7/21/2019 Investigacion
http://slidepdf.com/reader/full/investigacion-56da1fdab4a92 1/229
ISBN-10: 84-690-1999-6
Nº Registro: 06/81838
7/21/2019 Investigacion
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INTRODUCCION A LA METODOLOGIA DE
LA INVESTIGACION
HECTOR LUIS AVILA BARAY
CD. CUAUHTEMOC, CHIHUAHUA, MEXICO.
Para citar este libro puede utilizar el siguiente formato:
Ávila Baray, H.L. (2006) Introducción a la metodología de la investigación Edición
electrónica Te!t" c"#$let" en %%%e&#ednet'lir"'2006c'20*'
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D e d i c a t o r i a :
A la vida: que tan duro me ha tratado.
ROLO!O
El proceso de investigación científca y tecnológica esta
directamente asociado con el desarrollo económico y regional,
reejando un uerte impacto sobre la sociedad, la cultura, las
organizaciones, la industria, el conocimiento, etc.
ado que las organizaciones se encuentras inmersas en un
ambiente de alta productividad y competitividad internacional,
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necesitan de constantes desarrollos científcos y tecnológicos que les
conduzcan a la innovación de productos y servicios, tecnologías, etc.
que representen la oportunidad de negocios altamente rentables,
adem!s del benefcio para la comunidad acad"mica y científca y para la
sociedad en general.
Este libro esta dirigido a las personas que tengan un genuino inter"s
en iniciarse en el proceso de investigación, proporcionando los
undamentos b!sicos para realizar una investigación científca, haciendo
"nasis en que a investigar se aprende investigando, es decir, no se
puede ense#ar a nadie a nadar uera de la alberca. $quí se concibe el
proceso de investigación como un proceso cíclico y no como un proceso
lineal.
autor.
%ctubre del &''(.
TABLA DE CO"TE"IDO
)*+%-)%*....................................................................................
.. vii
/0$* E0 $/)+-0%
).............................................................................. 1
$/)+-0% ) 2-*$3E*+%4 E 0$ )*5E4+)6$)%*..........................
&
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1.1 evisión de onceptos
6enerales.......................................................... &
1.1.1 $vance de la
iencia..................................................................... &
1.1.& %bjetivos de la
iencia.................................................................. 7
1.1.8 lasifcación de la
iencia............................................................ 9
1.& aracterísticas de la )nvestigación
4ocial............................................... 9
1.&.1 ar!cter Empírico de la
iencia.................................................. (
1.&.& ar!cter 0ógico:acional de la
iencia...................................... ;
1.&.8 0a +eoría ientífca en la )nvestigación
4ocial............................ ;
1.8 ausalidad en )nvestigación
4ocial......................................................... 1'
1.7 El 3odelo
ientífco.................................................................................. 11
1.7.1 0a ueda de
<allace...................................................................... 11
1.7.& 0a Espiral de
0eedy........................................................................ 17
1.9 El /roceso de
)nvestigación...................................................................... 19
1.(. El 3=todo ient>fco ????????????????????.
19
E4-3E* E0
$/)+-0%............................................................................. 1@
$+)5)$E4 E
)*5E4+)6$)%*............................................................. &'
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/0$* E0 $/)+-0%
)).................................................................................. &1
$/)+-0% )) E0 )4EA% E 0$
)*5E4+)6$)%*..................................... &&
&.1 /lanteamiento del /roblema de
)nvestigación........................................ &&
&.1.1 El $lcance de la
)nvestigación..................................................... &8
&.1.& 0imitaciones y
4upuestos............................................................. &7
&.1.8
elevancia..................................................................................... &9
&.1.7 esultados
Esperados................................................................... &9
&.& 2ormulación de la
Bipótesis..................................................................... &9
&.8 %peracionalización de las
5ariables........................................................ 8'
ii
&.7 *iveles de
3edición................................................................................. 88
&.9 El /ropósito de
)nvestigación..................................................................8(
E4-3E* E0
$/)+-0%........................................................................ 7&
$+)5)$E4 E )*5E4+)6$)%*.........................................................
78
/0$* E0 $/)+-0%
))).............................................................................. 77
$/)+-0% ))) 0%4 3E+%%4 E )*5E4+)6$)%* 4%)$0.................
79
8.1 lasifcación de las
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)nvestigaciones..................................................... 79
8.1.1 /or
/eriodo................................................................................ 79
8.1.& /or
%bjetivos............................................................................. 7;
8.& )nvestigación
ocumental.................................................................... 9'
8.8 0a
Encuesta........................................................................................... 97
8.7 )nvestigación
ECperimental................................................................... (1
8.7.1
ontrol........................................................................................ D1
8.7.& /roblemas de
5alidez................................................................. D8
8.9 )nvestigación *o
ECperimental............................................................. D(
8.( onstrucción de ndices y
Escalas........................................................ D@
8.(.1
ndices......................................................................................... D@
8.(.& onstrucción de
Escalas............................................................ ;&
8.D )ntroducción a la +eoría del
3uestreo................................................... ;;
E4-3E* E0
$/)+-0%........................................................................... @9
$+)5)$E4 E
)*5E4+)6$)%*........................................................... @(
/0$* E0 $/)+-0%
)5...................................................................................... @D
$/)+-0% )5 $*$0)4)4 E
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$+%4................................................................... @;
7.1 /rocedimientos de $n!lisis de
atos...................................................... @;
7.1.1 $n!lisis
-nivariado....................................................................... 1''
7.1.& $n!lisis
Fivariado......................................................................... 1''
7.1.8 $n!lisis
+rivariado......................................................................... 1''
7.& Elementos
Estadísticos............................................................................ 1'1
iii
7.&.1 Elementos de Estadística
escriptiva.......................................... 1'1
7.&.& Elementos de Estadística
)nerencial............................................ 1&1
E4-3E* E0
$/)+-0%................................................................................... 18@
$+)5)$E4 E
)*5E4+)6$)%*.................................................................... 17'
/0$* E0 $/)+-0%
5........................................................................................ 171
$/)+-0% 5 /E4E*+$)%* E
E4-0+$%4.............................................. 17&
9.1 El reporte +"cnico de
)nvestigación...................................................... 17&
9.& El 2ormato del
)norme........................................................................... 17&
9.8 riterios para la edacción del )norme................................................
17(
E4-3E* E0
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$/)+-0%................................................................................... 1(&
$+)5)$E4 E
)*5E4+)6$)%*.................................................................... 1(&
E2EE*)$4..........................................................................................
.............. 1(8
$/E*)E4..............................................................................................
............... 1(;
)*)E E
*%3FE4............................................................................................
1D&
)*)E
+E3$+)%................................................................................................
. 1D8
iv
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LISTA DE #I!URAS
#i$%ra
1.1 3odelo de
<allace................................................................................ 1&
1.& 3odelo de
0eedy................................................................................... 17
1.8 El /roceso de
)nvestigación.................................................................. 191.8 a El /roceso de )nvestigación ????????????????.. 1;
&.1 Ejemplo de una 6r!fca de
6antt......................................................... 71
&.& Ejemplo de una 6r!fca de
6antt......................................................... 71
8.1 2ormato de una 2icha de
+rabajo.........................................................98
8.& +ipos de
Entrevista................................................................................ 9;
8.8 Etapas de una )nvestigación por
Encuesta.......................................... (&
8.7 Ejemplo de ise#o 2actorial
2X2........................................................... (D
8.9 /osibles
ombinaciones........................................................................ (D
8.( esultados
%btenidos............................................................................ (;
8.D 6r!fca par la )nteracción de las
5ariables............................................ (@
8.; El /aradigma EC /ost
2acto................................................................... D;
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8.@ Ejemplo de 3uestreo Estratifcado
/roporcional................................... @87.1 *Gmero de Empresas de la )ndustria 6r!fca de Estados -nidos por
4egmento..........................................................................................
..... 1'(
7.& esultados de la aplicación de una /rueba de 3atem!ticas con
1'' ítems al 6rupo de &H. de )ngeniería de
4istemas......................... 1'(
7.8 +endencias de recimiento de la )ndustria 6r!fca de Estados-nidos para el periodo 1@@':&'''....................................................
1';
9.1 ECportaciones del 4ector de /apel, )mprenta y Editorial.....................
19&
v
LISTA DE TABLAS
Ta&la
7.1 istribución de 2recuencias de los esultados 2inales
obtenido.. 1'8
de la Evaluación de /laneación Estrat"gica
correspondientes al
semestre agosto:diciembre de
1@@;.................................................. 1'7
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7.& istribución de 2recuencias $cumuladas de los esultados
2inalesobtenidos de la Evaluación de /laneación Estrat"gica
correspondientes al semestre agosto:diciembre de
1@@;................. 11'
7.8 Ejemplo de 6r!fcas de
ispersión..................................................... 111
7.7 5olumen de ECportaciones en relación con el +ipo de ambio
peso:dólar del 4ector de 4ervicios de )mpresión3eCicano.............. 11'
7.9 esultados de un eCperimento de lectura veloz con una muesra
de
menonitas del 3unicipio de iva /alacio,
hih................................. 1&9
7.( 2ormato para %btener la azón
F ......................................................... 1&(
7.D 5alores de la /roductividad de la 3ano de %bra de la Empresa
de
4ervicios de
)mpresión......................................................................... 181
7.; 2ormato para %btener la azón
F ......................................................... 189
7.@ 2recuencias Esperadas y %bservadas de las 5entas de
Iueso......... 18D
7.1' 2recuencias %bservadas para la /reerencia por Educación
4uperior...............................................................................................
. 18;
7.11 2recuencias Esperadas para la /reerencia por Educación 4uperior
17(
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9.1 Empleos 6enerados en el 4ector de /apel, )mprenta y Editorial....... 198
vi
I"TRODUCCIO"
0a metodología de la investigación proporciona tanto al estudiante de
educación superior como a los proesionistas una serie de herramientas
teórico:pr!cticas para la solución de problemas mediante el m"todo
científco. Estos conocimientos representan una actividad de
racionalización del entorno acad"mico y proesional omentando el
desarrollo intelectual a trav"s de la investigación sistem!tica de la
realidad.
0a metodología de la investigación se puede conceptualizar como una
disciplina de apoyo a las dem!s asignaturas que conorman el plan de
estudios de las diversas carreras proesionales que orecen los )nstitutos
+ecnológicos. El presente material de metodología de la investigación
aspira a proporcionar un marco teórico:pr!ctico en el que los estudiantes
puedan aplicar de manera real y objetiva el proceso de investigación
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científca partiendo de la detección y planteamiento de un problema de
investigación hasta la ase de solución y presentación de resultados. 0o
anterior requiere dise#ar la metodología adecuada para lograr tal
propósito.
Este material no pretende alcanzar las dimensiones de un manual de
t"cnicas de investigación o de un libro especializado en metodología de la
investigación. +iene el propósito de servir como guía para la realización de
un proyecto de investigación. 0as actividades de investigación sugeridas
al fnal de cada capítulo tienen el propósito de vincular la teoría con la
pr!ctica. En virtud de que el estudiante de metodología de la
investigación raras ocasiones pasa del nivel teórico:conceptual a la
aplicación pr!ctica desarrollando un proceso de investigación completo.
vii
0a perspectiva de este material esta basada en el trabajo de grandes
investigadores como 2red Jerlinger, <alter <allace y /aul 0eedy entre
otros.
K0a metodología de la investigación trasciende las limitaciones de un
!rea específca, es un acercamiento a la conducción de un proyecto
de investigación ...,L M0eedy, 1@@8N.
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viii
LA" DEL CAITULO I
%bjetivo. En este capítulo se eCpone el concepto de investigación
científca. 4e se#alan los objetivos generales de la ciencia y se hace
"nasis tanto en el car!cter lógico:racional de la ciencia como en el
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proceso de investigación científca.
CAP!"L# $"%&A'(%!#)
&( LA %*()!+AC#%
,.- Caractersticas de la nvestigaci/n
)ocial
,.0 Causalidad e nvestigaci/n )ocial
,.1 (l 'odelo Cientfico
,.2 (l Proceso de nvestigaci/n
,.3 (l '4todo de nvestigaci/n
,., 5evisi/n de Conceptos +enerales
1
CAITULO I #U"DAME"TOS DE LA I"VESTI!ACIO"
'.' Revi(i)* de Co*ce+to( !e*erale(
0a ciencia se puede entender como el contenido o como el proceso
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&
su objetivo. uando ya no es sufciente la eCplicación que proporciona un
paradigma, consecuentemente es superado y sustituido por nuevos
paradigmas. En el campo de las ciencias del comportamiento el paradigma
del condicionamiento cl!sico de /avlov sirvió para provocar respuestas en
organismos vivos en base al esquema Estimulo:espuesta, con los nuevos
descubrimientos de 4Qinner surge un nuevo paradigma conocido como el
condicionamiento operante que invierte el esquema del condicionamiento
cl!sico pidiendo primero la respuesta y si esta es adecuada entonces se
proporciona el estimulo. %tro ejemplo es el paradigma de +olomeo que se
amplía con la astronomía.
uando se a#aden conocimientos al paradigma la ciencia esta en su
estado normal y empiezan a surgir problemas por que se encuentran
enómenos que contradicen al paradigma y si los investigadores dan una
eCplicación Ad Hoc Mcriterio personalN entonces est!n eludiendo el
problema.
4i la cantidad de enómenos que contradicen al paradigma es enorme,
"ste se vuelve mas complejoR así empieza el avance de la ciencia. /or
ejemplo op"rnico establece que el paradigma de +olomeo es equivocado
y pone al sol como centro del sistema solar, posteriormente Jepler
empieza a construir un nuevo paradigma encontrando que las órbitas no
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son circulares sino elípticas. %tro ejemplo en el que se puede apreciar la
postura de Juhn M1@D1N se encuentra en el !mbito de la administración.
K0a teoría de la gestión de la calidad en las empresas, ha reormulado o
desechado varios de los conceptos de la administración y ha llevado a
replantear, incluso, el concepto mismo de empresaL M6uti"rrez, 1@@;, p.
&8N.
8
0a teoría de la gestión de la calidad se debe al r. eming, autor que
desarrolla un nuevo marco reerencial que acilita la comprensión de como
uncionan las cosas y de cu!les actores o elementos generan calidad en
las organizaciones. 0a gestión de la calidad de las empresas es toda una
flosoía en el mundo de los negocios que se#ala como administrar una
organización mediante la calidad. -n ejemplo mas en el campo de la
planeación estrat"gica, esta representado por las diversas
conceptualizaciones del t"rmino estrategia. El enoque tradicional
establece que la estrategia es resultado de la planeación racional de la
organización MBill y Sones, 1@@;N.
$nte este enoque surge una nueva perspectiva eCpuesta por
3intzberg M1@@7N autor que establece que las estrategias surgen tambi"n
del interior de una organización sin que eCista necesariamente una
planeación ormal. En este enoque las estrategias representan una
respuesta emergente a situaciones circunstanciales o imprevistas. En este
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conteCto, 3inzberg M1@@7N defne la estrategia como Kun modelo en una
corriente de decisiones o accionesL Mp. @87 T @7;N.
'.'. O&-etivo( de la Cie*cia.
4on dos los objetivos centrales de la investigación científca y
consisten enO
aN escubrir respuestas y soluciones a problemas de investigación
mediante la aplicación de procedimientos científcos.
bN 0a descripción, eCplicación, predicción y control de enómenosO -no de
los objetivos b!sicos consiste en la identifcación de problemas y en descubrir
las relaciones entre las variables que permitan describir, eCplicar, pronosticar
y controlar enómenos, para ello descubre leyes científcas y desarrolla teorías
científcas.
7
'.'. Cla(i/caci)* de la Cie*cia.
Funge M1@;8N clasifca la ciencia en unción del enoque que se da al
conocimiento científco sobre el estudio de los procesos naturales yUo
sociales Mestudio de hechosN, o bien, al estudio de procesos puramente
lógicos y matem!ticos M estudio de ideasN en ciencia actual y ciencia
ormal.
0a ciencia actual se encarga de estudiar hechos auCili!ndose de la
observación y la eCperimentación. /or ejemplo la ísica y la psicología son
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ciencias actuales por que se referen a hechos que se supone ocurren en
la realidad y, por consiguiente, tienen que apelar al eCamen de la
evidencia empírica para comprobarlos. El objeto de estudio de la ciencia
ormal no son las cosas ni los procesos, sino las relaciones abstractas entre
signos, es decir, se estudian ideas, son ciencias ormales la lógica y las
matem!ticas.
'. Caracter0(tica( de la I*ve(ti$aci)* Social
ECisten en la literatura una gran cantidad de defniciones de
investigación. 0a investigación puede defnirse como Kla aplicación del
m"todo científco al estudio de un problema,L ML$ry, Sacobs y azavieh,
1@;&, p. &'N, una defnición similar pero mas eCplícita es la que orece
0eedy M1@@8N, autor que sugiere que la investigación puede
conceptualizarse como Kun proceso mediante el cual se intenta encontrar
de manera sistem!tica y con hechos demostrables la respuesta a una
pregunta de investigación o la solución de un problema,L Mp.9N. En el
!mbito de las ciencias sociales la realidad se circunscribe a grupos de
personas o categorías de personas con sus respectivas características,
conductas o interacciones en un determinado conteCto.
9
Friones M1@@9N considera que la investigación es Kun proceso de
creación de conocimientos acerca de la estructura, el uncionamiento o el
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cambio de algGn aspecto de la realidad,L Mp. 18N
0as anteriores defniciones, establecen que la investigación científca
por naturaleza es sistem!tica y solo admite como verdadero un
conocimiento que se ha probado con el m"todo científco. 4e investigan
problemas y el problema es el motor de la investigación.
'..' Car1cter E2+0rico de la Cie*cia.
+herese 0. FaQer M1@@DN afrma que la actividad científca tiene dos
características centralesO la observación científca y un sistema de reglas
lógico:racionales. +oda investigación científca requiere por necesidad de
la observación del aspecto o aspectos de la realidad que se investiga, es
decir, la investigación es empírica. 0o anterior es verdaderamente
importante por que en cuanto a la ciencia se refere, del tama#o de la
afrmación debe ser la evidencia que la respalda.
0a ciencia depende de un conjunto de reglas lógico:racionales
sistematizadas que se aplican tanto al pensamiento como al lenguaje
científco, es decir, aquello que se esta investigando debe ser defnido con
claridad y precisión para determinar si se ha logrado realizar algGn tipo de
descubrimiento. 0as reglas lógico:racionales est!n constituidas tanto por
el m"todo inductivo como por el m"todo deductivo. El m"todo inductivo
es una aproCimación a la realidad en la cual el investigador establece una
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serie de argumentos que van de aspectos particulares a las
generalizaciones, se sustenta en la compilación de evidencia empírica.
(
El m"todo deductivo acilita la derivación de hipótesis de teorías con el
objetivo de probar la teoría contra la evidencia empírica. 0o anterior,
indica que el car!cter de la ciencia es tanto empírico como lógico:racional,
esto implica la observación como t"cnica científca para la compilación de
evidencia. El estudio de la evidencia le da car!cter empírico a la ciencia.
$rnau M1@;'N establece que en todo el proceso de investigación científca
esta presente la observación, t"cnica que constituye el inicio de
cualesquier investigación que se desarrolle.
0as condiciones b!sicas que requiere un proceso de observación
científca son dosO aN la objetividad, y bN la comprobabilidad. En la
presentación de resultados de cualesquier investigación es requisito
imprescindible que se indique de manera prescriptiva las condiciones bajo
las que se desarrolló la observación científca, esto acilita la
reproducibilidad de la investigación y garantiza la comprobabilidad de la
misma. $rnau M1@;'N sintetiza la observación en tres puntos centralesO
Vqu" deber! ser observadoW, Vcómo deber! ser observadoW y Vqu"
t"cnicas de observación o registro deber!n ser utilizadasW. Esto implica el
dise#o y objetivación de instrumentos y t"cnicas de medición.
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En una investigación se observan y se miden variables. 0a medición
permite eCplicar el comportamiento de las respuestas de las variables. 0a
observación de las variables puede reejar un comportamiento de
variación de las mismas y la ciencia tiene como objetivo descubrir esas
variaciones mediante repetidas observaciones determinando el grado de
variación que pudieran mostrar.
D
1.2.2 Car1cter L)$ico3Racio*al de la Cie*cia.
Basta aquí se ha dejado bien claro que la investigación científca es un
proceso que utiliza el m"todo científco para contrastar Mprobar o
disprobarN hipótesis. 0a ciencia como eCplicación racional y objetiva de la
realidad Me 6ortari, 1@;9N ayuda a comprender tanto el mundo natural
como social aplicando el razonamiento a las observaciones. +oda
observación científca requiere de la eCplicación lógico:racional.
$sí por ejemplo en algGn tipo de estudio, deber! analizarse el cambio
en el patrón de comportamiento de las variables estudiadas y la
eCplicación lógico:racional acilita establecer el grado de asociación entre
las variables, o bien, establecer el cambio de las variables asociado con el
grado de cambio Msi hay un incremento, un decremento, o no hay cambioN
en otra variable.
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'.. La Teor0a Cie*t0/ca e* la I*ve(ti$aci)* Social
El desarrollo de teorías científcas es otra característica de la lógica y la
racionalidad de la investigación científca. 0a ciencia tiene como objetivo ir
mas all! de la observación y de las mediciones de una investigación
determinada, es decir, se interesa por reunir las observaciones, desarrollar
eCplicaciones por asociaciones y construir teorías. Entre las diversas
defniciones de la teoría científca que se localizan en la literatura t"cnica,
destacan las siguientesO FaQer M1@@DN establece que Kuna teoría es una
eCplicación propuesta para dar dirección a sucesos coordinados o
interrelacionados,L Mp. 79N, esto signifca que las teorías son argumentos
lógicos que se utilizan para probar las relaciones y supuestos en que se
sustenta contrast!ndolos con la evidencia empírica.
;
X$ry, Sacobs y azavieh M1@;&N considera que la unción de la teoría
es acilitar el establecimiento de hipótesis que K... establezcan los
resultados esperados de una situación concreta,L Mp. 77N. En esta situación
un investigador intentar! descubrir sistem!ticamente la posible relación
entre las variables dentro del conteCto teórico establecido para así
determinar si la evidencia empírica apoya o no a la hipótesis y
consecuentemente a la teoría. 0a defnición suministrada por Jerlinger es
de mucha relevancia, autor que coincide tambi"n en que el objetivo de la
ciencia es la teorización o desarrollo de eCplicaciones de amplio alcance
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que reciben el nombre de teorías. Jerlinger M1@;8N defne la teoría
científca comoO
K ?un conjunto de construcciones hipot"ticas MconceptosN, defniciones
y proposiciones relacionadas entre si, que orecen un punto de vista
sistem!tico de los enómenos, al especifcar las relaciones eCistentes
entre las variables, con objeto de eCplicar y predecir los enómenosL Mp.
(N.
/or su parte 3a. +eresa Yur"n M1@;&N afrma que no eCiste ciencia si no
eCiste teoría científca, es decir, una investigación adquiere el estatus de
ciencia siempre y cuando haya construido teorías, de tal modo que si se
presentan problemas, hipótesis, etc. aislados no constituyen una ciencia.4on ejemplos de teorías en el !mbito de la educación y la psicología, la
teoría del reuerzo, la teoría de la disonancia cognoscitiva, la teoría
transaccional, en el !mbito de las fnanzas internacionales la teoría de la
paridad del poder de compra y la teoría de la paridad de las tasas de
inter"s, entre otras. En conclusión las anteriores defniciones establecen
que la unción de la teoría científca es la descripción, eCplicación,
predicción y control de enómenos naturales y sociales.
@
'. Ca%(alidad e* I*ve(ti$aci)* Social
En t"rminos generales la causalidad se puede eCplicar bajo el esquema
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de que a todo eecto corresponde una causa. Bern!ndez, 2ern!ndez y
Faptista M1@@7N describen que el objetivo de una investigación causal
implica eCplicar el por qu" se presenta un enómeno y bajo que
condiciones ocurre. 0a causalidad trata de eCplicar la razón por la que dos
o mas variables se asocian entre si.
/or ejemplo en una investigación se puede tratar de determinar el
eecto de una campa#a publicitaria dirigida a disminuir la demanda de
dólares, se querr! saber si Z Mcampa#a publicitariaN trae como
consecuencia Y Mmenor demanda de dólaresN, en donde Z es la variable
independiente, recuentemente controlada por el investigador y Y es la
variable dependiente que va a ser observada y medida.
-na investigación dise#ada para establecer causalidad, necesita
contemplar las características de la investigación ya eCplicadas en
secciones anteriores del presente capítuloO la observación y la eCplicación
racional. El establecimiento de causalidad requiere de satisacer al menos
las siguientes condicionesO
aN Iue un cambio en la variable dependiente puede ser precedidopor un cambio en la variable dependiente, por ejemplo, la relación
entre desarrollar un esuerzo por un grupo de trabajadores para
recibir un estímulo o incentivación.
aN ebe eCistir una uerte correlación entre las variables dependiente
e independiente, es decir, que a un cambio en la variable
independiente corresponde un cambio en la variable dependiente y
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que sea susceptible de económica, puede desarrollar un estudio
correlacional entre el tipo de cambio peso:dólar y el volumen deimportaciones y eCportaciones del sector manuacturero del país,
mediante un an!lisis econom"trico.
1'
bN eterminar si otras variables independientes compiten entre si para
generar una respuesta en la variable dependiente, es decir, un cambio en el
comportamiento de una variable dependiente puede estar siendo producido
por mas de una variable independiente. /or ejemplo, al medir la productividad
total de una empresa Mvariable dependienteN puede ocurrir que un incremento
o decremento de la misma este siendo ocasionada por los indicadores de
productividad total de insumosO humano, materia prima, capital, energía y
otros gastos.
1.4 El Modelo Cie*t0/co
0a versión moderna del m"todo /opper muestra una representación
circular del proceso de investigación científca. Esta versión circular de la
investigación esta representada por dos modelosO aN la ueda de <allace
M1@D1N, y bN la Espiral de 0eedy M1@@8N.
'.4.' La R%eda de 5allace
El desarrollo de una investigación requiere la aplicación de un modelo
científco, que incluya como elementos centrales del proceso de
investigaciónO teorías, observaciones, generalizaciones, compilación de
datos, entre otros. El proceso científco usualmente aplica tanto la
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inducción como la deducción.
omo ya se eCplico anteriormente, la inducción es un proceso lógico
que signifca desarrollar generalizaciones basadas en un limitado pero
importante conjunto de datos a cerca de una clase de eventos para
desarrollar una generalización. 0a deducción en el proceso de
investigación permite derivar hipótesis de una eCplicación generalizada o
teoría.
11
En la pr!ctica es muy diícil separar ambos procesos, en un proyecto de
investigación la deducción apoya en la ormulación de hipótesis y la
inducción permite obtener evidencias que respalden o no a la hipótesis
mediante la observación. El modelo lógico:racional representa a la
investigación como un proceso cíclico en el que las diversas ases son
interdependientes. El modelo del proceso de investigación científca de
<allace se ha utilizado y adaptado para describir el ciclo de investigación.
0a 2igura 1.1 describe el modelo de <allace.
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+eorías
ecisiones para aceptar o rechazar hipótesis
/rueba de hipótesis
%bservaciones
)nterpretación,instrumentación,Escalas,3uestras
Bipótesis
2ormación de conceptos, formación deperspectivas y organización deproposiciones.
3edición, muestra y par!metrosde estimación.
educci[n 0[gica
)nferencia lógica
6eneralizaciones empíricas.
#i$%ra '.' Modelo de 5allace#%e*te: T6ere(e L. Ba7er 8'99; Doi*$ Social Re(earc6. <. ed. Ma !ra= Hill. USA +.>4
1&
En este modelo se identifcan los componentes centrales de la
inormación, que a su vez, son considerados como los elementos b!sicos
de la cienciaO observaciones, generalizaciones, teorías e hipótesis. 0a
2igura 1.1 resalta tambi"n los m"todos que se defnen como las rutas o
caminos que sirven para desplazarse de una etapa a otra durante el
proceso de investigación científca.
En algunos tipos de estudios científcos, el investigador puede
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desplazarse de la observación hasta la generalización, mientras que en
otro tipo de estudios se requiere un desplazamiento por todo el ciclo de
investigación, el modelo de <allace hace "nasis en la prueba de
hipótesis, para determinar si se acepta o se rechaza.
Es importante el hecho de que si una hipótesis es comprobable en
principio, tambi"n es comprobable en la pr!ctica, es decir, si es actible la
obtención de los datos entonces se conocen los m"todos y t"cnicas para
colectarlos y probar la hipótesis. El modelo especifca que los resultados
de la investigación pueden estimular el planteamiento de nuevas hipótesis
o el desarrollo de nuevas teorías.
En este círculo <allace inicia con las observaciones como principal
componente de la inormación, no obstante, las observaciones no se
pueden considerar independientes de las ideas, las hipótesis y los
diagramas de pensamiento establecidos.
$l desarrollar un eCperimento o una encuesta se producen
observaciones de manera directa. En la deducción las teorías
desarrolladas son utilizadas para generar hipótesis que pueden ser
probadas con nuevas observaciones.
18
'.4. La E(+iral de Leed?
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El modelo de 0eedy específca que el proceso de investigación tiene una
naturaleza circular. El ciclo de investigación se puede describir mas
adecuadamente como una h"lice o espiral de investigación. 0a investigación
es un proceso circular continuo que construye una capa o etapa sobre otra.
0a 2igura 1.& presenta el modelo de 0eedy.
0a resolución de un problema revela
problemas adicionales.FGsqueda continua de nuevo
conocimiento.
onciencia del
problema de
investigación
2raccionamiento en
subproblemas
)ntegración de datos
preliminares
0os datos conducen al
desarrollo de hipótesis de
investigación
,esolución del
problema
El an!lisis de los
datos conduce al
descubrimiento de su signifcado
FGsqueda
continua de
datos
1
&
87
9
(
D
#i$%ra '. Modelo de Leed?
Fuente: Paul D. Leedy (1993) Practical Research. Planning and Disign. 5ª. ed.
McMillan. stad!s
"nid!s. #.1$
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14
0a 2igura 1.& describe que la investigación empieza a partir de datosobservados o conocimientos ya adquiridos, surgiendo una duda que
ocasiona un problema de investigación. -na vez que se adquiere
conciencia del problema de investigación se procede a dividirlo en
subproblemas y posteriormente a integrar datos preliminares que pueden
conducir al planteamiento de hipótesis de investigación, continuando
posteriormente con la bGsqueda de evidencia empírica. uando se han
obtenido los datos se procede a su an!lisis e interpretación, actividad que
conduce al descubrimiento de su signifcado. 4i una hipótesis es soportada
por la evidencia empírica se llega a la solución del problema, completando
el ciclo de investigación. 0a secuencia establecida en el modelo de 0eedy,
reeja que la resolución de un problema revela problemas de investigación
adicionales, en otras palabras, el modelo establece que la investigación
científca es la bGsqueda continua del nuevo conocimiento.
'.> El roce(o de I*ve(ti$aci)*
El proceso de investigación ya se eCplico en la sección 1.7,
especifcando que se debe entender como un proceso cíclico, que esta
representado en el conteCtode los modelos tanto de <allace como de
0eedy. *o obstante lo anterior, en esta sección se defne la investigación
como la aplicación del m"todo científco a un problema y para solucionarlo
se desarrollan las etapas que muestra la 2igura 1.8, mientras que la 2igura
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1.8 a muestra las etapas de manera general del mismo proceso.
'.@ El Mtodo Cie*t0/co
El m"todo científco ue desarrollado por 6alileo en el renacimiento,
ar\in lo aplicó directamente haciendo una combinación de los procesos
lógicos de inducción y deducción ML$ry, Sacobs y azavieh, 1@;&N.
19
#i$%ra '. El roce(o de I*ve(ti$aci)*.#%e*te: Sa*doval 8'99; ? +ro+ia.
ontinGa en p!gina 1D.
r2er "ve eA&(tracci)*.
%bservación uerpo de conocimientos yaeCistente
uda
)dentifcación del /roblema de)nvestigación
V4e tienesufciente
inormación yconocimientossobre el estado
actual delproblema.
"O
/robabilidad de replantear el/roblema.
SI
evisión de la 0iteratura
Elaboración del /ropósitode )nvestigación
LA"TEAMIE"TO DE:. /roblema. /reguntas de investigación. %bjetivos. Bipótesis. 0imitaciones y supuestos. elevancia. Fenefcios esperados.
eterminar e tipo e investigaci nMeCploratoria, descriptiva, correlacional
o eCperimentalN.
ETAA A"ALITICA:. evisión eChaustiva de la literatura. onstrucción del 3arco +eórico.
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1(
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El m"todo científco es de naturaleza inductiva:deductiva. 0a inducción
por si sola puede producir datos e inormación ahislada, adem!s de que
muchos problemas no son susceptibles de resolución solo por medios
inductivos, por lo tanto se requiere de la integración de la inducción con la
deducción.
1D
0a lógica inductiva y deductiva caracterizan a la investigación científca
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actual, constituyendo el m"todo científco. El m"todo es considerado como
la orma mas confable para descubrir conocimientos.
PLA% &( %*()!+AC#%
(!APA A%AL!CA
&)(6# &( LA %*()!+AC#%
C#L(CC#% &( &A!#)
A%AL)) 7 !5A!A'(%!# &(
&A!#)
P5()(%!AC#% &( 5()"L!A&#)
#i$%ra '. a. El roce(o de I*ve(ti$aci)*.
1;
e manera general, el m"todo esta constituido por cuatro etapas, que
se encuentran implicitas en el proceso de investigación científcaO
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). /lanteamiento del problema
)). 2ormulación de hipótesis
))). omprobación de hipótesis
)5. onclusiones.
la asignación de los pasos del m"todo científco pueden cambiar de un
autor a otro, pero en esencia son los mismos. El m"todo científco no
genera verdades universales absolutasR son verdades muy particulares,
muy modestas pero muy seguras.
RESUME" DEL CAITULO
0a ciencia se defne como el contenido o como el proceso. omo el
contenido es acumulativa y est!tica, como el proceso es din!mica y se
refere a la orma de obtención de los conocimientos. 0a ciencia avanza
por revoluciones, se generan paradigmas para eCplicar una parte de la
realidad que posteriormente son sustituidos por nuevos paradigmas mas
completos y uncionales. 0as características centrales de la ciencia son la
observación y el sistema de reglas lógico:racionales. 3ediante la
causalidad la ciencia intenta eCplicar la razón por la que dos variables se
asocian entre si en una relación causa:eecto. El proceso de investigación
científca tiene una representación circular, que se eCplica por los modelos
deO aN la rueda de <allace M1@D1N, y bN la espiral de 0eedy M1@@8N. 0a
principal herramienta de la ciencia para contrastar las hipótesis contra la
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evidencia empírica es el m"todo científco.
1@
ACTIVIDADES DE I"VESTI!ACIO"
1 0ocalizar al menos tres reportes t"cnicos de investigación científc
para ser analizados e identifcar en ellos tanto el m"todo como el proceso d
investigación utilizado compar!ndolo con los modelos de <allace y 0eedy.
& 0ocalizar al menos dos teorías científcas relacionadas con su !rea d
conocimiento y eCplicarO aN si es v!lida actualmente, bN como ue probad
contra la evidencia empírica, y cN analizar qu" eCplica, controla y predice.
8 0ocalizar y eCplicar al menos tres ejemplos actuales de paradigma
científcos relacionados con su !rea de conocimiento.
7 $nalizar y undamentar al menos tres casos de causalidad relacionado
con su !rea de conocimiento.
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&'
LA" DEL CAITULO II
%bjetivoO En este capítulo se analiza el planteamiento del problema de
investigación, cómo se ormulan las hipótesis, se hace "nasis en la
importancia de la operacionalización de las variables y los niveles de
medición. 4e presenta la estructura de una propuesta de investigación.
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C A + I T U L O II C A + I T U L O II
EL DISE,O DEEL DISE,O DE
INVESTIGACIONINVESTIGACION
-. Planteamientodel Problema denvestigaci/n
-.- $ormulaci/n de Hip/tesis
-.0 #peracionalizaci/n de las *ariables.
-.1 %iveles de'edici/n
-.2 (l Prop/sito de nvestigaci/n
&1
CAITULO II EL DISEO DE LA I"VESTI!ACIO"
.' la*tea2ie*to del ro&le2a de I*ve(ti$aci)*
En el capítulo ) se eCplicó que el proceso de investigación inicia con el
planteamiento de un problema de investigación y termina con la solución
del mismo. En la actualidad no solo se investigan problemas,
oportunidades y necesidades M/%*N.
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-n problema se defne como una situación conictiva en la que es
posible identifcar los elementos que la causan, cuando esto se logra se
tienen elementos para un buen planteamiento del /%*. El planteamiento
del /%* es una etapa de suma importancia, de no eCistir un /%* planteado
no es posible realizar una investigación científca. e acuerdo con Beinz
ieterich M1@@DN Kel planteamiento del problema es la delimitación clara y
precisa ?del objeto de investigación?,L Mp. 9DN El /%* es el motor que
impulsa la investigación científca. -n /%* bien planteado representa un
avance del 9' P en un proceso de investigación M$cQo], 1@88N.
0a defnición del /%* da pauta para determinar el tipo de investigación
que se pretende desarrollar. 0a naturaleza del /%* indica si se requiere de
un eCperimento, una investigación por encuesta, una investigación de tipo
documental, etc. para llegar a su solución. -n /%* se puede plantear por
medio de una afrmación que describe o eCplica la situación conictiva que
requiere de investigación, no obstante autores como 3c6uijan M1@@(N,
Jerlinger M1@;8N, ^$ry, Sacobs y azavieh M1@;&N afrman que la mejor
manera de plantear un /%* es mediante una pregunta, cuya Gnica
eCigencia es que sea actible de resolver por medio de la investigación
científca.
&&
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El planteamiento del /%* requiere cubrir los siguientes criteriosO
aN El /%* debe ormularse con claridad y precisión, es decir, si elplanteamiento es ambiguo equivale a que el investigador no sabe en realidad
lo que pretende investigar.
bN estringir el campo de estudio, para ello se requiereO
b1N eterminar el universo de estudio
b&N )dentifcar las variables que integran el /%*, si son dos o mas
variables
se sugiere establecer la interrogante Vque relación hayentre...y...W
b8N %peracionalizar las variables
cN El /%* debe ser susceptible de verifcación empírica.
0os elementos que integran el planteamiento del /%* son cuatroO el
alcance de la investigación que comprende establecer el propósito, los
objetivos y las preguntas de investigaciónR las limitaciones y supuestosR la
relevancia de la investigación y los resultados esperados.
.'.' El Alca*ce de la I*ve(ti$aci)*
Esta sección eCplica los alcances del proyecto de investigación,
especifcando con claridad y precisión hasta donde se pretende llegar y
proundizar en la investigación. omprende los siguientes elementos
aN %bjetivos. -n objetivo es un enunciado que eCpresa los resultados que
se pretenden alcanzar al fnalizar de la investigación, entre las características
que necesita cubrir se encuentranO debe ser actible y mensurable Mojas,
1@;'N. 0a importancia de los objetivos de la investigación radica en que sirve
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para indicar la dirección de la investigación. -n proyecto de investigación
puede tener uno o mas objetivos, el requisito es que eCista consistencia.
&8
bN El /ropósito. El propósito del estudio indica la meta o fnalidad que se
pretende alcanzar con el desarrollo de la investigación. El propósito de un
proyecto de investigación K?no es necesariamente el mismo que el problema
de un estudioL MJerlinger, 1@;8, p. 1&N, por ejemplo en la investigación
realizada por $vila M1@@@N, el propósito es establecer los determinantes de la
productividad total del sector de servicios de impresión M44)N de d.
uauht"moc, hih., mientras que el objetivo es desarrollar un modelo
predictivo de regresión lineal mGltiple de la productividad total en el 44) de d.
uauht"moc, hih.
bN /reguntas de )nvestigación. 0a ormulación de preguntas no es
eCactamente el planteamiento del /%*, sino que se derivan del
mismo. -n proyecto de investigación debe incluir al menos una
pregunta principal y de ser necesario una o mas preguntas
colaterales o secundarias, estas Gltimas se derivan de la pregunta
principal.
.'. Li2itacio*e( ? S%+%e(to(.
+odo proyecto de investigación necesita establecer las limitaciones o
restricciones del estudio y los supuestos en que se basa. -na
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investigación
requiere delimitar con precisión lo que se pretende hacer, es igualmente
necesario, delimitar lo que no se pretende hacer. 0o que el estudio
pretende hacer aparece integrado en la presentación del /%*, mientras
que lo que no se pretende hacer se integra en la sección denominada
limitaciones. 0as limitaciones reejan tanto las restricciones como el
alcance de la investigación. 0os supuestos establecen aquellas
condiciones y premisas en que se basa y lleva a cabo la investigación.
&7
.'. Releva*cia.
En la literatura sobre metodología de la investigación científca, a la
relevancia de un estudio con mucha recuencia se le denomina
justifcación. En esta sección se presentan las razones por las que es
justifcable realizar la investigación. +odo proyecto de investigación debe
manejar la utilidad del estudio para establecer su relevancia. /ara
establecer la relevancia es recomendable intentar dar respuesta a las
siguientes preguntasO
Vu!les son los benefcios que se obtienen con su realizaciónWV/or qu" es necesaria esta investigaciónW.
V$ qui"n o a qui"nes benefciaW
VIui"n o qui"nes ser!n los usuariosW
.'.4 Re(%ltado( E(+erado(.
$quí se específca el producto que se obtendr! si se desarrolla la
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investigación. 0os resultados esperados eCplican lo que el investigador
obtendr! y entregar! al fnalizar el proceso de investigación.
2.2 #or2%laci)* de la Hi+)te(i(
espu"s de que el /%* se ha defnido y precisado, el siguiente paso en
el proceso de investigación es establecer la hipótesis de investigación. En
t"rminos generales el t"rmino hipótesis se defne como una respuestaprobable de car!cter tentativo a un problema de investigación y que es
actible de verifcación empírica. 0a hipótesis eCpresa la relación entre dos
o mas variables que son susceptibles de medición. -na hipótesis
planteada correctamente debe poderse verifcar o contrastar contra la
evidencia empírica.
&9
0o que se somete a comprobación no es eCactamente la hipótesis ni las
variables que la integran, sino la relación que eCpresan entre sí las
variables estudiadas en la investigación. e acuerdo con _orrilla M1@;9N
una hipótesis se estructura con tres elementosO
aN -nidades de $n!lisis. +ambi"n conocidas como unidades de observación
y representan el objeto de estudio, son ejemplos, las personas, las empresas,
los movimientos sociales, los enómenos naturales, etc. que se someten a
investigación.
bN 0as 5ariables. Iue son los atributos, características o propiedades que
presentan las unidades de an!lisis y que ser!n sometidas a medición.
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cN Enlace 0ógico. 4on t"rminos de relación o enlace entre las unidades de
an!lisis y las variables, por ejemplo, las eCpresionesO si...entonces..., eCiste
relación entre...y...etc.
e acuerdo con Jerlinger M1@;8N las hipótesis deben cubrir dos
requisitosO
aN ECpresar la relación entre una variable y otra.
bN )ndicar la necesidad de verifcar la relación entre las variables
si no se cumplen ambos requisitos no se tiene una verdadera hipótesis
científca. 0a hipótesis es importante por que ayuda a darle una dirección
a la investigación, adem!s es tambi"n una predicción que puede ser
probada y que se deriva lógicamente del problema de investigación. e
acuerdo con +herese 0. FaQer M1@@DN si el objetivo del estudio es una
eCplicación entonces una pregunta de investigación puede ser la base para
ormular una o mas hipótesis.
&(
0a abundante literatura eCistente sobre metodología de la
investigación, describe una gran variedad de tipos de hipótesis, no
obstante, en la presente sección Gnicamente se eCplicar!n las siguientesO
hipótesis de investigación, hipótesis de nulidad, hipótesis alternativa e
hipótesis estadística.
aN Bipótesis de )nvestigación. Es el tipo de hipótesis al que nos hemos
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reerido anteriormente y se le defne como una aseveración, conjetura o
proposición sobre las probables relaciones entre dos o mas variables. on
recuencia se pueden eCpresar en orma descriptiva, correlacional, de
causalidad, de nulidad, etc. dependiendo del propósito y naturaleza de la
investigación que se intenta desarrollar.
a1N Bipótesis escriptiva. 0a hipótesis descriptiva como su nombre lo
indica describe una situación relacional entre las variables que se
someten a estudio. 4e utiliza en investigaciones de tipo
descriptivo, como pudieran ser los estudios por encuesta.
4on ejemplos de hipótesis descriptiva los siguientesO
El periodo de recuperación de la inversión del proyecto Duply
Ofce es de dos a#os.
0os productos de consumo dom"stico en 3"Cico aumentar!n un
1; P en los próCimos seis meses.
a&N Bipótesis orrelacional. 0a palabra correlación es un t"rmino
estadístico que eCpresa una posible asociación o relación entre dos
o mas variables, sin que sea importante el orden de presentación
de las variables, ya que no eCpresan
&D
una relación de causalidad. /ara verifcarlas se utilizan pruebas
estadísticas de correlación.
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4on ejemplos de hipótesis correlacional los siguientesO
$ mayor apreciación del dólar norteamericano, mayor depreciación
del peso meCicano.
El volumen de importaciones en 3"Cico disminuye con el aumento
en el tipo de cambio peso:dólar.
a8N Bipótesis de ausalidad. 0as hipótesis de causalidad se ormulan
para investigaciones eCperimentales. ECpresan una relación de causa:
eecto entre
las variables que se someten a estudio. -na hipótesis de causalidad
puede eCpresar una relación causal entre una variable independiente y
una variable dependiente, o bien, puede hacerlo entre mas de una
variable independiente y una variable dependiente. 4on ejemplos de
hipótesis de causalidadO El elevado índice de inación en 3"Cico es
causa del bajo poder adquisitivo del peso meCicano.
0os actores de productividad total Minsumo humano, materia
prima, energía, capital y otros gastosN del sector manuacturero
meCicano son los determinantes de la productividad total.
bN Bipótesis de *ulidad. Este tipo de hipótesis eCpresa la ausencia de
relación, dierencia, causalidad, etc. entre dos o mas variables. e acuerdo
con L$ry,Sacobs y azavieh M1@;&N la hipótesis de nulidad K...permite
comparar los descubrimientos con las eCpectativas mediante m"todos
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estadísticos,L Mp. ;9N. 4on ejemplos de hipótesis de nulidadO
&;
0a oerta de carreras proesionales del )nstituto +ecnológico de d.
uauht"moc no satisace la demanda de ormación acad"mica
proesional de los egresados de nivel medio superior en la región.
0a tecnología de punta no representa una ventaja
competitiva defnitiva de la empresa A al disminuir sus
costos de producción y hacer mas efcientes los
procesos productivos.
cN Bipótesis Estadísticas. -na hipótesis estadística eCpresa en t"rminos o
símbolos estadísticos los anteriores tipos de hipótesis. 4e pueden eCpresar en
t"rminos deO
c1N Estadísticas de Estimación. ise#adas para evaluar la
suposición
respecto al valor de alguna característica de una muestra de
individuos o
unidades de an!lisis.
c&N Estadísticas de orrelación. +raduce o transorma una situación
de
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correlación entre dos o mas variables a la simbología
estadística
propia de las pruebas estadísticas de correlación.
c8N Estadísticas de la ierencia de 3edias u otros 5alores. En este
tipo
de hipótesis se compara una estadística entre dos o mas
grupos.
Es un ejemplo de hipótesis estadística la siguienteO
0a hipótesis K*o hay relación entre el aprendizaje Mmayor cantidad de
impresiones por horaN y el costo por unidad impresa en la compa#ía
Ediciones +arahumaraL, se eCpresa como una hipótesis estadística de
la siguiente maneraO
&@
Bipótesis nulaO BoO rCy ` ' Mno hay relación entre...N
Bipótesis alternativaO B1O rCy ≠ ' MeCiste relación entre...N
. O+eracio*aliaci)* de la( Varia&le(
El t"rmino variable se defne como las características o atributos que
admiten dierentes valores MX$ry, Sacobs y azavieh, 1982N como por
ejemplo, la estatura, la edad, el cociente intelectual, la temperatura, el
clima, etc. ECisten muchas ormas de clasifcación de las variables, no
obstante, en esta sección se clasifcar!n de acuerdo con el sujeto de
estudio y al uso de las mismas.
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e acuerdo con el sujeto de investigación las variables se clasifcan en
categóricas y continuas. 0as variables categóricas clasifcan a los sujetos
distribuy"ndolos en grupos, de acuerdo a algGn atributo previamente
establecido, por ejemplo, el idioma, la ocupación, etc. Este tipo de
variables se subdividen a su vez en dosO variables dicotómicas que poseen
dos categorías por ejemplo hombre:mujer, y variables policotómicas que
establecen tres o mas categorías, por ejemplo estado civil, nivel
acad"mico, etc. 4on variables continuas cuando se miden atributos que
toman un nGmero infnito de valores, como por ejemplo, el peso, la talla, la
estatura, etc.
0as variables categóricas se integra por una serie de características o
atributos que orman una categoría pero no representan una escala de
medición num"rica, por ejemplo los ofcios y proesiones Mplomero,
abogado, m"dico, electricista, etc. orman la categoría ocupaciónN. Este
tipo de variables sigue dos reglasO
8'
aN 0as categorías dierencian una orma de otra y son mutuamente
eCcluyentes, es decir, el objeto de investigación Mpersonas, cosas, etc.N que se
clasifque aquí Gnicamente puede integrarse a una categoría. /or ejemplo,
una persona puede ser gordo o aco pero no la suma de las dos categorías.
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bN 0as categorías de una variable deber ser eChaustivas, es decir, debe
incluir todas las posibles alternativas de variación en la variable. /or ejemplo,
la categoría estado civil incluye los siguientes rangos potenciales de variaciónO
casado, soltero, divorciado, viudo, separado, unión libre, etc.
0as variables categóricas se utilizan en estudios cuantitativos y
admiten la asignación de nGmeros a las categorías pero no implica que
representen cantidades num"ricas. 4e analizan mediante procedimientos
aritm"ticos b!sicos como el simple conteo y los porcentajes. Estas
variables comprenden las escalas de medición nominal y ordinal. 0as
variables num"ricas son el medio por el que las unidades y los nGmeros se
utilizan para representar en cada categoría de orma precisa cada unidad
de la variable medida matem!ticamente.
0os nGmeros utilizados en esta variable pueden ser discretos o
continuos. /or ejemplo en la variable nGmero de hijos, el rango de
nGmeros es discreto M1, &, 8, etc.N, en cambio, si eCiste la posibilidad de
dividirlo en un continuo de peque#as racciones o cantidades es
considerada una variable discreta. /or ejemplo si se afrmaO el ingreso de
los trabajadores operativos de la industria maquiladora es un promedio de
1.8 salarios mínimos diario, se tiene una variable discreta. 0as variables
num"ricas comprenden las escalas de medición de intervalo y de razón.
81
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e acuerdo al uso que se da a las variables, se clasifcan en variables
dependientes y en variables independientes. En un estudio eCperimental
la variable dependiente es la característica que se investiga y que siempre
debe ser evaluada, mientras que la variable independiente es la
característica que se puede medir por separado y que puede ser causa de
la variable dependiente.
El objetivo de un eCperimento es comprobar cuando una o mas
variables independientes inuyen o alteran a la variable dependiente, es
decir, si la variable independiente produce algGn cambio signifcativo en la
variable dependiente, esta actividad requiere de controlar estrictamente
las condiciones eCperimentales de un estudio.
%peracionalizar es defnir las variables para que sean medibles y
manejables, signifca defnir operativamente el /%*. -n investigador
necesita traducir los conceptos MvariablesN a hechos observables para
lograr su medición. 0as defniciones se#alan las operaciones que se tienen
que realizar para medir la variable, de orma tal, que sean susceptibles de
observación y cuantifcación. e acuerdo con Bempel M1@9&NO
Kla defnición operacional de un concepto consiste en defnir las
operaciones que permiten medir ese concepto o los indicadores
observables por medio de los cuales se manifesta ese concepto,L Mp.
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8&:9'N.
en resumen, una defnición operacional puede se#alar el instrumento por
medio del cual se har! la medición de las variables. 0a defnición
operativa signifca Vcomo le voy a hacer en calidad de investigador para
operacionalizar mi pregunta de investigaciónW.
8&
0eedy M1@@8N dice que tiene que haber tres cosasO consenso, medición
y precisión. 4olo se puede manejar lo que se puede medir y solo se puede
medir lo que se defne operativamente.
2.4 "ivele( de Medici)*
3edir signifca Kasignar nGmeros a objetos y eventos de acuerdo a
reglasL M4tevens, 1@91N, esta defnición es adecuada para el !rea de
ciencias naturales, en el campo de las ciencias sociales medir es Kel
proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricosL
Marmines y _eller, 1@D@, p. 1'N.
0a medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro
escalas de medición. os de las escalas miden variables categóricas y las
otras dos miden variables num"ricas M+herese 0. FaQer, 1@@DN. 0os niveles
de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. 4e
utilizan para ayudar en la clasifcación de las variables, el dise#o de las
preguntas para medir variables, e incluso indican el tipo de an!lisis
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estadístico apropiado para el tratamiento de los datos.
-na característica esencial de la medición es la dependencia que tiene
de la posibilidad de variación. 0a validez y la confabilidad de la medición
de una variable depende de las decisiones que se tomen para
operacionalizarla y lograr una adecuada comprensión del concepto
evitando imprecisiones y ambigedad, por en caso contrario, la variable
corre el riesgo inherente de ser invalidada debido a que no produce
inormación confable.
88
aN 3edición *ominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no
implican un orden especifco. /or ejemplo, si la unidad de an!lisis es un
grupo de personas, para clasifcarlas se puede establecer la categoría seCo
con dos niveles, masculino M3N y emenino M2N, los respondientes solo
tienen que se#alar su g"nero, no se requiere de un orden real.
$sí, si se asignan nGmeros a estos niveles solo sirven para
identifcación y puede ser indistintoO 1`3, &`2 o bien, se pueden invertir
los nGmeros sin que aecte la mediciónO 1`2 y &`3. En resumen en la
escala nominal se asignan nGmeros a eventos con el propósito de
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identifcarlos. *o eCiste ningGn reerente cuantitativo. 4irve para nombrar
las unidades de an!lisis en una investigación y es utilizada en c!rceles,
escuelas, deportes, etc. 0a relación lógica que se eCpresa esO A ≠ B M A es
dierente de BN.
bN 3edición %rdinal.
4e establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden
inherente entre si. 0a escala de medición ordinal es cuantitativa porque
permite ordenar a los eventos en unción de la mayor o menor posesión de
un atributo o característica. /or ejemplo, en las instituciones escolares de
nivel b!sico suelen ormar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un
orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. 0a relación
lógica que eCpresa esta escala es A > B M A es mayor que BN. lasifcar a un
grupo de personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden
prescrito que va de lo mas alto a lo mas bajo. Estas escalas admiten la
asignación de nGmeros en unción de un orden prescrito.
87
0as ormas mas comunes de variables ordinales son ítems MreactivosN
actitudinales estableciendo una serie de niveles que eCpresan una actitud
de acuerdo o desacuerdo con respecto a algGn reerente. /or ejemplo,
ante el ítemO 0a economía meCicana debe dolarizarse, el respondiente
puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativasO
+otalmente de acuerdo
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e acuerdo
)ndierente En desacuerdo
+otalmente en desacuerdo
las anteriores alternativas de respuesta pueden codifcarse con nGmeros
que van del uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no
implican una distancia entre un nGmero y otro. 0as escalas de actitudes
son ordinales pero son tratadas como variables continuas M+herese 0.
FaQer, 1@@DN.
cN 3edición de )ntervalo.
0a medición de intervalo posee las características de la medición
nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. 0a
escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto
cero absoluto. El ejemplo mas representativo de este tipo de medición es
un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura
indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 1'' grados
centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario no real,
lo que signifca que en este punto no hay ausencia de temperatura.
89-na persona que en un eCamen de matem!ticas que obtiene una
puntuación de cero no signifca que carezca de conocimientos, el punto
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cero es arbitrario por que sigue eCistiendo la característica medida.
dN 3edición de azón.
-na escala de medición de razón incluye las características de los tres
anteriores niveles de medición anteriores Mnominal, ordinal e intervaloN.
etermina la distancia eCacta entre los intervalos de una categoría.
$dicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no
eCiste la característica o atributo que se mide. 0as variables de ingreso,
edad, nGmero de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel
de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.
.> El ro+)(ito de I*ve(ti$aci)*
$ntes de iniciar una investigación se debe someter a aprobación el
propósito de investigación tambi"n conocido como propuesta de
investigación. esarrollar la propuesta de investigación equivale a realizar
la planeación de la investigación con el propósito de organizar todas las
etapas del proceso de investigación en orma lógica en torno al /%*,
adem!s es una ayuda invaluable en la redacción del inorme de resultados.
0a propuesta de investigación no tiene una eCtensión especifca de
acuerdo con /acifc <estern -niversity M1@@;N K...en algunos casos el
índice o tabla de contenidos es sufcienteR en otros, se requiere una
discusión m!s larga,L Mp. 19N. 0o realmente importante de la propuesta de
investigación es el planteamiento claro y correcto del /%* y el dise#o de
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una adecuada metodología orientada a la comprobación de las hipótesis.
8(
e acuerdo con 0eedy M1@@8N Kescribir el propósito de investigación
signifca delinear todas las etapas del proceso, en orden lógico,L Mp.1&DN.
-na vez que se ha ormulado y argumentado el /%* se procede a dise#ar
tanto el proceso como el m"todo de investigación.
0a propuesta de investigación debe incorporar los siguientes tópicosO
I Tit%lo
El título en la propuesta de investigación tiene car!cter tentativo, debe
reejar claramente la naturaleza del /%* que se pretende investigar.
$lgunos autores recomiendan que tenga una eCtensión de 19 palabras
como m!Cimo M2ern!ndez y $vila, 1@@8N.
II I"TRODUCCIO".
El propósito de la sección de introducción es suministrar inormación
clara y precisa que acilite la comprensión del /%*. El investigador debe
enlazar la inormación relevante disponible al conteCto del /%*,
demostrando la importancia y necesidad de realizar la investigación. Esta
sección esta integrada por los siguientes elementosO
aN %bjetivos.
Este elemento ya ue eCplicado en la sección &.1.1 de este capítulo. El
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objetivo no debe conundirse con el /%* de investigación. KEl problema
Ves el queW de su estudio, mientras que el objetivo constituye el Vpor
qu"W,L M4chmelQes, 1@;;, p. D8N. -na propuesta de investigación sin
objetivo carece de toda lógica, el objetivo se#ala la dirección a la
investigación.
8D
bN /lanteamiento del /%*.
0eedy M1@@8N sugiere elaborar la defnición del /%* por medio del
planteamiento de problemas y subproblemas. El problema se#ala las
metas para el proceso de investigación y los subproblemas sugieren
alternativas de aproCimación las metas. El planteamiento del /%* ya ue
eCplicado en la sección &.1 del presente capítulo.
cN $lcance de la )nvestigación.
El alcance de la investigación ya ue eCplicado en la sección &.1.1.
dN Bipótesis.
$ las preguntas de investigación les sigue la eCposición clara de las
hipótesis de investigación que habr!n de comprobarse. 0as hipótesis
sustentan los planes de investigación. X$ry, Sacobs y azavieh M1@;&N
sugiere presentar las hipótesis y su undamento de manera clara y precisa,
complementada con las defniciones operacionales de las variables.
$lgunos autores M0eedy,1@@8R +herese 0. FaQer, 1@@DN sugieren
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presentar en esta sección el planteamiento de hipótesis y de subhipótesis
de investigación junto con los planes de prueba de las mismas.
eN 0imitaciones y 4upuestos.
N elevancia.
gN esultados Esperados.
8;
0os incisos anteriores ya se eCplicaron en las secciones &.1.&, &.1.8 y
&.1.7 de este capítulo, por lo que solo se procedió a enumerarlas.
III Marco de Reere*cia.
En la propuesta de investigación no hay seguridad de K...que material
ser! utilizado para undamentar la investigación. /or eso se tiene que
presentar un bosquejo de lo que ya se encontró, o bien de lo que no se ha
localizado pero se sabe que eCiste...,L M4chmelQes, 1@;;, p. ('N.
En el marco de reerencia se tiene que delimitar y orientar la
interpretación del /%* por medio de una perspectiva teórica o de la
construcción de un marco conceptual derivada de la sistematización de las
hipótesis. El marco de reerencia como instrumento conceptual se utiliza
para retomar el conocimiento, antecedentes e interpretaciones anteriores
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con respecto al /%*. En el conteCto de las ciencias sociales se le conoce
como teorías científcamente reconocidas. /ara dise#ar el marco de
reerencia es necesario y estrictamente imprescindible hacer una revisión
de la literatura que conduzca a la rontera del conocimiento, revisando
inormación bibliogr!fca, artículos t"cnico:científcos, reportes de
investigación, journals, etc. sobre el /%*.
Esta sección fnaliza con una eCposición clara y detallada de los
hallazgos y sus consecuencias, se#alando lo que se conoce sobre el tópico,
lo cual, conduce directamente a las preguntas de investigación. En
resumen esta sección intenta interpretar, eCplicar y reutar el problema de
investigación.
8@
III Metodolo$0a.
0a sección de metodología se utiliza para eCplicar como se desarrollar!
la investigación a fn de dar respuesta a las preguntas de investigación y
probar las hipótesis. 4e eCplican entre otros aspectos los procedimientos,
las t"cnicas y m"todos para obtener los datos, los instrumentos de
medición, etc. e acuerdo con 4chmelQes, M1@;;N esta sección debe
detallar el procedimiento de investigación que se utilizar! K?se tiene que
eCplicar lo que se va a realizar para lograr el objetivo de investigación,
cómo se har! y con qui"n se eectuar!L Mp. (7N. *o obstante lo anterior,
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no se debe perder de vista que la sección metodología se dise#a de
acuerdo al tipo de investigación que requiere el /%*, si es una
investigación por encuesta o una investigación eCperimental.
IV Cro*o$ra2a o Cale*dariaci)*.
En esta sección se procede a dise#ar un cronograma que indique las
echas en que se desarrollar! cada una de las actividades que implica el
proceso de investigación denotando tanto la echa de inicio como la de
fnalización de cada actividad. /ara dise#ar el cronograma es
recomendable elaborar una gr!fca de 6antt, que incluye la descripción de
las actividades, el tiempo programado, el tiempo real y la calendarización
de cada actividad Mver 2iguras &.1 y &.&N. 0a calendarización puede
establecerse por horas, días, semanas, meses, etc.
V re(%+%e(to.
0a investigación requiere de fnanciamiento, de ahí la importancia de
que en la propuesta de investigación se establezca la sección de
presupuestación para la ejecución de la investigación, contemplando entre
otros elementos los conceptos de materiales, equipo, instrumentación,
recursos humanos, gastos administrativos, etc.
7'
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AC!*&A&() !('P# $(CHA
(%(5# $(B5(5# 'A58# AB5L 'A7#
P5#+5A'A&#
5(AL
P5#+5A'A&#
5(AL
P5#+5A'A&#
5(AL
P5#P#)!# &( %*()!+AC#%
5(*)#% &( LA L!(5A!"5A
&)(6# &( LA '(!#&#L#+A,
(!C.
#i$%ra .' E-e2+lo de %*a !r1/ca de !a*tt.
(nero $ebrero 'arzo Abril
Plan de nvestigaci/n
(tapa Analtica
&ise9o de lainvestigaci/n
Colecci/n de &atos
An:lisis y !ratamiento de &atos
Presentaci/n de 5esultados
#i$%ra . E-e2+lo de %*a !r1/ca de !a*tt.
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71
VI A+*dice(.
e ser estrictamente necesario se incluye inormación adicional que
complemente el documento y que no se haya tratado en secciones
anteriores, pude incluir diagramas del pensamiento, tablas estadísticas,
mapas, otograías, ormatos de cuestionarios, etc.
VII Selecci)* Bi&lio$r1/ca.
En la sección bibliograía se presenta un listado de las uentes de
inormación consultadas hasta la echa, así como de aquellas que todavía
no se han trabajado pero que representas uentes importantes de
inormación. /ueden incluirse libros, artículos t"cnicos, abstracts, etc. que
est"n en relación directa con el /%* y qu" en realidad aporten inormación
relevante. 4e registran en orden alab"tico por apellido del autor.
RESUME" DEL CAITULO
El proceso de investigación inicia con el planteamiento de problemas y
subproblemas de investigación. 0os elementos centrales del problema son
los objetivos, el propósito de investigación, las preguntas de investigación,
la relevancia, las limitaciones y supuestos, y los resultados esperados.
0a hipótesis eCpresa la relación entre dos o mas variables y debe ser
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susceptible de contrastación contra la evidencia empírica. 0as variables
son las características o atributos que posee la unidad de an!lisis y
admiten diversos valores.
7&
%peracionalizar es defnir las variables indicando cómo y en qu" nivel
se medir!n Mnominal, ordinal, intervalo o razónN, aspectos que acilitar!n el
dise#o de la investigación y de los instrumentos de medición. $ntes de
iniciar ormalmente una investigación es necesario desarrollar el propósito
de investigación tambi"n denominado propuesta de investigación.
ACTIVIDADES DE I"VESTI!ACIO"
1 efnir un tema de investigación relacionado con su !rea de
conocimiento y hacer el planteamiento de un problema de investigación.
& Bacer una revisión de la literatura en unción del problema planteado,
revisando principalmente reportes t"cnicos de investigación sin descartar
otro tipo de documentos, cubriendo al menos de 19 a &' reerencias,
obteniendo como producto un marco teórico para undamentar su
investigación.
8 ise#ar el propósito de investigación, aplicando las normas para
redacción de documentos t"cnicos en cuanto a contenido y ormato. -n
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requisito que deber! cubrir el propósito de investigación es defnir
claramente el problema, las hipótesis, la operacionalización de las
variables y se har! "nasis en el dise#o tanto del proceso de investigación
como del m"todo de investigación, estableciendo hipótesis estadísticas y
ormatos para el plan de comprobación de las hipótesis.
78
LA" DEL CAITULO III
%bjetivoO En este capítulo se describen algunos criterios para la
clasifcación de los estudios, se hace "nasis en los m"todos de
investigación social. 4e presenta una introducción a la teoría del
muestreo.
CAPITULO III LOS METODOS DE INVESTIGACION SOCIAL
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77
CAITULO III LOS METODOS DE I"VESTI!ACIO" SOCIAL
.' Cla(i/caci)* de la( I*ve(ti$acio*e(
0as características de una investigación dependen del propósito que
se pretende alcanzar. stas son determinantes para el nivel de
complejidad de la investigación y el tipo de estudio que se intenta
desarrollar. ECisten diversos criterios que permiten defnir el tipo de
investigación entre los cuales se encuentran los siguientesO
.'.' or eriodo.
Este criterio permite clasifcar las investigaciones de acuerdo al
L&-ar $arate!t"
L&-ar $arate!t"
*. In/e)ti-aciónE!$eri#ental
*0 Te"r1a delM&e)tre"
** LaEnc&e)ta
*6 C"n)tr&cciónde ndice) 3
E)cala)
*2 In/e)ti-aci"nD"c&#ental
*4 In/e)ti-aciónN" E!$eri#ental
*5 Cla)iicaciónde la)
In/e)ti-aci"ne)
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periodo de tiempo en que ocurren en estudios transeccionales y
longitudinales. Es investigación no eCperimental.
a) Estudios +ranseccionalesO En los estudios de tipo transeccional o
transversal la unidad de an!lisis es observada en un solo punto en el
tiempo. 4e utilizan en investigaciones con objetivos de tipo eCploratorio
o descriptivo para el an!lisis de la interacción de las variables en un
tiempo específco.
4on ejemplos de este tipo de estudio los procedimientos
m"dicos de biopsias y rayos X que al aplicarse a un ser humano
permiten descubrir el estado actual de su organismo y hacer
inerencias de lo que le esta ocurriendo, es decir, la inormación
derivada de los mismos ayuda a establecer pronósticos de lo que
pudiera ocurrir. -n estudio transeccional puede incluir uno o m!s
grupos o subgrupos de unidades de observación o an!lisis.
79
0as investigaciones transeccionales se puede clasifcar en
estudios transeccionales descriptivos y correlacionales. El propósito de
los primeros es la descripción de las características medidas en uno o
m!s grupos, por ejemplo, un estudio descriptivo sobre el nGmero de
menonitas que cumplen el servicio militar nacional en los estados de
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hihuahua, urango y _acatecas. 0os segundos tienen como propósito
descubrir el grado de asociación entre dos o m!s variables medidas en
uno o m!s grupos en un periodo Gnico de tiempo. $lgunas veces
puede llegar a nivel correlacional:causal. -n ejemplo de este tipo de
estudio es una investigación que intenta correlacionar el "Cito
proesional con el tipo de carrera universitaria y los ingresos
económicos de los egresados del )nstituto +ecnológico de d.
uauht"moc cuya edad uctGa entre &9 y 89 a#os.
b) Estudios 0ongitudinalesO En los estudios longitudinales la unidad de
an!lisis es observada en varios puntos en el tiempo. 0os tres tipos b!sicos de
investigación longitudinal son los estudios de tendencia, evolución de grupo y
tipo panel. 0os estudios de tendencia Mdel ingl"s trendN comparan datos a
trav"s de intervalos de tiempo en dierentes objetos MFaQer, 1@@DN. Es decir,
la base de un estudio de tendencia es el an!lisis y comparación de datos
similares colectados en dierente tiempo y en dierentes unidades de an!lisis
que corresponden a la misma población de estudio. Esto se puede
ejemplifcar de la siguiente manera, en un estudio sobre la opinión sobre las
crisis económicas recurrentes que viene suriendo 3"Cico desde 1@D& hasta
1@@@, pueden cambiar las personas pero la población de estudio seguir!
siendo la misma.
7(
En los estudios de evolución de grupos Mdel ingl"s cohort N la
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medición de la variable se aplica a la misma población en
dierentes puntos en el tiempo para medir cambios en subgrupos
o grupos. El grupo es el mismo a trav"s del tiempo, lo que cambia
son sus integrantes.
-n cohort es un grupo de personas que nacieron en el mismo
periodo de tiempo MFaQer, 1@@DN por ejemplo, los soldados del
servicio militar nacional clase 1@('. +ambi"n se puede reerir a
personas que participaron en eventos de tipo histórico, por
ejemplo, los sobrevivientes del movimiento del primero de enero
de 1@@7 en hiapas con el Ej"rcito de 0iberación _apatista.
e acuerdo con FaQer M1@@DN los estudios tipo panel son uno
de los mejores medios para medir cambios en las personas a
trav"s del tiempo. $ dierencia de los estudios de tendencia y
evolución de grupo, los estudios tipo panel evalGan una y otra vez
al mismo grupo de personas con el propósito de descubrir si
ocurren cambios en las características medidas. /or ejemplo, una
entrevista de opinión sobre la sucesión presidencial del a#o &'''
en 3"Cico debe hacerse dos o m!s ocasiones separadas en el
tiempo al mismo grupo de personas o unidades de an!lisis para
verifcar si cambiaron de opinión o sí permanecen sin cambio. 0os
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estudios tipo panel aplican ormas mucho m!s rigurosas de
an!lisis que los estudios de tendencia y evolución de grupo.
7D
.'. or O&-etivo(
Este criterio permite clasifcar la investigación por su nivel de
complejidad de acuerdo al objetivo que pretende. El dise#o y la
metodología es distinta en estudios de tipo eCploratorio,
descriptivo, correlacional y eCperimental.
a) Estudios ECploratoriosO e acuerdo con Jerlinger M1@;8N los
estudios eCploratorios buscan hechos sin el objetivo de predecir las
relaciones eCistentes entre las variables. 4e utilizan en situaciones en
las que pr!cticamente no se dispone de inormación o el /%* casi no se
ha investigado. En este tipo de situaciones se inicia con un estudio
eCploratorio con el propósito de Kpreparar el terreno,L ManQhe, 1@;(N,
es decir, se desarrollan a fn de ir documentando el tema de
investigación.
/or ejemplo con el problema del 4índrome de
)nmunodefciencia $dquirida M4)$N en la etapa en que apareció
no se sabía casi nada acerca de "l y se tuvo que empezar a
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investigar de manera eCploratoria. 0os estudios eCploratorios
son el antecedente de la investigación de orden descriptivo,
correlacional y eCperimental.
Estudios escriptivosO 4on el precedente de la investigación
correlacional y tienen como propósito la descripción de
eventos, situaciones representativas de un enómeno o unidad
de an!lisis específca. 0os censos económicos del )nstituto
*acional de Estadística, 6eograía e )norm!tica M)*E6)N, los
estudios por encuesta entre otros, son ejemplo de estudios
descriptivos.
7;
b) E(t%dio( Correlacio*ale(: 0os estudios correlacionales son
el precedente de las investigaciones eCperimentales y tienen
como objetivo medir el grado de asociación entre dos o m!s
variables, mediante herramientas estadísticas de correlación.
En este nivel no es importante el orden de presentación de las
variables, lo undamental es determinar el grado de relación o
asociación eCistente. Es un ejemplo de este tipo de
investigación que intente asociar el coefciente intelectual de
las personas de la tercera edad de la región norte de 3"Cicocon la calidad de vida que tienen.
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Es importante determinar que la correlación no sea espuria o alsa,
es decir, que no eCista una aparente asociación entre las variablesestudiadas, por ejemplo en un estudio en el que se establezca que a mayor
depreciación del peso rente al dólar estadounidense mayor volumen de
eCportaciones y menor volumen de importaciones se estaría intentando
asociar el tipo de cambio peso:dólar con el volumen de eCportaciones o
importaciones de 3"Cico a Estados -nidos, no obstante haría alta un
estudio económico con elementos o herramientas econom"tricas que
confrme o determine que esto ocurre así.
c) Estudios ECperimentalesO +ienen como precedente los tres
tipos anteriores de estudio y est!n dirigidos a establecer
relaciones de causalidad entre dos o m!s variables. El
desarrollo del eCperimento requiere de situaciones y
condiciones controladas y de la manipulación de una o m!s
variables independientes para inducir una probable alteración o
comportamiento en la variable dependiente. Es el nivel de
investigación m!s complejo. En un estudio que eCplica los
síntomas que ocasiona un medicamento en un ser humano, se
esta a nivel descriptivo, pero cuando se establece una relación
de causalidad Mcausas y consecuenciasN se tiene un estudio
eCperimental.
7@
En los estudios eCperimentales la producción de los
enómenos es manipulable directamente por el investigador
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como uentes de inormación..., registros en orma de manuscritos e
impresos,L Mp. ;N.
9'
2ranQlin M1@@DN defne la investigación documental aplicada a la
organización de empresas como una t"cnica de investigación en la
que Kse deben seleccionar y analizar aquellos escritos que contienen
datos de inter"s relacionados con el estudio...,L Mp. 18N.
0as anteriores defniciones coinciden en que la investigación
documental es una t"cnica que permite obtener documentos nuevos en los
que es posible describir, eCplicar, analizar, comparar, criticar entre otras
actividades intelectuales, un tema o asunto mediante el an!lisis de uentes
de inormación.
El desarrollo de un proceso de investigación documental
completo da como producto dierentes tipos de trabajos
documentales entre los que se encuentran compilaciones, ensayos,
críticas valorativas, estudios comparativos, memorias, monograías
entre otros Mver Faena, 1@;9R +enorio, 1@@&N. on el propósito de
dierenciarlos se proceder! a dar una breve eCplicación de cada uno
de ellos.
a) ompilaciónO Es un estudio que integra y relaciona materiales
dispersos elaborados por diversos autores, sobre una tem!tica
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determinada, obteniendo como producto una investigación
general del tema en cuestión. b) EnsayosO 4on estudios de tipo argumentativo en los que se
presentan opiniones, teorías, hipótesis, etc., mediante una
actividad analítica y crítica. El ensayo que se enoca a cuestiones
científcas requiere de un proceso que eCpresa conclusiones que
son determinadas por las pruebas, es decir, las pruebas son
condiciones necesarias para llegar a concluir algo.
c) rítica 5alorativaO tiene como característica esencial el se#alarcualidades y deectos de obras de tipo artístico, científco o
flosófco.
91
d) Estudios omparativosO Este tipo de estudio se utiliza para
evaluar las semejanzas y dierencias de corrientes del
pensamiento, autores y teorías.
e) 3emoriasO 4on documentos que presentan una síntesis de lasactividades eectuadas en un periodo específco MFaena, 1@@1N.
+ambi"n se les defne como la presentación de inormación
acerca de una serie de actividades. 4u principal característica
K...es que puede eludir la conclusión,L M3endieta, 1@;&, p. D&N
f) 3onograíaO Es el estudio eChaustivo de un tema específco.
..' Eta+a( de la I*ve(ti$aci)* Doc%2e*tal
En cualquiera de las modalidades descritas en la sección anterior,
una investigación documental consta de las siguientes etapasO
) /laneación
)) olección de )normación
))) %rganización, $n!lisis e )nterpretación
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)5 /resentación de esultados
/ara la elaboración de la propuesta de investigación se puede
seguir el ormato especifcado en la sección &.9 del capítulo )), con la
dierencia de que en una investigación documental no se sometan a
comprobación hipótesis como ocurre por ejemplo en una
investigación de tipo eCperimental. 4in embargo, si debe de
especifcarse de manera clara los objetivos, el planteamiento del
/%*, la metodología, la revisión de la literatura, uentes preliminares
de inormación, calendarización de actividades y un guión preliminar
o tabla de contenido propuesto sobre el trabajo que se pretende
desarrollar.
9&
0a colección de la inormación requiere de dise#ar sistemas de
registro de datos e inormación, por lo general se utilizan fchas de
trabajo cuyo ormato es el se presenta en la 2igura 8.1. 0as fchas
de trabajo son de !cil manejo y permiten una adecuada
organización de los datos colectados, en unción del guión preliminar
es posible ordenar las fchas de acuerdo al tema o capítulo en que se
habr!n de utilizar.
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#i$%ra .' #or2ato de %*a #ic6a de Tra&a-o.
0a etapa de organización, an!lisis e interpretación puede iniciarse
Gnicamente cuando ha concluido la ase de colección. 0as fchas de
trabajo servir!n como precedente para desarrollar el contenido del
documento, los datos registrados en ellas tendr!n que ser sometidos
a an!lisis en torno a los objetivos planteados en la planeación de la
investigación y al problema especifco que se investiga.98
2inalmente se presentar! el documento fnal en el que se dan a
conocer los resultados obtenidos. El ormato para el inorme de
resultados en la modalidad de monograía se puede adaptar para
otro tipo de trabajo documentale incluye los siguientes elementosO
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1 /ortada
& Boja en blanco 8 ontraportada
7 $cta de aprobación del comit" de revisión en el caso de que se
trate de un
documento con propósitos acad"micos.
9 +abla de contenido
( +ablas de cuadros y fguras
D )ntroducción ; $ntecedentes
@ ontenido Mdesarrollo de temas y subtemasN
1' onclusiones
11 eerencias y bibliograía
11 $p"ndice.
.La E*c%e(ta
0a investigación por encuesta es considerada como una rama de la
investigación social científca orientada a la valoración de poblaciones
enteras mediante el an!lisis de muestras representativas de la misma
MJerlinger, 1@;8N. e acuerdo con 6arza M1@;;N la investigación por
encuesta K... se caracteriza por la recopilación de testimonios, orales o
escritos, provocados y dirigidos con el propósito de averiguar hechos,
opiniones actitudes,L Mp. 1;8N. /ara FaQer M1@@DN la investigación por
encuesta es un m"todo de colección de datos en los cuales se defnen
específcamente grupos de individuos que dan respuesta a un nGmero de
preguntas específcas.
97
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En resumen las anteriores defniciones indican que la encuesta se
utiliza para estudiar poblaciones mediante el an!lisis de muestras
representativas a fn de eCplicar las variables de estudio y su
recuencia.
0a instrumentación consiste en el dise#o de un cuestionario o de
una c"dula de entrevista elaborados para medir opiniones sobre
eventos o hechos específcos. 0os dos anteriores instrumentos se basan
en una serie de peguntas. En el cuestionario las preguntas son
administradas por escrito a unidades de an!lisis numerosas. En una
entrevista las respuestas a las cuestiones pueden escribirse en la
c"dula de entrevista o puede llevarse en una interacción cara a cara.
e acuerdo a la orma de obtención de la inormación las
encuestas se clasifcan enO
aN Entrevistas
bN uestionarios por orreo
cN /anel
dN Entrevistas por +eleóno.
a) EntrevistaO -na entrevista es una pieza de la interacción social
en la cual una persona responde a otra una serie de preguntas sobre un
tópico específco, en sí representa una interacción cara a cara entre dos
o m!s personas. 0a entrevista representa una eCcelente t"cnica de
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recolección de la inormación. 0a administración de las preguntas se
hace en base a una c"dula de entrevista o programa de entrevista, las
respuestas que se obtienen pueden ser registradas por medios
electrónicos o por escrito.
99
/ara lograr una entrevista eCitosa la c"dula de entrevistarequiere de integrar instrucciones claras y precisas acerca de lo
que har! o se espera que haga el entrevistado. on recuencia
suelen administrarse en el transcurso de la sesión pr!ctica. 0as
preguntas deben redactarse y plantearse de manera directa,
clara y con un lenguaje sencillo no rebuscado ni ambiguo. Esto
acilita que el entrevistado puede leer o entender !cilmente el
cuestionamiento evitando así las posibles distorsiones. En otras
palabras es necesario asegurarse de que la pregunta mida lo que
pretende medir.
En aquellas preguntas en que se establezcan alternativas de
respuesta deben considerarse cuidadosamente todas las posibles
alternativas. 4e debe hacer un trabajo eChaustivo sin que ello
signifque provocar una respuesta vaga y sin sentido. 0as
preguntas deben presentar un orden que encadene r!pidamente
las respuestas y mantenga el inter"s en el tema de la entrevista.
Jerlinger M1@;8N sugiere que en el proceso de desarrollo de la
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entrevista se administre una serie de preguntas de tipo embudo y de
sondeo. 0as primeras constituyen un tipo especial de preguntas no
estructuradas que tienen como propósito obtener inormación
adicional sobre el tema en cuestión. Este tipo de preguntas
comienzan con un cuestionamiento muy amplio y paulatinamente se
van reduciendo a aspectos específcos de inter"s. 0as segundas son
cuestionamientos que permiten medir y conocer la inormación que
los entrevistados manejan sobre la tem!tica a tratar y adem!s
permiten averiguar en cierta orma los motivos de las respuestas que
da el entrevistado, así por ejemplo, cuestionamientos comoO
9(
Vpuede ampliar un poco m!s su respuestaW Vpuede se m!s
específco en su respuestaW Vpuede eCplicar de orma m!s precisa
su punto de vistaW, etc. son ejemplos de preguntas de sondeo.
omo ya se indico la entrevista es una t"cnica clave para obtener
inormación relevante. $lgunas t"cnicas de entrevista importantes
son la entrevista preliminar, de ondo, para sondeo r!pido, de
posición y de comprobación de hipótesis M2leitman, 1@@;N. 0as
anteriores t"cnicas se eCplican en la 2igura 8.&
uestionario por orreoO Es una variante de la encuesta y
consiste en enviar a la muestra de estudio los cuestionarios vía
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correo postal. Esta t"cnica por si sola no tiene mucha validez y
confabilidad debido a los principales inconvenientes que posee
entre los que destacan la posible omisión de respuestas y la
incapacidad de comprobar las respuestas que se reciben.
2recuentemente la cantidad de cuestionarios contestados que
son recuperados es insufciente para establecer generalizaciones
por lo que es necesario enviar constantemente recordatorios para
tratar de obtener m!s cuestionarios contestados. /ara que eCista
cierto nivel de validez y confabilidad debe recuperarse al menos
entre un ;' P y un @' P de los cuestionarios enviados.
b) Entrevista tipo /anelO 0a entrevista tipo panel es una t"cnica que
se utiliza para verifcar la eCistencia o ausencia de cambios
operados en las personas entrevistadas.
9D
Tc*ica de la
Ti+o( de E*trevi(ta.
RELIMI"AR
Lo(c%e(tio*a2
ie*to( (o*2%?
DE #O"DO
La(+re$%*ta(
(o*e(+ec0/ca(? +rovoca*re(+%e(ta(e(+eci/ca(
.
Se de&eaclarar
SO"DEOSRAIDOS
La(+re$%*ta(
(o* %* +oco21(
a2+lia( %ee* la
e*trevi(tade o*do.
Se %tilia+ara
DEOSICIO" Y COMROBA
CIO" DEHIOTESIS.
Re%iere%e la
+er(o*a
e*trevi(tada de/*a%*a
(it%aci)*deter2i*ada (e$F* (%
criterio.
D%ra*te lae*trevi(ta(e re$i(tra
lai*or2aci)*
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#i$%ra . Ti+o( de E*trevi(ta.
9;
0a t"cnica requiere de seleccionar y entrevistar a una
muestra por lo menos dos ocasiones separadas en el tiempo, es
decir, despu"s de la primera entrevista se les vuelve a
entrevistar por segunda ocasión.
c) Entrevista por +el"onoO En esta t"cnica se procede a entrevistar
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vía teleónica a la muestra de respondientes. Entre las principales
desventajas est! la incapacidad de conseguir inormación
detallada y si el entrevistado no conoce al entrevistador se
generar! la alta de cooperación y el potencial rechazo a
contestar preguntas. 0a muestra se obtiene del directorio
teleónico, razón por la que pudiera no ser representativa de una
población determinada, rest!ndole validez y confabilidad. 0a
entrevista teleónica requiere que se realicen una serie de
observaciones verbales como VoQW Vpuede continuar.W 0as
ventajas que tiene con respecto a la entrevista cara a cara son
tresO
1 0a entrevista por tel"ono es m!s económica.
& 0a entrevista por tel"ono requiere menos tiempo y
esuerzo.
8 0a entrevista por tel"ono es m!s impersonal que la entrevista
cara a cara.mientras que las desventajas sonO
1 ECiste una baja motivación generada en los respondientes
a una entrevista por tel"ono porque no hay contacto
directo con los entrevistadores.
& 0a muestra se elige en unción del directorio teleónico.
dN
uestionarioO uando la muestra a encuestar es bastante
numerosa se recomienda utilizar el cuestionario en lugar de la
entrevista. +ambi"n requiere de la preparación cuidadosa y
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eChaustiva de un programa cuya estructura es muy similar a la de
una c"dula de entrevista.
9@
-na c"dula de entrevista puede transormarse en un cuestionario
y viceversa. El programa incluye al menos la siguiente inormación.
1Natos generales o de identifcación de la institución u
organización que desarrolla la encuesta.
&N -na breve inducción que especifque cu!l es el objetivo o
propósito de la entrevista.
8N atos sociológicos o de identifcación de los respondientes.
7N atos concernientes al /%*, en este caso instrucciones y
preguntas.
El tipo de ítems o preguntas que recuentemente se utilizan en un
programa son de alternativa fja o estructuradas y abiertas o no
estructuradas.
1 tems Estructurados. 4on reactivos de alternativa fja y orecen al
respondiente la elección entre dos o m!s alternativas de respuesta. En
este tipo de preguntas se debe evitar obtener como respuesta un
simple SI o un NO porque no suministran ninguna inormación
relevante. +ienen como ventajas la potencial uniormidad de medición
y con ello mayor confabilidad, adem!s se codifcan con acilidad.
omo desventajas est!n la superfcialidad porque pudieran no
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proundizar en las respuestas.
& tems *o Estructurados. 4on reactivos de fnalidad abierta muy
Gtiles para obtener un marco reerencial sobre las respuestas que
suministran los respondientes. an la posibilidad al respondiente de
proundizar en sus respuestas libremente y se pueden realizar
estimaciones mas precisas sobre las opiniones de los respondientes.
('
0a 2igura 8.8 muestra las etapas generales para la planeación y
desarrollo de un estudio por encuesta. Especifcando en cada una de las
etapas las principales actividades a desarrollar. /ara ampliar la
inormación sobre la metodología de las encuestas ver $rias M1@;(N y
MJerlingerN 1@;8.
.4 I*ve(ti$aci)* EG+eri2e*tal
0a investigación eCperimental en las ciencias sociales difere
notablemente de la investigación eCperimental en las ciencias naturales
debido a las características de las unidades de an!lisis en el !rea social.
-n eCperimento tiene como propósito evaluar o eCaminar los eectos que
se manifestan en la variable dependiente cuando se introduce la variable
independiente, es decir, se trata de probar una relación causal.
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3ontgomery M1@@8N defne literalmente el eCperimento como K...
una prueba o ensayo,L Mp. 1N en la que es posible manipular
deliberadamente una o m!s variables independientes para observar los
cambios en la variable dependiente en una situación o conteCto
estrictamente controlado por el investigador.
El desarrollo de un eCperimento tiene como requisito imprescindible
utilizar un dise#o apropiado para resolver el /%* que se investiga. El
dise#o de investigación se puede entender como el desarrollo de un plan o
estrategia que especifca las acciones y medios de control que se
eectuar!n para alcanzar los objetivos del eCperimento, responder a las
preguntas de investigación y someter a contrastación las hipótesis.
(1
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ampbell y 4tanley M1@(@N clasifcan los dise#os de investigación enFigura 3.3 ta#as de una %n&estigaci'n #!r ncuesta.
(8
#i$%ra . Eta+a( de la E*c%e(ta.
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eCperimentos verdaderos, preeCperimentos y cuasieCperimentos. /ara
eectos de eCplicar los anteriores dise#os se utilizar! la simbología
siguienteO
A= $signación aleatoria de las unidades de an!lisis a los
grupos
testigo y eCperimental.
P = /areamiento aleatorio.
G = 6rupo.G = 6rupo eCperimental.
G! = 6rupo testigo o control.
X = +ratamiento eCperimental.
" = $usencia de tratamiento eCperimental.
O1= /reprueba o medición previa al tratamiento
eCperimental.
O2 = /osprueba o medición posterior al tratamiento
eCperimental.
aN ise#os ECperimentales 5erdaderosO Este tipo de dise#o se
caracteriza por ejercer un estricto control sobre el eCperimento por
medio del establecimiento tanto de grupos de comparación a fn de
manipular la variable independiente como la equivalencia de los
grupos por medio de la asignación aleatoria de las unidades de
an!lisis.
En los dise#os eCperimentales es posible manipular la variable
independientes y puede utilizar sólo posprueba o la modalidad de
preprueba:posprueba en la medición de las variables estudiadas. 0a
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utilización de la posprueba tiene como propósito determinar la
presencia o ausencia de eectos eCperimentales. Esquem!ticamente
los dise#os eCperimentales tienen la siguiente estructuraO
(8
a'N ise#o eCperimental con posprueba y grupo controlO
A G X O2 Mise#o
8.1N
A G! " O2
aN ise#o eCperimental con preprueba:posprueba y grupo controlO
A O1 X O2 Mise#o
8.&N
A O1 " O2
en los anteriores estructuras de dise#os eCperimentales la asignación
aleatoria M AN de las unidades de an!lisis sirve como medio de control de las
dierencias entre los grupos. En lugar de utilizar A es posible asignar las
unidades de an!lisis por pareamiento aleatorio MPN para lograr el mismo
objetivo. 0as ventajas y desventajas de los dise#os eCperimentales
verdaderos sonO
Ve*ta-a(
1 0a asignación aleatoria de las unidades de an!lisis a los grupos
eCperimental y control permite controlar la validez interna del
eCperimento.
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& 0as posibles dierencias que manifesten en los grupos son
producto de la casualidad.
8 0a utilización de la preprueba permite cuantifcar el cambio
inducido por el tratamiento eCperimental.
7 0a asignación por pareamiento aleatorio permite controlar las
dierencias entre las unidades de an!lisis.
De(ve*ta-a(
1 0a validez interna pudiera ser aectada por la preprueba.
& El pareamiento aleatorio es Gtil cuando se trabaja un
eCperimento en el
(7
que los grupos estan integrados por 1& o 17 unidades de
an!lisis, es decir, es aplicable en grupos peque#os.
aN ise#os de 4olomonO /or medio de la mezcla de los dos anteriores
tipos de dise#os eCperimentales 4olomon propone dise#os con tres
y cuatro grupos. stos son una eCtensión de los dise#os
eCperimentales de dos grupos. Es posible verifcar los posibles
eectos de la preprueba sobre la posprueba y controlar las uentes
de invalidación interna. 0os dise#os de 4olomon tienen la siguiente
estructuraO
1 ise#o de tres grupos de 4olomonO
A G O1 X O2 Mise#o8.8N
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A G! O1 " O2
A G! " X O2
& ise#o de cuatro grupos de 4olomonO
A G O1 X O2
Mise#o 8.7N A G! O1 " O2
A G! " X O2
A G! " " O2
en estos dise#os el segundo grupo control se convierte
autom!ticamente en un segundo grupo eCperimental. El dise#o de
cuatro grupos de 4olomon es diícil de aplicar, de controlar y de medir
estadísticamente. *o obstante lo anterior, permite realizar una doble
eCperimentación y comparación de grupos.
%tro tipo de dise#os de investigación m!s avanzados son los
llamados dise#os actoriales que son considerados como una consecuencia
del dise#o de cuatro grupos de 4olomon. . $. 2isher desarrollo los dise#os
actoriales al igual que los m"todos estadísticos para su an!lisis M5an alen
y 3eyer, 1@;(N.
(9
Bay muchas investigaciones eCperimentales que pretenden analizar la
inuencia simultanea de dos o m!s variables independientes llamadas
actores sobre la variable dependiente y la interacción entre ellas. 0os
dise#os de investigación que se utilizan para este propósito se denominan
dise#os actoriales M$rnau 6rass, 1@;'N.
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-na defnición muy completa de dise#o actorial es la que orece
3c6uijan M1@@(N. /ara este autor Kun dise#o actorial completo es aquel
en el que se utilizan todas las combinaciones posibles de los valores
seleccionados de las variables independientes,L Mp. 1(8N. 0a anterior
defnición establece que los dise#os actoriales se utilizan para manipular
las variables independientes simult!neamente y permiten evaluar por
separado los eectos de cada variable independiente al igual que la
interacción entre ellas. -n dise#o actorial puede utilizar dos o m!s
variables independientes con cualquier cantidad de niveles o valores para
determinar estadísticamente sus eectos Modríguez y /"rez, 1@@9N. /or lo
general los dise#os actoriales se representan como dise#os 2X2# 2X$X%#
2X%X8X&, etc.
ada dígito representa una variable independiente y su valor
representa la cantidad de niveles o valores que posee cada variable
independiente, así en un dise#o actorial 2X2 eCisten dos variables
independientes con dos niveles cada una de ellas. $ mayor cantidad de
variables independientes y niveles eCiste mayor difcultad para desarrollar
y controlar el eCperimento. /ara ilustrar un dise#o actorial se utilizar! un
ejemplo relativamente simple sin aplicar un an!lisis estadístico, lo anterior
es con el propósito de acilitar la comprensión del mismo.
((
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onsid"rese un dise#o actorial 2X2 en el que se pretende analizar el
aprendizaje alcanzado por un grupo de unidades de an!lisis clasifcadas
por seCo en hombres MBN y mujeres M3N que utilizan dos dierentes
m"todos de instrucciónO el m"todo tradicional M3+N y la instrucción
programada M)/N. 0a 2igura 8.7 muestra la estructura de este dise#o
actorial. ada posible combinación se presenta en una parcela o celda,
las posibles combinaciones son Mver 2igura 8.9NO
#i$%ra .4 E-e2+lo de Di(eo #actorial 2X2
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#i$%ra .> o(i&le( Co2&i*acio*e(.
(D
el eCperimento consiste en medir el aprendizaje obtenido por los grupos
con cada uno de los m"todos de instrucción. 0as preguntas de
investigación sonO
aN Vinuye el seCo de las unidades de an!lisis sobre el nivel deaprendizajeW
bN Vinuye el m"todo de instrucción utilizado sobre el nivel deaprendizajeW cN VeCiste alguna interacción entre el seCo de las unidades dean!lisis y el
m"todo de instrucción utilizadoW en la medición del aprendizaje o evaluación se obtuvieron los siguientes
resultados eCpresados como promedio aritm"ticoO
#i$%ra .@ Re(%ltado( o&te*ido(.
al comparar las puntuaciones medias marginales de los renglones se esta
analizando la inuencia del seCo de las unidades de an!lisis sobre el
aprendizaje en ambos niveles, al obtener la media aritm"tica del renglón
del nivel de hombres se tiene un promedio de @1.9 y en el nivel de mujeres
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el promedio es de ;1. El promedio aritm"tico del nivel de hombres supera
en 1'.9 puntos al promedio del nivel de mujeres, razón por la que es
posible atribuir relativamente un eecto a la variable seCo de las unidades
de an!lisis sobre el aprendizaje. $l comparar las puntuaciones medias
marginales de las columnas se esta analizando la inuencia de los
m"todos de intrucción sobre el aprendizaje.
(;
$l obtener la media aritm"tica de la columna del 3+ se tiene un
promedio de ;8 y en la columna de )/ el promedio es de ;@.9 superando
por (.9 puntos al 3+, esta dierencia hace posible atribuir relativamente
que el m"todo de )/ es mejor que el 3+. /ara responder a la pregunta cN,
se procede a grafcar los resultados Mver 2igura 8.DN.
En la 2igura 8.D se aprecia claramente que no eCiste interrelación
MinteracciónN entre las variables independientes. En el anterior
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ejemplo, las conclusiones obtenidas no son determinantes debido a
que es necesario un an!lisis de varianza. 0os dise#os actoriales
tienen las ventajas deO
1 $nalizan la interacción entre las variables& $naliza simult!neamente dos o m!s variables independientes
en un solo eCperimento.8 /ermite una mejor comprobación de hipótesis.
bN ise#os /re:eCperimentalesO En los dise#os pre:
eCperimentales se analiza una sola variable y pr!cticamente no
eCiste ningGn tipo de control. *o eCiste la manipulación de la
variable independiente ni se utiliza grupo control.
(@
En una investigación pre:eCperimental no eCiste la posibilidad
de comparación de grupos. Este tipo de dise#o consiste en
administrar un tratamiento o estímulo en la modalidad de solo
posprueba o en la de preprueba:posprueba. El dise#o tiene la
siguiente estructuraO
b'N ise#o preeCperimental solo con pospruebaO
G X O2
Mise#o8.9N
bN ise#o preeCperimental con preprueba:pospruebaO
G O1 X O2
Mise#o 8.(N
como se puede apreciar en los anteriores esquemas, el dise#o de
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tipo preeCperimental tiene un grado de control mínimo en virtud de
que se trabaja con un solo grupo y las unidades de an!lisis no son
asignadas aleatoriamente al mismo. $dicionalmente eCisten muy
pocas probabilidades de que el grupo sea representativo de los
dem!s.
cN ise#os uasieCperimentalesO El t"rmino cuasi signifca casi
por lo que un dise#o cuasieCperimental casi alcanza el nivel de
eCperimental, el criterio que le alta para llegar a este nivel es que
no eCiste ningGn tipo de aleatorización, es decir, no hay manera de
asegurar la equivalencia inicial de los grupos eCperimental y control.
4e toman grupos que ya estan integrados por lo que las unidades de
an!lisis no se asignan al azar ni por pareamiento aleatorio. 0a
carencia de aleatorización implica la presencia de posibles
problemas de validez tanto interna como eCterna. 0a validez interna
se ve aectada por el enómeno de selección, la regresión
estadística y el proceso
D'
de maduración. 0a validez eCterna se ve aectada por la
variable población, es decir, resulta diícil determinar a que
población pertenecen los grupos. 0a estructura de los dise#os
cuasieCperimentales implica usar un dise#o solo con posprueba o
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uno con preprueba:posprueba.
1N ise#o uasieCperimental solo con pospruebaO
G X O2
Mise#o 8.DN
G! " O2
&N ise#o uasieCperimental con preprueba y pospruebaO
G O1 X O2
Mise#o 8.;N
G! O1 " O2
.4.' Co*trol
El t"rmino control tiene diversas acepciones pero en
investigación eCperimental signifca que si se observa en el
eCperimento que una variable independiente inuye sobre la
variable dependiente, la modifcación de esta Gltima se debe a la
manipulación de la variable independiente y no es producto de
variables eCtra#as o actores ajenos al eCperimento.
Entre los m"todos para controlar las variables debidas a los
sujetos o unidades de an!lisis estan los siguientesO
aN $leatorizaciónO onsiste en dejar al azar la distribución de los
grupos. 0as dierencias son producto de la casualidad por lo que es
actible aplicar m"todos estadísticos.
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estudian todas las variables signifcativas que aectan a cada una de
las unidades de an!lisis sujetas a eCperimentación. 4e aplica el
tratamiento eCperimental y se analizan todas las variables que
inuyen.
D&
.4. ro&le2a( de Valide
En la literatura sobre dise#os de investigación eCperimental en las
ciencias sociales eCisten dos criterios para evaluar los dise#os
eCperimentales Mampbell y 4tanley, 1@(9NO aN la validez interna y bN la
validez eCterna.
aN 5alidez )nternaO 0a validez interna analiza internamente el
eCperimento cuestionando las relaciones. +rata de responder a la
pregunta Vel tratamiento eCperimental es en realidad el causante de
la modifcación observada en la variable dependienteW. 0a validez
interna requiere controlar adecuadamente las variables eCtra#as.
-na variable eCtra#a es todo aquel actor ajeno al eCperimento y
que pudiera distorsionar o inuir sobre los resultados. 0o anterior
indica que el comportamiento observado en la variable dependiente
pudiera ser producto de algGn actor ajeno al eCperimento y no
debido a las variables independientes.
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0a presencia de variables eCtra#as en un eCperimento implica
serios problemas de validez interna. 0os principales problemas o
variables eCtra#as se pueden agrupar en problemas concernientes al
estudio MinvestigaciónN, al procedimiento eCperimental, al tiempo,
interacción de la selección con otras variables y, a la regresión
estadística MFaQer, 1@@DR astro, 1@;&N.
a'N /roblemas reerentes a la investigaciónO
1 4elección ierencial de los 4ujetos. ierencias importantes
entre las unidades de an!lisis se pueden presentar antes de iniciar el
tratamiento eCperimental distorsionando los resultados del
eCperimento.
D8
& 3ortalidad ECperimental. En este problema hay que dar
respuesta al cuestionamiento Vlas unidades de an!lisis
permanecen en el transcurso del eCperimentoW 2recuentemente
hay p"rdida de unidades de an!lisis por diversos motivos, es
decir, se retiran del eCperimento.
8 ivalidad entre las -nidades de $n!lisis. 4i alguna unidad
de an!lisis del grupo control se entera de que ser! comparado
con las unidades de an!lisis del grupo eCperimental, pudiera
intentar probar que es m!s efciente.
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7 esmoralización de las -nidades de $n!lisis. En
eCperimentos en los que se administra un tratamiento
inadecuado a las unidades de an!lisis del grupo control pudiera
presentarse una conducta de rustración o resentimiento que
ocasionaría que las unidades de an!lisis del grupo control actGe
de manera dierente a lo planeado, por consecuencia los eectos
no ser!n producto del tratamiento eCperimental.
aN /roblemas ocasionados por el /rocedimiento
ECperimental.
9 /ruebas. 0a eCposición de las unidades de an!lisis al
instrumento de medición puede desencadenar modifcaciones
que no son producto de la manipulación de las variables
independientes en el eCperimento. 0o anterior puede presentar
un eecto de aprendizaje al aplicar la preprueba que altera los
resultados eCperimentales.
( )nstrumentación. 0a medición o la impresición de los
instrumentos de medición o de las unidades de an!lisis
sometidas a medición puede ocasionar problemas de validez
interna. +ambi"n inuye el grado de difcultad de los
instrumentos de medición.
D7
D )mitación del +ratamiento. 0a eCposición del grupo control a un
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tratamiento eCperimental similar a la variable independiente puede
presentarse cierta incapacidad para reconocer o separar los eectos de
la variable independiente.
; ompensación para el 6rupo ontrol. En eCperimentos en los
que se otorga una compensacion económica m!s alta a las unidades
de an!lisis del grupo eCperimental que la que se otorga al grupo
control se pudiera presentar la tendencia a la equidad en las
compensaciones inuyendo en los esuerzos de investigación.
2recuentemente se presenta entre la preprueba y la posprueba.
aN /roblemas de )nteracción de la 4elección.
@ 3aduración. 0a maduración se refere a modifcaciones ocurridas
entre la primera y la segunda medición que se deben a las unidades de
an!lisis en virtud del proceso de maduración. 0os problemas que se
presentan con cansancio, edad, hambre, entre otros actores.
1' Bistoria. 0a historia es la ocurrencia de eventos eCternos no
planeados para el eCperimento, que de no controlarse adecuadamente
mediante el dise#o eCperimental provocan distorsión o ambigedades
en el eCperimento.
a4N /roblemas de egresión.
11 egresión Estadística. 0a regresión estadística es bastante
recuente y se presenta siempre que no eCista correlación entre la
preprueba y la posprueba. Es la tendencia de los resultados de
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regresarse hacia la media aritm"tica en mediciones subsecuentes.
bN 5alidez ECterna. 0a validez eCterna se refere al problema de
Vqu" tan generalizables o representativos son los resultadosW
D9
El propósito es determinar si los resultados se pueden generalizar a
otras poblaciones, grupos, situaciones eCperimentales, variables
eCperimentales y de medición ML$ry, Sacobs y azavieh, 1@;&N.
.4 I*ve(ti$aci)* "o EG+eri2e*tal
0a investigación no eCperimental es tambi"n conocida como
investigación ' Po(t F)cto, t"rmino que proviene del latín y signifca
despu"s de ocurridos los hechos. e acuerdo con Jerlinger M1@;8N la
investigación ' Po(t F)cto es un tipo de K... investigación sistem!tica en
la que el investigador no tiene control sobre las variables independientes
porque ya ocurrieron los hechos o porque son intrínsecamente
manipulables,L Mp.&(@N. En la investigación ' Po(t F)cto los cambios en la
variable independiente ya ocurrieron y el investigador tiene que limitarse a
la observación de situaciones ya eCistentes dada la incapacidad de inuir
sobre las variables y sus eectos MBern!ndez, 2ern!ndez y Faptista, 1@@1N.
X$ry, Sacobs y azavieh M1@;&N consideran que la variación de las
variables se logra no por manipulación directa sino por medio de la
selección de las unidades de an!lisis en las que la variable estudiada tiene
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presencia, por ejemplo, se puede analizar como inuyo el movimiento del
primero de enero de 1@@7 en hiapas sobre la economía nacional, tambi"n
se puede analizar la percepción de personas con síndrome de Do*n y
personas que no lo tienen. En ambos casos el investigador no puede
manipular directamente las variables independientes como ocurre en un
estudio de corte eCperimental.
D(
Es muy importante destacar que en una investigación eCperimental
la variable independiente se manipula y por eso se le llama variable activa
mientras que en la investigación ' Po(t F)cto la variable independiente
no es susceptibles de manipulación y por eso de le llama variable
atributiva. ECisten al menos tres aspectos en los que la investigación
eCperimental es semejante a la investigación ' Po(t F)ctoO
1 /or medio de estos tipos de investigación se pueden
comprobar hipótesis.
& 4e utilizan grupos semejantes eCcepto en algGn aspecto o
característica específca.
8 4e utilizan m"todos estadísticos para el tratamiento y an!lisis
de datos.las dierencias principales entre ambos tipos de
investigación radican en los siguiente aspectosO
1 0a investigación eCperimental tiene un control estricto de las
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variables eCtra#as, no así en la investigación ' Po(t F)cto+
& 0a investigación eCperimental parte de grupos similares para
encontrar una dierencia y establecer la relación causa:eecto. 0a
investigación ' Po(t F)cto estudia dos grupos dierentes y busca
qu" es lo que hace la dierencia para establecer la relación causa:
eecto.
on los resultados que arroja una investigación ' Po(t F)cto no
es posible afrmar con seguridad una relación causal entre dos o m!s
variables, como ocurre en la investigación eCperimental. 0o anterior
debido a la posibilidad de que no se hayan encontrado otros actores
que si est!n aectando la variable dependiente. 4i esto ocurre
entonces se tienen datos espurios o alsos, es decir, eCisten serias
dudas acerca de su origen.
DD
0a investigación eCperimental implica establecer mecanismos de
control como condición del m"todo eCperimental. *o obstante lo anterior,
cuando ha pasado un evento MhechoN Vcómo puede ser controladoW
4i los cambios en la variable independiente ya ocurrieron y est!n uera
de la capacidad de manipulación y control del investigador, por esta razón
en la investigación ' Po(t F)cto se estudia de manera retrospectiva el
enómeno en cuestión. 0o anterior se puede observar en un estudio sobre
las eCperiencias de desarrollo social de personas con síndrome de Do*n
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Mvariable provocada por la herencia gen"tica y no por el investigadorN en
un ambiente amiliar restrictivo. $mbas variables est!n uera del control
del investigador. 0eedy M1@@8N defne la investigación ' Po(t F)cto como
un proceso inverso a la investigación eCperimental Mver 2igura 8.;N.
El investigador empieza con la observación de hechos que ya se han
presentado y que se han maniestado en una serie de eventos. En el !rea
de origen del enómeno estudiado se observan los hechos.
D;
$ partir de las observaciones se procede a dise#ar tanto los objetivos
como las hipótesis dando inicio a la investigación en sentido opuesto a una
investigación eCperimental.
.@ Co*(tr%cci)* de I*dice( ? E(cala(
.@.' I*dice(
-n índice puede ser conceptualizado como un instrumento de
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medición por medio del cual se asignan medidas a las unidades de an!lisis
en unción de la posesión de algGn indicador social o económico MFriones,
1@@9N. En la investigación social y económica los índices tienen diversas
aplicaciones, por ejemplo al utilizarse para el an!lisis de variables
económicas es posible llegar a descubrir relaciones importantes en las
variables estudiadas M<ebster, 1@@;N.
0a medición de las variables se hace por medio de nGmeros índice
eCpresados en t"rminos de cantidad, precio o valor. e acuerdo con
Jazmier M1@@;N Kun nGmero índice es un valor relativo, eCpresado como
porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base
determinado,L Mp. 8''N. 0os nGmeros índice son un eCcelente medio para
la toma de decisiones empresariales y para evaluar el eecto de programas
de índole socioeconómica. Esta sección se limita a presentar los índices de
precios simple y de precios agregado, para ampliar la inormación sobre el
tema ver Jazmier, 1@@;R <ebster, 1@@;R 0evin y ubin, 1@@(R Ferenson y
0evine, 1@@7 entre otros.
aN ndice de /recios 4imple. 4e utiliza para medir la variación del
precio de un bien o servicio en un tiempo que uctGa entre el
periodo base y el periodo actual o de reerencia.
D@
El m"todo para establecer un índice simple consiste en dividir
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el precio del bien en el periodo actual por su precio en el periodo
base multiplicado por 1'' el resultado. algebraicamente se
eCpresa con la ecuaciónO
P ,PB
en dondeO
PI = /recio índice
P, = /recio del periodo de reerencia
PB = /recio del periodo base
/or ejemplo, para calcular el índice de precios simple de un libro
cuyo precio en 1@@D es de (' pesos y en 1@@; es de @; pesos,
considerando el a#o 1@@D como el periodo base, se tendríaO
PI199- = ./0./ X 1// = 1//
PI1998 = 980./ X 1// = 1.$+$$
los anteriores resultados reejan que el índice de precios del libro
aumento de 1'' a 1(8.88, por lo que es actible hacer la inerencia de
que el precio del libro aumento un (8.88 P de un a#o a otro. /ara
calcular el aumento del precio del libro se procede a obtener la
dierencia entre ambos nGmeros índice divido por el periodo base. 0a
eCpresión algebraica esO
PI " PI B PIBen dondeO
PI, = /recio índice del periodo de reerencia
PI X 100 (Ec. 3.1)
X 100 (Ec. 3.2)
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PIB = /recio índice del periodo base.
$l aplicar la ecuación 8.& al anterior ejemplo se tieneO
;'
1.$+$$ 1// 1//
en este tipo de índices el índice de precios del a#o base tiene
invariablemente un valor de 1''.
bN ndice de /recios $gregados.
4e utiliza para calcular el índice de precios para varios bienes
simult!neamente. Es aplicable en empresas que producen dos o m!s
bienes o en organizaciones que registran el comportamiento del
consumidor. El índice de precios agregados Kmide los precios relativos
de una cesta de productos y servicios consumidos por el pGblico en
general,L M<ebster, 1@@;, p. @D'N. 0a eCpresión algebraica para calcular el
índice de precios agregados esO
Σ P , Σ PB
en dondeO
IP, = )ndice de precios
Σ/ ` 4umatoria de los precios en el periodo actual
Σ PB = 4umatoria de los precios en el periodo base
al seguir con el anterior ejemplo y tomando como un segundo producto
IP , = X 100 (Ec. 3.3)
X 100 = 63.33
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un cuaderno proesional cuyo precio en 1@@D es de 7; pesos y en 1@@; es
de D7 pesos se procede a calcular primero el índice de precios simple para
posteriormente calcular el índice de precios agregados. 0os resultados del
índice de precios simple sonO
;1
IP199- = %80%8 X 1// = 1//
IP1998 = -%0%8 X 1// = 1&%+1-
los anteriores resultados reejan que el precio del cuaderno aumento de
un a#o a otro en un 97.1D P. El c!lculo del índice de precios agregados
para los dos anteriores productos Mlibro y cuadernoN es el siguienteO
Σ P 199- = 1// 1// Σ P199- = 1//
Σ P 1998 = 1.$+$$ 1&%+1- Σ P1998 = 1//
los anteriores resultados sugieren que en 1@@; se necesitan 81D.97 pesos
para comprar los productos que en 1@@D se compraban con la cantidad de
1'' pesos.
.@. Co*(tr%cci)* de E(cala(
0as escalas son instrumentos de medición o pruebas psicológicas
que recuentemente son utilizadas para la medición de actitudes.
X 100 = 100 IP 199-
IP 1998 X 100 = 317.54
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4ummers M1@;&N defne el t"rmino actitud como la K... suma total de
inclinaciones y sentimientos, prejuicios o distorsiones, nociones
preconcebidas, ideas, temores, amenazas y convicciones de un individuo
acerca de cualquier asunto específco,L Mp. 19;N. 0a actitud se eCpresa por
medio de opiniones, por ejemplo una persona que eCpresa su opinión
sobre la caída del muro de Ferlín y la reciente desintegración de la -nión
de epGblicas 4ocialistas 4ovi"ticas, reeja una actitud específca sobre los
hechos reeridos.
;&
En una escala de medición de actitudes no interesa propiamente la
opinión o el conjunto de palabras que eCpresa la persona. 0o que en
realidad es importante es la actitud de qui"n opina. 0a escala de medición
de actitudes analizan los pensamientos y sentimientos de la persona hacia
los hechos ya especifcados.
0as actitudes pueden medirse a trav"s de diversos tipos de escalas
entre las que destacan la escala de actitudes tipo 0iQert y el escalograma
de 6uttman.
aN Escala de 0iQert.
0a escala de 0iQert mide actitudes o predisposiciones individuales en
conteCtos sociales particulares. 4e le conoce como escala sumada debido
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a que la puntuación de cada unidad de an!lisis se obtiene mediante la
sumatoria de las respuestas obtenidas en cada ítem.
0a escala se construye en unción de una serie de ítems que reejan
una actitud positiva o negativa acerca de un estímulo o reerente. ada
ítem esta estructurado con cinco alternativas de respuestaO
M N +otalmente de acuerdoM N e acuerdo
M N )ndierente
M N En desacuerdo
M N +otalmente en desacuerdo
la unidad de an!lisis que responde a la escala marcar! su grado de
aceptación o rechazo hacia la proposición eCpresada en el ítem. 0os ítem
por lo general tienen implícita una dirección positiva o negativa. /or
ejemplo el ítemO
;8
lo( 3enon4t)( (on un 5rupo 6tn4co con e'celente( 7)lore( h)c4) el tr))o
M N +otalmente de acuerdo
M N e acuerdo
M N )ndierente
M N En desacuerdo
M N +otalmente en desacuerdo
manifesta una dirección positiva, en cambio si se eCpresar! en la ormaO
lo( 3enon4t)( (on un 5rupo 6tn4co :ue t4ene )7er(4;n )l tr))o+
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M N +otalmente de acuerdo
M N e acuerdoM N )ndierente
M N En desacuerdo
M N +otalmente en desacuerdo
el ítem tiene una dirección negativa. 0a califcación o puntuación se
asigna de acuerdo a la dirección del ítem, si tiene una dirección positiva la
puntuación esO
M & N +otalmente de acuerdo
M 1 N e acuerdo
M ' N )ndierente
M :1 N En desacuerdo
M :& N +otalmente en desacuerdo.
En el caso de que el ítem posea una dirección negativa, la califcación
se invierte. 0os ítems se presentan en orma de enunciados cuyo grado de
acuerdo o desacuerdo se solicita a la unidad de an!lisis. 0a cantidad de
enunciados que integra una escala 0iQert varía de acuerdo a la naturaleza
de la variable operacionalizada. 0os pasos a seguir para la construcción de
la escala sonO
;7
1 efnición de la variable a medir.
& %peracionalización de la variable, es decir, se determina
como se habr! de medir y se se#alan los indicadores.
8 ise#o de una cantidad sufciente de ítems avorables y
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desavorables a la variable que se pretende medir. <eiers
M1@;(N sugiere elaborar alrededor de 9' ítems, balanceando laescala con igual cantidad de enunciados avorables y
desavorables.
7 epuración de la escala por medio de un estudio piloto con el
propósito de seleccionar los ítems que habr!n de integrarse a
la versión fnal de la escala.
9 $dministración de la versión fnal de la escala a las unidades
de an!lisis que integran la unidad muestral del estudio.( $signación de una puntuación a cada ítem de acuerdo al
procedimiento descrito con anterioridad.
D %btención de la puntuación total de cada unidad muestral,
reejando la actitud global hacia la variable medida.
Es recomendable realizar un an!lisis de los ítems con el propósito de
ser selectivos. Entre las t"cnicas de an!lisis se encuentran la correlación
ítem:escala por medio del coefciente de correlación de /earson, el
coefciente gamma o el m"todo de Ed\ars M5er Friones, 1@@9N.
bN Escalograma de 6uttman.
6uttman desarrollo una t"cnica para la medición de actitudes en una
dimensión Gnica. 4e le conoce como (c)lo5r)3) de Gutt3)n. 4e
caracteriza por medir la intensidad de la actitud a trav"s de un conjunto de
ítems.
;9
0a escala es unidimensional siempre y cuando sea de car!cter
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acumulativo, es decir, que los ítems que la integran posean un
escalamiento perecto. 0o anterior se refere a que el conjunto de ítems
estan encadenados entre sí de tal orma que si una unidad de an!lisis
eCpresa estar de acuerdo con el primer ítem deber! estar de acuerdo con
el resto de ítems que constituyen el escalograma. 0os ítems se ordenan de
mayor a menor intensidad. /or ejemplo, ante los siguientes enunciados
tiene que buscarse que cumplan con el principio de escalamientoO
1 $ una eCcelente preparación y capacidad proesional
corresponden eCcelentes ingresos económicos.
& 0os sueldos y salarios que devengan los empleados en las
organizaciones deben asignarse de acuerdo a la preparación y
capacidad proesional.
8 -n empleado nuevo de una organización con un alto nivel de
preparación y capacidad y con un efciente desempe#o laboral debe
obtener un salario mas alto que un empleado de la misma
organización con 1' o m!s a#os de eCperiencia pero con un bajo
nivel de preparación y capacidad proesional, reejado en un bajo
desempe#o laboral.
4i los enunciados anteriores constituyen una escala unidimensional
entonces deber!n cumplir con el principio de escalamiento perecto. 0a
construcción del (c)lo5r)3) de Gutt3)n requiere de cumplir con las
siguientes etapasO
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1 efnir la variable de actitud a medir.
& %peracionalizar la variable de actitud.8 esarrollar el conjunto de ítems con respecto al objeto de actitud
o reerente, especifcando como alternativas de respuestaO M N
e acuerdo M N En desacuerdo.
;(
7 esarrollar un estudio piloto con el propósito de verifcar si la
escala es unidimensional. 6uttman sugiere administrar entre 1' y
1& ítems a un promedio de 1'' personas para realizar la depuración
de la escala con mayor confabilidad.
9 eterminar si los ítems integran una escala acumulativa por
medio del an!lisis de reproductividad de las respuestas, es decir, si
los ítems cumplen con el principio de escalamiento. El an!lisis de
reproductivilidad se determina mediante el coefciente de
reproductividad eCpresado comoO
rrore( tot)le(<te3(> <(ueto(>
en dondeO
!r = oefciente de reproductividad
de acuerdo a 6uttman un coefciente de reproductividad adecuado
debe tener un valor mínimo de '.@' como criterio para aceptar que la
escala es unidimensional.
Cr = 1 - (Ec. 3.4)
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( $dministrar el escalograma a la unidad muestral.
D $signar puntuaciones a cada ítem. El valor que se asigna a la
alternativa de acuerdo es 1 y ' a la alternativa en desacuerdo. Estas
puntuaciones se utilizan como precedente para obtener el
coefciente de reproductividad, a la vez que se determinan los
puntos de ruptura.
;D
-n punto de ruptura es un error en el escalamiento del
escalograma, por ejemplo si se tienen los ítems A# B# ! y D y el
respondiente marca de acuerdo en A, en desacuerdo en B y de
acuerdo en ! y D eCiste un punto de ruptura en B, es decir no hay
escalamiento perecto. /ara lo anterior se utiliza la ?6cn4c) !ornell
Mver Friones, 1@@9R Bern!ndez, 2ern!ndez y Faptista, 1@@1R 4ummers,
1@@&N.
; eterminar la actitud global de las unidades de an!lisis
evaluadas con respecto al reerente u objeto de actitud.
. I*trod%cci)* a la Teor0a del M%e(treo
En las actividades de investigación científca y tecnológica es
muy Gtil el empleo de muestras. El an!lisis de una muestra permite inerir
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conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio con
cierto grado de certeza MBolguin y Bayashi, 1@@8N.
$l desarrollar un proyecto de investigación Kel total de
observaciones en las cuales se esta interesado, sea su nGmero fnito o
infnito, constituye lo que se llama una población,L M<alpole y 3yers, 1@@(,
p. &'8N. 0a muestra es una peque#a parte de la población estudiada. 0a
muestra debe caracterizarse por ser representativa de la población.
e acuerdo con Friones M1@@9N Kuna muestra es representativa cuando
reproduce las distribuciones y los valores de las dierentes características
de la población..., con m!rgenes de error calculables,L Mp. ;8N.
;;
0os anteriores conceptos reejan que al analizar una muestra se
esta aplicando la inerencia estadística con el propósito de K... conocer
clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras
relativamente peque#as, compuestas por los mismos elementos,L M6lass y
4tanley, 1@@7, p. &71N. En t"rminos generales la inormación que arroja el
an!lisis de una muestra es mas eCacta incluso que la que pudiera arrojar el
estudio de la población completa.
-na muestra puede ser de dos tiposO no probabilistica y
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probabilistica. En la muestra no probabilistica la selección de las unidades
de an!lisis dependen de las características, criterios personales, etc. del
investigador por lo que no son muy confables en una investigación con
fnes científcos o tecnológicos. Este tipo de muestra adolece de
undamentación probabilistica, es decir, no se tiene la seguridad de que
cada unidad muestral integre a la población total en el proceso de
selección de la muestra. El muestreo no probabilistico comprende los
procedimientos de muestreo intencional y accidentalO
aN 3uestreo )ntencional. El muestreo intencional es un
procedimiento que permite seleccionar los casos característicos de
la población limitando la muestra a estos casos. 4e utiliza en
situaciones en las que la población es muy variable y
consecuentemente la muestra es muy peque#a.
bN 3uestreo $ccidentalO El muestreo accidental consiste en
tomar casos hasta que se completa el nGmero de unidades de
an!lisis que indica el tama#o de muestra deseado. 0os anteriores
procedimientos de muestreo no son recomendables para una
investigación científca.
;@
El muestreo probabilistico permite conocer la probabilidad que
cada unidad de an!lisis tiene de ser integrada a la muestra
mediante la selección al azar. Este tipo de muestreo comprende
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los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratifcado,
sistem!tico y por conglomerados o racimos.
aN 3uestreo 4impleO e acuerdo con <ebster M1@@;N Kuna
muestra aleatoria simple es la que resulta de aplicar un m"todo por
el cual todas las muestras posibles de un determinado tama#o
tengan la misma probabilidad de ser elegidas,L Mp. 8&7N. Esta
defnición reeja que la probabilidad de selección de la unidad de
an!lisis A es independiente de la probabilidad que tienen el resto de
unidades de an!lisis que integran una población. Esto signifca que
tiene implícita la condición de equiprobabilidad M6lass y 4tanley,
1@@7N.
0os pasos para obtener una muestra aleatoria simple sonO
1 efnir la población de estudio.
& Enumerar a todas las unidades de an!lisis que integran la
población, asign!ndoles un nGmero de identidad o identifcación.
8 eterminar el tama#o de muestra óptimo para el estudio.
7 4eleccionar la muestra de manera sistem!tica utilizando una
tabla de nGmeros aleatorios generada por medios computacionales
para garantizar que se tiene un orden aleatorio.
/or ejemplo, para obtener una muestra de alumnos del )nstituto
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+ecnológico de *uevo asas 6randes a los que se les aplicar! una
encuesta. 0o
@'
primero que se hace es enumerar a todo el alumnado de la institución.
4e obtiene una lista de los alumnos matriculados y se les asigna un
nGmero a cada uno de ellos en orden alab"tico y ascendente.
4uponiendo que el total de alumnos es de D'' se utilizan los nGmeros
''', ''1, ''&, ''8,...,(@@. 4e determina el tama#o de muestra,
suponiendo que en este caso es de tama#o D9. Enseguida se utiliza la
tabla de nGmeros aleatorios ormando nGmeros de tres dígitos
aceptando como unidad de an!lisis muestral a todos aquellos que
esten comprendidos entre el ''' y el (@@.
bN 3uestreo Estratifcado. Este procedimiento de muestreo
determina los estratos que conorman una población de estudio para
seleccionar y eCtraer de ellos la muestra. 4e entiende por estrato
todo subgrupo de unidades de an!lisis que diferen en las
características que se van a analizar en una investigación. /or
ejemplo, si se va a realizar un estudio correlacional entre el tipo de
perfl proesional y los ingresos económicos de los egresados del
)nstituto +ecnológico de d. uauht"moc que laboran en las
empresas instaladas en la egión *oroeste del Estado de hihuahua
y cuya edad uctGa entre &9 y 79 a#os se procede a dividir la
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población de estudio en cinco estratos. ada estrato representa una
de las cinco carreras que orece esta institución educativa
Mcontaduría, administración, inorm!tica, ingeniería industrial e
ingeniería en sistemas computacionalesN. omo se puede deducir
del anterior ejemplo, este procedimiento integra unidades de
an!lisis a la muestra provenientes de todos los estratos que
conorman la población.
@1
0a base de la estratifcación adopta diversos criterios como edad,
seCo, ocupación, etc. -na modalidad muy precisa en este tipo de
muestreo es el procedimiento de muestreo estratifcado proporcional.
/rocedimiento de muestreo que permite seleccionar a las unidades de
an!lisis que integrar!n la muestra en proporción eCacta al tama#o que
tiene el estrato en la población, es decir, Kel estrato se encuentra
representado en la muestra en proporción eCacta a su recuencia en la
población total,L MX$ry, Sacobs y azavieh, 1@;&, p. 18;N. 0os pasos a
seguir para seleccionar una muestra proporcionalmente estratifcada
sonO
1N efnir la población de estudio.
&N eterminar el tama#o de muestra requerido.
8N Establecer los estratos o subgrupos.
7N eterminar la racción total de muestreo por estrato
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dividiendo el tama#o del estrato entre el tama#o de la
población de estudio.
9N 3ultiplicar la racción total de muestreo por estrato por el
tama#o de la muestra para obtener la cantidad de unidades
de an!lisis de cada estrato que se integrar!n a la unidad
muestral.
(N 4elección y eCtracción de la muestra aplicando el
procedimiento de muestreo aleatorio simple.
$l aplicar este procedimiento de muestreo al ejemploO 4i se tiene
que seleccionar una muestra de 9'' personas, de una comunidad de
9''' habitantes repartidos en cinco colonias, en donde el tama#o de
cada estrato esO colonias A ` 1''', B ` 19'', ! ` 9'', D ` 1&9' y
` D9', la muestra esO
@&
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cN 3uestreo 4istem!tico. -na muestra sistem!tica se obtiene
determinando cada h"sima unidad o Q"simos casos. -n Q"simo caso
representa el intervalo de selección de unidades de an!lisis que
ser!n integradas a la muestra, se obtiene mediante la eCpresiónO
Nn
por ejemplo si se va a encuestar a una muestra de tama#o 9' de una
población de 9'', el intervalo de selección es de tama#o 1'. Este
intervalo de selección indica que se habr! de ormar cada d"cimo caso
de la población para integrarlo a la muestra. El primer caso se
selecciona arbitrariamente o al azar. 4uponiendo que en este ejemplo el
primer caso seleccionado sea el nGmero 18, el segundo ser! el &8 y así
sucesivamente hasta completar el tama#o de muestra deseado.
dN 3uestreo por acimos. 4e utiliza cuando el investigador
esta limitado por actores de tiempo, distancia, uentes de
fnanciamiento, entre otros. 0as unidades de an!lisis se encuentran
encapsuladas o encerradas en determinados lugares ísicos o
geogr!fcos que se denominan racimos.
@8
En este tipo de muestreo es imprescindible dierenciar
entre unidad de an!lisis entendida como qui"nes va a ser medidos y
unidad muestral que se refere al racimo a trav"s del cual se logra el
acceso a la unidad de an!lisis.
K =
(Ec 3.5)
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/or ejemplo si se va a realizar una encuesta sobre las condiciones
salariales en las empresas industriales, la unidad muestral son las
industrias y las unidades de an!lisis estan representadas por los obreros
que laboran en ellas.
..' Error de M%e(treo
0a muestra debe seleccionarse a partir de la población objetivo o de
estudio procurando que sea representativa de la población. 4e controlar!
que las características de la muestra sean una aproCimación de las
características de la población con un margen de error tolerable y
conocido. $utores como BopQins, J., BopQins, F. Y 6lass, 4. M1@@DN entre
otros hacen "nasis en este criterio porque en investigación es mas
importante la representatividad de la muestra que la preocupación por el
tama#o de la misma.
0a estadística inerencial es un medio para la toma de decisiones
con base en inormación limitada. 4e utiliza la inormación proveniente de
la observación de las muestras y lo que se conoce acerca del error de
muestreo para establecer conclusiones generalizables a la población. -n
instrumento b!sico de esta disciplina lo constituye la hipótesis de nulidad o
eCplicación que propone una relación casual, sosteniendo que no hay
ninguna relación entre las variables y que cualquier relación que se
observe es una unción de la casualidad.
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@7
-n investigador debe aceptar o rechazar la hipótesis de nulidad a un
deternimado nivel de signifcancia estadística Mα = /+/1# α =/+/&N. +oda
decisión que el investigador tome pudiera ser aceptada o errónea,
pudiendo cometer errores de tipo ) y de tipo )). El error de tipo ) consiste
en rechazar una hipótesis de nulidad verdadera, cuando la hipótesis nula
es en realidad verdadera. El error de tipo )) consiste en aceptar una
hipótesis de nulidad que es en realidad alsa.
RESUME" DEL CAITULO
0a investigación puede ser clasifcada como transeccional,
longitudinal o de tendencia atendiendo al criterio de tiempo. En t"rminos
de los objetivos que persigue una investigación puede ser catalogada
como eCploratoria, descriptiva, correlacional o eCperimental. 0os m"todos
de investigación son muy variados así por ejemplo la t"cnica de
investigación documental es Gtil para describir, eCplicar, comparar, etc.determinados temas con base en la lectura y crítica de materiales y
documentos diversos mientras que la investigación por encuesta permite
analizar poblaciones con base en el estudio de una muestra
representativa.
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El estudio de muestras permite obtener resultados incluso mas
eCactos que si se sometiera a estudio a la población total, teniendo como
ventajas la precisión, la rapidez y la economía. 0a validez y confabilidad
de un estudio por encuesta depende de la representatividad de la muestra.
/or otro lado los índices y escalas son instrumentos de medición muy
importantes para la toma de decisiones en un entorno empresarial.
@9
ACTIVIDADES DE I"VESTI!ACIO"
1 Elaboración de un ensayo sobre tópicos de inter"s actual y
relacionados con la carrera que cursa el estudiante. onsultando un
mínimo de 19 uentes de inormación actualizadas y con una
eCtensión de &' cuartillas.
& Elaboración de un dise#o de investigación eCperimental
defniendo los criterios de observación y control. Sustifcando la
validez interna y eCterna del eCperimento. 4e determinar! que tipo
de an!lisis estadístico deber! aplicarse para analizar e interpretar
los resultados del eCperimento.
8 Elaboración de una tabla de nGmeros aleatorios utilizando
ECcel o 0otus 4mart 4uite que se utilizar! para dise#ar una muestra
probabílistica justifcando el procedimiento de muestreo utilizado.
7 Elaboración de un cuestionario y una escala de medición de
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actitudes procediendo a validar "stos instrumentos de medición
mediante un estudio piloto.
@(
LA" DEL CAITULO IV
%bjetivoO En el presente capítulo se eCpone un panorama
conceptual sobre el an!lisis de datos. 4e describen de manera no
eChaustiva algunos elementos estadísticos Gtiles tanto para la
organización y presentación de los datos como para el an!lisis de los
resultados de investigación.
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@D
CAITULO IV A"ALISIS DE DATOS
4.' rocedi2ie*to( de A*1li(i( de Dato(
-na vez concluidas las etapas de colección y procesamiento de datos
se inicia con una de las m!s importantes ases de una investigaciónO el
an!lisis de datos. En esta etapa se determina como analizar los datos y
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que herramientas de an!lisis estadístico son adecuadas para "ste
propósito. El tipo de an!lisis de los datos depende al menos de los
siguientes actores.
aN El nivel de medición de las variables Mlos niveles de medición
ueron eCplicados en la sección &.7 del capítulo ))N.
bN El tipo de hipótesis ormulada Mver sección &.&, capítulo ))N.
cN El dise#o de investigación utilizado indica el tipo de an!lisis
requerido para la comprobación de hipótesis.
El an!lisis de datos es el precedente para la actividad de interpretación.
0a interpretación se realiza en t"rminos de los resultados de la
investigación. Esta actividad consiste en establecer inerencias sobre las
relaciones entre las variables estudiadas para eCtraer conclusiones y
recomendaciones MJerlinger, 1@;&N. 0a interpretación se realiza en dos
etapasO
aN )nterpretación de las relaciones entre las variables y los datos que
las sustentan con undamento en algGn nivel de signifcancia
estadística.
bN Establecer un signifcado m!s amplio de la investigación, es decir,
determinar el grado de generalización de los resultados de la
investigación.
0as dos anteriores etapas se sustentan en el grado de validez y
confabilidad de la investigación. Ello implica la capacidad de
generalización de los resultados obtenidos.
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@;
K$nalizar signifca establecer categorías, ordenar, manipular y resumir
los datos,L MJerlinger, 1@;&, p. @(N. En esta etapa del proceso de
investigación se procede a racionalizar los datos colectados a fn de
eCplicar e interpretar las posibles relaciones que eCpresan las variables
estudiadas.
El dise#o de tablas estadísticas permite aplicar t"cnicas de an!lisis
complejas acilitando este proceso. El an!lisis debe eCpresarse de manera
clara y simple utilizando lógica tanto inductiva como deductiva.
0os resultados de una investigación basados en datos muestrales
requieren de una aproCimación al verdadero valor de la población M_orrilla,
1@@7N. /ara lograr lo anterior se requiere de una serie de t"cnicas
estadísticas. Estas t"cnicas se derivan tanto de la estadística param"trica
como de la estadística no param"trica. 0a primera tiene como supuestos
que la población estudiada posee una distribución normal y que los datos
obtenidos se midieron en una escala de intervalo y de razón. 0a segunda
no establece supuestos acerca de la distribución de la población sin
embargo requiere que las variables estudiadas se midan a nivel nominal u
ordinal Mver <eiers, 1@@8N.
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0as tablas dise#adas para el an!lisis de datos se incluyen en el reporte
fnal y pueden ser Gtiles para analizar una o m!s variables. En virtud de
"ste Gltimo criterio el an!lisis de datos puede ser univariado, bivariado o
trivariado dependiendo de la cantidad de variables que se analizan.
@@
4.'.' A*1li(i( U*ivariado.
onsiste en el an!lisis de cada una de las variables estudiadas por
separado, es decir, el an!lisis esta basado en una sola variable. 0as
t"cnicas m!s recuentes de an!lisis univariado son la distribución de
recuencias para una tabla univariada y el an!lisis de las medidas de
tendencia central de la variable. 4e utiliza Gnicamente en aquellas
variables que se midieron a nivel de intervalo o de razón Mver +herese 0.
FaQer, 1@@DN. 0a distribución de recuencias de la variable requiere de ver
como est!n distribuidas las categorías de la variable, pudiendo presentarse
en unción del nGmero de casos o en t"rminos porcentuales.
4.'. A*1li(i( Divariado.
El an!lisis bivariado dise#a tablas con tabulaciones cruzadas, es decir,
las categorías de una variable se cruzan con las categorías de una segunda
variable. 4e les conoce como tablas de contingencia. 0os requisitos que
debe cubrir sonO
1 El título debe reejar la inormación que contiene la tabla.
& )ncluir un subtítulo para cada columna y subcolumna que se
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integre a la tabla.
8 )ndicar el 1'' P cuando la tabla se eCprese en t"rminosporcentuales.
7 )ndicar al fnal de cada columna el nGmero total de casos o
categorías que comprende.
4..'. A*1li(i( Trivariado
El an!lisis trivariado incluye una tercer variable que se utiliza como
variable control. Esto permite analizar la asociación entre las dos
variables, controlando el eecto de una tercer variable mediante la
observación de las dos primeras sobre cada condición que presenta la
tercera.
1''
/or ejemplo si se analiza el ingreso económico de los ejecutivos de la
micro, peque#a y mediana empresa regional con estudios de licenciatura
y los ingresos de aquellos ejecutivos con estudios de posgrado MmaestríaN,
es posible incluir en el an!lisis la variable dicotómica seCo.
4. Ele2e*to( E(tad0(tico(
El an!lisis e interpretación de datos requiere de un proundo
conocimiento de la estadística, es decir, para que una investigación pueda
arrojar luz sobre el /%*, el investigador tendr! que someter los datos a la
prueba estadística y para ello necesita tener conocimiento de los
supuestos que involucra la metodología estadística que habr! de utilizar.
0a herramienta utilizada para el an!lisis de datos es la estadística. Esta
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disciplina proporciona innumerables benefcios a la investigación científca
y tecnológica. 0a estadística descriptiva se entiende como el conjunto de
m"todos para procesar inormación en t"rminos cuantitativos de tal orma
que se les de un signifcado. 0a estadística inerencial estudia la
confabilidad de las inerencias de que los enómenos observados en la
muestra son eCtensivos a la población de donde se obtuvo la muestra, es
decir, acilita el establecimiento de inerencias de la muestra analizada
hacia la población de origen.
4..' Ele2e*to( de E(tad0(tica De(cri+tiva
omo ya ue eCplicado la estadística descriptiva permite organizar y
presentar un conjunto de datos de manera que describan en orma precisa
las variables analizadas haciendo r!pida su lectura e interpretación.
1'1
Entre los sistemas para ordenar los datos se encuentran
principalmente dosO aN la distribución de recuencias y bN la
representación gr!fca. Estos sistemas de organización y descripción de
los datos permiten realizar un an!lisis de datos univariado, bivariado o
trivariado, dependiendo de los objetivos y de la naturaleza de la
investigación que se realiza.
istribución de 2recuencias. omunmente llamada tabla de
recuencias, se utiliza para hacer la presentación de datos provenientes
de las observaciones realizadas en el estudio, estableciendo un orden
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mediante la división en clases y registro de la cantidad de
observaciones correspondientes a cada clase. 0o anterior acilita la
realización de un mejor an!lisis e interpretación de las características
que describen y que no son evidentes en el conjunto de datos brutos o
sin procesar. -na distribución de recuencias constituye una tabla en el
!mbito de investigación.
0a distribución de recuencias puede ser simple o agrupada. 0a
distribución de recuencias simple es una tabla que se construye con
base en los siguientes datosO clase o variable Mvalores num"ricosN en
orden descendente o ascendente, tabulaciones o marcas de recuento y
recuencia. /or ejemplo, si se construye una distribución de recuencias
sobre los resultados fnales que arrojó la evaluación de un curso de
planeación estrat"gica para estudiantes de administración
correspondientes al semestre agosto:diciembre de 1@@;, se tienen los
siguientes datos brutosO ;(, ;', ;7, ;7, D7, ;;, ;D, ;7, D7, DD, DD, ;&,
(;, D;, (D, D7, ((, ;(, (9, ;;,(@ se procede a organizarlos en orma
ascendente o descendente y se tiene en orden descendenteO
1'&
;;, ;;, ;D, ;(, ;(, ;7, ;7, ;7, ;&, ;', D;, DD, DD, D7, D7, D7, (@, (@;, (D,
((, (9 posteriormente se registran en una tabla de distribución de
recuencias simple Mver +abla 7.1N. uando se pretende K... determinar el
nGmero de observaciones que son mayores o menores que determinada
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cantidad,L M<ebster, 1@@;, p. &DN se utiliza la distribución de recuencias
agrupadas tambi"n conocida como distribución de recuenciasacumuladas. 0a distribución de recuencias agrupadas es una tabla que
contiene las columnas siguientesO intervalo de clase, puntos medios,
tabulación recuencias y recuencias agrupadas. 0os pasos para dise#arla
sonO
1'8
1 4e localizan el computo mas alto y el mas bajo de la serie de
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datos.
& 4e encuentra la dierencia entre esos dos computos.8 0a dierencia obtenida se divide entre nGmeros nones tratando
de encontrar un cociente cercano a 19 pero no mayor. 0o
anterior indica cuantas clases va a tener la distribución de
recuencias agrupadas y cu!l va a ser la magnitud del intervalo
de clase.
7 4e determina el primer intervalo de clase y posteriormente se
van disminuyendo los límites del intervalo de clase de acuerdoal valor de la magnitud establecida previamente.
El ejemplo planteado en la distribución de recuencias simples se
utilizar! tanto para eectos de ejemplifcación de la distribución de
recuencias agrupadas como para el dise#o de gr!fcas tipo polígono de
recuencias, histograma y ojiva. En la 2igura 7.& se presenta un ejemplo
de una distribución de recuencias agrupada.
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1'7
0os computos mayor y menor son las puntuaciones ;; y (9, la
dierencia es ;;:(9`&8 y el nGmero de intervalos de clase es &8U8` D.(;.
bN epresentación 6r!fca. $ partir de la distribución de recuencias
se procede a presentar los datos por medio de gr!fcas. 0a inormación
puede describirse por medio de gr!fcos a fn de acilitar la lectura e
interpretación de las variables medidas. 0os actuales sistemas
computacionales como ECcel, 0otus 4mart 4uite, 3initab, 4$4:/, 4tath
6raph, entre otros permiten obtener representaciones gr!fcas de diversos
conjuntos de datos. 0as gr!fcas pueden ser tipo histograma, polígono de
recuencias, gr!fca de series de tiempo, etc,
b1N El Bistograma. El histograma K... es una gr!fca de barras que
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permite describir el comportamiento de un conjunto de datos en
cuanto a su tendencia central, orma y dispersión,L M6uti"rrez, 1@@;,
p.D@N. e acuerdo con 6lass y 4tanley M1@@7N un histograma no
debe ser demasiado plano o esculpado. El ancho es de dos tercios
de su altura. 0os pasos para elaborar un histograma son Mver 2igura
7.1NO
1 4e trazan los ejes horizontal y vertical.& 4e registran marcas equidistantes sobre ambos ejes.
8 4e marcan los puntos medios de cada intervalo de clase sobre
el eje horizontal.
b&N El /olígono de 2recuencias. -n m"todo ampliamente utilizado para
mostrar inormación num"rica de orma gr!fca es el polígono de
recuencia o gr!fca de línea. 0a construcción es similar a la del
histograma pero la dierencia radica en que para indicar la recuencia
solo se utiliza un punto sobre el punto medio de cada intervalo. 0os
pasos para construirlo son Mver 2igura 7.&NO
1'9
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0
10000
20000
30000
40000
I m p r e n t a
c o m e r c
i a l
E n c u a
d e r n a c
i ó n
D i a r i o s
R e v
i s t a s
T i p o g r a
f í a
I m p r e s
i ó n
d e
l i b r o s
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b l i c a c
i ó n
d e
l i b r o s
r e p r e n s a !
f o t o m e c
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# o r m a s p a r a
n e g o c
i o s
T a r $ e t a s
d e
f e l i c i t a c
i ó n
E%T&'(E)I*IE+T,%
%E-*E+T,
3./13
10/4./01
4/020
3/3.4 2/3. 2/2 1/414 3 1.2
57705770
#i$%ra 4.' "2ero de E2+re(a( de la I*d%(tria !r1/cade
E(tado( U*ido( +or Se$2e*to. 8EA, '99;.
#i$%ra 4. Re(%ltado( de la A+licaci)* de %*a r%e&a Mate21tica(
1 2 3 4 . 10 11 12 13 2 34 3 44 4 0 4 .4 . 4 4
10
.
4
2
0
CALIFICACIONES
1996
ESCALA DE EV ALUACION
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co* 'JJ 0te2( al !r%+o de K. de I*$e*ier0a e* Si(te2a(.
1'(1 4e trazan los ejes horizontal y vertical.
& 4e registran marcas equidistantes sobre el eje horizontal y se
anotan debajo de cada una de ellas los puntos medios de los
intervalos de clase en un orden de menor a mayor.
8 4e registran marcas equidistantes sobre el eje vertical y seanotan a la izquierda de cada una de ellas las recuencias en orden
ascendentes. $ partir de ellas se dise#a la cuadrícula del espacio
enmarcado, trazando las abscisas y ordenadas.
7 4e representa con puntos las recuencias de cada intervalo de
clase. 4e toma en cuenta el punto medio de cada intervalo de clase
como base y las recuencias como altura.
9 4e unen con línea gruesa los puntos así determinados.
( 4e registra el título eCpresando en resumen el asunto o
cuestión sobre la que inorma la gr!fca.
b8N 6r!fca de 4eries de +iempo. Es una gr!fca de línea en la que la
línea horizontal representa el tiempo. Es utilizada para representar
tendencias como puede ser el tipo de cambio peso:dólar, el índice de
precios al consumidor, etc. Mver 2igura 7.8N.
los anteriores elementos de estadística descriptiva son utilizados en
investigación para dise#ar tablas y fguras que presenten de manera
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resumida y organizada n conjunto de datos obtenidos mediante la
observación y medición de las variables estudiadas.
1'D
2
0
2
4
.
10
R,+,%TI), 11
R,+,%TI), 2000
1 RE5I%T&%2 )&T&(,-,% 6 DIRE)T,RI,%3 ),RRE, DIRE)T,4 ETI78ET&% 6 &E( &R& RE-&(, %,'RE% 6 )8,+E%. 8'(I)ID&D RE,RTE% &+8&(E% #,R*&% &R& +E-,)I,% 5,(&+TE%10 *&+8&(E% 6 D,)8*E+T,% I*RE%,%11 I*RE%I,+ R&ID&12 (I'R,%13 ),*ER)I&(I9&)I,+ DE %ER5I)I,% DE I*RE%I,+
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
)RE)I*IE+T, ,R)E+T8&(
R,+,%TI)&D,
%E-*E+T, , )&TE-,RI&
)&TE-,RI&%
#i$%ra 4. Te*de*cia( de Creci2ie*to de la I*d%(tria!r1/ca de E(tado( U*ido( +ara el +eriodo
'99J3 JJJ, 8EA, '99;.
cN 3edidas de +endencia entral. 0as medidas de tendencia central son
Gtiles para encontrar indicadores representativos de un colectivo dedatos. 0os tres m"todos que permiten obtener el punto medio de una
serie de datos son la media, la mediana y la moda.
c'N 3edia $ritm"tica. 3edida de tendencia central que se defne como
el promedio o media de un conjunto de observaciones o
puntuaciones. En aquellas situaciones en que la población de
∑=
= N
i
Xi1
µ MEc.
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estudio es peque#a suele utilizarse la media poblacional mediante la
eCpresiónO
N
1';
dondeO
µ = media poblacional
Σ X4 = 4umatoria de las puntuaciones
N = *Gmero de casos
En cambio si la población de estudio es muy numerosa se procede
a obtener la media muestral defnida matem!ticamente por la
eCpresiónO
N
dondeO
X = media muestral
Σ X4 = 4umatoria de las puntuaciones
N = *Gmero de casos
$l obtener la media alcanzada por la compa#ía X@ que
comercializa computadoras personales. 0as ventas diarias realizadas
por la compa#ía durante una semana indican las siguientes
∑=
= N
i
Xi X 1
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cantidadesO 7, 1&, D, @, 11, D, ;, el c!lculo de la media esO
9; D
el anterior resultado sugiere que el promedio semanal de ventas de
la compa#ía X@ es de ;.&@ computadoras personales.
1'@
cN 0a 3oda. En una serie de puntuaciones se denomina moda a
la observación que se presenta con mayor recuencia. $sí en
el ejemplo anterior de la compa#ía X@ la moda es la
puntuación D. /ara obtener la moda a partir de una
distribución de recuencias agrupadas se utiliza la eCpresiónO
dondeO
o = 3oda
C3o = 0ímite inerior del intervalo de clase modal
D) = ierencia entre la recuencia de la clase modal y la de la
clase que la
precede.
D = ierencia entre la recuencia de la clase modal y la de
X `
+ Da Db
Dai Mo = Lmo
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la clase que l
la sigue.
4 = Inter7)lo de cl)(e+
0a moda para una distribución de recuencias agrupadas se
obtiene a partir de los datos de la +abla 7.&O
la moda tiene un valor de ;(.1'.
11'
cN 0a 3ediana. +ambi"n conocida como media posicional en
virtud de que se localiza en el centro de un conjunto de
observaciones presentadas en una serie ordenada de datos.
0o anterior sugiere que el 9' P de los casos se encuentra por
encima de la mediana y el resto por debajo de ella. 0a
posición central de la mediana se obtiene mediante la
eCpresión matem!tica.
N + 1Pd =
10.863)8487()087(
386 =
−+−+= Mo
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2
dondeO
Pd = /osición de la 3ediana
N ` *Gmero de casos.
el procedimiento para obtener la mediana a partir de una
distribución de
recuencias simple o agrupada requiere de aplicar la eCpresiónO
dondeO
d = 3ediana
N ` *Gmero de casos.
FA = 2recuencia agrupada.
FS = 2recuencia del intervalo adyacente superior.
$l aplicar la ecuación 7.9 a los datos de la +abla 7.& se obtiene
un valor de ;8 para la medianaO
111
−
FS
2/ ! N M" i MEc.
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e las tres medidas de tendencia central la media es mas
eCacta que la mediana por ser una estadística obtenida a trav"s de
una medición ordinal o de razón mientras que la mediana se obtiene
a un nivel de medición nominal.
0a principal característica de la media consiste en tomar en
cuenta al 1'' P de las puntuaciones de una distribución de
recuencias. *o obstante cuando se analizan medidas eCtremas esta
medida pudiera ser aectada por desviaciones que se posicionan por
debajo o por arriba de ella. *i la mediana ni la moda tienen este
problema M<ebster, 1@@;R BopQins, BopQins y 6lass 1@@DR Jazmier,
1@@;N.aN 3edidas de ispersión.
0as medidas de dispersión son índices que se utilizan para
describir una distribución de recuencias a partir de la variación de
los valores obtenidos. 0os índices m!s utilizados son el rango, la
varianza y la desviación est!ndar.
8333
105.105.82 =
−+= M"
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d1N El ango. )ndice conocido como recorr4do. 4e le defne
como la dierencia eCistente entre la puntuación mayor y la menor
en una serie de datos. +iene como desventaja que solo toma en
cuenta para su c!lculo las puntuaciones eCtremas, es decir la
mayor y la menor omitiendo el resto de los datos u observaciones.
ebido a lo anterior no es una medida confable dado que se
obtiene pr!cticamente por inspección.
11&
d&N 0a 5arianza. 0a varianza es una medida de variabilidad
que toma en cuenta el 1'' P de las puntuaciones de manera
individual. <ebster M1@@;N la defne como Kla media aritm"tica de
las desviaciones respecto a la media aritm"tica elevada al
cuadrado,L Mp. ;8N. 0a defnición matem!tica de la varianza se
eCpresa por medio de la ecuación 7.(O
Σ X2
NdondeO
σ 2 = 5arianza.
Σ = 4uma de
X 2= esviación de las puntuaciones de la media <X X>
N = *Gmero de casos.
σ 2 =
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d8N 0a esviación Est!ndar. ada la difcultad inherente de interpretar
el signifcado de una varianza en virtud de que eCpresa valores
elevados al cuadrado, para eectos de investigación es m!s
adecuado utilizar la desviación est!ndar o de(74)c4;n tp4c), defnida
como la raíz cuadrada de la varianza. 0a desviación est!ndar se
eCpresa mediante la ecuación 7.DO
118
dondeO
Σ X 2= 4uma de los cuadrados de cada puntuación
MΣ X 2 ) = 4uma de las puntuaciones elevadas al cuadrado
N = *Gmero de casos.
0a desviación est!ndar es una medida obtenida mediante una
escala de intervalo o de razón basada en la magnitud de las
puntuaciones individuales de la distribución ML$ry, Sacobs y azavieh,
1@;&N. Es de mucha utilidad en K... en conjunción con la...distribución
normal,L MJazmier, 1@@;N.
eN orrelación.
( )
N
N
X X
22 ∑∑ −
=σ
MEc. 7.DN
2σ =
σ = esviación Est!nda
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0a correlación es un m"todo estadístico que permite determinar
la presencia o ausencia de asociación entre dos variables sometidas
a investigación. /or ejemplo se puede medir el grado de asociación
entre el rendimiento acad"mico y el nivel socioeconómico de una
muestra de unidades de observación. 0a correlación se describe por
medio de índices estadísticos denominados coefcientes de
correlación que pueden sugerir si el cambio de una variable se asocia
con el cambio de la otra variable.
0os índices mas utilizados para medir la asociación entre dos
variables es el coefciente de correlación producto:momento que se
aplica a escalas de medición de intervalo o de razón y el coefciente
de correlación de rangos que se utiliza en escalas de medición
ordinal.
117
$l analizar la correlación de una serie de datos el resultado que
arroja un coefciente de correlación uctGa entre T 1.'' y 1.''.
-na puntuación de T 1.'' sugiere una correlación negativa perecta.
-na puntuación de '.'' sugiere ausencia de asociación entre las
variables y una puntuación de 1.'' sugiere una correlación
positiva perecta. -na correlación positiva perecta indica que si una
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variable aumenta la otra tambi"n aumenta, por ejemplo cabe
esperar que si el tipo de cambio peso:dólar aumenta el volumen de
eCportaciones del sector manuacturero del país tambi"n aumenta.
En el caso de una correlación negativa perecta ocurre el aumento
de una variable y el decremento o disminución de la otra variable.
/or ejemplo ante el aumento del tipo de cambio peso:dólar cabe
esperar una disminución o decremento en el volumen de
importaciones del país. -na adecuada t"cnica para leer e interpretar
los valores de correlación son las gr!fcas de dispersión. 0a +abla 7.8
muestra algunos valores de coefcientes de correlación con su
respectiva descripción y gr!fca de dispersión.
eterminar la eCistencia de asociación entre las variables no
indica eCistencia de causalidad. Esto es, un coefciente de
correlación Gnicamente sugiere el grado de relación entre las
variables y no una situación causal.
e1N orrelación /roducto:3omento. 0a correlación producto:
momento es conocida como r de Pe)r(on en virtud de que el
estadístico E)rl Pe)r(on desarrollo este procedimiento. 4e
defne como la media de los productos
119
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de las puntuaciones y se eCpresa matem!ticamente mediante
la ecuaciónO
dondeO
r 'y = coefciente de correlación producto:momento.
Σ y' = 4umatoria de los productos de puntuación .
n = *Gmero de casos o puntuaciones pareadas.
en situaciones en las que el conjunto de observaciones es muy numero
se omite la aplicación de la ecuación 7.; y es sustituida por la eCpresión
dondeOr 'y = coefciente de correlación producto:momento.
n = *Gmero de casos.
Σ X4 = 4umatoria de las puntuaciones de la variable X .
N
r
ZXZYxy ∑=
−
−
−=
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑#$ii$
# Xii X
#$i Xi Xi$i %&r
/
22/
22
/
MEc.
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Σ @4 = 4umatoria de las puntuaciones de la variable @ .
Σ X@ = 4umatoria de los productos de las puntuaciones apareadas
X4@4.
Σ X42 = 4umatoria de los cuadrados de las puntuaciones de la
variable X .
Σ @42 = 4umatoria de los cuadrados de las puntuaciones de la
variable @ .
116
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/ara ejemplifcar el coefciente de correlación producto:momento se
desarrollar! el an!lisis de correlación al volumen de eCportaciones del
4ector de 4ervicios de )mpresión M44)N de 3"Cico en el periodo
comprendido entre 1@@1 y 1@@9 en relación con el tipo de cambio peso:
dólar. El volumen de eCportaciones se eCpresa en millones de dólares.
0a +abla 7.7 muestra los datos del ejemplo. $l aplicar la ecuación 7.@ se
obtieneO
al calcular el coefciente de determinación Mver sección 9.8N se obtiene
un valor deO
06.028.022
=−=r %&
( ) ( )
( ) ( )
−
−
−=
5/284.612392.186751105/29.337269.2329220
5/84.61235/9.33723.3910832 %&r
` : '.&;
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11;
el an!lisis de correlación arrojó un coefciente de correlación de T
'.&; para la asociación del valor total de eCportaciones con el tipo
de cambio peso:dólar, esto indica una d"bil correlación inversa
entre ambas variables, con un coefciente de determinación de
'.'(. 0o anterior sugiere la conclusión lógica de que mientras el
volumen de eCportaciones se incrementa, el tipo de cambio peso:
dólar decrece, sin que lo anterior indique una relación causística,
dado que para tal eecto sería necesario un an!lisis marginal con
soporte en algGn modelo económico. El an!lisis de correlación
simple es susceptible de someterse a prueba de hipótesis
estadística mediante la distribución t con 5l ` n 2 M5l = grados
de libertadN. /ara lo anterior se procede aO
aN Establecer la hipótesis nula eCpresada en t"rminos
estadísticos Mver sección &.& del capítulo ))N. 0a hipótesis esO
b) eterminar el nivel de signifcancia estadística al que se
someter! a contrastación la hipótesis nula y que pudiera ser en
0
0.
1 ≠=
==
%&
%&
r '
r 'o
10.0
01.0
05.0
=
=
=
α
α
α
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nivel deO
c) alcular la prueba de signifcancia estadística mediante el
11@
d) estadístico t eCpresado en la ecuaciónO
dondeO
t = prueba t para prueba de hipótesis de correlación simple
r = coefciente de correlación
r 2 = coefciente de determinación
n = nGmero de casos
al aplicar la ecuación 7.1' al an!lisis de correlación anterior
se obtiene un valor t calculado deO
el valor t calculado de T '.@' se compara con el valor t crítico a
una signifcación de α ` '.'9 consultado en el ap"ndice A,
procediendo previamente a obtener los grados de libertad para
la distribución t con la ecuaciónO
en el problema son cinco casos por lo que 5l = & 2 = $. on
2
12
−
−
#
r
r MEc.
=( ( )
25
28.01 2
−
−−
90.0−=
2−= # )* MEc.
=(
r
- 0.2
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tres grados de libertad el valor t crítico es de 8.1;&. 0a regla
de decisión es que si el valor t calculado es mayor que el valor
t crítico entonces se rechaza la hipótesis de nulidad. En este
caso se acepta la hipótesis de nulidad en virtud de que el valor
t o ` : '.@' < tc ` 8.1;& y se concluye que si eCiste asociación
entre las variables volumen de eCportaciones y tipo de cambio
peso:dólar.
1&'
e; Coe/cie*te de Correlaci)* +or Ra*$o(. El coefciente de
correlación por rangos conocido como coec4ente de Spe)r3)n <rho>
se obtiene por medio de la eCpresiónO
dondeO ρ = oefciente de correlación por rangos.
Σ D2= 4umatoria de los cuadrados de las dierencias entre los
rangos.
N = *Gmero de casos.
( )16
2
2
−
∑ N N
D
−=1 ρ
MEc.
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e; Coe/cie*te de Deter2i*aci)*. El coefciente de
determinación Mr X@ 2N se defne como el cuadrado del coefciente de
correlación y se utiliza para medir la variación de la variable
dependiente M@ N eCplicada por la variación de la variable independiente
M X N. Es m!s adecuado aplicarlo en modelos de regresión lineal para
medir el poder eCplicativo de modelos de regresión lineal.
>..Ele2e*to( de E(tad0(tica I*ere*cial
a) $n!lisis de 5arianza. El an!lisis de varianza M$*%5$N es una
t"cnica estadística dise#ada para comparar la varianza de dos
poblaciones a partir del an!lisis de las varianzas de las
muestras respectivas. <ebster M1@@;N aplica el concepto de
$*%5$ al conteCto de un eCperimento y la defne como K... el
procedimiento [que] se puede aplicar a la determinación de si
un tr)t)34ento en particular aplicado a una población tendr!
eecto signifcativo sobre su media,L Mp. 9@9N. $plicar el $*%5$
requiere cumplir con dos criterios específcosO
1&1
a1N 0as poblaciones de estudio deber ser normales y tener
varianzas iguales.
a&N 4eleccionar las muestras independientemente.
0a varianza total de todos los tratamientos MobservacionesN se
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puede dividir en dos uentesO
a) 5ariación )ntermuestral. 2actor que representa la variación
entre los diversos tratamientos administrados durante el
desarrollo de un eCperimento.
b) 5ariación )ntramuestral o debida al Error. 2actor que representa
la variación dentro de un mismo tratamiento administrado
durante la realización de un eCperimento.
En este conteCto se entiende que la variación total es igual a la
variación intermuestral la variación intramuestral o debida al error. /ara
obtener la comprobación de una hipótesis de nulidad mediante el $*%5$
se tienen que calcular los siguientes actoresO
a) 0a suma total de cuadrados eCpresada por la ecuaciónO
dondeO
1&&
( )∑ ∑−22 X X ∑ =2
%(
N MEc.
∑ =2 X 4uma de los cuadrados de las puntuaciones
4uma de las puntuaciones elevadas al cuadrado
N
N ` *Gmero de casos.
4uma total de cuadrados∑ =2 %(
∑ =2 %
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b) 0a suma de los cuadrados entre grupos Mvarianza intermuestralN
se eCpresa por la ecuaciónO
dondeOΣ %i2 = 4uma de los cuadrados entre los grupos
(Σ X 1 )2 = 4uma de las puntuaciones elevadas al cuadrado del
tratamiento1
# = *Gmero de casos
c) 0a suma de cuadrados dentro de grupos Mvarianza
intramuestralN se eCpresa por la ecuaciónO
dondeO
Σ X" 2 = 4uma de cuadrados dentro de grupos
Σ X 12 = 4uma de los cuadrados de las puntuaciones del grupo 1
(Σ X 1 )2 = 4uma de las puntuaciones elevadas al cuadrado del
tratamiento1
1&8
0o anterior reeja que se cuentra con tres varianzas y solo es
posible realizar la comparación de la varianza intermuestral con la
∑ =2 %i ( ) ( ) ( ) 22
2
2
1... ∑∑∑ +++ K X X X
#1 #2 #,
MEc.
∑ ∑ −= 2
1
2 X X" ( )
1
2
1
...
#
X +∑
ia#-a". *a /(imaci0# La m.#or .
ia#-a". *a /(imacio# La ma&or .
a!
a!
= MEc.
MEc.7.18N
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varianza intramuestral mediante el an!lisis del comportamiento de
las mismas con respecta a la distribución F que supone la
independencia de las varianzas. 0a distribución F se eCpresa por la
ecuaciónO
dondeO
F = istribución F .
d) 0os grados de libertad para la varianza del error se obtienen
mediante la ecuaciónO
dondeO
* = grados de libertad
c = columnas
e) 0os grados de libertad para la varianza intramuestral se
obtienen por medio de la ecuaciónO
dondeO
* = grados de libertadc = columnas
# = nGmero de casos
1&7
/ara ejemplifcar el $*%5$ se tomar!n los datos siguientesO on
1−= c )*
c# )* −= MEc.
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el propósito de determinar que las medias de las puntuaciones
obtenidas por tres grupos de menonitas provenientes de los campos
menonitas del municipio de iva /alacio, hih., en un eCperimento
de lectura veloz en indioma espa#ol utilizando un vocabulario
t"cnico:científco. El rendimiento de cada uno de los grupos se
muestra en la +abla 7.9.
1&9
/ara obtener la razón F se recomienda elaborar la siguiente tabla
( )
14
10182
∑ −= 891062
%b
∑ =2 %i
86.15082=
( ) ( ) ( ) ( )
14 4 4 6
10183242454492222
−++50.827=
36.1425550.82786.150822
=−=∑ X"
1&(
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a fn de acilitar el an!lisis de resultadosO
0a razón F crítica para & y 19 grados de libertad a un nivel α ='.'9 se obtiene
consultando el ap"ndice B. /ara el presente caso tiene un valor de F
` 8.(;. 0a interpretación requiere de aplicar la regla de decisiónO 4i
la razón F calculada es mayor que la razón F crítica entonces se
rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se acepta.
/ara el problema anterior la razón F calculada es de '.77 valor
que esta muy por debajo de la razón F crítica con valor de 8.(; para
α ` '.'9 por consiguiente es posible aceptar la hipótesis de nulidad
concluyendo que no eCiste evidencia de que las tres medias de
califcaciones obtenidas por los grupos en lectura veloz sean
dierentes.
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1&(
bN $n!lisis 3ultiactorial de 5arianza. El an!lisis multiactorial de
varianza M$*%5$N tambi"n denominado an!lisis de covarianza
permite la comparación de m!s de dos variables entre si con el
propósito de comprobar tanto el eecto de las variables como el
eecto de interacción entre ellas.
El $*%5$ es utilizado para analizar los resultados de
investigaciones de tipo eCperimental que aplican un dise#o actorial
Mver sección 8.7 del capítulo )))N. En este tipo de dise#os se analizan
los eectos combinados de dos o m!s variables independientes.
/ara realizar un $*%5$ se necesita obtenerO
b1N 0a suma total de cuadrados mediante la ecuación 7.11.
b&N 0a suma de cuadrados entre grupos mediante la ecuación
7.1&.
b8N 0a suma de cuadrados dentro de grupos mediante la ecuación
7.18.
b7N 0a suma de cuadrados entre columnas que se defne por la
ecuaciónO∑ =2
.c X ( ) ( ) ( )22
2
2
1... ∑∑∑ −++ X X X
cc MEc.
N # # cc 21
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dondeO
Σ X c2 = suma de cuadrados entre columnas
#c1 = nGmero de casos en la columna 1.
N = nGmero total de casos
b9N 0a suma de cuadrados entre hileras que se eCpresa
matem!ticamente mediante la ecuaciónO
1&D
dondeO
Σ X r 2 = suma de cuadrados entre hileras
#r1 = nGmero de casos en la hilera 1.
N = nGmero total de casos
b(N 0a suma de la interacción de los cuadrados K... es la parte de
la desviación entre las medias de los grupos y la media total
que no se debe ni a las dierencias de las hileras ni a lasdierencias de las columnas,L ML$ry, Sacobs y azavieh, 1@;&,
p. 1(7N. 4e defne matem!ticamente mediante la eCpresiónO
∑ =2
.r X ( ) ( ) ( ) 22
2
2
1... ∑∑∑ −++ X X X r r
N # # cc 21
( )∑ ∑ ∑∑ +−= 2222
"#$ .r .ci X X X X
MEc
MEc.
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dondeO
Σ X i# 2 = suma de cuadrados entre hileras
Σ X i2 = suma de cuadrados entre grupos
Σ X c2 = suma de cuadrados entre columnas
Σ X r 2 = suma de cuadrados entre hileras
bDN eterminar el nGmero de grados de libertad asociados a cada
puntuación de variaciónO
1&;
1 4uma de cuadrados entre columnas utilizando la ecuación
7.19
& 4uma de cuadrados entre hileras mediante la ecuaciónO
dondeO
* = grados de libertad
r = hileras8 4uma de la interacción de los cuadrados por medio de la
eCpresiónO
1−= r * MEc.
( ) ( )11 −−= r c )*
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dondeO
* = grados de libertadc = columnas
r = hileras
7 4uma de cuadrados entre grupos mediante la ecuaciónO
dondeO
* = grados de libertad = grupos
9 4uma total de cuadrados defnido por la eCpresiónO
dondeO
* = grados de libertad
N = columnas
1&@
b;N %btención de la razón F mediante la ecuación 7.17.
/ara ejemplifcar el $*%5$ se aplicar! el procedimiento al
siguiente casoO 4e desea investigar como inuye un programa de
incentivación económica en la productividad de la mano de obra de
una compa#ía de servicios de impresión, ormando cuatro grupos de
trabajadores aleatoriamente. 0os integrantes de dos de los grupos
son menores de &7 a#os y los integrantes del resto del grupo
mayores de &7 a#os. 0os datos obtenidos se muestran en la +abla
1−= *
1−= N )*
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7.D.
18'los calculos sonO
∑ −= 82052
X( ( )
20
4012
95.164=
∑ =2
i X ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
20 5 5 5 5
4018010511110522222
−+++ 114=∑ −= 11495.164
2 X"
∑( ) ( )
10 10
19121022
+
( ) ( ) 10 10
18521622
−+
∑=
( )∑ =+−= 10.4810.181142
"#$ X
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para obtener la razón F se sugiere dise#ar la siguiente tabla con el
propósito de acilitar el an!lisisO
181 /ara la varianza entre columnas la razón Fo ` 9.(@ ⟩ Fc ` 7.7@ por
consiguiente no se acepta la hipótesis de nulidad. 0a razón F
calculada MFoN es signifcativa a nivel α ` '.'9. /ara la varianza
entre hileras la razón Fo ` 19.18 ⟩ Fc ` 7.7@ por lo que no se acepta
la hipótesis nula. 0a razón F es altamente signifcativa a nivel α `
'.'9. /ara la varianza de la interacción la razón Fo ` 19.'8 ⟩ Fc `
7.7@ por lo que no se acepta la hipótesis de nulidad. 0a razón F es
altamente signifcativa a nivel α ` '.'9. 0os anteriores resultados
permiten concluir que eCiste evidencia estadística para establecer
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como conclusión que la incentivación económica tiene inuencia
signifcativa en el aumento de la productividad de los empleados de
la compa#ía de servicios de impresión. Este eecto se presenta tanto
en trabajadores menores de &7 a#os como en los mayores de &7
a#os.
cN 0a istribución X4 2
+ 0a X42
Mchi cuadradaN es una prueba de
estadística no param"trica que se utiliza para la contrastación de
hipótesis. e acuerdo con <ebster M1@@;N Klas pruebas no
param"tricas son procedimientos estadísticos que se pueden
utilizar para contrastar hipótesis cuando no es posible fjar ningGn
supuesto sobre par!metros o distribuciones poblacionales,L Mp.
;8(N. 0as aplicaciones de la prueba X42 son dosO c1N las pruebas
de bondad del ajuste y c&N las pruebas de independencia.
c1N X42 de bondad del ajuste. Esta prueba se utiliza para apreciar si
las distribuciones observadas se ajustan a las esperadas. 0a
prueba es adecuada para realizar pruebas de variancia sin que
interese el tipo de distribución que tiene M6lass y 4tanley, 1@@7R
Jazmier, 1@@;N.
18&
0o anterior signifca que esta prueba permite determinar si
los datos empíricos de alguna distribución específca
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corresponde a una distribución teórica como la binomial, la
poisson o la normal. 4e emplea en el muestreo con el propósito
de precisar si los valores obtenidos de una muestra
corresponden a las recuencias poblacionales Mver BopQins,
BopQins y 6lass, 1@@DR Jazmier, 1@@;N.
/ara <ebster M1@@;N presenta una defnición muy completa
de las pruebas de bondad del ajuste. K... estas pruebas miden el
grado en que los datos muestrales observados cumplen una
distribución hipot"tica determinada. 4i el grado de
cumplimiento es razonable, se puede deducir que la distribución
hipot"tica eCiste,L Mp. ;8;N.
0a hipótesis de nulidad en la prueba de bondad del ajuste se
eCpresaO
BoO o ` e. M*o hay dierencia entre las recuencias
observadas y las
esperadasN
B'O o ` e. MECiste dierencia entre las recuencias observadas
y las esperadas.
/ara someter a prueba estas hipótesis se utiliza la eCpresión
( )
2.
2. 2o Xi,
i
1
22 ∑=
−= MEc.
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matem!ticaO
188
dondeO
Xi2= prueba chi cuadrada
, = nGmero de categorías o clases
o = recuencias observadas
= recuencias esperadas
/ara ejemplifcar la X42 de bondad del ajuste se utilizar!n los
siguientes datosO El 4r. avid *eueld es gerente de ventas de
la !brica de queso menonita tipo chester ubicada en la olonia
3anitoba en la región noroeste del Estado de hihuahua. En
particular el 4r. *eueld tiene que desplazar la producción de
queso en el mercado nacional. ecientemente se da cuenta de
la eCistencia de una uerte competencia de otras marcas de
queso provenientes de otras entidades del país y del eCtranjero.
0e resulta cada vez m!s diícil comercializar la producción de
queso y decide someter a comprobación la hipótesis de nulidad
a un nivel α ` '.'9O
'o o = . La "ma#"a ra* / #iorm a *a /ra"a
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B'O o ` e. 0a demanda real no es uniorme a la esperada.
el 4r. *eueld toma como muestra el volumen de ventas
mensual en toneladas de queso correspondientes a un periodo
de 1& meses. 0as recuencias sonO
187
El valor de X42 esO
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on el propósito de analizar e interpretar el valor encontrado
de X42 se necesita obtener los grados de libertad. /ara ello se
utiliza la eCpresión matem!ticaO
189
dondeO
* = grados de libertad
# = nGmero de casos
para el anterior problema los * =
11. /osteriormente se obtieneel valor de X42 críticaMconsultar ap"ndice !N aplicando la regla de
decisiónO 4e rechaza la hipótesis nula sí X42 calculada ⟩ X42
crítica, no se rechace en caso contrario. /ara el caso anterior se
puede concluir que X42 calculada ` 7&.9D ⟩ X42 crítica `1@.(D9 a
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
∑=
=
−+−+−++
−+−+−++
−+−+−+−
=1
1
2222
2222
2222
257.42
60 60 60 60
60906050606560%61
60 60 60 60
60516045606959%71
60 60 60 60
6071607560416043
i
Xi
* = # - 1
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nivel α ` '.'9 por consiguiente no se acepta la hipótesis de
nulidad que eCpresa que la demanda de queso menonita tipo
chester en el mercado nacional es uniorme. 0as dierencias
entre la demanda observada y la esperada son signifcativas por
lo que es posible reutar la hipótesis de nulidad.
c&N X42 de )ndependencia. Es una eCcelente herramienta
estadística para comprobar la independencia de variables
categóricas. $naliza dos actores con el propósito de determinar
la eCistencia o no de relación entre ellos. /ara lo anterior utiliza
tablas de tabulaciones cruzadas o de contingencia Mver sección
7.8 del capítulo )5N.
$sí por ejemplo si se analizar! el rendimiento de alumnos
con resultados por arriba o por debajo del promedio en la
prueba coefciente intelectual se estarían comparando dos
actoresO rendimiento y coefciente intelectual. 0a X42 de
independencia aplica la ecuación 7.&8 para analizar la dierencia
entre las recuencias observadas y las esperadas.
18(
Para i*/rar /a rba / i*iar6 # m*o /8# * ca* a #a m/ra
a*aoria " 90 /"ia#/ rci:# r/a"o/ & r%imo/ a r/ar " "caci# m"ia
/rior / */ r#a /i rir# /"iar #a carrra ro/io#a* # *a ;#i<r/i"a"
!#oma " Ciaa (;!C')> # * I#/io ?c#o*ico " C". Ca:moc (I?CC)
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o /i i## rr#cia or a*#a I#/ici# " E"caci# @rior Paric*ar. Lo/
r/*a"o/ / m/ra# # *a ?ab*a 4.9.
como puede observarse la +abla 7.@ contiene ( casillas integradas por
tres columnas y dos hileras. /ara realizar la comparación se plantea la
hipótesisO
'o o = . No %i/ rr#cia or a*#a i#/ici# /cAica
B'O o ` e. ECiste preerencia por alguna institución
específca.
para someter a comprobación la hipótesis de nulidad se elige un nivel
de
α ` '.'9 procedi"ndose a obtener las recuencias esperadas en
unción de las recuencias observadas por medio de operaciones
aritm"ticas. 4e multiplica el valor de cada casilla por el total de
la columna dividido por el total de casos.
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18D
$sí por ejemplo la recuencia esperada de los estudiantes que
preferen la -$B es &' M8(U@'N ` ;. 4e realiza la misma
operación para obtener el resto de recuencias esperadas. 0a
+abla 7.1' presenta las recuencias esperadas.
el valor de X42 esO
2inalmente se compara el valor de X42 observada con el valor de
X42 crítica. /ara lo cual se requiere obtener los grados de libertad
mediante la eCpresiónO
dondeO
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑=
=
−+−+−+−+−+−=
2
1
222222
220.87
1.04 8.46 6.4 0.53 11.20 8
04.1846.8184.61653.0420.1124820
i
Xi
( ) ( )11 −−= cr )*
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* = grados de libertad
r = nGmero de renglones en la tabla
c = nGmero de columnas en la tabla
18;
por consiguiente los grados de libertad son 5l = M& T 1N M8 T 1N ` &
que a un nivel α ` '.'9 el valor de X42 crítica es de 9.@@. omo
X42`;D.&' ⟩ X42 crítica ` 9.@@ es posible afrmar con cierto grado de
confanza que eCisten dierencias signifcativas acerca de la
relación de la variable estudiantes recien egresados y próCimos a
egresar de educación media superior y la variable preerencia por
alguna institución de educación superior. 0a hipótesis de nulidad
no se acepta a nivel α ` '.'9.
RESUME" DEL CAITULO
0a etapa de an!lisis de datos es una de las m!s importantes en el
proceso de investigación en virtud de que se procede a racionalizar
los datos colectados con el propósito de eCplicar las posibles
relaciones que eCpresan las variables estudiadas. El an!lisis puede
ser univariado, bivariado o trivariado. El an!lisis e interpretación
requiere del conocimiento de la estadística.
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0a estadística proporciona innumerables benefcios a la
investigación científca y tecnológica. Esta disciplina aporta
elementos estadísticos descriptivos e inerenciales. 0os primeros
representan un conjunto de procedimientos que permiten procesar y
presentar la inormación de manera organizada y resumida. 0os
segundos acilitan el establecimiento de inerencias de la muestra
estudiada hacia la población de origen a trav"s de una serie de
pruebas de hipótesis aplicando estadística param"trica y no
param"trica.
18@
ACTIVIDADES DE ARE"DIANE
1 Elaborar un instrumento de medición, aplicarlo a una muestra de
unidades de an!lisis y conducir un an!lisis estadístico sobre los
datos colectados utilizando estadística tanto descriptiva como
inerencial.
& )nvestigar y eCplicar que tipo de elementos estadísticos no
parametricos se aplican a las ciencias sociales.
8 esarrollar un an!lisis de datos utilizando t"cnicas de pronóstico
Man!lisis de regresión simple y mGltipleN a trav"s de sistemas
computacionales MECcel, 0otus 4mart 4uite, entre otrosN.
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17'
LA" DEL CAITULO V
%bjetivo. En este capítulo se da a conocer la estructura del reporte t"cnico
de investigación y algunos criterios para la redacción y presentación del
inorme. 4e hace "nasis en el sistema de registro de citas y reerencias.
CAITULO V
RESE"TACIO"DE RESULTADOS.
9.1El eporte +"cnico
5.2 N&!'a a!a *a
+edacc",# de -$/*&y S/b$$/*& 9.8 0as itas9.7 4istemas de
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171
CAITULO V RESE"TACIO" DE RESULTADOS
>.' El Re+orte Tc*ico de I*ve(ti$aci)*
El inorme de investigación representa uno de los aspectos m!s
importantes de la ciencia M4olomon, 1@@&N. 0os resultados obtenidos en
una investigación carecen de sentido y valor si no se dan a conocer
mediante su publicación. 0o anterior requiere que el investigador conozca
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los principios, convencionalismos, estilo y ormato propios de la redacción
de documentos t"nico:científcos.
El reporte t"cnico de investigación es un documento que se utiliza para
inormar tanto los procedimientos como los resultados de una
investigación en orma concisa y dentro de una estructura lógica. Lary,
Sacobs y azavieh M1@;&N destacan de manera muy adecuada que Kel
objetivo del inorme consiste en presentar la investigación y no la
personalidad del autorR por eso el tono ha de ser impersonal y nunca se
emplea la primera persona,L Mp. 8(9N.
>. El #or2ato del I*or2e
0a estructura lógica del inorme de investigación sigue las etapas del
proceso de investigación científca y adopta dierentes modalidades segGn
se trate de un eCperimento, una tesis o disertación, entre otros tipos de
investigación. El ormato del reporte de una tesis se integra por las
siguientes partesO
17&
>..' Material reli2i*ar. El material preliminar incluye los
elementos previos al
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cuerpo del inorme y se compone de los siguientes aspectosO
a; /ortada ECterior. ontiene los siguientes datosO
a1N *ombre de la )nstitución u organización para la cual se
realiza la investigación.
a&N +ítulo. El título debe ser breve y preciso con una eCtensión
no mayor a 19 palabras. El título reeja la naturaleza y
contenido del estudio.
a8N $utor.
a7N 0ugar y 2echa.
&; /ortada )nterior. dem anterior.
cN Boja en blanco.
d; %fcio de aprobación.
eN econocimientos.
; esumen. El resumen tiene como propósito presentar en orma
breve el inorme de investigación. 4e desarrolla con una eCtensión
de 19' a 89' palabras. Esta sección describe el problema, la
metodología, los resultados y las conclusiones en orma concisa.
$; +abla de ontenido.
6; 0ista de +ablas.
i; 0ista de 2iguras.
>..El C%er+o del I*or2e. $ esta sección algunos autores le
denominan teCto. El cuerpo del inorme se integra por las siguientes
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partesO
178
j1N 0a )ntroducción tiene como objetivo proporcionar la inormación
necesaria para evaluar la investigación M4chmelQes, 1@;;N. /ara
lograr lo anterior requiere desarrollar una eCplicación acerca de las
características y condiciones en que se realizó el estudio. 4e utiliza
para ubicar al posible lector sobre los alcances y limitaciones del
documento. 0os elementos que integran la introducción ueron
eCplicados en las secciones &.1, &.& y &.8 Mver 2igura 1.8N.
j&N 0os apítulos. )niciando con la el marco teórico a fn de presentar
el conteCto de la investigación y comparar el tema de investigación
con otros temas mediante la revisión de la literatura. Enseguida se
incluye el capítulo de metodología. /osteriormente se incluye el
capítulo de an!lisis de resultados. e acuerdo con 4olomon M1@@&N
este capítulo K... debe presentar los datos que recopiló, los m"todos
estadísticos utilizados para analizar los datos y los resultados del
an!lisis estadístico,L Mp. &'N. Evidentemente se complementa con
tablas y fguras que resumen de orma organizada y sencilla la
inormación, acilitando su comprensión.
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0os an!lisis estadísticos permiten la interpretación de resultados,
Es aquí en donde se analiza si eCiste evidencia estadística que apoye
o no a las hipótesis para posteriormente dar a conocer las
implicaciones pertinentes. 0o anterior se puede lograr eCplicando que
tipo de teoría científca difere con los datos obtenidos y cu!l lo apoya,
es decir se comparan los resultados alcanzados con los resultados de
otras
177
investigaciones realizadas previamente. Y fnalmente se desarrolla el
capítulo de conclusiones, implicaciones y recomendaciones. 4e
incluye una sección de sugerencias para investigaciones uturas
constituyendo así una agenda de investigación a mediano o a largo
plazo.
>..El Material S%+le2e*tario. omprende los siguientes
aspectosO
a1N 0as reerencias que son todas las uentes citadas o reeridas en el
cuerpo del documento y consiste en la bibliograía, los reportes
t"cnicos de investigación, artículos de revistas tecnocientífcas,
monograías, tesis, disertaciones entre otras uentes que se hayan
citado en el documento.
a&N 0a Fibliograía son las obras pertinentes a la tem!tica tratada en
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el teCto pero que no se hayan citado específcamente.
a8N 0os $p"ndices son considerados como el material complementario
que contiene inormación necesaria e imprescindible para el apoyo de
la investigación. El ap"ndice comprende mapas, copia de los
instrumentos de medición Mcuestionarios, c"dulas de entrevista,
escalas de actitudes, etc.N, resultados de an!lisis estadísticos
obtenidos mediante programas computacionales entre otros aspectos.
El ormato de un artículo es m!s sencillo que el de una tesis. -n
artículo tiene la siguiente estructuraO
aN /ortada
bN esumen
cN +abla de ontenido
179
dN +abla de uadros
eN +abla de 2iguras
N )ntroducción
gN 3etodología
hN $n!lisis e )nterpretación de esultados
iN onclusiones
jN eerencias
QN $p"ndice.
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>. Criterio( +ara la Redacci)* del I*or2e
>..' S%$ere*cia( +ara Meca*o$ra/ar el I*or2e
a1N El ormato de un reporte de investigación corresponde al criterio de
cuartillas. -na cuartilla es una p!gina tama#o carta M&1( mm. Z &D@
mm.N mecanografada a doble espacio. $spectos importantes como las
citas en bloque, pie de p!gina y lista de reerencias se pueden ajustar a
espacio sencillo.
0a cuartilla contiene alrededor de &D renglones con (7 caracteres
cada renglón. 0leva una sangría de 9 a D caracteres sin variar el
espaciamiento vertical. 0a redacción debe presentarse sin cortes de
palabras, con alineación al margen izquierdo. El inorme se presenta por
escrito y grabado en un disQette de 8.9L en <ord (.' o superior. El tipo
de letra que se utiliza con mayor recuencia es el arial.
17(
a&N 0os m!rgenes. /ara el margen izquierdo se dejan 8.9 cm., mientras
que al margen lateral derecho y el superior le corresponden &.9 cm.
/ara el margen inerior corresponden &.9 cm. al lugar donde esta
mecanografado el Gltimo renglón de teCto y con respecto a la posición
en que se registra el nGmero de p!gina corresponde 1.9 cm. de margen.
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+odo el teCto, tablas y fguras que se incluyen en el documento deben
respetar estos m!rgenes.
a8N 0a /aginación. El nGmero de p!gina va centrado en el margen
inerior de la cuartilla. 0as p!ginas preliminares se numeran con
nGmeros romanos en letra minGscula. 0a portada o car!tula del
documento se considera como nGmero de p!gina 4, sin embargo no se
registra Gnicamente cuenta como 4. $ partir de ahí se numeran
ísicamente las p!ginas preliminares como 44# 444# 47# etc.
0as p!ginas que contienen el cuerpo del documento o teCto, la
sección de reerencias, bibliograía y ap"ndices se paginan con nGmeros
arabigos. Este nGmero se registra en la parte inerior de la p!gina.
a7N onsideraciones sobre el Estilo. 0as palabras en otro idioma,
se#alamientos especiales, t"rminos t"cnicos especiales deber ir
mecanograíados en 4tl4c)(. 0o anterior se puede apreciar en el
siguiente parraoO
%tras imprentas multinacionales norteamericanas que est!n
operando en el eCtranjero sonO Alph)Gr)ph4c( Glo)l A3)(()dor y
All4ed Ge)r )nd )ch4ne !o+ Inc+
17D
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incorrecta. El fnalizar una cuartilla con el inicio de un p!rrao
eCpresado en un solo renglón es incorrecto. $l menos debe haber
dos.
17;
-n error recuente en la redacción de escritos es el uso inadecuado de
la coma. 0o anterior se reeja en rases y oraciones en las que es
necesario hacer la separación de tres o m!s t"rminos mediante la coma.
$sí se tieneO
)ncorrectoO
0os principales competidores de 3"Cico en el 4ector de 4ervicios de
)mpresión, sonO olombia, Frasil, $rgentina, Espa#a, Estados -nidos,
hina, +ai\an y Sapón. Me 5alecio y 5iveiros, 1@@(N.
orrectoO
0os principales competidores de 3"Cico en el 4ector de 4ervicios de
)mpresión son olombia, Frasil, $rgentina, Espa#a, Estados -nidos, hina,
+ai\an, y Sapón Me 5alecio y 5iveiros, 1@@(N.
El propósito del uso adecuado de la coma consiste en identifcar
cl!usulas subordinadas, coordinación de conjunciones, entre otros
aspectos. Esto da como resultado un teCto de !cil lectura y comprensión.
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El p!rrao es una unidad b!sica del escrito desarrollado de manera
lógica y coherente. 4i esta mal redactado no presenta una estructura del
pensamiento lógica y organizada difcultando su comprensión. equiere de
una idea o tópico central. 4i la idea es breve entonces el p!rrao tambi"n
lo es, en cambio si se requiere eCtender la idea entonces el p!rrao es m!s
grande. En cualesquiera de los dos casos anteriores el autor requiere de
razonar cuidadosamente sus argumentos.
17@
/ara lograr una adecuada redacción de un p!rrao se sugiere omitir
t"rminos innecesarios, eCpresar las ideas de manera concreta y sencilla,
utilizar adecuadamente los símbolos de puntuación como el punto, la
coma, el punto y coma, entre otros, y no eCagerar. 0o anterior se reeja en
el siguiente ejemploO
)ncorrectoO
0a productividad de los talleres del 4ector de 4ervicios de )mpresión de
la localidad, se determina por la productividad de cada uno de los talleres.
on el an!lisis de la productividad se pueden comparar la productividad de
cada taller con la productividad de las dem!s empresas para conocer las
dierencias eCistentes. /ero la medición de la productividad es muy
relativa.
orrectoO
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0a situación competitiva de los talleres de impresión en la localidad es
determinada en gran medida por la productividad total de cada taller, y es
posible establecer una serie de comparaciones entre los talleres. *o
obstante, los resultados de la medición de la productividad son relativos,
es decir, pueden variar si se modifcan las características de los talleres o
cambia el conteCto tanto de mercado como el económico.
a9N +ablas y 2iguras. El principio uncional en que se sustenta el dise#o y
presentación de +ablas y 2iguras radica en que deben hablar por sí solas
Msin tener que recurrir al teCto para su lograr su comprensiónN, indicar las
unidades, contener la uente correspondiente, y contener la inormación
mínima necesaria para alcanzar el objetivo específcado en el proyecto.
19'
0as tablas se numeran en orma ascendente y el título se coloca en la
parte superior del mismo, escribiendo con letras minGsculas salvo la
primer literal del primer t"rmino o nombres propios. El título se resalta en
letras negritas MoldN.
0as tablas se clasifcan de acuerdo a la unción o propósito de los datos
y pueden ser descriptivas y analíticas. 0as tablas descriptivas contienen
un conjunto de inormación original en orma completa y precisa para uso
del pGblico en general. 4on ejemplos de este tipo de tablas las elaboradas
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por el )nstituto *acional de Estadística, 6eograía e )norm!tica M)*E6)N.
0as tablas descriptivas se elaboran en base a inormación primaria y
presentan inormación estadística proveniente de dependencias
gubernamentales, organizaciones privadas, entre otras uentes.
0as tablas analíticas presentan el an!lisis estadístico aplicado en la
investigación. Este tipo de tablas se elabora con propósitos especiales, en
algunos casos se pudieran utilizar para presentar inormación abreviada
del tema que se analiza en orma cuantitativa, de series de tiempo, entre
otros.
0as fguras se numeran de manera ascendente y el título se coloca en la
parte inerior. El título se redacta con letras minGsculas con eCcepción de
nombres propios y de la primer literal del primer t"rmino. El título se
resalta en letras negritas MoldN.
191
-n criterio muy importante para la elaboración y presentación de +ablas
y 2iguras consiste en que deber!n colocarse inmediatamente despu"s de
que se hayan citado en el teCto y el tama#o debe ser equivalente a la
tercera parte de una cuartilla.
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En ambos casos se indica la variable que se representa en las abscisas
y ordenadas MejesN y se específca el a#o o echa a que se refere la
inormación específcada. 0a 2igura 9.1 y la +abla 9.1 representan un
ejemplo en el que se puede apreciar lo anterior.
100
200
300
400
00
.00
00
00
00
1 1 1. 1 14
5,(8*E+ DE E:,RT&)I,+E% ;*illones de dólares<
10
10.3 = 1=
.=.
&>,
5775 a 5774
#i$%ra >.' EG+ortacio*e( del Sector de a+el, I2+re*ta ?Editorial.#%e*te: I"E!I 8'999;. E(tad0(tica( Eco*)2ica(, Bala*a Co2ercial de MGico, MGico.
19&
5775 a 5774
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>.. "or2a( +ara la Redacci)* de T0t%lo( ? S%&t0t%lo(
0os títulos y subtítulos en un documento t"cnico:científco se utilizan
para dar un sentido de organización al teCto. El propósito es desarrollar el
documento dentro de una estructura lógica y coherente acilitando su
lectura y comprensión. El teCto se divide en secciones lógicas con un
orden específco. $nderson, urston y /oole M1@@8N sugieren manejar tres
divisionesO capítulos, secciones principales y subsecciones. 4í aGn se
requieren de mas niveles de subdivisión es adecuado recurrir al recurso de
subrayar los subtítulos.
El título del capítulo se redacta con letras mayGsculas, resaltado en
negritas MboldN, sin punto fnal y centrado al renglón. 4e dejan dos
espacios dobles para continuar escribiendo. El título de la sección MesN
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principal MesN que integran el capítulo se redacta centrado al renglón,
destacado en negritas, sin subrayar, y sin
198
punto fnal. 4e utilizan letras mayGsculas Gnicamente en los casos en que
lo determinen las reglas de redacción. 4e deja un espacio doble para
continuar redactando el escrito.
El título de la subsección o subtítulo se escribe al margen izquierdo con
letras minGsculas con eCcepción de los casos permitidos por las normas de
redacción convencionales. 4e redacta con punto y aparte. $l terminar de
escribir el contenido de esta subsección se deja doble espacio y se
continua escribiendo. e ser necesario un cuarto nivel de división o
subsección se utiliza un nuevo subtítulo. dem al anterior pero con punto
y seguido.
ECisten en la pr!ctica algunos sistemas de clasifcación de títulos y
subtítulos. -sualmente se utilizan los sistemas de clasifcación decimal y
miCto M+enorio, 1@@&N.
a; 4istema ecimal. Este sistema admite m!Cimo cuatro dígitos
en la clasifcación, cada vez que se subdivida un tema debera
clasifcarse en dos o m!s subtemas. /or ejemploO
1 )ntroducción
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1.1 %rganización del ontenido
1.& /lanteamiento del /roblema
1.8 $lcance de la )nvestigación
1.8.1 /reguntas de )nvestigación
1.8.& /ropósito
197
1.8.8 %bjetivos
1.8.7 Bipótesis
1.7 0imitaciones y 4upuestos
1.7.1 0imitaciones
1.7.& 4upuestos
bN 3iCto. Es una combinación de nGmeros romanos, literales
mayGsculas, nGmeros ar!bigos y literales minGsculas. /or
ejemploO
III CO"CLUSIO" I"TE!RADORA
) esultados de la 3edición de la /roductividad
) $n!lisis Estadístico
1 /rueba de Bipótesis
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& /roblemas en la egresión 3Gltiple
8 onclusiones y ecomendaciones
aN onclusiones
&; Reco2e*dacio*e(
cN )mplicaciones
5.3.3 La( Cita(
urante el proceso de investigación, las reerencias bibliogr!fcas
son imprescindibles para citar ideas, conceptos, entre otros aspectos.
4e utilizan para argumentar y respaldar aspectos importantes de la
investigación. 4e necesitan para presentar la autenticidad de
eCpresiones originales con eCactitud.
e acuerdo con $nderson, urston y /oole M1@@8N Kun eCceso de
citas equivale a una argumentación defciente,L Mp. ;@N. -n criterio
undamental es la eCtensión
199
de las citas. /or consiguiente, es m!s adecuado citar de manera
breve o pararasear la eCpresión de un autor para apoyar algGn
argumento. $l citar o pararasear un autor o autores es conveniente
K... dar una reerencia precisa, incluyendo el nGmero de
p!gina ...,L M/acifc <estern -niversity, 1@@;, p. &'N. 0o anterior se
requiere para evitar caer en el plagio. 0as citas incluidas en el cuerpo
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del documento se registran con comillas al principio y al fnal de la
eCpresión citada.
/acifc <estern -niversity M1@@;N resalta la importancia de realizar
las citas en orma correcta mediante la eCpresión K... la
documentación precisa contribuye a la validez de sus conclusiones
pues apoya las premisas, metodología, citas y datos en las que usted
basa sus observaciones,L Mp. &'N.
$l citar se requiere observar los principios de honestidad y
eCactitud. En el primero se reconocen las eCpresiones e ideas de los
autores consultados y citados tanto si se presentan como una cita
teCtual o si se pararasean. El segundo principio obliga a la
transcripción eCacta de la idea del autor citado sin sacarla de su
conteCto ni quitarle el sentido original, que ha impreso el autor
M3endieta, 1@;&N.
on recuencia se realizan cortes a la eCpresión de un autor, es
decir, se omite parte de la eCpresión. 0o anterior se indica con puntos
suspensivos dejando cuatro espacios y registrando tres puntos
suspensivos. En otras ocasiones suele
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19(
incluirse en la eCpresión de un autor para hacer interpretaciones o
aportaciones propias sin alterar la idea original. En este caso se
utilizan corchetes, por ejemplo, K... la ormulación y evaluación de
proyectos... [de inversión] ...constituye una metodología v!lida
para ... [determinar] ...la conveniencia de arriesgar ... recursos
fnancieros ...,L M6allardo, 1@@;, p. Z5)N.
0as citas en bloque son citas que tienen una eCtensión superior a
tres renglones. 4e redactan a espacio sencillo con una sangría de
cinco caracteres, por ejemplo,
0os problemas relacionados con la repartición del podereCigen que los6erentes entiendan y manejen la organización como un sistemapolítico. Elprimer indicio creíble de un cambio inminente desencadena alinstante una actividad intensamente política, en particular entrelos que se oponen al cambio, y desvía energía y atención deltrabajo normal M*adler y +ushman, 1@@@, p. 1;DN
Es conveniente utilizar una cita cuando se requiereO
aN ECpresar la idea original del autor
bN 2ortalecer algGn argumento trascendente
cN $nalizar u reutar ideas, teorías, o argumentos de un autor
determinado
dN Bacer reerencia a ecuaciones matem!ticas, estadísticas, etc.
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Es muy importante obtener previamente la autorización por escrito
del autor que se analiza en aquellas situaciones en que esta citando
material in"dito M$nderson, urston y /oole, 1@@8N.
19D
>..4 Si(te2a( de Reere*cia
ECisten diversos sistemas de reerencia. El sistema de autor y a#o
se utiliza con mayor recuencia en documentos provenientes de
investigaciones científcas, por ejemplo,
Jazmier, 0. S. M1@@;N Estadística $plicada a la $dministración y a
la Economía, 8. ed., Ed. 3c6ra\:Bill, 3"Cico.
Este sistema es utilizado tambi"n para citar la uente de tablas y
fguras indicando la p!gina en que se ubican en la uente de origen.
Es adecuado utilizar el sistema de autor y a#o con el propósio anterior
Mver 2igura 9.1N. uando se requiere citar un documento que tiene
tres autores se registran los nombres de los tres autores, por ejemplo,
&"# . . +. &"# y . . *a (1997) E$ad$"ca 8"ca a!a
las iencias 4ociales y del omportamiento, 8. ed., Ed./rentice:Ball
Bispanoamericana, 3"Cico.
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En aquellos casos en los que eCisten cuatro o m!s autores de la
obra citada se registra el nombre del autor principal seguido por la
locución latina et+ )l+ que signifca y colaboradores. *o obstante en la
sección de reerencias y en la de bibliograía se registra el total de
autores de la obra, por ejemplo, al citar
K0a sociología, es el estudio de la sociedad humana y el
comportamiento en los conteCtos sociales, ...,L M3"ndez, S. 4., et+
)l+, 1@@(, p. 1N
19;
$l realizar citas de autores diversos para argumentar y respaldar
una misma idea Mcitar en gruposN se sugiere seguir un orden lógico en
orma alab"tica o cronológica. Este orden deber! respetarse a lo
largo del documento. /ara dierenciar un autor de otro se separan los
nombres utilizando punto y coma, por ejemplo,
El 6rupo onsultor Foston M6FN establece que el "Cito de un
negocio est! en unción de una cartera de productos que tengan
distinto margen de crecimiento y dierente participación en el mercado.
Es un modelo que asigna roles a un país de acuerdo a la posición
competitiva de la empresa en el mercado MYin, 1@@7R 4chettino, 1@@7N.
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En la sección de reerencias se registran los datos bibliogr!fcos,
hemerogr!fcos, entre otros de las obras citadas en el desarrollo del
documento. 4e citan alab"ticamente utilizando el sistema de autor y
a#o. El registro de las reerencias se realiza a espacio sencillo con
una sangría de cinco a siete caracteres en blanco a partir del segundo
renglón de una cita. 0os elementos que debe incluir las reerencias
de libros sonO
1 /$&! &! ae**"d&
& $#o de publicación de la obra
8 +ítulo de la obra subrayado
7 *Gmero de edición utilizando la abreviatura ed.
19@
9 Editorial utilizando la abreviatura Ed.
( 0ugar de publicación
un ejemplo de reerencia de un libro esO
+&d!/e: . ;. <!e: (1995). >a ;#e$"ac",# Exe!"'e#$a* e# ?"e#c"a
4ociales, &. ed., Ed. +rillas, 3"Cico.
3"ndez, S. 4., 2. 3onroy, 4. _orrilla, . 0ight, 4. Jeller, . alhoun,2. e la
+orre, S. 3. 6arcía, F. /hillips, /. F. Borton. h. 0. Bunt y 3.$maya
M1@@(N 4ociología de las %rganizaciones, Ed. 3c6ra\:Bill,
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3"Cico.
los elementos que debe incluir la reerencia de una revista sonO
1 /$&! &! ae**"d&
& $#o de publicación de la revista
8 +ítulo del artículo entrecomillado y sin subrayar
7 *ombre de la revista subrayado
9 0ugar de publicación
( 5olumen, nGmero y p!gina.
un ejemplo de reerencia de una revista esO
e 5alecio 3. y . 5iveiros M1@@(N. K-n nuevo escenario para laindustria
gr!fca brasile#a,L $rtes 6r!fcas, 3"Cico, 5ol. 8', *Gm. 9,
p. 1;
para el caso de tesis y disertaciones se sigue el procedimiento
especifcado para libros. 4e requiere de indicar que se trata de una
tesis o disertación, por ejemploO
0ee, <. . M1@@DN. $ 4tudy o the /roft:Fased Iuality:/roductivity elationship model and )ts $pplication in +ai\anLs
3anuacturing )ndustries, /h. . issertation, +eCas +ech -niversity,)ndustrial Engineering epartment, &(1 p.
1('en el caso del autor de un capítulo particular integrado a un libro, lareerencia
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bibliogr!fca tiene una variación en su registro con respecto a la
reerencia delautor de un libro, un ejemplo esO
6ilbert, Z. y /. 4trebel, Kesarrollo de la 5entaja ompetitiva.L EnB.
3intzberg y S. F. Iuinn M1@@7N. El /roceso Estrat"gico, &. ed.Ed. /rentice
Ball Bispanoamericana, 3"Cico.
un caso que se presenta recuentemente es el de un mismo autor de
dos o m!s obras que debe citarse en las reerencias. En esta situación
se procede a citar de la obra m!s reciente a la m!s antigua. 4e utiliza
un orden cronológico, por ejemplo,
Faena, 6. M1@@DN. )nstrumentos de )nvestigación, &&. reimp., Ed.Editores -nidos
3eCicanos, 3"Cico.
Faena, 6. M1@;;N. 3anual para elaborar trabajos de )nvestigaciónocumental,
8. reimp., Ed. Editores -nidos 3eCicanos, 3"Cico.
los nombres de organizaciones, universidades, entre otros se
redactan completos en una reerencia. Es incorrecto registrar
unicamente el acrónimo, por ejemplo,
)ncorrecto
ojas, 4. M1@;'N. 6uía para realizar )nvestigaciones 4ociales, -*$3,3"Cico.
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orrecto
ojas, 4. M1@;'N. 6uía para realizar )nvestigaciones 4ociales,-niversidad *acional
$utónoma de 3"Cico, 3"Cico.
1(1
RESUME" DEL CAITULO
El inorme de investigación es un documento t"cnico que permite
presentar los resultados de una investigación. on el propósito de
lograr un orden lógico de los aspectos que incluye el inorme se
aplican una serie de lineamientos t"cnicos para la redacción de títulos
y subtítulos. El inorme de investigación requiere de citar las uentes
de inormación analizadas en el teCto. 0as citas correctas y precisas
contribuyen tanto a dar solidez a los argumentos trabajados en el
documento como a alcanzar la validez de las conclusiones apoyando
la metodología y los datos que sustentan las observaciones
analizadas en el inorme. /ara citar se sugiere el sistema de autor y
a#o.
ACTIVIDADES DE I"VESTI!ACIO"
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1 edactar el reporte t"cnico de la investigación desarrollada
durante el semestre acad"mico.
& /resentar por escrito original y dos copias el inorme de
investigación, incluyendo una copia en un disQette de 8.9 K.
8 edactar un artículo de la investigación para publicación en alguna
revista especializada.
7 ECplicar ante el grupo la investigación realizada. -tilizando
material audiovisual.
1(&
RE#ERE"CIAS
$cQo], . M1@98N. +he esing o 4ocial esearch, -niversity o hicago,-nited
4tates o $merica.
$nderson, S., F. B. urston y 3. /oole M1@@8N. edacción de +esis y +rabajos
Escolares, 19. reimp., Ed. iana, 3"Cico.
$rnau, S. M1@;'N /sicología ECperimental, 8. reimp., Ed. trillas,3"Cico.
$rias, 2. M1@;(N. )ntroducción a la +"cnica de )nvestigación en cienciasde la
$dministración y del omportamiento, 8. ed., Ed. +rillas, 3"Cico.
$vila, B. 0. M1@@@N. eterminación de la /roductividad +otal del 4ectorde
4ervicios de )mpresión en d. uauht"moc, hih. +esis 3. .,)nstituto
+ecnológico de d. Su!rez, d. Su!rez, hih.
7/21/2019 Investigacion
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Faena, 6. M1@@DN. )nstrumentos de )nvestigación, &&. reimp., Ed.Editores -nidos3eCicanos, 3"Cico.
Faena, 6. M1@;;N. 3anual para elaborar trabajos de )nvestigaciónocumental,
8. reimp., Ed. Editores -nidos 3eCicanos, 3"Cico.
FaQer, +. 0. M1@@DN. oing 4ocial esearch, &. ed., Ed. 3c6ra\:Bill,-nited 4tates
o $merica.
Ferenson, 3. 0. y . 3. 0evine M1@@7N. Estadística para $dministracióny
Economía, Ed. 3c6ra\:Bill, 3"Cico.
Friones, 6. M1@@9N. 3"todos y +"cnicas de )nvestigación para lasiencias 4ociales,
&. reimp., Ed. +rillas, 3"Cico.
Funge, 3. M1@;8N. 0a )nvestigación ientífca, &. ed., Ed. $riel, 3"Cico.
ampbell, . +. y S. . 4tanley M1@((N. ECperimental andIuasieCperimentalesings or esearch, and 3c*ally and ompany, -nited 4tates
o $merica.
armines, E. and . _eller M1@D@N. eliability and 5alidity $ssessment,4age,
Feverly Bills, ali.. -nited 4tates o $merica.
astro, 0. M1@;&N. ise#o ECperimental sin Estadística, 7. reimp., Ed. +rillas,
3"Cico.
1(8
ohen, . <. M1@@DN. $lpha6raphics 6lobal $mbassador, /rinting)ndustry,
)nternational 2ranchise $sociation, -nited 4tates o $merica.
anQhe, 6. 0. M1@;@N K)nvestigación y omunicación,L en .
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2ern!ndez:ollado y 6.
0. anQhe Mcomps.N, 0a omunicación BumanaO iencia 4ocial,Ed. 3c6ra\: Bill, 3"Cico.
L$ry, 0., h. Sacobs y $. azavieh M1@;&N. )ntroducción a la)nvestigación
/edagógica, &. ed., Ed. )nteramericana, 3"Cico.
e 6ortari, E. M1@;9N. 3etodología 6eneral y 3"todos Especiales, Ed.%c"ano,
3"Cico.
e 5alecio 3. y . 5iveiros M1@@(N. K-n nuevo escenario para laindustria
gr!fca brasile#a,L $rtes 6r!fcas, 3"Cico, 5ol. 8' *Gm. 9, p. 1;
2ern!ndez, /. y B. 0. $vila M1@@7N. 6uía para la elaboración demonograías en el
)nstituto +ecnológico de d. uauht"moc, uauht"moc, hih.
2leitman, S. M1@@;N. Evaluación )ntegral, Ed. 3c6ra\:Bill, 3"Cico.
2ranQlin, E. F. M1@@DN. %rganización de Empresas, Ed. 3c6ra\:Bill,3"Cico.
6allardo, S. M1@@;N. 2ormulación y Evaluación de /royectos, Ed.3c6ra\:Bill,
3"Cico.
6arza, $. M1@;;N. 3anual de +"cnicas de )nvestigación paraEstudiantes de
iencias 4ociales, D. reimp., Ed. Barla, 3"Cico.
6ilbert, Z. y /. 4trebel, Kesarrollo de la 5entaja ompetitiva.L En B.3intzberg y S. F. Iuinn M1@@7N. El /roceso Estrat"gico, &. ed. Ed. /rentice:Ball
Bispanoamericana, 3"Cico.
6lass, 6. y S. 4. 4tanley M1@@7N. 3"todos Estadísticos aplicados a lasiencias
4ociales, Ed. /rentice:Ball Bispanoamericana, 3"Cico.
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6uti"rrez, B. M1@@;N. alidad +otal y /roductividad, Ed. 3c6ra\:Bill,
3"Cico.Bempel, . 6. M1@9&N. 2undamentals o concepts ormation inempirical science,
-niversity o hicago, -nited 4tates o $merica.
Beinz ieterich M1@@DN. *ueva 6uía para la )nvestigación ientífca,Ed. $riel,
3"Cico.
Bern!ndez, ., . 2ern!ndez y /. Faptista M1@@7N. 3etodología de la
)nvestigación,Ed. 3c6ra\:Bill, 3"Cico.
1(7Bill, h. <. y 6. . Sones M1@@;N. $dministración Estrat"gica, 8. ed.,Ed. 3c6ra\: Bill, 3"Cico.
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1(D
AE"DICES
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A 5alores ríticos para la istribución t B 5alores ríticos para la istribución F
! 5alores ríticos para la istribución Si:cuadrado.
0as tablas para los valores críticos de las distribuciones anteriores se
presentan incompletas. 4on utilizadas con propósitos did!cticos. /ara
obtener inormación m!s amplia, consultar bibliograía de estadística.
1(;
Ap6nd4ce A 5alores ríticos para la istribución t
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1(@
Pruea ilateral
Pruea unilateral
#%e*te: 5e&(ter, A. 8'99;. E(tad0(tica a+licada a la E2+re(a ? a
la Eco*o20a, <. ed.,
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Ap6nd4ce B 5alores ríticos para la istribución F
1D'
#%e*te: 5e&(ter, A. 8'99;. E(tad0(tica a+licada a la E2+re(a ? a la
Eco*o20a, <. ed., Ed.
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$p"ndice ! 5alores ríticos para la Si:cuadrado
#%e*te: 5e&(ter, A. 8'99;. E(tad0(tica a+licada a la E2+re(a ? a la
Eco*o20a, <. ed.,
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1D1
I"DICE DE "OMBRES
$cQo], . &&
$nderson, S., F. B. urston y 3. /oole 198,199, 19D
$rnau, S. (, ((
$rias, 2. (1,
$vila, B. 0. &7
Faena, 6. 9', 91, 9&
FaQer, +. 0.(, ;, &(, 88, 89, 8;, 7(, 7D, 97, D8,1''
Ferenson, 3. 0. y . 3. 0evine D@
Friones, 6. (, D@, ;9, ;;
Funge, 3. 9
ampbell, . +. y S. . 4tanley (8armines, E. and . _eller 88
astro, 0. D8
ohen, . <. 17;
anQhe, 6. 0. 7;
L$ry, 0., h. Sacobs y $. azavieh 9,@,19,&&, &;, 8', 8;, 9', D(, @&, 117, 17&
e 6ortari, E. ;,
e 5alecio 3. y . 5iveiros 17@
2ern!ndez, /. y B. 0. $vila 8D
2leitman, S. 9D,
2ranQlin, E. F. 91
6allardo, S. 19D
6arza, $. 9', 97
6ilbert, Z. y /. 4trebel 1(1
6lass, 6. y S. 4. 4tanley ;@, @', 1'9, 18&
6uti"rrez, B. 8, 1'9
Bempel, . 6. 8&
Beinz ieterich &&
Bern!ndez, ., . 2ern!ndez y /. Faptista 1',D( ;;
Bill, h. <. y 6. . Sones 7,
BopQins, J., F. . BopQins y 6. 5. 6lass @7,188
Bolguín, 2. y 0. Bayashi ;;
)*E6) 1(1, 1(1
Jazmier, 0. S. D@, 117, 18&, 188
Jerlinger, 2. @, &(, 7;, 97, 9(, (1, D(, @;, @@
Jhun, +. 4. &, 8,
0ee, <. . 1('
0eedy, /.viii, 9, 11, 8D, 8;, 9', D;
0evin, . ). y . 4. ubin D@
3c6uijan, 2. S. ((
3"ndez, S. 4., 2. 3onroy, 4. _orrilla, . 0ight,4.
Jeller, . alhoun, 2. e la +orre, S. 3. 6arcía, F. /hillips, /. F. Borton. h.0.Bunt y 3. $maya 19;
3endieta, $. 9&, 19(
3intzberg, B. 7,
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3ontgomery, . (1
*adler, . y 3. 0. +ushman 19D
/acifc <estern -niversity 8(, 199
ojas, 4. &8
odríguez, $. y ). /"rez ((
4chettino, 3. 19@
4chmelQes, J. 8D, 8;, 7', 178
4olomon, /. . 17&, 178
4tevens, 4. S. 88
4ummers, 6. 2. ;&, ;;
+enorio, S. 91, 197
5an alen, . F. y <. S. 3eyer (9
1D&
5an Borne, S. 17;
<ebster, $. D@, ;1, @', 1'8, 118, 1&1, 18&,188
<ierers, . ;9, @@
<alpole, . E. y . B. 3yers ;;
<allace, <. 11
Yin, 6. 19@
Yur"n, 3. +. @
_orrilla, 4. &(, @@
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1D8I"DICE TEMATICO
$vance de la ciencia &lasifcación de la ciencia 9
iencia actual 9iencia ormal 9
%bjetivos de la ciencia 7, &8, 8;aracterísticas de la investigación social 9
ar!cter empírico de la ciencia (
ar!cter lógico:racional de la ciencia ;0a teoría científca en la investigación social;ausalidad e investigación social 1'El modelo científco 11
0a ueda de <allace 110a Espiral de 0eedy 17
El proceso de investigación 19El m"todo científco 19ise#o de la investigación &&/lanteamiento del problema de investigación&&, 8;
$lcance de la investigación &8, 8; /ropósito &7 /reguntas de investigación &7
0imitaciones y supuestos &7, 8@elevancia &9, 8@esultados esperados &9, 8@2ormulación de la hipótesis &9, 8@ -nidades de an!lisis &( 5ariables &( Enlace lógico &( Bipótesis de investigación &D Bipótesis descriptiva &D Bipótesis correlacional &D Bipótesis de causalidad &; Bipótesis de nulidad &; Bipótesis estadística &@%peracionalización de las variables 8'
*iveles de medición 88 3edición nominal 87 3edición ordinal 87 3edición de intervalo 89 3edición de razón 8(El propósito de investigación 8( +ítulo 8D
)ntroducción 8D 3arco de reerencia 8@ 3etodología 7' ronograma 7' /resupuesto 7' $p"ndices 7& 4elección bibliogr!fca 7&
0os m"todos de investigación social 79lasifcación de las investigaciones 79
/or periodo 79 Estudios transeccionales 79 Estudios longitudinales 7(/or objetivos 7; Estudios eCploratorios 7; Estudios descriptivos 7;
Estudios correlacionales 7; Estudios eCperimentales 7;
)nvestigación documental 9'ompilación 91Ensayos 91rítica valorativa 91Estudios comparativos 9&3emorias 9&3onograía 9&Etapas de la investigación documental
9&0a encuesta 97
0a entrevista 99
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Entrevista por correo 9D Entrevista tipo panel 9D
Entrevista por tel"ono 9@El cuestionario 9@ tems (' tems estructurados (' tems no estructurados ('Etapas de un estudio por encuesta (1,
(&)nvestigación eCperimental (1ise#os eCperimentales verdaderos (8
ise#o eCperimental con posprueba ygrupo
control (7ise#o eCperimental con preprueba:
posprueba y
grupo control (7ise#os de 4olomon (9 ise#o de tres grupos de 4olomon (9 ise#o de cuatro grupos de 4olomon
(9ise#o 2actorial (9ise#os pre:eCperimentales (@ ise#o pre:eCperimental solo con
posprueba D' ise#o pre:eCperimental con
preprueba:posprueba D'
ise#os cuasieCperimentales D1 ise#o cuasieCperimental solo con
posprueba
D1
ise#o cuasieCperimental conpreprueba:
posprueba D1ontrol D1
$leatorización D1/areamiento aleatorio D&$signación homog"nea D&$n!lisis de covarianza D&El sujeto como su propio control D&
/roblemas de validez D85alidez interna D8
/roblemas reerentes a la investigaciónD8
4elección dierencial de los sujetos D8 3ortalidad eCperimental D7 ivalidad entre las unidades de
an!lisis D7 esmoralización de las unidades dean!lisis D7
/roblemas ocasionados por elprocedimiento
eCperimental D7 /ruebas D7 )nstrumentación D7 )mitación del tratamiento D9 ompensación para el grupo control
D9/roblemas de interacción de la selección
D9 3aduración D9
1D7
Bistoria ;9/roblemas de regresión D9 egresión estadística D9
5alidez eCterna D9)nvestigación no eCperimental D(onstrucción de índices y escalas D@
ndices D@ ndice de precios simple D@ ndice de precios agregados ;1onstrucción de escalas de actitudes ;& Escala de 0iQert ;8 Escalograma de 6uttman ;9
)ntroducción a la teoría del muestreo ;;3uestra ;;
3uestra no probabilística ;@ 3uestreo intencional ;@ 3uestreo accidental ;@3uestra probabilística @' 3uestreo simple @' 3uestreo estratifcado @1 3uestreo
sistem!tico @8 3uestreo por racimos @8Error de muestreo @7
$n!lisis de datos @;/rocedimientos de an!lisis de datos @;
$n!lisis univariado 1''$n!lisis bivariado 1''$n!lisis trivariado 1''
Elementos estadísticos 1'1Elementos de estadística descriptiva
1'1 istribución de recuencias 1'& epresentación gr!fca 1'9 Bistograma 1'9
/olígono de recuencias 1'9 6r!fcas de series de tiempo 1'D 3edidas de tendencia central 1'; 3edia aritm"tica 1'; 0a moda 11' 0a mediana 111 3edidas de dispersión 11& El rango 11& 0a varianza 118 0a desviación est!ndar 118 orrelación 117 orrelación producto:momento 119 oefciente de correlación por rangos
1&1
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Elementos de estadística inerencial 1&1 $n!lisis de varianza 1&1
5ariación intermuestral 1&& 5ariación debida al error 1&& $n!lisis multiactorial de varianza 1&D istribución hi cuadrada 18& istribución hi cuadrada de bondad
delajuste 18&istribución hi cuadrada de
3aterial preliminar 178 El cuerpo del inorme 178
3aterial suplementario 179riterios para la redacción del inorme
17( 4ugerencias para mecanografar el
inorme 17( *ormas para la redacción de títulos y
subtítulos198