Post on 07-Feb-2016
transcript
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Ingeniería en Telemática
Programa desarrollado de la asignatura: Física II
Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
Clave
220920517 / 210920517
Universidad Abierta y a Distancia de México
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
1 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
II. Desarrollo de contenidos por unidad
Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas ........................................................................................ 2
Presentación de la unidad .................................................................................................................. 2
Propósitos .......................................................................................................................................... 4
Competencia específica ..................................................................................................................... 4
1.1. La naturaleza y propagación de la luz ......................................................................................... 4
1.1.1. La energía, ímpetu y rapidez de la luz .................................................................................. 5
1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento ................................................................................ 6
1.1.3. Efecto Doppler ...................................................................................................................... 6
1.1.4. La fórmula de Planck de la radiación .................................................................................... 7
Actividad 1. Efecto Doppler ................................................................................................................ 9
1.2. Reflexión y Refracción de ondas ............................................................................................... 10
1.2.1. La reflexión y refracción de ondas ...................................................................................... 10
1.2.2. El principio de Huygens ...................................................................................................... 10
1.2.3. La reflexión interna total ...................................................................................................... 16
1.2.4. El principio de Fermat ............................................................................................................. 16
1.3. Interferencia .............................................................................................................................. 18
1.3.1. El experimento de Young .................................................................................................... 19
Actividad 2. Reflexión, Refracción, Interferencia y difracción ............................................................ 21
1.3.2. Coherencia ......................................................................................................................... 21
1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias ............................................................................ 23
1.3.4. La reversibilidad óptica y los cambios de fase .................................................................... 24
Autoevaluación ................................................................................................................................. 25
Evidencia de aprendizaje. Reflexión y Refracción de la luz .............................................................. 25
Autorreflexión ................................................................................................................................... 25
Cierre de la Unidad .......................................................................................................................... 25
Para saber más ................................................................................................................................ 26
Fuentes de consulta ......................................................................................................................... 27
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
2 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
Presentación de la unidad
Uno de los principales fenómenos físicos necesarios para comprender la comunicación electrónica es
la propagación de las ondas electromagnéticas. Éstas son invisibles al ojo humano y para entenderlas
se deben usar analogías de señales que se puedan percibir a simple vista. Por esta razón, el estudio
de la luz es la parte medular de esta primera unidad.
Así, al reconocer fenómenos físicos como la refracción, reflexión, difracción e interferencia tendrás
bases para comprender cómo interactúan las ondas electromagnéticas en el medio ambiente y cómo
cambian su comportamiento para lograr su manipulación.
Cabe aclarar que durante el transcurso de esta unidad, en algunas ocasiones, se sugiere el uso de los
códigos QR. Por tal motivo se ha incluido el siguiente apartado extra a la sección llamada Para saber
más que se encuentra casi al final de la unidad, con la intensión que puedas sacar más ventaja de su
implementación.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
3 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Un código QR es un sistema para almacenar información en un código de barras
bidimensional, mediante el uso la cámara de un dispositivo móvil inteligente (celulares,
tabletas, entre otros), así como de un software que permita su interpretación.
El software ya mencionado puede estar precargado en tu dispositivo o también lo
podrás descargar de acuerdo a la marca y sistema operativo de éste.
Dicho código se caracteriza por los tres cuadrados que se encuentran en las esquinas y
que permiten detectar la posición del código al lector. La sigla "QR" se deriva de la
frase Quick Response. Ya que al principio se aspiraba a que este tipo de códigos
permitiera que su contenido se leyera a alta velocidad.
A continuación se sugiere un enlace para que puedas en caso de que no cuentes con él
puedas descargar el software que te permitirá escanear los códigos QR:
Varias marcas:
Utilidades del código ubicuo. Spime Project (s.f.). http://spimeproject.com/utilidades-
codigo-ubicuo/
Para que conozcas más sobre cómo utilizar dichos códigos se aconseja buscar en la
red, desde el navegador y motor de búsqueda de tu preferencia, algún tutorial que
consideres adecuado para orientarte sobre su uso.
Nota aclaratoria: La información incluida en los códigos QR, está contenida en los
desarrollos de las unidades, en esta ocasión refiere a mapas conceptuales y no se
incluye información extra, por lo que la implementación de éstos, constituye una
herramienta de apoyo para el estudio de los contenidos de la asignatura, y
proporcionan una alternativa de acceso a la información; sin embargo no son requisito
indispensable para el estudio de esta asignatura ni de la carrera.
Para saber más sobre los códigos QR
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
4 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Propósitos
Al término de esta unidad lograrás:
Distinguir la relación existente entre las fuentes y los
observadores del efecto Doppler.
Demostrar con base a las leyes de Huygens las
propiedades de reflexión y refracción de la luz.
Explicar los fenómenos de interferencia y difracción de la
luz en un espacio con respecto a la materia.
Competencia específica
Distinguir los principios de reflexión, refracción, interferencia y
difracción para describir el envío de datos a través de las ondas
de propagación, mediante la adquisición y aplicación de los
conceptos elementales de la luz y su naturaleza fundados en la
observación de diferentes fenómenos físicos.
1.1. La naturaleza y propagación de la luz
La propagación de la luz, es un movimiento ondulatorio, la velocidad de ésta es
tan alta que desde los tiempos de Galileo se ha intentado medir, pero fue hasta
1675 que se obtuvo el primer resultado exitoso por el astrónomo danés Ole
Roemer (Serway, 2009).
Por otro lado, también se ha considerado a la luz como una
corriente de partículas emitidas por una fuente luminosa que
estimulan el sentido de la visión al entrar al ojo humano, y esta teoría fue conocida
como “Teoría corpuscular de la luz”, propuesta por Isaac Newton (Resnick, 2007).
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
5 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
En 1678, Christian Huygens demostró que la teoría ondulatoria de la luz es una de
las formas alternativas de explicar las leyes de la reflexión y refracción de la luz, es
alrededor de la teoría ondulatoria en la que se centrará el enfoque de esta materia.
1.1.1. La energía, ímpetu y rapidez de la luz
La propagación de la energía se transporta por ondas, no tiene materia y se clasifican en mecánicas y
electromagnéticas.
Usaremos las ondas mecánicas como ejemplo por ser fácilmente visibles a nuestros sentidos y estos
mismos principios son aplicables a las ondas electromagnéticas.
Pulso de onda transversal en un muelle
Una onda mecánica se origina mediante la perturbación de un
medio. Cuando la perturbación es perpendicular a la dirección
de la propagación se denomina onda transversal. En la
imagen podemos ver una onda transversal que viaja hacia la
derecha sobre un muelle, pudiéndose notar que la perturbación
va en dirección del de movimiento de la onda.
Una onda en la que la perturbación es paralela a la dirección
de la propagación se denomina onda longitudinal. En la
imagen podemos observar el pulso de una onda longitudinal
en un muelle. La perturbación se desplaza en la dirección del
movimiento de la onda.
Pulso de onda longitudinal en un muelle
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
6 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Vector Poyting
Ejemplo de vector Poyting en un cable coaxial.
Autor Michael Lenz, .bajo licencia de Creative Commons
Attribution/Share-Alike License
La energía como fenómeno físico, se propagan en
las ondas a través del espacio y se transfiere a los
objetos situados en su trayecto. La tasa de flujo de
energía en una onda se describe por medio del
vector de Poynting S., que mide la cantidad de
energía que fluye a través de una superficie y su
dirección es a lo largo de la dirección de la onda.
Por otro lado, la velocidad a la que se mueve la onda y en particular la onda electromagnética, es de
un peculiar interés ya que coincide con el valor de la rapidez de la luz, es decir, aproximadamente de
300,000 km/s, este dato fue muy importante ya que era inesperado que la velocidad de dicha onda
coincidiera con la velocidad de la luz.
1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento
Estudiar la propagación de las ondas requiere de un dispositivo que las genere, a esto se le denomina
fuente y quien observa el movimiento de las ondas se le denomina observador. Para el caso de
ondas sonoras a cualquier instrumento musical, equipo que genere sonidos, autos, etc., se le
denomina fuente. Una fuente es un dispositivo que genera señales, entre ellas las ondas. Un
observador es aquello que observa el comportamiento de las señales producidas por una fuente. El
estudio de éstas será el objetivo del siguiente subtema.
1.1.3. Efecto Doppler
En 1842Christian Andreas Doppler, estudió las
fuentes de sonido en movimiento relativo y observó
un cambio de frecuencia de una onda, producido por
el movimiento relativo de la fuente respecto a su
observador (Serway, 2009).
Por ejemplo: Si uno está cerca de la vía del ferrocarril
y escucha venir el tren, se advierte que el tono del silbato del tren es
más alto que el normal, que cuando el tren está en reposo, a medida
que el tren se aleja, se observa que el sonido del silbato se escucha en
un tono más bajo que el normal, a esto se le llama efecto Doopler.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
7 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Doppler encontró lo siguiente:
Donde: VO = velocidad del observador V =velocidad del sonido de la fuente f = frecuencia del sonido emitido por la fuente =frecuencia aparente vs= velocidad de la fuente
Los signos y deben ser aplicado de la siguiente manera:
a) Si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta y viceversa.
b) Si la fuente de sonido se aleja del observador, el denominador es una suma, pero si se acerca
es una resta.
c) Si el observador se aleja de la fuente, el numerador es una resta, pero si se acerca, es una
suma.
Para ejemplificar se presenta el siguiente problema: Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista está tocando la nota La A (440 Hz). ¿Qué frecuencia percibirá el observador, sabiendo que la velocidad del sonido = 340 m/s? Solución: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá el sonido de la trompeta será mayor, por lo tanto, la frecuencia aparente será mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuación del efecto Doppler.
)
(
)
En este caso particular, el trompetista emite la nota La A, a 440 Hz; sin embargo, el observador percibe una nota a una frecuencia de 494.353 Hz, que es la frecuencia perteneciente a la nota Si B.
1.1.4. La fórmula de Planck de la radiación
Otra forma de producir ondas es la siguiente: Un objeto a cualquier temperatura emite ondas, la cual
se denomina radiación térmica. Las características de esta radiación dependen de la temperatura y de
las propiedades del objeto. Por ejemplo, a bajas temperaturas, las longitudes de onda de la radiación
térmica básicamente están en la región infrarroja las cuales no son detectadas por el ojo humano.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
8 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
A medida que se aumenta la temperatura la radiación térmica se corre hacia la parte visible del
espectro de las ondas.
Desde el punto de vista de la teoría clásica, la radiación térmica se origina de cargas aceleradas cerca
de la superficie del objeto; dichas cargas emiten radiación, como muchas antenas lo hacen.
A finales del siglo XIX fue claro que la teoría clásica de la
radiación térmica era inadecuada ya que no pudo explicar
la distribución observada de longitudes de onda en la
radiación emitida por un cuerpo negro (Serway, 2009).
Un cuerpo negro es un sistema ideal que absorbe toda la
radiación térmica que incide sobre él, como se muestra en
la imagen, donde se observa claramente que toda la
radiación térmica queda atrapada por el cuerpo negro.
Fue hasta 1900 que Max Planck descubrió la fórmula para la radiación de un cuerpo negro a través de
una serie de experimentos realizados por él. Su teoría hizo dos contradicciones a la teoría clásica de la
radiación térmica:
1. Las moléculas solo pueden tener unidades discretas de energía y,
2. Las moléculas emiten o absorben energía en paquetes discretos llamados fotones (Resnick,
2007).
Planck encontró la siguiente fórmula para la radiación de cuerpo negro:
Donde = Intensidad de la radiación
λ = Longitud de onda
h=Constante de Planck
c=Velocidad de la luz
T=Temperatura del cuerpo que genera la radiación
KB =Constante de Bolztmann
A partir de la fórmula de Planck se puede derivar la ley de Stefan:
Donde I= intensidad de radiación
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
9 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
T= temperatura del objeto que emite la radiación
σ= constante de Stefan
y la ley del desplazamiento de Wien:
Donde = longitud de onda máxima
T= temperatura del cuerpo que emite la radiación.
Dichas ecuaciones ya eran bien conocidas antes del trabajo de éste. Con esto Planck confirmaba la
veracidad de su teoría.
Para ejemplificar el uso de estas ecuaciones se muestra el siguiente problema:
1.- Encuentre la longitud de onda pico de la radiación emitida por el cuerpo humano cuando la
temperatura de la piel es de 35oC.
Se debe recordar que la temperatura se expresa en grados kelvin, así 33oC=306o K,
=
Por otro lado debe observarse que si se conoce la longitud de onda emitida por un cuerpo luminoso,
entonces se puede conocer la temperatura a la que se encuentra dicho objeto, de esta forma, los
astrónomos pueden conocer la temperatura del sol y demás estrellas del universo.
Con esto Planck abrió la puerta al mundo de la Física Cuántica.
Actividad 1. Efecto Doppler
¡Bienvenido a la primera actividad de la asignatura de Física II! De acuerdo a lo que has estudiado hasta el momento, ingresa en el foro denominado: Efecto Doppler y sigue las indicaciones que te dará tu Facilitador(a).
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
10 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.2. Reflexión y Refracción de ondas
Las ondas electromagnéticas y planas se comportan de diferente manera según el medio por el cual
transitan, el comprender este comportamiento es de vital importancia para entender los fundamentos
del desplazamiento de las ondas electromagnéticas entre los dispositivos de telecomunicación.
Entre sus diferentes comportamientos, los más conocidos tal vez por ser los más visibles, son la
reflexión y la refracción. Este comportamiento se presenta cuando al desplazarse la onda pasa de un
medio de transmisión a otro, y al llegar al punto de separación entre dos medios es cuando se produce
el fenómeno.
Estos fenómenos son claramente visibles como cuando vemos una luz en una pared o las ondas en la
superficie del agua.
Para conocerlas más a fondo se estudiarán algunos principios como los de Huygens y Fermat.
1.2.1. La reflexión y refracción de ondas
Ley de la Reflexión de ondas
“La reflexión de una onda sucede cuando al estar viajando esta por un medio se encuentra con otro y
este último medio hace que retroceda la onda regresando por el medio del cual provenía” (Tipler,
2010).
Ley de la Refracción de ondas
“La refracción sucede cuando una onda viaja por un medio y se encuentra repentinamente con otro
medio y lo atraviesa” (Tipler, 2010).
Generalmente estas dos características suceden simultáneamente, es decir, que un frente de ondas al
pasar de un medio a otro, parte de él es reflejado hacia el medio por el cual viajaba inicialmente y
refractado hacia el segundo medio.
Para diferenciarlas se le llamará onda incidente a la que llega primero, y a las subsecuentes onda
reflejada y onda refractada.
1.2.2. El principio de Huygens
El principio de Huygens nos dice que:
“Cada punto de un frente de onda primario sirve como foco de pequeñas
ondas esféricas secundarias que avanzan con una velocidad y frecuencia
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
11 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
igual a la de la onda primaria. El frente de onda primario al cabo de un cierto
tiempo es la envolvente de estas ondas elementales.” (Tipler, 2010)
Frente de onda
En la figura se puede ver un frente de ondas
representado por la línea A-A1 y esta se va
desplazando cada cierto tiempo (Δt) a una
velocidad constante (v) de tal manera que va
formando los frentes de onda B2-B1 y C2-C1.
Lo que dice esta ley es que se puede
descomponer una onda mayor en muchas
pequeñas, con una misma velocidad y
frecuencia. Entonces poder estudiar una de estas
pequeñas ondas puntuales y su comportamiento
será igual en todas las demás ondas. Este
principio ayuda a deducir las leyes de la
Refracción y la Reflexión.
El principio de Huygens y la ley de reflexión
En la reflexión al llegar la onda incidente a otro medio, este lo rechaza con el mismo ángulo de llegada
pero en el plano contrario a este.
Para poder tener una idea mejor de esto se
puede ver la figura, tomando la ley de Huygens
se podrá descomponer el frente de onda en una
sola y estudiarla. La onda incidente este
representada por la línea roja y la reflejada por la
línea azul.
Reflexión de una onda incidente 1
El dibujo se obtiene trazando desde el punto B la perpendicular, al frente de onda reflejado y se
obtendrá el punto1y la distancia entre los puntos B y 1 será igual a v.v2.t.
Del mismo modo, trazando desde C la perpendicular al frente de onda incidente se obtendrá el punto
2 y la distancia entre C y 2 será también v.v2.t; es decir, ambas distancias B1y C1son iguales.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
12 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Si se traza la normal al plano reflejante en B y C se definen los ángulos r (de reflexión) e i (de
incidencia), que de acuerdo a conocimientos geométricos también se encuentra como ángulo formado
entre el plano reflejante y el frente de onda incidente o reflejado, según se considere.
Aplicando la definición de seno de un ángulo en el triángulo B1C se tendrá que y
aplicándola en el triángulo B2C se obtiene que .
Los segmentos B1y C2 como ya se vio, son iguales y el denominador BC es el mismo en ambas
expresiones, por lo tanto, o sea que el ángulo de incidencia y el ángulo de
reflexión son iguales.
Con la idea de dar claridad al tema se presenta el siguiente Mapa conceptual:
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
13 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Este código es uno de los denominados códigos QR, que una vez
escaneado con tu dispositivo inteligente, podrás encontrar en su
interior el vínculo para descargar la imagen.
El principio de Huygens y la ley de refracción
En el concepto de refracción se encontrará que el frente de ondas en lugar de reflejarse pasa de un
medio a otro. Al suceder esto la velocidad cambia ya que el frente de ondas se moverá de acuerdo a
las características del medio al cual acaba de incorporarse. Huygens concluye que la velocidad de la
onda en el medio en el cual entraba la onda debe ser menor a la que acaba de pasar. Para explicarlo
como siempre se valdrá de un dibujo.
En esta figura se observa que la
distancia recorrida en el medio 1
está dada por el segmento AB y lo
recorrido en el medio 2 viene dado
por el segmento CD.
Para obtener el nuevo frente de onda en el medio 2 se realizan los siguientes trazados:
1. Haciendo centro en C se traza un arco de radiov2.t
2. Luego desde B se dibuja la tangente desde B a dicho arco de circunferencia, obteniendo el
punto D como el punto de tangencia.
Esta tangente es la nueva orientación que toma el frente de onda al ingresar al medio 2. En la figura
anterior se observa que se forman dos triángulos rectángulo CAB y CBD.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
14 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
El ángulo de incidencia se obtiene entre la normal NB y el segmento AB dirección del frente de onda
incidente (rayo incidente) y por consideraciones geométricas es igual al ángulo señalado en B.
El ángulo de refracción se obtiene entre la normal NC y el segmento dirección del frente de onda
refractado (rayo refractado) y por consideraciones geométricas es igual al ángulo señalado en .
Aplicando la definición de seno que se tiene para los ángulos iyt que:
y donde
y
y
Ley de Snell
El cociente
es un valor constante y depende exclusivamente de los medios que atraviesa el frente
de onda y se le denomina índice de refracción relativo de un medio a otro (Tipler, 2010).
Tomando como base la velocidad de luz y experimentando con diferentes medios se ha encontrado
el índice de refracción para ciertos medios en particular. Aplicando la ley de Snell de la siguiente
forma.
Supongamos que
como
y
Obtenemos
⁄
⁄
en donde el valor n1-2 será el índice de refracción relativo del
segundo medio, respecto al primero.
Índices de Refracción
(Para I = 589 mm)
Agua 1,33
Alcohol etílico 1,36
Cuarzo 1,54
Vidrio 1,46 - 1,96
Fluorita 1,43
Etanol 1,36
Sulfuro de Carbono 1,63
Poliestileno 1,59
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
15 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Diamante 2,42
Acetona 1,36
Para aclarar un poco más sobre la refracción se presenta el siguiente mapa conceptual:
Escanea y obtén el vínculo para descargar la imagen.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
16 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.2.3. La reflexión interna total
Esta característica es un caso especial de la refracción y sucede cuando el ángulo refractado es de 90
grados, haciendo que la onda no pase de un medio a otro sino que corra por toda línea divisoria de los
dos medios. Este fenómeno se ve reflejado mediante el siguiente dibujo y la siguiente fórmula:
Si tenemos
Y si
por lo tanto
1.2.4. El principio de Fermat
El principio de Fermat atribuido al jurista y matemático Pierre de Fermat dice que:
“La trayectoria seguida por la luz para pasar de un punto a otro es
aquella para la cual el tiempo recorrido es mínimo” (Tipler, 2010).
Este principio es muy importante ya que Huygens y otros trabajaron a las ondas
electromagnéticas generalmente mecánicas y fue Fermat quien realizó la
conexión de la luz con la reflexión y la refracción.
Problema de ejemplo de reflexión y refracción
Realizaremos un ejemplo como muestra de la aplicación de los principio de Huygens de la reflexión y
refracción de las ondas.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
17 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Una señal de luz viaja por el espacio libre y choca con un cubo de agua en un ángulo de 60 grados
con respecto a la normal.
Una parte de la señal es reflejada y otra refractada. Realizar una grafica en la cual se muestre cada
una de las señales, colocando el nombre de cada una de ellas, así como los ángulos de reflexión y
refracción con respecto a la normal.
El índice de refracción del espacio libre es 1 y el del agua es 1.33
Solución
La ley de Huygens nos dice que la señal reflejada es rechazada por el medio con un ángulo con
respecto a la normal igual al ángulo incidente por lo que podemos deducir que
Ángulo de reflexión = 60 grados
Por la ley de Snell sabemos que
En done el subíndice 1 representa a la señal incidente y el subíndice 2 a la reflejada y despejando
para
(
)
y sustituyendo
(
)
Y la gráfica queda
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
18 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.3. Interferencia
En el tema anterior se examinó qué ocurre cuando la luz pasa por cierto tipo de materiales. El
siguiente tema abarca la óptica ondulatoria. La interferencia de ondas es un fenómeno en el que dos o
más ondas, se superponen para dar una onda resultante de mayor o menor amplitud.
Para observar interferencia se deben cumplir las siguientes condiciones: (Serway, 2007).
a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, que deben tener una fase constante entre sí.
b) Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.
c) Debe aplicarse el principio de superposición.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
19 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.3.1. El experimento de Young
La interferencia de ondas luminosas de dos fuentes fue estudiada por primera vez por Thomas Young
en 1801 (Tippens, 2011).
En la siguiente figura se muestra un diagrama esquemático del aparato que utilizó Young para su
experimento:
En la figura se muestra como un haz de luz incide sobre una pantalla S1, en la cual hay un estrecha
rendija a. Las ondas que salen de esta rendija llegan a una segunda pantalla S2 que contiene 2
rendijas b y c, de las cuales salen ondas de luz que inciden sobre una pantalla F produciendo un
patrón de bandas paralelas brillantes y oscuras denominadas franjas.
Con este experimento Young demostró que la luz se comportaba como una onda y que poseía
muchas de las características de ésta, más adelante, esto servirá para poder manejar la luz como
transportador de información, igual que una onda electromagnética, dando paso esto al diseño de fibra
óptica y el envío de información digital mediante la luz.
En la siguiente figura se puede describir de manera cuantitativa el fenómeno de la interferencia a
través del experimento de Young. La pantalla se localiza a una distancia L de las dos rendijas S1 y S2,
las cuales están separadas por una distancia d. Para que una onda desde la rendija S2 alcance un
punto arbitrario P viaja a una distancia mayor, , que una onda desde la rendija S1, a esta
distancia se le llama diferencia de trayectoria, δ.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
20 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
El valor de determina si las ondas llegan o no en fase a la pantalla, por ejemplo, si es cero o
múltiplo entero de la longitud de onda, λ, la onda llega en fase a P y se produce interferencia
constructiva, a esto se le llama condición para las franjas brillantes.
El número recibe el nombre de número de orden, por ejemplo, la franja brillante con se
denomina máximo de orden cero y se denomina máximo de primer orden y así
sucesivamente.
Si es múltiplo impar
, las ondas que llegan al punto P están 180o fuera de fase, a esto se llama
condición para las franjas oscuras o interferencia destructiva.
(
)
Después de algunas aproximaciones y de hacer uso de la geometría de la figura, se encuentra que
para las franjas brillantes:
Y para las franjas oscuras:
)
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
21 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Donde:
Longitud de onda
Distancia entre las rendijas
Distancia de las rendijas a la pantalla
Distancia de 0 a p en la figura
Así, el experimento de Young muestra un método útil para medir la longitud de onda de la luz. Para
ejemplificar se muestra el siguiente problema:
1.- Una pantalla de observación está una distancia de 2 m de una fuente de doble rendija. La distancia
entre las dos rendijas es de 0.040 mm. La franja brillante es de segundo orden y está a una distancia
de 5 cm de la línea central. Determine la longitud de onda de la luz.
Actividad 2. Reflexión, Refracción, Interferencia y difracción
La siguiente actividad servirá para aplicar los conceptos aprendidos sobre el comportamiento de las
ondas al transitar por un medio, debido a los fenómenos de reflexión, refracción, interferencia y
difracción.
A partir del planteamiento que te haga tu Facilitador(a), realiza lo que se pide:
1. Lee con atención.
2. Responde de forma pertinente a los planteamientos propuestos.
1.3.2. Coherencia
La coherencia de ondas se refiere a cuando dos o más ondas están en fase, tanto en las variables
espaciales como en el tiempo. La fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas, cabe
mencionar que aunque la fase es una medida estrictamente del tiempo siempre se expresa en
términos del ángulo, es decir, en grados o radianes. La diferencia de fase en una onda se le conoce
como desplazamiento de fase o desfase, esta se mide en un mismo instante de tiempo, pero no
siempre en el mismo espacio, a continuación se muestra un ejemplo de ondas en fase y en desfase.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
22 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Si se toma la onda negra como referencia, la onda azul está en fase y la onda roja está en oposición de fase
Autor: Marb. Imagen de tipo Math. Bajo Licencia de CreativeCommons
El concepto de coherencia es muy importante para entender el fenómeno de la interferencia de ondas,
tal y como se menciona a continuación:
La interferencia de las ondas luminosas puede ser constructiva o destructiva. Para observar
interferencia sostenida en ondas luminosas (Serway, 2007), deben cumplirse las siguientes
condiciones:
a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, deben mantener una fase constante entre sí.
b) Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.
c) Debe aplicarse el principio de superposición de ondas.
El uso del principio de superposición de ondas es fundamental para poder construir la teoría de la
interferencia, ya que en la interferencia de ondas suman sus amplitudes o se cancelan y eso es
precisamente lo que menciona el principio de superposición.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
23 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias
Un importante hecho en el estudio de la propagación de las ondas es el efecto combinado de dos o
más viajando en el mismo medio. Cuando dos ondas o más se mueven en el mismo medio y estas se
interfieren, entonces la onda resultante en cualquier punto es la suma algebraica de los
desplazamientos causados por todas las ondas, a esto se lo conoce como principio de superposición.
Este da como resultado lo siguiente:
a) Cuando la amplitud de la onda resultante es mayor que la de cada una de las ondas
individuales se dice que las ondas interfirieron constructivamente.
b) Cuando la amplitud de la onda resultante es cero se dice que las ondas interfirieron
destructivamente.
En las siguientes imágenes se muestran ejemplos de superposición de ondas:
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
24 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
1.3.4. La reversibilidad óptica y los cambios de fase
El fenómeno de la interferencia no solo es producido por el experimento de la doble rejilla de Young.
Otro método ingenioso para producir un patrón de interferencia con una sola fuente luminosa se
conoce como el espejo de Lloyd’s. Este consiste de lo siguiente: Una fuente luminosa se coloca cerca
de un espejo y de una pantalla de observación y a un ángulo recto en relación con el espejo. Las
ondas pueden alcanzar la pantalla ya sea de forma directa o por la reflexión de las mismas. El haz de
luz reflejado puedo tratarse como una imagen virtual de la rejilla, tal y como se muestra en la siguiente
figura.
Por lo tanto, en puntos alejados de la fuente esperaríamos un patrón de interferencia. Sin embargo, las
posiciones de las franjas se invierten en relación a la fuente luminosa. Esto se debe a que la fuente
luminosa y la imagen virtual de la rejilla difieren en fase de 180o, esto es un cambio de fase producido
por la reflexión de la luz.
A continuación se muestran ejemplos de la interferencia a través de los espejos de Lloyd’s:
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
25 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Autoevaluación
A lo largo de la unidad se han expuesto los principios básicos de la reflexión, refracción, difracción e
interferencia, se considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y así asegurar el
conocimiento adquirido, para esto:
1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluación de la Unidad 1.
2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.
3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que necesites fortalecer.
El asimilar estos temas te permitirán entender los que se expone en la siguiente unidad además de
brindarte elementos que complementan tu formación profesional.
Evidencia de aprendizaje. Reflexión y Refracción de la luz
Una vez que se ha abordado el contenido de la unidad donde has revisado y estudiado la parte
teórica de la misma, se busca la manera de poner en práctica lo aprendido a través de la resolución
de un caso simulado dando respuesta a las preguntas en función de tus nuevos conocimientos
1. Lee con atención el caso propuesto que tu Facilitador(a) te hará llegar y, en función con lo
aprendido hasta ahora, responde a las preguntas adjuntas en un documento independiente.
2. Envía tu documento con el FIS2_U1_EA_XXYZ, espera la retroalimentación de tu
Facilitador(a) y atiende sus observaciones para mandar una nueva versión del documento.
Autorreflexión
Al terminar la Evidencia de aprendizaje es muy importante hacer tu Autorreflexión. Para ello,
Ingresa al foro de Preguntas de Autorreflexión y a partir de las preguntas presentadas por tu
Facilitador(a), realiza tu ejercicio y súbelo en la sección Autorreflexiones.
Cierre de la Unidad
En esta unidad has podido diferenciar los principios básicos de la propagación de ondas y cómo el
medio ambiente interactúa con ellas modificando su comportamiento.
Mediante el estudio del efecto Doppler, haz entendido cómo las ondas se ven afectadas debido al
desplazamiento de un emisor y un receptor de ondas.
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
26 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Las Leyes de Huygens y el principio de Fermat mostraron cómo las ondas cambian su velocidad y su
posición, dependiendo del medio por el que viajan.
Finalmente, con los experimentos de Young y los fenómenos de interferencia pudiste predecir el
comportamiento de dos ondas cuando se encuentran en el espacio, ya sea eliminándose o sumándose
para formar una nueva onda.
Todos estos fenómenos los has entendido mediante el estudio de la luz, las ondas de sonido y algunas
otras que son muy evidentes para los sentidos humanos, ya que las ondas electromagnéticas no son
percibidas fácilmente.
Esto te servirá como fundamento para comprender la radiación y propagación de ondas
electromagnéticas, cuyos temas se verán en las siguientes unidades del curso.
Para saber más
En esta sección colocamos algunos sitios que puedes consultar para reforzar o profundizar aún más
en los temas revisados en esta unidad.
Física fácil. Esta web esta dedica varios fenómenos físicos y podemos encontrar información en la
parte de ondas. En esta sección nos muestra ejemplos, casos y problemas referentes a la
refracción y la reflexión. La puedes consultar en el siguiente vínculo: http://www.fisica-
facil.com/Indicetematico/marcos.htm
Reflexión y Refracción de ondas. La siguiente página ofrece un simulador que muestra el
comportamiento de las ondas mediante la aplicación del principio de Huygens, podemos variar los
índices de refracción para simular diferentes medios y el ángulo de incidencia. Consultar en:
Reflexión y Refracción de ondas (Explicación mediante el principio de Huygens). Applets de java
para Física. http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm
Física hoy. Página de física de fácil consulta creada por la UNAM, donde se encuentran diferentes
documentos sobre ondas electromagnéticas y otros temas de física únicamente colocando la
palabra deseada en su buscador: Física Hoy. Facultad de Ciencias UNAM:
http://www.fisicahoy.com/
Códigos QR. Aunado a la información introductoria que se mencionó al principio de la unidad,
estos códigos pueden representar varias ventajas y desventajas, así como usos prácticos para la
educación. La idea es que te puedas familiarizar con su uso y práctica, desde la Telemática,
además de poderlo vincular con tu proceso de aprendizaje. Podrás encontrar más información que
está surgiendo al respecto. Con la intensión de darte una idea, se ofrecen los siguientes vínculos:
Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas
27 Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Boyonet, R. L. E. (2010). Aprendizaje móvil aplicado a la educación.Slideshare:
http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-
code?from=ss_embed
Libedinsky, M., Pérez, P. Webinar (2012). La integración de los códigos QR en las actividades y
proyectos colaborativos. Aprendizaje Ubicuo. Consultado en:
http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-colaborativos
Fuentes de consulta
Básicas
Resnick, R. (2007). Física Vol.2.Quinta edición. México: CECSA.
Serway, R. A. (2009). Física: Electricidad y Magnetismo. Séptima edición. México: Cengage
Learning.
Tipler, Paul A.(2010). Física para la Ciencia y la Tecnología: Electricidad y Magnetismo / Luz.
Vol. 2. España: Reverte.
Tippens, P. E. (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. México: McGraw-Hill Educación.
Tomasi, W. (2011). Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. México: Prentice Hall.
Complementarias
Boyonet, R. L. E.(2010). Aprendizaje móvil aplicado a la educación.Slideshare:
http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-
code?from=ss_embed
Ejemplo del efecto Doppler. Applets de java para Física. Consultado en: http://www.walter-
fendt.de/ph14s/dopplereff_s.htm
Experimento de la doble rendija. Slideshare. Consultado en: http://www.slideshare.net/guestdf76409/experimento-doble-rendija
Libedinsky, M., Pérez, P. Webinar (2012). La integración de los códigos QR en las actividades y
proyectos colaborativos. Aprendizaje Ubicuo. Consultado en:
http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-
colaborativos
Neri Vela, Rodolfo. (1999). Líneas de transmisión. México: McGraw-Hill.
Neri Vela, Rodolfo. (2007). Comunicación por Satélite. México: Thomson.
Nikolski, V.V. (1976). Electrodinámica y Propagación de Ondas de Radio. Moscú: Mir.
Reflexión y Refracción de ondas (Explicación mediante el principio de Huygens). Applets de
java para Física. http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm
Utilidades del código ubicuo. Spime Project (s.f.). http://spimeproject.com/utilidades-codigo-
ubicuo/