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7/24/2019 cuadernilloentrenamientoprimaria2012-120210111529-phpapp01

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SECRETARA DE EDUCACIN JALISCOCOORDINACIN DE EDUCACIN BSICA

DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN PRIMARIADIRECCIN GENERAL DE PROGRAMAS ESTRATGICOS

DIRECCIN DE PROGRAMAS DE ACOMPAAMIENTO PEDAGGICO

TERCERA OLIMPIADA ESTATAL DE MATEMTICASEN EDUCACIN PRIMARIA Y SECUNDARIA

3 OEMEPS 2012

CUADERNILLO DE ENTRENAMIENTONIVEL PRIMARIA

Guadalajara, Jalisco, enero de 2012


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Cuadernillo Primaria 3 OEMEPS 2012

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NDICE

Pg.

PRESENTACIN 3

JUSTIFICACIN 5

Importancia de la incorporacin de los alumnos de Cuarto Grado de EducacinPrimaria, a la 3 Olimpiada Estatal de Matemticas 2012

5

Estndares curriculares 6

INSTRUCTIVO DE PROCEDIMIENTOS PARA LA APLICACIN Y EVALUACIN DELOS EXMENES

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PROBLEMARIO 8

SOLUCIONES 13

FUENTES DE CONSULTA 21


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PRESENTACIN

La Secretara de Educacin Jalisco, a travs de la Coordinacin de Educacin Bsica, con elpropsito de fortalecer el desarrollo de competencias matemticas en los alumnos deeducacin primaria y secundaria, a travs de un concurso que implique el razonamiento y

la creatividad en la resolucin de problemas, convoca a la Tercera Olimpiada Estatal deMatemticas en Educacin Primaria y Secundaria 2012 (3 OEMEPS).

La Tercera Olimpiada Estatal de Matemticas en Educacin Primaria y Secundaria, es unconcurso en el que los alumnos de cuarto, quinto y sexto grados de primaria y de los tresgrados de secundaria, asesorados por sus profesores, resolvern en un lapso de tiemposuficiente, problemas que implican razonamiento y creatividad, sin el uso de lacalculadora, a la vez que muestran su nivel de desarrollo en las competencias deresolucin de problemas de manera autnoma, comunicacin de informacinmatemtica, validacin de procedimientos y resultados, y manejo de tcnicas con

eficiencia, consideradas en el Perfil de Egreso de Educacin Bsica:

Competencias para el manejo de la informacin. Se relacionan con: la bsqueda, identificacin,evaluacin, seleccin y sistematizacin de informacin; el pensar, reflexionar, argumentar yexpresar juicios crticos; analizar, sintetizar, utilizar y compartir informacin; el conocimiento ymanejo de distintas lgicas de construccin del conocimiento en diversas disciplinas y en losdistintos mbitos culturales. (SEP, 2009, pgs. 40-41)

As como en la definicin que la SEP (2011), plantea con respecto al conceptoCompetencias para la vida:

Competencias para el manejo de la informacin. Su desarrollo requiere: identificar lo que se

necesita saber; aprender a buscar; identificar, evaluar, seleccionar, organizar y sistematizar

informacin; apropiarse de la informacin de manera crtica, utilizar y compartir informacin con

sentido tico. (SEP, 2011, 38-39)

Los alumnos participantes escribirn sus procedimientos de solucin y los juecesasignarn puntos segn el avance logrado en sus respuestas. Esta jornada de trabajointenso necesariamente dejar aprendizajes de gran valor en los alumnos y desarrollarcompetencias profesionales en los docentes.

Organizar y animar situaciones de aprendizaje. Se relacionan con: el conocer a travs de unadisciplina determinada, los contenidos que hay que ensear y su traduccin en objetivos de

aprendizaje; trabajar a partir de las representaciones de los alumnos; trabajar a partir de loserrores y los obstculos en el aprendizaje; construir y planificar dispositivos y secuenciasdidcticas e implicar a los alumnos en actividades de investigacin, en proyectos de conocimiento.(Perrenoud, 2007)

Para esta Tercera Olimpiada Estatal de Matemticas en Educacin Primaria y Secundaria,se ha decidido arrancar desde el inicio del ao 2012, con la convocatoria y las actividadesrelacionadas con la resolucin de problemas que se proponen en este Cuadernillo de


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Entrenamiento. Los estudiantes podrn participar en la categora y en las etapas que lescorrespondan de acuerdo con las bases establecidas en dicha convocatoria.

Pensando en apoyar a los profesores en la preparacin de sus estudiantes queparticiparn en los distintos momentos de la Olimpiada, se ha elaborado este Cuadernillo

de Entrenamiento, en el que se proponen problemas similares a los que los alumnosenfrentarn en cada una de las etapas del concurso. Es importante que el maestrodedique un tiempo exclusivo para el trabajo con los alumnos usando el problemario. Serecomienda destinar al menos una hora a la semana. La metodologa de trabajo sugeridaes la misma que se propone en los programas oficiales de la SEP del 2011correspondientes a la asignatura de Matemticas en Educacin Bsica.

En un ambiente de confianza creado por el maestro, los alumnos debern abordar losproblemas con las herramientas personales de que disponen e intentar encontrar en cadaproblema, al menos una solucin sin el uso de la calculadora, para confrontar

posteriormente con el resto de sus compaeros los resultados a los que lleguen,justificando y argumentando paso a paso cada una de las respuestas dadas a loscuestionamientos que se les plantean. Con la finalidad de favorecer la consistencia yclaridad en la argumentacin que hagan los alumnos, es importante que el profesor lessolicite escribir todas las ideas que se les ocurran durante el proceso de resolucin,independientemente de si los llevaron o no a la solucin final.

El profesor previamente deber resolver los problemas que propondr en la sesin detrabajo o revisar las soluciones que se proponen en este problemario y presentar al menosuna solucin en el caso de que los alumnos no logren encontrar alguna. Adems, esnecesario que durante la confrontacin de soluciones, organice los diferentes resultados a

los que arriben sus estudiantes, aproveche el momento para hacer las precisionesconvenientes en cuanto a conceptos, definiciones o repaso de algoritmos que hayan sidonecesarios en la resolucin o representado alguna dificultad para los estudiantes.

Algunos de los problemas incluidos en este cuadernillo formaron parte de los exmenesaplicados en las ediciones anteriores de la OEMEPS, mismos que fueron tomadosprincipalmente de los Calendarios Matemticos 2007-2008 y 2009-2010, de los boletinesUn reto ms, y de algunos exmenes y problemarios de la Asociacin Nacional deProfesores de Matemticas (ANPM), Delegacin Jalisco.

Los criterios de evaluacin son una propuesta para dar una idea de cmo puede dividirseel proceso de solucin, otorgando puntos a cada avance parcial.


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JUSTIFICACIN

La 3 Olimpiada Estatal de Matemticas en Educacin Primaria y Secundaria (OEMEPS) esuna iniciativa de la Secretara de Educacin Jalisco que busca promover el desarrollo decompetencias matemticas y favorecer el gusto e inters por las matemticas en los

alumnos de educacin bsica de la entidad, para elevar el rendimiento escolar,considerando los resultados de la Evaluacin Nacional del Logro Acadmico en CentrosEscolares (ENLACE), y el Informe del Programa Internacional para la Evaluacin deEstudiantes (PISA).

La 3 OEMEPS por lo tanto, desarrolla competencias para entender y resolver problemas apartir de la aplicacin del conocimiento en alumnos de cuarto, quinto y sexto grado deprimaria, a travs de exmenes que son aplicados en cada una de sus tres etapas (deescuela, de zona y estatal) con el apoyo de problemarios elaborados por especialistas enmatemticas.

La evaluacin a diferencia de otras acciones emprendidas para este fin, toma en cuenta elavance logrado y el grado de desarrollo de las competencias matemticas mostradas enlos procedimientos de solucin.

La finalidad del problemario no es seleccionar al o los alumnos ms competentes, esafuncin le corresponde al examen de la Etapa de Escuela y ser gradual con respecto a losproblemas que se apliquen, previa seleccin de los mismos. El objetivo es compartir conlos docentes, el tipo de problemas utilizados como parte de la preparacin entrenamiento, en el caso de las olimpiadasde los alumnos, recopilando problemas delos exmenes de otras olimpiadas, que aunados a los aportes de la Internet, permitirn

crear un banco de problemas.

El problemario est enfocado 100% al entrenamiento de los alumnos que participarn enla 3 Olimpiada Estatal de Matemticas en Educacin Primaria y Secundaria.

Importancia de la incorporacin de los alumnos de Cuarto Grado de Educacin Primaria,a la 3 Olimpiada Estatal de Matemticas2012

De acuerdo con el Plan de Estudios 2011 en la Educacin Bsica, es importante realizar

actividades con los campos y estndares educativos y de asignatura, as como fortalecerlos rasgos del perfil de egreso, tarea compartida en el tratamiento de los espacioscurriculares que integran el Plan de Estudios 2011.

La escuela en su conjunto, y en particular los maestros, los padres de familia y los tutores,deben contribuir a la formacin de los alumnos mediante el planteamiento de desafosintelectuales, afectivos y fsicos, para la consolidacin de lo que se aprende y su utilizacinen nuevos desafos de tal manera que, el alumno siga aprendiendo.


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Estndares curriculares

Los estndares curriculares se organizan en cuatro periodos escolares de tres grados cadauno. Estos corresponden, de manera aproximada y progresiva, a ciertos rasgos ocaractersticas clave del desarrollo cognitivo de los estudiantes. Los estndares son el

referente para el diseo de instrumentos que, de manera externa, evalen a los alumnos.

Periodo escolar Grados escolares Edad aproximada

Primero 1, 2 y 3er grado de preescolar Entre 5 y 6 aosSegundo 1, 2 y 3er grado de primaria Entre 8 y 9 aos

Tercero 4, 5 y 6 grado de primaria Entre 11 y 12 aos

Cuarto 1, 2 y 3er grado de secundaria Entre 14 y 15 aos(Direccin General de Educacin Primaria, 2012)

Por lo anterior, el Comit Organizador de la 3 Olimpiada Estatal de Matemticas en

Educacin Primaria y Secundaria 2012, ha decido incorporar tres categoras para el Nivelde Primarias y conservar las tres del Nivel de Secundarias. En el primero de los casosconsiderando el tercer periodo escolar completo, es decir, que participen los alumnos decuarto, quinto y sexto grados, premiando y reconociendo al ganador de cada una de lascategoras.

Nacional Meta 2010 Meta 2013 Meta 2030


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INSTRUCTIVO DE PROCEDIMIENTOS PARA LA APLICACIN Y EVALUACINDE LOS EXMENES

a) El examen que se aplicar en cada una de las etapas consta de cinco problemas y sepodr resolver en hasta cuatro horas.

b)

Cada problema tendr un valor de siete puntos, distribuidos de la siguiente manera:uno o dos puntos por el resultado correcto del problema y de cinco a seis puntos ms,por los procedimientos de solucin utilizados; en total, siete puntos por problema. Lospuntos se asignarn de acuerdo con los resultados parciales, el avance logrado y elgrado de desarrollo de las competencias matemticas mostradas en susprocedimientos de solucin y tomando como base los criterios de evaluacin de cadaproblema del examen, mismos que sern definidos antes de la aplicacin.

c) Se utilizar un cdigo de registro como identificador del examen de cada alumno,asignado en el momento de la inscripcin en la etapa correspondiente; por lo tanto,los evaluadores no conocern la identidad del alumno durante el ejercicio.

d)

Los problemas del examen debern ser evaluados por un jurado integrado al menospor cinco profesores destacados en la asignatura.

e)

Cada uno de los miembros del jurado evaluar un mximo de dos problemas y cadaproblema deber ser evaluado al menos por dos jueces. Por ejemplo, si se dispone delmnimo de jueces (5) y los llamamos A, B, C, D y E, los cinco problemas del examenpueden ser evaluados as: juez A: problemas 1 y 2; juez B: problemas 2 y 3; juez C:problemas 3 y 4; juez D: problemas 4 y 5 y juez E: problemas 5 y 1.

f) Los alumnos concursantes podrn utilizar lpiz, borrador, sacapuntas, juego degeometra y hojas blancas, pero no calculadora al resolver el examen.

g)

Los dibujos de los problemas pueden no estar a escala, por lo que se pide considerarlos datos que se proporcionan en cada caso.


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PROBLEMARIO

Problema 1El cuadrado de la figura est dividido en dos rectngulos iguales. Cada rectngulo tiene 60

cm de permetro. Cul es el permetro del cuadrado?

Problema 2

Mnica escribe todos los nmeros de dos cifras en los cuales, la suma de los dos dgitosque forman el nmero es 8. Luego suma todos los nmeros que escribi. Cul es elresultado que obtiene Mnica?

Problema 3Alex, Leo, Adrin y su perro Rex se pesan en las siguientes balanzas:

Pero adems sabemos que:

Cunto pesa el perro Rex?


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Problema 4Si la separacin del punteado en que se dibujaron las siguientes figuras es de 1 cm, cules el rea de cada una de las siguientes figuras?

Problema 5

Juan arm esta figura con tres fichas cuadradas y dos fichas rectangulares iguales.Las tres fichas cuadradas forman una rectangular.

La ficha rectangular tiene 56 cm de permetro. Cul es el permetro de la figura que armJuan?


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Problema 6El rectngulo ABCD tiene 88 cm de permetro. Al trazar una paralela al lado AB, el ABCDqueda partido en un cuadrado y un rectngulo ms pequeo. El permetro del rectnguloms pequeo es 14 cm menos que el permetro del cuadrado. Cunto miden los lados delrectngulo ABCD?

Problema 7El rectngulo AEFG tiene 72 cm de permetro y el ABCD tiene 48 cm de permetro,AB=15cm y BE=2.DG. Cul es la longitud de AG?

Problema 8Con pedazos de madera cuyas bases (arriba y abajo) son tringulos equilteros de lado 4cm, Juan construy una pirmide de 4 pisos. Desde arriba la pirmide se ve como semuestra en la figura (en el nivel de ms arriba slo hay una pieza). Cuntas piezas usJuan?


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Problema 9En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas utilizando placas quecontenan un dgito cada una (por ejemplo, al numerar la 14 puerta se usaron dos placas,una con el nmero 1 y otra con el 4). Si se utilizaron 35 placas, cuntas puertas hay?

Problema 10A Rosa le gusta calcular la suma de los dgitos que ve en su reloj digital (por ejemplo, si elreloj marca las 21 : 17 Rosa obtiene 11). Cul es la mxima suma que puede obtener?

Problema 11Un paquete de galletas cuesta $10.00 pero por cada tres paquetes te regalan otropaquete. Cuntos paquetes a lo ms se pueden conseguir con $150.00?

Problema 12Un pedazo de papel que tiene la forma de hexgono regular, como el que se muestra, sedobla de manera que las tres esquinas marcadas se tocan en el centro del hexgono. Qufigura se obtiene?


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Problema 13Cul es el permetro de la estrella si se sabe que la estrella est formada por cuatrocrculos iguales de radio 5cm, un cuadrado y cuatro tringulos equilteros?

Problema 14

En la figura se tiene que llegar del crculo A al crculo B siguiendo las flechas. En cadacamino se calcula la suma de los nmeros por los cuales se pas. Cuntas sumasdiferentes se pueden obtener?

Problema 15Andrs, Esteban, Roberto y Marco se encontraron en un concierto en Zacatecas. Ellosvienen de distintas ciudades: Puebla, Durango, DF y Veracruz. Se sabe que Andrs y elmuchacho de Veracruz llegaron a Zacatecas temprano en la maana el da del concierto yninguno de ellos vena de Puebla ni del DF. Roberto no es de Veracruz y lleg a Zacatecasal mismo tiempo que el muchacho de Puebla. A Marco y al muchacho de Puebla les gustmucho el concierto. De dnde vena Marco?


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SOLUCIONES

Problema 1Podra resolverse de esta manera:

Sabemos que cada rectngulo tiene 60 cm de permetro, la altura del cuadrado es dosveces la altura de cada rectngulo. Por lo que la medida de la base del rectngulo es eldoble de su altura. De modo que podemos dividir la figura as:

Como el permetro de cada uno de los dos rectngulos es 60 cm, entonces:

El permetro del cuadrado es igual 8 veces h: P = 8 x h, P = 8 x 10, P = 80 cm

Criterio de evaluacin: 2 puntos por establecer que la base del rectngulo es dos veces sualtura, 2 puntos por dividir el cuadrado en partes iguales, 2 puntos por encontrar lamedida de cada una de las partes en que se divide el rectngulo, 1 punto por el resultado.

(Examen de Etapa de Escuela, Nivel Primaria, 2 OEMEPS, 2011)

Problema 2La suma de todos los nmeros de dos cifras que sus dos dgitos suman 8 son:17 + 26 + 35 + 44 + 53 + 62 + 71 + 80 = 388

El 08 o el 8, no se considera porque no es de 2 cifras. De 0 a 9 son de 1 cifra, de 10 a 99 dedos.

Por tanto, Mnica obtiene un resultado de 388.

Criterio de evaluacin: 2 puntos por identificar los nmeros de dos cifras que suman ocho,

2 puntos por descartar al 8 o 08, 2 puntos por realizar la suma, 1 punto por el resultado.(Examen de Etapa de Zona, Nivel Primaria, 2 OEMEPS, 2011)

h

h

h

h

hh

h

h

h = permetro / 6 partes

h = 60 / 6

h= 10 cm


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Problema 3Usando la segunda fila de dibujos podemos razonar as: Si Leo pesa 20 kg y Alex pesa 4 kgms que Alex, entonces Alex pesa 20 kg + 4 kg = 24 kg. Ahora los pesos de Alex y Leo (20kg ms 24 kg = 44 kg) dan la diferencia de restarle a 84 kg el peso de Adrin por lo queAdrin debe pesar 40 kg.

Utilizando enseguida la segunda balanza (la que est equilibrada) en la primera fila dedibujos y los pesos obtenidos de Alex y Adrin, observamos que la balanza se equilibra conlos pesos de Alex y Leo (44kg) en un platillo y los pesos de Adrin (40 kg) y el perro Rex enel otro platillo, as que el peso del perro Rex es necesariamente de 4 kg.

Criterio de evaluacin: 2 puntos por encontrar el peso de Alex, 2 puntos por encontrar elpeso de Adrin, 2 puntos por equilibrar la balanza, 1 punto por el resultado.

(Examen de Etapa Estatal, Nivel Primaria, 2 OEMEPS, 2011)

Problema 4

Para la figura a) podemos cuadricular y contamos 10 cuadritos de 1 cm por lado, por loque cada cuadrito tiene un rea de 1 x 1 = 1 cm2. El rea total es de 10 cm2.


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La figura b) tiene 12 cuadritos completos y 4 cuadritos a la mitad, que equivalen a 2completos, por lo que su rea es 12 + 2 = 14 cm2.

Con el mismo principio en la figura c) tenemos 4 cuadros completos y 8 mitades, que enconjunto suman 4 + 4 = 8 cm2.

Para la figura d) tenemos 8 cuadros completos y se puede apreciar que los dos cuadrosincompletos de cada esquina forman un rectngulo cuya diagonal los divide exactamentea la mitad, por lo tanto, si el rectngulo mide 2 cm 2, la mitad de ste tiene un rea de 1cm2, situacin que se repite en cada una de las cuatro esquinas. Entonces el rea total dela figura es 8 + 4 = 12 cm2.

En la figura e) conviene cambiar la estrategia, ya que resulta difcil completar cuadrados.Podemos calcular el rea total del cuadrado en el que est inscrita la figura, que es de 4 x4 = 16 cm2. Ahora calculemos el rea I exterior a la figura, que es un tringulo, cuya basemide 4 cm y su altura 1 cm, por lo que su rea mide 4 x 1 / 2 = 2 cm 2, equivalente a la

figura II, III y IV, que en total suman 8 cm2. Por ltimo lo restamos del rea total y tenemos16 8 = 8 cm2.

La figura f) conviene dividirla en dos tringulos iguales, cuya base (comn) mide 3 cm y sualtura mide 2 cm. Por lo que el rea de cada tringulos es de 3 x 2 / 2 = 3 cm2y como sondos tringulos iguales el rea total de la figura es 3 + 3 = 6 cm2.

Para las figura g), h), i), podemos restar del rea del cuadrado en que estn inscritas, 16cm2, las reas parciales de cada figura marcadas como I, II, III, IV y V. As tenemos:

Figura g) I = 4 x 1 / 2 = 2 cm2, II = 1 x 3 / 2 = 1.5 cm2, III = 1 x 1 = 1 cm2

IV = 1 x 1 / 2 = 0.5 cm2

, V = 2 x 2 / 2 = 2 cm2

, que suman en total 2 + 1.5 + 1 + 0.5 + 2 = 7cm2, Por lo que la figura tiene un rea de 16 7 = 9 cm2.

Figura h) I = 4 x 1 / 2 = 2 cm2, II = 3 x 1 / 2 = 1.5 cm2, III = 3 x 1 / 2 = 1.5 cm2IV = 1 x 1 / 2 = 0.5 cm2, V = 1 x 1 / 2 = 0.5 cm2, que suman en total 2 + 1.5 + 1.5 + 0.5 +0.5 = 6 cm2, Por lo que la figura tiene un rea de 16 6 = 10 cm2.

Figura i) I = 2 x 1 / 2 = 1 cm2, II = 1 x 2 / 2 = 1 cm2, III = 3 x 2 / 2 = 3 cm2

IV = 1 x 1 / 2 = 0.5 cm2, V = 2 x 2 / 2 = 2 cm2, que suman en total 1 + 1 + 3 + 0.5 + 2 = 7.5cm2, Por lo que la figura tiene un rea de 16 7.5 = 8.5 cm2

(Curso-Taller Nivel Primaria, OEMEPS 2011)

Problema 5Sabemos que la ficha rectangular tiene 56 cm de permetro y como tres fichas cuadradasforman una rectangular, podemos dividir el permetro de la figura en 8 partes iguales:

Por lo que cada divisin del permetro mide 56 / 8 = 7 cm


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Podemos dividir nuestra figura as, quedando su permetro dividido en 20 segmentos de 7cm cada uno, obteniendo un total de 20 x 7 = 140 cm.

Criterio de evaluacin: 2 puntos dividir o identificar las 8 partes de la figura, 1 punto porencontrar la medida de cada segmento, 2 puntos por dividir toda la figura en cuadrados, 1punto por realizar la multiplicacin, 1 punto por el resultado.


Problema 6Una manera de resolverlo podra ser probando medidas:

Proponemos la medida de los lados del cuadrado y calculamos elresto con base en la diferencia del permetro del rectngulo ABCD =88.

Si AB = 20, entonces como AB + BF + AE + DC = 80 cmDE = CF = (88 80) / 2 = 4AD = BC = AE + ED = 20 + 4 = 24

As el permetro del rectngulo mayor es AB + BC + CD + AD = 20 + 24 + 20 + 24 = 88 cm

El permetro del cuadrado es AB + BF + EF + AE = 80 cm

El permetro del rectngulo pequeo es DC + CF + EF + DE = 20 + 4 + 20 + 4 = 48 cm

La diferencia entre el permetro del cuadrado y el rectngulo pequeo es 80 48 = 32 cm,mayor que 14 cm, por lo que no cumple con la condicin, ahora probemos con unadistancia menor.

Nos ayudamos con una tabla:

AB

AB +

BF +AE +DC

DE = CF(88-suma)/2 AD = BC(AB+DE)

Permetro

rectngulomayor

Permetrocuadrado

Permetro

rectngulomenor

Diferencia( = 14 cm)

20 80 4 24 88 80 48 3210 40 24 34 88 40 68 2815 60 14 29 88 60 58 217 68 10 27 88 68 54 14


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Los lados del rectngulo ABCD son:AB = DC = 17 cmAD = BC = 27 cm

Criterio de evaluacin: 2 puntos por proponer diferentes medidas al lado del cuadrado, 1

punto por calcular las medidas del rectngulo mayor, 1 punto por calcular las medidas delrectngulo menor, 2 puntos por completar la tabla, 1 punto por encontrar el resultado


Problema 7Podemos calcular las medidas del rectngula ABCD:

AB = CD = 15 cm

El permetro de ABCD = 48 cm

Por diferencia 48 2(15) = 18 cm, AD = BC = 18 / 2 = 9 cm

Como BE = 2 DG, podemos proponer la medida DG y calcular las restantes, ayudados deuna tabla:

DG BE= (2 DG)AG

(DG + 9)AE

(BE + 15)Permetro AEFG

(72cm)

1 2 10 17 542 4 11 19 603 6 12 21 664 8 13 23 72

La longitud AG = 13 cm

Criterio de evaluacin: 2 puntos por encontrar la medida AD (altura del rectngulomenor), 2 puntos por realizar clculos para tratar de encontrar DG, 2 puntos por realizar latabla, 1 punto por el resultado.



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Problema 8Nivel 1 1 pieza

Nivel 2 4 piezas (4 piezas de 1)



Total 1 + 4 + 16 + 64 = 85 piezasCriterio de evaluacin: 2 puntos por determinar el nmero de piezas del nivel 2, 2 puntospor encontrar el nmero de piezas del nivel 3, 2 puntos por encontrar el nmero de piezasdel nivel 4, 1 punto por la suma y el resultado.

(Canguro Matemtico Mexicano, Nivel Benjamn, 2003)

Problema 9Para numerar las puertas de la 1 a la 9, se utilizaron 9 placas, de las 35 utilizadas quedan26.35 9 = 26

De esas 26, como se utilizan 2 por cada puerta, entonces las dividimos entre 226 / 2 = 13

Por lo tanto, 9 placas para las primeras 9 puertas y 26 placas para las siguientes 13puertas, da un total de 22 puertas.9 + 13 = 22

Criterio de evaluacin: 2 puntos por determinar el nmero de placas usadas para laspuertas de un dgito, 1 punto por la diferencia para determinar cuntas quedan, 2 puntos

por determinar el nmero de placas para las puertas de 2 dgitos, 2 puntos por elresultado.



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Problema 10Un reloj digital como el de Rosa consta de cuatro dgitos.

El primer espacio puede contener slo los dgitos 0, 1 y 2, porque el da tiene 24 horas.

El segundo espacio puede contener los dgitos del 0 al 9.

El tercer espacio puede contener los dgitos 0, 1, 2, 3, 4 y 5, porque marca las decenas deminutos hasta 5.

El cuarto espacio puede contener los dgitos del 0 a 9.

La mxima suma que puede obtener es cuando su reloj marque las 19:59 sumando 24.

Criterio de evaluacin: 1 punto por determinar los dgitos del primer espacio (las decenas

de las horas), 1 punto por determinar los dgitos del segundo espacio del reloj, 1 puntopor determinar los dgitos del tercer espacio, 1 punto por determinar los dgitos del cuartoespacio, 1 punto por probar con distintas combinaciones de dgitos, 2 puntos porencontrar la mxima suma.


Problema 11Por cada $30.00 se consiguen 4 paquetes, as que con $150.00 se consiguen4 5 = 20 paquetes.

Criterio de evaluacin: 2 puntos por sealar que por cada $30.00 se consiguen 4 paquetes,

2 puntos por dividir los 150 entre 30 para encontrar el nmero de veces que se puedencomprar los paquetes, 2 puntos por hacer la multiplicacin, 1 punto por el resultado.


Problema 12Es un tringulo, como muestra la figura

Criterio de evaluacin: 3 puntos por realizar los trazos que marcan el doblez de cadaesquina, 3 puntos por marcar la figura buscada, 1 punto por sealar de qu figura se trata.



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Problema 13El dimetro de cada crculo mide dos radios, es decir 10 cm. El lado del cuadrado mide lomismo que dos dimetros de los crculos, o sea 20 cm. El permetro de la figura estformado por 8 lados iguales a los del cuadrado, as que es igual a 8 x 20 = 160 cm.

Criterio de evaluacin: 2 puntos por determinar la medida de los dimetros de los 2crculos, 2 puntos por determinar la medida de los lados del cuadrado, 2 puntos pordeterminar la medida de los lados del tringulo equiltero, 1 punto por el resultado.


Problema 14Se pueden tomar seis caminos diferentes, a pesar de ello, encontramos solo dos sumasdiferentes, ya que se repiten:1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 (2 caminos)1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 (4 caminos)

Criterio de evaluacin: 1 punto por cada ruta encontrada, hasta seis rutas, 1 puntos poridentificar que slo son 2 sumas diferentes.


Problema 15Andrs no es de Veracruz, ni de Puebla, ni del DF, as que es de Durango.Roberto no es de Veracruz, ni de Puebla, ni de Durango, as que es del DF.Marco no es de Puebla, ni de Durango, ni del DF, as que es de Veracruz.Esteban no es de Durango, ni del DF, ni de Veracruz, as que es de Puebla.

Puebla Durango DF Veracruz

Andrs x x xEsteban x x xRoberto x x xMarco x x x

Criterio de evaluacin: 2 puntos por determinar de dnde es Andrs, 2 puntos pordeterminar de dnde es Roberto, 2 Puntos por determinar de dnde es Marco, 1 puntopor determinar de dnde es Esteban.



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FUENTES DE CONSULTA

Perrenoud, P. (2007). Diez Nuevas Competencias para Ensear: Biblioteca de aula, No.

196. Gra, Barcelona, 5a edicin.

Secretara de Educacin Pblica. (2009). Plan de Estudios 2009, Educacin Primaria.SEP, Mxico, pgs. 40-41.

-------- (2011). Acuerdo nmero 592 por el que se establece la articulacin de laEducacin Bsica. SEP, Mxico, pg. 30.

Secretara de Educacin Pblica. (2011). Plan de Estudios 2011, Educacin Bsica. SEP,Mxico, pgs. 38-39.

Sociedad Matemtica Mexicana. (2010). Canguro matemtico mexicano. SMM.


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DIRECTORIO

Jos Antonio Gloria MoralesSecretario de Educacin Jalisco

Pedro Diaz AriasCoordinador de Educacin Bsica

Roberto Hernndez MedinaDirector General de Educacin Primaria

Gilberto Tinajero DazDirector General de Programas Estratgicos

Miguel ngel Casillas CernaDirector de Programas de Acompaamiento Pedaggico

COMIT ORGANIZADOR

Coordinacin GeneralMiguel ngel Casillas Cerna

(Presidente)

Comisin Acadmica Comisin OperativaSilvia Esthela Rivera AlcalLuis Alejandro Rodrguez AcevesLuis Miguel Ramrez Pulido

Teresa Fonseca CrdenasGiovanni Rigoberto Rico Lpez

Vctor Manuel Rodrguez TrejoLiliana Lizette Lpez RazcnSantos Arregun Rangel

Olga Godnez GuzmnAlma Patricia CasillasGerardo Rivera Mayorga

Comisin de Logstica Comisin de DifusinLuis Javier Estrada GonzlezGraciela Bravo RicoGregorio Crdenas C.Elizabeth lvarez R.Ma. Soledad Castillo C.Manuel Oregel R.

Juan Jos lvarez LpezCsar Rodrguez S.

Ana Mara Daz CastilloAlejandro Gmez ZrateGabriela Franco H.

Colaboradores Acadmicos:Csar Octavio Prez Carrizales

Jos Javier Gutirrez PinedaChrista Alejandra Amezcua EcciusPedro Javier Bobadilla TorresPablo Alberto Macas MartnezJulio Rodrguez Hernndez

Date post:	23-Feb-2018
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