monto M 110.00$ M 110.00$ capital C 100.00$ C 100.00$ tasa interes i 10% i 10%tiempo n 1 n 1

convertir tasa anual monto M 81,633.33$ a mensual capital C 80000

tasa interes i 0.004083333tiempo n 5

convertir meses a monto M 81,633.33$ años capital C 80000

tasa interes i 4.90%tiempo n 0.416666667

monto M 6,000.00$ capital C 5,000.00$ tasa interes i 5%tiempo n 4

monto M 11,200.00$ M= 10000+1200=capital C 10,000.00$ tasa interes i 5%tiempo n 2.4

monto M 100,000.00$ capital C 86,956.52$ tasa interes i 0.5% i= 1/2

Interés Simple

1.- ¿Cuánto acumula en 5 meses en su cuenta bancaria el señor Gutiérrez, si invierte $80,000 ganando intereses del 4.9% simple anual?

2.- El señor Juárez invierte $5,000 y al término de 2 años recibe $6,000 por su inversión. Que tasa de interés simple semestral generó su inversión.

3.- ¿En cuántos bimestres una inversión de $10,000 produce intereses de $1,200 considerando una tasa del 30% simple anual?

4.- ¿Cuánto debe invertirse hoy para disponer de $100,000 en 30 quincenas, si se devenga el 1% simple mensual?

tiempo n 30

monto M 100,000.00$ capital C 86,956.52$ tasa interes i 1.0%tiempo n 15 t= 30/2

monto M 4,200.00$ capital C 3,808.95$ tasa interes i 2.6% i= 30.8/12

tiempo n 4

3,808.95$ x

monto M 91,273.00$ capital C 90,000.00$ tasa interes i 6.70%tiempo n 0.211111111 t=19/90

monto M 91,273.00$ capital C 90,000.00$ tasa interes i 0.000744444 i= 6.7/ 90

tiempo n 19

Meses monto M 5,230.00$ capital C 4,851.58$ tasa interes i 1.3%tiempo n 6

Quincenal monto M 5,230.00$

5.- ¿Cual es el precio de una computadora que se paga con un anticipo del 15% y un documento a cuatro meses con valor nominal de $4,200? Suponga que la tasa de interés es igual a 30.8% simple anual?

6.- Una persona deposita $90,000 en un fondo que garantiza un rendimiento de 6.7% simple trimestral. Si la persona retira su depósito 19 días después. ¿Cuánto recibe?

7.- Tres meses después de haber obtenido un préstamo, Juan debe pagar exactamente $5,230. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacer incluye intereses al 1.3% simple quincenal?

capital C 4,851.58$ tasa interes i 2.6%tiempo n 3

hoy Precio $10,000 1 2 3 4Anticipo $2,633.52 $17,366Pendiente 7,366.48$ 8,000.00$

monto M 8,000.00$ De meses a Bimestres capital C 7,366.48$

tasa interes i 4.3%tiempo n 2

De bimestres a meses monto M 8,000.00$ capital C 7,366.48$ tasa interes i 2.2%tiempo n 4

Hoy Precio 1,800.00$ 1 2Enganche 900.00$ Pendiente 900.00$ 1,100.00$

monto M 1,100.00$ De Meses a años capital C 900.00$

tasa interes i 133%tiempo n 0.166666667

monto M 1.20$ capital C 1.00$ tasa interes i 0.034%tiempo n 585.3658537 lo dividimos en 360 porque esta en año y lo necesitamos en días

8.- Usted compra un refrigerador cuyo precio de contado es de $10,000, y se liquida con un anticipo y otro pago a los 4 meses por $8,000. ¿De cuánto es el anticipo, si se tienen cargos del 4.3% simple bimestral?

9.- Una persona compra un electrodoméstico que cuesta $1,800. Paga un enganche de $900 y acuerda pagar otros $1,100 dos meses después. ¿Qué tasa de interés simple anual pagó?

10.- ¿En cuántos días un capital que se deposita al 12.3% simple anual, crece un 20%?

11.- ¿Con que tasa de interés simple anual se tendrán aproximadamente $29,000 el 10 de noviembre próximo, si ahora, 2 de febrero, se invierten $28,000?.

monto M 29,000.00$ 10-Novcapital C 28,000.00$ 2-Febtasa interes i 4.6% 282

Pasar días a años tiempo n 0.783333333

hoy Precio 25,000.00$ 1 2 3 4 5Anticipo 5,000.00$ Pendiente 20,000.00$ x

monto M 21,900.00$ capital C 20,000.00$ tasa interes i 1.90%tiempo n 5

monto M 7,000.00$ capital C 6,176.47$ tasa interes i 3.3% i= 40%/12 para saber i mensualtiempo n 4

6,176.47$ + 1000

7,176.47$ Precio al contado

monto M 58,500.00$ capital C 50,000.00$ 10 xtasa interes i 20% 12 100%tiempo n 0.833333333

monto M 44,333.33$ capital C 40,000.00$ tasa interes i 1.08%tiempo n 10

Tarea

12.- Usted compra una computadora cuyo precio de contado es de $25,000, y se liquida con un anticipo del 20% y otro pago a los 5 meses. ¿De cuanto es el pago, si se tienen cargos del 1.9% simple mensual?

1.- ¿Cual es el precio de contado de un mueble que se paga con un enganche de $1,000.00 y un documento a cuatro meses con valor nominal de $7,000.00? Si la tasa de interés es igual al 40% simple anual?

2.- Juan Pérez invierte $50,000.00 y al término de 10 meses recibe $58,500.00 por su inversión. Que tasa de interés simple anual generó su inversión.

3.- ¿Qué cantidad puede retirar la señora Gutiérrez en 10 meses si deposita hoy en el banco $40,000.00 y la tasa de interés que le ofrecen es del 13% simple anual?

monto M 3.00$ capital C 1.00$ tasa interes i 0.625%tiempo n 320

monto M 100,000.00$ capital C 58,139.53$ tasa interes i 2.0%tiempo n 36

4.- ¿En cuántas quincenas se triplica una inversión con un tipo de interés del 15% simple anual?

5.- ¿Qué cantidad tiene que depositar hoy José si quiere retirar en tres años $100,000.00; y el banco le ofrece una tasa de intereses del 2% simple mensual?

M 110.00$ M 110.00$ C 100.00$ C 100.00$ i 10% i 10%n 1 n 1

4.9%/12 0.004083333

5/12= 0.416666667

M= 10000+1200= 11200

0.5 xq divides i entre las 2 quincenas del mes

Interés Simple

1.- ¿Cuánto acumula en 5 meses en su cuenta bancaria el señor Gutiérrez, si invierte $80,000 ganando intereses del 4.9% simple anual?

2.- El señor Juárez invierte $5,000 y al término de 2 años recibe $6,000 por su inversión. Que tasa de interés simple semestral generó su inversión.

3.- ¿En cuántos bimestres una inversión de $10,000 produce intereses de $1,200 considerando una tasa del 30% simple anual?

4.- ¿Cuánto debe invertirse hoy para disponer de $100,000 en 30 quincenas, si se devenga el 1% simple mensual?

15 xq las quincenas las pasas a meses

2.5666 para saber i mensual

Valor nominal= montovariable al pasado = capital

85% variable al futuro= monto

100%

x= 4,481.12$ precio de la computadora

0.21111111 xq 3 meses = 90 días

0.00074444 i entre 90 días de los 3 meses

TIEMPO= n y 1 mes= 30 días y 360 días y 52 semanas y 24 quincenas y 12 meses y 6 bimestres y 4 trimestres y 3 cuatrimestres y 2 semestres

5.- ¿Cual es el precio de una computadora que se paga con un anticipo del 15% y un documento a cuatro meses con valor nominal de $4,200? Suponga que la tasa de interés es igual a 30.8% simple anual?

6.- Una persona deposita $90,000 en un fondo que garantiza un rendimiento de 6.7% simple trimestral. Si la persona retira su depósito 19 días después. ¿Cuánto recibe?

7.- Tres meses después de haber obtenido un préstamo, Juan debe pagar exactamente $5,230. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacer incluye intereses al 1.3% simple quincenal?

lo dividimos en 360 porque esta en año y lo necesitamos en días

8.- Usted compra un refrigerador cuyo precio de contado es de $10,000, y se liquida con un anticipo y otro pago a los 4 meses por $8,000. ¿De cuánto es el anticipo, si se tienen cargos del 4.3% simple bimestral?

9.- Una persona compra un electrodoméstico que cuesta $1,800. Paga un enganche de $900 y acuerda pagar otros $1,100 dos meses después. ¿Qué tasa de interés simple anual pagó?

10.- ¿En cuántos días un capital que se deposita al 12.3% simple anual, crece un 20%?

11.- ¿Con que tasa de interés simple anual se tendrán aproximadamente $29,000 el 10 de noviembre próximo, si ahora, 2 de febrero, se invierten $28,000?.

Días exactos

para saber i mensual

Precio al contado

Tarea

12.- Usted compra una computadora cuyo precio de contado es de $25,000, y se liquida con un anticipo del 20% y otro pago a los 5 meses. ¿De cuanto es el pago, si se tienen cargos del 1.9% simple mensual?

1.- ¿Cual es el precio de contado de un mueble que se paga con un enganche de $1,000.00 y un documento a cuatro meses con valor nominal de $7,000.00? Si la tasa de interés es igual al 40% simple anual?

2.- Juan Pérez invierte $50,000.00 y al término de 10 meses recibe $58,500.00 por su inversión. Que tasa de interés simple anual generó su inversión.

3.- ¿Qué cantidad puede retirar la señora Gutiérrez en 10 meses si deposita hoy en el banco $40,000.00 y la tasa de interés que le ofrecen es del 13% simple anual?

4.- ¿En cuántas quincenas se triplica una inversión con un tipo de interés del 15% simple anual?

5.- ¿Qué cantidad tiene que depositar hoy José si quiere retirar en tres años $100,000.00; y el banco le ofrece una tasa de intereses del 2% simple mensual?

variable al pasado = capital

TIEMPO= n y 1 mes= 30 días y 360 días y 52 semanas y 24 quincenas y 12 meses y 6 bimestres y 4 trimestres y 3 cuatrimestres y 2 semestres

monto M 110.00$ Mcapital C 100.00$ Ctasa interes i 10% itiempo n 1 n

x 7000 1550015-Feb 9-May 20-Jun

monto M 7,000.00$ capital C 6,917.68$ tasa interes i 0.01%tiempo n 84 Suma de todos los capitales

31,722.57$ monto M 15,500.00$ $31,722.57 (15 feb) equivalen a $7,000 (9 mayo) +$15,500(20 jun) +$10,000(23 dic)

capital C 15,228.18$ tasa interes i 0.01%tiempo n 126

monto M 10,000.00$ capital C 9,576.71$ tasa interes i 0.01%tiempo n 312

25000 35000 750001-Jul 1-Dec 1-Mar

monto M 29,800.00$ capital C 25,000.00$ tasa interes i 1% Sumas todos los montos tiempo n 24 310960

25,000 jul 12 +35,000 dic 12 + 75,000 mar 13 equivalen a 154, 720 jul 14monto M 196,560.00$ capital C 35,000.00$ tasa interes i 1%tiempo n 577

monto M 84,600.00$ capital C 75,000.00$

Ecuaciónes Equivalentes

tasa interes i 1%tiempo n 16

15000 9500 1000015-Dec 28-Jan 11-Mar

monto M 15,759.20$ capital C 15,000.00$ Sumas los montos originales y restas el monto retirado

tasa interes i 0% 16,127.81$ tiempo n 146 627.81$

monto M 9,835.92$ capital C 9,500.00$ tasa interes i 0%tiempo n 102

monto M 10,204.53$ capital C 10,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 59

135,000 43,000 27,5001-Aug 1-Dec 1-Mar

monto M 152,550.00$ capital C 135,000.00$ Crédito menos los 2 pagos

tasa interes i 1% 76,530.00$ tiempo n 13

monto M 46,870.00$ capital C 43,000.00$ tasa interes i 1%tiempo n 9

monto M 29,150.00$ capital C 27,500.00$ tasa interes i 1%tiempo n 6

15, 759.20 (15/dic/11) - 9,835.92 (28/ene/ 12) + 10, 204.53 (11/mar/12) equivalen a 16, 127.81 (09/jul/12)

135,000 (ago/11) - 43,000 (dic/ 11) -27, 500 (mar/12) equivalen a 76,530 (Sep /12)

50,000 15,000 10,0005-Jan 20-Feb 5-May

monto M 55,100.00$ capital C 50,000.00$ Sumas todos los montos

tasa interes i 0% 82,111.67$ tiempo n 360

monto M 16,334.50$ capital C 15,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 314

monto M 10,677.17$ capital C 10,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 239

15,000 10,000 30,0001-Jan 28-Jan 20-Feb

monto M 16,082.08$ capital C 15,000.00$ Sumas los montos originales y restas el monto retirado

tasa interes i 0% 37,072.15$ tiempo n 196 2,072.15$

monto M 10,622.01$ capital C 10,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 169

monto M 31,612.08$ capital C 30,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 146

x 15,000 20,00010-Jan 25-Feb 2-Apr

monto M 15,000.00$

50,000 (5-ene)+15,000 (20-feb) +10,000 (05-may) equivalen a 82,111.67 (30-dic)

15,000 (1-ene)+30,000 (20-feb) -10,000 (28-enero) equivalen a 37,072.15 (15-julio)

capital C 14,848.22$ tasa interes i 0.02%tiempo n 46 Suma de todos los capitales

58,305.62$ monto M 20,000.00$ $58, 305.62 (10 enero) equivalen a $15,000 (25 feb) +$20,000(2 abril) +$25,000(20 ago)

capital C 19,637.79$ tasa interes i 0.02%tiempo n 83

monto M 25,000.00$ capital C 23,819.61$ tasa interes i 0.02%tiempo n 223

20,000 10,0002-Jan-12 27-Mar-12

monto M 20,866.67$ capital C 20,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 195

monto M 10,244.44$ capital C 10,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 110

monto M 30,606.67$ capital C 30,000.00$ tasa interes i 0%tiempo n 91

El 15 de abril María depositó $30,000 en una cuenta que genera intereses del 8% simple anual.

Anteriormente el 2 de enero había depositado otros $20,000, pero el 27 de marzo retiró $10,000.

¿Cuánto podrá retirar el 15 de julio? ¿Cuánto ganó por intereses?

110.00$ M 110.00$ M100.00$ C 100.00$ C

10% i 10% i1 n 1 n

1000023-Dec

Suma de todos los capitales

$31,722.57 (15 feb) equivalen a $7,000 (9 mayo) +$15,500(20 jun) +$10,000(23 dic)

x1-Jul

Sumas todos los montos

25,000 jul 12 +35,000 dic 12 + 75,000 mar 13 equivalen a 154, 720 jul 14

Ecuaciónes Equivalentes

x9-May

Sumas los montos originales y restas el monto retirado

es lo que puede retirar el 9 de mayo Intereses ganados

x1-Sep

Crédito menos los 2 pagos

es lo que puede retirar el 9 de mayo

15, 759.20 (15/dic/11) - 9,835.92 (28/ene/ 12) + 10, 204.53 (11/mar/12) equivalen a 16, 127.81 (09/jul/12)

135,000 (ago/11) - 43,000 (dic/ 11) -27, 500 (mar/12) equivalen a 76,530 (Sep /12)

x30-Dec

Sumas todos los montos

es lo que puede retirar el 30 de diciembre

x15-Jul

Sumas los montos originales y restas el monto retirado

es lo que puede retirar el 30 de diciembreinteres

25,00020-Aug

50,000 (5-ene)+15,000 (20-feb) +10,000 (05-may) equivalen a 82,111.67 (30-dic)

15,000 (1-ene)+30,000 (20-feb) -10,000 (28-enero) equivalen a 37,072.15 (15-julio)

Suma de todos los capitales

$58, 305.62 (10 enero) equivalen a $15,000 (25 feb) +$20,000(2 abril) +$25,000(20 ago)

30,000 x15-Apr-12 15-Jul-12

41,228.89$ puede retirar el 15 de julio 1,228.89$ intereses

41228.89 (15 de julio) equivalen a 20000 (02 de enero) -10000 (27 de marzo) +30000 (15 de abril)

El 15 de abril María depositó $30,000 en una cuenta que genera intereses del 8% simple anual.

Anteriormente el 2 de enero había depositado otros $20,000, pero el 27 de marzo retiró $10,000.

¿Cuánto podrá retirar el 15 de julio? ¿Cuánto ganó por intereses?

110.00$ 100.00$

10%1

Ecuaciónes Equivalentes

15, 759.20 (15/dic/11) - 9,835.92 (28/ene/ 12) + 10, 204.53 (11/mar/12) equivalen a 16, 127.81 (09/jul/12)

135,000 (ago/11) - 43,000 (dic/ 11) -27, 500 (mar/12) equivalen a 76,530 (Sep /12)

50,000 (5-ene)+15,000 (20-feb) +10,000 (05-may) equivalen a 82,111.67 (30-dic)

15,000 (1-ene)+30,000 (20-feb) -10,000 (28-enero) equivalen a 37,072.15 (15-julio)

M= 103.79707 M= 103.8 M=C= 100 C= 100.002823 C=i/p= 1.25% i/p= 1.25% i=np = 3 np = 3 p=

np=

M= 281,572.94$ C= 70,000i/p= 1.17%np = 120

M= 300C= 100i/p= 15.00%np= 7.86

M= 60,000C= 53068.37481 Intereses i/p= 3.12% 6,932np = 4

M= 111682.1017C= 65,000i/p= 7.00%np = 8

M= 2C= 1i= 24%p= 4np= 12

M= 15,500 11-Dec-12

C= 12,000 518.449408

i/p= 0.35% 11-Jul-11

np= 74.06

Interes Compuesto

1.- ¿Cuánto se acumula en una cuenta de ahorros que genera el 28% anual capitalizable en quincenas, en un plazo de 5 años, si se invierten $70,000?

2.- En cuántos años una empresa triplicará su capital si este aumenta a razón del 15% anual capitalizable por años?

4.- Obtenga el monto que se acumula en cuatro años, si un capital de $65,000 se invierte al 14% anual capitalizable por semestres.

M= 80000C= 50000i/p= 1.42%np= 33.41117761 quincenas

M= 14000C= 12527.67971i/p= 2.50%np = 4.5

M= 4C= 1i/p= 9.50%np= 15.27523649 semestres

M= 15005.78791C= 14000 23-Dec

i/p= 0.35% 6-Aug

np = 19.85714286 19.8571429

M= 71778.0393C= 70000 20-Aug

i/p= 2.00% 5-Jun

np = 1.266666667 1.26666667

hoy 0 30 dias

precio mueble 4000

M= 4000 3,927.34$ 25% x= 15709.3765

C= 3,927.34$ x 100% 2356.40648

i/p= 1.85%np = 1

M= 4888.8 pago a 60 días M= 4979.2428 pago 90 días c)C= 4712.81296 C= 4712.81296i/p= 1.85% i/p= 1.85%

10.- ¿En cuánto tiempo se cuadruplica un capital que se invierte al 19% anual capitalizable por semestres?

12.- ¿Qué cantidad puede retirar el 20 de agosto el Sr. Rodríguez; si hoy 5 de junio deposita $70,000 al 12% anual capitalizable por bimestres?

7.- El 25% del precio de un mueble se paga con un documento con valor nominal de $4,000 y vencimiento a 30 días. Un 30% se liquida mediante un pago de 60 días de plazo, otro 30% con un documento a 90 días de la compra y el 15% restante se deja como anticipo. Obtenga: a) El precio del mueble b) El anticipo y los otros pagos c) El cargo total por intereses. Suponga que la mueblería carga el 22.20% anual compuesto por meses en sus ventas a crédito.

np = 2 np = 3

M= 11481.1225 M= 11489.1102C= 10000 C= 10000i/p= 7.15% i/p= 0.27%np = 2 np = 52

M= 13,000C= 12013.87476i/p= 1.13%np = 7

M= 50486.12378C= 35000i/p= 3.10%np = 12

M= 2C= 1i/p= 0.22%np= 322.1647831 semanas

M= 36355.89161C= 35000 3-Mar-12

i/p= 1.28% 3-Jun-12

np = 3 92 3.06666667

M= 230000C= 175000i/p= 1.04%np= 26.41461633 quincenas

M= 35054.12824 35054.1282

C= 20000 - 20000

6.- ¿En cuanto tiempo se liquidará un crédito de $175,000 con intereses del 24.96% capitalizable por quincenas y un pago final de $230,000?

i/p= 3.17% 15054.1282 interes

np = 18

M= 90000C= 70000i/p= 0.52%np= 48.52684605 semanas

M= 65000C= 60000i= 4%p= 4np= 8

M= 80,000C= 29475.90898 80,000

i/p= 10.50% - 29475.909

np = 10 50,524 INTERES

M= 42454.54203C= 40000 7-Apr-12

i/p= 1.50% 19-Aug-12

np = 4 134 4.46666667 MESES

M= 65186.13927C= 60000 15-Apr-12i/p= 1.04% 23-Dec-12np = 8 252 8.4 MESES

4.- ¿Qué capital debe invertirse ahora al 21% anual capitalizable por semestres para tener $80,000 en 5 años? ¿A cuánto ascienden los intereses?

5.- El 7 de abril se firma un pagaré por un préstamo de $40,000, con vencimiento al 19 de agosto siguiente. ¿Cuál es el valor nominal si se tienen intereses del 18% anual capitalizable por meses?

103.8 M= 103.8100 C= 100.00282315% i/p= 1.25%

12 np= 33

Interes Compuesto

1.- ¿Cuánto se acumula en una cuenta de ahorros que genera el 28% anual capitalizable en quincenas, en un plazo de 5 años, si se invierten $70,000?

2.- En cuántos años una empresa triplicará su capital si este aumenta a razón del 15% anual capitalizable por años?

4.- Obtenga el monto que se acumula en cuatro años, si un capital de $65,000 se invierte al 14% anual capitalizable por semestres.

A) precio al contado del mueble

B) Anticipo

pagos 2356.40648 Anticipo

4000 30 días

4888.8 60 días

10.- ¿En cuánto tiempo se cuadruplica un capital que se invierte al 19% anual capitalizable por semestres?

12.- ¿Qué cantidad puede retirar el 20 de agosto el Sr. Rodríguez; si hoy 5 de junio deposita $70,000 al 12% anual capitalizable por bimestres?

7.- El 25% del precio de un mueble se paga con un documento con valor nominal de $4,000 y vencimiento a 30 días. Un 30% se liquida mediante un pago de 60 días de plazo, otro 30% con un documento a 90 días de la compra y el 15% restante se deja como anticipo. Obtenga: a) El precio del mueble b) El anticipo y los otros pagos c) El cargo total por intereses. Suponga que la mueblería carga el 22.20% anual compuesto por meses en sus ventas a crédito.

4979.2428 90 días

16224.4493 Total

15709.3765 Precio al contado

515.072746 interes

Invertir 13.9% capitaliable por semanas

6.- ¿En cuanto tiempo se liquidará un crédito de $175,000 con intereses del 24.96% capitalizable por quincenas y un pago final de $230,000?

4.- ¿Qué capital debe invertirse ahora al 21% anual capitalizable por semestres para tener $80,000 en 5 años? ¿A cuánto ascienden los intereses?

5.- El 7 de abril se firma un pagaré por un préstamo de $40,000, con vencimiento al 19 de agosto siguiente. ¿Cuál es el valor nominal si se tienen intereses del 18% anual capitalizable por meses?

c 103.79707 M= 103.8 M=C= 100 C= 100.002823 C=i/p= 1.25% i/p= 1.25% i=np = 3 np = 3 p=

np=

PP1 100 100 100

0 1 2 3

PP2 x

M= 104.060401 M= 102.01 306.070401

C= 100 C= 100i/p= 1.00% i/p= 1.00%np = 4 np = 2

M= 100 M= 100 M= 100C= 98.0296049 C= 96.0980344 C= 94.2045235 288.3321629

i/p= 1.00% i/p= 1.00% i/p= 1.00%np = 2 np = 4 np = 6

272,834.20$

PP1 250,000 250,000.00$

0 1 2 3 4 5 6

PP2 100,000 200,000 x

112,360

212000

M= 272834.199 M= 112360 M= 212000C= 250,000 C= 100,000 C= 200,000i/p= 6.00% i/p= 6.00% i/p= 6.00%np = 1.5 np = 2 np = 1

1 pagoM= 250,000 M= 250,000C= 229076.854 C= 209904.821i/p= 6.00% i/p= 6.00%np = 1.5 np = 3

Ecuaciones Equivalentes con interes compuesto

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

1.- ¿Que cantidad debe pagarse al trimestre para saldar una deuda de 3 pagos mensuales de $100, dada una tasa de interés del 24% anual capitalizable quincenalmente?

2.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $250,000 cada uno, a 3 y 6 meses. Se desea liquidarla en 3 pagos bimestrales, si el primero es de $100,000 y el segundo es de $200,000, ¿Cuánto importará el tercero considerando una tasa de 36% anual capitalizable bimestralmente?

2 pagoM= 100,000 M= 200,000 M= 198,474C= 94339.6226 C= 177999.288 C= 166642.764i/p= 6.00% i/p= 6.00% i/p= 6.00%np = 1 np = 2 np = 3

PP1 15,000 15,000 15,000

0 1 2 3

PP2 x 45,018

M= 15525 M= 15,000C= 15,000 C= 14492.7536i/p= 3.50% i/p= 3.50%np = 1 np = 1

1 pagoM= 15,000 M= 15,000 M= 15,000C= 14492.7536 C= 14002.6605 C= 13529.1406i/p= 3.50% i/p= 3.50% i/p= 3.50%np = 1 np = 2 np = 32 pagoM= 45,018C= 42024.5547i/p= 3.50%np = 2

PP1 10,000 10,000 10,000 10,000

0 1 2 3 4

PP2 25,000 x

1 pago

M= 10150.5625 M= 10,000 M= 10,000 Crédito total en la fecha focal

C= 10000 C= 9851.67078 C= 9705.54172i/p= 0.75% i/p= 0.75% i/p= 0.75%np = 2 np = 2 np = 4

2 pago

1 pago

M= 25376.4063 39,708

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

3.- Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $15,000 cada uno a pagar a 30, 60 y 90 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 60 días. Considerando una tasa de interés de 42% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el importe del pago?

4.- Por la adquisición de unos muebles se suscriben cuatro documentos por $10,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos a 30 y 60 días, si el primero es por $25,000 de cuanto será el segundo considerando una tasa de interés de 18% anual capitalizable quincenalmente.

C= 25,000 - 25376.4063

i/p= 0.75% 14,331

np = 2

1 pagoM= 10,000 M= 10,000 M= 10,000 M=C= 9851.67078 C= 9705.54172 C= 9561.58018 C=i/p= 0.75% i/p= 0.75% i/p= 0.75% i/p=np = 2 np = 4 np = 6 np =2 pagoM= 25,000 M= 14,331C= 24629.177 C= 13909.3697i/p= 0.75% i/p= 0.75%np = 2 np = 4

PP1 350,000 350,000 Suma 1 pago

0 1 2 3 4 Suma 2 pago -

PP2 200,000 250,000 100,000 x

1 pago

M= 364140C= 350,000i/p= 2.00%np = 2

2 pago

M= 212241.6 M= 260100 M= 102000C= 200,000 C= 250,000 C= 100,000i/p= 2.00% i/p= 2.00% i/p= 2.00%np = 3 np = 2 np = 1

1 pagoM= 350,000 M= 350,000C= 336409.073 C= 323345.899i/p= 2.00% i/p= 2.00%np = 2 np = 42 pagoM= 200,000 M= 250,000 M= 100,000 M=C= 196078.431 C= 240292.195 C= 94232.2335 C=i/p= 2.00% i/p= 2.00% i/p= 2.00% i/p=np = 1 np = 2 np = 3 np =

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

5.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $350,000 cada uno, a 2 y 4 meses. Se desea liquidarla en 4 pagos mensuales, si el primero es de $200,000, el segundo es de $250,000, y el tercero de $100,000 ¿Cuánto importará el cuarto pago considerando una tasa de 24% anual capitalizable mensualmente?

1.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $50,000 cada uno, a 1 y 3 meses. Se desea liquidarla con un pago mensual al segundo mes, ¿De cuanto será este considerando una tasa de 36% anual capitalizable mensualmente?

PP1 50,000 50,000

0 1 2 3

PP2 x 100,044

M= 51500 M= 50,000C= 50,000 C= 48543.6893i/p= 3.00% i/p= 3.00%np = 1 np = 1

1 pagoM= 50,000 M= 50,000C= 48543.6893 C= 45757.083i/p= 3.00% i/p= 3.00%np = 1 np = 32 pagoM= 100,044C= 94300.7723i/p= 3.00%np = 2

PP1 12,000 12,000

0 1 2

PP2 x 24,301.88$

M= 12301.875 M= 12,000C= 12,000 C= 12000i/p= 1.25% i/p= 1.25%np = 2 np = 0

1 pagoM= 12,000 M= 12,000C= 11705.5327 C= 11418.2913i/p= 1.25% i/p= 1.25%np = 2 np = 42 pagoM= 24,302C= 23123.824i/p= 1.25%np = 4

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

1.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $50,000 cada uno, a 1 y 3 meses. Se desea liquidarla con un pago mensual al segundo mes, ¿De cuanto será este considerando una tasa de 36% anual capitalizable mensualmente?

2.- ¿Que cantidad debe pagarse al bimestre para saldar una deuda de 2 pagos mensuales de $12,000, dada una tasa de interés del 30% anual capitalizable quincenalmente?

3.- Por la adquisición de una maquinaria se suscriben cuatro documentos por $12,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 150 días, si la tasa de interés es del 26% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

PP1 12,000 12,000 12,000 12,000

0 30 60 90 120 150

PP2 30,000 x

M= 13062.5333 M= 12788.3899 M= 12520 M=C= 12,000 C= 12,000 C= 12,000 C=i/p= 4.33% i/p= 4.33% i/p= 4.33% i/p=np = 2 np = 1.5 np = 1 np =

M= 31970.9749 50628.166

C= 30,000 - 31970.9749

i/p= 4.33% 18657.1912 segundo pago

np = 1.5

1 pagoM= 12,000 M= 12,000 M= 12,000 M=C= 11748.156 C= 11501.5974 C= 11260.2134 C=i/p= 4.33% i/p= 4.33% i/p= 4.33% i/p=np = 0.5 np = 1 np = 1.5 np =2 pagoM= 30,000 M= 18,657C= 28753.9936 C= 16779.8686i/p= 4.33% i/p= 4.33%np = 1 np = 2.5

PP1 12,000 15,000 20,000 22,000

0 30 60 90 120

PP2 30,000 x

M= 12405.0278 M= 15251.0417 M= 22,000C= 12,000 C= 15,000 C= 21637.8663i/p= 0.83% i/p= 0.83% i/p= 0.83%np = 4 np = 2 np = 2

M= 30502.0833 69,294

C= 30,000 - 30502.0833

i/p= 0.83% 38,792

np = 2

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

3.- Por la adquisición de una maquinaria se suscriben cuatro documentos por $12,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 150 días, si la tasa de interés es del 26% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

1.- Por la adquisición de una maquinaria a crédito se suscriben cuatro documentos por $12,000, $15,000, $20,000 y $22,000 a pagar a 30, 60, 90 y 120 días respectivamente. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 90 días, si la tasa de interés es del 20% anual capitalizable quincenalmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

1 pagoM= 12,000 M= 15,000 M= 20,000 M=C= 11802.4725 C= 14510.2456 C= 19028.5305 C=i/p= 0.83% i/p= 0.83% i/p= 0.83% i/p=np = 2 np = 4 np = 6 np =2 pagoM= 30,000 M= 38,792C= 29020.4911 C= 36907.5973i/p= 0.83% i/p= 0.83%np = 4 np = 6

PP1 25,000 26,000 27000

0 1 2 3 4 5 6

PP2 40,000 x

M= 25958.3333 M= 26000 M= 27,000 M=C= 25,000 C= 26,000 C= 26003.2103 C=i/p= 3.83% i/p= 3.83% i/p= 3.83% i/p=np = 1 np = 0 np = 1 np =

M= 40759.457 103932.29

C= 40,000 - 40759.457

i/p= 3.83% 63172.8335

np = 0.5

1 pagoM= 25,000 M= 26,000 M= 27,000 M=C= 24077.0465 C= 24115.6935 C= 24118.6711 C=i/p= 3.83% i/p= 3.83% i/p= 3.83% i/p=np = 1 np = 2 np = 3 np =2 pagoM= 40,000 M= 63,173C= 37805.4835 C= 58594.488i/p= 3.83% i/p= 3.83%np = 1.5 np = 2

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

2.- Por la adquisición de unos muebles a crédito se suscriben cuatro documentos por $25,000, $26,000, $27,000 y $28,000 a pagar a 2, 4, 6 y 8 meses respectivamente. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 3 meses por $40,000 y el segundo a los 4 meses, si la tasa de interés es del 23% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $30,000 cada uno a pagar a 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 90 días. Considerando una tasa de interés de 30% anual capitalizable quincenalmente, ¿Cuál es el importe del pago?

PP1 30,000 30,000 30,0000 60 90 120

PP2 x 90,005

M= 30375 M= 30,000C= 30,000 C= 29629.6296i/p= 1.25% i/p= 1.25%np = 1 np = 1

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado1 pagoM= 30,000 M= 30,000 M= 30,000C= 29629.6296 C= 29263.8317 C= 28902.5499 87796.0112i/p= 1.25% i/p= 1.25% i/p= 1.25%np = 1 np = 2 np = 3 Son iguales2 pagoM= 90,005 87796.0112C= 87796.0112i/p= 1.25%np = 2

Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $30,000 cada uno a pagar a 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 90 días. Considerando una tasa de interés de 30% anual capitalizable quincenalmente, ¿Cuál es el importe del pago?

103.8 M= 103.8100 C= 100.00282315% i/p= 1.25%

12 np= 33

M= 306.070401C= 288.332163i/p= 1.00%np = 6

El credito que le dieron es de esta cantidad

1 pago

522,834 Total del prestamo

1 pago

2 pago 324,360

3 pago 198,474

438981.6751

Son iguales, esta bn

Ecuaciones Equivalentes con interes compuesto

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación

1.- ¿Que cantidad debe pagarse al trimestre para saldar una deuda de 3 pagos mensuales de $100, dada una tasa de interés del 24% anual capitalizable quincenalmente?

2.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $250,000 cada uno, a 3 y 6 meses. Se desea liquidarla en 3 pagos bimestrales, si el primero es de $100,000 y el segundo es de $200,000, ¿Cuánto importará el tercero considerando una tasa de 36% anual capitalizable bimestralmente?

438981.6751

42024.55471

Son iguales, esta bn

42024.55471

Crédito total en la fecha focal 39,708

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

3.- Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $15,000 cada uno a pagar a 30, 60 y 90 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 60 días. Considerando una tasa de interés de 42% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el importe del pago?

4.- Por la adquisición de unos muebles se suscriben cuatro documentos por $10,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos a 30 y 60 días, si el primero es por $25,000 de cuanto será el segundo considerando una tasa de interés de 18% anual capitalizable quincenalmente.

10,0009419.754006 38538.5467

0.75%8 Son iguales, esta bn

38538.5467

714,140

574341.6

139,798

659754.973

Son iguales, esta bn

139,798 659754.973

129152.11242.00%4

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

5.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $350,000 cada uno, a 2 y 4 meses. Se desea liquidarla en 4 pagos mensuales, si el primero es de $200,000, el segundo es de $250,000, y el tercero de $100,000 ¿Cuánto importará el cuarto pago considerando una tasa de 24% anual capitalizable mensualmente?

1.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $50,000 cada uno, a 1 y 3 meses. Se desea liquidarla con un pago mensual al segundo mes, ¿De cuanto será este considerando una tasa de 36% anual capitalizable mensualmente?

94300.77229

Son iguales, esta bn

94300.77229

23123.824

Son iguales, esta bn

23123.824

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

1.- Se tiene una deuda bancaria pagadera en dos abonos de $50,000 cada uno, a 1 y 3 meses. Se desea liquidarla con un pago mensual al segundo mes, ¿De cuanto será este considerando una tasa de 36% anual capitalizable mensualmente?

2.- ¿Que cantidad debe pagarse al bimestre para saldar una deuda de 2 pagos mensuales de $12,000, dada una tasa de interés del 30% anual capitalizable quincenalmente?

3.- Por la adquisición de una maquinaria se suscriben cuatro documentos por $12,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 150 días, si la tasa de interés es del 26% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

12257.24276 TPP1 = 50628.166

12,0004.33%0.5

12,00011023.89531 45533.8622

4.33%2 Son iguales, esta bn

45533.8622

69,294 Total Crédito focal

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

3.- Por la adquisición de una maquinaria se suscriben cuatro documentos por $12,000 cada uno a pagar a 30, 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 150 días, si la tasa de interés es del 26% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

1.- Por la adquisición de una maquinaria a crédito se suscriben cuatro documentos por $12,000, $15,000, $20,000 y $22,000 a pagar a 30, 60, 90 y 120 días respectivamente. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 60 días por $30,000 y el segundo a los 90 días, si la tasa de interés es del 20% anual capitalizable quincenalmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

22,00020586.83988 65928.0884

0.83%8

65928.0884

28000

7 8

28,000 103932.29 Total Crédito focal

25970.746843.83%2

28,00024088.56041 96399.9716

3.83%4

96399.9716

Comprobación = que mediante las 2 formas de pago, se llegue al mismo resultado

2.- Por la adquisición de unos muebles a crédito se suscriben cuatro documentos por $25,000, $26,000, $27,000 y $28,000 a pagar a 2, 4, 6 y 8 meses respectivamente. Se decide liquidar la deuda con dos pagos; el primero a los 3 meses por $40,000 y el segundo a los 4 meses, si la tasa de interés es del 23% anual capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será el importe del segundo pago?

Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $30,000 cada uno a pagar a 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 90 días. Considerando una tasa de interés de 30% anual capitalizable quincenalmente, ¿Cuál es el importe del pago?

Al comprar un automóvil se suscriben tres documentos por $30,000 cada uno a pagar a 60, 90 y 120 días. Se decide liquidar la deuda con un solo pago a los 90 días. Considerando una tasa de interés de 30% anual capitalizable quincenalmente, ¿Cuál es el importe del pago?

M= 3060.401 M= 3060.401 M=R= 1000 R= 1000 R=i/p= 1.00% i/p= 1.00% i/p=np = 3 np = 3 np=

M= 3060.401R= 1000i/p= 1.00%np = 3

M= 46545.4496R= 1500i/p= 2.00%np = 24

M= 40000R= 2650i/p= 0.16%np= 14.91

1 -2,400 M= 397502 -2,400 R= 24003 -2,400 i/p= 1.229%4 -2,400 np = 155 -2,400

6 -2,400

7 -2,400

8 -2,400

9 -2,400

10 -2,400

11 -2,400

12 -2,400

13 -2,400

14 -2,400

Anualidades Anticipadas

Comprobación

4.- ¿Qué tasa de interés capitalizable por quincenas le están pagando a la señora de Ramírez, si para retirar $39,750, hace 15 pagos quincenales anticipados de $2,400?

15 -2,400

39,750

Tir = 1%

Respuesta= 29.49%

M= 30000R= 2406.76293i/p= 0.58%np = 12

M= 500000R= 1000i/p= 0.10%np= 402.36

M= 100000R= 2500i/p= 0.42%np= 36.93

M= 209282.37R= 3000i/p= 5.00%np = 30

M= 26540.6048R= 5000i/p= 2.00%np = 5

M= 150000R= 9351.64222

6.- La señora Ramírez piensa jubilarse al reunir $500,000 mediante depósitos mensuales de $1,000 de las ganancias que obtiene de su negocio. Si invierte sus depósitos a una tasa de interés del 1.25% capitalizable mensual e inicia a partir de hoy, ¿en cuanto tiempo reunirá la cantidad que desea?

4.- ¿Qué cantidad necesita depositar al inicio de cada mes una persona que quiere disponer de $150,000, en 15 meses, en el entendido que las instituciones financieras ofrecen una tasa del 10% anual compuesto por meses?

i/p= 0.83%np = 15

M= 200000R= 30000i/p= 5.00%np= 5.65

M= 431732.646R= 5000i/p= 7.00%np = 28

M= 300000R= 9126.33522i/p= 0.58%np = 30

1 -5000 M= 430002 -5000 R= 50003 -5000 i/p= 1.61%4 -5000 np = 85 -5000

6 -5000

7 -5000

8 -5000

M= 43000

Tir= 2%

I= 19%

M= 12985.856R= 4000i/p= 4.00%np = 3

M= 300000R= 40000i/p= 4.00%np= 6.46

5.- Obtenga el monto que se acumula en 6 meses si se depositan $4,000.00 al inicio de cada bimestre en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por bimestre.

6.- ¿En cuánto tiempo se acumulan $300,000 en una cuenta bancaria que paga intereses del 16% anual capitalizable por trimestres, si se depositan $40,000 al inicio de cada trimestre?

M= 700000R= 4000i/p= 0.19%np= 150.74

3060.401 R1= -1000

1000 R2= -1000

1.00% R3= -1000

3.00 M= 3060.401

Tir= 1%

I= 0.12

M= #VALUE! 1 -2400

R= 24000 2 -2400

i/p= = 3 -2400

np = 15 4 -2400

5 -2400

6 -2400

7 -2400

8 -2400

9 -2400

10 -2400

11 -2400

12 -2400

13 -2400

14 -2400

15 -2400

Anualidades Anticipadas

4.- ¿Qué tasa de interés capitalizable por quincenas le están pagando a la señora de Ramírez, si para retirar $39,750, hace 15 pagos quincenales anticipados de $2,400?

39750

tir 1%

6.- La señora Ramírez piensa jubilarse al reunir $500,000 mediante depósitos mensuales de $1,000 de las ganancias que obtiene de su negocio. Si invierte sus depósitos a una tasa de interés del 1.25% capitalizable mensual e inicia a partir de hoy, ¿en cuanto tiempo reunirá la cantidad que desea?

4.- ¿Qué cantidad necesita depositar al inicio de cada mes una persona que quiere disponer de $150,000, en 15 meses, en el entendido que las instituciones financieras ofrecen una tasa del 10% anual compuesto por meses?

5.- Obtenga el monto que se acumula en 6 meses si se depositan $4,000.00 al inicio de cada bimestre en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por bimestre.

6.- ¿En cuánto tiempo se acumulan $300,000 en una cuenta bancaria que paga intereses del 16% anual capitalizable por trimestres, si se depositan $40,000 al inicio de cada trimestre?

C= 2940.985207 C= 2940.9852 0 2940.9852R= 1000 R= 1000 1 -1000i/p= 1.00% i/p= 1.00% 2 -1000np = 3 np = 3 3 -1000

Tir 1%Tasa 12%

C= 164050.8881R= 3100i/p= 1.61%np = 120

C= 35000R= 40000i/p= 2.30%np= 0.894051238

C= 19,750R= 5162i/p= 1.80%np = 4

C= 280000R= 6661i/p= 1.25%np = 60

0 3500001 -620002 -620003 -620004 -620005 -620006 -62000

Tir 2%

Anualindades ordinarias

1.- La beneficiaria de un seguro de vida recibirá $3,100 mensuales (al final de cada mes) durante 10 años, aunque prefiere que le den el equivalente total al inicio del plazo. ¿Cuánto le darán si el dinero reditúa en promedio el 19.35% anual compuesto por meses?

2.- ¿Cuantos abonos bimestrales vencidos de $40,000 son necesarios para pagar el precio de un tractor, que se compró con un crédito de $350,000? Suponga intereses de 13.8% anual capitalizable por bimestres.

3.- Una persona adquiere hoy a crédito una computadora. La computadora cuesta $19,750 y conviene en pagarla con 4 mensualidades vencidas. ¿Cuánto tendrá que pagar cada mes si le cobran el 21.6% anual capitalizable en meses?

4.- El precio de contado de un automóvil es de $280,000, si Juan lo quiere comprar a crédito a un plazo de 5 años, de cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 15% anual capitalizable por meses.

5- Lucero debe pagar hoy $350,000. Como no tiene esa cantidad disponible, platica con su acreedor y acuerda pagarle mediante 6 abonos mensuales de $62,000, el primero de ellos dentro de un mes. ¿Qué tasa de interés va a pagar?

Tasa 21%

C= 2866.962039R= 300i/p= 0.83%np = 10

C= 9000R= 800i/p= 3.00%np= 14

0 10000 0

1 -900 1

2 -9003 -9004 -9005 -9006 -9007 -9008 -9009 -900

10 -90011 -90012 -900

Tir 1%Tasa 14%

C= 160000R= 4213i/p= 1.00%np = 48

C= 5845.423891R= 500i/p= 0.40%np = 12

1.- ¿Cuál es el valor de un electrodoméstico adquirido mediante 10 abonos quincenales vencidos de $300? Considérese un interés anual de 20% anual capitalizable quincenalmente.

2.- ¿Cuántos pagos de $800 al final de cada bimestre tendría que hacer el comprador de una computadora que cuesta $10,000, si da 1,000 de enganche y acuerda pagar 18% de interés anual capitalizable bimestral sobre el saldo?

3.- Que tasa de interés le están cobrando a José si para pagar un mueble de $10,000, tiene que hacer 12 pagos mensuales de $900 cada uno.

4.- El precio de contado de un automóvil es de $160,000, si Javier lo quiere comprar a crédito a un plazo de 4 años. De cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 12% capitalizable por meses.

5.- ¿Cuál es el valor de un electrodoméstico adquirido mediante 12 abonos semanales vencidos de $500? Considérese un interés anual de 21% anual capitalizable semanalmente.

C= 7000R= 2500i/p= 5.00%np= 3.091256041

0 1000001 -110002 -110003 -110004 -110005 -110006 -110007 -110008 -110009 -11000

10 -11000TIR 2%Tasa 21%

C= 130000R= 4380i/p= 1.08%np = 36

C= 215000R= 5768i/p= 1.08%np = 48

6.- ¿Cuántos pagos de $2,500 al final de cada trimestre tendría que hacer el comprador de una computadora que cuesta $12,000, si da 5,000 de enganche y acuerda pagar 20% de interés anual capitalizable trimestral sobre el saldo?

7.- Que tasa de interés le están cobrando a José si para pagar un mueble de $100,000, tiene que hacer 10 pagos mensuales de $11,000 cada uno.

8.- El precio de contado de un automóvil es de $170,000, si Javier lo quiere comprar a crédito a un plazo de 3 años, y está dispuesto a aportar $40,000 de enganche inicial. De cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 13% capitalizable por meses.

El precio de contado de un automóvil es de $315,000, si Juan lo quiere comprar a crédito a un plazo de 4 años, y deja un enganche de $100,000; de cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 13% anual capitalizable por meses.

C= 2940.9852R= 1000i/p= 1.00%np= 3

Anualindades ordinarias

1.- La beneficiaria de un seguro de vida recibirá $3,100 mensuales (al final de cada mes) durante 10 años, aunque prefiere que le den el equivalente total al inicio del plazo. ¿Cuánto le darán si el dinero reditúa en promedio el 19.35% anual compuesto por meses?

2.- ¿Cuantos abonos bimestrales vencidos de $40,000 son necesarios para pagar el precio de un tractor, que se compró con un crédito de $350,000? Suponga intereses de 13.8% anual capitalizable por bimestres.

3.- Una persona adquiere hoy a crédito una computadora. La computadora cuesta $19,750 y conviene en pagarla con 4 mensualidades vencidas. ¿Cuánto tendrá que pagar cada mes si le cobran el 21.6% anual capitalizable en meses?

4.- El precio de contado de un automóvil es de $280,000, si Juan lo quiere comprar a crédito a un plazo de 5 años, de cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 15% anual capitalizable por meses.

5- Lucero debe pagar hoy $350,000. Como no tiene esa cantidad disponible, platica con su acreedor y acuerda pagarle mediante 6 abonos mensuales de $62,000, el primero de ellos dentro de un mes. ¿Qué tasa de interés va a pagar?

1.- ¿Cuál es el valor de un electrodoméstico adquirido mediante 10 abonos quincenales vencidos de $300? Considérese un interés anual de 20% anual capitalizable quincenalmente.

2.- ¿Cuántos pagos de $800 al final de cada bimestre tendría que hacer el comprador de una computadora que cuesta $10,000, si da 1,000 de enganche y acuerda pagar 18% de interés anual capitalizable bimestral sobre el saldo?

3.- Que tasa de interés le están cobrando a José si para pagar un mueble de $10,000, tiene que hacer 12 pagos mensuales de $900 cada uno.

4.- El precio de contado de un automóvil es de $160,000, si Javier lo quiere comprar a crédito a un plazo de 4 años. De cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 12% capitalizable por meses.

5.- ¿Cuál es el valor de un electrodoméstico adquirido mediante 12 abonos semanales vencidos de $500? Considérese un interés anual de 21% anual capitalizable semanalmente.

6.- ¿Cuántos pagos de $2,500 al final de cada trimestre tendría que hacer el comprador de una computadora que cuesta $12,000, si da 5,000 de enganche y acuerda pagar 20% de interés anual capitalizable trimestral sobre el saldo?

7.- Que tasa de interés le están cobrando a José si para pagar un mueble de $100,000, tiene que hacer 10 pagos mensuales de $11,000 cada uno.

8.- El precio de contado de un automóvil es de $170,000, si Javier lo quiere comprar a crédito a un plazo de 3 años, y está dispuesto a aportar $40,000 de enganche inicial. De cuanto serán sus mensualidades si la agencia carga una tasa de interés anual del 13% capitalizable por meses.

0 1 2 3 4 5

8,320

8525.84744

M= 8525.84744 C= 8525.84744C= 8320 R= 875.730 8,320

i/p= 0.49% i/p= 0.49% 875.73

np = 5 np = 10 875.730

0 3 6 9 12 15

10,000 11556.25 1 renta 2 renta 3 renta

M= 11556.25 C= 11556.25C= 10000 R= 4443.813 10,000

i/p= 7.50% i/p= 7.50% 4443.81

np = 2 np = 3 4443.813

Sep-11 Oct-11 Nov-11 Dec-11 Jan-12

2,000 x 12 pagos

C= 17726.5033 M= 17726.5033R= 2000 C= 15312.82 15312.82

i/p= 5.00% i/p= 5.00%np = 12 np = 3

Hoy 1 2 3

10,075 725

M= 10717.6435 C= 10717.6435C= 10075 R= 725 20.1819049

i/p= 3.14% i/p= 3.14%np = 2 np= 20.1819049

Quincenas

Trimestres

1.- Aeromexicana ofrece la promoción “Viaje ahora y pague después”, que consiste en liquidar el precio del pasaje en 10 quincenas, empezando tres meses después de haber viajado. ¿Cuánto pagará el licenciado José Luis, si el precio de contado de sus boletos el día del viaje es de $8,320 y le cargan 11.76% de interés anual compuesto por quincenas?

4.- El valor de contado de un mueble es de $10,000. Se puede adquirir a crédito mediante 3 pagos trimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 9 meses después de la adquisición. Si el interés que se carga es de 30% anual capitalizable trimestral, ¿de cuánto deben ser los pagos?

2.- Liverpool ofrece la promoción compre hoy y empieza a pagar en enero del 2012. Si Juan compra una sala por la cual tiene que realizar 12 pagos mensuales de $2,000 a partir de enero, y la tienda maneja una tasa de interés del 60% anual capitalizable mensual. ¿Cuál es el precio de contado de la sala si hoy es septiembre del 2011?

3.- Pedro Páramo contrae una deuda por $10,075 que debe pagar mediante pagos mensuales de $725 a partir del tercer mes, hasta saldar el total. Si el interés al que se contrató el préstamo es de 37.68% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuántos pagos mensuales debe hacer?

1.- En octubre, un almacén ofrece al público un plan de “Compre ahora y pague después”. Con este plan el arquitecto Servin adquiere un escritorio, que recibe el 1 de noviembre y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $180 cada una a partir del 1 de enero del año siguiente (2 meses después). Si se considera el interés del 36% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el valor de contado del mueble?

nov dic enero feb …

180 x 12 pagos

C= 1791.72072 M= 1791.72072R= 180 C= 1739.53468 1739.53468

i/p= 3.00% i/p= 3.00%np = 12 np = 1

0 2 4 6 8 10

22,000 1 pago 2 pago 3 pago

M= 23795.2 C= 23795.2C= 22000 R= 4539.218 22,000

i/p= 4.00% i/p= 4.00% 4539.22

np = 2 np = 6 4539.218

Hoy 1 2 3 4 5

10,075

M= 8905.04478 C= 8905.04478C= 8000 R= 500 22.746309

i/p= 2.17% i/p= 2.17%np = 5 np= 22.746309

Hoy 1 2 3 4 512,000 1 pago

M= 13814.6783 C= 13814.6783

Trimestres

1.- En octubre, un almacén ofrece al público un plan de “Compre ahora y pague después”. Con este plan el arquitecto Servin adquiere un escritorio, que recibe el 1 de noviembre y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $180 cada una a partir del 1 de enero del año siguiente (2 meses después). Si se considera el interés del 36% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el valor de contado del mueble?

2.- El valor de contado de una mesa de billar es de $22,000. Se puede adquirir a crédito mediante 6 pagos bimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 6 meses después de la adquisición. Si el interés que se carga es de 24% anual capitalizable bimestral, ¿de cuánto deben ser los pagos?

3.- El precio de contado de una computadora el día de hoy es de $8,000, si se quiere aprovechar la promoción de “compre hoy y empiece a pagar dentro de 6 meses” ¿cuántos pagos mensuales de $500 se tienen que realizar si se carga una tasa de interés del 26% anual capitalizable mensualmente?

C= 12,000 R= 800 27.3924361i/p= 3.58% i/p= 3.58%np = 4 np= 27.3924361

6

1er pago 10 pagos total 3 MESESS SON 6 QUINCENAS

1 renta COMO SON 6 QUINCENAS LO PASAS A LA 5

de contado 437.30

a credito más ES 10 POR QUE LO PAGA EN 10 QUINCENAS

10 pagos quincenales

de contado

a credito más

3 pagos quincenales

Es el precio de contado

anualidades

Quincenas

Trimestres

1.- Aeromexicana ofrece la promoción “Viaje ahora y pague después”, que consiste en liquidar el precio del pasaje en 10 quincenas, empezando tres meses después de haber viajado. ¿Cuánto pagará el licenciado José Luis, si el precio de contado de sus boletos el día del viaje es de $8,320 y le cargan 11.76% de interés anual compuesto por quincenas?

4.- El valor de contado de un mueble es de $10,000. Se puede adquirir a crédito mediante 3 pagos trimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 9 meses después de la adquisición. Si el interés que se carga es de 30% anual capitalizable trimestral, ¿de cuánto deben ser los pagos?

2.- Liverpool ofrece la promoción compre hoy y empieza a pagar en enero del 2012. Si Juan compra una sala por la cual tiene que realizar 12 pagos mensuales de $2,000 a partir de enero, y la tienda maneja una tasa de interés del 60% anual capitalizable mensual. ¿Cuál es el precio de contado de la sala si hoy es septiembre del 2011?

3.- Pedro Páramo contrae una deuda por $10,075 que debe pagar mediante pagos mensuales de $725 a partir del tercer mes, hasta saldar el total. Si el interés al que se contrató el préstamo es de 37.68% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuántos pagos mensuales debe hacer?

1.- En octubre, un almacén ofrece al público un plan de “Compre ahora y pague después”. Con este plan el arquitecto Servin adquiere un escritorio, que recibe el 1 de noviembre y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $180 cada una a partir del 1 de enero del año siguiente (2 meses después). Si se considera el interés del 36% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el valor de contado del mueble?

Es el precio de contado

…

de contado

a credito más

6 pagos

6

1 pago

anualidades

Trimestres

1.- En octubre, un almacén ofrece al público un plan de “Compre ahora y pague después”. Con este plan el arquitecto Servin adquiere un escritorio, que recibe el 1 de noviembre y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $180 cada una a partir del 1 de enero del año siguiente (2 meses después). Si se considera el interés del 36% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el valor de contado del mueble?

2.- El valor de contado de una mesa de billar es de $22,000. Se puede adquirir a crédito mediante 6 pagos bimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 6 meses después de la adquisición. Si el interés que se carga es de 24% anual capitalizable bimestral, ¿de cuánto deben ser los pagos?

3.- El precio de contado de una computadora el día de hoy es de $8,000, si se quiere aprovechar la promoción de “compre hoy y empiece a pagar dentro de 6 meses” ¿cuántos pagos mensuales de $500 se tienen que realizar si se carga una tasa de interés del 26% anual capitalizable mensualmente?

Mensualidades

COMO SON 6 QUINCENAS LO PASAS A LA 5

ES 10 POR QUE LO PAGA EN 10 QUINCENAS

i/p= i/p= #DIV/0!np= p=

np=

M=i/p= 0.0108 i/p= 13% C=np= 12 p= 2 i/p=

np= 2 np =

i/p= 0.1075 i/p= 21.500% i/p=np= 2 p= 2 np=

np= 2

i/p= 0.01723333 i/p=np= 12 p=

np=

Capitalizacion en meses

i/p= 0.0024 i/p= 12.530% Le conviene prestar con el 12.48% anual cap en semanas

np= 52 p= 12np= 12

i/p= 0.06425 i/p= 12.519%np= 2 p= 12

np= 12

Certificados

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa EquivalenteTasa Actual

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Todo se capitaliza en semestres

Plazo fijo

Tasa Actual

Bonos

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

1.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 12.96% anual capitalizable por meses?

2.- Para invertir un capital, el arquitecto Gómez tiene las siguientes opciones: a) Inversión a plazo fijo con intereses del 21.5% capitalizable por semestres b) Certificados que abonan el 20.6% capitalizable cada semana c) Bonos que le dan a ganar el 20.68% capitalizable por meses. Suponiendo que todas ofrecen la misma liquidez, es decir, que tienen las iguales posibilidades de recuperar la inversión, ¿por cual debe decidirse?

3.- ¿Que conviene más a los propósitos de una institución bancaria: prestar su dinero con intereses del 12.48% anual capitalizable por semanas, o prestarlo con el 12.85% capitalizable por semestres?

4.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años que se recibe de un depósito bancario de $1,000.00 pactado a 18% de interés anual capitalizable mensualmente?

i/p= 0.015 i/p= 19.562%np= 12 p= 1

np= 1

i/p= 0.0295 i/p= 12.332%np= 4 p= 1

np= 1

i/p= 0.0175 i/p= 21.000% i/p=np= 12 p= 12 np=

np= 12

i/p= 0.231 i/p=np= 1 p=

np=

i/p= 0.0375 i/p= 14.816%np= 4 p= 12

np= 12

i/p= 0.00708333 i/p= 17.060% i/p=np= 24 p= 12 np=

np= 12

i/p= 0.01213333 i/p= 15.572%np= 12 p= 1

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Mensual Semestral

Anual

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente Tasa Actual

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente Tasa ActualQuincenas Cuatrimestres

Tasa Actual Tasa Equivalente

4.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años que se recibe de un depósito bancario de $1,000.00 pactado a 18% de interés anual capitalizable mensualmente?

5.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años equivalente al 11.8% anual capitalizable por trimestres?

6.- Adriana consigue un préstamo con un interés del 21% anual capitalizable mensual. En otra institución se lo ofrecen con el 22% de interés anual capitalizable semestral y el banco se lo concede al 23.1% anual capitalizable por años. ¿Cuál opción le conviene más?

1.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable mensual equivalente al 15% compuesto por trimestres?

2.- ¿Qué es más productivo: una inversión al 17% de interés capitalizable por quincenas o al 17.4% compuesto por cuatrimestres?

3.- ¿Cuál es la tasa de interés anual capitalizable por años que corresponde a un 14.56% capitalizable mensual?

np= 1

i/p= 0.0005 i/p= 18.131% i/p=np= 360 p= 12 np=

np= 12

Capitalizacion en meses

i/p= 0.02083333 i/p= 25.000% <-- le conviene másnp= 12 p= 12

np= 12

i/p= 0.12 i/p= 22.881%np= 2 p= 12

np= 12

i/p= 0.22 i/p= 20.051%np= 1 p= 12

np= 12

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Luis Hermana

Tasa Actual Tasa Equivalente Tasa Actual

4.- Luis invierte su dinero al 18% de interés anual capitalizable por días, y su hermana invierte el suyo al 18.02% anual capitalizable por años. ¿Quién obtiene mayores ganancias?

Fernanda consigue un préstamo en BANDIDAL con un interés del 25% anual capitalizable mensual. En BANROBO se lo ofrecen con el 24% de interés anual capitalizable semestral y en BANTRANSA se lo conceden al 22% anual capitalizable por años. ¿Cuál opción le conviene más? Capitaliza todas las tasas en periodicidad mensual.

1137.58223 M= 1137.582231000 C= 10001.08% i/p= 6.66%12 np = 2

0.00396154 i/p= 21.653%52 p= 2

np= 2

21.592%22

Le conviene prestar con el 12.48% anual cap en semanas

Certificados

Tasa Actual Tasa Equivalente

Bonos

Tasa Equivalente

1.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 12.96% anual capitalizable por meses?

2.- Para invertir un capital, el arquitecto Gómez tiene las siguientes opciones: a) Inversión a plazo fijo con intereses del 21.5% capitalizable por semestres b) Certificados que abonan el 20.6% capitalizable cada semana c) Bonos que le dan a ganar el 20.68% capitalizable por meses. Suponiendo que todas ofrecen la misma liquidez, es decir, que tienen las iguales posibilidades de recuperar la inversión, ¿por cual debe decidirse?

3.- ¿Que conviene más a los propósitos de una institución bancaria: prestar su dinero con intereses del 12.48% anual capitalizable por semanas, o prestarlo con el 12.85% capitalizable por semestres?

4.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años que se recibe de un depósito bancario de $1,000.00 pactado a 18% de interés anual capitalizable mensualmente?

0.11 i/p= 21.055%2 p= 12

np= 12

Le conviene más esta tasa

20.964%1212

0.058 i/p= 17.034%3 p= 12

np= 12

Semestral

Anual

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa EquivalenteCuatrimestres

4.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años que se recibe de un depósito bancario de $1,000.00 pactado a 18% de interés anual capitalizable mensualmente?

5.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por años equivalente al 11.8% anual capitalizable por trimestres?

6.- Adriana consigue un préstamo con un interés del 21% anual capitalizable mensual. En otra institución se lo ofrecen con el 22% de interés anual capitalizable semestral y el banco se lo concede al 23.1% anual capitalizable por años. ¿Cuál opción le conviene más?

1.- ¿Cuál es la tasa anual capitalizable mensual equivalente al 15% compuesto por trimestres?

2.- ¿Qué es más productivo: una inversión al 17% de interés capitalizable por quincenas o al 17.4% compuesto por cuatrimestres?

3.- ¿Cuál es la tasa de interés anual capitalizable por años que corresponde a un 14.56% capitalizable mensual?

0.1802 i/p= 16.683%1 p= 12

np= 12

Hermana

Tasa Actual Tasa Equivalente

4.- Luis invierte su dinero al 18% de interés anual capitalizable por días, y su hermana invierte el suyo al 18.02% anual capitalizable por años. ¿Quién obtiene mayores ganancias?

Fernanda consigue un préstamo en BANDIDAL con un interés del 25% anual capitalizable mensual. En BANROBO se lo ofrecen con el 24% de interés anual capitalizable semestral y en BANTRANSA se lo conceden al 22% anual capitalizable por años. ¿Cuál opción le conviene más? Capitaliza todas las tasas en periodicidad mensual.

M= 6510.55797R= 500 i/p= 1.25% i/p=i/p= 1.25% np= 12 p=np = 12 np=

M= 6510.55797R= 2908.91752i/p= 7.74%np = 2

C= 14140.3785R= 3000 i/p= 0.02 i/p=i/p= 2.00% np= 12 p=np = 5 np=

C= 14140.3785R= 1493i/p= 1.00%np = 10

M= 50131.7021R= 4000 i/p= 0.00666667 i/p=i/p= 0.67% np= 12 p=np = 12 np=

M= 50131.7021R= 23606.1402i/p= 4.07%np = 2

C= 127740.953R= 3000 i/p= 0.005 i/p=i/p= 0.50% np= 24 p=np = 48 np=

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

1.- ¿Que rentas semestrales anticipadas sustituyen a 12 pagos mensuales anticipados de $500 con intereses del 15% anual compuesto por meses?

3.- La renta mensual (anticipada) de un departamento es de $4,000 pesos para el próximo año, si el señor González quiere hacer únicamente dos depósitos semestrales anticipados, de cuanto será cada uno si la tasa de interés en el mercado es del 8% anual compuesto por meses.

4.- ¿El pago quincenal de un crédito a 2 años asciende a $3,000 pesos, si el deudor desea reestructurar sus pagos a periodicidad mensual, de cuanto será cada uno si la tasa que pactó es del 12% anual capitalizable quincenalmente?

C= 127740.953R= 6015i/p= 1.00%np = 24

C= 34839.014R= 3500 i/p= 0.03 i/p=i/p= 3.00% np= 12 p=np = 12 np=

C= 34839.014R= 4176i/p= 6.09%np = 12

C= 22510.1549R= 2000 i/p= 0.03 i/p=i/p= 1.00% np= 12 p=np = 12 np=

C= 22510.1549R= 3727i/p= 12.55%np = 12

C= 173509.573R= 3000 i/p= 0.00625 i/p=i/p= 0.63% np= 24 p=np = 72 np=

C= 173509.573R= 12113i/p= 2.52%np = 18

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

Tasa Actual Tasa Equivalente

15.477%2 M= A FUTURO O ANTICIPADO

2

23.881%2424

C= RESTRUCTURARLOS

8.135%22

12.030%1212

Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

1.- ¿Que rentas semestrales anticipadas sustituyen a 12 pagos mensuales anticipados de $500 con intereses del 15% anual compuesto por meses?

3.- La renta mensual (anticipada) de un departamento es de $4,000 pesos para el próximo año, si el señor González quiere hacer únicamente dos depósitos semestrales anticipados, de cuanto será cada uno si la tasa de interés en el mercado es del 8% anual compuesto por meses.

4.- ¿El pago quincenal de un crédito a 2 años asciende a $3,000 pesos, si el deudor desea reestructurar sus pagos a periodicidad mensual, de cuanto será cada uno si la tasa que pactó es del 12% anual capitalizable quincenalmente?

36.540%66

37.653%33

15.141%66

Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

Tasa Equivalente

No. renta Amortización Interes Renta Saldo 1 1,388.89$ 1,250.00$ 2,638.89$ 48,611.11$ 2 1,388.89$ 1,215.28$ 2,604.17$ 47,222.22$ 3 1,388.89$ 1,180.56$ 2,569.44$ 45,833.33$ 4 1,388.89$ 1,145.83$ 2,534.72$ 44,444.44$ 5 1,388.89$ 1,111.11$ 2,500.00$ 43,055.56$ 6 1,388.89$ 1,076.39$ 2,465.28$ 41,666.67$ 7 1,388.89$ 1,041.67$ 2,430.56$ 40,277.78$ 8 1,388.89$ 1,006.94$ 2,395.83$ 38,888.89$ 9 1,388.89$ 972.22$ 2,361.11$ 37,500.00$

10 1,388.89$ 937.50$ 2,326.39$ 36,111.11$ 11 1,388.89$ 902.78$ 2,291.67$ 34,722.22$ 12 1,388.89$ 868.06$ 2,256.94$ 33,333.33$ 13 1,388.89$ 833.33$ 2,222.22$ 31,944.44$ 14 1,388.89$ 798.61$ 2,187.50$ 30,555.56$ 15 1,388.89$ 763.89$ 2,152.78$ 29,166.67$ 16 1,388.89$ 729.17$ 2,118.06$ 27,777.78$ 17 1,388.89$ 694.44$ 2,083.33$ 26,388.89$ 18 14,340.28$ 659.72$ 15,000.00$ 12,048.61$ 19 1,388.89$ 301.22$ 1,690.10$ 10,659.72$ 20 1,388.89$ 266.49$ 1,655.38$ 9,270.83$ 21 1,388.89$ 231.77$ 1,620.66$ 7,881.94$ 22 1,388.89$ 197.05$ 1,585.94$ 6,493.06$ 23 1,388.89$ 162.33$ 1,551.22$ 5,104.17$ 24 1,388.89$ 127.60$ 1,516.49$ 3,715.28$ 25 1,388.89$ 92.88$ 1,481.77$ 2,326.39$ 26 1,388.89$ 58.16$ 1,447.05$ 937.50$ 27 1,388.89$ 23.44$ 1,412.33$ 451.39-$ 28 1,388.89$ 11.28-$ 1,377.60$ 1,840.28-$ 29 1,388.89$ 46.01-$ 1,342.88$ 3,229.17-$ 30 1,388.89$ 80.73-$ 1,308.16$ 4,618.06-$ 31 1,388.89$ 115.45-$ 1,273.44$ 6,006.94-$ 32 1,388.89$ 150.17-$ 1,238.72$ 7,395.83-$ 33 1,388.89$ 184.90-$ 1,203.99$ 8,784.72-$ 34 1,388.89$ 219.62-$ 1,169.27$ 10,173.61-$ 35 1,388.89$ 254.34-$ 1,134.55$ 11,562.50-$ 36 1,388.89$ 289.06-$ 1,099.83$ 12,951.39-$

1,388.89$ 323.78-$ 1,065.10$ 14,340.28-$ 666.00$ 64,340.28$ 16,973.09$ 81,313.37$ 614,583.33$

b) Si liquida el crédito en el mes 12 cuanto tendrá que pagar

No. renta Amortización Interes Renta Saldo 1 625.00$ 375.00$ 1,000.00$ 29,375.00$ 2 625.00$ 367.19$ 992.19$ 28,750.00$ 3 625.00$ 359.38$ 984.38$ 28,125.00$ 4 625.00$ 351.56$ 976.56$ 27,500.00$ 5 625.00$ 343.75$ 968.75$ 26,875.00$ 6 625.00$ 335.94$ 960.94$ 26,250.00$ 7 625.00$ 328.13$ 953.13$ 25,625.00$ 8 625.00$ 320.31$ 945.31$ 25,000.00$ 9 625.00$ 312.50$ 937.50$ 24,375.00$

10 4,695.31$ 304.69$ 5,000.00$ 19,679.69$ 11 625.00$ 246.00$ 871.00$ 19,054.69$ 12 625.00$ 238.18$ 863.18$ 18,429.69$ 13 625.00$ 230.37$ 855.37$ 17,804.69$ 14 625.00$ 222.56$ 847.56$ 17,179.69$ 15 625.00$ 214.75$ 839.75$ 16,554.69$ 16 625.00$ 206.93$ 831.93$ 15,929.69$ 17 625.00$ 199.12$ 824.12$ 15,304.69$ 18 625.00$ 191.31$ 816.31$ 14,679.69$ 19 625.00$ 183.50$ 808.50$ 14,054.69$ 20 625.00$ 175.68$ 800.68$ 13,429.69$ 21 625.00$ 167.87$ 792.87$ 12,804.69$ 22 625.00$ 160.06$ 785.06$ 12,179.69$ 23 625.00$ 152.25$ 777.25$ 11,554.69$ 24 625.00$ 144.43$ 769.43$ 10,929.69$ 25 625.00$ 136.62$ 761.62$ 10,304.69$ 26 625.00$ 128.81$ 753.81$ 9,679.69$ 27 625.00$ 121.00$ 746.00$ 9,054.69$ 28 625.00$ 113.18$ 738.18$ 8,429.69$ 29 625.00$ 105.37$ 730.37$ 7,804.69$ 30 625.00$ 97.56$ 722.56$ 7,179.69$ 31 625.00$ 89.75$ 714.75$ 6,554.69$ 32 625.00$ 81.93$ 706.93$ 5,929.69$ 33 625.00$ 74.12$ 699.12$ 5,304.69$ 34 625.00$ 66.31$ 691.31$ 4,679.69$ 35 625.00$ 58.50$ 683.50$ 4,054.69$ 36 625.00$ 50.68$ 675.68$ 3,429.69$ 37 625.00$ 42.87$ 667.87$ 2,804.69$ 38 625.00$ 35.06$ 660.06$ 2,179.69$ 39 625.00$ 27.25$ 652.25$ 1,554.69$ 40 625.00$ 19.43$ 644.43$ 929.69$ 41 625.00$ 11.62$ 636.62$ 304.69$ 42 625.00$ 3.81$ 628.81$ 320.31-$ 43 625.00$ 4.00-$ 621.00$ 945.31-$ 44 625.00$ 11.82-$ 613.18$ 1,570.31-$ 45 625.00$ 19.63-$ 605.37$ 2,195.31-$

46 625.00$ 27.44-$ 597.56$ 2,820.31-$ 47 625.00$ 35.25-$ 589.75$ 3,445.31-$ 48 625.00$ 43.07-$ 581.93$ 4,070.31-$

1,176.00$ 34,070.31$ 7,254.10$ 41,324.41$ 546,257.81$

Construcion tabla1.Amortización = C/N ( se jalan hasta abajo)2.Interes = C *I

C= 50,000 3. Renta= Amortización + interes (se jala)I= 2.50% 4. Saldo = capital - amortizcion N= 36 5. Interes del segundo = Saldo del primero *i fijada con f4 ( se jala )

6. Saldo segundo= saldo del primero - amortizacion a)

23,125.00$ suma de todos los interes

35,590.27$ suma de renta + saldo

pones 23000 en la renta del 12

Acaba en el mes 22 1.Haces el pago con un saldo de $92.54 2. Sacar la nueva amortizacion (renta- interes)

3. Cambias la amortizacion de abajo a la misma que tenias antes .4. Buscas donde te salio negativo5. Sacas saldo (saldo anterior + intereses de la sig vez)

Acabas en el mes 27

se reduce 9 meses 960.94

b) Si liquida el crédito en el mes 12 cuanto tendrá que pagar

C= 30,000I= 1.25%N= 48

a)

9,187.50$

15,820.31$

Acabas en la quincena 34con un saldo de 268.95

Acabe en la quincena 42con un saldo de $308.5se reduce 6 quincenas

Construcion tabla1.Amortización = C/N ( se jalan hasta abajo)2.Interes = C *I3. Renta= Amortización + interes (se jala)4. Saldo = capital - amortizcion 5. Interes del segundo = Saldo del primero *i fijada con f4 ( se jala )6. Saldo segundo= saldo del primero - amortizacion

pones 23000 en la renta del 12

3. Cambias la amortizacion de abajo a la misma que tenias antes .

No. renta Amortización Interes Renta Saldo 1 2,145.55$ 1,950.00$ 4,095.55$ 177,854.45$ 2 2,168.80$ 1,926.76$ 4,095.55$ 175,685.65$ 3 2,192.29$ 1,903.26$ 4,095.55$ 173,493.36$ 4 2,216.04$ 1,879.51$ 4,095.55$ 171,277.32$ 5 2,240.05$ 1,855.50$ 4,095.55$ 169,037.27$ 6 2,264.32$ 1,831.24$ 4,095.55$ 166,772.95$ 7 2,288.85$ 1,806.71$ 4,095.55$ 164,484.11$ 8 2,313.64$ 1,781.91$ 4,095.55$ 162,170.46$ 9 2,338.71$ 1,756.85$ 4,095.55$ 159,831.76$

10 2,364.04$ 1,731.51$ 4,095.55$ 157,467.71$ 11 2,389.65$ 1,705.90$ 4,095.55$ 155,078.06$ 12 2,415.54$ 1,680.01$ 4,095.55$ 152,662.52$ 13 2,441.71$ 1,653.84$ 4,095.55$ 150,220.81$ 14 2,468.16$ 1,627.39$ 4,095.55$ 147,752.65$ 15 2,494.90$ 1,600.65$ 4,095.55$ 145,257.75$ 16 2,521.93$ 1,573.63$ 4,095.55$ 142,735.82$ 17 2,549.25$ 1,546.30$ 4,095.55$ 140,186.58$ 18 2,576.87$ 1,518.69$ 4,095.55$ 137,609.71$ 19 2,604.78$ 1,490.77$ 4,095.55$ 135,004.93$ 20 2,633.00$ 1,462.55$ 4,095.55$ 132,371.93$ 21 2,661.52$ 1,434.03$ 4,095.55$ 129,710.40$ 22 2,690.36$ 1,405.20$ 4,095.55$ 127,020.05$ 23 2,719.50$ 1,376.05$ 4,095.55$ 124,300.55$ 24 2,748.96$ 1,346.59$ 4,095.55$ 121,551.58$ 25 2,778.74$ 1,316.81$ 4,095.55$ 118,772.84$ 26 2,808.85$ 1,286.71$ 4,095.55$ 115,963.99$ 27 2,839.28$ 1,256.28$ 4,095.55$ 113,124.71$ 28 2,870.04$ 1,225.52$ 4,095.55$ 110,254.68$ 29 2,901.13$ 1,194.43$ 4,095.55$ 107,353.55$ 30 2,932.56$ 1,163.00$ 4,095.55$ 104,420.99$ 31 2,964.33$ 1,131.23$ 4,095.55$ 101,456.67$ 32 2,996.44$ 1,099.11$ 4,095.55$ 98,460.23$ 33 3,028.90$ 1,066.65$ 4,095.55$ 95,431.33$ 34 3,061.71$ 1,033.84$ 4,095.55$ 92,369.61$ 35 3,094.88$ 1,000.67$ 4,095.55$ 89,274.73$ 36 3,128.41$ 967.14$ 4,095.55$ 86,146.32$ 37 3,162.30$ 933.25$ 4,095.55$ 82,984.02$ 38 3,196.56$ 898.99$ 4,095.55$ 79,787.46$ 39 3,231.19$ 864.36$ 4,095.55$ 76,556.27$ 40 3,266.19$ 829.36$ 4,095.55$ 73,290.08$ 41 3,301.58$ 793.98$ 4,095.55$ 69,988.50$ 42 3,337.34$ 758.21$ 4,095.55$ 66,651.16$

1.- El señor Gutiérrez compró un automóvil a crédito cuyo costo es de $180,000.00. La agencia automotriz le carga una tasa de interés del 13% anual capitalizable por meses, y el plazo para pagarlo es de 5 años, mediante pagos mensuales. Realiza el cuadro de amortización y contesta las siguientes preguntas:

c) En el supuesto que pueda pagar $50,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

d) En el supuesto que pueda pagar $30,000 en el mes 18 ¿en cuántos meses se reduce el plazo de su crédito?

43 3,373.50$ 722.05$ 4,095.55$ 63,277.66$ 44 3,410.05$ 685.51$ 4,095.55$ 59,867.61$ 45 3,446.99$ 648.57$ 4,095.55$ 56,420.63$ 46 3,484.33$ 611.22$ 4,095.55$ 52,936.30$ 47 3,522.08$ 573.48$ 4,095.55$ 49,414.22$ 48 3,560.23$ 535.32$ 4,095.55$ 45,853.99$ 49 3,598.80$ 496.75$ 4,095.55$ 42,255.18$ 50 3,637.79$ 457.76$ 4,095.55$ 38,617.40$ 51 3,677.20$ 418.36$ 4,095.55$ 34,940.20$ 52 3,717.03$ 378.52$ 4,095.55$ 31,223.16$ 53 3,757.30$ 338.25$ 4,095.55$ 27,465.86$ 54 3,798.01$ 297.55$ 4,095.55$ 23,667.86$ 55 3,839.15$ 256.40$ 4,095.55$ 19,828.70$ 56 3,880.74$ 214.81$ 4,095.55$ 15,947.96$ 57 3,922.78$ 172.77$ 4,095.55$ 12,025.18$ 58 3,965.28$ 130.27$ 4,095.55$ 8,059.90$ 59 4,008.24$ 87.32$ 4,095.55$ 4,051.66$ 60 4,051.66$ 43.89$ 4,095.55$ 0.00-$

1830 180,000.00$ 65,733.19$ 245,733.19$ 5,887,678.97$

No. renta Amortización Interes Renta Saldo 1 2639 11000 13639 11973612 2663 10975.80767 13639 11946973 2688 10951.39358 13639 11920104 2712 10926.75569 13639 11892975 2737 10901.89195 13639 11865606 2762 10876.8003 13639 11837987 2788 10851.47864 13639 11810108 2813 10825.92487 13639 11781979 2839 10800.13685 13639 1175358

10 2865 10774.11244 13639 117249311 2891 10747.84947 13639 116960112 2918 10721.34576 13639 116668413 2945 10694.5991 13639 116373914 2972 10667.60727 13639 116076715 2999 10640.368 13639 115776916 3026 10612.87905 13639 115474217 3054 10585.13811 13639 115168818 3082 10557.14288 13639 114860619 3110 10528.89103 13639 114549620 3139 10500.3802 13639 114235721 3168 10471.60802 13639 113919022 3197 10442.5721 13639 1135993

2.- La señora Ramírez compró una casa a crédito cuyo costo es de $1, 200,000.00. El banco que le otorga el financiamiento le carga una tasa de interés del 11% anual capitalizable por meses, y el plazo para pagarla es de 15 años, mediante pagos mensuales. Realiza el cuadro de amortización y contesta las siguientes preguntas:

c) En el supuesto que pueda pagar $200,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

23 3226 10413.27001 13639 113276724 3255 10383.69932 13639 112951225 3285 10353.85757 13639 112622626 3315 10323.74227 13639 112291127 3346 10293.35091 13639 111956528 3376 10262.68097 13639 111618929 3407 10231.72988 13639 111278130 3439 10200.49507 13639 110934331 3470 10168.97395 13639 110587232 3502 10137.16388 13639 110237033 3534 10105.06222 13639 109883634 3566 10072.66629 13639 109527035 3599 10039.97341 13639 109167136 3632 10006.98083 13639 108803837 3665 9973.685827 13639 108437338 3699 9940.085617 13639 108067439 3733 9906.177406 13639 107694140 3767 9871.95837 13639 107317441 3802 9837.425658 13639 106937242 3837 9802.576398 13639 106553543 3872 9767.407685 13639 106166444 3907 9731.916593 13639 105775645 3943 9696.100165 13639 105381346 3979 9659.955421 13639 104983447 4016 9623.479349 13639 104581848 4052 9586.668914 13639 104176649 4090 9549.521049 13639 103767650 4127 9512.032663 13639 103354951 4165 9474.200633 13639 102938452 4203 9436.021809 13639 102518153 4242 9397.493013 13639 102093954 4281 9358.611036 13639 101665955 4320 9319.372641 13639 101233956 4359 9279.774561 13639 100798057 4399 9239.813498 13639 100358058 4440 9199.486126 13639 99914159 4480 9158.789086 13639 99466060 4521 9117.71899 13639 99013961 4563 9076.272418 13639 98557662 4605 9034.445919 13639 98097163 4647 8992.23601 13639 97632464 4690 8949.639177 13639 97163565 4733 8906.651874 13639 96690266 4776 8863.27052 13639 96212667 4820 8819.491503 13639 95730768 4864 8775.311179 13639 95244369 4908 8730.725869 13639 947534

c) En el supuesto que pueda pagar $200,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

d) En el supuesto que pueda pagar $500,000 en el mes 18 ¿en cuántos meses se reduce el plazo de su crédito?

70 4953 8685.73186 13639 94258171 4999 8640.325406 13639 93758272 5045 8594.502726 13639 93253773 5091 8548.260005 13639 92744774 5138 8501.593392 13639 92230975 5185 8454.499002 13639 91712476 5232 8406.972913 13639 91189277 5280 8359.011169 13639 90661278 5329 8310.609775 13639 90128379 5377 8261.764702 13639 89590680 5427 8212.471882 13639 89047981 5476 8162.727212 13639 88500382 5527 8112.526548 13639 87947683 5577 8061.865712 13639 87389984 5628 8010.740485 13639 86827185 5680 7959.14661 13639 86259186 5732 7907.079791 13639 85685887 5785 7854.535693 13639 85107488 5838 7801.509941 13639 84523689 5891 7747.998119 13639 83934590 5945 7693.995773 13639 83340091 6000 7639.498404 13639 82740092 6055 7584.501477 13639 82134593 6110 7529.000411 13639 81523594 6166 7472.990585 13639 80906995 6223 7416.467336 13639 80284696 6280 7359.425957 13639 79656797 6337 7301.861699 13639 79022998 6395 7243.769769 13639 78383499 6454 7185.145329 13639 777380

100 6513 7125.983498 13639 770867101 6573 7066.279351 13639 764294102 6633 7006.027915 13639 757661103 6694 6945.224175 13639 750967104 6755 6883.863067 13639 744212105 6817 6821.939482 13639 737394106 6880 6759.448265 13639 730515107 6943 6696.384211 13639 723572108 7006 6632.74207 13639 716565109 7071 6568.516543 13639 709495110 7135 6503.702282 13639 702359111 7201 6438.29389 13639 695158112 7267 6372.285921 13639 687892113 7333 6305.67288 13639 680558114 7401 6238.449218 13639 673157115 7469 6170.60934 13639 665689116 7537 6102.147596 13639 658152

117 7606 6033.058286 13639 650546118 7676 5963.335658 13639 642870119 7746 5892.973905 13639 635124120 7817 5821.96717 13639 627306121 7889 5750.309539 13639 619418122 7961 5677.995047 13639 611456123 8034 5605.017672 13639 603422124 8108 5531.371338 13639 595315125 8182 5457.049913 13639 587132126 8257 5382.047207 13639 578875127 8333 5306.356977 13639 570543128 8409 5229.97292 13639 562133129 8486 5152.888676 13639 553647130 8564 5075.097826 13639 545083131 8643 4996.593893 13639 536440132 8722 4917.370341 13639 527719133 8802 4837.420573 13639 518917134 8882 4756.737932 13639 510034135 8964 4675.3157 13639 501071136 9046 4593.147098 13639 492025137 9129 4510.225284 13639 482896138 9213 4426.543353 13639 473683139 9297 4342.094337 13639 464386140 9382 4256.871206 13639 455004141 9468 4170.866863 13639 445535142 9555 4084.074146 13639 435980143 9643 3996.48583 13639 426338144 9731 3908.09462 13639 416607145 9820 3818.893158 13639 406786146 9910 3728.874016 13639 396876147 10001 3638.029698 13639 386875148 10093 3546.352641 13639 376782149 10185 3453.835211 13639 366597150 10279 3360.469704 13639 356318151 10373 3266.248347 13639 345945152 10468 3171.163294 13639 335477153 10564 3075.206628 13639 324913154 10661 2978.370359 13639 314252155 10759 2880.646425 13639 303494156 10857 2782.026687 13639 292637157 10957 2682.502936 13639 281680158 11057 2582.066883 13639 270623159 11158 2480.710167 13639 259464160 11261 2378.424347 13639 248204161 11364 2275.200908 13639 236840162 11468 2171.031253 13639 225372163 11573 2065.90671 13639 213798

164 11679 1959.818526 13639 202119165 11786 1852.757866 13639 190333166 11894 1744.715817 13639 178438167 12003 1635.683383 13639 166435168 12114 1525.651484 13639 154321169 12225 1414.61096 13639 142097170 12337 1302.552564 13639 129760171 12450 1189.466967 13639 117310172 12564 1075.344751 13639 104747173 12679 960.1764151 13639 92068174 12795 843.9523694 13639 79272175 12913 726.6629367 13639 66360176 13031 608.2983508 13639 53329177 13150 488.8487562 13639 40179178 13271 368.304207 13639 26908179 13393 246.6546661 13639 13515180 13515 123.8900044 13639 0

16290 1200000 1255049.379 2455049 135714478

C= 180000R= 4096i/p= 1.08%np = 60

Construcion tabla1. Renta = renta calculada fija, se jala hasta abajo2.Interes = Capital *i/P3. Amortización= Renta - interes 4. Saldo = capital - amortizcion 5. Interes del segundo = Saldo del primero *i/p fijada con f46. Amortización 2 = la corres de la de arriba 7. Saldo segundo= saldo del primero - amortizacion

1,255,049.38$ Suma de intereses

156,758.07$ Suma de saldo + renta

Acabas en el mes 43 1. Cambias renta a la nuevacon un saldo de $3,263.92 2. Cambias la renta de abajo a la pasada

3. Buscas en donde se hace negativo4. Sacas saldos ( saldo pasado+ intereses)

acabas en el mes 51 con un pago de $2,069.99se reduce 9 meses

1.- El señor Gutiérrez compró un automóvil a crédito cuyo costo es de $180,000.00. La agencia automotriz le carga una tasa de interés del 13% anual capitalizable por meses, y el plazo para pagarlo es de 5 años, mediante pagos mensuales. Realiza el cuadro de amortización y contesta las siguientes preguntas:

a) A cuánto asciende el total de intereses que pagará por el crédito.

b) Si liquida el crédito en el mes 50 cuanto tendrá que pagar

c) En el supuesto que pueda pagar $50,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

d) En el supuesto que pueda pagar $30,000 en el mes 18 ¿en cuántos meses se reduce el plazo de su crédito?

C= 1200000R= 13639i/p= 0.92%np = 180

Construcion tabla1. Renta = renta calculada fija, se jala hasta abajo2.Interes = Capital *i/P3. Amortización= Renta - interes 4. Saldo = capital - amortizcion 5. Interes del segundo = Saldo del primero *i/p fijada con f46. Amortización 2 = la corres de la de arriba 7. Saldo segundo= saldo del primero - amortizacion

1,255,049.38$ Suma de intereses

1,047,188.00$ Suma de saldo + renta

2.- La señora Ramírez compró una casa a crédito cuyo costo es de $1, 200,000.00. El banco que le otorga el financiamiento le carga una tasa de interés del 11% anual capitalizable por meses, y el plazo para pagarla es de 15 años, mediante pagos mensuales. Realiza el cuadro de amortización y contesta las siguientes preguntas:

a) A cuánto asciende el total de intereses que pagará por el crédito.

b) Si liquida el crédito en el mes 50 cuanto tendrá que pagar

c) En el supuesto que pueda pagar $200,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

Acabas en el mes 130 1. Cambias renta a la nuevacon un saldo de $11,735.6 2. Cambias la renta de abajo a la pasada

3. Buscas en donde se hace negativo4. Sacas saldos ( saldo pasado+ intereses)

acabas en el mes 83con un pago de $7,408.28se reduce 97 meses

c) En el supuesto que pueda pagar $200,000 al final del primer año (pago 12) ¿en cuántos meses terminará de pagar el crédito?

d) En el supuesto que pueda pagar $500,000 en el mes 18 ¿en cuántos meses se reduce el plazo de su crédito?