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GAMESA EÓLICA SA
E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE
Análisis Dimensional: Problema térmico
MECÁNICA DE FLUIDOS I
CASO DE ESTUDIO
THANKS GIVING DAY
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Objetivo : “en su punto”. Criterio subjetivo; para el ponente: exterior tostado e interior a 65 - 75 C
PROBLEMA REAL
Asado de un pollo en horno convencional (no microondas) para cuatro/cinco personas, con precalentamiento del horno a la temperatura deseada
Resultados de campañas experimentales previas: Tiempo de cocción alrededor de 1 h 15 min, con horno a 185 C y ventilador/grill off para un pollo grandecito
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
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GAMESA EÓLICA SA Especimen: Pollo de 2.4 kg (de granja)
Condición de contorno: Temperatura constante en el exterior de 460 K (187 C).
Convección nula, sin radiación (*).Interior: carne blanca.
Propiedades:
• Densidad: 980 kg/m3 (**)• Calor específico: 2900 j/kg-K• Conductividad térmica: 0.46 w/m-K (***)
(**) Al ser de granja, la densidad es algo superior a la media (menor contenido en grasas)(***) Propiedades físicas constantes, dependencia con la temperatura pequeña
(*) Horno precalentado
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
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MECÁNICA DE FLUIDOS IResultados de código de volúmenes finitos
(unas cuantas cañas y horas de cálculo después)
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GAMESA EÓLICA SA Problemazo: 12 a 14 invitados.
PolloMasa: 2.4 kg
PavoMasa: 7.55 kg
¿Durante cuanto tiempo he de cocinarlo para cumplir “al punto”?
Nota: el portátil se quedó en la oficina
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
Nota: propiedades físicas carne pollo y pavo semejantes
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GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema.
TktTc
2
2
xTTTT
cktTTTT
ah
a
ah
a
c.i.: T=Tambc.c.: T=Thorno en la superficie (entra “L”)
En el centro flujo de calor nulo ,
2;,,,cLkt
LxLx
ckt
TTTT
ah
a
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
0T
Ecu. lineal en T
c.i. 0
ah
a
TTTT
1
ah
a
TTTT
En la superficie (L)
0
ah
a
TTTTEn el centro
En x/L fijo (el centro) centro
La semejanza física dice que para tener la misma , se necesita el mismo
c.c.
(cont …)
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GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema. (…cont.)
min1604.26.7min)75(
67.032
pollo
pavopollococciónpavococción M
Mtt
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
La semejanza física dice que para tener la misma , se necesita el mismo
2
22
pollo
pavo
pollo
pavo
pollo
pavo
pavo
pollo
pollo
pavo
pavopollo LL
cc
kk
tt
cLkt
cLkt
Si las densidades son iguales, 31
pollo
pavo
pollo
pavo
MM
LL
Y para k y c constantes
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
Resultados de simulación
Resultados de simulación, escalados con masas
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¿Que ocurre si se pone el ventilador?
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
El escalado en masas no funciona; … algo se nos escapa
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GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema. II
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MECÁNICA DE FLUIDOS IEfecto del ventilador
TktTc
2
2
xTTTT
cktTTTT
ah
a
ah
a
c.i.: T=Tambc.c.: Flujo calor en la superficie (entra “L”)
En el centro flujo de calor nulo , 0T
Ecu. lineal en T
c.i. 0
ah
a
TTTT
1
kh
xTTTT
ah
a
En la superficie (L)
0
ah
a
TTTT
En el centroc.c.
)( hTThxTk
khLBi
cLkt
LxBiLx
kh
ckt
TTTT
ah
a
;;,,,,, 2
En x/L fijo (el centro) Bicentro ,
(cont …)
Cambia la condición de contornorespecto del de temperatura constante
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GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema II. (…cont.)
min1604.26.7min)75(
67.032
pollo
pavopollococciónpavococción M
Mtt
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
2
22
pollo
pavo
pollo
pavo
pollo
pavo
pavo
pollo
pollo
pavo
pavopollo LL
cc
kk
tt
cLkt
cLkt
Si las densidades son iguales, 31
pollo
pavo
pollo
pavo
MM
LL
Y para k y c constantes
La semejanza física dice que para tener la misma ,se necesita el mismo e igual Bi (nº de Biot)
Todo igual que antes, pero sí y sólo sí, el número de Biot se mantiene
31
;;
pavo
pollo
pavo
pollo
pollo
pavo
pollopavopollopavo M
MLL
hh
khL
khLBiBi
Efecto del ventilador
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
¡Ahora sí!
Planteamiento del problema II. (…cont.) Efecto del ventilador
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Ref.1: Lucy Waverman, The Globe and Mail, Toronto
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
Comparación con uno de los más prestigiosos recetarios de cocina canadiense:
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Círculos huecos, presente estudio (carne “crudita”)Círculos llenos rojos, estudio del M.I.T.
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MECÁNICA DE FLUIDOS IComparación con diversas fuentes
Parte de las discrepancias son debidas a la Tª de cocinadoOtras debido a indefinición Tª en el interior (depende del gusto del cocinero, ~ 80 C)
Thorno: 150-175C
Thorno: 190-220C
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GAMESA EÓLICA SA Análisis del M.I.T.
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
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GAMESA EÓLICA SA Análisis del M.I.T.
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
• Análisis similar al realizado en MF I.
• Algunas discrepancias en propiedades físicas de la carne (conductividad en el MIT muy elevada, el calor específico puede ser correcto). No afectan a la conclusión final.
• Temperatura del horno menor (mayor tiempo de cocción).
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MECÁNICA DE FLUIDOS I
Esta presentación está basado en un ejemplo presentado en el libro:
TAMAÑO Y VIDAMcHamon y Bonner
Biblioteca Scientific American (Ed. Labor ,1983)