FLUJO

DE A

GUA EN E

L

SUELO

LEY DE DARCY

AikQ **

i = Gradiente hidráulico = h/L (adimensional)

h = Pérdida de carga.

L = Longitud de recorrido del flujo.

A = Área de la sección transversal de la muestra, por la que circula el agua.

k = Coeficiente de permeabilidad: constante de proporcionalidad y tiene unidades de velocidad.

EL AGUA EN EL SUELO

Condición de Permeabilidad Tipo de Suelo

k (cm/s)

Muy Permeable. Gravas y arenas limpias. 1

Permeable.Arena Gruesa. 1

Arena Media. 10-1

Arena Fina. 10-2

Poco Permeable.Arenas muy Finas. 10-3

Limos 10-4 a 10-6

Limos Arcilloso 10-6

Impermeable. Arcillas y Arcillas Limosas < 10-6

GRADIENTE HIDRÁULICO

Es la pérdida o disipación de altura hidráulica por unidad de longitud, medida en la dirección en que ocurre el flujo.

i = Dh . L

Donde:

i = Gradiente hidráulico = h/L (adimensional)

h = Pérdida de carga.

L = Longitud de recorrido del flujo.

Un suelo esta bajo una condición hidrodinámica se presenta cuando el agua gravitacional en estado de reposo, es sometida a un gradiente hidráulico, lo cual origina una variación en la presión del líquido que se transforma en energía cinética y le transfiere movimiento a través del suelo.

Flujo del agua en el suelo

Flujo del agua en el suelo

FLUJO EN PRESAS

FLUJO A TRAVES DEL TERRAPLEN

FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION

Presa homogenea

Zona saturada

FLUJO A TRAVES DE LA PRESA

Presa Homogénea con dren de “pie”

Zona saturada

El control de infiltración se efectúa mediante la incorporación de sistemas de drenaje, protegidos por filtros y capas apropiadas de transición.

FLUJO A TRAVES DE LA PRESA

FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION PERMEABLE

FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION PERMEABLE

Permite estimar:

El gasto Pérdidas que sufrirá el embalse por

concepto de las filtraciones

La distribución Presiones de poros y subpresiones de las presiones generadas, tanto en el terraplén como

en las fundaciones.

ANALISIS DE FILTRACIONES

Líneas equipotenciales: Es una línea a lo largo de la cual la carga de potencial es igual en todos sus puntos.

Líneas de flujo: Es una línea a lo largo de la cual una partícula de agua viaja del lado de aguas arriba al lado de aguas abajo en medio de un suelo permeable.

LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO

PRESA DE TIERRA

En las presas de tierra la líneas de flujo es una superficie de agua libre o superficie de saturación, que no está determinada por ninguna masa sólida impermeable.

a

b

c

Equipotencial

Línea de Flujo

Superficie saturada(parábola de Kozeny)

LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO

PRESA DE TIERRA

ENTRADA DEL FLUJO

LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO

PRESA DE TIERRASALIDA

Caso 1 : a2 < 30°Calculo de la superficie humedecida a (distancia 4 - 3) 2

2

2

22

2

2 coscos sen

hdda

LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO

PRESA DE TIERRA

d = L - M + O,3M

M = h/tg al

d =L - O,7M

Luego de dibujar la presa de tierra a escala, se señala en ella la superficie humedecida aguas abajo "a", calculada por la fórmula anterior. El siguiente paso consiste en el trazado de la línea de saturación usando el método gráfico aproximado de la parábola básica de Kozeny, cuyo procedimiento se describe a continuación:

1. Ubicar el punto 2' en la línea freática a una distancia de 0,3M medida desde la cara del talud aguas arriba. La cara aguas abajo del talud es tangente a la parábola en el punto 4.

2. Prolongar la línea en el talud aguas arriba de la presa. Trazar una horizontal por el punto 2 hasta cortar la cara del talud aguas abajo. El punto de intersección es 5.

3. Dividir 4 -5 Y 5 - 2' en el mismo número de partes iguales, no más de 4 o 5, y marcar estos puntos (en 5 - 2' se parte de 5 numerando con letras A -B , etc., en 4 - 5 se parte de 4 numerando A-B-C, etc.).

4. Trazar por 4 - 5 líneas horizontales en los puntos marcados. 5. Unir cada uno de los puntos marcados en la horizontal 2'- 5 con el punto 4.6. Trazar la línea freática por los puntos obtenidos. 7. Como la línea freática parte perpendicular a la cara del talud aguas arriba, este ajuste

debe realizarse manualmente.

5

∆h

∆h

∆h

2’ ∆x∆x ∆x

4

Método para determinar la Línea de Saturación

Caso 2 : a2 > 30°En este caso el procedimiento a seguir es:

ddhP 22

1. La parábola tiene su origen a una distancia P del vértice del talud aguas abajo de la presa, es decir este vértice es su foco y es tangente a la vertical que pasa por el punto P.

P se calcula por medio de la siguiente expresión:

2. Trazar la parábola básica de Kozeny. En este caso la tangente al origen es una línea vertical.

3. La distancia desde el punto 4 hasta la intersección de la parábola con el talud aguas abajo es a + Da, y no es realmente el punto por donde sale el agua en el talud, por lo tanto se debe realizar una corrección y encontrar a. Casagrande encontró que la relación es un escalar que puede ser llamado a', y que se relaciona

con el ángulo a2 según se muestra en la siguiente tabla:

a

a

a

a2 ( ° ) a´

30 0.375

60 0.320

90 0.260

120 0.185

150 0.105

180 0

Método para determinar la Línea de Saturación

Los valores entre estos ángulos pueden interpolarse, y midiendo a + Da, se calcula a' usando las

formulas: Da = a´ ( a + Da ) y a = ( a + Da ) - Da

Finalmente se trazan manualmente la entrada y la salida de la línea de saturación.

Método para determinar la Línea de Saturación

a. Hacer un dibujo a escala que muestre la masa de suelo, los límites permeables a través de los cuales entra y sale el agua del suelo y las fronteras impermeables que confinan o limitan el flujo.

REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION

b. Dibujar de dos a cuatro líneas de flujo que formen ángulos rectos con los límites permeables a la entrada y a la salida y que sean aproximadamente paralelas a los límites impermeables.

REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION

c. Dibujar líneas equipotenciales que formen ángulos rectos con las líneas de flujo, de manera que el ancho y el largo promedio del cuadrado curvilíneo que forman sean iguales (a=b). Desde luego, esto es imposible de lograr en el primer tanteo, porque las posiciones de las líneas de flujo son supuestas, pero esta primera red servirá de guía para un segundo tanteo.

REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION

d. Se reajustan las líneas de flujo y las líneas equipotenciales hasta que todas las intersecciones sean en ángulo recto y el largo y ancho de cada cuadrado sean iguales. Los tamaños de los cuadrados pueden ser distintos pero la relación a/b = 1 debe mantenerse.

REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION

Caudal de Filtraciones:

Donde K = coeficiente de permeabilidad

h = pérdida total de altura piezométrica

Nf = número de tubos de flujo resultantes

Np = número de espacios de igual caída de carga hidráulica resultantes

q = gasto de las filtraciones por unidad de ancho

Np

NfhKq **

La presa del dibujo se asienta sobre materiales cuya permeabilidad es 0,3 m/día. Bajo dichos materiales se encuentra un sustrato impermeable. Se pide:

a) Dibujar la red de flujo bajo la presa.b) Calcular el flujo por metro de presa (un

metro perpendicular al dibujo).c) La pérdida de altura de agua en un

punto a cuatro caídas equipotenciales bajo la presa.

Dibujo de la red

Np= 15Nf=4

Calculo de caída en cada equipotencial

Np= 15Nf=4

p

Calculo del caudal por unidad de ancho

Np= 15Nf=4

Np

NfhKq **

15

4*6*3,0 m

d

mq

dmq

3

48,0

CALCULAR EL DIAGRAMA DE SUBPRESIONES

Agua en cuerpo de la presa de tierra Licuefacción –

ebullición del suelo (movimiento ascendente) –lecho de dundacion

Tubificacion

La superficie freática del régimen de infiltración, es decir, la superficie libre, debe mantenerse alejada del paramento aguas abajo para evitar altas presiones del agua en los poros que puedan promover la inestabilidad del talud.

Cuando la línea de infiltración emerge en el paramento, ocurrirá ablandamiento local y erosión, lo cual iniciará desprendimientos.