Educación Secundaria Obligatoria. - IESbi.es · 2019-10-21 · MARCO NORMATIVO La programaciones...

PROGRAMACIÓNDEL DEPARTAMENTODEMATEMÁTICAS

IESBLASINFANTE.

CURSO2019/20

Educación Secundaria

Obligatoria.

Índice COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO MARCO NORMATIVO COMPETENCIAS BÁSICAS. OBJETIVOS GENERALES DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ETAPA. METODOLOGÍA. ASPECTOS COMUNES Y GENERALES. EVALUACIÓN. ASPECTOS COMUNES Y GENERALES.

MATEMÁTICAS 1º ESO. 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 1º ESO SECCIÓN BILINGÜE. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. MATEMÁTICAS 2º ESO. 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 2º ESO SECCIÓN BILINGÜE. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANAZAS APLICADAS. 3º ESO 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANAZAS ACADÉMICAS. 3º ESO 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. MATEMÁTICAS 4° DE ESO. Opciones Aplicadas. 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. MATEMÁTICAS 4º ESO. Opciones Académicas. 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. 8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. 11. EL PRINCIPIO DE LA TECNOLOGÍA. 12. Recursos T.I.C. Primer Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 1º ESO. INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 2º ESO. INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 3º ESO. INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 4º ESO. MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 1º ESO. MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 2º ESO. MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 3º ESO (Aplicadas y/o Académicas). MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-Aplicadas. MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-Académicas MUJERES Y MATEMÁTICAS. (SÓLO ES CUESTIÓN DE NÚMERO Y NO DE GÉNERO). MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ANEXO I. DISTINTOS EJEMPLOS Y MODELOS DE RÚBRICAS. ANEXO II. PROGRAMACIÓN DE LOS DISTINTOS REFUERZOS DE MATEMÁTICAS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL REFUERZO Y DE MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES.

COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Para el curso escolar 2019/20 el departamento queda constituido por los componentes que a continuación se relacionan: José Carlos Arjona Pérez Inmaculada Crespo Calvo Isabel García Callejas Carmen Ledesma Molina Antonia López Muñoz Álvaro Molina Ayuso Daniel Moreno Obejo Antonio Ruiz Murcia

LaReunióndeDepartamentoseestableceenelhorariolosmiércolesde10:30a11:30horas

La distribución de grupos y materias queda así:

IES BLAS INFANTE - 14007180 DEPARTAMENTODEMATEMÁTICAS.CURSO2019/20

JoséCarlosArjon

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(Tutor4ºESOB)

Inmaculad

aCrespo

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elGarcíaCa

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(Tutora2ºBachA)

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(Tutora4ºESO

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(Tutora1ºBachA)

ÁlvaroMolinaAyuso

(Tutor3ºESOC)

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(Tutor3ºESOE)

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1ESO BD

(Bil)A/B A

C (Bil)

E

(Bil)

2ESO B E

(Bil)

AC

(Bil)D(Bil)

3ESO D(AcadBil)

A/B(Acad)

A/B(Aplic)

C(AcadBil)Tutor

E(AcadBil)Tutor

4ESOB

(Aplic)Tutor

C(AcadBil)E

(AcadBil)

A

(Acad)Tutora

D(AcadBil)

1Bach

B(MatI)C/D(MatCCSSI)

C

(MatI)

A(MatI)Tutora

E

(MatCCSSI)

2Bach

A MatIITutora

E(MatCCSS)

C/D(MatCCSS)

B

MatII

Ref/RepM

at

1ºA/B4º

A/B/D/E

Rep3ºA

MARCO NORMATIVO

La programaciones didácticas se han elaborado según lo previsto en la normativa vigente. A saber:

- LOMCE (Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de Calidad Educativa)

- Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE 3 de enero de 2015) y decretos de currículo autonómicos.

- Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, (BOE 29 de enero) por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

- Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. (BOJA de 28 de junio de 2016).

- Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía. (BOJA de 28 de junio de 2016).

- Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado. (BOJA de 28 de junio de 2016).

- Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado. (BOJA de 28 de junio de 2016)

COMPETENCIAS CLAVE. La competencia se define como una combinación de conocimientos, capacidades y actitudes adecuados a una determinada situación. Desde el área de matemáticas se trabajará para conseguir las siguientes competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística (CCL) 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) 3. Competencia digital (CD) 4. Competencia para aprender a aprender (CAA) 5. Competencias sociales y cívicas (CSYC) 6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) 7. Conciencia y expresiones culturales (CEC)

COMPETENCIAS

CLAVE INDICADORES DESCRIPTORES

Cuidado del entorno medioambiental y de los seres vivos

- Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa. - Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible. - Respetar y preservar la vida de los seres vivos de su entorno. - Tomar conciencia de los cambios producidos por el ser humano en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

Vida saludable - Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y al ejercicio físico. - Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) La ciencia en el día a día - Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra

vida cotidiana. - Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). - Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Manejo de elementos matemáticos

- Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc. - Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. - Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Razonamiento lógico y resolución de problemas

- Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos. - Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. - Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Comprensión: oral y escrita

- Comprender el sentido de los textos escritos y orales. - Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Expresión: oral y escrita - Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. - Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. - Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación - Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… - Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Comunicación lingüística (CCL)

Comunicación en otras lenguas

- Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma. - Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos. - Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. - Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Tecnologías de la información

- Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. - Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad. - Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Competencia digital (CD)

Comunicación audiovisual

- Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. - Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Utilización de herramientas digitales

- Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. - Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. - Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Respeto por las manifestaciones culturales propias y ajenas

- Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo. - Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural. - Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Expresión cultural y artística

- Expresar sentimientos y emociones mediante códigos artísticos. - Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano. - Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Educación cívica y constitucional

- Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución. - Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Relación con los demás - Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. - Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos. - Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Competencias sociales y cívicas (CSYC)

Compromiso social - Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores. - Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella. - Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. - Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Autonomía personal - Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. - Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. - Ser constante en el trabajo, superando las dificultades. - Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) Liderazgo - Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y

tiempos. - Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos. - Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Creatividad - Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema. - Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa. - Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Emprendimiento - Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos. - Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas. - Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos. - Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Perfil de aprendiz - Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas… - Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje. - Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Herramientas para estimular el pensamiento

- Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… - Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender (CAA)

Planificación y evaluación del aprendizaje

- Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje. - Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios. - Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. - Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

El análisis de estas competencias es el siguiente: Competencias en comunicación lingüística En Matemáticas las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las cuatro dimensiones se trabajará: a) Comprensión oral. b) Expresión oral. c) Comprensión escrita. d) Expresión escrita. CL1. Recoger y tratar información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente. Para ello el alumnado deberá:

a)Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b)Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c)Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d)Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.

CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender. Para ello el alumnado deberá:

a)Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b)Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.

Con una comunicación:

•No estructurada (signos aislados). •Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). •Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).

Con el canal de:

•La palabra. •La escritura. •Las gráficas.

Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo: Como emisor Como receptor Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto. CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado y estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes. Para ello el alumnado deberá:

a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones de escritura y exposición oral. b) Aplicar el modelo elegido a la expresión oral o escrita de carácter numérico, algebraico,

geométrico y de gráficas. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo.

CL4. Demostrar afirmaciones que en el estudio de la materia surjan utilizando los códigos necesarios y de forma apropiada. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. e) Determinar la validez de la demostración. CL5. Potenciar la lectura de ámbito científico y desarrollar el gusto y disfrute de la misma desde las lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y la recomendación de algunos libros científicos sencillos. Para ello el alumnado deberá: a) Leer las lecturas históricas de los bloques de contenido y las introducciones de las

unidades. b) Leer algunos libros científicos sencillos. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Esta competencia engloba dos subcompetencias, que analizamos separadamente: Competencia matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los

conocimientos de esta materia, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad y que permita resolver problemas en las situaciones descritas anteriormente. Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de esta competencia: a) Organización, comprensión e interpretación de la información. b) Expresión matemática oral y escrita. c) Planteamiento y resolución de problemas. CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros

decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos. CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que trasmitir información, hacerse comprender y demostrar aptitudes y conocimientos. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación: •No estructurada (signos aislados). •Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). •Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de: •La palabra. •La escritura. •Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo: Como emisor Como receptor Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente.

Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto. CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos propios del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Elegir el modelo adecuado entre los distintos modelos aritméticos, algebraicos,

funcionales o gráficos, geométricos y estadísticos propios del nivel. b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo individual o en equipo. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo. CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática. Para ello el alumnado deberá:

Identificar el problema numérico, algebraico, geométrico o gráfico. Identificar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico). Elaborar un plan para llegar a la solución. Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución. Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. Determinar los límites de la solución. CM5. Evaluar positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución de problemas matemáticos y tareas de la vida cotidiana. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la

Resolución de Problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación. CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas propias del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura. b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura. CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarios con propiedad. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser

demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático

conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. e) Determinar la validez de la demostración. CM8. Aprender nueva información matemática del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Percibir el propio desconocimiento sobre aspectos numéricos, algebraicos,

geométricos y gráficos y querer cambiarlo por conocimiento. b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas

entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar los objetivos del plan. b) Determinar las acciones que deben conducir a los objetivos. c) Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc.

d) Aplicar las acciones. e) Evaluar el plan y corregirlo. CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo. Para ello el alumnado deberá: a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo

mental, la calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos colaborativos sobre los contenidos del curso c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás. Competencias básicas en ciencia y tecnología Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados para explicar la naturaleza, y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones: a) Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas b) Procesos científicos y tecnológicos c) Planteamiento y resolución de problemas CCT1. Recibir y emitir mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde la matemática de (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para trasmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros, decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación:

•No estructurada (signos aislados). •Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). •Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).

Con el canal de:


Siendo la comunicación a nivel:

•Cognoscitivo

Como emisor Como receptor Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente. Hacerse comprender. Como receptor

Aplicar el contenido del mensaje.

Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto.

•Afectivo

Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Hacer tolerar. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Estimar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CCT2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico (problemas sencillos de cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar el problema cinemático o de la vida cotidiana. b) Diferenciar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la

situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico).

d) Elaborar un plan para llegar a la solución. e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas,

algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución. f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando

las necesarias. g) Determinar los límites de la solución. CCT3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales (las propias que se estudian en 1º) y sus unidades de medida. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información medida y sus magnitudes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar las medidas y sus unidades y sus relaciones en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos. Competencia digital En Matemáticas, las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las dos dimensiones se trabajará: a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet). b) Tratamiento de la información. CD1. Recoger y tratar información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través de distintos lenguajes (aritméticos y gráficos). Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información de distintos soportes sobre números naturales,

enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos. CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a los efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en los centros. Para ello el alumnado deberá: a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la

calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás. CD3. Aprender las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan información matemática. Para ello el alumnado deberá: a) Percibir el propio desconocimiento sobre el funcionamiento de asistentes b) matemáticos (software) y querer cambiarlo por conocimiento. c) Conocer la meta del aprendizaje. d) Buscar la información necesaria. e) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo

adquirido anteriormente y lo aprendido. f) Reestructurar la materia aprendida. g) Fijar la materia aprendida mediante actividades. h) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la

Resolución de Problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. a) Aplicar los criterios. b) Expresar el juicio de la evaluación. Competencia para aprender a aprender Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Conocimiento de sí mismo. b) Esfuerzo y motivación. c) Hábitos de trabajo. CA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre números

naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos. CA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de

una relación y su operador y de una estructura. b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una

relación y su operador y de una estructura. CA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel. Para ello el alumnado deberá:

a) Percibir la propia ignorancia sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras y querer cambiarla por conocimiento.

b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo

adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. Competencias sociales y cívicas Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Habilidades sociales y convivencia. b) Ciudadanía. c) La comprensión del mundo actual. CS1. Comunicarse con el alumnado de su clase (de forma personal o en grupos participativos), expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos

geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos

geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación: •No estructurada (signos aislados). •Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). •Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de:


Siendo la comunicación a nivel:

•Cognoscitivo

Como emisor Como receptor Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente.

Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto.

•Afectivo

Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Hacer tolerar. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CS2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad del diálogo y la negociación en laResolución de

Problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación. CS3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (Historia de las matemáticas y sus personajes a nivel del curso de ESO correspondiente). Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre la Historia de

las Matemáticas y sus personajes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar los datos y las relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos. CS4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la mujer en la Historia de las Matemáticas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación. CS5. Sopesar la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas. Para ello el alumnado deberá: Determinar cómo los resultados matemáticos han posibilitado logros en distintas facetas de nuestro mundo. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:

a) Toma de decisiones. b) Iniciativa y creatividad. c) Realización de proyectos. d) Conocimiento del mundo laboral.

CP1. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los contenidos. Para ello el alumnado deberá: a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la

calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás. CP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones.

Para ello el alumnado deberá: a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones sociales. b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo en equipo. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo. Conciencia y expresiones culturales Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) La creatividad. b) Uso de lenguajes artísticos y técnicos. c) Participación en manifestaciones culturales d) Valoración del Patrimonio. CC1. Evaluar positivamente de forma general el patrimonio cultural y, de forma concreta el lenguaje y la estructura de la geometría plana. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la geometría en el arte y la cultura). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. a) Expresar el juicio de la evaluación.

OBJETIVOS GENERALES DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ETAPA. Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera. I. Recoger y tratar información.

1.El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.

II. Comunicar.

2.El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

III. Adaptarse.

3.El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

IV. Poner en práctica modelos.

4.El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal, de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclídea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).

V. Resolver problemas.

5.El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

VI. Concebir un plan o estrategia.

6.El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

VII. Evaluar.

7.El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones. 8.El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9.El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras.

10.El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.

IX. Aprender.

11.El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera). 12.El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.

Definiciones: El currículo se define como el conjunto Objetivos, Competencias, Contenidos, Estándares de aprendizaje evaluables, Criterios de evaluación, Metodología didáctica, de cada una de las materias desarrolladas en esta programación.

METODOLOGÍA.ASPECTOSCOMUNESYGENERALES.

El aprendizaje debe ser consecuencia de la actividad intensa y continuada del alumno, que observará, planteará cuestiones, sugerirá hipótesis, intercambiará ideas y puntos de vista, etc. partir de los conocimientos previos del alumnado. Cada bloque temático se iniciará con actividades relacionadas con la vida cotidiana, que sirven tanto para realizar un diagnóstico previo de conocimientos, como para introducir nuevos conceptos matemáticos sin desligarlos de la realidad en la que el alumno se encuentra y a la vez posibilitando el avance de lo concreto a lo abstracto. Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a trabajar. El profesor actuará como factor de dinamismo en el aula. Canalizará las actuaciones e introducirá elementos encaminados a motivar y a ayudar a los alumnos a alcanzar sus objetivos, reordenando y completando la información adquirida para sus conocimientos. Tener en cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumnado. Como punto de partida, se tendrá en cuenta la información habida del curso anterior, así como el diagnóstico previo sobre la base mínima necesaria para abordar, tanto el curso, como cada tema. Para ello podrán realizarse pruebas escritas, o bien la observación directa en clase. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma integrada y recurrente. Utilizar distintas estrategias didácticas. Por ejemplo, se formalizarán los nuevos conceptos introducidos y finalizada esta formalización cada alumno realizará en su cuaderno de clase cuestiones, ejercicios, etc. Partir del planteamiento de un nuevo problema y encauzar el trabajo del alumnado a la obtención de conclusiones (método de ensayo-error, deducción lógica, inducción...) observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno y alumna alcance su ritmo de trabajo óptimo. Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado.

una vez los alumnos hayan trabajado, individualmente o en grupo, dichas cuestiones, se hará una puesta en común para valorar y resolver las dificultades originadas y las estrategias de resolución, obteniendo el profesor, de esta forma, una idea del grado de consecución de los objetivos planteados y de los alumnos con necesidades de refuerzo educativo. Finalizado este proceso se pasará una prueba individualizada para comprobar el nivel de adquisición de los objetivos. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos. deben considerarse los condicionantes que la práctica cotidiana introduce en la realidad de los centros de enseñanza como son la disponibilidad de espacios adecuados (aula temática), de medios técnicos suficientes (ordenadores, calculadoras, etc), ubicación adecuada en el horario (últimas horas de la jornada escolar), etc. abundar en el planteamiento y resolución de problemas contextualizados, de manera que los contenidos estudiados se relacionen con el entorno habitual del alumno y facilite un enfoque práctico huyendo de la rutina calculística y la repetición mecánica de algoritmos. Siempre que sea posible se procurará el contacto frecuente con los medios técnicos (calculadoras, ordenadores, etc.) para la familiarización del alumnado en el uso de estos medios para la resolución de problemas y la adquisición de información.

EVALUACIÓN.ASPECTOSCOMUNESYGENERALES.

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS. Mecanismos de recogida de información. - La observación directa de la actividad del alumno, de su interés y de su comportamiento ante el trabajo y ante sus compañeros. - El control de los trabajos individuales o en equipo llevados a cabo por los alumnos, la presentación y la justificación de resultados. - La realización de pruebas individuales [orales-escritas (pizarra), exámenes] de adquisición, consolidación y progreso en las competencias básicas. - Otros mecanismos de autoevaluación individual o colectiva.

Aspectos a evaluar – El nivel de progreso del alumno, con relación a las competencias básicas y los objetivos generales de la etapa. – La adecuación del proceso de enseñanza-aprendizaje. – La necesidad de modificación del diseño curricular cuando se compruebe que su efectividad no es la deseada.

A. Evaluación inicial. Se llevará a cabo durante las dos o tres primeras semanas de clase con objeto de conocer la situación de cada alumno en el primer momento. - Información de las características del alumno por parte del profesorado que ha trabajado con él anteriormente, si es alumnado desconocido informes escritos sobre estos alumnos. - El seguimiento del trabajo personal del alumno, que es muy importante durante los primeros días. - Se realizará una prueba inicial referente a los contenidos del curso anterior. B. Evaluación continua. Al ser continuo el proceso de enseñanza-aprendizaje también debe serlo la evaluación porque va valorando al alumno en cada uno de los momentos y de las etapas del proceso educativo. En cada evaluación, el alumno debe dominar lo trabajado en las anteriores porque, la mayor parte de las veces, el progreso en un aspecto determinado depende del dominio que se tenga del anterior.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

La calificación de cada período (trimestre) se obtendrá a partir de la media ponderada de las calificaciones de cada uno de los bloques en que esté dividida la materia en el mismo. Cada bloque se evaluará en base a los criterios de evaluación descritos más abajo. La calificación se obtendrá calculando la media ponderada de las calificaciones obtenidas en cada uno de los siguientes apartados: ◦ Pruebas escritas (exámenes) ◦ Trabajos. Observación directa del trabajo desarrollado en clase (preguntas y ejercicios en la pizarra), ejercicios con el libro, etc. ◦ Realización de las tareas diarias. Gusto por el trabajo bien hecho. Orden y limpieza en su presentación. Disciplina en el cumplimiento de plazos. Expresión adecuada tanto en lenguaje matemático como lengua española. ◦Actitud del alumnado hacia la materia. Valoración de la aportación de la misma en su formación, cumplimiento de sus tareas, colaboración con el clima adecuado de la clase. Asistencia regular.

• TRABAJO DIARIO EN CLASE: Realiza Actividades, Participa 5% • TAREAS REALIZADAS EN CASA: 5% • CUADERNO DE TRABAJO: Pone fechas, presentación, orden, recoge las explicaciones de clase y los

contenidos estudiados, corrige los problemas y actividades. 5% • TRABAJOS INDIVIDUALES O EN GRUPO: Se valorará la presentación, justificación de resultados y

exposiciónoraldelmismo.10%• ACTITUD:5%• REALIZACIÓNDEPRUEBASESCRITAS:70%(Serealizarándospruebas,almenos,cadatrimestre)

Al final de la 1ª y 2ª evaluaciones, al alumnado que no haya obtenido una calificación positiva (≥ 5) se le propondrá un plan de recuperación consistente en la realización de tareas relacionadas con los bloques no superados. Contarán con la supervisión y el asesoramiento continuado del profesorado de la materia. Se le indicará una fecha concreta del trimestre siguiente en que deberán entregar las tareas resueltas y en que realizarán una prueba escrita consistente en la resolución de varios ejercicios similares a los encomendados como refuerzo. La calificación de la recuperación será la media ponderada de: actitud,

entrega de ejercicios refuerzo y examen de recuperación. También se realizará una prueba escrita para recuperar la 3ª evaluación y una recuperación final para el alumno que no haya superado como máximo dos bloques. La calificación global de la materia se expresará con un número entero comprendido entre 1 y 10 que se obtendrá redondeando la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los cinco bloques de contenidos en que se divide el curso siempre que cada uno de ellos tenga una calificación positiva.

LAS RÚBRICAS COMO INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN Y EVALUACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas, los aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos se calificarán gradualmente, de acuerdo a un sistema de rúbricas que el Departamento propondrá. Estas Rúbricas podrán diseñarse por Unidad Didáctica o por Bloque de Contenidos y se verán plasmadas en los distintos controles o pruebas escritas. También servirán estas Rúbricas para la calificación de las distintas Actividades como Revisión de cuadernos, Exposición de trabajos, Resolución de Problemas, etc. Una vez diseñadas y realizadas estas Rúbricas, el alumnado obtendrá una calificación cuantitativa que medirá el nivel de logro de cada uno de los objetivos previstos en su aprendizaje. La calificación numérica final será la Nota de Evaluación Parcial o Final y reflejará el grado o nivel de consecución o no de estos objetivos. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso (Septiembre) se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento.La calificación de esta prueba se expresará con un número comprendido entre 0 y 10. La prueba estará superada cuando el alumno/a obtenga una calificación mayor o igual que 5

Superada la prueba, la calificación final en la convocatoria de Septiembre se obtendrá redondeando la calificación de la prueba al entero más próximo.

Con el fin de facilitar una preparación adecuada de esta prueba, el profesorado propondrá y entregará al alumnado junto con el informe preceptivo una relación de actividades que presentarán resueltas en el mismo acto de realización de la citada prueba.

MATEMÁTICAS1ºESO.

Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática, subcompetencia de la CMCT. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación, usando únicamente la letras en negrita:

•Competencia en comunicación lingüística (CCL) •Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) •Competencia digital (CD) •Competencia para aprender a aprender (CAA) •Competencias sociales y cívicas (CSC) •Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) •Conciencia y expresiones culturales (CEC)

1.OBJETIVOSDIDÁCTICOS Identificar las distintas utilidades de los números naturales y aplicarlas en situaciones cotidianas. L, CT, D, S, P Manejar con soltura las cuatro operaciones y aplicarlas en la resolución de problemas L, C, S, P Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de la misma. L, CT, A, S, P, D Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades más elementales. L, CT, A Potencias de base entera y exponente entero. L, CT, A Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos. L, CT, D, P Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos. L, CT, D, P Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención. L, CT, A, S, P Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas. L, CT, A, S, P La recta real. Intervalos L, CT, A, P Diferenciar los conjuntos de los números naturales N y de los enteros, Z . L, CT, A, P Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. L, CT, P Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. L, CT, P Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros. L, CT, P Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal. L, CT, D, P Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. L, CT, D, P Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. L, CT, D, P Resolver problemas aritméticos con números decimales. L, CT, S, P Conocer el Sistema Métrico Decimal. Origen y significado. L, CT, S, P Conocer las unidades del S.M.D. para la medida de la longitud, capacidad, peso, superficie y volumen. L, CT, S, P Manejar las equivalencias entre las unidades del S.M.D. para efectuar cambios de unidad. L, CT, S, P Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. L, CT, A, S, P, C Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. L, CT, A, S P, C Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o utilizando métodos algorítmicos. L, CT, A, S, P Operar fracciones. L, CT, A, S, P Resolver problemas con números fraccionarios. L, CT, A, S, P Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. L, CT, A, S, P

Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales. L, CT, D, P Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. L, CT, S, P Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. L, CT, S, P, A Resolver problemas de porcentajes. L, CT, S, P, A Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. L, CT, S, P Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. L, CT, S, P Operar con monomios. L, CT, S, P Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativos a las ecuaciones y sus elementos. L, CT, S, P, A Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. L, CT, S, P, A Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. Rectas y Ángulos. L, CT, D, P, A Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de los instrumentos de dibujo. P, C Identificar relaciones de simetría. L, CT, P, C Medir, trazar y clasificar ángulos. L, CT, P, C Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. L, CT, P, C Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia. L, CT, P, C Conocer los triángulos, sus propiedades elementales y su clasificación. Construirlos y describirlos a partir de algunos de sus elementos. Utilizar, en todo ello, la nomenclatura adecuada. L, CT, P, C Conocer y nombrar los elementos notables de un triángulo. L, CT, P, C Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Cuadriláteros L, CT, P, C Conocer y describir cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar el tipo de cuadrilátero de que se trata a partir de algunas de sus propiedades. L, CT, P, C Construir un cuadrilátero concreto a partir de algunos de sus elementos y las relaciones entre estos. L, CT, P, C Calcular algún elemento desconocido (ángulo, lado, diagonal…) de un cierto tipo de cuadrilátero, a partir de otros elementos suyos. L, CT, P, C Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellas. L, CT, P, C Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia, y entre dos rectas. L, CT, P, C Dominar las unidades lineales, de superficie y volumen del Sistema Métrico Decimal y las relaciones dentro de cada una de ellas. L, CT, P, C Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas. L, CT, P, C Aplicar los procedimientos del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas. L, CT, P, C Dominar la representación e interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. L, CT, P, C Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. L, F, P, C, S Curso Bilingüe Comprensión y expresión oral y escrita en inglés sobre los conceptos tratados en cada tema L Improving "Daily Routines" L Give some formulations (enunciados) in English with basic mathematical verbs Use repetitions (problem/s in Spanish, and the same in English changing numbers and data) L Traducido al español Comprender y utilizar el vocabulario de las rutinas diarias del aula L Entender enunciados básicos en inglés L Resolver problemas planteados en inglés, partiendo de uno similar con un enunciado en castellano L

2.CONTENIDOSYDISTRIBUCIÓNTEMPORAL

3.ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLES

1º ESO

Contenidos 1º ESO

Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”

1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas.

1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: “Números y Álgebra”

2.1 Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

2.2 Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números.

2.3 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

2.4 Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

2.5 Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

2.6 Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

2.7 Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

2.8 Relación entre fracciones y decimales.

2.9 Jerarquía de las operaciones.

2.10 Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

2.11 Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

2.12 Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

2.13 Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.14 Iniciación al lenguaje algebraico.

2.15 Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

2.16 El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica.

2.17 Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

2.18 Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de problemas.

Bloque 3: “Geometría”

3.1 Elementos básicos de la geometría del plano.

3.2 Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

3.3 Ángulos y sus relaciones.

3.4 Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

3.5 Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

3.6 Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

3.7 El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones.

3.8 Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

3.9 Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

3.10 Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

3.11 Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

3.12 Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4: “Funciones”

4.1 Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

4.2 Organización de datos en tablas de valores.

4.3 Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Bloque 5: “Estadística y Probabilidad”

5.1 Población e individuo. Muestra.

5.2 Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

5.3 Frecuencias absolutas y relativas.

5.4 Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

5.5 Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias.

5.6 Fenómenos deterministas y aleatorios.

5.7 Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

5.8 Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

5.9 Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

5.10 Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

5.11 Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

Secuenciación global de contenidos 1º ESO

1º trimestre (38 sesiones de una hora) Presentación y prueba inicial: (2 horas) Unidad 1: Números naturales (8 horas) Unidad 2: Potencias y raíces (8 horas) Unidad 3: Divisibilidad (9 horas) Unidad 4: Números enteros (10 horas) 2º trimestre (46 sesiones) Unidad 5: Números decimales (7 horas) Unidad 6: Sistema métrico (7 horas) Unidad 7-8: Fracciones. Operaciones con fracciones (12 horas) Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes (8 horas) Unidad 10: Álgebra (11 horas) 3º trimestre (40 sesiones de una hora hasta 19 junio) Unidad 11: Ángulos y rectas (9 horas) Unidad 12: Figuras geométricas (9 horas) Unidad 13: Perímetros y áreas (8 horas) Unidad 14-15-16: Funciones y gráficas. Estadística. Probabilidad (13 horas)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

COMP.

CLAVE

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT

SIEP

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CMCT

SIEP

CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.


EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CMCT

CAA

CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

CCL

CMCT

CAA

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCT

CAA

CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CMCT

CSC

SIEP

CEC

CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CAA

CSC

CEC

CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT

CD

CAA

CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCT

CD

SIEP

Bloque 2: Números y Álgebra.



COMP.

CLAVE

CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

CCL

CMCT

CSC

CE.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

EA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

EA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

EA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

EA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

EA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

EA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

EA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

EA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

CMCT



COMP.

CLAVE

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

EA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CMCT

CD

CAA

SIEP

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

CMCT

CSC

SIEP

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CAA

Bloque 3: Geometría



COMP.

CLAVE

CE.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

EA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

EA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

EA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

EA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

EA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

EA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

CCL

CMCT

CD

SIEP

CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CMCT

CSC

CEC

Bloque 4: Funciones

CE.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

EA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT

Bloque 5: Estadística



COMP.

CLAVE

CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

EA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

EA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

EA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

CCL

CMCT

CAA

CSC

SIEP

CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

EA.5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

EA.5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

EA.5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

CCL

CMCT

CAA

CE.5.4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

EA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

EA.5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

EA.5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

CMCT

Criterios generales de Centro

CE.6.1. Desarrollar hábitos y actitudes que permitan la participación autónoma, activa y con sentido crítico en el entorno próximo, basados en principios de solidaridad, tolerancia y respeto tanto hacia el entorno social como natural.

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.6.2. Comprender y producir mensajes escritos y orales en su lengua y lenguas de estudio, así como en los diferentes códigos artísticos, científicos y técnicos, con respeto hacia la pluralidad lingüística.

CCL

CE.6.3. Conocer, apreciar y respetar la variedad cultural de Andalucía. CCA

CE.6.4. Expresarse por escrito de manera legible y clara, con corrección ortográfica superando los mínimos establecidos en el Proyecto Educativo (Decálogo de normas de expresión escrita).

CCL

Utilizar correctamente un nivel de vocabulario aceptable, incluido el vocabulario específico de cada materia.

CCL

CE.6.5. Saber extraer información de fuentes diversas: textos, documentos, vídeos, explicaciones orales...; utilizando para ello diferentes medios que incluyan las tecnologías de la información y la comunicación.

CCLCD

CE.6.6. Plantear interrogantes en el desarrollo de los diferentes temas, extraer las ideas principales, formular preguntas y elaborar esquemas sencillos, argumentar las respuestas en la resolución de problemas.

CAA

CE.6.7. Desarrollar habilidades y destrezas en el manejo de instrumentos, herramientas y utensilios de las distintas materias.

CAACD

CE.6.8. Disponer de los materiales necesarios para trabajar en clase. CAA

CE.6.9. Realizar las actividades desarrolladas en el aula. CSC

CE.6.10. Presentar los trabajos en los plazos establecidos, con orden y limpieza, acorde al Decálogo anteriormente citado.

CLCAA

CE.6.11. Prestar atención en clase y participar en su dinámica.CSCCAA

CE.6.12. Asistir con regularidad y puntualidad a las clases.CSCCAA

CE.6.13. Asistir a las pruebas de evaluación (orales, escritas, prácticas...). CAA

CE.6.14. Cuidar el material y las instalaciones del Centro, colaborando con la limpieza y el orden de los mismos.

CSC

CE.6.15. Respetar y escuchar a todos los miembros de la comunidad educativa. CSC

CE.6.16. Participar activamente en las actividades desarrolladas en clase, con respeto y garantizando su adecuado desarrollo.

CSCCAA

CE.6.17. Colaborar en la elaboración y respeto de las normas básicas de convivencia del aula. CSC

CRITERIOS EVALUACIÓN/


INSTRUMENTO EVALUACIÓN


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Proyecto investigación







Observación directa

Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno


Trabajos TIC


Exposición oral





Trabajos TIC


Exposición oral


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas





Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

Pruebas escritas

Prueba problemas




EA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Actividades TIC


Actividades TIC

EA.5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

Pruebas escritas

Prueba problemas

C.E. 6.1.- Comprender y producir mensajes escritos y orales en su lengua y lenguas de estudio.

Proyecto investigación Exposición Oral Prueba inglés

C.E. 6.2.- Expresarse por escrito de manera legible y clara, con corrección ortográfica superando los mínimos establecidos en el Proyecto Educativo





C.E. 6.3.- Utilizar correctamente un nivel de vocabulario aceptable, incluido el vocabulario específico de cada materia.


C.E. 6.4.- Saber extraer información de fuentes diversas: textos, documentos, vídeos, explicaciones orales...; utilizando para ello diferentes medios que incluyan las tecnologías de la información y la comunicación.

Exposición oral

C.E. 6.5.- Disponer de los materiales necesarios para trabajar en clase. Observación diaria C.E. 6.6.- Realizar las actividades desarrolladas en el aula tanto individual como en grupo Observación diaria

C.E. 6.7.- Presentar los trabajos en los plazos establecidos, con orden y limpieza, acorde al Decálogo anteriormente citado.

Todas las pruebas Cuaderno

Proyecto investigación C.E. 6.8.- Prestar atención en clase y participar en su dinámica. Observación directa C.E. 6.9.- Asistir con regularidad y puntualidad a las clases. Observación directa C.E. 6.10.- Asistir a las pruebas de evaluación (orales, escritas, prácticas...). Observación directa C.E. 6.11.- Cuidar el material y las instalaciones del Centro, colaborando con la limpieza y el orden de los mismos. Observación directa

C.E. 6.12.- Respetar y escuchar a todos los miembros de la comunidad educativa. Observación directa C.E. 6.13.- Participar activamente en las actividades desarrolladas en clase, con respeto y garantizando su adecuado desarrollo. Observación directa

C.E. 6.14.- Colaborar en la elaboración y respeto de las normas básicas de convivencia del aula. Observación directa

Curso Bilingüe •Comprender una explicación en inglés sobre algún punto de la programación. •Saber interpretar una instrucción en inglés para realizar ciertas operaciones. •Comprender un enunciado escrito en inglés para resolver un problema o realizar ciertas operaciones incluidas en la programación. •Saber redactar en inglés la descripción de un proceso matemático o definición de los contenidos de la programación. •Definir oralmente los conceptos básicos incluidos en la programación así como una secuencia de operaciones.

4.METODOLOGÍADIDÁCTICA. MATERIALESYRECURSOSDIDÁCTICOS.TIC.La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo dela interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. a) •TEXTO: Matemáticas 1º de ESO J. Colera, I. Gaztelu, I., R. Colera. Ed. Anaya. b) •Cuadernos de trabajo, con la siguiente estructura CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. Respeta la secuencia lógica

de lectura. Actividades y ejercicios completos. Título y numeración al empezar

cada tema. Deja márgenes; separa apartados.

Ejercicios corregidos. Títulos de apartados bien diferenciados.

Presenta el cuaderno limpio y claro.

Añadidos los documentos complementarios.

Título para cada actividad.

•Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera. •Calculadora: científicas y gráficas; pueden ser las de los alumnos o las que tenga el

departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con GeoGebra la aritmética, el álgebra y la Geometría •Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis. •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento.

Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados.

5.INSTRUMENTOSDEEVALUACIÓN.Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:

•La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos.

El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera:

•La Evaluación Continua se realizará a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores.

En la prueba Extraordinaria, para superar la asignatura, los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles ("Conocimientos Mínimos") para superar la asignatura. Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria que accedan a la Educación Secundaria Obligatoria, sin haber alcanzado todos los aprendizajes obligatorios. La realización de un cuaderno de ejercicios puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de apoyo del aprendizaje de la materia. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas, contenidas en las preguntas de la prueba, de acuerdo a los criterios establecidos en dicha prueba. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:

•Valoración de la experiencia docente. •Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los alumnos •Relación entre contenidos y objetivos. •Grado de satisfacción y adecuación de las actividades a los alumnos •Valoración de los recursos didácticos y valorar su utilidad. •Revisión de la programación. •Evaluaciones trimestrales, resultado de la evaluación continua de cada trimestre.

6.CRITERIOSDECALIFICACIÓN.En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos

relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación.

7.CONOCIMIENTOSMÍNIMOSMATEMÁTICAS1ºdeE.S.O. CONTENIDOS DESTREZAS Aritmética y Álgebra Concepto de Número natural. Concepto de número entero. Propiedades. Concepto de fracción, el conjunto numérico Q. Potencias y raíces Conocimiento del concepto de proporción Porcentajes, repartos proporcionales. Sistema Métrico decimal Ecuación de primer grado

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos divisiones, sumas y restas. Aplicaciones a problemas prácticos de la vida diaria Uso de una fracción como operador. Cálculos con fracciones Operaciones con potencias. Potencias de la misma base. Raíz cuadrada. Realizar problemas de regla de tres simple, directa e inversa. Manejar las unidades de longitud, masa, capacidad y área. Cambio de unidades Aplicación de la ecuación de primer grado a problemas de la vida diaria. Resolución de ecuaciones de primer grado sin denominador.

Geometría Rectas. Ángulos en el plano. Triángulos Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Polígonos regulares Circunferencia.

Igualdad de ángulos, Conocer y distinguir medianas, alturas, mediatrices, bisectrices de un triángulo. Conocer y distinguir algunos puntos notables del triángulo como baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro.

Perímetros y Áreas de figuras planas.

Funciones Datos, tabulación. Ecuación de la recta:

Representación de la información mediante puntos y barras. Comparación de gráficas. Interpretación Calcula la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores

Estadística Tablas de Frecuencias Representación gráfica

Frecuencias absolutas y relativas. Diagrama de Barras y sectores

Medidas de centralización Calcula la moda y la media

8.MEDIDASYACTIVIDADESDERECUPERACIÓN.Se plantearán actividades de recuperación. Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos, en la evaluación final ordinaria, una prueba que será coordinada por el departamento.

9.ATENCIÓNALADIVERSIDAD,ADAPTACIONESCURRICULARES.En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial.

10.ACTIVIDADESCOMPLEMENTARIASYEXTRAESCOLARES.Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las que resalten los temas transversales en matemáticas.

MATEMÁTICAS2ºESODebe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación: a) •Competencia en comunicación lingüística (L). b) •Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). c) •Competencia digital y tratamiento de la información (D). d) •Competencia para aprender a aprender (A). e) •Competencia social y ciudadana (S). f) •Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). g) •Competencia cultural y artística (C).

1.OBJETIVOSDIDÁCTICOS Diferenciar los conjuntos N, Z y Q e identificar sus elementos. Conocer las relaciones de inclusión que los ligan. L, F Operar con números enteros. L, F,D Resolver problemas con números naturales y enteros. L, FA Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. L, F Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. L, F Descomponer números en factores primos. L, F, A Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas. L, F Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. L, F Reconocer y calcular fracciones equivalentes. L, F Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos. Operar con fracciones. L, F Resolver problemas con números fraccionarios. L, F Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales. Potencias y Raíces. L, F Calcular potencias de exponente entero. L, F Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias. L, F Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy pequeños. L, F Calcular raíces cuadradas y cúbicas y reducir expresiones sencillas en las que intervengan dichas operaciones. L, F Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. L, F Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones. L, F Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres. L, F Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. L, F Poseer procedimientos específicos para la resolución de ciertos tipos frecuentes de problemas aritméticos (porcentajes, interés bancario, mezclas, repartos…). L, F Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas. L, F Interpretar el lenguaje algebraico. L, F, Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas. L, F Operar y reducir expresiones algebraicas. L, F Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativos a las ecuaciones y sus elementos. L, F Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. L, F Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. L, F Reconocer las ecuaciones de

segundo grado e identificar sus soluciones. L, F Resolver ecuaciones de segundo grado. L, F Clasificar las ecuaciones de segundo grado según el número de soluciones. L, FA Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta para resolver problemas. L, F Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. L, F Conocer el concepto de sistema de ecuaciones lineales. Saber en qué consiste la solución de un sistema y conocer su interpretación gráfica. L, F, D Resolver sistemas de ecuaciones lineales. L, F Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas. L, FC Conocer y comprender el concepto de semejanza. L, F, C Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes. L, CM, C Conocer el teorema de Thales y aplicarlo al cálculo indirecto de longitudes. C Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos. L, F, C Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza. Reconocer y clasificar los poliedros. L, F, C Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas necesarias). L, F, C Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. L, F Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros. Reconocer los cuerpos de revolución, clasificarlos y nombrar sus elementos. L, F, D, C Conocer el desarrollo de cilindros y conos y calcular el área de dicho desarrollo (dados todos los datos necesarios). L, F, C Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica. L, F, C Conocer la esfera terrestre y los sistemas de referencia para localizar puntos sobre su superficie. L, F, C Comprender el concepto de "medida del volumen" y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. L, F Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de las mismas). L, F Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes. L, F Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas. L, F Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. L, F Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación. L, F, D Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, constantes y afines. L, F, D Tabular las series de datos, calcular frecuencias relativas y absolutas, y construir la representación gráfica adecuada. L, F, D, S Calcular las medidas de centralización: moda, media, mediana. L, F, D, S Calcular las medidas de dispersión: rango, desviación media. L, F, D, S Curso Bilingüe. Comprensión y expresión oral y escrita en inglés sobre los conceptos que se tratan en cada tema. L Improving "Daily Routines". L Give some formulations (enunciados) in English with basic mathematical verbs Use repetitions, problem/s in Spanish, and the same in English changing numbers and data. L Traducido al español Comprender y utilizar el vocabulario de las rutinas diarias del aula. L Entender enunciados básicos en inglés. L Resolver problemas planteados en inglés, partiendo de uno similar con un enunciado en castellano. L

2.CONTENIDOSYDISTRIBUCIÓNTEMPORAL.

3.CRITERIOSDEEVALUACIÓNYESTÁNDARESDEAPRENDIZAJE

2º ESO

Contenidos 2º ESO



1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.










2.1 Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

2.2 Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

2.3 Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

2.4 Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

2.5 Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

2.6 Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

2.7 Jerarquía de las operaciones.

2.8 Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

2.9 Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

2.10 Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

2.11 Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.12 El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

2.13 Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

2.14 Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.


3.1 Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

3.2 Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

3.3 Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

3.4 Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4: “Funciones”

4.1 El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

4.2 Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

4.3 Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


5.1 Variables estadísticas.

5.2 Variables cualitativas y cuantitativas.

5.3 Medidas de tendencia central.

5.4 Medidas de dispersión.

Secuenciación global de contenidos 2º ESO

1º trimestre (32 sesiones de una hora) Presentación: (1 hora) Unidad 1-2: Números naturales y enteros (11 horas) Unidad 3-4: Fracciones y números decimales (12 horas) Unidad 5: Proporcionalidad y porcentajes (9 horas) 2º trimestre (32 sesiones de una hora) Unidad 6: Álgebra (10 horas) Unidad 7: Ecuaciones (10 horas) Unidad 9-10: Teorema de Pitágoras. Semejanza (12 horas) 3º trimestre (30 sesiones de una hora) Unidad 11-12: Cuerpos geométricos. Volúmenes (12 horas) Unidad 13: Funciones (10 horas) Unidad 14: Estadística (8 horas)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL

CURSO


COMP.

CLAVEBloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.



CCL

CMCT






CMCT

SIEP




CMCT

SIEP




CMCT

CAA



CCL

CMCT

CAA

SIEP


CURSO


COMP.

CLAVE







CMCT

CAA

SIEP



CMCT

CAA






CMCT

CSC

SIEP

CEC



CAA

SIEP



CAA

CSC

CEC


CURSO


COMP.

CLAVE






CMCT

CD

CAA





CMCT

CD

SIEP



CURSO


COMP.

CLAVE

CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.




CCL

CMCT

CSC

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.


CMCT

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.



CMCT

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.



CMCT

CD

CAA

SIEP


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

EA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

CMCT

CSC

SIEP

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.


EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CAA


CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

CMCT

CAA

SIEP

CEC

CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CMCT

CAA

CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CMCT

CAA


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.


CCL

CMCT

CAA

SIEP

CEC

Bloque 4: Funciones

CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

CCL

CMCT

CAA

SIEP

CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

CMCT

CAA.

CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

CCL

CMCT

CAA

SIEP


CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.



CCL

CMCT

CAA

CSC

SIEP


CURSO


COMP.

CLAVECE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.



CCL

CMCT

CD

CAA



SIEP


CCL



CCL


CCL


CCLCD


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE INSTRUMENTO

EVALUACIÓN


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas










Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno


Trabajos TIC


Exposición oral


Trabajos TIC


Exposición oral


EVALUACIÓN


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN

EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN

EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Actividades TIC


Actividades TIC








Exposición oral







Curso Bilingüe. •Comprender una explicación en inglés sobre algún punto de la programación. •Saber interpretar una instrucción en inglés para realizar ciertas operaciones. •Comprender un enunciado escrito en inglés para resolver un problema o realizar ciertas operaciones incluidas en la programación. •Saber redactar en inglés la descripción de un proceso matemático o definición de los contenidos de la programación. •Definir oralmente los conceptos básicos incluidos en la programación así como una secuencia de operaciones.

4.METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Proyecto Innovación SCRATCH. En los grupos de 2º de ESO se podrá dar continuidad al Proyecto de Innovación Educativa: “Desarrollando las Competencias Básicas con Scratch” (PIN-037/16), y se introducirá el uso del lenguaje de programación educativo (LPE) Scratch. Con ello se pretende favorecer el desarrollo de la lógica en el alumnado al utilizar habilidades del pensamiento de orden superior.

La creación y programación de un videojuego pone en marcha los procesos mentales ejecutivos (usados en la resolución de problemas y toma de decisiones), los componentes de rendimiento (que permiten realizar la tarea y percibir las relaciones entre los objetos y la aplicación de estas relaciones), y los componentes de adquisición de pensamiento (utilizados en la obtención de nueva información, para discriminar la información relevante de la irrelevante y para combinar de forma selectiva diferentes piezas de información en orden a aprender a una mayor tasa ), señalados en la Teoría triárquica de la inteligencia (Stemberg,1997).

El uso de Scratch como una herramienta más en el aula para el aprendizaje de las matemáticas, ofrece las siguientes ventajas:

• En el ámbito de la cognición: desarrolla el pensamiento crítico y la capacidad de análisis. Cuando el alumno elabora un programa debe desarrollar una estructura de razonamiento para organizar adecuadamente los bloques de programación para obtener el resultado deseado. Ayuda a comprender mejor los conceptos, reforzar automatismos y a consolidar contenidos

El diseño del Diagrama de Flujo del programa previamente a la elaboración del código, favorece la comprensión del proceso al mostrarlo como un dibujo que nuestro cerebro reconoce fácilmente, permitiendo identificar y analizar los problemas y mejoras del mismo.

• En el ámbito competencial: Favorece la adquisición de competencias tanto básicas como académicas. El uso de las matemáticas en el proceso de elaboración de un videojuego se convierte en algo imprescindible. De hecho son las auténticas protagonistas. Competencias académicas. En la implementación de ciertos algoritmos el estudiante tendrá que utilizar los conocimientos académicos adquiridos adaptándolos al contexto de la programación. La flexibilidad que ofrece Scratch permite al profesorado plantear al alumnado actividades incardinadas en cada uno de los bloques del currículo de secundaria.

De hecho, las actividades que se plantean a los alumnos de 2º de la ESO en esta Proyecto de Innovación están enmarcadas en los bloques 3 (Geometría)y 4 (Funciones) del currículo de matemáticas y en el bloque 4 (El movimiento y las fuerzas) del currículo de Física y Química.

Competencias básicas clave. Al usar Scratch en el aula conseguimos que el alumno aprenda haciendo, desarrollando particularmente la competencia de razonamiento matemático (CB2) en cada una de sus dimensiones (comprensión, representación y medida del espacio; comprensión y representación de las relaciones entre variables, representación del azar, resolución de problemas, razonamiento lógico-matemático para el desarrollo de proyectos) y, de forma general, el resto de competencias.

• En el ámbito motivacional: El uso de Scratch posibilita una metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos e incide positivamente en el rendimiento ya que se favorece la adquisición de competencias y mejora la autoconfianza del estudiante.

• En el ámbito actitudinal: El uso de las matemáticas con fines lúdicos, como es la creación de un videojuego, mejora la actitud de los estudiantes hacia su aprendizaje. Produce entusiasmo, diversión, interés y desbloqueo, ayudando a mejorar sus resultados especialmente a aquellos alumnos que presentaban mayores dificultades. “El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y de la belleza?” (Miguel de Guzmán)

El uso de Scratch facilita el aprendizaje significativo de las matemáticas y constituye en medio para descubrirlas.

Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio.

•TEXTO: Matemáticas 2º de ESO J. Colera, I. Gaztelu, I., R. Colera. Ed. Anaya. •Cuadernos de trabajo, con la siguiente estructura

CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA

Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. Respeta la secuencia lógica de lectura.

Actividades y ejercicios completos. Título y numeración al empezar cada tema.

Deja márgenes; separa apartados.

Ejercicios corregidos. Títulos de apartados bien diferenciados.

Presenta el cuaderno limpio y claro.

Añadidos los documentos complementarios.

Título para cada actividad.

•Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera. •Calculadora: científicas y gráficas. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la geometría y con OpenOffice Calc, la Estadística. •Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis. •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento

Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:


El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera:

•Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernosde trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores.

En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura ("Conocimientos Mínimos"). Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De

acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación. Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno obtenga una calificación de 5 sobre 10. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:

•Valoración de la experiencia docente. •Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los alumnos. •Relación entre contenidos y objetivos. •Grado de satisfacción y adecuación de las actividades a los alumnos •Valoración de los recursos didácticos y valorar su utilidad. •Revisión de la programación. •Evaluaciones trimestrales, resultado de la evaluación continua de cada trimestre.

Proyecto Innovación SCRATCH. En aquelos grupos donde se le dé continuidad al PIE Scractch, se considerarán además las actividades planificadas en el desarrollo del proyecto:

• Actividades de Repaso. Están encaminadas a actualizar los aprendizajes adquiridos en matemáticas para su posterior aplicación en las actividades dirigidas

• Actividades Dirigidas. Permiten al alumnado descubrir rápidamente las posibilidades que ofrecen los conocimientos de matemáticas aplicados a la programación de un videojuego. También facilita, de una forma natural, familiarizarse con las herramientas y bloques de instrucciones que ofrece el programa Scratch. La obtención de logros inmediatos estimula la autoconfianza del alumnado, sintiéndose capaz de obtener resultados que a priori parecían inalcanzables.

• Elaboración de un Proyecto. Estimula la creatividad y desarrolla las habilidades sociales del alumnado.

• Exposición oral del Proyecto. Posibilita el desarrollo de la competencia lingüística y la de autonomía personal.

6.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas, contenidas en las preguntas de la prueba, de acuerdo a los criterios establecidos en dicha prueba. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación.

7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS 2º de E.S.O.

CONTENIDOS

DESTREZA

S Aritmética y Álgebra. Conocer el conjunto numérico de los números racionales, Q. Operaciones. Potencias y Raíces Proporcionalidad. Aplicaciones Polinomios. Operaciones. Igualdades Notables

Suma, diferencia, producto, división, Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos, divisiones, sumas y restas. Operaciones con las potencias de exponente entero, negativo y racional. Simplificación Reglas de tres simple y compuesta. Porcentaje, interés, reparto proporcional, descuento comercial y matemático. Suma, resta, producto de polinomios. Cuadrado de una suma, una diferencia. Diferencia de cuadrados.

Resolución numérica y gráfica de la ecuación de primer grado. Planteo y resolución de problemas expresados oral mente.

Resolución numérica y gráfica de la ecuación de segundo grado Planteo y resolución de problemas expresados oral mente.

Resolución numérica y gráfica de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Planteo y resolución de problemas expresados oral mente.

Funciones. Concepto de función La función lineal y afín. Posición relativa de dos rectas

Geometría. Figuras planas Triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales Los figuras y cuerpos geométricos: prismas, pirámides, poliedros regulares Prismas. Pirámides. Tronco de pirámide. Paralelepípedo, Ortoedro, cubo. Cuerpos de revolución: Esfera, Cono y Cilindro Área y Volumen de cuerpos de revolución Desarrollo de Cono y Cilindro.

Distinguirlas por su nombre y propiedades. Conocer sus elementos y saber calcular perímetros y áreas. Cálculo de triángulos rectángulos. Aplicaciones Triángulos semejantes. Razón de semejanza de longitudes y el área. Conocer sus elementos: vértices, aristas, caras, las relaciones entre ellos. Desarrollo. Área lateral del Prisma, de la Pirámide y del Ortoedro Volumen del Prisma, de la Pirámide y el Ortoedro Representarlos gráficamente y calcular sus principales elementos Conocer y manejar las fórmulas de los Volúmenes Cálculo de la áreas laterales de del Cono y Cilindro

Estadística. Problemas de frecuencias, interpretación gráfica y cálculo de moda, media y mediana.

Manejar las frecuencias absolutas y relativas, las distintas formas de representación de la información y el cálculo de las medidas de centralización.

Distinguir entre variable dependiente, independiente y regla. Proporcionalidad. Factor de proporcionalidad. Ecuación de la recta y = m x + n. Significado geométrico de las constantes Representación gráfica. Relación con la ecuación de primer grado. Relación con los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8.MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, una vez hayan finalizado las actividades lectivas "normales", se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento.

9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas

adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial.

10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las resalten los temas transversales en matemáticas. PARTICIPACIÓN EN LA OLIMPIADA MATEMÁTICA THALES Y ESTALMAT. Objetivos: Fomentar entre los estudiantes el gusto por las Matemáticas, así como presentar una visión de las mismas complementaria y más realista que la utilizada en el aula. Ofrecer a los alumnos la posibilidad de disfrutar con la resolución de problemas matemáticos en los que se requiere el uso de diversas estrategias de pensamiento. Contribuir a la mejora de la enseñanza y del aprendizaje de las Matemáticas en la escuela apoyando la innovación entre el profesorado. Fomentar el espíritu cooperativo, potenciando la participación en equipo. Favorecer las relaciones de amistad y conocimiento entre jóvenes de distintos centros de la provincia de Córdoba. Lugar de celebración: Distrito universitario Rabanales. Cursos implicado: 2º ESO

3ºESO.MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASAPLICADAS. La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. a) La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

b) El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

c) La materia se ha organizado en torno a los siguientes bloques para los cursos de 3º y 4º de ESO, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos:

d) El Bloque I, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de contenidos. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

e) El Bloque II, Números y Álgebra profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico (manejo de símbolos y expresiones algebraicas) ayuda a la formalización del os conceptos del resto de bloques.

f) El Bloque III, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en otros campos.

g) El Bloque IV, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

h) El Bloque V, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos.

i) El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la

asignatura tanto a nivel de curso como entre las distintas etapas. j) En el desarrollo del currículo básico de esta asignatura se pretende que los conocimientos, las

competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

k) Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, queda a criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANAZAS APLICADAS. 3º ESO Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática, subcompetencia de la CMCT. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación, usando únicamente las letras en negrita: •Competencia en comunicación lingüística (CCL)

•Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) •Competencia digital (CD) •Competencia para aprender a aprender (CAA) •Competencias sociales y cívicas (CSYC) •Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) •Conciencia y expresiones culturales (CEC)

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico) Reformulación del problema. Resolución de sub-problemas. Recuento exhaustivo. Análisis inicial de casos particulares sencillos. Búsqueda de regularidades y leyes. Reflexión sobre los resultados: Revisión de las operaciones utilizadas. Asignación de unidades a los resultados. Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado. Búsqueda de otras formas de resolución. Planteamiento de otras preguntas. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: La recogida ordenada y la organización de datos. La elaboración y creación de representaciones. Gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas. Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Identificar números racionales, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. A

Jerarquía de operaciones. Potencias de números enteros con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Notación científica. Operaciones y problemas. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos o periódicos. Números irracionales. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Conocer el concepto de raíz n-ésima de un número y algunas de sus propiedades. A Conocer los números no racionales y situarlos dentro del campo numérico. A, CT Resolver problemas de proporcionalidad empleando, en su caso, procedimientos específicos para ciertos tipos de problemas aritméticos. L, C Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. A, S, D Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones. L, S Conocer y manejar las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Problemas de aplicación. L, A, S

Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. L, A Operar con expresiones algebraicas. Expresión usando lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas sencillas. Operaciones. Identidades Notables.A, S Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. L, P Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. A, CT Resolver ecuaciones de diversos tipos. L, CT Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. L, CT, D Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. L, D, CT, A Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. CT, A Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. L,CT, A, D Conocer las figuras planas (circunferencias, triángulos, cuadriláteros...), sus elementos y sus propiedades. C, D, P Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. A, CA Hallar el área de una figura plana. C, A, L Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales. A, C Calcular áreas de figuras espaciales. C, A, D Calcular volúmenes de figuras espaciales. CT, CA, P Interpretar y representar gráficas y asociarlas a sus expresiones analíticas. L, CT, C, P Manejo de las funciones lineales, representándolas y aplicándolas en contextos variados. L, A 2.CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. ConvienedestacarqueelbloqueProcesos,métodosyactitudesenMatemáticasescomúnalosdoscursosydebedesarrollarsedemodotransversalysimultáneamentealrestodebloques,constituyendoelhiloconductor

delaasignatura;searticulasobreprocesosbásicoseimprescindiblesenelquehacermatemático:laresolucióndeproblemas,proyectosdeinvestigaciónmatemática,lamatematizaciónymodelización,lasactitudesadecuadasparadesarrollareltrabajocientíficoylautilizacióndemediostecnológicos.Estebloquetransversalse

sustentasobretrespilaresbásicos:laresolucióndeproblemas,sobretodo;elusosistemáticamenteadecuadodelosmediostecnológicosyladimensiónsocialyculturaldelasmatemáticas,quehandeestarsiemprepresentesenlaconstruccióndelconocimientomatemáticoduranteestaetapa.

Porlotanto,yamododeresumen,eltratamientodeloscontenidosdelamateriasehaorganizadoalrededorde

lossiguientesbloques:

• Bloque1:Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas.• Bloque2:NúmerosyÁlgebra.• Bloque3:Geometría.• Bloque4:Funciones.• Bloque5:EstadísticayProbabilidad.

Acontinuación,presentamoslaconcrecióndeestosbloquesparaestecurso,asícomolasevidenciasacercade

dóndequedarántrabajadosennuestrasunidadesdidácticas:

Bloque1:“Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas.”1.1Planificacióndelprocesoderesolucióndeproblemas.

1.2Estrategiasyprocedimientospuestosenpráctica:usodellenguajeapropiado(gráfico,numérico,algebraico,etc.),reformulacióndeproblemas,resolversubproblemas,recuentoexhaustivo,empezarporcasosparticulares

sencillos,buscarregularidadesyleyes,etc.

1.3Reflexiónsobrelosresultados:revisióndelasoperacionesutilizadas,asignacióndeunidadesalosresultados,comprobacióneinterpretacióndelassolucionesenelcontextodelasituación,búsquedadeotrasformasderesolución,etc.

1.4Planteamientodeinvestigacionesmatemáticasescolaresencontextosnuméricos,geométricos,funcionales,

estadísticosyprobabilísticos.

1.5Prácticadelosprocesosdematematizaciónymodelización,encontextosdelarealidadyencontextosmatemáticos.

1.6Confianzaenlaspropiascapacidadesparadesarrollaractitudesadecuadasyafrontarlasdificultadespropiasdeltrabajocientífico.

1.7Utilizacióndemediostecnológicosenelprocesodeaprendizajepara:

a) larecogidaordenadaylaorganizacióndedatos;

b) laelaboraciónycreaciónderepresentacionesgráficasdedatosnuméricos,funcionalesoestadísticos;

c) facilitarlacomprensióndepropiedadesgeométricasofuncionalesylarealizacióndecálculosdetiponumérico,algebraicooestadístico;

d) eldiseñodesimulacionesylaelaboracióndeprediccionessobresituacionesmatemáticasdiversas;

e) laelaboracióndeinformesydocumentossobrelosprocesosllevadosacaboylosresultadosyconclusionesobtenidos;

f) comunicarycompartir,enentornosapropiados,lainformaciónylasideasmatemáticas.

Bloque2:“NúmerosyÁlgebra”

2.1Númerosdecimalesyracionales.

2.2Transformacióndefraccionesendecimalesyviceversa.

2.3Númerosdecimalesexactosyperiódicos.

2.4Operacionesconfraccionesydecimales.Cálculoaproximadoyredondeo.Errorcometido.

2.5Potenciasdenúmerosnaturalesconexponenteentero.Significadoyuso.Potenciasdebase10.Aplicaciónparalaexpresióndenúmerosmuypequeños.Operacionesconnúmerosexpresadosennotacióncientífica.

2.6Raízdeunnúmero.Propiedadesdelosradicales.Cálculoconpotenciasyradicales.

2.7Jerarquíadeoperaciones.

2.8Investigaciónderegularidades,relacionesypropiedadesqueaparecenenconjuntosdenúmeros.Expresiónusandolenguajealgebraico.

2.9Sucesionesnuméricas.Sucesionesrecurrentes.Progresionesaritméticasygeométricas.

2.10Introducciónalestudiodepolinomios.Operacionesconpolinomios.

2.11Transformacióndeexpresionesalgebraicasconunaindeterminada.Igualdadesnotables.

2.12Resoluciónecuacionesdeprimergradoconunaincógnita.

2.13Ecuacionesdesegundogradoconunaincógnita.Resolución(métodoalgebraicoygráfico).

2.14Resolucióndesistemasdeecuacionescondosecuacionesydosincógnitas(métododesustitución,igualación,reducciónygráfico).

2.15Resolucióndeproblemasmediantelautilizacióndeecuacionesysistemas.

Bloque3:“Geometría” 3.1Mediatriz,bisectriz,ángulosysusrelaciones,perímetroyárea.Propiedades.

3.2TeoremadeTales.Divisióndeunsegmentoenpartesproporcionales.Aplicaciónalaresoluciónde

problemas.

3.3Traslaciones,girosysimetríasenelplano.

3.4Geometríadelespacio:áreasyvolúmenes.

3.5Elgloboterráqueo.Coordenadasgeográficas.Longitudylatituddeunpunto.

Bloque4:“Funciones” 4.1Análisisydescripcióncualitativadegráficasquerepresentanfenómenosdelentornocotidianoydeotras

materias.

4.2Análisisdeunasituaciónapartirdelestudiodelascaracterísticaslocalesyglobalesdelagráficacorrespondiente.

4.3Análisisycomparacióndesituacionesdedependenciafuncionaldadasmediantetablasyenunciados.

4.4Utilizacióndemodeloslinealesparaestudiarsituacionesprovenientesdelosdiferentesámbitosdeconocimientoydelavidacotidiana,mediantelaconfeccióndelatabla,larepresentacióngráficaylaobtención

delaexpresiónalgebraica.

4.5Expresionesdelaecuacióndelarecta.

4.6Funcionescuadráticas.Representacióngráfica.Utilizaciónpararepresentarsituacionesdelavidacotidiana.

Bloque5:“EstadísticayProbabilidad”5.1Fasesytareasdeunestudioestadístico.Población,muestra.Variablesestadísticas:cualitativas,discretasy

continuas.

5.2Métodosdeseleccióndeunamuestraestadística.Representatividaddeunamuestra.

5.3Frecuenciasabsolutas,relativasyacumuladas.Agrupacióndedatosenintervalos.

5.4Gráficasestadísticas.

5.5Parámetrosdeposición:media,moda,medianaycuartiles.Cálculo,interpretaciónypropiedades.

5.6Parámetrosdedispersión:rango,recorridointercuartílicoydesviacióntípica.Cálculoeinterpretación.

5.7Diagramadecajaybigotes.

5.8Interpretaciónconjuntadelamediayladesviacióntípica.

Lasecuenciacióndeloscontenidos,teniendoencuentaqueeltiempodedicadoalamateriaserádecuatrosesionessemanales,sedistribuiráalolargodelcursoescolar,comomedioparalaadquisicióndelascompetenciasclaveylosobjetivosdelamateria,enlassiguientesUnidadesDidácticas:

UD TÍTULO Secuenciatemporal

UD1 Númerosnaturales,enterosydecimales.

UD2 Fracciones.

UD3 Potenciasyraíces.

UD4 Problemasdeproporcionalidadyporcentajes.

UD5 Secuenciasnuméricas.

UD6 Ellenguajealgebraico.

UD7 Ecuacionesdeprimerysegundogrado.

UD8 Sistemasdeecuaciones.

UD9 Funcionesygráficas.

UD10 Funcioneslinealesycuadráticas.

UD11 Elementosdegeometríaplana.

UD12 Figurasenelespacio.

UD13 Movimientosenelplano.Frisosymosaicos.

UD14 Tablasygráficosestadísticos.

UD15 Parámetrosestadísticos.

LOSCRITERIOSDEEVALUACIÓN

Loscriteriosdeevaluaciónylosestándaresdeaprendizajedecadaunadelasmateriasdelaetapasonunodelosreferentesfundamentalesdelaevaluación.Seconviertendeestemodoenelreferenteespecíficoparaevaluarel

aprendizajedelalumnado.Describenaquelloquesequierevaloraryqueelalumnadodebedelograr,tantoenconocimientoscomoencompetenciasclave.Respondenaloquesepretendeconseguirencadamateria.

ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJE

CRITERIOSDEEVALUACIÓNDELCURSO

Competenciasclavealasquecontribuye

Bloque1:Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas.

EA.1.1.1.Expresaverbalmente,deformarazonada,elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylaprecisiónadecuados.

CE.1.1.Expresarverbalmente,deformarazonada,elprocesoseguidopararesolverunproblema.

CCLCMCT




EA.1.2.2.Analizaycomprendeelenunciadodelosproblemas(datos,relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).EA.1.2.3.Valoralainformacióndeunenunciadoylarelacionaconelnúmerodesolucionesdelproblema.EA.1.2.4.Realizaestimacionesyelaboraconjeturassobrelosresultadosdelosproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.EA.1.2.5.Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemasreflexionandosobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

CE.1.2.Utilizarprocesosderazonamientoyestrategiasderesolucióndeproblemas,realizandoloscálculosnecesariosycomprobandolassolucionesobtenidas.

CMCTCAA

EA.1.3.1.Identificapatrones,regularidadesyleyesmatemáticasensituacionesdecambio,encontextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos.EA.1.3.2.Utilizalasleyesmatemáticasencontradaspararealizarsimulacionesyprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosueficaciaeidoneidad.

CE.1.3.Describiryanalizarsituacionesdecambio,paraencontrarpatrones,regularidadesyleyesmatemáticas,encontextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos,valorandosuutilidadparahacerpredicciones.

CCLCMCTCAA

EA.1.4.1.Utilizalasleyesmatemáticasencontradaspararealizarsimulacionesyprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosueficaciaeidoneidad.EA.1.4.2.Seplanteanuevosproblemas,apartirdeunoresuelto:variandolosdatos,proponiendonuevaspreguntas,resolviendootrosproblemasparecidos,planteandocasosparticularesomásgeneralesdeinterés,estableciendoconexionesentreelproblemaylarealidad.

CE.1.4.Profundizarenproblemasresueltosplanteandopequeñasvariacionesenlosdatos,otraspreguntas,otroscontextos,etc.

CMCTCAA

EA.1.5.1.Exponeydefiendeelprocesoseguidoademásdelasconclusionesobtenidas,utilizandodistintoslenguajes:algebraico,gráfico,geométrico,estadístico-probabilístico.

CE.1.5.Elaborarypresentarinformessobreelproceso,resultadosyconclusionesobtenidasenlosprocesosdeinvestigación.

CCLCMCTCAASIEP

EA1.6.1.Identificasituacionesproblemáticasdelarealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.EA.1.6.2.Establececonexionesentreunproblemadelmundorealyelmundomatemático,identificandoelproblemaoproblemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.EA.1.6.3.Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanlaresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas. EA.1.6.4.Interpretalasoluciónmatemáticadelproblemaenelcontextodelarealidad.EA.1.6.5.Realizasimulacionesypredicciones,enelcontextoreal,paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,proponiendomejorasqueaumentensueficacia.

CE.1.6.Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidiana(numéricos,geométricos,funcionales,estadísticosoprobabilísticos)apartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

CMCTCAACSCSIEP




EA.1.7.1.Reflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobreélysusresultados.

CE.1.7.Valorarlamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemasdelarealidadcotidiana,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.

CMCT

EA.1.8.1.Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.EA.1.8.2.Seplantealaresoluciónderetosyproblemasconlaprecisión,esmeroeinterésadecuadosalniveleducativoyaladificultaddelasituación.EA.1.8.3.Distingueentreproblemasyejerciciosyadoptalaactitudadecuadaparacadacaso.EA.1.8.4.Desarrollaactitudesdecuriosidadeindagación,juntoconhábitosdeplantear/sepreguntasybuscarrespuestasadecuadas,tantoenelestudiodelosconceptoscomoenlaresolucióndeproblemas.

CE.1.8.Desarrollarycultivarlasactitudespersonalesinherentesalquehacermatemático.

CMCT

EA.1.9.1.Tomadecisionesenlosprocesosderesolucióndeproblemas,deinvestigaciónydematematizaciónodemodelización,valorandolasconsecuenciasdelasmismasysuconvenienciaporsusencillezyutilidad.

CE.1.9.Superarbloqueoseinseguridadesantelaresolucióndesituacionesdesconocidas.

CMCTCAASIEP

EA.1.10.1.Reflexionasobrelosproblemasresueltosylosprocesosdesarrollados,valorandolapotenciaysencillezdelasideasclaves,aprendiendoparasituacionesfuturassimilares.

CE.1.10.Reflexionarsobrelasdecisionestomadas,aprendiendodeelloparasituacionessimilaresfuturas.

CMCTCAASIEP

EA.1.11.1.Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasylasutilizaparalarealizacióndecálculosnuméricos,algebraicosoestadísticoscuandoladificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.EA.1.11.2.Utilizamediostecnológicosparahacerrepresentacionesgráficasdefuncionesconexpresionesalgebraicascomplejasyextraerinformacióncualitativaycuantitativasobreellas.EA.1.11.3.Diseñarepresentacionesgráficasparaexplicarelprocesoseguidoenlasolucióndeproblemas,mediantelautilizacióndemediostecnológicos.EA.1.11.4.Recreaentornosyobjetosgeométricosconherramientastecnológicasinteractivasparamostrar,analizarycomprenderpropiedadesgeométricas.

CE.1.11.Emplearlasherramientastecnológicasadecuadas,deformaautónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicosoestadísticos,haciendorepresentacionesgráficas,recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulacionesoanalizandoconsentidocríticosituacionesdiversasqueayudenalacomprensióndeconceptosmatemáticosoalaresolucióndeproblemas.

CMCTCDCAA

EA.1.12.1.Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,video,sonido,…),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisisyseleccióndeinformaciónrelevante,conlaherramientatecnológicaadecuada,yloscomparteparasudiscusiónodifusión. EA.1.12.2.Utilizalosrecursoscreadosparaapoyarlaexposiciónoraldeloscontenidostrabajadosenelaula.

CE.1.12.Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicacióndemodohabitualenelprocesodeaprendizaje,buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposicionesyargumentacionesdelosmismosycompartiendoéstosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.

CCLCMCTCDCAA




EA.1.12.3.Usaadecuadamentelosmediostecnológicosparaestructurarymejorarsuprocesodeaprendizajerecogiendolainformacióndelasactividades,analizandopuntosfuertesydébilesdesuprocesoacadémicoyestableciendopautasdemejora.

ESTÁNDARES

DEAPRENDIZAJE

CRITERIOS

DEEVALUACIÓNDELCURSO

Competenciasclavea

lasquecontribuye

Bloque2:NúmerosyÁlgebra.EA.2.1.1.Aplicalaspropiedadesdelaspotenciasparasimplificarfraccionescuyosnumeradoresydenominadoressonproductosdepotencias.EA.2.1.2.Distingue,alhallareldecimalequivalenteaunafracción,entredecimalesfinitosydecimalesinfinitosperiódicos,indicandoenesecaso,elgrupodedecimalesqueserepitenoformanperíodo.EA.2.1.3.Expresaciertosnúmerosmuygrandesymuypequeñosennotacióncientífica,yoperaconellos,conysincalculadora,ylosutilizaenproblemascontextualizados.EA.2.1.4.Distingueyempleatécnicasadecuadaspararealizaraproximacionespordefectoyporexcesodeunnúmeroenproblemascontextualizadosyjustificasusprocedimientos.EA.2.1.5.Aplicaadecuadamentetécnicasdetruncamientoyredondeoenproblemascontextualizados,reconociendoloserroresdeaproximaciónencadacasoparadeterminarelprocedimientomásadecuado.EA.2.1.6.Expresaelresultadodeunproblema,utilizandolaunidaddemedidaadecuada,enformadenúmerodecimal,redondeándolosiesnecesarioconelmargendeerroroprecisiónrequeridos,deacuerdoconlanaturalezadelosdatos. EA.2.1.7.Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdenúmerosenteros,decimalesyfraccionariosmediantelasoperacioneselementalesylaspotenciasdenúmerosnaturalesyexponenteenteroaplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.EA.2.1.8.Empleanúmerosracionalesydecimalespararesolverproblemasdelavidacotidianayanalizalacoherenciadelasolución.

CE.2.1.Utilizarlaspropiedadesdelosnúmerosracionalesydecimalesparaoperarlos,utilizandolaformadecálculoynotaciónadecuada,pararesolverproblemasdelavidacotidiana,ypresentandolosresultadosconlaprecisiónrequerida.

CMCTCDCAA

EA.2.2.1.Calculatérminosdeunasucesiónnuméricarecurrenteusandolaleydeformaciónapartirdetérminosanteriores.EA.2.2.2.Obtieneunaleydeformaciónofórmulaparaeltérminogeneraldeunasucesiónsencilladenúmerosenterosofraccionarios.EA.2.2.3.Valoraeidentificalapresenciarecurrentedelassucesionesenlanaturalezayresuelveproblemasasociadosalasmismas.

CE.2.2.Obtenerymanipularexpresionessimbólicasquedescribansucesionesnuméricasobservandoregularidadesencasossencillosqueincluyanpatronesrecursivos.

CMCTCAA




EA.2.3.1.Suma,restaymultiplicapolinomios,expresandoelresultadoenformadepolinomioordenadoyaplicándolosaejemplosdelavidacotidiana.EA.2.3.2.Conoceyutilizalasidentidadesnotablescorrespondientesalcuadradodeunbinomioyunasumapordiferenciaylasaplicaenuncontextoadecuado.

CE.2.3.Utilizarellenguajealgebraicoparaexpresarunapropiedadorelacióndadamedianteunenunciadoextrayendolainformaciónrelevanteytransformándola.

CCLCMCTCAA

EA.2.4.1.Resuelveecuacionesdesegundogradocompletaseincompletasmedianteprocedimientosalgebraicosygráficos. EA.2.4.2.Resuelvesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitasmedianteprocedimientosalgebraicosográficos.EA.2.4.3.Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidacotidianamedianteecuacionesdeprimerysegundogradoysistemaslinealesdedosecuacionescondosincógnitas,lasresuelveeinterpretacríticamenteelresultadoobtenido.

CE.2.4.Resolverproblemasdelavidacotidianaenlosquesepreciseelplanteamientoyresolucióndeecuacionesdeprimerysegundogrado,sistemaslinealesdedosecuacionescondosincógnitas,aplicandotécnicasdemanipulaciónalgebraicas,gráficasorecursostecnológicosyvalorandoycontrastandolosresultadosobtenidos.

CCLCMCTCDCAA




Bloque3:Geometría.EA.3.1.1.Conocelaspropiedadesdelospuntosdelamediatrizdeunsegmentoydelabisectrizdeunángulo.EA.3.1.2.Utilizalaspropiedadesdelamediatrizylabisectrizpararesolverproblemasgeométricossencillos.EA.3.1.3.Manejalasrelacionesentreángulosdefinidosporrectasquesecortanoporparalelascortadasporunasecanteyresuelveproblemasgeométricossencillosenlosqueintervienenángulos.EA.3.1.4.Calculaelperímetrodepolígonos,lalongituddecircunferencias,eláreadepolígonosydefigurascirculares,enproblemascontextualizadosaplicandofórmulasytécnicasadecuadas.

CE.3.1.Reconocerydescribirloselementosypropiedadescaracterísticasdelasfigurasplanas,loscuerposgeométricoselementalesysusconfiguracionesgeométricas.

CMCTCAA

EA.3.2.1.Divideunsegmentoenpartesproporcionalesaotrosdados.Establecerelacionesdeproporcionalidadentreloselementoshomólogosdedospolígonossemejantes.EA.3.2.2.Reconocetriángulossemejantes,yensituacionesdesemejanzautilizaelteoremadeTalesparaelcálculoindirectodelongitudes.

CE.3.2.UtilizarelteoremadeTalesylasfórmulasusualespararealizarmedidasindirectasdeelementosinaccesiblesyparaobtenermedidasdelongitudes,deejemplostomadosdelavidareal,representacionesartísticascomopinturaoarquitectura,odelaresolucióndeproblemasgeométricos.

CMCTCAACSCCEC

EA.3.3.1.Calculadimensionesrealesdemedidasdelongitudesensituacionesdesemejanza:planos,mapas,fotosaéreas,etc.

CE.3.3.Calcular(ampliaciónoreducción)lasdimensionesrealesdefigurasdadasenmapasoplanos,conociendolaescala.

CMCTCAA

EA.3.4.1.Identificaloselementosmáscaracterísticosdelosmovimientosenelplanopresentesenlanaturaleza,endiseñoscotidianosuobrasdearte.EA.3.4.2.Generacreacionespropiasmediantelacomposicióndemovimientos,empleandoherramientastecnológicascuandoseanecesario

CE.3.4.Reconocerlastransformacionesquellevandeunafiguraaotramediantemovimientoenelplano,aplicardichosmovimientosyanalizardiseñoscotidianos,obrasdearteyconfiguracionespresentesenlanaturaleza.

CMCTCAACSCCEC




EA.3.5.1.Sitúasobreelgloboterráqueoecuador,polos,meridianosyparalelos,yescapazdeubicarunpuntosobreelgloboterráqueoconociendosulongitudylatitud

CE.3.5.Interpretarelsentidodelascoordenadasgeográficasysuaplicaciónenlalocalizacióndepuntos.

CMCT

ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE



Bloque4:FuncionesEA.4.1.1.Interpretaelcomportamientodeunafuncióndadagráficamenteyasociaenunciadosdeproblemascontextualizadosagráficas.EA.4.1.2.Identificalascaracterísticasmásrelevantesdeunagráfica,interpretándolosdentrodesucontexto.EA.4.1.3.Construyeunagráficaapartirdeunenunciadocontextualizadodescribiendoelfenómenoexpuesto.EA.4.1.4.Asociarazonadamenteexpresionesanalíticassencillasafuncionesdadasgráficamente.

CE.4.1.Conocerloselementosqueintervienenenelestudiodelasfuncionesysurepresentacióngráfica.

CMCT

EA.4.2.1.Determinalasdiferentesformasdeexpresióndelaecuacióndelarectaapartirdeunadada(ecuaciónpunto-pendiente,general,explícitaypordospuntos)eidentificapuntosdecorteypendiente,ylasrepresentagráficamente.EA.4.2.2.Obtienelaexpresiónanalíticadelafunciónlinealasociadaaunenunciadoylarepresenta.

CE.4.2.Identificarrelacionesdelavidacotidianaydeotrasmateriasquepuedenmodelizarsemedianteunafunciónlinealvalorandolautilidaddeladescripcióndeestemodeloydesusparámetrosparadescribirelfenómenoanalizado.

CMCTCAACSC

EA.4.3.1.Representagráficamenteunafunciónpolinómicadegradodosydescribesuscaracterísticas.EA.4.3.2.Identificaydescribesituacionesdelavidacotidianaquepuedansermodelizadasmediantefuncionescuadráticas,lasestudiaylasrepresentautilizandomediostecnológicoscuandoseanecesario.

CE4.3.Reconocersituacionesderelaciónfuncionalquepuedanserdescritasmediantefuncionescuadráticas,calculandosusparámetros,característicasyrealizandosurepresentacióngráfica.

CMCTCAA




Bloque5.EstadísticayProbabilidad.

EA.5.1.1.Distinguepoblaciónymuestrajustificandolasdiferenciasenproblemascontextualizados. EA.5.1.2.Valoralarepresentatividaddeunamuestraatravésdelprocedimientodeselección,encasossencillos. EA.5.1.3.Distingueentrevariablecualitativa,cuantitativadiscretaycuantitativacontinuayponeejemplos.EA.5.1.4.Elaboratablasdefrecuencias,relacionalosdistintostiposdefrecuenciasyobtieneinformacióndelatablaelaborada.EA.5.1.5.Construye,conlaayudadeherramientastecnológicassifuesenecesario,gráficosestadísticosadecuadosadistintassituacionesrelacionadasconvariablesasociadasaproblemassociales,económicosydelavidacotidiana.

CE.5.1.Elaborarinformacionesestadísticasparadescribirunconjuntodedatosmediantetablasygráficasadecuadasalasituaciónanalizada,justificandosilasconclusionessonrepresentativasparalapoblaciónestudiada.

CMCTCDCAACSC




EA.5.2.1.Calculaeinterpretalasmedidasdeposicióndeunavariableestadísticaparaproporcionarunresumendelosdatos. EA.5.2.2.Calculalosparámetrosdedispersióndeunavariableestadística(concalculadorayconhojadecálculo)paracompararlarepresentatividaddelamediaydescribirlosdatos.

CE.5.2.Calculareinterpretarlosparámetrosdeposiciónydedispersióndeunavariableestadísticapararesumirlosdatosycomparardistribucionesestadísticas.

CMCTCD

EA.5.3.1.Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribir,analizareinterpretarinformaciónestadísticaenlosmediosdecomunicación. EA.5.3.2.Emplealacalculadoraymediostecnológicosparaorganizarlosdatos,generargráficosestadísticosycalcularparámetrosdetendenciacentralydispersión. EA.5.3.3.Empleamediostecnológicosparacomunicarinformaciónresumidayrelevantesobreunavariableestadísticaquehayaanalizado.

CE.5.3.Analizareinterpretarlainformaciónestadísticaqueapareceenlosmediosdecomunicación,valorandosurepresentatividadyfiabilidad.

CCLCMCTCDCAA

4.METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS. La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. Según estas directrices se considera prioritario: - Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos. La resolución de problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje de las matemáticas y deberán trabajarse las diferentes estrategias de resolución desde diversos contextos matemáticos. Además, es posible asimilar conceptos nuevos a partir de su planteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas apropiadas en su resolución. - Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de nuestro Centro Educativo, para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos. - Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento de los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los siglos como base para el desarrollo posterior de la materia. - Trabajar tanto de forma individual, que permita al alumno o alumna afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas. - Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos a la búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo. - Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación. La metodología didáctica que empleamos los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio.

•TEXTO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º de ESO José Colera, Mª J.Oliveira, I. Gaztelu, R. Colera. Editorial Anaya. •Cuadernos de trabajo. •Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera. •Calculadora: científicas y gráficas. • Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con GeoGebra la Aritmética y el Álgebra, las Funciones y Geometría y con OpenOffice Calc la Estadística y la Probabilidad. •Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis. •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento.

Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:


El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores.

En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura ("Conocimientos Mínimos"). Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación. Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a

la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno obtenga una puntuación de 5 sobre de las cuestiones contenidas en la prueba. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación.

7.CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º de E.S.O.

CONTENIDOS DESTREZAS Números y Álgebra Operaciones con enteros y fracciones. Cálculo de la fracción generatriz Números irracionales. Redondeo. Error absoluto y relativo.

Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos divisiones, sumas y restas. Notación científica. Uso de la calculadora

Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales.

Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias. Expresar los radicales como potencia y manejar sus operaciones. Se incluye la racionalización.

Suma, resta, producto y división de polinomios. Teorema de la división. Valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer Teorema de la división: Incluida la regla de Ruffini para dividir

Igualdades Notables: Cuadrado de una suma, una diferencia, diferencia de de cuadrados.

Manejo de las igualdades notables y de las operaciones algebraicas. No es necesario manejar fórmula general del Binomio de Newton.

Problemas aritméticos. Proporcionalidad. Regla de tres simple y compuesta, inversa y directa

Repartos proporcionales directos e inversos. Tantos por ciento encadenados. Problemas de mezclas y móviles.

Sucesiones Manejo de las fórmulas del término general y de la suma de términos sucesivos de las progresiones aritméticas y geométricas. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Ecuaciones de 1º y 2º grado. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Manejar la fórmula de las raíces de la ecuación de 2º grado. Planteamiento y resolución de problemas expresados oral mente.

Funciones Concepto de función. Gráfica.

Distinguir variable dependiente, independiente y regla. Interpretar gráficas

La función lineal y afín La línea recta.

Proporcionalidad. Factor de proporcionalidad. Ecuación de la recta. Significado geométrico de las constantes.

La función cuadrática La Parábola.

La gráfica de la función cuadrática es una parábola. Determinación del vértice, corte con los ejes y gráfica. La gráfica de la función de proporcionalidad inversa es una hipérbola equilátera. Representación gráfica. Manejar las funciones de proporcionalidad inversa. Planteo y resolución de problemas de proporcionalidad inversa

Geometría Triángulos. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales. Traslaciones Simetrías axial y central Polígonos, áreas de polígonos, triangulación. Circunferencia y círculo Poliedros. Áreas y volúmenes. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes.

Conocer y distinguir los puntos y rectas notables de un triángulo. Área de un triángulo. Triángulos semejantes. Razón de semejanza de dimensiones lineales y el área. Identidad de vectores y traslaciones. Traslación de figuras. Manejo analítico de vectores y traslaciones. Elementos que caracterizan una simetría. Imagen geométrica de una figura por una simetría Calcular áreas y volúmenes

Estadística Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico. Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Recorrido, cuartiles. Varianza, desviación típica, coeficiente de variación

Dados unos datos, el alumno debe saber calcular las medidas de centralización y dispersión.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación,

profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Se encuentran al final de este Documento. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE. Las orientaciones de la Unión Europea inciden en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Todas las áreas y materias deben contribuir al desarrollo competencial. El conjunto de estándares de aprendizaje de las diferentes áreas o materias que se relacionan con una misma competencia da lugar al perfil de esa competencia. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para a lo largo de su vida. La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento lógico-matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas. El área de Matemáticas desarrolla en todos y cada uno de sus aspectos la competencia matemática, a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión y modelización de los fenómenos de la realidad. Competencia aprender a aprender. La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1. Competencia en comunicación lingüística. Para fomentar su desarrollo desde el área de Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos. Competencia digital. La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos… contribuyen al desarrollo de esta competencia.

Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de esta competencia. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que vive el alumno. Competencia social y cívica. La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo. Reconocer y valorar las aportaciones ajenas, enriquece al alumno. Competencia conciencia y expresión cultural. A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades, contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.

3ºESO.MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANAZASACADÉMICAS.

Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática, subcompetencia de la CMCT. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación, usando únicamente las letras en negrita:

•Competencia en comunicación lingüística (CCL) •Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) •Competencia digital (CD) •Competencia para aprender a aprender (CAA) •Competencias sociales y cívicas (CSYC) •Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) •Conciencia y expresiones culturales (CEC)

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. Identificar números racionales, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. A Conocer el concepto de raíz n-ésima de un número y algunas de sus propiedades, y aplicarlas. A Conocer los números no racionales y situarlos dentro del campo numérico. A, CT Resolver problemas de proporcionalidad empleando, en su caso, procedimientos específicos para ciertos tipos de problemas aritméticos. L, C Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. A, S, D Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones. L, S Conocer y manejar las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas. L, A, S Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. L, A Operar con expresiones algebraicas. A, S Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. L, P Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. A, CT Resolver ecuaciones de diversos tipos. L, CT Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. L, CT, D Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. L, D, CT, A Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. CT, A Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. L,CT, A, D Conocer las figuras planas (circunferencias, triángulos, cuadriláteros...), sus elementos y sus propiedades. C, D, P Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. A, CA Hallar el área de una figura plana. C, A, L Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales. A, C Calcular áreas de figuras espaciales. C, A, D Calcular volúmenes de figuras espaciales. CT, CA, P Interpretar y representar gráficas y asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. L, CT, C, P Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas y aplicándolas en contextos variados. L, A

2.CONTENIDOSYDISTRIBUCIÓNTEMPORAL.

3.ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLES.

3º ESO Opción académicas

Contenidos 3º ESO Opción académicas

Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.” 1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. 1.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. 1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2: “Números y Álgebra” 2.1 Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. 2.2 Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. 2.3 Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. 2.4 Jerarquía de operaciones. 2.5 Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. 2.6 Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. 2.7 Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 2.8 Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

2.9 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). 2.10 Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. 2.11 Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Bloque 3: “Geometría” 3.1 Geometría del plano. 3.2 Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. 3.3 Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza. 3.4 Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. 3.5 La esfera. Intersecciones de planos y esferas. 3.6 El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. 3.7 Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Bloque 4: “Funciones” 4.1 Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. 4.2 Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. 4.3 Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 4.4 Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. 4.5 Expresiones de la ecuación de la recta. 4.6 Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. Bloque 5: “Estadística y Probabilidad” 5.1 Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 5.2 Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. 5.3 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 5.4 Gráficas estadísticas. 5.5 Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. 5.6 Parámetros de dispersión. 5.7 Diagrama de caja y bigotes. 5.8 Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 5.9 Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. 5.10 Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones, factorial de un número. 5.11 Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

Secuenciación global de contenidos 3º ESO Opción académicas

1º trimestre (38 sesiones de una hora) Presentación+pruebas iniciales: (2 horas) Unidad 1: Fracciones y decimales (8 horas) Unidad 2: Potencias y raíces (9 horas) Unidad 3: Problemas aritméticos (8 horas) Unidad 4: Progresiones (9 horas) 2º trimestre (38 sesiones de una hora) Unidad 5: El lenguaje algebraico (10 horas) Unidad 6: Ecuaciones (9 horas) Unidad 7: Sistemas de ecuaciones (9 horas) Unidad 8: Funciones y gráficas (8 horas) 3º trimestre (46 sesiones de una hora) Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas (9 horas) Unidad 10: Problemas métricos en el plano (9 horas) Unidad 11: Cuerpos geométricos (9 horas) Unidad 13-14: Estadística (10 horas) Unidad 15: Probabilidad (7 horas)


CURSO


COMP.




CCL

CMCT






CMCT

SIEP




CMCT

SIEP




CMCT

CAA



CCL

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CAA

SIEP







CMCT

CAA

SIEP



CMCT

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CMCT

CSC

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CEC



CAA

SIEP



CAA

CSC

CEC






CMCT

CD

CAA





CMCT

CD

SIEP


CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

EA.2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

EA.2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

EA.2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.EA.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.EA.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.EA.2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.EA.2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.EA.2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CMCT

CAA

CE.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.EA.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas. EA.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT

CE.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

EA.2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.EA.2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

CMCT

CE.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CD

CAA


CE.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

EA.3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

CMCT

CE.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

EA.3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

EA.3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

EA.3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT

CAA

CE.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

EA.3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

EA.3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

EA.3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

CMCT

CE.3.6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

EA.3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT

Bloque 4: Funciones

CE.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT

CE.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

EA.4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

CMCT

CAA

CSC

CE.4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

EA.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT

CAA


CE.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

CMCT

CD

CE.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

EA.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

CE.5.4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

EA.5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

EA.5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

EA.5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

EA.5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

CMCT

CAA



SIEP


CCL



CCL


CCL


CCLCD


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA






Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas










Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno


Trabajos TIC


Exposición oral





Trabajos TIC


Exposición oral

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Pruebas escritas

Prueba problemas




EA.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solucio ́n de la misma.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas




EA.3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

Actividades TIC

EA.3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

Pruebas escritas

Prueba problemas




EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

Actividades TIC

EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

Actividades TIC




EA.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Actividades TIC

EA.5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

Pruebas escritas

Prueba problemas








Exposición oral







4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos

caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º de ESO José Colera, Mª J. Oliveira, I. Gaztelu, R. Colera. Editorial Anaya. •Cuadernos de trabajo. •Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera. •Calculadora: científicas y gráficas. • Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con GeoGebra la Aritmética y el Álgebra, las Funciones y Geometría y con OpenOffice Calc la Estadística y la Probabilidad. •Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis. •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación

ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura ("Conocimientos Mínimos"). Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación. Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno obtenga una calificación de 5 sobre 10. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación.

7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º de E.S.O.

CONTENIDOS DESTREZAS

Números y Álgebra Operaciones con enteros y fracciones. Cálculo de la fracción generatriz Números irracionales. Redondeo. Error absoluto y relativo.

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos divisiones, sumas y restas. Notación científica. Uso de la calculadora

Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales.

Expresar los radicales como potencia y manejar sus operaciones. Se incluye la racionalización.

Suma, resta, producto y división de polinomios. Teorema de la división. Valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer Teorema de la división: Incluida la regla de Ruffini paradividir

Igualdades Notables: Cuadrado de una suma, una diferencia, diferencia de de cuadrados.

Manejo de las igualdades notables y de las operaciones algebraicas. No es necesario manejar fórmula general del Binomio de Newton.

Problemas aritméticos. Proporcionalidad. Regla de tres simple y compuesta, inversa y directa

Repartos proporcionales directos e inversos. Tantos por ciento encadenados. Problemas de mezclas y móviles.

Progresiones Manejo de las fórmulas del término general y de la suma de términos sucesivos de las progresiones aritméticas y geométricas. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Ecuaciones de 1º y 2º grado. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Manejar la fórmula de las raíces de la ecuación de 2º grado. Planteamiento y resolución de problemas expresados oral mente.

Funciones Concepto de función. Gráfica.

Distinguir variable dependiente, independiente y regla. Interpretar gráficas

La función lineal y afín La línea recta.

Proporcionalidad. Factor de proporcionalidad. Ecuación de la recta. Significado geométrico de las constantes.

La función cuadrática La Parábola. La hipérbola

La gráfica de la función cuadrática es una parábola. Determinación del vértice, corte con los ejes y gráfica. La gráfica de la función de proporcionalidad inversa es una hipérbola equilátera. Representación gráfica. Manejar las funciones de proporcionalidad inversa. Planteo y resolución de problemas de proporcionalidad inversa

Geometría Triángulos. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales. Traslaciones Simetrías axial y central Polígonos, áreas de polígonos, triangulación. Circunferencia y círculo Poliedros. Áreas y volúmenes. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes.

Conocer y distinguir los puntos y rectas notables de un triángulo. Área de un triángulo. Triángulos semejantes. Razón de semejanza de dimensiones lineales y el área. Identidad de vectores y traslaciones. Traslación de figuras. Manejo analítico de vectores y traslaciones. Elementos que caracterizan una simetría. Imagen geométrica de una figura por una simetría Calcular áreas y volúmenes

Estadística Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico. Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Recorrido, cuartiles. Varianza, desviación típica, coeficiente de variación


Probabilidad Manejar la definición de probabilidad de Laplace. Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. No están programadas por el momento.

MATEMÁTICAS4°DEESO.OPCIONESAPLICADAS. Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:

•Competencia en comunicación lingüística (L). •Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). •Competencia digital y tratamiento de la información (D). •Competencia para aprender a aprender (A). •Competencia social y ciudadana (S). •Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). •Competencia cultural y artística (C).

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS.

Operar con destreza en N, Z y Q, incluida la potenciación de exponentes enteros. S, A, C Resolver problemas numéricos. S, F Manejar con soltura la expresión de un número y hacer aproximaciones. A, F, D Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora. A, S Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. D, F Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real. F, P Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y operar con radicales. F, A Poseer procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad. C, A Resolver problemas de depósitos y préstamos y otros tipos de problemas aritméticos. S, L Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones A, L Descomponer factorialmente un polinomio mediante identidades notables y extraer factor común. F Aplicar la regla de Ruffini para resolver problemas diversos. F Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. F, L, D Interpretar y resolver inecuaciones de primer grado. F, S Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas. A, D Dominar el concepto de función, conocer sus características más relevantes y las distintas formas de expresarlas F, C Manejar con soltura las funciones lineales y las cuadráticas. F, A Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. S, L Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. S, D Manejar con soltura las razones trigonométricas y resolver triángulos. P, L Resumir en una tabla de frecuencias datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. S, D Conocer los parámetros estadísticos media y varianza y calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. S, A Conocer y utilizar las medidas de posición. S, A Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios. D, S Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos. S, A, P Conocer los aspectos fundamentales del álgebra de sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. D, F Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga D, P

2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3.CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

4º ESO. Opción aplicadas Contenidos 4º ESO Opción aplicadas

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. 1.1.- Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2.- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. 1.3.- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 1.4.- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.5.- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. 1.6.- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 1.7.- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra. 2.1.- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. 2.2.- Diferenciación de números racionales e irracionales . Expresión decimal y representación en la recta real. 2.3.- Jerarquía de las operaciones. 2.4.- Interpretación y utilización de los números reales y de las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precision más adecuadas en cada caso. 2.5.- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. 2.6.- Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. 2.7.- Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 2.8.- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. 2.9.- Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

2.10.- Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.11.- Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Bloque 3. Geometría. 3.1.- Figuras semejantes. 3.2.- Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. 3.3.- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. 3.4.- Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. 3.5.- Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Bloque 4. Funciones. 4.1.- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. 4.2.- Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. 4.3.- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 5.1.- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. 5.2.- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. 5.4.- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. 5.5.- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. 5.6.- Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. 5.7.- Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. 5.8.- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

Secuenciación global de contenidos 4º ESO Opción aplicadas

1º trimestre Presentación y prueba inicial: (1 horas) Unidad 1: Números reales (13 horas) Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas (8 horas) Unidad 3: Ecuaciones y sistemas (9 horas) Unidad 4: Funciones. Características (8 horas) 2º trimestre Unidad 5: Funciones básicas (7 horas) Unidad 6: Semejanza. Aplicaciones (12 horas) Unidad 7: Trigonometría (9 horas) Unidad 8: Geometría analítica (12 horas) 3º trimestre Unidad 9: Estadística (9 horas) Unidad 10: Distribuciones bidimensionales (11 horas) Unidad 11: Combinatoria (8 horas) Unidad 12: Probabilidad (13 horas)


CURSO


COMP. CLAVE

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.


CCL CMCT


EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT SIEP


EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CMCT SIEP


EA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CMCT CAA



CCL CMCT CAA SIEP


EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT CAA SIEP



CMCT CAA


CURSO


COMP. CLAVE


EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CMCT CSC SIEP CEC



CAA SIEP



CAA CSC CEC


EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT CD CAA


EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión. EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCT CD

SIEP



CURSO


COMP. CLAVE

CE.2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. EA.2. 1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación. EA.2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. EA.2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños. EA.2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica. EA.2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. EA.2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CCL CMCT CAA

CE.2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

EA.2. 2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. EA.2. 2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables. EA.2. 2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

CCL CMCT

CE.2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.

EA.2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL CMCT CD CAA SIEP


CE.3.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

EA.3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas. EA.3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas. EA.3.1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas. EA.3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMCT CAA

CE.3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

EA.3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

CMCT CD CAA

Bloque 4: Funciones


CURSO


COMP. CLAVE

CE.4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

EA.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas. EA.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso. EA.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. EA.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. EA.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. EA.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

CMCT CD CAA

CE.4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

EA.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. EA.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. EA.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos. EA.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión. EA.4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

CMCT CD CAA


CE.5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

EA.5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. EA.5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. EA.5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos. EA.5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CCL CMCT CD CAA CSC SIEP

CE.5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

EA.5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua. EA.5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. EA.5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo. EA.5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

CCL CMCT CD CAA SIEP


CURSO


COMP. CLAVE

CE.5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

EA.5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos. EA.5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMCT CAA

Criterios generales de Centro CE.6.1. Desarrollar hábitos y actitudes que permitan la participación autónoma, activa y con sentido crítico en el entorno próximo, basados en principios de solidaridad, tolerancia y respeto tanto hacia el entorno social como natural.

SIEP

CE.6.2. Comprender y producir mensajes escritos y orales en su lengua y lenguas de estudio, así como en los diferentes códigos artísticos, científicos y técnicos, con respeto hacia la pluralidad lingüística. CCL

CE.6.3. Conocer, apreciar y respetar la variedad cultural de Andalucía. CCA CE.6.4. Expresarse por escrito de manera legible y clara, con corrección ortográfica superando los mínimos establecidos en el Proyecto Educativo (Decálogo de normas de expresión escrita). CCL

Utilizar correctamente un nivel de vocabulario aceptable, incluido el vocabulario específico de cada materia. CCL


CCL CD


CAA


CAA CD

CE.6.8. Disponer de los materiales necesarios para trabajar en clase. CAA CE.6.9. Realizar las actividades desarrolladas en el aula. CSC


CL CAA

CE.6.11. Prestar atención en clase y participar en su dinámica. CSC CAA

CE.6.12. Asistir con regularidad y puntualidad a las clases. CSC CAA

CE.6.13. Asistir a las pruebas de evaluación (orales, escritas, prácticas...). CAA CE.6.14. Cuidar el material y las instalaciones del Centro, colaborando con la limpieza y el orden de los mismos. CSC



CSC CAA


4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando,

alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio.

•TEXTO Matemáticas 4º de ESO-Opción Aplicadas. José Colera, Mª J.Oliveira, I. Gaztelu, R. Colera. Editorial Anaya. •Cuadernos de trabajo. •Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera. •Calculadora: científicas y gráficas; pueden ser las de los alumnos o las que tenga el departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la Aritmética y el Álgebra; con GeoGebra la Geometría y con OpenOffice Calc la Estadística y la Probabilidad. •Retroproyector y transparencias. •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento.

Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación enclase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores.

En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura. Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación. Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación. Este curso, en tanto que último de la enseñanza obligatoria, tiene un marcado carácter terminal: Podrán considerarse, pues, alcanzados sus objetivos básicos si los alumnos adquieren los conocimientos y destrezas necesarios para desenvolverse como ciudadanos en plenitud de derechos en una sociedad cada vez más tecnificada. Además, aunque muchos de nuestros alumnos cursarán en años próximos estudios de niveles no obligatorios, es razonable pensar que, en tal caso, no se inclinarán por estudios de carácter científico técnico, dada la opción que han elegido en el presente curso. Convendrá, pues, proporcionarles los instrumentos matemáticos más utilizados en disciplinas de otro carácter.

7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 4 ESO (OPCIÓN APLICADAS)

CONTENIDOS

DESTREZAS

Aritmética y Álgebra Operaciones con enteros y fracciones. Números irracionales. Redondeo. Intervalos de la recta real Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales. Operaciones con polinomios Regla de Ruffini y teorema del resto Fracciones algebraicas

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos, divisiones, sumas y restas. Notación científica. Uso de la calculadora Expresar un radical como potencia. Manejar las propiedades de las potencias. Se incluye la racionalización Manejar la factorización de polinomios y aplicarla al cálculo de raíces de un polinomio. Simplificación y manejo de las operaciones algebraicas.

Ecuaciones Ecuaciones de primer y segundo grado

Planteamiento y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.

Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Geometría Plana. Vectores Semejanza. Teorema de Thales. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras, de la altura y del cateto. Polígonos, áreas de polígonos, triangulación. Circunferencia y círculo. Poliedros. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes.

Operaciones. Vector posición. Suma de vectores y multiplicación por un escalar, analítica y gráficamente. Razón de semejanza. La semejanza como composición de una homotecia, un giro y una traslación Escalas. Aplicaciones. Analizar la semejanza de dos figuras planas y la correspondencia de sus elementos Resolver triángulos rectángulos Identificar las figuras planas y los sólidos. Conocer y aplicar las fórmulas para calcular áreas y volúmenes

Funciones Definición de función. Dominio y recorrido. Composición de funciones. Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, valor absoluto y función definida a trozos. Función exponencial. Tasa de variación media. Estudio intuitivo de la gráfica de una función y de sus intervalos de crecimiento. Máximos y mínimos.

Manejar las distintas formas de la ecuación de la recta. Posición relativa entre dos rectas en el plano. El alumno debe conocer las gráficas de las funciones cuadráticas, y las funciones definidas a trozos a partir de estas. Propiedades de la función exponencial.

Estadística Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa. Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Rango, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico Dados unos datos, el alumno debe saber calcular las medidas de centralización y dispersión.

Probabilidad La Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

Manejar las definición Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento Diagrama de árbol de una composición de sucesos. Regla de la multiplicación.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES No hay programadas en concreto para este Curso.

MATEMÁTICAS 4º ESO. OPCIÓN ACADÉMICAS. Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación: •Competencia en comunicación lingüística (L). •Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). •Competencia digital y tratamiento de la información (D). •Competencia para aprender a aprender (A). •Competencia social y ciudadana (S). •Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). •Competencia cultural y artística (C).

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Manejar con soltura la expresión decimal de un número y la notación científica, y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos. F, P, D Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real. C, P, D Conocer el concepto de raíz de un número y sus propiedades, y aplicarlas para operar con radicales. A, S, D Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. F, D Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. F, D Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. L, F, D Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. L, F, D Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. A, F Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones. A, P, L, F, D Manejar con soltura las funciones lineales. A, F Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas y estudiarlas conjuntamente con las lineales. A, P Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. A, D Conocer la definición de logaritmo y relacionarla con las potencias y sus propiedades. F, D Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. L, P Manejar con soltura las razones trigonométricas. A, F Resolver triángulos. F, D Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica. C, D Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. F, D Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. Conocer los parámetros estadísticos𝑥,𝜎 y calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. A, F Conocer y utilizar las medidas de posición. D, F Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios. A Conocer los números factoriales y combinatorios, y utilizarlos numérica y algebraicamente. S, D Conocer los aspectos fundamentales del álgebra de sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. P, S, D Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga. F, A, D

2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. 3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

4º ESO. Opción académicas

Contenidos 4º ESO Opción académica

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. 1.1.- Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2.- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. 1.3.- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 1.4.- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.5.- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. 1.6.- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra. 2.1.- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. 2.2.- Representación de números en la recta real. Intervalos. 2.3.- Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. 2.4.- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. 2.5.- Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. 2.6.- Jerarquía de operaciones. 2.7.- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. 2.8.- Logaritmos. Definición y propiedades. 2.9.- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. 2.10.- Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización. 2.11.- Ecuaciones de grado superior a dos.

2.12.- Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones. 2.13.- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. 2.14.- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. 2.15.- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. 2.16.- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. 2.17.- Resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 3. Geometría. 3.1.- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. 3.2.- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. 3.3.- Relaciones métricas en los triángulos. 3.4.- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. 3.5.- Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. 3.6.- Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. 3.7.- Ecuación reducida de la circunferencia. 3.8.- Semejanza. Figuras semejantes. 3.9.- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 3.10.- Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Bloque 4. Funciones. 4.1.- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. 4.2.- Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. 4.3.- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 5.1.- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. 5.2.- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. 5.3.- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. 5.4.- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. 5.5.- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. 5.6.- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. 5.7.- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. 5.8.- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. 5.9.- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. 5.10.- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión. 5.11.- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Secuenciación global de contenidos 4º ESO Opción académicas

1º trimestre (39 sesiones de una hora) Presentación y prueba inicial: (1 horas) Unidad 1: Números reales (13 horas) Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas (8 horas) Unidad 3: Ecuaciones y sistemas (9 horas) Unidad 4: Funciones. Características (8 horas) 2º trimestre (40 sesiones) Unidad 5: Funciones básicas (7 horas) Unidad 6: Semejanza. Aplicaciones (12 horas) Unidad 7: Trigonometría (9 horas) Unidad 8: Geometría analítica (12 horas) 3º trimestre (41 sesiones de una hora) Unidad 9: Estadística (9 horas) Unidad 10: Distribuciones bidimensionales (11 horas) Unidad 11: Combinatoria (8 horas) Unidad 12: Probabilidad (13 horas)



COMP.




CCL

CMCT






CMCT

SIEP




CMCT

SIEP


EA.1.4.1. . Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.


CMCT

CAA



CCL

CMCT

CAA

SIEP



COMP.

CLAVE







CMCT

CAA

SIEP



CMCT

CAA






CMCT

CSC

SIEP

CEC



CAA

SIEP



CAA

CSC

CEC



COMP.

CLAVE






CMCT

CD

CAA





CMCT

CD

SIEP


CE.2.1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

CCL

CMCT

CAA



COMP.

CLAVE

CE.2.2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

EA.2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

EA.2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

EA.2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

EA.2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

EA.2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

EA.2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

EA.2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

CCL

CMCT

CAA

SIEP

CE.2.3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y propiedades.

EA.2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

EA.2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

EA.2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

EA.2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CCL

CMCT

CAA

CE.2.4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones,

ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.


EA.2.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

CCL

CMCT

CD


CE.3.1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

EA.3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CMCT

CAA



COMP.

CLAVE

CE.3.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

EA.3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

EA.3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

EA.3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

CMCT

CAA

CE.3.3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

EA.3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

EA.3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

EA.3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

EA.3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

EA.3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

EA.3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

CCL

CMCT

CD

CAA

Bloque 4: Funciones



COMP.

CLAVE

CE.4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

EA.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

EA.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

EA.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros

característicos de funciones elementales.

EA.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

EA.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

la propia gráfica.

EA.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

CMCT

CD

CAA

CE.4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

EA.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

EA.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

EA.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

EA.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

CMCT

CD

CAA




COMP.

CLAVE

CE.5.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

EA.5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

EA.5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

EA.5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

EA.5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

EA.5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

EA.5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT

CAA

SIEP

CE.5.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

EA.5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

EA.5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

EA.5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

EA.5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CMCT

CAA

CE.5.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de

comunicación.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.5.4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente

EA.5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

EA.5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

EA.5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

EA.5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

EA.5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

CCL

CMCT

CD

CAA

SIEP



SIEP


CCL



CCL


CCL


CCLCD


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA



COMP.

CLAVECE.6.17. Colaborar en la elaboración y respeto de las normas básicas de convivencia del aula. CSC

CRITERIOS EVALUACIÓN/ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE INSTRUMENTO

EVALUACIÓN


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas


Prueba de problemas










Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno



Tareas

Cuaderno


EVALUACIÓN


Trabajos TIC


Exposición oral


Trabajos TIC


Exposición oral

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN

EA.2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas


Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.2.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN

EA.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros Pruebas escritas

Prueba problemas

característicos de funciones elementales. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

Pruebas escritas

Prueba problemas

la propia gráfica. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN

EA.5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

Actividades TIC

EA.5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

Pruebas escritas

Prueba problemas

EA.5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

Pruebas escritas

Prueba problemas


EVALUACIÓN








Exposición oral







4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la

comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO Matemáticas 4º de ESO-Opción Académicas. José Colera, Mª J.Oliveira, I. Gaztelu, R.Colera. Editorial Anaya. •Cuadernos de trabajo. •Útiles personales de los alumnos (compás, regla...). •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la Aritmética y el Álgebra; con GeoGebra la Geometría y con OpenOffice Calc la Estadística y la Probabilidad. Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5.INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:


El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajodiario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernosde trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura ("Conocimientos Mínimos"). Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación. Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un

examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos. Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas, contenidas en las preguntas de la prueba, de acuerdo a los criterios establecidos en dicha prueba.

Este curso, en tanto que último de la enseñanza obligatoria, tiene un marcado carácter terminal: Podrán considerarse, pues, alcanzados sus objetivos básicos si los alumnos adquieren los conocimientos y destrezas necesarios para desenvolverse como ciudadanos en plenitud de derechos en una sociedad cada vez más tecnificada. Además, aunque muchos de nuestros alumnos cursarán en años próximos estudios de niveles no obligatorios, precisarán de los conocimientos matemáticos necesarios para seguir con éxito tales estudios. Las matemáticas tienen por lo tanto una importancia central en su formación Terminal. 7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS 4 ESO. OPCIÓN ACADÉMICA.

CONTENIDOS DESTREZAS Aritmética y Álgebra. Operaciones con enteros y fracciones. Números irracionales. Intervalos de la recta real Operaciones con potencias de exponente racional. Reglas para operar con potencias y radicales.

Operar con números reales usando la notación científica Manipulación de potencias y radicales. Se incluye la racionalización de expresiones irracionales.

El logaritmo como operación inversa de la exponencial. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Logaritmo es sinónimo de exponente. Uso de las propiedades. Planteo y resolución de problemas de aplicación.

Polinomios. Fracciones racionales División de un polinomio por (x-a). Regla de Ruffini. Identidades Notables. Radicales Fracciones Racionales. Simplificación de fracciones. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos o tres incógnitas Inecuación. Inecuación de primer grado con una incógnita. Inecuación de segundo grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.

Operaciones con polinomios. Raíz de un polinomio. Cálculo del valor numérico de un polinomio Factorización de polinomios. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y diferencia de fracciones. Producto y cociente de fracciones. Noción de solución. Planteamiento y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Trigonometría. Semejanza. Medidas de ángulos. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Circunferencia goniométrica. Fórmula fundamental de la Trigonometría Reducción de un ángulo al primer cuadrante.

Teorema de Thales. Razón de semejanza. Escalas. Aplicaciones. Definición de radián y cambio de grados a radianes. Signo de un ángulo. Manejar las razones trigonométricas. Es necesario conocer la demostración de la fórmula fundamental de la Trigonometría. Triangulación. Cálculo de perímetros y áreas de polígonos, circunferencia y círculo. Fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes de poliedros, figuras de revolución y esfera. Cálculo de los lados y ángulos de un triángulo rectángulo a partir de ciertos datos. Aplicaciones.

Vectores Operaciones. Vector posición. Suma de vectores y multiplicación por un escalar,

Rectas

Distintas formas de la ecuación de la recta: explícita, paramétrica e implícita. Distancia entre dos puntos. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Mediatriz de un segmento.

Funciones. Definición de función. Dominio. Composición de funciones. Tasa de variación media. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Límites de funciones. Asíntotas.

El alumno debe conocer las gráficas de funciones cuadráticas y las funciones definidas a trozos a partir de estas. Idea intuitiva de la noción de límite. Cálculo de límites. Estudio gráfico de la continuidad.

Función exponencial y logarítmica. Gráficas de la función exponencial y logarítmica.

Maneja las propiedades de la función exponencial. Maneja las propiedades de la función logarítmica

Gráficas de las funciones trigonométricas. Maneja las propiedades de las funciones trigonométricas.

Estadística. Variables unidimensionales Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Rango, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica, coeficiente de variación.


Probabilidad. La Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos.

Cálculo de la probabilidad de sucesos independientes aplicando técnicas simples de recuento. Regla de la multiplicación. Probabilidad de la intersección de dos sucesos. Diagrama de árbol de una composición.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. No hay programadas para este Curso. EL PRINCIPIO DE LA TECNOLOGÍA. NCTM (http://www.nctm.org/) La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Las tecnologías electrónicas, tales como calculadoras y computadores, son herramientas esenciales para enseñar, aprender y “hacer” matemáticas. Ofrecen imágenes visuales de ideas matemáticas, facilitan la organización y el análisis de los datos y hacen cálculos en forma eficiente y exacta. Ellas pueden apoyar las investigaciones de los estudiantes en todas las áreas de las matemáticas, incluyendo números, medidas, geometría, estadística y álgebra. Cuando los estudiantes disponen de herramientas tecnológicas, se pueden concentrar en tomar de decisiones, razonar y resolver problemas. Los estudiantes pueden aprender más matemáticas y en mayor profundidad con el uso apropiado de la tecnología (Dunham y Dick 1994; Sheets 1993; Boears.van Oosterum 1990; Rojano 1996; Groves 1994). La tecnología no se debe utilizar como un reemplazo de la comprensión básica y de las intuiciones; más bien, puede y debe utilizarse para fomentar esas comprensiones e intuiciones. En los programas de enseñanza de las matemáticas, la tecnología se debe utilizar frecuente y responsablemente, con el objeto de enriquecer el aprendizaje de las matemáticas por parte de los alumnos. La existencia, versatilidad y poder de la tecnología hacen posible y necesario reexaminar qué matemáticas deben aprender los estudiantes, así como también la mejor forma de aprenderlas. En las

aulas de matemáticas contempladas en los Principios y Estándares, cada estudiante tiene acceso a la tecnología con el fin de facilitar su aprendizaje matemático, guiado por un docente experimentado. LA TECNOLOGÍA REALZA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. La tecnología puede ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. Por ejemplo, con calculadoras y computadores los alumnos pueden examinar más ejemplos o representaciones de formas de las que es posible hacer manualmente, de tal manera que fácilmente pueden realizar exploraciones y conjeturas. El poder gráfico de las herramientas tecnológicas posibilita el acceso a modelos visuales que son poderosos, pero que muchos estudiantes no pueden, o no quieren, generar en forma independiente. La capacidad de las herramientas tecnológicas para hacer cálculos amplía el rango de los problemas a los que pueden acceder los estudiantes y además, les permite ejecutar procedimientos rutinarios en forma rápida y precisa, liberándoles tiempo para elaborar conceptos y modelos matemáticos. El nivel de compromiso y apropiación por parte de los alumnos, de ideas matemáticas abstractas, puede fomentarse mediante la tecnología. Esta enriquece el rango y calidad de las investigaciones porque suministra una manera de visualizar las ideas matemáticas desde diferentes perspectivas. El aprendizaje de los estudiantes está apoyado por la retroalimentación que puede ser suministrada por la tecnología; en un ambiente Geométrico Dinámico, y la imagen en la pantalla se modifica; cambie las reglas definidas en una Hoja de Cálculo, y observe como los valores dependientes varían. La tecnología también suministra un punto focal, cuando los estudiantes discuten entre sí y con su maestro, acerca de los objetos que muestra la pantalla y los efectos que tienen las diferentes transformaciones dinámicas que permite realizar la tecnología. La tecnología ofrece a los docentes opciones para adaptar la instrucción a necesidades específicas de los alumnos. Los estudiantes que se distraen fácilmente, pueden concentrarse mejor cuando las tareas se realizan en computador, y aquellos que tienen dificultades de organización se pueden beneficiar con las restricciones impuestas por un ambiente de computador. Los estudiantes que tienen problema con los procedimientos básicos pueden desarrollar y demostrar otras formas de comprensión matemática, que eventualmente pueden a su vez, ayudarles a aprender los procedimientos. Las posibilidades de involucrar estudiantes con limitaciones físicas con las matemáticas, se incrementan en una forma dramática con tecnologías especiales. LA TECNOLOGÍA APOYA LA ENSEÑANZA EFECTIVA DE LAS MATEMÁTICAS. La utilización adecuada de la tecnología en el aula de matemáticas depende del docente. La tecnología no es una panacea. Como con cualquier herramienta de enseñanza, puede usarse adecuada o deficientemente. Los docentes deberían utilizar la tecnología con el fin de mejorar las oportunidades de aprendizaje de sus alumnos, seleccionando o creando tareas matemáticas que aprovechen lo que la tecnología puede hacer bien y eficientemente (graficar, visualizar, calcular). Por ejemplo, los docentes pueden utilizar simulaciones para ofrecer a los estudiantes la experiencia de problemas que son difíciles de crear sin la tecnología, o pueden utilizar datos y recursos de Internet y de la Red para diseñar tareas para los alumnos. Las Hojas de Cálculo y el software dinámico de geometría también son herramientas útiles para plantear problemas importantes. La tecnología no reemplaza al docente de matemáticas. Cuando los alumnos utilizan herramientas tecnológicas, muchas veces trabajan de formas que los hacen aparecer como independientes del maestro; sin embargo esta es una impresión engañosa. El docente juega varios roles importantes en un aula enriquecida con la tecnología, toma decisiones que afectan el proceso de aprendizaje de los alumnos de maneras importantes. Inicialmente el docente debe decidir si va a utilizarse tecnología, cuándo y cómo se va a hacer. A medida que los estudiantes utilizan calculadoras y computadores en el aula, el docente tiene la oportunidad de observarlos y fijarse cómo razonan. A medida que los estudiantes trabajan haciendo uso de la tecnología, pueden mostrar formas de razonamiento matemático que sería difícil de observar en otras circunstancias. Por lo tanto la tecnología ayuda en la evaluación, permitiendo a los docentes examinar los procesos que han seguido los alumnos en sus investigaciones matemáticas, como también, en los resultados obtenidos, enriqueciendo así la información disponible para que los docentes la utilicen cuando van a tomar decisiones relacionadas con la enseñanza. LA TECNOLOGÍA INFLUYE EN EL TIPO DE MATEMÁTICAS QUE SE ENSEÑA. La tecnología influye no solamente en la forma en que se enseñan y aprenden las matemáticas, sino que juega también un papel importante respecto a qué se enseña y cuándo aparece un tópico en el currículo.

Si se tiene la tecnología a mano, los niños pequeños pueden explorar y resolver problemas relacionados con números grandes, o pueden investigar características de las formas utilizando software dinámico de geometría. Estudiantes de escuela primaria pueden organizar y analizar grandes grupos de datos. Alumnos de los grados medios pueden estudiar relaciones lineales y las ideas de inclinación y cambio uniforme con representaciones de computador y realizando experimentos físicos con sistemas de laboratorio basados en calculadoras. Los estudiantes de los grados superiores pueden utilizar simulaciones para estudiar distribución de muestras, y pueden trabajar con sistemas algebraicos de computador que ejecutan eficientemente la mayor parte de la manipulación simbólica que constituía el foco de los programas de matemáticas tradicionales de las escuelas. El estudio del álgebra no debe limitarse a situaciones simples en las cuales la manipulación simbólica es relativamente sencilla. Utilizando herramientas tecnológicas, los alumnos pueden razonar acerca de asuntos de carácter más general, tales como cambios en los parámetros, y pueden elaborar modelos y resolver problemas complejos que antes no eran accesibles para ellos. La tecnología también diluye algunas de las separaciones artificiales entre tópicos de álgebra, geometría y análisis de datos, permitiendo a los estudiantes utilizar ideas de un área de las matemáticas para entender mejor otra. La tecnología puede ayudar a los docentes a conectar el desarrollo de habilidades y procedimientos con un desarrollo más general de la comprensión matemática. En la medida en que algunas habilidades anteriormente consideradas esenciales se vuelven menos necesarias debido a las herramientas tecnológicas, se puede pedir a los estudiantes que trabajen en niveles más altos de generalización o abstracción. El trabajo con manipulables virtuales (simulaciones en computador de manipulables físicos) o con Logo y Scratch, puede permitir a niños pequeños ampliar su experiencia física y desarrollar una comprensión inicial de ideas sofisticadas, tales como el uso de algoritmos. El software dinámico de geometría puede permitir la experimentación con familias de objetos geométricos, con un enfoque explícito en transformaciones geométricas. En forma similar las herramientas gráficas facilitan la exploración de características de las clases de funciones Debido a la tecnología, muchos tópicos en matemáticas discretas asumen una nueva importancia en el aula de matemáticas contemporánea; las fronteras del mundo matemático se están transformando. Un Objetivo puede ser la introducción del uso de la Hoja de Cálculo y de algunas unidades del Proyecto Descartes del MEC que a continuación listamos por curso. Recursos TIC. Programas:

•Wiris, la Aritmética y el Álgebra; •GeoGebra, la Geometría •OpenOffice Calc y Excel, la Estadística. •Diseño de Actividades con Scratch, el Razonamiento y Resolución de Problemas.

Sitios WEB http://descartes.cnice.mecd.es/index.html http://www.aulamatematica.com/ Primer Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. 1º y 2º de ESO. Triángulos Polígonos regulares y círculos Medición de ángulos http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/SumaA.html Representación de números en la recta Interpretación de gráficas Funciones. La función de proporcionalidad Porcentajes e índices Potencias y raíces Resolución geométrica de ecuaciones Teorema de Pitágoras

Los cuadriláteros Áreas de cuerpos geométricos (3D) Cuerpos geométricos elementales (3D) Los poliedros regulares y la esfera (3D) Interpretación de expresiones algebraicas (3D) Medida del tiempo y ángulos (3D) Elementos básicos de Geometría del Espacio (3D) Volúmenes de cuerpos geométricos (3D) La raíz cuadrada Potencias Fracciones Figuras mágicas Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. 3º de ESO (Aplicadas y/o Académicas). Potencias Regularidades numéricas y geométricas Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas Coordenadas cartesianas Función lineal Función afín Tablas y expresiones algebraicas El azar y la probabilidad Figuras geométricas del plano Rectas notables de un triángulo Demostraciones gráficas del teorema de Pitágoras Medidas de polígonos Semejanza Movimientos en el plano Teselación del plano Funciones. Expresión gráfica y verbal Fracciones, decimales y porcentajes El globo terráqueo (3D) Múltiplos y divisores. Números primos Rectas notables de un triángulo. Actividades Ángulos en la circunferencia. Arco capaz (3D) http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/Tales.html Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria. 4º de ESO Opción Aplicadas. Ecuación de segundo grado Potencias de números racionales Proporcionalidad geométrica Propiedades de las cónicas. Representación Construcción geométrica de las cónicas Relaciones entre figuras geométricas en el plano Semejanza Triángulos semejantes Movimientos en el plano Razones trigonométricas El lenguaje de las funciones Representación e interpretación de gráficas La función cuadrática. La parábola Azar y probabilidad Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria.

4º de ESO Opción Académicas. Fracciones, decimales y porcentajes Representación en la recta Ecuación de segundo grado. Solución gráfica y algebraica Movimientos en el plano Semejanza y homotecia Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Razones trigonométricas y relaciones entre ellas La circunferencia Las cónicas como lugares geométricos. Trazado Traslación y dilatación de funciones Estudio gráfico de características globales de una función Tasa de variación media El teorema de Pitágoras (3D) Funciones polinómicas (3D) Simetría de funciones polinómicas (3D)

Matemáticas como ANL dentro del programa plurilingüe La materia de matemáticas en los cursos 1º, 2º y matemáticas académicas en 3º y 4º de ESO, se imparte, en algunos de los grupos, como materia ANL en inglés dentro del proyecto plurilingüe del centro. La metodología que se sigue es la metodología AICLE que considera la enseñanza integrada de contenidos y lengua, pero considerando la lengua como vehículo de aprendizaje de los contenidos de la propia materia, a la vez que, se van trabajando las cinco destrezas comunicativas de la lengua extranjera. De esta manera se contribuye al aprendizaje de la lengua de una forma contextualizada. El alumnado debe trabajar la L2 desde el contenido con lo cual será necesario seleccionar contenidos de área y lingüísticos integrando todas las destrezas lingüísticas. El enfoque AICLE implica igualmente el fomento del trabajo colaborativo por tareas o proyectos dando lugar a un aprendizaje más autónomo evitando así el modelo pedagógico centrado en el profesor. Asimismo, será necesario desarrollar estrategias de comprensión y seguimiento para lograr que la información académica sea vehiculada al mismo tiempo que se crea un proceso de inmersión lingüística en el aula gracias al uso de la L2. Para ello se deberá recurrir a la paráfrasis o repetición de la información, el uso de elementos visuales, la comprobación recurrente de la asimilación de contenidos, la anticipación de léxico y estructura ya sea por parte del profesor de ANL o el de lengua extranjera. Además será necesario establecer un nuevo marco de evaluación basado en los principios comunicativos, con lo cual se impone una adaptación lingüística de las pruebas escritas que implica la graduación de la dificultad de los tests, la integración de los objetivos lingüísticos del MCER recogidos en el PEL para evaluar las 5 destrezas o el uso de técnicas cooperativas como medio de evaluación. Desde la perspectiva lingüística, el vehicular los contenidos a través de una lengua extranjera proporciona al alumnado una mayor exposición a la L2 y por ende más oportunidad de utilizarla, al abordar una gran diversidad de campos semánticos aumenta el léxico y favorece la comprensión en L2 y en términos generales hay un incremento del desarrollo de la competencia lingüística. Desde la óptica cultural, este enfoque permite establecer comparaciones significativas y fomenta valores, actitudes de tolerancia y respeto al pluralismo. Por último desde el punto de vista cognitivo favorece el desarrollo de las capacidades generales de aprendizaje pues se produce un ejercicio intelectual innegable. En cuanto al uso de la lengua, su introducción será gradual a lo largo de los cursos ya que no todos los alumnos provienen de secciones bilingües en primaria. Será de un 50% en 1º, 60% en 2º, 70% en 3º y 80% en 4º ESO. Los contenidos más complicados se introducirán en castellano con algunos conceptos en inglés, para pasar después a realizar algunos ejercicios en inglés Evaluación Pruebas de inglés: Según se ha acordado para todas las ANLs de inglés, el diseño de las pruebas será el siguiente:

➢ 1º ESO: Expresión escrita: pruebas de vocabulario, ejercicios con huecos, emparejamientos, crucigramas, sopa de letras o escoger definiciones. Comprensión oral: audios o vídeos en el idioma del que toman nota en español. Sacar cinco ideas. Usar vídeos subtitulados. Practicar los números y cantidades (inglés) ➢ 2º ESO: Expresión escrita: Redactar frases cortas, hacer definiciones. Párrafos cortos de hasta 30 palabras usando los conectores adecuados. Comprensión Escrita: Entender un texto corto a través de preguntas. En idioma en todas las pruebas escritas habrá un texto de comprensión con las preguntas oportunas. Comprensión oral: coger la idea general, practicar extraer 4-5 datos sobre audios y vídeos. Expresión oral: comenzamos con exposiciones orales muy breves. ➢ 3º ESO: Expresión escrita: Redacción de entre 5 y 7 líneas o unas 50 palabras donde haya una secuenciación, se exprese una opinión, se describa, se exprese causa, diferencias y/o se compare. Comprensión escrita: Se incorpora a través de videos, grabaciones con preguntas que comenzarán siendo de elección múltiple para seguir con texto a completar. Practicar poner títulos a textos. En el idioma en todos los controles escritos se valorará una prueba de comprensión escrita. Comprensión oral: toman nota y expresan lo que han oído. Expresión oral: Exposiciones cortas (3-5’) obligatorias en todas las materias. ➢ 4º ESO: Expresión oral: Las exposiciones presentarán más complejidad. Comprensión escrita: Textos más amplios y de mayor dificultad. Seguir con la práctica de poner títulos a los textos. Expresión escrita: Escribir textos argumentativos (en el idioma en todas las pruebas escritas)

INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO. Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg. 1. Utilizar números naturales y enteros y las fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas.

M, L, CT, D, S, P

2. Utilizar adecuadamente las reglas de prioridad de cálculo y los paréntesis en operaciones combinadas con los distintos tipos de números

M, L, CT, D, S, P

3. Resolver problemas sencillos con porcentajes en los que se reproduzcan situaciones reales de incrementos, descuentos y partes de un todo.

M, L, CT, S, P

4. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas

M, L, CT, S, P

5. Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer grado.

M, L, CT, S, P, A

6. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas utilizando la unidad de medida adecuada.

M, L, CT, P, C

7. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida.

M, L, CT, P, C

8. Utilizar adecuadamente la calculadora u otras herramientas electrónicas de tratamiento de información al alcance del alumno para realizar operaciones elementales con números naturales, enteros y decimales

M, L, CT, A, S, P, D

Para la recuperación de estas competencias el alumno deberá realizar ejercicios relacionados con los objetivos señalados negativamente antes de iniciar el próximo curso. Puede tomarlos del libro de texto y de los realizados en clase durante el presente curso. Competencias:

M. Matemática.

L. Lingüística.

CT. Básicas en ciencia y tecnología.

D. Digital.

A. Aprender a aprender.

C. Sociales y cívicas.

P. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

C. Conciencia y expresiones culturales.

Córdoba, de de .

El/la profesor/a de la materia.

Fdo.: INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO. Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg. 1. Operar con números enteros. M, L, F 2. Operar con números racionales. M, L, F 3. Utilizar las propiedades de las potencias y la notación científica. M, L, F 4. Operar con proporciones y porcentajes. M, L, F 5. Resolver problemas sobre los apartados anteriores. M, L, F 6. Operar con expresiones algebraicas. M, L, F 7. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. M, L, F 8. Resolver ecuaciones de primer grado. M, L, F 9. Plantear y resolver problemas de ecuaciones de primer grado. M, L, F 10. Resolver ecuaciones de segundo grado. M, L, F 11. Plantear y resolver problemas de ecuaciones de segundo grado. M, L, F 12. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. M, F, D, L 13. Plantear y resolver problemas de sistemas de ecuaciones. M, F, D, L, 14. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de figuras elementales y compuestas.

M, F, L, D, C

15. Utilizar razones de semejanza y Teorema de Thales. M, F, L, D, A, S, P 16. Utilizar el Teorema de Pitágoras. M, L,C 17. Expresar las funciones en forma gráfica, como tabla de valores y como expresión algebraica.

M, F, L

18. Obtener gráficas de funciones lineales. M, F, L, D, A 19. Elaborar tablas estadísticas. M, F, L, D, S 20. Calcular los parámetros estadísticos: media, mediana, moda y rango. M, F, L, D, S Para la recuperación de estas competencias el alumno deberá realizar ejercicios relacionados con los objetivos señalados negativamente antes de iniciar el próximo curso. Puede tomarlos del libro de texto y de los realizados en clase durante el presente curso. Competencias:

M. Matemática.

L. Lingüística.


D. Digital.





Córdoba, de de .


Fdo.:

INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO APLICADAS. Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg. 1. Operar con fracciones y resolver problemas reales mediante el uso las mismas. M, A 2. Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, racionales y sus aproximaciones.

M, L, C

3. Operar correctamente con potencias y con polinomios M, A, L 4. Reconocer y desarrollar correctamente las identidades notables. M, F 5. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

M, F, A, S, L

6. Resolver de forma correcta ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores y sistemas de ecuaciones lineales.

M, L, P

7. Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados en el contexto del problema.

M, A, L

8. Calcular el término general de una sucesión de números reales. M, A, S 9. Conocer las progresiones aritméticas y el término general de una progresión aritmética.

M, A, S

10. Conocer las progresiones geométricas, la razón de una progresión y el término general de una progresión geométrica

M, F, D

11. Identificar los poliedros regulares y los principales cuerpos redondos, así como sus elementos: vértices, caras, aristas, altura, apotema, ejes y planos de simetría, generatriz, radio.

M, A, C,F

12. Resolver correctamente problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

M, D, A, C

13. Obtener, de forma geométrica, la figura resultante después de haber aplicado a una figura dada una transformación geométrica, o una composición de dos transformaciones geométricas.

M, L, C

14. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas en su forma gráfica o algebraica, y representarlas gráficamente.

M, L, P, C

15. Hallar correctamente la media, mediana, moda, el recorrido, la desviación media, la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos.

M, L, P, C


M. Matemática.

L. Lingüística.


D. Digital.





Córdoba, de de .


Fdo.:

INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS. 3º ESO ACADÉMICAS. Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg. 1. Operar con fracciones y resolver problemas reales mediante el uso las mismas. M, A 2. Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, racionales y sus aproximaciones.

M, L, C

3. Operar correctamente con potencias y con polinomios M, A, L 4. Reconocer y desarrollar correctamente las identidades notables. M, F 5. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

M, F, A, S, L

6. Resolver de forma correcta ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores y sistemas de ecuaciones lineales.

M, L, P

7. Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados en el contexto del problema.

M, A, L

8. Calcular el término general de una sucesión de números reales. M, A, S 9. Conocer las progresiones aritméticas y el término general de una progresión aritmética.

M, A, S

10. Conocer las progresiones geométricas, la razón de una progresión y el término general de una progresión geométrica

M, F, D

11. Identificar los poliedros regulares y los principales cuerpos redondos, así como sus elementos: vértices, caras, aristas, altura, apotema, ejes y planos de simetría, generatriz, radio.

M, A, C,F

12. Resolver correctamente problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

M, D, A, C

13. Obtener, de forma geométrica, la figura resultante después de haber aplicado a una figura dada una transformación geométrica, o una composición de dos transformaciones geométricas.

M, L, C

14. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas en su forma gráfica o algebraica, y representarlas gráficamente.

M, L, P, C

15. Hallar correctamente la media, mediana, moda, el recorrido, la desviación media, la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos.

M, L, P, C


M. Matemática.

L. Lingüística.


D. Digital.





Córdoba, de de .


Fdo.:

INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS. 4º ESO (Opción Aplicadas). Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg.

1. Identificar y operar con los distintos tipos de números. M, F 2. Usar correctamente la calculadora en operaciones con todo tipo de números incluyendo la notación científica.

M, F, D, A

3. Operar con potencias y radicales. M, F 4. Operar con polinomios. Factorización. M, F 5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y resolución de problemas.

M, F, A, P, L

6. Interpretar geométricamente ecuaciones y sistemas de ecuaciones. M, F, D, A, L, P, C

7. Manejar el concepto de semejanza. Teorema de Tales. M, F, L 8. Resolver triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. M,F, A, S, P, C,

L, D

9. Hallar áreas de polígonos. Hallar la longitud de una circunferencia y el área del círculo. Hallar áreas y volúmenes de poliedros y figuras de revolución.

M, F, L, A, C, S

10. Operar con vectores: Suma y producto por escalar, analítica y gráficamente. M, F, L, A, C 11. Hallar las ecuaciones de la recta en el plano y sus posiciones relativas. M, F, A, P 12. Conocer la definición de función y sus características. M,F, A, S, P, C,

L

13. Hallar la composición de funciones y la función inversa. M, L 14. Saber interpretar la fórmula, gráfica y tabla de una función. Identificar y saber hacer un esbozo de la gráfica de las funciones lineales y cuadráticas. Identificar y hacer un esbozo de la gráfica de funciones a trozos, de proporcionalidad directa e inversa y exponencial.

M, F, D, L, A, S, P, C

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos y calcular los parámetros más usuales de centralización y dispersión.

M, F, L, D, A, S, P, C

16. Calcular probabilidades de experimentos sencillos. M, F, L, D, A, S, P

17. Construir e interpretar diagramas en árbol. M,F, A, S, P, L Para la recuperación de estas competencias el alumno deberá realizar ejercicios relacionados con los objetivos señalados negativamente antes de iniciar el próximo curso. Puede tomarlos del libro de texto y de los realizados en clase durante el presente curso. Competencias:

M. Matemática.

L. Lingüística.


D. Digital.





Córdoba, de de .


Fdo.:

INFORME INDIVIDUALIZADO DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS. 4º ESO (Opción Académicas) Nombre y apellidos del alumno/a: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan. Objetivo Competencias Eval.

Neg.

1. Identificar y operar con los distintos tipos de números. M, F 2. Usar correctamente la calculadora en operaciones con todo tipo de números incluyendo la notación científica.

M, F, D, A

3. Operar con potencias y radicales. M, F 4. Operar con polinomios. Factorización. M, F 5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, exponenciales y logarítmicas, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas e inecuaciones y resolución de problemas.

M, F, A, P, L

6. Conocer las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. M, F, D 7. Resolver triángulos rectángulos. M, F, A, S, P, C,

L, D

8. Hallar las ecuaciones de la recta en el plano y sus posiciones relativas. M, F, A, P 9. Calcular el término general de sucesiones de números reales. Calcular términos de una sucesión a partir de su fórmula.

M, F, C, D

10. Saber calcular a la vista de una gráfica el límite de una función en un punto o en infinito. Saber calcular límites sencillos del tipo anterior a partir de la fórmula de una función

M, F, A, P, S, D

11. Saber interpretar la fórmula, gráfica y tabla de una función. Saber hacer un esbozo de la gráfica de las funciones lineales y cuadráticas.

M, F, P, S, D, L, C

12. Saber identificar y hacer un esbozo de la gráfica de funciones a trozos, de proporcionalidad directa e inversa, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

M, F, D, L, A, S, P, C

13. Analizar e interpretar situaciones reales a partir de las gráficas que las representan. M, F, D, L, A, S, P, C

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos y calcular los parámetros más usuales de centralización y dispersión.

M, F, L, D, A, S, P, C

15. Calcular probabilidades de experimentos sencillos. M, F, L, D, A, S, P


M. Matemática.

L. Lingüística.


D. Digital.





Córdoba, de de .


Fdo.:

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 1º ESO 1.- Calcula a) 4·[15:(−5)+7−4]+4·[−12+(−18):8−6)]=

b)

2.- Calcula 3.- Expresa en m2 las siguientes cantidades: a) 6. 3,5 hm2 = b) 7. 8,2 dam2 = c) 8. 4 cm2 = d) 9. 20 ha = 4.- En la Sierra de Córdoba, en la época de recolección de la aceituna, tres obreros son capaces de recoger a mano 1702 kg de aceitunas. ¿Cuántos kilogramos serán capaces de recoger entre ocho obreros? 5.- Mi paga mensual es de 20€, pero como estoy castigado, mi madre me la ha reducido un 20%. Este mes me quiero comprar el último libro de la saga Eclipse, que cuesta 11,95 euros. ¿Tendré dinero suficiente? ¿Cuánto me sobrará? 6.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

𝑎)6(𝑥−4)=3(𝑥−3) b) 7.- Halla un número sabiendo que la mitad de dicho número, más la tercera parte, más su cuarta parte es igual a 39. 8.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 5cm y 12cm. Calcula su hipotenusa. 9.- Calcula el área sombreada

10.- Canal Sur ha estudiado el tipo de películas que gustan a los jóvenes de 1º de ESO, y ha obtenido los siguientes resultados

15. Clasifica el carácter estudiado. Calcula la media y la moda.

TIPO DE PELÍCULA Nº DE JÓVENES Dibujos animados 12 Aventuras 15 Ciencia Ficción 9 Comedia 5

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 2º ESO 1. Calcula:

2. Si 300 g de mortadela me costaron 2’30 €, ¿cuánto me costarán 700 g? 3. Antonio tiene un capital de 15000€. Si el banco le da un 4% anual, ¿cuánto dinero recibirá de intereses al cabo de 2 años? 4. Sabiendo que

Calcula: a) a) A(x) – B(x) + C(x) b) b) A(x) · B(x) c) c) B(x) : C(x) 5. Resuelve la ecuación: 6. Se han mezclado dos tipos de café. Uno del tipo A que cuesta a 6€ el kilo, otro de tipo B que cuesta a 4€ el kilo. Si tenemos 60 kilos de mezcla que sale a 4’5€ el kilo. ¿Cuántos kilos de cada tipo lleva la mezcla? 7. Halla la fórmula de la función lineal que pasa por los puntos 𝐴(–2,–3)𝑦𝐵(6,1). Dibuja su gráfica. 8. Un rombo tiene por diagonales,𝐷=8𝑚𝑦𝑑=6𝑚. Halla el perímetro y su área. 9. Un depósito de agua tiene forma de cilindro. Si la altura del cilindro es de 3 m y el diámetro de la base es de 2m. ¿Cuántos litros de agua caben en el depósito? 10. Las notas de un grupo de estudiantes en un examen han sido las siguientes:

a) Representa los datos en un polígono de frecuencias. b) Calcula la nota media de la clase.

Notas 3 4 5 6 7 8 9 10 Frecuencias 2 3 2 4 5 3 4 2

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 3º ESO APLICADAS. 1. Efectúa y simplifica:

2. Simplifica:

a) b) 3. Resuelve las siguientes cuestiones:

a. Opera utilizando identidades notables: b. Halla mediante la regla de Ruffini, el cociente y el resto de la división:

4. Resuelve la ecuación:

5. Representa la parábola, hallando los puntos de corte con los ejes y el vértice. 6. Una empresa de venta on-line realiza un descuento del 25% sobre los 800 € que cuesta un ordenador. Al precio rebajado hay que aumentarle un 3% por gastos de envío y al resultado el 16% de IVA. ¿Cuánto hay que pagar por el ordenador? 7. Hemos comprado 25 helados de dos tipos diferentes, unos han costado a 2 € la unidad y otros a 2,50 €. Si en total hemos pagado 57,50 €, ¿cuántos helado hemos comprado de cada tipo?

8. En una progresión geométrica, son conocidos los términos . Calcula el primer término y la diferencia. 9. Calcula el volumen de un cono de 6 cm de radio y 10 cm de generatriz. 10. El número de televisores que hay en las 40 viviendas de un bloque de vecinos se distribuye de la siguiente forma: Nº de televisores 1 2 3 4 Nº de viviendas 12 14 10 4 Completa la tabla y calcula la media y la desviación típica del número de televisores xi fi fi·xi fi ·xi2

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 3º ESO ACADÉMICAS. 1. Efectúa y simplifica:

2. Simplifica:

a) b) 3. Resuelve las siguientes cuestiones:

a. Opera utilizando identidades notables: b. Halla mediante la regla de Ruffini, el cociente y el resto de la división:

4. La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los siguientes. El tratamiento dura 12 días. ¿Cuántos miligramos debe tomar el enfermo durante todo el tratamiento?

5. Representa la parábola, hallando los puntos de corte con los ejes y el vértice. 6. Una empresa de venta on-line realiza un descuento del 25% sobre los 800 € que cuesta un ordenador. Al precio rebajado hay que aumentarle un 3% por gastos de envío y al resultado el 16% de IVA. ¿Cuánto hay que pagar por el ordenador? 7. Hemos comprado 25 helados de dos tipos diferentes, unos han costado a 2 € la unidad y otros a 2,50 €. Si en total hemos pagado 57,50 €, ¿cuántos helado hemos comprado de cada tipo? 8. Aplica un giro de centro 𝑂(0,0) y amplitud 90º al triángulo de vértices ABC, siendo 𝐴(3,4),𝐵(5,8)𝑦𝐶(10,6). Determina las coordenadas del nuevo triángulo así obtenido. 9. Calcula el volumen de un cono de 6 cm de radio y 10 cm de generatriz. 10. Los puntos conseguidos por Teresa y por Rosa en una semana de entrenamiento, jugando al baloncesto, ha sido los siguientes: Teresa 16 23 24 20 18 22 21 Rosa 19 30 25 8 12 20 30 a) Halla la media de cada una de las dos. b) Calcula la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Cuál de las dos es más regular?

MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-Opción Aplicadas. 1. Efectúa y simplifica:

2. Simplifica utilizando propiedades de las raíces (paso a potencias en el apartado b):

a)

b)

3. Factoriza el polinomio p(x) y expresa los valores que lo hacen cero (raíces). 4. Resuelve la ecuación:

5. Resuelve el sistema:

6. Se quiere mezclar aceite de 3 € el litro con otro de 2 € el litro, de manera que la mezcla valga 2,40 € el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse? 7. Dibuja y determina la ecuación de la recta que pasa por los puntosA(2, –3) y B(6, 4) y así como la de la paralela que pasa por el origen. 8. Dibuja la función que tiene por asíntotas los ejes coordenados en el primer y tercer cuadrante y que pasa por los puntos

De qué tipo de función se trata? ¿Cuál es su ecuación? ¿Cuál es su dominio y su recorrido?

9. El número de televisores que hay en las 40 viviendas de un bloque de vecinos se distribuye de la siguiente forma: Nº de televisores 1 2 3 4 Nº de viviendas 12 14 10 4 Completa la tabla y calcula la media y la desviación típica del número de televisores xi fi fi·xi fi ·xi2

10. En una bolsa hay 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Si se sacan al azar (sin devolución) dos bolas, ¿qué probabilidad hay de que las dos sean del mismo color?

X 1 2 -1 -2 Y 2 1 -2 -1

MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-Opción Académicas.

1. a) Racionaliza y simplifica la siguiente expresión:

b) Opera y simplifica:√20+√50−√25−3⋅√80−√36+2⋅√45 2. Conocidos el logaritmo neperiano de a y de b, iguales a 0,5 y 1,2 respectivamente calcula el valor de la expresión

3. Factoriza el polinomio:

4. Resuelve la siguiente ecuación: 5. Resuelve la siguiente ecuación: 6. Dos camiones de la misma marca y modelo, salen de Valencia a Madrid, llevando entre ambos 10 toneladas de naranjas, con lo cual ninguno de los dos va lleno. El primer camión se llenaría si se le echara la mitad de lo que lleva el segundo. Y el segundo se llenaría si se le echara la cuarta parte del primero. Halla las toneladas que llevan cada camión, y el peso máximo que transportan cuando van llenos. 7. Resuelve la siguiente inecuación: 8. En el parque de atracciones observas a tu amigo en lo alto de la noria con un ángulo de 60º. Calcula a la altura que se encuentra sabiendo que tú estás a 50 m de la noria. 9. Halla la ecuación de la rectar, paralela a 2𝑥−3𝑦+4=0,y que pasa porel punto 𝐴(−1,2). 10. Dadas las funciones

calcula:

Mujeres y Matemáticas. (Porque sólo sea cuestión de número y no de género). [...] cuando una mujer, debido a su sexo, a nuestras costumbres y prejuicios, encuentra obstáculos infinitamente mayores que los hombres para familiarizarse con esos complejos problemas, y sin embargo supera estas trabas y socava en lo más profundo, indudablemente tiene el más noble de los valores, un talento extraordinario y un genio superior. Carl Friedrich Gauss [1777-1855] Hacemos nuestra la Declaración de Intenciones de la Comisión de la Real Sociedad Matemática Española.

Las mujeres han tenido a lo largo de la historia muchas dificultades para realizar su labor en el mundo de la ciencia y, en particular, en el mundo de las Matemáticas. Con la integración de la mujer en el ámbito laboral parece que estas diferencias han disminuido, aunque la presencia de la mujer en las categorías académicas y científicas de responsabilidad parece ser escasa. Un estudio sobre esta problemática en el área de las Matemáticas podría acercarnos a los orígenes de algunos problemas con los que hoy se encuentra la mujer en el desarrollo de su cualificación profesional. Motivada por todo ello, la Real Sociedad Matemática Española ha constituido la Comisión "Mujeres y Matemáticas" que pretende abordar, junto con el colectivo de mujeres matemáticas de nuestro país, diversos estudios relativos a la situación actual de las mujeres matemáticas en España en el ámbito de la educación y de la investigación.

Desde que la matemática empezó a profesionalizarse, alrededor del siglo XVIII, se puso en tela de juicio la capacidad de las mujeres para dedicarse a ella. Se estimó conveniente educar a las mujeres, pero no instruirlas en materias consideradas “poco femeninas”. Puesto que su formación y dedicación fue tan distinta a la de los hombres, su producción matemática no gozó de igual resonancia, y las mujeres han quedado excluidas de la mayoría de textos de historia de la matemática escritos por hombres. En el acreditado libro Historia de la matemática [1969] de Carl B. Boyer, en cuya cubierta se ensalza “la ponderada distribución del espacio dedicado a cada época y a cada cultura”, sólo se menciona una mujer matemática: Hypatia de Alejandría, de la que se dice lo siguiente: “Teón [...] se le recuerda también como el padre de Hypatia, una joven erudita de amplia cultura matemática que escribió comentarios sobre Diofanto, Ptolomeo y Apolonio. Siendo como era una defensora de la cultura pagana, Hypatia se atrajo la enemistad y el odio de una fanática turba cristiana, a cuyas manos sufrió una muerte cruel el año 415”

Leyendo estos libros se podría llegar a la conclusión de que la matemática es un coto reservado, única y exclusivamente, a los varones. Sin embargo, y desde siempre, ha habido mujeres que han mostrado un alto interés por esta ciencia y cualidades específicas para el cultivo de la misma. Hasta un pasado reciente, las pocas mujeres con acceso a la educación que podían dedicarse a la matemática salían trabajar de forma totalmente anónima al lado de sus padres, maridos o colegas masculinos, sin reclamar nada para ellas. Visto así, no es de extrañar que sus nombres no figuren en los tratados.

Destaquemos que la interesante colección “La matemática y sus personajes”, editada por Nivola, no ha olvidado a las mujeres. El número 7 de la misma, Mujeres, manzanas y matemáticas. Entretejidas [2000] es un bello texto de Xaro Nomdedeu Moreno, profesora de matemáticas que lleva treinta años dedicada a la didáctica e historia de la matemática.

Las mujeres matemáticas de hoy no se resignan al anonimato ni a trabajar a la sombra de sus colegas masculinos. De entrada, leyendo un artículo de investigación o un libro de matemáticas no se sabe si lo ha escrito un hombre o una mujer. En épocas anteriores en que los científicos no tenían que responder a

ningún estándar de producción, hemos visto a mujeres que destacaban en la exégesis de obras científicas. Tal como están las cosas en el momento presente, las mujeres matemáticas intuyen que toda diferenciación de género en su producción acabarían irremisiblemente actuando en su contra.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. A partir de los resultados obtenidos en la evaluación inicial, el análisis de los resultados del curso anterior y los que se vayan obteniendo a lo largo del curso, se irán proponiendo las siguientes medidas de atención a la diversidad:

• Tutorización entre iguales mediante el trabajo por parejas o grupo. • Cambio de ubicación del alumno/a dentro del aula. • Control del trabajo por medio de la agenda en colaboración con las familias. • Actividades de refuerzo por unidad didáctica de los aprendizajes no adquiridos correctamente. • Uso del cuaderno como herramienta de apoyo en la realización de pruebas escritas. • Cambiar la selección de contenidos recurriendo solo a contenidos mínimos.

(ACI no significativa) • Cambiar los porcentajes que hacen referencia a la evaluación de los distintos instrumentos de

evaluación (ACI no significativa). • Propuesta para que el alumno/a asista a la optativa de refuerzo, o al programa de

acompañamiento. • Programa específico de recuperación de pendientes cuando el alumno/a no haya adquirido los

aprendizajes anteriores. • Colaboración con el profesorado de PT en la elaboración de ACI significativas para el alumnado

de NEE. • Actividades de ampliación para alumnado de altas capacidades.

ANEXO I. DISTINTOS EJEMPLOS Y MODELOS DE RÚBRICAS. 1.- Rúbricas sobre la Resolución de Problemas.

Categoría 4 3 2 1

OrdenyOrganización

Eltrabajoes

presentadodeunamaneraordenada,clara

yorganizadaqueesfácildeleer.

Eltrabajoes

presentadodeunamaneraordenaday

organizadaquees,porlogeneral,fácildeleer.

Eltrabajoes

presentadoenunamaneraorganizada,

peropuedeserdifícildeleer.

Eltrabajoseve

descuidadoydesorganizado.Esdifícil

saberquéinformaciónestárelacionada.

TerminologíaMatemáticay

Notación

Laterminologíay

notacióncorrectasfueronsiempreusadas

haciendofácildeentenderloquefue

hecho.

Laterminologíay

notacióncorrectasfueron,porlogeneral,

usadashaciendofácildeentenderloquefue

hecho.

Laterminologíay

notacióncorrectasfueronusadas,pero

algunasvecesnoesfácilentenderloque

fuehecho.

Haypocousoomuchouso

inapropiadodelaterminologíaylanotación.

ConceptosMatemáticos

Laexplicacióndemuestracompleto

entendimientodelconceptomatemático

usadopararesolverlosproblemas.

Laexplicacióndemuestra

entendimientosustancialdelconcepto

matemáticousadopararesolverlosproblemas.

Laexplicacióndemuestraalgún

entendimientodelconceptomatemático

necesariopararesolverlosproblemas.

Laexplicacióndemuestraunentendimientomuy

limitadodelosconceptossubyacentesnecesarios

pararesolverproblemasonoestáescrita.

RazonamientoMatemático

Usarazonamientomatemáticocomplejoy

refinado.

Usarazonamientomatemáticoefectivo.

Algunaevidenciaderazonamiento

matemático.

Pocaevidenciaderazonamiento

matemático.

ErroresMatemáticos

90-100%delospasosysolucionesnotienen

erroresmatemáticos.

Casitodos(85-89%)lospasosysolucionesno

tienenerroresmatemáticos.

Lamayorparte(75-85%)delospasosy

solucionesnotienenerroresmatemáticos.

Másdel75%delospasosysolucionestienen

erroresmatemáticos.

Comprobación Eltrabajohasido

comprobadopordoscompañerosdeclasey

todaslasrectificacionesapropiadasfueron

hechas.

Eltrabajohasido

comprobadoporuncompañerodeclasey

todaslasrectificacionesapropiadasfueron

hechas.

Eltrabajohasido

comprobadoporuncompañerodeclase,

peroalgunasrectificacionesno

fueronhechas.

Eltrabajonofue

comprobadoporcompañerosdeclaseono

huborectificaciones.

Conclusión Todoslosproblemas

fueronresueltos.

Todosmenos1delos

problemasfueronresueltos.

Todosmenos2delos

problemasfueronresueltos.

Variosdelosproblemas

nofueronresueltos.

2.- Rúbricas sobre el Bloque de Contenidos de Aritmética y Números.

1º y 2º ESO

EstándaresdeaprendizajeIndicadordelogro

Escalapruebas

2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Realiza un ejercicio o problema relacionado con el estándar

0 No plantea

correctamente el ejercicio y/o hay múltiples errores graves de cálculo

1 El planteamiento

tiene errores leves y/o hay un error importante

de cálculo

2 El planteamiento es correcto pero

tiene errores leves de cálculo u omite unidades

3 El ejercicio está

totalmente correcto en

planteamiento y resolución.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Realiza un ejercicio o problema

relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para


relacionado

0 No plantea

correctamente el ejercicio y/o hay

1 El planteamiento

tiene errores leves y/o hay un


tiene errores



resolver problemas en situaciones cotidianas.

con el estándar

múltiples errores graves de cálculo

error importante de cálculo

leves de cálculo u omite unidades


2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo







EstándaresdeaprendizajeIndicadordelogro

Escalapruebas

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






3º ESO Opción aplicadas

EstándaresdeaprendizajeIndicador

delogroEscalapruebas

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la


0 No plantea

correctamente el

1 El planteamiento

tiene errores



totalmente

coherencia de la solución. relacionado con el

estándar

ejercicio y/o hay múltiples errores graves de cálculo

leves y/o hay un error importante

de cálculo


correcto en planteamiento y

resolución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo









1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






4º ESO Opción aplicadas



1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.


relacionado con el

estándar

0 No plantea


1 El planteamiento


de cálculo






1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e


relacionado

0 No plantea

correctamente el ejercicio y/o hay

1 El planteamiento

tiene errores leves y/o hay un


tiene errores



inversamente proporcionales. con el estándar

múltiples errores graves de cálculo

error importante de cálculo

leves de cálculo u omite unidades


3.- Rúbricas sobre Álgebra.

Categoría 4 3 2 1

Lenguajealgebraico Construyeeinterpretaexpresionesalgebraicas,utilizandocondestrezaellenguajealgebraico,susoperacionesypropiedades.

Utilizaadecuadamenteellenguajealgebraico,susoperacionesypropiedades.Noconstruyeadecuadamenteexpresionesalgebraicasapartirdeenunciados,nointerpretanicompruebalosresultados,nosaberealizarprediccionessobresucomportamientoalmodificarlasvariables.

Expresaalgunassituacionesquedependendevariablesmedianteellenguajealgebraicoylasutilizaparahacerpredicciones.Cometeerroresfrecuentesaloperarconlenguajealgebraico.

Noescapazdedescribirsituacionesoenunciadosquedependendecantidadesvariablesodesconocidas,medianteexpresionesalgebraicas,yoperarconellas.

Polinomios Realizaoperacionesconpolinomiosylosutilizaenejemplosdelavidacotidiana.Factorizapolinomiosmedianteelusodelafórmulacuadrática,delaregladeRuffini,identidadesnotablesyextraccióndelfactorcomún

Obtienelasraícesdeunpolinomioylofactorizautilizandoalgúnmétodo.Realizaoperacionesconpolinomios,igualdadesnotablesyfraccionesalgebraicassencillas.

Realizaoperacionesdesuma,resta,productoydivisióndepolinomiosyutilizaidentidadesnotables,aunquecometeerroresconfrecuencia.

Nosigueelprocedimientocorrectoparaoperarconmonomiosypolinomios.Noentiendelautilidaddelafactorizacióndepolinomiosnisaberealizarla.

Sucesiones Obtieneysabemanejarexpresionesalgebraicasquedescribensucesionesdenúmerosenterosofraccionarios.Expresasutérminogeneral,calculalasumadelos“n”primerostérminos,ylosempleapararesolverproblemas.

Identificaprogresionesaritméticasygeométricas.Obtieneunaleydeformaciónofórmulaparaeltérminogeneraldeunasucesiónnuméricasencilla.

Calculatérminosdeunasucesiónnuméricarecurrenteusandolaleydeformaciónapartirdetérminosanteriores.Valoraeidentificalapresenciadesucesionesenlanaturaleza.

Encuentraproblemasparaobtenertérminosdeunasucesiónapartirdelosanteriores.Noescapazdeconstruirunafórmulaparaobtenerlostérminosdelasucesión.

Ecuacionesysistemasdeecuaciones

Utilizaellenguajealgebraicoparasimbolizaryresolverproblemasmedianteelplanteamientodeecuacionesdeprimer,segundogradoysuperior,sistemasdeecuaciones(según

Resuelvelasecuacionesylossistemasquecorrespondenasunivel,siguiendoprocedimientosalgebraicosygráficos.Comprueba,dadaunaecuaciónosistema,siunnúmero(onúmeros)es

Formulaalgebraicamentealgunassituacionesdelavidacotidianamedianteecuaciones.Resuelvealgunas

Noescapazdeformularalgebraicamenteunasituacióndelavidarealmedianteecuaciones.Noresuelveecuacionesnisistemas

nivel),aplicandoparasuresoluciónmétodosalgebraicosográficos.Contrastalosresultadosobtenidosylosinterpretadeformacrítica.

(son)solucióndelmismo.

ecuacionesmuysencillastrabajadasenestenivel,peronoescapazderesolverlascomplejas. Nosaberesolversistemasporningunodelosmétodosestudiados.

correspondientesasunivel.

Inecuaciones Formulaalgebraicamentelasrestriccionesindicadasenunasituacióndelavidareal,loestudiayresuelve,medianteinecuaciones,ecuacionesosistemas,einterpretalosresultadosobtenidos.

Representayanalizasituacionesyrelacionesmatemáticasutilizandoinecuaciones.Cometeerroresalahoraderesolverproblemasconellas.

Representadeformaadecuadalasinecuaciones.Nooperaadecuadamenteconellasnisabeinterpretarlosresultados.

Noentiendeelsignificadodeinecuaciónnisaberepresentarlaenelespacio.Noescapazdeexpresarrestriccionesdeproblemascotidianosmedianteinecuaciones.

Matricesydeterminantes

Utilizaellenguajematricialylasoperacionesconmatricesparadescribireinterpretardatosyrelacionesenlaresolucióndeproblemasdiversos.Clasifica,operayconocelaspropiedadesdematrices,determinantesysistemasdeecuaciones,estudiandodeformacríticaelsignificadodelassoluciones.

DeterminaelrangodeunamatrizaplicandoelmétododeGaussodeterminantes.Determinalascondicionesparaqueunamatriztengainversaylacalcula.Resuelvematricialmenteunsistemadeecuacionesenloscasosenqueesposible.

Disponeenformadematrizinformaciónpoderresolverproblemasconmayoreficacia.Peronorealizabienlasoperacionesconmatricesydeterminantesniinterpretalosresultadosdeformaadecuada.

Noutilizaadecuadamenteellenguajematricialpararepresentardatosnisistemasdeecuacioneslineales.Nosaberealizaroperacionesconmatricesydeterminantesniaplicarlaspropiedadesdeestasoperaciones.

4.- Rúbricas sobre Estadística y Probabilidad.

Indicadordelogro 4 3 2 1

OrdenyOrganización(cuaderno,

trabajosypruebasescritas)

Eltrabajoespresentadodeuna

maneraordenada,clarayorganizadaque

esfácildeleer.Enelcuadernorecoge

lasexplicacionesdeclase

Eltrabajoespresentadodeuna

maneraordenadayorganizadaquees,por

logeneral,fácildeleer.

Enelcuadernorecogelamayorpartedelas

explicacionesdeclase

Eltrabajoespresentadoenunamanera

organizada,peropuedeserdifícildeleer.

Enelcuadernoapenasrecogelasexplicaciones

declase

Eltrabajosevedescuidadoy

desorganizado.Esdifícilsaberquéinformación

estárelacionada.Enelcuadernono

recogelasexplicacionesdeclase

UsodecalculadorayTAC(Tecnologíaspara

elaprendizajeyconocimiento)

Usoavanzadodelacalculadora.Construye

sencillasaplicacionespararealizarcálculos

estadísticos(hojadecálculo,lenguajesde

programación,etc.)

Emplealacalculadorayherramientas

tecnológicasparaorganizardatosy

generargráficosestadísticos.

UtilizaelmodoEstadísticaparacalcular

parámetrosestadísticos.

Usalacalculadoradeformapocoeficiente.

Sololautilizapararealizaroperaciones

elementales

TerminologíaynotacióndeEstadísticay

Probabilidad

Laterminologíaynotacióncorrectas

fueronsiempreusadashaciendofácilde

entenderloquefuehecho.


fueron,porlogeneral,usadashaciendofácil

deentenderloquefuehecho.


fueronusadas,peroalgunasvecesnoesfácil

entenderloquefuehecho.

Haypocousoomuchousoinapropiadodela

terminologíaylanotación.

Errores

Matemáticos

90-100%delospasos

ysolucionesnotienenerroresmatemáticos.

Casitodos(85-89%)los

pasosysolucionesnotienenerrores

matemáticos.

Lamayorparte(75-85%)

delospasosysolucionesnotienenerrores

matemáticos.

Másdel75%delos

pasosysolucionestienenerrores

matemáticos.

Conceptos

Matemáticos

Laexplicación

demuestracompletoentendimientodel

conceptomatemáticousadopararesolver

losproblemas.

Laexplicación

demuestraentendimiento

sustancialdelconceptomatemático

usadopararesolverlosproblemas.

Laexplicacióndemuestra

algúnentendimientodelconceptomatemático

necesariopararesolverlosproblemas.

Laexplicación

demuestraunentendimientomuy

limitadodelosconceptossubyacentes

necesariospararesolverproblemasonoestá

escrita.

ConceptosMatemáticos:Tabulacióndeserie

dedatos.Frecuenciasrelativas

yabsolutas.Diagramasdebarras

ysectores

Apartirdeunaseriededatoslostabula,

calculalasfrecuenciasylosrepresenta

mediantediagramasdebarrasysectores

Tabulalosdatos,construyetablade

frecuenciasperonorepresenta

correctamentemediantediagramas

debarrasosectores

Tabulalosdatoscalculandolafrecuencia

absoluta

Notabulalosdatos,norepresenta

gráficamente

ConceptosMatemáticos:Variables

unidimensionales:Medidasde

centralizaciónydispersión

Calculalasmedidasdecentralizacióny

dispersióncorrectamente

Calculalasmedidasdecentralizaciónperono

calculalasmedidasdedispersión

Escribecorrectamentelasfórmulasparala

obtencióndeparámetrosperonolos

realiza

Noescribelasfórmulasparalaobtenciónde

parámetrosnirealizacálculos

ConceptosMatemáticos:Probabilidadde

Laplace.

Calculalaprobabilidaddesucesosasociadosa

experimentossencillosmediantelareglade

Laplace,ylaexpresaenformadefraccióny

comoporcentaje

Calculalaprobabilidaddesucesosasociadosa

experimentossencillosmediantelareglade

Laplace,ylaexpresaenformadefracción

peronoenformadeporcentaje

Expresamediantefracciónlaprobabilidad

deunsucesoperocalculaerróneamentelos

casosfavorablesoposibles.

Noexpresamediantefracciónlaprobabilidad

deunsuceso.Nosdistingueentrecasos

favorablesyposibles

Conceptos

Matemáticos:Combinatoria.

Técnicasderecuento

Realizacorrectamente

recuentosconrepeticiónysin

repetición,y recuentosenlosque

noimportaelorden

Realizacorrectamente

recuentosconrepeticiónysin

repetición.Norealizacálculoscombinatorios

olosrealizaincorrectamente

Realizarecuentos

importandoelorden,conosinrepetición,

perocometiendoerrores

Norealizarecuentoso

losrealizademaneraincorrectay

desorganizada

ConceptosMatemáticos:Probabilidadcondicionada.Tablasdecontingencia.

Probabilidadtotal:teoremadeBayes

Construyetablasdecontingenciaycalcula

probabilidadescondicionadassobre

ellas.Aplicacorrectamentelos

teoremasdeprobabilidadTotaly

Bayes.Construyediagramadeárbol.

Construyetablasdecontingenciaycalcula

probabilidadescondicionadassobre

ellas.Calculacorrectamente

probabilidadTotal.Calcula

incorrectamentelaprobabilidaddeBayes.

Construyetablasdecontingenciapero

calculaincorrectamenteprobabilidades

condicionadassobreellas.Construye

diagramadeárbol, peronoaplica

correctamenteodesconoceelteoremade

laprobabilidadTotal.

Demuestraescasoentendimientode

probabilidadcondicionada.No

construyeárbolesdeprobabilidadnitablas

decontingencia.Escribedemaneraincorrecta

losteoremasdelaprobabilidadTotalyde

Bayes.

ConceptosMatemáticos:Variables

bidimensionales.Correlaciónlineal

Calculacorrectamentecoeficientede

correlaciónyrealizaajustederegresión.

Interpretacorrectamentesu

significado

Calculacorrectamentecoeficientede

correlaciónperocalcula

incorrectamenteodesconoceelajustede

regresión

Calculaparámetrosdevariablemarginaly

covarianzaperonocalculacorrectamenteo

desconoceelcoeficientedecorrelaciónlineal.

Nocalculacorrectamentemediani

desviacióntípicadevariablesmarginales

Conceptos

Matemáticos:Inferenciaestadística:

Intervalosdeconfianzaparala

mediaylaproporción

poblacional

Calculacorrectamente

intervalosdeconfianzaycálculodel

erroryeltamañomuestral.

Calculacorrectamente

intervalosdeconfianzaperomaneja

incorrectamentelarelaciónentretamaño

muestral,erroryniveldeconfianza.

Escribecorrectamente

lasfórmulasdeintervalosdeconfianzao

deestimacióndeerrormáximoadmisiblepero

lasaplicaincorrectamente.

Utilizaincorrectamente

latabladedistribuciónnormaltípica.

Desconocecómoobtenerunintervalode

confianza

Razonamiento

Matemático

Usarazonamiento

matemáticocomplejoyrefinado.

Usarazonamiento

matemáticoefectivo.

Algunaevidenciade

razonamientomatemático.

Pocaevidenciade

razonamientomatemático.

Trabajocolaborativoyexpresiónoral

Seexpresaconclaridaddurantesu

intervención, usandolaterminología

adecuada.Colaboraconloscompañerosy

participaactivamenteenlastareas,se

muestrarespetuoso/aconlasaportaciones

delosdemás.

Seexpresaconclaridadaunqueno

utilizalaterminologíaadecuada.

Semuestrarespetuoso/aconlos

compañeros/asperoespoco

participativo/a.

Seexpresaconclaridadycolaboraperonorespeta

laopinióndelosdemás.

Nocolaboranirespetalaopinióndelosdemás.

Empleaunaterminología

inadecuada.

4.- Rúbricas sobre Geometría. (Figuras en el plano y en el Espacio)


Figurasenelplano

(2D)

Manejaunagran

variedaddeformas2Dyescapazde

nombrarlaseidentificarelnúmero

deladosyvértices.

Utilizavariedad

deformas2D,demostrando

ciertacomprensiónen

elnúmerodeladosyvértices.

Demuestraun

conocimientolimitadodeformas2D,y

reconocepocosdetalles.

Nohayconocimientode

lasformas2Dyfalta comprensióndelos

conceptosylasformas.

Figurasenelespacio(3D)

Manejaunagran

variedaddeformas3Dyescapazde

nombrarlasfigurasycuerposeidentificar

elnúmerodelados,aristas,carasy

vértices.

Utilizavariedad

deformas3D,demostrando

algunacomprensiónde

lasfiguras,suslados,caraso

vértices.

Disponedeunnúmero

limitadodeformas3Dypococonocimientode

cualquierdetalle.

Nopresentaconocimiento

delasformas3Dnilacomprensióndesus

elementos.

Longitud Sabejustificarlas

razonesdelalongituddeloslados,

alturas,profundidades,etc.

Realizalasemejanzaentrelarealidadysu

representaciónenelplano.Sabeusarlas

distintasescalas.Usalaunidaddemedida

correcta,porejemplo,m,cm,mm.

Utilizalaescala

parareflejarqueelmodelo

representaunobjetomás

grande.Utilicelaunidadde

medidacorrecta,porejemplo,m,

cm,mm.

Nosiempreusala

unidaddemedidacorrecta.Sutrabajocon

laescalaeslimitado.

Norealizaninguna

representación,nihacereferenciaalaunidadde

medida.Nohaycomprensióndelaescala.

Área Muestraunaclara

comprensióndequéeselconceptode

área,cómosecalculayconoceeláreade

losobjetosinvolucrados,

incluidoslosobjetosirregulares.

Demuestrauna

comprensióndequéeselárea,

cómosecalculayconoceeláreade

losobjetosinvolucradosen

laasignación.

Conocimientolimitado,

sóloreconoceelvalordeláreaenalgunas

figuraselementales.

Muestraninguna

comprensiónoreferenciaaláreaenlasfiguras

representadas.

LíneasyÁngulos

Demuestraconocimientopara

laslíneas,lospuntos ylosángulos

involucradosenlarepresentación.Escapazdeidentificar

lamedidadelosángulos,porsus

propiedades.

Demostraralgúnconocimiento

paralaslíneas,lospuntosylos

ángulosinvolucradosenla

representación.

Conocimientolimitadoenlaslíneas,lospuntos

ylosángulosinvolucradosenla

representación.

Nohayningúnconocimientodelíneaso

ángulos.

5.- Rúbricas sobre Geometría. (Transformaciones y movimientos en el plano)


Transformacionesomovimientosenelplano

Sabedistinguircorrectamentetodos

losmovimientoscondetalle.

Distinguelosmovimientosperono

usalaterminologíacondetalle.

Elestudiantenodistinguealgunode

losmovimientos.

Noconoceningunodelosmovimientos.

Figurassemejantes Identificatodaslas figurassemejantes.

Saberealizarlasproporcionesentresus

lados.

Identificaalgunasfigurassemejantes.

Saberealizarlasproporcionesentresus

lados.

Noidentificaalgunasfigurassemejantes.

Sícomprendeyrealizalas

proporcionesentresuslados.

Noreconoceningúnpardefigurassemejantes.

Gráficasenelplano

decoordenadas

Elestudiante

representacorrectamentelos

puntosdelasfigurasgeométricasenun

planodecoordenadas.

Elestudiante

representaalgunosdelospuntosdelasfiguras

geométricasenunplanodecoordenadas.

Elestudiante

representasóloalgunodelospuntos

delasfigurasgeométricasenun

planodecoordenadas.

Elestudiantenosabe

representarlospuntosdelasfiguras

geométricasenunplanodecoordenadas.

Figurasresultantes

trasunmovimiento

Sabedeterminar

correctamentelascoordenadas

resultantesdeunatransformaciónpara

todaslasfigurasgeométricas.

Sabedeterminar

correctamentelascoordenadas

resultantesdeunatransformaciónpara

algunasfigurasgeométricas.

Sabedeterminarlas

coordenadasresultantesdeuna

traslación,peronoparaungiroouna

simetría.

Nosabedeterminarlas

coordenadasresultantesparaningunadelas

transformacionespresentadas.

Representacióndelarectaenelplano

Sabedeterminarcorrectamentela

ecuacióndelarectaquepasapordos

puntos.Identificalapendientedeuna

recta.

Sabedeterminarcorrectamentela

ecuacióndelarectaquepasapordos

puntosperonoidentificalapendiente

deunarecta.

Saberepresentarlarectadadapordos

puntosperonosabehallarsuecuación.

Nodistinguelosdistintoscoeficientesdela

expresiónalgebraicadeunarecta.Nosabehallar

laecuacióndelamisma.

6.- Rúbricas sobre Funciones.

IndicadordelogroFunciones1ºESO 3 2 1

Representapuntosdadosporsuscoordenadas.

Representacorrectamentepuntos Invierteelordendelascoordenadas.

Tienemuchasdificultadespararepresentarcoordenadas

Asignacoordenadasapuntosdadosgráficamente.

Escribecorrectamenteelpardecoordenadascorrespondientesapuntosdelplano

Invierteelordenalescribirlascoordenadasdeunpunto

Tienemuchasdificultadesparaescribirlascoordenadasdeunpuntodelplano.

Reconocepuntosquecumplenunarelaciónlineal.

Establececonsolturalarelacióndeproporcionalidadentrepuntosdeunafunciónlineal

Establecelarelaciónexistenteentrepuntosdeunafunciónlinealsinutilizarlaproporcionalidad

Tienemuchasdificultadesparaestablecerlarelaciónqueexisteentrepuntosdeunafunciónlineal

Interpretapuntosdentrodeuncontexto

Analizaycompararazonadamenteyconcorrecciónelsignificadodelospuntosenunasituacióndeterminada

Describeelsignificadodelospuntosenunasituacióndeterminada

Tienemuchasdificultadesparaexplicarquésignificaunpuntoenunasituacióndeterminada.

IndicadordelogroFunciones2ºESO 4 3 2 1

Representaryreconocerpuntosdadosporsuscoordenadasoenelplano

Representaynombracorrectamentepuntos

Invierteelordendelascoordenadasalescribirorepresentar

Invierteelordendelascoordenadasalescribiryrepresentar

Tienemuchasdificultadespararepresentarcoordenadas

Comprenderelconceptodefunciónyreconocerla

Distinguerazonadamentesiunagráficarepresentaonounafunción

Distinguesiunagráficarepresentaonounafunción

Distingueconerroreslevesderazonamientosiunagráficarepresentaonounafunción

Tienedificultadesparadistinguirsiunagráficarepresentaonounafunción

Interpretaryanalizargráficasfuncionales

Interpretaunagráficafuncionalylaanalizacorrectamenteatendiendoasumonotoníayextremos

Interpretaunagráficafuncionalylaanalizaconatendiendoasumonotoníayextremoserroreslevesdeexpresión

Interpretaunagráficafuncionalylaanalizaatendiendoasumonotoníayextremosconerroreslevesdeconcepto

Interpretaunagráficafuncionalylaanalizaconerroresgravesdeconceptoyexpresión

Construiryanalizarlagráficadeunafuncióndadaporunatablaosuecuación

Construyeyanalizacorrectamentelagráficadeunafuncióndadaporunatabladevaloresoatravésdesuecuación.

Construyeyanalizalagráficadeunafuncióndadaporunatabladevaloresoatravésdesuecuación.

Construyeyanalizalagráficadeunafuncióndadaporunatabladevaloresperocometeerroresalobtenerdichatabladelaecuación

Construyeyanalizalagráficadeunafuncióndadaporunatabladevaloresconerroreslevesytienedificultadesparaobtenerlatabladevaloresdelaecuación.

Reconocer,representaryanalizarfuncioneslineales

Reconoce,representayobtienecorrectamenteunafunciónlinealapartirdelaecuación,deunatabladevaloresydeunagráficasegúncorresponda

Reconoce,representay/uobtieneunafunciónlinealapartirdelaecuación,deunatabladevaloresydeunagráficasegúncorresponda

Reconoce,representauobtieneunafunciónlinealapartirdelaecuación,deunatabladevaloresydeunagráficasegúncorresponda

Tienedificultadesparareconocer,representaryobtenerunafunciónlinealapartirdelaecuación,deunatabladevaloresydeunagráficasegúncorresponda

Aplicarlasfuncioneslinealesalaresolucióndeproblemas

Escriberazonadamentelaecuacióncorrespondientealarelaciónlinealexistenteentredosmagnitudesenuncontexto

Escribelaecuacióncorrespondientealarelaciónlinealexistenteentredosmagnitudesenuncontexto

Escribelaecuacióncorrespondientealarelaciónlinealentredosmagnitudescometiendoerroresleves

Tienedificultadesparaescribirlaecuacióncorrespondientealarelaciónlinealexistenteentredosmagnitudesenuncontexto

IndicadordelogroFunciones3ºESO 4 3 2 1

Conocerloselementosqueintervienenenelestudiodelasfuncionesysurepresentacióngráfica.

Razonadamenteinterpretaelcomportamientodeunafuncióndadaporsugráficayasociaenunciadosdeproblemascontextualizadosyexpresionesanalíticasagráficas.

Interpretaelcomportamientodeunadadaporsugráfica yasociaenunciadosdeproblemascontextualizadosyexpresionesanalíticasagráficas.

Interpretaelcomportamientodeunadadaporsugráficayasociaenunciadosdeproblemascontextualizadosy/oexpresionesanalíticas agráficascometiendoerroresleves.

Tienemuchasdificultadesparainterpretar elcomportamientodeunadadaporsugráficayasociarenunciadosdeproblemascontextualizadosy/oexpresionesanalíticasagráficas.

Identificarrelacionesdelavidacotidianaydeotrasmateriasquepuedenmodelizarsemedianteunafunciónlinealvalorandolautilidaddeladescripcióndeestemodeloydesusparámetrosparadescribirelfenómenoanalizado.

Aplicalafunciónlinealysuscaracterísticasparadescribirsituacionesdelavidacotidianaydeotrasmaterias

Aplicalafunciónlinealysuscaracterísticasparadescribirsituacionesdelavidacotidianaodeotrasmaterias

Aplicalafunciónlinealysuscaracterísticasparadescribiralgunassituacionesdelavidacotidianaodeotrasmeteríascometiendoerrores

Tienedificultadesparaaplicarlafunciónlinealysuscaracterísticasydescribirsituacionesdelavidacotidianaydeotrasmaterias

Representarfuncionescuadráticas

Calculaloselementoscaracterísticosdeunafunciónpolinómicadegradodosylarepresentagráficamente.

Calculaloselementoscaracterísticosdeunafunciónpolinómicadegradodosconerroresdecálculoylarepresentagráficamente.

Calculaalgunoselementoscaracterísticosdeunafunciónpolinómicadegradodosylarepresentagráficamenteconerroresdeconcepto.

Calculaconmuchasdificultadesloselementoscaracterísticosdeunafunciónpolinómicadegradodos.

IndicadordelogroFunciones 4ºESO 4 3 2 1

Dominarelconceptodefunciónylascaracterísticasmásrelevantes

Dadaunafunciónrepresentadaporsugráfica,estudiarazonadamentesuscaracterísticasmásrelevantes(dominio,recorrido,monotonía,extremos,continuidad,TVM)

Dadaunafunciónrepresentadaporsugráfica,estudiasuscaracterísticasmásrelevantes

Dadaunafunciónrepresentadaporsugráfica,estudiaalgunadesuscaracterísticasmásrelevantes

Dadaunafunciónrepresentadaporsugráfica,tienedificultadesparaestudiaralgunadesuscaracterísticasmásrelevantes

Dominarlasdistintasformasdeexpresarunafunción

Explicacorrectayrazonadamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesyloexpresaencualquieradesusrepresentaciones

Explicaelmodeloderelaciónentredosmagnitudesyloexpresaencualquieradesusrepresentaciones

Explicaelmodeloderelaciónentredosmagnitudesyloexpresaenalgunadesusrepresentacionesconerroresenotras

Tienedificultadesparaexplicarelmodeloderelaciónentredosmagnitudesexpresarloenalgunadesusrepresentaciones

Identificarrelacionescuantitativasenunasituación, determinareltipodefunciónquepuederepresentarlas

Explicarazonadamenteyrepresentagráficamenteconsolturaelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cuadrática,proporcionalidadinversa,exponencialylogarítmica,empleandomediostecnológicos,siespreciso.

Explicayrepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cuadrática,proporcionalidadinversa,exponencialylogarítmica,empleandomediostecnológicos,siespreciso.

Explicay/orepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparacasossencillosderelaciónlineal,cuadrática,proporcionalidadinversa,exponencialylogarítmica,empleandomediostecnológicos,siespreciso.

Explicay/orepresentagráficamenteconerroresgraveselmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cuadrática,proporcionalidadinversa,exponencialylogarítmica,empleandomediostecnológicos,siespreciso.

IndicadordelogroFunciones

1ºBACHILLERATO 4 3 2 1

Conoceelconceptodedominiodeunafunción

Obtiene,reconoceyexpresaconsolturaeldominiodeunafuncióndadaporsuexpresiónanalítica

Obtienereconoceyexpresaeldominiodeunafuncióndadaporsuexpresiónanalítica

Obtiene,reconoceyexpresaeldominiodealgunasfuncionesdadasporsuexpresiónanalítica

Tienedificultadesparaobtener,reconocery/oexpresareldominiodeunafuncióndadaporsuexpresiónanalítica

Conocelasfuncioneselementales

Asociaconsolturalagráficadecualquierfunciónasuexpresiónanalítica

Asocialagráficadeunafunciónasuexpresiónanalítica

Asocialagráficadealgunasfuncionesconsusexpresionesanalíticas

Tienedificultadesparaasociarlagráficadealgunafunciónconsuexpresiónanalítica

Operaconfunciones

Manejaconsolturalasoperacionesaritméticasconfunciones,lacomposición,cálculodelainversaylastransformaciones

Operaconfunciones,compone,calculalainversaytransformafuncionescometiendoerroresleves.

Cometeerroresmásgravesenlasoperaciones,composición,obtencióndelainversaylastransformacionesconfunciones.

Tienemuchasdificultadesparaoperarconfunciones,componerlas,obtenerlainversayhacertransformaciones

Cálculodelimites

Conoceelsignificadoanalíticoygráficodelímite. Dominaelcálculodelímites

Calculalímites Cometeerroresenelcálculodelímites.

Tienedificultadesparacalcularlímites

Continuidaddefunciones

Conoceelconceptodecontinuidadeidentificasiunafunciónescontinuaonoenunpuntodeterminandoeltipodediscontinuidadcuandolahubiere

Identificasiunafunciónescontinuaodiscontinuaindicandoeltipodediscontinuidad

Noidentificadiscontinuidadesaunquesisabesiunafunciónescontinua

Desconoceelconceptodecontinuidadycometeerroresgravesenlaidentificacióndefuncionescontinuas

Derivabilidad

Conoceelconceptodederivadadeunafunciónysusaplicaciones.Sabecalcularconsolturalafunciónderivadadeunafunciónylaaplicaenuncontexto.

Conoceelconceptodefunciónderivadaperocometeerroreslevesenlasaplicaciones.Calculaderivadasmediantelaregladelacadenaencasosnomuycomplicados

Cometeerroresenlaaplicacióndederivadas.Calculaderivadasencasossencillos

Noaplicaladerivadadeunafunción.Tienedificultadesparacalcularlafunciónderivada

Representacióndefunciones

Conocelastécnicasderepresentacióndefuncionesylasaplicacorrectamente

Conocelastécnicasderepresentacióndefuncionesylasaplicaencasossencillos

Conocealgunastécnicaspararepresentarfuncionesylasaplicaencasosmuysencillosoconerroreslevesenotroscasos

Tienedificultadespararepresentarfunciones.Desconoceoaplicamallastécnicasderepresentación

IndicadordelogroFunciones

2ºBACHILLERATO 4 3 2 1

Continuidaddefunciones

Conocelaspropiedadesdelasfuncionescontinuasyaplicarazonadamentelosresultadosderivadosdelacontinuidad

Conocelaspropiedadesdelasfuncionescontinuasyaplicalosresultadosderivadosdelacontinuidad

Conoceciertaspropiedadesdelasfuncionescontinuasyaplica,conerroresleves,losresultadosderivadosdelacontinuidad

Tienedificultadesparadeterminarlacontinuidaddefuncionesyaplicarresultados

Cálculodelímites

AplicarazonadamentelaregladeL'Hopitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímites

AplicalaregladeL'Hopitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímites

Aplica laregladeL'Hopitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímitescometiendoerroresleves

Aplica laregladeL'Hopitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímitescometiendoerroresgraves

Derivabilidaddefunciones

Planteacorrectamenteproblemasdeoptimizaciónrelacionadosconlageometríaoconlascienciasexperimentalesysociales,losresuelverazonadamenteeinterpretaelresultadoobtenidodentrodelcontexto.

Planteaproblemasdeoptimizaciónrelacionadosconlageometríaoconlascienciasexperimentalesysociales,losresuelveeinterpretaelresultadoobtenidodentrodelcontexto.

Planteaproblemasdeoptimizaciónrelacionadosconlageometríaoconlascienciasexperimentalesysociales,losresuelvecometiendoerroresleveseinterpretaelresultadoobtenidodentrodelcontexto.

Planteacondificultad,problemasdeoptimizaciónrelacionadosconlageometríaoconlascienciasexperimentalesysociales,losresuelvecometiendoerroresgraves

Cálculodeintegrales

Aplicacorrectamentelosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.

Aplicalosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.

Aplicaconerroresleveslosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.

Aplicaconerroresmuygraveslosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.

Aplicacionesdelaintegral

Aplicacorrectamenteelcálculodeintegralesdefinidasenlamedidadeáreasderegionesplanaslimitadasporrectasycurvassencillasquesonfácilmenterepresentablesyresuelverazonadamenteproblemas.

Aplicaelcálculodeintegralesdefinidasenlamedidadeáreasderegionesplanaslimitadasporrectasycurvassencillasquesonfácilmenterepresentablesyresuelveproblemas.

Aplicaconerroreselcálculodeintegralesdefinidasenlamedidadeáreasderegionesplanaslimitadasporrectasycurvassencillasquesonfácilmenterepresentablesyresuelveproblemas.

Tienedificultadesparaaplicarelcálculodeintegralesdefinidasenlamedidadeáreasderegionesplanaslimitadasporrectasycurvassencillasquesonfácilmenterepresentables.

ANEXO II. PROGRAMACIÓN DE LOS DISTINTOS REFUERZOS DE MATEMÁTICAS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL REFUERZO Y DE MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º ESO. PROGRAMACIÓN.

UNIDAD 1

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal. Manejar con soltura los números naturales.

2. Aplicar con agilidad los algoritmos relativos a las cuatro operaciones. Resolver expresiones sencillas con paréntesis y operaciones combinadas.

3. Resolver problemas con números naturales.

4. Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de ella.

5. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.N.D.

1.2. Lee y escribe números de cualquier tamaño.

1.3. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o varias operaciones.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.

4.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

4.2. Calcula el valor de potencias sencillas.

4.3. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

5.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

5.2. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando la calculadora.

CONTENIDOS

- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

- El Sistema de Numeración Decimal.

- Órdenes de unidades y equivalencias.

- Lectura y escritura de números naturales.

- La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

- Orden en el conjunto N.

- Aproximaciones. Redondeo a un determinado orden de unidades.

- OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

- Suma y resta. Relaciones.

- Multiplicación. División: algoritmo y relaciones con la multiplicación.

- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Aplicación de la prioridad de las operaciones.

- Cálculo mental. Utilización de estrategias de elaboración personal.

- Uso de la calculadora de cuatro operaciones.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

- POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES

- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura.

- Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

- El cuadrado y el cubo.

- Significado geométrico.

- Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los primeros naturales.

- Cálculo de potencias de exponente natural.

- RAÍZ CUADRADA

- Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

- Cálculo de raíces cuadradas. Cálculo por tanteo. Aproximaciones

- La raíz cuadrada en la calculadora.

- Valoración de la utilidad de los números naturales como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento, etc.

- Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y soluciones a situaciones problemáticas.

- Tenacidad, constancia y confianza en las propias posibilidades de cara a la resolución de problemas.

UNIDAD 2

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.

2. Obtener el conjunto de los múltiplos y el conjunto de los divisores de un número.

3. Conocer los primeros números primos.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.


1.1. Reconoce si dos números están emparentados por la relación de divisibilidad.

1.2. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

2.1. Obtiene todos los divisores de un número.

2.2. Obtiene la serie de los primeros múltiplos de un número.

3.1. Identifica los números primos menores que 30.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y de divisor.

CONTENIDOS

- LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

- Determinación de la existencia (o de la no existencia) de relación de divisibilidad entre dos números dados.

- MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

- Averiguar si un número es múltiplo o divisor de otro.

- Obtención del conjunto de divisores de un número. Emparejamiento de elementos.

- Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Números primos.

- Identificación-memorización de los primeros números primos.


- Resolución de problemas de divisibilidad.

- Tenacidad y constancia en la resolución de problemas.

UNIDAD 3

OBJETIVOS

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Ordena series de números enteros.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplicacorrectamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

3.3. Aplica correctamente la prioridad de operaciones en expresiones con operaciones combinadas.

3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CONTENIDOS

- NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos.

- El conjunto de los números enteros.

- Diferenciación entre número entero y número natural.

- Identificación del conjunto de los números enteros.

- Los enteros en la recta numérica. Representación.

- Ordenación de un conjunto de números enteros.

- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.

- Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con más de dos números positivos y negativos.

- PRODUCTO Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS

- Multiplicación y división de dos números enteros.

- Regla de los signos.

- Operaciones combinadas con números enteros.

- Orden de prioridad de las operaciones.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas.

- Valoración de los números enteros como soportes de información.

- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

- Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como por los recursos que la facilitan.

UNIDAD 4

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.


1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1. Ordena series de números decimales.

2.2. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.3. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

3.1. Suma y resta números decimales.

3.2. Multiplica números decimales.

3.3. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.4. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

CONTENIDOS

- EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

- Órdenes de unidades decimales.

- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

- Lectura y escritura de números decimales.

- LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

- Representación de decimales en la recta numérica.

- Ordenación de números decimales.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.

- OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

- Suma y resta.

- Multiplicación.

- División.

- Aproximación decimal de un cociente entre enteros.

- División de un decimal entre un entero.

- División con divisor decimal.

- Cálculo mental con números decimales. Estimaciones.


- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

- Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido.

- Tenacidad y constancia ante un problema.

UNIDAD 5

OBJETIVOS

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

4. Sumar y restar fracciones.

5. Multiplicar y dividir fracciones.

6. Resolver problemas con números fraccionarios.


1.1. Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular.

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

1.3. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decima, y viceversa (en casos muy sencillos).

1.4. Calcula la fracción de un número.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

2.2. Compara dos fracciones pasándolas a forma decimal.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes (utiliza la igualdad de los productos cruzados).

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

4.1. Suma y resta fracciones de igual denominador.

4.2. Reduce fracciones sencillas a común denominador.

4.3. Suma y resta fracciones de distinto denominador (previa reducción a común denominador).

5.1. Multiplica fracciones.

5.2. Divide fracciones.

6.1. Resuelve algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción (cálculo de la fracción, cálculo de la parte, cálculo del total, etcétera).

6.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

6.3. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

6.4. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CONTENIDOS

- LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN

- La fracción como parte de la unidad: representación, cuantificación de las distintas partes de un todo, comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal.

- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).

- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

- La fracción como operador.

- Fracción de una cantidad. Concepto.

- Mecanización del cálculo de la fracción de un número.

- EQUIVALENCIA DE FRACCIONES

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Identificación a partir de la representación gráfica.

- Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados).

- Simplificación de fracciones.

- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

- Suma y resta de fracciones de igual denominador.

- Suma y resta de fracciones de distinto denominador.

- Suma y resta con la unidad.

- Utilización de métodos intuitivos en casos muy sencillos (apoyo gráfico).

- Reducción a común denominador.

- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES

- Producto de fracciones: producto de un entero y una fracción, producto de dos fracciones, fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones: cociente de dos fracciones, cociente de enteros y fracciones.


- Resolución de problemas con números fraccionarios.

- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.

- Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido.

- Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

UNIDAD 6

OBJETIVOS

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes.


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

CONTENIDOS

- RELACIONES ENTRE MAGNITUDES

- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.

- PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres.

- PORCENTAJES

- El porcentaje como fracción.

- Relación entre porcentajes y números decimales.

- El porcentaje como proporción.

- CÁLCULO DE PORCENTAJES

- Mecanización del cálculo. Distintos métodos.

- Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

- Interés por la investigación de relaciones y propiedades numéricas.

- Valoración de los conceptos y los procedimientos relativos a la proporcionalidad por su aplicación

práctica para la resolución de situaciones cotidianas.

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

UNIDAD 7

OBJETIVOS

1. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

2. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.


1.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del gramo.

1.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

1.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

1.4. Opera con cantidades en forma compleja.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

2.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

2.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2.4. Opera con cantidades en forma compleja.

CONTENIDOS

- EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

- Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.

- Unidades y equivalencias.

- Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud.

- Cambios de unidad.

- Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.

- LA MAGNITUD SUPERFICIE

- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.

- Unidades y equivalencias.

- Diferenciación longitud-superficie.

- Unidades de superficie del S.M.D. y sus equivalencias.

- Cambios de unidad.

- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

- Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida convencionales, aceptadas por todos los miembros de la comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

- Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

UNIDAD 8

OBJETIVOS

1. Medir, trazar y clasificar ángulos.

2. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

3. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).

4. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

5. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber efectuar cálculos y construcciones basados en ellos.

6. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.


1.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

1.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

1.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

2.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

3.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué.

3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

3.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

4.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

5.1. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

CONTENIDOS

- ÁNGULOS

- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.

- Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.

- ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS

- Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.

- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

- Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.

- TRIÁNGULOS

- Clasificación.

- Construcción.

- Relaciones entre lados y ángulos.

- Medianas: baricentro.

- Alturas: ortocentro.

- CUADRILÁTEROS

- Clasificación.

- Paralelogramos. Propiedades.

- Trapecios.

- Trapezoides.

- POLÍGONOS REGULARES

- Elementos y relaciones entre ellos.

- CIRCUNFERENCIA

- Elementos y relaciones.

- Posiciones relativas de recta y circunferencia.

- Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo.

- Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las construcciones y los problemas geométricos.

- Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.

UNIDAD 9

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.


1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.

- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

- Un rectángulo, con sus dos lados.

- Un rombo, con los lados y las diagonales.

- Un trapecio, con sus lados y la altura.

- Un círculo, con su radio.

- Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

CONTENIDOS

- ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS

- Cuadrado. Rectángulo.

- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO

- El triángulo como medio paralelogramo.

- El triángulo rectángulo como caso especial.

- ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA

- Área de un polígono mediante triangulación.

- Área de un polígono regular.

- MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS

- Perímetro y área de círculo.

- Área del sector circular.

- Área de la corona circular.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

UNIDAD 10

OBJETIVOS

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2. Interpretar puntos que responden a un contexto.

3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente.


1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas.

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

2.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

3.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

3.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

4.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras.

CONTENIDOS

- COORDENADAS CARTESIANAS. RELACIONES FUNCIONALES

- Coordenadas negativas y fraccionarias.

- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.

- DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

- Diagrama de barras.

- Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas.

- Sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficiales…).


UNIDAD 1

OBJETIVOS

1. Sumar y restar números enteros.

2. Multiplicar y dividir números enteros.

3. Resolver expresiones con operaciones combinadas y paréntesis.


1.1. Suma o resta dos enteros.

1.2. Calcula expresiones con sumas y restas de varios números enteros.

1.3. Resuelve expresiones con sumas, restas y paréntesis.

2.1. Aplica la regla de los signos para multiplicar o dividir dos números enteros.

2.2. Resuelve expresiones con multiplicaciones, divisiones y paréntesis (sencillas).

3.1. Conoce y aplica la prioridad de las operaciones.

3.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CONTENIDOS

- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

- Suma y resta de números positivos y negativos.

- Sumas y restas con paréntesis.

- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

- Regla de los signos.

- Producto (y cociente) de dos números enteros. Aplicación de la regla de los signos.

- Resolución de expresiones con multiplicaciones y divisiones de números enteros.

- OPERACIONES COMBINADAS

- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

- Valoración de los números enteros como soportes para la información relativa al mundo que nos rodea.

- Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos numéricos así como por los recursos que la facilitan.

UNIDAD 2

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.

2. Reconocer y diferenciar los números primos. Descomponer en factores primos los números compuestos.

3. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.


1.1. Identifica las relaciones de divisibilidad y las expresa con la nomenclatura adecuada.

1.2. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.3. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

1.4. Obtiene un conjunto de múltiplos de un número, atendiendo a unas condiciones dadas.

2.1. Identifica los números primos menores que 30.

2.2. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.

2.3. Usa estrategias de elaboración personal para descomponer un número en factores.

2.4. Conoce y aplica procedimientos óptimos para la descomposición de un número en factores primos.

3.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor (y el mínimo común múltiplo) de dos números sencillos por intersección de los respectivos conjuntos de divisores (múltiplos).

3.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos números.

CONTENIDOS

- LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

- Asociación entre la relación de divisibilidad y la división exacta.

- Múltiplos y divisores.

- Los múltiplos de un número.

- Los divisores de un número.

- NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

- Identificación de los primeros números primos.

- Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

- Descomposición de un número en factores primos.

- MÁXIMO COMÚN DIVISOR

- Divisores comunes a varios números.

- Obtención del conjunto de divisores de un número.

- Obtención del máximo común divisor de dos números mediante la intersección de las series ordenadas de sus respectivos divisores.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del máximo común divisor.

- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

- Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Múltiplos comunes a varios números.

- Obtención del mínimo común múltiplo de dos números mediante la intersección de las series ordenadas de múltiplos.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo rápido del mínimo común múltiplo.

- Valoración de las relaciones y procedimientos relativos a la divisibilidad como recursos que facilitan y mejoran la capacidad de cálculo.

UNIDAD 3

OBJETIVOS

1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes.

3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar distintos procesos matemáticos.

4. Operar con fracciones.

5. Resolver problemas con números fraccionarios.


1.1. Asocia una fracción a una parte de un todo.

1.2. Expresa una fracción en forma decimal.

1.3. Calcula la fracción de un número.

2.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes.

2.2. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.

2.3. Calcula el término desconocido en dos fracciones equivalentes, conociendo los otros tres.

3.1. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

3.2. Reduce fracciones a común denominador.

4.1. Suma y resta fracciones.

4.2. Multiplica y divide fracciones.

5.1. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

5.2. Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones.

5.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

5.4. Resuelve problemas en los que se utiliza el concepto de fracción de una fracción.

CONTENIDOS

- LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN

- La fracción como parte de la unidad.

- Representación de fracciones.

- La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en número decimal.

- Cálculo de la fracción de una cantidad.

- FRACCIONES EQUIVALENTES

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Igualdad de los productos cruzados.

- Simplificación de fracciones.

- Reducción de fracciones a común denominador.

- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

- Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

- Suma y resta de un entero y una fracción.

- Suma y resta de fracciones con distinto denominador.

- Desarrollo de estrategias de elaboración personal (en casos muy sencillos).

- Reducción de fracciones al mínimo común denominador.

- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.

- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES

- Producto de dos fracciones. Producto de un entero y una fracción.

- Fracción de una fracción.

- Cociente de dos fracciones.

- Cociente de fracciones y enteros.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS

- Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.

- Problemas de suma y resta de fracciones.

- Problemas de producto y cociente de fracciones.

- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.

UNIDAD 4

OBJETIVOS

1. Identificar las magnitudes directamente proporcionales y construir sus correspondientes tablas de valores.

2. Conocer y manejar el concepto de proporción.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa, aplicando el método de reducción a la unidad y el método de la regla de tres.


1.1. Diferencia las magnitudes directamente proporcionales de las que no lo son.

1.2. Construye tablas de valores, relativas a magnitudes directamente proporcionales.

2.1. Identifica si dos fracciones forman proporción.

2.2. Construye proporciones a partir de una tabla de valores directamente proporcionales.

2.3. Calcula el término desconocido de una proporción.

3.1. Resuelve, por reducción a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa.

3.2. Aplica la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.

CONTENIDOS

- MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

- Identificación de las relaciones de proporcionalidad existentes entre distintas magnitudes.

- Tablas de valores. Relaciones.

- CONCEPTO DE PROPORCIÓN

- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidaddirecta.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres.

- Curiosidad e interés por las relaciones numéricas.

- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas.

- Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como herramientas para resolver problemas.

- Tenacidad y constancia para enfrentarse a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

UNIDAD 5

OBJETIVOS

1. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

2. Calcular porcentajes.

3. Conocer y aplicar modelos para resolver los distintos tipos de problemas de porcentajes.

4. Poseer procedimientos específicos para la resolución de otros tipos de problemas aritméticos (porcentajes, interés bancario, mezclas, repartos...).


1.1. Elabora e interpreta información cuantificada en forma de porcentaje.

1.2. Identifica ciertos porcentajes con fracciones sencillas.

2.1. Calcula mentalmente porcentajes sencillos.

2.2. Utiliza procedimientos y recursos automatizados para el cálculo de porcentajes.

3.1. Resuelve problemas de porcentajes directos (cálculo de la parte, conocidos el total y el tanto por ciento).

3.2. Resuelve problemas inversos de porcentajes (cálculo del total, cálculo del tanto por ciento).

3.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

4.1. Conoce y aplica la fórmula del interés bancario.

4.2. Resuelve problemas de repartos proporcionales.

4.3. Resuelve problemas de mezclas.

CONTENIDOS

- PORCENTAJES

- Concepto de tanto por ciento.

- Cálculo de porcentajes.

- Automatización del cálculo de porcentajes.

- Cálculo rápido de algunos porcentajes (50%, 25%, 10%…).

- Cálculo mental de porcentajes sencillos.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON PORCENTAJES

- Problemas directos de porcentajes (cálculo de la parte, conociendo el total).

- Problemas inversos de porcentaje.

- Cálculo del total conocida la parte.

- Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte.

- Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

- INTERÉS BANCARIO

- Concepto de interés simple.

- Resolución de problemas de interés bancario con el auxilio de los procedimientos propios de la proporcionalidad (reiteración del método de reducción a la unidad).

- Fórmula del interés simple.

- Resolución de problemas de interés bancario aplicando la fórmula.

- OTROS PROBLEMAS ARITMÉTICOS

- Procedimiento para la resolución de problemas de repartos proporcionales.

- Procedimiento para la resolución de problemas de mezclas.

- Gusto por la presentación clara de procesos, cálculos y soluciones.

- Valoración de la presentación clara de procesos y resultados.

- Interés por la investigación de procedimientos para la resolución de problemas aritméticos.

- Tenacidad y constancia ante un problema.

- Confianza en las propias capacidades y recursos de cara a la resolución de problemas.

- Valoración de los métodos específicos que resuelven determinados tipos de problemas relacionados con la proporcionalidad.

UNIDAD 6

OBJETIVOS

1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.

2. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

3. Operar y reducir expresiones algebraicas.


1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados del lenguaje natural, relativos a cantidades desconocidas o indeterminadas.

1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

1.3. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (ej.: completa una tabla de valores correspondientes, conociendo la ley general de asociación).

2.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.

2.2. Calcula el valor numérico de una expresión algebraica para unos valores dados de lasletras.

3.1. Suma y resta monomios.

3.2. Multiplica un número por un monomio o por una suma o resta de monomios.

3.3. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

CONTENIDOS

- EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- El lenguaje algebraico.

- Utilidad del álgebra.

- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.

- Valor numérico de una expresión algebraica cuando se concretan los valores de las letras.

- Codificación, en lenguaje algebraico, de relaciones, propiedades, generalizaciones, etc.

- Monomios. Concepto y elementos.

- Coeficiente, parte literal, grado.

- Monomios semejantes.

- OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Suma y resta de monomios.

- Reducción de expresiones algebraicas.

- Eliminación de paréntesis en expresiones con sumas y restas.

- Producto de un número por un monomio.

- Producto de un número por una suma o resta de monomios.

- Curiosidad ante los aprendizajes nuevos.

- Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados, relaciones y propiedades generales.

- Interés por dominar el cálculo con expresiones algebraicas, como recurso para el acceso a nuevos aprendizajes matemáticos.

UNIDAD 7

OBJETIVOS

1. Conocer el concepto de ecuación. Conocer y diferenciar sus elementos.

2. Resolver ecuaciones de primer grado.

3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones.


1.1. Diferencia miembros, términos e incógnitas.

1.2. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

1.3. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos: a + x = b; a − x = b; x − a = b; a x = b; x/a = b).

2.2. Resuelve ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado (sin denominadores).

3.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas.

3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).

3.3. Resuelve problemas geométricos.

CONTENIDOS

- LAS ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS

- Ecuaciones. Concepto y elementos.

- Términos, miembros, incógnitas.

- Ecuaciones equivalentes.

- Soluciones de una ecuación.

- Ecuaciones de primer grado.

- Resolución de ecuaciones sencillas por métodos intuitivos: cálculo mental, tanteo, etc.

- Comprobación de las soluciones de una ecuación (verificación de la igualdad).

- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

- Primeras técnicas.

- Transposición de términos.

- Resolución de ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON AYUDA DE LAS ECUACIONES

- Utilización de las ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

- Asignación de la incógnita.

- Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida.

- Construcción de la ecuación.

- Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

- Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos, procesos y resultados.

- Valoración de las ecuaciones como herramienta para la resolución de problemas.

- Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas.

UNIDAD 8

OBJETIVOS

1. Conocer y comprender el concepto de semejanza.

2. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.


1.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

2.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo: dada la razón de semejanza).

2.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

2.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

CONTENIDOS

- SEMEJANZA DE FIGURAS

- Figuras semejantes como aquellas que tienen la misma forma y sus segmentos son proporcionales.

- Construcción de figuras semejantes: ampliaciones y reducciones.

- Comprobación y reconocimiento de propiedades entre una figura y sus réplicas ampliadas o reducidas.

- Razón de semejanza.

- Obtención de figuras semejantes a partir de otras dadas aplicando la razón desemejanza.

- PLANOS Y MAPAS. ESCALAS

- Cálculo de medidas reales a partir de planos y mapas.

- Obtención de la escala a partir de una medida real para averiguar el resto de las medidas.

- Reconocimiento y apreciación de la geometría para descubrir y resolver situaciones cotidianas.

- Sentido crítico ante las representaciones en el plano para efectuar mediciones indirectas.

- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

UNIDAD 9

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.


1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

CONTENIDOS

- TEOREMA DE PITÁGORAS

- Relación entre áreas de cuadrados.

- Aplicaciones del teorema de Pitágoras.

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

- Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas.

- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

UNIDAD 10

OBJETIVOS

1. Reconocer y clasificar los poliedros.

2. Desarrollar los poliedros y construirlos a partir de su desarrollo.

3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

4. Reconocer los cuerpos de revolución, clasificarlos y nombrar sus elementos.

5. Conocer el desarrollo de cilindros y conos y construirlos a partir de los mismos.

6. Aplica el teorema de Pitágoras para el cálculo de segmentos en figuras espaciales.


1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica la elección realizada.

1.3. Clasifica un conjunto de poliedros.

1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro.

2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma.

2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide.

3.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices, caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

3.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.

4.1. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio…).

5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro.

5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono.

5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono.

6.1. Relaciona generatriz, altura y radio en un cono.

6.2. Relaciona el radio de una esfera, la distancia del centro a un plano y el radio de la circunferencia

en el que se cortan.

CONTENIDOS

- LOS POLIEDROS

- Características de los poliedros.

- Elementos de los poliedros: caras, aristas y vértices.

- Prismas.

- Clasificación según el polígono de las bases.

- Desarrollo de un prisma recto.

- Paralelepípedos. Ortoedros.

- El cubo como caso particular.

- Pirámides: características y elementos.

- Desarrollo de una pirámide regular.

- LOS POLIEDROS REGULARES

- Descripción de los cinco poliedros regulares.

- Desarrollo en el plano de los poliedros regulares.

- LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN

- Cilindros rectos y oblicuos.

- Identificación de cilindros.

- Desarrollo de un cilindro recto.

- Los conos.

- Identificación de conos.

- Desarrollo de un cono recto.

- La esfera.

- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.

- Obtención de círculos como secciones planas de esferas.

- Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.

- Interés y gusto por la descripción verbal precisa de figuras.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas geométricas en el espacio.

- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.

UNIDAD 11

OBJETIVOS

1. Comprender el concepto de “medida de la superficie” y conocer y manejar las unidades de medida de superficie del Sistema Métrico Decimal.

2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular las áreas de figuras planas y valerse del teorema de Pitágoras para obtener los elementos que se necesiten.

3. Conocer y utilizar los desarrollos de figuras espaciales y las fórmulas necesarias para el cálculo de su superficie.


1.1. Utiliza la equivalencia entre unidades de superficie del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

1.2. Transforma una superficie de expresión compleja en incompleja, y viceversa.

2.1. Calcula la superficie de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculos y figuras asociadas, conociendo los datos necesarios.

2.2. Calcula la superficie de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculos y figuras asociadas, calculando previamente algún dato que falte.

3.1. Calcula la superficie de ortoedros y cubos.

3.2. Calcula la superficie de prismas y cilindros.

3.3. Calcula la superficie de pirámides y conos.

3.4. Calcula la superficie de esferas y figuras asociadas.

3.5. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de superficies.

CONTENIDOS

- SUPERFICIE

- Unidades de medida del Sistema Métrico Decimal.

- ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

- Cuadriláteros: rectángulos, cuadrados, rombos, trapecios...

- Triángulos.

- Polígonos regulares.

- Círculo y figuras asociadas.

- ÁREAS DE FIGURAS ESPACIALES

- Ortoedros y cubos. Desarrollo y cálculo de áreas.

- Prismas. Desarrollo y cálculo de áreas.

- Cilindros. Desarrollo y cálculo de áreas.

- Pirámides. Desarrollo y cálculo de áreas.

- Conos. Desarrollo y cálculo de áreas.

- Esferas y figuras asociadas. Cálculo de áreas.

- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas geométricas en el espacio.

- Capacidad de crítica ante errores geométricos.

UNIDAD 12

OBJETIVOS

1. Comprender el concepto de “medida del volumen” y conocer y manejar las unidades de volumen y capacidad del S.M.D.

2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para su aplicación inmediata).

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.


1.1. Calcula el volumen de policubos por conteo de unidades cúbicas.

1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

1.3. Transforma una cantidad de volumen de expresión compleja en incompleja, y viceversa.

2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

3.1. Calcula el volumen de un prisma, de forma que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, hallar el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

CONTENIDOS

- MEDIDA DEL VOLUMEN

- Capacidad y volumen.

- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, yviceversa.

- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

- VOLUMEN DE CUERPOS ESPACIALES

- Volumen del ortoedro. Volumen del cubo.

- Cálculo del volumen de ortoedros y cubos.

- Volumen de prismas y cilindros.

- Cálculo del volumen de prismas y cilindros.

- Volumen de pirámides y conos.

- Cálculo del volumen de pirámides y conos.

- Volumen de la esfera.

- Cálculo del volumen de una esfera y de figuras asociadas.

- Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

- Revisión de las medidas realizadas en función de que se aproximen o no al resultadoesperado.

- Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones espaciales y resolver problemas geométricos.

UNIDAD 13

OBJETIVOS

1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.

3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.


1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

2.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

2.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

2.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y = m x + n.

2.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.

2.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

3.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

3.2. Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribuciones estadísticas que exigen el agrupamiento de los datos por intervalos.

4.1. Representa e interpreta información estadística dada mediante un diagrama de barras.

4.2. Representa e interpreta información estadística dada mediante un histograma.

CONTENIDOS

- LAS GRÁFICAS

- Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar magnitudes.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones funcionales.

- LA FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD y = m x

- Funciones de proporcionalidad del tipo y = m x.

- Utilización de la función y = m x para representar relaciones de proporcionalidad.

- Pendiente de una recta.

- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.

- LA FUNCIÓN LINEAL y = m x + b

- Las funciones lineales: y = m x + b.

- Identificación de y = m x + b con una recta.

- Identificación del papel que representan los parámetros a y b de la ecuación y = a x + b.

- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.

- LA FUNCIÓN CONSTANTE y = k

- La función constante y = k.

- Reconocimiento del tipo de gráfica correspondiente a una función lineal o constante.

- FRECUENCIA

- Frecuencia. Tabla de frecuencias.

- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos:

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

- Representación gráfica de estadísticas.

- Diagramas de barras.

- Histogramas.

- Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y ayudar a entender problemas de la vida cotidiana.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales o económicas.


PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 1

OBJETIVOS 1. Conocer la relación de equivalencia entre números fraccionarios. 2. Manejar fracciones con distintos denominadores. 3. Conocer la operatividad de las fracciones. 4. Conocer el uso de la fracción como operador. 5. Conocer la relación que existe entre fracciones y decimales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Identifica pares de fracciones equivalentes. 1.2. Simplifica una fracción hasta su fracción irreducible. 2.1. Reduce fracciones a común denominador. 2.2. Ordena fracciones con distinto denominador. 3.1. Suma y resta fracciones. 3.2. Resuelve sumas y restas combinadas de fracciones. 3.3. Multiplica y divide fracciones. 3.4. Resuelve multiplicaciones y divisiones combinadas de fracciones. 3.5. Resuelve operaciones combinadas de fracciones. 4.1. Calcula partes de un total, expresadas como números fraccionarios. 4.2. Calcula la cantidad sobre la que se aplica el operador fraccionario, conociendo la parte final. 4.3. Resuelve problemas aplicando las fracciones como operadores. 5.1. Expresa fracciones como números decimales. 5.2. Expresa números decimales exactos como fracciones. 5.3. Expresa números decimales periódicos como fracciones. CONTENIDOS NÚMEROS RACIONALES

- Fracciones - Fracciones equivalentes. - Reducción a común denominador. - Operaciones con fracciones - Suma y resta. - Multiplicación y división. - Operaciones combinadas. - La fracción como operador. - Cálculo de partes de un total. - Cálculo de totales. - Resolución de problemas.

RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

- Fracciones y decimales. - Forma decimal de una fracción. - Forma fraccionaria de un decimal exacto. - Forma fraccionaria de un decimal periódico. - Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se

hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 2 OBJETIVOS 1. Conocer distintas estrategias de resolución de problemas con números fraccionarios. 2. Conocer y utilizar el concepto de proporcionalidad para resolver problemas aritméticos. 3. Conocer el concepto de porcentaje y utilizarlo para resolver problemas aritméticos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Resuelve problemas utilizando la operatividad de fracciones. 1.2. Utiliza las fracciones como operador para resolver problemas aritméticos. 1.3. Compara distintas fracciones como método para resolver problemas. 2.1. Identifica y resuelve los problemas de proporcionalidad directa. 2.2. Identifica y resuelve los problemas de proporcionalidad inversa. 2.3. Identifica y resuelve los problemas de proporcionalidad compuesta. 3.1. Calcula porcentajes de un total. 3.2. Relaciona porcentajes, fracciones y números decimales, y los utiliza para el cálculo de

porcentajes. 3.3. Resuelve problemas calculando el porcentaje de una cantidad. 3.4. Resuelve problemas calculando el porcentaje correspondiente a una proporción. 3.5. Resuelve problemas calculando el total, conocida la parte porcentual. 3.6. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. CONTENIDOS PROBLEMAS ARITMÉTICOS - Números fraccionarios. - Proporcionalidad. - Proporcionalidad directa. - Proporcionalidad inversa. - Proporcionalidad inversa.

PORCENTAJES - Tanto por ciento de una cantidad. - Tanto por ciento correspondiente de una proporción. - Aumentos y disminuciones porcentuales. - Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos. - Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de problemas aritméticos

distintos a los propios. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se

hace y por qué se hace) y de los resultados en problemas aritméticos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 3 OBJETIVOS 1. Conocer las potencias de exponente natural y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con

números enteros y fraccionarios. 2. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con

números enteros y fraccionarios. 3. Conocer el concepto de raíz de un número y aplicarlo. 4. Conocer los números racionales y los irracionales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Interpreta potencias de exponente natural y opera con ellas. 1.2. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente natural.

2.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas. 2.2. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente entero. 3.1. Reconoce números cuadrados y los utiliza para calcular raíces exactas. 3.2. Opera expresiones donde intervienen radicales con el mismo índice y el mismo radicando. 3.3. Opera expresiones donde intervienen radicales. 4.1. Distingue los distintos tipos de números. 4.2. Clasifica un conjunto de números según su naturaleza. 4.3. Transforma números decimales en fracciones. CONTENIDOS POTENCIACIÓN - Potencias de exponente natural. Propiedades. - Operaciones. - Simplificación. - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones. - Simplificación.

RAÍCES EXACTAS - Raíz cuadrada, raíz cúbica. - Otras raíces.

RADICALES - Conceptos y propiedades. - Simplificación en casos muy sencillos. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados en los cálculos. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo.


OBJETIVOS 1. Obtener la expresión aproximada de un número. 2. Conocer el concepto de error cometido en una aproximación y calcularlo. 3. Manejar con soltura la notación científica. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Aproxima un número a un orden determinado. 1.2. Reconoce las cifras significativas de un número aproximado. 2.1. Calcula el error absoluto cometido al aproximar una cantidad. 2.2. Calcula el error relativo cometido al aproximar una cantidad. 3.1. Expresa cantidades grandes o pequeñas en notación científica. 3.2. Diferencia entre números grandes y pequeños escritos en notación científica. 3.3. Escribe todas las cifras de una cantidad escrita en notación científica. 3.4. Compara distintas cantidades expresadas en notación científica. 3.5. Opera cantidades escritas en notación científica. CONTENIDOS APROXIMACIÓN NUMÉRICA - Redondeo. - Cifras significativas.

ERRORES EN LA APROXIMACIÓN

- Error absoluto. - Error relativo. NOTACIÓN CIENTÍFICA

- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica

para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. - Reconocimiento de la utilidad de la aproximación numérica para tratar con números muy grandes o

muy pequeños.


OBJETIVOS 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de

regularidades numéricas. 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas. 3. Conocer y manejar con soltura las progresiones geométricas. 4. Utilizar los elementos de las progresiones aritméticas y geométricas para resolver problemas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Escribe sucesivos términos de una sucesión dada por sus primeros términos. 2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos. 2.2. Calcula la suma de los n primeros elementos de una progresión aritmética. 3.1. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos. 4.1. Resuelve problemas donde intervienen progresiones aritméticas. 4.2. Resuelve problemas donde intervienen progresiones geométricas. CONTENIDOS SUCESIONES - Término general. - Obtención de una sucesión dado su término general. - Obtención del término general conociendo algunos términos. - Elementos. - Obtención de términos sucesivos dados los primeros. PROGRESIONES ARITMÉTICAS - Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. - Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS - Relación entre los distintos términos de una progresión geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. PROBLEMAS DE PROGRESIONES - Aplicación de las progresiones a la resolución de problemas teóricos o prácticos. - Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas. - Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las progresiones. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta para la

realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 6 OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas. 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etcétera,

y los identifica. 2.1. Opera con monomios y polinomios. 2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas. 2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o

como producto de dos factores. 2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas. 2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas. 3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado. CONTENIDOS EL LENGUAJE ALGEBRAICO - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. - Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades... MONOMIOS - Coeficiente y grado. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios: suma y producto. POLINOMIOS - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. - Producto de polinomios. - Factor común. Aplicaciones. FRACCIONES ALGEBRAICAS - Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas. - Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas. - Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas. IDENTIDADES - Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que

intervienen. - Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia. - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más

cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas». - Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad

para representar y resolver problemas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema

algebraico. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 7 OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones,

etc., y los identifica. 1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la

comprueba. 1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con

calculadora. 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado. 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas). 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas). 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas). 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones. 3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones. CONTENIDOS ECUACIÓN - Solución. - Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación. - Resolución de ecuaciones por tanteo. - Tipos de ecuaciones. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO - Ecuaciones equivalentes. - Transformaciones que conservan la equivalencia. - Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. - Identificación de “ecuaciones” sin solución o con infinitas soluciones. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO - Discriminante. Número de soluciones. - Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema

algebraico. - Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y

resolver problemas.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 8 OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos

ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. 2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta. 2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método

determinado (sustitución, reducción o igualación). 2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos. 2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones

previas. 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones. CONTENIDOS ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS.

- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Sistemas equivalentes. - Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS - Sustitución - Igualación - Reducción - Resolución de sistemas de ecuaciones. - Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso. - Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con

complicaciones algebraicas. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE SISTEMAS DE ECUACIONES - Valoración de la importancia de la representación gráfica de una ecuación y de la solución gráfica de

un sistema de ecuaciones. - Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, usando métodos

informales (por tanteo) y métodos algorítmicos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 9 OBJETIVOS 1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno. 2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente. 1.2. Asocia enunciados a gráficas. 1.3. Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etc.),

describiéndolos dentro del contexto que representa. 1.4. Construye una gráfica a partir de un enunciado. 2.1. Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadas gráficamente. CONTENIDOS FUNCIÓN. Concepto - La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura. - Conceptos básicos relacionados con las funciones. - Variables independiente y dependiente. - Dominio de definición de una función. - Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de gráficas a funciones, y viceversa. - Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica. VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN - Crecimiento y decrecimiento de una función. - Máximos y mínimos en una función. - Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante

sus gráficas. CONTINUIDAD - Discontinuidad y continuidad en una función. - Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas. TENDENCIA - Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de

ella.

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad. EXPRESIÓN ANALÍTICA - Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa. - Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información»

contenida en enunciados. - Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de

fenómenos cotidianos y científicos. - Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como

instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 10 OBJETIVOS 1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en

contextos variados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Representa funciones de la forma y = m x + n (m y n cualesquiera). 1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica. 1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante

su expresión analítica...). 1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada. 1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa. CONTENIDOS FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD - Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad. - Ecuación y = m x. - Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación. - Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica. LA FUNCIÓN y = m x + n - Situaciones prácticas a las que responde. - Representación gráfica de una función y = m x + n. - Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica. OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA - Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente. - Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. - Forma general de la ecuación de una recta: a x + b y + c = 0. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa. - Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales - Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor a

partir de sus expresiones gráfica y analítica. - Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica. - Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y

argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 11 OBJETIVOS 1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia. 2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas. 5. Hallar el área de una figura plana. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos. 1.2. Conoce y aplica las propiedades y medidas de los ángulos situados sobre la circunferencia. 2.1. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para

obtener la medida de algún segmento. 3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos. 3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es acutángulo, rectángulo u

obtusángulo. 4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico. 4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos. 5.1. Calcula áreas sencillas. 5.2. Calcula áreas más complejas. 5.3. Halla un área, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura. CONTENIDOS ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA - Ángulo central e inscrito en una circunferencia. - Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos. SEMEJANZA - Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. - Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro. TEOREMA DE PITÁGORAS - Concepto: relación entre áreas de cuadrados. - Aplicaciones:

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos. - Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados

de sus lados. - Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos

triángulos rectángulos. - Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

LUGARES GEOMÉTRICOS - Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de

un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…). - Las cónicas como lugares geométricos. - Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con

ayuda de papeles con tramas adecuadas. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS - Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos

(teorema de Pitágoras, semejanza…) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición.

- Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver situaciones reales. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor

práctico que tiene.


OBJETIVOS 1. Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de

revolución y otras). CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras poliédricas (teorema de Euler, dualidad de poliedros

regulares...). 1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial. 1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas. 1.4. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales. CONTENIDOS POLIEDROS REGULARES - Propiedades. Características. Identificación. Descripción. - Teorema de Euler. - Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos. PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO - Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo

geométrico. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el trabajo con figuras espaciales.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 13 OBJETIVOS 1. Calcular áreas de figuras espaciales. 2. Calcular volúmenes de figuras espaciales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Calcula áreas sencillas. 1.2. Calcula áreas más complejas. 2.1. Calcula volúmenes sencillos. 2.2. Calcula volúmenes más complejos. CONTENIDOS ÁREAS Y VOLÚMENES - Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide. - Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono. - Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un cilindro

circunscrito. - Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. - Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedro,

pirámides, conos, troncos, esferas...). - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el trabajo con figuras espaciales.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 14 OBJETIVOS 1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica. 2. Conocer las características y propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución

de situaciones problemáticas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto. 1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos. 2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que

da lugar a una cierta figura doble. 2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra. CONTENIDOS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS - Nomenclatura. MOVIMIENTOS - Movimientos directos e inversos. - Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos. TRASLACIONES - Elementos dobles en una traslación. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos

invariantes. GIROS - Elementos dobles en un giro. - Figuras con centro de giro. - Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos

invariantes. SIMETRÍAS AXIALES - Elementos dobles en una simetría. - Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la

transformación. - Figuras con eje de simetría. COMPOSICIÓN DE TRANSFORMACIONES

- Dos traslaciones. - Dos giros con el mismo centro. - Dos simetrías con ejes paralelos. - Dos simetrías con ejes concurrentes. - Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos consecutivos: - Efectuando un movimiento tras otro. - Conociendo, a priori, el resultado de la transformación y aplicándolo a la figura.

MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES - Significado y relación con los movimientos. - «Motivo mínimo» de una de estas figuras. - Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón.

Obtención del «motivo mínimo». - Sensibilidad y aprecio por los mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc., que, a lo largo de la historia del arte y en la actualidad, utilizan los movimientos en el plano para ser realizados. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones a la hora de diseñar mosaicos y frisos, así como a la hora de «descubrir» los movimientos empleados en los ya construidos. - Interés y respeto por los diseños geométricos distintos a los propios.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 15 OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado

para su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de

frecuencias e interpretar su significado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de

barras. 1.2. Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se le dan los intervalos en

lo que se parte el recorrido) y los representa mediante un histograma. 2.1. Obtiene el valor de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de

datos aislados o agrupados) e interpreta su significado. CONTENIDOS POBLACIÓN Y MUESTRA - Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico. - Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado. VARIABLES ESTADÍSTICAS - Tipos de variables estadísticas. - Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso. TABULACIÓN DE DATOS - Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por

el alumno. - Frecuencias absoluta y relativa. GRÁFICAS ESTADÍSTICAS - Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:

- Diagramas de barras. - Histogramas de frecuencias. - Diagramas de sectores…

- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. - Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores. - Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica. - Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación. - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación. - Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización

de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 16 OBJETIVOS 1. Identificar las experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la

terminología adecuada. 2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en

experiencias aleatorias. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad.

CONTENIDOS SUCESOS ALEATORIOS - Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso… - Realización de experiencias aleatorias. PROBABILIDAD DE UN SUCESO - Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. - Ley fundamental del azar. - Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. - Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la

asignación en función del número de experiencias realizadas. LEY DE LAPLACE - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. - Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas. - Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación. - Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos de azar. - Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación de los experimentos

aleatorios.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 4º ESO. PROGRAMACIÓN. 1.OBJETIVOSDIDÁCTICOS.

Este Programa de Refuerzo de las materias generales del bloque de asignaturas troncales, está destinado al alumnado de 4º de ESO con graves dificultades académicas, con la finalidad de facilitar al alumnado la superación de las dificultades observadas en estas materias y asegurar los aprendizajes que le permitan finalizar la etapa y obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria. Estos refuerzos estarán dirigidos al alumnado que se encuentren en alguna de las situaciones siguientes: a) Alumnado que durante el curso o cursos anteriores haya seguido un programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento. b) Alumnado que no hubiera titulado el curso anterior y requiera refuerzo según la información detallada en el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior. c) Alumnado que procediendo del tercer curso ordinario, promocione al cuarto curso y requiera refuerzo según la información detallada en el consejo orientador, entregado a la finalización del curso anterior. Los objetivos didácticos del programa de Refuerzo de Matemáticas se corresponden con los de las materias Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º ESO y Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º ESO, que pueden ser consultadas en sus respectivas programaciones. 2.CONTENIDOSYDISTRIBUCIÓNTEMPORAL.Los contenidos del programa de Refuerzo de Matemáticas se adaptará a los de las materias troncales objeto de refuerzo citadas anteriormente. Teniendo en cuenta que hay únicamente 1 hora semanal de Refuerzo de Matemáticas, se trabajarán los conocimientos mínimos que deben adquirir los alumnos, que se resumen en el punto 7 de esta programación. En cuanto a la distribución temporal, el profesor que imparte el Refuerzo estará coordinado con los profesores del Departamento que imparten las materias troncales de 4ºESO para ir al mismo ritmo y que los alumnos puedan avanzar en la asignatura. 3.CRITERIOSDEEVALUACIÓN.Consultar en la Programación del Departamento los criterios de evaluación de las asignaturas trocales: - Matemáticas orientadas a las enseñanzas Aplicadas de 4º ESO - Matemáticas orientadas a las enseñanzas Académicas de 4º ESO. 4.METODOLOGÍADIDÁCTICA.MATERIALESYRECURSOSDIDÁCTICOS.TIC.En el programa de Refuerzo hay este curso académico 22 alumnos con una gran diversidad: - Proceden de 3 grupos diferentes de Matemáticas, cada uno impartido por un profesor distinto del Departamento: Benito, Damián e Isabel. - Algunos son de Matemáticas opción Aplicadas y otros de opción Académicas. - Aproximadamente la mitad de los alumnos tienen pendientes las Matemáticas de 3º ESO y el resto las tienen superadas. - Hay alumnos que proceden de PMAR de 3º ESO, otros repetidores de 4º ESO y algunos que han promocionado desde 3º ESO ordinario.

Debido a la gran diversidad existente entre el alumnado, la metodología propuesta es la de trabajo individual o en pequeños grupos homogéneos, con material específico para cada situación concreta. El profesor atenderá a cada alumno o grupo de forma personal, ayudando a resolver las dudas, animando al desarrollo de estrategias adecuadas a cada problema planteado. Este programa de refuerzo contempla actividades y tareas especialmente motivadoras que buscan alternativas metodológicas al programa curricular de la asignatura de Matemáticas. Dichas actividades y tareas buscan responder a los intereses del alumnado y a la conexión con su entorno social y cultural, y facilitar el logro de los objetivos previstos para la materia de Matemáticas. Una de estas alternativas metodológicas es el fomento del aprendizaje cooperativo, con el que los alumnos puedan ayudarse unos a otros a resolver las actividades. Las explicaciones generales en la pizarra por parte del profesor quedarán limitadas a casos muy excepcionales donde haya una duda generalizada o falta de base de cursos anteriores. Los materiales de trabajo se presentan a continuación: - Actividades de refuerzo propuestas por el profesor tanto en formato papel como en la pizarra digital en coordinación con los profesores del Dpto. que imparten la materia troncal. - Actividades que tengan pendientes de realizar de la materia troncal y que tengan dificultad para resolver en solitario. - Al no existir libro de Refuerzo de 4ºESO, se utilizará cuando sea necesario los libros de texto Matemáticas 4º de ESO-Opción Aplicadas. José Colera, Mª J.Oliveira, I. Gaztelu, R. Colera. Editorial Anaya, y Matemáticas 4ºESO-Opción Académica, de los mismos autores y editorial. 5.INSTRUMENTOSDEEVALUACIÓN.El profesor realizará el seguimiento a lo largo del curso de la evolución del alumnado e informará periódicamente de dicha evolución al tutor o tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal. Los instrumentos utilizados serán registros en el cuaderno del profesor de: - Observación del trabajo individual en clase y aprovechamiento del tiempo - Observación del trabajo en grupo, aprovechamiento de las actividades de aprendizaje cooperativo. - Evaluación de los ejercicios planteados mediante la recogida de trabajos y fichas al finalizar cada sesión 6.CRITERIOSDECALIFICACIÓN.Los programas de refuerzo no contemplan una calificación final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado, pudiendo hacerlo trimestralmente en el boletín de notas, si se estimase oportuno. Sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumnado y sus familias.

7.CONOCIMIENTOSMÍNIMOS.

CONTENIDOS

DESTREZAS

Aritmética y Álgebra Operaciones con enteros y fracciones. Números irracionales. Redondeo. Intervalos de la recta real Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales. Operaciones con polinomios Regla de Ruffini y teorema del resto Fracciones algebraicas

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos, divisiones, sumas y restas. Notación científica. Uso de la calculadora Expresar un radical como potencia. Manejar las propiedades de las potencias. Se incluye la racionalización Manejar la factorización de polinomios y aplicarla al cálculo de raíces de un polinomio. Simplificación y manejo de las operaciones algebraicas.

Ecuaciones Ecuaciones de primer y segundo grado

Planteamiento y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.

Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Geometría Plana. Vectores Semejanza. Teorema de Thales. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras, de la altura y del cateto. Polígonos, áreas de polígonos, triangulación. Circunferencia y círculo. Poliedros. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes.

Operaciones. Vector posición. Suma de vectores y multiplicación por un escalar, analítica y gráficamente. Razón de semejanza. La semejanza como composición de una homotecia, un giro y una traslación Escalas. Aplicaciones. Analizar la semejanza de dos figuras planas y la correspondencia de sus elementos Resolver triángulos rectángulos Identificar las figuras planas y los sólidos. Conocer y aplicar las fórmulas para calcular áreas y volúmenes

Funciones Definición de función. Dominio y recorrido. Composición de funciones. Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, valor absoluto y función definida a trozos. Función exponencial. Tasa de variación media. Estudio intuitivo de la gráfica de una función y de sus intervalos de crecimiento. Máximos y mínimos.

Manejar las distintas formas de la ecuación de la recta. Posición relativa entre dos rectas en el plano. El alumno debe conocer las gráficas de las funciones cuadráticas, y las funciones definidas a trozos a partir de estas. Propiedades de la función exponencial.

Estadística Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa. Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Rango, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico Dados unos datos, el alumno debe saber calcular las medidas de centralización y dispersión.

Probabilidad La Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

Manejar las definición Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento Diagrama de árbol de una composición de sucesos. Regla de la multiplicación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL REFUERZO Y DE MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES.

Dado el carácter acumulativo y continuo de la materia, la evaluación del alumnado que curse 2º, 3º o 4º habiendo obtenido evaluación negativa en el curso anterior irá pareja a su evolución en el presente curso. Por consiguiente, además de la actividad normal del grupo en el que esté inmerso, este alumnado realizará una serie de tareas de refuerzo que habrá de presentar resueltas en un plazo fijado previamente para su supervisión y que cubrirá esencialmente los objetivos mínimos marcados para el nivel correspondiente al curso. Habrá un asesoramiento por el profesor en el tiempo habitual de clase, por ejemplo mientras el resto de los compañeros está desarrollando otras actividades. Al menos una vez al trimestre, y antes de la evaluación, se les propondrá una prueba escrita consistente en la resolución de varios ejercicios similares a los encomendados como refuerzo. En los mismos períodos de evaluación ordinaria, y en las distintas reuniones que lleve a cabo el equipo docente, se informará sobre la valoración del progreso de dicho alumnado a su tutor. Al mismo tiempo, el seguimiento en la materia del curso hará detectar si, aunque no alcance los objetivos de ella, sí consigue el nivel adecuado para considerársele alcanzados los del curso anterior. En este sentido se considerará que ha superado la materia del curso anterior todo alumno que sea evaluado positivamente en al menos tres de los bloques de la materia del curso en que se halla matriculado. De manera análoga se actuará en los casos en que el alumno tenga pendiente también la materia de otros niveles inferiores. Los criterios de calificación y promoción serán los mismos que los definidos para el curso ordinario ya descritos más arriba.

Bachillerato de Ciencias.

Bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales.

Índice ASPECTOS GENERALES DE MATEMÁTICAS I y II. FUNDAMENTOS. INTRODUCCIÓN. OBJETIVOS. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS.CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. MATEMÁTICAS I. Primero de Bachillerato MATEMÁTICAS II. Segundo de Bachillerato CONCRECIÓN DE NUESTRA PROGRAMACIÓN. OBJETIVOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. ACREDITACIÓN DE CONOCIMIENTOS. MATEMÁTICAS I. Primero de Bachillerato MATEMÁTICAS II. Segundo de Bachillerato ASPECTOS GENERALES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I y II. FUNDAMENTOS. INTRODUCCIÓN. OBJETIVOS. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS.CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. Primero de Bachillerato. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II. Segundo de Bachillerato. CONCRECIÓN DE NUESTRA PROGRAMACIÓN. OBJETIVOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. ACREDITACIÓN DE CONOCIMIENTOS. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. Primero de Bachillerato. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II. Segundo de Bachillerato.

MATEMÁTICAS I y II. FUNDAMENTOS. Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1º y 2º de Bachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formación intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas. Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se justifica en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, las distintas ramas del saber y los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: “el Universo está escrito en lenguaje matemático”. Además, constituyen una herramienta básica para comprender la información que nos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando la reflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la solidaridad, entre otros. La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento lógico es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una colección de reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el descubrimiento y en la teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar decisiones y describir la realidad que nos rodea.Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Así, el bloquede contenidos Procesos, Métodos y Actitudes en Matemáticas es común a la etapa y transversal ya que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático como la Resolución de Problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre otras. El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales, desarrollada a partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física, Economía, Arquitectura e Ingeniería. El cuarto bloque, Geometría, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas. En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía, Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad Autónoma Andaluza, ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el rectángulo cordobés dentrode la geometría métrica en el plano. El quinto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente

hay un enorme número de disciplinas que se benefician tanto de la Estadística como dela Probabilidad, es el caso de la Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística. A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la adquisición del resto de competencias. Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultadosobtenidos como en la interpretación de enunciados. La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA). La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación. Los procesos seguidos para la resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continuaen la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones. El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las distintas manifestaciones artísticas. En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel: formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de don Quijote: “Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas”. INTRODUCCIÓN. Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica. Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos. Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de Ciencias, giran sobre tres ejes fundamentales: el Álgebra, la Geometría y el Análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra elemental y las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los números

y su relación con las operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria Obligatoria, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales. Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo. En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II. Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la interpretación del fenómeno modelado. Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos, aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados. Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones. La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos. Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal. Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos. La asignatura de matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea y que engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar matemáticamente, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar herramientas tecnológicas como soporte y ayuda. Dentro del currículo del Bachillerato, favorece la adquisición de la competencia matemática a partir del conocimiento de sus contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones. El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas tendrá como ejes fundamentales la resolución de problemas y los proyectos de investigación (esto es, plantear un problema, recabar información sobre él, formular hipótesis, obtener soluciones e interpretarlas). En este proceso están involucradas muchas competencias, además de la matemática. Entre otras: la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones. El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades: 1.Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber. 2.Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3.Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 4.Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. 5.Emplear los recursos aportados por las tecnologías de la información para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas. 6.Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. 7.Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 8.Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

COMPETENCIAS CLAVE

INDICADORES DESCRIPTORES



Vida saludable -Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y el ejercicio físico. - Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. - Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). - Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.



Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)





Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. - Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. - Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.


Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… - Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.


















Relación con los demás

- Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. - Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos. - Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores. - Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella. - Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. - Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. - Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. - Ser constante en el trabajo, superando las dificultades. - Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Liderazgo - Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos. - Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos. - Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.


Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP)








OBJETIVOS. La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de lassiguientes capacidades: 1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de lavida cotidiana y de otros ámbitos. 2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico ytecnológico. 3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas,planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse yresolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia. 4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que sebasa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento. 5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la comprensión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y su representación gráfica. 6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse conrigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedantratar matemáticamente. 7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de formajustificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones. 8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización yresolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando lassoluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas. 9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento yrazonamiento para contribuir a un mismo fin. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS. En el diseño de la metodología de Matemáticas I y II de Bachillerato se debe tener en cuenta la naturaleza deesta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnadocon la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos. El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollocompetencial del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar ymantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje; promover hábitos decolaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entreiguales; provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con laposibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores. Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje lomás variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula. Para favorecer el trabajoen grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado puedaponer en práctica diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debereflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se empleará la historia

de las Matemáticas como unrecurso fundamental para una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, aconectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbitolingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema, se requiere la traduccióndel lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria laexpresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por ello,resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias deexpresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprendera resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debeprofundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectosfundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar lasolución en el contexto del problema. Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadorasy aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra simbólica, programas de geometríadinámica) se usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de problemas,poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos conmayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental ymanual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos. Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea posible porque tienen laventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la motivación del alumnado. La red telemática educativa andaluza Averroes ofrece muchos recursos para nuestra materia, materiales en soporte digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y webs bastante útiles para nuestrasclases. Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en el bloque de Geometría,pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, con descripciones de elementos familiares alalumnado; análisis, para percibir las propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación,para entender las definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción formal,para realizar demostraciones y comprender las propiedades. Además, en este bloque va a ser especialmenterelevante el uso de la Historia de las Matemáticas como recurso didáctico, ya que permite mostrar cuálesfueron los motivos que llevaron a describir los lugares geométricos. La interacción entre la Geometría y elÁlgebra contribuye a reforzar la capacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos de vista unmismo problema geométrico y para visualizar el significado de determinadas expresiones algebraicas, porejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones geométricas, resolución de ecuaciones yposiciones de distintos elementos geométricos. Asimismo, es importante la utilización de programas degeometría dinámica para la mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Matemáticas I. 1º Bachillerato.

MATEMÁTICAS I. 1º Bachillerato

Contenidos 1º Bachillerato


1.1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

1.2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

1.3. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, la revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

1.4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

1.5. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

1.6. Razonamiento deductivo e inductivo.

1.7. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

1.8. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

1.9. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

1.10. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, los resultados y las conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

1.11. Práctica de los procesos de matematización y modelización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

1.12. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.13. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:


b) la elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;


d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones obtenidos;



2.1. Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad.

2.2. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.

2.3. Aproximación y errores. Notación científica.

2.4. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

2.5. Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

2.6. Logaritmos decimales y neperianos.

2.7. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

2.8. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

2.9. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Bloque 3: “Análisis”

3.1. Funciones reales de variable real.

3.2. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

3.3. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

3.4. Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

3.5. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

3.6. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

3.7. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

3.8. Representación gráfica de funciones.


4.1. Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes.

4.2. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

4.3. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

4.4. Teoremas.

4.5. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

4.6. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

4.7. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas y analíticas de vectores.

4.8. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

4.9. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un vector.

4.10. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta.

4.11. Posiciones relativas de rectas.

4.12. Distancias y ángulos.

4.13. Simetría central y axial. Resolución de problemas.

4.14. Lugares geométricos del plano.

4.15. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

4.16. Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.


5.1. Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.

5.2. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

5.3. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

5.4. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

5.5. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Secuenciación global de contenidos 1º Bachillerato

1º trimestre (50 sesiones de una hora) Presentación y prueba inicial: (1 horas) Unidad 1: Números Reales (8 horas) Unidad 2: Álgebra (14 horas) Unidad 3: Resolución de Triángulos. (14 horas) Unidad 4: Funciones y Fórmulas Trigonométricas. (8 horas) 2º trimestre (47 sesiones de una hora) Unidad 5: Números Complejos (8 horas) Unidad 6: Vectores. (8 horas) Unidad 7: Geometría Analítica: problemas afines y métricos (16 horas) Unidad 8: Funciones elementales. (10 horas) 3º trimestre (45 sesiones de una hora) Unidad 9: Límite de Funciones. Continuidad y Ramas infinitas. (16 horas) Unidad 10: Cálculo de Derivadas. Aplicaciones. (18 horas) Unidad 11:Distribución bidimensional. (10 horas)


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

COMP.

CLAVE


CE.1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT


EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas

CMCT

CAA

CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMCT

CAA

CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados

EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas

CCL

CMCT

SIEP

CE.1.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMCT

CAA

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCT

CAA

CSC

CE.1.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.


EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso, y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia

CMCT

CAA

SIEP



COMP.

CLAVE

CE.1.8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.



CMCT

CAA

CSC

SIEP

CE.1.9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CMCT

CAA


EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

EA.1.10.2 . Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc

CMCT

CAA


EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, la sencillez y la belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CMCT

CAA



COMP.

CLAVE



EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y para extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.


EA.1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas

CMCT

CD

CAA

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos, y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.



CCL

CMCT

CD

CAA




COMP.

CLAVE

CE.2.1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

E.A.2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

E.A.2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

E.A.2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza, valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

E.A.2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

E.A.2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

CCL

CMCT

CE.2.2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas

EA.2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

EA.2.2.2. Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias

CMCT

CAA

CE.2.3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos, utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales

EA.2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

EA.2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

CMCT

CSC

CE.2.4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

EA.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

EA.2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

CMCT

CAA

CE.2.5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma.

EA.2.5.1. Expresa el término general de una sucesión conociendo algunos datos.

EA.2.5.2. Indica tipo de monotonía y calcula cotas conocido el término general.

CMCT



COMP.

CLAVE

Bloque 3: Análisis

CE.3.1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

EA.3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

EA.3.1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

EA.3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

EA.3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en contextos reales.

CMCT

CE.3.2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo

EA.3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

EA.3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales.

EA.3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad

CMCT

CE.3.3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

EA.3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

EA.3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

EA.3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CMCT

CAA



COMP.

CLAVE

CE.3.4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades.

EA.3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características, mediante las herramientas básicas del análisis.

EA.3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CMCT

CD

CSC


CE.4.1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

EA.4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CMCT

CE.4.2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

EA.4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales.

CMCT

CAA

CSC

CE.4.3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

EA.4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

EA.4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

CMCT

CE.4.4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

EA.4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

EA.4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

CMCT



COMP.

CLAVE

CE.4.5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

EA.4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

EA.4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en los que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

CMCT

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

CE.5.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

EA.5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

EA.5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

EA.5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

EA.5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CMCT

CD

CAA

CSC

CE.5.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos

EA.5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

EA.5.2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

EA.5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

EA.5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

CMCT

CAA



COMP.

CLAVE

CE.5.3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, así como detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

EA.5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

CCL

CMCT

CAA

CSC



SIEP


CCL

CE.6.3. Conocer, apreciar y respetar la variedad cultural de Andalucía. CAA


CCL


CCL


CCLCD


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA


METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos cercanos a los conocimientos previos del alumno. Seguidamente serán explicados los conceptos teóricos por el profesor y resueltos varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, y los fundamentos de la teoría matemática, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas al término de la Secundaria con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO MATEMÁTICAS I. Primero de Bachillerato Ed. ANAYA. •Cuadernos de trabajo. •Útiles personales de los alumnos (calculadora) •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija:

Software libre para Linux: trabajamos con GeoGebra la Aritmética y el Álgebra; con la Geometría y con OpenOfficeCalc la Estadística

•Buscador www.wolframalpha.com Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de

la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los

alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación

ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. •Se podrá realizar una prueba conjunta por Evaluación a todos alumnos.

En las pruebas de Junio y Septiembre los alumnos para superar la asignatura deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Las últimas pruebas escritas de Junio, y Septiembre se coordinarán por el Departamento, y versará sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". La prueba extraordinaria de Septiembre será la misma para todos los alumnos. Evaluación final es el resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas, aspectos relacionados con la actitud del alumno, su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación. La calificación o nota final del alumno para cada una de las evaluaciones, vendrá determinada por los siguientes apartados con el valor porcentual que se indica.

• TRABAJO DIARIO EN CLASE, TAREAS REALIZADAS EN CASA, ACTITUD: 10%

• TRABAJOS INDIVIDUALES O EN GRUPO: Se valorará la presentación, justificación de resultados y exposición oral del mismo. 10%

• REALIZACIÓN DE PRUEBAS ESCRITAS: 80% (Se realizarán dos pruebas, al menos, cada trimestre)

CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS I. Bachillerato de Ciencias. CONTENIDOS DESTREZAS

Aritmética y Álgebra. Operaciones con potencias de exponente racional. Reglas para operar con potencias y radicales.

Manipulación de potencias y radicales. Se incluye la racionalización

El logaritmo como operación inversa de la exponencial Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Logaritmo es sinónimo de exponente. Uso de las propiedades. Planteo y resolución de problemas de aplicación.

Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos o tres incógnitas

Noción de solución. Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Método de Gauss.

Inecuación. Inecuación de primer grado con una incógnita. Inecuación de segundo grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas

Geometría. Componentes de un vector. Distancia entre dos puntos. Módulo de un vector. Producto escalar. Vectores ortogonales. Ecuaciones de la recta. Paralelismo. Perpendicularidad. Ángulo de dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Cónicas centradas: la circunferencia, la elipse, la hipérbola. La Parábola

Se requiere un manejo con soltura de estos conceptos y sus aplicaciones Uso de las distintas formas de la ecuación de la recta y sus aplicaciones Ecuaciones reducidas: Elementos característicos: semiejes, centro, focos. Asíntotas de la hipérbola. Ecuaciones reducidas: Foco. Directriz.

Trigonometría. Razones trigonométricas y reducción al primer cuadrante. Fórmula fundamental. Razones del ángulo suma y diferencia. Teoremas del seno y coseno.

Incluidos los ángulos doble, mitad, y fórmulas de transformación de sumas en productos. Manejo para la resolución de triángulos.

Funciones. Funciones elementales. Límites. Continuidad.

Gráficas, propiedades, Cálculo de límites y asíntotas. Discontinuidades. Representación de funciones definidas a trozos a partir de las elementales.

Cálculo diferencial. Derivada de una función en un punto. Derivación de sumas, productos, cocientes, potencias de funciones elementales, incluyendo la regla de la cadena para la derivada de la composición.

Pendiente de la recta tangente. Ecuación de la recta tangente.

Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y Mínimos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación de Funciones Problemas de optimización

Determinación de la variación y forma local de una función por medio del signo de la primera y segunda derivada Estudio de la gráfica de función racional y de las funciones elementales conocidos sus puntos singulares. Aplicaciones

Probabilidad y Estadística. Modelo de Laplace. La probabilidad condicionada. Calcular probabilidades en poblaciones normales y binomiales.

Cálculo de probabilidades en espacios finitos. Manejo de la fórmula de Bayes. Manejo de Tablas para el cálculo de las probabilidades.

Ajustar una recta a una nube de puntos. Cálculo e interpretación geométrica de los estadísticos en el modelo de regresión lineal.

Uso de las rutinas estadísticas de la calculadora, para calcular los estadísticos de variable bidimensional, y el cálculo de la recta de regresión.

MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Estarán programadas en otro documento. ACREDITACIÓN DE CONOCIMIENTOS. Los alumnos que no habiendo cursado Matemáticas I quieran matricularse de Matemáticas II, podarán acreditar sus conocimientos previos superando una prueba que tratará sobre la materia detallada en los “Conocimientos Mínimos”. Evaluada y calificada siguiendo las pautas detalladas en el currículo de la asignatura Matemáticas I.

MATEMÁTICAS II. Segundo de Bachillerato. Ciencia de la Naturaleza y la Salud. OBJETIVOS DIDÁCTICOS. Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos. Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinados, indeterminados…), e interpretar geométricamente para 2 y 3 incógnitas. Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades. Usar el lenguaje matricial como una herramienta útil para expresar y resolver problemas relacionados con la organización de datos Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo mediante el método de Gauss. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones. Utilizar los sistemas de ecuaciones lineales como herramienta para resolver problemas. Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlos para el cálculo de estos. Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla a casos concretos. Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes. Aplicarlo a la resolución matricial de sistemas n x n. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones. Manejar el producto escalar de vectores del espacio. Manejar el producto vectorial de vectores del espacio Construir y utilizar un sistema de referencia en el espacio y, con él, hacer uso de los vectores para resolver problemas geométricos en el espacio tridimensional. Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas de planos y utilizarlas para resolver problemas afines: pertenencia de puntos a rectas o a planos, posiciones relativas de rectas, de rectas y planos y de planos... Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dos planos. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano o entre dos rectas que se cruzan. Halla áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el producto mixto de vectores. Resolver problemas métricos variados. Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado preciso Calcular límites de todo tipo. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades. Conocer el teorema de Bolzano y aplicarlo para probar la existencia de raíces de una función. Conocer los teoremas fundamentales de las funciones continuas en un intervalo cerrado. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra. Comprender las demostraciones y saber justificar sus pasos. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función. Conocer la regla de L'Hôpital y aplicarla al cálculo de límites. Conocer los teoremas de Rolle y del valor medio y aplicarlos a casos concretos.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales, logarítmicas... Calcular los máximos, mínimos relativos usando la variación de signo de la primera derivada. Calcular los puntos de inflexión usando la variación de signo de la segunda derivada. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones elementales. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, por partes, racionales. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la integral definida. Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia para relacionar el área bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas. Conocer y aplicar la fórmula para hallar el volumen de un cuerpo de revolución Utilizar el cálculo integral para hallar áreas o volúmenes de figuras o cuerpos conocidos a partir de sus dimensiones, o bien para deducir las fórmulas correspondientes. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

MATEMÁTICAS II. 2º Bachillerato




1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

1.3 Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

1.4 Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

1.5 Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

1.6 Razonamiento deductivo e inductivo Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

1.7 Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

1.8 Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

1.9 Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

1.10 Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.






d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.



2.1 Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones.

2.2 Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

2.3 Determinantes. Propiedades elementales.

2.4 Rango de una matriz.

2.5 Matriz inversa.

2.6 Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.


3.1 Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

3.2 Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

3.3 Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.

3.4 Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

3.5 La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


4.1 Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

4.2 Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

4.3 Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos).

4.4 Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


5.1 Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

5.2 Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

5.3 Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

5.4 Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

5.5 Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

5.6 Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

5.7 Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

5.7 Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.


1º trimestre (41 sesiones de una hora) Presentación y prueba inicial: (1 horas) Unidad 1: Álgebra de matrices (9 horas) Unidad 2: Determinantes (8 horas) Unidad 3: Sistemas de ecuaciones (10 horas) Unidad 4: Vectores en el espacio (10 horas) 2º trimestre (42 sesiones) Unidad 5: Puntos, rectas y planos en el espacio (6 horas) Unidad 6: Problemas métricos (6 horas) Unidad 7: Límites de funciones. Continuidad (6 horas) Unidad 8: Derivadas (8 horas) Unidad 9: Aplicaciones de las derivadas (10 horas) Unidad 10: Representación de funciones (6 horas) 3º trimestre (30 sesiones de una hora hasta 31 Mayo) Unidad 11: Cálculo de primitivas (10 horas) Unidad 12: La integral definida (9 horas) Unidad 13: Azar y probabilidad (6 horas) Unidad 14: Dsitribuciones de probabilidad (5 horas)



COMP.

CLAVE


CE.1.1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

EA.1.1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT


EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).



EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT

CCA

CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMCT

CCA

CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.



EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CCL

CMCT

SIEP


EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMCT

CCA

SIEP


a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCT

CAA

CSC





EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.


EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación;

b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMCT

CAA

SIEP



EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.



CMCT

CAA

CSC

SIEP



CMCT

CAA


EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.


EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CMCT

CAA


EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

SIEP


EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMCT

CAA






CMCT

CD

CAA

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.



CCL

CMCT

CD

CAA


CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CMCT

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.

EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.

EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

EA.2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CCL

CMCT

CAA

Bloque 3: Análisis

CE.3.1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.

EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

EA.3.1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

CMCT

CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.

EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMCT

CD

CAA

CSC

CE.3.3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

CMCT

CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

CMCT

CAA


CE.4.1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores.

EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

CMCT

CE.4.2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

CMCT

CE.4.3. Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CMCT

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

CE.5.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

EA.5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

CMCT

CSC

CE.5.2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

EA.5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

EA.5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT

CE.5.3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC



SIEP


CCL



CCL


CCL


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CAA


CAACD

METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos cercanos a los conocimientos previos del alumno. Seguidamente serán explicados los conceptos teóricos por el profesor y resueltos varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, y los fundamentos de la teoría matemática, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas al término de la secundaria con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO MATEMÁTICAS II. Segundo de Bachillerato Ed. ANAYA •Cuadernos de trabajo. •Útiles personales de los alumnos (calculadora) •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la Aritmética y el Álgebra; con GeoGebra la Geometría y con OpenOfficeCalc la Estadística y la Probabilidad •Buscador www.wolframalpha.com




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CSC



CSCCAA


Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. •Se podrá realizar una prueba conjunta por Evaluación a todos alumnos •Los alumnos con Matemáticas pendientes recibirán una hora de atención semanal, si la disponibilidad horaria del profesorado lo permite. Los alumnos con Matemáticas pendientes realizarán dos pruebas escritas, eliminando materia, y una recuperación final en Mayo. En cada una de estas pruebas se considerará superada si los alumnos obtienen una calificación de 5 sobre 10 sobre los "Conocimientos Mínimos" de la matemáticas de Curso de primero de Bachillerato. En las pruebas de Junio y Septiembre los alumnos para superar la asignatura deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Las últimas pruebas escritas de Junio, y Septiembre se coordinarán por el Departamento, y versará sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". La prueba extraordinaria de Septiembre será la misma para todos los alumnos. Evaluación final es el resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente al menos el de las cuestiones planteadas. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros: •Valoración de la experiencia docente. •Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los alumnos •Relación entre contenidos y objetivos. •Grado de satisfacción y adecuación de las actividades a los alumnos •Valoración de los recursos didácticos y valorar su utilidad. •Revisión de la programación. •Evaluaciones trimestrales, resultado de la evaluación continua de cada trimestre. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas, los aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación.

La calificación o nota final del alumno para cada una de las evaluaciones, vendrá determinada por los siguientes apartados con el valor porcentual que se indica.




CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS II. Bachillerato de Ciencias. CONTENIDOS.

DESTREZAS.

Álgebra Lineal. Definición de vector, de suma de vectores y de producto por escalares. Propiedades. Definición de independencia y dependencia lineal de vectores. Definición de matriz, suma de matrices y producto de matrices. Matriz inversa. Dependencia e independencia lineal de filas y columnas de matrices. Rango de una matriz. Enunciado del Teorema del rango. Matrices escalonadas Dependencia e independencia lineal de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Método de Gauss Teorema de Rouché-Frobenius. Propiedades y cálculo de determinantes. Rango de una matriz. Cálculo de la Matriz inversa. Regla de Cramer.

Vectores en la recta, el plano y el espacio Manejo de estos conceptos Conocimiento y manejo de sus propiedades. Conocimiento de las transformaciones que no modifican el rango. Método de Gauss Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (incluso dependientes de un parámetro). Discusión y resolución de sistemas lineales. Manejo operativo de estos conceptos, incluyendo la discusión de sistemas. Cálculo de soluciones de un sistema

Geometría. Definición del producto escalar. Propiedades. Módulo de un vector. Medida de ángulos y ortogonalidad. Producto vectorial. Propiedades. Áreas de paralelogramos y triángulos. Producto mixto. Propiedades Volúmenes de paralelepípedos y tetraedros. Ecuaciones paramétricas e implícitas de rectas y planos. Posiciones relativas de rectas y planos. Paralelismo. Perpendicularidad y ángulos entre rectas y planos. Cálculo de la distancia de un punto a otro punto, a una recta o un plano. Cálculo de la distancia entre dos rectas.

Distancia entre dos puntos. Conocimiento de sus propiedades y cálculo vectoriales en coordenadas rectangulares. Manejo del producto vectorial Aplicación del producto vectorial al cálculo de áreas Aplicación del cálculo de determinantes al cálculo de productos vectoriales y volúmenes Resolución de problemas de incidencia: problemas de paralelismo. Determinación de las ecuaciones de rectas y planos en el espacio, conocidos ciertos elementos o relaciones que los determinan.

Análisis. Límite de una función en un punto y límite cuando la variable tiende a ±infinito. Definición o ejemplos de función continua. Enunciado de los teoremas de Bolzano, Weierstrass y valor medio. Cálculo Diferencial. Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Definición de función derivable. Recta tangente a una curva. Derivada de sumas, productos, cocientes y función compuesta. Derivada de las funciones elementales incluyendo exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Enunciado, demostración e interpretación geométrico del Teorema de Rolle. Enunciado e interpretación geométrica del Teorema Lagrange del valor medio. Enunciado y aplicación de la Regla de L'Hôpital Propiedades locales de las funciones: extremos locales, crecimiento y puntos de inflexión. Problemas de máximos y mínimos. Representación de funciones

Se requiere un manejo con soltura de estos conceptos. Conocimiento de las propiedades de los límites. Cálculo de límites. Conocimiento de sus propiedades Aplicaciones, determinando en algunos casos un el punto intermedio al que se refieren. Resolución aproximada de ecuaciones. Continuidad de funciones definidas a trozos. Demostración de la continuidad de las funciones derivables. Es necesario conocer la demostración en el caso de la suma, el producto y el cociente. Uso de la regla de la cadena para el cálculo de la derivada en un punto Aplicaciones, determinando en algunos casos del punto intermedio al que se refiere. Cálculo de límites en las indeterminaciones y aquellas que se reducen a esta por

transformaciones algebraicas elementales. Relación entre el signo de la derivada y el crecimiento de la función, y de la anulación de la derivada en los extremos relativos Aplicación de límites y derivadas a la representación de funcionas en forma explícita y=f(x), incluyendo asíntotas.

Cálculo Integral. Definición de primitiva de una función. Métodos de integración por partes y de cambio de variable o sustitución. Interpretación geométrica de la integral definida de funciones. Enunciado de sus propiedades. Enunciado de la Regla de Barrow. Teorema de la media (valor medio). Demostración de la Regla de Barrow.

La integral como inversa de la diferencial (derivada) Cálculo de integrales indefinidas. Aplicación al cálculo de áreas de recintos planos limitados por curvas y rectas. Enunciado e interpretación geométrica Determinando en algunos casos el punto al que se refiere.

Estadística y Probabilidad. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales procedentes de contextos relacionados con el mundo científico (con variables discretas o continuas), obteniendo los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), y valorando la dependencia entre las variables.

Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. Cálculo de probabilidades en espacios finitos. Manejo de la fórmula de Bayes. Manejo de Tablas para el cálculo de las probabilidades.

Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

Uso de las rutinas estadísticas de la calculadora, para calcular los estadísticos de variable bidimensional, y el cálculo de la recta de regresión.

MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo.Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Están programadas en otro documento.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I y II. INTRODUCCIÓN. Fundamentos. En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II son materiastroncales que el alumnado cursará en primero y segundo, respectivamente, dentro de la modalidad deHumanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de Ciencias Sociales. Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual,como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y como valor cultural inmerso en multitud deexpresiones humanas. El alumnado de Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas,especialmente por su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cualesnos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información sobre elcomportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes positivas hacia lasmatemáticas que le permitan identificar e interpretar los aspectos matemáticos de la realidad.Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las matemáticas son parteintegrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia de ello, por lo que las actividades que seplanteen en clase deben favorecer la posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizarfenómenos de especial relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del grado de adquisición de lascompetencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como labúsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidadespersonales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas, seguras de sí mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito. El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales para acceder almundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural de nuestra sociedad y comoinstrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la resolución de problemas, la génesis y evolución delos propios conceptos y técnicas matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticosaplicados a las ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular para unaenseñanza y aprendizaje adecuados de las matemáticas y con ellos se relacionan los núcleos temáticos quese establecen en Andalucía: la resolución de problemas, aprender de y con la historia de las Matemáticas y la introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Núcleos que se desarrollan en el bloque “Procesos,métodos y actitudes en matemáticas”, bloque común a los dos cursos y que debe desarrollarse de formatransversal simultáneamente al resto de bloques de contenido siendo el eje fundamental de la asignatura. Los elementos que constituyen el currículo básico en primer curso fundamentan los principales conceptos delos bloques de contenido, Números y Álgebra, Análisis, y Estadística y Probabilidad, además de ofrecer unabase sólida para la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundocurso se profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante lainferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal. Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, aplicados a circunstancias propias de las Ciencias Sociales o bien como herramientas para la resolución de problemas propios de los otros bloquesde contenido. Siempre que sea posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleohabitual de calculadora (científica o gráfica) y de software específico. El bloque de Estadística y Cálculo de Probabilidades debe contar con una presencia destacada en la materiaque nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todoslos campos del conocimiento humano: en la Administración de Empresas, la

Economía, las Ciencias Políticas,la Sociología, la Psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variablesy analizar su comportamiento. Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición de las competenciasclave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística (CCL) Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos ysociales, se contribuye a la adquisición de la competencia matemática y las competencias básicas en cienciay tecnología (CMCT). La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del bloque de Probabilidady Estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en losproblemas de modelización matemática. El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo dela competencia de aprender a aprender (CAA). Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de contenido ya que estasmaterias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva, el respeto y la solidaridad son factores clavepara el buen funcionamiento del grupo. En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y laevaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP). Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y comprender numerosasproducciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de lacompetencia conciencia y expresiones culturales (CEC). INTRODUCCIÓN. A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de enseñanza-aprendizaje. Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas, humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas. Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia. En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa presencia. Las fórmulas, una vez que se las ha dotado de significado, adoptan un papel de referencia que facilita la interpretación de los resultados pero, ni su obtención, ni su cálculo y mucho menos su memorización, deben ser objeto de estudio. Por su parte, las herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar tediosos cálculos que poco o nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer errores que les llevan a falsos resultados o inducirles a confusión en las conclusiones. Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las matemáticas son parte integrante de

nuestra cultura. Por eso, las actividades que se planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas análisis de fenómenos de especial relevancia social, tal como la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente. Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso, sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito. El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículo de la materia, tanto para la mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula. No por ello debe dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual como parte del desarrollo intelectual. El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los contenidos de la enseñanza obligatoria. La materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a los bloques: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Análisis y Probabilidad y Estadística. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a los dos cursos y transversal. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques y es el eje fundamental de la asignatura. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos Los contenidos del primer curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables, junto con la introducción del estudio de la probabilidad. En el segundo curso se establece de forma definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será su posterior desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello. El estudio de esta materia tiene como finalidad conocer y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a la interpretación de los fenómenos sociales, por lo que además de centrarse en la adquisición del conocimiento de los contenidos y sus procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación se dirige hacia la adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa. La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar

fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias del quehacer matemático, como la visión analítica o la necesidad de

verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un hecho a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

COMPETENCIAS CLAVE

INDICADORES DESCRIPTORES



Vida saludable -Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y el ejercicio físico. - Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. - Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...). - Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.



Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)





Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. - Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. - Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… - Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.


















Relación con los demás

- Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. - Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos. - Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.


Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores. - Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella. - Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. - Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. - Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. - Ser constante en el trabajo, superando las dificultades. - Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Liderazgo - Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos. - Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos. - Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP)









OBJETIVOS. La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad eldesarrollo de las siguientes capacidades: 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenossociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación.Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. 3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientosmatemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. 4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas quepermitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. 5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos,encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. 6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole,interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. 7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporarcon naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. 8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relacionesentre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, comoparte de nuestra cultura. Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de etapa y en particularlos referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y el aprecio de las

peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluza en todas sus variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de loselementos específicos de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y enel marco de la cultura española y universal. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS. La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes, Números y Álgebra, Análisis y Estadística y Probabilidad. El bloque “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a los dos cursos ytransversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental dela asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resoluciónde problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de mediostecnológicos. La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente entodos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudianen otras materias del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales. Para aprender con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de losdiversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos conlos que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización yreproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y losconceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividadinherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada decómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición delmismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducirun aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturarsobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutardichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontraránque las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano,que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitosdel conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por separado losconceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje. Al desarrollar los núcleos de contenido propuestos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, sepueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos: - La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la Edad Media y el Renacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper. Uso de la regla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones. - Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite, continuidad y derivada. - Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones: MacLaurin,Vandermonde, Gauss, etc. - Historia de la Estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde la Antigüedad a nuestros días. Consideración de la Estadística como ciencia: aportaciones de Achenwall, Quételet y Colbert. Los orígenes de la Probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre Estadística y Probabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale. Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil comprensión para quienes no

tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de Resolución de Problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Esconveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º Bachillerato.

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. DISTRIBUCIÓNTEMPORAL. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º Bachillerato. Contenidos 1º Bachillerato


1.1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

1.2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.

1.3. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución y problemas parecidos.

1.4. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.5. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

1.6. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, los resultados y las conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

1.7. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

1.8. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.9. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;





2.1. Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos.

2.2. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

2.3. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

2.4. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta.

2.5. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

2.6. Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores.

2.7. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.

2.8. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.

2.9. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: Método de Gauss.


3.1. Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

3.2. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

3.3. Características de una función.

3.4. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

3.5. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.

3.6. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas.

3.7. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.

3.8. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.


4.1. Estadística descriptiva bidimensional. Tablas de contingencia.

4.2. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

4.3. Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

4.4. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

4.5. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.

4.6. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

4.7. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

4.8. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

4.9. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

4.10. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

4.11. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.

4.12. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

4.13. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.


1º trimestre Presentación y prueba inicial Unidad 1: Números reales Unidad 2: Aritmética Mercantil Unidad 3: Álgebra 2º trimestre Unidad 4: Funciones elementales Unidad 5: Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométrias Unidad 6: Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Unidad 7: Derivadas 3º trimestre Unidad 8: Distribuciones bidimensionales Unidad 9: Distribuciones de probabilidad de variable discreta Unidad 10: Distribuciones de probabilidad de variable continua


CURSO


COMP.

CLAVE




CCL

CMCT


EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

EA.1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y su eficacia.

EA.1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMCT

CAA




EA.1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CCL

CMCT

CD

CAA

SIEP


EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


CCL

CMCT

CSC


CURSO


COMP.

CLAVE





EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

EA.1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CMCT

CSC

CEC





EA.1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


EA.1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos.

Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CCL

CMCT


CURSO


COMP.

CLAVE



EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o los problemas dentro del campo de las matemáticas.



CMCT

CAA

SIEP



CMCT

CAA


EA.1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: Esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


CMCT

CSC

SIEP

CEC


EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

SIEP


CURSO


COMP.

CLAVE



CAA

CSC

CEC




EA.1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos


CMCT

CD

CAA





CMCT

CD

SIEP



CURSO


COMP.

CLAVE

CE.2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación matemática y en situaciones de la vida real.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.

EA.2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

EA.2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

CCL

CMCT

CSC

CE.2.2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

EA.2.2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

CMCT

CD

CE.2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

EA.2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

EA.2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

EA.2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

CCL

CMCT

CD

CAA

Bloque 3: Análisis.


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.3.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

EA.3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos, extrayendo y replicando modelos.

EA.3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

EA.3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados

CMCT

CSC

CE.3.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

EA.3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

CMCT

CAA

CE.3.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

EA.3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

EA.3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

CMCT

CE.3.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

EA.3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

CMCT

CE.3.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

EA.3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

EA.3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

CMCT


CURSO


COMP.

CLAVE

Bloque 4. Estadística y Probabilidad.

CE.4.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo, etc.) y valorando la dependencia entre las variables.

EA.4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

EA.4.1.3. Halla las distribuciones marginales y las diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

EA.4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

EA.4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.4.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

EA.4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

EA.4.2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo y la interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

EA.4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

EA.4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

CCL

CMCT

CD

CSC


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.4.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.


EA.4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

EA.4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

CMCT

CAA

CE.4.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

EA.4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y su desviación típica.

EA.4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

EA.4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

EA.4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

EA.4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT

CD

CAA



SIEP


CCL



CCL


CCL


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CURSO


COMP.

CLAVE


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA


METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos cercanos a los conocimientos previos del alumno. Seguidamente serán explicados los conceptos teóricos por el profesor y resueltos varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, y los fundamentos de la teoría matemática, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas al término de la secundaria con las que están llegando los

alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. Primero de Bachillerato Ed. ANAYA •Cuadernos de trabajo. •Útiles personales de los alumnos (calculadora) •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. •Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con GeoGebra el Álgebra y el Análisis y las Distribuciones de Probabilidad, y con OpenOfficeCalc la Estadística •Buscador www.wolframalpha.com Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. •Se podrá realizar una prueba conjunta por Evaluación a todos alumnos. En las pruebas de Junio y Septiembre los alumnos para superar la asignatura deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Las últimas pruebas escritas de Junio, y Septiembre se coordinarán por el Departamento, y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". La prueba extraordinaria de Septiembre será la misma para todos los alumnos. Evaluación final es el resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente se considerarán superadas si los alumnos obtienen una calificación de 5 sobre 10 en las cuestiones planteadas. . Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:


CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas, los aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas

escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación. La calificación o nota final del alumno para cada una de las evaluaciones, vendrá determinada por los siguientes apartados con el valor porcentual que se indica.




CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.

CONTENIDOS. DESTREZAS. Aritmética y Álgebra. Números reales, Operaciones con potencias y radicales, notación científica. Aritmética mercantil: interés simple y compuesto Ecuación de primero y segundo grado. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado. Inecuaciones con una y dos incógnitas

Se requiere un manejo con soltura de estos conceptos. Intereses, TAE, amortización de préstamos Interpretación geométrica. Cálculo de las soluciones. Aplicación a la resolución de problemas de enunciado. Planteamiento de problemas cuya solución puede ser una ecuación o un sistema donde intervienen ecuaciones de primer y segundo grado.

Funciones. Definición de función. Dominio. Composición de funciones. Límites de funciones. Cálculo de límites. Interpolación Funciones exponencial y logarítmica. Gráfica de la función exponencial y logarítmica. El logaritmo es la operación inversa de la exponencial. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

El alumno debe conocer las gráficas de las funciones elementales y las funciones definidas a trozos a partir de estas. Idea intuitiva de la noción de límite. Estudio gráfico de la continuidad. Asíntotas de una función. Manejar las propiedades de las potencias. El logaritmo es sinónimo de exponente. Manejo de las propiedades:

Cálculo Diferencial. Derivada de una función en un punto. Aplicaciones. Derivación de sumas, productos, cocientes, potencias de funciones elementales, incluyendo la regla de la cadena. Gráficas de funciones

Pendiente de la recta tangente. Ecuación de la recta tangente. Funciones polinómicas y elementales

Estadística y Probabilidad. Calcular los estadístico fundamentales en variables unidimensionales y bidimensionales. Representación gráfica de los datos estadísticos. Cálculo de la recta de regresión, estimaciones. Sucesos Aleatorios. Probabilidad. Probabilidad condicionada Modelo de probabilidad de Laplace. Calcular probabilidades de ocurrencia de sucesos en poblaciones binomiales La Distribución Normal.

Frecuencias absolutas y relativas. Media, mediana, percentiles, varianza, desviación típica, coeficiente de variación. Covarianza, coeficiente de correlación lineal. Ajustar una recta a una nube de puntos. Uso de las rutinas estadísticas de la calculadora, para calcular los estadísticos de variable bidimensional, y la recta de regresión. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Parámetros. Manejo del modelo de Bernouilli para la distribución Binomial, cálculo de probabilidades. La variable z:N(0,1). Tipificación de una variable normal. Manejo de tablas para el cálculo de las probabilidades

MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Están programadas en otro documento. ACREDITACIÓN DE CONOCIMIENTOS. Los alumnos que no habiendo cursado Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I quieran matricularse de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, podarán acreditar sus conocimientos previos superando una prueba que tratará sobre la materia detallada en los “Conocimientos Mínimos”. Evaluada y calificada siguiendo las pautas detalladas en el currículo de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Aquellos alumnos que hayan cursado y aprobado la asignatura de Matemáticas I, podrán recibir la acreditación de esos conocimientos previos de modo automático, estudiando estos casos de un modo particular por el propio Departamento.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. 2º Bachillerato OBJETIVOS DIDÁCTICOS. Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinados, indeterminados…), e interpretar geométricamente para 2 y 3 incógnitas. Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo mediante el método de Gauss. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones. Utilizar las matrices como herramienta para resolver problemas. Cálculo de Determinantes de orden 2 y 3. Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlos para el cálculo de estos. Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla a casos concretos. Representar el recinto de soluciones factibles dado por un sistema de inecuaciones lineales. Optimizar una función objetivo restringida a un conjunto de soluciones factibles. Resolver problemas de programación lineal dados mediante un enunciado, enmarcando la solución dentro de este. Comprender el concepto de límite en sus distintas versiones de modo que se asocie a cada uno de ellos una representación gráfica adecuada. Calcular límites de diversos tipos a partir de la expresión analítica de la función. Conocer el concepto de continuidad en un punto, relacionándolo con la idea de límite, e identificar la causa de las discontinuidades. Extender el concepto a la continuidad en un intervalo. Derivadas. Aplicaciones de la misma. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales, logarítmicas... Integración. Conocer el concepto y la nomenclatura de las primitivas (integrales indefinidas) y dominar su obtención (para funciones elementales y de algunas funciones compuestas). Conocer el proceso de integración y su relación con el área bajo una curva. Dominar el cálculo de áreas comprendidas entre dos curvas y el eje X en un intervalo. Conocer y aplicar el lenguaje de los sucesos y la probabilidad asociada a ellos, así como sus operaciones y propiedades. Dominar los conceptos de probabilidad compuesta, condicionada, dependencia e independencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad "a posteriori", y utilizarlos para calcular probabilidades. Conocer las características de la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades con ayuda de las tablas. Conocer las características de la distribución binomial B(n, p), la obtención de los parámetros n, p y su similitud con una normal N en determinados casos. Conocer el papel de las muestras, sus características, el proceso del muestreo y algunos de los distintos modos de obtener muestras aleatorias (sorteo, sistemático, estratificado).

Conocer, comprender y aplicar las características de la distribución de las proporciones muestrales y calcular probabilidades relativas a ellas. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para la media. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para proporciones y probabilidades. Conocer, comprender y aplicar los contrastes de hipótesis de la media y la proporción. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. 2º Bachillerato



1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,

modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. 1.3 Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. 1.4 Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso

seguido en la resolución de un problema 1.5 Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad 1.6 Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación desarrollado. 1.7 Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. 1.8 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico. 1.9 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.



2.1 Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas.

Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3.

2.2 Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

2.3 Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

2.4 Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

2.5 Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

2.6 Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

2.7 Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


3.1 Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

3.2 Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítimicas.

3.3 Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

3.4 Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

3.5 Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

3.6 Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.


4.1 Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

4.2 Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

4.3 Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

4.4 Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

4.5 Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

4.6 Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

4.7 Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

4.8 Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes


1º trimestre (41 sesiones de una hora) Presentación y prueba inicial: (1 horas) Unidad 1: Programación Lineal (9 horas) Unidad 2: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss (3 horas) Unidad 3: Álgebra matricial (12 horas) Unidad 4: Resolución de sistemas mediante determinantes (13 horas) 2º trimestre (42 sesiones de una hora) Unidad 5: Límites de funciones. Continuidad (10 horas) Unidad 6: Derivadas. Técnicas de derivación (8 horas) Unidad 7: Aplicaciones de las derivadas (7 horas) Unidad 8: Representación de funciones(10 horas) Unidad 9: Integrales (7 horas) 3º trimestre (30 sesiones de una hora hasta 31 Mayo) Unidad 10: Azar y probabilidad (10 horas) Unidad 11: Las muestras estadísticas (9 horas) Unidad 12: Inferencia estadística. Estimación de la media (6 horas) Unidad 13: Inferencia estadística. Estimación de una proporción (5 horas)


CURSO


COMP.

CLAVE




CCL

CMCT


EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

EA.1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y su eficacia.

EA.1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMCT

CAA




EA.1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CCL

CMCT

CD

CA

SIEP

.


EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


CCL

CMCT

CSC


CURSO


COMP.

CLAVE





EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

EA.1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CMCT

CSC

CEC





EA.1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


EA.1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CCL

CMCT


CURSO


COMP.

CLAVE



EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o los problemas dentro del campo de las matemáticas.



CMCT

CAA

SIEP



CMCT

CAA


EA.1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: Esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


CMCT

CSC

SIEP

CEC


EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

SIEP



CAA

CSC

CEC


CURSO


COMP.

CLAVE




EA.1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos


CMCT

CD

CAA





CMCT

CD

SIEP


CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

Bloque 3: Análisis

CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CMCT

Bloque 4. Estadística y Probabilidad. Falta


CURSO


COMP.

CLAVE

CE.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.


EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

CMCT

CAA

CSC

CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

EA.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

CLL

CMCT

CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

CCL

CMCT

CD

SIEP



SIEP


CURSO


COMP.

CLAVE


CCL



CCL


CCL


CCLCD


CAA


CAACD




CLCAA





CSC



CSCCAA


METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC. La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos cercanos a los conocimientos previos del alumno. Seguidamente serán explicados los conceptos teóricos por el profesor y resueltos varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, y los fundamentos de la teoría matemática, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce. Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas al término de la Secundaria con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio. •TEXTO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

Segundode Bachillerato Ed. ANAYA •Cuadernos de trabajo. •Útiles personales de los alumnos (calculadora) •Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán: •La aptitud de cada alumno. •El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de

la realización de las tareas en el aula y en casa. •El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera: •Evaluación Continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los

alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo. •Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación

ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales. •Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. •Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores. •Se podrá realizar una prueba conjunta por Evaluación a todos alumnos •Los alumnos con Matemáticas pendientes recibirán una hora de atención semanal, si la

disponibilidad horaria del profesorado lo permite. Los alumnos con Matemáticas pendientes realizarán dos pruebas escritas, eliminando materia, y una

recuperación final en Mayo. En cada una de estas pruebas se considerarán superadas si los alumnos obtienen una calificación de 5 sobre 10 de la puntuación sobre los "Conocimientos Mínimos" de las Matemáticas de Curso de Primero de Bachillerato. En las pruebas de Junio y Septiembre los alumnos para superar la asignatura deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Las últimas pruebas escritas de Junio, y Septiembre se coordinarán por el Departamento, y versará sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". La prueba Extraordinaria de Septiembre será la misma para todos los alumnos. Evaluación Final es el resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno obtega una calificación de 5 sobre 10. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:

•Valoración de la experiencia docente. •Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los alumnos •Relación entre contenidos y objetivos. •Grado de satisfacción y adecuación de las actividades a los alumnos •Valoración de los recursos didácticos y valorar su utilidad. •Revisión de la programación. •Evaluaciones trimestrales, resultado de la Evaluación Continua de cada trimestre.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas, los aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés enclase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas cuando el alumno realice satisfactoriamente las cuestiones planteadas de acuerdo a los criterios establecidos en dichas pruebas. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación. La calificación o nota final del alumno para cada una de las evaluaciones, vendrá determinada por los siguientes apartados con el valor porcentual que se indica.




CONOCIMIENTOS MÍNIMOS. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

CONTENIDOS. DESTREZAS. Álgebra. Sistemas lineales Matrices, operaciones con matrices. Rango de una matriz Propiedades y cálculo de determinantes de orden 2 y 3. Cálculo de la Matriz inversa. Programación lineal

Se requiere un manejo con soltura del método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales con un máximo de tres incógnitas Utilizar correctamente el lenguaje matricial y aplicar correctamente las operaciones con matrices. Manejar el cálculo con determinantes Resolver problemas de programación lineal en el plano. Transcribir problemas expresados en lenguaje habitual a lenguaje algebraico y utilizar técnicas algebraicas (matrices, sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional) para la resolución de dichos problemas.

Análisis. Definición de función. Dominio. Composición de funciones. Derivada de una función en un punto. Aplicaciones. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y Mínimos. Concavidad y convexidad. Representación de funciones. Optimización

El alumno debe conocer las gráficas de las funciones elementales y las funciones definidas a trozos a partir de estas. Analizar e interpretar las propiedades locales y globales de funciones que describen situaciones reales en el campo de las Ciencias Sociales. Pendiente de la recta tangente. Ecuación de la recta tangente. Derivación de sumas, productos, cocientes, potencias de funciones elementales, incluyendo la regla de la cadena. Determinación de la variación de una función por medio del signo de la primera y segunda derivada. Gráfico de función conocidos sus puntos singulares. Resolver problemas de optimización asociados a situaciones reales en el campo de las Ciencias Sociales.

Estadística y Probabilidad. Calcular e interpretar probabilidades de sucesos aleatorios utilizando técnicas generales. Teorema de Bayes. Teorema de la probabilidad total. Utilizar técnicas de Muestreo Estadístico para la selección de muestras representativas. Inferir conclusiones en poblaciones a partir de la información suministrada por muestras convenientemente seleccionadas. Estimación a través de intervalos de confianza: intervalo para la media poblacional e intervalo para la proporción poblacional. Contraste de hipótesis: test de la media poblacional y de la proporción.

Resolver problemas de probabilidad condicionada. Diagramas de árbol. Problemas de muestreo estadístico: muestreo aleatorio simple y muestreo estratificado aleatorio con afijación igual o con afijación proporcional. Problemas relacionados con la estimación puntual de parámetros: media poblacional, varianza poblacional y proporción poblacional. Transformar los estadísticos, por medio de una tipificación, en una variable normal Z: N(0,1). Manejar el contraste de hipótesis que nos permite contrastar si una media o proporción poblacional es igual o diferente a un valor dado.

MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será

elaborada por el departamento. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES. En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Están programadas en otro documento. Recursos T.I.C. Programas: •Wiris la Aritmética y el Álgebra; •GeoGebra la Geometría •OpenOfficeCalc la Estadística. Sitios web: http://www.aulamatematica.com/ http://www.isftic.mepsyd.es/jovenes/matematicas/ Bachillerato de la Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Primer Curso. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. La parábola. Funciones. Formas de expresar una función. Límite en un punto. Continuidad. Asíntotas. Tipos de funciones. Operaciones con funciones. Interpolación. Función exponencial. Función logarítmica. Estudio del crecimiento de una función. Función derivada. Identificación de Funciones (3D). Bachillerato de la Modalidad de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Primer Curso. Polinomios. Ecuaciones y sistemas exponenciales y logarítmicos. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones. Representación de curvas. Resolución de triángulos oblicuángulos. Vectores en el plano. Geometría afín y analítica del plano. Lugares geométricos. Los números complejos. Formas, representación y operaciones. Familia de funciones. Tipos y operaciones. Función exponencial. Función logarítmica. Funciones trigonométricas. Limites y continuidad de funciones.

Asíntotas. Derivadas laterales. Derivadas. Aplicaciones. Optimización. Integral indefinida. Variables estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación. Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones. De los Naturales a los Complejos. Identificación de Cónicas (3D). Funciones trigonométricas e inversas (3D). Bachillerato de la Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Segundo Curso. Aplicaciones de las derivadas. Programación lineal. Teoremas de Bolzano y de Weierstrass. Distribución de probabilidad continua. Distribución normal e inferencia estadística. Continuidad. Clasificación de discontinuidades. Bachillerato de la modalidad de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud Segundo Curso. Aplicaciones de las derivadas. Funciones inversas. Sistemas de ecuaciones lineales, interpretación gráfica. Clasificación. Lugares geométricos y las cónicas. Límites de funciones. Propiedades de los límites. Teoremas de Bolzano y de Weierstrass. Interpretación geométrica de la derivada. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Puntos característicos, críticos y singulares. Procedimiento para analizar una función. Cálculo integral. La integral definida y la función área. Continuidad. Clasificación de discontinuidades. Rectas y planos (3D). Geometría métrica (3D). Vectores en el espacio (3D). Curvas y superficies (3D). Sistemas de Cramer. Interpretación geométrica (3D). Problemas de optimización (3D). Cálculo de distancias (3D).

EXTRAESCOLARESDELDEPARTAMENTODEMATEMÁTICAS.OFERTADELASACTIVIDADESCOMPLEMENTARIASY

PROBLEMAS DE INGENIO MATEMÁTICO

Alumnos/asdeESO:“TalentoMatemático”

Unproblemaalasemana.

OLIMPIADAMATEMÁTICA“R.S.E.M.”

Alumnos/asde1ºy2ºBachillerato

VISITAALPARQUEDELASCIENCIASDEGRANADA

Alumnos/asdeESO

EXPOSICIÓNDEBIOGRAFÍASDEMUJERESMATEMÁTICAS.

Alumnos/asdetodosloscursos

GYMKHANAMATEMÁTICA.

Alumnos/asdeBachillerato y 4ºESO

CONCURSOTARJETASNAVIDEÑASMATEMÁTICAS.

Alumnos/as(todos/as)

OLIMPIADAMATEMÁTICA“THALES”.

Alumnos/asde2ºE.S.O.

ESTALMAT-ANDALUCÍA“THALES“.

Alumnos/asde2ºE.S.O

EXPOCIENCIAENELINSTITUTO.Alumnos/asdetodosloscursos

RELACIÓNDEPROFESORESYPROFESORASDELDEPARTAMENTODE

MATEMÁTICASQUEFIRMANLA PRESENTEPROGRAMACIÓNPARAEL

CURSO2019-2020

Fdo.: José Carlos Arjona Pérez Fdo.: Inmaculada Crespo Calvo

Fdo.:IsabelGarcíaCallejas Fdo.:CarmenLedesmaMolina

Fdo.:AntoniaLópezMuñoz Fdo.:ÁlvaroMolinaAyuso

Fdo:DanielMorenoObejo

Fdo:AntonioRuizMurcia

JefedeDepartamento

Córdoba,Octubre2019.

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Educación Secundaria Obligatoria. - IESbi.es · 2019-10-21 · MARCO NORMATIVO La programaciones...

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