| Date post: | 23-Feb-2018 |
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7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
1/7
9-
Es
fuerzos
de
corte
en
los
suelos
Una muestra de
suelo
sometida
a un esfuerzo de
corte
tiende a
producir
un
despla-
zamiento
de las
particulas
o de una
parte
de la masa del suelo. La
resistencia
al
corte del
suelo
tiende
a contrarrestar
estos
movimientos
dentro
de
la
masa del
suelo.
Se
acepta
que
esta
resistencia
al
corte se
encuentra
con
la
ecuacin
de
Coulomb
siguiente:
s
-
c +
pr.tan
.
Cuando el suelo
no
tiene cohesin,
como en
el
caso
de una
areoa
limpia
y
seca,
entonces
la
o
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
2/7
u Probbnatwudtosdc
nealet
E
lctos
y
&
chr,aactong
{kg/crnz)
9.2
A
un espcimen
eillndrico
de arcilla
de
3.0 cm de
dimero
por
7.5
cm
de
al-
tura inalterado,
se le somete
a
la
prueba
de
compresin axial
sin
confinar,
resultando
como
carga de
ruptura
un
valor
e210
kg. La
altwa
final
de
la
muestra
en
el instante
de
la
falla
cs
de
7.1
cm, Detcrminar la
cohcsin
de
la
arcilla.
cfn
Solucn:
Area
inicial
de
la
mueska
=
A
*
7.0686
cmz
Deformacin
vertical
de
la muestra
=
A
=
0.4
cm
Deformacin unitaria
*
=
*l
=
0.0533
A':
A
l-6
*
m
=
7.466cnf
P
*
210kg
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
3/7
Etfucnu
de
cone
cn
ta
rrltos
El
esfuerzs
de
ruptura
a
compresin
axiat
sin
confinar
,,qu,,
vale:
_
2ro
au=ffi-:28.121kg/cmz
El
valor
de
la
cohcsin
de
la arcilla
vale:
C
=
Q
-
28'J27
=
14.06
kg/cmr
=
1.4o6
Tm,/m2
22
9.3
Se
$omete
una
muestra
de
suelo
a una
prueba
de
corte
directo
bajo
una
pre-
sin
normal
de
o
_=
1.3
kglcm2,
resultando
una
presin
de
corte-a
la
ruptu_
r
de 0.65
kglcmz.
Determinar
el
ngulo de
friccin
interna
de la
muestra
ensayada.
Solacin:
Al
aplicar
la
ecuacin
de
Coulomb
se
tiene:
r
=
(o)
tan
.
Por lo
que
t
0'65
r9=Tt=u't
y
el
ngulo
de friccin
interna
*
26"30,
9.4
Determinar
el ngulo
de
friccin interna
de
una muestra
de arena limosa
que
rompe
ed
un
en$aye
a
compresin
triaxial
con una
ct
=
2ot.
Soluein:
Con la
conocida
ecuacin
de
Mohr
para
el caso
se
tiene:
?t-o3.tanzf+t.9\
\21
De
donde:
:2Oo
9'5
A tres
mue$tras
o especmenes
iguales
se
les
somete
a
pruebas
de compre-
sin
tria
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
4/7
C*
hobhtttos
taueltos
d
ttuchlca
&
w&s
y
&
cfuantactanas
So[ucln:
Al
dibujar
los
crculos
de
Mohr corrcspondientes
a
los resultados,
se obser
va
el
valor
de
la cohesin
del
material
y
como
la
envolvente
es casi
horizon-
tal,
el
ngulo
de
friccin
intcrna
=
0.
Ahora,
to,mandg
cpmo
promedio
de
los
ngulos
de
ruptura
o
=
52o,
se
f
'
I
"
'\
tiene
que
t45
+
tJ
=
52o,
o
sea
*
l4o.
Como
se
ve,
si
-
0
so
trata
de una
arcia
saturda.
Cinera
de
eompresin
triaxih'
Plc lmpcr'||ea e
Cmara
de
coprein,
par6de3
de
pHtico
duro
Pr$in hori.ontrl
Mrob,rans
de
huh
fino
y
trsnsprfrts
Ardta
Plca
pcrm3rblr
brpeimen
su *o
a
la
prueb6
dt
comf,'sdn
tdrxal
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
5/7
kfimrms
de
cortc
anlos
saelos
9.6
Se hace la
prueba
de
corte
directo
a
tres espemenes con rea
de
36
crnz
en
la
caja del aparato.
Los
esfuerzos
resultantes
para
cada
esfuerzo
normal
son:
61
Esfuerzo normal
en
kg/cmz
El
esfuerzo de
corte en
kg/cmz
0.65
1.30
2.62
_
0.65 0,85 1.30
Soluain:
Al dibujar e$tos
re$ultados
se
obtiene
que
C
-,-
0.33 kg/cmt
=
?.0o
1kg/cml
Lfnea
de
rsistencia
intrlnseca
.30
1
o.85
o.65
0:33
u(kg/cnfl
9.7 La nea de resrstencn
rntrlnseca
se obtiene
cono se mue$tra
en la
figura
del
problema
anterior,
y
se
prueba
un
espcimen
del mismo
suelo
en una
m-
quina
de
compresin
triaxial
con
una
presin
lateral o
=
1.83
kg,/cmz;
de-
terminar
cul
es
la
comprein
vertical
de
ruptura
esperada
de
la
muestra.
Solucin:
Como
ya
se
dibuj
la
llnea
de resistencia
in*fnseca,
el
crculo
de
Mohr
de
la
pruebe
triaxial
para
1.83
k/caf
como
o3
debe ser
tangente a
dicha
llnea.
Para encontrar
el centro del
c.lrculo
a
partir
del
valor
de
q
*
1.83
kg,/cmt,
dibuje
Ia llnea
"ad"
con ua ngulo
de
45
+
*
=
SS'
gue
corte
a
la
linea de
resistencia intrnseca e el
pulto
"d",
Y
en
e
punto
trace
una
normal a
l
mencionada
llnc
de
resistencia
intrlnseca
perpendicular
a
ella,
la
que
fija
al
centro
del
clrculo,
Se
dibuja
el c'frculo
y
donde
corte
al eje de
las
presiones
normales
(o)
se
encuentra
cl
valor
de or
=
10.2
kglcm.
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
6/7
6E
hobleaas
rcsucltos
de
mecnlca
de
suetos
y
cinuntacionct
Lnea
de Besistenca
lntrfngoca
rJ
1-
c
L
o*
1'83
q*
1O.2
9'E
Determinar
mdiante
los
eonocimientos
relativos
a
la
compacidad
relativa
C.cul
es el
ngulo
de
friccin
intcrna
quc
rna
arena
prcsenta
cuando
u
cr
vale
l5vo,
}stra,6svo,
g5%
y
l00yo,
primcro
cuando
el
porcentaje
d;
fin;;
arenosos
es
menor
a
5t/0,
despuc*
cuando
el
porcentaje
de finos
"-t"ooror
"*
ayor
a
SVo
en
peso
de
la
muestra
ensayad.
Sobcin:
con
la
frmula
propuesta
por
Meyerhof
se tiene
para
cuando
hay
menos
del
590 de
finos
arenosos:
=.
30o
+
0.15
(Cr)
a't
Cr
=
l19o,
=
30
+
(O.tj)
(lj)
=
32.25"
b)
C
:
35Vo,
=
30 +
{0.1j)
(35i
=
3j.25"
c)
C
=
65Vs,
=
30
+
(o.ts)
(6j)
-
39.75"
d,
Cr
=
ESVr,
=
30
+
(O.lj)
(S5)
=
42.75o
el
Cr:1O0Vs,
=
30
+
(0.t5)
(100)
=
45"
cuando
el
porcentaje
de
finos
&renoso$
es
mayor
de
sslo
se
tiene:
=
ZS"
+
0.15
(Cr)
0)
Cr
=
l'Vo,
=
25
+
{0.I5)
(15)
=
Z1.ZS"
b)
Cr
=
35Vs,
=
2j
+
{$.tj)
(3Si
=
30.25o
c)
Cr
=
65V0,
;
25
+
(O.lj)
(65)
=
34.75"
d|
Cr
*
85Vo,
=
25
+
(Q.tj)
(8J)
=
]'7.710
e)
C,
=
l(X)90,
,
=
25
+
(0.15)
(100)
,=
4go
como
se
ob$erva,
la
diferenbia
de valores
de
es
mayor
en
5o
para
el
caso
de tenerse
menos
de
5go
de
finos
arenosos.
7/24/2019 Esfuerzos de Corte en Los Suelos
7/7
Estucnos
de
corte
en
lot
saelos
9.9
Una
veleta
de
11.43
cm d
longitud
o
del alto
de
las
aletae,
por
7162
cm
de
dimetro de las mismas,
se
introduce
a
presin
en
el
fondo
e
un
sondeo
de arcilla suave,
hasta
que
las aspas
de
la
veleta
queden
enterrsdas
en
la
ar-
cilla.
Se
aplica
luego
unparqut
se
incrernenta
despacio
hasta
que
se
prescn-
ta
la
ruptura
del suelo.
El
valor
del
par
en
el
instante
de
la
falla
es
de
456.M
kg-cm. Determinar el
valor
de la
cohesin de
la
arcilla.
Medidor
del
Par
7r
Par=P
Piso
del
sond60
.Veleta
entstrada
9
a
(g
3
al
(q
{.l
H
)
Solucln:
con
la
ecuacin
gue
mide
el
valor
del
corte
si
las
aspas
de la
veleta
quedan
bien
enterrada
en
la
arcilla
se tiene:
r*c=
*fu=
*m*0.358ks/cmz
456.24
(3.141q
9.62}.(7.62'
(5.715
+
r.27Q,)
