Date post: | 26-Sep-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | paul-cochon |
View: | 245 times |
Download: | 1 times |
6.10 Flexin inelstica
Las ecuaciones para determinar el esfuerzo normal debido a la flexin que se han desarrollado hasta ahora slo son vlidas si el material se comporta de manera elstica lineal. Si el momento aplicado hace que el material ceda, entonces debe aplicarse un anlisis plstico. Para la flexin de elementos rectos debe cumplirse tres condiciones.
Distribucin lineal de la deformacin normal
Con base solo en consideraciones geomtricas, en la seccin 6.3 se demostr que las deformaciones normales siempre varan linealmente desde cero en el eje neutro de la seccin transversal hasta un valor mximo en el punto mas alejado del eje neutro
Fuerza resultante igual a cero
Como solo existe un momento interno resultante que acta sobre la seccin transversal, la fuerza resultante causada por la distribucin del esfuerzo debe ser igual a cero.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Momento resultante
El momento resultante en la seccin debe ser equivalente al momento causado por la distribucin del esfuerzo respecto al eje neutro
Momento plstico
Algunos materiales, como el acero, tienden a exhibir un comportamiento elstico perfectamente plstico cuando el esfuerzo en el material llega a y
Las fuerzas resultantes que se producen son equivalentes a sus volmenes
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Momento plstico
Factor de forma
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Esfuerzo residual
Cuando el momento plstico se retira de la viga en sta se desarrollar un esfuerzo residual. Con frecuencia, este esfuerzo es importante al considerar la fatiga y otros tipos de comportamiento mecnico, por lo cual ser necesario analizar un mtodo para calcularlo.
Mdulo de ruptura
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Momento ultimo
Considere ahora el caso mas general de una viga con una seccion transversal simetrica solo con respecto al eje vertical, mientras que el momento se aplica alrededor del eje horizontal
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.21
La viga de acero en I de ala ancha tiene las dimensiones mostradas en la figura. Si esta fabricada de un material elstico perfectamente plstico con un limite de elasticidad a la tensin y a la compresin de y=36 ksi, determine el factor de forma para la viga
Momento elstico mximo
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.21
La viga de acero en I de ala ancha tiene las dimensiones mostradas en la figura. Si esta fabricada de un material elstico perfectamente con un limite de elasticidad a la tensin y a la compresin de y=36 ksi, determine el factor de forma para la viga
Momento plstico
Factor de forma
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.22
Una viga T tiene las dimensiones mostradas en la figura, si est fabricada de un material elstico perfectamente plstico con un esfuerzo de cedencia en tensin y en compresin de y=250 MPa, determine el momento plstico que puede resistir la viga.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.23
La viga de acero en I de ala ancha tiene las dimensiones mostradas en la figura, est sometida a un momento completamente plstico Mp. Si se elimina este momento, determine la distribucin del esfuerzo residual en la viga. El material es elstico perfectamente plstico y tiene un esfuerzo de cedencia de y=36 ksi.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.24
La viga de la figura est fabricada de una aleacin de titanio con un diagrama esfuerzo-deformacin que puede aproximarse parcialmente por medio de dos lneas rectas. Si el comportamiento el material es el mismo tanto a tensin como a compresin, determine el momento flexionante que puede aplicarse a la viga y que causara que el material en las partes superior e inferior de la viga est sometido a una deformacin de 0.050 pulg/pulg.
Solucin I
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.24
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejemplo 6.24
Solucin II
Luego sustituir en la grafica;
Segn la figura (e)
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejercicio 6.165
La viga est fabricada de un material elastoplstico para el cual y=250 Mpa. Determine el esfuerzo residual en las partes superior e inferior de la viga luego de aplicar y retirar el momento plstico Mp.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.165
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejercicio 6.169
La viga de caja est fabricada de un material elastoplstico para el cual y=250 Mpa. Determine el esfuerzo residual en las partes superior e inferior de la viga luego de aplicar y retirar el momento plstico Mp.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.169
Momento plstico
Modulo de ruptura
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.169
Esfuerzo de flexin residual
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejercicio 6.170
Determine el factor de forma de la viga I de ala ancha.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.170
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejercicio 6.172
La viga est fabricada de un material elastoplstico. Determine los momentos elstico mximo y plstico mximo que pueden aplicarse a ala seccin transversal. Considere y=36 Ksi.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.172
Refirindose a la figura (a)
El momento de inercia de la seccin transversal respecto al eje neutro es
Aqu
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.172
Refirindose al estrs de la figura (b)
Desde
As
Aqu
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Ejercicio 6.175
Determine el factor de forma de la seccin transversal.
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.175
El momento de inercia de la seccin transversal respecto al eje neutro es
Aqu
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*
Problema 6.175
Refirindose al bloque de estrs se muestra en al figura (a)
As
Dr. Hermann Alcazar
Dr. Hermann Alcazar
MAE 243 Mechanics of Materials / Summer2 2010
*
*