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11 de Noviembre del 2010
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Experiencias empíricas en
confinamiento de muros
Leonardo Massone S.
Departamento de Ingeniería Civil
Universidad de Chile
www.ich.cl Seminario: Efectos del Terremoto en el Nuevo Diseño Sísmico y Estructural en Chile
Muros
Gran nivel de compresión en muros
Discontinuidades: 1er piso o subterráneo
Formación de muros en T
Sin confinamiento en borde de muros
Planta 1er piso o subterráneo
Bodegas –
Bord
e E
dfi.
esta
cio
nam
iento
s
daños
Santiago, 2010
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Confinamiento y Pandeo
Confinamiento: aumento de capacidad y ductilidad en el hormigón
Pandeo: degradación de capacidad a compresión de barras longitudinales de refuerzo
Comportamiento ―acoplado‖
Viña del Mar, 2010
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Confinamiento
Presión de confinamiento Expansión por efecto de Poisson
Confinamiento – disminuye degradación por expansión
Parámetros: Espaciamiento de barra longitudinal apoyada
por estribo
Espaciamiento de estribos
Fuerza de confinamiento
No confinado Confinado
Saatcioglu & Razvi (1992)
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Comportamiento de columnas
Armadura transversal
1 0P P
0 0.85 'c g s y sP f A A f A
1 0.85 ' 2c s yt cc y sP f k f A f A
Acc
P0 P1
,min
'0.3 1
2
gs c csh sh c
cc yt
Ab s fA A b s
A f
(ACI 318-05 Ec. 21-3)
*MKP
*MKP = modelo de confinamiento modificado de Kent y Park (1982)
Sección
cuadrada
(1 estribo)
k = efectividad del confinamiento ~0.75
Ash = sección transversal de acero que cruza
bc (proyección de barras inclinadas)
s = espaciamiento de estribos bc
Ash
Carga axial
Deformación axial
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Diseño sísmico
Armadura transversal
Espaciamiento
Refuerzo
Confinamiento muros
350100 150mm
3 100mm
xo
hs s
350mmxh
Estribos
(Ec. 21-4, ACI 318-05)
'0.3 1
g csh c
cc yt
A fA b s
A f
'0.09
1.3
csh c
yt
g cc
fA b s
f
A A
hx
600
w
u w
lc
h 0.007u
wh
→ Confinar si ec > 0.003
(S.21.7.6.2)
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Confinamiento
Efectividad del confinamiento Espesor de muros (cercano a
200mm)
Espesor de columnas
Ej.: Mander et al. (1988) - columnas de 450mm (lado) y 500mm (diámetro)
e ~ 200 mm
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Muros
Pandeo de barras de
refuerzo
Demandas de
acortamiento de hormigón y
barras de refuerzo
Efecto L/db
Baja restricción lateral
Fractura por fatiga
Pandeo inelástico
Santiago, 2010
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Muros - Falla por pandeo y fatiga
Pandeo de barras de refuerzo (ejemplo)
L*/d ~ 20 ó 22
wtranv ~ 4d
-> emax - emin > 7%
-> Gran degradación de compresión
Fatiga bajo ciclos
Santiago, 2010
~20d ~22d ~4d
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Fatiga de bajo ciclo
emax ~ 0.07 → Nf = 5 ciclos (Brown & Kunnath, 2004)
A mayor deformación → menor números de ciclos a fractura
Massone et al., Achisina 2010
Brown & Kunnath (2004)
Santiago, 2010
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Pandeo - Respuesta monotónica
Parámetros que afectan el pandeo (ejemplos)
L = longitud barra
d = diámetro barra
Propiedades de los materiales
Massone y Moroder, 2009
estribo
L e
s, e
Ensayos – Bae et. al (2005)
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Pandeo - Respuesta cíclica (modelo)
Pérdida de capacidad en compresión por pandeo
Modelo de plasticidad concentrada
Variación de L/d, emax
Massone et al., Achisina 2010
L/d=14, ±0.03
Sin pandeo
Con pandeo
Degradación
por pandeo
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Pandeo - Respuesta cíclica (modelo)
Pérdida de capacidad por pandeo - Efecto de la deformación por tracción
Ej.: emax - emin = 0.06 (asimétrico – constante, L/d=14)
Observaciones similares - falla por fatiga de bajo ciclo (L/d=6, Koh and Stephens, 1991)
Massone et al., Achisina 2010
-0.01 a 0.05
-0.02 a 0.04
Pérdida > 60%
Pérdida > 60%
-0.03 a 0.03
Pérdida > 60%
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Respuesta de muros T
Thomsen y Wallace, 2004 TW1
TW2
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0 1 2 3T [s]
0
10
20
30
40
50
Sd
[cm
]2% amortiguamiento
5% amortiguamiento
Requerimientos de ductilidad
Espectro de demanda de desplazamiento 20 a 30 cm (T > 1s) – 5% amort.
30 a 40 cm (T > 1s) – 2% amort.
C0 = 1.5, desp. techo (sobre 10 pisos)
C1 = 1.0, período alto (inelast = elast )
C2 = 1 a 1.2 (período alto, histéresis)
C3 = ? (efecto P-d)
―Drift‖ (20 pisos)
= 25*1.5 /(20*270) = 0.7%
= 35*1.5 /(20*270) = 1.0%
ATC 40 – ―Target displacement‖
San Pedro, 2010
Fuente: Renadic - DGF
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Requerimientos de ductilidad
Demanda de desplazamiento
―Drift‖(20 pisos) = 25*1.5 /(20*270) = 0.7% (5% amort.)
= 35*1.5 /(20*270) = 1.0% (2% amort.)
Capacidad elástica de desplazamiento
D
2/3H
D
1/2H
0.21
0.21 2
0.9%
y y
y
H H
H L
e
D
-Fluencia del refuerzo (ala)
-Carga axial moderada
-Alma en compresión
0.26
0.26 2
1.1%
y y
y
H H
H L
e
D
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Ductilidad y daños
Thomsen y Wallace, 2004
TW1 damage -
~1% drift
TW2 damage — ~2% drift
Muro T –
Chile 2010
0.7%-1.0%? drift
(foto Anne
Lemnitzer)
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18 Thomsen y Wallace, 2004
TW1
TW2
Respuesta de muros T
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Thomsen y Wallace, 2004
Respuesta de muros T y rectangular
TW1 y RW1 idéntico confinamiento y refuerzo en ―alma‖
Menor ductilidad en muro T
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-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a late
ral [k
N]
Modelo
Experimental
Respuesta de muros T
Modelo de fibras (flexión) no lineal - OpenSees
Modelo de confinamiento
Modelo de pandeo en barras
F. Cordero, 2010
~2%
~1%
TW2 TW1
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a late
ral [k
N]
Modelo
Experimental
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1200 1600 2000 2400
Punto
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
Defo
rmac
ión
un
itari
a
Respuesta de muros T
Comportamiento (base) de fibras extremas del alma
Variación de línea neutra Representado por fisuración
Diferente en cada dirección
F. Cordero, 2010
A
B A B
A B
Línea neutra
Asimetría:
-Cuantía de armadura
-Ancho de la sección
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Análisis de muros T
Efecto de la carga axial
Muro base: TW2 – N~7%f’cAg
Muro T (ala y alma de igual dimensión) 0.003 (compresión) a 0.004 (tracción) → 15%f’cAg
F. Cordero, 2010
-0.08 -0.04 0 0.04
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
N=0%f'cAg
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
400
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
N=15%f'cAg
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
400
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
N=30%f'cAg
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Análisis de muros T
Efecto del confinamiento
Modelo base: TW2
~30% alma confinada, Ash (ACI 318)
Cuantía de estribos (sin afectar pandeo)
Largo de zona confinada F. Cordero, 2010
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
1/2Ash
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
Ash=0
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
c''=15%Lalma
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Análisis de muros T
Efecto de pandeo
Modelo base: TW2 – s/db = 3 a 4
Variación de L/d (acoplado a confinamiento)
F. Cordero, 2010
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]Modelo base
s/db=20
(acoplado)
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
D/H
-400
-200
0
200
Carg
a l
ate
ral
[kN
]
Modelo base
s/db=6
(acoplado)
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Corte en muros
Building B: -10 story RC residential building
- Structural system:
Shear Walls
- Post Earthquake damage:
I. Shear wall failure,
II. Column buckling,
III. Extensive non-structural failure,
IV. slab bending & concrete spalling
Estracto de la presentación:
Aftershock Monitoring of Reinforced Concrete Buildings in Santiago, Chile
following the February 27, 2010 Mw=8.8 Earthquake
Anne Lemnitzer et al., 2010
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Instrumentación muro
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Desplazamientos de piso
Roof (2%g)
9th
2nd
-1 st
Selected
aftershock:
2010 05/02
14:52:39 UTC
40 60 80 100 120
-2
0
2
EW Displacement
Roof
(mm
)
40 60 80 100 120
-2
0
2
9th
(m
m)
40 60 80 100 120
-2
0
2
2nd (
mm
)
40 60 80 100 120
-2
0
2
Grn
d (
mm
)
40 60 80 100 120
-2
0
2
NS Displacement
Roof
(mm
)
40 60 80 100 120
-2
0
2
9th
(m
m)
40 60 80 100 120
-2
0
2
2nd (
mm
)
40 60 80 100 120
-2
0
2
Grn
d (
mm
)
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Desplazamientos del 1er
piso
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2W
all
top D
isp (
mm
)
Time (s)
shear
flexure
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Conclusiones
Pandeo y confinamiento está acoplados
Pandeo
Aumenta con L/d, efecto de la deformación máxima
Confinamiento
Aumenta con refuerzo transversal (presión de confinamiento)
Muros T
Asimetría en refuerzo y ancho (ala) → aumento deformaciones (confinamiento) y variación de deformaciones (pandeo) en extremo del alma
Baja ductilidad al comprimir alma
15%f’cAg (muro T – ala idéntica al alma) garantiza 0.003 (compresión) y 0.004 (tracción)
Ductilidad: cantidad de refuerzo transversal (conf. y pandeo), carga axial, L/d
No olvidar corte