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Venturímetros

11.1. Objetivos

Calcular el coe�ciente de descarga del venturímetro de la red de tuberías.

Determinar la diferencia de presión, las pérdidas de energía y el coe�ciente de pérdidas en elventurímetro del banco de tuberías, a partir de una experiencia de laboratorio virtual en la quese usan �uidos newtonianos (e.g., agua a 5 ◦C, petróleo) y/o �uidos no-newtonianos (e.g.,relaves).

11.2. Aspectos teóricos

11.2.1. Experiencia de Laboratorio Física

Un venturímetro consta principalmente de una parte cilíndrica del mismo diámetro que la tuberíaa la cual se acopla y uno o varios ori�cios piezométricos para la medida de la presión estática. Luego,sigue una parte cónica convergente que termina en una garganta cilíndrica que contiene también unoo varios ori�cios piezométricos. Finalmente sigue una parte cónica divergente que termina en unaparte cilíndrica del mismo diámetro de la tubería. A los ori�cios piezométricos van conectadas ramasde un manómetro diferencial. Para obtener resultados exactos, el venturímetro debe estar precedidode una parte recta de tubería de una longitud de por lo menos 10 diámetros.

El principio de medición se basa en el hecho que un estrechamiento en la sección de una tuberíaprovoca un cambio de velocidad y por consiguiente un cambio de la presión estática. De forma general,para un ori�cio como el mostrado y aplicando la ecuación de Bernoulli sin considerar pérdidas tenemos:

p1γ

+v212g

=p2γ

+v222g

(11.1)

Por continuidad:A1 × v1 = A2 × v2 (11.2)

Combinando las ecuaciones 11.2 y 11.1, tenemos:

v2 =

√√√√√√2g(p1 − p2)

γ

[1−

(D2

D1

)4] (11.3)

Luego, multiplicando por el área de chorro:

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Figura 11.1: Representación gra�ca de un Venturímetro

Qteorico = A2

√√√√√√2g(p1 − p2)

γ

[1−

(D2

D1

)4] (11.4)

Finalmente, habrá que considerar que caudales teóricos y caudales reales están relacionados porun coe�ciente de descarga Cd de manera que:

Qreal = Cd ×Qteorico (11.5)

Y se obtiene la ecuación:

Qreal = Cd ×A2

√√√√√√2g(p1 − p2)

γ

[1−

(D2

D1

)4] (11.6)

donde el coe�ciente de descarga Cd se determina experimentalmente.

11.2.2. Experiencia de Laboratorio Virtual

El software de modelamiento numérico usado resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes. En laplataforma PAIDEIA del curso, Ud. tendrá acceso a las salidas de dichos modelos numéricos, enlos cuales se usan los mismos �uidos mostrados en Tabla 9.1). El �uido de estudio será asignadoaleatoriamente, es decir, variará entre grupo y grupo. Note que las características físicas de los relavesse muestran en la Figura 6.3.

11.3. Procedimiento

11.3.1. Experiencia de Laboratorio Física

Para el desarrollo de la experiencia se utilizará la red de tuberías instalada en el Laboratorio deHidráulica, la cual permite analizar las pérdidas de carga en tuberías simples y accesorios, distribuciónde caudales en redes de tuberías y experimentar con los venturímetros instalados en ella. Para la

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presente experiencia se trabajará con el venturímetro de la red celeste y el venturímetro inferiorde la red verde, ambos con D1 = 54 mm y D2 = 35 mm. El propósito de esta experiencia es ladeterminación de los coe�cientes de descarga de los venturímetros indicados. El procedimiento aseguir será el siguiente:

Asegurar que todo el caudal pase por el accesorio en el cual se quiere medir la diferencia depresión, abriendo y cerrando las llaves necesarias.

Comprobar que todos los conectores de presión tengan las válvulas cerradas excepto aquellasen las que se colocará los manómetros las cuales deberán estar abiertas.

Utilizando cinta de te�ón (envolver la rosca del manómetro de izquierda a derecha mirándolode frente) enroscar cuidadosamente los dos manómetros digitales en los puntos de interés.

Cerrar las válvulas conectoras de los puntos en donde se colocó los manómetros y encender labomba.

Determinar el caudal circulante haciendo uso del medidor volumétrico y de un cronómetro.Trabajar con el promedio de tres lecturas para cada caudal.

Abrir las válvulas conectoras que transmiten la presión a cada uno de los manómetros instaladosy efectuar las lecturas correspondiente (ambas en el mismo instánte).

Cerrar las válvulas conectoras de presión abiertas en el punto anterior y apagar la bomba.

Desenroscar cuidadosamente los manómetros y de ser necesario poner en �cero� el display conel regulador que tiene en su parte posterior.

Abrir algunas válvulas conectoras de presión para acelerar el proceso por el cual todo el sistemade tuberías vuelve a la presión atmosférica. Volver a cerrar dichas válvulas.

De ser necesario cambiar de accesorio repitiendo todo el procedimiento.

En el caso del venturímetro de la red celeste se deberá trabajar con diferentes caudales, lo cual selogra haciendo que �todo� el caudal circule por cada una de las diferentes tuberías horizontales de lared. En el caso del venturímetro de la red verde se trabajará con el único caudal posible de establecer.

11.3.2. Experiencia de Laboratorio Virtual

En la plataforma PAIDEIA correspondiente a la Experiencia 9 se presenta un video del modelonumérico de la experiencia física que Ud. realizará en el laboratorio. Es deseable que siga el siguienteprocedimiento:

Observe el video para familiarizarse con el dominio del modelo (i.e., extensión volumétrica delmodelo numérico) y la ubicación de las secciones transversales P16 y P17. El video muestralos resultados de la distribuión de velocidades en la red de tubería de hierro fundido, un detallede las líneas de corriente en el aforador tipo ori�cio y un detalle de las líneas de corriente en elaforador tipo venturímetro. El �uido de estudio del modelo numérico del video esta constituidopor agua a 20◦C.

Descargue los datos de mediciones del laboratorio virtual desde el boton "Datos y/o Herra-mientas". Dichos datos representan valores de coordenadas de las partículas del �uido y susrespectivas velocidades en m/s del hemicírculo derecho de una sección dada (i.e., seccionesP16 y P17). Tomado como referencia el video antes señalado, el origen de las coordenadas�X� e �Y � se ubica en el eje de la tubería vertical derecha; asimismo, el origen del eje Z seubica en el punto más bajo del banco de tuberías. Los �uidos de estudio de los datos que Ud.descargará estarán constituidos por un �uido newtoniano y uno no-newtoniano de los mostradosen la Tabla 9.1.

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Descargue la hoja de calculo habilitada para macros de Excel. El archivo se denomina �Tools-Exp9-RadialVelocity-V1.xls� y completa los datos correspondientes al hermicírculo izquierdoasumiendo que las velocidades son simétricas y muestra grá�camente las curvas de isovelocidaden una sección transversal de la tubería. Asimismo, calcula los valores de radio (r) y la velocidad(Vr).

Descargue la hoja de calculo referencial (Tools-Exp11-Trapezoidal Integration.xls) que le ayudaráa estimar la velocidad media mediante una integración numérica desde el boton "Datos y/oHerramientas". Tome también como referencia lo señalado en la Sección 7.4.2.

11.4. Cálculos

11.4.1. Experiencia de Laboratorio Física

Se deberá llenar la siguiente tabla :φ mayor del venturímetro:φ menor del venturímetro:

Cuadro 11.1: Tabla de Resultados Experiencia 11

Volumen medido Tiempo medido Pérdidas φ tubería φ ori�cio Qr Cd(L) (s) (psi) (mm) (mm) (L/s)

Los valores obtenidos para Cd se deberán comparar con los determinados mediante el siguientegrá�co experimental:

En base a los resultados obtenidos se deberá establecer las conclusiones más relevantes de laexperiencia realizada.

11.4.2. Experiencia de Laboratorio Virtual

A partir de los datos descargados de la plataforma PAIDEIA, realice las siguientes tareas:

Gra�car la distribución de velocidades en las secciones transversales aguas arriba y aguas abajo(P16 y P17, respectivamente) del venturimetro y las curvas de isovelocidades.

Determinar el caudal a partir de las velocidades medias obtenidas en dichas secciones. Tomarcomo referencia lo señalado en la Sección 7.4.2 para estimar dichas velocidades.

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Con el caudal obtenido estimar el gradiente de presión ∆p y la pérdida de energía debido alventurímetro.

Estimar el valor del coe�ciente de pérdidas (K) del venturímetro.

Discutir las diferencias relativas a los �uidos de estudio a partir de sus resultados.

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