Facultad de Contaduría y Administración

Universidad Nacional Autónoma de México

Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza

Presentan:

Tema 1: Estadística Descriptiva

MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LA

ADMINISTRACIÓN

Definición de Estadística • Es la rama de las matemáticas que encarga de recopilar, organizar y procesar los datos estadísticos, con el fin de poder inferir las características de una población.

OBJETIVO: Es la obtención de conclusiones basadas en el análisis y la interpretación de los datos recaudados y/o almacenados.

ÁREAS DE ESTUDIO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Es aquella técnica que se encarga de la recopilación, presentación, procesamiento y análisis de datos, que tienen por objeto resumir y describir las características de un conjunto de datos. Pueden asumir la forma de tablas y gráficas.

Es una técnica mediante la cual se sacan conclusiones o generalizaciones acerca del parámetro de una población, basándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra obtenida de la misma.

INFERENCIA ESTADÍSTICA

NOCIONES PRELIMINARES

POBLACIÓN

Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio. Al estudio completo de la población se le llama censo.

El concepto de población es la idea fundamental más importante de la estadística. La población debe definirse cuidadosamente en cada caso a fin de poder determinar la pertenencia a ella.

POBLACIÓN FINITA

Es aquella que posee un número bien definido de elementos; es decir, fácilmente cuantificable.

EJEMPLOS

Las facturas emitidas por una empresa en una año.

Los empleados de cada área operativa.

Los movimientos registrados en las cuentas contables durante el ejercicio.

Las existencias en inventarios.

POBLACIÓN INFINITA

Es aquella difícil de cuantificar, debido a su extensión o a que cambia constantemente. Hipotéticamente, no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar en un momento específico.

MUESTRA

Una muestra en un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población.

MUESTRA REPRESENTATIVA. Es un subconjunto

representativo seleccionado de una población. La palabra representativo es la clave de esta idea. Una buena muestra es aquella que refleja las características esenciales de la población de la cual se obtuvo. Al estudio de la muestra le llamamos muestreo.

Estudiar una muestra es obviamente más fácil que estudiar toda la población y esto es confiable si se hace en forma apropiada y cuidadosa.

EJEMPLOS

Las PyMES en el mundo.

El número de nacimientos diarios.

La afluencia de los pasajeros del metro.

Todo estudio estadístico debe considerar diferentes tipos de: Variables

Variables cualitativas

Variables Cuantitativas

Cualitativa

Variable Discreta

Cuantitativa Nominal

Contínua Ordinal Intervalo

Cociente

VARIABLES CUALITATIVAS

* Relacionadas con características no numéricas de un individuo (por ejemplo: atributos de una persona, nacionalidad, color de la piel, sexo).

* Es aquella que denota un atributo o una cualidad de la muestra o población de estudio.

EJEMPLOS

El grado académico de una persona.

El color, sabor o aroma de un artículo.

La calificación que se asigna a un servicio (Muy bueno, Bueno, Regular, Malo)

El desempeño del personal.

VARIABLE CUANTITATIVA

Son aquellas cuyos valores se pueden cuantificar en alguna unidad o escala numérica.

DISCRETA

Es aquella que asume valores numéricos enteros.

CONTÍNUA

Es aquella cuyo monto se encuentra determinado mediante un intervalo de valores o un cociente (incluye decimales )

VARIABLES DISCRETAS

La edad de una persona.

Número de clientes que entran en una tienda durante un día.

El tamaño de un lote de artículos terminados.

Los cheques expedidos durante un mes.

El inventario de activos fijos.

VARIABLES CONTÍNUAS

Los ingresos por concepto de ventas o prestación de servicios.

El peso de las mercancías.

Los saldos de las cuentas contables.

Los costos de producción, distribución, etc.

ARREGLO ESTADÍSTICO DE DATOS

Ordenando la Información

Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categorías. Al determinar cuántos pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada Tabla de Distribución de Frecuencias.

UTILIDAD DE LAS TABLAS

ORDENAR

AGRUPAR

RESUMIR información

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

EJEMPLO

A continuación se presentan montos por conceptos de carga y mudanza de una empresa en septiembre 2008:

2.23 2.03 2.81 1.70 2.07 2.02 2.00 2.65 1.63

4.28 2.57 1.77 2.91 5.89 4.04 3.24 3.44 2.01

3.19 1.59 3.02 1.62 1.10 3.62 1.80 3.62 2.89

4.90 2.57 0.88 4.81 1.87 1.16 1.89 2.30 3.80

0.75 1.82 1.86 0.86 2.15 2.63 0.99 1.56

Para estudiar alguna característica especifica de la población se pueden definir los siguientes tipos de variables:

Variables cualitativas:

Relacionadas con características no numéricas de un individuo.

por ejemplo: Atributos de una persona

Estado civil de una persona

etc.

Variables Cuantitativas:

Relacionadas con las características numéricas del individuo. Las variables cuantitativas se dividen en Discretas (aquellas que no admiten otro valor entre 2 valores distintos y consecutivos) o Continuas (aquellas que pueden tomar una infinidad de valores entre dos de ellos).

Ordenando la información

Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categorías. Al determinar cuantos pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada Tabla de frecuencias.

Ejemplo:

Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un curso de 24 alumnos en un trabajo de matemática:

4.2 5.0 5.6 5.0

3.2 4.2 5.6 6.0 2.8

3.9 4.2 4.2 50 50

3.9 3.9 3.2 3.2 4.2

5.6 6.0 6.0 3.2 6.0

Ordenemos estos datos en la siguiente tabla:

Nota Frecuencia Absoluta (f i)

Frecuencia Relativa (h i)

Frecuencia relativa

porcentual (%)

2.8 1 1/24 4.2

3.2 4 4/24 16.7

3.9 3 3/24 12.5

4.2 5 5/24 20.8

5.0 4 4/24 16.7

5.6 3 3/24 12.5

6.0 4 4/24 16.7

La frecuencia absoluta de una clase es el numero de datos que forma dicha clase, mientras que la frecuencia relativa corresponde a la razón entre la frecuencia absoluta y el total de datos, la cual se puede expresar mediante el uso de porcentajes.

Tabla de frecuencia de datos agrupados

En ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nos puede ayudar para realizar un mejor análisis de ellos.

Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de cuarto año de educación media.

1,67 1,72 1,81 1,72 1,74 1,83 1,84 1,88 1,92 1,75

1,84 1,86 1,73 1,84 1,87 1,83 1,81 1,77 1,73 1,75

1,78 1,77 1,67 1,83 1,83 1,72 1,71 1,85 1,84 1,93

1,82 1,69 1,70 1,81 1,66 1,76 1,75 1,80 1,79 1,84

1,86 1,80 1,77 1,80 1,76 1,88 1,75 1,79 1,87 1,79

1,77 1,67 1,74 1,75 1,78 1,77 1,74 1,73 1,83 1,76

1,83 1,77 1,75 1,77 1,77 1,84 1,83 1,79 1,82 1,76

1,76 1,76 1,79 1,88 1,66 1,80 1,72 1,75 1,79 1,77

Notamos que la estatura mayor es 1,93 m y la estatura menor es 1,66m; El rango es de 0,27m = 27 cm. Formaremos 6 intervalos. Para calcular el tamaño de cada uno dividimos 27 : 6 = 4,5 lo aproximamos a 5.

Nos queda la siguiente tabla:

Intervalos Frecuencia Absoluta

1,65 – 1,69 6

1,70 – 1,74 12

1,75 – 1,79 30

1,80 – 1,84 22

1,85 – 1,89 8

1,90 – 1,94 2

Total : 80

Para construir una tabla de frecuencias para datos agrupados, determinamos el tamaño de cada intervalo, dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos que se desea obtener.

Importante recordar:

El rango, está dado por la diferencia entre el máximo y el mínimo valor de la variable.

El tamaño del intervalo se aproxima al impar más cercano.

La Marca de clase es el representante de un intervalo, y corresponde al promedio entre los extremos

Gracias

por tu

atención

Finnn