ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR
Ingeniería de transito
CONTENIDO
VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO
VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD
VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD
RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO
MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR
DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR 1
Ingeniería de transito
ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR
Mediante el análisis de los elementos del flujo vehicular se pueden entender las características y el comportamiento del transito, requisitos básicos para el planeamiento, proyecto y operación de carreteras, calles y obras complementarias dentro del sistema de transporte.
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VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO (1/2)
Tasa de flujo (q) Es la frecuencia a la cual pasan los vehículos
por un punto o sección transversal de un carril o calzada
N= numero de vehículos que pasan T= intervalo de tiempo especificado
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)/( svehT
Nq
VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO (2/2)
Intervalo simple (hi)
Es el intervalo de tiempo entre el paso de dos vehículos consecutivos, generalmente expresado en segundos y medido entre puntos homólogos del par de vehículos.
Intervalo promedio
Es el promedio de todos los intervalos simples, hi, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad
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vehsN
hih
N
i /1
1
1
4
qh
1
VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD (1/2)
Velocidad de punto o instantánea
Es la velocidad de un vehículo a su paso por un determinado punto de una carretera o de una calle.
Velocidad media temporal
Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos, o parte de ellos, que pasan por un punto especifico de una carretera o calle durante un intervalo de tiempo seleccionado.
Velocidad media espacial
Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos que en un instante dado se encuentran en un tramo de carretera o calle.
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VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD (2/2)
Velocidad de recorrido
Llamada también velocidad global o de viaje, es el resultado de dividir la distancia recorrida, desde principio a fin de viaje, entre el tiempo total que se empleo en recorrerla.
Velocidad de marcha
Llamada también velocidad de crucero, es el resultado de dividir la distancia recorrida entre el tiempo durante el cual el vehículo estuvo en movimiento
Distancia de recorrido
Es el espacio recorrido desde un punto de inicio hasta un punto final o de llegada.
Tiempo de recorrido
Es el tiempo que se demora un vehículo en recorrer la distancia de recorridoIngeniería de transito
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VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD (1/2)
Densidad o concentración (k)
Es el numero, N, de vehículos que ocupan una longitud especifica, d, de una vialidad en un momento dado.
Espaciamiento simple (Si)
Es la distancia entre el paso de dos vehículos consecutivos, usualmente expresada en metros y medida entre sus defensas traseras
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)/( kmvehd
Nk
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VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD (2/2)
Espaciamiento promedio (S) Es el promedio de todos los espaciamientos
simples, Si, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una viabilidad.
)/(1
1
1 vehmN
Sis
N
i
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ks1
RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO (1/2)
Ingeniería de transito
Paso: Tiempo necesario para que el vehículo recorra su propia longitud Brecha o claro: intervalo de tiempo libre disponible entre los dos vehículos
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Si consideramos un grupo vehicular que se mueve a una velocidad ( ), aproximadamente contaste, el tiempo ( ) y el espacio ( ) se pueden relacionar así:
Tenemos que: y así,
De lo anterior tendremos la ecuación fundamental del flujo vehicular, expresada en forma general de la siguiente manera
ev hs
hvs e
qh
1
ks1
qv
k e
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kvq Ingeniería de transito
RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO (2/2)
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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (1/5)
Modelo lineal
B.D. Greenshields llevo a cabo una de las primeras investigaciones sobre el flujo vehicular, en la cual estudió la relación entre la velocidad y la densidad, obtiene así el siguiente modelo lineal:
donde:
Ve= Velocidad media espacial (km/h)
K=densidad (veh/km/carril)
Vl= velocidad media espacial a flujo libre (km/h)
Kc= Densidad de congestionamiento (veh/km/carril)
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kk
vvv
c
lle
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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (2/5)
Velocidad media espacia
DensidadIngeniería de transito
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2l
m
vv
2c
m
kk
4cl
m
kvq
obtenemos la siguiente expresión la cual relaciona de la densidad y la velocidad con el flujo
MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (2/5)
Ingeniería de transito
vkkkk
vvq
c
ll
2kk
vkvq
c
ll
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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (3/5)
Modelos no lineales No siempre existe una buena correlación lineal entre
la velocidad y la densidad , y se consideran modelos los cuales toman en cuenta la curvatura de los datos
- Modelo logarítmico: se combinas las ecuaciones de movimiento y continuidad de los fluidos compresibles y al aplicarlas al flujo vehicular obtenemos:
Se obtienen buenos ajustes para flujos congestionados y no funciona bien en bajas densidades
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k
kvv cme ln
k
kkvq c
m ln
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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (4/5)
Los parámetros del modelo son la velocidad a flujo máximo (Vm) y la densidad a flujo máximo (Km)
Y así obtenemos que
- Modelos exponenciales: se basa en el análisis del régimen a flujo libre, para formular el siguiente modelo para flujos no congestionados
me VV mkk
e
kvkvq cmmmm
mkkle evv / mkk
lkevq /
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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (5/5)
Los parámetros del modelo son la densidad a flujo máximo (Km) y la velocidad a flujo libre (Vl)
Así obtenemos la siguiente expresión para determinar el flujo máximo o capacidad máxima:
mm kklm evv /
e
kvkvq mlmmm
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DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (1/5)
Para la seleccionar la distribución de probabilidad que mas fielmente represente un flujo vehicular especificado, es necesario que este cumpla 3 condiciones:
Cada conductor sitúa su vehículo independientemente de los demás excepto cuando su espaciamiento es muy pequeño
Para cualquier flujo, el numero de vehículos que pasan por un punto en un intervalo de tiempo dado es independiente del numero de vehículos que pasan por otro punto durante el mismo intervalo
El numero de vehículos que pasa por un punto dado en un intervalo de tiempo es independiente del numero de vehículos que pasan por el mismo punto durante otro intervalo
Estos supuestos son los usados por la distribución de Poisson, la cual tiene aplicación para flujos vehiculares bajos y medios
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Suponiendo que la distribución de llegadas de los vehículos a un punto es de tipo Poisson, entonces la probabilidad de x llegadas en cualquier intervalo de tiempo t viene dada por la siguiente expresión
para x=0,1,2,…,∞
Donde:
X=variable aleatoria que representa el numero de llegadas de vehículos a un punto
p(x)=probabilidad de lleguen exactamente x vehículos al punto durante un intervalo de tiempo t
m = numero medio de vehículos que se espera lleguen durante el intervalo de tiempo t (vehículos/ intervalo), m=qt
DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (2/5)
Ingeniería de transito
!x
emxXPxp
mx
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La distribución de Poisson la podemos escribir de la siguiente manera
Para facilidad del calculo de las probabilidades podemos usar las siguientes propiedades
o
DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (3/5)
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!x
eqtxXPxp
qtx
xpx
mxp
11
1 xp
x
mxp
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Otras propiedades útiles :
Probabilidad que lleguen N o menos vehículos
Probabilidad que lleguen más de N vehículos
DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (4/5)
N
X
xpNXP
NpppNXP
0
...10
N
X
mx
x
emNXP
NXPNXP
0 !1
1
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Probabilidad que lleguen menos de N vehículos
Probabilidad que lleguen N o mas vehículos
1
0 !
1...10N
X
mx
x
emNXP
NpppNXP
1
0 !1
1N
X
mx
x
emNXP
NXPNXP
DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (5/5)
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