Es una ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos y

procedimientos que se utilizan para recolectar, clasificar y

analizar un conjunto de datos que presentan alguna

característica de estudio.

Para tomar decisiones a partir de dichas observaciones.

A. Estadística Descriptiva:

Se encarga del análisis descriptivo de un conjunto de datos,

utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y

presentan la información contenida en ellos.

Recolección de Datos

Organización de Datos

Presentación de Datos

Análisis Descriptivo

Tablas de

Frecuencia

Gráficos

Estadísticos

B. Estadística Inferencial:

Nos proporciona un conjunto de métodos con el fin de hacer

estimaciones o generalizaciones sobre la población a partir de una

muestra. Lo cual servirá para una correcta toma de decisiones

sobre toda la población. Dado que esta decisión se toma en

condiciones de incertidumbre, supone el uso de conceptos de

probabilidad.

v Población (N):

Es el conjunto de todos los elementos que poseen alguna

característica común que se desea estudiar.

Puede ser:

Población Finita: Si tiene un número determinado de elementos.

Ejemplo:

- Los estudiantes de la Universidad José Faustino Sánchez Carrión.

Población Infinita: Si tiene un número ilimitado de elementos, o tan

grande que pudiese considerarse infinitos. Ejemplo:

- El número de productos que hay en el mercado.

Muestr

a (n)

Població

n (N)

v Dato Estadístico:

Es el valor que se obtiene como resultado de medir alguna

característica de la población o muestra.

v Parámetro:

Es un valor que describe alguna característica de la población.

Ejemplo:

- La media poblacional (m)

(La altura media de todos los estudiantes de la universidad de Huacho)

v Estadístico o Estadígrafo:

Es un valor que describe alguna característica de la muestra.

Ejemplo:

- La media muestral ( )

(La altura media de los estudiantes de la facultad de educación)

x

v Muestra (n):

Es una parte o subconjunto de la población

seleccionada con el fin de obtener una

información de la población.

Al proceso de obtener la muestra se llama

“muestreo”.

Variables

Variables cualitativasVariables Cuantitativas

v Variable:

Es una característica de los elementos de la población o muestra

que se desea estudiar.

Ejemplo:

X : Ingreso mensual de cada padre de familia.

Las variables se clasifican en:

VARIABLES

CU

AL

ITA

TIV

AS Son aquellas que

expresan una

cualidad o atributo

y no pueden

expresarse

numéricamente.

Nominales

No consideran un orden en su categoría de

clasificación. Ejemplos:

Nacionalidad, sexo, estado civil, etc.

Ordinales

o

Jerárquicas

Si consideran un orden natural preestablecido

en su categoría de clasificación. Ejemplos:

Clase social, grado de instrucción, etc.

CU

AN

TIT

AT

IVA

S

Son aquellas que

son susceptibles

de ser medidas o

contabilizadas.

Discretas

Cuando toman valores del conjunto de los

números naturales y las observaciones se

hacen por conteo. Ejemplos:

Número de hijos, número de estudiantes, etc.

Continuas

Cuando toman valores del campo de los

números reales y se expresan con decimales.

Ejemplos:

La talla, el peso, la temperatura, la edad, las

notas, etc.

Una vez recogida la información, es necesario resumirla en una tabla de

modo que se facilite su presentación.

2.1 Tablas de Distribución de Frecuencias para Datos No Agrupados:

Cuando los datos consisten en solo unos cuantos valores en su mayoría

repetidos. Por lo general se usa cuando tenemos datos cualitativos o

Variables cuantitativas discretas. Ejemplos:

1) Se realizó una encuesta entre los 50 empleados de una empresa,

consultando sobre el número de hijos en edad escolar que tenía

cada empleado, a fin de estimar el pago de una bonificación por

gastos escolares que proyecta hacer la empresa. Estos fueron los

resultados:

0 2 1 0 3 2 0 1 1 0 0 1 1 2 4 1 0

1 1 0 2 1 0 0 3 0 0 1 2 1 0 0 2 4

1 1 0 1 2 0 1 1 0 3 5 1 2 1 3 2

Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

Resolución:

Nº de

Hijos (X)

Frecuencia

Absoluta (fi)

Frecuencia

Absoluta

Acumulada (Fi)

Frecuencia Relativa

(hi)

Frecuencia

Relativa

Acumulada (Hi)

Resolución:

Interpretación:

v El 32% de los empleados no requieren bonificación por

escolaridad.

v El 68% tiene por lo menos 1 hijo en edad escolar y se benefician

con la bonificación.

Nº de

Hijos (X)

Frecuencia

Absoluta (fi)

Frecuencia

Absoluta

Acumulada (Fi)

Frecuencia Relativa

(hi)

Frecuencia

Relativa

Acumulada (Hi)

0 16 16 16/50 = 0.32 = 32% 0.32 = 32%

1 18 34 18/50 = 0.36 = 36% 0.68 = 68%

2 9 43 9/50 = 0.18 = 18% 0.86 = 86%

3 4 47 4/50 = 0.08 = 8% 0.94 = 94%

4 2 49 2/50 = 0.04 = 4% 0.98 = 98%

5 1 50 1/50 = 0.02 = 2% 1.00 = 100%

TOTAL: n = 50 1.00 = 100%

2) En una encuesta realizada a 40 mujeres sobre las preferencias por

el color de teñido de sus cabellos.

Respondieron lo siguiente:

C N C N C N N A N C

N R A C N C R N R N

N C N C C A N R C R

A N C N R N R N R C

A : Azabache C : Castaño N : Negro R : Rubio

Construya una tabla de Distribución de Frecuencias

Resolución:

Interpretación:

v El 40% de las mujeres encuestadas, prefieren teñirse el cabello

de color negro.

v Sólo el 10% prefieren teñirse el cabello de color azabache.

Color de

Cabello (Xi)fi Fi hi Hi

Azabache 4 4 0.1 0.1

Castaño 12 16 0.3 0.4

Negro 16 32 0.4 0.8

Rubio 8 40 0.2 1.0

TOTAL 40 1.0

2.2 Tablas de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados:

Cuando los datos consisten en muchos valores en su mayoría no

repetidos, es conveniente agruparlos en intervalos de clase.

Ejemplos:

1) Un sondeo realizado en la universidad de Huacho a 30 alumnos del

IV Ciclo de la Facultad de Educación, pretende mostrar la edad mas

representativa.

17 17 19 19 31

21 18 27 21 22

24 19 25 24 24

23 20 29 21 19

21 22 21 20 20

19 19 23 20 21

Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

Resolución:

En este caso seguimos los siguientes pasos:

1. Hallamos el Rango (R)

R = 31 – 17 = 14

2. Hallamos el número de intervalos (K)

Para ello usamos la “Regla de Sturges”

n : número de datos

K = 1 + 3.3 log 30

K = 5.87 6

3. Calculamos la amplitud del intervalo o ancho de clase (W)

Como los datos son valores enteros se aproxima al entero

superior.

33.26

14W

)K(IntervalosdeºN

)R(RangoW

K = 1 + 3.3 log (n)

R = Xmax – Xmin

4. Ajustamos el Rango

Como se ajustó el ancho es necesario ajustar también el Rango.

R' = Ancho x Nº Intervalos – R

R' = 3 x 6 – 14

R' = 4

Como el rango se incrementó en 4 años, se reparte

equitativamente aumentando 2 al último dato y restando 2 al

primer dato.

5. Construimos la Tabla

Se construye la tabla con los valores ajustados.

Ii IntervaloMarca de

Clase (Xi)fi Fi hi Hi

1 15 – 18 16.5 2 2 0.07 0.07

2 18 – 21 19.5 11 13 0.37 0.44

3 21 – 24 22.5 10 23 0.33 0.77

4 24 – 27 25.5 4 27 0.13 0.90

5 27 – 30 28.5 2 29 0.07 0.97

6 30 – 33 31.5 1 30 0.03 1.00

30 1.00

Valor

Ajustado

2) El Administrador del Gimnasio “TORRES” está interesado en

conocer la distribución de las edades de las 42 personas inscritas y

recopiló las siguientes edades:

26 16 21 34 45 18 41 38 22

48 27 22 30 39 62 25 25 38

29 31 28 20 56 60 24 61 28

32 33 18 23 27 46 30 34 62

49 59 19 20 23 24

Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

Resolución:

1. Determinamos el Rango (R)

R = 62 – 16 = 46 años

2. Hallamos el número de intervalos (K)

K = 1 + 3.3 log (42)

K = 6.3 6

3. Determinamos el ancho de clase (W)

4. Construimos la Tabla.

En este caso vamos a tomar el menor dato como límite inferior

del primer intervalo.

86.76

46W

Interpretación:

v Las edades de 24 a 32 años son las más comunes (31% es la

frecuencia relativa más alta).

v Las edades de 48 a 56 años son las menos comunes (5% es la

menor frecuencia).

Ii Intervalo Xi fi Fi hi Hi

1 16 – 24 20 11 11 0.26 0.26

2 24 – 32 28 13 24 0.31 0.57

3 32 – 40 36 7 31 0.17 0.74

4 40 – 48 44 3 34 0.07 0.81

5 48 – 56 52 2 36 0.05 0.86

6 56 – 64 60 6 42 0.14 1.00

30 1.00

01. En una empresa, se hizo el estudio sobre las edades de los empleados y se obtuvo la siguiente tabla

TALLER DE EJERCICIOS

donde A es el porcentaje de empleados con 30 años o más, B es el porcentaje de empleados con menos de 40 años. Señale A + BA) 148,6% B) 160,8% C) 180,6%D) 186,4% E) 164,8%

02. Dado el siguiente cuadro de frecuencias, respecto a la nota de 50 alumnos. Se observa que al completarlo el ancho de clase es constante e igual a 2.

a. Calcular el valor de w + a + cA) 24 B) 30C) 36 D) 27 E) 32

b. ¿Qué tanto por ciento de alumnos desaprobados hay si se sabe que la nota mínima aprobatoria es 10?

A) 42% B) 45%C) 50% D) 58% E) 62%

c. ¿Qué tanto por ciento desaprobó con menos de 8?

A) 36% B) 38%C) 40% D) 42% E) 48%

d. ¿Qué tanto pro ciento son considerados excelentes alumnos, si para ello deben tener 12 o más de nota?

A) 16% B) 20%C) 26% D) 30% E) 36%

03. Los siguientes datos indican el número de minutos que ocuparon sus asientos 50 clientes de una cafetería:

73 65 82 70 45 50 70 54 32 75

75 67 75 60 65 87 83 40 72 64

58 75 89 70 73 55 61 78 89 93

43 51 59 38 65 71 75 85 65 85

49 47 55 60 76 75 69 35 45 63

Si se clasifican en intervalos de clase de ancho común igual a 9.Determinar: A. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?.B. ¿Qué porcentaje de los clientes ocupan de 44 a 74 minutos los asientos de la cafetería?.

a) Continua; 40% b) Discreta; 50% c) Continua; 60%d) Discreta; 60% e) Continua; 70%

Aprendí estadística