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A16. EL COMERCIO MARTES 7 DE JULIO DEL 2015 CIENCIAS conocimiento de la materia y del universo. Por un lado llega a las partículas subatómicas. Por otra parte, a las galaxias a más de trece mil millones de años luz. Células y galaxias Hace poco, a propósito de que por primera vez se había con- tado el número total de células de un organismo (1.031 en un pequeño gusano, ‘Caenorha- bitis elegans’), se publicó un artículo sobre la cantidad de células en el cuerpo humano y su comparación con el número de galaxias en el universo. Nin- guna de las cifras se conoce con exactitud, pero se ha hecho es- fuerzos por calcularlas. La profesora Bianchoni de la Universidad de Bolonia (Italia) ha estimado que una persona que pesa 71 kilos y mide 1,70 metros tiene alrededor de 3,7 x 10 13 , es decir, 37 millones de millones de células. Aun si es- te número es cierto, está lejos de reflejar su complejidad, ya que las células varían enorme- mente y las hay de un tamaño visible, como el óvulo (la más grande), y otras que miden una millonésima. Si entramos a las dimensio- nes atómicas, tenemos que aña- dir muchos ceros. Si una célula de ADN es 10 -7 (una diezmillo- nésima), el núcleo de un átomo de carbono está siete ceros más abajo. Esto quiere decir que si el número de células es de 37 mi- llones de millones, el número de átomos no puede ser menos de 10 millones mayor, o sea una ci- fra con más de 20 ceros. Con las dimensiones as- tronómicas entramos a otras grandes cifras. Se estima que nuestra galaxia tiene 200 mil millones de estrellas, una cifra de 11 ceros. Pero es solo una de muchas galaxias. El artí- culo mencionado compara el número de células del cuerpo humano con el de galaxias en el universo, que se estima tam- bién en 200 mil millones. Se- gún estos datos, se podría decir que la cantidad de células en el organismo es superior. Sin em- bargo, si la galaxia promedio tiene el mismo número de es- trellas que la nuestra, ten- dríamos 200 mil millones de galaxias con 200 mil mi- llones de estrellas, con lo cual, sumando exponen- tes (11+11), el número de estrellas es una cifra de 22 ceros. En metros Hace más de 50 años, el ar- quitecto Ray Eames hizo la película “Potencias de 10”, que da las dimensiones de nuestro universo en fun- ción de un metro, desde los 10 mil millones de años luz que creemos que es su radio, hasta las partículas subatómicas. Si lo traduci- mos a múltiplos y fraccio- nes de metro, cubriría una gama cuya cifra tiene 46 ceros. Si consideramos que seis ceros son un millón, tendríamos que repetir el ‘millón de millones’ casi ocho veces, pero aun así no llegamos a un googol. Con solo cuatro cifras Cuando releí “El contador de arena” se me ocurrió un problema: ¿cuál es la mayor cifra que se puede construir con los cuatro primeros dígitos (0, 1, 2, 3)? El primero que vie- ne a la mente es 10 a la 32, que tiene 32 ceros, para lo cual no se necesita calcu- ladora. Pero existen otras dos posibilidades: 2 310 , y 3 210 , (dos a la 310 y tres a la 210). Como mi calculadora no puede con cifras de esa magnitud, pedí al Dr. Jorge Heraud de la Pontificia Uni- versidad Católica de Perú (PUCP) que lo hiciera. El re- sultado me sorprendió. El mayor número no es el 2 a la 310, sino el 3 a la 210. El 2 a la 310 es una cifra que comienza con 2 y tiene 93 cifras, mientras que el 3 a la 210, comienza con 1 pero tiene 100 cifras, con lo cual alcanzamos un googol y descubrimos que la magnitud de la base era más importante que el ex- ponente. Ahora falta un matemático que averigüe si esto es recurrente. gunda (un 1 seguido de ocho ceros). Esta unidad al cuadrado tiene 16 ceros, y así sucesiva- mente. Cada vez que se eleva al cuadrado la unidad de segun- da, o sea 10 8 , de esta forma es más fácil llegar a cifras con mi- les de ceros. En el proceso, Ar- químedes demostró que para multiplicar dos cantidades bas- taba sumar sus exponentes. Arquímedes demostró que se podía construir cifras con miles de ceros, que darían no solo el número de granos de arena en la Tierra, sino en el universo. Cabe mencionar que Arquímedes había adopta- do el modelo heliocéntrico de Aristarco. Según este, la Tierra giraba en un círculo alrede- dor del Sol y su perímetro era aproximadamente al que hoy sabemos que tiene. En cuanto al tamaño del universo, se que- dó corto, pero se adelantó en más de 15 siglos a Copérnico. Googol A partir del Renacimiento re- tomamos la visión de los grie- gos y nació la ciencia moderna. Hoy, con telescopios en el es- pacio y recursos tecnológicos que Arquímedes no hubiera soñado, manejamos grandes números con las computado- ras y tenemos una idea aproxi- mada de las dimensiones del universo. Tal como lo propuso Arquíme- des, con potencias se puede construir nú- meros que sobrepa- san cualquier fenóme- no natural. En los años 1920, el sobrino de un conoci- do matemático, el cual le dio a conocer lo que era un 10 100 (un 1 seguido de 100 ceros), bauti- zó esta potencia como googol. El nombre pegó gracias a que lo adoptó Isaac Asimov en uno de sus libros. La construcción de grandes números no presenta mayor problema, pues con solo em- plear potencias se puede obte- ner un crecimiento exponen- cial que sobrepasa todas las aplicaciones. Con este recurso es posible expresar cantidades difíciles de imaginar. Así entra- mos a lo muy grande y lo muy pequeño, los límites de nuestro L os documentos más antiguos de la historia, plas- mados en tabletas de arcilla, tenían que ver con números, así como nuestros quipus. Y es que aquellos que comen- zaron a registrar infor- mación lo hicieron gene- ralmente para llevar una contabilidad. En algunos casos sabemos que se tra- taba de ganado o de grano, en otros solo se escribían cantidades. Es verdad que ya hemos hablado con anteriori- dad sobre la historia de los números (ver la edición del 9/22/14). Pero esta vez, por sugerencia de un lector, trataré el tema de los números que desafían nuestra imaginación. El ejemplo más antiguo es el contador de arena de Arquímedes (287 a.C. - 212 a.C.). La idea surgió porque en Sicilia (Italia), donde él vivía, el rey Gelo de Siracu- sa le preguntó si el número de granos de arena era infi- nito. Arquímedes respon- dió que no era así, solo se requería crear un sistema de números que pudie- ra expresar la cantidad de granos. Es más, dijo que no solo se podía contar la canti- dad de granos de las playas de Sici- lia, sino la de todas las playas del mundo, inclusive se podría saber la de la Tierra entera si esta estuviese cubierta de are- na. Para hacerlo, Arquíme- des inventó un sistema cu- ya base numérica era una miríada, equivalente a 10 mil unidades. El sistema de Arquímedes funcionaba a base de potencias. La miríada es 10 4 (un 1 seguido de cuatro ceros). La siguiente magnitud de Arquímedes era la miríada al cuadrado, es decir, 10 a la octava potencia (10 8 ), y así sucesivamente. A la miríada al cuadra- do la llamó unidad de se- Los números que desafían la imaginación Existen cifras que pueden parecer imposibles de estimar, como la cantidad de células en el cuerpo humano o el número de estrellas en el universo. Pero gracias a personajes como Arquímedes se ha podido inventar unidades que han servido como base para establecer estos altísimos aproximados. TOMÁS UNGER Divulgador científico CIENCIA “ Aquellos que comenzaron a registrar información lo hicieron generalmente para llevar una contabilidad”. “ Con solo emplear potencias se puede obtener un crecimiento exponencial que sobrepasa todas las aplicaciones”. PLANETA TIERRA MEDIO AMBIENTE Científicos hallan por primera vez pirañas en aguas de Corea del Sur — Autoridades surcoreanas informaron sobre la captura de cuatro pirañas en un em- balse ubicado en el condado de Hoengseong. Se trata de un caso único, ya que nunca antes se había visto en ese país a este animal, propio de Sudamérica. TECNOLOGíA Estados Unidos y Japón tendrán un duelo con robots gigantes — Las empresas de robótica Megabots (EE.UU.) y Suido- bashi Heavy Industries (Japón) anunciaron que realizarán una competencia en la cual se en- frentarán los robots gigantes que ambas han creado. Se espe- ra que el duelo sea en el 2016. GETTY IMAGES AFP -ESTIMACIóN- El uso de potencias ha ayudo a estimar la cantidad de células en el cuerpo. Miami [AFP]. Aunque el enveje- cimiento se investiga normal- mente en los adultos, un estudio publicado en una revista esta- dounidense indica que algunos signos del envejecimiento pue- den detectarse entre los 20 y los 30 años. Los hallazgos, publicados en las “Actas de la Academia Nacio- nal de Ciencias”, se llevaron a cabo sobre una muestra de 954 personas nacidas en Nueva Ze- landa en 1972 y 1973. Los investigadores toma- ron medidas sobre el funcio- namiento de los riñones, el hí- gado, los pulmones, la salud dental, los vasos sanguíneos oculares, las funciones metabó- licas y el sistema inmunológico a los 26, 32 y 38 años. En base a un total de 18 me- didas, los investigadores deter- Los investigadores consideran que estos hallazgos permitirán en el futuro hacer más lento el avan- ce del envejecimiento y ofrecer a la gente más años de actividad física. Un estudio anterior sostenía que el componente genético solo influía un 20% en el proceso de en- vejecimiento. VISIóN A FUTURO El envejecimiento se inicia al pasar los 25 años, según un estudio GETTY IMAGES IMPORTANTE. Este estudio confirma la importancia de tener una buena alimentación y hábitos saludables a cualquier edad. minaron una “edad biológica” para cada participante a la edad de 38 años. A esta misma edad, algunos se encontraban en una edad biológica por debajo de los 30 años y otros cercanos a los 60. Cuando los científicos ana- lizaron en profundidad a los que habían envejecido más rápida- mente, encontraron signos de deterioro a los 26 años, la edad a la que se tomaron las medidas más tempranas. Mientras la mayoría había envejecido un año biológico por año cronológico, o menos, algu- nos envejecieron hasta tres años biológicos por año cronológico. CONSERVACIóN Reintroducen leones en Ruanda luego de 15 años de su exterminio — Por primera vez en 15 años, leones volvieron a pisar Ruan- da, luego de haber sido exter- minados por refugiados que retornaron a este país después del genocidio de 1994. Nueve leones fueron los que llegaron al Parque Nacional de Akagera. ILUSTRACIóN: VíCTOR SANJINEZ
