sistema:Al sensor que está en contacto físico con el sistema se le llamainvasivo; en caso contrario, se denomina sensor no-invasivo.

Tipos de sensores

Bloque de sensado 7/25

Los sensores se clasifican según:

� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida

Requerimiento de alimentaciónSe denominan sensores pasivos cuando no agregan energíacomo parte de lamedición. Cuando agregan energía al sistemase les llama activos.

Tipos de sensores

Bloque de sensado 7/25

Los objetivos de la medida:

� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida

El principio físico en el que se basan:

� Sensores capacitivos� Sensores inductivos� Sensores resistivos� Sensores piezoeléctricos� Sensores semiconductores� etc.

Tipos de sensores

Bloque de sensado 7/25

Los objetivos de la medida:

� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida

El principio físico en el que se basan:

� Sensores analógicos� Sensores digitales

Características de los sensores

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Para caracterizar un sensor es requeridodescribirlo en su comportamientoestático y dinámico.

Características Estáticas: Exactitud, precisión,resolución, sensibilidad, linealidad, histéresisCaracterísticas Dinámicas: Rango Dinámico, respuestaal escalón, histéresis, slew rate,...

Temario del curso

Bloque de sensado 9/25

1. Fundamentos de los sistemas demedición.2. Análisis de estado estable de unsistema demedición.

3. Análisis dinámico de un sistema demedición.4. Fundamentos y prueba de desempeño de sensores y

transductores.5. Modelado de sensores.

CaracterizaciónFunción de transferenciaCalibraciónAproximación por cálculos computacionales.

Estado estable de un sistema demedición 10/25

Estado estable de unsistema de medición

Características estáticas

Estado estable de un sistema demedición 11/25

Características estáticas de un sistema demedición:Las características estáticas o de estado estable (steady-state) de unsistema demedición son referidas como la relación que hay entreuna salida O y la entrada I de un elemento cuando I sea un valorconstante o cambie lentamente3.

Figura 10: Elemento característico.

Cuando una entrada I es aplicada al sistema la respuesta no esinmediata. Pasa por 2 dos estapas: estado transitorio yestado estable.

3John P. Bentley, Principles of Measurement System. Ed. Longman. 1995

Características estáticas

Estado estable de un sistema demedición 11/25

Características estáticas de un sistema demedición:Las características estáticas o de estado estable (steady-state) de unsistema demedición son referidas como la relación que hay entreuna salida O y la entrada I de un elemento cuando I sea un valorconstante o cambie lentamente3.

Figura 10: Elemento característico.

Características estáticas sistemáticasCaracterísticas estáticas estadísticas

3John P. Bentley, Principles of Measurement System. Ed. Longman. 1995

Configuración general de E/S

Estado estable de un sistema demedición 12/25

En un sistema demedida, el sensor es elelemento que obtiene información de la variableamedir.

Figura 10: Elemento característico.

Está sujeto a una función de transferencia.En el entorno real, la magnitud de interés noes exclusivamente la única entrada.

Diagrama de bloques

Estado estable de un sistema demedición 13/25

Figura 8: Símbolos de diagramas de bloques

Características sistemáticas 14/25

Características sistemáticas

Características sistemáticas

Características sistemáticas 15/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Rango (Range)� Alcance (Span)� Linealidad (Ideal straight line)� Sensibilidad (Sensitivity)� Resolución y umbral (Resolution, threshold)� Efectos ambientales y desgaste (Environmental effects,

Wear)� Histéresis (Hysteresis)

Rango

Características sistemáticas 16/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Rango (Range)

Rango.

Son los valores mínimos y máximos de un elemento especificadocomo:� El rango de entrada de Imínimo ymáximo: IMIN a IMAX� Los valores de salida Omínimo ymáximo: OMIN a OMAX

Ejemplo:• Un sensor de presión podría tener una rango de entradade 0 a 104 Pa y un rango de salida de 4 a 20 mA.

Alcance

Características sistemáticas 17/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Alcance (Span)

Alcance.El alcance es la variación de los valores de entrada I o salida O de unelemento especificado como:� El alcance de entrada I: IMAX − IMIN� El alcance de salida O: IMAX − IMIN

Ejemplo:• Un sensor de presión podría tener una alcance de

entrada de 104 Pa y un alcance de salida de20mA-4mA=16mA.

Linealidad

Características sistemáticas 18/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Linealidad (Ideal straight line)

Linealidad.Un elemento se dice que dice que es lineal si los correspondientesvalores de entrada I y salida O yacen sobre un línea recta. La línearecta ideal conecta el punto mínimo A(IMIN,OMIN) con el puntoB(IMAX,OMAX) y por tanto tendría por ecuación:

O− OMIN =

[OMAX − OMIN

IMAX − IMIN

](I− IMIN)

OIDEAL = KI + a

donde: K = pendiente ideal =OMAX−OMINIMAX−IMIN

y a = ordenada al origen ideal = OMIN − KIMIN

Linealidad

Características sistemáticas 18/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Linealidad (Ideal straight line)

Linealidad.Así para el ejemplo del sensor de presión, su ecuación ideal es:

O = 1.6× 10−3I + 4.0

Linealidad

Características sistemáticas 18/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Linealidad (Ideal straight line)

No-Linealidad.Si un elemento no puede ser definido por la ecuación

OIDEAL = KI + a

entonces se dice que es no-lineal. La no-linealidad N(I) se expresacomo la salida actual menos la ideal:

N(I) = O(I)− (KI + a) ⇒ O(I) = KI + a + N(I)

Linealidad

Características sistemáticas 18/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Linealidad (Ideal straight line)

No-Linealidad.

Suele ser cuantificada entérminos de máximano-linealidad expresada comoun porcentaje de fondo deescala o el alcance de salida:

Max. N =N

OMAX − OMIN× 100%

Linealidad

Características sistemáticas 18/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Linealidad (Ideal straight line)

No-Linealidad.También, en diversas situaciones, la salida O(I) puede ser expresadacomo un polinomio de gradom en términos de la entrada I:

O(I) = a0 + a1I + a2I2 + · · ·+ aqIq + · · ·+ amIm =

q=m∑q=0

aqIq

Sensibilidad

Características sistemáticas 19/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Sensibilidad (Sensitivity)

Sensibilidad.Es la razón de cambio∆O en la salida O a∆I en la entrada I. Si∆I→ 0, la relación∆O/∆I→ dO/dI� Para un elemento lineal: dO/dI = K� Para un elemento no-lineal: dO/dI = K + dN/dI

Calibración estática

Características sistemáticas 20/25

El análisis de las carácterísticas: rango, alcance,linealidad (o no-linealidad) y sensibilidad dalugar a la calibración estática.Ejemplo de calibración estática:Un sensor que reponda de forma lineal, con comportamiento definidopor:

O = KI + a ⇒ I =OK−

aK

Un sensor no-lineal:

O = 4I2 + 2 ⇒ I = +

√(O− 2)

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� En este curso, siempre escogeremos un rango de entrada IMIN a IMAXy mediremos la salida correspondiente.

� El rango de salida serán los valores de OMIN a OMAX

Resolución y Umbral

Características sistemáticas 21/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Resolución y umbral (Resolution, threshold)

Resolución y umbral.

La resolución esdefinida como el cambiomás grande posible en laentrada I sin provocar uncambio en la salida O.

El umbral refiere el valormedible más pequeñoque el sistema puedemedir.

Efectos ambientales

Características sistemáticas 22/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Efectos ambientales (Environmental effects)

Efectos ambientales.Están presentes junto a la entrada I yse presentan como 2 formasde entrada al sistema:� Entradamodificante IM: Desviación de las condiciones

de susceptibilidad K en las cuales IM = 0 por lo que existeun cambio a K + KMIM

� Entrada interferente II: Es la desviación en la ordenadoal origen a sin sesgo a a + KIII

� KM y KI son referidas como constantes de acoplamientoambiental .

Efectos ambientales

Características sistemáticas 23/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Efectos ambientales (Environmental effects)

Efectos ambientales.

O(I) = KI + a + N(I)

Sustituyendo KI← (K + KMIM)I y a← a + KIII se tiene que:

O(I) = KI + a + N(I) + KMIMI + KIII

Histéresis

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Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Histéresis (Hysteresis)

Histéresis.

Para un valor dado de I, lasalida O puede ser diferentedependiendo de si I estáincrementando odecrementando su valor.

H(I) = O(I)I↓ − O(I)I↑

Histéresis

Características sistemáticas 25/25

Características sistemáticas de un sistema demedición:

� Histéresis (Hysteresis)

Histéresis.

Usualmente se reportala máxima histéresis:

Max. H =H

OMAX − OMIN× 100%