fisica-problemas-selectos.pdf

3_c AeLDA_x))g)t)ptM_MMre_ll Ls_TTT_2d__tg/y2p_Bd)_t)MsllenT1(ct+paE)c))))dMoMMn_LLdgeTT_9tg_es1 E_)))t_ (M_ o_KvdBe))unaMfueT__ c)))L T

' _Física

Análisis Dimensional y - 5. los líquidos okecen resistencia _ movimientofc_acio_es Dimensionales de los cue_os (viscosidad), la _e_ debidoa la viscosidad es proporcional a la rapidezl. Si la ecuación de estado para al_nos gases del cue _� (f v , c = m7 , donde pare el _o dre_es es: u n c u e o e n frma e eS eCa = n ;a kp + -2 V - b _ _ ; dete_ine [aI/fbJ: = ra 10_ e ermlne n _P: presión, V: volumen, h: temp_raturaA) MT1l__ B) Mr2l--l C) M'lTL-15_ 2s2 23 DMT-2l-2 EMT-2lD MLT E ML2T26. Si la ecuación es dimensionalmente_ COrreCta:-mV2. En b--_3 E p.Jlog__hT -- __3oo2 M -halle la ecuación dimensional de h_ si b Donde:es adimensional, m: masa; V: rapidez, µ; coeficjente de kicc_ónT: tempera_ra. M; moment/ - kecuencia de oscilación2g B M_2T-2g-1c T-1g-lP ' densidad_1 2 2 2 -2a: aceleraciónd V: rapidez. a eCUaClOn e Una On a meCanICaemortiguada está dade or le si uiente ntOnCeS la eCUaCiO/n dimenSiOnal de E eS. _ o/ n. ^_ a ebc_ A L_8 T-3 L-8 _l 5 _8M-1 3tiempo; y es posición, e es base delo a,I-tmos ne e,__anos A es un a/n Ulo D l_6MT2 E L_5MT3detennine la magnitud que posee la siguienteca_ cb_2 7. Dete_ine la ecuación dimensional de Z, paraeCUaclón lmenslona: _.fcJ qUe la expreSlÓn de P _a dlmensior_almentecorrecta.A) velocidad B) aceleraciónP=EV_en0+Xg Vo-VSyIempOD) frecuencia E) longi_d SlendO'P: presión_. Cuando un cuerpo se mueve den_o de un g ; acelereción de la _evedadfluido, su rapidez varía de acuerdo a ta E ; energía me_n;si_iente expresión,: v veloc;dad ;nl_c;0 -'k_'

kn s. s,_e_;ciDonde: u: rapidez, f: fuena, t: tiempo RDetermine la ecuación dimensionaJ de [hnAJ. -

-1 2 A M"_l9T3 B M'll3T__ c M_2l3T3) M2 T-l E _2 3 -g -3 _1 _ _ 1

J89

l__ dEB(f))__1_2___ )l od_____l_______lr_____t__ d (DG____A____g __L __ (_ _l __l_____ t__1 __ os

Problemas SeIecto_ '

g. Ld m, nitud tiene o, un__dades h m3 s-2. 12. Dete_ine te res,ltante de _os vectSi h es la constente de _lanch y c es le rapjdez mUeSkan en fe fi_ra.de la lu2, _cuál de las siguientes alternativas es ?A?cuna ecuación dimensionalmente co_ecta? _'E2 c __hc-lD) __h2c E) y_h-1c2 ?B f 'G _V_ctores

9. En el sistema vectoriel mostrado; detefmine A) E+f B) 2G C) 2Eel móduto del vector resultante. D ) 4E + f E ). _E + _GYA) O 13 Determine el m_ulo de la res4ltante del i_ema_1 ' - - __ __ !! de vectores moskados A = C = 26µ) _C}2µ ; :D)3µ ;_ ;,2 _)2Qµ AE) 4µ _ ! x B) 48_! ; C) 72µ! ! ) 8o B-1 ------=-------_ m 2O_j E) 84µ

IO. Determine el menor módulo que podrja tenerIa resultante de los dos vectores mosNados ?c( _MA _=q_ ).l_ Se tiene dos vectores A _ B, donde seA)lµ ?A c _ ?A _B 2A_B _ _g-Um_e + = - , A=B) _µ Determ_ne el éngulo que fofman ambc) _5 _ ve_ores.150UD) 2µ _B A) 1500 B) 30o C) 60oD) 12oo _ E) 53o_l5. En el siguiente sistema de vectores. De acuerdo al _án_co, determine el módulo _ _ _x--m +rl . Ue_Om+n eS I_Ua ae a feSU tante e OS VeCtOfeS mOStra OS: bafICentrO)A =2µ.A _ _\B C ,' \\A G' ___'- i __-_- B60_ _ _. __- - N x

lu ' 3u 1A,_µ B)_ c,_µ ' ' 64 lD) 2_, E) 2_µ D) -3 E) 3

39O

_l_78_ MJmvAa)____2_N__es_u_np_arttelt)e_tto__a__mo_o,_Re_p)utp3n_t(o_tmetd)1 Eta)lpm__a_neT2agqgu)e_sl9u_tu__e_Lxdtlre___o_ s_e e_n_cuen_e2en

............. ..._' f_tica

l6. Expr_ el vector x en función de los vect0res 19. El _á_co nos mues_ _es ve_or_ cop1anarÆ,A y B (_PQ _ un _af_el_amO). sabiendo que l_ dirección del vectoF c es_Ä der_nida (45o< _ <9oo) y que l_A 1 _ I_B l = a _, ___ __ , dete_ine el módulo de la _ayor resultante; '_tt __ _ ' ' _,' horizontal que podemos obtener.

;?x /' A)atan0 ____B __,''; ,í B)acot0 c'= - - -_- - - -' - -- -/}- - - -__ 0 (i +_n0)C)_StA _ B B B-A c A-B 0(l+cosg) m '_- _6 _3 D)_(_ A _B '_t se_ jtA _g 2 g ________-_______ __D)_ E) - A-B E) atan-

.o _. Dete_ine el módulo del vector resultante del_ _ _ ' siguiente sistema de vectores. El cubo 6ene_ cumple que mA + nB = C, h_le m+n. una an.s_ de _on ._

N p , ..__ A)_µ ;

, B) 2µ !,

A C)_µ _

___'?x __ ? ---__B D) _µ /L___ _ _ _____ _-__ ^0 ,__^0 ,_R Q M /

A) 2 B) 3 C/ _ 2_. se mues_ un con;unto d, vecto,es que t,D) 3/2 E) O en,uenban ,n las ar;_, de u, paral,l__p,do.- - - - Si desde el punto E se traza otro vector_ deDados los vectores A, B y X ; dete_ine X

en __tiÓn de A _ B t'__ eS Un fe_án_O) _ u, u,to ,onte,;do en l, re,_ L t dete_;neeI m_ula de este _l6mo vector sabiendo que__- - - - - - - - - - - - ' - - - - -_-__, tiene el menor m6dulo.8'ttt2c, ,_/'; ct___' A_ _"_,'?_\t_ a !'_

'_ _ / _ X _ \\ _\ _! E _ "M a _ ,_' '_a ,__ 3_ g _ Á_B ' bX=-A+- B) X=-+-2 4 4 4 A) a+b+c B) 02+b2_2

t B _ c)v_a2+b2+c2=-+2_A l_jbj j 0b2+c2_?^ Ex _B D)-_a++C E) __= + =-+ 2 o2+b2+2

J9 1

_at Dpeso)craufnabaavJ_e____ny355tae___nl_eteec_bhRlo_cuamt_ bl_a con un_La3r__epl_de2 t_ ____________) ________________D__________o_9_______________________________________________0_0p_____00o_p____t__0___m___ ____00_D_____o____)___0___________u__0_ _t _____ ____o_____ el __a______n______o___0____0________o_000______n0__0o______9_____0_D_D______x__0_0______0_0___0_o0______t____D0_)___________4__u_y__o__r______________________o___l________a___t1__________p______________________r2oadvuycesen

Prob Iema_ SeIect_s '_..... ...........

_ Dete_ine la medida del án_lo que fo_an _. _l gráfico nos muestra la vista superior deA y _g un sistema cons_tuido por dos bloques y una_ polea que de_rrolIan M.R.U. A pa_ir delA_-(1_O_2) ;nste,te most,edo _qué t;,mpo debeg_(o,J2__l) transcurrir para que los bloques est�nseparados 2m?(V�lm/s)l 2er_s - B)_CC05 -

C) arccos - ___._y_ _'__'_'i__''___:i_'":_''_ ..... __n ______''''__'_''__'_'________:j_O___?:_.... ___2m'

4 r2afCCOS - E) aCCCOS - �. o25s B g5s c oJ5sD) l s E) 2sC i

nem á t i r a _ Dos b,,es _ c_n b,,.o e_ a,' mueven pe_endicula_ente a sí mismas con_gual rapide2. iCu_l será la rapidez del punto.e,t, a fa hab._tac_.o, n e,_a de cruce de las ba_as?voland_ un escarabajo. La distancia entre el

de l mis; en_e aquél t_ la pared de tondo. ^ _'='__.,0._ 0, ...0d,,==, _'_''2 m/s_ __ en_e el misma y la pared !ateralt ___,'_'._._o;^.;_,_:_'_o'____2_2 mJs. CalcuL_ el valor de la rapide2 de vuelo . ,.._._' _'' ' a '''_. _. ....del eSCaf_baJO. _,_=.,i,__''d u '__'_

A) _m,r5 8) _ _s C) 3 m/s A) usena _) ucosaD) 5 m/s E) _ m/s C) utanaD) useca E) ucsca_ UnpuntoAdista l40hmdeunpunt_B. Dosmóviles Pasan a la vez Por A, y se djri9en _ se s,be que ,u,,do las _ed,s dela,t,,,shacia B con rapidqz de 30 hm/h y 40 hm/h. de u, _en p,sen de un ,__Cuando llegan a B emprenden un retorno un ofpe car_cte,,_st.lco sl. el nu,manteniendo la misma rapidez, v_ al llegar a A estos o_ e, (s._n cons .lder,r e_ ,_,vuelven hacia B, y así sucesivamente. se escuc_an en _g s ex res, _, ,e ._Determine al ca bo de qu é t iempo am bos t, e n e n h m/ h. d e, e r m _. n e _ a l o n _.tmóviles se _elven a enconNar en A para .repetir el ciclo de movjmientos.

A)5m B)T_5m C)lOmD) l2,5m E) l2m

392

___DD_)) __o ___EE)) 7_5__ _ t r_A______)______ _____A/__________0_00000_D0oo0___t __ _J__________o_________________ __ _0____0_____0o_,______0,_____0_,__________,,_ __0_________________________0B___o_0__n________0________0_g_____00__o___o_0______L_0_____________________________________

.. ,....,.,... .. ._' física

28. Desde la posición A en l& carretera, se debe 3l. Un hombre _ebe salir en un bote del punto AIlegaralaposiciónBenelcampo, eneImenor aI punto B que se encuentra en la oritlatiempo posib1e. _e sabe que la rapidez del opue_-ta del río, cuyo ancho es 8 m. Laauto en el campo es n veces menor que su distancia CB es 6 m. �Con qué veIocidadrapidez por la carretera; _a qué distancia de mínima respecto al a_a debe moverse el botep hay que abandonar ta carretera? para Ilegar al punt_ B? La rapide2 de lacorriente del río es _5 mJs._'__,,_'_,,__,_^__^'_,,^__,^_,^^_'____d^'_,_.^_%,_,____^'^^_,^_,^_,^_^__,___,,_o,a_^__,^_'____'0 _00^__^^,,,,_0,___^_'^^'_^^''__',^___,._,,___%'__________'__,,,_,__,_,^,,_a,_,^______o_,a;:_,__^^.___.________,, %____:_;_.__a__0__'__,.,__,.__ ____.,:~__;__i'_'___x,______0_,_,_....^_^___^_.,.___._^^_^'^'_ _. __.;'_'C____ '____%%_._^__'sV_s_,0__'_____' %_s_,_,___,,_'_,^,_,,^'_,^_,,^'_,^'__,^,__,,'_,,_0,%_,'_,__,__,___,__, ___,_,___'___'_'o0_____',',___.__,i___ O'0^_ ___. __ __ ;_,__ _ _'_i^__,a8__'^,_' __'__, __,__ __;^__ ^'_,,a ^,_,___________'__ _^'_^^__'_,'_,___,_8__'''_^^__,^^'_,^'__,^'__, ^0_ _'__,__'__ ^^,_', ^'__ _ _' _____'_,___ _'__^_^_,___0',',_,_,_,_,,____,__,__,__0___0^'_a'__'_ __,_,_ o, __>X_'_;_,__',__,,_,_,_a,%, _5__'___ _: _____;:_____:_s_0 '__: c______.____^____ __ ___' ^___ ____,_,__,_,,,_ ^_ ^__, ^ _,_,___^_,, ^_ _,_' ___0______0'___ _i,'0_',___,____ ___,,,^^^',,^^',^^'_,oo __,aæ_, ___'9__'''_'^'_^_^__^_0__ ____^_^''^'^^,^'^',''_^^,,__^'^'_,^^'_^'_^'^'__^'^'_^^'_,^'__^'_________^,o^____%__ii^_ __, ;____ ____i'''___. ___ ___,__0__^_0,'do__0__0_0o_^'^__,____'0___^,0^_,^'__,^', _g^_____'^_0___ _,,__oâ^'^__,^_'_,^'__o,,â^',^'_____,_____:_______^';___,'___a______^^'__^^___;_^^',^__',____^_^'_,^^__''_,^^___'___'______'___'_^^__^'_,_____^^__'_,^^____,___,_'__,_____'0_^0___,_'D,___'^^__^^^^______^__^_,___,,^^^'_,^^__^'_,^^_0^_,^%__ '_8_______,,____'_^^__^'_^^__^,_,^___^_^^_,'0^^__'_,___0____,___00_0___'0_a0_0______0'_''_____'_0 :_____00___:______ :_X___.____;,,___,^0__,,,0_'_'____0_,___a^%^____^_'_,^^_',,'a^,___,___D______^______i_______^______'___0_%oo_______'0___0,0_,__^_,''___'_%__'_,____^__ôo m S '_o_____'__M__o _' __^^__^___'_80^^__'o___'o_L_^__'o^__o^__'o_0_'___'_'_'_____0_ '_____ _ ''_6o_ _^,o~0'%^^ô8____%__^__^'^'o_'__^'-_'-~'_""'^_'___''^__'' ___'^_'^''_^_i\ '_'-_~__L! "_~~' B) __s _ '_ ,_'''__ ;!_ c) _z ,s gm _'' ... Vn_0 '.. :_._\_;! D)lO_s ... '' ''' "''''\_ E ) 5 m/s ___',_,.%_'''_,^''_..?___0__;__,_____ ;______o_'____,_____',,_____,_____,,___,,,_____,,''__,'_,_,_0^_^^'%,^'_'____'_a__'_,___Y_'0^__^%___0^_0_,^',,____0^__a,,^'_^^_'^^^__^,___^____,,___,_!_ __...;___,__,____0_,__._. _,___,______g,______'%'a,'_,,__,,_,__,,:,,:,_,,,,__,,__,__,,_,,__,,_,__,,_,,'__,__,__,'%,,_,oB _ ''''''' ^^ '^^^^^^' ^' ,,'^' 0 ''^ ^'''^P '"_'P'^_^^^^^^^_^^^^^^^^^^^^L _ Ln 32. Un boie na__ega con ra_idez de 3 _'s respectoA) __ B) ; C ) _(,z+ _ j e les e_as de un río, que a s_ vez se de_lazaa ra2ón de 6 _s. _Qué án_iIo debe mantener_ L(n+ l ) el bote respe_o a la co_iente _ara que éste lo_ tn - 1) _as_e lo menos posjbte?

29. Unos futbol',-stas corren formando une A) 150 B) 300 C) 450columna de 6 m de largo durante el D) 600 Et 500enhenamiento, moviénJdose cada uno de ellose r_ón de 2 _s. Al enc_en_o de !a columna 33_ _ ci_,t2 _anspo_adora que se mues_a secorre et enbena_or con l mJs. Cede uno de mueve con rapide2 constante c _ sobre ella se3os futbolistas, al encontrerse con eI encuenka un disposiLivo (_) que aTToJa nenbenador da la vuelta y corre hacia a_ás bal_ por segundo, l_ cuales se _egan a lacon Iamismarapidezde2_s. _Quélongitud cinta. Un contador (B) que también setendrá la columna cuando todos los _tbolistas encuen_a sobre la cinta, regish-a sólo las bolasden la vuelta? que pasan por debaJ-o de él. �Cuántas bolasregistra e1 contador por _gundo? (V y u sonA) 6 m B) __ m C) 4 m menores que c).D)3m E! 2m 0 0 0 _ .__ .._.e_..;_.0_,_g_o,g_,_,,g,,,, _V _=_..,_.,_;.._ ,..;,,,_0,,,__,_,,_,,_00,,.0 _u30. Una lancha desd_ le_ orilia de un ríu _aia de ---___''_''''''____'____'O"' ---_'"'X''_m'__'____^__^^'__^'_^'^^^''__o_'__^^0''cruzar hasta le oriIla opuesta. En la otraoritla en tas cercanías del lugar hay un bote _,0. __ ' ' , _;___' t _ _ C __ ; _ ' 0D' '_abandonado que está s7endo arra_-_ado poT \ ' _ '' ' . ___''la corTiente. El conductor de la lanche obseNa Cque el bote avanza en direcci_n conkaria y c-u1 c-pemend__cu1aT a i3 ribera del río a Tuón de A) _c-u,n B) _c__- n3 m/s. �Cu�nto tard2 la fancha en cruzar el_;o de 36m de _n,ho7. c) r_c_2u! _!c_2uJ 2A)12s B)9s C)8s _'c-u-u''' _u-unD) _ E) _1 S C +U+U _ C

393

__DBe_v))vso_t_n___m32omrs _ ____________________________________________________________________________________________________________ lo_m,/____/______ _______ v, A) 2 m B) 4 m _ c) 6 m

ProbIema_ Se Iectos '_................

æ Un ómnibus _ demtaza desarrollando M.R.U. M. R. U. _.con rapide2 V_ de pronto se toca eI claxóndurante t segundos en forma continua. _. Un automóvil inicia su movimiento rectilíneoDetermine en qué relación e5ta'n los tiempos desde una posición O con una aceleraci�ndurante el cual escucha el sonido una pe_ona COn Stante e mO U O ' m S ' Ue_O,s del o,mn._bu, o_a cie_otiempo_encuen_conunmot_icli_

qUe Se enCUen tfa de tan te. m aS eS tan ra ;de2 constente de 5 m/s. _b;endo ue e_pafadaS JUntO a la piSta). COnSidefe C la motoc_cline pasa _r O, 33 s después de querapide2 del sonido. el automóuit salió de altí; dete_ine al _bode cuánta tiempo desde que inició su_ u , + u movimiento eI automóvil_ se cruzaron losA)_ B)_ C)l móviles.Ç+U C-U_ E)_ A)8s B)16s c)2osU C D) 15s E) 17s

35. Un automóvil se aleja de una pared tal como _ Un automóvil _ desplaza en la dire_ión (+x)se mues_e. En el instente mostrado, el chofer de m_o que su rapide2 varía con la posi�óntoc, p_ ctaxo,n dufante u, peque�o ;nteNalo de acuerdo a la siguiente exPresión:de tiempo. _aué distanc_e recofre el euto V =_m/s (dondex_mideenme_os}.hasta que el chofer escuc_a el eco7. Con5iderando que al móvil se le em_ó a__ 2o _s ... . , . anaI-_r cuando _saba _r x = O _ detennine'__'_.';_::_..'_ _ cuánto recorre et móvil desde t--O h_ t--2 s.

A) l m ::':''_'_. - - ' ' _/_"'____^_ô_B__,____^_B_0''_''d D) 8 m E) 10 m

C) 1_2 m __'''._:;..; 37o,' _. Das particulas están separadas una distanciaD) lt3 m ''..:'.; ,_' de 12 m_ se acercan n_utuemente con r_pidezE) 1 ,5 m _',_,,..,. _ de 4 m/s y 8 _'s y _resentan aceleracionesconkarias a su velocidad inicial_ la primera__ Un aViÓn SUPer5ÓniCO VUela hOriZOntalmente de 2 m/s2 y la oha de _ _s2 res_ctivamente+con una rapidez constante 2c. Si en el instante _etermine el velor de _ para que no _ crucen.mostTado un micrófono ubicado en _ regisha_ son;do que emite, _os moto,es del av;ó,., A) a>2 B) a>O C) 0<4determine a qué altura fespecto def pisa vueia D) d>_ E) 2 S a 5 4el avión+ (c: rapide2 del sonido).. .,, 4O. Un auto q_e se desple2a con una rapidez- - - c - - - - - - - - - - - - - - - - - __!"''''_"_^_d_ i i i_,,,,,i,,,._ii.0 , constante de 10 m/s se pasa la lu2 roja de un!, / _ ' / semáforo; 6,_ s después un policía de tránsito; , / ' / ubicado junto al semáforo acciona su silbato_; _ / / / si la rapide2 det sonido en el aire es 340 mJs! ,//// 2000m aproximadamente_ _a qué distancia del! , / / semáforo se detendrá el auto si el conductor_:_=_'_. al oir eI silbato reacciona en 0,3 s y aplica losfrenos generando una desaceleración.:___'' '__ ...p...;,,,. .,,, . uniforme de 25 mrs_?

A)500m B)750m C)1000m A)6om B)65m c)JomD) 600 m E) 1 800 m D) 73 m E) 80 m

39_

_g3 3Dd Ac__)))mr___2_2_____2_____s_______mrmJ______________l____a_____ssc_yyu_aoolt23d_5mr_ms_nu_y__e_______t_ aBr)a2o_E_m__)_d___e_________________o____00 3_ mrmJs A1D_))p3oo2ocmJm/ss MB)__o_ _______4_c_____ cLmJs_ cE(g)t_ol26ocmmr/ss)

......... ,..... .h_ ' f i s i c a

4l. Un patinador recorre una distancia l a 45. La ecuación del movimiento de 2 partícuIasvelocidad constante y luego frena con _aceleración constante 0 hasta detenerSe. _, =6_. 20t_2t2_En caso de qué __elocidad el tiempo empleado _of el patjnadoT será eJ menof posjble7. x2=l4+4t+2tDete_ine cuánto tiempu _anscu_e dede la___nda hasta Ia tercera ve2 que los móvilesA) _ B) _ C) -2 vuelven a ester __rados g m.

aL A)_s B)l,ls C)l_6s3 D) 2s E) Z,2s

42. Un mo_vil de_rrolta M.R.U.V., recorfe dos _. _longi_ddelaescaladeIvelocjmebodeunbamos con_cu_vos de dos segundos _da auto es 12 cm, el dispositivo mide la rapidezuno_ notándo5e que en el segundo _amo de O hasta 180 h_h. Determine con quérecorre 2o m me_s que en el prime Fo. rapidez se desplaza el indicador delDete_ine cuánto Teco_e el m6viI Q s despu_s veloúme_o, si el auto de__oIla un M.R.U._... . . 25_52e InlClar SU mOVlmlen O. COn , _

A)40m B)60m C)80m __a,.__,_D7 l20m E) l60m _i^..__..'_..O 18O_hm. En la _ fi_ra se muesba el bloque B que _ hmueve ha�ia la derecha con una rapide2 de__ _ _n 2 ' ' 1' ' D)O,8cm/s E)lcmJsSi el bloque C no se mueve; dete_ine larapidez y el módulo de la aceleración delbloque A p_a el instante mosbado. ' ' '

47. Un p_oto su_ una bomba dede un heli__t__- _'___-_"':_'___,_:;___?.__;_; _- ..__m__'_:_________''%_,_,_,_'_,_'__',00 estático en el aire y después de l20 s escucha_- :___:;_'_____o___ _^_D''''_,__,__^^^'0000___- .,,:_,,,....:._....,.;_.__;_:'_;:___a_... ' i_a,_.,,,_',o_ _'0^0''_'____ ____._,_,_,_,..,...,.:,:,,,__.__;v:,,.:;__,,0000 la detOnaCiÓn- S1 la raPldeZ del SOnidO la_- X_"'_'''__"-'''_'o_'^_'''' ,,,,,, _'_______^'__'' _-__'_'___^%'^_^'_a^_'__^'^^'^^00 suponemos 300 m/s; _con qué rapidez_m a_o/ _a bomba en 6ena7 _lo mrs22 1/so2s2 '-2' 52 2 At l200 _s B) 900 _/s C) 600 m/sD) 4 _s y O,Q ms E) 3 mrs t_ O,3 m/s

_. _ e_ación del movimiento de _os m�viles _ _ , d _. ßOslCIOn e una _a_ICU a COn mOvlmlentoYNson_ ve_cal obedece a Ia si_iente le_: y �80__;: x=Q +5t-l (m)_ donde y en metros _ t en segundos. CalculeJ_!: x -- 3_+5t+8 (m) le d1_stanc_le fecon-_de du,,nte los do, p,1__Qué velocidad tiene M cuando se encuenka segundos de ._,-_c-_ado e_ ana/ _1.,1.con_ mov_lm__

Ai + 1 1 _s B) -5 m/s C) -10 _s A) 60 n_ B) l5 m C) 20 mD) +24 mJs E) +29 n_'s D) 25 m E) 45 m

395

_5502t_ uAEln) cees_(__trc+_+el_ltn_o_)ts_om9tro2ssutbr_edeocuealce(erlaenfado_cocncon___M2)_u Jm_t5/s2mJtys_2ey æ uvD_en)lo4ccu5l_deoamd__e__o__ _lnsl_ecltall_acJ_Mdaetrce_ttl____ttormNm9n lt3ndoe__ r_gmJg___E_ts___)___yJ_64__ofo_oo_rm_o amrnds2o)

Prob Iemat _eIectos '_ ................

49. De un cano mato_ado caen gota5 de a_a M.RC.lcada t segundos. Calcule el recorrj_odesarrollado por la primera gota hasta el 53. Un proyectil describe un movimientoinS_nte en QUe est3 pOf _el la __5lma _Ota_ parabólico de c_ída libre. Dexe_ine el ánguloDesPrecie la resistencia de1 aire. que forma s, ve_oc_,d,d de _,,2,m_,e,to y suve_ocidad mínima, sj se sabe que el _empo de

2 2 24om (g__lomJIs2)c) _"

z A) 45_ g) 53o c) 3JoD) (n+ _)_ E) (n-1)g? D) l60 E)

SU teChO Se deSP?ende Un ObietO aUe _O_Pea co, _, ho__ o,t_ un a_, u_o s,_ _ _bo desu piso al cabo de l s. _Qu� eltura tiene lad _ J lo / 2 5 s su velocidad es perpendicular a laCabina e aSCenSOf. 9= m S

A)3m B)5m C)_mD} 2,5 m E) 4,5 m A) 3Jo B) 53o c) _oo

5_. De un mismo punto_ con la uelocidad V se1ar_2a dos bolas verticaimcnte hacja a_iba Y 55. Lo5 proyectile_ A y B son lan_ados_On Un inteNalO de tiemPO t_ _DentFO de simu1táneamente_. indique qu� proposición escuánto tiempo, después de lanzar la se_nda co_rect,bola. e'_tas chocarán?v, ;_2 B )�+t )� t ___\_ _,ut u _ _D)-g--2 E)_2-2t !, __

desde el punto A se suelta un torni_o. iAl cabo_e qué tiempo choca con la supeTflcie esférice-de __5 m de r_dio7. (g_ lo _s2) A) A y B chocan a la deTecha de MN.B) A y B llegan simultáneamente al suelo.-_,, _, x__,'_/ _, _ _s c)AyBchocanen__,5ivA=vg_= _ !, D) _s imposible que A y B choquen,= � ;__,_ ! __;x,_,_ a cualesquiera sean las veloci da des VA y

E) Todas las afirmaciones anteriores sonD) _,_ s E) _t2 s falsas.

_DDq(_u_)_)_____e_85t1_2p_______ __0_og_t__l_2) _ EE____))___25_4 ___mtg N A___)_ta0______n_____c__(l/__22__o2)__JB_)_tac(ng_2(o_lt/_____3______) c)_)__t00n__ 5(/u82t))) ne

.. ,,........... ._' fí5ica

56. Un basquetbolista an0ta una canasta. Allan2ar l3 pc!ota ésta pasa razante al techo. 59, Halle _ sj t_-- -2 t_cDeterrnine eI módulo de Ia velocidad de_ento __1o /s2_ _9m, Vo ,___----__B_=__' __-_' '-_-_ ' -r -__o ___'' \\5m //' ''''__'m _ _>r _ \/' _^^^0,' _ '''' ''":''"'''''_' ''' '''''' '''''''_'C''_,_,,,,,o__ Aj 370 B) 45^___ . .. .. 2\.,' C)2rctan 3A) 20 mJs B) 15 mJs C) 10 _s ''3 '3\S S D) e,ctan _ E) arc tan _'57. _ lan2a dos proyec6les dede un mismo puntocon la misme rep_dez, en 7nstentes diferentes. 60N Se la_i_ de manera simultánea 2 proV. ectilesEl p,ime,o de e1los beJo un án_lo de 6oo y el dede una su___cie ho_ont_ con velocidadesse_ndo con __30. Si ia rapidez de _lida _e VA = (60j + 80j) _ y VB = (VBcosg;' + VBseng))de 110 m's, _con Qué inte__o de tiemPo se s; _t_ cho_, Un, c;,_, a(__ h dete_;,,elaMa si los proyec_es chJ_can d_rante el vuelo?.(A_-l m;B= m;9--l_SaSUma sen7^___-__ _A)1t2s B)6,4s C)3,2s v ,_'-' ''_\ __---A // v ;_S , S /' B_' \\._' _,v0, h'__58. Dos esfe,as A y B son l,n,ade, A ' ^_'''' 6 Csimultáneemente tal como muestra 13 fi ura. -1 _l -l ?_ esfere A es la_de hoi_ontalmente can D) tan-_ (6) E) t0n-1(rapidez V y la esfera B ver_ca1mente haciearribaconrapidez2V. Determinedsabiendo 6_ _e esfere abandona le supe,t_._c_,.m,cten ( lom/s2)c _ horizontaimente con 30 mIs. Determjne lamáxima distancia que logra existir enhe la___.. _,_,,_. V e,f,,e , el pleno incl;nedo. Des,,,,ie l,' _ i'^ '__ res_-stenc__a del a-_re __1o_s2i '\l_ \'_ V_-=3O_'s!_, _ _________i.,,____,__:_m___ _12m! j__. '\\

_ 2V A) _2m \_,...._.,.,.,_ B)20m . \C)35m _ '_d_ D4o . __mEt48m ''..D/_ Jm Ej __m _____5_3_d __

397

_e_l_pT___o_y___e_________c__t1_______(__3______t______>_mJt_________t_______________________________x_____)_____________________________________________________________ _______ ____t _ll_l_|_______________________ ______________________J(_o_1___v_o_+__l__se_n__________________g______)______ _

Problemas Selectos '_. -.... ,.........

62. Una peque�a esfera escapa del borde de un A) usengcosa/gacanti1ad0 e impacta en. un plano inclinadoco, u,a rap;dez d, 2o_ m/, y fo,mando B usena _sen0+ 1/,gulo de 3oo con el plano. �A que/ g sen0dist3ncia del borde del acantilado seUSenaencuentra ei lu52r del jmpecto? (g= 10rIs). C) _ - + Sengcos0....,,...,,_.....___-___'_''0_:;_''__'?_ - __. __'' _\ D) _USena (1+2cos0)' _- ._ gsen

'' _ .. ' ' '_ E, ucosa'''' ''''' ' __ . gcos03_O_'__''__'''_ _A) 45 m B) 15 m C) I5_ m 65. Se dispara un proyectit a ras de un pfanaD) 3o_m _) I5_ m in_inado l'_ conuna_pid_deV_=___s.Dete_mine cuánto tiempo transcurre hasta__ Un aViÓn C_a qUe VUela t_OCi20ntalmente C_n que su velocidad y su aceleraciÓn fo_en 53^.una rapidez de 250 m!!s_ tal como se muestra, (g_ 1 O m/s'_ ).suetta una bomba en _ y simultáneamente sedispara _esde B '_n mroyectil en dirección 'horizontal, impactando a !a bomba a 800 mde1suelo. Sisusvelocidades_eimpactason . _ ,// __\_pemendiculares, _con qué r2p!dez se dispara ; '''' ' _'_. .. ,'45_ / / / /-t7 __1_ s2 ; ''"'...;..:....,,,_..;..__._.0.._/g A ,__ ; __::.;..':''''''''_:'::_.. '"_-_.._..,..,._.,/'' !u 3_____.,,...'... ' 1300m A) g s B) _o s c) 1_7,''''_'' D) l4s E) l6s

A) 10m/s B) 20mis C)30m/s 66. Unaesferapequenaselanzapor IasuperficieD) 50 mis E) _0 _s jnterior de un cilin_ro vertical liso de radiol_2nm bajo un án_lo a=530 respecTo a_, SObre Una piS'_a i_Ctinada Se t2nZa Una bOlita le ve_icel. _Qué rapide2 inicial mjnjme escon velocidad u_ ta'_! como se muestra. calcule nece,_ar;o com__nicer a la esfeTa pe_,a queCn qUé tiem_0 11e_a al planO _, SabiendO fetorne al _unto de lan2amiento anr_es deque lle_a a las justas at punto _. c_oceT en el fondo__ g= 1O_.s2.(g: aceleración de gravedad). ._z; A) 5m/s!, ...'.:'' u '''__ . B)nm/s _;_A';......;.._.'_._'.__.._....._.:_:.___'...:... a r ,/'' ; '\\_ '''''___:_:'':_'_''__:î_..__'___::':___.__.':.::..._,_._...;:::....::.'''''_ . ... , C) 5J_ m/s ,' ; '_____ ____________> D) 10m/s ;/// Y E)5__Js \\\'_, ,_X_//' - igi__'_"

3_8

_esc_cn)cu43cme_2nbatmre__|__ell8anl5e_la(gm__odmre2a_)t aquese _p _59____o______cu _ ___t 9_

.....,......... ._' Física

- _ _ _ r_ 2_ m se le_ un 7l. Considerando que Ia Tierra rota. eS e e POSlClOn fO - __ _ d d unif_rmemente, determine la rapidez_rOYeC_. _etermfne a ra_l eZ mlnlma el _ tangencia1 de _'na ciudad ubicada en ela_2amlentO Pafa QUe O_re _asaf pOr a4 6 b , _ d hemisferio no__ a 530 de la__d._OSlCIón ; m _ aJ0 qUe an_U 0 e.ncl,,nac,.o,n se _,oduce el _,nzam__ento (Radio te_es_e_6400 kmt._ nJ___;- S__ 80O_A)_ t B)__Sn) 3__s; 7l,5_ B) 3__s;370300no C j __Ss; , '

_ _ 400_ mJ l600nD) '_ ; 3Jd E) _ ; 740 D_/ _" S E) ____S

_. De la bo_ de fa manguera, Yacente en la 72. Si le _eda de lO cm de radio rota con unetie_a, bro_ a_a bajo Un án_lO de elevaci6n rapjde2 an_l_ _nst0te de 20 radrs, _conde 370 con una rapidez inici_ de 5 _s. Si e_ qué rapide2 ax;e,d, e1 b_oque7. (r-_5 cm)área de la _cción _ansversal de la man_era2 dete__l1 Cm_re __ _2 !_'4r_ f_A!,O,8hg _!l,2h_ C)l,6hg jD) l_8hg E) 2,4hg

_ Desde una su_m' cie h_i_on!_ x lanM una '_ _pelo_ con ciefta in_inación tal que su m_ima _____'_0.,_---M_- 'al_ra (h) aIcaMada resu!ta ser i9ua!_ a su2t_cance _ealizedo. Calcule et fadjo _e _' ) l0 C_S _) 2_ C_S C) _0 CmSMa_ra de la bayeno_ia en el jMtante en D) _ mJS E) _ Cm/Sq'_e la pelota tlega a la posición más atta.73. El diagrama, muestre el sistema _e.4:_ _.7g B) hr6 c) h/4 bansm_ión _e una bicicleta. Si el ciclis_ daDj _', _7 h/1?/ dos pedaleadas _r cada _gundo, _con quéra ide,n _ k_!ada la bicLcle_7.M.C.U.

_ __3a verdadero (V) o fa.!so (f) según_nda. 8o __ _0_QCm8Cm__'_',,0_ _ 2O_' _^. e1 M,C.U. nO eXlSte aCeleT_CiÓn. ^'0_ 00- __, e1,m-c.u.lavel��i_dl'_neaIes__tan_e. / _. __ �_, el M.C.U. la velocidad lineal es_cuI_ a la velocj_ad anNlar, ''' '' '' ' '''' ''O ' '' '

_ g Nf c _ A) n_'s B) 2 n_s C) O,5 n_s___?_ _?.. ,_' E) N.A. _) 3 nm(s. E) _ nmis

J99

_AsdtDtt_)) 52___l15_d(_ ___ b _l_ )d_?5l_d__R___pmd_dbdcE_)l3d_ d ____ / 8 c)o _ / B) 1 __ ___ _c____t)___2 _ t

ProbIemat SeIecc_s '__.. ,... ,.........

7_. Dos discos concéntricos y pegados giTan con 7T. Dete_ineeIm_ulodelav_ocl_addelcollá�ínuna velocidad angular constar,te de 25 ra_s. cuando se encuentra a 2 m del pun_o A.Si r--O_2 m_ determin_ _a rapidez con la cual sabiendoqueelco_jd_inde_nvel��dadse mueve la polea A. constante de 5 m/s Tespecto del eje AB.

_,5_s __4r A) 5_m/s B' _ _ __5rad,"s __) 20m/s '_ B) 5m/s __/s _ c lom/s _' 5

m _s ' 9 //,: ' D4_m/, _JE) 1O_s E) _2m/s A

A '_

75. una bolit, est; peg,d, ,,bre u, d;sco l;,o de - M_ C_ U_ __radio R a una distancia R?2 de su eje de giro.7 Diga cuantas _rOpo__ciOnes son verdaderas.l e lSCO _IT_ a Y rUSCamente Se_ En el M.C.U.V. la a Cele_tlOn _n_enclat_peQa la O lta e _CO, L e S__eS e cu ntOsiempre es constantelempo saldrá despedld_ el lSCO_ Sl eS l207 _ En el M.C.U+V. l2 aceleraClón an__larSln ICClOn.siem_re es constante._ En el M.C.U.V. la aceleración tangencial y5 B)4,4S _3Sla velocida_ tangencial siempre tienen la.2_ ) l_l STr_isma dire_ción.

76. Del sistema, �qué canti_ad de r Evolu_iones AJ_alrededor de su eje efec_ará et en_anaJe A D) 3 E) N.A.sj en el mismo tiempo le rueda dentada reaIjanl revoluciones y el en_ranaje central, n2 79. Determineelm_ulodelaaceleraciónan_!3rrevoluciones? El radiu i_.terior de Ia _eda de una polea si después de 2 s de comen__aTdentada e__ R y del en_anaje cenkal es r. n_ > n2 su movimiento _e rotaciór_ uni FormementeaceleFado, la aceleración instantánea de un_ p__nto de la polea fo_a 60'' con la __elocidad_ _/__ _, , A instantánea de este mlsmo punto.t _n,_ 1 ; __ ' - j A) O.15 rad/s2 _) O,35 rad/s'-_ n___' o43rads22 _2 Eo_gfads2

8O. Un cuerpo se mue_-e describlendo unacjrcunferencia de l m _e radio con una rapid_n_R-n2f _nl-n2f ._ . _- QUe aUmenra Inea men e COn e lem_O SeNnR-r R-r v3r, H11_ _ /= t_m,_. _ e a ace er_ClOl_ _ CUerpO2(n_R-n2r) e_ el instente t-_2s.R1 3m/s2 B 361 s2 c 266m/_2nl-n2f __n2 __ ' _ 'D) _, E) _,__ _,\ 21_5 m/_2 _) lg,3 m/s_

40O

_83 qamcoe_erac _ __ D) _8mmroar_____s_28 tw( a__0n r_cto Ea e)_ll2o_p0ds2emos

, ,,.......... ..._' física

8l. Una particula inicia su movimiento y 5e _. Un móvil A reco_e una línea re_a con unamueve sobre una circun_erencia efec_ando velocidad constante y delante de él un _e_oUn mO_mientO C_CUnferen__ UnifO_emente B inicia su movimiento. _ _ár1_ adjuntaV_iadOde_manefaQUeenelterCer Se_ndO muestra como varja la velocjdad con la' _ U area posici�n de ambos móviles. Determine la__ en eI _vo __do de _ mo_- iento? ace_e,,c__o/ n de g sab,,2 c _o 2 _encuen_ajuntoaél_runasolav_,enlaCm B)8Cm Cm2 2 _OSIClOnX= m.

82. un disco inicia su movimiento ,otacional V(m/s) B v__in_ementando su ra_id_ angW_ en 4n __sen _da s_ndo. CaIcWe el número de vuelt_ue da en et qu;nto _gundo de su movimiento+ 8 A

n) 3 B) 4 c) 6D) 8 E) 9

, Una pOlea en CieftO mOmentO tlene Una _(m)rapid_ angul_ uJ y cua_o _gundos despuésb;pl;ca ,, ,,p;dez an,lar, ,; en el ,;,;ente A) l _s' B) 5 _s2 C) 3 _s'__ndo lo_a dar 52 vueltas icuánto es suiónan_ac en rev/s'?8J. _ __fi_ (x-r) coc__ponde _ m.R.u.v.n) 7 B) 8 c)9 d unap_,D) lo E) 12 a __.,

8b Un muchacho en bicicleta _ dirige hacia elnorte_ desecelera al acercarse a un cruce. La x(mJaceleración angW_ de las Ilan_ apun_ hacia

A) el norte. B) el sur. C) el este. __D) el oe_e. E) ha_a abajo.

Crá_ca_ g_,,,e !- '_7_5-3_,, - - - - - _ - - - -85. _ mue_a la _áf_ca posición-_empo de 2 o _ g/ v__les A y g s__ el mo/ v___ A t1-ene une ,,p,_dez t (s Jde 10 _s_ _ B. 20 _s_ dete_ine luego _cuánto-_empo a p,rt,_r del _.nstante t__o estar,,n A) En el instante t--O el cue_o posee una-,,tenc1-e __n_lc-_a_7 rapide2 de 8 m/s.B) La aceleración de la partícula tiene unx(mtA valorde - mJs2S _3C) 15 s c) Des_,e/s de i_g s la pa__,cu_e 5e d_.r._S . . .

_ D) En los 8 pirmeros se_ndos la partículadesaceIera.o E7 Todas son incorrectas.

_ll tl l ___o_t _ _ J_ll_ _ e_tcelera3c__l _ _ _ t _t _ _ll ca m/os_yadseut

Prob Iemat Se Iettos '__. ...............

_. Los _áflcos posición ( _) venus el tiempo (t) V(m/S)mostrados co_esponden a 2 esferas pequenasque _ mueven verticalmente. Dete_ine la l2 - - - - - - - - - - - - - - -aftur, ue las ,e e,aba i,icialmente _- l6'__y(mJ B3Jo t(s)

_ A)24s B)10s C)7s_ D)28s E) l4s_ ----- -------x-----' 9l. Un cuerpo inicia su movimiento con una_o_n consiante de o J5 m s2__ 3, velocidad vaFía se_ún la _r�r�' t(SI _Después de qué _empo aproximadamentede iniciado su movimiento inicia _u retorno?A) 35 m B) 32 m C) 35,4 m Se sabe que después de 20 s se encuen_aD) 32_4 m E) 36,4 m nuevamente en su punto de partida.V(m/s)_. Una pelota experimenta un movimientove_ical tal que su posición respecto del puntode lan2amiento varia según la _árica. Si !_tan 0 =ZO, detennine la posición de la pelota 0 !en t--3 s. (g=10 mIs2). O ;! t(s)

_(mt A)4s B)7s C)l1s_ D) l9s E) 20s

_ 92, En un dete_inado instante se Io_a que un; par�_amóvil A avance con una velocidad con_ante,g t(sJ y 40 m delante de éI un cuerpo inicia su, movimiento en la misma dirección. Si la,' velocidad de A con respecto a B varía segúnindica la gráfica adjunta, dete_ine la menorA) (l5;lO) m B) (15;O) m distancia de sepafación entre ambos móviles.C) (O_15)m _v_B;10)m )(2 _O)mB) l6m 16C)8m90. Se indica la gráfica de la velocidad ( V ) D) 4 mvenus el tiempo (t) de dos móviles A y B que E) 20 mse desplazan sobre una línea recta _ queparten de una misma posición. Al cabo dequé tiempo se vuelven a encon_ar en una tts)misma posición. 4

_O1

_dv__(0mJ_d_)_l0s3 _ _|____t _ d l l 97 tu_) 9__o_ _)_______)_5_o/_____t_ cl)cuv)_2o1do_| /ft

............ ,. ._' F(_ita

93. Un cuerpo experimenta un movimiento _rad/s)rectilíneo tal que el cuadrado de su rapide2varía con la posici6n taI y como se mues_a.Considerando que el cuemo se desplaza haciala derecha y en et instante _=0: V = +10 m/s ;dete_ine la _sición del cuemo en el instante t(t--Q s.

2 2SD)5o E)3ooD0 _, Una partícula real'_a un movimiento circularj con una rapid_ angul_ (_) que depende del_empo (t) según la _áfica adJunta. Dete_ineel númeTo de vueItas que dio dicha partícuIaen el intervalo de tiempo O S t _ lOs.O 60 ?x(m) uXra_s)A) 10B) g 3n -------------A)+10m B)+_m C)+22m c)6 _D} +32m E) +42m D)g _E) l6 n __. s, ,_nd_,ca l, g,,/F_,ca de _, acele,acio/, (;) 0 _ _, t(5)ve_w el _empo (tt de un m6vi1 que se despla2a O 4 lOsobTe una Iínea recta Determine la rapide2. na _aTtíCUla efectUa Un M Onde SUel mÓVl _afa t=4 s S, _afa t= S a' des_l_amiento an9Ulaf ( 0 vafía cOn elveloct ad efa de 3 m/S a la 1zqUler a.Iem_O (t ComO Se mUeStra en a gfa lCaadjunta. Determine el módulo de su_ ( m / s _aceIeF,c;o/, _gu_,, y go60 ________________ 0lr__ _ _Tábola! t(s)O 2 5 ;l-------- , ;A) 43 m/s _) 83 mJs C) 40 mJs ; !,D) 50m/s E) 37m/sSJ

95. _as h_Jices de un ventitadoT e1 seT A 4 ra_s2desconectado ex_erimentan cambios de B) 5 re4rs2 y _g _dve1ocidad an_lar que varía con el tiempo c) 4 ,,_s2 y _g ,edcomo indica eI gráfico. _Cuántas vueltas dio D) 3 F,_,2 y _g F,dhasta detenene? E) 2 ra_,2 y 2o ,ad

4D3

___l20o____l__________________y________000___y0_______________________4______ ____ p__________ _ ___ ___v__o_________n______________________________________ ____s________ /___/__l__l_4/o_____enn_____pq____y___r5Joel3As_l0bl_a_larpt1 sabsltetenmdnoee

Prob Iemas te Iectos '

_ _En qué relación están los módulos de las lOI. El eje de la llanta de una bicicleta que sevelocidades V_ y V2 si las partículas están kaslada en una pista hoi_ontal rota a r_ónunidas a una varilla jgida? de 6 rad/s. El radio de ta llanta es 015 m.._ D �Con qué rapidez avanza la bicicleta? y iqueA) l ,5 :i 6oo v_ repidez tiene et punto más alto de la periferiB) 2 ; de la llante?.c)3 __D) 1 i A) 3m/,.E) 4 ;.i B) 6_s ;.? C)3_s ;6_s_'' D) 6_s; 1,5_sVj E) 5_s _, 2,5_s

_. En el instante mostrado la bana a_iculada __ _ _ede desc;ende s;en O rota con una rapidez an_lar de 2 ra_s. que _, ,ap;d_ de_ punto p 0 4 _s dete_iSi la longitud de la barra es 50 cm; iqué _a ra p;d_ de_ punto A r e s pe ct o a u n s_rapidez tiene el bloque en dicho instante? de ,efe,encia u b; ca d

A) looc_s _.,0,___ _B)48 cmJs _^C) 96 c_s 74o_ ,/D)50cmJs e,_____0_'______'____________,,0,00 .._.0_"' o,'' _E)14cmJs ,' ;;_ _'_ ; _''o^',0'' .,_' //' '_ 0- d ' O ' ' ' '_ '' '' '''' ' ____ ' ' ', __ :4_o'___d,__,,__,.o,__,_d_ ''___'n'i_';j;'! .;'_ _' , _,. , _.,.-'d ''''i'_;;'s'_ _; _ ,,,, 5 ,, _,O _ ,__j' '''' ' '''''__''i'_1'__.;__ 6__,o, q

IOO. En el _áf_co se mue_a la _anta de un cami�n A) 5 _s B) 4 _s C) 3 m/scuya rapidezesde 1__. Sielpemop se D) 215 _s E) 1,5 m/sdesprende en la posición m_ada_ calcule _rapid__nlaqueloha_ (apro_' adamente). 1_. En la rlgura moskada el sistema se kasladacon una rapide2 V sin resbalar apoyada sobre_ , un riel. Si R=3r _en qué relación se encuentrala rapide2 de los puntos A y B?!,R! A!_ '__________ __0_______ R

!R , V!,4

_! \''' ';h.' ;?_: i,'_'__''__ 'x_ x_ '__ '_':::'_'_::__:.''__'' ___'._i. '___' __ _'___ _ '':_ '' ' '__'_ '__ ':.:.':_.'"''_.__''''_'___.'':___:'_' '' _; .i_.;:__ "_' :,__ '___'_:'_':__ '''' ___'__:_.__'''____:''_,:___: ' __''_'''' ' '',_:__: '__'_;'' :__'"'' ''___ ' B

At l44 hm/h B) 15Q hm/h C ) 72 hnnJh A) 1/3 B) 2/3 C) l/2Dt l48 hm/h E) 200 hm/h D) 2 E) 3

404

_cEg)))_2525o_o_________________________________mJmJmJ____0sss______0_0_t_o1_0______ _1_ _4__m__ _________ __ _|____ _____ __ _t _ )_______L00_tl0___0_____p0_____t_0_0_0_0_0p____0____0___0_o_09______0___)_0t__t_0_m___L___0__v___0___0__d0__0_d_0___________e0_oez0__________________0___n__s____________0_____e_sta_______0_________0t___L2_nr_____0_____e Lov_t_0e_s_rm_v_p_0_1____a____0___de___a_c_____as___o01_naa70__

............... ._' física

IO_ El disco mos_ado es de radio R y se _asIada lO6. En el problema anteriort si el extremo Bconra_idezconstante Vsindesl'uar;dete_ine desciende con rapide2 constante VB_ _quépara el instante mos_ado el móduto de la aceleraciónpr_n_Aenelinst0tem__do?aceleración del punto P y el radio de cuNaturade su _ayectoria. (R=50 cm ; V�10 _s). v 2sec3g v 2cos3g v 2tan2'_ B)_BL c)B

_, v 2sen2B------r _-t-__-_

_ l07. Un gato persi_e a un ratón _ en todo instante- ! se dirige hacia él- En el instante que se mues _a'''''''''''''-------- - ' h'' ''" '' '' '''''''' ' '''_------------- -- el gato presenta la rapide2 V y el ratón larapide2 _ separados una distancia L.n) o; O __e__.neel_d.,ode___de_e___o,.2. o 5 m dexn_ta oF e_ ato en _lch __

2. _Jt _ ^00 ^_0 _0 _000 _^0 _0 _000 _^0 __0 ^__0 ^_0 _0 ^_0 __0 ^00 _^000 __000 ^_0 __0 ^_0 _00 _00 _0002 _0 __ ^ _ _ ^ ^ ^ ^ ^ _ _ ^ ^ ^ ^ _. _,, ._,. _.,_._ _,D_.,,.,o_, ,0,.,,. _ ^ _ _ _ _ _ _.. _9... i ' ' '-- ' ' ' ' , _, ,.., ___ _D, i ' ' 'D) 1oo _s2 -, _5_ _,_'''''__ ___ __ -- 0o., v _' '' _::__.:_'':___'__ ::_.__-: ;'' _ _ -----'-_--_"'''' ..... .''''''''''''' :-_._,'',_o.,__.__i_"''__i __-_ - - '" '__''''...^.'.._'''::'_,_'_, _.,,_'''2. ''''''''''''''''''''''''''''' _ '' ' '_' ''''' '_""''' ''''''"'' ''''' '''''''''' ''''''''''''''2A)L B)_µ2 C)l_. Una barra rígida de longitud L descienderesbaJando apoyada en una pared veMcal _el piso. Determine el recorrido del punto _ y D) -v E)M hasta que el punto B de la barra lIegue a1Piso (la ba_a inicialmente estaba vertical). _og u,e rued, se b,,_,d, s.,, desl._ sobfe un,M: punto medio. supe_._c_.e ho,u. ontal de mane,a un._frapidu V. Del punto A se desprende una gota_l0, de be,,o. �con que rap;'''''''' '''''' '''=_''__o_ rueda si la gota vueIve a _er sobre el mismo: __'=_9.._.d, P punt ò de la ruede luego de dar dos vue_t -_ ^^'_='_D_'''_ (g: aceleración de _avedad).' _i_.M

-- _''''__..,,.. ,i ! i_i'A A; j i--- '_0'''' - -----t-----_-.,__ =--_'_. -;///; ,_ v',, í., ; /j-

_ 3_ _L '''''''''''A)_;- B)2_;_C)_2;-2

_ _ 7TL JTL TcRg _4'-4 j'-4 D) 2 E)

405

_AqADE)))u)))t e23__l ,t224Rsumrmrmr_essx2 / __B )_ _R ___ _2 ll3 AuAt))))))___________E_0_o__o__0_0n0__o_____o_0____4_(____lla__l____)b___ l__d_e______________________c__(___y____l___B_u_________________b___)_e_____)___________l_____________g_________________0___a_____________________d_____________t_______n_x_____e___________________ny_______________x_d_____t___________e___________x_______________c_______ h_tocE______t__)d_0__)0___________0_0__to________p_____0_____a__0___0_0_____________0__________0______D____0__0_____0_0_l_______________0__0o____o_________(______0____0o_____o0h_0_________0o_c00___0o______0_p_0_____?0_ao0__o_____00____)___mocoses

Prob Iemas Se Iectot '

IO9. Una pequena esfera puede moveTse par cierta Estátiracircunferencia de radio R, empujado por una. l l 1 d d d o , , _ o 1l_ Un mismo cuadro _ cuelga de dos m_osVarl a qUe fO a a re e OT e Y CuYO an0distlnt05 C0mO Se ve en la figUra. _En cuál deba_ido de_nde del tiem_ __n 0 = - t, los cesos es mayo, _a tens;o/ n de _as cue,da,7.donde 0 y t se expresan en el S.I. Determine (cuerdas de igual longitud)el módulo de la aceleración de la esfera.(R=20 cm)

2_ .''' '__.i'_ = , , 0_.. ,_ , __'', , ! ,_ _ ._ _'_ _, __ _ _''_ , _'._ _ _ .iB) _ ;6 _,2 R .,,._,__,,'__'___,__,o'_0_0'o'0'000,_,,____,,__'__0,_,____'_,00o_,_0,_,.,,.,'._,__,;_,_,,,,,_,,,.,, _ ..,_... ; ; ..;.___,,__,_ii .' __'_"',____'._;__'_?._...'_e._=_,,...,._^^,_,_.i_ _ ' t _ O i__,____^__'_,__.o,_^,___0_,___0'__o_0_"_,_o___,,___0'i.''?_'__,'^_,_;i_'^R^_;___,__;,;_,,_;_::,.:_,5::_,.;_n__:__:;:;;_:__?_;_'''_'_'' _?' __0'_i_,,,_,,,_i', ' _: '__.._;;,!_;_:_d'__(__'.'i_iC) l,8 nvr_ ' ,. O '___,o.___,_o___,0_o___o_0^_,,'^'o0o'__o_0_o^,0_,,___''0,o^_,__o'o_,_o__,_0,'0__,,o,__,0,_,_,_'0_,_,_,___,'o''_,,_,___,,,_,,ii,,_o,_,_'_____0,,__^__,,,__''__=;;':_v_:______:'.o_'='.__'.g_____'..______,g.'___.'_._______'.__^_._i_.. ' ....:,;_;.;.,;':;_..:;._._;,.''.:_.;..:,,._':;.._:__ __,__'_2 0_., . ' 'o _ _ ^'o ^ _. ''' _._ _---''-0''_--.-- :-0___ _0d__'_' i_0''_'S _ '_ ii. ;-_- _- _-_, ;-, ;-_, o-_- ,__ __- _^_- ___ _-_-_ .. _. ___',,___ 0 o0__ ,_ ,''0. 0'' _^='__________,_,__,,_,___..^,,,o'_,_o_,_d,,,O__,_O_'o_o___D_00'0,B) En (2) _'80_^'_'___o;___'__0'___0o_._8_^__o0._'___''_,_0_,,O_,_._,___._;,^___,_____':,0__._''_,.IlO. Un rollo de pepel se desanolla de manera C) (l)�(2)t,,mo pre,e,te u,a rap,_de2 D) DePende del Peso del cuadroconsta,te ,. s; ,n el ,_,s_nte ;n;c;,l el ,ollo E) DePende del mateTial de la CUefdapresentaba un radio R_ _qué rapidez angular_ n mUe e e COnStante e flgl ez Y maSatendrá el rollo al cabo de un tiempo t? (El desprec_l_osor del papel es h). m,es_a. s_l colo_mos dos b__ues _-de_nt_lde masa m enganchados en los _untos 8 y C,para ser dejados en libe_ad lentamente hastaU U- a canZar el eqUl l flO; dete_lne el estiramiento2 uth delmuellen - _.....;...,.....,....,......,.,......,...,.,_......._....,..._...;..,.,,........._,;_.,__ ,

UC) __Rz_,,,h =0B_u U ^D) _ E) __ c=ut3mg 3m_ m_1f1. Una persona intlaba un globo y se determinó h 2h 4hque cuando el radio era 5 cm, la rapid_ con D 3mg 2mgque aumentaba el radio era 2 m_s. _Con 4h hqué rapide2 expele aire la persona? (Exprese3/s) 1l_ La esfera homogénea de l m de radio seencuentra en un hoyo _miesférico de radio80 cm. Halle el máxima �nNlo _ que pe_ite-5 3m S e eqUll rlOmeCanl

-5 m3/n) 16o ';x .,,_'___'___._.5 3 __O_'_?_i___';___'_ ._x10-mS O ';''_i'__,,_,,_', __',Y_,;...;. :..3 c 37o '''''.'o__._,^'_;'__:;:_._:._,_...:;,:.::_:_:___;s, . n_'___D) 4nx lO- m /s D 53o ''''_:_;:.._.,.:.__.t_._:-____._''_;__;.?__'..:___-:,;D_,--_5_-__:0-;_;-__---_-__'_---_-_;,o-__:=-______---___':;0-_;0:---_-'_'-s m3/s o '''-~_------i---_'"-----_---- -__-'

406

____n___(_on2o+Klt_)?_m__00g_ ? __ r________0__v__0c_ __mg___ _ _ _18 AD)) 2l52_5_Nm__B) J5t NJ_etle_dnyapc_E_0nt_)r_t_d_d2__ooo5_soctNmuerddas

... +........... .__' Fítica

ll5. Un resoTte une entre sí dos cuerpos cu_as A) lO cm ' 'masas respectivas son m y M. Cuando el B) 6 cm _sistema se suspende del techo_ Ie longitud del C) 4 cm 0=reso_e es L__40 cm. Si el sisteme se cotoce D) 2 _ _sobre un soporte la lon_-tud del resorte es E) 1 cm_.,ne _, _ong.,tu, ,e,r,_ _ '_'2_ Cm-del Tesorte. (m=2 hg _ M=8 hg). _D

_,__,.___ _ . _ f__ra mues_a dos b OqURS l entlCOS e_ ^YM 50 N cada uno. unidos mediante un reso_ell _ ____?_a L2 de mas2 despreciable. Los coeficientes de_ ^_^ ro2amiento est�_co en las paTedes ueMcales,,,__,. __m_:d__;_'_ (l) y (2) son O,5 y O_4 respectivamente.,, __?en'__,',?_,,vn ____;,, _ '''' '^ "-_ ___ ,_ D,t,,m;ne _, m;nima fu,r2a dese,ollede ,,el resorte para el equilibrio de los bloques.A) 12 cm B) 16 cm C) 20 cmD.)24cm E) 30 cm

ll_. Se tiene unacadena formada porn e5labones ;' , _ _a___J__ __o __' 'de ma_ m y unidos por reso_es de constante ' , _ _,K, tal como se muestra. Dete_ine en cu�ntase incrementa la longitud de la cadena alsuspendeTla da uno de sus exkemas y alcan2arel equiIibrio._ __ _ _,, , I19. Una bana de 100 N y 7 m de longitud se0a 0_ __ _ __' __ 0__ ___ 00_ __ _ 0____ __ _ 0__ mant__ene hoT-_zontel su-que Jorm_n con Ias paredes vertica1es ángulosde 0 = 37 y _ � 450. _A qu� distancia delA) --_2K B) n-K - ,xt,emo A ,e encuent,, ,u cent,o degravedad?n(n - l)C) _mg'X'e_;''''-- m_q- ' \ '''n\ _ 'l l7. Un bloque de l O kg s2 suspe_1de d-el gancho y ' __ ;_ '_se l, h,c,e d,scende, le,tame,te hast, qu, _ _ ns _,bc,,o s_, _a potea es ,,deel J_cu�nto descendi� eI bloque? A) 2 m B) 3.5 m Ct 4 m___5oN,rcm. __l_m/s2

407

_l2_ Dt))))_______ __2____________t_r_l __dEd)___?_r__tu_9___?n_?9___?_J_5__ _)___y_ t r__________?____vvs___r_er_r____v__ryn_________r___?r_r_y__ )s__ _J_ __r_y______n_ _ _ a

Prob Iemat _e Iectos '_--_... -............

120. Un bloque de 7 hg _s dividido en dos paTtes l_, _na cade_a se suspende de 2 puntos dede masas m, y m_ y luego d-ispuestos c_omo se apoyo: A y B, determine en qué re_ación estánmuesba en la gr�fica. Determine los valoTes tos módulos de las reacciones en dichosque puede adoptar m2 para que el sistema puntos de apo_o. ,_._,;,mantenga el equilibria. -- - - - - - -c__ ____37__'/''__s= . m ;,''_7_,__l_?_?,.S'_ ,_/_,___' ,,,___''_:_,_,_,n____,,;: ;?;, ,,,,____ s__n,_____,_,v ____ __ ,_,;_i''' _,,,/-,__.'_-___ _ ' ' _N 1q _ _ _ _ _ ' _,_ ; _ _ ' ^ _- y _'- . _ ,___q' ______ _____,_____- '1270' '\,,,,, n) 7/24 B) 5/24 c) 6/2.__,__'','m_ _) 9/25 E) 8J25

A) m2__4hg Bt m2__4_g C) m2>_2h_ 1æ Dete_mine el m_ulo de _a tensión m�xlmaen la cuerda (l), si ldn es!era hamogénea dem2_ h_ m25 _l5 N se encuenka en equilibrio.íl)' DOS !^b!OneS P'?e_ aPOY^dO' Un0 ?Obre e! _ '_OtrOy SemUeVenCOn VeO_l a eS _ -- I Y _,''V2 = 4 i + 7 j con respecto a tie_a. la fuerza ,____.??_v'. _.de rozamiento que actúa sobre el _abl�n 2 ,;?,',_'_,, _ v_ '__tiene la dirección del vector. __'___í,___'!;______ ;.,,'__ __16 _'______,,_,____' 'U vn' '-' 'nvn '-^ _v^-.- _ A)15N _)18N C)24N._ D)30N E) cero

.' V_ __. _cu;_ d,be se, el ve_o, de µ, pa,, que _=- ' ' ' ' ' :- ' ' '' '' ' ' "' - ' '- _ _ola no se escape de los planos_ al intentar._ disminuir et ángulo diedTo a (el sistema se," encuenka sobre una mes3 horizontal lisa)?'- _ , __ ______, ''A) -U_ B) +VT C) 9;'-7j _, 0__^'___'?n ,v,;y?,,,'__?_,,,,_D) -�+7;- E) i+7j ___ _,g_,_''sn-' '4 '- ' '_______ ________ _,- _ ___?,_ ,v__ __l_. un blo ue cúbico se coloc, suevemente sobTe ___,__,________, _i __;:X,'_, _____un plano inclinado de pendiente 3Jo. si el _,_'_5_,,o_;,__:,__,_,,'_^me___,,'coeficiente de ro2amiento enke el bloque y el __,,plano inclinado es O,8 y O_75 indi4ue lo corre_0. _0n_1tá a punto de deslizar y no vuelca. A) µ > tana B) _ > - tanaB) No desli2a pero vuelca.C} _>cOt_Stá a pUntO e V0 CaC perO nO _eS l_a.._, novuelca a 1 a_ tJ> tan - tJ_/ -tan -E) Desli2a pero sin v_lcar.

408

_F d _ _ _____/? ______/,_x _________ _ _ __;__;_ _ bE_))))o) 4qouems___g_Ag4 _ _B d__e____ J5 N__ca__d___?\?e_ __uyJ__n______o_____________?_s_______l___e9nt_eoes

...,.......... ._' Física

l26. Se muestra la sección transversaI de un I28. Una esfera homog�nea de masa m _ radio r_péndulo fo_ado por un co1larín, una varitIa, est� sostenida por una cuerda de longitud e.ambos de masa despreciable, _ una pequena Determine eI móduto de la fuena necesariaesfera de masa m. EI sistema se mantiene en que se debe aplicar en el punto medio de 1areposo _a que el coIlarín se apo_a en e1 tubo. cuerda_ para lograT que ta esfera pierdaSi eI sistema se encuentra a punto de resbaIar; contacto con la pared.r _determine 0_ _�-r+ A)rA) 8o !_�=O_J 2,'_'_ B + 2B)l60 v;'_'__,;; m_-4 rc)18,5a ___"'''___' _____x__'i ' e2D) 22 50 ___x'_'__'_ _ ,v_n' c 2 x,_x' ^'_:,_''__"'_'_;'x_v__,__ m_ - - r c ___v:x__' 'E) 26,5c /'!"_''X^'"' ,,,_____'',,___?,'^' ;r ,'_ _ _ ,_ q _ ?_ _ _? , ; y, ; ,_ x'_ D) mg- ___'_!___,,_,_m:_'x,mx__ ;,x'___!___ '_ f ^_' _'n___,?__ ,,_,__ ___,'_,,M_; ,_, _ ;v_, 9r ^'^ 'a 2mg-; _;__!/ I_. Calcule eI módulo de la fuer2a F necesarja:/ que permite_ desplazar uniformemente a las_ex_er=_mentan la acción de ta fuena eIástical__. Una varilta h.omogénea doblada en tres parte_ igual a !_Oo l_. ( µ _ _. 2 _ considere la masai3uales se sus_ende de un extremo h,asta de Ie _a_a ve_ical despTecieb_e),.aJuedar en eqL!iIibrio. tat com_ _ se m._est_a e__e figura. Indique la veracidad (Vt o fatse_a_ A) 5o m ____'_x;A _m-'/ __'______ ,_ ) e aS SI_Ulente5 prOmOSIClOneS. _)l _t centro de gravedad de la barra- se c) 35 _! 5_ ___encuen.ka 2 Ia d__recha de ta Tec^La l. _) 30 _' _____i;-. Ei cenko de grave_1ad se encuenTra a Ia E) __o m _;_ __- -'i�quierde de Ia recta l. _ _ ,_,_!jlt. Ef c.G. se encuentra fuel-a de le _a_a. ' \'\___,n_;,' _ ;i'___. En el equiIibr__o _ > 4__^ n_J_'esariâ__enTe.l_U. Det_rmine ta mín!m_ deformación 4i_e debe._7 Vf_ , _ _ ex_erimen(er el reso_e_ si Ia be_a homo5é_ ';, N_ _,. de _5 _g est� e punc_ de ,esbeIer (_x_c _ NvF '; ___i_r_r!t?I _o / _7'?r -------_- " m'Si__,;fvv ' ; (3 ' __ p,t,,, mn,..,__''ff_ Lo; A)1_cm K___! ___; ; _j1L_cm n__^ _. __ ,ß'_J._ _. J D)25_ _0 ?-', _tCm'_; o_ ' _

409

_AdD(g__e))________4_t_____o____e_______o__________l______________________sm_______________________/________a________tt________n______e___r__aB_________)_____q________6___u_______0______e______________________________________e_____________________to____x_______st_________________'__________________________0_______t___cE_____)) )8l2 _ t _Adtc_)) ___ 4 4d5old d ________________d__________________ b _ _ ud7pcermatndece _

Problemas SeIectos '_................

t3l. La longitud natural del resorte es de 30 cm m_ de _lea__p_ciablei se suspende un bloque de 80 hg, éste ræ_ _'esciende lentamente hasta quedaT e_. ._.._._.:._.'__....equifibrio en la forma indicada ahora. Si et . .,.;::';._;_:': --_o'''''''"''''____.;_,:..;;'::::';...,...resorte es coTtado en P _ de dicho punto se _.''_''_._:.:. '' ' '''''''''''''_':'__:.;':;__.:_.;.;.:.....:...... ...._:''___:_,''''''':,....suspende un bloque de 40 hg; determine la .._:'''''''''':'''_''_''_'',... ..,:_:_;_;_:,':;'i.''' ''''"'_''';:'':_'.___''_;;.;;..'__::;____''' n1 _:''__.___:____''':'nueva defo,maci�n de la arte A hast, el _:..;_;'... m :,:.,._;_;; ':_,_;;____''' ''''___.:_'_'_.:.;.;;....;...:_.::.__'::.:__'::'._. ''"ll_br"o __ lo m s2 __..:::;:....^__i_ ';___'_'____' ''''''_'_.:'''A) 300SaS450...._;.:;:._._._:___._.::;:_____ B) 26,50 S a S 63_5'.:__,:__'__;'_'___:'' 50cm c) a>_q5o_:;.__;::__''____'_' A........_;_...:_':____.._;_______::_:' ____ D) 31,3_aS450''^''_''__''_:'_;'____'_.....__:,. ___'S''__..;._..__;.__.:::_:;..... ___ E)a�4 _:_::_:' '';..._':._,_..:;..........,.g_ __:''':,......,...,.' '''' ' _' '_q._!'':; . '_ _. _;:__ __;''___'::.;'_,_;.._.::5_;5.'_,_'__'_''_'__ ' " liso l34 une ba,,e de 2 5 m de tong,_tL '' ___._::_;_.;.;'___:_._:__8___'__a_0'' ' ''3_ _0_m.;_.. _... ... hori2ontal, pero su extremo izqujerdo está apunto de deslizar por la pared. iA o.uédistancia del exhemo l se encuenka el centroCm Cm Cm_ _e _aVe a e ia a_a_ Sl el mÓdUlo de laCm Cm / /enslOn en a CUef a eS mlnlmO. onsl ereµ, =O,75 + .......l32. Determine el valoT necesario de ta fuena f __ea i_''^_'_' o, s t e m a ', n- ' c _- e s u m�nl '__;:m .,.,':.._'movimiento. B) l,2 m :__.,2 _h 2h '''_.'= m Si mA= _i mB= __ 1m ...'D) 1,6m _:_,:.:.,,::o,3 E)1,8m :_._. .__ '_^___''_''__'o'':_ ' o5 .___:,''._'i_'_''..'.,;';._ ,..,,,,0,,o,00_o,,0,0,0,0,,0,,,,v,_,,;.;0,,;,.,.,..,;.,._,.._,.._;._;_."'.''''""''_ , .;.,;;;,...;..,;. ' f ___._ D'__ '''''''''''_' ____'_,,0'o0o,o_^0_0____'__^'0__,,__,o,o,__,,,_,,,,'__'_-,__;_m____,_.__:_~;____..;''_::____:._.:_._;_.::;__:_B ....::_:''.'::''.'_.._.;:...s_....;':...''':___. ''..____o____o_o_ov_ooov_v_v '_o_v oo_ v_o_ vv'o 'o__ _'_,;.:'..._....:...':_..,,.:__''__...,::_,'';,_____..._''.,.:_._;_'''_OO_.___''_:^'____._'^:::_::.:_.:::_'^'V_:_:'i''_:::_.:::_' ... '' :''___'''''''^! '' _. ''_''.; _._._': _!O.4 _' :.a,25 l4. Calcule el máximo voladizo x para que -_astres tabfas homogéneas de l2 cm de largo seA) 16 N B) 22 N C) 18 N mantengan en reposo.D) 19m E) 2oN

133. Una po1ea de rad ios externo e interno R _- r se _.; _.,. >-. _'-.- ;. _-. _. _ _. - ' _apo_a sobre un eje cilíndrico inmóvil. Et ' '::.:._'' ' ' ;coeficiente de rozamiento entre la polea __ et ' ;2 "eJe es _. Siendo los bloq4es _ las cuerdas Xlisas_ determine los vatores de a que _erm iten ' .

.l_.,b,.,ode_., ___2! A)5cm B)6cm c)8cm' " ' S e m " !,R 3 J - _ J g c,n E) 11 cm

4lO

_____cDBhun_)l))e9551///st593u__erFlcdl l __d 2 , _ __ __ _ ______E___) o_8 cm_ ____ _ __ ____ ,______________________________ _________________________n____ __ ________ ___Ry _______ _______ ____________0_0_0__o__o__________________0l__a_________l_____________l__l_ __c

............ ... ._' Física

136. La ba_a homogénea es de 64 cm y 5OO N. l39. En el sistema mosbado_ el bloque de 9 hgLa reacción que ejerce la superFicie desciendeconvelocidadconstante;determinesemicilíndrica sobre la ba_a es de módulo el módulo de la _e_ _f p,_end;,ula, a la400 N. Calcule ta medida del _ngulo 0 si la bana de masa despreciable, sabiendo que elbarra se encuen_a en equilibrio (R=30 cm). coeFiciente de ro2amiento cinético en_e la,,,..,.. barra y la polea de menor radio es O,75i__,_:..=_ .. R_2o cm. r_lo cm. __lo s2'''''_''____'_:,__,..=.,:.=,_., , ,_\ _ \ R ::_:; _''_ _. = .. O,6 m, , / /, .,..__,___i'_,'_0'_''_'''00'''0'''P'O'__P' __-,:,,,,,,.,,,o,;-___0P'__O'_0'0,_'_'''0''_,''__i'_ ....\'\\_ --'- --_, g'__ ___''_. liso f ,,,' __,,',__'_',,,,, @'__'_'~'^''^'^'^^^''_'''^'^_'/'__,D_''_.a_____'_m_0'^_''',','''_''_''''':.'''_ ' ,,, '_^^____,____;_ ,,,o,%,__0_02_/n) 37o B) 3oo C) 53o _/ /D)45o Ej6oo _ / _

l_. Delsittemamo_ado,determineelc_Ficiente '' ''' ''' '''V'' ' ''''''''''' ' '''''' '''' ' ' 'de ro2amiento es_tico mínimo enbe la pared ii_,._._g_,i__..,i._,;:__._;_---_ '--___00y la rueda de radio R2, tal que no te _ierde el ''''''''_'''_'___^__'_______'____0_'equilibrio. ( g = 3Jo, R2=3R,). A) 1OO N B) 96O N C ) 18O N,,, D)80ON E) 240NA) 3/50 1q0. Una b_ homogénea de l,4 kg y 25 _ de' longitud desciende tentamente hasta que-- adquiere el eq'_ilibjo. Si inici_mente el resorteR de K� l00 N/m e_á sin deformar; icu_nto seE) 3/8 R desplaza el rodillo tiso? (g= lO _sZ).2 -- ._;--- A)lcm x !^__ B) 2 cmm ." C) 3 cm ___ ' ____0 ____-______=__--__ _______=______-_____________________=____ __ _'..,.. D)O,5 cm 0_ _0l38. Dos peque�as esferas se unen mediante un ' __ =gl O lVlanO e On_l_ - m Y Se aßOYan en.e c.lll,ndr,.ce l_.sa. s., el s._s_ema se _.,=,..-..,,,-,=.,,,,,,_.=,,,,,.=.,=,,,.,,-.,.,,,=,.,o._,_o_.,.c.- ,_, ,,.==,,encuenba en equilibrio, deter_'ne m_ en hg_R�2 mI. 141. En un cilindro homogéneo se enrolIa un hito,cuyo ex_emo se sujeta de un parante en elm munto su_erior det _Iano inclinado. El__i_08_:;..,._ ' _ coeficiente de fricción en_e el cilindro y el\_ !_ __._0..o,;=,_,_-.;-?. m_ = 1hg _lano es _. _Hasta qué án_lo m_imo 0 el'\ _ ciIindro no se deslizará del _Iano inctin_do?\300!_ __,\ ___\ _ ___; =m B)acc_an(2_) _ _C)arctan(µ )A) 2senl50 B) cosl50 C) 2cosl5_ D) arccos(l/µ )D) 2sen300 E) sen450 E) arctan(l+ µ) - ----

411

__43t sxch_BrD__looe)))lomso(((tT_e15_o/dqo0geue_t__e___/len5_n__oa)mem_)__pdee_ee___tr_r_s(oco9a_s_d_toee_Tll___1oedcn_lmn_m_e/Gsme2_8_w)oth__tmo_e___ne___t,1rado_neebtelaef_mcrrt__r__lon/_ne At_ltlcAetos_ AcDE))))) eeaarrrr_ccccccststoeeetnnn_(__/_______m______m_µ__µ_fJµ2_o_______________________________________________________________________5___________________r\_ D__ _ _ e

' Problemas Selectos '_,...... ,....... ,

a la ba_e de lOO Y, Si le fUerZa de tenSiÓn inclinarse deb_do e la fuer2a F. DeteTminePTeSenta Un mOdUlO 'Nal a 35 N' ta medida del ángulo a, sabiendo que el;

. a.. ' .. .. . . _ ' _ = = _ ' _ ' ^ ' _ _ __, ' o a ,. _ ,, _ _ D 0, , 0, _ , , ;_ _ ,, _ __, _ _ ,0 _ _ _,, _ ._ , ' _ _ _ _ ,_ ,, ' , _ ' _: ._ v : _ _ ; _ _, ; ., ;, _ ; _ _. ' ,. _ .. .,. ,. _ _ : , ,. . , _. ; .. : .. ; .. ; .. . . ; .. ;. .., ., . . .. ..; ., ; ;, ,, .. . , ;, , ., , .. , ;, ' ;... .. ; , _ _; _ _ : ' _ , _ _ _ ' ' _ _. , _. 0'_^'^ 3�A) (7;= +24�')N _) (21i +72j ),N _1-µC) (3o;' +4o ;' )__' g e, en µD} (-2O�'+l4�)N E) (72i +2lj)N

esté en función de to que se desplaza el rodillo 1 - 2µliviano M de acuerdo e T= _+2x+8, donde

;o) M '''' 146. Calculelaalturamáxima de lcaj �n homog éneo) (8;O) _._o,o..,,,.,,..,...,.o,.o.,o,,...,..,.o...o.,o.,.o,.,,...,...;o.,,_oo,_.,...,...,....,o_o.=,o.,....,.... y la medida det ángu lo 0 de mo do que es t éE) (10;O) A A ' punto de volcaT.

_ :_... _ ......,,._.,_..,;...,,... _____/1& Se tiene una D. laca homogénea rectangular ' ' ' ' _'___.,..;...;.:......de _ hg, que peTmanece en la posiciónmostfeda. DeteTmine el minimo módulo de 0

g 2 N . 4m g) h __ Dteng ., g __ tan' l (_ 3m c) h__ Dco t _ ._ g__ t,n - 1 () 5N 9 :'___' D) h=Dcot0 _ 0sta� _(µ)E) h=Dcot0 _ 0>ta� 1 (

_m_asa de_l_b____l__oqu_e____B_ taf qu_e_____e_ 1 s 0__ __a__________ _2___R_______0 __ _0____________ _,_ ___ _____________________ 0 __ ________________ _F ___ ____D ___ __a________lz_n__meeard2soey_t

' Física

147. La ba_a homogénea de 5 hg se mantiene en l5I. Se tiene un marco de alambre si_ado enre_oso apo_ada en una esfera lisa de radio un pIano vertical. Dos esferas de masasR. Determine el módulo de Ia fuena que la m_--O,1 kg y m2=O,3 hg unidas por un resorte_ T 1a ered _J s2 deh_1 3N m sedesl_L2 n -, _la deformación del resorte en la posición de, _ ' equilibrio. (_ = 2,6)n)12m ____' R ''g) 15 N ..D,..D.D ___ ' '\\\ A) _ c m m_,, _,.... " 0 o.....C) l8 N p00_.__'0 ' B) 2 cm .......__''='''__"'D)24N ..:'_ '___ C)3cm dd._'''' K' ..,..,,._,0'_..omE)3oN '' D)4cm _,___''''''d'3oo '__'__^'_t3R_ E)5cm / ..__,_:._._..'_,_,',.___,_,_.,.,___...,., ...._._'_..._,!__'..'_,.,_,I48. Si el bloque A es de 10 hg, determine la mayor-,steme no p__erda l52. Un btoque rectangular homogéneo de 5 hg yel equ-,_-,b,1-o (g__ lo _,2). dimensiones axb, se encuen_a sobre un Planoinclinado. Sobre el cue_o comien2a a ac_arpolea li_ un, fuena _f p,,e1efa a1 plano _-,ct_-R___ determine el valor necesario de F pare que__D 0 el bloque emp1.ece a 1.ncl.,nerse s,.n desl.m=-2 l. A ., ' (a/b__j.g___o_s2j ''__:__- ?_=--- _;___''_-'.,. n) 2oNB) 25N dA)4hg B)4,5hg C)5hg c)3oN ,_.. ...^' _D)5,5hg E)6hg D )5oN _ bE) 7oN __3_7=l49. Calcule eI ángulo 0 que define el equilibriode la ba_a homogénea de 3 hg+ El módulo l53. El sistema que se mues_a está en reposode la fue_ de rozamiento en P es igual a esta/ confoTmado poT cuetro barreslO N. __-so homogéneas que están erticu7adas. si tde las barras aMculadas al techo es la mitadA) 530 .. ..,_._=' de le mase de las b_es de longjtud L, _quéB) 450 . g=__' ' relación exjste en_e x e _7.c)37o ..=...=.__:''''D)300 .;''' '______'''''' ''''''''''''''''' x0__i__dE)22_5o ,.=._''''0 530 _'.' ._'0':'"P __,.._',. p,,.___';_a'

l5O. Determine el vaIor necesario de f para 2L''''_.=,, .,,.,0,q0''P_',_0'0 2Lmantener al sistema en equilibrio. La barTa _^'__,o.,,__. ,.,__00_:0_''0homogénea es de l20 N. (superficies Iisas) ^'_ - - - - _' _'_' '_.D __,, ,. Y 0 ,,,,,,,,0? __,; __ __,00000 a

A)24N ,. 4b L''_____,,;;_,.,... ,,,=','='__D'd'd'''^LB) 4gN ' 'D'^'o_o,,ooo,o i''_'__''c) _ N f ^' ______,.,......d 6b A) tenx __ tan, g) ta_ __D) 72 N - - - 5"i^'';o,_... .., C) tanx = 2ten_E) 90 N 'D'_. ''_' D) tanx = 2,5tenY E) tenx _ 3_

4l3

__L_____?_? 0 ______s__J_o__tt@A (gy__Ml__o_amrts 2)t _t_______s__y Dy___45_rl|N ____

ProbIema_ Se Iectos '_. ...............

Iæ La _bla hom_�nea de 6 hg y 2 m de Ion_itud (, + R)es_á apoyada en una polea. De_ermine elmódulo de la reacción en A.( AB -- 1,2 m _, g_1o m/s2) B) M-R - - - __- G

(ai J__j

r D)M

2r E)

g 157. Un peque�o cubo de 500 g descansa apoyados_, en un plano inclinado rugoso ( µs = l_25 ).,. _ ,u 6hg Determine el mínimo valor de la fuer2ahori2ontal F con que se debe empujar elcubo para que empiece a moverse.n)5N B)1oN c)15ND) 2oN E) 25N ;

t4. Dete_ine el máW-mo valor de 0 para el cuat, f !,las barras idénticas de 50 N que están ' -' 37oarticuladas se mantengan en reposo.

n)16o _ A)3N B)4N C7_)240 D)_ y E)_NC) 32oD) 370 158. Si la esfera ljsa y homogénee de 7 hg seE) 740 g a_ _ encuentra en ceposo _ determine el módulo dela rue_ que le ejerce a la su_rficie cuNa

---172 _,Y x3=- 3-4x+-g _ _.,t !nv

ilind,o de radio R, ha sido d;vidido en _y;, ;, i , ' _;?;.dos mitades idénticas cada una de masa ' ; X;'M. El centro de gravedad de cada mitad _ __.v,;_- ' ;distan _ del eje del cilindro+ Determine el _ !,io de m paFa el equilibrio del - - - - _ __ - - - - - ;- - - - - X- !- m_ tsistema. Desprecie todo ro2amiento (lacuerda que sostiene a los btoques se enrolla A) 30 Y B) 40 N C) 50 Men el cilindro). Dt 80 N E) 1000 N

_cD)t mm___9gmee_t__________u______0_____tJ5_ ________________0o______________ __E____________)______________________m_ge____ A_)_o_t25_/__/_ ___ ___7___l_B__)_______0__t4_ ___0_ c)_ot6 ste

.............. ._' Física

l_9. Detennine el menor valor de f que permita 162- Se mues_a una polea homogénea fo_adasostener aJ bloque de masa m. EI coeficiente por dos discos. Si el disco de menor radioderozamientoestáticoen_e IacuNaYlapolea esté a punto de desli2ar_, determinees _.f\ 0 R-5 '._.,__,__'___,,,i_ 0

g ._..0____, !R

A)mg B)mg(µ+1) /r/t o' _s-µ0

µu / //_,_/_)_5_3_0_ _ _ _i6O. LR_a qué va1or de 0, la barra homogénearesbala?D) ot75 E) o,8

_' _''_ ____,;..__... l_. Se mues_a dos ban_ homogéne_ idén_cas,'' 0 ^'___''__ ... ar_culadas _ en reposo. si mg repfesenta el-_:''' '''-'__.''..._ liso módulo de la _g de cada bana y F tiene0

_. , .. ' ' ' i -''_ un mo,dulo de mg _. _.qu,_ rel,c.,6n ex.,2A) 0 >300 B7 0 >370 C) 0 >450en_e 0 Y _.D) 0_530 E) 0>53^

l6l. Un caján cuya fuerza de gravedad es W 'P'0__'_^'_i._';''0'reposa sobre el _lano hori2ontal. Halle la ; ''''__.mínima fuene f que se debe aptic_ _ cajón !, 0 '''i.,para ernpezar a moverIo. _, '''_9_ '''F _,,.,.mi''',.'''__,''''_,.''''__,''_.'''_'''',_'V.''___.''_'_''_'_0-_______-__-___ 0 '_'''''_'_'=,.._:,' |i^'__i.i'_i''ii_,_';___,__,,.-_,_______._'____,___'_..__'_.a_ '_ '_'^D __v'_',,,,,.o.,,,. F

WA) _W B)µ A) ___2g B) ___ 2g32C)__- c) _=-3_ u

, W E W µ D o E__ 02_l 2+1 - 2

4l5

_________p0__________00_o__0_00o____H__00o__________________________0________0_09___o____0___00_o_______0_o__00o___0_____________0_0______________________________________________0_________0_____0_______p__________________o_____o__0___0__________________________00____D____________p0___0_____0_____0_________0_______0o00__o0_0o__ ___ _23 c)_____2(_____µ_ ___t____ma___n09___9_a______________+__o___________l_______a__)___________0____p_____0p________________o____________0____o_____________________2_0____R______f___R_

Problemas telectot '_...-............

I_. Una varilla lisa _ homogénea de longit4d 2L 1& El gráfico nos muestra dos tablasse apoya en el borde de una copa semiesférica homogéneas de masa m en reposo. i_uéde radio R. __ qué valores de L la va_lla se fuer2a horizontal es necesario aplicar en elmantiene en equilibrio en la posición extremo de la berra horizontal, para quemostrada. empiece a desli2ar?

o_ __ __ _. .,.,0.,,.=.,-0'= _: ^' '''_i''___',':.:;?'.,.,.

'. _._'''' . .. ' liso ''=_;_..,..

A) µ,mgA) R_sLs4R B) R_sLs2RC) L_2R B) (_xsena+l)

D) RSL52R E) R -5L52R µtm__1_. Una ba_a hom_énea de ma_ M y _ongi_d D) µ,mg t,n al está articulada en su extremo inferior.Dete_ine la masa necesaria deI bloque para E) __ m9que la bara se encuen_e en equilibcio estable 2 (_k sena + cosa)en posición vertical,

_.._q'• , - l67. En un ciLjndro homogéneo a _3 de su cen_o(R: radio del ciIindro), parale1amente al eje se.. _ ha pe_orado un on_cio de Tadio -4, el cuel_..,.; _0' se ha Ilenado con una sustancia cuya densidad__i.o_^_.'0''''''-' _,''_.l es l1 veces la del cilindro. DeteTmine hasta|''''_'___,_•_''____j_'___''___i0_o_'_'_ ''':,_,. qué án_Io _ puede inclinar la tabla sin que_'''_:o el ci_lindro pierda el equi_ibrio.

H (n-l) '_:__s,___,..___'_,'':-_.,--. ;m>M- m> - - ''_'___:;. :'',_.'. .:. ____.-.=.. = = =0= ;.;.';'. =='0,'=''. ' _ ;.='',=_= '_: _. _,===0_. _ ;,...===__ ' ..'.,.= '='_0,,.__;,,D._-x__., ....(H -L) _,--o,75

(H-L) A) 26,5 o B) 37o C) l8.5om>M E) m>H+L) D)l60 E)l4,

4l6

___A__) ___l_/_4__D_________________o__________0______________0_00oo00000000000o0_9______o_0______0______0___________0_____o___o_0_0__o__0__0o__0__Do__0___o____o_____o__0__o__0__0o_0__________o______p__L___0_________0___0____0o_00____000___0____0__D0B__0__0____0_o___0_o__0__0_)__2o__o0_o__0_o_o0_8__0__o_/_o__5o_____o_0___o____L__o___0__________0_0_0_o__o_0__0______________o______o___o__o_0____o_0__o_0_o0o0p__c) 3__/2__ __o_______R____t__0___)___________________m____________________,/____m,____________________________,____m__________________________________,__________________m________________________________________________________________________________________________________,_______________,__________________________m________________,______________________________________________________,_________________________________________________________________________________________________________________n___________________d,________/_____e____________________1__________y_______yc____,_____yye___m_______n________,__y_______,__________,_,,_o__x____Ld_e_av_edad

............... ._' Física

Centfo de Cfa_edad l7l. Si el objeto que se muestra en la f_gura estáhecho con un alambre homogéneo, halte168 Si el cen_o de _avedad del sistema coincide L/4 para que el cen_o de gravedad sea elcon el cen_o de masa del cue_o B; detenn ine Punto _ _la relación de las masas entre A y C (las placascuadradas son idénticas)._

i________...___..._...,,.._0D,_..._'o.._;,_'_e,_;_.;__o;..._;..,.,.0..;o;......_.;..__..,._..g,_,..._... ________,___,,_,__'__,__,_,_0''_,,,_0^'0_00,^_0,,'00__,_;_,_,'0,,_0,,__0_,o0,:_,'_,o____;___ __,iiii___.iii''_,iii'__.._._..i,,,,_''___,_'_e'__..^__..___....i._.;._;.'..;,..,.,;,,.,,,,,,._,_,,;,,0_,_oo,11_,. _1m 3,m,1m2m1m

n)_ B)2_ c)_/2D) 3/4 E) 4/3 D) 3_ E) 2/3_

l_. _ barra homogénea se ha dobtado tal como l72 Determine las coordenadas del centro dese muestra; determ ine la posición de su cen_o gravedad de la lámina homogénea mos_ada.de gravedad.

a __, :___.,____,.___,,'_m,_ '_;,,:,____';,''_, '_,.: '_,,''_,:_ ,.__ '_,_: '__: ,._?_ __,._ __ !,_ __, __, .i___,o_ __o^ _ ' '______ m_',''_ .,:'__ '''_ __ __;:__'y_______','':''''_ '_ ' ,_;__, _m,_,,_, _i_ , , .mm_ _,;m_ _ _,, _g', ,.,;_',___, _,_,_,;_.,.. _ ,,_ :,,. _.__'^^'_, ____,O'000 i_,:',:_';__'___,''_:___:,_.,.,____,___.,,;,;',_:._;_'';' ',_'_;: _:::.,___. _,_;_';__..,__m._'.:,?''__:__.:_..,;;_:','_''.:,_''_5;_'_.''_,_,' t__,.___;_m.__m__,,_,_:_;._n_,m_''__:'''__,.'__'_:___,'',_'''__'__.'''('''a ''__,,^^_,, ___000000 :__..,,'___::':._,.'_...:_____,_i_,m_m'_M_::m;'',_':,__u:',__':iv,;:m',''_.''_,:.;.'_.._.(::.:_.':,.'::'''__.'t':.._.,''?_,:'_,;,:_.'::..::;'_::.___':.',::'':. _,.:,__,___:__.__.___._._%_,____m,_.. m,_.,,::.'_::.:'_.:..(?,_,_,__.:;,:_.i_,,,''__''mm.'''''_

X o L

5a 5a 5a 50 A) (1,8 L ; 2 L) B) (3,5 L ; 1,5 L)^_ _j i_j _B) _g i_4 c) (l,5L,, l,5 L)D) (2L ; 1,5 L) E) (2,5 _, 1,5 L)5a 5a4 ' 4 l73 De_e,m_.ne la pos1.c._o/5, 3, \ 4a 4, de la lámina homogénea mos_ada.D) __o0 ;__o0 E) __;Rl7_ _Cuál debe ser la longitud del _amo A8 de tal 3forma que el cen_o de gravedad de la barTahomogénea se encuentre en un punto de la B) -_, iO ....0,,__.,' '' ''._'_::,''____,'_,_,'_,____,_,,,,_.,...,,.,....,;...7 ,._____/'':'_',''_;_'''''_''i''',;'___;....__;_..,...,.:.;,...:,.__.,.,_.... ___,~;._.._,,_.,._,.,;_...;_...:_,.' _ _ _....,.,,,,_..,...R _0 _ '_____o____,m_:','_''_,_'_'''_,''_.''','':''','':,:_':,:.:,,,:,__,_'___!,M_,_'S,,,,,_:,_.,;:,;_;'...:_;._,,,_,A) 3 L t__!A B _ _ 6 ' 6 , ..',_._;..,,.._.,.,_,_m,_,__,,,m.,',_:'_,;_''' '''""'''___;.__;.;.,,_.,:,:__,_;__;.?_' xB _ 4 _ i_,_'_;^;____________m___________ _'_'' _'_'=' __:_:_:_:__:__:___:=____:__^_::____________::__'______ __'__ __ _ _'m_'_'___''_'_':____:_:_ __ R _0 ''___:_;_.___;_.;_._,:__;_,,:,,_,,;';_..''_::.:_._;:_.:_._.;:__,_,:_.; ;_;',__.',_:_':_.''_:___',__:::'_:___'_,___,_;_::_'_;__,__:'',,'''__'_',__,;_:;;_;_.,;_,:,?.,. ;_;:'m'_.'__'_'C) 2 l _ __'^',:__'____' ; D) "-_ ;-_ _ __ ,:':''_,''''''_''_:'__:''____'__'_'___________"__'_;_____.___:-;0 ! '__!___0000,0,,,,,,,,,,.,,,,,.,,,,,,,,,.0..m, !E) _ _ ''"' __LL_LLLLLo' 'Vô '_^q E) __D ;O

ol7

_AdrbdedcDanle)o))2tleqas25lo___crmutRnmrmrpetsoldssselop6doDftdme)l_/ms__etyc__ocfot_enEn)sqlut__e_) o_mJr___l d _81 _gles_____dol mJ_s _ _qo_almc(oegns_ts Jeoooneno1/grelyp)5oos.6o1_

Prob Iemas5e Iectos '_.............. ,.

17_ Dete_ine la ordenada (en m) del cenko de l78 En la fagura mos_ada el módulo de la fuerza,,ea mo,_,da s_. ,___9nm ( F) depende del tiempo según f=5t(m)7 donde t se expresa en segundos. �En quéYt instante t se inicia la ruptura de la cuerda!, ,;_./__ que une los bloque si m,=2 hg yj _ ,_. y, ;''____ ;,'__ , m2--3 hg? la cuerda soporta como máximoC) 3 _ ___;x_._n__;: ' '- n una tensjón de módulo 30 y.D)4 !'v-__c_n__n_xv_n_ e ,_ '_-m__ __> ISOE) 5 ö-trt x _0-____.

115. __ened_esfeTas_omó9éneasunademayor A) l8 s B) 15 s C) 12 stema;oque _eot,epe,od, ;_,_mate;,_. s; D) 10 s E) 20 ssus _nkos de gravedad de cada una se ubi_n.c_.on_ cR.R ] y c2R., ] re, pe_.v_ente. l_. _e__e_mínimo6em_quepuedeemple_.ne fe pos_.c1:6n def ;en_o de evedad un aut0mó_ _a re_n_ 3t6 _ en lin_ re_sobre una pista hori�on_at cuyos coef_c;entes deel SlStema (R Y r SOn Ios radlOS de las esfefaS fozam_.ento con _os neuma, t_.de mayor y menor tama�o respe_vamente). (consa_dere e_ auto 1_n__c,_2 jl8 65R 6 17_n) -_,Ri_,g B_ ;Ri-2oR_ A,5_ B,_os c,2o,.RJ D) 30s E) 40s

66R.25JR 3R.5_ l_. Si Ie gráfjca que se muestra indjce elD)_5 '_j6o j_g ,ompo_,m,-e,to _, j, v,_oc,+d,d dej bjoqu,confo_e transcurre el tie_,po; determine el_na_ml_ca coeficiente d_ rozamiento cinético en_e d!chobloque y la superfjcie hoi_ontal 2. Desprecie_mens_lones del blo ue __ m s2176. Una moneda lanzada hacia a_iba a lo largo __ -de un plano inclinado _300 _ desacelera a V(m_'SJ/ 2_ _m__ UO e _ +lDaceleración descenderá? (g=10 m/s2) _

2 B)3m/sa c)4_s2 _' -' - '_' __x-vn_n ' - ' - -'! _2 E6 2 _ !o_t (S JS S

_77. �En que/ ce,o _, cuerde ;d,,_ qu, u,e los A) O,1 B) O_05 C) O,03.o/n, Desprec._e la D) o,o2 E) o,o1Fricción y considere F>2 mg. (g: aceleración. Un blo4Ue de 2 hg eS lan2ado sobre un planOe a_aVe a_ f horizontal rugoso en la posición x = O,f _ ob__ándo_ que su ra_idez varía se�ún el. o gr�fico mostrado. Determine la Fuer2a_ -_''_' M''(_) (__) _ (__l) Tesultante que ac_a sobFe el bloque.l'I 2 2A) En (I) m/S8) En (II)C)En (lIl)D)En (II) y (Ill)E7 En todos los casos la tensión en la cuerdatiene el mismo valor. E) 12 N O 8 X(m)

4l8

_y A)_2_F_T_ __3_ __ __ _ _ _ _ t B) 2F__T_ _ _ _________ _ Ill tt

,............ .. ._' f(sica

l_ Un glabo es innado con helio y luego es 186. El gráfico nos muestra una barrasol_do, notándose que se eleva con cierta homogénea de longitud L que es anaskadaaceleración o. Si ahora el mismo globo �ólo sobre una superficie hori2ontal lisa. _Cuállo innamos hasta la mitad y lo soltamos; icu_ de las gráficas expresa el compo_amiento_rá el móduto de su aceleración? (Desprecie del módulo de la fuena de _acci6n ( T t aIa m_ del globo y la resistencia del aire) lo largo de la barra?

A) _2 B) a C) 3 Ar2 zf ,,.e...,,,,.;;..;_...,._;'_'_'_:.:_..__,;;.. '''// / __ fD) 2 a E) Q 0 __,,,_,,_aa,o_a__%,___'__,0_,,^'_,,_0'_v,,,'^,,,v0',,_^'_,,''0,,_,__^'0,,0'_,,___^_,',,____a_ __'~,___,."'___,,_____,a_0,0,,,,,__,,,__,,0,__,,____a,,0,,,_'_,,,'_,,,,'__,,,,_,_,,_,,,_,,___,,,'_,,,__,,,__,,,__,,0'_,,,,'__,,,0'_,,,,'__,,,0'_,,,,'__,,,0'_,,,,'__,,,0'_,,,,'__,,,0'_,,,,'__,,,0'_a,,,'_,,,0'_,,_,'__,,0'_,,,'__,,0'_,,,'_a,,0',,,'__,,_0'_,,,_^'s,0''___ ,,,_,___o,g_,___,a_,._,_._o_,_.,_,__,_,,_,,_,,____oO x,_I83. La _ena de fricción de las gotas de _uvia con .._ . ,. _ 'el aire es proporcional al cuadrado de surapidez y al cuadrado de su radio. _Qu_ gotasimpactan tobre la supe_icie de la Tierra conma_or rapide2, las gTuesas o las f1nas?

A)Ligr4esas. ____ __ _ ;B)Lasfinas. 0 !X 0 !Xc) _mp,ct,n con;gual ,,p;dez s;n ;mporta, l lsu tama�o.D) Depende de la aceleraci6n de la _avedad. C) TE) No se puede precisar por falta de mayorinfo_ación.! Xt_ Un bloque peque�o de lO0 g es soltado en el 0 _ _aire, _canzando una rapidez l/_ite de 6 _s. 3Determine la aceleracián del bloque_ cuandosu rapide2 es 3 _s. _a cuerpos peque�osd, peque�a ,ap;de2 l, fuena de ,e,__enc;e D) T E) T2F------*- 2Fdel aire es proporcional a la rapidez (V7 de _ ;Ioscuemos. !, t !,0 !X 0 ;XA)2_s2 B)3_s2 C)4_s2 -L L _L LD) 5_s2 Ej g_,2 2

_85. una cuerde _omogénea de dens_dad l;neal l_. Un bloque de 4 hg es _as_ado sobre unaµ=2hgm y de 6 m de longi_d, tiene un SUPer FiCie hOri20ntal rU_05a (__--O,5)exNemo atado a una esfera de 200 N _ el o No mediante una fuena constante f ho_on_,es_ fijo a un helicóptero que sube ve__mente _mb;,ndo s, p o s__ c __ o_ n ( _x2; .a_eran OCO_ + m S /. _ U eSe mO UO e aCUeI O a a eCUaClOnX= + . C Uede la tensión en la cuerda a 2 m, debajo det módulo tiene le _e_ F_ ero7__ ms2

A)80N B)120N C)200N A)loM B)18m c)2oND) 240 m E) 336 N _) 28 N E) 3o N

4l9

_Ec BcDE_o)))))rto231leoo58r05emJ_mrmJ1 /hsssl _t ( ___________________0___________________________________________________________________________________________________________1_________________________g_____00__________________ mr_ )t )))__g_2__________________________________________________________________________g______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________)____)___________________________________________________________________m_________________________________________________g____2_____________________s___________e_ g2g

Problemas SeIectos '_............,. ,.

l88. Sobre una supe_icie inclinada respecto de la 191. Despreciando la fricción, calcule 0 si cuandohori2ontal 60^ y _gosa_ se lanza un bloque. f=30 N tTeslade el sistema mostredo sinSi ta _áflca mues_a el comPo_amiento de resbalar m sobre M. Se sabe que M=3 hg yla velocidad con el tiempo, detefmine m=l hg. (g=10 _s2)el coeficiente de ro2amiento cinético...........,.,....;,,....;,.,..,.,..,....,;............._0._?..;,o:,.0...mtan a = - . ..,._'_:_.:_'_::____:_.__':_'_;_'':'__. '' _R'_':___'_;;___,.._;:._!.;:;,;B)370 _.;__i._...::;.'_.____;.5'_:'_.:_;____;___'''_'''R__ __'''':;;___;_:__.;_:;''':____;_:;__'._:_.;._;__.0.C t 450 f ":__.:i_:_i;_'.i_.:'''_._'__.:'_.?:'_.:._,_:'_: - -^ _,_-,_ .__.'_;''_._,'_.;''___'_,:.-;_m_,'_,:_''v___,'__.:,.A) 0,8 V D) 53o %_:_;xv5:'.::',_x_,'_.,:_:,;,:,__:;_:',,_.,___:;__;_,_.;:.;_.;__',._.,.,_,._..__.;.;.:.,:;.;__.,__._;.'__,_:_:.,_:_:_;.!::'_;.;.__:!;_.;,;._:_.__._,!.''__.____s_x.;,_v!__0B) o,4 Ej 6oo _i_'_''.___''''_'__,''__''''';___:__"'__'''.c_ __'':,__.',,' _:_.___,' _'!'._''_' ''',:_'__'':!:'___:,'____'''_.__:_':'_'_'_:_''.:_'____';:_''___';____.,:.!_:__.,':_'__:'_''._:_'_'_'''.'_,:__::'. X'''__:.,_ __'___''''__:,' _'_':'_'_,'_'_:'_'.'_'____:____:''____i,'.___'.:':'c) o,zD) o,1 , 19_E1 bloque B tiene una masa m y se suelta' O ' _a cuando esté en la parte superior del ca_ito Ade masa 3m. Determine la tensión de laI89. Sielsistememos_adoseen_en_aenreposo; cuerda CD, que evita el movimiento deldetermine el valor de la aceleración de la carrito mientras que B desl-lza. Desprecie elesfera de masa m un instante después de ro2amiento.-loM_2m.__lo s2

_'''_'' _'_ '' '' _'_' __''__' ' '' '' '_i"'' '' '' '_' '''' ''_'' '_s ' '''_'_' '' ''' '__' '''m''' '_'"'' '''"'''''' '' _' ;;: ; ;._..;;.: '_. , .. ..... ;..._,.,. :___;.:_.'.: ',::___;;_':_'.: ':::'__:.;__ _.,.:': '''';._'____...'.:__'.,__'_'._..;: ''__: '__''__..;'_,. '': :__'_.;;.._'-__,A) 10 mrs2 .____:';___._:':_00D .m......_,___.,_;_:'_,_;,_.:,.;_._;;''_..;__;':,'':'_;_._:.''::_'';'_,''_'V__._____,:':_._,:_::,'_._'.:,._:__'_'.:;'__..;::,''::__,_;_2 _i__i8___''',,o___;;;_o;;,0 ____;'_____;___:', ''' ' ' i' ,_.. .,::2:.._'_;_'_'__?_'::_____'_m''_'___;.____'''__.;:''_:___'.'_:_::_':_'_'_^S_'_____:'______.'"_._:':_'____'':_'_;._;.:'':__!_'_;:_'__i_'_.::''''_'__'__.:_''':______._:;:''_:_''_.__;S:'__.__:''_''_:'_: '|_', g__ :._,.;_;.;_,;.___. '__,___,._''''''__,_..,_.;.'2 =2 0 Amseng B n2S 0i___'P_,_ _ _. __0, _;: ;_ ___;, c 2'^'' m9COSl_. Dos esferas P y Q idénticas, de masa m, se D mg 2 E mgSen0 _ Sensuspenden de hilos muy livianos como indicala figura. Entonces podemos afirmar que.:.._;.:_,.;;..�,;,.;...;:':'__.;:':='..__:;,_:._._:'_.._...,_._:'__;._:_:_:_;__;_:_: l93. Una placa de 10 hg se encuen_a en repasol sobre una superficie hoi_ontal lisa. Un bloque__,i'__0,_.. _'o__ _,._, _. _0,,._;,D. __D,o,_._,_.,o_.o'_;;'a__'0 d, 5 hg se lanza hoT1z- onta1mente sobre la plecacon una rapide2 de 1,2 mJs y al cabo de O,2 s. de desli2amiento su Tapidez se iguala con lai___.,_'_'_o_'0a^___',__'_';_0i'''_''_'____'____'______o' de la p1aca. _A qué dlstancla del extremOA) s; co_,mos e1 _;_o l, p cae co, ,__g. de la placa se encuen_a en ese instante elB) s; co_amos el h;lo 2, a cae con a=2g. bloaue?C) si cortamos el hilo 2, la tensión en l ,80,_...,...,..,_sm__nuye en mg/2 _-_'_,.'_.._'__,.,.'__,,_.e.0,0..,,:0,_;_,e'.;_v_,,;:______.,,:,__._0,:00,og0 AD) si cortamos el hilo 1, en ese instante la :__:__':'_;___'_'__:_:_''__'_'__'_'_;__'"'':_,___^_____,___:'__,___:^;__^,___,'__;_::'''''_g:_,_'__'''::__^'___':_^_____'D_,_'_^''_,__''i:___,'_^_,_O:_'_^___:_:'___:'_'__:_'__:_____:__:'::_____^_^^::______'':__;_:_mue0 resultante sobTe P es 2 mg.E) si cortamos el hilo l, la tensión en 2 en eseinstante se hace cero.m , m

4__0

_ApqeDsu))tee54m_mm__//ss_______________________________ _ _ _ _)__(_ _ _ _ / ______________ ___________ ____ _)), ___/ /) A_)_of _l _d_ ____________o__0o_op_o___0_B___oa____o_____o0_F___00______)_____(____________N_______o_____y________________J______2______ _ ________D0____________________________/_________s___________________________/_c__()g___o__5__ fne/sbe) l

' Física

l_, En la figura moskade. despreciando la masa l97. Dos btoques A y B de 1 hg y 2 hgde las poIeas y la fricci�n, calcule el módulo respectivamente se encuenkan unidos porde la aceleración de A_ sabiendo que su masa una cuerda, Ia cuaI se enrolta a una poIea_l ue1 e_ _ del b_o ueg __0m 2 1-sa ,-hori2ontal de módulo F=25 N_ a partir deI_=- '''0_, __o, _,_,_ _" __D_. '''_o,,',;_.;_,,. _______'o._' ,:. ;..::,__,'__:'_'__._,__,,,... instante mos_ado; determine al cabo de qué' ' tiempo et bloque A llega al oko exkemo del._.0__ blo ueg _jom/s2

' _ tO,2mtm_-O,5

___'_o__'_D__ _a-__,a__o_____ _._i'd,_==_,___'_:0'_._ ,,.o,.,,,,,,,,,o,0,.,0,..,0,_d,,o,0,,.,,0.,D_,,,,,,,_,._,....,.,.,.........,............................B _'_'_'_'''__''__'___^'__'___.___;..;..;.o_,.,.__;_..._.:...._:,._.._ f

A) l m/s2 B) 2 m/s2 c) 3 m/s2 ' ' tìso2 E5 2mS _ S , S , SD)ls - E)2sl95. _a figura mues_a a 2 btoques de masas m _M unidas poT un resorte. Si el sistema se I98. La _áf,ca mues_a como varía el módulo deabandona en la posición mos_ada, dete_ine la fuerza de rozamiento _,) conformeIa aceIeración de m en el momento en que M aumente el módulo de le fue F_e horizontelesteapuntodedesI-_ar. EIreso_einicialmente F ep_icedo al bloque Determ;_ s,_n deformaf M 4 1o 2 .. .= mi g= S COe IClente e TOzamlentO estatICO Sl Se Sa eque, cuando f�50 N. eI bIoque tiene una.iso . acelerec,_o/n de mo/dulo 2 m 2 _ lo m 2;_;._.; 0/_// ' -'m''_'x__0000 '' __:;;_,____'__'__' /,(NJ5 ,_Q'-4 ___Q ! _''''_"., '' 20---- ; :,',___:_ __ .N'_'_____'____,_'_0'_0_0 ; _!_i" 37a ;o 3o /2 B_oms2 cg4ms2D) g,6 m/s2 E) 4,4 m/,2 A) 0,5 B) O,25 C) O.2D) o,4 E) o,3l_. Cuando el hiIo de un carrete que está en el;so s, t,-re ,omo ;nd,_ce _e f;g,,, ,t mo_dulo l99. Calcule et coeficiente de rozamiento entre eld, le eceter,c,-o_n de eque/_ e, 6 m,/s2 _per, bloQue _ el Piso del elevador. Se sabe que_ co,f-,,,-,,te de ro2,ml,,,to entre to, bo,de, cuando el elevador sube con a�3 g, et bloque.2e,e/ e1 c a_ e t e s. l n está a punta de resbalar (g: aceleración de Iagravedad)rOar. _r_ aA) l/3 ___%.,_.;:';:''_ .,10 R B) 2J5 _..0,___;,.__,.':_,:!___''' ''''''__._.,...B) O,20 ,/_ ' \\ c) 2/g _.,___.._.;.;_;_::'''''' ..,:_,;..__;_. .' ' _ Djj/g __,n'_:____'_.'','' __:____, _,___'_,o_\ / F '''i_ ...;__' \' / ___.._...._'__..E) o_4o "''

4Z1

_ADla)) _44u_5emr_r________________________p____z_o_0_____0______q__00_o_o_00___a______________________________o___h_o__T____l_____________o__________________0_____0)____n______________0____________o_____'________________t__00____o________g0________0_____e___o________________________________________________l__________5________________________________________________________________________________________c_______________0______0__0____0o___________0________0_____0__mo_0____D_00_o_D0___u0_o000______D________0_0_0_0_D_0_0______0o_0_0_o__________D_____0________0___0__y___a0_____0___p_/______________o_______o_0___o____0____________m__________________________o__________c___________________d_________________)____)________u_____________36l_omJd/epegndde (A____)) __0_(_2)_____________________________________________________________________mJr__________________________________________________________|____________________________________2_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________o__________________________________q_________________________________u______________________________l__l________________________________________________________________________________________________n____________________s_________t___2__g___e_______e___________n_____n__________________tl____o______ae__

Problemas Selectos '

2OO. Calcule la masa del bloque C, si en forma 2O3_ Si al abandonar el sistema éste adquieresimulténee se le suelta junto con B, luego B mOvimientO, el gráfico que mejor representaresbele y acelere e r_ón de 3 _s2 respecto Para A SU eCeleTaClÓn TeSPeCtO al tlemPO eS_de A. Desprecie el rozamiento, considere-_lo _s2, mA=lo hg y m,-_ _ hg. ru_o_ _,,.,_,,,_,..___,_,_,D.,_'_,,..,_o0o,__,,;;_o,.___.n;:;;;;_;0o0._,,,0o,,,_,,_.... 9

_ ':''''_:''':''._:._'__:___.:__' __: _._;:_;'_.'_v:'_._?___...,.....0.0,...,.,.,0,,0.,o,.,,,,.0.,,_,000.,,, '''"'''"''''''''''''_:_',__:'_''_;''____;._:_.__..";__.:..!.:;;_:_'__':_m'__'io__'_-_ A) __ B) _0 C) _a' ' ' ' ^ _ ' '- - - - _ _ ' m ' ' _ ___ :__.4 ':___:__;:.:-_:__. .., 0 ! ;t ! t tA)2hg B)2,2hg C)2,5hg ^ \D) 3kg E) 3,2hg D) _a E) _a

2O1. En la figura mostTada, sobre M se aplica _! t _!f .2 / t

del tiempo según f=ht, el coeficiente de _ E1 bloque es ebandonedo enA en e_ l,ro2amiento enke m y M es _ , el piso es tiso. que el coche emp;e2a a ece_eTa, heciiEn qué instanteMempiezaadesllz- ardebajo derecha. _Con qué velocjded respecto alde m? coche el bloque pasa por B? (superficies lisas)__l_,ii______D_,..'o_,,,_o__'__o'__^___,^'__0_o0,__ _,_:,.. ..o.,._..__._._';, 9i_'__..'',ii'___,'l_,_,'_,____'_'_,..___,,,_,,'_,'_,___''__,.__'_'_,,,__,,.,_'_,__,____"'.,00__,,,O'0,0o''____,_,0',,_D'_,_,'''_,,,''''__,__,,,0 '0____; __ _,. : _.'': e_ __.!'.;''' _ _ _.'__;_..;;;;,___,___,;_'_,,:_.,',___.000 B) 2_ Q_.... ....,"'': ' ''' ' ^''': ' ' '' : : ' ' ' '__ ' ' ' _ "' :'' ' '''_ '' " '' ' ' ' ' ' ' '' '_ ' " ''' '''' ' ''' ''''''' '' ' ''' '' '' _ ^'' ' ' ''' '' '_' _'' ' '' ''' '' '''' ''' '' "_ '' '' :' ' '__ '' '':"' ' ' '''': ': ' '' '' ' ''' ''' '' ''' ''' ' ' "_'_ :_:' ' '_' ''' c) 4 . ... .... ... .. ...;;._,::_:_5_.__''_'''' '''! : _ a � gA) (M-m) hgJ_ B) (M+m)h__ D) _ .....,.,__ __4'__''''_'"''''''__' _-----'C) (m+M) µ_k E) 2_ ........ ....._.:_,.:,.:'_i_,___._.... .....,..... ............_,_.::._'_.___.'_'''...D) (Mm) h__ E) (M-m)µg2O5. El coche se mueve hacie le dereche con2O2. un blo ue homo e/neo cu/bico de 5 h es eceleFacl_o/nde2o s2. E_bl ede _ ha,astTado med;ant, une f,e,za _f , de ta1 se mueve resPecto de él y mantiene tensas lascuerdas _ relación de tensiones en la cuerdama,eCa qUe Se enCUentfe a pUntO e '_,nc__,,erse. Dete,m,_ne el mo/dulo d, _, Y eS_ (__- lO _S )_ecef,rec;ó, que ,xpe,;me,ta (g__lo m/,2). (l) _':__'''''__.'4 O_:'_;...:_.fg m'__0;^_0_m?-.,_ ,.;_._;o__ __!;;_o ,_5_ _00 '':'__;:-_'_'___''__O_____^_,_,,n:Cm''_,_:':'__';'':''''''''i_;i':_;_',___' ''_.' a-_,_.',_.,___',,'_,_,'_0__,___ o_.;,._''._;o;:.,.: ....:;._,.;:_;;.:i O O'_'. ., _.. ;;. .- 0 ' _, ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' _ ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' " ': ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' i ,

. _... d.: _ ,. ' _: ' : _ !, ..o _ _ . _ _ ; _ , _ , ' ' ' ' _ ' _ ' ' ' ' ' ' : ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' _ ' ' ' ;, _ _ ,. : _ ,., _ '; :,! _. :_., _ : ,, ' ' ' ' ' ' ': ' ' '

2B1 s2 ms2' S ' A) Tl=T2 B) T_=2T2 C) T_=3T22 E 2S S D) T__4T, E) T,=5T

412

_D__) 3o _N __ _ __l x w 2_o_ (DHg)eJ__41lem_o__1a_mm/sas)a d_e_ b_1_oquetA_p_aE__ra_)_q5d_ummece_r_oelampbooalrrseneeoaa

' fí_ica

_ AJ empujar ta cuna de 3 hg con una fuena _, El sistema mostrado carece de fricción y esconstante de móduto 62,5 N, el bloque liso de dejado en libe_ad; dete_ine el módulo de la2 hg asciende a velocidad cons_an_e res_ec_o acele_c1'o/n de la cun-a (M=4m). (g_1o _s2)de la cuna. _Cuál es el módulo de la fuena_eTce _a cun-a al blo ue7 __om s2_' __?_,n) 15N -- _'_'_ ,_ _m,,/ _\\\ ^M?vc 25N _ ;,, K /,,/= ___ _,______,_v,_,'___,__n_ _ __?E) 50N _530_ _n/ _4_. Se mues_a una faja transportadora cuyos A) _/3 m/s2 B) 5/4 m/s2 c) 5/3 _,2rodjlIos en todo momento rotan con Z ra_s. D) _/7 m/s2 E) 3n _s2Si _ deja un bloque de 4 hg unido a un reso_e(K=2OO M/m), en la posicián que se indica;determine luego de cuánto tiempo et bloque homo ge/ne, a___cu_ada en s, punto med__tendr_ una aceleraci6n m_ima. (Inicialmente perm,ne2c, _or;2ontal (cons;el resorte estaba sin deformar y consi_ere ;dea_)r--5cm; µ,=O,6; µ_ =O,4)._ __cc__m,_M K µ ,g_-10m/s'_r^ _______ _,,__?_~m j0 9! _ _r !

A)3s B)O,8s C)4s A)m B)2m c)3D) 2,3 s E) l,2 s

_ Sobre una superficie hori2ontal lisa, 211. E1 sistema es abandonado _aldes_nsan dos cubos i_ales de ma_ m. Si muestra. Desprec_ando todo tipo den_e los cubos se sueIta un prisma homogéneo rozam_ento, de_.e__ne el módwo de la tens_óde masa M, taI como se indica_ dete_lne eI de la cuerda (l). Consjdere poleas jdealesmódulo de la aceleTeción de los cubos Se __ 2m M 2 8hgcum_le -2 =-g ,g�10m/s y 2a=740.__ _ / _ __//s (1)4f_,,_ 2_ _ J,J_ g__ l __a,,, ~_X/___/,, ___/^__ l_//n__ _ _

n) 2 m/sz B) 4 _./s2 c) _ m/s_ 2h92 E s2D) 5N E) 18N

41J

_2l_ AAAJe Bc_dx)))pdy3_lel42t Bf5mrmm//ssls_1n_lob_rt/_<barcode type="codabar" chars="1" code="-" crc="?" error="0.000" />_pd)__l l t(9 __d d/ b_ Ipolea Eclt))/ l_2o_4_Nlg____ _ _____qr__ytb_ __y_t___t_? ____v2 _ g ___ _ adse

ProbIemas Selectos '__..............

2I_ Si el ascensor que se muestra asciende 2I5. Sl el sistema mostrado es dejado en fib__ad;verticaImente con 5 m/_. Determine la lectura deteTmine el módulo de la fuene de trecci_ninamo_me_o ideal (m__2 _ __ lom s2 ue ex eT1_homogéneo de 3 hg, 1as poleas son de masa;ab_e __1oms2

_ _ A) 12 N _0~^ __'_m'_ _' '__ __1n__,_m_0 B)3,21N _ __c)4,5N _,D)g_375N g _v_ __0_ _0 ;_^_ __ __ __ ^_ A __ __ _2hg216. la ci_te kanspo_adure se mueve con ra_ide2A} l_ N B) 80 h_ _ C) 55 N con,ta,t, v,. sobre el1a s, len2e u,e _equeñeD) llO N E) 90 N mon,da ,on r,p;de2 v,. Dete_;n, ,1 an,_,__,m_-mo de la cinta para a.ue la rnoneda I_e2I3_ Los bloques A Y B s_n de __ hg Y l hg p__la. _ coef;c;ente de ,o2amier,to c;n;t;corespectivamente. Si s_bre I_ polea se aplica e,_e _, moneda _ le cinta es µ, (l3 c;nT_una fuerza f=48 N; halle la ece_eración que encuen_a en un p_ef,o hof;_,ont,l).__menta le olea __ lo m s2ideal). v'_' :__f ___ ___ 12 _2 _x,_2'_ _nmy_ V2 2 V2 vj_vjD) 24 TlIs2 .A n_, A) _ju _ Bt _j, g l 2__-___? _,?_ k k_)7mrs2 q __'yn_y,1 v2.v2lt2- . . heJaT en l e a e Sls eme e OS OqUeS_ _ t deg t vv __2' e mOVImlen O Se TePreSen e _) __' 2 E)mediante le _áfice ( __ t). 5i el btoque A es 2u__ 'tde 6 hg; iqué masa tienc _ ? (_ônside_e po1ea 2 _ 7 s d f d _+ 2 _ l Ufant_ e m__ml_ntO e SlStema mOS_adO.leay9= mSe an_ O _ nO cam lai et_rmine a mat'_ ela pequena es?era (_esprecie todo rozamiento).____nv__ ;(_,J ;,_e,n,_X 4----- t_ _'c__0 ____ A _ ; __,(__ ' -__' Be _ '\N ! _O 2t(sJ MA) Msen_. Bt _(____enaj C) MtanaA)2h9 B)4hav C)_5k9 M_na Msen,D) 6 hg _) 6,5 hg D) _(_ _ sen_j E) _(_ _ sencf jj

418

_220 _Des_arf_m_rt_2ymtmoMso__1_temp_ots__ _______?____e_________________________________e______>________rm______________________________________l_____n_________________e_______h__________________________e______________________h________m____q___________________________o___t____ u0 AcA)))hlu_ar_>>c_t___a__RRRg__ft((_______J2eJqR_____d(dpdudB)el_nuJ_g_u<_loa______r_RRgoc___og__n_ stTtanetnel

. ,............. ._' Física

2l8. El _áfico nos mueska un disco homogéneo Dinámica Cufvilíneade radio R y masa M que puede rotar entornode un eje que pasa por su centro y que es _l. _En cuánto disminuirá el peso de un auto enpe_endicular al plano del papel. Determine el punto su_rior de un puente convexo? Elel módulo de la aceleración angular del disco, radio de cu_a_ra del puente es 100 m, laal tirar del extremo de la cuerda P qLie se masa del auto es 2 OOO kg y su rapide2 en laenrolla en el disco, con una fuena de módulo f. pa_e _ta es 54 _.

n)4oooN B)45ooN c)56ooNn) _MR .......__.,.,___.. ..... D) 36ooN E) 6_oN_''___'__________:_''___:__:______:___'_____'__:, ,'_':''__'__'_____"__,:': ''2f _ !. ,_ _s __;,',,:_!_.__.,.;;__W_,_;__;.__:j_:;:_',_:;__m.:: .__ '_;__,.'_;''__,,;::,_;,__.. _ un ob_eto atado a un hilo se h,ce i,a,B). -MR ,,'''_'v__. __''_'_ 'j:'' ''':i, _' ' '' ,__:___ ''''__"'__._'''_.'_''__'''''''__.'' !'__'_; :','__.;''__'_____, '.._;::;...:_._._;_.,;_;:'_' ''_.'._:_'_'''''''_,._'_t_'''''.._'____:;.:'.:''_:___''' Una ClrCUn erenCla en Un _lenO VeTtlcal) de__ ___ _.__ :. __ _ : ''' ' i _ %_ ''' '' ' _ :. ___ t ' X _ Tad-lo R _con ue/ re l-4f __"._,. __;_:';'.;___:_:'__:__ _ 'C) __R '_ '_^____:'__' debe girar para que la cuerda permane2catirante?f PD) _,M__ F I_ 1n9r_) -_ _' 4MR92l_. Si en el pr_btema anterior en lugar de a_!icar

f,e fuefze -F, sus endemos un blo ue de lß _'d, . l/d_ D)_<- _)_>-' ' ' __de le aceleración del bloque.2Z3. Un man_ito A puede desl-uarse l!bremente a? m lo largo de un anillo liso de radio R. El sistemaAj2g_ B)gt_ . , .+_ _m+.M Se aCe fO ar re e Or e eJe Ve lcacon una ra_ide2 anguIar _. Halle la medidac) 2g!"____1 _ del ángulo 8 co_es_ondiente a la p0siciónl!_ m + estabIe del manguito. (g: aceleraciún de Iagravedad).M_ E)_2m_!_9!''!_2 M M_m_- _( g/. , ' 2 7_'i_'''''____.'''''''''_'_______':__.'_._.. El _a _C0 nOS mUeS_a Una arra Om03enee W ' ' 'de masa M y Icngitud _, que se encu_nba;n;c;d-_,,ent,ho,,' ont,1,enre,s0 D,(e_mi,,e g) rw2R _! ''''-'! ' ' ' arCSen-_ _e7 m_d!_to _xe Ia ace3_ración del punto medio ( Y ; 'de ta barro- en_ et ir_st2nte que se le suelta. ?!9 g _! '__R _\ R_ ' ;_ \\

:_,:__,.:'_v.,. 0 _ D_Je,ccos_Y ; 'A____i'' _-'^''''_'''''''^'_'''"' ''''"' i0'dd''d _,__' __R ___:_'''_

A)g B)3/2g c)3/4g E) (w2R_ ..:.,'_' ' arCCOSj _-D)g/4 E)4J_g _ _ j

425

_(cDAD)))) 782Jo2mJNNs_2 ) B) __2_o N__ _ _cE_ _))__43tg6_ _NN/_l_______0_o_______0______0________o__0___________0___D___0__ IJ pletafoTm_a_T| l9_D_____o__l_____0____d______0___o_0_0__ao___T__0_s_o_m_______o_v_______oeo_______oo______n_________to__0e__0___0o_______ou_o_00_________n________o_______________o______________________yl__n2____0_____d__o__0____0o__0______________o___t_____oa?_________________o_o_0_0_0_______________0__0_0_00_00____a_o0___0______t___eJe q_ue rotat2

Problemas Selectot 'L_...............

2æ Una peque�a esfera de 5 hg describe una l. La rapide_ angular del balde aumenta.trayectoria circunferencial en un plano Il. El módulo de la tensión en la cuerda severtical+ Si en el instante mostrado el mantiene constante.dinamómetro ideal indica 70 N, determine el _Tl. El én_lo g _jsminuye.módulo de su aceleración en ese inStante. IV. El redio de gjfo se mantiene constante.

A) 4 m/s2 /'____'____'_ ___''_':___'_::'__'__'___:__'_____:'______''',_________:''___ n) I y II. B) solo l. c) solo II.B) 1 l,3 mJs2 ; D) I, TT y Ill. Ej ninguna.2 ;5_^2 _ 227. El btoque de masa m se ubica sobre lamJ/S g !, ,. . .E) 14 m/S " ; Se�ele la proposición inco_ecta,/mJ_JJ/ ;

225. Una esfera de l hg está girando con rapidezconstante de 6 m/s, describiendo un.acircunferencia de O,5 m de radio sobre unamesa lisa. iEn cuánto varía el módu1o de la A) Si _ _ cte y nu hey fricción, entonce__ mtensión, en et hito que sujeta la esfera, cuando no gîra.hace contacto cOn un clavo si_ado a 20 cm B) Si cu � cte _ m tiende a salir radialmentedel centro de giTo inicial? cuando hay fricción.C) Si _ aumenta, m tiende a salir radial ytangencialmente cuando hay fricción.D!, Si cu disminuye, m tratará de abandonarla plataforma en la dirección radial ytangencial.2_. El SiStema mOStTadO rOta COn ra_ideZ angUlaY E) si _ aumente, le fuerza de fozem_entoconstante debido al motor. Si de repente el está_codisminuyeysudirección será radial.balde con agua se raja, entonces228. Un bloque cubico descan _sa a 2 m del cenko''_ _ _____ _ de una plataforma de rad,io 3 m 44ea_0 inicialmente está en reposo. _a plataforma_, Y comienza a aceleTaT a Tazán de 1,5 Fad!s_,,i0, entorno al eje __ertical que pasa por su cenTr! o./' _i'__ �N cabo de qu� tiempo el btoque c_mienza a; _ _ {_ t_ dest__ aTse sob,e la latafo_a_ El coef__c_,ente\\ '0qg___.;..,,.,._, __. de rozamiento est�tico entrc el bloque y la

___0,_, A )_s ,_2__2s c),c5! '

; __ _;,..0 _ _ _ _0'__, _ _'_,,_0 _,0'_ ^'_... :_v _, _: t ' _''__ _;,.._ '. ___ ;. h__ _ rc_E_,...,,0 Dj!1s E)__ s

426

_de 9su_a_R__c_oe___te__(_______r_____a____tc__R_____,_________________a______\__(______g_____g____________________________________________________________________________________________________g______________________3_mJ ___R_ _______3)4 m_)_ m_e____nbt___)_a__ x__0olm_mf_e__o__rea_p_lad__d_e___2__l_(oe__oa__TT0n_ooegu___a_r_tra1_ q___u____7e_____dp0_____c_00h_o_bzn_toaq)udeee

' Física

229. Se muesba un collarín, unido a un sistema 232. En 3a figura se mues_a un sistema rotado enque rota con rapidez an_lar constante. El forma uniforme. Si el resorte de 45 cm deresorte está deformado O,5 cm. Si Ientamente longitud natural se encuentra deformadoduplicamos la rapidez angular; iqué 10 cm iqué vator máximo toma cu de taldeformación presentará ahora el resorte? modo que el bloque de 8 hg no deslice sobre7 ___o s2A) 2cm _::'_, !B)4cm _.__,'000, K ; _C) 6 cm ' '',.'=.00,0.00_'__0=___000'___,'o_^,.o_^,.,'o,,^,,,o=0__,^,,_0^.._.,_,,'._.:;_;o,:;=..,._=..._.o.._=.:._____:__._::._::_:__:_::_;__.;.__. ... '_,_'0_'0o==o===,o,=,d_,o,'.'_ ;D)8 cm ,:.''0_ _E) lO cm _'_'_i__''_''_?_.___:, _':' _/'__________5 __----- - ^ --_-- '_ ,,... , _,_,,,,,o, _=j' ' ' '' '''_'' '_'_ :'_ ::''_ :_,:. _ ' __. . _' _'' _ : _,_,_,_,_,_,___ _ ___ _____ :._'. _ . ..,, _ _____,__,_ __, _ __________ _i1i'_''_ ' _____ _____, '0''0D''_,,'_'_, __ ''__, 02 5 cm''''''''''''''' '_'__..._, ' _ _ _ ____'o"__"'___'^'''i''''ii'''''' '0'_''_,,,,,_,_,,___000_ i__ _='_o _ ,,, ___,0,;,,,o_%,,00,,_,, 0, ,,, - - - - - - - , _,,___,____,,,__,,_,,,__,,'_,,,____,_,,__,_'_,_o'__,__,_______a^__0___,_^__^ '_ un nino de 25 _g de,l,- a sob,e una supe_,cie '_%__^"^_"_^_^^^_^^^__^^''^___^'_'^^^''^^^''^'''^^'__^^''0^^'o^^''__^''_'^''__^''_0^''_^^'_'^'_^___^''_^^'o_'^'_'_''0_^___0o_0_______;_____;_;_____,_______0,__Q__0o__0,____,0,,_%_,_%______._._'' _:______'___'_'_'''_^_'_^Ra_%" _^_'es,e/r,,ce pasando po, p con un, rap.,de2 ,e ' ' 0 ' _ '4 _s. _etermine en ese instante el módulo __o/n _lo s2.' ' A) 5 ra_s B) 10 ra_s C) l5 ra_sD) 20 ra_s _) 25 rad!s

'''':___i'_;_'; 233. Un satélite ''geoestacionario'' está en órbita' __________ _ :________ _ ! _ l T- D,nbo d, l, cab-,__:__.:___. K _ -_! \ ///J i..,._'_;._'__:?:',_''_''' dicho satélite se suelta una esferita. iQué;37ò\ _0 ' '' sucede con dicha esferi_ luego, visto por un! '\ 0__ \ o seNedor en_o del setéllte._ ....,_.___.__'_.,_,. __.,:._..,_.... .. .........,,,..,,....,.,_,.._.,.._.,,._,.._,_,__,:..:;,_. _____''''"_'''' A) Se mueve hacia el cenko de la Tierra._) Se va radiafmente alejándose de la Tierra.A) 2 _s2 Bt 2_ _s2 C) 4 _s2 c) se quede en e1 m1.smo luga,D) 4_ _s2 E) 5mJs2 D) PuedeserAoB.E)Desa_olIa unM.C.U._ _ sistema que se muestra rota con ra_idez5 rad 23Q. Un bloque peque�o se encuen_a sobre unae_gut_ constante de 4 - _ Determines p ata OTma QUe rOta a Una dlStanCla de_ m_ulo de la fuena de tensión en el hilo 3o cm del centro de gico. Determine l_n�ont_m__36h.__los2. /. . t ._. 7_o resbate (Ia plataforma forma l6a con Ia_, _N i? hor-_,onte_ _ e1 eJ-e de rotac-1o/n ,s vert7,3_,_ '_9.. 4 'Cm.jN ,'_i1''.i u __.__1om2J__, 'l' _ '3' -_'3?J._N i.i...''0''. __ (mJ 8red red redq___i _,.__:___ A)-- B)6- C75i _DPD_o,___L'' s S s'_ ,5m70 rad 12 r3d3 s s

427

__)_____2o_ f__ddJ__ ( ________(_ g_ ___\___o___________l____________s______0______________0__%______o_0__o_o_0_v____0____o_),_________a__0__tD_____0)o__________0_00_00_0o_0_00o_0D_00y0_o____D___g___4 _ __d/m ) d(_ p__eo__or_a___/_____q_____0__D_D_____D________p__/0oo0000000oo00u_00_______33__0_3___e_____)_______M__o_5_n__5_d_________l_o_____R_____0______d____o_______________________b________________000___r__________tltt_____t____t_______________1e00__________00____________0______s_________________Jtt_______b___ ___e__________l________0e0D__o____00____+________drf_\______/__0_0____0%_0__0_D___00ob___dl3__h_l_17_ d

Pr_bIe_as SeIectos '

_5. Un patînadoT recorre una circunferencia de 238. Sobre la supe__cie intema de una esfera hueca5 m de radio con una rapid_ez de 5 m/s. _Qué de 2,5 m de radio que rota con una rapidezinclinación hacia el cen_o de la circunferencia engular m_/n__tendrá que dar a su cue_o para no salir de Ia _ b 1 D t .. . 2 peqUenO OQUe_ e ermlne lOS ValOreS de cuclrcunerencla. g= se manefa QUe e OQUe nO feS a e.2A)600 B)530 Cj37^53o 37o _Dt _2 E) _2 ' ;_

236. D2te_ine el m_ulo de Lu, si el cilindro que --- --- - --------_: -\l;37-�- ' ' - ---gira con rapidez an_lar constante está a punto = \ _dg des_-_2e, m__4 h . . __o 5 __ 1o /s2 + _

cu ._D_.. ,_. ,_ :__ ''_.. _

. _ l55•__,_?,_'____d______a_i_D____,'_____,'_,i0"0'''_''0,i0''_,'_,_,_i_,_,. ll A) <lU< B) <CU_-.i_i__i'_i'__ii_'.i_'_ii.__i_i'____'''M_____'_0_'_0"00,O_0o0o,_o_8o0_o_,_____,'___0_,_,____,_,Q,, _i_.''_i'..''_i?'_'___'_,'_.,___'_____' ___M__, ;_ m' _Y __' _ _'__ __, ____,,^,'_^'__,,^__^__'0o',_p'o,_0,o"o0,_o_o''__,''___'_''_,_,,i'___i.,'_'_,._.._i,,._,...,.._.po..,.'_.,. _o,o,.__ ','.__.,.,._,..y,,./.____,_ __,^_,,^,,,^_^, _^,^,_00a0_o,,'__O0000,0_o'ô,o__0_,o,'.__,,___,_o0_''_' ' ' P'' _i'_ _'' __' _'' _ ''_'___'______, ____'____0,_0_,_00 ___ _ __a_, ___D_'_DD __^^'__ _o'^__, _'_D_â'0 ^^^'_,o ^'o_ ^^'_ ^ ^,D, _____, ^ ^^''_ "__, ^ ^_"0 ^'_,o ^ ^^'0o, ^^^'L _ ^^''00^ _o0, ^^'o ''^ __ _ O''' OO' ' ''' '' O' ' C) _5<_< -__,_ ,.,_,,,'/__.,_, ...,_..._,,..,,.,..__.,,,...,.;..,.._.,.;_.._.__..,:....,:_,:,,_._._.,._.,._,_._._.,....,,__;,.,;._.,,.,,_,_.,,,,..,,v,,;.,,/,,_.,.,...,,.,,,,,_.,_,_,,__,_._.__.._,._,._..__,!_,__,_.____'__'_'''_'__'_.d'_.____,:_,.,,.,.,.,,..,.:,._,.:...._..:,_..,_.,,,,.,_..: ,,... ,..,:. l 7

D)_<uJ<_ E)_<_<_rad rad g rad - -A)1_ B)1,2_ C)1J5 S S 239. En la figure el sjstema rote con une velocidaanguIar w. Si el coeficiente de ro2amiento esTa raDt 2 __ E) _ m, _ ,5 pafetO aS aSSUpe ICIeS, etermIneS S(M�4m;R=2r--O,5m).237. _a baTTa doblada rota en un pIano hoiLzontal ,..,,,.,.,.........con rarJide2 anNlar constante. Si el colldrín _...... ..._____;_,,'__ _'_,,D__aoo00 '_._,, ....,........,...de 100 g r_o desli_7a respecto de fa barra lisa; ___0___ .. __i,æ.____,o,_,,'_,,__0,,,'__0,,___',8_,_,,____,,^''0^_,__,^_,^__'____.._.:_._.:_'_'"__'__',_____^^_^^'^000_0determine cu. El Tesorte es de 15 cm de ''''''_, _'0_''________'___,___,____' '_,___i__,__'_'____ ,__ '_!_0'. ___'_,_____,___,___0_,_''______'_,_"__''_0,__0_.'_o^0_0^,''_,,"'0o,v,,_____,,,;'__:____;_____.__,,m__y_____'_,,''__''_,__,00000ii '_ _' .U__ __"'___ ,_.'o._o_ .o= .;_:;_,_D_',__._,__ '. .____,'__'_____0''_'__,__9_ .'_^_ .'___. ___,^_,0__^_._^_ ____.,_. __._,__,'__._,__,v. .._9_i,________. .__'_._..__i__.o_0__0'_00._',Iongitud natural y se encuentra compri_nido _iiii _,a,.. ___="===== ,=====_"_'=='""'0"===='===_=_======'''===="=''"======'_========'===''"=='_''5 cm. Ademés h= 100 NJm. _''_,.io'_.' _U J

_, _'D,. _8 0 0,

__OO _ _,0a0ag____'' ''''"'"'lOcrrì\ /______'^'_'_ 20 80'\_ e,.._,,g__,__'' At _S B) __

. _ 80C) u_5A) 10 rad/s B) 1O_ rad/sC) 1O_ rad/s D) _ 20 E) < 10 rad= _raS __O raS s

428

_242 ABcDEse)))) hRxTTT_Re_ce____ Fotar h2aRsR_te______mqdgu_e_lal_canlhR2Ral Fap_lde2 _BE))_3Jm47_0o___9_2_2_l_______________0__0________0__o________s____________ec ___ _________lg___|____ __ __ ___tu____ d________________

_O- Un ciclista va por una pista horjontaI de _3. Dos peque�as esfera5 están unidas por unradio R, en la cual el coefi_ente de _i_ión hilo de 4 m de longi_d y se mueven sobTede_ende SÓ10 de la diStanCia f haSta SU CenbO una superficie hoFi2ontel lisa. En ciefto/nlaley µ_h _ f .donde h_una instan te la es fera ( l) que d ó inm óv i l y laR rapidez de (2) fue 3 _s. Determine en eseco Mtante' H_e el _adio de la ci'_nferen_a _ns_ante el módulo de la _ensión en el h_oCOn CenkO O, POf la QUe el CICliSta PUede m __2m __ 4 h .

n) _, B) -3 c)_2 D)4,5N E)6N

D) -2 E) -3 2& El s is tema que _ mues _ a r o t a c o n r a p i d e 2angular constante _ alrededor de un eje que2al. Una cadena de masa m, que genera una __relcen_delavari_aide_delon_icircunferencia de radio R, se encaJa en un _. Determine 1a medida del a/nguIo queCono li_, que tiene un __lo de _miaber_ra fo_an la v_illa y el eje de r0_ción.8. H_elate_SiÓndela_dena,Si_Sta_i_a (m_-_4m ,, ___2,5m _, g-_lom/s2 y_rededor de un eje veM_ que coinci de con _ _2 Te_s)el eje de sime_ía del cono, a una rapidez ! ( 2)an_l_ coMt_te _. A) ,,o ;! i'___ _. ___',__,..,,_ = ;;,., _.,.o :,.o.0,..._..,,____

T__ s,ng+_2_R _m9 C) 530 (1) ;g 2n D)600 ..,.._.,i.,,.,___oo'oa,'_0,000,go0y,,00,,.,0 ;

__ cosg+,2_R m9g 2n _._ _n g + ,2 _R m_ _, _ mue_a una barra rí�ida y homogénea de9 2_ lon_tud L, la cu_ en su punto medio llevauna pequeña aEgolla de masa m. Si e l) T = _t 0 + _ � _, ex_emo inferior de Ia ba_a se kaslada convelocidad constante _; _qué fuena ejerce la__m^ 2R _lla _bre _ b_a, en el i_nte m_ado?Zn

_ un anillo fino de _oma de m_a m y cadio Ro A, ua 3 g !o_.._.

angWar cu _rededor de un eje que p_a por ...

Q_ Zk B )R 4 _ h C )mg+-U ,'' 'o__+m,j o_4_jk m_j 2l __'_'''_ 0c) _Roh r u2 e,mM2 D)m _+-Ls

O

_4R_/ __/,/____/ 1TR2 mDta) s2eo0tJ lepchleat_affuo_ermrzaa(_se)haceE_rt)o5taorJcon un_aa

Problema_ telectot '_..... ...........

rrabajo MeCánico _. Un anillo se encuentra sobre un alambre cuya_lo,n __x2246, El _abajo efectuado mediante la fuena f Determine la cantidad de trabaJo rea1jadode módulo constante, pero tangente a la cu_a mediante le fuene F , que depende de lederadioR,aldespl_arelcolla�ndeAhacia posic_ón de1 en_llo según te expres;ónBes _f= X; _ , eS eX= _taX= m.

Y(m) _fB) 252 Jf c)32 JD) 16J/__'__: _ _ __^ '; __ ',^__\___''_,'ao"_0''__\ Ej 264J x(m)

,_ / _ Sabre una platafo_a de 2 m de radio y a, / � 1 m de su eje descansa un bloque de l hg de0 s_,O R A 'rapide2 an_lar constante de 10 ra_s el bloquesale despedido de la platafo_a. CalcWe elA) _ B) fR_ c) -F babaioreal__domediantela__acen__ga.

_ A) 100 J B) 120 J C) l50 JD) -F E)hl_ndatos

2a7. u,, fuen, a_,, sob,e un bloque de 3 h9, de _l_ Un bloQue es desPla2ado en un Planote_ manere que la posic_,ón del bloque varía hori2ontal desde la posición r_ -- (O;20)mde acuerdo e tx _5+2t+2_, donde _x se hasta r,=(10;28)m pormediodeuna_enaexpresa en mekos Y t en segundos. F = (8-,3) N. Dete_jne el _abajo re__adoDetermine el babajo neto realizado sobre el med__ente d-_bloque durante los primeros 4 _gundos.n) looJ B) 1o4J c) 21oJA)540J Bt480J C)320J D)3ooJ E)4ooJD) 28oJ E) 24oJ252, Sobre un bloque que reposa (en x=O) sobre una__ Un peque�o anil1o de 200 g es trasladado supe_icie hori2ontal li_, se apli_ una fuenamediante una fuerza constante cuyo módulo _orizontal F cuyo valoF depende de les 5 N y su dirección es 53d. Si el anillo setraslada a través de un alambre liso cuya _ _ 5X +i O _ X S 4 mposición x: f=forma obedece la ecuación _=_ , 20(+;-) 4m<xs8mdetermine la cantidad de trabajo neto donde F está en N_on. �Qué _,bajo sereali_do sobre el anillo para llev_lo de_e real;z, mediente d_cha _e_a de_de _x -_o2'9- S hastex=6m?

At4_ B)l6J Ct12J A)2oJ B)4oJ c)8oJD) 8 J E) 15 J D) loo J E) 2oo J

43O

_e_ gu____________e__________________________med_a_(_______g___n___l__________te________________________u__ n__________J__r_r________e_____v_________p__0____0_p0___)c__ _l__p_ fe_n_____t__e____ dpe l hg DA( )) 483l6o__________J4J__J__________________________________/_l|__ _\_____________)_____ _________________________________B_______________\___t________________t_________________________________________3_r_______________________0___0__2______0_______0_____r_________________________ t _Ec_)) 5226__

' _física

M3. Actuando con une fueT2e F, diTig;de M6_ Una partícu1a es l1evada a tr2vés de una. . tre ecto,ie curva cu a ecuación es _x3Stemßre pOr e angen e a a reYeC Orla, -hicieron subir un bIoque peque�o de 2 hg med1ante Una fUeTZ_ qUe depenae de ladesde A hasta B. EI trabajo necesario pos;c;o_n se__n F___,;_+x3;-desarroltado mediante F para taI fin es se exp,esan en me_os Determf-ne cuax2 '- S trabajo se desarrolla mediante esta fuerzadesde la posición _O;OJ a la posición _2 ; 8I mf_

/_/''_ .._'''__''''___'_'_'__^''__O.,,'_' '''''' ''''''' D) 16J E) 4JtJK-_-2 _,_. ? '__ _ _ ___ __,,_?,;:v ' i_,'y_, ' '''''' j' _....:.,.,.:_,,__5_:__,'_''' 2 m 257, Un bloque de 2 h_ es _asladado con rapidez. . :._;.____'_"_'''' constante de 4 _s por un i_o mediante la__,:__''''_'',''',''_'"'_''''' acción de una fuerza F en todo instenteA ''''''' 4m............., ._.:._: __ , tangente a Ia baYectoria. _Cuánto babaJo sedesarrolta mediante F enbe A y B?2A)2oJ B)_J c)6oJ _= mSD) 8oJ E) 1ooJ

_ De un pozo de 10 m de profundidad se saca ! ''''''''''''_':',''y''''''__,','_';_,_,__,._ _ _ f f__n_ S__M____;:_,.,_.' ; 2 '__'Durante la elevac'_ón del recipiente el agua !, _'''._''..se derrama a través de un agujero en la base _ o _ _:_.;.,_de manera uniforme, llegando a la parte ; \\\ '__:__._:_'''su_erior deI po2o los 2/3 de la masa iniciaI !,, \ ,.,,,,.:__._'^y~.^0^._''___,_.'0_'de agua que llenaban inicialmente el ; i/ // //____,.;,,:..,.:''' -_ 1recipiente de 15 L. Si el recipiente se _astadó ! . ,.,., n...,, ,,.,,;_,,;,__,___,.___._ ''''_'' 2lentamente; icuánto trabajo se debió '' '''''"__'' ''''''''''''''~^''deserrolIe,7. __loms2A) 2_ B) z2_ c) 32_n) 1,25 w B) l,35 kJ c) l,42 kJD) 1.64hJ E) 1,74hJ

_5. _cu,_nto _,beJ-o hey qu, re,_,- a, ,ra que Enef_l/auna tabIa de 8 m y de 16 hg, que es. Uen O Se banS orma ener gla e Una Ofmahomogénea, rote - 2 rad sobre una mesa a o_hoi_ontal afrededor de uno de su� exkemos?/ _ A) Parte de Ia energí_a desaparece.g _ 10 _s2 y µ_ _ _ B) se cree nueve ene,gíJ -- C) la energía tota1 se conserva.D) la cantidad total de energía depende de lan) 2O_ B) 4O_ C) 6o_D) 8O_ E) 12O_J E) Ia energíe totel no se conserva.

_3l

_______________c__Ag__________________________________________))_)________y_________________________La_____Le______________________________________________________________________________________e_______________________________n________________________________________e_______________________________________r___________________g______d_________________l_e__/____t______p____ __o_____x___e___n____ __c__lal d_ e1 re_00_s___0___0__00_0o_ _e _p_0____e_t__0nn0__00_______ 00_00_e_o___nece _ hE ))_A_ _ Bl sg__ t pn9______________D_______o_u____00o_0_____oo______o_______o/_____________ol___0___f______o___o________________BAdeet5o_3lrcl_oee/r_1Teedsspeplteeeccr_/ltmoo_l_dndeee sltueee

Problemat Selectos '_. c.

M9. _Cuál de las gráficas expTesa mejor la _ mB_o,____.'_,_.,,'____,___,.__''dependencia de la energía cinética y del _ Matiempo para una partícula que se lan2a _ _hoi_ontalmente desde et borde de una mese? -No considere efectos de aire+ - p 0 0_ 0

A) _ B) E c) E '':"_:"'''''''_'''_____'_'____'''''"j_''':_'''"'_''"_'__:''_''_'''''''"'''_''_"'''___'_:_'':_''__''':"'"'_'__:_'__'___''''_'_:'__j_'__':'''_:,''___:''':''__''_'__'"_':_'':____':''_'_:'''':''_____'''''_'''''''':____"''_:'''':''_''_''_:___:_'_____'_'__''__''__'''_'_'''''''''''''''_'_:''_:'':__'__:_:'''j'_'�''_:''''_'_i_''A)5oJ B)3oJ c)6oJD) 1ooJ E) 12oJt t tD) E E) E _ Dos esferitas de igual masa están unidas a unresorte ideal de constante de rigidez K.Cuando el sistema está en equilibrio se coTtat r el hilo, indique la alternativa correcta.

26O. En la figura O es un punto fijo y la esferita ,.,_p,,D,_,_,_,, ,n_.._;..;.:'_._.;.está unida a un resorte sobre un plano '_''''0i''_^^horizontal liso. Si estiramos el resorte unido a ôIa esferita _ ta lanzamos como se mues_a, _ Ksobre el plano, senale la propasición _incorrecta. ._,.,,'_,D,0,,,,_ ;.___:.;::._:.:... ,;,_0.

. ....''_..._._ ' v : _____;_..:':;_::_,_;':__;:_;;__..;:_,__.0..'._D,;__,___0__0_,'__'_ A) La energía cinética de B inmediatamente

...;..,.:___.'':;._'''';:':...: ',,,,:,00,0,_a,,_0_ad'__"_'0"'^'_' después del corte aumenta.

..,:.:._;;;;,;:._':'.;_.:':':.'''.':.'__:':_.,_'': ' 'K 0.,,,,00.,._,_,00o,'_,',_o0___'_''_"^ B) La energía cinéti-ca de A inmediatamente;;.._.;;.;_:.;_.:.._'.__''_.._'''_;_.:':'::'__'_...'::_'__:_:.____:..:'''_!.:':__'_,__.________.____'_______0 /_,____;,:;.o;;.o_,o:_;_.,____;_'___(mJ ,,..,0,,,0a__,_0'd_0__"0d000'''^0'' después del corte no se altera......................._..;...;...;_._._.___:..':::;;:.__..':;_:_.._._,:;.'''':_:;_;;;...'':''__:;_;;;.';.''_:;_;;_...'_:___':___!;..'''__:;;__..''''___:.:_;;'''':_'___....''::.::_:.''':_.:.'';.. ''''''''''::'''_.:.......:.:...:: //// ,,_0,,,,,____.R.'0000"'_'^"'d c La ener ía otencial elé,ti,a del Tesort_._:_____::___'____:':___'___,_:''',________:__,:_____._____._______:_______:_______'_____:_;__:;__'____''.___:_:__:__:_____:__;_:______:::__:___'________:v;:::;_:__._._'___::_';,:,;_.___:___''_,_____:__o0_'"'^^^ va a mantenerse constante.d l fD) La energía cinética del cenko de masa vaeneTgla ClnetlCa e a eS erlta nO Sea aUmentar.menten Ca COnStante./ . Y COnSen7a" S^ ener9'a meC^nlCa'

invar iab le. neceseriamente.. Un obJetO de 500 g es lanz3do desde el pisoLa fuerza elástica puede realizar trabajo foFmando un a,sobre la esferita' OTlZOnta. l a gTa lCa adJunta nOs mueSkaD) _a energia mecánica del sistema se comove,,/esuener gl/ecl-ne/t_.mantendrá inalterebte. energl/a potencl-al gTev-ltE) _ energía potencial _avitacional de la ra p;dez con ta cue_esferita no varía. Desp,ecie le resistencia de a;,e _ cons;nivet det piso como nivel de referencia+26l. En la figura mostreda el carrito acelera con_- _ mS ' neeSefa e 9 emaSe Se mSencuentra adherida en el vértice superior de1 B) 2o m,/scarrito de dimensiones lxH=8mx4m. c) 25m/Determine la energía potencial gravitatoria D) 3o m/sde la esferita respecto al punto P del carrito. E) 35 m/s ;__ 2 0 !O _ Ep ,(JJ

431

_tl_hcn(g_ooc__l_lmg_l_n_e_o__axnq___g_f_n_____?___t Js___e___e___e______xnv________e_e?_(_v__sK_a______n_x___lt_dt_g__xe_u3m_e_42___l___v_my_y_aN__t____lJ__7_/d__w?2m_mye5__rt_r_l___ogo_n___dg___e_tlhl_oxs_duy_m_x1ld_0/s__e_n2__9)m__ttl00tuodAdo, eq/stuea _269_ Dulc Aleon)9)121a_coalonrltdlmnmrlao_ ndstcen_o_sndd_eeleAlsBJ_t0hu0h0_)_gsast20_a_00_n_tt_mKsyan_n_vgalx_e__yl000rtn2a_p___l_____u(_mgn__d\__t(_ogo__l_)ce Bo__n___n)m_e3s/ltlsmp2e)ul_Fn_toFtAet

_ldad es _v _ v___ (m/s) 268. Si el bloque de masa M= 3 hg se sue l ta en la.__.o en uno de sus posición mostrada, estando el resorte sind f d _ deformar determine la rapide2 de M en elex_remo_ qUe nO eSta e Orma O Y O . ' .comprime x metros. Sl el cUe_o tUVlera Una._dad n, _,que, de_ormac_.o/n ma,x_.ma el_ane. (K=lZ N/m y m=Zh_)adquiere el resorte en _ntímekos ? A lo _ x__ ?; (

n) _ B) n2x C) n2_ _) lo_ m/s '_D) lO_ E) l__ c) 2o_ _, 00 g__1o m,/s2

_. Al su_ender un bloque de 2 hg en A, el reso_e _00empezó a estirac_. Determine la rapidez det E) !O _ _sbl_ue en el innan_e que la caJa homoge,nea 3 , ___ ' _ _,_,de masa M-_2 kg, está a punto de desl_- ar e

2m

l m ;_,_v?q?_,w:_,_,v;''M __ x _ con una rapi dez de 2 _s hac ia arr i ba de una_:__,';,__u,,,_,_'_____n___,,i._____.:__ vixj:'_,n''x_, µto g K varilla lisa inclinada 530 so bre la hojzonta l

de _gidez 400 N/m, es_ defo_a do 2 O cmA) l _s B) t,5 m/s C) 2 _s cue,do el co11,r,,, est,_ ,n A y _o cm cu,,doD) 2,5 m/s E) _ _s 1l,ga al punto B; determine e1 reco_ido del

_. Sobre una mesa horjontal hay una cadena __ ..,_._ 5

una parte de ella cuelga. Cuando la parte ___ _ '''_

comienza a desli2arse. _Con qué rapidez __0 _abandona totalmente la superficie de la m_sa? (AJ_ __ ._... ..53:._..__lo_s2) _

A) 6,56 m/s B) 6_l2 m/s C) 4_72 _s D) 4 m E) 5 mD) 3,96mJs E) 2,87m/s 2J O. En el cen_o de una cueT da e l ás _ca s in e _raT,_. LCon qué rapide2 m_ima se debe lanzar el cuyos ex_emos se sujetan a la pered, sebloque de m_a m en forma horizontal para suspende cie_e cafga de 2 hg. Sj el ma'ximoaue el aro de masa 5m nO Se deSPCenda de la descenso de la caTga es de 3 cm, determine lasuperFicie esféri_? No haY ro_miento. rigidez de la cuerda.n) _ '

4cm 4cmB)_ R ,c)_ s_ x,;D) 3 _ A) 2o N/cm B) 2 _ ' 5/cm c) 3o N/cmE) ' " D) 40 N/cm E) 60 N/cm

_ctABcDl_p)))))o_456J5d_JJJJecmro2aml_en_to_(___________________0________________________________________0o00______0000_________l________v_________________0__o_____________________o0__o0000o0___0_____0_________0__mJ_o_________________m____________ _2__)o_gmt______ __ 5 ADuecBcE_lt)r))))cq36u7857ooonof/NNeN2Teon_e_c_____l________a________________9_____________________t______________p(_____,___g_________________________________________________________/0__________________o___o_p______0_______o_0___o___e_________t_______0_____m_d___________________________/_______________________________________________/2___________________p_________)___________r____________R_________________/____q_____________________t_____________________________t_/_______________________________________________________c__________________t____________________________________________________0______________________________________________________________________________________________________________________________________0___________________________________________________________________________________________________________________________________________1____________________q__a_____________________

Prob Iemas telectos '_................

27I. Unaporcióndemasam�l,5hg sedesprende Z7Q. El sistema mostrado se encuenka en reposo,de la parte inferior de un bloque de 2 hg, el en cierto instante se corta la cuerda vertical ycual está cotgado de un resorte de rigidez en forma simultánea el coche inicia suK=100N/m. _Cuántosecomprime elresorte movimiento hacia la derecha con_ unacomo máximo después del desprendimiento ecelefac_.o,n constente de mo,dulo _40 m/s3Determine e1 menor ángulo que forma la

B) 10cm =

D)3o cm B) 80E) 2o cm ,_'__,_0,,''__:'5,_'___.__::_ _"_';; C) 160 -

n2. Eneli__em_do,el__e(h=1_N/m) E) 53^/3 _ 00''_00._.,se encuen _a sin deformar. Sj la barra de 15 hg '''': ' ''"'''''''':_':''::'_''':_:'_' ''_ '''':_'''''''''_ '''"___':':''___'___'''_:'''^'''''''''''''"_'___ ''''_':'':_''':''':'''''_''' :'''' _''' __ ''':''''/' '''' '_''_''''::'' '''''''''YeS abendOnade; detefm1ne SU eneTgía ClnetICa _. n obs,,v doT ub -,c o en ,l ,,,_,To ,een el mOmentO QUe SU raPtdeZ emPle2a a ,,1,e,, c n 7 5 m s2 note ue cuando eldiSmlnUiT POf PflmeTa VeZ. DeSPreCle tOdO b_o ue d, 4 h asa or la a_e ma/, b,,e de' _- S la circunferencia de 20 cm de radioJ tiene.............,...;... . ..,..,,...,.,;..,.,....,..... una rapide2 de 4 m/s. Determine el módufo,,0,, __ ' _ de la fuer2a que ejerce el btoquR_, para tal'_,'_''''''g. _,0;_._;''_...,,...o,.___0 _.,_o'___0' observador, en la paTte más aIta de ta

E)8J .,...00 g A)5oN -,...,..,,,,,.,..._.,,.._,,.,..........,;...,.,...,;......,,,.,....__,.........

','_.___:.'0.......3_ D)75N__- a.........._.,_,..'___:_._:.__.,_'..'_,.''_._'._.__..'_,__;__,_..._,__::_,.;'_:;.'_:.:..

.. .. . ._. ... .. 276. Sobre et bloque de 2 hg que est� en reposo seempieza a ejercer la fuer2a _ _ donde eln3. Si laba_ademaSadeSpTeCiablede30 Cmde módulo de F va_r_e según f_2_x+lo tellOngi_d Se deSVía ligerement_e de la POSlClÓn que x es le defol-meciór, del rev_orte cuyaVeTtiCal, ia qUé altUTe H diCha beTTa nO rigidez es K=2_ N,7m. Determjne le m_imeexperimenta fuerza interna ? ,epidez que _ogTe alcen,,r ef bloqu,._,_,_w;,_,..__B) 20 cm ;__ __,__'_.;_ c,3,__ ...:,_ _ _J0=--"- - o._;n.:....' ''., 0 o .00__o_a_ J_a_,o o. __'D) 25 cm _ _!;, . . .... ._''','_"n_,'":_;_s,____;:_,__,'_'____'_... ... '... . ...... .. ' ' . ....... ''.....E) 15cm ;';;; A) ___ B) _m/s C) _m/s.,........,....._.._...__;.,._..._..,._ D)_m,Js E) 10m/s

434

__9 qocE_u,)J)e684md__e2Jb(gJe________________________________________________a____________________p__l_0_________ol____l____________________ s _ _ 2_ \_____/________________________)__ _ _____________________________________________f________________ __ _________________ es __ _____ _____________________________________________________(g______ __ , s_______) _____ _| ________________________________________________________________gu ayl qguae

,......... ... ..._' Física

27T. Elreso_e idealcuyarigidezesde 50N/cmse 28O. Un bloque de 10 hg descansa sobre laencuentra soldado al bloque en la forma supe_jcje hoi_ont_ como se mues_a en lamos_ada. El _abajo necesario para elevar f;_,e _ reso_e, que no está fjJo _ blal bloque de 120 N h_ta una al_ra de O,5 m t__ene un, ,-_g1-de2 K__5oo m/m e 1_n-_c-_al aplicar una fuerza en M en la dirección esta, com r._m,.do o 2 m Des ue,PM es bloque en A, a pa_ir del reposo, determine surapide2 cuando pasa por C. El coeficiente de, L1so __B)81J''''_'.,.,.._\ _\ _ o _ o _ o _2......\\\_ h-1- 'D)241J '' ...\\ ___ \\6o ! ;'\,,...._, !_O,5m J

''''5'''''''''__'__i___0_v______:::__y_,,.P.:_..______ .. _ o2m ! _---------:'' ___': K ..,........,!,.,., ; !,278. El bloque de 14 hg se d,,li,a d,n_o de la .. _0''aD'00'0''00 '' _ i_'_____:':._,.. ._ _', ___':__., ; !ranura lise. Si parte del reposo en A, cuando '' '' ''''''''''''''''' ''''' '''''''''''''''''' ''''' ' A '''_ '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ''' '' Cel resorte fijo a él no está deformado;dete_,_ne el v_or de la _ena F con,t,,te A) Ot5 _S B) 078 _S C) O,9 _S-ca,epa,,q,e e_b1oquealcanc� D) l _s E) 1,5 _suna rapidez de l nnJs cuando se haya elevado2. K_40o N m 28_ un tubo circular con6ene 2e de e e ir; __,::,_:_ v_._____ ...... en un plano hoiLzontal respecto de un ejem- - -, ' ,,,,,_,,,,,_,__0,,,,,,, , _,,,, vertical con rapidez angular constante'''''':,';:" _ /'' '' '_''' ^^^^ ^_''_'0' ' ____,,__,,_,'_,,0_00_8 ___0oo___ '' uJ � lo rad/s tal como se jndjca. sj'';...__.;' - - - - - - repentinamente, el eje deja de girar, determine1,6m .,.._ ...... /'.. Ia cantidad de caJor que se djsipa hest,. ' se de_ene completamente el líquido deI tubo'_ (R=20 cm).___'_;j_.__ ._.. __K=00a _

n) 406 N B) 4o2 N c) 386 N _ __ - _ -- - - _ - -- -__D) 324 N E) 31o m ,// ' '\\\J/ _R _D _. Sobre una superficie horjontal rugosa, se _\ R ,Jlanza un bIoque y con una rapidez de 2 _s _\\ ,,"impa_a con un resorte sin deformarJ sujeto a ' _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 'una pared vertical. Si el resorte se comprime30 cm _ el sistema luego se encuenka a punto C_de resbalar_ determine el coeficiente derozamiento cinético, si el estático es Z/3.A)o,5J B)lJ c)2JD) 3,5J E) 4J

435

_(BcDEg_))))__ooll____tt_o Jg25 mmmmm/////sssss2) _5m_____________________________________________________________________________Y_m______D____________________D____D______________y_____________________________v_______________Y___Y__h____________________________________________________________m____________m____________________________________________________________________________________________________________________________________________s__________________________r________t__________________________0________/______________________________n______________________________________________________________________________________________________________t_____r_______________________g____ mAD)o) v________t___mlten(to3____B)))) 2__ cE t) _____

ProbIemas SeIectot 'M..,............ ,

282. Un disco homogéneo fijo a una pared está_v;ano pe,o A) 2gL(23-resistentet el cual en su extremo sujeta unbloque de 2 kg. El bloque empieza a caer jdesde una attura de 90 cm. _Qué rapidez B) 2 gLan_lar 6ene el dixo cuando el bloque impa_a' (Md"_4h9"-10m/S}' c) gl(2-r--O,6m 3B) 3_4 ra_s : _:._, (__jjC)6,8ra_s - r _,,,,,,;_,___.., D)glD) 5 rad/s ;.,'__'___,,j_,'''_'':''''_''Et 7,6 ra_s ..., .... E)

285. En el prob1ema anterior, si el bloquecentral fuese de masa 2m; determine la._,..s,_..,,.._., ......,.,..,,.y,.,......,.,.,_.._..,_..,._..,._,..... ...,..,.,..,,_..,,.,,_,,..._........!. máxima rapidez que adquiere durante su

283. El sistema se abandona como se indica enel dia_ama. Determine la máxima rapide2que adquiere 3m. Desprecie el rozamlento

A) O,5m/s i^_.,....,__...3_D,,_._'__'.,__. '_,iliii'_.___,. ;_._0'0,.0l'_,ii''.._,. m _. Una ba_a de masa despreciable y lon_tud L_^"0"'' tiene dos _quenas esfer_ de masa m en susex_emos. Si la barra se coloca veTticaJ sobreun plano horizontal liso, se deNía ligeramente. ....,,,....x...,,;,,,,,.,,.,....... y se suelta; _qué rapidez tendrá el centro de la,___'___'_,_,_5_,,..,,_.._,,_a__a''__ ; masa del sistema cuando la esfera superior__0____d_ __ ;D __ __,__ _____a_, __'_.d_i_'_''_ !, impac te en e l p iso ?!_a= 6cm_!n)2 _ B) _ c)2&1. Si el sistema moskado es dejado en libertaden la posición mos_ada; determine la máxima D, gL E, __rapidez que lo_a adquirir el bloque central Z 2(Desprecie todo rozamiento).L L 287. En el problema anterior, si la barra es_,,,.0,0,, ..,,,....,,._,. homogénea y de masa 3m; _con qué rapidez_'__i,___.=.o..o.. ...,...,..._;.._,,,;_,, .. _''_^___9o. ',ô. 'o.'o_'__o,0'a0_,,_d imp,_, la esfe,a supe,io, sobre el p_so?._ ' ' ' Y ~ ^ ' ' n ) -

3 g _ B) _3 c t -, _

.. .. D) -3'L E) -2__....,,................,....,.. ::_..........,...o

_BEc)))p______4N_e_000__D_____oo________________________________0__________________o____________________0______________________________0______________D_______0__0__0_______________D___________________0____________o______0___0________o__qDo___D____0_______o_d____o_____0____0__o_____________9____________o___________o______1_____e00______________0____v______________________________________0____________________________________0___r_q0__0________0__0___o_n_____o_____o___________00___D_____________J______________ ____________________________________________________b__________________________ _____________ _ cDdo)n__l__(9dv8o/4_)_____osgh_____l_______/___e____J_n_________ a_dmbh_o_s_cas_ pooEs)se2__d_eb6__o J cdme_

' _física

288. Una barTa homo_énea de masa M y longitud III. Siempre se evaIúa como f. d. cos 0l se suelta en la posición mo_ada. Determine N. Cambia la energía me�ánica del sistema siel modulo de Ia reacción en la a_iculación un es reaJ_- do a _vé� Una fue_ _n__a6va.instante antes de impactar en el miso.A) solo I es verdadero+3 B) solo lV es verdaderoA) -2Mg c) l y II son verdaderos' D)soloTV esfaIso.B) -Mg 000__'' E) Ill y II son falsos._3 _ , _ _l Une persone coloca caJes cúbicas de 3o-4 M_ '__ e a O Y _ Ca a UnO, UnO SO fe o_O.: arti_taci�n Dete_1-ne el _ba+o re_do r d-,che mnaD) _2 Mg _ _ f__ una col_na de 12 _jas _= lO __)_.. .. ................. ... ..., ,._M n)156oJ B)l77oJ c)188oJg

289. El gráfjco nos mues_e un bloque apoyado _2. Un proyectil de 4 hg que viaja hori2on_mentesobre une tebla y unido e un resorte COn Una rapidez Vo pe_O_ a un bloque deinici_mente sin deformar. Si la tabla empieze una _an ma_, _ s_ir pe_ora obo blo quea descer_der con aceteración constante de idén_co _ anterior, saJiendo horjontalmentemódulo a1 _cuál será la deformación del,eso,t en el _,nstant en ue Ie ta le s, O ' rend,s e , del blo ueJ. _cu_ _,,/ _a m_/ ,_m, la miSma Cantidad de eneT9ía eQUiV_ente adefo_ación del reso_e? (a<g) 375 J1 d'term"e V'

'_''''^''''V'''''''' ' ' "' '' A) 10 nnJs B) 12 mIs C) l5 mJs_ D) 20mJs E) 25m/s_ _K_0 293. Un bloque es abandonado tal como semueska. El _áfico que mejor representa el_:__.__;.,_...m , trabajo desarrollado por la tierra sobre tal_._0!0_0___0___.______9_____.__0_0___0______,_o_0_._9________0e______:_;;___:__. .___.!0.____ _0q_._,_._.._._ 0._r, ., __0 ' bIo que res pecto a la eltura h e s

n) __ (g-a) ; _ h _g+_2ga-a2 _ a_.;.,.,..'

ma .mgh 'h

c)_ h(g-a);_ h_2ga-a2

mg .m 2 '' "'''"'__'ii_'''_"''''_'/''''''"''m_'''''''' '''''''-k '-h - A)w B) C)wm m-g-a ;-a+g)h h t__ Re_ecto al _abaja mecánico!. _ una forma de kansferir energía._I. Si la fuer2a es conservativa su trabajonecesariamente es inde_endiente en la_ayectoria.

437

_AcDDE))))) dlMa m5 ___/ _ _6__mJr h______________________________________(________________g______________________________________________________________________________________________________o___________________________1_____________m_________________/________?____________/_______________s____1____________________2__________________________2_________(_______________)__________________p_____________Nz________h___________________________________)___________________1)_________e_________________________________s______________d0t__0___________a____________________________n__________________________________d_____________________________op___________________________________________________________y_______________________________________2_____00__y__a____________p____0_______________________________________________s___eoe_s_nb_ frugmenggeour _esnosasaas,

Problemas Selectot '_................

_ Una cortina de ventana de l kg y 2 m de _;_;...,._:._;_.,,- - - - - _ - - - _ _._0Iongitud _ enrolla alrededor de un rodillo sobre '_','''._;;....;.'.._.. ..''_;a ventana. iQué _abajo se real-ua en este _'_.___;__._::.._.,.:....... ,,_' !_

A) 918 J B) 10 J C) 15 J '''''''''''"_'''''_''''___,'_::i__'_:,_i::_.;__''_''_:,i_'_;'____.:,'__','____,_.:''c5'.::_'__.,'__!'__.i:'.:_'__.,:____.::.!;:_,'_5_,._:'_:'_,'_.'':.:'__._,:_',:_._j,_.','.____.,:_,'__.,:''::v_.'.,_'_____:____'_':'_:_'_'"_'_''____v'.__':n__!_:__'''_'_i_:_.,_'D) 12J E) 18,6JD) 60m E) 50m_5. Una cuerda es usada para bajar ve_icalmenteun bloque de masa M una al_ra h con una _ El bloque mos_edo des_-_aceleración _/n. Calcule el kabajo realu' ado supe,f-,c1.e _._sa con une ,ep_-dez v e _.por la cuerda sobre el bloque, considerando sob,e un, p_atafo_e de supe___c_,n>l. y cuye m,s, e, de 5o _g. D,term,_ne l,cantidad de trabajo mecánico (m que realizan - l n - l la plataforma sobre el bloque1 si al final ambos-M_h_ B)M_h_n n aVanZan COn Una rapl e2 COnStante de 2 mJS.

n+9h - =''_5.'_' 'n __,.'_;.:;':.'_.,...,......,.._ _;:.__;_.,._.;,_:';_.._;___,_.'_

n n - l ..;'__.'_,__,_:t_;_,_:_.;_. :,;;;;:'_..;.:;;;,.:;;:,.::;;;;:_;._,;,;_;_;. .:;;,..:;!;,.;_,;:_;;:_'_...;;;;,_:_.;;;_;;..,_;.,..;;_,;:.,;_,;';_..;;.;...__;.;.'_,.;;.:.:;. ;...,:.;..,.,:..;_.;.:,:._;_;.;;':..:_._._;:;;.;.:.__,,_.._;;.;;:;.;;.;_;..:__;:.;;..;..;_.:_;_.;;__;;.;;;__._;;;_.:;_.;_..;;,_.;:;_.__;;_..:_.;:,.:_'-M_h _ E) -Mgn- 1 nt1 A) _12o J B) _6o J c) +8o JD)+50J E) -lOO J_. El kabajo necesario para aceferar un cuemodesde O hasta 4 m/s sobre una superficie _. Lapelotade2hgquepartedelreposoenAsehorizontal lisa es desliza a lo largo del afambre liso. Si, durantesu movimiento, actúa una fuerzaA) igual que el necesario para acelerarlo de _f_ (__.6y.l m/S a 5 _S. determ,_n, t, ,a _,de2 d, la elota el lle ,, e B.B) el doble que el necesajo para acelerarlo _ 2 _emSa S.C) la mitad que el necesario para acelerarlode 8m/s a 10m/s.igual que el necesario para acelerarlo deZmJs a 6m/s. 1._ _-,tad que el necese,1-o para acele,e,lo (A) ;.__ :. '_, Fde 2mJs a6m/s. i00googg__,.o,_o;.,:,_.0.o.o;,_,0

_. _ declive de una pista de _neo _ene la fonna de 10 m '----' 2 merco de circunferencie AB de radio R� 10 m ,con salida suave a una superficie horizontalBC. La superficie de la pista cu_a es lisa y Iade la parte horizontal rugosa ( µ_ = O,l5)._A qué distancia del finaI del declive se detieneel _;n,o qu, desc;ende, s; ,n et punto A ,u A) 5 _s B) 10 m/s C) 5_ m/s-o/n es lo _s2J (g_6oo) D) 15 m/s E) 1O_ m/s

438

___p_D__o___)_s__ ____________ __ _______________________________________y(__ ____0_______ _ 0________ _ )g ___ p L 3o5 (De_DA)t)owhq18___Jg_l )l _y b_1 _m_ esla_a__lleso_B_n__)gdf_____tetu_4_d_________h9_________lg90__b_ar/e_Lddeelu_lan

! ' _ ' _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ •_' _Fí_iCa

300, Determine el trabajo que debe reali2arse 303. iQuébabe jo_ne_jre _ _ an _ armediante la _ena F p_a ub__r lentamente Una ba_a h0m09énea de lOn_i_d l Y m_la _dene homogénee de m_ m y _ongi_d M _r Una kanJa ___ de anChUra _ _YOl sobre le s_pemcje hoi_ont_. De_recie el _fiCiente de ,O_ientO _ m (L>a)?_ento __o s2' _f_...........,,?_ ''' __,,,__,,,_,,,,_,,_,__,,,,,'0_,,,,,__,_,,,P,,,_,,,P,,_,,_,,__0,,,.;,0,;,._,,_,,,m,_,0_,,,___,_t.;.,..;..,....? __

0 _'__ _ 00i._ _'''_:s'' '_ _? _:--..+..-,.... c)wMgc,+L)A) Z,5 ml B) 3 ml C) 5 mL D) _g(L ) _ 2-0) E gamL E) 3,2m

__. u, b__ue _,._ _ en_en,a ,n r_so en l, __ _ _dena hom_nea de 2 h_ y de 2 m de,.c,_6n x__o. ,,, sob,e e, ac_/e una f,e_ !On_itUd e Stá iniCialmente en rePo5o.ho,.uo,t_ ,u o mo,d,_o va,,,a co, _, o,.,c,.,n Determine el _abaJO Que es nece_rio Quede e,,,,do a _, s., ,.,ent, ,el,,.,o/, efeCMe f haSta aUe lOS eX_emos inferiorescoincidan, considere que la polea pe quenaf = (M, dete_ine la rapidez del es _;_ (g__o _52)bloque cuando pasa por la posici6n x=4 m_(m=2 hg). A ) o, 4 J _______'_, ;':_';;_______;___---__'___.___

f __0!____,m. B) O,2 J ,__.__.'',,,0,.,._ __D_a.,..._,____,_,__, ;,_,_,,__:______-^_^_00^'^^_____;_!___ :;,_,___'_'',_" :'__:;.___ _ ,. :,;___,,,, 8,_;__.__...;___--___'___/' '__'__000,_00____0_0.:'____/:. C) O ,25 J _ ''''''____ __'e!^ ; .0L _o _ _o''___'" _''-x=_'_'''0' ' '''''''' '''' 0_''''''''''''' , ' _A) 4__s B) 2__s C) 8__s E) 4J _ _D)2__s E)__s --? ,-' _ _

W2_ _ __ra mues_a un bloque de 2,4 hg, que o _4 m ;! _reposa en la posición xo _ -3a_ si de pronto _, _es jalado mediante la h1erza F, que varja -- _ --- -- - 'según la gráEica adjunta' determine la' _ e_lne e a _O n eC e sa n O _ af a e n f O a r_osición x donde el bloque al_n_ una un_ soga hom,,génee que cue_ra_idez con_ante de lO _s. tamb,r _o,_zontal si':-m __ cuerda_5m su'''"'''' ;-------'''-----'''i''=--''''''''''''''--'"_'_'''''''''''''"'------- '' _ _ o s2;;_ m(NJ -' '; n) 5oJ _ _,, ,_,_ ,_ _'0_'__ D_' ,_'0,___,d,0; ------- ----- ---_ ___8o B) 1OO J . '_''"^'_'a_'__,_.,_-._,;_0_.______'','--_- -- ----_' c) 2oo J _^d"'0 20Xn_2a O _m E)_J _ 5c c..

A)O B)6m C)-4mD) 8m E) 3m

4 3 9

_Bc)) 7_5 J_(gd K_ 54o7o ( m_/_l_o ______________________o______________ ) T t_ b A ___R2____s2 _2_ ___ ___o__t__y____________________________B________)_________________n___0_________ s____/____+_ R____ ____ _ 4

Pr0blemas _electos '__-___. _....... ,......

3O6. Un resorte de 4 m de longitud _ constante de 3lO. En un cifindro de paredes mu_ delgades serigidez 300 N/m es co_ado en dos tramos, enrolle un h_ ilo Y se suelta sobTe le supe_icieuno de 1 m Y oko de 3 m de largo. _Qué inclinada tel como se mues_a. El_ cilind_o s_kabajo se debe reali2aT __obT'e el __es__e de desenrolla de m_ene,e que el hilmayor longitud para estirarlo .5_ 0 cm? pe,,_e_, a1 p_e,o. _eterm;,, _e rep;de,n delcilindro tuego de Tecorrer 4 m a l0 lar_o del2D)4oJ E) 2oJ PanO _- m' '

3O7. un, l,_m-,,e de 2 h_ reposa gobre una A) 2 _s _' __ _;....superficie hoi_ontal de modo que en su cen_o g) 2_ m/s '' _'_.__. .geomékico tiene un Tesorte soldado por un c) 4 m/s ,_.,,.x.;:._;_,:.__.:..',____,'___';__'''_::,_,.;.-.,... . .......__ __extremo (sin de formar ). Si e _ reso_e tiene _ ____ '_D_,_o _,___v,.:,____:.:'':_:__':_' ...:;''___:__;':____! __;_0 . ...,':_,/''''.. . / . D) 4 rnJs _'''_'____0_,^.o_^0_0,__æ_i_-_o__'__''_:'_!o_v!:'___,'_''':'_v'_'__v_5__,__0__0_^^0. ____''_'''"'' jUna rIgl eZ = m_ __Ue fe alO '__'_'^__,'__,_9__,0o,o__0_.0,_______,,0oo,__._,,,0_,,o;_,,_o__,o__,,_d_,,0o_,_D,_o,0a000____^0_o_0'^_La'_....:....:.:;_.__ K= _mínimo hey que efectua_ r pefe elever con el E) 8 m/S :__''''resorte poT el extremo libre_ la lámina __asta . ;':_ '_'2 :._3 /Unaalturah--, m. _-- S '_'_-----

A) 3o J B) 3_ J c ) 32 J 3l1. _ energía ci_-ética de una Pa_ícuIa que _ireD) 33 J E) 3o___ J en treyectoTi_ circunTer_ncial de radio Rdepende de su recorrido S segu_ Ec=aS'_308 Se mues_a un bloque �e l hg q!_e 5e encuenka Dete_ine en función de S el módu1o de laen reposo sobre un resort_e _e K= 100 N/cm - ?uerza resultante que _cMa sobre ta partícula.Detennine la cantidad de trabajo que se debereali2ar para aplastar lentamente 30 cm al,,s,_, __1om/s2) _.. s aS S- ____.._': / a , _

n) 7J go S,5J 0o _ C) 2aS l+g _ R'D)8o J _E)4,5J D)2aS___-1 E;_O'''''_'''''_':__'_' _ '_:''_':__''__'_'__ -,R-'3O9. El sistema que se muestra se suelta en laposición que se indica. Si la _'arilta es de 3l2. Un a_jllo de radio R y masa m rota alreded_rmasa despreciable y et rol___ier_to enke las del eJe que pasa por su centTo con rapide2esferas de 2 hg Y la supe_icie exi_te pero es angulaF _. se pone e_., contact_ con otropeque�o; determine c4ånTu caloT se disi_a al an;_lo de -,e_;o R/2 y de1 mismo me€e,i,_kanscurrir un gran inte__elo de tiempo. ;n;c;,_mente en reposo. s; ex;ste rozem;_ Jcj--4 mi _^- S _ ~" l, en Ios bordes exteriores de l0s aniltos_m _ +_''''_'_ ':'_'__'__ ''''_;.;.!.'__:.:_;._.. ; ''O'_^''^ ..:._:__._ '_''' máximo se disipa."''_':.. R; .';'_. :_.;.'._ _ __ .._ 2R2 _'R2 2 _''_:':'..:__ , . .. m_ mW mW''''"''___:.:...... m,..,,.,' .. . ' 3 4 2

''''_' ''''_''''' ''' '' ' m_2R2 n_CU2R2A)32J B)28J C)16J D)__6 E)D) 12J E) 4J

a_O

_3_ 15 AdEuD__2nl))olm26oo0oooNv,vv_e_lFrle_ ndlg,f)_3_oo vv_ _ cE)) 40o755_o_7ww t sA_) 8do0o_ w _ Bd) 8d400doa_wpor cc_a)d_Ja_ l6es0netog0u2urws_neednott/ee+

.,............. ._' fítica

313. Dete_ine el _abajo que reaJ__ una bomba 3l8. iCómo debe variar la potencia del motor dehidráulica para elevar agua, en forma una bomba pa_ que ella _ueda bombear, aunifo_e, h_ta una al_ra de 20 m a razón través de un orificio fino, el doble de lade 5o 4s du,ante _o s ( __lo _s2). _n_-dad de H20 _oF unidad de e_empo?., (Po: Patencia inicial)n)loKJ B)2oKJ c)6OMJD) 8a tW E) lOO KJ A) Po B) ZPo C) 4PaD)8_o E) 12io314. Determine ta potencia del motor de una_p_,1_,do,, s,_ e_ recom-do de _,ba,_o es de 3I9. Un motor eleva un ascensor de 100 k_ desde2 m y du Fa lo s la _ene de co_, ,s _,,el a el reP_, de manera aue __n_ una _Pidez,m__entode _ama/qu__naes8o% de 3 _s a una __ra de 12 m. Dete_ine la._m.,ento de 1, cuch.__1, de1 ce p.__lo es poten_a que d_olla el motor+; f o, m e (g=1O_s2)

n) l,556 tnhF B) 2,5O Kw c) 2,556 EvvD) 3,255tm1 E) 3,556tMF

320. Determine Ia potencia que abso_e el motor. Una máquinc_ eleva vertlQlmente Un pistÓnde una lancha QUe naVeg3 r(o aba_o con unae l _, __0 veces durante un minuto has_rapide2 constante de 40 mJs, si _ des_l_nem de _!tura. _,Qué potencje consume dic_asopo_ una res_encia de1 a_a i_ a 200 N,méquina, 51 5U e tClenCla e_^ del 7 o. .lenOa V_OC_a ee5tel_Uaa mS(n=0,76).Ajlhw _)21m_ _)_,5hwD) 2,5_ E_, 3,o__D) 1oOOOw E) 12OOOw316. En un pGz_ eI nivel _el agua e5_ a 25 m depro_ndid_d, c0n una c_erda _u un e_fueno 32i. A ,,, ma/qu,_na de 6o_o de rend__m__de 24 N se efeva un bafde Ileno de a_,ia (la en_e_e 6oa J de e,e,g__masa del _alde con agua es _ h_) h_ta _a Dete,m;,,e e1 _,ba;_ ,e,___ do por el_a dsu_e_icie. DeteTmine 1a mote__cia desa_ol_iada lo h de __,cionam;entsobre el balde con agua. (g=lO _s~')n) 6 Kw_h _) 3 KVV-h c) 3,6 mNMhA) 50 w B) l_ w C) l50 w D) 7,2 KV-h Et i Kw-hD/25i__ E) l2__v322. Un bloque de 6 kg se Ianza con 10 mJs s_abre_l7. Dete_ine Ia _otencia útil que emmlea una un _iso �smero cu_o µx _ O.02 r donde t sebomba hidráulica _era eIevar a_a, en fo_a expresa en segundos y µk es adimensional.uni'_orme, hasta una aI_ra de 20 m a r_ón �Con qué __tencia la fuerza de ro2amiento_t,oms2 lo edeteneral blo __e__

A)l_Kw' B)20Kw C)5O_w A)50W B)_W C)30W_) l Kw E) lOO Kw D) 20 _ E) lO W

_4l

_w__________________________________________0________________________0__________0__0__p______o_____0__0_____0__0_oo0________o_0_0______0_00_____0______D_0__00________0o____0______________________0o__y________0____________v__o__________________________________________o_________v_________________________a_____o_o________________0_________________ao___________o________3___________________________________________Do___________u__t________________________00______________o________________o___00_________00____7__0__________0_________0__0________0_o___________0000_______________0________0___________________________c7________0____________________________o______________________________________________________________________________________________________________xx________________________________________________0____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________y___________________________________________________________________________________________________________________________________ _seeADdeADu_ne__)_l_n)r)c)tbae5_l_32eenlt_2a Jundpldn2cbope_l Toa_aosd_adeed_eheeuopeclntsosleetltfB_saBcer_utte)pneul Jmlc6_a9l_nndoreaenTeped_dpquaedTumlletee_us6ete_rlo_aee_q _hmtoumochE_cEpter7,t)eo()))segt_d71s3Lllte__ae8e86ete2n_ttm5_oppcsltpuee_mJlaesc_lq_ncpusltr_od2oe/e_)Te7n_

Prob Iemas Selectos 'M...............

_. Para elevar 3,6 m3 de agua a la _otea de 3 26. Una POtenCia p Se tranSm ite COn aYUna CaSa UblCada e 2 m de a tuTa Se Utl lZa ' , . . ,U_e bOmba hidTáUliCe COn Un mOtOC de de3oo_!m. _tens__o_nde_r,malmo_,_ d,la12500 W. _CUántOS SeNndOS Se empleaTá en co_ea es T=Q hN y excede en 601o e la tensiÓnelevar toda el agua, sabiendo que et tdelramalconducido. Calculelapotencia F.Tendjmiento de la bombe es de 0g8? T

A)60s B)70s C)72s , _ ,D) 85s E) 88s 1m, _ , _

3æ Una máquina jala un btoque sobre un ptano ! ' , _hoiuontal con una rapide2 V_=8 _s. i,Con _ !qué capidez V subicá el bloque poT el _ lano A) 1 hw B) 2 hW c) 7,5 _winclinado la misma máquina? Considere D) 4 hW E), 5 h W_=O,75_ 3_u h.d l/_. s 3

1 Máquina a una al_ra de 200 m. Determine la potenc ia0i,__,_,,,o0_o_ogg.,_,,,_00_ ___00D,__x;_...,.:,.,.,._.:._.;;,..'5,.....,__d0 e l �c N ica geneTa da en ( mJ ), a s u m i e n d o u n a

Máquina3_. Un ventilador lan2a un cho_o de aire a trav és_de una peque�a a bertuTa. s i fa po tenc ia queV ....,......... _ .'_..::___ ___'''''''''''''_' '' ^'''' ''''''''''' ''''' ''' '''' d_o_a el ven_ador es P; _q_é nueva potencia

A) 7 míS B) 8 m/S C) 5 m/S 329_ _a,é pot,nc;a mec;nic, como m;nimo _ebeD) 6 m/s Ei no lo sube deserrollef une bom_e que eleva _gua por

e l m,Js2 invie_e el 50%o de su potencia en n.vencer el rozamiento _ el resto en aumentar

_w___trDugFqh_aa)ebncs_b_4_cf_ou___e___te?l___tl_f__2_rf__hp 5_(3go_o_ fK(NEJ5t) )_l_25 mfposso __ DA_))s_l Jmmoem((mNlaxms(Mt)) )m5elmatboa)ntl)na____/nt_t_____9Jte__eJo___5__?__gu___ndos_

. , ,............ ._' Física

ImpuIso Y Cantidad de impulso __ en la misma di,ecci6n. En elMovimientO instante t>tl el bloque ha recorrido ladistancia33O. Un bloque ru_so de 6 hg se encuenba enreposo sobre una supe_icie hori2ontal. Si se Jo J,e eJerce una fuerza F=lOt (t: tiem_o en m - 0segundos y f: en Newtons) y cuya direcciónse indica, dete_ine su rapid_ en t--lo s. B) _!o (,_ ,o)+_lz (,_em_ _ mUeS_a la _a lCa e mÓ U O ela fuerze de rozamiento cinético conforme. em o __ o mJs2 c) _O +! (t-t_ )+_o

_! t+_!!

Io Io+l_t--03Jo \ E)-t-to+_(t-t(sJ_n _'//_'__mY_____v_'t'___C4' O lO _. +m do _25 7 _ oo lue9o de un inteN_o de _em_ t_, la vel��idadA) 3_s B) 4_s C) -3 _s deMeslomJrs,M_3m=3hg. _Que;mpulsoha recibido el sistema?3 S 3B) 20Nxs ___. n oque de g Se encuentra en re.. _ _ .ce C)30NxsSO re Una SU_e ICle rU9OSa, Sl _ e eJef_ /,l D)40Nxsuna Uel_2a horl20nta qUe Varla segun a/fl_ adJ.unta __cu_ se,/_a 1e mayor ,ep._dez E) ceroue 1ogrará adquirir el b1oque al dirigirse g ,, _,_,,__,_,'_a la de_echa7. (9_1o _s2)_f(NJ _ _ fi_ra mu_ka el _áf_co acele_ci�n versus_empo para un bloque de 10 hg en movimientore_ilíneo. Determine el módulo del impulsoresultante en_e t--O y t--30 s.O.6 V=0 0 (_s2 )O,5 __,__?

-lo - - - - - - -mS 5 mS o lo2o.3o!,D)80m/s E)4_m/s _ ;

W. Un bloque de masa m _ encuenka en repososobre una su_e_icie sin kicción. En el instanteto recibe un impulso Io en dirección paralela c) loo Nxsa la superficie _ en el instante t_ recibe o_o D) 50 Nxs E) 500 Nx_

_336 llea_verasefn_es_aruacltlaocnontmedoea_llfa_sln_cvt_aclnhdat d de mo_mlento de mlDtax) l_o /_ _ __000_0o_ _00__ _ _ (g_g E) /_2_)l_oo N//m t

Pr0b Iemas teIectos '_.............. ,.

_, Una _que�a esfera de masa m es lan2ada 339. Un bloque de 2 hg reposa sobre una supe_icietal como semueska. Si el tiempodevuelo es _o__ ontal (µ o2) sl-__eapl__. / . h-','Se_UndOS detefmlne e mO U O e Cam lO! OMont vanable _n el _empo_ F= (l0+2t) N_en a Cantl a e mOVlmlentO e aCla .siendo t tiempo kanscurrido en segundos_A r _ _ - - - - - - _ _ Lqué _abajo reali2ó la fuerza f durante 4 s. si//', '\\_B e, este t.l

_,-__.. .,,0..._, _._Di,_ '_'''_ --'-__' _...... ..,........,..... ., !. ..,..._.............;_._-__.-______.-__,,__,._.._.__n._ -. -n.=_..=__.__ ____.=_.._=......., ,,... _.....,... ,.....;............, A) 44o J B) 58o J c) 62o J2a 3a a D)4ooJ E) 18oJA)mg B)2m_C)1/2m_D) 6/2 mg E) 5/2 m_ 3QO. Una bala de 250 g impacta hoi_ontalmentesobre un bloque de 1 hg unido a obo idéntico. Una es_era se deja en libe_ad a una al_ra h de med_.ente un reso_e de n. ,.dez K_la v___cie te__e _ _ca que mejor expr_. . , . v.l . Sl solo exlSte f02amlento entre el segundO_o_n de_ t-_em po es btoque y la superficie horizontal donde_ = O 5 determine con qué rapide2 impactóI) Pl_V.sI IlJ tP(NsJ lIlJ P(Nsl ' ' 'a bala_ Sl el SeNndo bloque está a punto dedesli2ar cuando el resorte experimenta su_ ,-ma deformec-lo/n _lo m s2rfsJ t(s) t(sJA) soloI B) so_oII C)lyIl A) Q_s B) 6_s C) __sD) ninguna E-) falta conocer la masamS mS337. Para un sistema de partícula_ es cierto que34I , _Qué impulso (módulo) debe recibir el bloqueA) si le _uena resultante sobre él es nule, la de masa M�2,5 hg tal que la ba_a rígida yvelocidad det cenko de masa es nula, de masa despreciable llegue a la posiciónB) la velocidad del centro de masa es horj2on_l (no existe ro_miento)?constante si la fuena resultante es constante. (g_ lo _s2; m_o,5 hg).C) sólo si la cantidad de _novimiento inicialdel sistema y la fuena resultante sobre él es i,___,,0_,.'__;cero. no va�íá la posición del cen_o de masa.D) Ia aceleracjón del centro de masa es O,3mindependiente de la fuer2a exterior Pin fijo-ctema _ 0_9E) el impulso de1 sistema se altera con eltiempo necesario. O_3 m

338. un extinguidoT lanza hoTi2ontalmente cada _ _'_0_, ___ __ ___0_, __:,_. _'0.: _._,_,0_:--,a-.,_,:;.;_''_'_':segundo una masa nuida de O.2 hg con una -;_ --^ ' ' ''''''' ''''' ' ''''''''''' ''' ''''' '' '''''''''''''''''''''n-- 'velocid_d de 35 m/s. La masa del extin_idor __,__0'i,lIeno es de 2,4 hg. iQué Fuena hay que aplicarsobre el extinguidor para mantenerlo .verticalmente suspendido., en el instante enque empieza a funcionar?

C) l0NxsD) 3o m E) 5o N D) l5 Nxs E) 20 Nxs

444

__ AAc3Do))_)n_Jp_l_oda_vJf__Jq_u__e__________________________________/_______________r____________B_/2___)___lll__o_0_DD__0009______0__0__0o00__0____0___0__a____0__J___ao__________________D_________________________D_D_o0_______0_ _D__________________D)00o_0_____D____D__d________a______________________0__D____p________________cE__________________)___)__c________5__8____o________________s___JJ__g_o_t __c))_t_4M_v5x_l_o __2 t )_l_5Mv__e_olo2_cpon los

............... ._' Física

3Æ. Una lancha de propulsión a cho_o se mueve //_en un tago con velocidad constante, tomando _/ /agua de fuera y lan2an/ dola hacia abá� en forma _t / / /de cho_o con un, rapide2 de l2 _s ,especto '_m_'^" - - - - - - - - - - - ;_ - - - - - - - - ;.....:de la lancha. El área de ta sección transversa1 / / / ' .,...._._,._:,,.____'' ____9__/_'_del cho,o _ o ol m2 H_e le r,p;d_ co,s_nte P/2_ , / ' ,_.':'_:'''''''''' P: un_dad de1 ' 0,,... ' .,,.,s,_'___'/'"' ' movimientode la lenche si la fuerza de fesistencja que __'i_''_i_/__'^__^''^ m .....,.....;'._ '/_''ac_a sobre ella es proporciona1 al cuadrado ''''"Y'''_ '''^'' '' ''''''' '- _ z f_ _ v22 2A) 5xlo-2_P B) 4oxlo-3_A) 8,6 m/s B) 7,4 mJs C) 9,2 m/s m mD) 10mJs E) 5m/s-2Pm_ Una uerza de N acMa durante m.Ssob Te un cue_o en reposo comur_icándote p2 p2' D45xlo-3 E x -3e energía cinética. �Qué energía ' m mcomunicará esta misma fuena a dicho cuemosi su velocidad inici_ _era 10 _s y la _ena _ un hombre de M esta/ sobre h._actuara en el sentido de la velocidad?patlneS pUeStOS; sl lanza hor1zontalmente Unapiedra de masa m con una rapidez V_ �quédistancia recone antes de detenerse, si elcoeficiente de rozamiento ciné_co entre los3QQ. un cho_o de cie_o líquido cho_ tal como patines y hielo es _ ?se mues_a, extendiéndo_ sobre la superficie.Determine la presión sobre la supe_icie, 2 2m msiendo D la densidad del líquido y la rap_dez A) _ B) _ 2µg-_mpac_ en les su_e,f1,c._e _ v _ m. mv2....':0.;09_''' C)_ 2µg

; ,,._0'_.,.,__..d'oii mv2 mv_ ....,,.,,,_,_D_i,_._,o:_._._0'0D_0 P ' D) _M µg E)_Mm_!0.,,_.,.d..,,_'__'__...',.,_,_i_'_''_'

347. _Qué masa de combustible es necesario2cos2g B v2arrojar con la rapidez 3V con re__pecto alc v2sen2g cohete de mesa M ara ue su vetocid,dzseng E) pvcosg aumente desde Va l_l V?

345. Do, ,,quen,_, esfe,,s desl;z,n ,ob,e un, _ Msu,erficie horizontal lisa tal como se muestra, __^ _'__.__ _'O___'c - - - - - - - - - - - - - _etlas al chocer ;ntercambi,, el módulo d, ,us _'___._m::'::''_':''''_j:''____''_''_,:_::'''_,:'::_^'____'',_i'_,_y_:'':'_y'''i'_''''''''_cantidades de movimiento. Determine lacent_ded de energ;a q,e se d;s;_a (en calarías) A) M/20 B) M/30 C) M/60en el choque. (1 J=O.24 cel) D) M/24 E) M/3l

445

__udDu2svdneu_en)hp__age0hlesl,e_r_8cael___cpcctrmrulam_ab/sless__roelelseMcpn_oecnctu_eoubnn_l___aaa_lv_ade3enolc_ourdcen_l_pEdaoal)sdooctcs5aoo_lnbccmJstfuelaesunbntleea _ _(_n;r?__e__x___t?c__çs___no___c__l_J)___9____cu_____fa mn_ o__s_fe 1 e e_rmv__lo__Me 3e70T de2

ProbIemas Select�s 'M................

_. Una cu�a de 2 hg reposa sobre un plano 35l. Una _anada es la_da verticaImente _n unahoi_ontal liso, desde su vértice superior se rapid_ de 5 _s y al __ a la parte _ _ de5uelta un bloque de O,5 hg que desl-_a hacia su _ye_o explota en 3 part_ i___. U_ deabajo. iCuánto avanzará et vértice de A l_ partes _ de_l_ v_'calmente ha�a am_bacuando el bloquecito t_egue a dicho punto? con2_syo_del_part__unavel_- dad8_-6) rTJs. Determine la velocid�d de la

C) (7; 4)_sD) (6; -8) _s E) (-8; 4) m/s0 _

, 352E_,. tda,, .,l ep.lde la esfera lisa luego del choque, si la rapidezA) l/3 b B) l/Z b C !_ 1/4 b que adquiere la cu�a lisat es de 2 mJs y solo seD) li5 b E) 2/3 b traslada (M�5m).

_9. Una cu�a de 200 g con el ángulo de 600 de gbase se encuen_a en una mesa hoiuontal !iSa. POr el _ anO lnC lna O e a CUna SU e ,

_ . l _ b. t. ___n___!"''_ ' , _6_s .�.J_elOCldad de a CUnat Sl e eSCara a_O lene nv__._.__.___;___nn_c_ ^20 g de masa y comenzó a moverse cuandola cu�a estaba en reposo.

_) 3 _m/s B) 2 cmJs C) l c_sA)l0nIs B)8_s C)2_sD)4_s E) l6m/s350. Una peque�a esfera de l00 g impacta con,dez de 5o m/s con_a un d_lque de M. Si_sistemamos_ado,carente derozam iento.se le abandona en la forma mostrada,,c_le horl_zonta_ l_15e s_l la esfera rebota dete_ine la distenc ia ho i_on ta l que ha br á-c_t detefm_l,e la r,p_ldez q,e adqu__efe el reconido la cuna cilíndriQt cuando la ba_a-_que homogénea _ coloque en fo_a hoj2ontal,R=O,8m)___\_\\

_,30__ _ m _

_ ,

A)2m/s B)1mJs C)5m/s A)Ocm B)2cm C)6cmD) lt25 m,/s E) l_5 m/s D) 8 cm E) l O cm

__ ADs(cDpEc_e))))pt o3alll__55 / /_ _l_______ _______________________0_______d__0___ ________(________g_______________________________________0________________________M_ 1__ _ __/____lr_____)___ ________o__________________r__6____________2_____________ ___ ____ ___ _____ _______5__ __o_(_M__0_________________D__0_______0______________0_____ __m_ 0___0o_____0_________0__/______________________________________________________________________________________0_____v_____________p__________________D________________________q______________________________ _y___________________q__ eTe

,.............. ._' Física

354. Un carro de 4 hg puede moverse sin kicción 357. En eI instante mostrado_ el sistema inicia susobre un plano horizontal. En el techo del movimiento por la acción de la fuerzaca_o fue cotgada una esfera de 1 hg uni_a a constantedemódulof=11,5N. _Despuésdeuna cuerda de 5 rr_ de longi_d. En el jnstante qué tjempo de ;niciad0 el movimiento, ia masainicial, el carro _ la esfera estaban en re_oso m2 liegará a1 punto _ (ml=20 hg, m2=2 h_)t_ la cuerda fue inclinada un á_ n_lo de 37'con respecto a la veTtical, luego es soltada la He,fera. Determine le rapide,, del ca_o cuando f. _,.__,__.;..;:_.:'m:.____________:_______;_,_.0B,__,._.._i._0_.,a_,.d,_...,,___,.0...,.... _h_ -41la cuerda está en posición ve_ical. ____,_______0______,_'____a__,__'_____,_________',,,0'a___''__,_',^______0_0,__,o____0_%__,_,_,_,''_,_0a,',,_0_,'__,____0_00'_,,___,__,0__,000__,_,_00__,,_____,0__'_,v___,_a,___a__'__0_'____,__0__0_ia.,__,,_,,_,0______,æ___,_0_____,____,_a'_D_,,__,,0_0_D_0'___,_'________,_',___,__,__0,__,,_.'00__,0_v___o__'_,0__a___,'_,,_,_____,D____i.___,__;;_. 12 ___t_'''_'__,_0_,_____^,^'_,^^__,^^,_^_'_^^__,^^_0â,_^_'__,,^__0^_^,__0^''0'__0'____._.,_^_^,_^____'__'__,___ô0,o__.^..a__^____,____'_,__,_,__,__0a,^_,^_,,^^__^v,^_____,,_0_0__0,_^_a^,^^_^^'_^'_000,_0,,,_0,0,,,_vo_^__0Ô,__''0_%,'______'''_,',__'_____0__,O__.._0___0.___.,.,_'__o_._,,._____,_____..iD.___'_____'._0_'_i._'d___0'_,'_,_^^L_v_________0___o,_____,' _ _____ii_'_.__.___,_',0_ l SOonsidere g= 10 m/s ) .. ,_.,_,.,_._,.,y____^^_'__'_.'_,___,_. '_,,_'0_^.__^P_,_,_, .__',_.' , ^_^___,8____'___,_^ '__o___ 8_'__',_''_,___'', _V___!'__'''_0'_'''_'_''___'o___L_____'_i_'''_'__'' ____, _ ___,_ _- ''__'_.__._'_.:'_.',i_'_'':': ' '_'_.__.'____'__'m_~_'m _i_"'_: _. _',;_'__:''''.:'_.:.'_.::_''_'_.__.__,_.~____,__m__"í._' __,,_m%::_ _m:.:'i_,:'__P9___'_i4_,__M____:, ___',_.,. __C',:'_ __ '_j__,_.ni_..________i__'_:_;__;_'_:_;,_.__i_':'_2mm5 _B) l m/s _7n; A) 3 s B) 2 s C) 2,5 sC)2m/s ' _ D)l,5s E)lsm i_i'_.__i__.__''__.m S '''''''''''i'''''' _E) _^,5 m/s - _'--' 358. Se deja en lj_ertad a la esferita de masa m._____ :5__.a_,_a____: _:v__. . _... ' Determ._ne le ma/x1.ma Fa ._dez ue ad u.___..aa_,___aa____;^,__Mm, !,:' '.;.'''___'':''_:'_:_M . .,.. .. "_^_'^_^ 0..0D' ~'~Y,_ ~ _..'.. ' . . 0.. ... . ..... .;_. . elle, si gl cilindfo t,,eco de ,edio R mese Minicialmente se encontraba en remoso_5. Encima d__ M que descansa sobre una pista (supe_1cies lisas).lisa, se _ene un bloque m al cu_ se le comL1nicauna rapidez Vo-- 6 m/'s. _A qué altura asciendeel bloque l__o respecto al nivel inicial luego derarse de M__5m7. __1o rr, s2 ,..e,,_,,0_o,o;o.,.,.o....____,_______RA) 1,8m vnB) 1,6m 00.,, .._' '' .._.._,. _ .._...,__...___._.__.___._.__,...._,_..:.:,_ . ...,/,__.;_._ __^'_,^_^,, , __0 _'' _' '''' ' '''_'^''"""""'/ ' ''''''''/''''m _,.,,.._....t_.^_'^__g_^.,',.,e_.,,.._,..,,,_.. ',_, 2 m ~____._.__________;.:,:__:;:____:__i.,_____'_______..;;_,.__:__;;..,...:_::.. .'_ . . '_. .. ., ' .0 s__;:_!_.',:''', ZMgR 2mgR'om _;:..:_;;.:____.'_,,:_,;,..._....;_........''..:._'';_,.nq;,,..,,/,,_.,,,,___..;.._,,;,,,,.,,,..,.,.,,.,,.. A) (M+mj B) (M+mj

gR. Dos esferas ßequenns están soldadas a un c) _+m)TeSOrte CUya On_l_ na_ra eS o_ , m.Er_ el instante moskado, se mueven sobre un 3MgRtano hori�onia1 liso. _etermine la minime D) (M_mj E) _separación en_e ambas esferas.(K=125N/'cm_) 359. N soltar el sjstema, et bloque B adquiere una; _ ; velocida_ máxima de O_5 m/s. Halle la15m/s ___ ! zom,,,_s eneTg/,a que ,.n.,c1.atmente ten/,_ K _ (mA= l kg ; m6_2 hg)530, __ ; _?o______(_ C :_______,'__, _ n1,__ tj_ri ____0__'__,,__ ' ' _ _ .'_;_,___,o_,,_o0__..,_o0__,_o__0^___0____0' _ _!_'_______'_u^__''i80 tSO,,__4K, m,_iK, .__--_:'_',;,;..,.,...........................;..,'''_,,'_:::__8g,a^',_,,''__,,,__0,,,_^_,,'^,_,,,'__,_,_,,_0o'0,. _oDa_Doooa __e__"'o,.___,o,,_,g,,;._,_,.___;;.;;/.....,,.,.......,._o.,;_-__-__

A!, O,2 m _) (J,3 m. C ) O,4 m A) O,2J_ J B) O,5 J C) O,75 ,!D) O_5 m E) O,b_ __ D) 1 J E) l,J5 J

447

___mADo_)____As___?______/_?_/__/__/__/___y___//_a____4____f__a__y____/t_m_0____/_____//_e//___y__s__y____lt__p_q9/r__m__r_h?_e_____c_____l__2_l_?0 _____ BK_q__ _l _/____//255o_ _9 36gt ADEAcn)))) 4l3eoolopoNN_robl_e_n3__maB_a)nl2t_eo_|l_| rl_l|__ _No(rl)determ_cE))ltn380eopayNra quet

Pro_ Iemat te Iectot 'M-............, ,.

_. Dos rodillos l-_s, uno de O_5 hg y el oko de 363. Dete_ine el m6dulo de la fuena que la esfera2 hg se sueltan sobre una mesa horizontal (l) ejerce _bre el plano ho_- - ntal lls+ o en el_ando Ios r__es idénti_s de K=2O0O Y/m instante en que la ba_ del_ada y de masa_encuen_anes6rados lOcm. _Quémáxima despreciable forme 300 con la hoi_ontal. Elrapide2 adquirirá el rodillo de menor masa? i1stema se deja en li__ad cuando la barraestaba dispuesta en forma vertical'ÇSs ____'''''_' (m'^^m"-4'9 h9' ___10 _' )'

C)4_s _,_'D)2m/t ? , _;E) _ m/s ,0__,,_,,_, _; _

361. Detennine l_ rapide2 que presenta el bloque ,_C, en el prei_o instante en que el b_oque B ; _llega al piso, si es abandonado en la posición a !_'__e todo t__po de ,ozam,-ento _ _ ,_/s m _ _ _ _ _, _ _p ?_ 4, _ ; ' _ / _ _ _ _(g=lOrnJfs2).

, _00 _ ?rJJ

_____,_ __ 2 __,__ M_n_,,__? ^0_,J, valor de a la fuena de _acción en la bacra___,__?_0~ _%%,,,,,_v _m_______,_//_/__ _? ^ ' - - - - - - - - - - _ masa de ser fuena de compresi6n a fuena de__'____,____,,_,,___'__ ''? ^ Carrl Cm tensión.

5 m/, B) _10 _, c) _7 m/, B) 16o

arcsen-D)-2m/s E) -7m/sD) _Tcsen ( _-l)362. La ba_a hamogénea de masa 2m se desvíaligeramente hacia la derecha y se suelta. E) arcsen1 _ f_a_ab_,con _+1etermlnee an_O4Ue Ola hoi_ontal cuando el sistema impacta sobrela supe__cie _nclinada+ 365. En el problema ante_or dete_ine en qué_ (mJ _De,p,ec,.e todo relación se encuentra la rapidez de (2) y deA) 160 ro2amiento_ (l) pa_ e! instante m_s_ado.B) 370C) 45o O " A, _+_n2_ B) _tan'a

E) 300

50 D) _Sen4~ E)

448

_BD_141)_)_l3/o3s_____oo0_0_0o__0______o____o_o________o0__T ________ç9__________Elç9_ )____o_l s _d_h__t____0_________________ _v___t_,_____d__________r______dB___,_______)____o______l_oq,u/2e/\t \t2_______\_____ __________________y__________________________y____________y_y__,_yc____________________ _) omt,32_m ddnl

' _Física

C_oques A) elásticoB) inelástico366. Cuando una ba_a de l kg choca conba una C) plásticopared vertical experimenta una fuena cuyo D) falta conocer evalor varía se_n la gráfica. _Qué intervalo E) f_ta conocer Vde tiempo estuvo el cuerpo en contacto con lapared? Considere e--O_6. 369. La esfera lisa de O,5 hg im pacta con la paredF(KNt con lO _s tal como mues_a la fi _ra. S itodos los choques son inelásticos (e=O ,5 tx mS _ ---- . . ._ Liso J e ermlne a lStanCla en e OS pUnt O 5 e_!: _____,,'0,,_o,___._.^^___;.;.,__.;;;,,....,.':___;. ---- ' ; segundo y tercer impacto. Des precie el''_'____ '' .''_''''_:__''' '' _''_. ' ''' - -_'' _:_ '''' ! impulso de la fuena de gravedad en el p_merO tc O QUe.A) 5 s B) 10 s C) 20 s ____,,,,,.,0,.,,,,., ._ _ ,4 \' '''^^'''^^'_^ _' _i'...y..._..;,;;..;,,..530 i_:;.'',, , __,,367. El gráfico nos muesba un peda2o de madera _ / , _ ' ' __:,,:_:__:.',._inicialmente en reposo y una peque�a esfera _ /// :'__,_:.~__m__"_.sobre una su_rficie ho__ontal li_. Si la esfera _ __ _,,';_ 1 l' ___:_MMmmemvo den_o del bloque dur_te 4 s; determine _ : .__:'. ._,:,:m .'_._, ._._. .___ :el coeficiente de restitución del choque. J 0_!__ _:_.._m,__;'y'_' ''''_:_i___':î''_;'' ,':_;;_ _. :: __j.i',___�_'' _,_)%_:_:_.:_____._j______yi,___''._'_; _,'''''' ,,__''_''m')_'''''''____''_,;__.__.:,_..___,__.__',mm__a. ,!'i_'__._ '__._ :_.A) 1/2 A) l,6 m B) 3,2 m C) 6,4 mlOcm . D )ogm E) _cj 1/4D) l/5 37o Les esferas son soltadas en 1a posicióE)1/g 9 Ocm ' d d s d _ h 2ln ICa a. l eS pUeS e C O qUe m Q U e aen reposo, determine el coeficiente de_,. resti_ción del ch_II!_) _ _,...,.,..,_.,.,_,,,.,,/........., _..,0,. _ _ L8O_cm --- ''''_d'''''_'"'__j_ ____''_D^"''___^'0^'_^0--- -_s m m _";..,;;.;,'''o,0_,,_o__,.00,'0'_0_o_''_''' A) o _lI_ll' / 1'D) o,4 E) o ,5368. Una bo_a choca con oka idéntica en reposo.Si después del choque se mueven como se _l. Uncuemode6hgdes1_' asobreunasu perficieindica, _qué tipo de choque es? _s boIas se horizontal lisa con una rapidez V y chocamueven en une mesa hori�onta1 lisa. elásticamente con o_o cue rpo en re pos o,______:._..,_'_, sobre la misma superficie, saJiendo de_edido///__'_ / o_ / COn Un an gU O e C O n r e S p e C t O a _v /' dlreCClón lnlcial de su movimiento y Con Una_. __ . ., .�y,,___,,,_, 37^ ra_ide2 U/2. Determine la masa del se _ndo-__^'_'' --__^'''-' _,'',_,____v____0!__,_;.D '0 37o cue_o.

'\\ A)2hg B)6kg C )8h g___\__,...,_0,,,., D) lo_g E) 15h

449

37___ Aq_ )n_2__tvmr_A______v_n___n_;B_)_auny_y___gw_c_)___s_t? _ _ AD_))__25__d___ / l _Bf__)_t3__d_r ev2__del a_r_cEo))d6e_sp_u_de_s dlel

Problema_ _elgctos '

_ Una partícula de masa m impa_a con una _, Yrapide2 de 6 _s sobre otro de masa 2m en _reposo. Luego del choque excén_ico_ halle la \;relación de la rapidez de las partículas en ,!coordenadas del centro de masa (es decir :para un ob_rvador ubicado en el cenbo de !masa). V_XA) _/6 g) 1/2 c) _/3 ! -_ - -- - --- - -->_5^D) 1/4 E) l/5 _/ ,,231J _ 6ene 4 esfe_ de masas iguales y deI m_mo // ,material sobre una _esa de billar lisa. La _esfera A choca fron_lmente con las otras 3ue _ encuenben en f_oso. s_ despué5 del At _S B) m/S C) m/Schoque elá�tico la esfera B queda en reposo. D) _ mrs E) 2_ _/siQué rapide2 adquieren C y D?376. Una esferita de acero desli2a Sobre una=2 C_S_ __q_ _, superficie hoMontal l__ con una ra pid_ de-,?__ _m __ 5m/sei,,, - - -- -- - > - - mPaC a COn Un arO C_rCU ar_ , _c_ hOm O_éneO lisO l�iClalmente en CepOSO.____, Determ_lne la rap__choque el6st_ ico (M=2m _ b=O 8R)S 2 cmrS 3 Cm/s ' 'D) 4_c_s E) 5_cm/s _m v ?_m_L ?___ M=_ --------_ __?_7_b _J_ __Dos monedas idénticas se despla2an en --------- ---- ,m ---- ,_,__direcciones opuestas sobre una superficie ___ R _;__vhoru_ ontal l,_sa. _ e_ a/n o se dem_a, las __,_,,,?, ,,_,___>direcciones de su movimiento a causa deIS _s Qm/schoque elá�tico (R es el radio de la moneda)7m S __

_,__,____g _, XVV __' _^= - -,_ - - - _,___,_ ,v______ ____^m_> M_,______J__^M__ ___ __ _ n _' _' DOS _fe_S de aCe'O de m__ ml Y m2_ e Stá__?____ ____co;;__y, __ _ _ v suspendidos de hilos de i_al longitud comog __�',''__m__c'_'_?Ç' ?____ _? n __ _ In lca en a lgufa_ la pClm_ _ e_l/aun ángWo de 450 y se suelta sin velocidadA) 900 B) 600 C) 300 ;,;c;al De,pués d,l c_oque la seg,nda esfD) _5o E) 5o _ denn_a en 45o2 j375' Dos discos _ mueven sobre una supe_ic_ehoiuontallisa. Lamásgrandeesde10hgy A) oJ5 x__ '! _ __"' 'la okaÆde5hg. Sisusvelocidadesantesdel B) o35 ,' __choque tienen un módulo de V_=3 _s y c) o_5 ,_' 450 45^ '__v, _ 2_ mrs, _cuál es la rapidez de la mas' D) o,6 ,/ _ __ ;_/ - _pequena_ despué� del choque7 (Considere E) O,4 ''' , '_'m _ mqUe e COe Clente e reStltuClOn eS O_8. ' ' _

45O

_AldcDA))))lmoo_(_Mg_esa55_JMd_______2_ddvvel He((nl2vl_Bon)es))(__m__ubch BoH)m__oabycor)((4B_q__mvuJe2H(len)m2asan) __ pDE__D__l___as)/____3___oo______t______c__o _cond_ _e__ lv__o_10___00_0___s_____________lst Le_ma dmo_sl_b_0al_00__d000___0____o____o0l_____o_010_oq_00______ue_ r_ea1oqpssoooou5sl3a)ee_

' Física

378. El bloque de masa m se abandona en A para 381. El vagón mosbado de 5000 hg, desa_olla unIuego cho_r el_ti_mente con el obo bloque. M.R.U., despt_ándose con 6 _s por inercia.Determjne qué al_ra h logra ascender el En cie_o momento se rom_ hilo ho__ont_bl_ue de m_a M. que sostiene a la bolita de 5 hg, impa_ando........ .0,,od A en fo_a plástica conba la pared del vagón;,,.,..,,, _,,,_,,,,_,,an__0._,,_,,0. ...._,.,,, / - -

'__,__,! v-o .____!'__,_,_' A)2__s o5m 0h'_''_____';_:,::._ O- ._'''__:_!.M''' B)4_ '45^''...,. e__.,0,_,_i,,,__00_,,,'__,,0___,_,_0_00,...._;.;_,, .....,,,,,,;__,_;._...,::___' S ,0 ___..g____,;,..;__,:,;..o.0..,.,- - - - - - '~'_'_'_'____,,(_:^:_,,_____,!y.__'_.'_'_^,',_^,'0_'0.'^_^^_'^________,'__.___..;:-'_' '_:____m'_"_'-''','Y-''' - - - - - C ) 6 _s ''''''''\D)8_s ''-- L_m m mS =+m M-m M =-__,!_,___ :'.__'__;_;____,'____'_______:'____:'__?: '_.,_.;__: :_.__:_,;.;___________,,_,_ _(''' ''_i__ __,M__:'__.___:__.__'_. _ ;'''M' '_'i','!i___'____' '2D) _ H E) _, H 382 se _-ene 3 bloques de l hg cade uno en dondm+M (m+M) 'el bloque A se mueve con una rapldez V ychoca elásticamente con el bloque B._9. En la fi_ra ta esferita de masa m _ lan_da D,te_;neelmayo,v_o,devt_quee1bten la posición A y hace un choque frontal c no se mueva (suponer que A y B son l_inelá�tico con B cu_o coeficiente de restitución,,, D,sp,ec;,ndo la fri,c;o/n calcu1e f, v µ O,5' ' _ V=OK_l_lVmV=can_daddecalorquesedisipahastaquese _.,'_,,,,___,,_'__''''__'_ _''o___0d_,.,0_,...,.ao_..__..,.i..i..i..,. __.g._,0,0_..,_.'__ 0_''__'_0_'_,_,__,_D,_,_Dd_,,'___.g,,,_,,i,._.,, _ _ _ _0 _0 _ _ _ _ _ _ _,_,'_,,,0_,,,. ___,i__0',_0_,,,,'o,,,0__,,_00_,0,_,_,,o,0,o__,.__,.._,_. '_eva a _bo el n_simo choque. a_,,,,,o__0,,,_.,'__i__'??.__,,_:__._,..,__.'_^0______..__'_'',____'._!_!_._,.,.;,,._,.,_,,_,,'_,. _ ,,.__;___'_,,,, ,);,a __'_^'''^P____'_0_'^____'._;_;;_!0__'!________!,'_''g'' _ ;_;_.,_,:;,,._,,._..__,_,,.__,:,.;,_..._,____.5__,_,,;__,_;,,:._,,,;:,,,m:,.;,;.;,,\_.,. ..5_,,_,;;_/__....,,..._,.,__;;_.___;,,____^,,,^^'^^_^^_,,'0_,,_^,,,''',,___,)P'^^_v,^,,_a__,__^_,,_,___,_,,_,____,,/;;;,_,,;;._,...,..;;;_.;._:._,n,,,:;._,;%,,,,_,,_,,_,,,,,_,,a,,,_,,,,,,_,_%,,_,,,,_v / _. 0 A) O,1 _s B) 0,2 _s C) O,3 mJs_ _ __ _ i, 0 __ _, ' _ ' : _ : _: _d_ ----- _--- -- _ _ 0 _^_i'_____,____80 \ 0 - D) O,5 mJS E) O,6 mJS____ __'_:___ "____. ______ .____,. , '_ ;,'_ ;,'_ _,n'''_ __ '__' ''' ;,''__:___9'mi '''__'i/___:_ _ ':_',._ ',_: :,' :_____,__.:_'_. __.._._;.;.___'____._;___.'____i_,_ _m;_' m'_' ' '__ '_, _____ '_,,'_ ___ '',__ ''_': ': '__','' '_ ''_: ',,'''_ '__,'' '_,,_ ,_ ''_: _ :'_i_M____ _ _______

383. El cuerpo de masa m va a reaJ-_r un choquemV(1-e) ) ,5m l-e2, m _ sobre una superficie hori2ontal lisa.212 Ev2_2, m -e m -e eSpreCl,n O a maQ e a Varl a _n e aat tern ativa incorTecta._. En el interior de un anilIo, de radio R, el cualm 2mse mueve a una velocidad u se encuen_auna bola de radio r, la cual se mueve a una !_ VVe OCl a am OS SO re Una meSahoi_onta1 lisa y u es perpendicular a v ). _. 'll _l'de le bole. Dete_ine la kecuencia _n que la ' A) DeSPUéS del ChOqUe m Se adhiere a 2m.bol, cho_ con _, pa,ed ;nter;o, d,_ anitlo s; B) DesPués del choQue el sistema _ira y se,o_,-d,__ un ch_,e ,_,_ment, el_/ __. _aslada a la ve2.C) Después del choque sólo observaremosmovimiento de rotación, si corremos en_ B, u c, _u la dicección de vo con v_4.2Rr 2R 2 (R - r) D ) De_ués del choque el sistema _ra en tomoal cen_o demasa._ u2 - u' E ) El cen_o de masa se ubica a 2Lr3 re_ectoD) _2R E) l-r) -f e amaSam SO re aVarl

45l

_A) _e________________________o____o______o_______o________0____o___o_______________4____________________v__B_________o)____________________0__o___o__________________0__________________D____________________o_____o_________c______o____0__0)_________o__0_o__o_26__o_ AB_))) _______vv___________(_(____2____l______)_)__________4___2b__4_b______2b__2___________________________________________________________________________________________________h______ ________ ez


_ Dos bolas iguales unidas a una barra rígida V=Ode masa despreciable se sueltan tal como se .. ' 'muestra sobre dos superficies distintas. v ...... .......-....,';,'_';_:_;:''..':.:._._.ce1cule la ra __de2 an ,1er w de la ba,r, _ ''''_:_.:..''..:_..:.':;._.,..;._'..:.f.. ..inmedjetemente después del rebote. suponer _......; b ''''___''"__'''__'_'____'''''_ __'''' (2)que ambos impactos duran igual inteNalo de _;:'_'__:,:_:__ ' - - - - - - - - - - - - - - - - -2 _'._:_'''_":_.:_ r'_ _lempO._= S '_'_.:_:._::.'_.._' __,... .., _ '''_'_''_'__'___''__''_'_ (1)|i'_'___,.,d_,,o0050'0_ _ _ _ _ _ _ _ S6___,,,,o,.,.,,o_____i___|_'_, !, A V(e-l)_ 2cm -_ 4!_! 5m!, !, e- r-; ; 4 b____ ______ . _._,._ ._:: '_ .__. _ _ '__:_:;_ :'____ _ ____:.. :__;_.._; v(, + l) 4b2 ,2_tón:;;...__'_ ::._...':.Acero c)_ 2f_l ' /A '2A) 4 ,edJs B) 1 re_s c) 6 ,a_s D) __ 1-rD) O,5 radJs E) 5 rad/s2E) V(e+1) 1+385. Si el choque en_e fas dos peque�as esferas r2idénticas es frontal elástico, determine elmenor valor de V para que la varilla de masa 387. Sobre el disco homogéneo de masa M y rediodespreciable que une el collarín con una de R que se encuentra en reposo, impactalasesferaslogTecolocaneen_o_ahoi_ont_. plásticamente una bala de masa m.Desprecie todo Tozamiento. considerando m <_ M, determine la rapidv_o con la cual se traslada el disca luego del..., ..._ ... ....., ,.. _.... ...... _.___:__.___o__n___g______________'_?__'_:':_ .. ........... .. .. ..,.. .,..,... choque y la rapidez an_lar con la cual rueda.___'_'''''_''___X0 ''_''_'_X'0'_'" DespTecie todo ro2amiento.Ve __---_____0__,_d__ --------,,.;-, :-_-9 ,.___,.;_,_::'V '__;__._',____,;.';:___._,:,;.:_______.p.,,,,,,oe,,,_,;.._0. ,..,,,.,,,___,,_,.;,_,.o:,:,0:._;.;,____;,;;.._.._,,.0...v=o ''''"'''_'__'_'_,''._'_,_:;____,.,,'_._._;:_,..'.::;_,._;;;.._..:.;._....,..;..,_,...;_..,....._..;;.......;......;......;.;......,,.;:..'..,;......________

m v 2m VhM_ 2_ B) m+Mv 2m Vh'MR2m v m Vh386. Dos discos idénticos se encu__an sobre una _M i Rjmesa hori2ontel lisa tal como se muestra. Sim mel choque que experimentan es cenkal y tiene D) - + ;un coe Ficiente de restitución e; determine lacapidez que adquiere e1 disco (2) luego del E) __ m v. m VhM '2MR+h2choque.

452

_AcDl_E))))__t _ el 45( __otmr__) ______________________tl_____ t 393 AA1dD9oo))M38do00o__doh3ooodd_t_A_____ (d_ pbl/a__dtnd_e_Rtal)______M________t_____9____E1t_dre)nl662\/___J_/o\toe/_ll_te_s

' _física

388. En el problema anterior determine h para _fa_itacîónque el disco ruede sin deslLz' ar.39l. Un cuemo sobre la superficie de la Tie_aA) o g) R/4 c) 2/3 tiene cierto peso y a una altura h de laD) R/2 E) R supe_icie de la Tie_a su peso disminuye 30%o._QUé p0CCentaJe de RT repreSenta h (aprOx. )?

389. Una varilla homogénea de 3 hg y 2 m deIongitud ,,tá suspe,d;da en uno de su, A) 10%o B) l5%o C) 25%o

bemo, med;,nte une ert;cul,c;ón l;,,. una D) 30%o E) 20To

peque�a esfera de 1 hg impacta conka laI_ dh d 3_2. _ masas de 2 ptanetas están en la relaciónVarl a y Se a lere en SU pUntO me l0.de l a 64 y la distancia en_e sus cen_os es de_CuántO Se desVIUa la vaTI a COn feSpeCtO aJ2 m_ _ qUe lStanCla e planeta deaveCtlC . g= S.mayOr masa Se e e CO OCar Un CUerpO paraque _ equilibren las a_acciones que eJercen2 1os 2 plenetas (en hm)JarCSen- '3 '_'_._::'_,'..;'____._:m_.__;::__._::__.____.::_._.__;_.__.:_.'_::,__:__''''':'.__

_ ii A)10000 B)9600 C)6670B) arccos- 3 __i_'i V=10rTvrs3 i_,'''__.arC COS - _i - - - - - - - - - - ;,,,,,,_,,_,,'_'_,''__''_-__ - - - - - - - - - - _ re e Of e Un' de ma_s, M, y M2 con radios R_ y R2 tal que1 _ _ R2 -- 4R_. CaJcule el período de M2 siendo elaTCSen- _i_,l,i_. e _, í_en ías

_ __''- "''_\aTCCos- / / \3 B) 6o ,/ \_c) 9o ,_' ,,//' ''\\_ \__. En la periferia de un disco homogéneo de D) l20 _ _ . , '_ _masa M y que rota con rapidez angular E) z4o ;! _ '__.__,.:;,_. .M.. , _.'. _..,_,., _con,tant, , al,ed,dor d, un e;, que p,,, _ _ ____~___::_____;_;_.___.,_,.,,....,.,,...,.;..,_.,...,,.;._,..'.;;'_'__''_ J0_'''_'_____',__.___ii'____'____,0''_0'_i''''''''''Mz ,_!

por su cen_o y es pemendicular al disco, se __\_\\ _ _ _R1 _ J\__,,_,'_._.a'0__ \_í _/ _encuen_a parada Una perSOna de masa m. '______,:,_,____ ,_ '_---- ,,_En cuénto cambiaré la energía cinética del M2 "_ ; ,/\ _ 2 _/sistema si la persona camina por el disco y se ' ' - - - - - _ - ' 'coloca en su centro? Considere lasd_,me,s_-on,s de l, per,one p,qu,n-es en 3& Un_télitegiraenunaórbi_circularalrededor. / _ d. (R) d _ d. de la _e_a a una __ra donde la eceteraciónCOmparaClOn COn e Ta 10 e lSCO.de la gravedad es la cuarta parte de laaceleración de la _avedad en la superficie de222m_ R a le_a. e e peClOdO e reVOlUClOn del+2m)M satélite (considere R el radio de la Tie_a)

2RZc)A) 4n - B) 27T - C) 4__ _ g2R2 (m+M)2UJ2RZD) _(2M+m) E7 _2 D) z ZR E) 4 Rm m _ - _ -g _

453

_DeDEcn)))) 5TTEsmluooletdupgTEt ( )l_ _ y ) ) dq t l_ mrt __l ))_ _vm@o_t de vuelol d__4os _ p_aTfttesE_ d))e ___u___n____ navoee

Prob Iema_ Se Iectos '_................

_5. Un _ndulo simple cuando _ en_enba sobre _. Se _ene un planeta de densidad unjfo_e pla superficie t_eshe tiene un perí_o de si el plane_ es pe_orado diamebalmenteoscilación de 2 s. Si elevamos el pénduto deJamos una _quena e__ en _ibe_d dhasta una altura igual a la mitad del radio uno de _os ex_em_ _que 6-em_ _,d__tenesbe; entonc_ el nuevo __odo saá

A)6s B)5s C)4sD)3s E)2_5s A 1 3n B 3n c n2 Gp Gp Gp_, Un reloj de pénduto indica co_e_amente laho_ ,, 1, T,_e,,. s_I e, ll,v,do a un p_anet, D 3ncuya mas, es la cu,rt, pa_e de l, tenestre 4Gppero de doble radio at terres_e, cuando en laTie_a ha transcunido 20 minutot, en tal q0o. __ _er una _vedad ar_flc_a_ en e_ _mplaneta_ eI reloj indica p,s__cósmica cuya relación de masa es de l a 2,A) 20 minutos B) 40 minutosfueron _peradas una dlStancla R la una deminUtOS.E 5 la o_ y las hicieron girar alrededor del cen _omlnUtos. mlnUt_.de masa. Dete_ine el pejodo de giro de las_. un ,st,o,auxe de un pleneta extfa;o ,in pa__ de ta nave_ Si la _ena de _avedadatmósfefa mjde la a_lefa_ión de la _avedad a_ifiCial qUe a_Úa _bre _da pa_e de la-c_,e en_en_a ue es 6 s2. neve es ta mitad del v,lof de la fuen, d_Qué explicación coincide con su medición? _avedad en la Tiena.

A) _ masa del planeta es i__ que ta de laJTienaperosuradioesmenorqueeIdela A) 2__ B) - C) -Tierra.B) _ma_delp1aneta_menorquelade la D z E 2Tie_a y su radio es i_al al de la Tierra. -3C) Tanto la masa como eI radio son menoresque sus correspondientes a los de la Tie_a 4o _ c d d, OnSl eFan O qUe a Iefra SO O rOtareloj del astronauta marcha más lent0.unlfo_emente, además sabiendo que la LunaantO B COmO (D pUe en _ lcar._c_.o,n siempre mues_a la misma cara a la Tie_a;calcule en qué relación está el período de_ iEn cuanto _mbjará el peso de una __na rOtaCi6n en tOmO a SU eJe y períOd0 en tOfnOsi la Tie_a fuera huece y su radjo intefno a la Tierra en su órbita circular (períodofuera la mitad de su radio externo? orbital).

A)Aumentaen un 5O_oB) Disminuiría en un 50To A) -2 B) 2 C) 1C) Disminuiría en un 25%D) Aumenta en un 75% D 28 E 36E)No cambiaría l 50

454

_ellppse__pafen 2 e_nos t_ea_esa_esest _ec_u_mnetoss1 yadneos tt___ (/___t__t__t_t ____t__t_t_t_____t__________t0____t_________p_tt__r___t__t_______ _____l_t______t___t___t __t___

_ _ _ _ _ _, _ __ _ _ ._•. ?' _f í S i t a

4_. _ bayectoria elíptica de un pIaneta encie_a _. un planeta g _ r a e n t o r n o a l s o l e n ó r b i tunaregióndeáreaS_ Dete_ineSx_biendo e l í p t i, a s u s e m; e ; e m a , o r e, g / q v e c e s e 1que d_e A h_ta B emplea 30 dí_, que de s e m__ e ; e m, y o r d e _ a t __ e n a D e t e, m 1 _ n e e _B hacia C demora 60 dí__ y que un año en _. e m o e d m f a n. d _ _ f _. h. / QUeOe'f eeaelOasta- e1 peri h e l i o. E x p r e se l a r e s p u e s t a e n a � o sC t_sNeB '

_,_,,,-_'__',,___,___'____-_'_z:____:~___-^'_______ __0.,_..',_;_,;,,_,0__o__,_0,_,,''__,__';____::',''__'00,_,,_0,_,,_'___.___i A) 27/l6 B) 27/8 C) 36/25'_'_-'0'_.. ,,,_.____,,___,' !_;__ g __ ?i_____. ._;_.'___ _''. ,,_ __':;' '_''__,_v ___',:!_'____t'' .__,_ _,_ _, 9 ,''__: ;_5! _:_''m' ____ ,_ __:;

407. En un a g a1 ax i a e _ t e u n s i s t e m a s o l _ r o nn a d opor dos plan e tes , q u e o _ i t a n a l r e d e d a r d eA) (3/28)S B) (lJ7)S C) (5/28)S un sol tal como se m ue xra s _ e l p l a n et a p_D) (7/49)s E) (5/27)s pa,e ,_, de A hec-,a B demo,, 2 o o d/, a ste_ e s b es , d e t e rm i n e c ll á n t o d e m o r a e t p I e n e t a_3. Un p1aneta gira en torno al Sol en órbita p e n, _, d e c _ a c,. e D c o n s 1. d e r e o ,, b_. t ase_p__ y reco_e el 80%o del âr_a total de la .2 f . 1 '_ _ ' _ "fCUn'''^'"'''terres_es equiva1e un ãño de dicho planeta? , ..,--''---'- 4 R ,_. ---'-'

A) 2_5 g ) 5 c) 2 , 2 5 ._''- .__''''-'' o _''', , ,__ _''---' N. + ''' _D) 3 E) 2 ;' B_'.'___--_____NN____ _!_,w_____,___'___'_0_;=..:;.,_,,___0..0__0d,___,.'_,,,__, _-___--__--___-;_',A___-_-"-.'tD

_ D_ __e/l___, s, y s2, o_l__n al_ededo_ del '''''_.. 'N'-'"_--__--...._:....-.,-___'.,a,,,____'8'''_n_ ,,,,'''mismo pl_neta teniendo por _ayectoria _______i___'.___.... ;' ... _. __-''circunrererencias de radios R_ y Rz. Si el Pz ''- _-'-'radio ve_or del primero barre en l6ZO hor_las (3/4) partes del área to_ de su ó_ita y eI A) 800 di_ B) l 200 día s C ) 2 8 oo d í a ssegundo la mitad del área total de su �rbita D) Z 5 oo d ( as E) 3 2 oo _ a sen QO horas_ la relación R,/R_ es_. Un satél i t e d e l a _ e m s e e n cu e n _ e n u n an) 2 B) 5 c) 3 o/rb._ l,p_._ __ _ _ _D) 9 E) 16 aF,-_m_r ' ' 'OmO _ m^'S '' ^'g0 ^B405. Un satéIite gira en tomo _ planeta P ubi_do _ , _ _; , ,,.. ,,. ,.. , 0 9. __ i, _. _en el foco F1, empleando 18 meses. Si eltjem o ejrdeAh cj _ d l o. ,L _00c _asta _ es de 3 meses. _Que parte de toda A ''0^_^,_=_____''''_ __ _'_ _^'___ ' __1a elip_ es la región sombreada? F 2 _ _ndofocode laeli_se.___^ '-__D_ ' ' , ,,_;._.;:'_..; ' \ \ \ I. _ ener _a cin _ 6 ca e n A es m a y o r q u e e n 8._ F ---. _._ _''..'';_ .-. _'' ,;,;',_:,'____'_':'., _ lI. _ ener gí a p o t _ n c i a I e n A e s m a y o r q u eAi ----,,__Ld...,_'_., _---_-----=-=__'_-"_-=_--_-'-__?-''''' -- -ìc en _ e B_ i'_'' F2_ ''_ ! /__i_i,._'O_____i0_,_8 __eli_e Ill.la ener g i a t o _ e n A e s m a y o r q u e e n\ ! _ _''_.; _ lo co _ e c t o e sB' ' - _ - - _ __ _ _ - - - _ ' 'A) lJ'5 Bt l/4 C) 1/6 A) soIo T B ) s o l o r I C) I y I IIJ) l./8 E) l/9 _) solo llI E) I I y I I l 4 5 5

4_ll meDle)tute_4rrm_a______t_t 1lh___R_t_tqT_ _Mt_______n_y____p_M_ _ ___ __1 d___t _lRRTgt _ ) d b_v__________________________________ ___v __(Mo_____ _A_________________st00_0_________J___ _ / _ _________________

Pro6Iemas Se Iectos '_................

_, ld se_nda velocidad cósmica para la Tie_a _l2, Dos masas m_ y m2 se mueven una respectoes de ll,Z hmJs. _Qué veIocided tend;á el de o_a de manera que la _istanc_a entre ella5proyectil muy lejos de ta Tie_a si fue lanza_o _e_anece con_ante e i_al a _. Bu_.ue laradjalmente de un polo geo_éfico _n 12 ener_ia del SiStema._s? (R_,,,,--64OOhm)A) G m_m_a B) -G m_m_/2aA) g __s B) 5,4 h_s c) 3,3 h__s C) G m_m2_aDt 12_3 __s _- ) __3 _/s D) -2G m_m2/a Ei -(3/2) Gm_m2/0

g_o. un c,e_ de m_ m ,, ab,,do,edo a u,, _l3_ Un Planeta _es_ibe _na _rayectoja elíPtica8R (R d_ d _ T_ ) en torno de un Sol, siendo la máxima y- T T-ralO ea lerra_.ne ue fa ._dez ten_,a, e_ _le ar a la mínima diS_ncia el acer_miento _ Sol b Y_ d d _ respecti__amente �En qué relaciór, seSUpe ltle telTeStfe1 0eSpfeCle tO O tlp_ eencuenka la energía cin_tica _e _aslaci�ncc_6n (m<< T_ T; ma_ e e le_a.el planeta y su e_e?gía _otencial deinteracción con e1 Sol e_ el instan-te en queGMT 1 GMT pasa _or el afelio?n) R B)-2T Ta _ -_1GM A)-_ B)-- C)-(+b)c - 0 aT-_ (b -u)g GM 4 G_T D)_(,+bj E) -(a__b)D)-3 RT E)-3_ T T

Movimiento _rmónico Sim_le. Determine la expresión para la energiacinética del satélite cuya masa es m.

..... ... ... 4l__ ta fi_ra mues__ a una pequena esfera su_!eta

.,__' -'''_.. a 2 resoTtes idénticos, _etermine el _, eríodo,._' ' ,'_i__e._,,o =.,,,.,_,,_.__,__.m de _,s peq,e,N,, osc_,lac_,ones d,1 s-lst,m,,.._' '_. de_recie !os efectos __ e- vitatorios,_ 5 __ ._.'0o___._; i_ '_ '' ''' '': ____.,____o'_o__o,_b.S._.'',. __^_'^___'___^_'''' ___,, . 0_,___..3R _ ^__o^_,__, ', ,0^____,'__. _'' K i_â_0_a _ 0__,_,___ __'-_...... ..... _0__ _'

mM _mMA)G_4R B) _gR _)2_-m _t_n _k cos0 2h

mM6R C) 2ni_t_mM 4G 'D) G_ E) --mM m m_ 7T 'CDS an

_56

___ ABctu_))) _22h1c_ __________nnRMRMK _?__ _ ___ _ I____________J__________ __ pdcDuee))q2eunqe(unsJl_as)1__1_b_ro___lxod__dLce_dltoenrmesl_ne__d_edl_dper__1/_o__ddo dKe_y sdus

.............. .._' físita

4l5. n motes de un gas ideal se encuenka en un 4l7. Una partícula real_L2a un M.A.S. y pasa _orrecipiente cilíndrico a una tempera_ra T. dos puntos separados 20 cm con la mismaInicialmente se encuen_a en equilib_o. Con veIocidad, empleando como mínimo l s parauna h1ena externa al pistón se le comprime ir de un punto a o_o; luego emplea 2 s másuna peque�a distancia x (x< <h7 _ luego se le p_a __ _r eI se_ndo punto en direcci_nabandona. Determine et período de opue_. Calcule la ampli_d de la pa_ículaoscilación del pistón si en todo momento la oscilante.temperatura es constante.R: con_nte gener_ de los g_s. A) lO cm B) l5 cm C) 20 cmM: m_a del pist6n. D) 25 cm E) 30 _

2n TR 418. Se mueska un sistema formado por una vanllah M M rígida de 50 _ y masa despreciabIe, la cu__'_,'__>,,__n__!_^'__'ec?___,__"'':___'_,'_',__~_,___,___',''',____ est_ sotdada a una peque�a esfera de 2,5 hgJc T ___.,_v'g'_V___---- .'-t _ ,,/ _V-j- h. __ .. Y en SU PUntO me lO eS 5O a O Un fe5Orte e__ _ ',, , _ ._ v^ h 50M/m. Siel sistemasedesvíade suposición_-' ',!vnRT _'t__,t_____J _ tD___'-____. u __ '_____ __/_,____;'_____'___^___'0%,,_i-_ '___'___'__-'_'';D) 2_h A) o 2, (s) Y"_X__'' ' -__'nRT '_) O,4n(s)2n _MTt)_ _- S _'. D__ __0E) O_8_(s) _na pequena _fera de masa m sujeta a u_,e,orte d, rig_dez K_ fe,_;2_ osci_ecio_,gs _armónicas de am_Iitud A, sobre un _la__o gl_, ll feS0rte e COnstant_ e rIQl e2 , Se_,oci2ontat liso. A la distancia nA, _ _e !a encuen_ en_e dos pacedes, tal como mu_e3jcjón de e_ujlib_o se col_m una plancha l_ fi_Ura. En el ____tO O SR CO_a _ ?eSO_e _de ecero de _en mMe_ e_., f_ cual rebote t_ _sujetaunbloquedem_m. Dete_inee_!_eF_,ta. Si el. choque es elástico, determine el período de las pequen_ oscilaciones, sobre_r;odo _e las oscjIecjones en ene c_so. una supe_icie ho__unt_ li_.

0m_9_ O m'______ ' 000000000Q v!___OO_ __O !O 'r_ ,_,__ 1's____^,_^^^'_^ _'_n_'' _ A_3 ,:,j , ___; __:_,:_____'_'___, _

4 m 5 m 2nCmn 62n m__;_ __- B) __- A) ______.1 _(_+ t _ n h+

5 m 2Tc mn! __ - Ct__3 h '(n+l) h

m m 2n_m(n+l) n mn___ 2_- E) 4M- D)- _ E)_ -n k n+

457

__ eecDuA_lx))p)po2eesurrtn5ll_otms_d_ao/(xs_d)_lm_elalas______________n___________e_________________________c______________3p___e_____________et_______e____q_l__r___uma_y_n_ce______4l__n___/_o_____eJ_n______s_d____e__o________ns____s__col___l_p6l_al________cmJ_s___________l__D__p0______D__o__o___________ns_____2ee____s_________________q__0_____0__0____u_________________e___________q(c_D_________g___u_____________________))_______e__________________54_____________________2c__________ogm_omr____y__m____m____/___m_______t__m_ss___m___tl_____e__/_yy______s___n_____2___v_3__2a__)__n_?______s______4________p_s________a______n__p____p______D_____0__pp__0o___D________0___________o__0onq__0_tl_________04n__0___0_o_D___0___o________gr________________________e______2_sa_____o_________________r___c____________E_me__________________________)___________u___________2_______n________2_____a____mrR________________________________________E____z__m_______sx_o____o______n_y_n_________as_______2_____x___y__o___x_as_____n__n______y__0mp_s0_____e__ra_

PrDbIemas SeIecto_ 'M... ,............

_ El si_ema en el inst_te mos_edo presenta Si el bloque es desplazado 10 cm hacia laun, rapidez de 3 m/s_, s; banscu__do ot5 s se _erecha y so lta do, _qu é ecuac i ón t iene sudet_e,e, el b__ue de 2 hg a pe_ir de dic_o _äónd_teelm__ imto_edi_ob I_ue ?instante oscila con amplitud de(K_=10 Y/m _ K2=30 N/m)- A) o_ls,, 5t+_ m B) o,1,_ 5t+_ m- V C)O,lsen(5t)m_ K K D) O,lcos(5t)m E) O,1sen(l Ot)m_ ________ ___'e_''_j:_;_;__.._..__,,'_, __ __a a l__ ,_______________d_''_"'__'_''_''__'__'_,____V''_____',_^_____'_''''' ______________ __u & Una barra homog�nea de 8 m de longitud es:_.;;,__,_,;,;__;._;;__.',;'.;;;;;.:';_,:;'_;_.!_:_:__'_;'_,r_ 'g_ ___, ____,;,g;,_____'___0__0_:___;_,_n_ci____;__' ,_.,_::;__;;;._;__;,_;:'__:':_;_!_;_.._;___;..;;.;_,_.:.;:;:: _:__.x:;::__;;___'.:_;;y:,;..,x;.::;.;:_;:_;:;:,___,_,___ _4__' laMada sobre una pis_ hori2onta l de t al fo_a

AX 50 cm B) 30 cm C) 3O_ cm s; la b,,, l_, ;,,e_, comp_et,me,te co,D) 2o cm E) 3o_ cm lasjustas_dete_inela_pid_con lacual fuelanzada y el tiempo que tardó para in_esar._l. Un reso_e de con_ante de ri_d_ K=32 N/m_ enCUe_ka UnidO _ eJe de Una fUeda de _ __o,_1 hg que puede rodar sin desl__r. Determine _'___._.':_,::,___''_,___,_0_o____g,__'g_,_4_. ._:;_..__

.menta el e_.e de _e _eda (le mes, de _a A) lO _s y 2 s B) 8 _s y 4srueda _ encuen_ _bUlda hOmog�neamenteen la llanta)._. Si el bIoque de 2 hg es despIazado 20 cmA) 2t5 _ s _D,,__- - _ _ respecto de su posición de equilibrio tal comoB) 4n s __'--o-------0 _,_'_,._O'0'__'___'_'_Oo___'0_,,,. se indica y se abandona; indique la gráfica----:_''-v-------_.' ' ''''' '''" ' O' " _'.'__ _ ___ e_ __ _,, ___,'__,, i'___'''_ queco_espondealavelocidaddelbloque en'_;_:._._..;:;. ... . _, __ , . ,._^'''_'."_.'_'. .. _._,?-o_.'__'0_0''.0 función al tiempo K=200 N/m.E) 0,8n(s) ;;__.,:;_s'. ,''_____'_, ___________ D. ' '0_0_ _'_ - _P-0,__'_,'0 _'- -_0=----_-K :- -_,i, na partlCU a OSCl ante e _ _ en Un :;:;;......,.,. .,._,....-n,-__,__n,_,.__,_,.._-_.,_-,,-,,___-_v__--__ _ '' __ ' _i 0 __ ___ __ 0 _' '',;.,_.,.,.,... .. ,,. ,..._.;.... _........;.....,. .... -._-m,_n-,__-__. -____=.._-.-.n-,_-,-;-_,c-_=,,_.-,instante dado tiene la posición

^x __ o 5sen 4t + __ m A) t7Im_sJ B) (7r__/_)

Entonces es co_ecto afirmar que ' _2 _ ( s) __ _ __ _., _,.

B) su vefocidad máxima es 3 m/s. C) _'rm Js_ .

D) su energía potencial m�xima es O,2 J. ! .E) su período de oscilación es -4.Dt ____,s_ E) fdlta ma__r

_n un exbemo _jo y en el obo exbemo un bloq__e ;oyedo en un piso hoiuontal liso. O M- ^ r(s;

458

_d AlBe))hlmo_vo_3y ____ ______________________________________________+____________________________00002__________________________________o_____________(g __ )_ 429 csdee)seop_n_y_r_14ce_uc_mJe__n____b_________a_________________________________l|___ooooooo_____t_u_____1__nt_____l__(d_t_o____e___u5dnJT_r(__lg)e_b_sloft__e___________c_odn____D_DDDD_DD_______________000000_00000_0____s)2_t____tne____thn>d__t_eedsue

, ,......... .. ..._' Físîca

q26. Un oscitador realL2a- un M.A.S. con período T q28. la ampIi_d de oscilaciones de una carga de5 hg situada en la pa_e media de una vigade acuerdo a y=-Acos _t+- m. iEn el,/stl_c, de ,__g__de2 h__Determine la rapidez inicial de fa carga, si enqué instante el oscitador está en y � -A _ et instente t--O, la _rga estaba en la posicio' nde equilibrio.SUblendO?Nota: la oxil0ción se da en 4n plano ue_ical. A o 2 .. __..,_,,_._,.....__, , .,.. ._S ' ' ' _D,._0'

B)O,3_s __ _gaT T _'0__ et__i_n) T B) -2 C) -3 _ ' D_'80__D)O,6_s __.,i_T 2T E) 12_s '__iD) -6 E) -3 ' _D,._0000_0o

427. En el _áfico se muestra una esfera lisa de. A paTtir del instante mosbado se comieMa a1N _ tg _ldede e un reso_e ide_ de K = _. an _ar e mOVlmlentO e OqUe e g qUeCm _

Cada cuerda sopo_a una tensión de lO N_ si ,-lgl_de2 h__2oo m/m Ha_le ta ecuac__o/se co_a l_ cuerdas, dete_ine la ecuación mov;miento. cons;dere que para d;,ho__m_lento de le esfera __ lo s2' instante la rapidez del bloque es _ mJs y-_eefrozam-_ento __lo s2_________'~''''''"

_~4iMm______. :_'_'_,'__:_'i_::_y_.:.'____. _ "'' ''^ '' ''0

m_ _' ___e, _ _ ___: : _ :8_, v_ o _o Y YX _'0__''''i0___08_0_ _ _E 0_,,0,0_ o__m _ ' - X___'._ ..... l......

;_5.___.,.'__:.:,____. _'.._?_'.;'__,'5,..:_'_,:;'' It_l

_y o3 _1oo, n-_ Sen - m A) ___o 2sen 1o,+_ 1m6

_ 3ny= , Sen t+- m _ ny=_ Sen t+- m

? _Y� , sen t+- m _ 57Ty=-O,2sen l Ot+- m

_ 3nY= , Sen t+- m ? ny=O,2sen 10t+- m

? 3nY_ 1 Sen 1 t+- m ? 7Ty-_-, Sen t+-6 m- _

459

_E _h____ooKooo____0000___ __ _yl b_ Am)o_vle doo2tse ________oa____la dt__er3ec____hl_eo__ooLeN/cmAAon_ stante

Prob Iemas teIectos '_..............,.

_. El recipiente de madera contiene un bloqueconectado e un fesorte, el cual esté C) x=O,4sen 5t+- mcomprimido 40 cm. Et conjunto desciendecon una rapidez constante de 1,5 _s y de D) _ o 2 s nX =1 S e n t +- mpronto se incrusta en el clauo mos_ado. iCuál 2será la ecuación del movimiento del bloque _d,,pué,_ del ;mpa_o7. (g__lo _s2) E) X � O,2Sen(5t)m

, 1 ,, !, _ t t, t l l _, l _ _ l, _, _2. Un oscilador armónico se despl_a sobre unasuperficie lisa con amplitud A. iEn quéposición su energía ynéti_ _�á bes veces suen_ía potencial elá�tiGa?

0 0 y_ X

_,, a _a D 0Da _a D D D 0_ao D Daaaaa __:e_,,,__,_, _--__'_ v'5'h__ '?_^''_E._' '' ' _ x(m)A_

At y__,3sent(m) A 3 5n)-4 _)-4A C)-4B) _� O_6sen(t +n)(m)3 5C) y= __3sen(5t +_)(m) D) -2 A E) -2

D) y--- O,4sen(25t-n)(m)_33. Un oscilador armónico con una masa deE) _= O_ 3sen(t + n)(m) 2 _g _;_, en un plano hor_,ont_. El o_;_adortiene una energía total de 20 J. Halle su_3l. EI sistema mostrado reposa sobre el _lano ecuecióndelmovimjentosienelin_ntet-_O,inclinadoliso,dondem=lhgyK�25N/m, su pos_,c;o_n es _x __+_ocm y esta/O_ Cle_o lnst2nte COLtamOS e Ca _ QUe Une , /n hac1.a amhos bloques_ determine la ecuación de de ,,_ _1.dez del reso_e es h__movimient0 del bl_que oscilante.

_ _X�,Sen +-'__' OoJ' ,?_m _ _' B)x�O,1sen10 t+-;___...o _-_ _ __--------.__ X=,Sen t+-X

_ 7T ? 1IX= _ Sen t+- m X_ Sen t+-3 ' 2

_ 5 lon ? _3nX=_ Sen t+- m X= COS tt-2 ' 4

46O

_mpEDcAB__))))) e_olnfdeerlom22rhhhohhdde_ovvlqam_y_mvyV_D_D__m_0_0__oou_0_____0____0__________y_______0aa_________c______l____ee_____________________e______/___ef__g______l________s__________00020____0_alm___Mp_htch_uhls2oh_9encsoml9le_ddoo dese A_) 4 _vl t __1\o__o_t__4B_/__tmtn8__)______n,__2_ _________t_________ __ ____d_________e___ 3c_____m___) __2K_tns__o_s___m_tbe___pr_n_e_at_e____c______________xmtleee__

Física

a34. Cierta carga de masa m, sujeta at resorte de 437. Se abandona a la esfera de l h g en Ia posiciónrigid_ K, se encuen_e sobre un sopo_e, por moskada, si esta cho_ elásticamente con ello que el resorte resulte no deformedo. El blOQUe qUe eStá UnldO a Un feS0_e de rlgldeZte ,e ,etl_re mu ,e/ _,do. celcule la h=lOO N/m_ Dete_ine deSPUéS de CUántO' tiem_o luego de producido el cho que laeformeclón máXIma QUe eXperlmenta el . / 'reso_e Y la rapidez m_ima de la carga. m _ ; m, d e t e rm ; n e t e m b__ e_ n d ,_ c h e d- l, t e n c-_,__ .__;:._:_,..;'_:__.:_:'_._'_'_.:_____,________: ( g_ _ _ o _ ,2

_0 v o _, ..p,_.nn , 08m ''_ _'''''''_aK ^'''_'_''i''' ;_ __ _ / _

!_'0'__a_'___a^'_a''a_.,.;__'"_'__'0'___ \_ _ _V=O

'' 0_____.:___;.,.; ... ,,.,...,.,. _.....,...._,., ,._,',,__'__'_O'_"'_'______.'0'_0,____,_o___o_o,___o_o____0_00_0o_'_0_0_, ..,,,.._. D...,_..._......,_ O O O ._.,./_,_,......_ O O....., ,_,:_ ,''''_.''__,:_'''' ;''''''''''''':_'''''

A) O 1_s'O 2m B ) ns'O lmm_ m ' '' ''xm,,x �_ ; m_ =g - c) o , o 5 _ ,. o,D) O 2ns 'O 4m E) O lOs'O 8 mmg m ' ' ''XmaK, =_; _,x-- -438. Un resorte está unido por un ex_emo e una2mg m _ered ve_ical y por el o_o e un bl o q u e dXm,,x=_; m,,x=g -masa m apoYado en el piso, to es_ramos y losoltamos Ilegando a com pTimir al resortemg gXm_ = _ ; m_ = - - COmP e amen e en S, en eSe lm adherimos unamesa4mg _ Determine el _empo que demora en re_esarxma,x = _ ; Vm,,x = Zg - e s u p o s ; c _ ó n ; n; c ; al d e s d e q u e fu e s o t t, d omsobre la supe_icie hoi_ontaI lisa.435. Una porción m=l,5 hg se desprende de ta. . _ S S S- D) l s E) 6sun resorte de rigide2 h=lOO N/m. _Cuánto_ comprimecomom_imo elreso_edespués q39. un cue,_o pe queno de 5o g ;del desprendimiento de m? hor_ontalmente con una Tapidez de loo m/ssobre un bloque de 950 g al cuat se adhiere.A) 5 cm B) lO cm C) 30 cm _Determine la ecuación que describe eID) l8 cm E) 20 cm movimiento oscilatorio? K= 100 N/m.Y_. _ bloque de 1 hg re_osa y es golpeado con un. t O__ mS ,,._,........... ''^_'' _m ____'_._,'_,,_,__,, - - - - - - _ , _.__....:,,__:.....,..,................;_ 0 000 00000a 000I=20iN.S. HalletaecuacióndeImovimiento ,'_.' '' _ .__;., '''.___ '''_ ';__.,/'______' ''_'_';_''___ x''__ __ Ò'_._'_''', ' '__ .._ ''__.'"_'''de1 btoque en el S.I. , considere K= lOO N/m. JTX= 1Sen t+- m..__.__.__. K ,.,. 2"'' oaooooooooD_oo _D,_m~'? .... Iiso_ B_^^__aa______'______m'_ ''' _ ____.':'._.___::_,.'__,'_ __.____,_' ..'"____._. __/'__________';___''''' '';, _,_,;. '''''_,'_, X = Sen t +- m' 2A) x=5sen(10t)m B) x=4cos(5t)m c) x-_o 4cos(_

C) x_2sent5ttm Dt x=O,5sen ( _10t )m

D) x=4cos(10t)m E) x=2sen(10t)m E) x--O,5sen(5t)m 4 6 l

___ AcqDE__u))))e__2(_2_v____9__2)_m_m______l_ll___d _h_ _B___l)____2b_2n____n_2__33_mx__h___b2_2_thl_ cDtA_et_))n)45sllo5A_cnm___nJm2yAax_l)l2mr_N_a__q_u_____e____5o_?_?____t___rt0___ea_ e_l__caab?l__oe_t

Pro6Iemas Se Iecto_ 'M............... ,

_. ___l__dem_munid__runr__e _. Una caja triangular, de lados iguales y dede _g_de2 h y sin defo_ación, se mueven masa i_al a 5 h_, se encuentra sobre una_zont,lmente _,c__a un, pared ve___ca_ su__icie hoi_ontal. Un bloque de 1 hg está,s de_ choq,e e__st._,o dete,m._ne el suspendido de él taf como indica la _i_ra.' l iCon qué amplitud de las oscilacionespen O e O_ aCl On qUe a qUlere e tl_ema Y . .___ Ve_t m__ en tOt_ _bfe _ _ed_ sob,e 1a su e_,c_,e7. ___ lo m/_.

';'cx , g-_lomrsz_ _ ____- A)2cm _D0'_'_^_'__;s_ 'v_-/-______/,;s'/_',_____/____,_,;,_?'_'__:;_;_-_,,c,5%___:''ii/__)__%/,_/- B 3 cm M _' _0 ,s,,,,,

E) 6 _ ^_0c__?c x_ __c_____ _' __i''____ -_ 5_ __ ______c___'___'____'___'o'__ _''''______---_;____ _\______-__%_

-jh i _ Se _ene un i_tema fo_ado _r un _lta_nl-_o de 2 hg y una pequena esfera de O,5 hg,2m 2 m amb_ unidos _r un _ble ideal de l m deD) ^ _ i E7 _ _k i longitud. si el si5tema se abendona en laposición mo_da_ dete_ine la amplitud de_ las osc_aciones del collajn y el m6dulo de la. N qUemaf el hllO qUe Une Os OQUeS tUletOS . , ,.al reSOrte de fl_l e2 4Ue reP05an SO fe Una __lo _superf_cie lisa, se puede af,_ar que eserr6neo M

q, , K ,_ , B)l6cmy5N ;53c__?,q,,,, ,___________________0_0__aa__aa_ __,__,______,,;____,_._','__,00_, C) t2 cm y 3 N 9 /__'--_/(-'-:-__/i'_ _"___'''"''"" ___'_^'^'- '__^^'^^'^'^'ô''^^'''^^''''^^^'^^'^^'^ô'B'_'' __^_o^^^''''^'___' D) ZOcmy5N _;A) el sistema no osci_. E) 16 cm y g N '_ mB) m y 2m oscilan _n igual _jodo.C) et tenko de m_a del SiStema nO _mbia 445. Dos bloqUes A y B de m_s i_ales oscjlende Posición_ con igual amplitud A. Después de2m _anscurrido un tiempo t, cuando A está enm Oscila con un perí_O -y=-2 (subiendo)t la posición de B es_ 2 3mm_ClaconUnpen O _-y=-_ (bajando). Elán_lodefase de4Æ. Lot cue,pos A y B son de 1 _g y 4 _g B con respecto aA_ esentoncesrespectivamente y están unidos por un resorte , v_, ,/,,,, , , ,,/,,n,,,,,,/,///ideal. Si A efectúa oscilaciones libres con _0 0amplitud l ,6 cm y kecuencia angular 25 ra_s, _08 K _calcule la méxime y mínime fuena sobre el _ =0 K

At60y40N _ ' /_60N a_ 7n 5n nC) lOOy60N _o 6 6 jD) 120Y80N _,,c_,, _ _

462

_ADc))) _AAA > ____________0_(M 2h) ________ __ _ ____________________ /______ _______2__A_ _______________lll_________________ _ _ ______ __ _l_ lo t

..,............ ._' Físita

_. Una caja de masa M está sobre una mesa '_' _'' ''horizontal. Determine la amplitud de las _,;i'_'_.. ____:'___;.O_t_oscilaciones de m, para que la caja empiece _'''''''''' g=lO__a moverse por la mesa. El coeficiente dero_miento en_e la caia y la me_ es _. _ ___o,4m _ii_,____,,_.,_0vo??__,,og',_,,,__,,o,,,_,,o!,.o;,'o..,..o.,._,o,_'_.,:_,_.0 Mbloquedemasam es liso.

'',:__,::''':_,::::_''_,::'_:: ':__'':'''":M ''''^'m_9 ,_,_0_,,0,,_-;------- K .. i-------_- A)O,ls B)0,2_s C)0,5ns:.---_==--=___oo_a:_;:m i:::_--_-_-^:____,_,_s_._,__,_!._,._'_,:_'_,!__!'_.,'_._'_,____,'_','_'_,______ _^^^_^b__ _;,_____;._y__:;____,y_.______!''_my, 1____'_,,_'__,'_,_____0__M_i;!__,,__i,__'_;,'__':__,_'_'_:._'_::''___,'_'_,''___''',__'_,:_'_:_._''_:_._''_:____,_',_'''_::'''_'__'%__i ,__æ'_'____'_^____',_'0^'_'0''^'_'"'00_^'_,_'"0o'_o,'__.___'__.___::,i_.'__C_j__:_''_'_____''ny'__'m'''u___'__,___,_,_,w_;. D ) O,1 Jl s E) - 51lMg Mg>-___ B)A>-__2h _9_dl _ __ pen U O qUe Se mUeS_a, fe lza OSC aClOneSarmónicas. Si la amplitud de sus o_1aciones+m g> _ _ _ _, dete_ine el máW_mo v_or de la fuer2ade tensión en el hilo de longiNd L.(M+m)g mg-__h E ) A>µ-h q_,_,,_,,,,___,_,_,__,,_,,_,_,_._,._:,,_,__;_.,_:,_,_;_,.:.,_,_._,,;.,.;.,_,.,,:.,;,,;,..,,.,;0

_7. Respecto a un péndulo simple que oscila en _!un p_ano vertical, podemos afiTmar que j_ __

A) en et p_nto m_ alto de su baye_ona su _aceleración tangencia es nula. _ _,, /B) en el puntomásbajo de subayectoriasu -'___ ! _-__'''_,'_'.-:_?.''i,9'_'i-----!___'' maceleración cen_ípe_ es cero.C) su perí_o de o__a�i6n es ind_ndiente 2de la aceleración del sjstema, A) mg 2 _ _OLD) se mueve m_ rápido si aumentamos sulongiNd. A 2E) o,,;_a,,/ m_/ ,áp;do s; lo co__o, en u, B) 2mg 1 _ __âscensor que sube aceleradamente con 'a<. 2C) mg 2+ _Lo_. Una pequena esfera hueca de masa m está '. . . . 2Ir__ a a en Una a_UJa OClzOn lsa Y Unamg l+carga de masa M está unida a la esferamediante una cuerda. Si desviamos2ligeremente a la esfera, _cuál ser_ su r_eriodo E) mg _ + _Aod, oscilació,?. (M=4m). 2L

463

_f Ac_a0)lmsvaElFvn evl se9u Bn)dwo tfvfamo ecl )pwwerl l l _7___ ____o_________________0_____n___n_______D________________hy______________________________________ _____________________ r

Prob Iemat SeIectos '_................

_. Un péndulo simple se ubica dentro de un 453, Una carretilla desciende sobre un planoescensor, el ascensor estaba en reposo y inclinado liso. Determine el período de lasecelera hacja a_iba con una aceleración o pequeñas oscilaciones del péndulo de l,25 m(a<_) luego en un __ndo tramo mantiene de longi_d instalado en la ca_etilla.2SU VelOCldad COnstante_ en Un tefCeC kamO _- m S -desa_lera y luego _ detiene. En este últimotramo su aceleración es a (a<g). iQué ..'...;;;'__'''_'__:'_' 'af;_,c;ón es ve,dede,, y q,é efi,meció, es _ __ .,.;:.:.;._:._.___.; _'_ ''''' ''''L o..___'_'_''_'_:.''''__'__.;::_'_._:'''__'__.__':_'''''''''. '; _ _d, _. ': ;. ;... _ ' : ;; : ': ' '_ En el primer Namo el período de oscilación '_''_d___,; ,___._.=__=n--=_--;,=---__--_-es me n or. ,,_,-_;--_;=i0o _-_-_-.'--_-;__-__---_--_-_ En el último kamo el período de oscilación o_,-.___;.___;_-';,---.-__;------êsmayor. ..__._:_=_-;-_=__-:_------_ En fa primera parte el péndulo reali2a __o___;;_'_____mayor número de oscilaciones por cadase_ndo. n_odo de A) O,5 n (s) B) n (s) C) 3 (s)oscilación es mayor que en el primer D) 2 s E) o_5 stramo.OndasMeránicas

D) V_f E) V_ _ En_e le cfesta y et velle ed_acente de las ol,sen la superficie de un lago, hay una distancia_l. Un _ndulo oscila denbo de un __nsor que de _ ,5 m. En med;o m;,uto pas,, 5o crest,,sube con velocidad constante. Si el ascen_r por la posic;ón en que se encuen_e une bo,a_,_, a hen,, _n un, a_ler,c;ón, _ -_ , anclada en el lago. _cuál será la velocidad de4aSOaS._en cuánto se debe aco_ar la longitud delP�nduIoPara Que elPeríodonosealtere? Dé A) _ _s B) 2 m,_s c) 3 m/sla resPue_ en Porcentaie. D) 4 _s E) 5 __s

A) 75To B) 257o C) 30To _5. E, una p;,c;na de egu,, _a,qu;la,, ,e lan,aD) 50%o E) 10_ u_,a piedra a una distancia de 6 m d, u, botede ju_ete y luego de 3 s de dicho lanzamiento,_52N Un pénd4lo en la supe_icie te_es_e tiene un empieza a oscilar a r_ón de 2 oscilecionespefíOdO de 3 S. _O IleVamOS a Un pla1leta por segundo+ Determine la rapidez decuya masa es 9 veces la masa de la Tie_a y propagacjón de las ondas y la longjtud decuYo radio es 2 veces el radio terrestre. onda de las ondes pf_ucides._Cuántas oscilaciones camp1etas reali2a enese planeta en el mismo tiempo en que en la A) l m/'s ; 2 mTierra realiza 2 oscilaciones completas? B) 2 m Js _ 2 mC) 2m/s ; lmA) 3 B) 2 C) 1 D) 3m/s_3mD) 6 E) 5 E) 4mrs;2m

464

_l(c9__________)______________________5___2________0___N_______________mr_______s_______________________ _________ __________3_ _ ________/________________ /__________________ __________________64___ o_ 45hg _uAn)ao_yo,(on1da)_tq/uesBe_)p_rootp2a9e_ cto_ntcu&fn)ato_1rd_a5oe_p2o_lndde2a de

' _física

456. iA cuénta tensión esxé sometjda una cuerda 459. _ ecuación de cierta onda transversal esde densided 6 ooo h m3 de fadio o 1' y=O02sen2n -ool--o3 dondexey_Sl un mOVlmlentO On U atOflO banSVerS Sepropaga en etla con una rapidez de mide en me_os y t en se gundos_ , helle la100 m/s? velocidad de propegación de la onda.

3n(N) B) 6n(N) A) 3o(-;')_s B) 3o(+;')_s5 5c) -31 o (+;' )_sJT5D) l5(-i)_s E) lOO(+i)_s7nD)_1o E) 6xl06N460. La ecuación de una onda bansversal en una' cuerda es _ = 5 cos (6t - 3x) con x, _ en cm y457, Una cuerda tiene una masa de O 3 hg _ una' t en segundos; luego, la rapidez deongitud de 6 m. La cuerda se mantiene tensaprOpagaClOn, en S es l gual asuspendiendo un bloque de 2 hg de unex_emo. Determine el tiempo que tarda unpulso en viaj_ desde la pared hasta ta polea D) 2 E) o2) '

Q6l. En la figura _ muesba la repre_ntación de.____;.___..;. 5m.....:;;:.....____ 8 m/s. Indique cuáI de las alternativas' '' '/'"' ^'' '''V' ''''''''' ' i~'""""''"'' '' ''i ''' '/'''''''"'''"'''' ''''' __. co_esponde a su ecuación Considere que P_.::__ 1m,_^_____ '" osc_a con una kecuencia de 10 t4z.:'_,'';_,'''_,_,''',.'''' .,_._!__',. __i'''__i_'_.-_,_____o0__.____'00_ oCm''''' !vr_ 1 _ 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -A)-s B)-s C)-senelin_ante t_O1 l 'D) _ s E) _ s_ X (m )

458. Un avión de reko_ropulsión a chorro vueIa -2o - - - - - - - - - -con una ra_idez de 600 m/s _ a una altura del,7 hm. _A qué distancia se encuenNa el A) y_ o. 2 s e n 2 JT ( 1 o t_ 2,_vión de una persona, cuando ésta escuchael ruido produc_do por sus motocesJ. B) Y�O,Qsen2^(5t-1_25x+O_5)

(Vson =340 _s t c ) Y = o, 4sen2rc(lo e + _, 25x + o, 5)

D) Y=O,Zsen2n(10t-l 25x)m hmD) 5 hm E) 2,5 hm E) Y=O,2sen2n(10t-l,25x+O,5)

465

_De_qdpdlp_AcDn_eer))\lo_))rtc\_poo/l/_tt_l_cyyyneas(_u__c___g0____ld__o__c_01o___1t___ee__ole_ac_qos_e0c_lto/1us/_l1\oloen2_e/_y2_sn_stdtmeean_e___LsQJsen_m__on1lp_e/JnJc_e_s/ouosl_2ee/en_s/nnd__e/hdoa/_ne/so_2BEet2oo)rl)_nJT_5_at__tt(_cynEJ_|mJI__vm/__to_s)_/ec,t__s___otldod)_otno2e__________eo__c__ssttm_lo_llpdde4Jnuetaf_emu/dsenJn_ndddtoeee DEABcDEl_u)f))))))eLcctmsxgLedxoTuaooeurueo__1__sdaeldoTe_enasnl1e___csnoddopoegocomosl_Tsl_tldt1_eoenteeuauesu_nnrd_sdznte2n___aoedse__edf_dse_lqB___emTo2e3nomu_3ntselpoe_sdoa_y+dT_noeco0e__d_2l_l_np_ros5uez5omeonqn_g+dnreeueme__lsoc_c5se6_csrmeme/sla___oendo/_lcnnpntll_ncopmeueueufmsyennaepeleasde_duneseebAonsaln_seead_db__eereaeTs_____rcu___ed_s0__e_n_eTelProblemas telectos '_................462. A un diPolO de _ecuenCia CíClica W Se SUJeten _ , x 5generan ondas en la superficie del agua.Determine la rapi dez de propagac i ón de las B _x lo 2 t + 2 + 5 mondas en la superficie del agua. 3 15

A)2_wL B)2wL C)wLwL wL _. Senale la afternativa co_ecta.8n 4n463. _ ecuación de las oscilaciones de un vibrador _ansvefseles.ue la onda que se produce es plana, agua, su frecuenc ia d ism inuye.etermine el desplazamiento Y de una d

=01'mi 466_ En la fi_uTa1 et pulso viaJa hacia la deTec ha-

4& _ fi_Ta mueshe el pe_il de una onda en e l l 2 - - - - - D0_,__,,_i.instante t--o,5 s. Determine ta ecuac i ón de ia ,.,,,0o,,,,,o0,,o0_,,o0,,o0,0,o,.,_o,,,,,,.,__o_,,o,.,o_,_,,0,o,,,,o,o,,o,,go0,_8_,s,,,,_,,,,,,, O _ __ - ' - _ 'onde, sebiendo que se propega hacia la ( l) t Z ) _ _ _m O,,jquierda con 5m/s. .X(cm) B) en _1 sólo existe re _ex i ón.

_(m) menoT a (Aot-

_468 ABElo))) _888mrmJmrmJ y o l5 _2_o_5__3oo_ o4455__ o 4___ 47l p Adu_))_t________9y_Mt6n H2_t ____dola___t_d___ B__d)_)__e___0________c___r___o__0___0_d__c______oo_____a_________n6oo______0____m_b_____o___o_03r_9l________cl____ç__co_r___e___oLo_____H20__m,0/__y_____________?__e__y _n9 _teLa_nn_mc__ __t__)e)_d_r_yll_vo__r_____y_______o_q0_________m_____9___Hzd__u__________d___,__0ote__fo______Des________0ol___o____,_t0__________________a__e?o?___s__

............. ..._' Física

467. Dos pWsos A y B se mueven en direccion_ 470_ Un cable tenso vibra con una frecuenciaopuestas a lo lergo de una cuerda tensa. fUndament_ de 256 _, C_CUle la keCUenCiaEnton_s, ,, c;,_o que _ndament_ si el _bIe _era la mi_d de l_o_de doble diámetro y sometida a una tensiónY(mJ t--O cUe_o vece__ menor+

2cm/s4_____t_ __.2cm/s D) l28Hz E)64h2 -____ -- ----. - -t(sJ 2^_ . na CUeT a e InStrUmentO mUSital mideO 2 Q 8 lO l2 n X enbesus,opo__60cm_silateMj6ndedichecuerda es 8O N y _ le pertu_a por un exbemoA) la m_ima ampli_d es 6 cm en x--8 cm. y la hacemos vibrar a r_ón de 200 Hz.B) en t--3 s, te_inan de crwarse. iCuántos nudos _ e5tablece en la cuerda?C) enx=8,5 cm, la am_litud es m_ima. _densidad lin_dela_e_a_ (l/80)h_m.D) en t--4 s, la amplitud es máxima.E) luego del cruce, cada pul,o no ma,t;ene A) 1 B) 2 C) 3sus p,op_,edade, o,;g_lnale,. D) 4 E) 5

d d 47_ Dete_ine _ ter__ he_encia de resonancia. Un _en se deSp aza a fapl e2 COnStante ee osCl clones de alre en_e _ e l lcioss y en linea recta. Si el silbato de la _ _ dare05QUelstan m. aturaelocomotora vibra con una _ecuencia de 660 e_flc_._ es coM._Hz, icon qué kecuencia escucha el silbato un d;,_n,;, con,;de,e que la veloc;dad de_joven _ado en la _ción? (_recie l_ sonido en el aire es 330 _s.efectos de amortiguamiento del sonido y ,.,,_.,.__.,.,,,,___o.,,._,,__.,,,,_,,,_ 0,,,0_,,0,,0_,00,0, , ,considere v0,,o--3_ _s). A) _o Hz ?'''',''_''''_,______^^?''0. ___,'_'_'__ __^_'0,_,_,,, , ,_,,,_, /___,B) 5Hz ,0_ 0_ ___0__________^,ô''_A) _O _ B) _ _ c) _ _ c _6 5 _ , _,, _'__ _ _',_,', __;__^'______â___,_,_______'_,'_,,,,_,,___,__,o,_,('_D) J_ _ E) _ _ Dj 8 j5 _ ___,';_u_.,__,_?___._;._o___,o_,,____0,,_o,,___,._'___'_so______,.,_0_.__,_v______'_'';,'__, _,_,,_,,_,_,o,___,,__,,___,____,%,,,____,__ ___'_ %_?'0_ _____,,__,,_,,_,_,___,___,_,__,_,_ _'_,'___'__ _^^__,ôoo'?__! _i_''_'''_,^'_S__'_____''^''^?''____ _i"'0_J' c_0'_n_'_,^0M0___%_. _ ecu e c., o,n, e un a o n d, e sb, ,. o n a n. a e, __ Et ll _ L , q_ _ ,..? ______,,__ ,_ _______ __%_,_a%_,,%a_,, ,o,,,

dada poT y � cos (5nx)sen (40nt) m con x 30 men meb_ y t en __ndos. i0n qué rapid_ qT3. _ ol_ inciden perelelemente sobre la orillse propaga l_ ond_ y c_l es la ecuación de con una frecuencia de 10 H2. iCon quéla onda que _ propaga hacia la jquierda? _ecuencia cho_rán conba una lancha motoTaque se aleja de la or_la a la rapide2 de lO mJs?_ t x La rapidez de l_ olas en el agua _ c--5O _s.s ; y = O_ 5sen2n _ + _ m ,__,_,,,,,,,v_,,,.,., ;,m___,__,,n,,,,,_,,,,,, ,_e ,,,_,on,,c_,,__,D,,q,_,,,,,,,m,, o/ _ ,,,?, ,__,,, __ _ __-_,,_,,;';_,_ ,,,,;;,,,!y'__,,!/..;;',/__,',,-;,'- ' ,_;,_';_,_%K___:__4,_,,,, _m_, ____, ,;,_

. ?_o5sen2_ _t x ,,' _ ''' '','',;,i':__!/____',,'_____/_ _.____,c_=_--i-_- ; ,_;,_s'_':,,,,,___',__,,_,___M,___,__,_______________o,o5 o,4 __',,,,,_ ' '' ,' ';='''_/_;__,__?_,_,/_'_',._t,_/_,-_-;___;_,;.;_,;,,,'___/___,-__- ,''';___;_'/m,,_,,_?/__,e__'__i''___';__:_0_______,%_;___,,;/;,___/,__.;___;____,,__ j, :'' ' ' ' ' : ' :'_ ;,' :, '/' ^ ''' :,''', ' ' -' _ _ ' - __ _ ' ' ' ', '', _'_, ____ _____':_; :;g'_ '^_ __0_,,, __ _,____' __,o__5 -?- __ _, _-/-" ___ ^-__,y__ _C) 4m/s; _=O,05sen --_ m '' ' ' ,,'__-_'_/' ____D'_,,' , ;__-',_,______^'''______'_,_,_^^'_o''''___o''''''__',_'0 '-''_.'-,/- ,/_;'-__'---_o,_o__^',^^'_,^_,,_____'_,n_.,_ - ' --- /_/_/e _''' ''' 'C _ _' ^^_'^^'^^'^^^ ^^'5 -_____- __:._ t x , ,_' '_ ' ',' ;/, ;-, - __?_^'^"''_ - X,_'!_i_d.,^D) 6m/s ; y=O,2sen -+- m '' /-//, , ,,,:,,;;,'_,!__,,_/_,v_,,,_s/_,;.,/,;_,;,___;_-,,;-_-_/,,/,//;,,,-"/' '. ' _b___,,,___,_:,, x' ,/_300 ' ''_'^_' '_n_'' __ ''' ' ' ' .. ,_ ______,__/__?_ _,_,:'^_^^^^^'y^^,_';'^__,_;___'_e_____M____v______ '____c,_m_e_%_e__e__,d/___S__4____,'__n_____________'_,'_ 5' _'_ ______________________ t x A6H2 B _oH2 cgHz _S; _= , Sen JT_+_ m, O,05 D)5Hz E)9_

467

___ u _9bhnpp (R_o__o____t_o__t_0_o______o___0____________ta___________0______________v_d________________0____tb____________________2________0__oo_________0___0r___0__ ___0ly__d_____________________________________pa_______n_____rf9 _d(Rd _l d) (hcpo__2t__o_________________n____o_____D0___t______p_o_____al_0o_______b_______00__0t___________o__De_0___o___pl_______r______0_t__________t_g___er__________________v_r_m____l____01_____o__0o_lD___oo__0_o_n___0__e__l______0_0a_ ___r___m__p_r________a0___d__t____p____9_t____y__l___d_0d0_D_oo______oe200__nDoyDp_od___o_0D__D_o__0D___0___0od___0_0__oo0____l__goe?_l___t__t_l________s_l_9_r___ut_____ bhmal nnot

Prob Iemas Se Iectos '_................

Estática de fluidos 476. En eI si_iente expe_mento después de cubrirIa vela con un vaso, cuya _cción kansuersaI

cuya fuena de _avedad es P, se encuentra interioT asciende 10 cm. LCuál es la presiónsobre una mesa. Los bordes deI recipiente (en bar) del gas contenido en el vaso?

En el recipiente _ vierte un líquido y una vezque eI nivel de éste alcan2a una al_ra h elrecipiente pr�cticamente pi_rde el contacto _...con el piso; determine la densidad del líquido. _:'''',':__,._:___..''__' ;,.'_,_.''.'':_..''_.''';''__ :,__'__^,___'_^_^^,^___^_,_:__^__,^_,^0,_^D_____'_a_.__^__,_; ;;.__:,____:''__:_.._''__,?:.;.. :__;'_v..'.:''___.._..'__",_^_'^ô____^_D^^__' . __,'__.''___'5,''''_,5_'__''''''. '_'.:_:'.!,_t''_.,' .'Y_..__'oP'^', _^'oo^_^''^0_'_'.^_'^0'_^d_0__^_,^'_0_a'_^','^00'..'_^ô_^^.:'__S_'_ _'_''_t_.'v'_t':?c_;?''v,._'_'':.:..''_'a__,__,_,___,,,__ __0,_,__'_,__ _^(n',^'^^__i___',__,:_______,;____'_ _.. _. ;'__ _0_,,___,'_,0__ _,'o0,_0,0'o_,0,,__, ___,, ____,,____'_,_^_' ;-___n_' i_ __, _____'0'_,,__,_,_0 o __o,,__0_,__0_v'_0,'_,__0,'_,',,0__.^D''x_^:' '_^__.. ___ ;.'x,______%. _'__ _' _,i0_ __o____,___,, __'_,, 0__l._,_0^_,__'_ ___0__'o_,__'__,____,,~_ '__ '___ 'i__ _;_x: _'5. _; __x',' ____ '^_o___,__,0___, _o_0'_,o__,__00'^'0,,_,____'^'_,0'_'00 __0_,,__,_0,_00,,_,0__ __,__'_'. _o,m;_;:'_' _x ,,_o_,00,____,80.___o'o_,0,, '____'_,'_,,_ __'__ ^', _'_ __^_,0,,_ _,^'_^'______;'ox'__-:o___'_' i_ !__ x_''_ _5M;. x_ '^'_'', _, ''o_,,_ _0_O _, _ ^ _'000,__, ^0_0'_,0,0_ _ _ _ _ _ l'_ '_,, ______, ____,_ ^^'_00^',, ^____ '_,0,o 0__ ' '_;. _', _,__ __'_ _'= : _. .'__. _ ___0^_, '^_, __,,_o_o,_,,__8, _ '_0,^_,,__,^_ '0'0,o.. ___,_ '^_,__^__,__,0'_,_ _,!';æ.oy_,__x. i.;0 '_^_ _ _0_0_,, _0'_o __ _,,, _, _ ^_0_,,_0o_ __,,,,'____o,.,,_ ._0:__. 0_-_0_v. ,__.2,_..u.,. _g_, 0o,0_o,__0_o,0,0__0,__ ___,, _^ ^0'0,, _,__0_,_0

: h 22o cm 2.:.,s..__:_;;_,..:;;..;..,,..,___-=-___--;_=__n-;_____---__--,__:-=----.. -_ ,,_-m,n-;_-,; - - n) o,9oo B) oJ8oo c) o,854'____0_,_o,__?i_,_'_'___'_'___,__X___'_0_''_____,?-_,'___'_._.;_;___.__:_____'_;___,_'.;'_-._';-':-__,_;',_-_____,:'____'''_' _''''_;'; q;'_ ; '4''__'_, :;:--':::__;:._.__'.:-___''__.':;5';~;':':_;__;__'_;;:___00 D) O, 989 E) O, 960__.i__,,'_,,,,,__0'_,o_,,__0,,_,__^'_.;_:x___.__;.'._'_,_;:.?.!..;':._;._;._;.;_:;:.;__.__.;.:__Y. t, __,_'__,__(' ;'__,,i:'____;_o, '_:'._._:;?__._.:?__:_.:''___.._.::___;,__''_)_;;_)__;'_;?_;_li.___;::__;_::;__:'_:)__;_;;__,'')'_x;'_'._"_':i:_. :__.'.:__._;:_:,_,:__,__;_;____:___..';,_._);___;_''.__',___on___s__i.::_,__.:::__:,__'.__:;_::._.__.;;_'__.,';'_'.,'__''_:.'__ ''__;_' '''_' :_. :__; "___:'''_:_::._'''__77. Un densímeko se compone de una ampollap 2p esférica y de una v_illa cilíndrica de secciónA) _j j_,2 B) __ 2_f2 _ansversal O,Q cm2 el volumen total de laampolla y de la varilla es l3,2 cc. Cuando sec) _2 sumer9e en _ a_a el de�íunebo _ota con 8 _9_(R) de la va;lla fu,_ de la superf_cie lib,e del agua.P P En alcohol queda l cm de la varilla fuera delD) __( jj E) __(Rj 2j 1, .d c 1 _ 1 d ._ f _ -r lqUl O. aCUe a enSl a e aCO O.

4T5. La tapa a_avesada por un _bo se enrosca A) OJ625 9cc B7 O,8l _ccto_mente en el re�pi�nte _ que la presi�n del C) 0, 78 _ccaire encerrado es l ,05 bar. iCuánto desciende D) O,_ 9cc E) O,75 _ccel nivel del a_a en el recipiente? La sección_ensve_l del _bo es la décima parte que la 478_ La __lca nos indi_ _ lemra de un i_mentodeI recipien_e pa_= 1 bar, g_ 1o m/s2. (que mide la pr_ión hi_6'_) _locada enun submarino que se sumeTge rectilíneamenteformando un ángulo de 370 respecto a la. _,,_00. P_ __ _'D,,_ ? _,,__ _ - _ _ _

_ldere __nnn_ m3 _1o_s2H20-'UUU^ '- '____,,,__,o_,'______'__,_ ;__.'.:_i ;,:;.;: :0. ';._:, ___:_;__',-_'___'___,__,_ _ (KRa)__'_0'___,:_,0__:_^^'_0_,,_,_''__,__',_,0_,,,;_::,_._a_;!_._:_:'.a_..__,.':_,!_n-;._:__.;_.__.._:.',.__,__o_:__0__,,,___0_0,__', n) o_1 _s H''_:,_m_c__.._,'___,_:'__;..____;._.__'_:'___--^=__--__--:__,_D_.--,^__--;.^;_,_''_^'_,000-_g___',__^'_^_'_.?__'__'...,.__!'_:.. B) O,3 m/s 300 - ---- ------ -_'__'_':'__i___'''_'_m_i_''____'___:__;'_':-___:'_'_.^'_^'_;^x^'__0_^^,^-_'^__::_0'__:-:___%__'__0_' C) O 4 _s _8o ____'__o_,'',__o_,'_,'^__^'____,,__,'_;~:____:m.:.__,,,M:_,5___._:_::_:'^^'_,____'_,,0 ' - - - - - - - - - _"______.,8___'_,__0'__.___''______'_0_'__',_';__;',________'_';5_'__:__xim,._,''_.__,_,',:'___,;;,_'.''__','0_,__''__,__80_ D) O,5 _S ! !'--__--;.::;_:,:'''_,_:__'':,_'_'':,_i____''__i__--'-_-,:----,__----c_-n;--_--__-__:__',;'_;,_;:?_,'_;:_';',_:_;:',__''_'__,:- E) O,6 m/s _, !_

A)2cm B)3cm C)5cm __D)7cm Et9cm 0 6Ol00 t(s,

468

__( _AD_)u)____p_(_)__ll l J )_ y_ _ BE))___ _ x_J_n __ J cDE__,_)_))___n;o2d___p5?_p)___(g;)?R___gR_J2_ a_ __;mJr?____s_3 _)g_t ;_ tsal___n _b__ n__B_D_c__ B cal

............... ._' física

479. Determine !a gráfica que corTesponde a la 48I. El cilindro de radio R y generamz- L cubre elpresión hidrostática en Ia superficie del aguJero AB, imp_djendo que salga el egua.cilindro en función a ta profundidad h. G e,óneo que _a fuen, _;dros_62

Ò' _' ' 0 CR/// ..... ;..._.,,_,..___.__,,_,,,__.,__ ____,__.,__,._.. _._nn _nv,__v ;_ __, ' H20 ,/// ;,__.__;;__;___';;,;__;:,_;__''?'':__;.;_,;.'':__'_.:':;,'. ! -_nn.,_v., n , _,; - n __ _ n m_ _ ' : _ _�' '5 :n:: : ' _ _'J m_ :_ _ ' ' _. : '; _ ';c __ _ _ _; _ '_ ; _: --- _;--_- - - ^ _-_n__y__ 5 __?, __%____'_ ,J;n__ _,/_ t'_'__'' '^n ' ' '''_____0m3v ,____,_?_____'_' '_ '_v__;x_^_'_,'',;''__x____ __: ___; '_;_';_'\';,,;''__ ;_'._' ';',\;;';__;'s_';;Ai(__i i(_)2U 2U _ - - -; A) 2PH,ogR L, en dirección ho__ontal.

_, ,_,m_ u ; ,,m_ B) o,5i,,gR2L,endirecciónverticalsob_eIa superficieBC.C) cp R2L d. ., _.Ha_ 1 en IreCClOn Ve ICal SObre el2U - _--, volumenADC.2L en la d,_,ecc_,o_, ve,t,__ 'Hp '_ 2t_(m) heciaarrib2_ h -Hp9 O_OnSO,e+_(KFb) p(KFb)__ - - - - _0!, _ El recipiente que se indica es_ lleno de agua.!, !, Determine la fuena hoi_ontal que le eJerce el_ 2 htm) O 2 h(m) agua a la superficie ABCD (parte de un-_nro __o 248O. Un tubo de l m de largo con el extremo_C1nferlor ceTrado se inVle,te Y Se lntroduce 'i_ _''_'4y_' _>_'Ienta y vertica1mente 20 cm en cierto líquido, __y , y ,,notándose que internamente el líquido ;___ ;penetTa lO c.m por la boca del tubo. ;_ j,lm _Determine aproximadamente la densidad deI _ _ ___ _. _!, _ _ _ _ _ _,'líquido. _; , _ ,_/íA 1_T,n)8__ B)9_ C)10_3 _3 _cm3c) 4oooN__ _3

469

______________________(_,______________________x__0________tf___________________________________0_____)____________________________________________________________________y_____________________y________________________o__________x_____________________________________00__0_______________________________________0___________________________________________________n___________o_______________________________________H_____________________,________n___0______,____________________________________________ _egua_y_e_n_/__n__t___________/___t___r/_______________/__________________lt__t___t____t_c____________e_n___________tt___0___tt_y_______t__________l__y________________________t_to_t___et_t________t________t________y__t_t___t_______tt_t_____________p_t____t___________n_________y____________________e_________________________r_________________________________________________t_______H______________________________________c___________________________________________g____o______________________________________________________m________________________________________________________________t______________t____t_to_ty____________t_______________________________________9___0___tt_____t____t______st____t__e_t__tttt_t____ttt____tt__tt_t________t_____t____t______t_t_____ttttt_t_t_t______t_________t________t_______________t___t________t_tt_t_____t___t_tm_t_ttt_____t_tt__t______________t_t_t____________t__ttt____t_ttttttt_t______________t____ttt___t__tt_________t_tt___________+_t_t_____uesg_ sl se

ProbIema_ Selectos 'M.............. ,.

__ Dos recipientes, conectados por un tubo de _ ld rama co_ y ce_ada de un _bo _ntieneseCCiÓn UnifO_e7 COn_enen a9Ua Y a_lte tal 18 cm de una columna de aire. iQué longi_dcomo se mues_a. Si el émbolo liso e_ en d, me,c,,,_o ad,_c,-ona_ d,bemo, h,,e,___,bn_o. det,__,,e _H. (p ., __ 8oo _g /m3) _,n_esa, e, la _,ma _e,ga ,_, se de_a ,educ,_,en - el volumen de aire?Aceite ..h

_'___:m'_''_V'____':'!___..; _mbo_o ,_._::_'__._._.;'_.;'_ H __/v___-;__'. J6 _ _ '_: :'.;; :: :.':-; ' :.--_;:-.:'..'

n) 1 _) 2 c) 3 ;-_-;-::;-.:.:'; =:' ;'; _:: '_ ''_D) 4 E) 4_5 _-_ =-;.-_ ::- :;-';;_;:..,.. .. .. .. . ......-. ;;- ' _ :_ ;--.. :._ :;_,.. ' :-'

_ El sistema mos_ado permanece en equilibrio_ : ,_,_ _;__''_- ,:': '' ' ''_ ' ;..__''__-__,-_ _ __;:_:___-...;,_,'''_ ','_'_''.;':..:.';;:;_;:. 'determine h sabiendo que si se ubica unbloquede lhgsobreelémbolo_' uierdodicho A) lOO cm B) 88 cm C) 76 _émbolo se ubi_ l2 cm debajo del oko, pero, D) 6o cm E) 4g cmsi se ubicara el bloque sobre el émbolodereChO Ori_ina aUe eSte émb0lO Se UbiqUe _ un c.,_.,,d,o not, ,,c,.,_m,nte sume, _,do enl2 cm debajo del o_o. (m_=2 h9, m2=3 hg) a .t t t _a .agrega más aceite al recipiente

.--;.:__----;;_------__ h (2) _:._.'._;'_-..:.._.:.=----.0 - - - - - - - - - - - _^'_:___.._.,_''??::_.,',_:_.?,:''__M_'''_:_.;_.;__:_.:_^_._-0::-_,'-__-:_''-.''__.__^'0_,_.''^-0d0 __'''_'_...;'.,.:;''_'''_._.;.',:_'_.:''_,,.'_,.._:..::.._'_.::..?'__.._.;_:_.'__...Y,.i;;''__.,_..,;._''_;;.:;::._,.,_.___,____,___,___''__^__;__,_o,0_,,,,'''_,_,,_æ_.___,,,___'___,,____,',___,_:,__,_'_,,^_^';,__'_,_,�.0''';.___,.'.,.;._;_'_;...:;;:;:;,.',..._...._'__,.''_...,.;......

_:,: :,;.:.:.!;;..:.;;....;'.,'_:"!_'_'_',;;:,,,,';:_;,:s,.,,,.._ .;,,, .,,,.;.::..', :._..;.;___::..:_::.._,.''.,,..,,._.,,;.,;,;;,n,,,,;,;,,':,,_,;_..,..;;_..'_.::,..._'_' .,i.'' A_0 a

A)1cm B)2cm C)3cmD) 4 Cm E) 5 Cm A) elvolumens,m,,g;doenelag,,,,me,ta.B) el voIumen sumergido en el agua no485. Una burbuja de aire se desprende de_e el mb._ondo de un lago la_ando _plicar su volUmenc _ _ _ C) el volumen sumergido en el aguaCUandO tle9a a la sU_er ICle. a CU e a__d,d del lago d ism inuye.D) el volumen sumergido en el a_a disminuyeA) 5 m B) 10 m C) 15 m y luego aumenta.D) 20 m E) 25 m E) no se sabe que sucede.

47O

____h____ h ____p_____________t__t___________r___r______v________________tr___r__0___r___________0______0____0__r______0_____ _____ _ AcD_))) 3qool_oo____oo__________________________________________________________________________________________0_________aæ_x,____________________________J_y_____hhh_v_________________________0________y___n__________________0___o_n________o__________w_____________________n________________________________________________________mmm___________________m__,_____________0_______________yy333_________________________0_______________y__________________x_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9______________BE___p____________0___0____0o0___________________0_______0_00_____0_0o0_D_00_________0____________________))0_o0__________o_____0_________y_________?____________n_____________________0_________o0_x________25__________n0________0___0_______L__________________n__0___n____________o__________o__D______________0________o___________g_________M____,_____0___________oo________v______0___________________________________________t__________________________________________________________hh_______________________________________________0_________________________gr________________________________________________________________________________d____________________________________________t_________mm___________________________________________________t_________________________o___________________________________33__t__5_______ occomn

,,.....,.... ... ._' Fisica

_ Dado el sistema_ al abrir el ca�o sale agua en A) Se debe hacer ingresar un volumen delfo_a uniforme, luego el _á__co que mejor líquido B igual al volumen del bloque, enrepresenta la indicación del dinam6metro el recipiente (2).respecto a h es B) Se debe re__ del recipiente (1) una masa;__;.._,;.!.;._.,.s..'_,_..._.._.!. del ljquido A equivalente a la masa delbloque._0 C) En el recipiente (2) se debe hacer in_esar0_., un volumen de líquido A igual al volumen__' 8'_,_'_ ;__0___ 0__^__^^_v_i"y'0 80__^0__,._,__,______,__^_,__ ;__5 ; ' , __,'____'_',_^^_,,,0_o,,_,^__,^_,,,_,^_o'_,,,____,__0,_____'00_i__^_'__^^___0^_'__;ç,,_.:;,'_'!'i_,___ del Cl ln fO _.h _:o__8______________00"'_o0_ '______'_'____0''____'_-,4'__-_;_ D) EnelljquidoB_debe sumergirun _lindro__',o'^0_0 ; ___'i_,_o___,i__ _,_^__'i,i_,,_i_' __; _ _,,';'.0'00_^,_00__',0_,__'^', _^_00__,,_O,____.',__;:_,.:'.__,_.._,'..5....;,_;_._:__';:_;__:_'__._.;t__._._;._,,,;______..._:_..___^0,__^',__;____0_'__^0_,__00__o'o_,;'0 ,,__,0_,_,,_0..,,,0. idéntico a D.___--_-__---_--5_-;_-_-_c=_;-'::_.:_.:_,..;;.__:_'__,.:'__,__;_,_:,;_;,.:;,;:.:;_:__:_,.._:_,.:,___;=-_-_c-__--n;_=,__-_ E) La balanza continúa en equiIibrio esté o,_,_;___: "'''''''''''"'''''' ' no sumergido el cilindro D en el liquido A.

A) g) 49O. Un cilindro _ sumeqe en dos líquidos y _l h mantiene a tlote según se indica. iCuál es ladensidad del líquido desconocido?

h h _;._,:_'_''''_' ' , _' ,........20 cm ''_.:'"_._;_:_':X_'_,_;__':'''__,:___X' '_;' ,,, ,_ c__;_ ' '::'''' _,^______'__,__'_;___',_ ;;. ' '''''_:;'_'__.C) _! :;,__;_;;:_:?,';_,___;:.._,''. _____,_'_____,_,_o_0o__,___'__o__0_,o;__,'8_,_0 . '_,'0,,'_,:m,_,,_'_:,_'___,?,, ,,'_,..' ,,,;_:,,d,'',_,;9,,'_;,__,;,_..........,_.....,.....,... .'_

D) E)h h _t. Dos cuemos_ uno de acero y obo de aluminio_tienen la forma de un cubo _ de un discorespectjvamente. Ambos tienen el mismovolumen y se encuentran sumergidosh h comple_emente en un m,. mo _,,qu.lqg9. c,,ndo el b)oq,e, t_a,;, ,o está sumerg;do, relación al em_uje aue ex__menta _odemosle bal,M, de br_os i_,les est; en ,qu;lib,io. a firmar QueSi el bloque se sumerge en eI líquido _l como;nd;c,., _,___,é_ d, las s;_u_ente, af_,maciones A) el empuje sobre el cubo > que el empujees coTTecta pdr_ el equilibrio de la batanza_. _bTe el diSCO... B) el em_uje sobre el disco > que el empujei sobreel cubo.?. ! ___ 0n c) elempuJeesetmismosobceambo,cuemos.: ,._,,L_0,_., ,0,_0, l _,::','_;:,_ _ D) nO __emos afi_ar nada sin conocer las( 1)'_':_:_____''''"'_•^__'"''_'"0_'__ '! ____.;_''.'____'.,.'__ :! (2) de,,,-V___',____!',,,_d'''_,d'__'''_''_'''J _ !_c''5i'___'''i___'''?'_'''_;'','__'''__'_'__' '_'''_ E) tod,s i,; S�r.,,mac.,o,es an_e,.,- __- _ incoTrectas.

___ cDuADusu)))n)Jte26__pgta2lo_babpou__nd_d_ _e__0b__51_m33_0y__d__o(_ N_dn_ocEted))de4n_ oheloda2t)_ tlrbedl3y Ec_E9pg__))ee)))_6or38Jc0o___lo2_ehyc9(_cmmm/me_nt ___ted_ _e_5odsuoe_mnn1N__r_sre_/_rxl__mtryndrxrt9_0__a_)_l_tJ_dd_eb_00_nts__Tn_ee_ _ _ee__ep7n_rnxt0_h______\v_c_x_y____ux_a___aed_ __tlgn_uxeraant

P_blemas SeIectos '___............ , , , ,

__dades p_ y p2 nota une a,,ndela fon do de un de_ ósito que cont iene a_a, se

de densidad P(D_ < D < P2). _ aI_ra de l_ vé_ice haci_ abaJo tal como ;ndica le f;gufa.arandela es h. Dete_ine qué profundided Si la alklra del cono es de 60 cm y el �rea de

!h B) _- p___P2 2DJ-P2 B 25N , ____,_ __' T.D-Dzh CD!)3455N, " 15_cm

D!-P2 h E) _D_+mzD - Dz p Q96. Dos esferas de l ,2 hg_ y 4t2 hg se encuentr_ne_ equilibriu sumeTo_i_as _n a_ei_e v_ aa_uaJ 3 / 3 d según se in dica H__ l !e e _ est iram iRnL_ d_ l, _ CU O e eSta�O t),n = _ _Cm eresorte si las esferas _enen igua_ v_lumen.10 cm de aTista, _ota en mercurio. Si sobre el ( _ lo m/s2 K_mercurio se vierte agua, �qu� mínimo espesnrdebe tener la ca_a de a_ua _ara que cubra la A) l ,g cm gcafa ,upe;or de_ _bo?. _H, _ 13.6_cm3. B) 2,_ cm x ,0_

Cm _) Cm Cm '''_ xn ' __ , ';_y .__ 5 Cm 0O

QU e e m a; T a e ' m ' 497. La barra homog�nea de lO m _e longitud yCUYa densldad eS ,5 grCm pOT me lO e 3 .Una bafra deI_ada e ma?a eSPfeCla e_ _ ,Calcule cuánto indica el dinamómetro encon_a,ndose su ex_emo __.(p,_, _ l,2h_m3). e_ _on_o de_ re__ipiente. calcule te alturanecesaria de a_ua pera que la barra pier_a__, , _ contacto con el fondo del recipiente.

__ _o - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3 - ó o__,__>'' Aire

__s___- ___ H_-,?

A)4oN g)15oy c)16_N A)1m _) 2m C) 4mD) _JoN E) 45m D)5m E) 6m

472

_lsd(_p?o___r_oltdo____d1____0__________0_0___________o0_____o_o_op___000____o_______________0n___,_a____y_00__oo_______________a/________0a____________________o_______________________________________________________________________0____________________________________________________h)________________________________________0_____gJ_________o_________0______0_______m________g__tl________________(____m____l_w___________________,____0_______0____________________0y_y_____0__________________________0_____0________s_________________________0________________v__o________________p_oc_________0____________v_______________oo__________D_______a_________________o_____?_Dn________0____________________o_______o_0_m______________o_x____ot_o____y___no___o04__0__p__o_______r_ ___d__ rH l m AA))))da___lt_________________________________________________________________________________y___________________c_______________'______n___o_____________________________________________________________ty_____________y___o_________________________________________________________________________________________________________________________________________s_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________B_________________________)__)_____)__________________________________________2________________________________________a____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________n___________________________ty__________a___t_____________________________________________________________________________n_______________________________________c%_c__0_____0_)___)__)_____________d__________a_2______teng

.....,........ .._' Física

498. Una caja cúbica de O,5 hg nota en equilibrio 501_ �Qué ángulo haría con fa hori2ontal latal como _ muesba. Si se in_oduce un ped_o supe_icie libre de un líquido contenido en unde ladrjflo de l ,5 hg, _cuánto más desciende dePÓSit0 qUe Se deSliZa en Una Pendiente liSa?dicha caja hasta alcaMar el equilibrio?2

'0'_^ '''_''_''__.'.__............ _;.:.:.;.__._....;.._:;.;_.'':_'_ "_''':'':'':_;__..:.;;,._,...,.......

0. ________ 00__ _'''' _.__.___.x,. Yt'_:,4i_'_;)_,;__':_v:.:;. j:_i...'_.: :. __._.:__. __ '_._: , ;.: __::__.. :_;_:x. :vi;'.__,:.,_;,:_: ..___'_,__'__';o_, ;-. C m'______-_'__:_;'______.' :___:' ____;:._ _'_.::.. _._. _. _. _. .. _. ,._.. _. _.. ,. , .,.. , ._ . , . ._._ . _._._._. ._. _'_: ____:'_ __m_.x:_._".'_____-"_'_.__'___ _ -___0_ __^_^_%,',___,,._;___',:____. _:;_,.;.':_.;_.;'':__','_;_'__.._;;._:'___:_;,io_;)!. :,.'; ,;;_:,_:!;_o. _;'.__:,.:._. ;_.;__,;;:;__v.._'_;'o!__!_.,',;::o__;;. '!_;___'__t';_''_, _________,_,_,_,,^_,,,__,,__,___,,. ___0^_,o __, _ ^_,_ _(_ __ a. ^ ''__ M. _j ' _o_ _ _ ' ' :.' X_'i' ' ' _ _.m ' '__ '_'_,: t.,' 'O_ :) :_. ''v :_. _t5,. ' t :; _., P., m,. ' _. _ 'o _,. '. '_ t^ t _ _ ;_ ___,, _,__ ' _'_ __,'_,_0 ' _ _ _ _'%,_ __ ^,,0, _ ' _ _ _ __, __, ^_0___''_,'^_000_,,_'_^00,a,,_^'_,'_^;_; ___^^',__ _4 ^_;o.__0D ;n_;, ;__:__,: ' _, ___,_______'0^_ ';:i^________^^'_,,^'_',__,,__,0__^_^,_,^_____0___§,e,,^^_^0,%_,____^,'0ô_0_0_'0__ _,.'o,,,___o_ ,o _.0,., ^_,,'o,0 ,_00,0 a0_o. _g,_,_0_ ,o,. ,B.e,.__ , _,_ o_, ,0, _,_,_,,, 00,__o ,,0_, ,,__, ,.0., _,, , __,', 0 _0 _, ,0' _g0__ , .__ ,_'__ _ _,_ ,_'_ _,,' ,__,, _,,__, 0___ ,_ ,0, _____ o _ _^ ,_ ___'g_ , __,0, ,.,____ _,_'_,, , ^^__ o,. _ ,_, a__,0 __, ,0,._,_, ,0_,_L 0_8,,, , ___, __0._ 0 _0_,0_ _o o_,,'_, ,_,_,_, o. _.._..,, ,,,, ,, _0_'0,. _0_,o,o,o_ 08, _'__ _0o,_o 0 _'__,_,00 , O_00___0 ,'_, ^_,_''^' _0'_"'^0' '_''Dd "â'^ _ ^'^^'' "' _d^^' __'id''''_ "P _' ^^'^'0''_^^' _''"' 0_' ''' ^'0 ^^' ^'^''^^0 _'^ ^^^^'^%^^ _^0^^"^_^^^ ^^^^^ ^ __^' ^^^^ ^ _OD^^^'^^ ^ _^^^^â ^_ ~'^ _'^^_'^^^^_' _'_"'" _^ _~O'_ ''''^00_ '' "" __'__'O' _"'_^_'O'_ ''''' '^"' 'O"'"O_"'' '_''' O^' ' _"_"__^' '""''' P0''' "^'_ '00' ''' D) - _- a E ) __- - a'&)4cm _)5cm C)7cm_) _ cm E) 10 cm 502, En la figura moskada la esFera peque�a essoltada en A y resbaIa sin fricción. HastaQ__,. Un cono fect_ _e coloca en forme inve_i_a qUé prOfUndtdad máXima reSßeCtO a lab,, ei e3,, ,_ de s_, ve/_-lce s, suJ-et, u, _o2o suPerficie libre se sumer9e en el Ií_uido,, cuyadensidad es el doble de la densidad de lae Ca ena de ta ._rma qUe el cOnO lOt_ C0nesfeTa,a mlta de SU a tUra SUmeT9l a. al _ taian3itu_ de ia cadena para tal efecto si _.''__i_6ooh / 3 v 5x_o4 _ a__':...__.__._:.;___000 A__dena - 1 _d_r_2 - _â_'^_,.0_:;_. ''' : ''(po, cade cm de lergo) v __ 12x 1,_-_C __3. ....,.,.....0... .,..... .... . , .. ...................... .....,.. ..........;:.._... 'd3 i_,:sx_t_'_;_..;_..;'_.'.._:':;..::__.''::: :'''__'._ ' ''__._ ''._:';.;__:'_.::___' ..:_;'__.'i_;_ '

A) i cm B) 2 cm C) 3 cm ;_',v_._._:._'__i'.,_';:'__..___'._:_..;:_.:___;..''::._9'__.._..'''__:_.;_;__:;.','_:';:_..::.::_' ... ...:.. _....,,,;.,.,_:_':'_.:_D!4cm E) 5 cm2e __sen25_0. Un globo se liena de cierto gas a presión D) dcns0 U _) dsen_atmosfé_-ica. _ masa de 3a tela de7 globo esd, .3 ;,, y el ,o_,men c,endo est2/ _l,no de _03_ Una es _era de corcho se encuen_a sumern_ id_. c h a , s e s d e _ 5 o m__ B a. o e s e s en el interior de u_ recipiente que cOr_tiene' agua __ atadn por una cuerda al fondo delCOndlclones, _CUal eS te carga que puedemISmO, l a tenslon e la cuerde cuando elte__J_ntar e1 globo? ,TeClD3ente eSte en fe_OSO _S ; Ca CU e a(r__,,, _ O_ 13 hg/m3 ; µo_,s = O,o3 h.g/m3 )/ variaci�n de la tensión cuando al reci_ien__ese de_1a en caída libTe.A) 1oo N _) 12o N c) 135 _D) 15_K_ E) 175_T- , CeCO

473

____cplro)eoos,5_0___________________________________________________________________________________________________, lt___o___________________o______1_____________________________11____________________________________1_____________________________________1__21______________________/_________________20________t______t_______ _____________________________________________________________________________________________________A(9)___________w_____0__o_____________8_____0_0_x_____________t_____o_______l_go__n__________tt________g,v0y___o____0____0__0_o_________0___ym_000og__________n____0____o_____0________(_________________________________n_y_____00_____n_o0__ooo_______0________0__0_,______v______t______________o__,______h0_______%m_____0___n_t_____0________,_0_____________________0_t_______0___________0_____________s_____y___________0___________________0___________0o_____n____oo________t__0___0_/_________0_______________t________0_D____________o0____________00o_______________s_o_______________D_0_o_________________%0____________0_______________________________0_2________0____________________________________________________________________________________________)__________o0_________t____x____0o_______________________________________0____________________y______________________________________0______________________________n____00______________0_________________0o_0_________D_________________________0_o_________o___o__y_________oo__________________________o______________g___________00___________________________________________o______________00____________________________y__0_0_______00_________)_0_________________0__00____0_______0000_______0__________________90______Do________0___________o_______l_0__%_____________0e_0_______________0__________oo_________00___________o____________0o___%_____0________________0______t_0_______0_s_m_______________________0_______________o_________0____a________0_o_0__________________00____%_________________0___0___0_0_D___00____0______0____0__0D______o00o_0___0__0_0______00_0___0o_a0________o0o00_o_00________0a_0o0o__0_______0_0___o___o___0_____00__o0__o____o_____0_0_0____0_0_c__o_0__0_0__0___o_0__0_____0_o______0___o___________)0_e____0___0____p_____0__)______s_4_D______0__________________000_____________3__o___________________0______oN0_____B__0___p0_0______o_______g0____o_____0_0__o________________________o_____________________________o______________________________________________________0_0__________0o___________0_______________________00___________0______0________________________3

Problemas Selectot '_...........,. , ,.

5& Dos esferas homogéneas A y B que tienen el 507. _ esfera de 1 N es soltada en la posiciónmismo volumen Y están pegadas por medio mos_ada. Determjne te tensión en el hilo dede un pegamento se mantienen en equilibrio, mese desp,eci,b_, cu,,do éste se ub;queinmersas en el agua. Cuando las esferas se ve__,calme,t, Desp,,c,_e _, v-,scos_,dad d,tdespegan, la esfera A sube y _ot2 con la mitad 4 2a _ U a P6Na-- Pesrera, 9 -- m Se SU VO Umen fuere de a9Ua, _ a eS era Sehunde hasta el fondo del recipiente. Dete_ine

reSpe C t IVame n te. ; ' _?___.; . -.._,_.;_..___ = _. ? _x:'__.._,5v_'_:_,:;,_;_':;;'__:__x..____.__:__.';,_;;___.!..;,':'___.._..:;_:_:..__;_::_.._.:..__;...t;,_;;..'..:..:;'__:..'_:._.__; __ ._' ' .. ' ' ' : . ''.;.:.;' ;.._-____..,;,^._)_,_:M_o'_;___o_i;:_____.__,':_'_____:_.,_y;_'___..,,.:,___.,,._;;;'_,_.__:,:_.''':_.'_,;_;_.;'__...',_.',;_''__:___.;_..':___.:_;_.':;_.._;_:.;'':_;;._._..__'_____.:;_:''':.:.:';;:. .. ' :.';_' ;;___'':A) 0,50 ; 1,50 B) l,50: O,50 i_;i__.;---_'':__;_;_,-,_;_,:__O.,_.;_;___;'___,,'_____;'_:__.__.,';__:______:.'__:'i'_:_,:_:_.'__.,;'_:_._;'.;__'___.,__.__;;_':':_,__:,:'___:_.;;'';___.::'''_'''',_. _: :_''':::____æ_:___o_ ___,,:__!... _;,.. __;_,_'_.;,,__'_;__5_.._;. __..;;._;__.,_ __..;. __.;__:;_.._;_,_; _:.__,;_.:. '___ _,.'_..;.:__. ,_.;;,_ :.,_ :''___ ' __5_;.;___ '_.._.,_ ._.;_,;;. _ '. ;;.. _ .,... _, ' _: ,.. ,_.. ;;,. ;_;. _. ...D) O,05 ; 1,50 E) O,05 ; l5,O _:',_.__.__g,)_,:'_,.___x;__g._'_.___^_,_.'0__.._':!__:__^___.___''.__,_,__';_..:__o_g:'__';_.'_'_;';_'.::_'_.___..?_:._'___.;:';.._____:._:__.__:':..;_____:'.'_':;__.;.._'._'___''__:;_.;;:;___._._''_._;;,'_,,.__:._;:____:.'__._:, _ ___ _........ .. .............,'''''..'_;;_.;::_t._.'._'_.:':''__:_:_'___.;'_:''____:_.._''_;':__;''_';'_._:

0. Se tiene un recipiente que contiene agua, elcuel acelera verticalmente hacia arriba.Determine en cuénto se diferencian Ias._ones en A y g (g__lo _s2) D) 9 N E) 3 N

.,.:_'__:''_,._;:.! _ m'S .,:: 508. Unaesferade3hg_densidad3x10 h_m , es_;_...;..;..___..:'_.:;:: __..__'' . _ '._._._'___._'_.:__;;_ soltada sobre un lago. Si consideramos que la::.;._::..::.. 0 _ ' 0. ;.:_...:.. densid,d d,l ,Na van'a de ecuerdo a la ecuación'__._'.:.... ___:'.0. D0 '''''';_..:;: __' p = (lo3 +2h) hg/m3, (h _ profu_,dided)_.;.;.':,._.:'_..;,' o O,9 m D ''_:::_'....:.:.: d,t,rm;n, la ,ant;dad de heba;o de,e,olf,do.:__::.:_.;.._..;. 0.:;:..;.' . D ,_; :::. por la fuena de empuje_ hasta que la esfera.''__..:.'__:____ 0 ._;.....,..,..::.;_._..''_'...:,...__ .: __;'_._: ..... .......;..... A__ _ . ... . .:.::.'__:.'_, 0 _''.:..'''..;'__; alcanza su máxima rapidez. El Iago es de:;'..'_:'_; 'i'''''''''''S''^''''^'''''''''''''''''___'''_''''''''''''''''''''''''_"''''__'''''''''''''''' ._::_':''_; _an profundidad. Desprecie efecto viscoso..''', Ili_ li ';:'._.:_

A) 10 OOO _a B) 10 800 Pac) 1o 7ooia ,D) l2 OOO Pa E) 15 O00 Pa __.,,,.,,_',.....,

5O6. Un cilindro Tecto de O,5 m de altura y _2 de a_rea de la bese cont_,ene 1 dm3de agua (1 dm=10 cm). En el cilindro se ',introduce una barTa de igual tamaño que el ;c+,__,nd,o ,,o de ,ecc-,o/n ,2cta; ual 8o cm2. _.,..._.no.t...;._.....,.:......,_..;...x.....:...,.. _.,.....,.;,.......;..;..,..._......;;.,.;..,....,.._..,....;....;..,_.,..................:.....'. '.._...... ,. __.__......:._ :..;...;:.....;.._...._.iCuál es la _en0r masa que debe tener la 'm_'_!___..,.;__,_:i__.?,.'._;_'__._.:;?.__:,.._._..j.._.:___.::'___;;',_..___;__,.;:,_.__;.,;_,..;_.:._;;.::_.;;;_;.:...:.__ ^':'. _''''''_''__;:.;._.:_.:.'';.,.;'__._:.:''___'''barra para que pueda llegar al fondo deI __;_,_;v..'..,:,_._;._.,,___':_v_'v___;_____.:..'_:!;_,_.._.:.'._._:.:_':.;;__.__.:''__,_.._:::_:_._'.::':._;;..:___:__._::;'_,...._._..._...',.;....,.... .''_, .;.:.:;;'__..._,..._.;.;."_,,,..,_c i l i n d ro ? :__.__. _'_'.._._o,g.)_,:._.__.y';';_:_._..__:,_,:_.''_:_,....:__'_:_:__.__,_.;_:_..___:.'::_.__._';:__._;__.'.:.:__:_:.____._.__:__:.__;.:_:;,.._:;_.....;;;_.._.._.: ;:_ ':;. ..,.:.:.;.;;;:;._.;:_.. .;_::__.: ' ....,. ..,..;....:'__;_::.._;._'_..:';;,:!._:.__::_::;._;._.:..,....:.__.._.__.;__.:_?._..',.___._._::,

A) 1 ,6 hg B) 2,4 hg C ;) 3,2 kg _) 5 M B) 10 W C) 15 MD) 4hg E) 4,8hg __) 20hJ E) 25M

_bpadelet n_m2a_3(g6t __gr__o m_ /sg)_ 3_ _37_ o _ _ Jt ________ _ _ _yy_ es__ _t )__ o acomdoe

' Fí5ica

5_, Un cubo homogéneo de 1 m de arista nota en Hasta alcanzar eI equilibrio la primera bolitaun líquida cuya densidad es 10 veces mayar. se hundió 20 cm, determine la longi_d delSi con una fuerza externa presionamos h_lo (g_ lo m/sZ)Iigeramente la tapa superior del cubo (se lehunde) y luego lo abandonaJ calcule el pe�odo_lac__o_n del cubo lo m/s2 '- ' D)12,5cm E)15cm

A) O,25 s B) O,46 s C) O.62 s5l3. El sistema mos_ado _ encuen_a en reposo.S E _ SDete_ine el m_ulo de la fuena veTtical y5_o. un recipiente de 4 hg y 2 L de cep,c;dad haCia abaiO qUe debem05 aPliCar en et émbOlOcontiene l ,5 l de agua y _ encuenba sobre liV'anO (2) PaFa lO_ Tar QUe el 'eSO_e h� 10 N/una balan2a. Si se logra introducir m InCremente SU defOCmaCiÓn en l Cmlentamente un bloque cúbico de 10 cm de (A2 = 1oA_ _ _o _2 , g _ lo m/,2arista y 8 hg_ dete_ine ahora la lectura de la2' (2)?_0__n) 135 N B) 13o N c) 12o N :___-' ' 'D) 6oN E) 55N ,

51I. En el rubo mo_do se tiene 200 g de mercurioque desarrolla pequeñas oscilaciones. !1!Despreciando todo rozamiento_ dete_ ine el H_ ' _ _? _ _n_ _ _ _ j,período de dichas osciIaciones.A_ =05cm2 g_lom/s' A)O_5N B)O_505N C)lN_ha D) l_o1 N E) 2,o2N3H_- ' _ ' -_ g fenómenos rérmirosA) O,2 s \ ~/ iB) O,4 s , \.,_ ! _ _ 5l4. Se�ale la veracidad (V) o faIsedad (ft de lasC) O,6 s _ o_m,_;, _._,___c_ siguientes propoSicionD) O,8 s 5y"_m, '_;'___ _ ^~_'V_' __'_: _ La energ_a transmitida a un cue'' ______ __ xE) l S _''s ___,iX'_ '_, (' consecuencia de la diferenci__,_),__!_ ;''_Y''_' ' tem_eraturas recibe el nombre de caior.' '! ' E1 caIor específico de una sustancia es elmismo en sus distintas feses.' Un cuema de meyor tem_ratura poseemayor cantidad de cal_r que otro másl2. La densidad de una soIución de sal varia conTlO.d hg u t_a prO Un l a Se_Un _) = + - _J. US an l menOr _efa Ur_cm'h se ex_resa en cm. En esta soIución seintroduce 2 bolitas. unidas entre sí por unhilo_ cu os volumenes meses son o _ ,m_.3 _3 o34 res ect-_

a75

_5_6_ AE_n)ddllqd__ trat ns(eren4 _ ) dp _ ebtecsedme2cle _2o d9 dle_ e_e _ 35o 91

Problemas _electos '_....... ,... , , , , ,

5I5_ Cuando un nadador sale del agua de la 5I8 Indique la altemativa in_necta.P1SC1naA) _ conductividad térmica es la propiedadA) siente trío, porque su ropa está mojada. de tTansfeTiT energía de una parte delB) siente frío,poTqueaumentala _ansferencia cuemo a o_de calor de su cuerpo hacia et aire B) Los meta_es t,_enen mayor cond,ct__v-,estacionario. te_rm+lC)siente kío, porque su cuemo evapora la c) E, _, condu ct._v_.dad te,,m_.ca _, s u st ,nc._huFr_edad.nO Se despla2a de un punto a obo.D !, siente kío. porque aumenta la Nansferencia D La hans_erencia de energía de una parteuJe calor de su cuer_o a la coniente dee CUeFßO a Otfa es reallzada pOr lasa!re.mOl�CUlaS.) siente _ío, _orque su temperatura comor_E) LOS bfoques de hielO se cubren con paJa,lSmlnUYe.arena o tierra porque tienen alta. ue la altefn,t1.ve .lnco,ecta conductividad térmi_.

_adeene,g__a_,convecc__o_n 519. Dos sólidos de masas diferentes a pa_ir de,, dcb;do al nu;o de l, sustanc;,. una misma temperatura inicial recibenB) En époc,s de v,rano en L;ma sent;mos iguaIes cantidades de calor, tal que_ lacalof porq4e el medio nos transfjere tem_e Fa__ _nal de lOS SÓlidOS eS la miSma,enefgía. entOnCeSC) En épocas de verano la supe__cie terrestrese calienta por conducci�n _ convección. A) sus capacidades caloTí(icas _on i_aIes.D) La transferencia de energía entre dos B) sus calores específicas son iguales.cuemos se _uede dar a-ún en eI vacío. C) sus calores específicos son di Eerentes.E) La transferencia de energía interna se D) sus cepecidades caloFjfjcas son dife Fente5.puede dar por conducción_ radiación y E) A y cconvección.5__ En un calorímetro de capacidad catorífica5I7. ldentifique la afirmación inconecta. desprec__de otra sustancia. Si se observa q!_e laA) El __Ua eS Un ma1 COndUCtOT del CalOr_ tem ,,a_,a d, la su_enc_,, desc_,end, 5oocB) _ convecci�n del caloT hace posible que d 6op Or Ca a e aUmentO e a temperaturaeI agua en la parte supe_-ior de una tetera d 'e_ agUe_ etermtne e Ca Of eSßeCl lCO ese caliente cuando colocamos dicha tetera_ lC a SUStanCla.ena OrnEa.C) El ca10r se puede kansmitir en el vacío.f d A)O,02caUgOCOS meta eS tlenen ma_Or COe lClente econduct;v;dad de calor que los �ól;dos no B) O,03 ca_90Cmetáljc_s. C) O,04 taU90CE) La tempera_ra de un cuemo sólo puede D) _,06 caUgOCaumentar cuando te damos calor. E) O,1 ca_'g0C

476

__A_pl9Dao))bd44euo7rrpy0_aclct g B) 42qoc cE)) 3456o _ D) 4o an__9__ _ _______n________v_____ _ __v/__r____ __E_) _5o cm c)

,.,............ ._' Física

_1. En un caloríme_o de capacidad calorífica 5M. Tres cilindros A, 8 y C del mismo material,C=_ __C Se tiene 20 g de a_a a 200C_ _ cuyas tempere_res inici_es son 800C, 600C,sistema _ hace ingresar un btoque de lOO g a 2ooc _ colocan t_ como se __nd___ s__l40OC. Silatempera_radeequiIibrioresuItó t e m p e, a t ,, a f._ n a _ d e _ s._ ,t e m, es 5 oo; determine el calor espec_flco de dichoetennlne la altufa del CI In O _ amente04UeenCa49' .existe hansferencia de energía entre ellos).n)D,2 _)o,3 c)o,5D)0,8 E)0,9 _,,, ,lOcm _ec,__/A___'_ En un recipiente se tiene a_a a 300C, si en _ _n,___,.._...___ella _ inboduce una bana mefálica que se :,,,,;, _:_:'encuenka a 900C, notamos que cuando el ___'_ B ___,^_,a_a a _mbiado su temperatwa en lO C la __,',_^__--_ /^_^barra lo hace en 50C. Determine la ___,__,__, __temperatura de equilibrio. Considere que s6lo 2o cm __, ___c ___Kexiste _ansferencia de energía enbe eI agua y :; _ ;,

A) 250C B) 350C C) 400C A) 1o cm g) 2o cm c) 3o _D) 45oc E) 48oc

_. Una sustancia a 300C se me2cla con a_a ao c s e 1 _ e a e _ e u._ 1., b ,._ o t e/ rm _. c o a 5 oo c _. Un recipiente de aluminio ( ce= O, 2 2 _g O___ la m_a de la s_nc__a a _, m,_ ma de O,5 hg de masa contiene l lO g de a_a atempera_re inicial y se le me2_a con le misma 200C. Se inkOdU_ Un blOqUe de tie_O de_ntidad de a_a a i__ tempe_tu_ inici_; 20o g de masa (Ce--O,ll _4gOC) a 75_C.entonces, _cuál séTá la nueva tempera_Ta de Calcule la tempe_tura final de equilibrio.equilibrio?n) 1oac B) 15oc c) 2ooco C c D) 25oc E)35oc

5_ Do, e,fere, met__;_, u,e de ece,o y ob, de 5_. Una resistencia eléc_ica de 48 _ de masaIomo, _ ponen en con__o. Determjne _ caIienta 6 hg de agua hasta su _unto detem_eratura común de los cue_os, si hasta ebullición en un _empo de 3 minutos. Pero si_ in__te el medio ha absorbido 24 W de la Fesistencia es cone_eda sin et agua se de�ecalor. al cabo d, 4 s+ �cuál es l, tem_,e_ra d,Acero Plomo _sión del metal Tesistivo? El calor específlcomasa 3 hg 5 _g de la resistencia _ O,5 veces el calor específico/_F__co 5oo J_goc __ J_goc del agua- Considere que la tem_eratura8ooc 2ooc inicial en amba5 si_aciones es 100C.em_eFatUra lnlCla

oc B) 4ooc c) 5ooc n) 4oooc B) 416oc c) 5o3ococ Ej 7ooc D) 5o5oc E) 54ooc

477

_q__flo _Tp( d loo / ___|__D 9ul _ ) _ _dad de_ 4_ o) o mc/s1 chocca)_e2c3oe2noc_coan uunnae

Prob Iemas Selectos '_.............. ,.

5_N Denko de una _ja té_icamente aislante se 5a Una sustancia de 20 g se encuen_e e 10oCubi_ dos objetos cúbicos1 del mismo materi_ se obseNa que su _or espec__(__co (_) var_,y de aristas a y 2a1 a tempera_ras 90C y l80CCOn a tem_ratura e aCUer O a a ,l_lenterespectivamente. Dete_lne a temperatura en__l__bn-o te,,m_-co (No ha y _mb__o de f_) relación Ce(t)=Zt+4 (t en segundos y Ce encaUgxOC). Determine la cantidad de calorA) llOC B) l30C C) l60C que se requiere entFeger pera variar suD) 17oc E) 18oc tempe,,tu,, en 3oa

_. Se tiene 10 g de un sólido desconocido a lat,mp,,a_,a emb;e,te. s_, _, ,um,_n,_s_,mos A) 30 Kcal B) 32,4 Kcal C) 24 Kcalenergía térm_ca, comien2a e experimentar D) lO hcal E) 50 hcalcambios en su temperatura se�ún como _indi_ en la gráfica. Dete_ine el equivalente 533. una bo1a de p_omo que se desplen agua de 50 g de dicho sólid_. ve_oc._

_c) pared, considerando que eI 5%o de su energíacinética se invierte en catentarla. Determine....._......_...____........... la variación de temperatura que sufre fa bola: si suCe=O,03_gOC.

0o ! A 3ooc B 3_oO _ Q(cal)D) 40oC E) 50oCA)30g B)24g C)32gD) 50 g E) 48 g 5æ Un anillo metálico (Ce�O,24 caUgdC) cuyamasa es 015 hg se hace �irar sobre una mesa53o En un de o,s__to se t;ene 1 g m3 de a , a 5oc' ' ' hoiuontal rugosa tal como se indica. Si el_ dis_ne dea_aa 6 5^ Cquesevie_eporun f _ d 5 o d ., 3 . anl O a qUlflÓ ra /S, _en CUántO_ O a ra2On e an S. ete_lne e 6empoue debe est,, ab-,e_o e_ g,_,fo p,,, que _a incrementa su temPeratura hasta Que deJatempe__re de le mezcla sea 350C, de_recie de girar? Considere que el anillo notoda innuencia externa sobre el sistema. experimenta disipación de energía (radio delani_o: 10 cm).A) 1 hora B) 2 horas C) 4 horasD) 5 horas E) 9 horasL;.-_. '53l. Un calentador de inmersión de 500 W se ,; '_coloc, e, un d,pó,ito que tie,e 2 l;tros de c., __agua a 200C. _Cuánto tiempo se requeTirá __;n___v. ' ' '',para llevar el a_ua a su temperatura de __n__:___n__ ,_y_. _ 9e_ullición, suponiendo q4e el 80To de laenergía disponible es absarbida por el agua?A) O,01250C B) O_02000CA) 5o m;, B) 1,6 min c) 2g m;n C) 0104000CD) ZO min E) l5 min D) O.l250C E) O,120C

478

_538 2cE_ o) E1 _ _ _ o6 l / _ _ AhhHl)hl 64tdtfyo_ h2cal_o/ t B) b68t_ __boc__htcal 1hl (_ ylo_c )1_p_7a2_)roa lhq_ud_ebtEall

,.,............ ._' Fítita

535. Se tiene dos cuemos, A y B, de la misma _O, Un recipiente térmicamente aislado, contienem_, sjendo el c_or e_ecjfico del pnmero aNa a 400C, _ inNoduce _00 g de hielo aCA, mayor que el del __ndo Cg. _s dos -80C Y IUe_O de Cie_O _empO Se ObSeNa qUec_e_o, esta/ n a _a m;sma t,mpe,a_,a T>_oc no todo el hie1o _ _nde, LcuÓtos _amos dea_a como mínimo debe haber inici_mente.elo _coJ., el enunc.,ado co,,ecto en el recipiente?

A) Los do, ,,e_s rto pie,den calo, A) 150 _ B) l80 g Ct 210 g' ' d D)280g E7320gosCUe_OS_ler en mISmatan_ adecaJor. __ .. _ aS a qUe empefatura aprOX. Se e ecUemo A pi__rde más _10r que et B. calentar un cubo de alum_.n._D) EI cuemo A pierde menos c_or que e1 _. co__lo sob,e ___elo a _c _ io _e sumer gl-rE) El cuemo A gana _or y el B pierde _lor. totalmente e, e_ h;elo7 _s dens;d,de, d,__elo el e1um__n_fo 5on o g 2 7 cm35_. _ desea hlndir un bloque de hielo de lO hg _lor es_ecífico del _uminjo es 880 J_g.K.que se encuen_a a -l5^C de tempera_ra.iCu_serálamenorcan_daddeaguaa87_5'C A) 3000K B) 3500K C) 40O Krequerida para fundir el bloque de hielo? D) 4500K E) 5_ K

A) l_5 kg B) 8 hg C) 9 hg 542. En un recipiente de capacidad calor(ficaD) lo hg E) 12 hg despreciable se tiene 1 hg de hielo a -200C.jQué mínima can_dad de un líquido a 800C537. Se _ene 10 g de a_a en un c_or/jme_o __o de_ i_9resaE _ i_tema p_a que rln_menteequivalente en egua es de 5 gramos. QUede 225 9 de hielO? _ líqUidO _ene UnDete,m;ne que_ tempe,,tura present,f_ e1 _lor e_ecínco que v_ía _n la tem__ras;stem, luego de fec_b;, 5 65o c,_or;as. (_ _�n la l_ Ce�lO+2T (t_g0C)-lniciaJmente el si_ema se enconbaba a 90dC.A)lOOg B)80g C)50gA)loooc B)_looc c)_o2oc D)30_ E)10_D) lo5oc E) 15ooc 5g3. l g e Va_Or a 1OOO Ingresa a un dépóslt0d d d fde capacidad calorífica despreciable que, n Un reClplente e CapaCl a Ca Ofl lCacOn_ene h_dehleloa_80C. CQuéeneTgíaca_OC se _ene l g de agua a 500C /ca Orl tCa InterCam lan e le O COn e Va_0f_Q4é masa de hielo a _300C se debe _ _ t _ /a Sta egar a eqUl 1 flO tefmICo?in_oducir a'_ iistema a fin de que el 607o desumasa sefusione?D)80o h_ E)5QO h_A)lOOg B)200g C)3OOgD) _g E) 5_g _. unre�pientede___-dad_o__d_Ten-ab1contiene 6,5 g de vapor de agua a 1000C.5_. Uncubodehielode3,6hgy_yatem_ra_ra Determ_ne cuéntos cubitos de h;elo de _oes de -40^C, se coloca en un es_nque de _da uno. que se encuen_a a -20oC, _ebeagua que se encuen_a a OOC. iQué _ntidad inkoducirse en dicho recipiente __ que lade agua se soIidificará? me2cla alcance el equ_ibrio térmico a 4O0C.

A) l,5 kg B) l,2 hg C) O,9 kg A) l B/ 2 C) 3D) O,8 hg E) O,6 hg D) 4 E) ï

479

_fcdlDn)al_5deg ldaemhelte2tlolet t25 g_ det e_a llxqultd_e l Acla_2)))t)_ooe51no_59uTt__e_oT_gg(_o(_ggdc_od_ce_ed)2__)efu_vttav_sp_pa_l_o_opp___n__ro____r11_e__l1_s_o5___lo_o_ __ 9999cddepeeu6gll_|tt_l5lqlqqquud+lleddtooe_t_Fml_ne su

PrabIemas Se Iectos 'w............,.. ,

_. En un recipiente impermeable el calor se _9. En un matraz se encontra ba agua a O O C.onen _untos o ,3 hg de hielo a ooc, l _8 hg de E__ando, _r medio de una bom ba, e l va_r

_oooc. _cuál es la tempeFe_ure de la mezcla en el ma___ LQué _o de a_a se evacu ó 7_una ve2 alcan2ado el equilibrio térmico?A) 10 %o B) ll %a C) 12 %on) 2ooc B) 3ooc c) 4ooD) 500C E) 600C 55a. E_ gra_f;co q,e se mu,st,, cor,e,ponde ,_comportamiento de la tempera_ra de cierta_. En un recipiente de capacidad calofífica _n_dad de agua _ando _ le en_ega _lor.despreciable, se tiene 20 g de hielo a -l00C_ _Cuál es la composici�n final del sistema?Si se lo_a verter 20 g de agua a 250C en Desprecie el calor que absorbe el recipiente.dicho recipiente, deteTmine la composición

A) 5 g de hielo, 35 g de agua liquida ;B) lO g de hielo, 30 g de agua líquida '_

D) 4 g de hielot 36 g de aNa líQuida Q(_cal)E) 34 g de a_a tíquida_ 6 g de hielo -5& 7

. l oo g de hie lo, a tempera _ra de O ^ C _ ha llan B j 5o g de vepoT ' 2oo g de _l,qu,,d_entfO de Una enVOltuCa ImPe_eable a calOr _ _YSOmetidOSalaCOmPfenSiÓnhaStalaPre5iÓn D 5o d,v, o, 15o de _,/ u_,doP= l200 atm_ EnCUentre la maSa de hielO E loo d, va o, loo de _,, u_,do.derretido, si el descenso de la temperatura esdifeCtamente PTOPOTCiOnal a la PreSlÓn Y al 55_. _ Fi ,e mues_a el com o_am;ento de 13aUmentar la PFeSlÓn en l20 etmt l" tempefa__ de una sustancia sólida de 5o gtempe_a{uTa de fusión disminUYe en lOC' cuando le sum_n_s_amos caloF. si el _lor

A) lO 9 B) 12,5 g C) 15 g ce_or ,,p,c;f;co e, la fas, so/l;da.) 20g E) 6,Z5g

548. En una ca2uela se echa agua (ría (a 80 '-' --''-temperatura de lO^C) y se pone a calentar enun hornilla. Pasado 10 minutos el agua 2o ..._...comienza a hervir, a paTtir de ese instante, _ ; _ ;

vapori2ar� por completo? -l

Ct 7o minutos C) O.l _l/g^CD) 40 minutos D) O_2 _/g^CE) 55 minutos E) O,32 caUg^C

_cA(_e)b_o_oo3l8)o_J_1g __ __ _ l _ts __9_ _ d_ _ _xy_AsD__l t_ o0 12_3t _(yl d_f o _ __oooo ooo d B)

............... ._' física

552. Un bloque de hielo a O^C se lan2a sobre una __ Un reloj de pénduto me__co _ adelanta 5 ssupe_ic;e _gosa. DeteTmine qué mesa tiene por _ía a l50C Y s_ _he_ l_ s por día ae_ bloaue d, _;e_o _ando se de_ene s; el 300C. Deter__ine el coeflcien_e de dilatacián_o% d� la ene,_,a c.lne,_._ se d_.s.lpa _ med.lo lineal de1 m_tal deI cu_ est_ he_ho el péndulo.

en '_orma de _lor (m--2 hg). A) 2o__,o_oc__ B) _gx _o_oc-__o c_1_ D 26x_o_oc_l E 2__x_o-6oc-l

____ __' ,_-_q4_'".:__;___'''____,, ____;__,'-n__'__' _ _/_v___'' ,__ _ ' 557 unav_i1)ameté_i_ a _Jxlo-5oc_I' metal- _A) l 960 g B) 1 970 g C) l 985 g de 3 m longitud se encuen_a sujeta por unDt 1 990 g E) l 890 g exhemo y apoyada sobre dos rodillos deO.5 cn_ de _dio. Se calient2 por acción der_g_3. un2 mo,,d, de _b,e de 2o g e, _;_;onada una curriente electrica de5de 200C hasta, h _ , 2200C lo cual hace r_t_r a los rodillos.50 re Una SU_erTICl_ Ofl20nta a5pefa 1ete_lne cuántO es a _ erenCla de lO quetlh= 1 en_eA_B. Sl a e_n__ e rot,n ceda uno _e los ,odil_os debido a _ale ?ersona sobre la moneda es 15 N t! e_ta dil,tec;ón de _a va,i_la. DespTec;e _os e Fen_absaiD_ el 80%o del c__r producid_; _cuántas té_jcos _bre Ios ro_Jillas,veces debe recorrer dicho tramo paraincrementar su temperatura en lOOC? ___.. 0oc (_o_2) __ _'8oo _C!_ _^ ',__'_ _ ' _ ___ _ _ _j0__, _ _,,_, ,. _ , _^^'i-'cm ___ _S____/ //,- ,_-_ , __,,__ c__ __ _-_m m__d B) O,24 rad C) O,40 raB) 200 D7 O,02 ,ad E) O,68 radC)250 ,_,,__D) 3oo ' 'i'_^ _^'^ ''_ ' _/ ' 2;/__''_N' '''_-'' m bi '' '/' -'?''~n 558. Ur_ _vmo de acero se coloca con pequenaE) 5oo Á _! hol_e__nuno_�_deunalam_ inade_bre,- a _Jx_o_ac_1 a __x_o_oc-lC_- acero- ,5æ Una cin__ me_ica de l m de longitud _ entoT_ces ocu_i?á q'_acaIibrada a 1_C, pero es u6l__ada a 80'rv en1, m,dic;ón del _e,go de un te,eno. s; 1a c;nta At _ _entar úni_ante el _mo la hol_e_._nd_.c6 2_o m _,cua/_ e, le _on .l_ _ reel de_ au__entará.D) al Wen_r solamente la lámina, la holgue_tenen_? (a_. , --Qx10-50C''_ _isminuir_.C) al calentar ambos ta holguera aumentará.n) l99,q4 m B) 199_22 m C) 200 m Dt _ _lentar ambos la halguere disminuirá.D) 200144 m E) 200_56 __ E) _ enkiaf am__S la hOlNe_ aUmen_á+

555. u, m,__ de vidn_o de 25o cm3 de _pa,;d,n_ _. D__n l__in_ A y B _ enc_1en_an ini�_mente,o a 3_,c a 2_CC y 300C respec_Ljvamente. _ a__mentar- la_ t_mperaturas 1_asta 60'C sus áreasl OS CO ClentÆ e l a_ClOn CU ICa pa_ ei _ '._l_r_lo __ mercurl_o 5on _ 2xlo-5uc_l _, O O '1 t '_n__,que Ia relación co_ecta de sus coefl�ientes_--__IT _mnt_+ _ U VO UmeI_J de di!a'_ación l�ne_.de merc__rio se derramará si el sistema s__enta ha5_ 8oo_ a, a.,_,.=Ua aA=-_3 B 2_o cm__ c 21 cm3 / U;_=_3 _ _ __ Cm _ 1 ' ) aA=2ag E) __=4aB

_8_

____ LLadde_ nll_elto_a_sclplo_u_nn_ton(seeA___D__7_ 8_ d f s )y st t _ lo cD_ )) dolf1t92436_ xlollo0 /dK_ _B) o 9_2/ lct __ K_ l

ProbIemas Selett_t '__..............

56o. u,a__m-,,, a,, __ 2,,lo_oc_1 ,oseeun _, __f__ de_b_,dei_radia6enen i__J d tem_ratuTa inicial Si !_na de ellas es _m_ctaaN_erO e 5( mm _e lametfO _ Se eSe_y la otra hueca y se les celienta con la mismaacer pasar una esfe__a de _2 mm de diámehocan6 a e Or, entG__ _ pUe e _ qUepor este agu)!ero. LCuánto se debe incrementarla tempere__ra de la lámina para que Se lO_e A) amb_s x dilatan por igual.el objeti_,_o? B) la esfera compacta experimenta mayordilatación.A) loooc B) 2_D ac c\/ 3oouc C) la esfera hueca experimenta menorD) 4oo0c E) 5oooc dilatacjón.D) los radios finales _erán iguales.f, d d /l E) Ia esfera hueca experimenta mayor, OS _UntUS _efl efIC0S e Un lSCO me a ICOilatación._enen injci_mente una velocidad tangencialde m_ulo 5 m/s. _En cuánto aumentará le _ un cubo a!e v;d,;o d, 2o5 _, sume,g;do e, unvelocida_ de dicho_ puntos, si el disco _e líquido a 2ooc expefimente una _rdida decalienta u_if__em_nte elevando en 200'C _so de lM. AJ repe6r el experimento con lassu temperatura? _ velocidad _R su eje m;smas s__ta_cias, pero con la tem_eraturaan_lef se _,antjene constante y el c0eficiente del líq__ido de 700C la __dida a_re_te de _s_de dila_ció_ ljneal _el metal es _ 1 x lo-41//ac. es O.997 N. 0lcule el c_flciente de dilatacióncúbica de! líquido (av,,,,,o =9xlO'"l/OK).A) 6 m/_ B) 4 m/s C) 3 m/s?x _l JoK x _/oD)2_s E)lm/s A)O,8I J , ,-_ _ c_l/c_ E) l 44xl_m_ _cplaca Jm. astrad3 tiene un coeficiente de _ X _ /_ _/ 1__ t __7 x_o_4oc-l unradl__. Una esfera hecha de un material cuyoe l m, el reso_e im_er__e3ble al calor _ene d l 1cOe lClente c_ l _taClOn _neauna constente _e rigic!e2 K=l OOO N,'m ea___xlo_K__ es s2cedo de unlnICla me_te eS__,a Sl_ e Ofmar. t aJcalentamos unjf_rmem_nte elevando en con_tador a OOC e introducida en un homolOOOC su tempe?,a_' ra _ _qué energía potencial a 400^C. iEn _uánto aumenta su volumen?adquiere el res____ que est� soldado a la placan) l6To B) l__,67o CJ l6,6_D) 26_0 E) 9,6%o

v'' ^-_'_v, ?_;_!v/_,___ _y':- ' s _. A la temperatura de OOC se llena de m.ercuno_ '' ''_;',Jxx;';_n, ;'''___'_ un recipiente de vidrio c!_yo vo1umen es_''__ 'X;'_'_ '__-'-. _: -- '' ''_ l litro. Se eleva 13 temperatura _ 500'Cr ' :_'_ ;____ '__v:___'___-' _;_;_x.__ o ,__-n'_.;_v,,',,. ; y se pide determinar __ c_antidad de_ r f, _nx_,s' me_uno que saldré del vaso. sabiend0 que, ' x _ocl a __xlo-Soc_!_0__0 ___ ' vldno^- H_ - -A3 B 236cm3A 18oJ g_)2oOJ c)240J l56__mJ_t 3_o J D o 236 cm3 E 26 cm3

481

565_689 Acdt)))plpero_fcgpetps_o 1 1 y t h_g_l _ o_ oc J_ q )) + __ ro t d __ b /_ t E+/) v1_vEvormee_ __

física

5_. El volumen de un parale1epípedo sólido y _ A meyo_- expensión isotérmica de un geshomogéneo _e di1ata en O,03%o_ De_ermine ide_, éste ad quiere ma yor presiÓen qué porcentaje se dio la diIatación _ D u, e n t e l e c o m p r e s i ó n e d i e b é t i c& dsupe_ici_ de un.a de sus caras. g_ ;de_, ,u ene,g;a inteme aument

A) o,o1Tu B) o,o2%oc) o,o25TaD) o_.o37o E) o,o4%o57l_ C0nsiderando el primer princi pio de la. Si de un mismo material tenemos una b_rratermodinámica, podemos afirmar quee 10nnlNd L1 una placa cuadrada de lado Ly un cubo de arista L, todas a una mismatem T,_,e (ue o_os,al,nt,mo,hes_ ue A) Una eXpenSiÓn del gaS imPI__lCas, tgm e,a_ra ,e ;nc,em,nte en 1oooc. De J_e_SarIamente QUe el gaS Se en_a-,u, d,-,nen,-,,,,s f-,nates, pod,m,, dec,-, lo B) cuando et gas _ exPande isobá_îcamente,el gas no recibe ene _ía.si_iente (am --2_10-50C__) c . t . dSl e _aS eS COm pfl ml O l S O t e r m ! ce m e n tel trabajo desarro1iado sobre el gas esA) lg = Lp = _c equivalente a la ener gía liberada en fBt l, >lp >__c de_Or.D) si al gas _ le en_e ga ener gía _ su ener gja<lp < l,cinterna no varía , no d e b e d e s a r r o 1 t a rD) lA >L_ >lp b_ tra a JO.E) Lc_LB>lp E) en UnCeSO a la 3tICO e 3aS nOdesarTolla _abajo, la enern_ ía intema d_sm1nuye c'uando

572. Indi4ue la proposición e_óneaSe USlOnee leOa .B)- el a_a líquida aumenta su temperatura.c se ve o,-u, e_ e e a _ooac. _) _ calOr _anSfendO a Un SiStema de_endeD u n , s ,. d e, 1, e e _. l, a tr, h ,. o d, f, n t, u n del Proceso termodinámico q u e r e a l i c e_sot,/ rm ico. d iCh O SiSte ma _E) un ,es -lde,1 ,, ,xp,n,l-ona h,c,-endo B) El _mbio de ener_ía intema en un gas_,,,ba Jo du,,n�e un Toces o a d; _ b_ t i c o. ideal eS inde Pendiente del ßrOCeSO q U erealice.570. Señele 1e efirmación verdadere (v) o falsa C) DUrente la COmPreSiÓn iSOtérmiCa dR Un(F) se_n co_esmonda. _aS1 éSte dtSIPa CatOf_ -_ Si un sisteme recib, _oT su tempere_re D) DUfante la cOnden_ción del a_e e niveIaumente necesariemente. del mar __ 3 1000C su energía intern__ Si 3a energía jnterna de un sjsteme dlS__lnUYe.aumente durante un proceso isócoro1 E) _nveranosen_mosc_or por queelme d i oentonces el sist,ma recibe _tar. aInbiente nos _ansfiere ener gía.

48 3

_ApAD))) v AtNvv_dfNl dBl)l0Mv0_p lo pcE) wmJ d v5dolum_+ _ecn dl e o _0l 3m _ __ __ d 1 t_enntd_oasslua

ProbIemas Se Iectos '_............. ,..

573_ Senale la pro_sición verdadera (V) o ralsa B/ Porque _l aire caliente no llega a la cima(f) se_n co_e_nda. de la montana.' En todo pro_o i_térmico, el _mbio de C) Porque el aife caliente se diTige hac_a losenergía interna es nulo. cuemos frí_ Ama_orpresióna_osféricaelaguahieNe D)porque cuando se e_eve exper__a menor temperatura. expans__o__ En todo cicla termodinámico, el cambio E) por_ue cuando se eleva ex er._de energía interna es nulo. ,COmpreSlOn._ Para ur_ gas ideat la energía interna esdirectamente proporci_nal a su 5__ Un c111ndro en cuyo interior se _espIaza unemperat4ra.pistón contîene 2.8 g de nitrógeno a una_ ) f_ presión de 1 atm y 270C. Si se calienta el gasiso_áricamente hasta 3270C, celcule lavarinción de energía interna que experimenta51_ un ges conten;do en un cil3ndfo se compf_me el _as. Considere:or medio de un pistón_, senale le pfopo5ición _alOr eS_CífitO a pfesiÓn COnS_nteincorfecte. Cµ = 7 ca Umul.OY_Calor es_cíFico a volumen constanteA) El volumen del gas disminuye y la presión Cv_5caLJmol.OKaumenta.B) Se real_- a habajo sobre el g_. A) 2lO caI B) l50 caI C) 60 celC) El gas se _lienta. D) 270 cal E) 300 calD) La energía interna del gas varía.E) la variación de la ener_ía interna fue 5rg u, ve,t;l,do,sum;,;s_e __5 h_ eu, sl_st,m,mayor que el _abajo real-_ado _bre él. durente u, m_-n,xo -_3 � _ 0 � e _3 ' n _,,575. En un proceso isotérmico_ ta presión de un . , d t. í ' t./ 6 5 . / _re510n e SlS ema Se man lene COnStante engas l ea Varla e e a a, _qUe SUCe eatm. aCUle aVailaClOn eenef9lalntefnacon le densidad de a4Uel _as?el slstema, s1 éste dlslpó l2 hJ de calordurante el mencionado proceso.Umentaen oB) Disminuye a1 lOT_c) Aume,t, e, go_0 A) 72 _ B) 60 W C) 48 WD) D;,m;,,ye al go To D) 36 M E) 30 _E)Yo varía579. Durante un proceso de expansión con576. Sabemos que el aire caliente se eleva. suministro de 240 _ de cal_T, l hg de aireParecería entonce_ que la temperatura efectua un _abajo iguaI a 180 _. _En cuántodebería ser más elevada en la �ima de las se etevar� la temperatura del aire en estemonta�as que más abajo. Sin embargo, en proceso? El calor específico det aire __eneral ocurre lo con_ario. _Por qué? volumen con_ante es O_722 W_g.OK.

A) Porque el aire en la cima de la montana I0 A) gooc B) 83cc c) J5ocenfría. D) 6ooc E) 5ooc

484

_582_ uhEtelcale_nnpeeu0tdneso_fpecaplodreugmnasaemu bdoeespl,o rd_eecllo tmT eorlael cplprelesnldee 585 u(cD ))pl_44_tt2222 __l___D2__0_0__o__00__0____J_____________0___________o0v____o_0___000__00_0_0__0o00_0__r__0______00___00_00__0___0__D0_______ _ __ 9__ _ _________________2__(____________g_______or9e Qn_)ee

,............ ._' Física

58O. _C6mo varía la energía interna de un gas Si le bansferimos aI gas l85 J de _lor y el g_ideal monoaLómico si su presión aumenta 3 aumenta su energía intema en 80 J_ _cuántoveces y su volumen dismjnuye 2 ve_s? se comprime el resorte? Considere que lapresión atmosrérica es de l a_.A) Aumen_ l,5 veces .\ ..,, __B7 Dis_inu_e l,5 veces A) 20 cmC) Aumenta 2 veces B) 30 M =Dt Dismi1__u_e 2 veces C) _ M _E) Aumenta 3 veces D) _ M .,.,,,o ._E) _ _l _____0___'___o''_.'_.?__i____'a_,__'.__,.___i_i.,___'_'___i'__''_,,,___,__o_____0_,,__o,,,_,,__,,,,,o_,,,__,__,,__:'_.v '__''_,-''/_'_:,,_____?;.?__._.,.o_058l. un _ecipiente cuya ca_acidad es v con6ene _ _ _' ''O'"_ _^ __ _ '^ ___^0 ,,,,,,,,o.o,.o '"_'__"'_'__'__^L__'0'^''_^'_-'_'_'''_'''''''' _' '''' ''' ''' '' ''' _ !' _ _ ' _n' _ _''' _:__._un gas ocupando un volumen V_2 y �ste _ene _ -_ '_'___,'00_'o,__''^__0o^^^^ , _ i_ '____,_''_,_,_'_,______,0.,ble _ .. _ _ '. '_i'_,,_,_.,;CA 'i_'''_v____',_a___,i_,_'_,__'_',_'_'''_'_'''_'_'''' 0p '''"'_'.i'' ,,._...,._ _'____'___,g_,,_'_,,_,_,..ose le suminitTa calor cuidadosamerJte, de _ .., '' ' __.,___,_/___'__ ' ' .,,,,_,_'',__0''____'_'__'_i'__'_'__"d"__0e,__M__ ' __'_ __________'___'_ _____. __ __/. /. _?//__ :_ __i/_ '_ _':_' _ ' '' ' _ '_modo que mantenga 1a temperatufa COn Stente. 'd_''___ _____:' _:__./.__.___'_'^____'d'_"_.'_''_.__|_''_'"_Cu_ es la cantidad de _lor que se debe dar-_ d 2 2d _/ sed_-_ta que la tapa lo_a ascender de manera . n C In O e M e _CC10n'_lcal El c_-lndro contl_ene 40 _3 de a-_que _l g_ ocupe todo el recip!ente? (_'--1 L) Ve_ -l e_, el cual est_ encerrado mediante unA) _ 5 J B) _ 4 J c) 6g 3 J émbolo liviano. Lue9o, encima del émbolo seD) J6.4 J E) g8.2 _ colo_ un bloQue de 52 hg el cu_ dexiendelentamente hasta quedar en equilibrio.____Nnd,o ,e __ene c__e_a _n__ed de g_ Si el si_ema _ im__eable al c_or; L_ánto_o/n desciende el émbolo? y Lcuánto trabaJo/r.ca __Q gmas de _b/n,edebe desarrolló el aire durante el proceso?' ' c_o24.cu_ol6)KJ_oK ___o_s2quemar para incrementac en 10 KJ la eneTgía - ' ' - ' '_ntema del as sl_ l e_mbolo de o 5 m2' ' A) l7,78 cm ; -16 J B) 17,78 cm ; l2 J_cción sube lentamente 50 cm? E1 poderCm; -ojflco del carbón es 20 M_g Y su efiCientiaCmi_6J E)lO,4Cm:-de c__mbustión es 8O%.586. En un recipiente térmicamente aislado conA) l h_ B) 2h_ C) 2,_5 h9 vo_,men ;nte,nov_ hap,,_-cado u,v,c;oD) 4 h_ E) 5 h_ p,of,ndo. El a;,e c;,c,nd,nt, tj,n, _,temperatura T0 y presión atmosférica Po. En_. Dete_ine qué por_nta-ie del _or recibido c;e,to momento ,e eb,e el _;fo, después de _ose ga_a para desarrollar kabajo durante la cuel tiene luga, le ráp;d, c,,ge del recip;ent,apansiÓn iSObáfi_ de Un g_ mOnOatÓmiCO. con el aire. _Qu_ tempera_re T tendr_ elaire en el recipiente una ve2 que se 1lene?A) 10T_ B) 20%o C) __O%oD)40~/o E)50%o i.l_.''__..''_l'___..'_..,__.._i. :_.'; poT0A)T=To _'';_.;__.__. _':.5_ u__ cjljT_dfo contiene un ges id0val _ es ta_ado B) T<To _: _.' __.o?, un émbolo de l _g y 1_ cm2 de secci�n C) T>T0 __..,___4,_._,._, Vo ;. :'_ . V 'que __ en equilibrio unido a un resorte de D) T _ To 'i''"_i'_i'''''_ _ '_constantede rigiduK=_ON/msindeformar. E) No se puede _rec;ser

485

__Aa)n2s___f(eprQ_l_d_o_l__l)__r2___T(_oK) _l _____2__ tlv A_c_ld__ano)))e)tmmeee_pemfteto_l(eas__blcamcesggc0_aetul_)Jm5au_dc_meaetbQ0_cldu_1_o_gneopenesttd_ltesd_r1eg7tfapa0em_ed(rs81ns0do__tuedtlcdpe0Tneeecg__calnel____amle2ltt__c4o_pml_o1hn_r_e2to_c__1_qoercJgerufon)eetasven_vps_rdeee_mec_leeetl2odcsetloFetan_al2tq3relseuoreegser_5g2

ProbIemat _eIectos 'M........,... .,... , ,,

vo1umen de 2 litros. Si se expande proceso adiabát_co, 2-3 p;oceso _oté_jco,i_tj_i_enteh___6li_OS;icuántO 3_1 proceso a_-jabético_, entonces podemos_OC _ Ie _min_bÓ? afirmar queA) 300_4 J B) 219,7 J C) 206_3 J pD) 178,8J E) lo2,zJ_. Un gas ideal rea_ eI proceso que se mues_a. _.Si P,_ =Po y la va__ción en la energía internaes _U_3J ; hal1e la cantjdad de íalor 0 .

B) 2(Poil) ;C) 3(Po+l) l !, B e_estado_ noes os.,b_eD) 3(_o " l) 0 ,/ '' __ _, c) te ef;c_e,cie de ,,te c;c1, ,, m,no, que l,E) 5(Po+l) O 2 5 v(m3) eflcienciadel cjclodeCamot.589. Un gas ideaI real_' a el cicto que se mues_a en m,yo, que ce,oel diagrama T-V. Indique qu� diagrama _ n._n una ,o os._c,.o/n es co,e_aP-V corresponde a taI cicfo.T 3 5g_. u, g,s ;d,,_ ,x,,,_ment, ,,, exp,ns;ot, t,_V

comp le tamen te, _en cu á n t o v a r i a i a e n e r _ 2n)i_, , B)i, ,

'3 v(m'

_p t__23ooo_5 __///3/ll/l//__p__tttt_ / /__ __2___/tootlrl, 4__ __v___t___ _o/_/ (tm/(/3o _ t __) _ _BcD)) 225___1tao5___ywm/l/__l_9cg___ _p0__ py_(__tllrlll_ _______) z__ar4_____l__op_s parocesgos

592. Un gas ideal experimenta un cicIo 595. La gráfiL_a m_es_'_- el cicl_ Lermo dinámicotermo_inámico_ el cuaf se represenTa en la desa_0llado _oT un ga_ i de _, Dete_ ine la_i_ adJ-un_. Determi__e et _abajo Teatua' do eficiencia del ciclo sabien do que_oc e i ga? '- de _ e_ un c ic 'u, sa b ien do qud__ en e ' Q,_, _ l__ , __ _ __ox>a ,w3_;_ _ -8ow ,foceso isot�rmico absorbi_ 80 J de calor. a2__3 "

2 6 v,___m3 ___! !_,2 rJ._^ V(m3)A) 36 _ B) _ J C) 24 J A) _2,5_,, B) 2n_o c) 3o _oD) _ _ E) 16 _ D) 4o _o E) 5o%o

593. Un gas ideal efem' a e! ci_o '_ndjcado en e t g96 un s ,,deaL uede _ealt.9r_flCO PieSiÓn"temPeratUfa- Determlne el ,-,d_,_do,. _,u1, _, v__,,c-,u/, _e 1 e,ef _,,_abaJO netO en eI CiClO- ,,ntem, de_,. _ d.el ,st,do t_ _ __do 2. _I_ , 2' ' l_ ' ' ca1oTen_e adoal asd_uf_ntee1 ro_1B 2V3^- t m ' es el J5_o dei calor sum_,n',s_a_o durante elP(_)t ,/ , pr_ce5o lA2.

12 -----^---- 3 n) 1.omJ)lt5_ 3 _____A 2

_'// T K E) 2__ MJ ' --_-; ' __ __ B_ _v(m3)At500J _)l_J C)l5_J o _1 - 4D) 180OJ E) 2 50O_!597. _etermine la eficiencia _el c�clo mos_a do.594. Cuando un sistema pasa del estado A al B, (bU_ = l5_, QA__ = 50J)si_iendo el proceso AC__ recibe 20 K_l y pE_e_reali2a 7,5 Kcal _e _abajo. iCuánto de calor(en Kcal) recibe el sistem_ a lo Iargo de_

)12 _ ! !

E) _6

_A___f) __l f___ _3g___ c_o N_) c) __f fvq D_) 1__9_ _g /a_o_ _ B_ _ 1 _ cc _t_cElo_ _)_5l__4 J _/_oabco _2_

ProbIemas SeIecc, os '

_. Respecto a las máq__inas té_icas1 es cieTto Es correcto afirmar 4ueqUe_. _,c_lona, baJ_, e!, se,ndo p,-,nc-lpl-o de la A) _icho motor es reversible y Puede disipar__n_, m._c, aún menos cafor.1 f B) ef ciclo con el cua1 opera el motor es. tlenen teOrl_mente a máxlma e lClenClaIrreVefSl e.si f_ncionan bajo ef ciclo de Camot. c ta maQUlna eSqUematIZa a eS 1m_OSlble.III. pueden tener e_ciencia de lOOTo. pues no puede desa,o_le, e_ menc.lN, en toda m.áquina térmica se cumple t,aba _-TA aA \ D) la máquina re_j_- et ci_o de iarnot._, - _, _ E) la máquina o_era cíclicamente, _ero con' un gas ideat.

A) solo l B) I y II 6_i u, n mOtOr térmlC0 fealIZa el CIClo mOStTedOC)Ill.solamente l f den a gra ICa, COn Una SUStanCla e tfa a,!GD) solo N E) N y I que es un _as ._d_,l cu_,o calor espec/_f._8599. la sustancid _e i_v,aba-o de une má uina VLi_imen COnStante eS v �- . _ J_té_ica al rec_ibir iOO ca_ en un ciclo desa_ol3a e€iciencia té__ce tiene dicho m0tor7.un Nabajo de 105 J, lueg_ al __!_lminar el ciclo .. pes ciertoq'_e2P. la sus_Lanc_a lncrementa sU tem_era_ra. O ^ ^ - - -II. la s_istancia pierde 3l5 J dc energiainterna. i0----Â, ,_. la sustancia incrementa su ener4_ía i_terna !, _!en20J. 0 _ ; VN. ta sustancia desarTolla el ciclo entre 2 focos O t Vo 2Vode iempera_ra donde4 _) 38_1 %o Bj 31,3 To C) 2G,5 %oT,oco > -T,oca1_ent_ rr!o ' '

602. El ciclo most_ca_o es realizado por u_cSOO j Y l _ ,maqUlna térmlCa con Un 9aS Ideal. CalCule ì-D) solo II E) solo I__ _abaJ.o neto, _ deaLza O _Or Cl

6OO. Respecto a la méquin3 térrT_ica que seesquematj2a

_A= 1O_K ; '

_ QA-_ 325KW _, ; _!__ VVN__00Kw 0 _ !x ;

Q_-- 125_W_ A)96kJ B)81hJ c)72hJTB___K

488

_l_cl )t _ ____ _ _ te _ _ __ oo c_ 6_7 _ l/ d t ca_ _ _ _ qd_ _ __ __) _4vf_0 K_derol

.. ,.. _...... ._. ._._' Fjsi,c,a,

_. Ei ciclo termodinÓ_ico mosbado corres_onde 606. Un reservorio t__- _mico de 1 4350K_ hansfiereal ciclo de Car__ot de__a_ollado por un _es _j KJ de c__luT e una méq__ne té_,mi_ce dei_de_, entOnCeS nO eS Cl__O QUe Cernot, duTante un ciclo term__ dinémico. Si_on t d l ma_ ul_naes2 xl _P ' ' '_ tempera__ra det res_rvorio t__rmico de bajÔtemperc_tura en OK es'.. _'C !CO .'_'4 ....,., ' _ D)52_uK .

_ , !_. Unn rr_áqulna ténni_ que _a_aJa con el cicloA) _U13 � _U2_ de 0mot7 _abaJa en__e un foco de 5Q/^C YB) _, _-_ _4, un sumidero d_e 27^C. S;_ el c__T Qi_e TecI_een el _rimeT _empo (procR___o i�Otérm;co!, esi2 - 3_ 1___-\__l.__u_1eseIcalur ue ierdeml__miD) U, __ U, en el tercer tierr,po (_racesn isotérmico1/7.E) el área de ia reg;-ón que encie_a el ciclo esel b_bajo neto poT cicIo. A) g _cet B) 6 K_ _,\ 1o K_D) 5KcaI _) __Kcal6Ob __e,, tiene una máquin2 té_ica que funcionadeserrolIendo e1 cic1o _e Carnot con une_ 6_ _J / A _. n mOt0r te_lC0 qUe Unï_ IOn2 __egu__ eefi�iencia dei 2_7o Si ia compresiónClC O e mOt opera en_e _na _ente QUeisotérmica se desarrol;'a a l270C _' en tate5te _ 1 2000_ Y eI me lO amblente a 270C,pcDceso dlsl_a _O Kcal, es clerto que_No mot_or térmico B que tarnbién reali�a el. Ia temper2tura de OCO callent_ eS 5 O .._. , d_ h ,. l d.. m i s m o c i c _o o p er a en _e una _en te que es t á. _i_ a COm_Te5l0r_ a l_a aTlCa e _aS ISipa, a 600'-''H v e1, m�,smo medio ambjenteener_Ia. _ --l_ _ _nf s;_em, eb__ _ __ K__ _,, ced, n_;c_o disi_ando iNa! _ntidad de _j_r qu_ el motor_. p,r cade ciclo se _ue_e _nd=,, _,25 g de A. _En qué reIaci_n se encuent_a_, Ias_ielo a ooC. potencies me�á_nicas de los mot_res A y _?(_Ambos motores dc_serTollan un cic)o en elA) s_lo l B) solo Il C;_ �olo IlI mismo t!empo).__ ) so!_oiV E) I_IlAt1=l B)2;i C)3:1605. Calcule la efici_encia térmic_- de un motor D) ;,2 _) ,! ;4térmico que 0pera se�un el ciclo de Carnu'Len_c 270C y 1270C; si se quiere dup1icar la 6o9 _na me/q,,_n,, te__;_ _nc-1,ne enbe ___oceficiencia etevando la tempera_ra del foco y 3oon_K _ se determ.,ne que d1.,1.caJîente manteniendo constante Ia tem_eratura 2SUml eTG Ca en CtC O_. 1 a meqU1naeI sumidero_. _qu� val_r tendrá esta nuevareCl e e o e a maXlma Cantl a e ca oTtemJ_ era_Fa-?que podría rec;birt determine su eTiciencia.

A) 307o t 50C)''K _t �57__ 7 GO_^Kc,_ 3u__o _ 6o0cK A! jO^/o B)_ l5T_ C) 25%oD) __o_/_ ,. 3_oJ___ E) _oT_ , 4oo"-K D) 40To E) 50^/o

489

_1l___83ooo____ttlt1t_1o yK_ _ __t_ v9DEe_)f_llpol_c0s_rTJ__ee____t__an__ln______t T_ta_eop5oB4lo_lc(_1o___oo_5c4cry culanD__ _e c_e__lerr_lcJa_de

Problemat ___ectos '_-___ -.. _.. ,........

6l0_ Un con_ele_ar co,nse,?ve l___ 2timer,t__s e 6l__ _n_ique verdadera (V) o fa1v_o (f) segun__2oc. v__, 1,, __empe,at,u,,a det medio am_;ente corresponda.oc deeeFm-__,e e_ m,/n__mG _eba,__0 que sg _ � _s _ r 0 c e s a s c u a s i_- e s ^L á t i_ c o s s_ _ n. _, _d_ revzrs Lbte_e e _eS_rr0 1_r _ara R_tr_.er _U Ca. e-_ SL un proceso es reversible _S,o,,._ _ OcongeiadoT_ _; RntT0Pla/,_ n 25 _ Si /.S__,,_,,e_ > 0 e! proces0 es i_eversibIe y si,,g _ J E 30 _ J _5_c,e,, i _ es imp_sible._ Ur, proceso adiab�tico reversible es61_. _ figura m_i_es�ra dos rná_'_inas té1micas quedesa_ rrolt_n el cicIo de Carnot. Si la efic-l_enc!a n_,. __m, JF _) vFFF. c) vwFde la pri___eTa es_ ef d0ble de f_- se3unda_ halle D) F_v E) _wvIa t_emper_t_m1_.'a dei f._io Tp6I_ Det_ermine 1â v2rieción de la entrnpía' ' ,, (en Kc_iJOK) cuando 1Q hg __e ag_a se

i , ____'__) 1_,__ 9 _,Oí4,_K B)I4_5_ 14.í. C)__054 _ 14.J!' Oo_054o __

!_ 6I5. _ gráf__ca nas muestra e_l cjcto teTmodinámicoa,_e _es_rrolIe_-_ los __o;_ores gasoiineros iciclode O_o!, Determine ia eficLer,cia de dichoA) 6O0''_ _'j 5O_^'_ C) 05oOK c1.clu i y _ __,,_J !_D)400C'K _) 350^K C-v_j

6l2. Se tiene dos motores_ __e Cernot acoplados 'E1 motor I opera ennce las fuentes l 2000K i7 , i''_.90oOK. et motur 2 omeTa enNe las fuentes 500^K_ 600'K. Sabiendo que a l se fe sUminiska ; .l 6O_ J de calor_ determine el trahâjo que _ ''

n) w___2oo J t w,_6__ Jr_ -r _'r_ I yBt _1=40_ J_ W7__+_OO _J A) __ g) _ c) 1- __! _ V 1 _! L V 1

I- '2" V7_ V_E) w,__o_ J. _,_2__ J ' ,, v, J1 _v_,

4_O

_cDo)nc2e_bµc lt _ dd __tFb_ bt d _ _ d _Ac))12_ _(_)_ ___ ____ __elrs_ene

. ,........ ......_._____' f, ísica

6l6_ lndique i.a veracidad iV) _ __sedad (__) de los 6l9_ _!_ la ?ig___a se tiene dos esferas de i_ea! __e__asi3uienees e_,,unrviados. COn Cantidad_S de Car_a q_ _ __ (q__>q_!_,_ _os TefTi__eredores tienen p0T o_;-eti_,_o l_egapa_emosa!_'i__quet_osán__as _ _ _.exkae_- ener_ía en _-orma de ceIoT de una .. ,...zon_ kía _ ile_Jarlo a i_na zona c_iente. __ Une bomba de calor tiene _or objetivo ' _ _)__3leyeT cator a un2 2or,a c_fi_nte ' ; .excr' a_téndolo de una _ona kía. _ ;. _ ._._-_ ! ____',____.___ 2' En l0S Tekt_era OreS _' cJm a5 Ue Ca Or Se _ ___,':;;;'',.:,__,,,,_' : __^^ _requieTe desa__!lar _ci--_ajo exiemamentenJ ___ _ B7 _>_SO Fee OS._ El må_imo coefjc_ie__tc de _erformance C) _ < _(C0pt de _�na máquina re_ri_erante _ de \ / _ \,! __ q! _ E) _=í __2Una b0m a e Ca Oi Se a CUan 0 I ^1 _ _ '( q_ J _91 JdesarrolIen e!_ cic_1o de Caf_ot invertjdo. '

620. _o5_ _articu!as pu____eies elec_!22_as ion ÇAjW_ B)mJF C)__ d 3 _.Se e IlcUen_an SepaCa aS Cm. _ InC_ement_rD) _FF E) _vi ,,a c,n€,.d,d ,_, ca,g, se enc,eI,he q__e _Ieléctricd entre eIla� var'_a según ln gTáfic3f_ectfos___iia mos_ad3, Determine ;_a _rga Q.

_o-l__c ..''_i,..F(_N)6l7. Un disco circW_. r de 10 _nm de rad_io contienesc __ .ddd B)1_-l_C 'una carga total de l_ . e_SI a e 1_ _'X10- C 'carga super f ic ja ! _ es d irec tamen te D) 3 x _ o_32 c ..pToporcionai a Ia distancia _esde el cer__o E) 3x _o-.13c 'del djsco. iCuánta cent_jdad de carq_ a está !' _J5_contenida en un _isco de 5 cm de redi0 u ' _____/n_,-co aI ante,-,or7 ß ti t_21. Dos es?_eritas idér_ticas de __' 4x10-_Q ca-'daA) 1 µc B) 1, _7j µc !_na _enden de dos h.!;'os _e s_da de 1 ,_ m _ec) __,c µc longi_tud. Si éstas eSferites tienen i_u_l;2 __5 µc c_nti_ad de îarga _- se encuentTan eneq_ilibrio en 33 posición indicada en la fi_ura,!deteTmin__ la cantidad de cnrga de ca�_-. e tIene OS eS erItaS meta ICaS neU_aS eesferite+idénticas, a une de elIas se !,e e_n_ega 1lb _ _A7 2µC,eIec_anes. _Qu� fuerza et�ckica experimentanµsi se 1e s_para l,60 m?C) 4µC '_ ++t ++A) 900N _j l _OON D) _m ___:'.__ _-_''?'__'__t__D^_ _______'_' -___ _____0__~_D"0_'dC)27OON E;' 6µC _im_'D) 3oo0N r_) 3 6ou,_

a_l

_qcuuae _________\__\_\__\_____t_t_t______\___r_lll_le__edosconlos _ vDa) _2gJ _______ ___ ______o|__0___________________0_________0__o_________0___0______________________0D0___________0________0____l________pl___E0o__0__0o_____0___o____0)_0_______o_____49__8__ _

Probl_ma_ SeIectos '_............. ,..

622. _os partículas electrizadas con +3t_C y A) l_l52 hg ''_''--'/--_�--- ='P-''-~-'x----_-_µC están fijades en una s___.+erficie B) 3.45_h5 ,h0Montal, tal como mues_a le f_Nra. Si e_) C) 27_648 kgp colocamos une partícula electrizade __on _) 2.650 kg '0'0'^_'o^0_,_'0';;m_;.,;:_+1_iC _ de 9 g_ paTa que este pârtícula E) O.576 h_ _permanezca en equilibrio es necesario que _

........ , 1 m p .,,.0.00,,,__=.'_,==',,=_'_,:.;_O,_=__a;=_;^;_'__::'__=.=.'o.=:_=_0o,__'o0=_..=_.;o;==.=_.__,__..,=.,_.0_,.,,..0.i _''"6''''"'''V''' \_ - - - - - - - - - - __ iB,i''o,o_',,.._0_''_',_._.__'.=.__.'.^_'''_ _' - - - '__' '''__'.__,0__,,0_'_0_'o_i._. Q!

, i m _ un_ p,,t__cula elect,__zede con +_3 esta/\\ ; ubicada en el _rigen d_ c_ordenadas_ oka'\\! paMcula con +__ es_ en ei _u_to (2i+O_) m__ __'___ _'_'''' _. '_'___ y una teTceTa pan_cula con +Q, está ubicadaen el punto (Zi_3j) m. Dete_ine la TelaciónA) _,=O_10 B) µ, >_,12 a._ de tal modo que Ia fuerza eléctricaCi µ,>O,_8 2resultante sob?e Q3 sea coline3l a! vect_TD!_ _L_s=O,'_0 E) _s '_O_50 (4_'+6J') m.

_, CuaN0 car_as Pos'_tjvas Y ne_ativas. de i_ual 2 3 27magnitud_ están ubicadas en los vé_ices de A) 3 B) 2 CX -un cuadrado con c_ntro en el punto 5. _En' l de los _un_os, en_ce !os se�números 1 ; 2 ; 3 _, 4 y 5 deberíamos colocacuna partiiula elechi�ada con +Q_ si queremos_e fu,,e e_éc_;c, sob,e é,te s,e m.�x;me7. _ La fi__a mues_a a un dipolo el�_io. Si en_ se coloca una paTtícula elecki2ada con +qo-2,Q 3 +_2_ _ se _a _.mpulsa con une ve_oc.,ci,d _v; ; _rpendicularmente al dipolo. en ese mome,nto,! _ ! _cu_ es el radi_ de curvatura de 13 kayectoria2 _ ' _' _ _ qeguida po, _e peit_c..__d_ de mesa m__ ; t__û_-qi J _"_,,_,,,.._o_',,o_,,.,,,,,,o,_ - - - -__a'_'_oo__ - -__ - - - _'_'__'_ - - - _____,_._�,_,,_;,,;0'.;_....,0..:0;.-2Q 1 +2Q \_ ; ,_

At Sol_ en 3 B) Solo en 5 '\ i ,J'nÓen \ ;_jEn4óen2 E)Enlóen3 '\ ' ,J

624. La partícula está suspendida de un hiIo Paislante y po_ee q = +2µC. Et anillo de 3 cm m,2u2 ,3u2e fa lO re_Sa en e alre CUan _ SU Cer__O 2h a h , _ _2se situa a 4 cm de Ia panícula. El aniIlo estáelectrizedo uniformemente c_n Q = -2µC. D _r U.Determin_ la ma__a d_l _nitlo. 3h9oq hqoq

492

__ q /l ___ _ _ ___ _ d_ ___000__0__0__o_0o00___o__o_______0_0_( _ _ lo_ _) A)__ ___t_2__ ____(_( __g________________ ________\_ __)0___t_ _ __ _B______t_ _) _______ _(_Ee__e2fecJ)tos

........ _. ,. _.. ._-_._' Física

_. En un _mpo cléc_co humogéne0 se coloca/m._ne d_.e_e/c_,._ce pe,pend._cul_, el n) K-q _) 2K_q, C) 3K-92r r rcampo. Indique la afirmación _rr�nea._/ 4K-q E) 5K qA _s motéc,le5 se ut,_,.:,.zan constitu er, r _FIos Ilama_os dipo1os._ _ , 630. Determine la rapidez de Ia esfera de mas_ mOS Ip0 OS generan Un CampO e eCNICO 'y cantided de ca_-ga q aI pasar por B_ si fu_OF!_e_tO camßO e eCklCO eXteilOf._ d _ _ sol_d_ en A, consi___re Ias ?uperficies lisasCampO eteCklCO reSu tente enk0 edielécbico es de _nenor intensidad que el _campo eléc_ico exeerno. A) 1í,_ !D) E! númeru de líneas de fuerza den_o del ,_.. , ,, ' '_:.. _'d__D__D___o__ - - - - - _, \. _::_;,_.;_..;:..:.____ ___:_;,,:,.dieIécki__o dLsminuye- _f__O\\\ ;'_J ''_.'__'E) Los dipolos se orienten pemend_cu1,amer,te ' ! '_'__D,,,,0,,0 _ '' '''' '',_1; _'_.'_''''al campo eIéc_ico externo. ''_.._ ......_. _/ '___

_. D,t,,m,;n, el m;n_moa mód,to d, E de _at E ' _ _ 'mane_a que la partícula electri2ada cun .._ loµc ym__5Og_en,,e,_eene4uw---bno R (E+ \_ ' Rd- / j 'm\ I mq+_en a poSIClOn mOSba a. _-- S ''

/_____'_,';_,_?_,____'__/'__'__'__'_'',__'',::'________!__._.'',_._:_'_,_: ' _ R,t C) ßEtmg._ ' m

_ , ,_;3/7^ ,'' . D) - qEtm_J E) 4 R(qE+mgr . m/ !' ,,,,._o,_,,,_,..! 63l. Dentro de un tubo de rayos cetódicos se _eneun capacitor de placas parale1as _ horj_nt2lesseparadas lO cm a un volta_1e de O,9 voltios.Entre las placas ingresa un etectrón con,A) 30 FN,JC B) 40 _/C C) 50 _iC lO'mJshoi_ontaImente, t_comosem_estra._) 60 _/C E) JO _/C i.� qu� djstencie de A impa_a el electrón enja pant_;-a _uoresc_nte? EI á�ea de las _lacas. CalcWe Ia intensidad del _mpo el�c_ic0 en cuadradas es 4x_o_2 mL Desprec_.el punto O, que originan Ios conductoressemicircunferenciales cargados unifo_emente gravitatorios. _m,- � 9 x !00_'" ' k9)COn Q_=3q y Q2�4q ambOS tienen i_UaIradio y están situados en _le_os mutuament_e _,,pe_endicuIaTes enbe sí. __+ + + _! _ _ t '''?__._:_,;___..:''! __T._ . __._'_!____-_''; '+Q_ T_ --'G^'__'' _A,._..' _ 0 ---_-' ._.,'..,,,,___,;;_.:-,::/___:_.,,;.',_,;_;__'''/_.. i; / ,.''_.....:....;.___._.':.__.___.__;',__;_:_''' ___;_;,_,__.''5''_,_''_;'_,___''_:'m.__,_._;:_'',__'_'.;:..'..__;,__;',,'_''' ;/=_____tQ2''''_'_'''__'(_,?___.,__;_._,,i_.,,'_,,'':,;_:. // f'__'n_';'._,:____'___,''_'_; ,// A) i 6 cm _) _ 2 cm Cj _,2 cmB _. __ _;_ _'.__:__! __, _ ::_: '_:....,,._,_.,... .... _ ' ''''___.?__'_!.____'__.._.':.,.___.._,_.^.,_!:,;'':,'_,._',,___::'i_,'._',,'.,_:,Y_,_'___'_:'__/'._'___'__.___!,;;;___'.:_:____'_'__,_;___,____:_,';:,;'/ .,,;''_:...._::___. ' _j 2,4 cm E) _,a cm

493

__sA_cD_cu_)))))m___+2_ooa_o__h_0lvwJm_wJa ca__y_d_e_ (_t___o 5 _ _ _ol s) E_)) sh4__a_ubnadlelec_tro__ns_elo___od___________e_a__c_________s____p_______J_____h_l___22t adle\s\__dex__90ohceamrszot/)aeas

Problemas Selectos '___............. , , ,

632_ Se tiene una _c_rtic__a e1e_ckizada (q� +2mC) _. El pote_ncial eléctrico a lo largo del eje x deen _(q_Qt. lue__ es llevada siyuien_o la una partícula electri2ada Q vmría según_a__ectoria mostrada para pasar por _ con v _ lO vottl.os donde x este/una energíe __inética de 2.5 J. Det-e_ine la 1x + __ldiferencia dc potencial entre A y B _ si el agente _ndique fa alternativa co_ecta.externo sobre el sistema real'uó desd_ A hastaB ur,a cantid_d _e _;rabajo de -1,u_ J, A) La partícula electi_a�a está en el origende cnordenadas.A) +2 hV B) La partícula está local-_ada en x_ + 1 m.B) 44 hV \ A C) __a__c-_laestáelec_i�ada_os_tiv_mente.. _t - , __ D) Si una partícula electrizada se desplaz_-D _3 _v , '0'_q_ desde x__om h sta x___m _a f,_E) -7_O V q _ el�c_ica realiza un trabajo nulo.__ . . / _

x= 1 m. Ia (uer23 eléctrica r_a!_i2a un-o de _x --l9

636v Si en el punta _ x abandonn una _fera me_ica. Suponga _ue una pa_ícul_ eIectrizada con _ ' d _e eCtrl2a a COn -5 _ , etefmlne a enef9lal2µC se muev_ des_e el _ri_en hasta un c3_ne_,__,c___._/ __made_,esfe,, (d__rec__eefe_,,punto (x__)=(2_ cm; _rO cm)_ _cuál es la _av__te, - _go c _'OrlOS_4I-92-' _. -varlac_on de SU er1ergla potentla_ e1éckiCa?_!_ '_OJ '_i ''. _0_,i____, 9_J __J 'D'_'^'^____'' \__2,_Ov!_m cx 3oJ : \'_ __

__wç _ D)_J L_ -'__"' _. _ _ ' _>__ C _ u' ! __t_W ; ,,_'___ ; ,_'-5_tW! _,, ' ..!.. /_'"^__''_;_o'''q_634. Un bloque de 2 hg tiene incrustada un_ '_;;---=--..;- __':pa_ícul_ elé_'trica con q = +lOOmC. __i dicho 6J7. En cie_e fegi�n det espacio el potenc_el varí_l_que es s_ldadO en X=O t_ al interior de u_ c_n la posici6n según te _�fice. DeteTminecampo eléc_'-_co cu_a intensidad va_a con la el n_ód4lo de le intensidad de campo el�c_icopo_-ici�n se_n 1_ gráfica ad)_'__t__ determine en x_ jm.___ ___ __m,_2''k-_1- /N/_ _ V

_OOv_o _) - -_mn_eren_a_____,0_'__''''_:_''._:_ __D,_'_'_q 4N. _^_'_____-__'____:'_'__.____.::_o0__0___ ._( m) C) - _' ''___'_:'__'''''''' � 3CX=O 8 x_(m) 3ND) _2-cO l_25x(A) 2 m/s B) 2_ m/'__ C) 2_ m!s E_) _ND) 7_s _) 9m/s C

_9_

_c)o____l__l__ul___fll __x_l|__(Q _o___v__(lvu__o)_2t__olll3 A)t _(raçaaa_____q_a_/_tRR____s( r__)__R_Jl _

. ,............ , ._' Fí_ica

_ !ndiquelagráficaquecorresn, ondeal_otencial @1O. Catc_le la _el_ción entre los módulos deeléctrico (VJ en función _- la _osición (x). intensidades de _m_o eiéc_ico en los pun;n,_nxe (O; O,3m). Consid__ lq_f = 2lq,t. A _ B (_n_'E8) Sabienda q_e jOS C'SCarOneSe_án ele_' _os c_on +Q y +q._ _,Y +4_ Aq,! 3o 9,_ +qCm-f, R____-__,;_, ___?, _, '' O

n) v(v) B)

_r______ _z / )2, _,, q; _! q_/J __r

Q+q r_-m) _ .,_(m) C)_-a_m V (V _ ,r_)( 2t ;,__ D)i_QJi_, _)c2ro

l' ! ! 6Q1. Se muestra _os cascarnn_5 esfericos. __.uG O_a_ _O_3 X(m) p_iectfi2ado _ el otf_ ne__fo. ,_l cerr_r el; _ jn__erruptor _qué cantidad _e ca?gapre_nta_n los _carones _ y _Di _v(_.) _) _v;,,)_ ' ! ,__)_,_ t ?i ':, ! ;: _+ 8! ', _,_ '- +Q; _ _ ; C7-Q;+4 _! !! _ + +O _ 2 ;o 3 x(m) O O_2; ;O.3 X(m) D! -- ; O__' _ _ r ,__j : ;' ;; _ ' R +E) --R ; +_t __. _os caxarones concénNicos eián ele_l2a' doscon Q y q (Q>q,) _! t_i__nen radi_s R v_ _R. _, Una esfera metá_ica de l'adiO R_ ti_ne UnIn_ique lo i_nc_?.Tecto. _OtenCial eléC_iCO V. Si 1Ue90 Se UbiCaconcénbicamente con un cascarún me_ficoe_-fe__ico de radio _2 y neutro (Rz>R_)_ _f,ir)almente le_ unimos mediante un hilo+q ___ n__tálic_, _e q_é p_tenci.al el�c_ico est_afán-__j34 ( f _f._J?'- l _SeSer_2_ _n_-

R rRn)v B)V-! C)V-2(R2/ _R_

A) Eo<E_ B) V2>V3 Cj E3<E4 R 2_) v-R! E)o2 4 ß 3

a95

645_Ac)))_l)) _(_hlwkwr(q_ ct) cg) c_(l___ctrc) (_Lx(qR)F) _ _ec__)__c3t Tolcmeg_cque ________0_____u_______epo____0____d______________o_____o____e_____0_0___o0__00_o___0o__0p____l0_o__a_o0_e__p00_______o__o_______m________epn0_0_______________c______________e_______0____o_________00n__________________d__e_a____________arn________________de_______o_e__o________oo___ edcnee_t/prce2ersL_guoaesf

Prob Iema_ SeIeceos '_.......... ,.....

_3, _Qué _rya se jn_uce en la su_e_icje de una 647. Seis láminas metálicas idénticâs distantes de_era me_lica, de radio K, puesta a tierra_ un2 de la o_a se si_an en el aire. El _rea depor 4na caTga pun_al q que d ista L _e1 centr0 cada lam_ ina es i__ a S. C___le la capa�jdadde aq1_eila? (L>R) el__rir,a entre !{_s __r_tos A y B del sistem__ si1,as _;minas se co,ectan como muest,a l2 , f i_Uf_.n) _a. -RL! B) R) q c) -L -9 3ocm/_ /_ .._ R _-'______iii________i____8'_0a_8____'______-o'e'_____.___'___i_____'_'__•'__'_''_____,_i,_,iii'i'' ____'___0_d____'_,__'_,__'_,_________ _ _D_d__0____''__-i_'_ ______'____'_'__________'____"'0o0_0o'__''__''__''_'_''_'_''_'_''_i__'"_'___-___'___'_0_____________'_'____"i'i''___'''_'_''_'_''_'_''_'_'___'_0____0'__0_____'o0___D) -_ 4 E) cero |_''_''i'"''_'''i"'^'_'_"_'''''_'_"_'i_''_''_'_'i"''''''_''''_'''''_''''_'''_''''_i_''''_''''_''_|''_"i'"'___'''""_''__''_''-_'

B ,._,,._,._,.._,._.,._._.._,.,_,,..,.,_._.___,_.,_._.,,_.,_9.____._,,, ,,,..,,. _,.,._,,,_.,_ao,_,,_,.8,,,._,_.,,_..,_.,, _,_,,_,, .,_. En e f pro b iema an ter ior de teTm ine e l m edu lo ,__,,,,,,.....,.....,....,.,,.,,,_,,,,,._0,,,,0,,0,o,0,,,,,n,8,,0o,08,,,,,,,0,,,,,,,0,,,.,..,...,,,0,,....,,..,,,...,,,q..,,m0,;,.8,oa,,,,.,.d,.,,,,D.,oD.0,,,,D,,,.,,,0D.,,,,.,....,...,..,,o.,,..,,.....,...,,,,,,o,,,,_,;,,.8__,,ode la fuena de a_acci6n enNe l3 carga _untua!2__ 4S _sY aeSe_COndUCt_Ta. A) -E - B) -_ - CJ -e -30d 30d 50dJ h2_2 h2 5S ZSq^ _ q D) -_,- E) __o-2 _4 _j 6 _ u_ _

2R_ 2 _ /_cuaN_ es le ma/h___ cant__D,)._/j,j _)_jj _/_ _ __,iL_R- - J _'plano mos_a_o, _,_i se _ncuentra en el a_=re,r_ a ri _dez d,ele/c_ica es 3x_rJ6m_c7. Halle la cr_pacidad equi_'3lente en_e _ y b. ' ' 'tens;ón en la fuente es v3riab1e._ "6_F _ C; =3__ _ C3 "-3_F iC4 =6_4w2 A) 10mCB) 20mCH__ 3 5mm' , b D)40mCa_ E)60mC

Cq _

A) _._W B) 2_5W __) 3,6.uF 649. ur c_pec;tor elect,;2ado t;_) 4, 5 µF E) 5 µF láminas aire con_o d ie'_écbic_ y sus teTminalese5t2n libres. Si jn_o_ucjmos en_e sus 1ámir_as_6. Si 1a capacidad eléckica del capacitor que sc porce_ana-dieléctrice. entonces podemosmu_a _ 6µf sin el diel__-co; i_ué __idad a__rmar 4_uetendr� et sistema mos_adu? (_ _ 2).A) su _rga e)éctcica __isminu!!rá.B) la intea_sidad de camp_ eléctrico en _e tas!_,l '0 láminas no se atte?_ará.B) 4_F T c), _a c,pec,_ded elc,/,_t,f_c, d,1 c,pac,__,..,,,,___-__.0.0,0,0.,0,,.,.. . ,,. disminuirá.D _6 0 ,,_,.,0,'..,,,,,,;,_;,,,_,,.,,p_0,o_,,__D_o,0_o,D_,..__.__,....,_,_._.._._.__.:_,,,,.,D_,,_._.. Dj la djfer,encja de _tencial entre sus lec_,_sdisminuir_.E)_ la energia alrnacenada aumenterá.

496

_c _aaaunpm_aedcn_ad d_e cac__a e__ce t cat D)) _ ___ J _EEh)) _6____22_9o_mJv_

.. ,.......... ,. ._' fí_ica

0. Un_paaior_n_e__ (_=4)__n_do 653. Determine la _pacidad elec_ica en nanaa una fuente de tensión cuya f.e.m. es l2 V. Si faradios (nF) de un capacitor esférico de_man__enealca ecitorcone_adoalafuente _gcm 2o_ ad_os _ <, lo-9Fy re6ram_ el diel____, luego lo in__e_o _n) o,ol B) o,o2 c) o,1A) la capacidad del capacitor disminuye. D) o,2 E) o,5B) por la fuente no circulan partículaselechjadas _D _OS __a_tOreS e ca_aCl a eS C_ = 4 W Yel voltaje en_e las a_adur_ del capacitorsemantieneconstente. C2=5W se conectan en fOrmaD) el campo electrico en _e las a_adur_ independiente a una _ente ide_ de 20 V. Siman_ene su intensidad. luego son conectados en paralelo conE) laS a_adUfaS experimentan variaCi6n en polaridad conbaria, el voltaje de Cj, en elsu _ntidad de _ga ele_i_. momento del equil_brio elec_ostétjco es

651. Tndique la aJtemativa incorrecta respe_o delsi9uiente circuito capaci_vo. A) 2ov B) lov c) - V_+- l_ D _1o v 89 9C

2 S655. Setiene3capacitoresde 2W , 3W y 6Wy una _ente de 30 V. iCu_ _ la m__maen__a que se puede almacenar con dichotcapacitores?3A) Cuando el interruptor está abierto los.__ores c c almacenen ._�ua_ A) 4,4 _ B) 9,9 _ C) l,l _1y 3___ 4,99mB) Al cerrar el interru_tor el ca_acitor C__macen, ma_o, c,,g, _. A l_ pla_s de un _pacitor _ aplican _e_c) Al ce,ar e_ ;nte,,upto, e_ ,o1ta_e en c, P_a aument_ su s__ación en h (h<<d).te. Ef Nabajo necesario que se real1za- medianteD) A1 ce_er el ;nt,,rupto, el volta_e en c3 estas fuer2as sobre el capacitor cuyadisminuye. __cidad Y __as inici_es eran C Y Q, _E) Al cerTar el interruptor el capacitor C3aumenta su carga aImacenada. /_=========-,====_

652. _Cuánto indica eI voltímetro ideat, en elc i rcuito capacitivo?12V 6VA) 1ov2h 2A)_2dc B)-_2dc C)_2dcjC)6vD)5V a2E) 3v D) --2c E) -4w 2w

497

_AcE_)))_63ootlsc y______________________ 3w _ DD_D)))q20_Rvtp p__ __ htacEEEe)))m3__0Rosnvrcoutpavterdreaae21

Pro6IemaeSe Iectos '_. .............. ,

_. Calcule el _abajo necesario para in_oducir _. Un capacjtor de 10W se cargo_ con unauna pla_ dielé_i_ de constante e _ 7 en batería de 90 V y se le conecta luego a ununo de los _pacitores de igual capacidad Capacitofdestafgadode 5_f decapaCidad.C _ O_1µF. (El djeléctrico ocupa toda la DeS_u_ el _pacitor de 5W se d_one_aregio/n en_e les armeduras del capacitof). de dicho _pacitor y _ vuelve a unir, peroaho_ _ conectan enbe sí l_ placas de diferentesigno d� los mismos capacitores. Halle Iac diferencia de potencial en estas condiciones.

c) 18_J5_ +5o, A) 8v B) 10v C) 15vD)9,25_ _ C -E)4,45w ____'''^'_'_'''__'__'_'_'''_^__^'''_'' E_ectfOdl_amlCa

66l. Un anillo de radio R posee una carga por_ _ Qué carg_ circu larán d_ués de __ar e l u n 1. d a d d e 1 o n g _. tu d h s _.inter_ptor S a kavés de las secciones A y B an_.1lo con r_pe_o a un eJ.e peme,d_.en los sentidos marcados por las flechas? e,_ ue e_ oF su cen_o con una _ 1.2w angular constante w, calcule la intensidad deta corriente que se origina.

hRw+ + A)_2, B)2_wC)_w-^ 20V ^- 20VhRwmRwA B662. Un condu_or _eso y rectilíneo de resistenciaR es cortado fongitudinalmente en n partes_C Y 24W _,_ales s_, enas _a_es se conectan en cen.B) 30 µC Y - l 2µC i� q4é es i_al la fesistencia equjvalente de la_ 36µc nueva cone_ón?D) 60µCy-24µC RA)R B)nR C)--60µC Y 24µC n

_9. A las armaduras de un capacitor plano con n n2dielé_io se les comunica con un generadord,_ferenc__e de potenc;a_ _ a_m,cen, _. H_le la resistencia equiv_lente enke A y B.O,OZ mJ. Luego desconectamos et capacitorde la fuente y re_ramos el dielé_ico, de modo _ ) 1 _ 1,u, hacemos o,o5 mJ de habaJ_ para vencer B ) 2 n . 9nel campo eléctrico. _alle el valor de la c) 3n !'j,ele_ch-_ce del a__sla_te 2__ ;__E) 5�5 l8� 6__D) 3,O E) 3,5 B

498

_bDo_)B_r_ n8_ens _0 y8nb1 _s _ al 8_no__E) l2n tl d KA_ Te _ _ ____2_q AelT_pqe__ e

' física

6& _Ta el circuito mos_ado, determine el valor 66i. En el interior de un condu_or cuya secciónde la r_istencia que lo reemplaza en_e A y B. banNer_l es de área A y resis_vidad P, se(R _ 12n). establece un cam_ elé_io v_'abte, dondesu intensidad depende del _empo __n E=KtA Il__ (t en segundos). Dete_ine et número deelecbones que a_aviesa la sección bansvena1R d,l conductor ha,ta t-_TR R' -qe: can_ a e _rga e e eC_OnRl_2 _T2__ A)_jtqetp B)__q,_p C)n) 2n B) 4n c) 6nKpT2 KpT2D) _Aq E)

665. Calcule la resistencia equivalente enke Ios-_ se sebe que todas las 6_. A los te_in_Æ de una batería _ colo_ unalambre de lon_tud L y _cción bansversal SreSlStenClas SOn IN eS a �.e manera que por él clrculan 9A. _Quéamperaje circulará si colocamos a Ia mismabate�ía obo alambre de igual material pero' de longitud 2 L y sección banNenal S/3?

n)6A B)4n c)3n_ D) 1,5n E) 1n

669, iQué resistencia en shunt es necesario0 b conecter a un galvenóme_o con escale dA) 4� B) 6� C) 8� lOO divisiones (una división de su escala esD) lon E) 12n de 1wA) y resistencia interna de 180_,para que con su ayuda se pueda medir666. HaJle _, r_;,te,c;, eq,;v_,nte en_e to, born_ co_ientes h_ta de l mA?AyB.A7 5n B) lO� C) 15nA D) 2O� E) 25�

8n 8n 8� _O. Tres pil_ i__es de resistencia elé__ internar se conectan en serie y a una resistencia8� 8� extema __co,mo se mod.lf.lca la .lntens.lla coTTiente eléc_ica en la resistencia extemasi cambiamos la polaridad de una de las pilas?8n 8� 8�A) Se duplica.B) Se _iplica.C) Se reduce a la tercera __e.A) 8� B) 16� C) 24� D) se reduce a la mi_ad.D) 7_ E) 12� E) No varía.

499

_673 pDqteeu)nreaEees_l_l__s_s(d(s(eo/el_mmno__e7l_aaupyy___lootp_tfcorroe__mraaq_duu)een/7_dceall_ecnatleendtoe__(rdtdoer_ rest _l/_sten)tcd)_la D__l)2q__u+_tle_ r_r_d_ne_t__ te___ervt+__ deeltore_d_cehe+__odes, ll_guueAge+_tEol )fso__erTma_l bar______e_________yRn adsettl

ProbIemas SeIectos 'M................

67l. El fusible soporta como máximo hasta 4A. 674. Dos fuentes cuya f.e.m. son iguales, tienenCalcule el valor mínimo de la resistencia R diferentes resjstencias internas R_ y R2Para qUe el fOCO PUeda en_ndeTSe' (R_<R,) y están conectadas en serie. Halte laresistencia extema, con la cual la diferenciade potencial en los bornes de una de lasf fuentes sehacenula.l2V _0 0 Oo0

) 2R2-R_ E) 2(R1-R2)A)l� B)2_ C)3�D) 4 � E) NO Se enCiende JamáS 675. Del circuito que se jndica, dete_ine la gráficacorrespondiente (l-t), si los interTuptores se_2. A una Pila se cone_a dos foQuitos idénticos. c1.,,en uno po, uno d, der,che e _,2qu_,,,d,__En qué caso se consume más rápido la pila, con un .lCUan O OS OqUltOS se COneCten en Serle O en . . + ,

sucesivamente. (Las fuentes son ideales).A) En serie, porque la resistencia es mayor.B) En paralelo, porque la corriente es menor.C) En serie, porque la corriente es menor.n serle, porque te potenCla COnSUml a _ 0 _ _ ;_ _..g

E) En paralelo, porque la potencia consumida

n) l B) T c). La ftgura eS Un esqUema de Un potenClOmekO,mediante el cual se puede medir la tensión U,

R, el potenciómetro tiene longitud Q =1 m,resistencia interna Ro y se encuentra bajo una ... - .-..tensión Uo. Determine en función de x, la _.. :._

(Uo =lOV_ Ro=2O�; R�5O�)un 676. Si todos los resistores son de 50 _ y las fuentesideeles; _cómo varía la lectura en elx amperímetro ideal al Ilevar el interruptor de A, hastaB?

l20uB100u5+2x+x2) (5+2x-2x250x A) Aumente en 1,2 A5 + x - x2) B) Disminuye en 1 ,2 AC)Semantiene2 D)Aumenta enO,2A

50O

_A6fu)v_o_ld_n _o 0 B) ____5 n c) 3__n_ 68_ _s ))___ d_ _ l_ 5l A __ al _ _)____ nf gu_ dna l

' Fí_ica

_. _Qué _áfica representa meJor Ia lectura del 68O. Si se quiere que pasen 4 A por el amperímetro__/ _ id_ en __ón a x? (_=O,5 m) ide_, ia qué voltaje se debe ejusteF le fuentede voltaje variable? El rango de dicha fuenteX

M 2oon N+1ZOV ___ 10n lO�

5O�10V Â) _(n7 B) Jcn) C) r!n72,4------. 2,4 . 2,4'':, '':, o,4g_+... A) 45V B) 50V C)_VO o,5 x.(m) O o._ x(m) O o.5 x(m) D 1o v E NiD) 7(nt E) Jlnt2,4 ------- ---_- . . .; ; , e Nene OS pl as lgu eS COn Una .e .m. deO.48 ; ;_ _ 2 V y una resistencia interna de O,3�._5 x(m) O_5 X(m__Cómo hay que unir estas pilas (en serie o en_8. Un amperímetro y un voltímetro, ambos per_elo) pare obtener la mayo, intensidadideales, se conectan en serie a una _ente de d 1e corrlente sl a reslstenCla eXterlOr eS lgual ae f.e.m. Si en paraleto aJ voltímebo secon,ct, c;e,te res_stencia, entonces l, O,2n ? Indique dicha intensidad deindicación de é_e disminuye a la mitad y la corriente.det amperímetro aumenta en 2 A. Halle laresistencia inte_a de la _ente. A En Ser1e; =B) Enserie;I--5,7AD) 4 n E) 6 n C) En Par_elo; I--5,7 AD)Enparale1o; l--5A679. En el circuito que se indica se tiene 3 _sibles E) En se_e; l--6 AA, B y C de intensidad de rup_ra 3 A, 3 A y6A respectivamente. _Qué sucede con los _ E t l , _ d. n e ClrCUltO e eCbICO, e ren ImlentO e asibles al ce_ar el lntenuptor S_ (fuslbles deresistencie eléc_ica despreciable)7+ fUente de tenSiÓn eS 507o_ Si _=100V YC r = 6n, dete_ine e1 valor de la resistencje0A 0B R.

_ loon 5on R30n+,r 0 R R RS_A) funciona eI fusible CB) Funciona eI fusible BC ) funciona eI fusible A.,onen los fus_,bles B y c A) 15n B) 20n C) 10nE) Funcionan los _sibles C y A D) 12n E) 1gn

50l

__685 DD_e) toe_,rm_54vl__n2e__ _l___e_1___________o_____l____,__e________c______tu_rt___l0_a___5___________e____dw____________________e______l a________m_____ _o___________p______wR_E__re____)r/lml ev_o ltdeal ___DceADmsal)_))ealocw527rtcalo5cv_e91____reoeoc Allufvleo2n4oldnnt/lR_lmmm_Beol_)etrsn_6o0rtooay_doaolemntl4a2pnnfuee Te/leEm_ncEr%)tee))torcuJllont6ooeys_%Aal_ooafu_mea+_nmt__PrabIemas SeIect0s 'M-..............._. En el circuito están conectados dos 686. H_le la lectura del em_�ímebo i de el_ s i l_mi_oamperímebos y dos vol_mebos i_ales. _entes son ide_es.Las indicaciones de los microamperímebosSOn I_ _ 100 _ _ J2 _ 99 _ fe Spe_iVamentey la del vol_me_o V_= 10 V, H_le la lemra 0 l 5v 0 2,5velVOl_me_OV2._ _ _

A) o,,5 A B, o, 3 5 A c, o, 5,,

n) o,1 v B) o,2 v c) o,3 v

en el circuito que se mues_a, si la fuente es'de_' 12v

3ov_ _,____,.,;_,...;;,'_,.._... _o, _n)2n B)ln c)3nD)4n E)O,5A _Dl. ._ td d_m. c/. Halle la resistencia equivalente enbe a y b silos emperíme_os ide_es den la misma lemra. se _nsideran ideales. ( R = 2 _ 2)_

b ,,2 3ov 0_n) -7 � B) -1o � c ) 2 l n A lov 3A B) 2ov 5A) -J � E) -J � D) 2ov _t 3n E) 1ov ; 8 n

_6vAcDl_a_)s)) 3__reAAAs%%__ls__te2n Ac_le_,s3e Astal_n4ne Bn_)o4hAm4_l_ton2stA __ 5A _DAD))) __(_pER_2E_A_A 6B___f _pE_%A REcE)))_E__E_A2__A

___0'_'. Dete_ine _ , si a1 ce_aT el intemptor sólo se 69_ Si el amperímetro cuya resistencia interna esinuierte eI _ntido de 1a corriente que pasa r indica cero, halle R.por R_9�.� -_ +

_0 + 3�

l_2 1_

A) 5ov B) 1oov ct 145v n) 1n B) zn c) 3nD) l50V E) 2_V D) 4n E) 5n

_. Determine cuánto regis_an los amperime_os __3. Detefmine e_ rendimjento de una fuente cuya1, 2 Y 3 respectivamente. f.e.m. es e y su resistencia interna f, cuandoes conectado a una resistencia exterior R.

r (r+R) r0 l2__. 4n A) � B) _, C) _(R+,j

0 12� R R_,+ i) R+ r12v^ l2�6& En el interior de un conductoT cuya resis6vidadelécm_ca es p y _rea de la sección tranNenalA, _ es_blece _n _mpo elé_io homó�éneo,= 3 A: 3 A ' ' cuya intensidad es E. Dete_ine la potencia: _ A: 5 A E) 3 A. 2 A. _ A disipada por el conductor, en cada unidadde longitud-69l. En e_ cjfcuito mos_ado, determine I, si todas

2 'b_ _ _

0. Dos lámparas cuyas especificaciones técnicasc_ _ son 60 W-i20 V v_ 4O W-l20 V respe_'vamente,están conectadas en serie e une línea del20 V+ i_ué patencia se disipa en tas dos' 2QV l�mmaras, en estas condiciones?

A)1A B)2A C}3A A)1oovv _)24vV c)_44_D) 4A E) _CA _) 12w E) 16o_

___ DDD_e))ts9e_/_o_0l 4w58 _ _ _______ _45v EE)) s_c/o__o2o3_5 ____ R

Pra_ Iemas SeIectot '__..... ,....... , ,,

__. Cuatro bombillas id�nticas se conectan tal 7OO. Un ventilador absorbe 8lO W de un motorcomo se muestra. Determine la máxima eléc_ico de 907o de eficie_ ncia, et cual a su ve2potencia que podría disipar el sistema si se es alimentado por un generador de 200 V desabe que cada bom_il1a individuaImente F.e.m. y también de 90%o de eficiencia.puede disipar como máximo 18 W. Calcule la resistencia interna del generador.J;_^ _ A)2� B)4� Cj5�\.0.0_/ _. /"'';0;.__ _ "..,.__i_.n D) 8n E) 9n\.,,,__. /"70l. En el circuito mos_ado Rp es una resistenciaA) 26 W B) 72 W __) 40 W vafiable (potenciómetro)_ V es eI volte_eD) _ W E) 18 W en_egado por la fuente de tensión, R_ y R2son Ias resistencias de dos focos._. Un motor eléckico de 9O_,o de e_lciencie esmovido por un genefador de �50 V y 10 A. RpSi el costo de Kw-h es Si.O,60, ca1cule lapérdida anual que ocasiona su +funcionamiento, si opera durante l5 h diarias. V O _ _ R2(ConsideTe 1 ano=360 a�os) -

n) s/.1 548 B) s/.1 584 c) s/.1 354 Entonces se puede a(i_ar que

._ne _a potenc__a q,e entreg, _e Fuente A) si Rp disminuye, disminu_Je la potencia__dea_ de 45 v consumida por el sistema.B) si Rp aumenta R_ ilumina más.C ) si Rp disminu_e, eI voltaje en R2 aumenra.3n 6� D ) si Rp aumenta, R2 consume más potencia.60V_ E) s; Rp d;sm;n,ye R, y R, b,i11,, m,nos._3__ 6n 702. Si en et cir_ito mos_ado se sabe que Vdb=O_determine la potencia consumida por elresistorR.n) 2oo w B) 3oo w c) 45o w4

__. Mediante una bate_a �e 36 voltios se de_ahacer funcionar normalmente una l�mpaTa 18v 2__dise�ada para _abajar con 6 V y O,5 A, para _ello se debe conectar en serie con la l�mparauna r_istencia de R ohmios y p vatios_. helle 5__ 4__sus valores co_ectos.__ov bn) 12n;3w B) 60n;l5WC) 72�:30W A) 16 w B) 1g vv c) 22 wD) 36n,_2ow E) 36__ ;24w D) 24 _ E) 26 w

504

_t __ RR _R _ 3RR _ / _7_ A_()oa_m_p_pF_A__ _ B___)_q2+5A_ _LF_ c)_gt3__A )p_2 A

703. Un hornilIo eléc_ico tiene la conexi�n que se 7O6. Determine cuánto indica el amperimetromuestTa en el _ráfico. Este circuito se conecta -,d,,_ (R-_5n).a un generador en los puntos 1 y 2 haciendaherviT 1,5 tiNos de a_ua. Transcurrido ciertotiempo_ _qué cantidad de agua se puede hervirurente el mismo tiempo, aI conectar tos +teTminaIes 1 y 3 al mismo _ene Fadoc? La 8V - ^ R 0+em_eT,tUTa ln1CtaI de agUa en ambOS CaSOSes tamisma.

D) 4n E) 5nR_ Si las amperímekos 1 y 2 re_istran 3 A yrespectivamente_ determine la cantidad decarga eléckica que almacena el capacitor de

_1 2A)lL Bj2L C)3LD) 4_ E) 5L 6_r2 R,

J_ Et fusible de Ia atimentaci�n de co_iente _are ' Cuna vivienda soporta hasta 20 A. �Cuár_tosfocos de 100 W como má,_imo se _adrá _____ R_encender? (V,ed_220 V).

A) 40 B) 44 C) 50 >A) 1ooµc B) 12oµc c) 150µcD) 55 E) 20 D) 2ooµc E) 3ooµc

705. ldramaquesemueSlraeSParte deUnC iTCUI t0 7o8. __ ue- c,nt,.d,_ de c,_o, c,mo m,/,.,mo semá� COm_IeJO. DeteTm1ne la ener__e d_,s,_, en e1 res_tsto, a_ cer,,r el ,_nte,, _or s7.almacena_a en el Ca_aCitOT cUYa Ca_aCldad c, ec,,_oT ,,,,tc,l,_mente desca, ,do.eléct?ica en el vacío es 2µF. Entre Ins _lacas cdeI capacitor hay un dieléctrico de cunstante __=2. R

' 3__ _ 0

26V___ 0

A) 16u, J B/! 3_wJ C} 40µJ c__ c,_2

_D) 2lJc _cg__ an cameenpntooea

ProbIema_ SeIectos '_................

7O9. El circuito moskado se encuenka en régimen Tl1. lndique la expresi6n falsa.estable y los _pacitores tienen placas de igualárea y separadas igual distancia, pero uno A) Los materiales ferromagnéticos ante lade ellos tiene un diel�ctrico de constante acción de un campo magnético externoE = 2. �Qué cantidad de carga circulará por intensiEican et campo magnético en suel gaIvanómetro al retirar el dieléctrico? interior.Considere C = lµF. B) Para los __ateriales paramagn�ticos ydiamagné_cos µ_l.A) 5µC _L c) un __ma_, en forma de he,,edura t__B) 4µC ll meyor poder de atfacci6n que un iménC) 3µC de barra.6_ D) T_a pa_,cula elecm2a+ da e, mov._m__E) l_C al enconkar_ en un campo magn�_co+ - 4n externo experimenta una fuer_alOVmagnética.flectfoma netismo E) Cuan_o un electr6n es lan2adoperpendicularmente a un campo710, Indique la expresión _alsa. magnét_co externo describe unNayectoria circunferenci_.A) Si un cue_o es ubicado dentro de uncampo magnético _ se imana, se puede 7__ _ndique _, exp,esión f,_.deciT que _ hata de un mate_aI de altape_eabilidad magnética. A) Los electFones deb_do a su movimientaB) Los cuerpos con gran permeabilidad al,ededoF de_ ,;cleo, ge,ermagnética (µ >> 1) son Ilamados magnético.fe_omagnéticos. B) Las propiedades magnéticas de todoC) En los cuemos fe_omagnéticos los _mpos cue_o están dete_ina__ por comentesmagnéticos se generan e con___cuencja del eléc_icas ce_ad_ denko de �t.movimiento de rotación propi_ deI ele_o_ n C ) Los materia1es ferromagn�ticos generanel movimjento de __laci�n en torno at campO magnétiCO e COnSeCUenCia de qUenúcleo. fu nd am e n ta l me nte l o s e le ctro nesD) _s materiales fe_omegn�ticos no son muy pre_ntan rotación propia y además giranusados en genefedores y motores elécMcos en tOfnO al nÚCleO.or tener alta permeebilided magnética. D) TOdOS lOS CUer_OS ge_.efan Cam_OE) Un matefial fefromagnético puede perder ma9nétiCO_sus pfopiedades magnéticas a ci_rta E) Sólo los imanes _eneran Campotempera tu ra. ma9n ét ICO.

506

_tlal_c_(o_mot___)_te ________lA__ __B _ ___( ) _cD_)) __ ______________20____tEtt)t___t___t__6n

,.............. ._' física

7l3. Si en la posición que se indica se hace circular_ ddA_g Y BUna tOrrlente e eCtfICa e5 e aCla_hacia dónde apun_,; el polo norte de la ll p I1_ ,__a ma e__-_7 O x = X 0_6 ;. __ x(m)

R ,,_'''' n) o,z5 B) o,5 c) 1,__----'--- ---'--' __''__:__' ''''''''__. D) 1.5 E) 3i:': _,_____\_',__ :.:Qg___:;s== _-'-----_ -_N''''' ''''' 716. Dos conductores muy largos, ubicados'' paralelamente, _ansportan igual co_iente enel mismo _n_do como se indi_. Dete_inela m_ma inducci6n ma_e__ de un puntoque equidiste de l_ condu_ores.

A)HaciaP B)Hacia Q J JC)HaciaR _D) Hacia S E) F_tan datosµol 3µoJTl_ LosejesXeYdeunmismosistemacartesiana A) __ B) __XYZ están cons_tuidos por dos alambres_nftn_ttos ll_ando cada uno co_iente de 6 A 6_oI._nd.__ Dete_._ne _a __nduccl.6n _magnética en el punto (O; O ; O,3). µoI µoI21w 3TwZ(m) ...... '''''' 7l7. los condu_ores paralelos y de _an longitud.. _ r están separados O,5 m. Si todos _an_o_an_,,.,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,,,,, .. . _.-_-_-_-_=,_-_,._.=_.,,=.,.,._,=,,.,.,,,.,,,._,.,,,,,,,.. igual intensidad de corriente (I=lO A),.._ ' Y(m) dete,ml_ne et mo_du_o de la __nducc__' ' ma_éti_ en el punto P.J .._'''

X(m) l J

A) (4.,4)µT B) (4_,_4)µT '''_... p ...,.__'' IC) (2;2)µT .,,_'' '-.._'''' '___a J

7l5. La _áfi_ (B-X7 indica como varía el módutode la inducción mamé__ en el punto P en A) 4µT B) gµTfunción de x. _En qué relación _ encuen_an C) 12µTI_eI2? D) 16µT E) 32µT

507

_T_9.AcDs)_l))p_|_l_llll_____5o__r__t2r_/e/lll//p__llll_l____lelt____r__l_lm\__\_ett_t_t_rto__?_p\d__\e__\_\_u___n\B_E_e__))|_ldll__tll___e_l__l_l__l/ras_l/__l_lca_rrt___ll___|_)t_as__d_e_0un D_) __JT_____la(_//_ l/_tl\/o)\/\/\l_\_r_/\/\/\r/\/\\E\\)\_f_\Ja___t_e_n(t___d__0ato5)

Problema_ Selectos 'M ................

7I_ DeteTminelainducciónmagnéticaenelpunto 7_. La espira cuadrada está definida por unO _ra el siguiente conductoT muy _argo que alambre de secci�n uniforme _ tiene lado a.se encuentfa ubicado como se indica _Qué inducción magnética se origina en el_ansponando co_iente de intensidad I. cenbo geomé_ico _ paso de la co_iente _

o.......-. J......-- \\ ///

3_oI _4_oI8r 7r J_or A) µor B) µolJµor 5_oJ 2na n a6 8r C)Ceroµo _l

cubo de lado a circula una corriente I__qUé inducciÓn ma_étiCa Se e StableCe en el 72l. El conductor' muy lafgo, trensporta corTjentepUntO R cuya intensidad es l. se encuentra ubicadocomo se indica. DeteTmine la inducción- - - - _ magnética en el punto O.

_oJ B) _oJ A) µoI _._._) B) _o l _._.___ _ _j_r '' _r_u! c) tJa!(_.,_.2rw 4nr_µoJ E, 2 __o J D, _o! (_.,._) E, _! (3._2.__)30na l_n0 2nr ' ' 2_r

508

_cDu ))_r___8ad_l _)J __ mDo)_d2___u_(5__l)oNgdD_Dea le fu_e_r__za __m____0_________oagn(2e/)tEl_c__)e_3__qNue ec__a

, ,........... ..._' Física

722. A _avés del alambre conductoT circula una A) . B) .,,_'---'-_...corriente cuya intensidad es J, determine el .. _; R ;'mÓdUlO de le IndUCClÓn me_ne_ca en . '- -_;' C) _'--''-i.

-'------_--_' D) _''-- '-''_R,.,____O '--------_--... J ,\...:' ------>-----

725. Una part _ícula eleckizada con lmC se mueve3µ J µoI denba de un campo magnético de inducciónA) _gR O B) -4R _ma_é_ca B �(300; Q0O; 500)mT con unavelocidad V (O ; O; 5) hmrs. Determine el_Jsobre la partícula electrjada.µo(_ E µoI4R 2R A)_N B)1,5N c)2N

723. Un elec_ón y protón con la misma energía,;nét;ce desc,;b,n bayector;as c;rcule,es en 7_. N la_ una p_ícula ele__ada posi_va sen m;,mo c,mpo magnét;co un;fo,me. po, obse_a que la dirección de su movimiento se1o tanto man_ene. Para que e_o ocurra, la intensidadde coTTiente que circula por el conductor 2A) ,_ ele,t,ón t;en, _ayector;, de mayo, debe variar respecto a x se_n:_o _yno' conducto_el�_ioB) la _ayectoria del protón tiene menor radio. ,,c) le velocidad del ele_ón es menof que del l 1 x 3 7oprotón. ,.,_'D) el electrón tiene ma_or período derevolución.E) todas las afirmacionÆ son falsas.

724. _Qué _áfica indica mejor la bayectoria que A) J2 B) /2describe el elecNón? Desprecie los efectosgravitatorios..,_;,' C J I1

8A ...._''_='g .,p,, V . x=''. D) I_ E) l2_ Hip�_ala _�bola

__vAp_ADD_ea__))__))rr__t__at431___l__lco__xepmann_l_a__l_0_l_v0__T___T_________omL____q___eu_n__e_t___el______o________e__s____l_oc_____os___n_c_ _to____l__e_n_____nd___e_u______ct__e__o_qlruAe__s_e___n____a____e____l__d__p__o__landoe Dt)_2x____m________0o___00_0_______________y____(_xro_ts) x ________tx tt _______o__0_______x __Ett) xK2,5 mxx t

ProbIemas SeIectos '

727. En un ex e,ime,to es necese,io desvje, en 7 . un, ,rt/,cuIe e_ecm_zada con 36x 1o-lO300 a un haz de iones cuya cantidad de acelerada por une diferencie de 1 200 V e_ c t_ _lngreSa a Un cam_ ma_étlCO hOmogéneo_9h Estos-)- One? SOn an2a OS COn (B=O,O04_T) haciendo un ángulo de 300Une Capl e2 e S, a baVeS e Unaregión donde se menjfjesta un campo COn taS líneaS de indUCCiÓn ma9nétiCa.ma_étjco unifo_e. Dete_jne et valor de la Determine la longitud de los pasos que,.nducc,.o/n m,gne/,.,_ (_g) experimenta Ia pa_ícula, sabiendo que su' mase es de _gx lo_l8 h Des rec__2m _ev,-tetor-_m 'B)3mT _ _ _ 0Bc) 2 mT ^^''''''__'_-'''''___'''' _ _------_---- --- -3--o-ö_---- ---'-' A) O,5 m B) l,5 m C) 3 m_,E) O,5mT '_ _ _ _ 731. lndique la relación de masas de dos partículaselectri2adas con igual cantidad de cargaeléctrica y lan2adas con igual rapidez se�ún7æ _co, qué ,,p;de, se debe l,n,ar u,, pa_;c,l, se indi_.de Q mg y 50 mC para que se desplaceCm_ t jdistn B_ X X X X Xambos? Los condu_ores de _an lon�itud están_nc1a' d_ 1 m en_e sí y ___ 3 A y 1 A+ ..- -' -- _- ' - - - ''_._._g'___,_...._D____,___. B3A x ..x:, __-ii''____''._..._._......,_o__,..... x ''__'_._V._'_' =,. '_._,.d..V x''4x x x''_. x';x xx_'''_'_''''1'x 5 xlOxl5xX(cm)

3mJs B)lo6rTvIs c)5x1o3m/s A)2:3 B)1:2 C)1:35_s E) 3x_o8_s D) 3: 4 E) 1: 5

7_. iQué aIternativa representa mejor la 732_ Dete_Ine el mÓdUlO de la fUena ma_nétICabaye_ori_ que si_e ta partícula elec_i_de que experimenta la pa_í_la elecbjada concon O,l mC? (Desprecie Ios efectos +O,l mC (I--10 A)._avitatorios, B=O,24 T y E=25 N/C) ; ;B_ x x x x _.;.x x x x x ,__:,,.

x x __' x x '''' ---- o-' ;_-'-'---8__?__';:0_'_''_'''_''__----- ö-- ;--------''0I_....,. i0 ,m _ 1mx74o.,,._' x x x i.

X X. X X _;

A) - - - - B) /' C) --_/ A) O,1µN B) O,2µN C) O,5µND) ,_ '/ E) //' D) O,7µN E) 0,8_N

5l0

J_æs()____ _ /()/____ty _ _tD)___4_____cmpK__ /________ _t_ E_____o_)___00___d5____________p9tb2a_nT+ot______t+__

............. .. .?' Física

733_ Una partjcula elec_jada negativamente es 7M. Determine la Fuerza magnética queIan2ada a lo Iargo del eje Z. Si _ de_recia experimenta l m del conductor de granlos efectos _vitatojos, para que tal p_íula longitud que _ansporta coniente elécki_ dese despIace unifo_emente en dicha región lo A _g __ (_o 3;.+ o 5K_n)debe existjr un cam_o magnetico cuyainducci�n ma nétjca varíe con la osición Z/, n)_N ;.z B)_N . 'B_'c) 2_ N -''''___o,___0,,,,,, _ _ ____' ,/,' D) _ N __8_______!0_o,_0,o,,..,_0o,'_0 r_ / E) 3_ N O ,_.,__'___ "_ _:__;;_..

____e x yx 736N La figura muestra un conductor quetransporta una corriente electrica cuya_ g_x __ _g intensidadeS lOA. Determineladefo_atiónque e7m�jmenta cada re5orte (K=1OO _m)en el equilibrio.

x y 0_--O_5T '__ttt'(___) Bz (N) By x x Kx x x x ii,.'^_ '^ " x ___v__, ''_'''''"x"' i.'_,ix x x ?i?el __.80_ i'.' _ X _ X..X _ x-;-_;-_-__ ___________ __ d0_ '_A)IYll Bt__N C)TIYlll x----- x x x x x 'D) lyIV E) Ill ,. , ._ ,., , ___,,,,,,,,,,,,,,._,_ ...., .. ...,_,,,0,,,..,... .,. i',_A)1cm B)2cm C)3cmi el _ten�ial elécbico en el e_emo a es mayortmque en el ex_emo b, _ro luego se igualanresWtando que el potencial en b es mayor i 37 u n c a m fO ma_etICO Unt Onne e estáq u e e n a, e n _ o n c es pod e m o s a n rm a r q u e d d d _Orlenta 0 en lfeCCl6n e eJe Z _ la COrrlentex x x x x x que circula por la b_a A8 es de lO A. HaIlela _ena ma__ca 5obre _te conductor. _x x x x x x lado del cubo mide 10 cm.a__' ','=0,==_=,,0'==_.._.;,,, ' , .,, ,,','bx x x x _ _Zn)2 N !,x x x x x x B)2N ,/:!'------/___! _J ,/';a barra _ mUeVe a ta dereCha. , , ;B! ta barra se mue_'e a la i2quierda. 2_ ! !, J !c) 1ab2,eb,;, ,ede__e,evlueguasc;,l,d, D) _3 N ! _---- --- _---->_ ' ' - ;_ A ya ba_a ascier_de_ __ e detiene _' luego haJ-a. !, _E lab_, s,mu,ve elade,eche se_e,,_ E) _ N ,/'''_'_---- Jlue o va a la i� uierde. t/X

5l1

_739tA_sc0__00_0___D_D______0___D______A_0B__o__e_)____r))______3T___t____sls_____l__e__e0yee_nl_o___n___t_q_d__e___e______u__e______e__3es___f____npd_____0___f__c_e_v__eu____r_e__Rz___ane___b__e_B_n__l0m__0_e__)e__0_e_s_______Jt______l_____sl__l____emop_m_____________________e___l_oNl_l2__fs___q_e__m__s_____u__le_____eo____l__n_00___0_e0l__0_ot0__alr0___l___u___dsd____0______9__eo2___qca_______t_1vurd)__e_e__4lcpNoronndtuocleons p_l AnDgdeptp,ools_/eao)T)Tt/T1_eras_lc3/qlee_Ttl/e_c62_lulo__o__e____e_____e1____d_0z_8ooe_eon_l_AIAorln_lalttJ_AelurQ_dm_eeqe_n0_eluqnu_b/_d_ec_eue//_r_oe,a4_e__erle_s_l Tm7no_/_reyB_/s_ltydx_cpdee_)mmeonnot_l_3s__tu_o____d____e_l_2ml___t____d__3p_e__Jea__,esoo_eeAetl__e_grrc\y_T/_le/e/nmnmJ1_ed/mlet_tltl1_n/ecclecevao/o/n/edc_E/e_uto/,uel)n/)_l_enn_|_l_l_m_llsfnbeeo5l_tor_rmeoclld64eoocu Aertlxelr TeoA_lcsoenpuntd_lllretleTeeal

Pro_lemas Selectos 'M................

738. Determine la fuerza neta de paTte del campo Considere que el coeficiente de rozamientomagnético sobTe e_ alambre de Z0 � dobIado estático entre el riel y la barra es O, 8.en la forma mostrada _ ubicado en un campomagnéticodeinducciónB�O,QT(R=50cm). A) BsO,1T B) B_O,2T C) B> O, 2 T

'''_.___ D_' ... _ _, . .,,_?_.o :'__'''__... 0 4 o v B ,-- ( 4 O_.- 3 O )m T _ ,en, Ia d po s i c i á n q u

'"'_.__'_..' ____' '''__'____''530_S;,;. _::i__''___''o'_i__'_.,_'__'__ ',_'.' ._,i_; /----------/__

D)1N E)8m .....,....:,,___,// ,/ ' ;

2 cables extremos se acercan con rapidez de / ; ,'V y 2 V. _Qué sucede con el cabte cenNal? _ c, ,/

.. '_ 7_. La espira rectangutar que se indica pue de

C) Se desptaza a la derecha.D) Depende de las velocidades. 10AE) No se puede pTecisar.740. Una barra de aluminio de 5 N reposaapoyada entre dos rieles separados 50 cm o .

campo magnético B representado poT zlíneasde inducciónPerPendiculares alPlano A) 16x_o_ Nm B) 32xlo_ Nmformado por los rie les. _ Para qu é m ó du lo c) 64x lo_ Nmde B la baTra de afUminia reSbata? D) 1zoxlo_ Nm E) 16oxlo _ Nr...

_7_ c2/d_o) lt_J__m___N_____(_/ )J l1_ // / t____ _r / _/_ t _ _peenrt_rpa_e_nntdedlacul l_palfnt n_e_l0llt pdlealnpodalllpd_eel1 ___l_e efltuspelrf2eat_dlae

............... .____' física

_93. En la Figura _ muesna un _ndu_or muv_ l_go 7Q6. Cunsidere q_e por eI anillo rigido de 20 cmque lleve una comente de _0 A y una espira de radio ciTcula ur_a corriente eléctrica derectannular que _leva una co_iente de 20 A. intensidad I. _ndiaue ia afteTnativa _nco_ecta.DeteTmine le fuena n_agn�tica que e)_erce elconc1uctor _ la espira. a-_1 cm. b�__ cm yL=3_cm. _z _

n Y

b rA) El aniIlo se enc4entra tensionado.x B) _a indu�ción magn�tica en el centro O noA), __.2 m__ (_;_) _) 3.2 mm (+;_) es nula.;. C) \Si establecemos un campo magnético, uniforme_ saIicnte aI plano del papel. la_) 4.2 mN (+i) E) 4.2 mN(+h) fue,,a de te,,;ón ,, el e,illo eumenxa.D) __i se establece un campo Tr_agnético,. _or une Iámine metática, clladrada de . .cm de lado, se hace pasar corrlente?Uef2a e t_n__lor! _n ef _nllIU !_o Cambla.et�ctrica tal como se indice Si la inducción_ ' E) Si se establece un campo magnéticoB del campo m_gnético es O_ 2 j determinela presi_n que sopo_ta dicha lámina por parte 't_n SlOn eS el anl O pUe C Ser l_'_ a.e( camßomagnético.

, _ _J // _ R _ t 747. Auncubometál,com,;,od, locmdee,ist,' , se reati2a un c_rte segi_n se in_ica. Determine___ __A i el nujo magnético e- tra_'�s de la supe rFicie,, curviIínea. D---0.l tes_las. (las líneas de_ , _ ,, _/. _ /,/ inducc'ión se uhican en el pl___o XM.

A)lPa B}5Pa C)lO_ __D) 15 Pa E) 20 rJa _

7Q5. Un conductor de Iongitud l_O.lJC m. por el ; , , __c -cual pasa co_iente de J-_ _ A_ es pemend icular ,a la indu_ción de un cammo megn�tico _homog�neo cuyo mó_ulo es _=O.4 j. , ,_. _ _Determine el _rabajo reali2ado p_r eI campa ',_';5c__'_m.w_i_'__ v; ., ';;'._m_gn�tico al trasladar dicho conductorO.025 m en la direcciór, de la fuer_a maa_ r_�tlca.-i J B\ ,_,_x _o__ J A) _,l m_Vb Bt O,_ m_.2 J C) -O._mWb_) _gx__-2 _ E) ceTo D) --_._ m_ _._ -J_8 m_

_lsoo()nleg)n2_owR1______D______00___0o_______0_0________0______________o_____0_____________ooo0_0________0_a______o____o0__00_0___0___0___00__D_0_________o___o_n__ro_____0_____o__0_0___o0___0___0__0__________________0_____oo_?_____00o_00_______po____0t_____o_____o_0_0_0____o0o_00_0____0o_t_n___v_____0_0_>_____o__00________o______________0____x0___t___o________0____0o__y_____0____00___0____D__n_____0____00___o_____v____0___00_o____0___0_o_________o__x___0____0_to0____0______p__0o____D_______________0____0______0___________0p_0o0_00__________0o___00______________o___0__0____0__o____o____o_m__0__0o0___0_______D_0__00o_0________________o__n____0__yo___00______0__________t_0__D_______0____o_______0___ _2wv_ _RAl E )__T_o_d___/e__s__fpa_s/a_lte_,/_R__na__tlv_as so_n )f_eules/assu_ cEde _n

Problemas Selectos '\M _............ ,.

7_. Se tiene una bobina (solen_ide) de 50 cm de 75l. La espira rectangular de la figura se acercalongitud y de 1 500 vueltas. Si _or sus e_iras con una velocidad V al alambre por el cualcircula una conient_ de 50 A, determine el ciTcula una corTiente de intensidad __.nujo magnético en el interior del solen0ide Dete_ine el sentido de le co_iente jnducide(área de l_ seCCiÓn reCta del SOlenOide en 1.a espife. (El elambfe y ta espjTa se

C)O,16mVJbD) o_4_ E) o,37mWb _v

7_. En la figura se muestra un solenoide de //_.,,d ,_ t.,ene una secc,.o,, rect, de e_,e, A / ; _ _ _ __ _', / / / /y tiene _V espi?as. Si el nujo magnétic0 en su1+nte,;oT es _ , dete_;ne v sab;endo que el A i Horar io..de t.Lene como fes._stenc1-e R B) AntihoTario.C ) No se genera coniente..,,,,,a.0,.,,,0._,,,,00.,0.,,..0..,0_,.0,.,,_,,,,..0,o,0,,,,o,,.,o,0.,0.,,,.__,,_.0,0.,,_,,0o,,,,,....0....,,,_,o,_0,..,.,on00,,d.,__,_,o,,,,,0n,..,,,,.,,,00,,,,a,,_,,,_,,o,,0,__o,0_.__,00,0a_,,a00,.,,.__,_..0.,,0,0,._._,_,._,.00.0,,__.,,.,o_.0,,.._000.0.,,,,,.0.._00._.,__,e._,, D) No se puede determinar.::'' :.::...:.......:.:.' ''..:;''_.''.i.:'..''.... :.... '' :_'._:...;...:.:..:'''._:..i.. ' .. :..:.::.:....:. . . E) _alta conocer la velocidad.

752. El circuito mostrado e_tá situado en e1 mismo_j'ano que la espira circular_ iQ'' _ , la espira cuando la resist_ncia R varia b t2eumente7._R_r _Rí µRl _ .A)___ Bt_j_ C)_3_m +'j r

D) __A E )

A) Se induce una corriente horaria.7_. Una sustan_ia feTroma9nétiCa cUya g) se __,du,, u,, co,-,,,i, ant,-ho,.a,_,,.pe_eabilidad ma__ét'_ce relaiiva es de _-OO_ c) No _n, .,nduce ned,seemplea c_monucleoparauna_ol!amient_ D) mo se uede af.,rm,, ned,tOrOldal CUYOS T_dl_S li_lternO Y eXternO sOn _de 32 cm y 38 cm. Si poT l_s 1_0 espiras deltoroide _i,rcula un3 corriente de 25 A_753. El fIujo magnético que akaviesa en fo__c-etermine ef módulO de la enSlde el UJO_ pemendicular _ plano de una bobina de l_I=B en_ el inter_ iOT _et t0fOide _ es -,ras obed,ce a la le __ 2t + 3 do,_.,,,en segundos y _ en wb. Determine la f.2 ,Yb B) 2___b c) g_Wb inducida p_ra cuelquie_r intervelo _e tiemF=

D) lo_2 E) 28_, Dj2o_,

_756 c_DDx Kt__))__t______34mAmA________ _x_x__x_l|_g xt l A __(Ax?________o_2_K_d__ )x_t____Kt x_ __dxx?__d3__2xxs__qxx2tl>saJ

........... .... ._' Fí_ica

7æ _ ;,ducc;6, m,,e___ B q,e a_,v;e_ _, 757. _s conductores de 5_ cm y resistencia deespj,, va,_a ,o, el t;empo se;r, l, s__;,nt, 1_Om_ y 200m� _ mueven _bre jelesexp,esjón B-_ (lo_+5) te,l_ donde t est6 en Que e_án den_o de un _m_ ma_nétito desegu,,do,. D,t,,m;,e l, ;ntensjdad de la inducción lT como _ indi_. Dete_ine la_,,ente e_e_c_,__ en e_ f_co de 4 5 n en intensidad de co_iente inducida (desprecie_,_-2 ,, ,; 1, _pi,a t;e,e un, r_;st,nc;a ,lé__ca la resistencia de los ne__)._ _e5m2' � Y enC - _ V_--5m/s V2__2m/sB B0 _ _n)l_ , x x x x,B) z_.0 O, XXXXXXX50cm' '

E) 5_ __/__\ A)2A B)3A C)4AD) 5A Ej 6A

_5- Una b_a conductora de O,5 m de lon_i_d 758. Se muetba las línees de induccjó_ que pasan_ kas1ada con rapide2 _onstante de 2 _s, __ndjcWa_ente e _ _pira mos_ad_. Sitel comn se mue5tra don_e la inducción _._ ' la inducción ma_é__ _ _mbia _�ún lamag_�ti_;a B varía según B--O,2(X+lt_a ,_, ete_lne ta f.e.m. ln UCI a en t-- tOnde X está en metrOS _ en teS aS. 2=, m.ete_ine la difer_ncia de _tencial en_ey 8 cuando la barra se encuen_e en __=Z m. _K Bm_ _! __ .......................x_'x xgx K x __ ?'V''' 0^''___, ;;............._... .+.__.................+......,......_ _'_, _ _c__ u ;_ ___ _ x qt?,,, _n__' __ _ ,..... '!:_X __-_X X X X lx ;; x _x- x V x x x A_,o,8Gv- B)l,l_v c)o_32v''_= --_, D) o_6v E) z,4v'_X X_A) O,3 V B) O,6 V C) O,8 V 759. A partir d_l ;nstente mosbado, el e_e unido alD) _,3 V E) __G V 1ado AB=o,5 m de la espi,a c_dd,ade g;,d _ d nrad. Una _ _ndu_o_ de O,5 m _ a_ en d_ COn fapl _2 anN af COn Stante e W = --.Srieles li5o_ y conductore_s t_ como se muesba- Dete_-lne _a f e m __nduc__d, en t___ra qué mú�u1o da 1a _ena F, la resistenciaR = 5� disipa 2_ W (B=50 mT). _ ' 'J_ A) -g VB_ x x x x x x__ B n Ax x xj xfx x 4 0 .__ _R _- _^^___'__;_^'i ' B-___T_- n _i___' x__n__ K " X 2 ;/,n_m/;__,'_.,5,B_cL_ _,,;' _x x -x _ _ _ x D)1lV _d_V' BA) lO mN B) 20 mN Ct 30 mN E) 2 _.1Im m

515

_cD))__vvv_F__v___o__________________x__n___________o________________________________x_____________?x_______o_______p___________________n_x______________t________________o_______________________________________________________________________________________________________________x_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________0__00__________________________________________________________0_____________________________________________________________1_______________________ _______c______________________________________ ___ _____E__2___)______ _____v________0_________Ev_________l___________________________________l_)____________________________0 _E)35_o________________________________________r____________________________________________________________________t_________________________________________________________________________________________________________________________________n____________________________________________________________________________________________0____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________o__________________________________________________________________________________________________________________________________________ _______ ____ _________________________________ __ ___0 T_lm_ bfe

Problemas SeIectos '__................

760. N interrumpir el circuito de la izquierda, iqué 763. _Cuái será la tensiÓn máxima en el timbreocu_e con el circuito de la derecha? que se coloca en la salida del transformador?000o0000o00.000o0,o0, 0o00000o00 .00_. 00 0,,0o0.0p000o0,p o, .o 0op0o_,o 00 EI número de espiras en la entrada y salida,_,,,,,_,,, :, _,,_o :,',,_;,;,, ; :,_,, _' = _.o ; _ _' _;,,:. :;_. ___0' :,. _ ',o_ : _- ; :-,'0o _._ _;_,0o;0,.,, _ :0__,,,,'' :o_' ; _;o _ ^ __,:.,,,,0_;, _0o_ _;.. __.;,. __, __ ___,'; :,_ _'.;. _,0 ;; :__: :,_o__ :. '',_ :o :,__ :,; _',_,,,' :o,_;,,,, _,o,_,;,_';oo _ _,, ;0 _;, _ _,_; ' ;_0 ;_.. ; : ;;. ;,, _, __ _, _,_o '.; _. ;; :_ S;00__ _, _:.; __ :;0_.,;;_o ^ _., _0 :';; _ ; ' - ' '_ :_; _.,__ ;o, S, __ :, :, ' ;,_,: ;o., i, _ '_, '' _ '_ ;.o.__ __ :,;; _ _'__ __ :',o__.0 ' _'., '_; :0__ _', _ _ _va ' _'. son 1oo vueltas y 4o vueltas Tespectivemente ,_=20sen(wt+_).

A R B ___,,,_eoe,,eA)VA> VB .....,.....:'_._ :, _ :_ ';._:: ' ' '....B)VB>VA ......:;..._: _;. '_... :. :. ; ' ' :_ _ _ '. __ :.. _. _ :_ _A= B _,_;'',,.,'._,.:;_.. :_:'; a ,D)La ca_iente inducida circula de __A. __ __'__...:__._..__''_'_.::_'_:_:_, _000 _E) La corriente inducida es nula. _'_:;;__.;';;,._;''......__.;..._.;_,..._,:__.;:'_'_.;._.0 , ^ . ......;_

16l. Indique la veracidad o falsedad de las ''_''''___'_''_'!_!.__:____.:_'_:;__.;.:_.._;;_'_.:;._:_':;;____,:,____;.__;n.;__'.,'_..._:.'__....._..:;__'_'_..:.._..;_:..;;_..;.',_..:;:.;..__:;:___;.''_.':':';'__..:._.._...:..:.._.; ':''___"siguie ntes proposiciones + '' '' '':''_'''__''_'_':''__'',''___':'';:_: ; __'___'____:___ ;___'__:____ __ '_''

_'_'?v_.,:',.:__ _:___.;__.'___..;. __..,','__.;;._;.._,:,,,:_''__,.::_..m'_._.:::_:_.;;._;__.;._;.__,;.:'.._.:_.__;__..:,;_'_:__,_:_.._.__.'.:..;;;.;___:,___::_':'_:'__ _=== = == --= = = = = ;._' :__;:_..., n) 4 _ v B) 4 v c) 8 vv_ ___,'____'m....___?;.;;....;!__!._,;_;:..':_.!.'_'_:.._ N N _00_ 2 D) 2 V E7 8 _ V_ _ _

__:,_,;:;.;._, _ __:,_,_.' _:,'___''__,;_''_, _,. '___'''__,._.._,..___ __.'', _.m:.. :_,:;_'_'_',_'n.._._.____'!'_x__.;, __._''_,;;..;;''_...:.,.;.;,._:_.e __';_:.._,_.._:; _._.._ _;_...:,.:;.,_;,.,..__._._._.:.;;_ :---' _.;:;:_.._.:_:,.'__.,___',_._;,,.;;__: _':.__:;:.'''_'.:_'_. ''__:_: 7& La gráfica desc_ibe el comportamiento de la_ _ ' ''' '''' '' ' ' ' ' ' ' ' '' ' ' ' ' ' ' '' corriente alter__ a en función del tiempo queciTcule poT une Tesistencia de 5 o hm ios.I. LOS VOltaJeS QUe Se reClben en 1 _ 2 50n Dete_ine el celor que se disipe en el Tesistori_UaleS independientemente del nÚmeTO cuando este cofriente cifcute duFante 10de eSPITaS qUe tengan_ segundos.tl. Si N_�N,,, en 1 se recibe ma_or voltaje _(A)que2_ A)125J _o-__ _Ill. PaTa todo instznte, el _u)o ma9nético a B) 25o Jbavés del embobinado 1 es mayoT que en Z. c) _ oo JD)_5ooJ O t (s )n)FN B)M7 C)FFF

762_ Un transformador reductor, conectado ale,_emo de un, l;ne, de trensmisión, Teduce On das E Iectromagn é t icasla tensión de 4 400 V a 2ZO V. La potencia,t.ll es 43 1z KVV y el ,end_lml_ento total es 7_. El vectoT intensidad de campo eléctrico_mer-lo p,esenta 4 ooo espl_Fes oscilante, correspundiente a una on _a_cue_ntas esp-_T,s tend,a/ e_ secundeT__o_ y e lec tromagn é t ica l inea lmen te po lar iz a d a,_cue__ es le 1-nte,s-_ded de co,,__ente que c,_rc,la vibra en la dirección -z, y e l vector in ducci ón-ma,_+on/ magnética vibra en foTma paralela al semieje+x. Luega la onda se propaga en la dirección.n) 2oo _, 5A B) 2 ooo ; 5on., 55A A)z B)-x C)-D) 2oo; 2o A E) 2oo ; 1o A D) +_ E) -

_3_x)lo mrt __ ___ _ ) _d_ Dg) BlBo mro_4sL__t__ 2b___l_otf__ oTJ_5)(_h()__T)(de_a+n)dxdye

,. ,............ .__' Física

7_. Dos ondas eleckomaméti_ A) _,5xlo__s

__4se,2, t X_ t t X )nl- --- = Se __ -

__E 2 t xn '_ sen 1c---J_ t xn= SenTc_+_ __ _ dl ' l0_ O,75e_an SlmU taneamente a Un UQ_ C eSßaClO.. _ _ 1o8l ué án__O Orma e _ ano e OSCl acIOn eve_or inducción magné_ca resultante con el _ t x n=2sen -+- k(nplano m? (Dé el menor valor) 5 29n) 153o B) 37o c) 143o_ t X _Dgoo E45_ =,5en__-- n

E)N.A.767. A una casa Ilega una señal de radio c_on

frecuencia de 3 Mhz. Si desde la emisora 77o. E, c__erto _-nstante e_ vecto, -_ntens_,hasta Ia casa ocupan exactamente 400 _mpo ele__;co e5 par_e_o _ sem;e;crestas de onda con una ra_ide2 de su ampl;t,d es de 6o mv/m, le onda8 s/ _d-t -ad l -_ va aUe _S anCl e a em__ra ele_oma_�tica _ promaga en el vacío y ense encuenka la casa? le d;recc_6n +y. Entonce5 la máximainducci6n magné_ca de la onda en dichoA) lO hm B) 20 hm C) 30 _ instante en picoteslas esD)40hm E)5Ohm

A) -lOOk B) l00j C) -200k768. Una onda elec_omagnética pasa con unaD) 25o� E) 3OOhecuencla/--3 MHZ del VaC(O a un me lO nOmagnetico, cu_a constante dieléctrica es17I. El campo ma_é6co de una O.E.M. presenta_, � 4. HaJIe la varlaclÓn de su longlrud dela siguiente expresiónOnda._ t x_=BSen_ --- J contensegundosYx0A)lOOm B)50m C)25men me_OS. U_O es SO qUeD) l50m E) 75m

A) se propaga en dirección +x.7_. Una O+E-M. p0larizada linealmente se B) e_ c,m_o ele,ct,.lco e,te/ po_,,1.propaga en dirección -X en un medio con

µ, _ 8: E, _ 2. Determine c ) le veloc__dad de p,o_,gac__o__ _ velocidad de propagación. d;rección +

_ La e7c__ación de B _ si E está _ola_Lzada en D) eI período es a se_ndos. 'el eje Y con un valor máximo de 3 mV/m E -) el campo magnético oscila en direccióny una kecuencia de lOO MH2. (_).

5l7

_ABcDo))_))_E__m_ en el__ _r____ _ooo_1_oo1vt65_JJ__ T_ _o_E___m_ (__ __zt_t___rlt______________N______0__t__0_0__o_Q______y_0_ ___lante

Prob Iemat Selectos '_............ , ,..

772. Una onda eleckoma_nética monocromática x ___nea_mente potar__zada se pTopege en C) Bu senn 015x1016t__-g +- i (T)6xlO- l2dirección del semieje -2 en un mediodieléCtrico _e conttante relativa 2,5 y ? _6 _ l .permea_ilidad magnética relative 10, de O ' 6xlO _ 12modo que la amplitud del vector intensidadde campo eléctrico es 3omv/m y vibra con E) _sen2_ o5x_olG,___ __5 ,_Una ffeCUenCla e O MH2 eStan Opolai_ado en el eje -_. Halle la ecuación delvector inducción magnética oscilante. en 7T_ UnaO.E.M.planamonocromáticapolariadapicoteslas. !inealmente se propaga en el aire a lo largodel eje Y positivo. E está polai_ado paraIelo-B____oosen2_ lo8t+_Z J_pT al e)e z con valor máximo de g mN/c y_6 frecuencia de 1OO mH2. Dete_mine el valoc_B g _ máximo de la f e m inducida en una antena=-500sen2Tc lO t+- ipT_6 de varilla de 50 cm de Iongitud.

_B3_n2_logt _ 1.'' 'e ^_'P

_g__5oosen2_ lo8t_MZ ,,pT ; \ ;,6 ;! 6_

E) B=lOOsen2n 108t-- hpT _.__.. __io

773. En la figura se muestra el comportamiento Xdel campo el_ctTico perteneciente a una__nstante t_o Determ_-ne _e A) _ mV B) 4 mV C) 1 mV_ , D)2__V E) 10mVecuaciónde B sisesabeque )_=6xl_ m_ que la onda viaia en eI vacío. 775. _,d;que qué obseFvado, pod,;, d,tect,,

_z

_-0_ E _ V�c te a _..0,,,Al.sE,u _ B _.,__,__ c'__'__i__,,'.'0

Y _0__0,_..,__'_'_. ._.o''"' _.0'

r _ 1 A!ParaAyBAi _sen2n IO_6t--_oxl08+-12 i(T)C)ParaA yC16 ,__Y +_! x(T) D) s�lo par, gE) Sólo paraC

5_8

_At) tA _ _ 1 _p_d _p_d_ g a_ _ _ _cl ) l_ _t __dc_yu_zy_l_o_e<barcode type="unknown" /><barcode type="unknown" />_npldd<barcode type="unknown" /><barcode type="unknown" />l__e_o_a__ton___n___/d_t_e_o___ttrm_ _ __a_____u________E___nn__e___<barcode type="unknown" /><barcode type="unknown" />ea__n_d__gw_____t___ _ o_ cd_goncsToodcnnaenne

' física

776. Una O.E.M. plana monocromátice polai1zada D) Et color violeta es el de mayar kecuencialineai__ente, experimenta Io siguiente. del espe_o visibte.E) Los rayos ultravioletas son visibles por el'' _____,___:_;_:'.__:_:_:_,'__m_____ ___.;.:_'_';__;__9?__m__.___________i_'i_'i__i_'_,_M, o_o h_____. _'_:_; ;-_ ._'"__' :_; _::_i:'__. Y_,_ :. ' :___ __:____. e _',_ _ __.i____5_' _ ' @'____ ;_, ' . _ ,___, -_;__:_..,:__;,_:-_.,_.::_' _:._.,__.,'_;_';.;.;_t__':^_._.'',____%,_,,___,,_.;_:,_,__'_',._,,.,;__'_,__!,m___. ___,__m;______.__.:;;.___;;___/_,___i_'_____' :;_.,'' __!':_..,_'"'_ __:;__'___,_'____'___ ,_i'''''v_''_,'':'5,' '___ __~^0 ;____. !__ _.;__.:_:;.._: _._r_ __';,'i,__;_'__5sie!_~,__:,M'm__.5~,,____^'^_''_.___,.;,_,~_,___'''_m'__:_,_.'________.:__.___i__~;;_ 779 se dice ue una onda elec_oma nétim(:_,_,,m____, m...._;__:.....__.,.........__._:_...:_:.._......_...__..!._ :__._..._._..,..:._,,_ ..::_~_:_,,.e__ieme.__.,.,, 'g., _ ___'__.._,_____..,..,._.___.M;:.,....,_.._...,.;__;_:____.e__.~____,__._...,...;_._.._5;___.____:_____:_;';.;_:______.'_,___:_,___,,;__,____._;_,.___'_. ,.__,__'_,,_;'.i,_.:'_.,,_,_,:?,_, _::,''___,,,''_.__i:: l in e_men te poIai_ada cuandooM_ ,~i_,_____;, ;. _, ___,___i_____:.!_.,..C,_ o,::_.:_,_:'.._--.,. :;_ _,,____.~;_ __,.__M__. ...._...,__. ..:.:.__.;_ :_...:~_,____!! '__' '_: '___,_m,._! _A) su campo elé_ico no varía en direcciónSi _J, > _,; µ_ > _2 _. indique 1o co_ecto n._ m a g n 1.(i: incidente_ r: renejado; R: rekactado). B) sus cempos e_e/ct,_co y ma_ne/t_mu_amente peme nd icuIares +A_/ _ velocidad de ,o, eción de la ond, / / ,SU campO e eCb_CO eSta en a lreCClOen los medios es igual. evence de _B) _ longi_d de cada onda incidente es D) sus campos e_éc__co y m,gnético est;i__ a la longL_d de onda rehactada. ,mbos sobre _e misma 1íC) _s trecuencias de la onda incidente y E) su campo eléc_;co osc;la s;emp,e ,n elonda rekactada son ig_u_es. mismo plD) Las frecuencias de la onda incidente yonda reka_da son d_'ferentes- i8a. L, f;gura mue,t,e fe fepresentecióE) _ período de la onda incidente, re_ejada ;nstant;nea de una o.E.m. monocrométiy rekactada es diferente. y _;ne_mente po__-_de que se p,opega en e_aire. Determine la fuerza electromotri2_. En un medio homogéneo un elec_ón viaja ;ndu,;da m_;me en un me,co met;_;co dcon una velocidad V, simuttáneamente y del _/ ee A _ f /O_mismo lugar se emite una O.E M planae panO , a emaS m__ = o; nO O: o;monocromática y linealmente pola_ada que. Rapfae2 eaW:C.VlaIa COn la^ mlSma VeIOCldad. _ Ué SUCedeZcon el elecbón luego de lnteraCtuar con dlchaO.E.M.?

E CUmentasUVeOCl a. O _B) Dism;nuye su velocided. ,,_ __, __ ___,c) camb_a su d;cecc;ón. _0<barcode type="128" chars="4" code="!"" " crc="10" error="0.287" /><barcode type="128" chars="4" code="!"" " crc="10" error="0.287" />,,! !___,''''_' _D) Oscila verticalmente. ' ' ' _ _',, _'^__'_'______,,..,_.....E) Mantiene sll ve!_ocidad c_nst_nte. x _'_''_'''_____,..,..,,.,,_,''__

o _Ea' n lqUe a eXPreS10n 1nCO_eC a' C T o

. . . . . 2S ln arrOJOS SOn ia laClOn_S prO UCl as , u o Senpor cue_os catientes. se apIica en cempos-f,,,sos como 1, As_onom/la, med-l,-,na. c) __'O O cosyO_S mICrOOn aS SOn Utl 1za aS en IVefSoSistemes de comuT,iceción y en el ,adar. D) __ToEo cosOC) Los rayos infrarrojos tienen menor 2,_E.,a ue ta _u2 vl.sl.bfe E) _O cose' o

5l9

_783 f AlDDrDee))) t6e52rmo l _ B) t_ _d _ cE_n))_ _ ld d7_ __ ___ _ _ l__lnyl_ydnm__tn_dnl__rl___mb____rb__.n_ty_______m_ _____m______ /_ _dl lt6 t t

Prob Iema_ teIectos '_.. ,.............

__tica Ceométrica _ _t78l. iCuál de la__ siguientes proposiciones es falsa , _ _ _ - -respe _o a !_a re nex i ón ? p,2 __'A) la medida del �ngulo de incidencia es ?i_aI al ángulo de re_exión. _ '.__r es va,t._do so_o en la renex._o/n , ^ - - - _ - _Cm_regular. _' ,_ v_v_'C) El reyo incid_nte. el rayo renejado y la _-_,_; n_x__Mv_____,_ , _ n__xn ___,normal son cop1anares. n ___-v_n___ vx_;-___ _. -_'--c_ _'_,_'_' ;__x____m__v-D) Cuando un haz de luz incide sobre un _"__,v_,____M;vs_v___;_;'._m_--_-_-espejo esféric_ no se produce reflexiónre_Ulaf. A) 5 ra_s B) 2 radrs C) 3 ra_sE) En la re_exión ditusa los rayos re_ejados D) N.A. E) 4 ra_ssiguen direccione_ no paralelas.

7_. Un objeto _ encuenka a 8 cm frente a un782. En una retlexi_n regular el rayo incidente ye SpeJO _ anO_ Sl e O letO _ aCerca a eS_e)Osu respectivo ra_o refle_ado fo_an en_e síen línea recta a 2 c_/s y el espejo en el mismoun ángulo 2a. Si la superficie de reflexiónlnStante _ a ela e O letO a r_On e CmJS,gira un _ngulo a permaneciendo invariable -detennlne a lStanCta QUe aVa_a a lma9ena dire_ción del rayo incidente, _qué ánguloen 2 s_ respecto al espejo.Orman l Os raY05 lnCl ente y fe eJa O.

A)2cm B)6cm C)10cma 3_ _aD) 4 cm E) _ cma 1_-2a

786. Una persona de 1 9 m de estatura se. DOS eS_eJos planos fo_an Un an9U O e l50. -.nee_a_n_lode.lnc_.denc.ledeu_ ,ayo encuentra frente a un espejo plano ve_ical,, u,o _e lo, e,_J_o, pa,e q,e desp,e_s de AB. �Qué al_ra como m_imo puede tenerne),,_ en el __ndo _a pa,a_e_o al p,;me, el muro M de tal manera que la personaes__o. todavia pueda ver completamente la ima_ende dichomuro?n)l5o B)3oo c)45oo E) _oo A

_ene une pece,e de forma es(e/T._ce cuyo -. _ M -radio es 2o cm. en 1a parte supeTioc de la _ l ___-_- _%_ necera se t;ene u, peque�o espe)o pleno l.9mt l_8m ,_ "' _ 'giratorio Si desde la pafte inferi0r se iIumina ?. d _ __ _ _e e5pe)O C.On r_yOS ßeTa e OS, _C_n qUe rap1 eZm_,mangular debe 3irar e! espejo?, sabien_o 4ue _ _siempre se debe i1uminer un peque_o pez queA)20cm B)30cm C)4OcmS e m U e V e O f e a r_ O a p e C e f a C O n 1 m S.D) 50 cm E) 60 cm

510

_A_A_cD))))s_vvv_d__lrtupe_mt__e_ yddoerTteecm__ta2,n_mo eenno_1_rnteemv_peenJ___o_o_esfe__n_c_o_ _793_ e Al3cddpo)e/)__n_23rlce_56o0ecnvehcaormm0o0__atdu_leem_n_c3eenumB7ut__an)desd3edeoleear(cen_mv_d__em_lovtceeocncueo_a_scpe_nprd_)o_pT_o_oxex1llmse_mpc___e_ml_u______a__u________d_______________vd_n_os__e_dddt_eeee

787e TJn objeto _enue�o se encuen_a en_e dos Aj 2_ cm B!,, _ cm C) 60 cmes_ej!os ptanos que formen e1_be sí lln ángulo D) 80 cm E ) l O O cl_a = __d. _ _hjeto está a la di Stancia l_-12 cm,_e la línea de intersección _e los esPeio_ _. a 79l. Indique__!_rálaima_ndelobjeto__l_toi_Ual diStanCia de amb0._. _QUé _iStal_Cia ha_ _ente e un _e_o cón_vo t_ como _ mu__e.enke la__ _rimJe_as imágenes vimiaIes?

A) 5 cm B) 10 cm C) 12 cm A) _ u__uJ ..._) 1í cm E) 20 cm g , z.r, ' _' z._g.

188. lndique 12 ex_. re_ión verdadera. C) _ u___ - - -c- - - _ -F_ - - - -' - - - - ' '''.,."

_ d D) _ _J___' ..,,,,l Ia lma_en eS Te_ e m2yOT tamanO e .:inveTtida, se bata de un 2spejo convexo- Et _ __B) Si l__ imager_ es virruai de menor tema�ose bata de un espejo cón.caK'o.,) se uede 0btene, un, ,.megen ,e_ d,r,cne 7 9 2. Le ;__agen de un a b je _o en un espe jo c ón_vO

D ) s;_ _a im,g2n es de meyo, tam.eño _,e _ata que el objeto fue atejado del espejo en 8 O cm,de u__ espejo ___ncavo necesaTiamen__. su image__ se hi2o la mita d que e 1 o b je to.E) Si, le imegen es de menor tamano se _ata Determine la distanci,a focaJ det espejo.de un espejo convexo nece_ariamente.

789_ Un 0bJeto está si_ado a 20 cm kente a un D) 5o cm E) _ cmespejo esférico cóncavo cuyo radio deCUrva_Ura _S de 50 Cm _ _QUe/ CaraCtLei/iStICa . . / _tieneleimagen? . _ ,

_ / Re_ ,,nvert..la_e menor tam__-_ la imagen de la luna que forma un es_e j0lrtual, eTeCh,, ma_OT tamenO._,_.,e1,, inve,tide, menoT teme�o+ h _a __ su m jn ima d is _nc ia de la _e_a, qu e es

E) _eal, '_nve_ida, ma_or tam_�o.A) 10 min B) ll TT_in C) 12 min79_. Unh_c�nicoconvergentedera__oslun_inosos D) 13 min E) 15 minin_i__ sobre un e_ja �áncavo. _ qué dis_ncia_eIfocose intersec-an iu__rayosre_eJados, si el 7_ un n-,n-o ,e acerce c,m,.na,do co, ,,p,.de2radio del es_jo es de 80 cm y le continuaci�n co_tente a un Rs .o co/n_vo de ,ad,lo _ cme los ra_os corte at eJ-e óptico principal a la .... .di__taT1Cia de _O Cm dekáS _et eSiJeJO?40 cm _el esm2jo _ hanxurri_o 3 s desa_arece

__-'''- C7 30 cm/s_'' D)40 cm!,s E) __O c__

_ceus;eon Jd5n Dsee__tec_e Jrclnee2_o_dcmlst_dnlcelsapfe_)_)o el dl aeluems_epnJtloo n)_eE(_lnl_ )m_(_l__)e)_c__d_q__1___l_n__u____|____u__(2e___n____ntr__tle_____(tnM_l__vtte_ltdt_lf__e_g___y_use_a__fl__n_______metl(_rl__ce/__u__y_renarJ_mnl)e_ ch_sl6__m_lm_a_ ym__e_qydu___eor_((_nJ_llltl)le))_

ProbIemas Se Iectos '

795. Determi_e la _istancia focal de un espejo 799. El techodeuna_s2tieneun e_jefocjrcularesférico s_bjendo que si se aleja 20 cm de un de 10 cm de diámetro e inciden los ra y o sobJeto que inicialmente estaba 40 cm del soIares se _n se muestra. Sj a 2 m de l t e c h oes_ejo_ entonces l_ distancia en_ Ia imagen se co1oca un espejo convcxo cu ya diste__ci_y el espe;-o _ reduce a ta mitad. focal es 50 cm, _qué diámeko tiene el círcul_1_lmin_so que se forma en dicho techo?A) lO c_ B) 20 cm C) 3_ _mD) 40 cm E) 50 cm ;

7_. Un _bjeto se encue___ a 15 cm del cen_o de ;un vidrio estérico de j,5 cm de di�mebo q_Je _adorna _n árbcl de navidad. �C4ál es 1a '_'_posi�ión y aumento de su ima_en?A) O_5 m B) 2,í m C ) 3 _2 mA) l,607 cm ; 0.,143 D) 5 ,q m EB) l,S_7cm :O,163C) I,407 cm ; Ot243 8OO. _nd_que _a p,opos;,_;ón ,o_ectD) 1_627 cm ; 0,131E)l,249cm;O,1l1 _ _ _t_ ! J,Jnndente ;797 Cuando un ob'eto se col_ca frente e 4n _ _o X___i':E__-~ n_ ' t '_n '' __,;\' vnn ' ,_ 1 v,Jconvexo_ el aum_nto q_e se obtiene es O_5, y n.,;C,;,__-_ _ '5 '____ ' ( J J J J '-, _ _ , __,_b_,:; ,_ ' ._ !''^. , . . _ ; ^Y^t _ _ l l l �

A) -10 cm B) -20 cm C) -30 cmO J pUe e SeC alfe Y e medl OD_Ocm _ __rOcm ,V _ c l 0.B7 E1 medLo (It es menos denso que el medio798. Frente a un espe.jo conv_o se co!o_ una buj �aque da una imegen de tama�o mitad que e1 c) E n (de Ia Ilama Un ub_Nador coloca un alambre D ) _, _ d _ d __On_ltU_ e a On a umlnOS_ eS ma Yorde_ás del espe_!o y' 1o m'_eve nacja akás yhacia adelante hasta quc no ha_'_a par_elaje E ) E _ m e d l. o ( _) p u e denke I_- imagen __ista en eI espejo y e1 _Iambre v._ d r, l oproyectaclo sobre él, En esta pOsici_n ladis_ancia del aEambre a_ espejo es de 25_ mm. ln ICe _ fe raCClOn en a �U _e I Cl e�Cuál es 1a distanc�a focaI del espejo?refracciôn en la supe_ic!e de 5eparación aireA)100mm _guael35 ,c/t _/d d f_ , l Ua eS e l__ l C e e f e f a C C l Ó na) 200 mm e_ la s,pe__ dCle e _ê _afaClOn a _Ua-Vld_'lO.C)30DmmD)4O_mmE7 500mm D) _ _ E) _'

521

_8o3 E) J_o se__ve_ t_e____y___xxf___ye______n___o _ _ _ _ _ _ ___to_ _ _ _* _)) c__n al

, ,. , ,.......... .--___' Fitica

8O2. Cuando eI h_ de luz blanca incide en una ' ' ;cara de prisma moskado_ se descom_one en ' ' ; n. _. ., _;_,va,_ v__ / ' ,!,_?_vx__\Sle e COOreS0l S_e_lOn, eSO Se e e a qUe m ' _ ,;,_?_,___;v,_?Ç_,__.i___X_n ,_ ,., '__' ix,_?_,

n)1eo B)23o c)3oa\ D) 37o E) 45o

805. �Qué sucederá con l4_ ima5en de una fuentepuntual en un espejo _lano. si e_,_e la fuente _JA) la radiaci�n de cada color tiene diferente el espeJo se coloca pafaietemente al e Spe)o u_a�ngulo de incidencia. placa de vidrio con grosor h e índice deB) el índice de rehacción deI vidrio depende refracción n?del color de la _adiación.C) la ?ap_dez _el h_ de l__2 aumenta. A) Se de_l_a en 2h(1-1/_) en direCCiÓn delD) el v;d,,_o em _ft, r,d_ec;o,es de o_os co_or,s Plano del espeio.,meno B) Se despI_a en 2h(1/n-1) en dirección deIplanodelespejo.C) Se desplaza en 2h(!ínj en dirección al. Un r_yo luminoso incide sObl-e Un _rlsmaeSpeJo.equi_átero de cristal ABC. Luego de la D) s e _ e s p_ a2 a e n 2 h ( 2 n) e n d _. r e c c 1. o,incidencia del rayo, se refracta en forma espeJ_paraIeIaaBC. Siel índicedeTekacciónde Ia E) se despl_,a ,n i__,_/2)h e, d;,ecc;;n _isustancia del prisma es l_6_ Qetermine el es_e)o.�ngulo 0 de despla2amiento d-eI rayo,806. �Qué ra_idez tiene la lu2 en el medio 3?AD ___' 0bO ___'__''' _ m,_,_

_' ''''''C__ !6C 0A) 6oo B) 45o n,,C) _6'D)3s_ E) 6_c A) 3x__x___ ue l_ tce ector;a ue se c ___6- - - rtr D _5xl Xm,,+ . x _1eren?_esn_=__. eteM_,tn_eV Or e . _ m__S

513

__AD)__5________________________________1_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________0__________________________________________________________________________v_____________________________________________________/__________________0r________________t________________________________________________________________________________________________b_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __ __ _ A__) l3_7oA_ t _ dB) 6ol__o _ __n ___c__3x _l_o7__fo l _


807. Hetle la desviación mínima que cxperimenta ......... . . '' _ _. _;_ . ._,..'_.::_ef haz Iuminoso at emerger de1 material _'i_'______...._. '.._ '__'__.:'''_refrigente de índice de refracción n __ _. _;b;::_._;...:.'__....__._..:_..0.n....';M. . .S. . ' . ^..... ...:........:.::........_._....._ .::.:..

....__' !, lu_cm ;

_." __;''': A) 5cm B) 6cm C)8cm._'S'_ ,_ ''_ D)7cm E)2cm

' ...,;:..:___'__...;'''____.:_...;__::._._'''.:___'''_.;_;.;__.::_. ..:.... ' _.:;,_____;;;;;:'..,..,.. _. . _. ' _ 8i0. _n ef fondo de un riachuelo yace una pequena__o:_^'_'.'.___''______._.___,_.:''____.::_____. ::":::'_:.__. _:_. .__.,__'_ . __'''_._:_9____,.,:0',!'____'_,_._'_.'_'_' piedra Un nino de5ea darle un golpe con unA_Y ' ' '''^'_''''' '' ''''' ''__' _'' '' 'O'''''''''Bßa O. ßUntan O_ e nlnO mantlene e ßa O eno _) 3oo c) 3Jo el aire bajo un �n_io de a con respecto a la_ 45 E j g3, ve_ica1 _A qué distancia de la piedra seI ' 'clavará el palo en el fondo del riachueto, si suf,nd-ldad es de 32 ,m7 sen, 380__,_ Un gran po2o de 2 m de profun_,'_dad se PrO ' -"- 4 '' 5'encuen_a lleno de clefta SUStancla kansparRnte nH o � __ 4cu_o índice de refracciÓn es 5/3. Si en e1fondo del pO2o se encuentre una pe7que�a Aì 32 cm B) 20 cm C) l5 cm_bombille encendida, determine el área D) 12 Cm E) 8 Cmiluminada que es vista por el observadar.8ll. Unn vara doblada en su mited se hallasumergida e_, un tanque de aNa de manera_�_\a SeIVa Or_ que eZ vé_ice está justo en la superficie deli_' :. ' _ '_ _:_:_,'_ '_'_;;', _.':_:_,' _:.';0_-;;;__!_._'_;_;.______:_;,.__i_;_.;._,'_.'._: __ '' '. ..'_j___:_...;_;_:__;,:._:._.:>.;,.:._.;_:.:..__;';._!.._.':__,.,,.;_;:_;:,.M.;;;..,_...__;.;,;,i__,5.._.._.,;;.;,__.;._:_.;__..;._;__.__.:..,_._,._;;__,._'_.':.._,..; '''. agUa. A un Observador que mlra a lo largo de_ __:__ '_ .: .._....,:___;;:'__;.::':::___;:.:__:_.;;_:_.'___.t__.'_;_.;;,_.'''''__._:_.:_;_._.::;_';_.__''.'____;;..__''___._;.:;.''.:__._._;.:__.___'__;;,_.'__.__:_;;''_;_;.__.:;_;___:_..__,_''_;:::;''' _:___ .';..,... ta pa_e de la barTa, que emerge def aNa, le'''''';. :..'. :':_,__::::'__;''_:.;.;..''__.._.::':'''_'_'':'''___'''''____;''.;______:;:___;.i:._::.''''':''._':_'__..:':_:_'_:''_____.:_:.__._;__..'..'__.;_; _'': parece que ésta es recta _ que forma 370 _on2m :..... :':_. ::'' '':'.;.''_._:: : :'''_'.;,:_.';..,.. _'''':.'__,'',.:i'_';:'' :'_'_.;:'__;'__:____' _.':..'':' .''. la hori2_ntal. _Qué �ngulo forma,_ enNe si las!!_ _._.'''.'_ '' ' ' __;;.; dos pa,,es de _e be,ra 41'' .::.'....:_. '. '.: .'' ;._: t____0-- -_''::....:''_.._:_',.'... \....../ .__''.,._....'.:_.;_:;':' ':;....:_'''.__.:'..0P'"0.''0_:';.;'__'^..^__':_'__:0,:.0.;::0:.''.;:::_;;;_,.,_:;_...._;;...;..''' __ ' D) 15oo E) 164o

A) 4_m_ B) ,n5_m2 c) 2,25_m2 8l2. Una barra de madera de 40 cm de lon_itudD 2 E 2 S_ enCUen_a lnCTUStada Ve_lCalmRnte haStala mita_ de su longitud en un bloque de hielo_9. Un foco de une f_nterne está protegido por adhe Y_ldO a Un reCiPlente. Sl SObre e7 hieIO Sen, entnlle cu e (orma es de u,a sem;esfe,e Ilena de a_Ua haSta CUbrir la ba_a_ determine- 3 d d s l t _ b la longitud aparente de la ha_ae Cm era 10. lCOnea SeaUm raad situ,da a 13 cm de l, li,te,n, ,, 5. n 4 '' ha_lo--' a gua-^determine el radio del círcula briIlante que se5ormará en la p_red n,.,,,,o _ - . A Cm B) Cm i l3 CmD) 9 cm E) 20 cm

5_4

8__5 AsHu)slllcl6el3,ed_s___t____R________________6_B_0) l60 __5c)_R__2o 6o AcDq))) _406oo ___ __ _ _t _ ________ t p co_ _o

. ,.,......... .. ._' física

8l3N Un espejo plano se encue__ka a una a_tura A) 60 cm _) 7.5 cm C) 80 cmde 16 cm de l_- _supe_icie libre de un veso D) _O cm E) -75 cm4ue contiene aceite. _A qué distancia delfo,do s, fo,m,,,/ t, -,m,gen de e/st, en el 816. la fi_'ura muestra dos ientes, convexo __ 7 / _t _/ el __ CO/n_V01 AyB CUYOS índICeSde TetraCCIO/rlson:n= , .n__ 1,4; nB= 1.5; .x_40 cm ; _---50 cm.Determjne la distancie foc_el de Ia 1,ente_'_,_______;_,___;___ . __; ;_0e_a__'__0_,0_,0__,,__'__0__0_'__,_0_____0,_________de__,__,_0DD'0_0_v;_'___,'_, _'______0_'_0_'_,000,'_,0__,_,_0_0_, _ e u1_v__nte de_ s_,stern_ o/ t-_l16cm'_.,x_ '''...;_':' 8cm o ''_.'_ 1 ' ._'_e,.. . _l .,''. \,'_\i' //A742cm B)43cm C)45cm '-'---''D)48 cm E)_cmA) C2ro B) 5o cm C) 45 cm814. Un lente plan_onvexo tiene una di�t__ncia D) 5_ cm E) __fin_tfocal i_u_ a -l60 cm, cuando está sumer_idoen un líquido cu_o índice de rekacción es 8l7. la distancia en_e un foco (lám_ra elé_;ca) y1 ,6. Sj el lente tjene un índice de rekacción. una p_t_a plana es l m. i_ra qué _sicionesde l,5 halle ef radio de cuNe_re de una de de una lente inteTmedia en_e el foco y Iapantalla, con djstancia focal /--21 cm., laimagen del filamento incandescente de lalámpara se verá nítida en la pantalla?Cm Cm CmD)320cm E) lOcmCmB) 70 cm. La fl_a mue_a dos Ientes planos convexos ACmy B en con_cto, cuyos índi_ de re_-acción sonCmnA_ , ; A_ Cm; nB' 1 i B_ Cm+. , ( _ d _ l . _ E) Hay dos respuestasa e a IStanCla Oca e a ente eqUlV entea1 sistema ómtîco así formado.8I8. Se tiene una lente de lO dioptr_as y de un- - - _ _ _ \ , / / 'í. - Iado y de otro de uno de tos focos_ y sobTe eI.' '. R eje, hay dos puntos tuminosos que distanP._ = __' . _ 2 Cm de este foco- HalIe ta dlstancla que' A B ' semara las imágenes de estos dos puntos,

''\ A)1m B)2m C)3m' - - - ' \'__ _ _ _ _ - D) 395 m Et 2.,5 m

525

__3cp_o2nver/9en_(te de _l_r_1 c_m de_longl_ / 1 _ _ _ _ l t _ __a dvealuonr

ProbIemas SeIectos '___................

8l9. Por medio de una lente se obtiene una imagen A) 30 cm B) 90 cmde un objeto con aumento de A=-l,5, C) 6a cmdespués la lente _ _eslada l2 cm a lo lefgo D) 80 cm E) 85 cmdel eje principal y se obtiene una imagen deigual tama�o que el ob_eto. Determine ta __ _ distancia mínima de la vi_ión de un miopedjstancia forvel de la tente. es de l2 cm. iQué lente a de u_r t_ que elunto próximo de visión se aleje a 30 cm?A)6cm Bj9cm C)l8cm_) 27 cm E) 36 cm A) 2 diopkíasB) 3 diaptrías_. Un objeto _ coloca a l4 cm deIante de una C) -3 dioptTiaslente convergente de 10 cm de dista_cia f_al, D) 5 dioptríesoha lente convergente de 7 cm de distancia E) _5 d;op_;,,focal se coloca a 40 cm detrás de la primeratente. Dete_ine !a p_sición de la imagen del 8æ _ d__xencl_a m/_n_-me de la v_+s__o_n n__objeto en el sistema óptico dado. h_lpe,me_trope es de 5o cm ___ue_adquiere esta disRar1cia mínima cuand_ elA) l715 cm de la se_nda lente. 1_JO Se aUxl la Con Una ente COnver_ente CUyaB) l7,5 cm d_ la pnmera lente. diStanC1a fOCa!_ eS de 30 Cm?C) 20 cm _e la primera lente._! 34 cm de la segund3 lenta.,4) l5,6 cm_) No se Orma Imager__B) l5_7 cm.0i. d d d C)16.75cm__',_,.. _A qUe IStanCla e Un _S_eJO COnCaV_ _d d.db l lte D)l618c__Cm e fa lO e e CO OCarSe Und ej_-_dfo__ p,,, E) 1_,75 cmque un objeto _nu__c_da a 30 cm de la len__e,esente en e_ espe;o una ;mag,n del m;smo _. Una 1ente de -lO dioptría es u_icada a 2 cmtama�o que el objeto. pero invertida7. de lln O!JietO de 36 _ de al_ra. _QU� aftUra_ene su imagen?A\/ 28 cm B) 23 cm C) lS cmD) 15 cm E) _O cm _4) 42 Cm B) 30 CmC)48 cm_ un lente _Nuy_ _,d;ce de refra,,;ó, es _,5 D) 18 cm E) l2 cmproduce una i__agen del obj-eto cuyo aumentoes ;_,_ a 2. Dete,m;n, _a d;tanc;e enh-e _l _. _A qué distancia de una lente de poder ópticoob_eto y la imager, h_ta la f_nte. _,O diOptfi_S SeC� neCeSaCiO COlOCaf Unobjeto de 60 cm de al_ra para que su imagen.,,.,... tenga lO cm altura?

_:__0_-__0__'-0_:-__0,_i_.^--;----;-:-'.'._^__-_,__-_o0 A)1 Cm B)175CmR=3_cm _,_:_^-''---_0':''-' C)40cmD)80cm E) l25 cm

528

____ __ dlDE t/) 32oo t_l5 _ _ t 1 _ __ _ __ as__ p__ _ _ _ _ _ _ /_dl _ _s3do_e__

,. ,..... ,..... - ._-_' Física

827. Una ler_Te convergente de 30 cm de d;stancia necesario colocar a una !enie djvergentet confocal recibe un h_ cilíndrico de 12 cm de distencie fo_f i_al a 15 cm. para _ue et h_diáme_o cuYo eje coincide �on e1 de i_ lente. de rayos despue's de n, as_ por los dos lentes,_+ qué distancîa de esta es _reciso disponer cont_,,úe pa,_elo7.una 1ente divergente _ara que eJ hazemergente _a tarr,b_-én citíndrico y de 4 cmde diémeho? Determine Ia dis+_ancia fo_ deCm1a lente divergente.

m) _Ocm ; 20cm /B_) 3o cm .t 25 cm _iIC_ FíSl_aC! 20cm _ lOcm83l. En el camino d2 una radiaci_nCm_ Cmmonocr_mática se coloca dos polai1zadoresCm ; 10Cmcon ej_s de bansmisiór, paraJelas, coIncados,,0 ,0,_ sobre una lente ,.nc_,dg un __ de form, de uno dehás del obo y deIante de una pan_talla._n-,_,-,dro cl-Tcul,_, de 2 ,_, d, re_.,-o c,,.o eJ-e �Qué' se obse_ará en la P3nt_la, si giramosco;nc;de c_, e_ ,;_e pr;nc;,_ de _, _,ente , De_ le__tamente uno de los poi__dores hasta que__o ledo �e ésta -_ _ 30 ___m de diste__cje se SU eJeS _e _anSmiSiÓn fOm-en 90"?dis_one una pant_la_ no_aI a1 eJ-e, w_re lacu_ se obs__-a un cjTc___,),_ __u_.,,inoso de 10 ?_m AJ Se v2 fo__endo ur__e menina t7fjil.2_te._e di�mebo. í__ajc_ie le_ distancia foca'r. _) _o se ob_Na nada.C) Se _'a os__un;ecian�o h_s'_a q__e _ueda una_) i_ c1_ _i _' O c_ _j 3i_ cm mancha poco br3llante._) _ cm E) _5__ cm D t, Se va 0scureciendo hasta _ue quede ;_r,e_,ancha oscu,ra.__ Se tie_,e doi ten{es_ un_ __on__Jergente ___ _tTo __ _J se f__, e__, __ _a_,t_ia _en ;as br;__ante,_____ier3cnte, cu__a_.. iono_it___e_5 focal__ _'Non oscu,,'30 cm _ 30 cm respec_vamente. N colocac__n obJeto kente a Ia primera se fo_a __na _2 se _o_oce bes otar__ado,es uno de_a,ima_en vir_ai de hipie tama_j_o Si se îambia f _OkO, entre Una pant a y Una UentLe UmITi_S2.e lente_ _qué 31Tu' r2 res_e_- To del obJzt_ tendrá_71lC1a mente l_5 _)eS de tTariSmlSIOn e dl_hos3 ;m_.3en jurm_ada?polar1zad0res s_n _araJelo_s., SJi g�_3am_sdel _o1aiuad0r que est_á debá� det îual incidem. ItaIa radiación. _n cu�nt_ debemos girar el_ terceco ta1 que en Ia pantaIla se o_se_7e unaD) _g,e__ _nencha oscur2 (los 3iros se Tealizan eJ_ elE) E_ dobl, mismo sentido).

83O. En 4na lente conv'efgente c_n distancia fu-ca1 At 600 6) 90^_gua5 a 40 cm _. incide un haz de ray_s paralelos. C ) lOO'V_A a.ué distancia de ta len,te convergente es D) 1200 E) 150^

52_

__E0___p___Je__dd__le_n_/t Tl__a____________b______pa_oJs_ _ ll_/___J________________________ _/tr _____________________________________n_____ |__d _t__ _ t D() ot4t5(pmm_)____ _ ___ _E)_oet Jdoemdomhle

Problemas _eleGtos '__-___............ ,...

833. se muestTa tTes disco__ poleri2antes, cuyo5 -- V = c tePlanOS SOn PaTale_OS _ eStan CRntradOS __n Un 1o meje común. _.Cuál debe seT Ia relación enkeFu_nte me_9_ __, ;03 para que un observador en A _d_ _uz - " - - - - - - _,-e-n-_-,obse__e una manch3 oscura?

Y_ -;_, , Y_,__ .._.....,__ _, / ' ; ,, ; A)6xlo-im g)6x1o_m.___''___,.'0o0_0o_o__0'__'.'0, _,,,''_0o,^00, _,_'D__R'_0,_,. V00,0,_'___,___.,g,0___.,;,__...'..: _'_'_, '' ; ....___..'9''' '' ' _, // __ .0., _ c)6x1___m., ___.:;;:_;- '_._!_?..'__!_'_ ,.,___'_'' !, 4 D)6x1a-'m E) 1_3m�ptico ''"_ _,... ; ' ._..._..;.. /,; .. ,_:_.'!.__ ' _, __A__- _ ' , ' _' ! _;__;:.. ', ' ' _ 836 En el 5x er.,mento de .lnte_eren_.__ rendija, se obseTva e_n la pantalla que laposición de la kanja _scura de nuinto ar_enA) e_ + 02 + _3 = 180^ respe _t0 nt eje del sistema 2n la pantaiia esB) e_,. - g2 + g3 _ 2JO_ 1 1 mm. Det___, m in__ la d istancia ent_e dosC ) y, + g2 = 3__ frenja5 c Iara_ c_nsecut ivas ( in te __-an ja/ '.D) e3-0,_90__E)g_____g,__g_o A)5n___ B\/3_,,m C)2mmD)6mm E) 1mm_B ",0o_o__ En el experimenTo de Young de _oble rendija.a, con una Tad,.ec._o/n de frecuenc-_e _. A1 observer la inteTferencia de la luz,.,c.,o/nyseobse_a lepT._meTa frenJ.e mrocedente de dos fuent__s vi_uates de tuzd d 1 s _ monocromát;ca can _ = 520 nm, resu!tó 41_ee máXtma IntenSt a UmtnOSa. l_ en fa pantalla con long;tud de 4 cm cabe 8,5Up!,lcamOS a _reCUenCla Y re UClmOS a ehanjas DeteTmine la _isTancia en_e las fuentesmitad Ia distancia desde las rendijas hasta laluminosas, sj ellas distan 2,75 m de la pantalla.pantatla, _qué se obse_Jará en dicha posición?A) O_10 mm B) O,l5 mm C) 0t3 mmA)El cuartomáximoB) Else_n__omáximoC) E1 Primer min_mO _, ;cu,/nt3s _,eces eum,nt,,á le d;stanc;a en_eD) El Se_UndO mír_imO les fTanJes de inte_erenc;a continuas en leE) El terCeT mínlmO Dentall.a _el 2xperir,nento de Young si ef fi_troverde _.. _ 5 O0O se sust__tuYe por el rojo835. En el diagrama _ la luz naranja incide sobre la _ _ 6 5oo _ 7.doble ranura con una lo__gitud de unda de

máximo central _' ia primera franja briltante C) O,30 vecessobre la pantalla. D) 1 .30 veces E) 1,80 veces

518

_ADN)) 8_qfo p pD t _ E) 5 d l 845 Eccl)__8c11,t3bd3_t_xd__d0__ JJJJt l__dt __g o tf_t _ d 1l _

' _Física

839. En el experimento de Young se inte_uso una A) 13,2 B) 1 600 C ) 16 ,3lámina _elgada de vidrio en la _ayectoria de D ) 1 633 E) 18 ,3uno de los rayos inte_erentes. _to hi2o que1a kanja cenbal brillante se despl_ra hasta _3. Respecto def efecto (otoe1éc_;co, indique 1Ia posición que _ principio tenía la quinta veracidad o fa_seded de las s_ gu;entfranja brillante (sin contar la central). El p,o pos;c;índice de rekacción de la lámina es 1150 y su . cuendo se aumente la -,ntens-Ilon ituddeondees6x1o-7m _ u�- Or _diación incidente, sin __ariar su kecuen�a,tiene la lámina sabiendo que las rendijas se e u m e n t a 1 e e n e r _, d f f _ e sa e OS OtOeeCbOnencuenban _paradas 3 cm y a la vez éstas se 1. Uan O aUmenta a FeCuenCIa e aencuen_an _paradas 2 m de la pantalIa?Te laClOn InCl ente_ Sln aUmentar aintensidad, aumenta la energía de losCm B)4Cm C)2Cmtotoelecbonescm Cm. Cuando aumenta la frecuencia de la_o_ _nd,- ,, la ve,,c,_dad o falsedad de l,s radIaCiÓn inCldente aUmenta le _ntidadsi ;,ntes ,o osicion,,. de fOtOele_OneS_' El calor de un cuerpo depende de Ia_ecuenc_a de la radiación que emite. A) _ B) M C) __ Sj excjtemos los átomos o moléculas de D) _ E) _una s_stancia, emiten_ su exceso de eneFgíaen forma de radiación elec_oma_éti_. _ _ umbr_ fotoeléc_co _racterís_co de cie_o. _ aumentar la temperatura de un cue_ metal es i__ a 2750A _ _Qué v_or ten_áaumenta Ia kecuencia de la radiación que la energía necesaria del fotón para que se déem;te, el efecto fotoelé_ico?

A) VN B) _ C) _ n) 6,7__x lo'9JD)VFF E)_ B) g45xlo-1919_1. De_e una antena de radio se emite una _ñal D) 7 22 x lo-l9continua con una kecuencia determinade. E ) 5 1 4 x 1 o-_gCon un dete_or _ compr4eba que !!a energíaradiada en l s es Z65,2 KJ co_espondiente a3o ' _a a70 e Sa l a Para 05 eleC_OneS dellO otones. ete_ine a ecuencia e _admi0 eS igu_ a 4,08 eV. _Cuál deberá sercadiación (h=6 63X l_-34 J s)- ' ' la lon_itud de onda de la Tadiación que incideso_re eI Cadmio para que, durante el efectofotoeléctrico1 la veIo__idad máxima de loseJectr_,_es que se _esprende sea igual a5842. _ cnergía necesari3 _ara romper en __s ' X M/S'átomos cierta moIécuIa (energía dedisoc_eción) es J,6ev. _cuél es la méxim2 A) 204 nnI B) 22_ nmlongi_d de onda (en _) de ta radiaci�n _u_ C) 240 nmpuede _isociar esta moiécula? D) 252 nm E) 2_ nm

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_fase(_ostoc2odel 3xlo _ _ v _ n con _un _ g ( ga)

ProbIemas Selectos '__ -........... ,. , ,

_,n, (, f,ecuenc,., de _, fu2 que a,a,ca A) _o-l9,_ B x_-l9-19._ ;e _ e_ 'E; é, t _e tm a e; ;_ ^c t; _., _ ;z _ g_ D j _54; lo-_9,c ,.,co cua,,o _, f,ecu,nc,,, de Ej _4_xlo__9., _ Oc ;_d! e, sobfe e/l es de 6xlol4s__.849. Tndique fa _firmación incorrecta.l4 s-lB) l3,2x lol4s-l A) La velocidad de ta luz en el vacío es i_alc) 1o,5x1oI4s-I en todos los sistemas inerciaies deD) 9,7x 1o'd's-' _ere_encia_E) 8,gxlol4s-t B) A bajas frecuencias las propiedadesondulatorias de la luz tienen mayor_7. u, foto_n de fon _;tud de ond, o_zµm im_ortancia que sus _roPied_des-_mpact, co_, un e_e_o/n l__b,e en ,eposo el co_uscu_ares.,n d___enado t__ene un, long___d de onda C ) A elevadas frecuencias las propiedades-lgual a _,µm He__e _, long__fud de ond, comusculares tienen mayor ban_ndencia_ada a_ ele_oJn d_, spe_ado que las propiedades ondulatori_.De,p,,c,,, ,fectos ,,_,t,_vf,,t,s y co,,,_de,e D) Los fotones emiten un Par de átomos, deestados _xcitados a estados de menorh 346_o4) energ_=, X a-m C E) La Tad;ecio_n emma t;ene menoT eneT /_h: con_a__te de m.. Planch que la radiación de las mi_oondas.m:masad_l ec; velocida_ _e la luz 850. En el experimento de Young se anali2a lainterferencia del colo, ve_de _-_52oo_A) 1_13xnm Bt 3_46 nm C) 2 n_, que sehacep_arpordos rendijas separadasD) O,12 nm E) 9,l nm 8 mm _ a lO m de la pantalla. _Qu� distanciasepara a la sétima (ranja brillante respecto de_ Un fotón _e reyos x. c___a frecue__cja jnicial la teTCerâ franja OSCUra?I9s-1 su(re una col__sl-o_elec_ón y es d_spersa_o g0o. Dete_ine ta A) l.6 mm B) 2.6 mm C / 3,6 mm,uev, _o,g;tud d, onde _,1 fot6n. _) 4_6 mm E) 5,6 mm

5JO

_ _ _æ _ _ __ _

_~m" "^ "' ~'___ "" '___"_ _ 4'"'____ _ ______ ;, _ __ _ __ ___ ___m,___' _-_ ^ __________ _ _' _ x _ _; 9 ,? __ ;m_" q? __ y _"_____ __ _ 2_ _2 __ _3 _ _B __5 ____,, _____,_J _1 27 __ _23_ __4 __5_ _86 _; _1_c-_ _128_ _ _5_ _6_ _7n____ __e_,a, ,_ _B_ _ _6_ _ _88 ___ ______ _3o __ _2_ _47_ _68 B _89___,_,, _1_u_ ___ _7_ _8_ _ _9o__ ____de _B_ _2__ _9_8 _ _1 ,_c_ __-2_ _ _33 _8__ ___ _oJ __ _92 G;_ _15 _6 _3a __ _ _ _ _ ?- 1-4_ __ _ ___8 _3__ _4__ _ __5_ _ __ _32__? __3J _ __5__x ___6 J ___ _3_ 5__ __ _96 n_c ____,__J _8_ _4_B _5_ _ _ 1-__ _ _B_ _ _6_ _ _8 _?_9_ ___ _? o __ _6_ _7__ _8_B _9_ __ 0_ _a' _B_' _ _ _' J _9 _ _o_____ '_ _ 2_ 1__ ___2 _B_ _' _9J _8o _ _ __2_,_ __ _a3 __8 _39_D _ ___ _ _8_1 _ _ _1 o_2_ _? 23, _1 _ g_ _ _1 _ _2 _ _o3____ 1__4_ __ __ __vc __ f__0 -9__B _2 _ _83 B _o4___ _�5____ ___- ___21 E! _42 _63 8 _1o5,D_ __?ec_! '_=

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_1aa D __.__ __ _9__ _21 1_ _B _253_ _27_J_ _a J ?__J__ _c _ ?_g _ _ __2 _ _ _ -2-5__ _ _ _7_ _c _____B _ __ __J _9 __J _ _2 3aJ __ _ _J 6__B ___J __ 3___ _2 a_B _ _256_ -27JJ_B _ ___B _ _9_4_ __ __B _3 _ _5 _J _2 __8___ __Jm_6 ____B _2 6_ _ _58_ _2 9___54__B _? 75_ __9_6__B _1 7_ 2_ _3_8_B z___ _____55_ ____B ____B _218 B _ _26o _ _281J_1 6_B ?__J_ ____8-J _1_ _ _2 1_ _8___5 7 _B ___8___ _ ?_ _? ,J _ _ _ _6__ _2- _3-__1 8_ _ 7_ ?- __ _ 2- _0_J _2_B _B _63_B _84_B-_ _5 9 _ _ e____ _2_o__ sJ_ _ _2 a 3_ -2 6 _J -2_8 5___1 o J q_ 8 ' _c _ _2__a_ , J 2 _ _ _2_5 _ _2 6 _@1 1J '_82_B2 2__?3__BJ 2__2 _B _4_ 2__6_-6_B __8____ 2_ _8a__ ___ _ _2 5_c _ _ _2_JJ _2 'J-?__>_�g ' 84__cJ 2__5__ _2_2-_6_J 2_ a_7_B _2-6_8J __9__1 ___E ;_' __8_5,_E : ___GJ _ _248 B _269_ _29oJ___-___e t ' 8-s_c ! 2u_J__ 2_2_ 8-__B 2, a__9__ _27__ 2_1_'___ ____c !. _3? _8 _ _c 8-_ _2__ _5_ _7 1 __ _ _9 2__ !!!_6/_! ' _-_- a__ 2_____ __B _51__ _L2nJ _ __-__g'_1 __ '_'_-_,_ _-1J_J _2 1_ _2 2_c_-. _73___B ___B

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