Estadística BásicaEvidencia de Aprendizaje Unidad 3.
Medidas de Tendencia Central y Dispersión
Los Datos
Los datos para esta muestra fueron obtenidos
mediante la encuesta de Preferencias por carrera
contestada por los alumnos inscritos en el presente
cuatrimestre de la UNADM.
Generar una representación gráfica de los datos
que nos permita hacer un análisis para conocer
el promedio de edad de los alumnos inscritos y la
preferencia por carreras en el presente
cuatrimestre de la UNADM.
Finalidad
Procedimiento de obtención de la muestra
La muestra se obtuvo durante la realización de
los ejercicios de estadística básica en el
transcurso del cuatrimestre, mediante la
aplicación de los procedimientos de muestreo
aleatorio, organización de datos, distribución de
frecuencias, agrupación de datos por intervalos y
representación gráfica de datos.
El presente ejercicio se realiza para obtener un
análisis de los datos obtenidos mediante las
Medidas de tendencia central y dispersión.
Fórmulas para calcular las Medidas de
tendencia central y dispersión.
La media es resultado de dividir la suma de todos los valores de
los datos entre el número total de datos. La fórmula para
calcularla es:
Media
La mediana es el valor que divide en dos partes iguales una
serie de datos, se representa por Me. La fórmula para calcularla
es:
Mediana
ModaLa es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, es decir, el valor
que se repite más veces en una serie de datos. La fórmula para
calcularla es:
Representa la diferencia que hay entre el primero y el último valor
de la variable, también se le conoce como rango. La fórmula para
calcularlo es:
Recorrido
La varianza mide la mayor o menor dispersión de los valores
de la variable respecto a la media aritmética. La fórmula para
calcularla es:
Varianza
Desviación típica o estándarMuestra qué tan alejado está un dato del valor de la media
aritmética, es decir, la diferencia que hay entre un dato y la media
aritmética. La fórmula para calcularla es:
Frecuencias para la variable “edad”
En la base de datos obtenida por la encuesta ya tenemos
determinado el rango de intervalo y con esto construimos
las tablas de frecuencias por intervalos.
La gráfica de pastel muestra que el área más grande corresponde
a el rango que acumula más datos, siendo en el rango de edad de
27 a 36 años. Para el análisis estadístico de estos datos,
obtendremos las medidas de tendencia central y dispersión.
No.
ItervaloIntervalos
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada (Fi)
1 17-26 89 89
2 27-36 146 235
3 37-46 80 315
4 47-56 18 333
5 57 -66 5 338
338
Medidas de tendencia central para la
tabla de intervalos de la variable “edad”
No.
Itervalo
Rango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 89 89 21.5 1913.5
2 27-36 146 235 31.5 4599
3 37-46 80 315 41.5 3320
4 47-56 18 333 51.5 927
5 57 -66 5 338 61.5 307.5
338 11067
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
(21.5 x89) + (31.5 x 146) + (41.5 x 80) + (51.5 x 18) + (61.5
x 5) = 11067
338 338x = 32.7426
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
Media
Mediana N/2 169
Li 27
F i-1 89
fi 146
ai 927 + ( (169 - 89) / 146 ) x 9 = 31.9315
Me = 31.9315
ModaLa fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:Li 27
fi 146
f i-1 89
f i+1 80
27 + 146 - 89
x 9
(146 - 89) + (146 - 80)
= 27+((146-89)/((146-89)+(146-
80))*9)
Mo = 31.1707
Medidas de dispersión para la tabla de
intervalos de la variable “edad”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17
Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 32.7426
= 28078.11 / 338
Recorrido
Varianza
Varianza = 86.0713
Desviación típica o estandarLa fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 86.0713
Para este caso el último
valor lo cerramos en 66
debido a la amplitud de 9
para los intervalos.
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 89 -11.2426 126 11249.26
2 31.50 146 -1.2426 2 225.43
3 41.50 80 8.7574 77 6135.36
4 51.50 18 18.7574 352 6333.12
5 61.50 5 28.7574 827 4134.94
338 28078.11
Desviación = 9.2774
Frecuencias por Carreras
En la presente gráfica se puede observar la preferencia por carrera
de los alumnos inscritos en este cuatrimestre, de acuerdo a lo que se
observa la carrera que presenta más frecuencia en la muestra es
Biotecnología, seguida de Tecnología ambiental, mientras que
las que menos preferencia registran son Desarrollo comunitario y
Administración de Empresas Turísticas.
Carrera 17-26 27-36 37-46 47-56
57 o
más fi
Logística y transporte 9 6 3 1 0 19
Matemáticas 1 2 2 1 1 7
Tecnología ambiental 15 22 16 4 1 58
Biotecnología 24 28 15 4 1 72
Telemática 5 31 18 1 0 55
Seguridad pública 0 2 1 1 1 5
Mercadotecnia internacional 3 2 0 0 0 5
Gestión y administración de PYME 2 5 2 0 0 9
Administración de empresas turísticas 0 1 1 0 0 2
Desarrollo de software 9 11 6 0 0 26
Energías renovables 7 20 6 3 1 37
TSU Paramédica 12 16 11 2 0 41
Desarrollo comunitario 2 0 0 0 0 2
Totales 89 146 81 17 5 338
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Administración Empresas Turísticas”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 36.5
La fórmula para calcularla es:
Media
MedianaN/2 1
Li 27
F i-1 0
fi 1
ai 9Me = 27
Moda
Sustituyendo Li 27
fi 1
f i-1 0
f i+1 1
Mo = 36
No.
Itervalo
Rango de
Frecuencia
s
Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 0 0 21.5 0
2 27-36 1 1 31.5 31.5
3 37-46 1 2 41.5 41.5
4 47-56 0 2 51.5 0
5 57 -66 0 2 61.5 0
2 73
(21.5 x 0) + (31.5 x1) + (41.5 x1) + (51.5 x 0) + (61.5
x 0) = 73
2 2
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 - 66
Administración de
empresas turísticas0 1 1 0 0
Administración de empresas turísticas
27 + (((0 -0)/1) * 9) = 27
27 + (1 - 0)
x 9 = 27 +1
x 9 (1 - 0) + (1 -
1) 1
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Administración Empresas Turísticas”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
donde la media = 36.5
= 50 / 2
Recorrido
Varianza
Varianza = 25
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √25
Desviación = 5
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 0 -15.0000 225 0.00
2 31.50 1 -5.0000 25 25.00
3 41.50 1 5.0000 25 25.00
4 51.50 0 15.0000 225 0.00
5 61.50 0 25.0000 625 0.00
2 50.00
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Biotecnología”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 31.77
La fórmula para calcularla es:
Media
MedianaN/2 36
Li 27
F i-1 24
fi 28
ai 9Me = 30.85
Moda
Sustituyendo Li 27
fi 28
f i-1 24
f i+1 15
Mo = 29.11
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
27 + (28- 24)
x 9 = 27 +4
x 9 (28-24)+(28-
15) 17
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Biotecnología 24 28 15 4 1
0
10
20
30
Biotecnología
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 24 24 21.5 516
2 27-36 28 52 31.5 882
3 37-46 15 67 41.5 622.5
4 47-56 4 71 51.5 206
5 57 -66 1 72 61.5 61.5
72 2288.0
(21.5 x 24) + (31.5 x 28) + 41.5 x15) + (51.5 x 4) + (61.5
x 1) = 2288.00
72 72
27 + ((36-24)/28)*9
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Biotecnología”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
donde la media = 31.77
= 6394.44 / 72
Recorrido
Varianza
Varianza = 88.81
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √88.81
Desviación = 9.42
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 24 -10.2778 105.63 2535.19
2 31.50 28 -0.2778 0.08 2.16
3 41.50 15 9.7222 94.52 1417.82
4 51.50 4 19.7222 388.97 1555.86
5 61.50 1 29.7222 883.41 883.41
72 6394.44
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Desarrollo Comunitario”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 21.5
Media
Mediana Me = No hay mediana
Moda Mo = No hay moda
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Series1 2 0 0 0 0
0
1
2
3
Desarrollo Comunitario
(21.5 x 2) + (31.5 x 0) + 41.5 x0) + (51.5 x 0) + (61.5 x 0)=
43
2 2
No.
Itervalo
Rango de
Frecuenci
as
Frecuenci
a absoluta
(fi)
Frecuenci
a
acumulad
a (Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 2 2 21.5 43
2 27-36 0 2 31.5 0
3 37-46 0 2 41.5 0
4 47-56 0 2 51.5 0
5 57 -66 0 2 61.5 0
2 43.0
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Recorrido
Re = 49
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 2 0.0000 0.00 0.00
2 31.50 0 10.0000 100.00 0.00
3 41.50 0 20.0000 400.00 0.00
4 51.50 0 30.0000 900.00 0.00
5 61.50 0 40.0000 1600.00 0.00
2 0.00
Para este caso no hay
datos suficientes para
calcular la Varianza y
la Desviación estándar,
pues aunque son datos
organizados por
intervalos , los datos se
ubican en un solo
intervalo .
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Desarrollo de Software”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 30.34
La fórmula para calcularla es:
Media
MedianaN/2 13
Li 27
F i-1 9
fi 11
ai 9Me = 30.27
Moda
Sustituyendo
Mo = 29.57
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
27+((4/11)*9)
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Desarrollo de software 9 11 6 0 0
0
2
4
6
8
10
12
Desarrollo de software
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 9 9 21.5 193.5
2 27-36 11 20 31.5 346.5
3 37-46 6 26 41.5 249
4 47-56 0 26 51.5 0
5 57 -66 0 26 61.5 0
26 789.0
(21.5 x 9) + (31.5 x 11) + (41.5 x6) + (51.5 x 0) + (61.5
x 0) = 789
26 26
Li 27
fi 11
f i-1 9
f i+1 6
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Desarrollo de Software”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 30.34
= 1465.38 / 26
Recorrido
Varianza
Varianza = 56.36
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √56.36
Desviación = 7.50
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 9 -8.8462 78.25 704.29
2 31.50 11 1.1538 1.33 14.64
3 41.50 6 11.1538 124.41 746.45
4 51.50 0 21.1538 447.49 0.00
5 61.50 0 31.1538 970.56 0.00
26 1465.38
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Energías Renovables”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 33.66
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 32.17
Moda
Sustituyendo
Mo = 31.33
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Energías renovables 7 20 6 3 1
0
5
10
15
20
25
Energías renovables
No. Itervalo
Rango de
Frecuencia
s
Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 7 7 21.5 150.5
2 27-36 20 27 31.5 630
3 37-46 6 33 41.5 249
4 47-56 3 36 51.5 154.5
5 57 -66 1 37 61.5 61.5
37 1245.5
(21.5 x 7) + (31.5 x 20) + (41.5 x6) + (51.5 x 3) +
(61.5 x 1) = 1245.5
37 37
27+ ((18.5-7)/20)
x
9
N/2 18.5
Li 27
F i-1 7
fi 20
ai 9
Li 27
fi 20
f i-1 7
f i+1 6
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Energías Renovables”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 33.66
= 3227.08/ 37
Recorrido
Varianza
Varianza = 87.21
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 87.21
Desviación = 9.33
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 7 -12.1622 147.92 1035.43
2 31.50 20 -2.1622 4.67 93.50
3 41.50 6 7.8378 61.43 368.59
4 51.50 3 17.8378 318.19 954.57
5 61.50 1 27.8378 774.95 774.95
37 3227.03
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Gestión y Admon de PYMES”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 31.50
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 31.50
Moda
Sustituyendo
Mo = 31.50
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Gestión y administración
de PYME2 5 2 0 0
0
2
4
6
Gestión y administración de PYME
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 2 2 21.5 43
2 27-36 5 7 31.5 157.5
3 37-46 2 9 41.5 83
4 47-56 0 9 51.5 0
5 57 -66 0 9 61.5 0
9 283.5
(21.5 x 2) + (31.5 x 5) + (41.5 x2) + (51.5 x 0) + (61.5
x 0) = 283.5
9 9
N/2 4.5
Li 27
F i-1 2
fi 5
ai 9
Li 27
fi 5
f i-1 2
f i+1 2
27+ ((4.5-2)/5) x9
27+ (5-2) x9
(5-2) + (5-2)
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Gestión y Admon de PYMES”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 31.50
= 400 / 9
Recorrido
Varianza
Varianza = 44.44
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 44.44
Desviación = 6.66
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 2 -10.0000 100.00 200.00
2 31.50 5 0.0000 0.00 0.00
3 41.50 2 10.0000 100.00 200.00
4 51.50 0 20.0000 400.00 0.00
5 61.50 0 30.0000 900.00 0.00
9 400.00
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Ing. Logística y Transporte”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 29.39
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 27.75
Moda
SustituyendoMo =
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Logística y transporte 9 6 3 1 0
0
2
4
6
8
10
Logística y transporte
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 9 9 21.5 193.5
2 27-36 6 15 31.5 189
3 37-46 3 18 41.5 124.5
4 47-56 1 19 51.5 51.5
5 57 -66 0 19 61.5 0
19 558.5
(21.5 x 9) + (31.5 x 6) + (41.5 x3) + (51.5 x 1) + (61.5 x
0) = 558.5
19 19
27+ ((9.5-9)/6) x9
N/2 9.5
Li 27
F i-1 9
fi 6
ai 9
Li 27
fi 6
f i-1 9
f i+1 327+ (6-9) x9 = 27+ -3 x 9
(6-9) + (6-3) 0Para la Moda no pude obtener resultado pues el cálculo me daba por resultado un error, no
encontré información para solucionar o si tengo que usar otra fórmula.
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Ing. Logística y Transporte”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 29.39
= 1515.79/19
Recorrido
Varianza
Varianza = 79.77
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 79.77
Desviación = 8.93
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 9 -7.8947 62.33 560.94
2 31.50 6 2.1053 4.43 26.59
3 41.50 3 12.1053 146.54 439.61
4 51.50 1 22.1053 488.64 488.64
5 61.50 0 32.1053 1030.75 0.00
19 1515.79
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Matemáticas”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 40.07
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 39.25
Moda
Sustituyendo
Mo = 37
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Matemáticas 1 2 2 1 1
0
1
2
3
Matemáticas
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 1 1 21.5 21.5
2 27-36 2 3 31.5 63
3 37-46 2 5 41.5 83
4 47-56 1 6 51.5 51.5
5 57 -66 1 7 61.5 61.5
7 280.5
(21.5 x 1) + (31.5 x 2) + (41.5 x 2) + (51.5 x 1) + (61.5 x
1) = 280.5
7 7
N/2 3.5
Li 37
F i-1 3
fi 2
ai 9
37+ ((3.5-3)/2) x9
Li 37
fi 2
f i-1 2
f i+1 137+ (2-2) x9
(2-2) + (2-1)
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Matemáticas”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 40.07
= 1085.71/7
Recorrido
Varianza
Varianza = 155.1
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 155.1
Desviación = 12.45
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 1 -18.5714 344.90 344.90
2 31.50 2 -8.5714 73.47 146.94
3 41.50 2 1.4286 2.04 4.08
4 51.50 1 11.4286 130.61 130.61
5 61.50 1 21.4286 459.18 459.18
7 1085.71
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Mercadotecnia Internacional”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 25.5
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 24.5
Moda
Sustituyendo
Mo = 23.75
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17+ ((2.5-0)/3) x9
(21.5 x 3) + (31.5 x 2) + (41.5 x 0) + (51.5 x 0) + (61.5 x
0) = 127.5
5 5
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 3 3 21.5 64.5
2 27-36 2 5 31.5 63
3 37-46 0 5 41.5 0
4 47-56 0 5 51.5 0
5 57 -66 0 5 61.5 0
5 127.5
N/2 2.5
Li 17
F i-1 0
fi 3
ai 9
17+ (3-0) x9
(3-0) + (3-2)
Li 17
fi 3
f i-1 0
f i+1 2
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Mercadotecnia
Inernacional3 2 0 0 0
01234
Mercadotecnia Inernacional
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Mercadotecnia Internacional”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 25.5
= 1085.71/7
Recorrido
Varianza
Varianza = 155.1
Desviación típica o estandar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 155.1
Desviación = 12.45
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 1 -18.5714 344.90 344.90
2 31.50 2 -8.5714 73.47 146.94
3 41.50 2 1.4286 2.04 4.08
4 51.50 1 11.4286 130.61 130.61
5 61.50 1 21.4286 459.18 459.18
7 1085.71
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Seguridad Pública”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 43.5
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 41.5
Moda
Sustituyendo
Mo = 46.0
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 0 0 21.5 0
2 27-36 2 2 31.5 63
3 37-46 1 3 41.5 41.5
4 47-56 1 4 51.5 51.5
5 57 -66 1 5 61.5 61.5
5 217.5
(21.5 x 0) + (31.5 x 2) + (41.5 x 1) + (51.5 x 1) + (61.5
x 1) = 217.5
5 5
N/2 2.5
Li 37
F i-1 2
fi 1
ai 937+ ((2.5-2)/1) x9
37+ (1-2) x9
(1-2) + (1 - 1)
Li 37
fi 1
f i-1 2
f i+1 1
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Seguridad pública 0 2 1 1 1
0
1
2
3
Seguridad pública
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Seguridad Pública”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 43.5
= 680/5
Recorrido
Varianza
Varianza = 136.0
Desviación típica o estándar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 136
Desviación = 11.66
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 0 -22.0000 484.00 0.00
2 31.50 2 -12.0000 144.00 288.00
3 41.50 1 -2.0000 4.00 4.00
4 51.50 1 8.0000 64.00 64.00
5 61.50 1 18.0000 324.00 324.00
5 680.00
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “TSU Paramédico”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 32.23
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 31.78
Moda
Sustituyendo
Mo = 31
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:Li 37
fi 1
f i-1 2
f i+1 1
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
TSU Paramédico 12 16 11 2 0
0
5
10
15
20
TSU Paramédico
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 12 12 21.5 258
2 27-36 16 28 31.5 504
3 37-46 11 39 41.5 456.5
4 47-56 2 41 51.5 103
5 57 -66 0 41 61.5 0
41 1321.5
(21.5 x 12) + (31.5 x 16) + (41.5 x 11) + (51.5 x 2) + (61.5 x
0) = 1321.5
41 41
27+ ((20.5-12)/16) x9
N/2 20.5
Li 27
F i-1 12
fi 16
ai 9
27+ (16-12) x9
(16-12)+(16-11)
Medidas de dispersión para la variable
carrera “TSU Paramédico”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 32.23
= 3078.05/41
Recorrido
Varianza
Varianza = 75.1
Desviación típica o estándar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 75.1
Desviación = 8.66
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 12 -10.7317 115.17 1382.03
2 31.50 16 -0.7317 0.54 8.57
3 41.50 11 9.2683 85.90 944.91
4 51.50 2 19.2683 371.27 742.53
5 61.50 0 29.2683 856.63 0.00
41 3078.05
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Tecnología Ambiental”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 33.56
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 32.73
Moda
Sustituyendo
Mo = 31.84
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:Li 37
fi 1
f i-1 2
f i+1 1
17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más
Tecnología ambiental 15 22 16 4 1
0
10
20
30
Tecnología ambiental
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 15 15 21.5 322.5
2 27-36 22 37 31.5 693
3 37-46 16 53 41.5 664
4 47-56 4 57 51.5 206
5 57 -66 1 58 61.5 61.5
58 1947.0
(21.5 x 15) + (31.5 x 22) + (41.5 x 16) + (51.5 x 4) + (61.5 x
1) = 1947.0
58 58
N/2 29
Li 27
F i-1 15
fi 22
ai 9
27+ ((29-15)/22) x9
27+ (22-15) x9
(22-15)+(22-16)
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Tecnología Ambiental”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 33.56
= 5351.72/58
Recorrido
Varianza
Varianza = 92.27
Desviación típica o estándar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 92.27
Desviación = 9.60
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 15 -12.0690 145.66 2184.90
2 31.50 22 -2.0690 4.28 94.17
3 41.50 16 7.9310 62.90 1006.42
4 51.50 4 17.9310 321.52 1286.09
5 61.50 1 27.9310 780.14 780.14
58 5351.72
Medidas de tendencia central para la variable
carrera “Telemática”
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo:
x = 34.22
La fórmula para calcularla es:
Media
Mediana
Me = 33.53
Moda
Sustituyendo
Mo = 33
Sustituyendo:
La fórmula para calcularla es:
17-26 27-36 37-46 47-56 57 - 66
Telemática 5 31 18 1 0
0
10
20
30
40
Telemática
No. ItervaloRango de
Frecuencias
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Mc Mc * fi
1 17-26 5 5 21.5 107.5
2 27-36 31 36 31.5 976.5
3 37-46 18 54 41.5 747
4 47-56 1 55 51.5 51.5
5 57 -66 0 55 61.5 0
55 1882.5
(21.5 x 5) + (31.5 x 31) + (41.5 x 18) + (51.5 x 1) + (61.5 x
0) = 1882.5
55 55
N/2 27.5
Li 27
F i-1 5
fi 31
ai 9
27+ ((27.5-5)/31) x9
27+ (31-5) x9
(31-5)+(31-18)
Li 27
fi 31
f i-1 5
f i+1 18
Medidas de dispersión para la variable
carrera “Telemática”
La fórmula es:
Sustituyendo: Re = 66 – 17 Re = 49
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo donde la media = 34.22
= 2290.91/55
Recorrido
Varianza
Varianza = 41.65
Desviación típica o estándar
La fórmula para calcularla es:
Sustituyendo
= √ 41.65
Desviación = 6.45
Intervalo Mc fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2 . fi
1 21.50 5 -12.7273 161.98 809.92
2 31.50 31 -2.7273 7.44 230.58
3 41.50 18 7.2727 52.89 952.07
4 51.50 1 17.2727 298.35 298.35
5 61.50 0 27.2727 743.80 0.00
55 2290.91
Conclusiones
¿Qué tipo de información obtuviste con el análisis de los datos?
Mediante las herramientas de medidas de tendencia central pudimos observar
de manera general hacia dónde se concentran los datos y con esto obtenemos
datos exclusivamente representativos, mediante este ejercicio podemos
interpretar que la mayoría de los alumnos en el presente cuatrimestre de la
UNADM nos encontramos en el rango entre 27 a 36 años y la carrera con
mayor preferencia es Biotecnología, sin embargo, no es suficiente obtener los
promedios y requerimos utilizar las medidas de dispersión para saber que tanto
varían o se dispersan los valores de este conjunto y así evaluar la confiabilidad
de los resultados que se obtienen.
Si fueras director del campus virtual ¿para qué podrías utilizar esta
información? Describe, de manera breve, algunos ejemplos.
El obtener datos confiables acerca de las preferencias del alumnado nos puede
ayudar a tomar decisiones respecto a las acciones a tomar, por ejemplo;
Saber en qué carrera se encuentra la mayor concentración de alumnos para
determinar los recursos que se van a requerir, como número de facilitadores
para cubrir de manera efectiva cada una de las áreas y con la finalidad de
mejor atención a cada grupo.
Determinar carreras con mayor demanda para implementar y desarrollar
programas de vinculación respecto a los alumnos que van a requerir estadías
en las empresas para complementar sus estudios
Conocer el promedio de edad que demanda el estudio de Licenciatura para
enfocar la promoción de la UNAD con la finalidad de conseguir mayor
cobertura en la educación superior.
Analizar de acuerdo a la demanda de carreras el comportamiento del campo
laboral que se requiere cubrir.
¿Cuál es la utilidad de la estadística en tu formación académica, tus
actividades profesionales y tu vida personal?
El tener la información correcta en el momento oportuno nos otorga
capacidades de análisis ante un problema que tratemos de resolver, este puede
ser en cualquier ámbito ya sea personal o en el campo profesional. Usar la
estadística con este fin nos permite elegir con un campo de visión más realista
y objetivo, por lo que considero una gran importancia a la estadística como
procedimiento o método para obtener datos y tomar decisiones acertadas.