Date post: | 11-Apr-2017 |
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MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
INTRODUCCIÓN
La matemática financiera es el estudio analítico de las operaciones financieras.
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INTRODUCCIÓN
Su principal objetivo consiste en encontrar modelos matemáticos que permitan describir y comprender las operaciones financieras.
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INTRODUCCIÓN
Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo a ciertas leyes financieras.
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INTRODUCCIÓN
¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo?
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INTRODUCCIÓN
Factores que determinan el interés:
Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo Costo de oportunidad
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INTRODUCCIÓN
Si entre invertir en un plazo fijo que me reporte un interés como ganancia de $ 100 o invertir en la compra de acciones que me darán una ganancia de 150, elijo la última, mi costo de oportunidad será de $ 100, que es la utilidad que dejo de percibir por seleccionar la otra alternativa.
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El costo de oportunidad lo constituye la utilidad que dejo de percibir de una alternativa posible por seleccionar otra alternativa diferente.
INTRODUCCIÓN
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0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
30,90%25,10% 27,20% 27,60% 20,10%
56,20%68,50%
180,90%
INFLACIÓN ANUAL PROMEDIO ACUMULADA MEDIDA DE ACUERDO AL ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR (INPC) - BASE DICIEMBRE 2007 - FUENTE: BCV
INTRODUCCIÓN
ZIMBABWE - Año 2009
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100,00%
69,10%
51,76%
37,68%
27,28%21,80%
9,55%3,01%
-2,43%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
PÉRDIDA PORCENTUAL DE VALOR ANUAL DEL BOLÍVAR - PERÍODO: 2008 - 2012 - 1Bs. de Enero 2008 = 0,0347 Bs. de Enero 2016FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA CON DATOS TOMADOS DEL BCV
INTRODUCCIÓN
¿Qué es el Interés?
Se puede definir el interés (I) como el pago por el uso del dinero o precio del dinero.
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INTRODUCCIÓN
Reglas básicas
Entre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea más cercano.
Entre dos capitales en el mismo momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor.
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INTRODUCCIÓN Notación
VP (o P): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo.
I: Intereses ganados.
VF (o F, o M): Monto o Capital Final =
Capital + Intereses.
Por definición los intereses son: I = F – P.
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INTRODUCCIÓN
Notación
n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, entre otras).
i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo.
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INTRODUCCIÓN Ejemplo
Si se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Bs. 1500, entonces:
VP = 1.000
VF = 1.500
I = 1.500 – 1.000 = 500
n = 1 año
i = I ÷ P = 500 ÷ 1000 = 0,5 anual.
Es decir, 50% anual.
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INTRODUCCIÓN
Según el momento de valoración:
•Operaciones de capitalización.
Valora en el futuro capitales colocados hoy.
•Operaciones de actualización o descuento.
Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro.
Clasificación de las Operaciones Financieras
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INTRODUCCIÓN
Según la ley financiera aplicada:
•Operaciones a interés simple.
Los intereses no producen intereses.
Sólo el capital inicial produce intereses.
•Operaciones a interés compuesto.
Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan.
Clasificación de las Operaciones Financieras
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INTRODUCCIÓN
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés simple anual durante 3 años:
Interés Simple
Período
(Años)
Capital
Inicial
Intereses
del Período
Capital
Final
1 1000 100 1100
2 1000 100 1200
3 1000 100 1300
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INTRODUCCIÓN
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de
interés compuesto anualmente durante 3
años:
Interés Compuesto
Período
(Años)
Capital
Inicial
Intereses
del Período
Capital
Final
1 1000 100 1100
2 1100 110 1210
3 1210 121 1331
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