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Circuito Equivalente de C.C.
Circuito Equivalente de C.A.
Modelo del BJT en Seal Pequea para la configuracin B.C.
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Aplic
ando
LVK
en el puerto de entrada y LCK en el puerto de salida
cbrbeibeb vhihv
cbobefbc vhihi
Estos parmetros quedan definidos bajo las siguientes condiciones:
A) Corto Circuito en la Salida 0cbv y CBQV
eibeb ihv
efbc ihi
0
CBQ
cb
ebib
Vev
vh
i
0
CBQ
cb
cfb
Vev
ih
i
ibh = Impedancia de Entrada con la Salida en Corto
(i = input y b = B.C.)
fbh = Ganancia de Corriente en sentido directo con la salida en corto
(f = forward y b =B.C.)
Estos dos parmetros pueden calcularse a partir del Circuito Equivalente de Seal Pequea del
BJT en E.C. (Circuito simplificado):
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Convirtiendo a Base Comn
bfebie
e
ebib
ih
ih
i
vh
1
1
fe
ieib
h
hh
bfebfe
e
cfb
ih
ih
i
i
h 1
1
fe
fe
fbh
hh
B) Circuito Abierto en la Entrada. 0ei , con EQI
cbrbeb vhv
cbobc vhi
0
EQ
e
ebrb
Icbi
vh
v
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rbh = Ganancia de Voltaje en sentido inverso con la Entrada abierta
(r = reverse b = B.C.)
obh = Admitancia de Salida con la entrada abierta
(o = output b = B.C.)
Estos parmetros pueden ser calculados a partir del modelo de Seal Pequea del BJT
(configuracin de emisor comn) con el circuito completo, esto nos conduce a:
1
fe
oeob
h
hh
re
fe
oeierb h
h
hhh
1
ANALISIS DEL AMPLIFICADOR EN BASE COMUN
Realizando estas aproximaciones el circuito equivalente de CA en seal pequea para el
amplificador, este queda:
a simple
vista
observamos
que la
Impedancia
de entrada,
est dada
por el
paralelo de
hibcon RE:
E ibZi R h
0EQ
e
cob
Icbi
ih
v
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cL Eis c L E
Ri RA hfb
i R R R hib
EJEMPLO NUMERICO DEL ANALISIS DE UN AMPLIFICADOR EN BASE COMUNPara el amplificador que se muestra en la figura, determinar lo siguiente:
KR 181 50Sr
KR 902 KRL 2.1
KRC 8.4 125feh
KRE 2.1 VVCC 12
A) La Impedancia de Entrada y la Impedancia de Salida.
B)L
v
S
vA
V
C) Li
S
iA
i
Suponer en los incisos anteriores que todas las reactancias son despreciables a la frecuencia de la
seal.
D) Calcular el valor mnimo de capacitancia de cada uno de los capacitores para que elamplificador opere con acoplamiento y desacoplamiento aproximndose al ideal, a unafrecuencia de 100Hz.
Solucin.
Circuito Equivalente de C.C.
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Este circuito ya fue analizado previamente y con los mismos valores de resistencia y el mismo tipo
de transistor, por lo tanto:
vV
mAI
CEQ
CQ
6
1
Circuito Equivalente de C.A.
SOLUCION:
a)
Primeramente
nos daremos a
la tarea de encontrar el valor de Zi, se observa que ibE hRZi Pero como vemos en la frmula,
nos falta encontrar primero el valor de h ib para el cual haremos lo siguiente:
Km
mhfeI
Vhie
CQ
T
12.3)125(1
25
76.241125
12.3
1
K
hfe
hiehib
Por lo tanto:
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25.2476.242.1 KhRZi ibE
Ahora bien, sabemos que:
KZoRZo
C 8.4
b) Buscamos ahora el valor para la ganancia de voltaje, a travs de la frmula siguiente:
L
S
C L E ib
v fbs Eib ib
R R R hvA h
v h r R h
4.8 1.2 1.2 25
.99 12.5225 50 1.2 25
L
S
v
v
K K KA
v K
c) La ganancia de corriente la encontramos a travs de la frmula:
( )L
S
C E
i fbC L E ib
i R RA h
i R R R h
Slo hay que sustituir valores y nos lleva al resultado mostrado a continuacin:
4.8 1.2
( 0.99) 0.774.8 1.2 1.2 25
K KAi
K K K
d) Ahora calculamos los valores de los capacitores:
THfRCi
2
1 ; Donde RTH = rs + Zi = 50 + 25 = 75
Por lo tanto:
FCi
22.21)75)(100(2
1
Vamos ahora a encontrar el valor de Co:
THfRCo
2
1 ; Pero ahora RTH = RC + RL= 6K
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Entonces:
FK
Co
265.0)6)(100(2
1
Por ltimo nos resta conocer el valor del capacitor de base, para ello empleamos la misma frmula
que hemos venido usando, pero ahora el valor de RTH cambia a ser:
hieRrshf eRR EBTH 1
Sustituyendo valores:
KKKKRTH 1.612.32.15011252.1
Ahora sustituimos para encontrarCB:
FK
CB
258.0)1.6)(100(2
1
EJEMPLO DE DISEO DE UN AMPLIFICADOR DE SEAL PEQUEA EN CONFIGURACIN BASE COMN.
Propsito de diseo: Disear un amplificador en B.C. como el que se muestra en la fig. A (o bien
fig. B) de tal manera que la ganancia de voltajeBb
cb
V
Vsea de 150.
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Figura A Figura B
Solucin: La fig. Nos sugiere que el transistor deber estar polarizado por divisor de tensin.
Sabemos que la ganancia de voltaje en esta configuracin es:
Pero )1( fbh
O lo que es lo mismo 1fbh
AdemasCQ
Tib
I
Vh
Si elegimos mAICQ 5.0 y que la operacin de trabajo es a temperatura ambiente ( )25mVVT
entonces.
cb C
Teb
CQ
V R
VVI
KmA
mV
I
V
V
VR
CQ
T
eb
cbc 5.7
5.0
25*150*
siendo su valor comercial el mismo valor calculado: KRC 5.7
Si proponemos que el punto de operacin quede a la mitad de la recta de carga de D.C. entonces
de la fig. A, la rama de salida cumple con
RECERCCC VVVV
el punto de operacin a la mitad de esta recta tiene un voltaje colector emisor de
ib
c
fb
eb
cb
h
Rh
V
V
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VVV CCCEQ 62
1
donde CCV se eligi de 12V por lo que CERCCCRE VVVV
entonces CECQCCCRE VIRVV
65.05.712 mAKVVRE
VVRE 25.2
como EQERE IRV
pero EQCQ II
entoncesmA
V
I
VR
CQ
RE
E5.0
25.2
KRE 5.4 , siendo KRE 7.4 su calor comercial ms cercano.
Con los valores de CR y ER las condiciones para colocar el punto de operacin ya estn dadas,
solo falta fijarlas a travs de la red de polarizacin formado por CCV , 1R y 2R .
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Al igual que antes,1
R y2
R se pueden obtener a travs del mismo proceso, ya que el tipo de
polarizacin tambin es por divisor de tensin.
Eligiendo BR para estabilizar con respecto a cambios en
EB RR 10
1
KRB 7.410010
1
KRB 47
cabe sealar que se tom 100 ya que este es un valor tpico para un transistor 2N3904 en el
punto de operacin de mAICQ 5.0 y VVCE 6
Calculando1
R
KK
V
V
RR
CC
BB
B 75.64
12
29.31
47
11
Donde BEEB
CQBB VRR
IV
7.07.4100
475.0
K
KmA
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V29.3
El valor comercial ms cercano para1
R es 62 K
KR 621
para2
R tenemos
KRV
V
R BBB
CC47
29.3
12
2
KR 1712
siendo su valor mas cercano comercial el de KR 1802
En resumen si queremos obtener una ganancia de voltaje igual a 150 para el circuito mostrado
inicialmente, los elementos deben ser:
KR
KR
KR
KR
VV
E
C
CC
7.4
5.7
180
62
12
2
1
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EQUIPOS Y MATERIALES:
Osciloscopio Generador de funciones Fuente de alimentacin 1 Multmetro digital 1 Transistor BC548 6 Resistencias (W) : 2 x 1K, 1.5K, 5.6K, 10K, 22K 3 Condensadores (25V) : 10uF, 22uF y 100uF 1 Potencimetros de 100K 1 Tablero de conexin Alicate
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Calculo en estticaIb =
Ic
= 0.033 mA
Req =Veq VBE VRE
Ib
Req = R1 R2//R1 + R2
Req = 106 K
VRE =1
10Vcc
VRE = 1,2 v
RE =1,2v
5= 0,238 K
RE = 240
RC =Vcc Vc
RC =1 2 6
5= 1,2 k
VRC = 1,2 k
Clculos
1. base comn condivisor de tencin
=
= = = =
DATOS
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Clc ul os en di nmic a:
re =26mV
=
26mV
5.033mA= 5,16
Zi = re RE
Zi re = 5.16
Zo = ro + RE Rc
Av =Vo
=
IE(RC RL)
IEre
Av =Vo
=
(RC RL)
re
50 =(1,2k RL)
5,16
50 =(1,2k RL)
5,16
RL = 500
Ai =RL
re
= 1
Calculo en dinmica
Zo Rc =1.2K
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Amplificador BJT a base comn dos fuentes
=
= = = =
DATOSVCC = VRC Vbc
12v = VRC 5v
VRC = 12v 5v
VRC = 7
RC =7
4= 1.75k
RC = 1,8 k
VEE = VRE Vbe
12v = VRE 0,7v
VRE = 12v 0,7v
VRE = 11,3
RE =11,3
4= 2,82k
RC = 2,7 k
Calculo en esttica
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Clcu lo s en di nmic a:
re = 26mV
= 26mV4mA
= 6,5Zi = re RE
Zi re = 6.5
Zo = ro + RE Rc
Av =Vo
=IE(RC RL)
IEre
Av =Vo
=
(RC RL)
re
50 =(1,8k RL)
6,5
50 =(1,8k RL)
6,5
RL = 470
Ai =RL
re
= 1
Calculo en dinmica
Zo Rc =1,8K
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VERIFICACIONES DE FUNCIONAMIENTO EN EL LABORATORIO
Amplificador a Base comn con divisor de tensin
- Formas de onda: (obtenidas con el osciloscopio del laboratorio):
Vi - Vo
VoppVipp
0
ESCALA:
VIPP: 100mV/div
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Amplificador a Base comn con dos fuentes
- Formas de onda: (obtenidas con el osciloscopio del laboratorio):
Vi Vo
- SimulacionesAmplificador a Base Comn con doble fuente
VoppVipp
0
ESCALA:
VIPP: 100mV/div
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Amplificador a Base con divisor de tension
Q1
2N2222A
R11.8k
R22.7k
U1
DC 1e-009Ohm4.200m A+
-
U2DC 10MOhm 7.513 V
+
-
U3
DC 1e-009Ohm
0.0
25m
A
+ -
C1
10F
XFG1
XSC1
A B
Ext Trig+
+
_
_ + _
R650
C2
10F
V112 V
V212 V
U4DC 1e-009Ohm4.174m A
+
-
R56.8k
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Conclusiones:
Q1
2N2222A
R11.2k
R3420k
VCC
12V
R2240
R4140k
U1DC 1e-009Ohm2.956m A
+
-
U2
DC 10MOhm3.529 V
+
-
U3
DC 1e-009Ohm
0.0
16m
A
+ -
C1
10F
R51.2k
XFG1
XSC1
A B
Ext Trig+
+
_
_ + _
C2
10F
R650
U4
DC 10MOhm
1.359 V
+
-
C3100F
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