CECyT No. 9 JUAN DE DIOS BÁTIZ PAREDES FILOSOFÍA I UNIDAD III Proporcionado por: LUIS STEEB MORENO...

CECyT No. 9 “JUAN DE DIOS CECyT No. 9 “JUAN DE DIOS BÁTIZ PAREDES”BÁTIZ PAREDES”

FILOSOFÍA IFILOSOFÍA I

UNIDAD IIIUNIDAD III

Proporcionado por: LUIS STEEB Proporcionado por: LUIS STEEB MORENO SÁNCHEZ.MORENO SÁNCHEZ.

James Bond 007James Bond 007

FILOSOFÍA IFILOSOFÍA I UNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICAUNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICA 11

UNIDAD IIIUNIDAD IIIELEMENTOS DE ELEMENTOS DE

LA LÓGICALA LÓGICA


OBJETIVO

Comprender los elementos lógico-fundamentales para identificar y distinguir el pensamiento correcto de lo incorrecto.


ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ------------------------------------------------------------------------------------------------INTRODUCCIÓN ------------------------------------------------------------------------------------------------

3.1.- DEFINICIÓN Y DIVISIÓN DE LA LÓGICA --------------------------------------------------------3.1.- DEFINICIÓN Y DIVISIÓN DE LA LÓGICA --------------------------------------------------------

3.2.- IMPORTANCIA DE LA LÓGICA ---------------------------------------------------------------------3.2.- IMPORTANCIA DE LA LÓGICA ---------------------------------------------------------------------

3.3.- FORMAS DEL PENSAMIENTO (CONCEPTO, JUICIO Y RACIOCINIO) ----------------3.3.- FORMAS DEL PENSAMIENTO (CONCEPTO, JUICIO Y RACIOCINIO) ----------------

SILOGISMO ------------------------------------------------------------------------------------------------------SILOGISMO ------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.4.- LÓGICA SIMBÓLICA -----------------------------------------------------------------------------------3.4.- LÓGICA SIMBÓLICA -----------------------------------------------------------------------------------

ARGUMENTOS -------------------------------------------------------------------------------------------------ARGUMENTOS -------------------------------------------------------------------------------------------------

LEYES DE IMPLICACIÓN ------------------------------------------------------------------------------------LEYES DE IMPLICACIÓN ------------------------------------------------------------------------------------

BIBLIOGRAFÍA --------------------------------------------------------------------------------------------------BIBLIOGRAFÍA --------------------------------------------------------------------------------------------------


55

66

1212

1414

2727

2020

5151

5353

5555

INTRODUCCIÓN

El trabajo lo realice como los dos anteriores, es decir, haciendo una El trabajo lo realice como los dos anteriores, es decir, haciendo una recopilación de cada tema en varios libros. recopilación de cada tema en varios libros.

El trabajo esta estructurado a partir del temario que proporcionó la El trabajo esta estructurado a partir del temario que proporcionó la profesora. Todo tema lleva su ejercicio, y fue elaborado, es decir no fue profesora. Todo tema lleva su ejercicio, y fue elaborado, es decir no fue copiado de ningún lado.copiado de ningún lado.

Este trabajo fue arduo pero me sirvió mucho pues con él reafirme los Este trabajo fue arduo pero me sirvió mucho pues con él reafirme los conocimientos que adquirí durante las exposiciones que realizaron mis conocimientos que adquirí durante las exposiciones que realizaron mis compañeros.compañeros.

Creo que este trabajo me va a servir mucho para el examen pues yo lo Creo que este trabajo me va a servir mucho para el examen pues yo lo elabore y así podré entender mejor todo lo que se refiere a los elementos elabore y así podré entender mejor todo lo que se refiere a los elementos de la lógica.de la lógica.

Además los ejercicios que vienen en este trabajo me ayudarán a resolver Además los ejercicios que vienen en este trabajo me ayudarán a resolver los de el examen.los de el examen.

Al final esta anexada la bibliografía.Al final esta anexada la bibliografía.


3.1.- DEFINICIÓN Y DIVISIÓN DE LA LÓGICA

La lógica es una ciencia que ha precisado su objeto de estudio y sus La lógica es una ciencia que ha precisado su objeto de estudio y sus métodos particulares en el transcurso de la historia.métodos particulares en el transcurso de la historia.

Se le dice ciencia, pues esta se funda cuando se define y adapta un Se le dice ciencia, pues esta se funda cuando se define y adapta un método de abordaje para su objeto de estudio.método de abordaje para su objeto de estudio.

La lógica tiene por objeto de estudio el pensamiento humano, o mejor La lógica tiene por objeto de estudio el pensamiento humano, o mejor definido, la estructura del pensamiento humano.definido, la estructura del pensamiento humano.

El pensamiento humano es estudiado por tres principales ramas: la El pensamiento humano es estudiado por tres principales ramas: la psicología, la gramática y la lógica. La psicología ve al pensamiento psicología, la gramática y la lógica. La psicología ve al pensamiento humano desde la perspectiva de cómo se construye en la mente. La humano desde la perspectiva de cómo se construye en la mente. La gramática precisa cuál es la forma correcta de expresarlo; y la lógica gramática precisa cuál es la forma correcta de expresarlo; y la lógica busca la forma correcta de estructurarlo.busca la forma correcta de estructurarlo.

Generalmente suele confundirse el abordaje de la gramática con el de la Generalmente suele confundirse el abordaje de la gramática con el de la lógica, sin embargo son muy diferentes, pues a la gramática le interesa el lógica, sin embargo son muy diferentes, pues a la gramática le interesa el como deben de expresarse correctamente los pensamientos, mientras como deben de expresarse correctamente los pensamientos, mientras que la lógica se encarga del como deben de construirse correctamente.que la lógica se encarga del como deben de construirse correctamente.


Habiendo definido el objeto de estudio de la lógica podemos decir como Habiendo definido el objeto de estudio de la lógica podemos decir como definición de esta que la lógica es la disciplina que se encarga de estudiar definición de esta que la lógica es la disciplina que se encarga de estudiar cuál es la estructura correcta del pensamiento humano, es decir cuál es la cuál es la estructura correcta del pensamiento humano, es decir cuál es la manera correcta de construir razonamientos.manera correcta de construir razonamientos.

Pero no podemos confundir pensamiento correcto con verdadero. Pero no podemos confundir pensamiento correcto con verdadero. Pensamiento verdadero quiere decir que concuerda completamente con la Pensamiento verdadero quiere decir que concuerda completamente con la verdad, mientras que el correcto responde a una estructura específica y verdad, mientras que el correcto responde a una estructura específica y que no presenta incoherencias. El pensamiento correcto puede ser válido que no presenta incoherencias. El pensamiento correcto puede ser válido o no válido (correcto o incorrecto), el pensamiento verdadero puede ser o no válido (correcto o incorrecto), el pensamiento verdadero puede ser cierto o falso.cierto o falso.

La lógica se encarga de estudiar las reglas que hacen que el pensamiento La lógica se encarga de estudiar las reglas que hacen que el pensamiento sea correcto.sea correcto.

Para poder dar un ejemplo de pensamiento correcto y establecer un Para poder dar un ejemplo de pensamiento correcto y establecer un mecanismo que nos permita verificarlo, es preciso conocer las tres mecanismo que nos permita verificarlo, es preciso conocer las tres principales reglas del pensamiento formal, las cuales son:principales reglas del pensamiento formal, las cuales son:


1.- Principio de identidad.- Cada cosa es idéntica así misma.1.- Principio de identidad.- Cada cosa es idéntica así misma.

2.- Principio de la no contradicción.- Nada puede ser simultáneamente sí 2.- Principio de la no contradicción.- Nada puede ser simultáneamente sí mismo y su contrario.mismo y su contrario.

3.- Principio del tercer excluido.- Entre dos afirmaciones opuestas no hay 3.- Principio del tercer excluido.- Entre dos afirmaciones opuestas no hay posibilidad de una tercera.posibilidad de una tercera.

Un pensamiento será correcto si cumple al menos con estas tres reglas Un pensamiento será correcto si cumple al menos con estas tres reglas iniciales.iniciales.

DIVISIÓN DE LA LÓGICADIVISIÓN DE LA LÓGICA La lógica se divide principalmente en lógica formal y lógica dialéctica. La La lógica se divide principalmente en lógica formal y lógica dialéctica. La

lógica formal a su vez se divide en lógica proposicional y lógica simbólica lógica formal a su vez se divide en lógica proposicional y lógica simbólica o lógica matemática.o lógica matemática.

La lógica formal es la disciplina que propicia las condiciones necesarias La lógica formal es la disciplina que propicia las condiciones necesarias para que la estructura del pensamiento sea correcta. Logra su objetivo para que la estructura del pensamiento sea correcta. Logra su objetivo con la aplicación de reglas específicas que tienen como fin normar lacon la aplicación de reglas específicas que tienen como fin normar la


construcción de estructuras generales del pensamiento.construcción de estructuras generales del pensamiento. La lógica formal analiza las leyes que rigen a las formas del pensamiento La lógica formal analiza las leyes que rigen a las formas del pensamiento

que son el concepto, el juicio y el razonamiento. A su vez establece las que son el concepto, el juicio y el razonamiento. A su vez establece las condiciones que permiten darle coherencia a las formas del pensamiento condiciones que permiten darle coherencia a las formas del pensamiento para construir formas correctas del pensamiento.para construir formas correctas del pensamiento.

Como antes había dicho, la lógica formal se divide en lógica proposicional Como antes había dicho, la lógica formal se divide en lógica proposicional y lógica simbólica. La lógica proposicional estudia las formas en que se y lógica simbólica. La lógica proposicional estudia las formas en que se relacionan las proposiciones para establecer las reglas que permiten relacionan las proposiciones para establecer las reglas que permiten derivar en el pensamiento correcto. La lógica simbólica plantea las reglas derivar en el pensamiento correcto. La lógica simbólica plantea las reglas de cálculo, establecidas con base en una simbolización específica, de cálculo, establecidas con base en una simbolización específica, empleando símbolos matemáticos para construir modelos formales y con empleando símbolos matemáticos para construir modelos formales y con ello analizar las estructuras del pensamiento.ello analizar las estructuras del pensamiento.

La lógica dialéctica, por su parte, estudia la evolución y las leyes del La lógica dialéctica, por su parte, estudia la evolución y las leyes del pensamiento, el conocimiento y la existencia objetiva, así como las pensamiento, el conocimiento y la existencia objetiva, así como las relaciones que se manifiesta entre ellos. Es decir estudia la realidad arelaciones que se manifiesta entre ellos. Es decir estudia la realidad a


través del movimiento que se genera en ella para con ello establecer tres través del movimiento que se genera en ella para con ello establecer tres leyes que son:leyes que son:

a) La unidad y lucha de contrarios.- La concepción dialéctica de la realidad a) La unidad y lucha de contrarios.- La concepción dialéctica de la realidad nos marca que todo está en constante movimiento y en permanente lucha nos marca que todo está en constante movimiento y en permanente lucha interna, los objetos perviven gracias a la existencia de sus contrarios y se interna, los objetos perviven gracias a la existencia de sus contrarios y se encuentran en continua confrontación con ello y, sin ello, no podrían encuentran en continua confrontación con ello y, sin ello, no podrían existir, es decir, viven en unidad.existir, es decir, viven en unidad.

b) El cambio de lo cuantitativo a lo cualitativo.- Esta ley nos dice que para b) El cambio de lo cuantitativo a lo cualitativo.- Esta ley nos dice que para todo fenómeno, los cambios cuantitativos (que por cierto son de manera todo fenómeno, los cambios cuantitativos (que por cierto son de manera paulatina) repercutirán en cambios cualitativos bruscos, repentinos.paulatina) repercutirán en cambios cualitativos bruscos, repentinos.

c) La negación de la negación.- Es una ley dialéctica que nos muestra que c) La negación de la negación.- Es una ley dialéctica que nos muestra que de una tesis saldrá una antítesis (unidad y lucha de contrarios) y como de una tesis saldrá una antítesis (unidad y lucha de contrarios) y como producto superior se generará la síntesis de ambos que a su vez se producto superior se generará la síntesis de ambos que a su vez se presentará como tesis y provocará una antítesis y se repetirá el ciclo presentará como tesis y provocará una antítesis y se repetirá el ciclo sucesivamente.sucesivamente.


EJERCICIOEJERCICIO Escribe un ejemplo para cada una de las tres reglas del pensamiento Escribe un ejemplo para cada una de las tres reglas del pensamiento

formal y de las leyes dialécticas.formal y de las leyes dialécticas.

LEYLEY EJEMPLOEJEMPLO

Principio de identidad.Principio de identidad.

Principio de la no contradicción.Principio de la no contradicción.

Principio del tercer excluido.Principio del tercer excluido.

La unidad y lucha de contrarios.La unidad y lucha de contrarios.

El cambio de lo cuantitativo a lo El cambio de lo cuantitativo a lo cualitativo.cualitativo.

La negación de la negación.La negación de la negación.


3.2.- IMPORTANCIA DE LA LÓGICA

La lógica es importante porque:La lógica es importante porque:

1.- En la investigación ayuda a diferenciar los pensamientos correctos de 1.- En la investigación ayuda a diferenciar los pensamientos correctos de los incorrectos.los incorrectos.

2.- Todas las ciencias se apoyan en los modelos que ella genera para 2.- Todas las ciencias se apoyan en los modelos que ella genera para estructurar correctamente los conocimientos obtenidos.estructurar correctamente los conocimientos obtenidos.

3.- Norma la vida cotidiana al correlacionar adecuadamente la secuencia 3.- Norma la vida cotidiana al correlacionar adecuadamente la secuencia de nuestras actividades.de nuestras actividades.

4.- Ha permitido desarrollar nuevas ideas, lo que dio pauta para la 4.- Ha permitido desarrollar nuevas ideas, lo que dio pauta para la evolución del conocimiento y en ocasiones ha detenido el avance de ideas evolución del conocimiento y en ocasiones ha detenido el avance de ideas falsas y/o incorrectas.falsas y/o incorrectas.

La lógica nos ayuda a establecer las condiciones para que nuestro La lógica nos ayuda a establecer las condiciones para que nuestro pensamiento sea correcto, y ello, a su vez, nos ayuda a recorrer un pensamiento sea correcto, y ello, a su vez, nos ayuda a recorrer un camino que con mayor posibilidad será verdadero.camino que con mayor posibilidad será verdadero.


EJERCICIOEJERCICIO Busca recortes que ejemplifiquen los cuatro puntos que describen la Busca recortes que ejemplifiquen los cuatro puntos que describen la

importancia de la lógica.importancia de la lógica.


1

43

2

3.3.- FORMAS DEL PENSAMIENTO (CONCEPTO, JUICIO Y RACIOCINIO

El pensamiento es la actividad intelectual que realiza el hombre a través El pensamiento es la actividad intelectual que realiza el hombre a través de la cual entiende, comprende y capta alguna necesidad en su alrededor, de la cual entiende, comprende y capta alguna necesidad en su alrededor, la cual da como resultado los conceptos, los juicios y los razonamientos.la cual da como resultado los conceptos, los juicios y los razonamientos.

CONCEPTOCONCEPTO El término concepto proviene del latín “concipiere, conceptum”, que quiere El término concepto proviene del latín “concipiere, conceptum”, que quiere

decir concepción o captación. El concepto es una idea o representación decir concepción o captación. El concepto es una idea o representación mental que hace el individuo de un objeto sin emitir ninguna afirmación o mental que hace el individuo de un objeto sin emitir ninguna afirmación o negación de él, aprehenderun concepto es captar en la mente las negación de él, aprehenderun concepto es captar en la mente las características esenciales de la idea u objeto.características esenciales de la idea u objeto.

Los seres humanos conocen a través de su relación con los objetos; a Los seres humanos conocen a través de su relación con los objetos; a partir de este vínculo, elaboran imágenes particulares y concretas. En partir de este vínculo, elaboran imágenes particulares y concretas. En estas imágenes, no sólo hace alusión a lo esencial de un objeto sino que estas imágenes, no sólo hace alusión a lo esencial de un objeto sino que además imaginan aquello que es accidental en el objeto que conocen. Por además imaginan aquello que es accidental en el objeto que conocen. Por lo tanto, a pesar de que el sujeto maneje los mismos conceptos, la imagen lo tanto, a pesar de que el sujeto maneje los mismos conceptos, la imagen que de estos pueda tener será diferente en algunos de los casos y no enque de estos pueda tener será diferente en algunos de los casos y no en


esencia, sino en accidente.esencia, sino en accidente. En ese sentido, se entiende al concepto como “el resultado, el producto En ese sentido, se entiende al concepto como “el resultado, el producto

que la inteligencia elabora cuando se encuentra frente a un objeto que la inteligencia elabora cuando se encuentra frente a un objeto determinado”. Un concepto es la abstracción de la realidad, una determinado”. Un concepto es la abstracción de la realidad, una representación simbólica de la misma mediante la cual tratamos de representación simbólica de la misma mediante la cual tratamos de descubrir y explicar un fenómeno real, y que sea aplicable a todos los de descubrir y explicar un fenómeno real, y que sea aplicable a todos los de su clase. Entonces un concepto es aquel que nos enumera las su clase. Entonces un concepto es aquel que nos enumera las características necesarias del objeto fenómeno, la relación entre ellas y la características necesarias del objeto fenómeno, la relación entre ellas y la relación que guarda con el medio ambiente circundante.relación que guarda con el medio ambiente circundante.

Ley de la extensión y la comprehención del concepto o ideaLey de la extensión y la comprehención del concepto o idea El concepto tiene dos propiedades lógicas:El concepto tiene dos propiedades lógicas:

a) Extensión.- Consiste en el número de entes de la misma clase a a) Extensión.- Consiste en el número de entes de la misma clase a quienes se les puede aplicar un mismo concepto.quienes se les puede aplicar un mismo concepto.

b) Comprehención.- Es el conjunto de características que definen al b) Comprehención.- Es el conjunto de características que definen al concepto.concepto.


PREDICABLES ESENCIALESPREDICABLES ESENCIALES Existen tres conceptos que nos permiten efectuar una clasificación Existen tres conceptos que nos permiten efectuar una clasificación

completa, se llaman predicables esenciales, ellos son: especie, género y completa, se llaman predicables esenciales, ellos son: especie, género y diferencia específica. La especie es el concepto que nos define una diferencia específica. La especie es el concepto que nos define una esencia completa. Por su parte el género es el que define a cierto esencia completa. Por su parte el género es el que define a cierto elemento específico de la especie, en otras palabras, el género agrupa a elemento específico de la especie, en otras palabras, el género agrupa a ciertas especies que guardan características comunes; pero para formar ciertas especies que guardan características comunes; pero para formar al género como un grupo de especies, se necesita un conjunto de al género como un grupo de especies, se necesita un conjunto de características que lo distinga, es decir, necesitamos que se defina cuáles características que lo distinga, es decir, necesitamos que se defina cuáles son las características que lo distinga, es decir, necesitamos que se defina son las características que lo distinga, es decir, necesitamos que se defina cuáles son las características que todas las especies presentan para cuáles son las características que todas las especies presentan para entonces formar un género, a este grupo de características se le llama entonces formar un género, a este grupo de características se le llama diferencia específica.diferencia específica.

OPERACIONES CONCEPTUADORASOPERACIONES CONCEPTUADORAS Son operaciones lógicas que manipulan conceptos para dar comoSon operaciones lógicas que manipulan conceptos para dar como


resultado otros conceptos. Suelen confundirse con las relaciones entre resultado otros conceptos. Suelen confundirse con las relaciones entre conceptos mismas que vinculan conceptos para dar como resultado conceptos mismas que vinculan conceptos para dar como resultado enunciados. Pueden limitar o generalizar. Limitar cuando es más enunciados. Pueden limitar o generalizar. Limitar cuando es más específico y el nuevo conceptos aplicable a un número cada vez menor de específico y el nuevo conceptos aplicable a un número cada vez menor de elementos. Generalizar cuando conforma clases de mayor tamaño.elementos. Generalizar cuando conforma clases de mayor tamaño.

Las más comunes son: la definición, la división y la clasificación.Las más comunes son: la definición, la división y la clasificación.

DefiniciónDefinición Es la operadora lógica que enumera las características de un objeto. Es la operadora lógica que enumera las características de un objeto.

Proviene del vocablo del latín “difinere” que significa delimitar o poner Proviene del vocablo del latín “difinere” que significa delimitar o poner límites. Responde a las preguntas ¿qué es? o ¿qué significa?. Se límites. Responde a las preguntas ¿qué es? o ¿qué significa?. Se compone de el definiendo y lo definido. Su principal objetivo es plantear compone de el definiendo y lo definido. Su principal objetivo es plantear las peculiaridades que demiliten y precisen al objeto para diferenciarlo de las peculiaridades que demiliten y precisen al objeto para diferenciarlo de otros conceptos. Existen dos tipos de definición:otros conceptos. Existen dos tipos de definición:

- Nominal.- Se da cuando expresamos las características con respecto al - Nominal.- Se da cuando expresamos las características con respecto al nombre del concepto; ynombre del concepto; y


- Real.- Se quiere llegar al significado claro y específico. Existen dos tipos: - Real.- Se quiere llegar al significado claro y específico. Existen dos tipos: descriptiva y esencial. La descriptiva se hace un listado de las descriptiva y esencial. La descriptiva se hace un listado de las características del concepto que limitan la definición solamente a los características del concepto que limitan la definición solamente a los elementos requeridos; y la esencial se da cuando ubicamos al concepto elementos requeridos; y la esencial se da cuando ubicamos al concepto en función de su género próximo y definición específica.en función de su género próximo y definición específica.

Las cinco reglas que debe cumplir una definición son:Las cinco reglas que debe cumplir una definición son:

1.- La definición debe ser breve pero completa.1.- La definición debe ser breve pero completa.

2.- La definición debe ser aplicable a todo lo definido y sólo a lo definido.2.- La definición debe ser aplicable a todo lo definido y sólo a lo definido.

3.- La definición debe ser más clara que lo definido.3.- La definición debe ser más clara que lo definido.

4.- La definición no debe contener lo definido.4.- La definición no debe contener lo definido.

5.- La definición no debe ser negativa.5.- La definición no debe ser negativa.

DIVISIÓNDIVISIÓN Es la operación conceptuadora que separa a un todo en sus partes. Es la operación conceptuadora que separa a un todo en sus partes.

Puede hacerse como división lógica o división física.Puede hacerse como división lógica o división física.


1.- División física.- Se refiere a la separación física de tal forma que al 1.- División física.- Se refiere a la separación física de tal forma que al reincorporarse las partes se conjunta nuevamente el todo del que se reincorporarse las partes se conjunta nuevamente el todo del que se comenzó.comenzó.

2.- División lógica.- Sólo se hace como operación mental.2.- División lógica.- Sólo se hace como operación mental. Los tres elementos con los que se debe cumplir una división correcta son:Los tres elementos con los que se debe cumplir una división correcta son:

1.- La extensión divisible.1.- La extensión divisible.

2.- Los miembros de la división.2.- Los miembros de la división.

3.- El criterio o fundamento de la división.3.- El criterio o fundamento de la división. Para realizar una división correcta, se debe cumplir con cuatro reglas Para realizar una división correcta, se debe cumplir con cuatro reglas

específicas, que son:específicas, que son:

1.- La división debe ser completa.1.- La división debe ser completa.

2.- La división debe ser excluyente.2.- La división debe ser excluyente.

3.- La división debe ser sucesiva y gradual.3.- La división debe ser sucesiva y gradual.

4.- La división debe hacerse partiendo de un solo criterio.4.- La división debe hacerse partiendo de un solo criterio.FILOSOFÍA IFILOSOFÍA I UNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICAUNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICA 1919

ClasificaciónClasificación Es una operación conceptuadora análoga a la división pero inversa Es una operación conceptuadora análoga a la división pero inversa

porque la división limita y la clasificación generaliza. Requiere especificar porque la división limita y la clasificación generaliza. Requiere especificar la extensión clasificada, los miembros de la clasificación y el criterio de la la extensión clasificada, los miembros de la clasificación y el criterio de la clasificación. Las reglas de la clasificación son:clasificación. Las reglas de la clasificación son:

1.- La clasificación debe ser completa.1.- La clasificación debe ser completa.

2.- La clasificación debe ser excluyente.2.- La clasificación debe ser excluyente.

3.- La clasificación debe ser sucesiva y gradual.3.- La clasificación debe ser sucesiva y gradual.

4.- La clasificación debe hacerse partiendo de un solo criterio.4.- La clasificación debe hacerse partiendo de un solo criterio.

JUICIOJUICIO El juicio es una proposición enunciada de tal manera que afirmamos o El juicio es una proposición enunciada de tal manera que afirmamos o

negamos algo, por lo tanto como pensamiento, el juicio es obligadamente negamos algo, por lo tanto como pensamiento, el juicio es obligadamente falso o verdadero, asimismo, el juicio consta de tres elementos, que son; falso o verdadero, asimismo, el juicio consta de tres elementos, que son; sujeto, verbo y predicado.sujeto, verbo y predicado.


Dadas su características, el juicio resulta ser la forma del pensamiento Dadas su características, el juicio resulta ser la forma del pensamiento más importante por dos razones: 1) el concepto es puntual y el juicio tiene más importante por dos razones: 1) el concepto es puntual y el juicio tiene dirección, el concepto sólo nos define y el juicio le da una dirección dirección, el concepto sólo nos define y el juicio le da una dirección concreta al concepto, nos obliga a estar de acuerdo o en desacuerdo; y concreta al concepto, nos obliga a estar de acuerdo o en desacuerdo; y 2) aunque el razonamiento tiene una estructura más compleja que el juicio 2) aunque el razonamiento tiene una estructura más compleja que el juicio (porque su función es relacionar juicios), su finalidad es arribar a una (porque su función es relacionar juicios), su finalidad es arribar a una conclusión, y está también es un juicio.conclusión, y está también es un juicio.

Las proposicionesLas proposiciones Una proposición es un enunciado que asevera algo en torno a un sujeto. Una proposición es un enunciado que asevera algo en torno a un sujeto.

Las proposiciones se pueden clasificar bajo los criterios de cualidad y Las proposiciones se pueden clasificar bajo los criterios de cualidad y cantidad.cantidad.

- Cualidad.- Son afirmativa o negativa. Afirmativa cuando se hace patente - Cualidad.- Son afirmativa o negativa. Afirmativa cuando se hace patente la conexión entre el sujeto y el predicado; y negativa cuando se antepone la conexión entre el sujeto y el predicado; y negativa cuando se antepone una negación al verbo principal.una negación al verbo principal.

- Cantidad.- Son universal o particular. Universal cuando se refiere al total - Cantidad.- Son universal o particular. Universal cuando se refiere al total


de los elementos de un conjunto; y particular si su cobertura engloba a de los elementos de un conjunto; y particular si su cobertura engloba a una fracción del total de los elementos.una fracción del total de los elementos.

Al combinar la cantidad con la cualidad de una proposición, podemos Al combinar la cantidad con la cualidad de una proposición, podemos generar cuatro combinaciones que a su vez nos conducen a cuatro tipos generar cuatro combinaciones que a su vez nos conducen a cuatro tipos de proposiciones, es decir:de proposiciones, es decir:

a) Universal afirmativa.- Se refiere a las proposiciones que tiene una a) Universal afirmativa.- Se refiere a las proposiciones que tiene una cobertura total del sujeto al que se refiere y que afirman la conexión entre cobertura total del sujeto al que se refiere y que afirman la conexión entre sujeto y predicado.sujeto y predicado.

b) Universal negativa.- Se refiere a las proposiciones con carácter de b) Universal negativa.- Se refiere a las proposiciones con carácter de universal que niegan la conexión entre sujeto y predicado.universal que niegan la conexión entre sujeto y predicado.

c) Particular afirmativa.- Se refiere a las proposiciones que afirman una c) Particular afirmativa.- Se refiere a las proposiciones que afirman una conexión entre el sujeto y el predicado y el sujeto tiene una cobertura que conexión entre el sujeto y el predicado y el sujeto tiene una cobertura que no abarca al total de los seres contenidos en el sujeto.no abarca al total de los seres contenidos en el sujeto.

d) Particular negativa.-Se refiere a una proposición de cobertura particular d) Particular negativa.-Se refiere a una proposición de cobertura particular que niega la conexión entre el sujeto y el predicado.que niega la conexión entre el sujeto y el predicado.


Se puede establecer ahora una relación entre cualesquiera dos Se puede establecer ahora una relación entre cualesquiera dos proposiciones que contengan al mismo sujeto y predicado y que difieran proposiciones que contengan al mismo sujeto y predicado y que difieran ya sea en cualidad, en cantidad o en ambas. Cuando se tienen ya sea en cualidad, en cantidad o en ambas. Cuando se tienen proposiciones de este tipo se les denomina opuestas, y según sus proposiciones de este tipo se les denomina opuestas, y según sus diferencias pueden ser:diferencias pueden ser:

a) Contrarias.- Se dan cuando ambas son universales y solo difieren en la a) Contrarias.- Se dan cuando ambas son universales y solo difieren en la cualidad.cualidad.

b) Subcontrarias.- Si ambas son particulares y difieren en cualidad.b) Subcontrarias.- Si ambas son particulares y difieren en cualidad.

c) Contradictorias.- Son aquellas que difieren tanto en cualidad como en c) Contradictorias.- Son aquellas que difieren tanto en cualidad como en cantidad.cantidad.

d) Subalternas.- Se dan cuando ambas tienen la misma cantidad pero d) Subalternas.- Se dan cuando ambas tienen la misma cantidad pero difieren en cualidad.difieren en cualidad.

Con todo ellos, se pueden establecer reglas que permitan confrontar las Con todo ellos, se pueden establecer reglas que permitan confrontar las cuatro proposiciones entre sí y encontrar cuáles son verdaderas y cuáles cuatro proposiciones entre sí y encontrar cuáles son verdaderas y cuáles son falsas con la información obtenida de alguna o algunas de ellas.son falsas con la información obtenida de alguna o algunas de ellas.


- Primera regla.- Las proposiciones - Primera regla.- Las proposiciones contradictorias no pueden ser contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas ni simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas.simultáneamente falsas.

- Segunda regla.- Las proposiciones - Segunda regla.- Las proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas pero si simultáneamente falsas.verdaderas pero si simultáneamente falsas.

- Tercera regla.- Las proposiciones - Tercera regla.- Las proposiciones subcontrarias no pueden ser subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas pero si simultáneamente falsas pero si simultáneamente verdaderas.simultáneamente verdaderas.

- Cuarta regla.- De la verdad de la universal - Cuarta regla.- De la verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna y de la se infiere la verdad de la subalterna y de la falsedad de la subalterna se infiere la falsedad de la subalterna se infiere la falsedad de la universal. falsedad de la universal.


A

C

B

D

Universal Afirmativa

Universal Negativa

Particular Afirmativa

Particular NegativaSubcontrarias

Contrarias

Sub

alte

rnas

Sub

alte

rnas

Contradictorias

RAZONAMIENTORAZONAMIENTO El razonamiento es la relación entre juicios, no es verdadero ni falso, es El razonamiento es la relación entre juicios, no es verdadero ni falso, es

decir, el razonamiento es esa forma en la que vinculamos a los juicios decir, el razonamiento es esa forma en la que vinculamos a los juicios entre sí, por lo tanto el razonamiento es correcto o incorrecto. El entre sí, por lo tanto el razonamiento es correcto o incorrecto. El razonamiento relaciona varios juicios llamados premisas. El razonamiento razonamiento relaciona varios juicios llamados premisas. El razonamiento nos da como resultado otro juicio llamado conclusión.nos da como resultado otro juicio llamado conclusión.

El razonamiento tiene como antecedentes al concepto (que es quien El razonamiento tiene como antecedentes al concepto (que es quien define) y al juicio (que es quién direcciona). Es la estructura lógica mínima define) y al juicio (que es quién direcciona). Es la estructura lógica mínima porque es el primer momento en que se puede estructurar y encontrar porque es el primer momento en que se puede estructurar y encontrar corrección.corrección.

EJERCICIO 1EJERCICIO 1 Define con tus propias palabras:Define con tus propias palabras:

- Concepto.- - Concepto.- Primera imagen mental de un objeto.Primera imagen mental de un objeto.

- Juicio.- - Juicio.- Algo que afirmamos.Algo que afirmamos.

- Razonamiento.- - Razonamiento.- Relación de juicios con conceptos.Relación de juicios con conceptos.FILOSOFÍA IFILOSOFÍA I UNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICAUNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICA 2525

EJERCICIO 2EJERCICIO 2 Contesta y encuentra la respuesta en la Contesta y encuentra la respuesta en la

sopa de letras.sopa de letras.1.- Proviene del latín “concipiere, 1.- Proviene del latín “concipiere, conceptum”.conceptum”.2.- Operación conceptuadora análoga a 2.- Operación conceptuadora análoga a la división pero inversa. la división pero inversa. 3.- Relación entre juicios. 3.- Relación entre juicios. 4.- Enunciado que asevera algo en 4.- Enunciado que asevera algo en torno a un sujeto.torno a un sujeto. 5.- La clasificación debe ser sucesiva y: 5.- La clasificación debe ser sucesiva y: 6.- División que se hace sólo como 6.- División que se hace sólo como operación mental. operación mental. 7.- La lógica se divide en lógica formal y7.- La lógica se divide en lógica formal y


DD QQ CC WW EE RR TT YY UU II OO PP

AA II LL SS CC OO NN CC EE PP TT OO

RR DD AA FF GG HH JJ KK LL ZZ XX CC

AA VV SS LL BB LL OO GG II CC AA PP

ZZ NN II MM EE QQ WW EE RR TT YY RR

OO UU FF II OO CC PP AA SS DD FF OO

NN GG II HH JJ KK TT LL ZZ XX CC PP

AA VV CC BB GG NN MM II QQ WW EE OO

MM RR AA TT RR YY UU II CC OO PP SS

II AA CC SS AA DD FF GG HH AA JJ II

EE KK II LL DD ZZ XX CC VV BB NN CC

NN MM OO QQ UU WW EE RR TT YY UU II

TT II NN OO AA PP AA SS DD FF GG OO

OO HH JJ KK LL LL XX ZZ CC VV BB NN

SILOGISMO

Es una forma de razonamiento que consta de tres preposiciones, mismas Es una forma de razonamiento que consta de tres preposiciones, mismas que contienen tres y sólo tres términos; dos de las preposiciones son que contienen tres y sólo tres términos; dos de las preposiciones son premisas y la tercera es una conclusión.premisas y la tercera es una conclusión.

Elementos del silogismoElementos del silogismo

1.- Premisa mayor: contiene una ley general.1.- Premisa mayor: contiene una ley general.

2.- Premisa menor: contiene un caso particular de la ley general marcada 2.- Premisa menor: contiene un caso particular de la ley general marcada en la premisa en la premisa mayor.en la premisa en la premisa mayor.

3.- Conclusión.- expresa la nueva relación implicada por las dos premisas.3.- Conclusión.- expresa la nueva relación implicada por las dos premisas. Los tres términos presentes en el silogismo se denominan mayor, medio y Los tres términos presentes en el silogismo se denominan mayor, medio y

menor.menor.

a) El término mayor aparece en la premisa mayor y en la conclusión, en a) El término mayor aparece en la premisa mayor y en la conclusión, en ambos casos como predicado de ellas.ambos casos como predicado de ellas.

b) El término medio es el que hemos denominado como término común, b) El término medio es el que hemos denominado como término común, se dice que éste es la causa de la relación entre las dos premisas.se dice que éste es la causa de la relación entre las dos premisas.


c) El término menor es el que funge como sujeto tanto en la premisa c) El término menor es el que funge como sujeto tanto en la premisa menor como en la conclusión, es decir, el término menor es el elemento menor como en la conclusión, es decir, el término menor es el elemento particular de la premisa menor que se introduce a la conclusión.particular de la premisa menor que se introduce a la conclusión.

Reglas de los términos del silogismoReglas de los términos del silogismo La estructura correcta del silogismo se garantiza cuando se cumplen las La estructura correcta del silogismo se garantiza cuando se cumplen las

siguientes ocho reglas:siguientes ocho reglas:

a) Reglas de los términos:a) Reglas de los términos:

1.- El silogismo cuenta de tres elementos: mayor, menor y medio.1.- El silogismo cuenta de tres elementos: mayor, menor y medio.

2.- Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en 2.- Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en las dos premisas.las dos premisas.

3.- El término medio jamás pasa a la conclusión.3.- El término medio jamás pasa a la conclusión.

4.- El término medio debe ser universal por lo menos una vez.4.- El término medio debe ser universal por lo menos una vez.

b) Reglas de las proposicionesb) Reglas de las proposiciones

5.- Dos premisas negativas no dan una conclusión.5.- Dos premisas negativas no dan una conclusión.FILOSOFÍA IFILOSOFÍA I UNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICAUNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICA 2828

6.- Dos premisas afirmativas no pueden dar conclusión negativa.6.- Dos premisas afirmativas no pueden dar conclusión negativa.

7.- Dos premisas particulares no dan una conclusión.7.- Dos premisas particulares no dan una conclusión.

8.- La conclusión siempre sigue la parte más débil.8.- La conclusión siempre sigue la parte más débil.

EJERCICIOEJERCICIO Completa los siguientes silogismos:Completa los siguientes silogismos:

PREMISA MAYOR: D es un subconjunto de F.PREMISA MAYOR: D es un subconjunto de F.

PREMISA MENOR: E es un subconjunto de D.PREMISA MENOR: E es un subconjunto de D.

CONCLUSIÓN:CONCLUSIÓN: E es un subconjunto F. E es un subconjunto F.

PREMISA MAYOR: Los no metales no son conductores de calor.PREMISA MAYOR: Los no metales no son conductores de calor.

PREMISA MENOR: El vidrio es un no metal.PREMISA MENOR: El vidrio es un no metal.

CONCLUSIÓN: CONCLUSIÓN: El vidrio no es conductor de calor.El vidrio no es conductor de calor.


3.4.- LÓGICA SIMBÓLICA

DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA LÓGICA SIMBÓLICADEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA LÓGICA SIMBÓLICA La lógica simbólica es la disciplina encargada del estudio sistemático del La lógica simbólica es la disciplina encargada del estudio sistemático del

razonamiento preciso a través de la manipulación de símbolos, es decir, razonamiento preciso a través de la manipulación de símbolos, es decir, por medio de la lógica simbólica se revisan algunos procedimientos que por medio de la lógica simbólica se revisan algunos procedimientos que manejados verbalmente son complicados y se reducen a procedimientos manejados verbalmente son complicados y se reducen a procedimientos matemáticos (esto es, en símbolos y letras) mucho más sencillos de matemáticos (esto es, en símbolos y letras) mucho más sencillos de manipular. La lógica simbólica nos ayuda a encontrar la corrección de la manipular. La lógica simbólica nos ayuda a encontrar la corrección de la estructura de los pensamientos y así establecer reglas en torno a esa estructura de los pensamientos y así establecer reglas en torno a esa estructura del pensamiento, no al pensamiento mismo.estructura del pensamiento, no al pensamiento mismo.

Podemos vislumbrar las características del uso de la lógica simbólica a Podemos vislumbrar las características del uso de la lógica simbólica a través de una analogía: la aritmética utiliza números como elementos través de una analogía: la aritmética utiliza números como elementos fundamentales, con los cuales, realiza operaciones definidas bajo reglas fundamentales, con los cuales, realiza operaciones definidas bajo reglas específicas (la suma, la multiplicación, etc.) y con ello construye específicas (la suma, la multiplicación, etc.) y con ello construye estructuras más complicadas, por ejemplo comenzamos a utilizar los estructuras más complicadas, por ejemplo comenzamos a utilizar los números naturales {1,2,3…} y con ellos podemos construir el conjunto denúmeros naturales {1,2,3…} y con ellos podemos construir el conjunto de


números enteros {…,-3,-2,-1,0,1,2,3…} que consituye un conjunto de números enteros {…,-3,-2,-1,0,1,2,3…} que consituye un conjunto de estructura más compleja que el de los números enteros; por su parte, la estructura más compleja que el de los números enteros; por su parte, la lógica simbólica tiene como elementos fundamentales las proposiciones lógica simbólica tiene como elementos fundamentales las proposiciones simples, con ellas, realiza operaciones definidas por reglas específicas y simples, con ellas, realiza operaciones definidas por reglas específicas y obtiene proposiciones más complicadas (proposiciones compuestas).obtiene proposiciones más complicadas (proposiciones compuestas).

Hoy en día, la lógica simbólica se puede dividir en: a) lógica proposicional, Hoy en día, la lógica simbólica se puede dividir en: a) lógica proposicional, y b) lógica de términos, subdividiendo a ésta última en i) predicados, ii) y b) lógica de términos, subdividiendo a ésta última en i) predicados, ii) clases, iii) relaciones. Esto se debe a que la lógica simbólica utiliza clases, iii) relaciones. Esto se debe a que la lógica simbólica utiliza símbolos tanto en las proposiciones (lógica proposicional) como en las símbolos tanto en las proposiciones (lógica proposicional) como en las constantes (lógica de términos).constantes (lógica de términos).

LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL La lógica proposicional, tal y como su nombre lo indica, se refiere al La lógica proposicional, tal y como su nombre lo indica, se refiere al

estudio de las formas de relacionar las proposiciones. Una característica estudio de las formas de relacionar las proposiciones. Una característica muy importante de la lógica proposicional es que no toma en cuenta los muy importante de la lógica proposicional es que no toma en cuenta los contenidos de las proposiciones, sino solamente las formas en que se contenidos de las proposiciones, sino solamente las formas en que se


relacionan, es por ello que podemos sustituir las proposiciones con letras relacionan, es por ello que podemos sustituir las proposiciones con letras sin que ello nos impida continuar en el análisis de las formas de sin que ello nos impida continuar en el análisis de las formas de interrelación.interrelación.

La lógica proposicional sustenta su estudio en dos elementos La lógica proposicional sustenta su estudio en dos elementos fundamentales, las proposiciones y los conectivos lógicos, a su vez las fundamentales, las proposiciones y los conectivos lógicos, a su vez las proposiciones pueden ser simples o compuestas.proposiciones pueden ser simples o compuestas.

PROPOSICIONES SIMPLESPROPOSICIONES SIMPLES Una proposición simple es una oración declarativa, que tiene un sujeto y Una proposición simple es una oración declarativa, que tiene un sujeto y

un predicado, y que no tiene conjunciones de la forma “y”, “o”, “si… un predicado, y que no tiene conjunciones de la forma “y”, “o”, “si… entonces”,…, etc.entonces”,…, etc.

Existen cuatro clases de oraciones declarativas que son:Existen cuatro clases de oraciones declarativas que son:

1.- Proposiciones verdaderas. Ellas enuncian un hecho indiscutible.1.- Proposiciones verdaderas. Ellas enuncian un hecho indiscutible.

2.- Proposiciones falsas. Son las que están en contradicción a hechos 2.- Proposiciones falsas. Son las que están en contradicción a hechos indiscutibles.indiscutibles.

3.- Proposiciones abiertas. En ellas distinguimos que el sujeto esta3.- Proposiciones abiertas. En ellas distinguimos que el sujeto estaFILOSOFÍA IFILOSOFÍA I UNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICAUNIDAD III: ELEMENTOS DE LA LÓGICA 3232

sustituido por un pronombre (él, la, lo, los, las, etc.) o bien por una variable sustituido por un pronombre (él, la, lo, los, las, etc.) o bien por una variable (x, y, etc.), por lo que serán verdaderas o falsas dependiendo del sujeto al (x, y, etc.), por lo que serán verdaderas o falsas dependiendo del sujeto al que se refiere el pronombre o la variable.que se refiere el pronombre o la variable.

4.- Proposiciones sin sentido. Este tipo de proposiciones o bien carecen 4.- Proposiciones sin sentido. Este tipo de proposiciones o bien carecen de sentido si no están inmersas dentro de un contexto específico, o bien de sentido si no están inmersas dentro de un contexto específico, o bien son inexistentes.son inexistentes.

Para fines de la lógica proposicional, se requiere que las proposiciones Para fines de la lógica proposicional, se requiere que las proposiciones utilizadas sean necesariamente de cualquiera de los dos primeros tipos, utilizadas sean necesariamente de cualquiera de los dos primeros tipos, es decir, o son verdaderas o son falsas. Cabe mencionar que si se define es decir, o son verdaderas o son falsas. Cabe mencionar que si se define un conjunto de verdad, las proposiciones abiertas toman un sentido un conjunto de verdad, las proposiciones abiertas toman un sentido estrictamente verdadero.estrictamente verdadero.

En lógica simbólica, una proposición puede ser sustituida por una letra, En lógica simbólica, una proposición puede ser sustituida por una letra, usamos minúsculas cuando no tomamos en cuenta el contenido y usamos minúsculas cuando no tomamos en cuenta el contenido y mayúsculas cuando sí lo tomamos en cuenta, generalmente son usadas mayúsculas cuando sí lo tomamos en cuenta, generalmente son usadas las letras “P”, “Q”, “R”, “S”, etc., por ejemplo:las letras “P”, “Q”, “R”, “S”, etc., por ejemplo:


P = Ocho es un número parP = Ocho es un número par

Q = El hidrógeno es un gasQ = El hidrógeno es un gas Es decir, ya que sólo se tomará la letra como referencia, y ésta puede Es decir, ya que sólo se tomará la letra como referencia, y ésta puede

variar su contenido, a esas letras se les da el nombre de variar su contenido, a esas letras se les da el nombre de “variables “variables preposicionales.preposicionales.

PROPOSICIONES COMPUESTASPROPOSICIONES COMPUESTAS Son las proposiciones formadas por proposiciones simples asociadas Son las proposiciones formadas por proposiciones simples asociadas

mediante conectivos lógicos. Estos conectivos lógicos pueden ser “no”, mediante conectivos lógicos. Estos conectivos lógicos pueden ser “no”, “y”, “o”, “si …entonces” y “si y solo si”.“y”, “o”, “si …entonces” y “si y solo si”.

TABLAS DE VERDADTABLAS DE VERDAD Cuando se construye una proposición compuesta es necesario tomar en Cuando se construye una proposición compuesta es necesario tomar en

cuenta todas las posibles combinaciones que se generan a partir de los cuenta todas las posibles combinaciones que se generan a partir de los diferentes valores que adopta cada una de las proposiciones simples que diferentes valores que adopta cada una de las proposiciones simples que intervienen en ella; una manera muy conveniente de conservar el orden intervienen en ella; una manera muy conveniente de conservar el orden en este proceso es por medio de las tablas de verdad, que son gráficasen este proceso es por medio de las tablas de verdad, que son gráficas


que contienen la información completa de todas las posibles que contienen la información completa de todas las posibles combinaciones de valores y sus respectivos resultados para una combinaciones de valores y sus respectivos resultados para una proposición compuesta en particular. La manera de construir dichas tablas proposición compuesta en particular. La manera de construir dichas tablas de describe a continuación.de describe a continuación.

Una tabla de verdad está compuesta por renglones y columnas, cada Una tabla de verdad está compuesta por renglones y columnas, cada columna corresponde a los valores que adopta cada proposición en columna corresponde a los valores que adopta cada proposición en particular (ya sea simple o compuesta) y los renglones describen las particular (ya sea simple o compuesta) y los renglones describen las combinaciones de valores correspondientes a dichas proposiciones. Las combinaciones de valores correspondientes a dichas proposiciones. Las columnas de la izquierda de la tabla serán en las que se anoten las columnas de la izquierda de la tabla serán en las que se anoten las proposiciones simples y una vez que se hayan utilizado tantas columnas proposiciones simples y una vez que se hayan utilizado tantas columnas como proposiciones simples intervengan en la compuesta, se procederá a como proposiciones simples intervengan en la compuesta, se procederá a utilizar las columnas para las compuestas. Esto nos permitirá definir desde utilizar las columnas para las compuestas. Esto nos permitirá definir desde el principio el número de renglones de que consta la tabla, ya que ello el principio el número de renglones de que consta la tabla, ya que ello está delimitado por el número de proposiciones simples que intervengan y está delimitado por el número de proposiciones simples que intervengan y el número de columnas, por su parte, estará en función de la complejidad el número de columnas, por su parte, estará en función de la complejidad de la proposición compuesta a la que corresponde la tabla.de la proposición compuesta a la que corresponde la tabla.


Lo primero que debemos definir es el número de renglones de que Lo primero que debemos definir es el número de renglones de que constará la tabla, el renglón superior se usará para el encabezado. constará la tabla, el renglón superior se usará para el encabezado. Entonces, si tomamos como acuerdo el representar la expresión Entonces, si tomamos como acuerdo el representar la expresión “verdadero” con “v” y “falso“ con “F”, será fácil verificar que para cuando “verdadero” con “v” y “falso“ con “F”, será fácil verificar que para cuando en la proposición compuesta sólo intervenga una proposición simple, para en la proposición compuesta sólo intervenga una proposición simple, para ésta última únicamente hay dos opciones (F y V), por lo que la tabla de ésta última únicamente hay dos opciones (F y V), por lo que la tabla de verdad tendría dos renglones de valores y la primera columna quedaría verdad tendría dos renglones de valores y la primera columna quedaría así:así:


pp

VV

FF

Pero sí se tiene un par de proposiciones no sería suficiente tan sólo Pero sí se tiene un par de proposiciones no sería suficiente tan sólo indicar los dos valores posibles para cada una de ellas, ya que sólo indicar los dos valores posibles para cada una de ellas, ya que sólo tendríamos las combinaciones VV y FF (tal y como se observa en la tendríamos las combinaciones VV y FF (tal y como se observa en la siguiente tabla incompleta), y estaríamos omitiendo las posibles siguiente tabla incompleta), y estaríamos omitiendo las posibles combinaciones VF y FV (que sí están contempladas en la tabla completa).combinaciones VF y FV (que sí están contempladas en la tabla completa).


pp

VV

FF

qq

VV

FF

Entonces, resulta necesario indicar en una misma tabla todas las posibles Entonces, resulta necesario indicar en una misma tabla todas las posibles combinaciones de los valores de las dos proposiciones, por lo que una combinaciones de los valores de las dos proposiciones, por lo que una manera correcta de construir la tabla de verdad correspondiente a una manera correcta de construir la tabla de verdad correspondiente a una proposición compuesta en la que intervienen dos proposiciones simples proposición compuesta en la que intervienen dos proposiciones simples sería la siguiente:sería la siguiente:


pp qq

VV VV

VV FF

FF VV

FF FF

Cuando so tres las proposiciones simples que intervienen en la Cuando so tres las proposiciones simples que intervienen en la compuesta, el número de opciones se incrementa a ocho, tal como se ve compuesta, el número de opciones se incrementa a ocho, tal como se ve en la siguiente tabla:en la siguiente tabla:


pp qq rr

VV VV VV

VV VV FF

VV FF VV

VV FF FF

FF VV VV

FF VV FF

FF FF VV

FF FF FF

De esta manera, podemos observar que el número total de combinaciones De esta manera, podemos observar que el número total de combinaciones posibles según el número de proposiciones presentes es:posibles según el número de proposiciones presentes es:

N = 2N = 2nn

Donde: n = número de proposiciones presentes.Donde: n = número de proposiciones presentes.

N = número de combinaciones posibles (número de renglones de valores N = número de combinaciones posibles (número de renglones de valores en la tabla).en la tabla).

Entonces si tenemos 5 proposiciones el número de combinaciones Entonces si tenemos 5 proposiciones el número de combinaciones posibles es: 2posibles es: 255 = 32 = 32

El manejo de las tablas de verdad no sólo nos agiliza la construcción de El manejo de las tablas de verdad no sólo nos agiliza la construcción de los posibles valores, sino que también nos proporciona referentes más los posibles valores, sino que también nos proporciona referentes más generales en el estudio del valor que adquieren las proposiciones a través generales en el estudio del valor que adquieren las proposiciones a través de los conectivos lógicos. Pero si estamos afirmando que las de los conectivos lógicos. Pero si estamos afirmando que las proposiciones compuestas se construyen a partir de los conectivos proposiciones compuestas se construyen a partir de los conectivos lógicos, es necesario revisar cada uno de ellos y precisar su función y lógicos, es necesario revisar cada uno de ellos y precisar su función y significado dentro de una proposición compuesta.significado dentro de una proposición compuesta.


CONECTIVOS LÓGICOSCONECTIVOS LÓGICOS

Negación (Negación (~)~) El símbolo de la negación es (El símbolo de la negación es (~~)) y y quierequiere decirdecir no, no, nunca, no es cierto nunca, no es cierto

que…que… Siempre antecede al verbo principal.Siempre antecede al verbo principal. Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la negación es la siguiente:La regla para la negación es la siguiente:

- - La negación le cambia el valor a todo proposición.La negación le cambia el valor a todo proposición.


PP ~ ~ PP

VV FF

FF VV

Conjunción (Conjunción (ΛΛ)) Sirve para unir dos proposiciones y significa: Sirve para unir dos proposiciones y significa: y, ademásy, además Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la conjunción es la siguiente:La regla para la conjunción es la siguiente:

- - La conjunción sólo es verdadera cuando ambas premisas son La conjunción sólo es verdadera cuando ambas premisas son verdaderas.verdaderas.


PP QQ P P Λ QΛ Q

VV VV VV

VV FF FF

FF VV FF

FF FF FF

Disyunción Inclusiva (Disyunción Inclusiva (VV)) Se utiliza para definir la unión de dos proposiciones y solamente se pide Se utiliza para definir la unión de dos proposiciones y solamente se pide

que alguna de ellas se acierta y significa: que alguna de ellas se acierta y significa: o esto, o lo otro.o esto, o lo otro. Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la disyunción inclusiva es la siguiente:La regla para la disyunción inclusiva es la siguiente:

- - La disyunción inclusiva solo es falsa cuando las dos premisas son La disyunción inclusiva solo es falsa cuando las dos premisas son falsas.falsas.


PP QQ P VP V Q Q

VV VV VV

VV FF VV

FF VV VV

FF FF FF

Disyunción Exclusiva (Disyunción Exclusiva (VV)) Se utiliza para unir dos proposiciones y escoger una y sólo una, significa: Se utiliza para unir dos proposiciones y escoger una y sólo una, significa:

o esto, o lo otro.o esto, o lo otro. Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la disyunción exclusiva es la siguiente:La regla para la disyunción exclusiva es la siguiente:

- - La disyunción exclusiva sólo es verdadera cuando una y solo una La disyunción exclusiva sólo es verdadera cuando una y solo una de las premisas es verdadera.de las premisas es verdadera.


PP QQ P VP V Q Q

VV VV FF

VV FF VV

FF VV VV

FF FF FF

Condicional (Condicional (→→)) Sirve para unir dos proposiciones simples a través de la forma: si (la Sirve para unir dos proposiciones simples a través de la forma: si (la

primera proposición) … entonces (la segunda proposición), es decir, para primera proposición) … entonces (la segunda proposición), es decir, para dos proposiciones P y Q, el conectivo condicional quedaría P dos proposiciones P y Q, el conectivo condicional quedaría P → Q, que se → Q, que se leería: si P entonces Q. A la propocicion que impone la condición, se le leería: si P entonces Q. A la propocicion que impone la condición, se le llama antecedente, y al la otra consecuente. Sllama antecedente, y al la otra consecuente. Significa: ignifica: si … entonces …, si … entonces …, … por lo tanto …… por lo tanto …

Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la condicional es la siguiente:La regla para la condicional es la siguiente:

- - La condicional sólo es falsa cuando la premisa consecuente es la La condicional sólo es falsa cuando la premisa consecuente es la única falsa.única falsa.


PP QQ P P → Q→ Q

VV VV VV

VV FF VV

FF VV FF

FF FF VV

Bicondicional (Bicondicional (↔↔)) El conectivo bicondicional es un caso particular del condicional, lo El conectivo bicondicional es un caso particular del condicional, lo

podríamos definir como: P↔Q = (P→Q) Λ (Q→P), es decir se solicita que podríamos definir como: P↔Q = (P→Q) Λ (Q→P), es decir se solicita que cada una de las proposiciones sea al mismo tiempo antecdente y cada una de las proposiciones sea al mismo tiempo antecdente y consecuente de la otra. Es por ello que se expresa a través de la frase “…consecuente de la otra. Es por ello que se expresa a través de la frase “…si y solo si…”, porque solicita que ambas se declaren en el mismo sentido.si y solo si…”, porque solicita que ambas se declaren en el mismo sentido.

Su tabla de verdad queda así:Su tabla de verdad queda así:

La regla para la condicional es la siguiente:La regla para la condicional es la siguiente:

- - La bicondicional es falsa si las dos premisas tienen valores La bicondicional es falsa si las dos premisas tienen valores diferentes y es verdadera cuando ambas premisas tienen el mismo diferentes y es verdadera cuando ambas premisas tienen el mismo valor.valor.


PP QQ P P ↔ Q↔ Q

VV VV VV

VV FF FF

FF VV FF

FF FF VV

PROPOSICIONES COMPUESTAS CON MÁS DE UN CONECTIVOPROPOSICIONES COMPUESTAS CON MÁS DE UN CONECTIVO Una proposición compuesta puede construirse con uno o varios Una proposición compuesta puede construirse con uno o varios

conectivos. Para su construcción de tablas de verdad es necesario seguir conectivos. Para su construcción de tablas de verdad es necesario seguir una secuencia de pasos. A continuación se muestra un ejercicio para una secuencia de pasos. A continuación se muestra un ejercicio para ejemplificar la construcción de tablas de verdad.ejemplificar la construcción de tablas de verdad.

Ejemplo:Ejemplo: ( p Λ q ) V ( q → p)( p Λ q ) V ( q → p) Paso 1.- El objetivo es llenar los valores del la columna de la disyuntiva Paso 1.- El objetivo es llenar los valores del la columna de la disyuntiva

exclusiva que se encuentra al centro.exclusiva que se encuentra al centro. Paso 2 y 3.- Dado que se parte de dos proporciones p y q, se requieren Paso 2 y 3.- Dado que se parte de dos proporciones p y q, se requieren

cuatro renglones.cuatro renglones.


pp qq

Paso 4.- Completamos todas las combinaciones posibles comenzando por Paso 4.- Completamos todas las combinaciones posibles comenzando por la columna de “q” llenando con una V y una F alternadas y luego con la la columna de “q” llenando con una V y una F alternadas y luego con la columna de “p” con dos V y dos F alternadas.columna de “p” con dos V y dos F alternadas.

Paso 5.- Construimos tres columnas más, una para la conjunción, otro Paso 5.- Construimos tres columnas más, una para la conjunción, otro para la condicional y otra para la disyunción exclusiva (qué es la para la condicional y otra para la disyunción exclusiva (qué es la operación principal).operación principal).


pp qq

VV VV

VV FF

FF VV

FF FF

p q ( p Λ q)Λ q) V ( q →→ p )

V V

V F

F V

F F

Paso 6 y 7.- Llenamos las columnas de la conjunción y de la condicional Paso 6 y 7.- Llenamos las columnas de la conjunción y de la condicional siguiendo las reglas que rigen.siguiendo las reglas que rigen.

Paso 8.- Finalmente, procedemos a llenar la columna de la disyunción Paso 8.- Finalmente, procedemos a llenar la columna de la disyunción exclusiva, misma que indica que sólo es verdadera si tan sólo una de las exclusiva, misma que indica que sólo es verdadera si tan sólo una de las premisas es verdadera.premisas es verdadera.


p q ( p Λ q)Λ q) V ( q →→ p )

V V V V

V F F V

F V F F

F F F V

p q ( p Λ q)Λ q) V ( q →→ p )

V V V F V

V F F V V

F V F F F

F F F V V

EJERCICIOEJERCICIO Desarrolla la tabla de verdad para la proposición: { p V ( q ↔ r ) } Λ ( Desarrolla la tabla de verdad para la proposición: { p V ( q ↔ r ) } Λ ( ~~q )q )


p q r {p V ( q ↔ r ) }V ( q ↔ r ) } ΛΛ ( ~q )( ~q )

V V V V V V F F

V V F V V F F F

V F V V V F F V

V F F V V V V V

F V V F V V F F

F V F F F F F F

F F V F F F F V

F F F F F V V V

ARGUMENTOS

Es el conjunto de proposiciones que cumplen la siguiente regla: a partir de un Es el conjunto de proposiciones que cumplen la siguiente regla: a partir de un cierto número de proposiciones, llamadas premisas, se deriva otra proposición, cierto número de proposiciones, llamadas premisas, se deriva otra proposición, llamada conclusión; dentro de un argumento no importa el número de premisas, llamada conclusión; dentro de un argumento no importa el número de premisas, tampoco importa si estas proposiciones son simples o compuestas.tampoco importa si estas proposiciones son simples o compuestas.

La verdad lógica se obtiene a través del razonamiento sin que intervenga la La verdad lógica se obtiene a través del razonamiento sin que intervenga la realidad, ésta no puede servir para conformar o refutar un argumento, su validez realidad, ésta no puede servir para conformar o refutar un argumento, su validez se fundamenta en la forma de construirlo, un argumento no es cierto ni falso, es se fundamenta en la forma de construirlo, un argumento no es cierto ni falso, es válido o no válido. válido o no válido.

Para esto último, la lógica formal establece la validez de un argumento de la Para esto último, la lógica formal establece la validez de un argumento de la siguiente forma:siguiente forma:

- El argumento será no válido si las premisas son verdaderas y la conclusión es - El argumento será no válido si las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa.falsa.

- El argumento es válido si las premisas y la conclusión son falsos.- El argumento es válido si las premisas y la conclusión son falsos.

- El argumento será válido si las premisas son falsas y la conclusión es - El argumento será válido si las premisas son falsas y la conclusión es verdadera.verdadera.


EJERCICIOEJERCICIO Completa el siguiente párrafo con las palabras del cuadro:Completa el siguiente párrafo con las palabras del cuadro:

La lógica La lógica formalformal establece la validez de un establece la validez de un argumentoargumento de la siguiente de la siguiente forma:forma:

- El argumento será no válido si las - El argumento será no válido si las premisaspremisas son verdaderas y la son verdaderas y la conclusión es falsa.conclusión es falsa.

- El argumento es válido si las premisas y la - El argumento es válido si las premisas y la conclusiónconclusión son falsos. son falsos.

- El argumento será - El argumento será válidoválido si las premisas son falsas y la conclusión es si las premisas son falsas y la conclusión es verdadera.verdadera.


formalformal argumentoargumento premisaspremisasválidoválidoconclusiónconclusión

LEYES DE IMPLICACIÓN

La validez de un argumento, tiene que ver solamente con la forma en que La validez de un argumento, tiene que ver solamente con la forma en que se construye par decir si es válido o no válido, para ello existen reglas que se construye par decir si es válido o no válido, para ello existen reglas que nos indican cómo darles la forma correcta, a estas reglas se les conoce nos indican cómo darles la forma correcta, a estas reglas se les conoce como leyes de implicación o reglas de inferencia. Las más comunes son:como leyes de implicación o reglas de inferencia. Las más comunes son:

a) Modus Ponendo Ponens (m.p.p)a) Modus Ponendo Ponens (m.p.p)

b) Modus Tollendo Tollens, (m.t.t) yb) Modus Tollendo Tollens, (m.t.t) y

c) Modus Tollendo Ponens (m.t.p).c) Modus Tollendo Ponens (m.t.p).


EJERCICIOEJERCICIO Escribe un ejemplo de la ley de aplicación Modus Ponendo Ponens Escribe un ejemplo de la ley de aplicación Modus Ponendo Ponens

(m.p.p). Posteriormente escribe que quiere decir y con que otro nombre se (m.p.p). Posteriormente escribe que quiere decir y con que otro nombre se le conoce.le conoce.

1) Si estudio apropiadamente, entonces aprenderé esos 1) Si estudio apropiadamente, entonces aprenderé esos conocimientos.conocimientos.

2) Estudio apropiadamente.2) Estudio apropiadamente.

LuegoLuego

3) Aprenderé esos conocimientos.3) Aprenderé esos conocimientos.

Modus Ponendo Ponens es una frase que viene del latín y quiere Modus Ponendo Ponens es una frase que viene del latín y quiere decir “el método de la obtención mediante la aserción”, también es decir “el método de la obtención mediante la aserción”, también es conocida con el nombre de “afirmar el antecedente”.conocida con el nombre de “afirmar el antecedente”.


Date post:	03-Jan-2015
Category:	Documents
Upload:	antonio-felix
View:	9 times
Download:	1 times

CECyT No. 9 JUAN DE DIOS BÁTIZ PAREDES FILOSOFÍA I UNIDAD III Proporcionado por: LUIS STEEB MORENO...

Documents