| Date post: | 26-Sep-2015 |
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Diseo de Elementos Mecnicos
ME-5600
Captulo 2
Introduccin al Anlisis por Elementos
Finitos
Alejandro Ortiz Bernardin
www.cec.uchile.cl/~aortizb
Departamento de Ingeniera Mecnica
Universidad de Chile
Contenidos del Captulo
El Mtodo del Elemento Finito
C
Generacin de Mallas
Ejemplos de Anlisis por Elementos Finitos
Bibliografa Sobre Elementos Finitos
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
El Mtodo del Elemento Finito
El problema real es idealizado en un dominio de anlisis(a)
El modelo idealizado es dividido en partes llamadas elementos
finitosque en conjunto forman una malla
Las ecuaciones de equilibrio seaproximan(usualmente) por
bases polinomiales al interior de cada elemento
En un problema de mecnica de slidos la variable a aproximar
(discretizar) en cada elemento es tpicamente eldesplazamiento
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
El Mtodo del Elemento Finito (Cont.)
El modelo d elementos fi itposee condiciones d b dque
usualmente son desplazamientos y fuerzas
Las condiciones de borde del tipo desplazamiento se denominan
condiciones de bordeesencialeso deDirichlet
Las condiciones de borde del tipo fuerzas se denominan
condiciones de borde naturaleso de Neumann
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
El Mtodo del Elemento Finito (Cont.)
Cada elemento finito posee una matriz de rigidez elemental(ke) y
un vector de fuerzas elemental (fe)
La contribucin de cada matriz y vector elementales se
manifiesta por sus ensamblesen la matriz de rigidez global (K) y
el vector de f
global de ecuaciones:
Ku=F
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
El Mtodo del Elemento Finito (Cont.)
El sistema global debe ser no-singularpara poder resolverse
El sistema global puede volverse singular, por ejemplo, si no se
aplican las condiciones de borde esenciales o si stas se aplican
incorrectamente
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Categoras de Elementos Finitos
Categoras de Elementos
Elementos basados en lneas
Elementos basados en superficies
Elementos basados en slidos
Elementos especiales
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Elementos Basados en Lneas
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Elementos Basados en Superficies
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Elementos Basados en Slidos
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Generacin de Mallas
Mallaes una red de elementos y nodos
La densidad de malla crece a medida que ms elementos son
colocados d t d alguna regin
Refinamiento de malla es cuando la malla es modificada desde un
anlisis a otro con el objetivo de mejorar los resultados
Los resultados generalmente mejoran cuando la densidad de malla
es incrementada en reas de grandes gradientes de esfuerzo
Algunas tcnicas para generacin de malla
Manual
Semi-Automtica
Automtica
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Mallado Automtico
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Sistema de Accionamiento de Espesador
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Sistema de Accionamiento de Espesador (Cont.)
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Sistema de Accionamiento de Espesador (Cont.)
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Frame Accionamiento Espesador
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Frame Accionamiento Espesador (Cont.)
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Estanque Espesador
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Estanque Espesador (Cont.)
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Estanque a Presin ASME
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Rastras de Espesador
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
Bibliografa Sobre Elementos Finitos
J.N. Reddy, "An Introduction to the Finite Element Method",
Second Edition, McGraw-Hill, 1993.
M.R. Gosz, "Finite Element Method. Applications in Solids,
Structures, and Heat Transfer", CRC Press, 2010.
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor and J.Z. Zhu, "The Finite Element Method. Its Basis and
Fundamentals", Sixth Edition, Elsevier, 2005.
K.J. Bathe, "Finite Element Procedures", Klaus-Jurgen Bathe, 2006.
T.J.R. Hughes, "The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite
Element Analysis", Dover Publications, 2000.
J. Fish and T. Belytschko, A First Course in Finite Elements, John Wiley & Sons, 2007.
Introduccin al Anlisis por Elementos Finitos
