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Esmeraldas - Ecuador
UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES”
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
ING. PAUL VISCAINO VALENCIA – DOCENTE
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Objetivos del tema:
1.- Desarrollar las ecuaciones de equilibrio para un cuerpo rígido.
2.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido.
3.- Mostrar cómo resolver problemas de equilibrio de cuerpos rígidos mediante las
ecuaciones de equilibrio.
Resultado de aprendizaje:
Identifica el cuerpo a analizar, representando de manera gráfica aislándolo de su
entorno, mostrando las dimensiones y ángulos relevantes y los vectores de todas las
cargas externas que actúen sobre el mismo (Diagrama de Cuerpo Libre, DCL).
Objetivo General de la Asignatura
Evaluar el equilibrio estático de partículas y de los cuerpos rígidos, aplicando las
ecuaciones de equilibrio y reemplazando un sistema de fuerzas externas por un
sistema fuerza par equivalente, para determinar su equilibrio y las reacciones que se
generan debido a su entorno.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Concepto de solido rígido: Se define como un cuerpo
indeformable, es decir, por más grande que sea la carga
aplicada sobre el cuerpo este no se deforma.
Cuando la fuerza y el par son iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema
equivalente a cero, por lo tanto, el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio.
“Un cuerpo rígido inmóvil esta en equilibrio sí, la suma vectorial de todas las
fuerzas externas es cero y el momento de estas fuerzas alrededor de cualquier
punto es cero”.
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
La aplicación exitosa de las ecuaciones de equilibrio
requiere de una especificación completa de todas las
fuerzas externas conocidas y desconocidas que actúan
sobre un cuerpo.
La mejor manera de tomar en cuenta esas fuerzas es trazar
el diagrama de cuerpo libre del cuerpo, el cual lo representa
aislado o “libre” de su entorno, esto es, un “cuerpo libre”.
Modelo Idealizado Diagrama de Cuerpo Libre
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
El diagrama de cuerpo libre (D.C.L) consiste en un bosquejo
del contorno del cuerpo rígido en el cual se separa el cuerpo
rígido con otros cuerpos para mostrar las fuerzas que el
entorno ejerce sobre el.
Las fuerzas que deben ser consideradas al momento de
realizar el DCL son:
1.- Fuerzas externas conocidas aplicadas sobre el
cuerpo rígido.
2.- Las Fuerzas externas ejercidas por el entorno
(Reacciones).
3.- El momento par en un punto determinado.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
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Las ecuaciones de equilibrio proporcionan condiciones necesarias y
suficiente para el equilibrio. Cuando todas las fuerzas (Reacciones) en una
estructura pueden determinarse estrictamente a partir de esas ecuaciones,
la estructura se denomina Estáticamente determinada.
Si el numero de reacciones es superior a la cantidad de ecuaciones de
equilibrio la estructura se denomina Estáticamente indeterminada y
deberá ser resuelta con otros métodos.
Ing. Paúl Viscaino
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Ing. Paúl Viscaino
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Para construir el diagrama de cuerpo libre de un
cuerpo rígido o cualquier grupo de cuerpos
considerados como un solo sistema, deben darse los
siguientes pasos:
• Trace el contorno.
• Muestre todas las fuerzas y momentos de par.
• Identifique cada carga y las dimensiones dadas.
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Trace el diagrama de cuerpo libre del pedal que se
muestra en la figura. El operador aplica una fuerza
vertical al pedal de manera que el resorte se estira 1.5
pulg y la fuerza en el eslabón corto en B es de 20 lb.
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Trace el diagrama de cuerpo libre del cilindro de
papel de 50 kg que tiene su centro de masa en G y
descansa sobre la horquilla lisa del transportador de
papel.
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Trace el diagrama de cuerpo libre del elemento
ABC que está soportado por un collar liso en A, un rodillo
en B, y un eslabón corto CD. Explique la importancia
de cada fuerza que actúa en el diagrama.
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La armadura de la figura se sostiene mediante un
pasador en A y un rodillo en B. Determine las reacciones
de soporte.
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El actuador neumático en D se usa para aplicar una
fuerza de F = 200 N sobre el elemento en B. Determine
los componentes horizontal y vertical de la reacción en el
pasador A y la fuerza del eje liso ubicado en C sobre el
elemento.
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Ing. Paúl Viscaino
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El ensamble de la
plataforma tiene un peso
de 250 lb y su centro de
gravedad está en G1. Si
se quiere soportar una
carga máxima de 400 lb
colocada en el punto G2,
determine el contrapeso
W mínimo que debe
ubicarse en B para evitar
una volcadura de la
plataforma.
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La rampa de un barco tiene un peso de 200 lb y centro de
gravedad en G. Determine la fuerza del cable CD necesaria para
empezar a levantar la rampa (la reacción en B es entonces cero).
Determine también las componentes de fuerza horizontal y
vertical presentes en la articulación (pasador) ubicada en A.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
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El armazón se sostiene mediante el elemento AB que
descansa sobre el piso liso. Cuando el armazón está
cargado, la distribución de presión sobre AB es lineal
como se muestra en la figura. Determine la longitud d del
elemento AB y la intensidad w para este caso.
