VECTORES•Un vector es un ente matemático que posee

dirección sentido y magnitud.

•La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc.

•El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc.

•La magnitud es tamaño del vector, es el valor numérico del mismo.

•Gráficamente: Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

Suma gráfica de vectores

Con más de dos vectores

Componentes de un vector

• Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas.

• Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector.

Escrito matemáticamente

•Sea el ángulo que forma con el eje horizontal

•Sea ax y ay las proyecciones en los ejes x e y respectivamente

Usando trigonometría, recordemos:

Hipotenusa

opuestocatsen

.

Cat. Opuesto

al ángulo

Cat. adyacente

al ángulo

Hipotenusa

adyacentecat.cos

costan

sen

Luego:

a

asen

y

a

axcos

x

y

a

asen

costan

Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente forma

Donde:

a

kji ˆ;ˆ;ˆ

Representa el módulo del vector “a”

Representan vectores unitarios para los ejes x,y,z respectivamente

Operaciones con vectores

• Suma de vectores:

• Un vector que posee diferentes componentes se sumara a otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los términos que correspondan al mismo grupo de pares ordenados.

Sumando dos vectores y sus proyecciones