EXP-UBA: 78.28112014

VlSTO la necesidad de actualizacion de 10s contenidos de algunas materias del Ciclo Basico Comurl y a partil- de las reul-liones promovidas por la Secretaria de Asuntos Academicos con la presencia de las Unidades Academicas i~~volucradas, la Secretaria Academica del Ciclo Basico Comun y las catedras de este Ciclo involucradas, y

Que de acuerdo corl lo establecido por las Resolucior~es (CS) Nros. 3421188 y 3490107 todos 10s planes de estudios de las carreras de grado se estructuran en al menos dos ciclos, el primer0 correspondiente al conjunto de asignaturas cuyo dictado esta a cargo del Ciclo Basico Comun y un segundo ciclo cuyo dictado es responsabilidad de las Facultades.

Que por lo determinado en la Resolucion (CS) No 2837107, en la solicitud de aprobacion ylo modificacion de un plan de estudios o en la presentacion del correspondiente a una nueva oferta academica las Facultades deben incluir, cuando corresponda, las asignaturas de este Primer Ciclo de 10s estudios de grado con su carga horaria -total y semanal- y contenidos minimos.

Que por Resolucion (CS) No 3594188 y modificatorias se aprobaron 10s conterlidos mil-limos de las asignaturas corresporldierltes al primer ciclo de 10s estudios de grado.

Que 10s contenidos actualmente vigentes para algunas de las asignaturas del primer ciclo de grado no siempre se adecuan a las necesidades de las distintas carreras en torno a 10s conocimientos que resultan necesarios para un correct0 desarrollo de 10s contenidos abordados en el segundo ciclo de las carreras de grado.

Que las Facultades han propuesto modificaciones a 10s contenidos de s asignaturas con la finalidad de mejorar la formacion de 10s

cursado del segundo ciclo de las carreras.

ificaciones propuestas hacen necesario, por razones de indole strativa, desdoblar las asignaturas existentes.

EXP-UBA: 78.2811201 4

Que por todo lo anterior resulta necesaria la modificacion de la Resolucion mencionada.

Lo disp~~esto por el articulo 98 inciso e) del Estatuto Universitario.

Lo aconsejado por la Comision de Enseiianza.

Por ello y en uso de sus atribuciones

EL COhlSEJO SUPERIOR DE LA UNlVERSlDAD DE BUENOS AlRES RESUELVE:

ART~CULO lo.- Establecer para las Licenciaturas en Ciencias de la Computacion, en Ciencias Fisicas, en Cier~cias Geo16gicasl en Ciencias Matematicas, en Ciencias Quimicas, en Ciencias de la Atmosfera, en Oceanografia, en Ciencias Biologicas y en Paleontologia y 10s Profesorados de Enseiianza Media y Superior en Ciencias de la Computacion, en Fisica, en Ciencias Geologicas, en Matematica, en Quimica, en Ciencias de la Atmosfera y en la Especialidad Biologia de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y para las Carreras de lngenieria en Informatica, Civil, Electronica, Electricista, Industrial, Mecanica, Quimica, Naval y Mecanica, en Agl-i~iiensura y la Licenciatura en Analisis de Sistemas de,la Facultad de Ingenieria, el conjunto de asignaturas que conforman el primer ciclo de 10s estudios de grado de acuerdo con lo establecido en el Anexo I que como tal forma parte de la presente Resoluci6n.

ART~CULO 2O.- Aprobar 10s contenidos minimos de las asignaturas Algebra A, Analisis Matematico A y Fisica para las carreras mencionadas en el articulo anterior, de acuerdo corl lo establecido en el Ar~exo II que, como tal, forrna parte de la presente Resolucion.

ART~CULO 3O.- Las Facultades que, en funcion de lo establecido en la presente Resolucion, deban modificar 10s documentos curriculares ya aprobados por el Consejo Superior podran hacerlo en oportunidad en la que se presenten otras modificaciones adicionales a las aqui planteadas.

tendra viger~cia a partir del prirner

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ANEXO l

I grado 1 reloj (*) I 1 Licenciatura en Ciencias de la I Introduccion al

I 1 Corn~utacion I Conocirniento de la 64 1 Cuatrimestral I

Carga horaria total

en horas

Asignaturas que conforman el primer

ciclo de 10s estudios de Facultad R4gimen Carrera

m a, - 3

m ~j ' m .4 0 r a 5

~icer;ciatura en Ciencias Fisicas Licenciatura en Ciencias Geologicas Licenciatura en Ciencias Maternaticas Licenciatura en Ciencias Quirnicas Licenciatura en Ciencias de la Atrnosfera Licenciatura en Oceanografia Profesorado de Ensefianza

Sociedad y el Estado Introduccion al

Pensarniento Cientifico

Analisis Maternatico A

Algebra

Fisica

Quimica

Introduction al Media y Superior en Ciencias Conocimiento de la de la Cornputacion

64

144

144

96

96

Profesorado de Enseiianza Media y Superior en Fisica Profesorado de Enseiianza Media y Superior en Ciencias Geologicas Profesorado de Enseiianza Media y Superior en Maternatica Profesorado de Enseiianza Media y Superior en Quirnica Profesorado de Ensefianza Media y Superior en Ciencias de la Atrnosfera

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrimestral

lntroduccion al Pensarniento Cientifico

Analisis Matematico A

Algebra

Fisica

Quirnica

64

144

144

96

96

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

EXP-UBA: 78.28112014

SECRETARIO GENERAL

Regimen

Cuatrirnestral

Carga horaria

horas total reloj en (*)

' 64

Asignaturas que conforman el primer

ciclo de 10s estudios de grado

Introduccion al Conocimiento de la

Sociedad y el Estado lntroduccion al

2

." m z ).

U) m ." 0 m 3 U) m .- 0 C a, '

Facultad Carrera

Licenciatura en Ciencias Pensamiento Cientifico

Cuatrimestral Biologicas Profesorado de Enseiianza Media y Superior en la Especialidad Biologia

Licenciatura en Paleontologia

Maternatica

Biologia

Fisica

Quimica

lntroduccion al Conocimiento de la

Sociedad y el Estado Introduccion al

Pensamiento Cientifico

Analisis Matematic0 A

Biologia

Fisica

Quimica

96

96 .

96

96

64

64

144

96

Cuatrimestral

Cuatrirnestral

Cuatrirnestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrirnestral

Cuatrimestral

96

96

Cuatrimestral

Cuatrirnestral

EXP-UBA: 78.28112014 -3-

JUAN PABLO MAS VELEZ SECRETARIO GENERAL

Facultad

rn

E a, o, C - a, o

- - 3 0 rn LL

Carrera

lngenieria en lnformatica lngenieria Civil Ingenieria Electronica lngenieria Electricista lngenieria Industrial lngenieria Mecanica lngenieria Quimica lngenieria Naval y Mecanica lngenieria en Agrimensura Licenciatura en Analisis de Sistemas

Asignaturas que conforman el primer ciclo de 10s estudios

de grado lntroduccion al

Conocimiento de la Sociedad y el Estado

Introduccion al Pensamiento

Cientifico

Analisis Matematico A

Algebra A

Fisica

Quimica

Carga horaria total en horas

reloj (.)

64

64

144

144

96

96

Regimen

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

Cuatrimestral

EXP-UBA: 78.281 I201 4 -1-

ANEXO ll

ASIGNATURA: ALGEBRA A

Debido a las multiples especializaciones que tiene la ingenieria, se considera al algebra como una herramienta fundamental en la cual se cimentan las mas variadas aplicaciones. De alli que el algebra para las ingenierias se proponga dotar al estudiante de la destreza suficiente para representar categorias de problemas en multiples formatos manipulables para su analisis y resolucion, reconociendo la pertinencia y potencia de sus instrumentos.

B. OBJETIVOS

El proposito de esta asignatura es brindar las herramientas basicas del algebra y la geometria para que 10s alumnos puedan modelar en lenguaje algebraic0 situaciones sencillas y establecer correspondencias entre 10s registros geometricos y algebraicos. En tat sentido, se pretende que el alumno logre:

Plantear y resolver sistemas lineales y ecuaciones polinomicas en el cuerpo de 10s numeros complejos. Modelar algebraicamente las principales transformaciones en R2 y en R3 y

u establecer sus relaciones geometricas. Leer y escribir en el registro simbolico 10s objetos algebraicos y asociarlos con representaciones geometricas. Plantear y resolver problemas de proximidad y simetrias. Reconocer la pertinencia de 10s contenidos para la generacion de modelos en problematicas especificas de las carreras de ingenieria.

C. CONTENIDOS

Unidad 1. Conjuntos, complejos y polinomios. Nocion de conjuntos. Operaciones de conjuntos (complemento, union e interseccion). Numeros complejos. Representacion

plano. Operaciones. Forma binomica, polar y exponencial. . Traslaciones, homotecias y rotaciones. Polinomios con Grado de un polinomio. Operaciones. Algoritmo de division. algebra. Raices y descomposicion factorial.

y vectores en R". Operaciones, product0 escalar y Rectas y planos. Nocion de combinacion lineal, generado por vectores. ~ n g u l o entre vectores.

SECRETARIO GENERAL

EXP-UBA: 78.28112014 -2-

Producto vectorial. Distancia de un punto a un subespacio. Proyecciones y simetrias sobre rectas y planos.

Unidad 3. Sistemas lineales. ~ l g e b r a matricial y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolucion. lnterpretacion del conjunto de soluciones como interseccion de planos y rectas. Matrices en RnXm. Suma y producto. Eliminacion de Gauss-Jordan. Determinante. Matriz inversa. lnterpretacion geornetrica de la accion de una matriz de 2x2 y 3x3 sobre el cuadrado y el cub0 unitario respectivamente.

Unidad 4. Funciones lineales. Funciones lineales entre vectores, su expresion funcional y = T(x) y su expresion matricial y = Ax. lmagen y preimagen de un conjunto por una transformacion lineal. Nucleo. Transformaciones sobre el cuadrado unitario. Interpretacion geometrica del determinante. Transformacion inversa.

Unidad 5. Introduccion a las conicas. Ecuaciones canonicas de las conicas en coordenadas cartesianas. Elementos principales (focos, centro, vertices, semiejes, excentricidad). Representacion geometrica.

A - FUNDAMENTACION El curso de Analisis Matematico permite establecer un primer contact0 con la matematica universitaria y es una asignatura especifica para las carreras de las Facultades de lngenieria y de Ciencias Exactas y Naturales, except0 para la carrera de Ciencias Biologicas que pertenece a otra orientacion. En esta materia se puede apreciar la potencia de la matematica tanto como modelo de ciencia y fuente de belleza intelectual, como asi tambien herramienta indispensable en

\W el intento de explorar fenomenos que aparecen en las ciencias naturales y en las ciencias sociales y humanas. El curso aborda 10s dos problemas clasicos del calculo: el calculo diferencial y el calculo integral, ambos estudiados y desarrollados por Newton y Leibniz en el siglo XVll que provocaron una verdadera revolution cientifica. La matematica paso de estudiar fenomenos estaticos a estudiar fenomenos en movimiento. En la asignatura se estudian fenomenos que son descriptos por funciones numericas. El calculo diferencial ataca el problema de obtener propiedades cualitativas de tales fenomenos a partir del estudio de como varian 10s mismos. El calculo integral esta motivado por el problema geometric0 de la obtencion del area de una region. Ambos, combinados, procuran predecir el comportamiento de 10s fenomenos en estudio, a

iones que se establecen entre el fenomeno y su variacion.

ura es brindar las herramientas basicas del calculo cmiten estudiar fenomenos que se pueden describir

el alumno logre:

i

EXP-UBA: 78.28112014 -3-

Reconocer y graficar las funciones mas usuales. Comprender la relacion necesaria que existe entre 10s numeros reales y la medicion y cuantificacion de magnitudes. Entender la nocion de limite y su significado geometrico. Comprender la nocion de derivada e incorporar tecnicas de calculo de derivadas. Construir curvas a partir de la informacion que se puede obtener de una funcion y sus derivadas. Resolver problemas de optimizacion con las herramientas del calculo diferencial. lncorporar tecnicas y estrategias de aproximacion de funciones. Comprender el concepto de integral y su conexion con el concepto de derivada. Desarrollar metodos de calculo de integrales. Aplicar el concepto de integral para el calculo de areas de regiones. Establecer el vinculo entre 10s dos problemas del calculo y aplicarlo en la resolution de ecuaciones diferenciales elementales. Analizar la convergencia o divergencia de series numericas por medio de diversos criterios. Describir funciones mediante series numericas y analizar su radio de convergencia.

C - CONTENIDOS

UNIDAD 1. Funciones y numeros reales Funciones: Definicion. Descripci6n de fenomenos mediante funciones. Funciones elementales: lineales, cuadraticas, polinomicas, homograficas, raiz cuadrada. Graficos de funciones. Composicion de funciones y funcion inversa. Funciones exponenciales y

w logaritmicas. Funciones trigonometricas. Numeros reales. La recta real. Numeros irracionales. Axiomas de cuerpo. Supremo e infimo. Completitud de 10s numeros reales.

UNIDAD 2. Sucesiones. Definicion. Termino general. Nocion de limite. Calculo de limites. Propiedades. ~ l g e b r a de limites. Indeterminaciones. Sucesiones monotonas. Teorema sobre sucesiones mon6tonas. El numero e. Subsucesiones. Sucesiones dadas por recurrencia.

UNIDAD 3. Limite y continuidad de funciones. en el infinito. Limite en un punto. Limites laterales. Limites

ales y verticales. piedades. Funciones continuas y funciones discontinuas. s Valores intermedios.

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UNlDAD 4. Derivadas. Recta tangente. Velocidad. Definicion de derivada. Reglas de derivacion. Regla de la cadena. Funcion derivada. Funciones derivables y no derivables. Derivada de la funcion inversa. Continuidad de funciones en intervalos cerrados. Extremos absolutos. Teorema de Fermat. Teoremas de Rolle y de Lagrange o del Valor Medio. Consecuencias del Teorerna del Valor Medio. Teorema de Cauchy. Regla de L'Hopital.

UNlDAD 5. Estudio de funciones y optimizacion. Crecirniento y decrecimiento de funciones. Extrernos locales. Asintotas oblicuas. Concavidad y convexidad. Construccion de curvas. Cantidad de soluciones de una ecuacion. Desigualdades. Problemas de optimizacion. Teorema de Taylor. Polinomio de Taylor. Expresion del resto. Problemas de aproximacion de funciones. UNlDAD 6. Integrales. Definicion de integral. Propiedades de la integral. Teorema fundamental del calculo. Regla de Barrow. Calculo de primitivas. Metodos de sustitucion y de integracion por partes. Area entre curvas. Ecuaciones diferenciales.

UNlDAD 7. Series. Termino general y sumas parciales. Series geometricas y series telescopicas. Criterios de convergencia. Series de potencia.

La asignatura de Fisica forma parte del primer atio de diversos planes de estudio de la Universidad, se dicta en el lnarco del Ciclo Basico Comljn como formacion basica integral.

La finalidad de esta asignatura es el aprendizaje de 10s principios basicos de la mecanica, fundamento de 10s desarrollos y aplicaciones de muchas de las materias de la curricula de carreras de Ingenierias, Ciencias Exactas y afines. Asimismo, las ideas que se desarrollan y su metodologia de analisis

er las bases del pensarrliento cientifico y tecr~olbgico.

ra en que la fisica intenta explicar, a traves de leyes

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generales, un gran conjunto de fenomenos naturales diversos. Relacione 10s conceptos de la fisica con el funcionamiento del mundo circundante. Comprenda que la fisica trabaja con modelos de la realidad y distinga el rango de validez de esos modelos Aprenda 10s rudimentos de la mecanica a fin de aplicarlos en desarrollos ulteriores y resolver situaciones problematicas. lncorpore cor~ocirr~ientos de la mecanica de puntos materiales y cuerpos extensos. Adquiera la capacidad de interpretar y confecciorlar graficos y extraer informacion fisica a partir de enunciados coloquiales.

I. NIAGNITUDES F~SICAS Magnitudes escalares y vectoriales: definicion y representacion grafica. Operaciones con vectores: suma, resta, rnultiplicacion por un escalar, producto escalar y producto vectorial. Sistema de coordenadas cartesianas. Versores. Expresion de un vector en componentes cartesianas. Proyecciones de un vector. Analisis dimensional.

2. ESTATICA Fuerzas. Momento de una fuerza. Unidades. Cuerpos puntuales: resultante y equilibrante. Cuerpos extensos: centro de gravedad, resultante y momento neto. Condiciones de equilibrio para cuerpos extensos. Cuerpos vinculados. Reacciones de vinculo. Maquinas simples.

3. HIDROSTATICA Densidad y peso especifico. Concepto de presiorl. Urlidades. Corlcepto de fluido. Fluido ideal. Presion en liquidos y gases. Principio de Pascal. Prensa hidraulica. Teorema fundamental de la hidrostatica. Experiencia de Torricelli. Presion absoluta y manometrica. Teorema de Arquimedes. Flotacion y empuje. Peso aparente.

4. CINEMATICA EN UNA DIMENSION articula. Sistemas de referencia y de

desplazamiento, distar~cia, trayectoria. Velocidad ez. Unidades. Aceleracion media e instantanea. vimiento rectilineo. Graficos r(t), v(t) y a(t).

y la aceleracion.

i

EXP-UBA: 78.281 12014 -6-

5. CINEMATICA EN DOS DIMENSIONES Movirliiento vectorial en el plar~o: coordenadas il-~trinsecas, aceleracion tangencial, normal y total. Tiro oblicuo. Movimiento circular: period0 y frecuencia, velocidad y aceleracion angular. Movimiento relativo.

6. DINAMICA Interacciones: concept0 de fuerza. Clasificacion de las fuerzas fundamentales. Leyes de Newton. Peso y masa. Diagrama de cuerpo libre. Fuerzas de contact0 (normal y rozamiento), elastica y gravitatoria. Sistemas inerciales y no inerciales. Fuerzas ficticias: de arrastre y centrifuga. Aplicaciones de la dinamica a sistemas de uno o varios cuerpos vinculados. Peralte, pendulo conico, movimiento oscilatorio armonico, pendulo simple, masa-resorte.

7. TRABAJO Y ENERG~A Energia cinetica. Trabajo de fuerzas. Potencia. Teorerna del trabajo y la

tivas y no conservativas. Energia potencial: e conservacion de la energia mecanica.

SECRETARIO GENERAL