superficies_cuadricas

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  • Superficies Cudricas

  • Una superficie cudrica en el espacio tiene por

    ecuacin

    + + + + + + = , con , y no todos nulos.

    Son seis las superficies las bsicas que

    consideraremos:

  • 1) ELIPSOIDE Tiene por ecuacin

    +

    +

    =

    Y su grfico es

  • 2) HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA Tiene por ecuacin

    +

    =

    y su grfico es

  • Puente peatonal hiperblico en Inglaterra

  • 3) HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS Tiene por ecuacin

    =

    y su grfico es

  • 4) CONO ELIPTICO Tiene por ecuacin

    +

    =

    y su grfico es

  • 5) PARABOLOIDE ELIPTICO Tiene por ecuacin

    =

    +

    y su grfico es

  • 6) PARABOLOIDE HIPERBOLICO Tiene por ecuacin

    =

    y su grfico es

  • OBSERVACIN:

    En caso que en la ecuacin cuadrtica aparece slo dos de las

    variables entonces la grfica es un cilindro.

    Por ejemplo la ecuacin =

    tiene por grafico:

  • Ejercicios

  • Para cada uno de los siguientes construya su grfica

  • Graficar las siguientes ecuaciones

    1) = + 2) = 3) + = 4) = + , = 5) + = , =