ACTIVIDAD NRO 1

1.- Reúnete con un grupo de compañeros, y discute con ellos las siguientes cuestiones:

a. ¿Qué es la lógica?

b. ¿Para qué sirve la lógica?

c. ¿Sólo estudiando se aprende lógica?

d. ¿Cuándo podemos decir que un razonamiento es lógico?

e. ¿Qué significa que la actitud de una persona sea ilógica? Da un ejemplo.

2.- En un diccionario busquen el significado de los siguientes términos: a. Lógica:............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ b. Proposición:...................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. c. Argumento:....................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. d. Razonamiento:.................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. e. Verdad: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. f. Conclusión: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. g. Demostración: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. h. Premisa: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. i. Procedimiento: ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Comúnmente escuchamos hablar de “un comportamiento lógico”, “un procedimiento lógico”... pero quizá nunca nos hemos detenido a pensar: ¿qué significa que algo sea lógico? ¿Cuándo podemos decir que un razonamiento es lógico y cuándo que es ilógico? ¿De qué depende que una actitud humana se tache de lógica ó ilógica? Para comenzar, debemos hacernos la pregunta que a lo largo de la historia de la filosofía de la ciencia ha estado presente: ¿qué es la lógica? La definición de lógica que más ha influido, y que viene desde Aristóteles: “Lógica es el arte de conducir el pensamiento hacia la verdad”.

Santo Tomás la definió como: “Arte directiva del mismo acto de la razón en virtud de la cual el hombre, en el mismo acto de la razón, procede de manera ordenada, fácil y sin error”. Las definiciones hechas en épocas posteriores, se basaron en las anteriores, y como éstas, sostenían que la lógica es el arte de dirigir el pensamiento hacia la verdad.

3.- Lean nuevamente las definiciones de lógica y realicen las siguientes actividades:

A Presenten un ejemplo de razonamiento lógico y la conclusión que de él se deriva.

B ¿Es posible que haya un método para aprender a pensar bien?

C ¿Qué ciencia estudia ese método?

D ¿Conocen algún libro que pueda enseñar a pensar? ¿Cuál?

E Para obtener en un razonamiento una conclusión acertada, ¿existen reglas estrictas que se deban

seguir?

Debates en torno a la definición de lógica

La definición que tradicionalmente se ha dado de la lógica ha sido blanco de fuertes críticas. Filósofos

y matemáticos objeten el hecho de que se puedan determinar las reglas de un pensamiento correcto. De otra

parte, se cuestiona lo que significa pensar correctamente. Pues lo que en un cierto contexto es un

pensamiento correcto, en otro puede ser un pensamiento absurdo. Filósofos como Friedrich Nietzsche han

hecho críticas tan fuertes a la definición de lógica, que llegan cuestionar hasta la posible existencia de la

verdad.

Definir la lógica como la ciencia que estudia las leyes del pensamiento no es muy exacto. En primer

lugar, las leyes del pensamiento son el objeto de estudio de la psicología, y la lógica no es psicología. En

segundo lugar, si “pensamiento” es un proceso mental, no todos los procesos mentales son estudiados por la

lógica. Por ejemplo, uno puede imaginar algo, recordarlo, lamentarlo, o puede dejar divagar los pensamientos

en un ensueño o fantasía, construir castillos en el aire, o unir una y otra imagen en una asociación libre, y

ninguno de estos pensamientos son el objeto de la lógica.

La definición menos ambiciosa y más oportuna de la ciencia de la lógica es:

“Estudio de los métodos y los principios usados para distinguir un razonamiento correcto del incorrecto”.

4.- ¿Qué es razonar?

5.- Entre razonar y otros tipos de proceso mental como recordar, imaginar, o divagar, ¿qué diferencia

hay?

6.- Comenta las críticas que se han hecho a la definición tradicional de lógica.

7.- ¿Cuál es el objeto de estudio de la psicología?

8.- ¿Cuál es el objeto de estudio de la lógica? ¿Para qué la lógica?

Valorar la importancia de la lógica, nos lleva a preguntarnos: ¿puede un hombre pensar correctamente

sin conocer las leyes y las reglas de la lógica? La verdad es que existen músicos que sin dominar el solfeo y sin leer nota, pueden interpretar con cierta eficiencia un instrumento. Pero su creación intelectual en cuanto a la composición de obras originales es restringida. Algo similar sucede con quien estudia lógica: piensa de un modo más preciso, sus argumentos son más fuertes y contundentes, y en la práctica comete menos errores al razonar.

La lógica ayuda a demostrar los juicios válidos y a descartar los incorrectos; enseña a pensar clara, concisa y correctamente. La lógica es imprescindible a todos, a los más diversos profesionales: a los profesores que deben formar en los estudiantes un pensamiento lógico y crítico, a los juristas para poder plantear la argumentación de la defensa y refutar las acusaciones, a los médicos que diagnostican una enfermedad a partir de los síntomas. La lógica la necesitan todas las personas, independientemente del oficio que desempeñen.

Ayuda a los estudiantes a asimilar la información en el estudio de las diferentes ciencias o actividades prácticas, les facilita separar lo secundario de lo esencial, a percibir de modo crítico las definiciones de los diferentes aspectos tratados en cada ciencia, a seleccionar formas correctas de demostración.

En fin, a comprender mejor la naturaleza de las cosas.

9.- En un máximo de diez renglones, presenten tres argumentos a favor del estudio de la lógica.

1.1 Lógica y Lenguaje

La lógica nos ayuda a razonar, capacidad esta muy importante no solo para la Matemática, sino también para cualquier área del saber humano y para nuestra vida social y familiar.

Es importante aprender a distinguir un razonamiento correcto de otro que no lo es, distinguir si un argumento contendido en un artículo periodístico, un texto informativo o una conversación, es valido o no. Por eso, en primer lugar, vamos a ponernos de acuerdo sobre ciertos conceptos fundamentales, como es el concepto de “proposiciones”. Para ello, leamos un extracto del libro “Crónica de una familia” de la escritora nacional Ana Iris Chávez de Ferreiro. “Una siesta, Alcides oyó unos chillidos disonantes que partían, al parecer, de un frondoso árbol. Se acercó cautelosamente y descubrió que se trataba de un grupo de monos. Tomó entonces su escopeta, mientras la preparaba, los monos, gritando, se dispersaron. Pero quedó una mona, enorme, aterrorizada ante esa presencia extraña y sin atinar a cargar correctamente a su pequeño monito. Cuando Alcides alzó el cañón de su escopeta hacia ella, la mona tomó a su hijito y se lo llevó al pecho mientras sus ojos parecían suplicar. El arma de Alcides, al ser disparada, produjo un estampido que fue devuelto de un árbol a otro como si ninguno quisiera cargar con la vergüenza de retenerlo, despertando chillidos de terror y vuelos enloquecidos. Cuando el último eco se hubo callado, el joven avanzó hasta el sitio en que cayera la mona. Parecía que la sangre jamás dejaría de manar de su vientre destrozado... y allí estaba el pequeño mono dando vueltas en torno a su madre sin querer convencerse de sus saltitos cortos y sus largos chillidos eran ya inútiles. – ¿Qué fue? –preguntó doña Corolina, llegando. –Maté una mona –dijo Alcides. – ¿Por qué? –La vi y le disparé. –No debiste hacerlo. ¿Qué se hace ahora con el monito? –Lo llevamos con nosotros –se apresuró Reinaldo en contestar. – ¡De ninguna manera! –Dijo Joao– ¿Qué le daríamos de comer? Vamos, ya nos detuvimos demasiado. Se alejaron. Reinaldo volvía una y otra vez el rostro, deseoso de llevarse el Animalito; lo mismo hizo doña Carolina, lamentándose todavía del inútil sacrificio”

Sabemos que el lenguaje sirve para comunicar algo a alguien y que en esa comunicación cada interlocutor asume una cierta actitud: afirma, niega, desea, solicita, pregunta, etc. Cada actitud constituye una oración. Así, en el texto anterior, hay oraciones:

Interrogativas, en las que la actitud del hablante es de desconocimiento:

“¿Qué fue?”

“¿Por qué?”

“¿Qué se hace ahora con el monito?”

“¿Qué le daríamos de comer?”

Imperativas, en la que el hablante comunica una orden, ruego, prohibición o exhortación:

“No debiste hacerlo”

Dubitativa, en la que el hablante expresa duda:

“Parecía que la sangre jamás dejaría de manar de su vientre destrozado”

En ninguna de estas oraciones transcriptas del texto, se afirma o niega algo y por tanto no son

consideradas proposiciones.

Sin embargo, hay otro tipo de oraciones: Declarativas o enunciativas, en las que la actitud del hablante expresa conocimiento,

afirmado o negando algo.

“Maté una mona”

“La vi y la disparé”

Estas últimas sí son consideradas proposiciones.

1.2 Proposición. Concepto.

Proposición es toda oración declarativa, o sea, susceptible de ser verdadera o falsa. Consideremos estas otras oraciones:

a) ¿Cuál es tu tipo de sangre? b) La lechuga es un ave. c) ¡Concluya su trabajo! d) La raíz cuadrada de 16 es 8 e) Quizá haga frío mañana. f) El oxígeno y el hidrógeno son elementos componentes del agua. g) El agua está compuesta por oxígeno e hidrógeno

Las oraciones “a, c, e” constituyen respectivamente, una pregunta, una orden y una posibilidad. De ellas no se puede decir si son verdaderas o falsas, por lo tanto, no son proposiciones. Sin embargo, las demás oraciones son declarativas, es decir, de ellas se puede afirmar que “b, f, g” son verdaderas y “d” es falsa. Estas constituyen proporciones. Además, las dos ultimas proposiciones tienen el mismo significado, aunque sean distintas, por ello decimos que se trata de la misma proposición.

Ejercicios de Aplicación

A Distingue, escribiendo al lado de casa oración, si ellas son proposiciones o no lo son:

1) Los seres unicelulares han sido los autores de los cambios más importantes del planeta.-——-

2) ¿Cuáles son los reinos en que se divide el mundo natural?-——————————————

3) Las plantas son seres unicelulares.-———————————————————————-

4) Las algas podrían haber surgido hace 1.400 millones de años.-————————————--

5) Quizá sea la bipartición el método de reproducción de las móneras.-——————————-

6) ¿Cuántas especies distintas de animales existen?-——————————————————

7) Presta atención al realizar la bisección del animal.-—————————————————-

8) Ojalá sean preservados los animales en extinción.-—————————————————-

9) La vida surgió en el agua.-———————————————————————————

10) El murciélago realiza su actividad de día.-————————————————————--

B De las proposiciones del ejercicio “a”, distingue cuáles son verdaderas y cuales son falsas.

C Elige dos de las oraciones del ejercicio “a” que no constituyen proposiciones y explica con

claridad por qué no lo son.

–————————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————-

D Extrae del texto “Crónica de una familia”, otras tres oraciones que sean proposiciones.

1) –———————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————--

2) –———————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————-

3) –———————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————--

E Escribe tres oraciones que no sean proposiciones:

1) –———————————————————————————————————————

—————————————————————————————————————-———

2) –———————————————————————————————————————

————————————————————————————————————————--

3) –———————————————————————————————————————-

–————————————————————————————————————————-

F PRUEBA “TU LÓGICA”:

Trazando un cuadriculado con estos puntos, ¿cuántos cuadrados de diferentes tamaños se

forman?

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

1.3. Clases de Proposiciones

Podemos considerar dos clases de proposiciones en Lógica, unas son proposiciones atómicas y otras,

proposiciones moleculares. El sentido del nombre de cada una está relacionado estrechamente con su

significado en las Ciencias en general.

PROPOSICIONES ATÓMICAS: es aquella proposición simple, que contiene una sola idea completa.

Ejemplos:

Las asignaturas son difíciles.

Debo estudiar mucho.

PROPOSICIONES MOLECULARES: es aquella en la que se puede distinguir otra proposición más

simple o que está formada por dos o más proposiciones atómicas.

Si unimos las proposiciones atómicas dadas en el ejemplo anterior, mediante el término de enlace “y”,

tendremos una proposición molecular.

Ejemplo:

Las asignaturas son difíciles y debo estudiar mucho.

Término de enlace.

1.4. Término de enlace o conectivos lógicos

Los términos de enlace de proposiciones o simplemente términos de enlace son las palabras “y”, “o”, “no”, “si”...entonces”, “si y solo si” que sirven para enlazar proposiciones atómicas y convertirlas en proposiciones moleculares. Los términos “y”, “o”, “si”... entonces”, “si y solo si” se usan para enlazar dos proposiciones. Ejemplos de Proposiciones Moleculares

Hoy llueve y hace frío. 1 2

Iré a tu casa el lunes o iré el martes. 1 2

Si sopla viento norte entonces pronto lloverá. 1 2

El triángulo ABC es equilátero si y solo si tiene tres lados iguales. 1 2

El término “no”, sin embargo, se agrega a una sola proposición atómica, es decir no conecta dos proposiciones. Ejemplo: Si a la proporción atómica “Sale el sol” le anteponemos el término “no” se forma la proposición molecular “No sale el sol”.

Ejercicios de aplicación

A CLASIFICA LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES SEGÚN SEAN ATÓMICAS O MOLECULARES.

1) La energía es la capacidad de producir trabajo.-————————————————————— 2) El ser humano depende de la energía para cultivar sus campos y le es imprescindibles para activar

sus industrias.-—————————————————————————————————— 3) La energía solar es inocua y la energía nuclear es peligrosa.-———————————————— 4) El contenido de las pilas de mercurio supone un grave riesgo para el medio ambiente.-—-————- 5) Si las pilas se echan a la basura entonces los metales contaminan el ambiente.-————————-- 6) Las pilas aparecieron a fines del siglo XVIII y las inventó Alessandro Volta.-—————————- 7) El uso de las pilas invade nuestros hogares.-——————————————————————- 8) Un compuesto químico que se usa para fabricar pilas es el mercurio o también el litio o bien el

cadmio.-————————————————————————————————————-- 9) O compras una pila salina que dura poco o compras una pila alcalina que tiene mayor energía.-——

———————————————————————————————————————— 10) El contenido de mercurio de una pila botón basta para contaminar 600.000 litros de agua.————-

B ESCRIBE TRES PROPOSICIONES ATÓMICAS.

1) –———————————————————————————————————————-———————————————————————————————————————--

2) –———————————————————————————————————————-———————————————————————————————————————--

3) –———————————————————————————————————————-———————————————————————————————————————--

C ESCRIBE DOS PROPOSICIONES MOLECULARES. 1) –———————————————————————————————————————-

———————————————————————————————————————— 2) –———————————————————————————————————————-

———————————————————————————————————————— D PRUEBA “TU LÓGICA”.

Usando una hoja cuadriculada, halla un rectángulo que, tanto su área como su perímetro, tengan el valor numérico 16. ¿Es posible hallar la figura pedida? Justifícalo claramente. ¿Ocurriría siempre lo mismo con esa figura? Justifícalo.

ACTIVIDAD NRO 2

1. Señalar cada proposición atómica con una A, cada proposición molecular con una M. Colorear

en cada proposición molecular el o los términos de enlace utilizados (conectivas, nexos).

1. La comida será hoy a las tres en punto. –––––––––

2. El gran oso negro andaba perezosamente por el camino de abajo. –––––––––

3. La música es muy suave o la puerta está cerrada. –––––––––

4. A este perro grande le gusta cazar gatos. –––––––––

5. Él pregunta por su pipa y pregunta por su escudilla. –––––––––

6. Luis es un buen jugador o es muy afortunado. –––––––––

7. Si Luis es un buen jugador, entonces participa en el partido del colegio. –––––––––

8. California está al oeste de Nevada y Nevada al oeste de Utah. –––––––––

9. Muchos estudiantes estudian Lógica en el primer año de carrera. –––––––––

10. Los gatitos no acostumbran a llevar mitones. –––––––––

11. Si los gatitos llevan mitones, entonces los gatos pueden llevar sombreros. –––––––––

12. Se puede encontrar a Juan en casa de Susana. –––––––––

13. A las focas no les crece el pelo. –––––––––

14. Si María canta, entonces es feliz. –––––––––

15. Los alumnos mayores no están en la lista antes que los jóvenes. –––––––––

16. La asignatura preferida de Jaime es Matemáticas. –––––––––

17. Si aquellas nubes se mueven en esa dirección, entonces tendremos lluvia. –––––––––

18. Si los deseos fueran caballos, entonces los mendigos cabalgarían. –––––––––

19. Esta proposición es atómica o es molecular. –––––––––

20. El sol calentaba y el agua estaba muy agradable. –––––––––

21. Si 0x entonces 1 yx . –––––––––

22. .yx 2 –––––––––

23. 1x o .zy 2 –––––––––

24. 2y y .z 10 –––––––––

2. En las proposiciones siguientes COLOREAR LOS TÉRMINOS DE ENLACE. Escribir cuantas proposiciones atómicas se encuentran en cada proposición molecular. Recuerda que “si... entonces...” es un solo término de enlace.

1. Este no es mi día feliz. ––––––––

2. Ha llegado el invierno y los días son más cortos. ––––––––

3. Muchos gérmenes no son bacterias. ––––––––

4. Los anfibios se encuentran en el agua fresca o se encuentran en la tierra cerca de sitios húmedos. ––––––––

5. Este número es mayor que dos o es igual a dos. ––––––––

6. Si es un número positivo entonces es mayor que cero. ––––––––

7. Este chico es mi hermano y yo soy su hermana. ––––––––

8. Mi puntuación es alta o recibiré una calificación baja. ––––––––

9. Si usted se da prisa entonces llegará a tiempo. –––––––––

10. Si 0x entonces 2y . –––––––––

11. Si 2 yx entonces 0z . –––––––––

12. Si 10z entonces 10zx y 10zy . –––––——

13. yx o xy . –––––––––

14. Si 10z entonces 10zx y 10y . –––––––––

15. Si 1x o 2z entonces 1y . –––––——

16. 0x o 1y . –————

17. es un número irracional y 4 es un número natural. _________

18. Estamos en primavera y hace frío. _________

19. No es provechoso fumar. _________

20. Si se destruye la capa de ozono, entonces los rayos ultravioletas calientan el planeta. __________

21. Los meteoritos no tienen luz propia y los cometas no giran alrededor de la tierra. __________

22. O estudio idiomas o estudio secretariado. _________

23. La tortuga en un vertebrado o es un invertebrado. _________

24. Algunas bacterias se llaman bacilos, si y solo si ellas tienen forma de estrella. _________

25. Si un astro es un planeta, gira alrededor del sol y tiene luz propia. _________

26. Estudiaré o iré al teatro. _________

27. Si Juan canta, entonces María está feliz. _________

28. No llueve pero hace frío. _________

1.5. Simbolización de Proposiciones

Las proposiciones, ya sean atómicas o moleculares, con frecuencias son largas y se dificulta el tener que repetirlas varias veces en forma completa. Por eso se usan símbolos para representar las proposiciones completas. Los símbolos que se usan en lógica para representarlas son letras mayúsculas, con preferencia “P, Q, R, S, A, B, etc.” Por ejemplo, si tenemos las proposiciones atómicas: P: El 2 es un número par. Q: El 3 es un número impar. La proposición molecular “El 2 es un número par y el 3 es un número impar” se expresa: P y Q

Así como, dadas las proposiciones atómicas:

A: El triángulo PQR tiene un ángulo recto.

B: El triángulo PQR es un triángulo rectángulo.

La proposición molecular “si el triángulo PQR tiene un ángulo recto entonces PQR es un

triángulo rectángulo”, se expresa:

Si A entonces B

1.6. Proposiciones moleculares a partir del uso de términos de enlace

De proposiciones atómicas se pueden obtener proposiciones moleculares, mediante el uso de los

términos de enlace o conectivos lógicos, teniendo así diferentes operaciones entre proposiciones:

conjunto o productos lógicos.

disyunción o suma lógica.

negación.

implicación material o condicional.

bicondicional, doble implicación o equivalencia.

1.6.1 Conjunto o producto lógico

Conjunto de las proposiciones P y Q es la proposición compuesta que se obtiene uniendo ambas, en el

orden dado, mediante el término de enlace “y”.

Ejemplo: P: La paloma es un ave.

Q: Pertenece al grupo de las gallináceas.

La conjunción es:

“La paloma es un ave y pertenece al grupo de las gallináceas”.

La conjunción se simboliza: QP

Simbolización del término de enlace “y”

El sentido de la conjunción es, que se cumplen al mismo tiempo, tanto lo que afirma la

primera proposición atómica como lo que afirma la segunda. Es decir, se cumplen las dos

necesariamente.

En algunas ocasiones se cambia el término de enlace “y” por otras expresiones como: “pero”, “sin embargo”, “aunque”, que también expresan la misma operación de conjunción.

Por ejemplo:

a) La velocidad constante se da cuando el móvil recorre espacios iguales pero los tiempos en recorrerlos son iguales.

b) El hielo y el agua líquida presentan formas diferentes sin embargo son una misma

sustancia.

c) El mercurio líquido se dilata aunque también se contrae.

En lógica es posible ligar proposiciones cualesquiera para formar una conjunción, sin que sea

necesario que el contenido de una de ellas tenga relación con el contenido de la otra, como es el caso

de: π es un número irracional y la ballena es un mamífero.

Si quisiéramos hacer una conjunción de tres proposiciones atómicas como:

Los pies son elementos esenciales del movimiento y soportan el peso del cuerpo y ayudan a mantener el equilibrio.

Es mejor suprimir el primer conectivo “y” manteniendo el mismo significado.

jercicios de aplicación

a) Di si cada una de las siguientes oraciones son proposiciones o no lo son.

1) El calor es una forma de energía.

2) El punto de ebullición del agua es 0º C.

3) ¿Qué es un reactivo?

4) Observa detenidamente el experimento.

5) Quizá la combustión del papel sea un fenómeno químico.

6) El oro es una sustancia pura.

b) Escribe “a” al lado de las proposiciones atómicas y “m” al lado de las moleculares. Subraya

los términos de enlace que encuentres y simboliza las que sean moleculares.

1) La polea es una máquina simple y facilita el trabajo del hombre.______________________

2) La fuerza de la gravedad es diferente en dos puntos diferentes de la tierra._______________

3) Las células forman tejidos y los tejidos órganos.___________________________________

4) Un libro sobre el ropero tiene energía potencial y una pelota lanzada tiene energía cinética.

__________________________________________________________________________

5) Los científicos se empeñan constantemente en hacer nuevos descubrimientos.___________

6) El sol es una estrella y la tierra es un planeta.______________________________________

c) Completa los espacios vacíos de manera que las proposiciones moleculares resultantes sean

conjunciones, usando en cada caso expresiones distintas (“y”, “pero”, “sin embargo”,

“aunque”)

1) Los pesticidas eliminan las plagas agrícolas——————————también matan organismos que mantienen el equilibrio ecológico.

2) El DDT (diclorodifeniltricloroetano) fue inventado por el suizo Paul Moeller–—————

——————————-le valió el Nobel en 1948.

3) Los pesticidas mejoran las cosechas————————————es mejor consumir productos orgánicos.

4) El DDT está prohibido en países desarrollados———————————todavía se le usa

en el Tercer Mundo.

E

d) Analizar la siguiente situación y responde fundamentando clárame tu respuesta. Un postulante a Presidencia de la República dice: “Combatiré la corrupción y mejoraré la educación”.

– Al final de su mandato mejoró la educación y la corrupción siguió igual. – ¿Cumplió su promesa?

e) Escribe tres proposiciones atómicas y forma con ellas dos conjunciones.

f) Escribe tres proposiciones moleculares

g) Escribe tres oraciones que no sean proposiciones

h) Escribe tres oraciones que sean proposiciones

i) Prueba “tu lógica” Usando fósforos u otro material parecido, forma un rectángulo cuyo perímetro y su área tengan 18 de valor numérico. ¿Cuáles son sus dimensiones?

EN CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES: PRIMERO: indica con un color cuáles son el término o términos de enlace. DESPUÉS: escribe separadamente las proposiciones atómicas que se encuentren en cada una de las proposiciones moleculares. Y POR ÚLTIMO: simbolizar completamente.

1.) Juana vive en nuestra calle y Nancy en la manzana contigua. J = “Juana vive en nuestra calle” N = “Nancy en la manzana contigua” J y N Simbolización: J N

2.) Los discos antiguos de Lauro son buenos pero los modernos son todavía mejores.

3.) Metió la nariz y ya sacó tajada.

4.) El sol desaparece detrás de las nubes y en seguida empieza a refrescar.

5.) El reactor se elevaba a nuestra vista y dejaba tras sí una fina estela blanca.

6.) Jorge es alto y Andy es bajo.

7.) Juana tiene trece años y Rosa quince.

8.) La estrella de mar es un equinodermo y los erizos de mar son también equinodermos.

9.) Hoy es día treinta y mañana será primero.

10.) Hoy es lunes y estudio lógica.

11.) Aunque juego fútbol, estudio lógica.

12.) Es lunes y tengo clases de lógica.

13.) El juego ha empezado y llegaremos tarde.

Colorear las conectivas.

Luego poner una A después de cada proposición atómica o una M después de cada proposición

molecular.

1. El tiempo atmosférico es la situación de la atmósfera en un momento particular y el clima es la variación

de la situación del tiempo atmosférico en un periodo largo de tiempo. ------------------

2. María quiso venir, pero no pudo. ------------------

3. Te visitaré si y solo si termino mi tarea. ------------------

4. O se protege la fauna o se quebrará el equilibrio ecológico. ------------------

5. Los perfumes de las flores son su sentimiento. ------------------

6. Las bacterias en el agua o se destruye hirviendo el agua o se destruyen por clorización. ------------------

7. Este libro tiene más páginas que aquel otro. ------------------

8. A menos que venga David, no vendrá Luis. ------------------

9. Si la sentencia es contra el defensor, entonces él apelará el caso. ------------------

10. El reconoció la obra como de un poeta inglés del siglo diecinueve. ------------------

11. La guerra no puede explicarse totalmente por una causa. ------------------

12. Un elemento tiene propiedades físicas y tiene propiedades químicas. ------------------

13. Somos capaces de hacer todos los ejercicios de esta página. ------------------

14. No somos capaces de hacer todos los ejercicios de esta página. ------------------

15. Si dos o más elementos se unen químicamente para formar una nueva sustancia, entonces el producto se

denomina un compuesto. ------------------

16. Las proposiciones moleculares contienen términos de enlace. ------------------

17. Este problema no es correcto. ------------------

18. Rosa es menor de edad y su hermano es mayor de edad. ------------------

19. No se puede terminar el reportaje hoy. ------------------

20. Si llueve, entonces no salgo esta noche. ------------------

21. Son las cinco. ------------------

22. El número atómico del hidrógeno es 1. ------------------

23. El número atómico del helio es 2. ------------------

24. Si el H2O se hiela, entonces sus moléculas forman cristales. ------------------

25. No se da que a la vez, lea un libro y escuche música. ------------------

26. Necesitaremos ayuda o tardaremos dos días en completar el reportaje. ------------------

1.6.2 Disyunción o suma lógica Disyunción de las proposiciones PyQ es la proposición obtenida uniendo ambas, en el orden dado,

mediante el término de enlace “o” El término de enlace “o” puede significar inclusión o exclusión.

a) Cundo “o” tiene sentido incluyente supone que puede

cumplirse solo lo que afirma la primera proposición atómica, o bien lo que afirma la segunda proposición, o bien los que afirman ambas a la vez.

Ejemplo: Cundo “o” tiene sentido incluyente.

:P Aprobará la asignatura el alumno que pase el examen. :Q Aprobará la asignatura el alumno que realice el proyecto.

La disyunción es: “Aprobará la asignatura el alumno que pase el examen o que realice el proyecto”.

En este caso la “o” tiene sentido incluyente porque los alumnos aprobarán la asignatura tanto si pasan el examen solamente como si realizan el proyecto solamente, además de aquellos que hagan ambas cosas. Es decir, se supone que por lo menos un miembro de la disyunción se presenta y quizá ambos. La disyunción inclusiva se simboliza: QP

Simbolización del término de enlace “o” con sentido incluyente

b) Cuando “o” tiene sentido excluyente supone que puede

cumplirse solo lo que afirma una de las dos proposiciones atómicas. Es decir, que se cumpla lo que afirma una de ellas excluye inmediatamente lo que afirma la otra.

Ejemplo: Cuando “o” tiene sentido excluyente. :P El animal es vertebrado. :Q El animal es invertebrado.

La disyunción es: “El animal es vertebrado o es invertebrado” En este caso la “o” tiene sentido excluyente porque si se cumple una proposición la otra queda excluida. En algunas oraciones se utiliza el término “o” dos veces, al inicio y en el cetro. El último ejemplo podría ser: “o” el animal es vertebrado “o” es invertebrado”. La disyunción exclusiva se simboliza: PwQ

Simbolización de término de enlace “o” con sentido excluyente

En general:

No es necesario que los contenidos de las proposiciones tengan relación entre sí, de manera que también constituye una disyunción la proposición.

“–3 es un número entero negativo o Pasteur fue un famoso científico francés”

Simbolización: QP

jercicios de aplicación

A Colorea los nexos y luego distingue escribiendo sí cada una de las siguientes disyunciones, es inclusiva o exclusiva.

1) El ser humano posmoderno es individualista o vive el momento centrado en su propio ser.___________________

2) Sus metas so el afán de bienestar material o el goce del placer.__________________________________________

3) O rinde culto a los ídolos (dinero, sexo, consumo...) o sacrifica valores fundamentales (fe, familia, amistad).________________________________________

4) Desde el punto de vista moral, todo acepta siempre que “le agrade” o pueda servirlo”.___________________________

5) Piensa: O se deja nacer a un hijo para “estropear” la vida de la madre o se lo aborta._____________________________

6) La mesa es blanca o no lo es.________________________ 7) Iremos a la cancha o al teatro.________________________ 8) O canto o bailo.___________________________________ 9) O se protege la flora o se quebrará el equilibrio

ecológico.________________________________________ 10) O mi reloj va mal o llegaremos tarde.__________________ 11) O el viejo complica la vida o la solución es la

eutanasia.________________________________________ 12) No es fuerte ante la vida o carece de

agarraderos.______________________________________ 13) La droga es su refugio o recurre al suicidio como

solución._________________________________________ 14) Este ser humano es producto del sistema socio–económico

o es un extraterrestre._______________________________ 15) O Jaime irá al cine o al teatro.________________________ 16) O estaba triste o preocupado._________________________ 17) O estudio o trabajo.________________________________ 18) O es feriado o es domingo.__________________________ 19) O leo un libro o escucho música.______________________ 20) Pero... es posible que salga de sus ataduras o irá a su

destrucción.______________________________________ 21) O es sábado o es domingo.__________________________

E

B Escribe una disyunción de proposiciones en la que “o” tenga:

1) sentido incluyente: _____________________________________________________

_____________________________________________________________________

2) sentido excluyente:_____________________________________________________

_____________________________________________________________________

C Escribe tres proposiciones atómicas y forma con ellas dos disyunciones.

D En cada una de las siguientes proposiciones; PRIMERO: indica con un color cuáles son el término o términos de enlace. DESPUÉS: escribe separadamente las proposiciones atómicas que se encuentren en cada una de las proposiciones moleculares. Y POR ÚLTIMO: simbolizar completamente.

1) El área del triángulo ABC es igual al área del triángulo DEF, o el área del triángulo ABC es menor que el área del triángulo DEF.

D = El área del triángulo ABC es igual al área del triángulo DEF. K = el área del triángulo ABC es menor que el área del triángulo DEF. D o K Simbolización: D w K

2) Necesito ponerme las gafas o esta luz es débil.

G = “Necesito ponerme las gafas” L = “Esta luz es débil” G o L Simbolización: G L

3) Tomará parte en el salto de altura o correrá media milla.

4) Jaime es el ganador o Luis es el ganador.

5) O tomará parte en la representación o ayudará en el vestuario.

6) O el bote cruzó la barra o se lo tragaron las olas.

7) Hemos de llegar allí antes, u otro recibirá el empleo.

8) O la aguja está gastada o la grabación es mala.

9) O Juan será reelegido o destinado para un puesto nuevo.

10) Se puede dar el vector por medio de dos componentes, o estamos en tres dimensiones.

11) Peces con pulmones pueden tomar el oxigeno del aire o pueden tomar el oxigeno del agua.

12) Muchos planetas son o demasiado cálidos para que vivan seres como nosotros o demasiado fríos para que vivan seres como nosotros.

13) O Antonio irá al teatro o irá al cine.

14) O una anémona es un animal o es una planta.

LLAASS 88 PPRROOPPOOSSIICCIIOONNEESS MMOOLLEECCUULLAARREESS

Símbolo

Lógico

Locución en lenguaje

usual Ilustración en lenguaje usual Simbolización

NEGACIÓN — No . . . No llueve — p

No ocurre que . . . No ocurre que si es lunes el colegio esté cerrado –– (p q) No se da que . . . No se da que si es domingo el colegio esté abierto –– (p q)

CONJUNCIÓN •

. . . y . . . Hace frío y llueve f • s . . . pero . . . No hace frío pero llueve − f • s . . . sino . . . Hoy no paseo sino estudio − p • e Aunque . . . Aunque es feriado voy al colegio f • c

DISYUNCIÓN

(inclusiva) v

O . . . o . . . O estaba triste o preocupado t v p Amenos que . . . A menos que llueva, iré a jugar al fútbol e v f

. . . o . . . Estaba triste o preocupado t v p

DISYUNCIÓN

(exclusiva) w

O . . . o . . . O es sábado o domingo s w d O . . . o . . . O Antonio irá al cine o al teatro c w t . . . o . . . Iremos al cine o al teatro c w t

CONDICIONAL

Si . . . , . . . Si es lunes, hay clase m c Si . . . , entonces . . . Si llueve, entonces habrá cosecha m c

Solamente si . . . , . . . Solamente si visito el museo no trabajo −t m Solo si . . . , . . . Solo si visito el museo no trabajo −t m

. . . , solamente si . . . Solamente si visito el museo no trabajo −t m . . . , solo si . . . Solo si visito el museo no trabajo −t m

Siempre que . . . , . . . Siempre que no sean las siete, la puerta está abierta – S A Solamente . . . , si . . . Solamente voy al cine si no hay clase P – C En caso de que . . . , . .

. En caso de que sea domingo no estudio D – E

Es suficiente que . . . , para

que . .. Es suficiente que sea feriado para que no trabaje F – T

. . . , Es necesario que .

. . Es necesario que sea feriado para que no haya clase – C F

BICONDICIONAL

. . . si y solo si . . . Habrá cosecha si y solo si llueve p q Es suficiente y necesario que . . . , para

que . . .

Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Carlos sea

secretario A C Es condición suficiente y necesario/a que . . . , para

que . . . Es condición suficiente y necesaria que hoy sea lunes para que mañana sea martes L M . . . si y solamente si .

. . Habrá cosecha si y solamente si llueve p q

NEGACIÓN

CONJUNTA Ni . . . ni . . . Ni trabaja ni estudia m n

INCOMPATIBILIDAD

No se da que, a la vez . . . y

. . . No se da que, a la vez sea feriado y el colegio esté abierto m n

No ocurre que, a la vez . . . y

… No ocurre que, a la vez sea feriado y el colegio esté abierto m n

NOTA IMPORTANTE: El esquema no intenta ni puede ser una fórmula mágica. El lenguaje ordinario es más rico y variado. Se supone el dominio del idioma para abstraer la forma e identificar de qué proposición se trata y poder así, simbolizar correctamente.

Examinar las proposiciones siguientes y colorear cada término de enlace que se encuentren en ellas.

1.) No es mediodía y el almuerzo no está listo. 2.) Si no estamos allí, entonces perderemos nuestro voto. 3.) Si dos números no son iguales, entonces uno es mayor que el otro. 4.) María se ha ido o no está en su sitio. 5.) Si es negro, entonces no reflejará la luz. 6.) 0x o 0x . 7.) Si zyx , entonces zxy .

8.) Si 0yx y 0x , entones 0y .

9.) Si 0yx y 0x , entonces 0y .

10.) O 0x o 0x . 11.) Los patitos no se transforman en cisnes. 12.) Daba tres pasos hacia la derecha y entonces iba dos pasos hacia delante. 13.) Estos problemas no son fáciles para mí. 14.) Si suena el timbre, entonces es hora de empezar la clase. 15.) Si la clase de Química ya ha empezado entonces llego tarde. 16.) Una parte de la luna no se ve desde la Tierra. 17.) Las rosas son rojas y las violetas son azules. 18.) Si Brasil está en Sudamérica entonces está en el hemisferio Sur. 19.) José no es el ganador. 20.) Si Tomas es el ganador entonces él tendrá la medalla. 21.) Si Tomás no es el ganador entonces debe colocarse en segundo lugar. 22.) Los Alpes son montañas jóvenes y los Appalaches son montañas viejas. 23.) Las arañas no son insectos. 24.) Si las arañas son insectos entonces han de tener seis patas. 25.) Si un material se calienta entonces se dilata. 26.) Los tubos de neón no son incandescentes. 27.) No ocurre que a todos los ingresos les correspondan impuestos proporcionales. 28.) Marte no está tan cercano al Sol como la Tierra. 29.) Texas no es el mayor estado en los Estados Unidos. 30.) No ocurre que todos los líquidos hiervan a la misma temperatura. 31.) No todos los gérmenes son bacterias. 32.) No ocurre que la ortiga de mar sea una planta. 33.) Luisa no es una persona alta.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones moleculares sustituyendo las proposiciones atómicas por letras mayúsculas.

1.) En el hemisferio Sur, Julio no es un mes de verano. J = En el hemisferio Sur, Julio es un mes de verano. no J Simbolización: – J

2.) Los patitos no se transforman en cisnes.

3.) Estos problemas no son fáciles para mí.

4.) Una parte de la luna no se ve desde la Tierra.

5.) José no es el ganador.

6.) Las arañas no son insectos.

7.) Los tubos de neón no son incandescentes.

8.) No ocurre que a todos los ingresos les correspondan impuestos proporcionales.

9.) Marte no está tan cercano al Sol como la Tierra. 10.) Texas no es el mayor estado en los Estados Unidos. 11.) No ocurre que todos los líquidos hiervan a la misma temperatura. 12.) John Quincy Adams no fue el segundo Presidente de los Estados Unidos. 13.) No todos los gérmenes son bacterias. 14.) No ocurre que la ortiga de mar sea una planta. 15.) Luisa no es una persona alta.

Orden de la Condicional Si . . . , . . . Si es domingo, no hay clase D f −C

Si . . . , entonces . . . Si no llueve, entonces habrá cosecha −L f H Solamente si . . . , . . . Solamente si visito el museo no trabajo −T f M

Solo si . . . , . . . Solo si visito el museo no trabajo −T f M . . . , si . . . No hay clase, si es domingo D f −H

. . . , solamente si . . . Solamente si visito el museo no trabajo −T f M . . . , solo si . . . Solo si visito el museo no trabajo −T f M

Siempre que . . . , . . . Siempre que no sean las siete, la puerta está abierta –S A Solamente . . . , si . . . Solamente voy al cine si no hay clase P – C

En caso de que . . . , . . . En caso de que sea domingo no estudio D – E Es suficiente que . . . , para que ... Es suficiente que sea feriado para que no trabaje F –T Es necesario que . . . , para que … Es necesario que sea feriado para que no haya clase – C F

PARA CADA UNA DE LAS PROPOSICIONES CONDICIONALES SIGUIENTES:

a) Escribe por separado el antecedente y el consecuente.

b) Colorea los términos de enlace.

c) Atender el orden de la condicional. (1) Si Juan es más joven entonces Antonia es más vieja.

Antecedente: Juan es más joven. Consecuente: Antonia es más vieja. (2) Si Antonia es más vieja entonces Lilian es más joven.

Antecedente: Consecuente: (3) Si Juan es más joven entonces Rosa es más vieja.

Antecedente: Consecuente: (4) Si Rosa es más vieja entonces tiene sesenta años.

Antecedente: Consecuente: (5) Hoy es domingo, si mañana es lunes.

Antecedente: Consecuente:

(6) Si continúan las lluvias, se arruinarán las cosechas. Antecedente: Consecuente: (7) En caso de que sople el viento, podremos navegar.

Antecedente: Consecuente: (8) Si no hay clase voy al fútbol.

Antecedente: Consecuente: (9) Voy al fútbol si no hay clase.

Antecedente: Consecuente: (10) Es suficiente que sea Domingo para que la universidad esté cerrada. Antecedente: Consecuente: (11) Si es domingo, la universidad está cerrada. Antecedente: Consecuente: (12) Siempre que sea domingo, la universidad está cerrada. Antecedente: Consecuente: (13) Si Rosa tiene sesenta años entonces Luisa tiene sesenta años. Antecedente: Consecuente: (14) Si Pedro es el segundo entonces Juan es el tercero. Antecedente: Consecuente: (15) Si Juan es el tercero entonces precede a Marta. Antecedente: Consecuente: (16) Si Marta es la cuarta entonces Carlos es el quinto. Antecedente: Consecuente: (17) Si Pedro es el segundo entonces está después de Marcos. Antecedente: Consecuente: (18) La puerta está cerrada si la clase ha empezado. Antecedente: Consecuente: (19) Si Pedro está después de Marcos es el primero. Antecedente: Consecuente:

EN CADA UNA DE LAS SI GUIENTES PROPOSICIONES; P RIM E RO: c o lo re a lo s t é rm i no s de e n la c e .

DE SP UÉ S: e s c r i be s e pa ra da m e nte la s p ro po s ic io ne s a tó mi ca s .

Y P OR ÚL T IMO: s im bo li za c o m ple ta m e nte .

1.) Si hace suficiente frío, entonces el lago se helará.

F = hace suficiente frío

L = el lago se helará

Si F entonces L

Simbolización: F L 2.) Si las luces están encendidas, entonces la familia Álvarez está en casa.

3.) Si dos pulsaciones se atraviesan, continúan conservando la forma original.

4.) Si pierde usted el autobús, entonces tendrá que andar.

5.) Si usted se dirige hacia el norte, entonces llegará a Canadá mañana.

6.) Si es un ácido, entonces contiene el elemento hidrógeno.

7.) Si dos más tres son cinco, entonces tres más dos son cinco.

8.) Si x es igual a dos, entonces x más uno es igual a tres.

9.) Si hoy es siete, entonces el viernes es nueve.

10.) Si producción crece, entonces Juan podrá estabilizar el precio. 11.) Si Brasil está en Sudamérica entonces está en el hemisferio Sur. 12.) Si Tomas es el ganador entonces él tendrá la medalla. 13.) Si Tomás no es el ganador entonces debe colocarse en segundo lugar. 14.) Si las arañas son insectos entonces han de tener seis patas. 15.) Si un material se calienta entonces se dilata. 16.) Si suena el timbre, entonces es hora de empezar la clase. 17.) Hay clase, si no es feriado. 18.) Es necesario que no sea feriado para que haya clase. 19.) Si la clase de Química ya ha empezado entonces llego tarde.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones. (1) Hace frío y llueve. F L (2) Los patitos no se trasforman en cisnes. –———

(3) Hay clase de lógica y los estudiantes vienen a clase. –———

(4) No hace frío pero llueve. –———

(5) Ni llueve ni hace frío. –———

(6) Luís irá al cine o al teatro. –———

(7) Te visitaré si y solo si termino mi tarea. –———

(8) A menos que llueva, iré a jugar al fútbol. –———

(9) No ocurre que, a la vez, sea domingo y haya clase de lógica. –———

(10) Juan es el segundo y Tomás es el cuarto. –———

(11) Las rosas son rojas y las violetas son azules. –———

(12) Los Alpes son montañas jóvenes y los Appalaches son montañas viejas. –———

(13) Daba tres pasos hacia la derecha y entonces iba dos pasos hacia delante. –———

(14) Aunque llueva, no hace frío. –———

(15) O se protege la flora o se quebrará el equilibrio ecológico. –———

(16) Hoy no paseo, sino estudio. –———

(17) No ocurre que a la vez estudie y vaya al cine. –———

(18) Quiso venir aunque no pudo. –———

(19) Ana quiso venir pero no pudo. –———

(20) O no quiso venir o no pudo. –———

(21) Hoy es lunes o martes. –———

(22) No se da que a la vez sea lunes y martes. –———

(23) Andrés es presidente si y solo si Carlos es secretario. –———

(24) Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Carlos sea secretario. –———

(25) No vino, sino quedo a estudiar. –———

(26) A menos que escuche música, leo un libro. –———

(27) No se da que a la vez lea un libro y escuche música. –———

(28) No leo un libro sino escucho música. –——— (29) Aunque leo un libro, escucho música. –——— (30) Ni escucho música ni leo un libro. –——— (31) Leo un libro o escucho música. –———

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones.

(1) Esta mesa es blanca o no lo es. –—————

(2) Aunque hace frío, no estamos en invierno. –—————

(3) Alberto no estuvo ayer en clase. –—————

(4) Ni me escribió mi amigo ni me llamó por teléfono. –—————

(5) Es feriado, pero estudio lógica. –—————

(6) Es condición suficiente y necesaria que hoy sea lunes para que mañana sea martes.–—————

(7) Te visitaré si y solamente si tengo tiempo. –—————

(8) No ocurre que ala vez sea feriado y el colegio esté abierto. –—————

(9) Los perfumes de las flores son su sentimiento. –—————

(10) Las ilusiones del patriotismo no tienen término. –—————

(11) Los sabios buscan la sabiduría, los necios creen haberla encontrado. –—————

(12) A menos que lea un libro, iré al teatro. –—————

(13) Quiso venir, pero no pudo. –—————

(14) Podremos navegar si y solamente si sopla el viento. –—————

(15) Estudiaré si y solamente si no visito el museo. –—————

(16) A menos que sea domingo visito el museo. –—————

(17) No ocurre que a la vez estudie y lea un libro. –—————

(18) Leo un libro sino trabajo. –—————

(19) Hoy es miércoles. –—————

(20) Hoy es miércoles y hace calor. –—————

(21) Cuando es domingo la Municipalidad está cerrada. –—————

(22) A menos que llueva habrá partido de fútbol. –—————

(23) No ocurre que a la vez sea feriado y tengamos examen. –—————

(24) Iremos a la cancha o al teatro. –—————

(25) Los pájaros no se trasforman en cisnes. –—————

(26) Es suficiente y necesario que llueva para que haya cosecha. –—————

(27) Aunque llueve hace calor. –—————

(28) Ni visitamos el monumento ni pudimos recorrer la ciudad. –—————

(29) A menos que llueva, Darío irá a pasar el día al campo. –—————

(30) Aunque llueve no hace frío. –—————

COLOREA LOS NEXOS Y LUEGO SIMBOLIZA UTILIZANDO LAS LETRAS: J = “Jaime es puntual” T = “Tom llega tarde”

1. O Jaime no es puntual o Tom llega tarde. –——————— 2. Tom llega tarde y Jaime no es puntual. –——————— 3. Si Jaime es puntual, entonces Tom llega tarde. –——————— 4. Tom no llega tarde y Jaime no es puntual. –——————— 5. O Jaime es puntual o Tom llega tarde. –——————— 6. Jaime no es puntual y Tom llega tarde. –———————

COLOREA LOS NEXOS Y LUEGO SIMBOLIZA LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES

“Atender el orden de la condicional”

1. Si continúan las lluvias, se arruinarán las cosechas. –———————

2. En caso de que sople el viento, podremos navegar. –———————

3. Si no hay clase voy al fútbol. –———————

4. Voy al fútbol si no hay clase. –———————

5. Es suficiente que sea Domingo para que la universidad esté cerrada. –———————

6. Si es domingo, la universidad está cerrada. –———————

7. Siempre que sea domingo, la universidad está cerrada. –———————

Orden de la Condicional Si . . . , . . . Si es domingo, no hay clase D f −C

Si . . . , entonces . . . Si no llueve, entonces habrá cosecha −L f H Solamente si . . . , . . . Solamente si visito el museo no trabajo −T f M

Solo si . . . , . . . Solo si visito el museo no trabajo −T f M . . . , si . . . No hay clase, si es domingo D f −H

. . . , solamente si . . . Solamente si visito el museo no trabajo −T f M . . . , solo si . . . Solo si visito el museo no trabajo −T f M

Siempre que . . . , . . . Siempre que no sean las siete, la puerta está abierta –S A Solamente . . . , si . . . Solamente voy al cine si no hay clase P – C

En caso de que . . . , . . . En caso de que sea domingo no estudio D – E Es suficiente que . . . , para que ... Es suficiente que sea feriado para que no trabaje F –T Es necesario que . . . , para que … Es necesario que sea feriado para que no haya clase – C F

Colorea los términos de enlace y luego simboliza u ti li zando las siguientes le tras:

A = Ana B = Betty C = Carlos D = David E = Ernesto F = Fátima

(1) Es suficiente que venga Ana para que venga Betty. –——————— (2) No se da que a la vez venga Carlos y David. –——————— (3) Solamente si viene Ernesto viene Fátima. –——————— (4) A menos que venga David, vendrá Ernesto. –——————— (5) A menos que venga David, no vendrá Carlos. –——————— (6) Solamente viene Ana si viene Betty. –——————— (7) Solamente si viene Ana vendrá Betty. –——————— (8) Ana no vendrá, pero vendrá Betty. –——————— (9) En caso que venga Carlos no vendrá Ana. –———————

(10) A menos que venga David no vendrá Fátima. –——————— (11) Es necesario que venga David para que no venga Ernesto. –——————— (12) Es suficiente que no venga Fátima para que venga Carlos. –——————— (13) En caso de que no venga Betty, vendrá Ana. –——————— (14) Siempre que venga Carlos, no vendrá Fátima. –——————— (15) Vienen Betty y Ernesto. –——————— (16) No viene David y no viene Carlos. –——————— (17) O viene Fátima o viene Ernesto. –——————— (18) O viene Betty o no viene Betty. –——————— (19) O no viene Ana o no viene Fátima. –——————— (20) Viene Ana si y solo si no viene Betty. –——————— (21) Ni viene Carlos ni viene Ernesto. –——————— (22) No se da que a la vez vengan Ana y Fátima. –——————— (23) Es suficiente y necesario que venga Betty para que no venga Ana. –——————— (24) David viene pero Betty no. –——————— (25) Aunque viene Ana no viene Ernesto. –——————— (26) No ocurre que a la vez vengan Ernesto y David. –——————— (27) No viene Carlos si y solamente si viene Ana. –——————— (28) En caso de que venga Fátima no vendrá Betty. –——————— (29) A menos que venga Ernesto, no vendra Fátima. –——————— (30) Aunque venga David no vendrá Ana. –———————

Colorea los términos de enlace y luego simboliza u ti li zando las siguientes le tras:

E = estudio

P = paseo por el parque

T = voy al teatro

C = voy a la cancha

L = leo un libro

M = visito el museo

1. Si voy al teatro no estudio. –————————

2. Solamente si no voy al teatro estudio. –————————

3. Solamente estudio si no voy al teatro. –————————

4. No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –————————

5. Si paseo por el parque, no estudio. –————————

6. Si paseo por el parque, no voy al teatro. –————————

7. Si no paseo por el parque, estudio. –————————

8. Si visito el museo, no voy al teatro. –————————

9. A menos que vaya al teatro, estudiaré. –————————

10. A menos que vaya al teatro, leeré un libro. –————————

11. O voy a la cancha o voy al teatro. –————————

12. O visito el museo o no visito el museo. –————————

13. O no leo un libro o no estudio. –————————

14. Ni estudio ni paseo por el parque. –————————

15. No se da que a la vez visite el museo y lea un libro. –————————

16. Aunque voy al teatro leo un libro. –————————

17. Voy a la cancha pero no paseo por el parque. –————————

18. Ni voy al teatro ni visito el museo. –————————

19. Voy a la cancha si y solo si visito el museo. –————————

20. No estudio si y solamente si leo un libro. –————————

21. Es suficiente y necesario que visite el museo para que vaya al teatro. –————————

22. Es necesario que no lea un libro para que vaya a la cancha. –————————

23. Siempre que no visite el museo, iré al teatro. –————————

24. A menos que no pasee por el parque, estudiaré. –————————

25. O estudio o visito el museo. –————————

26. Solo si no voy a la cancha estudio. –————————

Colorea los términos de enlace y luego simboliza u ti li zando las siguientes le tras:

S = son las siete

T = llego tarde

C = la puerta está cerrada

P = el profesor se enoja

E = la clase ha empezado

1. Si la clase ha empezado, la puerta está cerrada. –————————— 2. La puerta está cerrada si la clase ha empezado. –————————— 3. El profesor se enoja si llego tarde. –————————— 4. Si no llego tarde, el profesor no se enoja. –————————— 5. Aunque son las siete, la clase no ha empezado. –————————— 6. No ocurre que a la vez san las siete y la puerta esté cerrada. –————————— 7. El profesor no se enoja si no llego tarde. –————————— 8. La puerta no está cerrada si no lego tarde. –————————— 9. A menos que sean las siete, la clase no ha empezado –—————————

10. La puerta no está cerrada si no son las siete. –————————— 11. Ni son las siete ni la puerta está cerrada. –————————— 12. Es condición suficiente que sean las siete para que la puerta esté cerrada. –————————— 13. Es condición necesaria que la puerta esté cerrada para que sean las siete. –————————— 14. La puerta está cerrada si son las siete. –————————— 15. A menos que sean las siete, la puerta no está cerrada. –————————— 16. Aunque la puerta está cerrada no llego tarde. –————————— 17. Ni son las siete ni la clase ha empezado. –————————— 18. No se da que a la vez llegue tarde y la puerta esté cerrada. –————————— 19. Es suficiente y necesario que no sean las siete para que no llegue tarde. –————————— 20. La clase no ha empezado si y solamente si no son las siete. –————————— 21. Siempre que la puerta no esté cerrada la clase no ha empezado. –————————— 22. Ni la puerta está cerrada ni el profesor se enoja. –————————— 23. Son las siete pero la puerta no está cerrada. –————————— 24. Aunque la clase ha empezado la puerta no está cerrada. –————————— 25. No ocurre que a la vez el profesor se enoje y sean las siete. –————————— 26. No llego tarde, si la clase no ha empezado. –————————— 27. La puesta no está cerrada siempre que no llegue tarde. –————————— 28. O el profesor se enoja o llego tarde. –————————— 29. O la clase ha empezado o la puerta está cerrada. –————————— 30. O llego tarde o no llego tarde. –—————————

“Atender el orden de la condicional”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las

letras: D = domingo C = el colegio está cerrado

1. El colegio está cerrado, si es domingo. –———————

2. Es necesario que esté cerrado el colegió para que sea domingo. –———————

3. Si es domingo, el colegio está cerrado. –———————

4. Es suficiente que sea domingo para que el colegió esté cerrado. –———————

5. Si no es domingo, el colegio no está cerrado. –———————

6. Ni es domingo ni el colegio está cerrado. –———————

7. O no es domingo o el colegio está cerrado. –———————

8. Es domingo, si el colegio está cerrado. –———————

9. El colegio no está cerrado, si no es domingo. –———————

10. A menos que sea domingo, el colegio no está cerrado. –———————

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras: S = son las siete. T = llego tarde.

C = la puerta está cerrada. P = el profesor se enoja.

E = la clase ha empezado.

1. Es suficiente que sean las siete para que la puerta esté cerrada. –———————

2. Si son las siete, la puerta está cerrada. –———————

3. Es suficiente y necesario que sean las siete para que la clase haya empezado. –———————

4. O no son las siete, o no llego tarde. –———————

5. El profesor se enoja si llego tarde. –———————

6. Si no llego tarde el profesor no se enoja. –———————

7. El profesor no se enoja, si no llego tarde. –———————

8. Si la clase no ha empezado, la puerta no está cerrada. –———————

9. O la puerta está cerrada, o no ha empezado la clase. –———————

10. Aunque son las siete, la clase no ha empezado. –———————

11. No se da que, a la vez sean las siete y llegue tarde. –———————

12. A menos que llegue tarde, la puerta no está cerrada. –———————

13. Es necesario que la puerta esté cerrada para que sean las siete. –———————

14. La puerta no está cerrada, si no son las siete. –———————

15. Siempre que no sean las siete, la puerta no está cerrada. –———————

16. La clase ha empezado si y solamente si son la siete. –———————

17. Son las siete, solo si la clase ha empezado. –———————

18. Solo si la clase ha empezado, son las siete. –———————

19. Es necesario que la clase haya empezado para que sean la siete. –———————

20. Es suficiente que sean las siete para que la clase haya empezado. –———————

21. Auque llego tarde, el profesor no se enoja. –———————

22. A menos que sean las siete, la clase no ha empezado. –———————

23. Solamente ha empezado la clase si la puerta está cerrada. –———————

24. El profesor se enoja, siempre que llego tarde. –———————

25. No se da que, a la vez, sean las siete y llegue tarde. –———————

26. A menos que no llegue tarde, el profesor se enoja. –———————

27. Siempre que no esté cerrada la puerta no son las siete. –———————

28. Solamente llego tarde si el profesor se enoja. –———————

29. Es necesario que sean las siete para que llegue tarde. –———————

30. Es suficiente que llegue tarde para que sean las siete. –———————

31. Llego tarde si y solamente si son las siete. –———————

32. Solamente si son las siete, la clase ha empezado. –———————

Recuerda: “Atender el orden de la condicional” Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

D = es domingo C = la universidad está cerrada 1. Es necesario que sea domingo para que la universidad esté cerrada. –—————— 2. Es suficiente que sea domingo para que la universidad esté cerrada. –—————— 3. Solamente si es domingo la universidad está cerrada. –—————— 4. La universidad está cerrada sólo si es domingo. –—————— 5. Es necesario que la universidad esté cerrada para que sea domingo. –—————— 6. Solamente si está cerrada la universidad es domingo. –—————— 7. Si es domingo, la universidad está cerrada. –—————— 8. Solamente está cerrada la universidad si es domingo. –—————— 9. Está cerrada la universidad, si es domingo. –————————

10. Sólo es domingo, si la universidad está cerrada. –———————— 11. Es suficiente que la universidad esté cerrada para que sea domingo. –———————— 12. Es domingo si y sólo si la universidad está cerrada. –———————— 13. La universidad está cerrada sólo si es domingo. –———————— 14. Es domingo solamente si la universidad está cerrada. –———————— 15. Solamente es domingo si la universidad está cerrada. –———————— 16. Si y sólo si es domingo, la universidad está cerrada. –———————— 17. La universidad está cerrada si es domingo. –———————— 18. Si no está cerrada la universidad, no es domingo. –———————— 19. Si no es domingo, no está cerrada la universidad. –———————— 20. Si la universidad está cerrada, es domingo. –———————— 21. Es domingo, siempre que la universidad esté cerrada. –———————— 22. Es domingo, si y sólo si la universidad está cerrada. –———————— 23. Si y sólo si es domingo, la universidad está cerrada. –———————— 24. Solo si es domingo la universidad está cerrada. –———————— 25. Si no es domingo, la universidad no está cerrada. –———————— 26. Si no está cerrada la universidad, entonces no es domingo. –———————— 27. O no es domingo, o la universidad está cerrada. –———————— 28. A menos que no sea domingo, la universidad está cerrada. –———————— 29. La universidad está cerrada, si es domingo. –———————— 30. No es domingo si no está cerrada la universidad. –———————— 31. Sólo la universidad no está cerrada si no es domingo. –———————— 32. Si no está cerrada la universidad, no es domingo. –———————— 33. O la universidad no está cerrada, o es domingo. –———————— 34. O no es domingo, o la universidad no está cerrada. –———————— 35. Es domingo, sólo si la universidad está cerrada. –———————— 36. La universidad está cerrada, sólo si es domingo. –———————— 37. La universidad no está cerrada sólo si no es domingo. –———————— 38. No es domingo sólo si la universidad no está cerrada. –———————— 39. A menos que la universidad esté cerrada, no es domingo. –————————

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

P = sucedió el lunes

E = es jueves

1. No se da que a la vez es jueves y sucedió el lunes. –————————

2. O es jueves o sucedió el lunes. –————————

3. Si no es jueves, no sucedió el lunes. –————————

4. No sucedió el lunes, si no es jueves. –————————

5. Es suficiente que no sea jueves para que no haya sucedido el lunes. –————————

6. No sucedió el lunes, si es jueves. –————————

7. O es jueves, o no sucedió el lunes. –————————

8. A menos que sea jueves, no sucedió el lunes. –————————

9. Es jueves, pero sucedió el lunes. –————————

10. Es jueves, aunque no sucedió el lunes. –————————

11. Sucedió el lunes o no sucedió el lunes. –————————

12. Ni sucedió el lunes ni es jueves. –————————

13. Sucedió el lunes si y solamente si es jueves. –————————

14. Es suficiente y necesario que sucediera el lunes para que sea jueves. –————————

15. Es suficiente que sucediera el lunes para que sea jueves. –————————

16. Es necesario que sea jueves para que sucediera el lunes. –————————

17. Si sucedió el lunes, entonces es jueves. –————————

18. Es jueves, si sucedió el lunes. –————————

19. No ocurre que a la vez sucedió el lunes y es jueves. –————————

20. No sucedió el lunes a menos que sea jueves. –————————

EN CADA UNA DE LAS SI GUIENTES PROPOSICIONES; P RIM E RO: c o lo re a lo s t é rm i no s de e n la c e .

DE SP UÉ S: e s c r i be s e pa ra da m e nte la s p ro po s ic io ne s a tó mi ca s .

Y P OR ÚL T IMO: s im bo li za c o m ple ta m e nte .

(1) Si x es menor que 2, entonces x es igual a 1 o x es igual a 0.

H = x es menor que 2

L = x es igual a 1

P = x es igual a 0

Si H entonces L o P

Simbolización: LwPH

(2) Si x es menor que tres y x es mayor que uno entonces x es igual a dos.

(3) y 4 y si yx entonces 5x .

(4) O x es mayor que cinco y x es menor que siete o x no es igual a seis.

(5) Si 53 x y 24 y entonces 6y .

(6) O Juan es el más pequeño y Pedro es el más alto o Pedro es el más bajo y Juan es el más grande.

P = “Juan es el más pequeño” Q = “Pedro es el más alto” R = “Juan es el más grande”

S = “Pedro es el más bajo” O P y Q o S y R

RSQP

(7) Si una sustancia orgánica se descompone, entonces sus componentes se trasforman en abono y fertilizan el suelo.

(8) O yo estoy equivocado, o la pregunta número uno es cierta y la pregunta número dos es falsa.

(9) Yo estoy equivocado o la pregunta número uno es cierta, y la pregunta número dos es falsa.

(10) O yo estoy equivocado y la pregunta número uno es cierta o la pregunta número dos es falsa. (11) No ocurre que, a la vez Juana sea su hermana y Rosa sea su hermana. (12) Juana no es su hermana y Rosa es su hermana. (13) Si se conoce el período del movimiento de la Luna y se sabe la distancia de la Tierra a la Luna,

entonces se puede calcular la aceleración centrípeta de la Luna. (14) O sus deberes están terminados, o si no están terminados tendrá que hacerlos por la noche.

(15) Si son las diez entonces la sesión de la Asamblea General ha empezado, y ahora el reloj señala las diez. (16) Si este mineral no es duro, entonces no está compuesto de cristales de cuarzo. (17) Si es después de las cinco, entonces la puerta está cerrada y yo no tengo la llave. (18) Si son más de las seis, entonces la asamblea ha empezado.

E = son más de las seis A =la asamblea ha empezado Si E entonces A

AE (19) O mi reloj va mal o llegaremos tarde. (20) Si las células de la planta no tienen clorofila, entonces no pueden sintetizar los alimentos. (21) La piedra arenosa se produce por medio de capas de arena endurecida y la piedra caliza se produce por

las conchas de pequeños animales en el mar. (22) O viene Pedro o no viene Pedro. (23) Solo si es feriado no hay clase ni examen. (24) Si la tribu fuera nómada, entonces no construiría chozas permanentes.

EN CADA UNA DE LAS SI GUIENTES PROPOSICIONES; P RIM E RO: c o lo re a lo s t é rm i no s de e n la c e .

DE SP UÉ S: s i m bo li za c o m ple ta m e nte u t i l i za ndo la s le tra s :

L = “Luis ha venido demasiado tarde” J = “Juan ha venido demasiado pronto” P = “El Sr. Pérez está enfadado”

1. Si Luis ha venido demasiado tarde y Juan demasiado pronto, entonces el Sr. Pérez está enfadado.

RQP 2. Si o Luis ha venido demasiado tarde o Juan ha venido demasiado pronto, entonces el Sr. Pérez está

enfadado.

3. Si Luis ha venido demasiado tarde y Juan no ha venido demasiado pronto, entonces el Sr. Pérez no está enfadado.

4. Si el Sr. Pérez está enfadado, entonces Luis ha venido demasiado tarde o Juan ha venido demasiado pronto.

5. El Sr. Pérez está enfadado, y Luis ha venido demasiado tarde y Juan ha venido demasiado pronto.

6. Si el Sr. Pérez no está enfadado, entonces Luis no ha venido demasiado tarde.

7. O Luis ha venido demasiado tarde o Juan ha venido demasiado pronto.

8. Si Juan no ha venido demasiado pronto o Luis ha venido demasiado tarde, entonces el Sr. Pérez está enfadado.

9. El Sr. Pérez esta enfadado y o Luis ha venido demasiado tarde o Juan ha venido demasiado pronto. 10. Juan ha venido demasiado pronto, y si Luis ha vendido demasiado tarde, entonces el Sr. Pérez está

enfadado.

11. No ocurre que, Luis ha venido demasiado tarde y Juan ha venido demasiado pronto. 12. Si Luis no ha venido demasiado tarde y Juan ha venido demasiado pronto, entonces el Sr. Pérez no está

enfadado.

Colorea los términos de enlace y luego simboliza u tilizando las s iguientes letras:

J = es jueves L = sucedió en lunes

1. O no es jueves o no sucedió en lunes. LJ 2. Si no ocurre que sucedió en lunes, entonces es jueves. ------------------------- 3. No ocurre que o es jueves o que sucedió en lunes. ------------------------- 4. No sucedió en lunes y es jueves. ------------------------- 5. No ocurre que a la vez es jueves y que sucedió en lunes. ------------------------- 6. Si no sucedió en lunes entonces no es jueves. ------------------------- 7. No ocurre que si es jueves entonces sucedió en lunes. ------------------------- 8. O no es jueves o sucedió en lunes. ------------------------- 9. No es jueves y sucedió en lunes. -------------------------

10. No ocurre que a la vez sucedió en lunes y es jueves. ------------------------- ESCRIBE CUATRO PROPOSICIONES MOLECULARES. ESCRIBE CUATRO PROPOSICIONES ATÓMICAS. ESCRIBE CUATRO PROPOSICIONES MOLECULARES NEGATIVAS.

Parea cada una de las palabras de la izquierda con los ejemplos o definiciones en la lista de la derecha.

1. disyunción (…...) QP

2. negación (……) )QP(

3. proposición condicional (……) QP

4. proposición molecular (……) Q en proposición QP

5. antecedente (……) P

6. consecuente (……) P en la proposición QP

7. conjunción (……) QP

8. proposición atómica (……) QP

(……) Cualquier proposición con un término de enlace.

(……) Cualquier proposición sin término de enlace.

Completar las proposiciones siguientes eligiendo de entre las palabras escritas al final la que está

definida por la proposición dada.

Antecedente Conjunción

Proposición atómica Consecuente

Proposición molecular Disyunción

Condicional Negación

(1) La proposición molecular que utiliza el término de enlace “y” es una ……………………. (2) La proposición molecular que utiliza el término de enlace “no es una….............................. (3) La combinación de una o más proposiciones atómicas con un término de enlace de proposiciones se

denomina……………....... (4) En Lógica, una proposición completa que no tiene término de enlace se denomina …………………… (5) La proposición molecular que utiliza el término de enlace “si... entonces...” se denomina

una…………….................. (6) La proposición situada antes del término de enlace en una proposición condicional se

denomina……………….... (7) La proposición situada después del término de enlace en una proposición condicional se

denomina………………… (8) La proposición molecular que utiliza el término de enlace “o” es una ……………………

Colorear los nexos o conectivas, luego simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras que

prefieras. No olvides añadir los paréntesis donde sean necesarios.

1. No ocurre que, o Jaime es el más alto o Juan es el más alto. –——————

2. Tomás no es nuestro representante y José no es nuestro capitán. –——————

3. O “beta” está ante que “gama” y “eta” está antes que “theta” o yo no sé griego. –——————

4. Antonio se marcha ahora y o yo iré con él o Pedro irá con él. –——————

5. Si el baile empieza a las seis, entonces nosotros llegaremos pronto y Pilar llegará tarde. –——————

Colorear los nexos o conectivas y luego simbolizar las proposiciones siguientes utilizando las letras:

J = “Juan ha venido demasiado pronto”

M = “María ha venido demasiado tarde”

P = “El Sr. Pérez está enfadado”

(1) Si Juan ha venido demasiado pronto o María demasiado tarde, entonces el Sr. Pérez está enfadado.

RMP

(2) Si María ha venido demasiado tarde, entonces Juan no ha venido demasiado pronto. (3) O el Sr. Pérez está enfadado o María no ha venido demasiado tarde.

(4) María ha venido demasiado tarde y Juan ha venido demasiado pronto el Sr. Pérez está enfadado.

(5) Si el Sr. Pérez no está enfadado, entonces Juan no ha venido demasiado pronto y María no ha venido

demasiado tarde. (6) O María no ha venido demasiado tarde o Juan ha venido demasiado pronto.

(7) Si María no ha venido demasiado tarde y Juan no ha venido demasiado pronto, entonces el Sr. Pérez no

está enfadado.

Atención: “Adoptaremos paréntesis en las simbolizaciones”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las

letras: e = estudio p = paseo por el parque t = voy al teatro

c = voy a la cancha l = leo un libro m = visito el museo

1. Si voy al teatro no estudio. –—————————

2. Solamente si no voy al teatro estudio. –—————————

3. Solamente estudio si no voy al teatro. –—————————

4. No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –—————————

5. Si paseo por el parque, no estudio. –—————————

6. Si paseo por el parque, ni estudio ni voy al teatro. –—————————

7. Si paseo por el parque o voy al teatro, no estudio. –—————————

8. Si visito el museo, ni voy a la cancha ni voy al teatro. –—————————

9. A menos que vaya al teatro, estudiaré. –—————————

10. A menos que vaya al teatro, estudiaré o leeré un libro. –—————————

11. Solamente voy al teatro si no voy a la cancha. –—————————

12. Solamente voy al teatro o a la cancha, si no estudio. –—————————

13. Aunque iré a la cancha, visitaré el museo. –—————————

14. Aunque iré a la cancha, visitaré el museo y pasearé por el parque. –—————————

15. Es condición necesaria que no estudie para que vaya al teatro. –—————————

16. Es condición necesaria que no estudie para que vaya al teatro o a la cancha. –—————————

17. Hoy no iré al teatro, sino iré a la cancha. –—————————

18. Hoy no iré al teatro sino que iré a la cancha o visitaré el museo. –—————————

19. En caso que vaya al teatro, no iré a la cancha. –—————————

20. En caso que vaya al teatro, no iré a la cancha ni pasearé por el parque. –—————————

21. Es suficiente y necesario que estudie para que no vaya al teatro ni a la cancha. –—————————

22. A menos que vaya al teatro, iré a la cancha. –—————————

23. A menos que vaya al teatro, iré a la cancha o pasearé por el parque. –—————————

24. A menos que estudie, visitaré el museo o leeré un libro. –—————————

25. A menos que estudie o lea un libro, iré al teatro. –——————————

26. A menos que estudie o lea un libro, iré al teatro o la cancha. –——————————

27. Solamente iré al teatro si no voy a la cancha. –——————————

28. Solamente iré al teatro o a la cancha si no estudio. –——————————

29. A menos que lea un libro, pasearé por el parque e iré al teatro. –——————————

30. No ocurre que, a la vez, lea un libro y vaya al teatro. –——————————

31. No ocurre que a la vez, lea un libro y vaya al teatro o a la cancha. –——————————

32. Solamente voy a la cancha si no leo un libro. –——————————

33. Solamente voy a la cancha o al teatro si no leo un libro. –——————————

34. Solamente estudio si no voy a la cancha. –——————————

35. Estudiaré, solo si no voy a la cancha ni al teatro. –——————————

36. Sólo si no estudio voy al teatro o a la cancha. –——————————

37. Sólo si no estudio y no leo un libro voy al teatro. –——————————

38. Solo si no estudio y no leo un libro, voy al teatro o a la cancha. –——————————

39. Aunque estudio y leo un libro, iré a la cancha. –——————————

40. No se da que a la vez estudie o lea un libro y vaya al teatro. –——————————

41. A menos que estudie, o lea un libro, iré a la cancha. –——————————

42. A menos que estudie, o lea un libro, iré a la cancha o visitaré el museo. –——————————

43. Es necesario que no estudie para que vaya a la cancha o visite el museo. –——————————

44. Solamente si voy a la cancha o visito el museo, no estudiaré. –——————————

45. Solamente voy a la cancha o visite el museo si no estudio. –——————————

46. Estudiaré y/o iré al teatro. –——————————

47. Estudiaré o iré al teatro (pero no ambas cosas) –——————————

48. Solamente si no paseo por el parque y no voy al teatro iré a la cancha. –——————————

49. Solamente si no paseo por el parque y no voy al teatro, iré a la cancha o visitaré el museo.

...............................................................................................................................................................................

50. Es condición suficiente que vaya a la cancha o visite el museo para que no estudie.

...............................................................................................................................................................................

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

A = Andrés es presidente B = Benítez es secretario C = Carlos es tesorero

1. Si Andrés es presidente y Caros es tesorero, entonces Benítez es secretario.

2. Andrés es presidente y Benítez secretario, pero Carlos tesorero.

3. Aunque Andrés es presidente, Benítez es secretario, Carlos es tesorero.

4. Si Andrés es presidente, Benítez es secretario y Carlos tesorero.

5. Carlos no es tesorero, a menos que Andrés sea presidente y Benítez secretario.

6. Benítez es secretario, si y solo si Andrés es presidente y Carlos tesorero.

7. Si Andrés es presidente y Benítez secretario, Carlos no es tesorero.

8. Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

9. Si Andrés no es presidente, entonces ni Benítez es secretario ni Carlos es tesorero. 10. Es suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero. 11. No ocurre que, a la vez Andrés es presidente y Benítez secretario; pero Carlos es tesorero. 12. Si Carlos es tesorero, no ocurre que a la vez Andrés es presidente y Benítez secretario. 13. Andrés es presidente o Benítez es secretario, pero Carlos es tesorero.

14. Ni Carlos es tesorero ni Benítez secretario, aunque Andrés es presidente. 15. Siempre que Andrés sea presidente, Benítez será secretario y Carlos tesorero. 16. Si Andrés es presidente, Benítez será secretario y Carlos tesorero. 17. Benítez es secretario y Carlos tesorero, si Andrés es presidente. 18. Es condición suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero. 19. Andrés no es presidente si Carlos es tesorero. 20. Andrés no es presidente si Carlos es tesorero o Benítez secretario.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

S = son las siete. T = llego tarde. C = la puerta está cerrada. P = el profesor se enoja. E = la clase ha empezado.

1. Si la clase ha empezado, son las siete y la puerta está cerrada.

2. Aunque la puerta no está cerrada, son las siete y la clase ha empezado.

3. El profesor se enoja, si y solamente si llego tarde y la clase ha empezado.

4. El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado.

5. Llego tarde, pero ni la clase ha empezado ni está cerrada la puerta.

6. La puerta no está cerrada, si no son las siete y la clase no ha empezado.

7. A menos que sean las siete, ni la case ha empezado ni la puerta está cerrada.

8. La puerta está cerrada y el profesor se enoja, si llego tarde.

9. Solo si llego tarde, la puerta está cerrada y el profesor se enoja. 10. Si llego tarde y la puerta está cerrada, el profesor se enoja.

11. O no llego tarde y la puerta no está cerrada o el profesor se enoja.

12. Aunque son las siente y llego tarde, la clase ha empezado y el profesor no se enoja.

13. Son las siete y llego tarde, pero ni la case ha empezado ni el profesor se enoja.

14. Es condición suficiente que llegue tarde y la puerta esté cerrada para que el profesor se enoja.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la

letra que prefieras 1. Mañana habrá clase, si no es feriado y viene el profesor.

2. Si hay clase o examen, entonces ni voy a la cancha ni voy al cine.

3. No voy a la cancha ni al cine, siempre que haya clase.

4. O Jorge viene y se queda, o su hermana se enoja y se va.

5. Iremos si y solamente si no llueve, pero si llueve quedaremos a estudiar.

6. O cuatro y cuatro es igual a ocho o yo no sé sumar.

7. Si Tomás no estudia inglés ni el alemán entonces, si viene a la ciudad irá a la Universidad.

8. Mañana habrá clase, si no es feriado y viene el profesor.

9. Mañana habrá clase si no es feriado.

10. Sólo si no es feriado, mañana habrá clase y vendrá el profesor.

“El siguiente e j erci cio consta de condicionales y bi condicionales exclus ivamente, atender e l orden”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando

las letras: e = estudio t = trabajo c = voy a clase s = es sábado d = es domingo f = es feriado

1. No trabajo, si es domingo.

2. No trabajo si es sábado o domingo.

3. Es suficiente que sea sábado o domingo para que ni trabaje ni estudie.

4. Es necesario que no trabaje para que sea sábado o domingo.

5. Sólo voy a clase si no trabajo.

6. Sólo si es sábado o domingo, ni estudio ni trabajo.

7. Estudio o trabajo si no voy a clase.

8. Sólo estudio o trabajo si no es sábado ni domingo.

9. Es sábado o domingo si y sólo si ni estudio ni trabajo. 10. Es feriado, si no estudio ni trabajo.

11. Sólo si no estudio ni trabajo, voy a clase.

12. No se da que, a la vez estudie y vaya a clase, si trabajo.

13. Es necesario que sea domingo o feriado, para que no trabaje.

14. Sólo es feriado o domingo si no estudio.

15. Ni estudio ni trabajo, siempre que sea sábado o domingo.

16. Ni trabajo ni voy a clase, si es domingo o feriado.

17. Sólo no estudio, si es feriado o domingo.

18. Es condición necesaria que ni estudie ni vaya a clase para que sea feriado o domingo.

19. Solo es ferido o domingo si no voy a clase.

20. Es condición suficiente y necesario que ni estudie ni vaya a clase para que sea feriado o domingo.

21. No voy a clase sólo si es feriado o domingo.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

A = Andrés está en la cancha. B = Benito estudia. C = Carlos está en la biblioteca. D = Darío está en clase.

1. O Andrés está en la cancha o si no está, entonces Carlos está en la biblioteca.

2. Andrés está en la cancha y Carlos en la biblioteca, a menos que Benito estudie y Darío esté en clase.

3. No ocurre que, a la vez, Andrés esté en la cancha y Benito estudie, si Darío está en clase.

4. Sólo si Benito estudia y Andrés esta en la cancha, Carlos está en la biblioteca.

5. Ni Andrés está en la cancha ni Carlos en la biblioteca, si Benito estudie y Darío esta en clase.

6. Sólo estudia Benito y Darío está en clase, si Andrés está en la cancha y Carlos en la biblioteca.

7. A menos que Andrés esté en la cancha y Carlos en la biblioteca, ni Benito estudia ni Darío está en clase.

8. Andrés está en la cancha y Darío en la clase, sólo si Carlos está en la biblioteca.

9. O Andrés está en la cancha o si no está, entonces Benito estudia y Darío está en clase. 10. Benito estudia y Andrés está en la cancha solo si Carlos está en la biblioteca.

11. Solamente estudia Benito y Carlos está en la biblioteca si Darío está en clase.

12. Es suficiente y necesario que Andrés esté en la cancha para que Benito estudie y Darío esté en clase.

13. Sólo estudia Benito si Andrés está en la cancha y Carlos en la biblioteca.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

j = Juan está en la clase 1. e = Esteban está en la clase de química. a = Álvaro está en la clase 3. f = Fernando está ausente.

1. Si Juan está en la clase 1, entonces Álvaro está en la clase 3 y Esteban en la clase de química.

2. Si Juan está en la clase 1 entonces Álvaro está en la clase 3 pero, Esteban está en la clase de química.

3. Si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, entonces Álvaro está en la clase 3 y Fernando está ausente.

4. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química.

5. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química y Álvaro está en la clase 3.

6. O Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, o Álvaro está en la clase 3.

7. O Juan está en la clase 1 o, si no está, entonces Álvaro está en la clase 3.

8. Si o Álvaro está en la clase 3 o Esteban está en la clase de química, entonces Fernando está ausente.

9. Si Juan no está en la clase 1 y Álvaro no está en la clase 3, Esteban está en la clase de química y Fernando está ausente.

10. Ni Juan está en la clase 1 ni Esteban está en la clase de química, pero Álvaro está en la clase 3 y

Fernando no está ausente. 11. No ocurre que Juan esté en la clase 1 o Esteban en la clase de química.

12. Juan está en la clase 1 y Esteban es la clase de química, o Álvaro está en la clase 3.

13. Juan está en la clase 1, y Esteban en la clase de química o Álvaro en la clase 3.

14. O Juan está en la clase 1, o no está. Pero si está en la clase 1, entonces Esteban está en la clase de

químicas. 15. Fernando no está ausente, si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química.

Atención . . . “A partir de ahora adoptaremos corchetes y

llaves en la simbolización” Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la

letra que prefieras

1. Mañana hay clase, si y solamente si ni es feriado ni es domingo y viene el profesor.

2. Es feriado y, aunque llueva, vamos a la ciudad y visitamos el museo.

3. Si es feriado entonces, si llueve, vamos a la ciudad y visitamos el museo.

4. Si es feriado o domingo, y no estudia, Juan está feliz.

5. Es condición necesaria que Juan esté feliz para que sea feriado o domingo y no estudie.

6. Siempre que sea feriado o domingo, y no tenga que estudiar, Juan está feliz.

7. O Juan estudia, si no estudia, entonces es feriado o domingo.

8. Juan está feliz, si es feriado y ni estudia ni trabaja.

9. Sólo estudia Juan si ni es feriado ni domingo o tiene examen. 10. O voy a la ciudad o, si no voy, entonces me quedo en casa y estudio.

11. O voy a la ciudad, si no voy, entonces me quedo encasa y estudio o miro la tele.

12. No se da que, a la vez, estudie o trabaje y sea feriado.

13. No se da que, a la vez sea feriado y estudie o trabaje.

14. Sólo si es feriado o domingo, o son vacaciones, la Universidad está cerrada.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando

las letras: A = Andrés es hermano de Luis B = Bruno es primo de Rosa C = Carlos es hijo del gerente D = El Dr. es hermano de Sr. Pérez E = Ernesto es pariente de Tomás F = Fátima es hermana de Ana

1. Andrés es hermano de Luís, si Bruno es primo de Rosa y Carlos es hijo del gerente.

2. Andrés es hermano de Luis si Bruno es primo de Rosa, y Carlos es hijo del gerente.

3. Sólo Andrés es hermano de Luis si Bruno es primo de Rosa.

4. No se da que a la vez, Andrés sea hermano de Luís y Bruno primo de Rosa; pero Carlos es hijo del gerente si el Dr. es hermano del Sr. Pérez.

5. Ni Andrés es hermano de Luís ni Bruno primo de Rosa, si Carlos es hijo del gerente.

6. Auque Ernesto es pariente de Tomás y Fátima hermana de Ana, no se da que a la vez, Carlos sea hijo del gerente y el Dr. hermano del Sr. Pérez.

7. Solamente Ernesto es pariente de Tomás y Fátima hermana de Ana si el Dr. es hermano de Sr. Pérez.

8. Solamente si Andrés es hermano de Luis y Bruno es primo de Rosa, Carlos es hijo del gerente y el Dr. hermano del Sr. Pérez.

9. Sólo si Fátima es hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás el Dr. es hermano del Sr. Pérez. 10. Si Andrés es hermano de Luis, entonces, si Bruno es primo de Rosa, Carlos es hijo del gerente y el Dr.

Hermano del Sr. Pérez.

11. Fátima es hermana de Ana o no lo es. Pero si es hermana de Ana, Ernesto es pariente de Tomás si el Dr. es hermano del Sr. Pérez.

12. O Andrés es hermano de Luis o, si no lo es, entonces Bruno es hijo del gerente y el Dr. hermano del Sr.

Pérez. 13. Sólo si Fátima es hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás, ni el Dr. es hermano del Sr. Pérez ni

Carlos hijo del gerente. 14. No ocurre que a la vez Andrés sea hermano de Luis y Bruno primo de Rosa o Carlos hijo del gerente.

15. No ocurre que a la vez Bruno sea primo de Rosa o Andrés hermano de Luis y Carlos hijo del gerente.

16. A menos que Fátima sea hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás, Andrés es hermano de Luis y

Bruno primo de Rosa. 17. A menos que Fátima sea hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás, Andrés es hermano de Luis y

Bruno primo de Rosa o Carlos hijo del gerente. 18. Sólo si Andrés es hermano de Luis, Bruno es primo de Rosa y Carlos hijo del gerente.

19. Sólo Andrés es hermano de Luis y Bruno primo de Rosa, si Carlos es hijo del gerente.

20. O Andrés es hermano de Luis o, si no lo es, entonces, o Bruno es primo de Rosa o Carlos hijo del

gerente.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la letra que prefieras

1. Es domingo y, si no llueve entonces vamos a la ciudad y visitamos el museo.

2. Si es feriado, entonces vamos a la ciudad y visitamos el museo o paseamos por el parque.

3. Si es feriado, entonces, si llueve, vamos a la ciudad y visitamos el museo.

4. Voy a la ciudad, si es feriado o domingo y no llueve.

5. O estudio o trabajo, pero si es feriado o domingo no estudio ni trabajo.

6. Voy a clase o, si no voy, entonces estudio o trabajo.

7. Si es feriado entonces, si llueve, estudio o miro la tele.

8. Sólo voy a la feria o al cine si voy a Asunción.

9. Voy a la feria o al cine sólo si voy a Asunción. 10. Aunque voy a la cuidad, si no tengo tiempo no visito la feria ni el museo.

11. Solamente voy al cine si no tengo prueba ni examen.

12. Solamente voy a la ciudad, visito la feria si no hace frío.

13. Auque hay prueba o examen, voy a la cuidad si no llueve.

14. Sólo voy a la ciudad si no hay prueba ni examen.

15. O estudio o, si no estudio, entonces voy a la ciudad. 16. Estudio o, si no estudio, entonces voy a la cuidad y visito el museo.

17. A menos que estudie, voy a vacuidad y visito el museo.

18. O estudio, o voy a la ciudad y visito el museo o la feria.

19. No se da que a la vez vaya al museo o al cine y estudie.

20. No se da que a la vez vaya al museo y estudie o trabaje.

21. Es suficiente y necesario que no haya prueba ni examen para que, si viene el profesor, haya clase.

22. Sólo si no hay prueba ni examen, voy a la cuidad y visito la feria o voy al cine.

23. Sólo si ni estudio ni trabajo voy a la ciudad y paseo por el parque.

24. A menos que llueva, voy a la ciudad y paseo por el parque o visito el museo.

25. Estoy feliz, si es feriado y no estudio.

26. Estoy feliz, si es feriado y ni estudio ni trabajo.

27. Estoy feliz, y ni estudio ni trabajo, si es feriado.

28. O es feriado o, si no es, entonces, estudio o trabajo.

29. O es feriado o, si no lo es, entonces, estudio o trabajo, o voy a clase.

30. Solamente estudio o trabajo si no voy a clase. 31. No ocurre que a la vez sea feriado o domingo y haya clase.

1. Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras: A = Argentina se moviliza B = Brasil impone restricciones comerciales C = Cuba sigue enviando armas a Sudamérica D = La república Dominicana apela a las NNUU E = Ecuador se moviliza

1. Argentina se moviliza y Brasil impone restricciones comerciales, y la república Dominicana apela a las NNUU.

2. Argentina se movilaza, y Brasil impone restricciones comerciales y la república Dominicana apela a las NNUU.

3. La Argentina y Ecuador no se movilizan ambas.

4. Tanto la Argentina como Ecuador no se movilizan.

5. Argentina o Ecuador se movilizan, pero no se movilizan ambas.

6. Cuba no sigue enviando armas a Sudamérica, a menos que tanto la Argentina como Ecuador se movilicen y la república Dominicana apele a las NNUU.

7. No se da que a la vez Argentina se movilice y Brasil imponga restricciones comerciales o Cuba siga

enviado armas.

8. No se da que a la vez Argentina se movilice o Brasil imponga restricciones comerciales y Cuba siga enviando armas.

9. No ocurre que a la vez Argentina se movilice o Brasil imponga restricciones comerciales y Cuba siga

enviando armas a Sudamérica o Ecuador se movilice. 10. No se da que si Ecuador se moviliza entonces Brasil impone restricciones comerciales y Cuba siga

enviando armas.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la

letra que prefieras

1. Aunque vengo a clase, ni escucho y no entiendo si no atiendo.

2. Solamente hay prueba o examen si ni es sábado ni domingo.

3. No hay prueba ni examen, y la universidad está cerrada, si es feriado o domingo.

4. O hay prueba o, si no lo hay ni estudio ni voy a clase.

5. O hay prueba o, si no la hay, entonces paseo o juego, o miro la tele.

6. O hay examen y voy a la universidad o, si ni hay examen ni voy a la universidad, entonces o me quedo

en casa y leo un libro o visito a mi amigo.

7. Si llueve, entonces hace frío y no voy a trabajar.

8. No ocurre que a la vez estudie o venga a clase y tema al examen.

9. Aunque llueve, es necesario que no haga frío para que se celebre el torneo. 10. A menos que llueva voy a la cuidad si ni tengo prueba ni examen.

11. O hago bien este ejercicio o, si no lo hago bien, tendré que dedicar más tiempo al estudio y repasar los

anteriores.

12. O hago bien este ejercicio o, si no lo hago bien, tendré que dedicar más tiempo al estudio y repasar los

anteriores o comenzar desde el principio.

Tablas de Verdad 1) Negación: La negación y la afirmación son siempre opuestas, si una es verdadera la

otra es falsa. Imposible que las dos sean verdaderas o falsas. — p p ~ p F V F V F V V F V F V F

2) Conjunción: Es verdadera solamente si ambas son verdaderas. p • q p q V V V V V V F F V F F V V F F V F F F F F F F F

3) Disyunción Inclusiva: Es verdadera si al menos una es verdadera.

p v qV V VF V VV V FF F F

4) Disyunción Exclusiva: Es verdadera si una verdadera y la otra es falsa.

p w qV F VF V VV V FF F F

5) Condicional: En uno solo caso es falsa, cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa. p q p q V V V V V V F V V F V V V F F V F F F V F F V F

6) Bicondicional: Es verdadera si ambas son verdaderas o ambas son falsas. p q p q V V V V V V F F V F F V V F F V F F F V F F V F

7) Negación Conjunta: Es verdadera si ambas son falsas.

p q V F V F F V V F F

F V F 8) Incompatibilidad: Es falsa si ambas son

verdaderas.

p I qV F VF V VV V FF V F

Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una tautología, contradicción o contingencia.

1) p { ( q r ) [ ( p q ) r ] } ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

2) p {(q r) [(p q) p]} ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................

3) rrqp

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..............................................................................

4)

rqqp

.......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................

5)

qpqwp

............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................

6)

qpprqp

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7)

qppqp

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..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................

8) rrqp

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9) [(p q) r] (p q) .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. ..............................................................................

10) p [(p q) r] ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ........................................................... ...........................................................

11)

rqprqp

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..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una tautología, contradicción o contingencia.

1)

rqprqp

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2) – ( p q ) w ( r w p ) ] [ ( p • q ) ( r w p ) ] ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

3)

pqpqp

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4) [ – (p q) (r w p) ] [ ( p • q ) • ( r p ) ] ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

qpq¦pqpwppwqp

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

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..................................................................................................................................................................

2)

pqwqpqpqppqq/p

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3) baba

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4)

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5) abba

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6)

qppqqp

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7)

spsrrqqp

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8)

rpqrq/p

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9) baba

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................................................................................

................................................................................ Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

qprqqp

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2)

rpqpp/rwqp

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3)

qpqpqp

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4) abba

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......................................................................... Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

r/pqpprwq/p

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2)

prqpqp

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3)

q/pqpp/qqwp

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4)

prqpp

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.................................................................................................. Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

qwrqprwqq/p

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2)

qppwrq/pq/p

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3)

qpr/qpp

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4)

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5)

prrppqr/ppwrqp

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6)

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7)

baba

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.................................................................. Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

p¦qwrpprq¦pprwq¦p

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2)

rpqppwrqp

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3)

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4)

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5)

rwpwqpprrpprwqp

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6)

prqprqqprwqq¦p

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7)

baba

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......................................................................... Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

baba

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2)

pdpd

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3)

qaqppbba

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4)

qpqp

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5)

baba

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6)

effefe

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7)

fefefe

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8)

nqmpnmqp

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9)

mpnqnmqp

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10) qqpa

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11)

rrqp

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............................................................................ Para cada enunciado construye una tabla de verdad y escribe si es una

tautología, contradicción o contingencia.

1)

qprrwp llq

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2)

rqprqp

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3)

rwsqprwsqp

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4)

rwsqprwsqp

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5)

nmppnm

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6)

srqpsrqp

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7)

mkjmkj

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8)

dwebadweba

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9)

prwqrwqprwqp

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10) rqprqp

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11)

pqqpqp

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12)

rq¦prq¦p

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13) rqprqp

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14)

r¦qpr¦qp

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15)

qmqppnnm

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PRUEBA FORMATIVA T.P.: 17 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

1) Señala con una A si la proposición es atómica y con una M si la proposición es molecular. (2 pts.)

a) La asignatura preferida de Jaime es Matemáticas. –————

b) El sol calentaba y el agua estaba muy agradable. –————

2) En las proposiciones siguientes colorear los términos de enlace. (1 pt.)

a) Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Carlos sea secretario.

3) Sustituye las proposiciones atómicas por letras mayúsculas. (1 pt.)

a) Los alumnos mayores no están en la lista antes que los jóvenes.

4) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando cualquier letra. (4 pts.)

a) Hoy es lunes o martes. –———————

b) No vino, sino quedo a estudiar. –———————

c) Las ilusiones del patriotismo tienen término. –———————

d) O el colegio está cerrado o es domingo. –———————

5) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (9 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que vaya al teatro, estudiaré. –————————

2) Si estudio, entonces no paseo por el parque. –————————

3) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –————————

4) Ni paseo por el parque ni voy a la cancha. –————————

5) Voy al teatro si y solo si no estudio. –————————

6) Aunque vaya al teatro no estudio. –————————

7) No leo un libro. –————————

8) Voy al teatro. –————————

9) O voy a la cancha o paseo por el parque. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 17 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

1) Señala con una A si la proposición es atómica y con una M si la proposición es molecular. (2 pts.)

a) El gran oso negro andaba perezosamente por el camino de abajo. –————

b) Si María canta, entonces es feliz. –————

2) En las proposiciones siguientes colorear los términos de enlace. (1 pt.)

a) Es suficiente que sea domingo para que la universidad esté cerrada.

3) Sustituye las proposiciones atómicas por letras mayúsculas. (1 pt.) a) Muchos gérmenes no son bacterias.

4) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando cualquier letra. (4 pts.)

a) Las arañas son insectos. –———————

b) O una anémona es un animal o es una planta. –———————

c) O es sábado o hace frío. –———————

d) Estamos en invierno pero hace calor. –———————

5) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (9 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que no vaya al teatro, estudiaré. –————————

2) Si voy al teatro no estudio. –————————

3) Ni paseo por el parque ni visito el museo. –————————

4) O voy al teatro o visito el museo. –————————

5) No estudio y no paseo por el parque. –————————

6) No se da que a la vez vaya al teatro y visite el museo. –————————

7) Visito el museo. –————————

8) No estudio. –————————

9) Leo un libro si y solo si no voy a la cancha. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 12 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (12 pts.) e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) Solamente si no voy al teatro estudio. –————————

2) A menos que vaya al teatro, estudiaré. –————————

3) No paseo por el parque, si estudio. –————————

4) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –————————

5) Ni paseo por el parque ni voy a la cancha. –————————

6) Voy al teatro si y solo si no estudio. –————————

7) Aunque vaya al teatro no estudio. –————————

8) No leo un libro. –————————

9) Voy al teatro. –————————

10) O voy a la cancha o paseo por el parque. –————————

11) Solamente leo un libro si no estudio. –————————

12) Paseo por el parque siempre que no vaya al teatro. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 12 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (12 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que no vaya al teatro, estudiaré. –————————

2) Si voy al teatro no estudio. –————————

3) No paseo por el parque ni visito el museo. –————————

4) Voy al teatro, siempre que no vaya a la cancha. –————————

5) Visito el museo solamente si no estudio. –————————

6) Es necesario que no estudie para que no pasee por el parque. –————————

7) Es suficiente que no estudie para que vaya a la cancha. –————————

8) No se da que a la vez vaya al teatro y visite el museo. –————————

9) Visito el museo. –————————

10) No estudio. –————————

11) Solo estudio si no voy al teatro. –————————

12) Leo un libro si y solo si no voy a la cancha. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 13 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

Construye la tabla de verdad y clasifícala

1)

bacc.bwa (2 pts.)

2) dadccbba

(2 pts.)

Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (9 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que vaya al teatro, no estudiaré. –————————

2) Si no voy al teatro estudio. –————————

3) No paseo por el parque ni voy a la cancha. –————————

4) Voy al teatro, siempre que no vaya a la cancha. –————————

5) Visito el museo solamente si no estudio. –————————

6) Es necesario que estudie para que no pasee por el parque. –————————

7) No se da que a la vez vaya al teatro y visite el museo. –————————

8) Solo no estudio si voy al teatro. –————————

9) Leo un libro si y solo si no voy a la cancha. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 13 Nombre y Apellido: ................................................................................................................ P.C.:

Construye la tabla de verdad y clasifícala

1)

acbcba (2 pts.)

2) dadccbba

(2 pts.)

Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (9 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) Solamente si no voy al teatro leo un libro. –————————

2) O voy al teatro o leo un libro. –————————

3) No paseo por el parque, si estudio. –————————

4) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y pasee por el parque. –————————

5) Ni paseo por el parque ni voy a la cancha. –————————

6) Voy al teatro si y solo si no estudio. –————————

7) Aunque vaya al teatro no estudio. –————————

8) O voy a la cancha o paseo por el parque. –————————

9) Paseo por el parque siempre que no vaya al teatro. –————————

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 11 Nombre y Apellido: ----------------------------------------------------------------------------------- P.C.:

1) Construye la tabla de verdad y clasifícala

rqprqp (2 pts.)

………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….

qprqqp (2 pts.)

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2) Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. (7 pts.)

T = llego tarde C = la puerta está cerrada

P = el profesor se enoja E = la clase ha empezado

S = son las siete

1) Es condición necesaria que la puerta esté cerrada para que sean las siete. –————-——-—

2) No ocurre que a la vez sean las siete y la puerta esté cerrada. –————-——-—

3) Si no llego tarde, el profesor no se enoja. –————-——-—

4) El profesor no se enoja. –————-——-—

5) Solo la clase ha empezado, si son las siete y la puerta está cerrada. –————-——-—

6) El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado. –————-——-—

7) Llego tarde, pero ni la clase ha empezado ni está cerrada la puerta. –————-——-—

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 11 Nombre y Apellido: ----------------------------------------------------------------------------------- P.C.:

1) Construye la tabla de verdad y clasifícala

pqpqp (2 pts.)

……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

RPQPPlRwQP (2 pts.)

.......................................................................................................................................................

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....................................................................................................................................................... 2) Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. (7 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) Solamente voy al teatro o a la cancha, si no estudio. –—————————

2) Aunque iré a la cancha, visitaré el museo y pasearé por el parque. –—————————

3) Es condición necesaria que no estudie para que vaya al teatro o a la cancha. –—————————

4) Hoy no iré al teatro sino que iré a la cancha o visitaré el museo. –—————————

5) Es suficiente y necesario que estudie para que no vaya al teatro ni a la cancha. –—————————

6) A menos que lea un libro, pasearé por el parque e iré al teatro. –—————————

7) No ocurre que a la vez lea un libro y vaya al teatro, o a la cancha. –—————————

Curso:…………………………………………………………………… Fecha:…………………………………………..

Profesor:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 17

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

1) Construyo la tabla de verdad y la clasifico

(2 pts.)

mkjmkj

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.......................................................................................

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(2 pts.)

rpqppwrqp

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(2 pts.)

prrppqr/ppwrqp

...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

Curso:…………………………………………………………………… Fecha:…………………………………………..

Profesor:

2) Coloreo los nexos y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando las letras: (11 pts.) A = Andrés es presidente B = Benítez es secretario C = Carlos es tesorero

1. Benítez es secretario, si y solo si Andrés es presidente y Carlos tesorero.

2. Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

3. Si Andrés no es presidente, entonces ni Benítez es secretario ni Carlos es tesorero.

4. Es suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

5. Si Carlos es tesorero, no ocurre que a la vez Andrés es presidente y Benítez secretario.

6. Andrés es presidente o Benítez es secretario, pero Carlos es tesorero.

7. Ni Carlos es tesorero ni Benítez secretario, aunque Andrés es presidente.

8. Siempre que Andrés sea presidente, Benítez será secretario y Carlos tesorero.

9. Benítez es secretario y Carlos tesorero, si Andrés es presidente.

10. Es condición suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

11. Andrés no es presidente si Carlos es tesorero o Benítez secretario.

Curso:…………………………………………………………………… Fecha:…………………………………………..

Profesor:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 17

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

1) Construyo la tabla de verdad y la clasifico

(2 pts.)

rwpwqpprrpprwqp

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(2 pts.)

q/pwpqqprpp/qwqp

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(2 pts.)

rpqwprpprprqwp

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Curso:…………………………………………………………………… Fecha:…………………………………………..

Profesor:

2) Coloreo los nexos y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando las letras. (11 pts.)

J = Juan está en la clase 1. E = Esteban está en la clase de química.

A = Álvaro está en la clase 3. F = Fernando está ausente.

1. Si Juan está en la clase 1, entonces Álvaro está en la clase 3 y Esteban en la clase de química.

2. Si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, entonces Álvaro está en la clase 3 y Fernando está ausente.

3. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química.

4. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química y Álvaro está en la clase 3.

5. O Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, o Álvaro está en la clase 3.

6. Si o Álvaro está en la clase 3 o Esteban está en la clase de química, entonces Fernando está ausente.

7. Ni Juan está en la clase 1 ni Esteban está en la clase de química, pero Álvaro está en la clase 3 y Fernando no está ausente.

8. No ocurre que Juan esté en la clase 1 o Esteban en la clase de química.

9. Juan está en la clase 1, y Esteban en la clase de química o Álvaro en la clase 3.

10. O Juan está en la clase 1, o no está. Pero si está en la clase 1, entonces Esteban está en la clase de químicas.

11. Fernando no está ausente, si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química.

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras:

Curso:…………………………………………………………………… Fecha:…………………………………………..

Profesora: Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya

D = es domingo U = la universidad está cerrada

1. Es necesario que no sea domingo para que la universidad no esté cerrada. –——————

2. Es suficiente que sea domingo para que la universidad esté cerrada. –——————

3. Solamente si es domingo la universidad está cerrada. –——————

4. La universidad está cerrada sólo si es domingo. –——————

5. Es necesario que la universidad esté cerrada para que sea domingo. –——————

6. Solamente si está cerrada la universidad es domingo. –—————— 7. Si es domingo, la universidad está cerrada. –——————

8. Solamente está cerrada la universidad si es domingo. –—————-

9. Está cerrada la universidad, si es domingo. –———————— 10. Sólo es domingo, si la universidad está cerrada. –————————

11. Es suficiente que la universidad esté cerrada para que sea domingo. –————————

12. Es domingo si y sólo si la universidad está cerrada. –————————

13. La universidad está cerrada sólo si es domingo. –————————

14. Es domingo solamente si la universidad está cerrada. –————————

15. Solamente es domingo si la universidad está cerrada. –————————

16. Si y sólo si es domingo, la universidad está cerrada. –————————

17. La universidad está cerrada si es domingo. –————————

18. Si no está cerrada la universidad, no es domingo. –————————

19. Si no es domingo, no está cerrada la universidad. –————————

20. Si la universidad está cerrada, es domingo. –————————

21. Es domingo, siempre que la universidad esté cerrada. –————————

22. Es domingo, si y sólo si la universidad está cerrada. –————————

23. Si y sólo si es domingo, la universidad está cerrada. –————————

24. Solo si es domingo la universidad está cerrada. –————————

25. Si no es domingo, la universidad no está cerrada. –————————

26. Si no está cerrada la universidad, entonces no es domingo. –————————

27. O no es domingo, o la universidad está cerrada. –————————

28. A menos que no sea domingo, la universidad está cerrada. –————————

29. La universidad está cerrada, si es domingo. –————————

30. No es domingo si no está cerrada la universidad. –————————

31. Sólo la universidad no está cerrada si no es domingo. –————————

32. Si no está cerrada la universidad, no es domingo. –————————

33. O la universidad no está cerrada, o es domingo. –————————

34. O no es domingo, o la universidad no está cerrada. –————————

35. Es domingo, sólo si la universidad está cerrada. –————————

36. La universidad está cerrada, sólo si es domingo. –————————

37. La universidad no está cerrada sólo si no es domingo. –———————— 38. No es domingo sólo si la universidad no está cerrada. –———————— 39. A menos que la universidad esté cerrada, no es domingo. –————————

Curso: Fecha:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 42 Nombre y Apellido:...................................................................................................................................... P.C.: Calificación: 1) Señala con una A si la proposición es atómica y con una M si la proposición es molecular. (6 pts.)

a) La asignatura preferida de Jaime es Matemáticas. –———— b) El sol calentaba y el agua estaba muy agradable. –———— c) Luis es un buen jugador o es muy afortunado. –———— d) El gran oso negro andaba perezosamente por el camino de abajo. –———— e) La música es muy suave o la puerta está cerrada. –———— f) Si María canta, entonces es feliz. –————

2) En las proposiciones siguientes colorear los términos de enlace. (4 pts.)

a) No ocurre que a la vez estudie y vaya al cine. b) Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Carlos sea secretario. c) A menos que escuche música leo un libro. d) Es suficiente que sea domingo para que la universidad esté cerrada.

3) Sustituye las proposiciones atómicas por letras mayúsculas. (3 pts.)

a) Los alumnos mayores no están en la lista antes que los jóvenes.

b) Los marcianos no existen.

c) Muchos gérmenes no son bacterias. 4) Colorea los nexos y simboliza las siguientes proposiciones utilizando cualquier letra. (9 pts.)

a) Hoy es lunes o martes. –——————— b) No vino, sino quedo a estudiar. –——————— c) Las ilusiones del patriotismo tienen término. –——————— d) O el colegio está cerrado o es domingo. –——————— e) Los discos antiguos de Roberto son buenos pero los modernos son todavía mejores. –——————— f) Las arañas son insectos. –——————— g) O una anémona es un animal o es una planta. –——————— h) O es sábado o hace frío. –——————— i) Estamos en invierno pero hace calor. –———————

5) Colorea los nexos y simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (20 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

a) Solamente si no voy al teatro estudio. –———————— b) A menos que vaya al teatro, estudiaré. –———————— c) No paseo por el parque, si estudio. –———————— d) A menos que no vaya al teatro, estudiaré. –———————— e) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –———————— f) Si voy al teatro no estudio. –———————— g) Ni paseo por el parque ni voy a la cancha. –———————— h) Voy al teatro si y solo si no estudio. –———————— i) No paseo por el parque ni visito el museo. –———————— j) Aunque vaya al teatro no estudio. –———————— k) No leo un libro. –———————— l) Voy al teatro. –————————

m) O voy a la cancha o paseo por el parque. –———————— n) Solamente leo un libro si no estudio. –———————— o) Voy al teatro, siempre que no vaya a la cancha. –———————— p) Visito el museo solamente si no estudio. –———————— q) Es necesario que no estudie para que no pasee por el parque. –———————— r) Es suficiente que no estudie para que vaya a la cancha. –———————— s) Paseo por el parque siempre que no vaya al teatro. –———————— t) No se da que a la vez vaya al teatro y visite el museo. –————————

Curso: Fecha:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 10

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

1) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (10 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que no vaya al teatro, estudiaré. –————————

2) Ni paseo por el parque ni visito el museo. –————————

3) O voy al teatro o visito el museo. –————————

4) No estudio y no paseo por el parque. –————————

5) No se da que a la vez vaya al teatro y visite el museo. –————————

6) Visito el museo. –————————

7) Leo un libro si y solo si no voy a la cancha. –————————

8) Solamente si no voy al teatro estudio. –————————

9) Solamente leo un libro si no estudio. –————————

10) Paseo por el parque siempre que no vaya al teatro. –————————

Curso: Fecha:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 10

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

1) Simboliza las siguientes proposiciones utilizando las letras. (10 pts.)

e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) A menos que vaya al teatro, estudiaré. –————————

2) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –————————

3) Ni paseo por el parque ni voy a la cancha. –————————

4) Voy al teatro si y solo si no estudio. –————————

5) Aunque vaya al teatro no estudio. –————————

6) Voy al teatro. –————————

7) O voy a la cancha o paseo por el parque. –————————

8) Es necesario que no estudie para que no pasee por el parque. –————————

9) Es suficiente que no estudie para que vaya a la cancha. –————————

10) Solo estudio si no voy al teatro. –————————

Curso: Fecha:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 10

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. e = estudio p = paseo por el parque

t = voy al teatro c = voy a la cancha

l = leo un libro m = visito el museo

1) Solamente si no voy al teatro estudio. –—————————

2) No ocurre que a la vez vaya a la cancha y visite el museo. –—————————

3) A menos que vaya al teatro, estudiaré o leeré un libro. –—————————

4) Solamente voy al teatro o a la cancha, si no estudio. –—————————

5) Hoy no iré al teatro sino que iré a la cancha o visitaré el museo. –—————————

6) No estudio. –—————————

7) No se da que a la vez estudie o lea un libro y vaya al teatro. –—————————

8) Es suficiente y necesario que estudie para que no vaya al teatro ni a la cancha. –—————————

9) Es condición necesaria que no estudie para que vaya al teatro o a la cancha. –—————————

10) No ocurre que si paseo por el parque, no estudio. –—————————

Curso: Fecha:

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 10

Nombre y Apellido: .................................................................................................................................. P.C.:

Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. S = son las siete T = llego tarde

C = la puerta está cerrada P = el profesor se enoja

E = la clase ha empezado

1) Es condición necesaria que la puerta esté cerrada para que sean las siete. –————-——-—

2) No ocurre que a la vez sean las siete y la puerta esté cerrada. –————-——-—

3) Si no llego tarde, el profesor no se enoja. –————-——-—

4) El profesor no se enoja. –————-——-—

5) Solo la clase ha empezado, si son las siete y la puerta está cerrada. –————-——-—

6) El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado. –————-——-—

7) Llego tarde, pero ni la clase ha empezado ni está cerrada la puerta. –————-——-—

8) A menos que sean las siete, ni la clase ha empezado ni la puerta está cerrada. –————-——-—

9) La puerta no está cerrada, si no son las siete y la clase no ha empezado. –————-——-—

10) Solo si llego tarde, la puerta está cerrada y el profesor se enoja. –————-——-—

Colegio E.M.D.“San Blas” FECHA:___/___/___

PRUEBA FORMATIVA T.P.: 12

Nombre y Apellido: ------------------------------------------------------------------------------------------------ P.C.:

1) Halla el valor de las siguientes proposiciones

a) qFqp (1 pt.) …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. 2) Sean: e,d,c,b,aU , d,b,aA y e,d,bB . Halla: (2 pts.)a) BA = b) BA = 3) Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. (5 pts.)

S = son las siete T = llego tarde

C = la puerta está cerrada P = el profesor se enoja

E = la clase ha empezado

1) Es condición necesaria que la puerta esté cerrada para que sean las siete. –————-——-—

2) No ocurre que a la vez sean las siete y la puerta esté cerrada. –————-——-—

3) Si no llego tarde, el profesor no se enoja. –————-——-—

4) El profesor no se enoja. –————-——-—

5) Solo la clase ha empezado, si son las siete y la puerta está cerrada. –————-——-—

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4) Construye una tabla de verdad y escribe si es una tautología, contradicción o contingencia. (2 pts.)

rqprqp

………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….

5) Simboliza el siguiente condicional asociado y luego construye su tabla de verdad: (2 pts.) Si suena la campana, el perro del vecino ladra y se pone nervioso. Como la campana no suena, el perro del vecino

ni ladra ni se pone nervioso.

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PRUEBA FORMATIVA T.P.: 12

Nombre y Apellido: ------------------------------------------------------------------------------------------------ P.C.:

1) Halla el valor de las siguientes proposiciones

a) qpVqp (1 pt.) …………………...……………….. ……………….…………..……….. ……………….………………….... ………………...………………….. 2) Sean: e,d,c,b,aU , d,b,aA y e,d,bB . Halla: (2 pts.)a) BA = b) BA = 3) Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras. (5 pts.)

S = son las siete T = llego tarde

C = la puerta está cerrada P = el profesor se enoja

E = la clase ha empezado

1) El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado. –————-——-—

2) Llego tarde, pero ni la clase ha empezado ni está cerrada la puerta. –————-——-—

3) A menos que sean las siete, ni la clase ha empezado ni la puerta está cerrada. –————-——-—

4) La puerta no está cerrada, si no son las siete y la clase no ha empezado. –————-——-—

5) Solo si llego tarde, la puerta está cerrada y el profesor se enoja. –————-——-—

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4) Construye una tabla de verdad y escribe si es una tautología, contradicción o contingencia. (2 pts.)

pqpqp

……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

5) Simboliza el siguiente condicional asociado y luego construye su tabla de verdad: (2 pts.) Si doy vuelta a la llave se abrirá la puerta, y si la puerta se abre se caerán todos los sobreros. Por lo tanto, si doy

vuelta la llave se caerán todo los sombreros.

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Nombre y Apellido: -------------------------------------------------------------------- ---------- 1) Halla el valor de las siguientes proposiciones

a) qpFqp ..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

b) pq qpV ............................................... ............................................... ............................................... ...............................................

c) qpVp ........................................... ........................................... ........................................... ...........................................

d) qp)V(p .................................... .................................... .................................... ....................................

2) Construye una tabla de verdad y escribe si es una tautología, contradicción o contingencia.

rqprqp

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

............................................................................... ……........................................................................ ................................................................................

3) Sean: 6,5,4,3,2,1U , 4,3,2,1A ; 6,4,2B y 6,5,2,1C . Halla:

“Realiza las operaciones paso a paso” a) BA = b) BA =

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4) Simbolizar las siguientes proposiciones utilizando las letras.

S = son las siete T = llego tarde

C = la puerta está cerrada P = el profesor se enoja

E = la clase ha empezado

1) El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado. –————-——----

2) El profesor se enoja, si y solamente si llego tarde y la clase ha empezado. –————-——-—

3) El profesor se enoja si y solamente si llego tarde, y la case ha empezado. –————-——-—

4) Llego tarde, pero ni la clase ha empezado ni está cerrada la puerta. –————-——-—

5) La puerta no está cerrada, si no son las siete y la clase no ha empezado. –————-——-—

6) A menos que sean las siete, ni la clase ha empezado ni la puerta está cerrada. –————-——-—

7) La puerta está cerrada y el profesor se enoja, si llego tarde. –————-——-—

8) Solo si llego tarde, la puerta está cerrada y el profesor se enoja. –————-——-—

9) O no llego tarde y la puerta no está cerrada o el profesor se enoja. –————-——-—

10) Aunque son las siente y llego tarde, la clase ha empezado y el profesor no se enoja. –————-——-—

11) Es suficiente que llegue tarde y la puerta esté cerrada para que el profesor se enoja. –————-——-—

5) Simboliza el siguiente condicional asociado y luego construye su tabla de verdad: Si escribes, no contestarán y te sentirás miserable si no contestan. Por lo tanto, si escribes, te sentirás miserable. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión:

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1) ¿Escribe la conclusión que se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas?

2) Simboliza cada premisa y la conclusión.

3) Indica la ley lógica a la que corresponde.

4) Construye su tabla de verdad.

Recuerda escribir los nexos: “Por lo tanto…”, “Luego…”, “Si y solo si…” o “Se sigue que…” para indicar la

conclusión del conjunto de premisas.

A) Si no juego básquetbol ésta noche, entonces salgo a pasear con mis amigos. Como no jugaré básquetbol ésta noche.………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: B) Si voy al cine con Pedro, entonces no podré ir a patinar al club. Como voy a patinar al

club……………...…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: C) Hoy es día de la independencia del Paraguay y no hay clases en las instituciones de

enseñanza…..……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: D) Si doy vuelta la llave, se abrirá la puerta. Si la puerta se abre, se caerán todos los sombreros……………............ …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: E) O la lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. La lógica no es difícil…............................................... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: F) Este verano, o voy a las sierras o voy a la playa. Como voy a las sierras este verano. ..………………………..... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión:

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G) No se da que, no estudie y no trabaje…………………………………………...................................................... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: H) O no llueve o no hace frío. ………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………. Simbolización

Premisa 1:

____________

Conclusión: I) No ocurre que María Belén no venga a las prácticas de básquetbol……………………………………………..... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: J) Hoy tendré noticias de Claudia, si escribió el mes pasado. Como escribió el mes pasado…...………………....... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: K) Si prendo el aire acondicionado, se enfría el aula. El aula no está fría...………... ……………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: L) Si escribes, no contestarán y te sentirás miserable si no contestan………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: M) Los estudiantes elaboraron correctamente su trabajo y ninguno copió la respuesta………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: Indicadores de Evaluación

Ejercicios correctos. --------------------------------------------------------------------- (2 pts.) Orden y pulcritud. ------------------------------------------------------------------------ (1 pt.) Ejercicios completos. -------------------------------------------------------------------- (1 pt.)

T.P.: 4 P.C.:

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Repaso General Indicadores de Evaluación T.P.: 4 P.C.: Ejercicios correctos. --------------------------------------------------------------------- (2 pts.) Orden-pulcritud y resultados finales a bolígrafo. ------------------------------------- (1 pt.) Ejercicios completos. -------------------------------------------------------------------- (1 pt.)

1) Halla el valor de las siguientes proposiciones

a) qpVqp …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………

b) pqFqwp …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………

2) Sean: 987654321 ,,,,,,,,U , 4321 ,,,A ; 642 ,,B y 9632 ,,,C . Halla: Todos los cálculos auxiliares deben aparecer paso a paso en los espacios en blanco, en forma ordenadaa) CBA = b) BAC =

c) BC = d) BA =

3) Coloreo los nexos y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando las letras. J = Juan está en la clase 1. E = Esteban está en la clase de

química. A = Álvaro está en la clase 3. F = Fernando está ausente.

1. Si Juan está en la clase 1, entonces Álvaro está en la clase 3 y Esteban en la clase de química.

2. Si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, entonces Álvaro está en la clase 3 y Fernando está ausente.

3. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química.

4. Juan está en la clase 1, si Esteban está en la clase de química y Álvaro está en la clase 3.

5. O Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química, o Álvaro está en la clase 3.

6. Si o Álvaro está en la clase 3 o Esteban está en la clase de química, entonces Fernando está ausente.

7. Ni Juan está en la clase 1 ni Esteban está en la clase de química, pero Álvaro está en la clase 3 y Fernando no

está ausente.

8. No ocurre que Juan esté en la clase 1 o Esteban en la clase de química.

9. Juan está en la clase 1, y Esteban en la clase de química o Álvaro en la clase 3. 10. O Juan está en la clase 1, o no está. Pero si está en la clase 1, entonces Esteban está en la clase de químicas.

11. Fernando no está ausente, si Juan está en la clase 1 y Esteban en la clase de química.

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4) Simboliza el siguiente condicional asociado Te esforzarás por obrar con virtud si no amas la mentira. Si eres filósofo serás un santo. No te esfuerzas por obrar

con virtud a menos que ames la mentira. Por lo tanto, o no eres filósofo o no eres santo.

5) Escribe la conclusión que se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas? Simboliza cada premisa y la conclusión. Indica la ley lógica a la que corresponde.

Recuerda escribir los nexos: “Por lo tanto…”, “Luego…”, “Si y solo si…” o “Se sigue que…” para indicar la conclusión del conjunto de premisas. a) No ocurre que Juan no cante ésta noche en el club. ……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: b) No se da que, no cante y no baile en el Festival Internacional del colegio “San Blas”. …………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: c) O voy al cine con Pedro o voy al club con mis amigas. Como voy al cine con Pedro…………..…………….…. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: d) Si no estudio lógica, no aprobaré el examen. Si no apruebo, entonces no pasaré de curso……………………..... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: 6) Construye la tabla de verdad y clasifícala.

rpqppwrqp

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Colegio E.M.D.“San Blas” Algoritmia 1ro Informática Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya FECHA:___/___/___

.REPASO GENERAL. Nombre:………..…………...………………………………………………………………………..

INDICADORES DE EVALUACIÓN T.P.: 4 P.C.: Ejercicios correctos. --------------------------------------------------------------------- (2 pts.) Orden, pulcritud y resultados finales a bolígrafo. ------------------------------------- (1 pt.) Ejercicios completos. -------------------------------------------------------------------- (1 pt.)

1) Construye la tabla de verdad y clasifícala.

q/pwpqqprpp/qwqp

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 2) Sean los conjuntos: d,s,v,j,m,lU ; d,m,lA ; v,s,d,mB y j,dC . Hallo: Todos los cálculos auxiliares deben aparecer paso a paso en los espacios en blanco, en forma ordenadaa) ACBA

b) BACB

3) Simbolizo el siguiente condicional asociado Si Alicia se casa, entonces Betty es dama de honor o Carolina es dama de honor. Si Betty es dama de honor

y Carolina es dama de honor, entonces habrá pelea en la boda. Por lo tanto, si Alicia se casa habrá pelea en la boda. 4) Hallo el valor de las siguientes proposiciones

a) qFqp ……………….………………….. ……………….…………………… …………………………………… ……………………………………

b) qpFqwp …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………

5) Escribe la conclusión que se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas. Simboliza cada premisa y la conclusión. Indica la ley lógica a la que corresponde.

Colegio E.M.D.“San Blas” Algoritmia 1ro Informática Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya FECHA:___/___/___

Recuerda escribir los nexos: “Por lo tanto…”, “Luego…”, “Si y solo si…” o “Se sigue que…” para indicar la conclusión del conjunto de premisas. a) Ha llegado el verano y los días son más largos...……………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: b) No ocurre que, la música sea suave y la puerta esté cerrada.…………………………………..…….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: c) O Francisca tomará parte en la representación teatral de la obra Don Quijote de la Mancha o ayudará en el vestuario. Como toma parte en la representación teatral……………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: d) Si un material se calienta entonces se dilata. Como el material no está dilatado………………………………..... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2:

____________

Conclusión: 6) Coloreo los nexos y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando las letras. A = Andrés es hermano de Luis B = Bruno es primo de Rosa

C = Carlos es hijo del gerente D = El Dr. es hermano de Sr. Pérez

E = Ernesto es pariente de Tomás F = Fátima es hermana de Ana

1. Andrés es hermano de Luis si Bruno es primo de Rosa, y Carlos es hijo del gerente.

2. Ni Andrés es hermano de Luís ni Bruno primo de Rosa, si Carlos es hijo del gerente.

3. Solamente Ernesto es pariente de Tomás y Fátima hermana de Ana si el Dr. es hermano de Sr. Pérez.

4. Solamente si Andrés es hermano de Luis y Bruno es primo de Rosa, Carlos es hijo del gerente y el Dr. hermano del Sr. Pérez.

5. Sólo si Fátima es hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás, el Dr. es hermano del Sr. Pérez.

6. Si Andrés es hermano de Luis, entonces, si Bruno es primo de Rosa, Carlos es hijo del gerente y el Dr.

Hermano del Sr. Pérez.

7. Sólo si Fátima es hermana de Ana y Ernesto pariente de Tomás, ni el Dr. es hermano del Sr. Pérez ni Carlos hijo del gerente.

8. No ocurre que a la vez Andrés sea hermano de Luis y Bruno primo de Rosa o Carlos hijo del gerente.

9. Sólo Andrés es hermano de Luis y Bruno primo de Rosa, si Carlos es hijo del gerente.

10. O Andrés es hermano de Luis o, si no lo es, entonces, o Bruno es primo de Rosa o Carlos hijo del gerente.

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.REPASO GENERAL. Nombre:………..…………...………………………………………………………………………..

INDICADORES DE EVALUACIÓN T.P.: 4 P.C.: Ejercicios correctos. --------------------------------------------------------------------- (2 pts.) Orden, pulcritud y resultados finales a bolígrafo. ------------------------------------- (1 pt.) Ejercicios completos. -------------------------------------------------------------------- (1 pt.)

1) Construye la tabla de verdad y clasifícala.

rwpwqpprrpprwqp

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................... 2) Sean los conjuntos: d,s,v,j,m,lU ; d,m,lA ; v,s,d,mB y j,dC . Hallo: Todos los cálculos auxiliares deben aparecer paso a paso en los espacios en blanco, en forma ordenada

a) ACB

b) BAC

3) Simbolizo el siguiente condicional asociado Ester viaja a Europa si y solamente si aprueba todos los exámenes del tercer curso. Si aprueba todo, entonces estudió mucho durante el verano. Como Ester fue a Europa, se concluye que durante el verano estudió mucho. 4) Hallo el valor de las siguientes proposiciones

a) baVa ……………….………………….. ……………….…………………… …………………………………… ……………………………………

b) nmFnm …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………

5) Escribe la conclusión que se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas?

Simboliza cada premisa y la conclusión. Indica la ley lógica a la que corresponde.

Colegio E.M.D.“San Blas” Algoritmia 1ro Informática Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya FECHA:___/___/___

Recuerda escribir los nexos: “Por lo tanto…”, “Luego…”, “Si y solo si…” o “Se sigue que…” para indicar la conclusión del conjunto de premisas. a) María canta y Carlos baila…………………......……………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: b) No se da que, Marta esté en clases de Lógica y Miguel en clases de Química.………………..…….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

____________

Conclusión: c) O es domingo o llueve. Como no llueve…………... ……………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: d) Si voy a Nueva York, entonces visitaré la estatua de la Libertad. Como no visité la estatua de la Libertad……………………………………………………………………………..………………………………..... …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: 6) Coloreo los nexos y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando las letras: A = Andrés es presidente B = Benítez es secretario C = Carlos es tesorero

1. Carlos no es tesorero, a menos que Andrés sea presidente y Benítez secretario.

2. Benítez es secretario, si y solo si Andrés es presidente y Carlos tesorero.

3. Es suficiente y necesario que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

4. Si Andrés no es presidente, entonces ni Benítez es secretario ni Carlos es tesorero.

5. Es suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero.

6. Si Carlos es tesorero, no ocurre que a la vez Andrés es presidente y Benítez secretario.

7. Andrés es presidente o Benítez es secretario, pero Carlos es tesorero.

8. Ni Carlos es tesorero ni Benítez secretario, aunque Andrés es presidente.

9. Siempre que Andrés sea presidente, Benítez será secretario y Carlos tesorero. 10. Benítez es secretario y Carlos tesorero, si Andrés es presidente. 11. Es condición suficiente que Andrés sea presidente para que Benítez sea secretario y Carlos tesorero. 12. Andrés no es presidente si Carlos es tesorero o Benítez secretario.

Colegio E.M.D.“San Blas” Algoritmia 1ro Informática Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya FECHA:___/___/___

.REPASO GENERAL. Nombre:………..…………...………………………………………………………………………..

INDICADORES DE EVALUACIÓN T.P.: 4 P.C.: Ejercicios correctos. --------------------------------------------------------------------- (2 pts.) Orden, pulcritud y resultados finales a bolígrafo. ------------------------------------- (1 pt.) Ejercicios completos. -------------------------------------------------------------------- (1 pt.)

1) Construye la tabla de verdad y clasifícala.

qprqqp

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

2) Sean los conjuntos: z,v,m,h,f,b,aU ; v,m,aA ; z,v,bB y

z,v,hC . Hallo: Todos los cálculos auxiliares deben aparecer paso a paso en los espacios en blanco, en forma ordenada

a) ACB

b) CBA

3) Simbolizo el siguiente condicional asociado Si estudias abogacía serás pobre. Estudias abogacía o medicina. No serás feliz si estudias medicina. Pero

como serás feliz, se sigue que serás pobre y no estudias medicina. 4) Hallo el valor de las siguientes proposiciones

a) pVqp ……………….………………….. ……………….…………………. …………………………………… ……………………………………

b) aVba …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………

5) Escribe la conclusión que se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas. Simboliza cada premisa y la conclusión. Indica la ley lógica a la que corresponde.

Colegio E.M.D.“San Blas” Algoritmia 1ro Informática Lic. Viviana Ester Falcón Zelaya FECHA:___/___/___

Recuerda escribir los nexos: “Por lo tanto…”, “Luego…”, “Si y solo si…” o “Se sigue que…” para indicar la conclusión del conjunto de premisas. a) Si no estudio, entonces no iré de vacaciones. Como me fui de vacaciones……….……………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: b) O hace mucho calor o estamos en verano. Como no estamos en verano..……………………..…….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: c) O voy a pescar o a pasear al shopping. Como voy a pescar………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2: ____________

Conclusión: d) Si no voy al cine éste sábado, entonces me quedo en mi casa a estudiar matemática. Como no fui al cine……… …………………………………………………………………………………………………………………………. Premisa 1:

Premisa 2:

____________

Conclusión: 6) COLOREO LOS NEXOS y luego simbolizo las siguientes proposiciones utilizando cualquier letra.

1. Mañana hay clase, si y solamente si ni es feriado ni es domingo y viene el profesor.

2. Es feriado y, aunque llueva, vamos a la ciudad y visitamos el museo.

3. Si es feriado entonces, si llueve, vamos a la ciudad y visitamos el museo.

4. Si es feriado o domingo, y no estudia, Juan está feliz.

5. Es condición necesaria que Juan esté feliz para que sea feriado o domingo y no estudie.

6. Siempre que sea feriado o domingo, y no tenga que estudiar, Juan está feliz.

7. O Juan estudia, si no estudia, entonces es feriado o domingo.

8. Juan está feliz, si es feriado y ni estudia ni trabaja.

9. Sólo estudia Juan si ni es feriado ni domingo o tiene examen. 10. O voy a la ciudad o, si no voy, entonces me quedo en casa y estudio.

11. O voy a la ciudad, si no voy, entonces me quedo encasa y estudio o miro la tele.

12. No se da que, a la vez, estudie o trabaje y sea feriado.

13. No se da que, a la vez sea feriado y estudie o trabaje.

¿Cuál será el valor veritativo de las proposiciones de la derecha, dada la asignación de valores prevista en la columna de la izquierda?

1) cwbaVa .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

2) qpFqwp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

3) qpFqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

4) pq qpV .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

5) qpVp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

6) qp)V(p .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

7) qVqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

8) qpVqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

9) qFqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

10) qpVp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

¿Cuál será el valor veritativo de las proposiciones de la derecha, dada la

asignación de valores prevista en la columna de la izquierda?

1) qpVp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

2) qwpVp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

3) pFq¦p .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

4) qpVqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

5) qpVqp .................................................................................. ..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

6) qFqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

7) pqFqwp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

8) qpVqp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

9) qpFqwp .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

Proposiciones Opuestas w ≡

¿Cuál será el valor veritativo de las proposiciones de la derecha, dada la asignación de valores prevista en la columna de la izquierda?

1) qpFq¦p .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................

2) qpFp ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................

3) qpFqp ................................................... ................................................... ................................................... ................................................... ...................................................

4) qpFqp ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................

5)

rpFrqp

......................................................................

......................................................................

......................................................................

......................................................................

......................................................................

6) rpFrqp

................................................................... ................................................................... ...................................................................

7) qpFqp ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................

8) rwpFrqp ............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

............................................................

9) qpFqp ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... .......................................................

10) qpVqp .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................

11) qpVq¦p ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................................................

12) qpVqp .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................

13) qpVp ........................................... ........................................... ........................................... ........................................... ...........................................

14)

rwpFrqp

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

15) rpFrqp

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

16) qpVq¦p ................................................... ................................................... ................................................... ...................................................

17)

qpFrqp

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

18)

qrqpFp

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

19) rpFrqp

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

20) qpFqp ......................................................... .........................................................

.........................................................

.........................................................

.........................................................

21) qpFp ......................................... ......................................... ......................................... ......................................... .........................................

22) q¦pVp ....................................... ....................................... ....................................... ....................................... .......................................

23) nVnm ................................................... ................................................... ................................................... ...................................................

Determina el valor de verdad de los enunciados siguientes:

1) rVrqp ......................................................... ......................................................... ......................................................... .........................................................

2) qpFqp ......................................................... .........................................................

.........................................................

.........................................................

3) qpFrqp .......................................................................

....................................................................... ....................................................................... .......................................................................

4) pVqp ..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

5) rpVrqp ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................

6) rqFrqp ............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................

Determina el valor de verdad de los enunciados siguientes:

1) pFqp ................................................. ................................................. ................................................. .................................................

2) Frqp (ps) ............................................................... ............................................................... ...............................................................

...............................................................

3) tsrqpVp ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... .....................................................................................

4) rFrwqp ................................................................. ................................................................. ................................................................. .................................................................

5) (pq) qpF ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

6) qwpFqp ...................................................... ...................................................... ...................................................... ......................................................

7) qpFqp ........................................... ........................................... ........................................... ...........................................

8) qpVqp ........................................... ........................................... ........................................... ...........................................

9) rqpFp ...................................................... ...................................................... ...................................................... ......................................................

10) qpFrqp ......................................................... ......................................................... ......................................................... .........................................................

11) pVqp ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

12) qpFqwp .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

13) qwpFqp .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

14) pq qpV ........................................ ........................................ ........................................ ........................................

¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones?

1) rpVrqp ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .....................................................................

2) rpVrqp ...................................................................

................................................................... ................................................................... ...................................................................

3) baFbwa ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................

4) qpVp .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

5) (ab) baF .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

6) rwqpVp .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................

7) baFcba ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................

¿Cuál será el valor veritativo de las proposiciones de la derecha, dada la asignación de valores prevista en la columna de la izquierda?

1) cwbaFa ....................................................... ....................................................... ....................................................... .......................................................

2) qwpVqp ........................................................

........................................................ ........................................................ ........................................................

3) qpVqp ..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

4) pq qpF ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

5) qpFp ......................................... ......................................... ......................................... .........................................

6) qp)F(p .................................. .................................. .................................. ..................................

7) qFqp .......................................... .......................................... ..........................................

¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones?

1) qpFqp .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

2) qVqp .......................................... ..........................................

.......................................... ..........................................

3) qpFp ................................... ................................... ................................... ...................................

4) qpFp .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

5) qpFp ...................................... ...................................... ...................................... ......................................

6) pVqp ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

7) pFqp ...................................... ...................................... ...................................... ......................................

¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones?

1) qpFqp ............................................... ............................................... ............................................... ...............................................

2) qVqp .......................................... ..........................................

.......................................... ..........................................

3) Vp pq ........................................ ........................................ ........................................ ........................................

4) qVqp ....................................... ....................................... ....................................... .......................................

5) qpFqp ....................................................... ....................................................... ....................................................... .......................................................

6) qpVqwp ..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

7) qpVqp .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones?

1) abVa .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

2) baVba .................................................... ....................................................

.................................................... ....................................................

3) bwaFba .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

4) baVbwa ...................................................... ...................................................... ...................................................... ......................................................

5) baFba ................................................. ................................................. ................................................. .................................................

6) baFa ........................................ ........................................ ........................................ ........................................

7) baVa .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

8) baFba ............................................... ............................................... ............................................... ...............................................

9) baVb ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

10) pVqp ....................................... ....................................... ....................................... .......................................

11) nmFnm ...................................................... ...................................................... ...................................................... ......................................................

12) baFba ...................................................... ...................................................... ...................................................... ......................................................

13) aVba ............................................ ............................................ ............................................ ............................................

14) maVma .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

“Condicional Asociado”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la letra que prefieras

1) Si llueve, se mojan los tejados. Ha llovido, por lo tanto los tejados están mojados.

2) Si prendo la estufa, se calienta el aula. No prendo la estufa, por lo tanto el aula no está caliente.

3) Si la teoría de los cuerpos es verdadera, entonces es verificable.

4) Hoy tendré noticias de Juan, si escribió el martes. Como escribió el martes, tendré noticias hoy.

5) Si escribes no contestarán y te sentirás miserable si no contestan. Por lo tanto, si escribes te sentirás miserable.

6) Si doy vuelta a la llave se abrirá la puerta, y si la puerta se abre se caerán todos los sobreros. Por lo tanto, si doy vuelta a la llave se caerán todo los sombreros.

7) Habrá que invitar a B y a C si A se casa. Si se invita a B o C, habrá pelea en la ceremonia. Por lo tanto, habrá pelea en la ceremonia si se casa A.

8) Cumplía todo lo que prometía, y si cumplía todo lo que prometía era un hombre honrado. Por lo tanto, era un hombre honrado.

9) Era un hombre honrado si cumplía todo lo que prometía, pero como no cumplía todo lo que prometía no era un hombre honrado.

10) María viajaba a Europa si y solamente si aprobaba todos los exámenes. Si aprobaba todo, entonces

habría estudiado mucho durante el verano. Como María fue a Europa, se concluye que durante el verano habría estudiado mucho.

11) Si es 20 de mayo y estamos en 1985, hoy es lunes. Como no es lunes, se concluye que, no es 20 de mayo

o no estamos en 1985.

12) Si suena la campana, el perro del vecino ladra y se pone nervioso. Como la campana no suena, el perro

del vecino ni ladra ni se pone nervioso. 13) Serás feliz si estudias y apruebas, pero como no apruebas se sigue que no eres feliz. 14) Hay clase o examen si no es feriado. Es feriado, por lo tanto ni hay clase ni hay examen. 15) Hay clase o examen a menos que sea feriado, pero como no es feriado se sigue que si no hay clase hay

examen. 16) Si voy a las sierras podré descansar, y si voy al mar disfrutaré de la playa. Iré a las sierras o al mar, por

lo tanto, o podré descansar o disfrutar de la playa.

17) Si Carlos habló por teléfono con María, entonces María le contó lo ocurrido y pidió verlo al día

siguiente. Pero María no pidió verlo al día siguiente; por lo tanto, si Carlos habló por teléfono con María, María le contó todo lo ocurrido.

Sigue . . . “Condicional Asociado”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando la

letra que prefieras 1) Si Carlos habló con María, debe saber todo lo ocurrido y si sabe todo lo ocurrido suspenderá el viaje. Ya

que ha suspendido el viaje, habló con María. 2) O los soldados encontraron cerrado el paso o, si temieron un ataque enemigo se refugiaron en las

montañas. Pero los soldados no se refugiaron en las montañas. Luego encontraron cerrado el paso o temieron al enemigo.

3) Si Alicia se casa, entonces Betty es dama de honor o Carolina es dama de honor. Si Betty es dama de

honor y Carolina es dama de honor, entonces habrá pelea en la boda. Por lo tanto, si Alicia se casa habrá pelea en la boda.

4) Betty es dama de honor y Carolina es dama de honor si Alicia se casa, pero si Betty es dama de honor o

Carolina es dama de honor habrá pelea en la boda. Por lo tanto, habrá pelea en la boda si Alicia se casa. 5) Jiménez está de guardia en el hospital y Suárez debe haber cambiado de política, si Méndez fue a la

cancha de golf. Pero como Jiménez está de guardia, Méndez no fue a la cancha. 6) Si A descubre el complot entonces, si valora su vida abandonará el país; pero A valora su vida, por lo

tanto abandonará el país si descubre el complot. 7) Si estudias abogacía serás pobre. Estudias abogacía o medicina. No serás feliz si estudias medicina. Pero

como serás feliz, se sigue que serás pobre y no estudias medicina. 8) Si Juárez consigue un automóvil prestado, entonces llegará antes si toma la supercarretera. Juárez llegará

antes. Por lo tanto, toma la supercarretera si consigue un automóvil prestado.

9) Si buscas la verdad y te esfuerzas por obrar con virtud, entonces eres un filósofo o un santo. Si eres

filósofo, entonces eres santo. Buscas la verdad pero no eres santo. Por lo tanto, no te esfuerzas por obrar con virtud.

10) Te esforzarás por obrar con virtud si no amas la mentira. Si eres filósofo serás un santo. No te esfuerzas

por obrar con virtud a menos que ames la mentira. Por lo tanto, o no eres filósofo o no eres santo. 11) O la lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes, pero si la matemática es fácil entonces la lógica

no es difícil. Como la lógica les gusta a muchos estudiantes, se sigue que la matemática no es difícil. 12) Si Juan gana, entonces Luis o Esteban serán segundos, pero Juan no ganará si Luis es segundo. Como

Esteban no será segundo si Luis es segundo, se sigue que, si Juan gana, entonces Luis no será segundo.

Sigue . . . “Condicional Asociado”

Colorea los nexos y luego simboliza las siguientes proposiciones utilizando las siguientes letras:

a = la puerta estaba abierta e = encontró la llave b = la persiana estaba bajada f = forzó la cerradura c = la caja estaba cerrada g = el gerente estaba dentro d = el desconocido llegó a las 5 1) La persiana no estaba bajada si la puerta estaba abierta, y si la caja estaba cerrada encontré la llave y no

forzó la cerradura. El desconocido no llegó a las cinco. Por lo tanto, o la puerta no estaba abierta o forzó la cerradura.

2) Si la puerta estaba abierta, la persiana estaba bajada. Pero forzó la cerradura si la caja estaba cerrada.

Como no forzó la cerradura o la persiana estaba bajada, se sigue que, o la puerta no estaba abierta o la casa no caja no estaba cerrada.

3) La persiana estaba bajada si la puerta estaba abierta, pero forzó la cerradura si la caja estaba cerrada.

Como no forzó la cerradura ni la persiana estaba bajada, se concluye que, o la puerta no estaba abierta o la caja no estaba cerrada.

4) El desconocido llegó a las cinco si la puerta estaba abierta y la persiana no estaba bajada, pero como no

se da que a la vez la puerta esté abierta y la persiana bajada, el desconocido no llegó a la cinco.

5) Si la puerta estaba abierta, entonces o la caja estaba cerrada o forzó la cerradura. Como no se da que o la

caja este cerrada o que fuerce la cerradura, se concluye que la puerta no estaba abierta. 6) El gerente no estaba dentro si el desconocido llegó a las cinco, y la caja estaba abierta si no forzó la

cerradura. Pero no forzó la cerradura si encontró la llave. Por lo tanto, el gerente no estaba dentro. 7) O la puerta estaba abierta y la persiana no estaba bajada, o el desconocido llegó a las cinco. Pero no se da

que, a la vez, la puerta esta abierta y la persiana bajada. Por lo tanto, el gerente estaba dentro y el desconocido no llegó a las cinco.

8) Si la puerta estaba abierta la persiana estaba bajada y la caja estaba cerrada. Como el desconocido llegó a

las cinco, se sigue que encontró la llave si no forzó la cerradura. 9) El gerente estaba dentro, si el desconocido llegó a las cinco y forzó la cerradura. La puerta estaba abierta

y la persiana no estaba bajada si el gerente estaba dentro. Por lo tanto, si el desconocido llegó a las cinco y la caja estaba cerrada, entonces la puerta estaba abierta y la persiana no estaba bajada.

10) La caja estaba cerrada y la puerta abierta, si el gerente esta dentro, pero forzó la cerradura si encontró la

llave. Como el gerente estaba dentro, se sigue que ni encontró la llave ni forzó la cerradura. 11) Forzó la cerradura si llegó a las cinco, pero forzó la cerradura si la caja estaba cerrada. Como llego a las

cinco o la caja esta cerrada, se sigue que, si encontró la puerta abierta entonces el gerente estaba dentro. 12) O la puerta estaba abierta o la persiana bajada, y llegó a las cinco si forzó la cerradura. Por lo tanto, si la

puerta estaba abierta se sigue que le desconocido no llegó a las cinco.

Unión

1. En los diagramas de Venn Siguientes, rayar la unión de A y B, esto es A B. a)

B

A

b)

A B

c)

A

B

d)

A

B

2. Sea:

4,3,2,1A ;

8,6,4,2B y

6,5,4,3C . Halla:

a) A B =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

b) A C =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

c) B C =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

d) B B =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

e) ( A B ) C =.................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

f) A ( B C ) =..................................................................................................................................

........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

3. Sean los conjuntos:

nriqueE,Ricardo,TomásA

iliomEcos,Mar,TomásB

dorEdua,Emiliocos,MarC

Halla: a) A B =.............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................... b) B C =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... c) ( C B ) A =...............................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... d) A C =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

Intersección

1. En los diagramas de Venn Siguientes, rayar la intersección de A y B, esto es A B. a) b)

B

A

A B

c) d)

A

B

A

B

2. Sea:

4,3,2,1A ;

8,6,4,2B y

6,5,4,3C . Halla:

a) A B =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

b) A C =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

c) B C =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

d) B B =.............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

e) ( A B ) C =.................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

f) A ( B C ) =.................................................................................................................................. ...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

3. Sean los conjuntos:

nriqueE,Ricardo,TomásA

iliomEcos,Mar,TomásB

dorEdua,Emiliocos,MarC

Halla: a) A B =.............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................... b) B C =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... c) ( C B ) A =...............................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... d) A C =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

Diferencia 1. Sea:

4,3,2,1A ;

8,6,4,2B y

6,5,4,3C . Halla:

a) (A–B) =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

b) (C–A) =............................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) (B–C) =.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

d) (B–A) =............................................................................................................................................. ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

e) (B–B) =............................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

2. En los siguientes diagramas de Venn, rayar A menos B, o sea A–B. a) b)

B

A

A B

c) d)

A

B

A

B

Complemento

1. Sean:

9,8,7,6,5,4,3,2,1U

4,3,2,1A ;

8,6,4,2B y

6,5,4,3C

Halla:

a) A= .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) B= .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) CA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) BA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

e) A = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) CB = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

2. Sean:

e,d,c,b,aU

d,b,aA y

e,d,bB Halla:

a) BA =

.......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) AB = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) B=

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

d) AB = ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

e) BA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) BA =

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

g) BA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

h) AB =

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

i) BA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

j) BA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

3. Sean:

g,f,e,d,c,b,aU

e,d,c,b,aA

g,e,c,aB

g,f,e,bC Halla:

a) CA =

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... b) AB =

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

c) BC =

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... d) B=

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... e) BA =

..........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................... f) CB =

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

g) CA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

h) AC = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

i) BA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

4. Sean:

4,3,2,1A

8,6,4,2B

6,5,4,3C Halla:

a) CBA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) BCA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

c) CBA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) BCA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

e) ACB = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) CAB = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

5. Sean:

9,8,7,6,5,4,3,2,1U

4,3,2,1A

8,6,4,2B

6,5,4,3C

Halla:

a) A .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) CBA ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

c) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) ACBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

e) BACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) BAC .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

g) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

h) CA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

i) ABB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

6. Sean:

f,d,b,aA

f,e,d,bB

h,g,f,e,dC Halla:

a) CBA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) BCA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) CBA = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) BCA = .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

e) ACB = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) CAB = .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

7. Sean:

h,g,f,e,d,c,b,aU

d,b,aA

f,e,d,bB

h,g,e,dC Halla:

a) A .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) CBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) ACBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

e) BACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) BAC .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

g) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

h) CA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

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i) ABB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

1. Sean: U = { Los meses del año }

A = { enero, febrero, marzo, abril, mayo }

B = { abril, mayo, junio, julio }

C = { febrero, agosto, mayo, octubre }

Halla: a) A

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b) CBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) ACB

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d) ACBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

e) BACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) BAC .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

g) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

h) CA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

i) ABB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

2. Sean:

ñ,n,m,l,k,j,i,h,g,fU

n,l,j,h,fA

k,i,g,n,jB

m,f,n,ñC

Halla:

a) A .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

b) CBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

c) ACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

d) ACBA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

e) BACB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

f) BAC .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

g) ACB .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

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h) CA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

i) BCA .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

j) ABB .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................