Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática - UNMSM

Diseño Gráfico 2005-I

Ing. John Ledgard Trujillo Trejo

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática - UNMSM

Diseño Gráfico 2005-I

Ing. John Ledgard Trujillo Trejo

PARALELISMO ENTRE RECTA Y PLANO

Una recta es paralela a un plano si por lo menos una recta del plano sea paralela a la recta dada

A

B

C

N

M

X

Y

N’

M’

Dado una recta AB trazar un plano ABC paralelo a la recta LM

HF

LF

LH

MF

MH

AF

AH

BF

BH

CF

CH

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Diseño Gráfico 2005-I

Ing. John Ledgard Trujillo Trejo

PARALELISMO ENTRE RECTA Y PLANO

Determinar la proyección horizontal del punto L sabiendo que el plano LMN y AB son paralelos.

IF

HF

AF

AH

BF

BH

NF

MF

LF

NH

MH

LH

IH

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Ing. John Ledgard Trujillo Trejo

PARALELISMO ENTRE DOS PLANOS

Dos planos son paralelos si dos rectas que se cortan perteneciente al primer plano son paralelos a otras dos rectas que se cortan y pertenecen al segundo plano.

HF

AH

AF

PF

PH

QF

QH

RF

RH

BF

BH

CF

CH

Dado un plano PQR y un punto exterior a el A, trazar el plano ABC paralelo al plano PQR.

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PARALELISMO ENTRE DOS PLANOS

Por el punto A trazar un plano paralelo a las rectas LM y PQ.

AH

AF

HF

LF

LH

MF

MH

PF

PH

QF

QH

BF

BH

CF

CH

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PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO

Una recta es perpendicular a un plano si es perpendicular por lo menos dos rectas secantes que pertenezcan al plano.

L1 L2

L3

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PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO

Dado un plano ABC, trazar por un punto P una recta PQ perpendicular al plano ABC.

HF

AF

AH

BF

BH

CF

CH

PF

PH

XF

XHVM

YF

YH

VM

QF

QH

1. Método Directo

Trazamos una recta horizontal AX.

Trazamos de PH una recta perpendicular a la recta horizontal AX.

Trazamos una recta vertical AY.

Trazamos de PF una recta perpendicular a la recta vertical AY.

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PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO

2. Método de la vista auxiliar

HF

AF

AH

BF

BH

CF

CH

PF

PH

XF

XH

F 1

X1A1

B1

C1

P1

Q1

QH

QF

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PERPENDICULARIDAD ENTRE PLANOS

Dos planos son perpendiculares si una recta que pertenece a uno de los planos es perpendicular al segundo plano.

HF

AH

AF

BH

BF

CH

CF

LH

LF

MH

MF

XH

XF

YH

YF

NH

NF

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Ing. John Ledgard Trujillo Trejo

P es un vértice de un pentágono regular perpendicular al plano de perfil, contenido en una circunferencia cuyo diámetro es AB. Completar sus proyecciones sabiendo, que P está más bajo que B 2 cm a la derecha de A.

HF

AH

AF

BH

BF

A1

B1

F 1 1 2

B2

A2

2 cm d

d

P2

P1

Q2

S2

R2

T2

T1

PF

TF

TH

Q1QF

R1

QH

RF

RH

S1SF

SH

PH