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Ing. Mg. Sc. Christian R. Encina Zelada
“Aplicación de Métodos Estadísticos en
Investigaciones Innovadoras de Productos
Andinos y Amazónicos”
INTRODUCCIÓN
EXPERIMENTO
– Es un cambio en las condiciones deoperación de un sistema o proceso,que se hace con el objetivo demedir el efecto del cambio en unao varias propiedades delproducto o resultado.
DISEÑODEEXPERIMENTOS
– Consiste en planear y realizar unconjunto de pruebas con elobjetivo de generar datos que, alser analizados estadísticamente,proporcionen evidencias objetivasque permitan responder lasinterrogantes planteadas por elexperimentador.
INTRODUCCIÓN
UNIDADEXPERIMENTAL
– Pieza(s) o muestra(s) que se utilizan
para generar un valor que sea
representativo, del resultado de la prueba.
VARIABLERESPUESTA
– A través de esta(s) variable(s) se
conoce el efecto o los resultados de cada
prueba experimental.
VARIABLES, FACTORES YNIVELES
– En todo proceso intervienendistintos tipos de variables ofactores
– A través de la variable respuestase conoce el efecto o los resultadosde cada prueba experimental.
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Proc
eso
Entrada Salida
Factores
controlables
Factores no
controlables
Causas
Características de
calidad o variable
respuesta
Efectos
1. ¿Cuáles características de calidad se van a medir?
2. ¿Cuáles factores controlables deben incluirse en el
experimento?
3. ¿Cuáles niveles debe utilizar cada factor?
4. ¿Cuál diseño experimental es el adecuado?... Etc.
Proc
eso
Factores de diseño (“fáciles” de controlar):Tiempo de ciclo, presión del tornillo, velocidad de tornillo,
temperatura, tiempo, contenido de humedad)
Materia prima
X1 X2 …. Xn
Características de
calidad:
Encogimiento, dureza,
color, costo, textura,
grado de gelatinización
Factores de Ruido (“Difíciles” de controlar)
• Parámetros de calidad del proveedor
• Química de la materia prima
• Otras variables del proceso
• Variables ambientales
Z1 Z2 …. Zn
Y1 Y2 …. Yn
1. Diseños para comparar
dos o mas tratamientos
• DCA
• DBCA
• DCL y DCGL
2. Diseños para estudiar el
efecto de varios factores
sobre una o mas variables
de respuesta.
• Diseños factoriales 2k
• Diseños factoriales 3k
• Diseños factoriales fraccionados 2k - p
3. Diseños
para la
optimización
de procesos
• Diseños factoriales 2k y 2k – p
• Diseños de Plakett-Burman
• Diseño simplex
• Diseños de composición central
• Diseños de Box-Behnken
• Diseños factoriales 3k y 3k - p
Diseños para el
modelo de
primer orden
Diseños para el
modelo de
segundo orden
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4. Diseños
robustos
• Arreglos ortogonales
(diseños factoriales)
• Diseño con arreglos
internos y externos
5. Diseños de
mezclas
• Diseños simplex-reticular
• Diseño simplex con centroide
• Diseño con restricciones
• Diseño axial
Diseño Robusto
El objetivo del diseño robusto
de parámetros es lograr
productos y procesos robustos
frente a las causas de la
variabilidad (ruidos).
Los “Efectos Ruidos” hacen que
las características funcionales
de los productos se desvíen de
sus valores óptimos
provocando costos de
calidad.
PHILIP CROSBY
14 pasos para administrar la calidad
CERO DEFECTOS
KAORU ISHIKAWA
DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO
SIETE HERRAMIENTAS ESTADISTICAS BASICAS DEL CTC
GENICHI TAGUCHI
CAPACIDAD DEL PROCESO y su metodología de
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
JOSEPH M. JURAN
COSTOS DE CALIDAD
EDWARD DEMING
Padre de la TERCERA REVOLUCION INDUSTRIAL
O LA REVOLUCION DE LA CALIDAD
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•G. T. es el creador del "diseño robusto", el
cual basa su estrategia para lograr la
satisfacción del cliente, en exceder sus
expectativas de calidad y de la función de
perdida.
•Diseño Robusto.• Implica diseñar un producto que
sobrepase las expectativas del cliente en
sus características mas importantes y ahorrar
dinero en las que al cliente no le interesan.
• Implica diseñar un proceso de producción
capaz de fabricar el producto en todos sus
rangos de variación normal, dentro de las
especificaciones del proceso.
• Es mas económico un diseño robusto
del producto en las características
importantes para el cliente, que pagar
los costos del control de procesos y
las reclamaciones por fallas.
• En el diseño robusto de un producto
se minimiza su posibilidad de falla,
buscando que tenga mínima
variación en las características de
calidad importantes para el cliente y
en consecuencia se minimiza el costo
de calidad.
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“METODOS TAGUCHI”
A. FUNCIÓN PERDIDA. Lograr un efectivo método de
representar la pérdida debido a la desviación de la característica
de calidad.
Función pérdida: MAYOR ES MEJOR.
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“METODOS TAGUCHI”
B. ARREGLOS ORTOGONALES.
• Es una herramienta ingenieril que simplifica y
en algunos casos elimina gran parte de los
esfuerzos de diseño estadístico.
• Es una forma de examinar
simultáneamente muchos factores a bajo
costo.
• Los arreglos ortogonales son herramientas que
permiten al ingeniero evaluar qué tan
robustos son los diseños del proceso y del
producto con respecto a los factores de ruido.
• Los Ings NO necesitan convertirse en
especialistas en estadística para aplicar los
diseños de experimentos.
Fuente: Gutiérrez Pulido (2008).
27 = 128
34 = 81
23= 8
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Fuente: Gutiérrez Pulido (2008).
24 = 16
211= 2048
2 x 37= 4374
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8
Fuente: Gutiérrez Pulido (2008).
“METODOS TAGUCHI”
C. DISEÑO DE PARÁMETROS.
• El objetivo del DP de un proceso es
que el producto sea Funcional, exhiba
un Alto Nivel de Performance y sea
Sensitivo al mínimo a los “Ruidos”.
• El diseño de parámetros examina las
interacciones entre factores de control
y factores de ruido con el objeto de
lograr la robustez.
S/N PERFORMANCE PERDIDA
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INVESTIGACIONES
USANDO TAGUCHI
Y SUPERFICIE DE
RESPUESTA
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CARACTERIZACIÓN DE LA MATERIA PRIMA
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE
PENETRACIÓN DEL CALOR Y EVALUACIÓN DEL
TRATAMIENTO TÉRMICO
– Determinación del punto mas frío.
– Determinación del F requerido.
– Determinación de los parámetros del proceso.
DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES (p<0,05) QUE INFLUYEN
EN LA RETENCION DEL ÁCIDO ASCÓRBICO DURANTE EL
PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA CONSERVA DE
AGUAYMANTO EN ALMÍBAR
– En el Descerado, concentración de NaOH, Tiempo y
Temperatura.
– En el Liquido de Gobierno, Grados Brix y pH.
– En el Tratamiento Térmico, la Temperatura.
ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN
– Análisis físico-químico y microbiológico.
– Análisis químico de Compuestos bioactivos (carotenos,
ácido ascórbico, compuestos fenólicos totales.
– Capacidad antioxidante.
– Caracterización física, según la norma NTC 4580.
OPTIMIZACIÓN DE LA RETENCIÓN DE ÁCIDO
ASCÓRBICO DURANTE LA ELABORACIÓN DE LA
CONSERVA DE AGUAYMANTO EN ALMÍBAR
– Determinación de la combinación de las variables del
proceso tecnológico que hace mínima la pérdida de ácido
ascórbico en la elaboración de la conserva de aguaymanto en
almíbar.
CARACTERIZACIÓN DEL PRODUCTO FINAL
– Análisis físico-químico, según la AOAC (1995) y
microbiológico ICMSF (2000).
– Análisis químico de compuestos Bioactivos.
– Determinación de la capacidad antioxidante.
– Análisis físico, según la norma NTP 203.013 (1981).
continuación
Diagrama de flujo propuesto para la elaboración de la conserva de aguaymanto (Physalis peruviana) en almíbar.
Temperatura -
Tiempo
85°C (29,7 min) –
95°C (11,52 min)
Aguaymanto
Separación del
capullo
Lavado y Desinfectado
[ ] NaOH: 0,05 - 0,2
%
Temperatura: 80 -
100 °C
Tiempo: 30 - 90 s.
Capullo
Neutralizado
Almacenamiento
Enfriamiento
Tratamiento
Térmico
Sellado
Envasado
°Brix: 15 - 30
pH : 2,5 - 3,5
Temperatura: 85°C
Descerado
Selección y Clasificación
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FRUTO DEL AGUAYMANTO
Fuente: Dopf (2002).
DISEÑOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS
ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS
Para la etapa segunda, donde se determinaron losfactores que influyen significativamente en laretención del ácido ascórbico después de lapasteurización, se desarrolló un Screeningmediante el Método Taguchi, el que permitióreducir de 128 a 8 tratamientos; los primerosresultantes de un arreglo factorial 27 para unDiseño Completo al Azar.
Se realizaron los ensayos por duplicado y para unnivel de significancia del 95% (p<0,05). Losresultados se procesaron con el paqueteestadístico Statistica.
FACTORES Y SUS NIVELES CONSIDERADOS EN EL DISEÑO
EXPERIMENTAL TAGUCHI L8(27) APLICADO A LA RETENCIÓN DE
ÁCIDO ASCÓRBICO
FactoresNiveles
1
(mínimo)
2
(máximo)
F1 pH del líquido de gobierno (almíbar).
F2 Tiempo de inmersión en el descerado (s).
F3 Temperatura de la solución para el descerado (°C).
F4 Grados Brix del líquido de gobierno.
F5 Concentración de NaOH de la solución de descerado(%).
F6 Temperatura del tratamiento térmico (°C).
F7 F1xF6
2,5
30
80
15
0,05
85
--
3,5
90
100
30
0,2
95
--
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DISTRIBUCIÓN DE LOS FACTORES Y SUS NIVELES EN EL ARREGLO
ORTOGONAL Taguchi L8(2)7.
FACTORES DE CONTROL
TratamientopH del
Almíba
r
Tiempo
de
Descera
do (s)
Temperatur
a del
Descerado
(°C)
Grados
Brix del
Almíbar
Concentració
n del NaOH
en el
Deserrado
(%)
Temperatura
del
Tratamiento
Térmico (°C)
Interacció
n
F1-F7
1 2,5 60 80 15 0,05 85 --
2 2,5 60 80 30 0,2 95 --
3 2,5 90 100 15 0,05 95 --
4 2,5 90 100 30 0,2 85 --
5 3,5 60 100 15 0,2 85 --
6 3,5 60 100 30 0,05 95 --
7 3,5 90 80 15 0,2 95 --
8 3,5 90 80 30 0,05 85 --
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DETERMINACIÓN DE LOS
FACTORES (p<0,05) QUE
INFLUYEN EN LA RETENCIÓN
DEL ÁCIDO ASCÓRBICO
DURANTE EL PROCESO DE
ELABORACIÓN DE LA
CONSERVA DE AGUAYMANTO
EN ALMÍBAR
4.3.
FACTORES DE CONTROL
ÁCIDO
ASCÓRBICO
(mg/100g)
Tratamientos
pH del
Almíb
ar
Tiempo
de
Descera
do (seg)
Temperatu
ra del
Descerado
(°C)
Grados
Brix del
Almíbar
Concentraci
ón del
NaOH en el
Descerado(
%)
Temperat
Tratamien
to
Térmico
(°C)
Interacci
ón pH-
Tratamie
nto
Térmico
N1 N2
1 2,5 60 80 15 0,05 85 -- 13,43 13,51
2 2,5 60 80 30 0,2 95 -- 19,58 19,73
3 2,5 90 100 15 0,05 95 -- 19,35 19,67
4 2,5 90 100 30 0,2 85 -- 13,31 13,48
5 3,5 60 100 15 0,2 85 -- 11,21 11,33
6 3,5 60 100 30 0,05 95 -- 15,23 15,54
7 3,5 90 80 15 0,2 95 -- 15,11 15,96
8 3,5 90 80 30 0,05 85 -- 12,32 12,41
TRATAMIENTOS SEGÚN DISEÑO EXPERIMENTAL TAGUCHI L8(27) Y SUS RESULTADOS DE
CONCENTRACIÓN DE ÁCIDO ASCÓRBICO
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FIGURA 33: VALORES SEÑAL/RUIDO (ETA) DE CADA FACTOR EVALUADA PARA MAXIMIZAR LA
RETENCIÓN DE ÁCIDO ASCÓRBICO, APLICANDO TAGUCHI L8(27).
Average Eta by Factor Levels
Mean=23.4059 Sigma=1.69922 MS Error=.019291 df=8
(Dashed line indicates ±2*Standard Error)
F_1 F_2 F_3 F_4 F_5 F_6 F_7
ET
A =
-1
0*l
og
10
(1/N
*Su
m(1
/y²)
)
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
25.0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
(1)F_1 (2)F_2 (3)F_3 (4)F_4 (5)F_5 (6)F_6 (7)F_7
Donde:
-F_1: pH del Almíbar.
-F_2: Tiempo de
Descerado.
-F_3: Temperatura
del Descerado.
-F_4: Grados Brix del
Almíbar.
-F_5: Concentración
del NaOH.
-F_6: Temperatura
del Tratamiento
Térmico.
-F_7: Interacción pH-
Tratamiento Térmico.
FACTORES PARÁMETRONIVEL
SELECCIONADO
Concentración del NaOH
en el Descerado (%)0,05 1
Temperatura del
Descerado (°C)
80 1
Tiempo del
Descerado (s)90 2
30 2
pH del
Almíbar 2,5 1
Temperatura del
Tratamiento Térmico
(°C)
95 2
Tiempo del Tratamiento
Térmico (min)11,52 --
Grado Brix
del Almíbar
TRATAMIENTO ÓPTIMO APLICADO PARA LA ELABORACIÓN DE LA CONSERVA DE
AGUAYMANTO EN ALMÍBAR SEGÚN TAGUCHI
Para la etapa tercera se optimizó eltratamiento térmico mediante lametodología de Superficie de Respuesta,aplicada a los factores y sus nivelesseleccionados en la etapa anterior,obteniendo con ello la máxima retenciónde ácido ascórbico (p<0,05). Para eltratamiento de los resultadosexperimentales se utilizó el paqueteestadístico Statgraphic.
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OPTIMIZACIÓN DE LA
RETENCIÓN DE ÁCIDO
ASCÓRBICO DURANTE LA
ELABORACIÓN DE LA
CONSERVA DE AGUAYMANTO EN
ALMÍBAR
4.4.
Repe
tició
n
Tratami
ento
Concentración
del NaOH en el
Descerado (%)
Temperatura
del Descerado
(°C)
Tiempo del
Descerado
(segundos)
Grado
Brix del
Almíbar
pH del
Almíbar
Temperatura
del
Tratamiento
Térmico (°C)
Tiempo del
Tratamiento
Térmico
(minutos)
1 1 0,05 80 90 30 2 100 8,07
1 2 0,05 80 90 30 2,5 90 20,90
1 3 0,05 80 90 30 2 90 20,90
1 4 0,05 80 90 30 2,5 95 11,52
1 5 0,05 80 90 30 2,5 100 8,07
1 6 0,05 80 90 30 2 95 11,52
1 7 0,05 80 90 30 3 95 11,52
1 8 0,05 80 90 30 3 100 8,07
1 9 0,05 80 90 30 3 90 20,90
2 1 0,05 80 90 30 2 100 8,07
2 2 0,05 80 90 30 2,5 90 20,90
2 3 0,05 80 90 30 2 90 20,90
2 4 0,05 80 90 30 2,5 95 11,52
2 5 0,05 80 90 30 2,5 100 8,07
2 6 0,05 80 90 30 2 95 11,52
2 7 0,05 80 90 30 3 95 11,52
2 8 0,05 80 90 30 3 100 8,07
2 9 0,05 80 90 30 3 90 20,90
TRATAMIENTOS APLICADOS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA RETENCIÓN DE
ÁCIDO ASCÓRBICO
Tratamiento
s
ÁCIDO ASCÓRBICO
(mg/100g)
1 19,92 ± 0,02
2 15,27 ± 0,04
3 18,98 ± 0,03
4 17,24 ± 0,05
5 18,30 ± 0,03
6 19,73 ± 0,06
7 14,19 ± 0,04
8 14,99 ± 0,04
9 13,20 ± 0,03
RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE CUANTIFICACIÓN DEL ÁCIDO
ASCÓRBICO DE LOS DIFERENTES TRATAMIENTOS ENSAYADOS.
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Estimated Response Surface
pH
Temp
C
2 2.2 2.4 2.6 2.8 390
9294
9698
100
13
15
17
19
21
FIGURA 34: SUPERFICIE DE RESPUESTA – MAYOR RETENCIÓN DE ÁCIDO
ASCÓRBICO.
mg Á
CID
O A
SC
ÓR
BIC
O/1
00
g
Ácido Ascórbico (mg/100g) = – 762,73 – 19,81pH + 17,34*Temp. +
4,09*pH2 – 0,01*pH*Temp. – 0,09*Temp.2
Contours of Estimated Response Surface
pH
Tem
p
C13.013.8
14.615.4
16.217.017.8
18.619.4
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
90
92
94
96
98
100
FIGURA 35: CURVAS DE NIVEL DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA –
MAYOR RETENCIÓN DE ÁCIDO ASCÓRBICO.
ÁCIDO
ASCÓRBICO
(mg/100 g)
TRATAMIENTOS QUE MAXIMIZAN LA RETENCIÓN DE ÁCIDO ASCÓRBICO EN LA
ELABORACIÓN DE CONSERVA DE AGUAYMANTO EN ALMÍBAR APLICANDO
SUPERFICIE DE RESPUESTA.
FACTORES PARÁMETRO
Concentración del NaOH
en el Descerado (%)0,05
Temperatura del
Descerado (°C)80
Tiempo del Descerado
(segundos)90
Grado Brix
del Almíbar30
pH del
Almíbar3,0
Temperatura del
Tratamiento Térmico
(°C)
93
Tiempo del Tratamiento
Térmico (minutos)13,98
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Conserva de Aguaymanto en Almíbar
Conservas de Aguaymanto en Almíbar
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Donde:
-F_1: pH del Almíbar.
-F_2: Grados Brix del Néctar
-F_3: Dilución pulpa:agua.
-F_4: Temperatura del trat. térmico
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CONCLUSIONES
AGRADECIMIENTOS
• A la comisión del
Congreso….
• A la Dra. Bettit Salvá.
• A todos los tesistas
involucrados en las
diferentes
investigaciones
relacionadas a la
presente exposición.
• A ustedes, por la
atención prestada.
Ing. Mg. Sc. Christian R. Encina Zelada
“Aplicación de Métodos Estadísticos en
Investigaciones Innovadoras de Productos
Andinos y Amazónicos”