Mapas Autoorganizados o Mapas de Kohonen (s2)
Miguel BARRETOInvestigador
MINISTERIO DE AGRICULTURA Y DESARROLLO
RURAL
asocaña
Bondades de los SOM
Los mapas auto organizados son una herramienta para la visualización de datos en altas dimensiones. Básicamente SOM produce un grafico de similaridad de los datos de entrada. Convierte las relaciones estadísticas no lineales entre datos de alta dimensionalidad en simples relaciones geométricas en puntos de una imagen en una visualización de baja dimensionalidad
En contraste con los métodos clásicos, los SOM proporcionan una fácil visualización, tomando pocas suposiciones y restricciones además es capaz de manejar grandes grupos de datos y aislar patrones y estructuras de los datos.
Por estas razones los Self-organizing maps han empezado a ser de gran interés para en exploración y análisis de datos, data mining también y en procesos agro-ecológicos.
Reducción de dimensionalidad
Ejemplos (Estímulos del espacio de entrada)
t = 0
x
y
tfinal
x
y
Reducción de dimension
Tres dimensiones
z
x
y
x
y
x
y
Salida
Ejemplos (Estímulos del espacio de entrada)
Reducción de dimension
Tres dimensiones
z
x
y
x
y
SalidaEjemplos (Estímulos del espacio de entrada)
Reducción de dimension
Tres dimensiones
z
x
y
x
y
SalidaEjemplos (Estímulos del espacio de entrada)
Reducción de dimension
13 Dimensiones
0000000000001100Nada
0000000001111001Vuela
0111101100000000Corre
0001111011110000CazaOtros
0000000001111111Plumas
0111001000000000Crin
1110000000000000Pezuñas
1111111110000000Pelo
11111111100000004 Patas
00000000011111112 patasTiene
1111100000000000Grande
0000001111000000Mediano(a)
0000010000111111Pequeño(a)
Es
VacaCebraCaballoLeónTigreGatoLoboperroloboÁguilaHalcónBúhoGansoPatoGallinaPalomaAtributo
13 Dimensiones
Reducción de dimension
13 Dimensiones
Ganso Pato
Vaca
Cebra
Caballo
Gallina
Paloma
Halcón
Búho
Águila
Gato
Tigre León
Lobo
Perro
Zorro
Reducción de dimension
13 Dimensiones
Ganso Pato
VacaCebra
Caballo
Gallina
Paloma
Halcón
Búho
Águila
Gato
Tigre León
Lobo
Perro
Zorro
Reducción de dimension
Procesar información incompleta
Calidad de vida en el mundo
Calidad de vida en el mundo
Estadísticas del banco mundial sobre varios países en el año 1992 fueron usadas.39 indicadores fueron tomados describiendo varios factores de calidad de vida tales como salud, nutrición, calida de los servicios públicos, acceso a la educación etc.
Países que tenían indicadores similares se ubicaron cerca el uno del otro en el mapa.
Procesar información incompleta
Calidad de vida en el mundo
Países en mayúscula fueron usados para crear el mapa de Kohonen, algunos con datos faltantes.
Países en minúscula fueron ubicados después del entrenamiento del mapa, algunos con mas de 11 datos faltantes
Procesar información incompleta
Calidad de vida en el mundo
Procesar información incompleta
Calidades de vida similares en países de Europa y Japon
Calidades de vida similares en países de Europa del este y Portugal
che = Suiza mas de once datos faltantes
Calidades de vida similares en África
moz = Mozambiquemas de once datos faltantes
mex = Méxicomas de once datos faltantes
Conservación de la topología
Doble hélice
Conservación de la topología
Visualización
Análisis de los mapas
Visualización
Ejemplo práctico
Características de la base de datos
Numero de datos: 150 (50 en cada una de las tres clases) Datos Faltantes : NingunoDistribución de las clases: 33.3% para cada una de las tres clases
Título: Iris Plants DatabaseFuentes:(a) Creador: R.A. Fisher
Atributos :1. Largo del sépalo en cm.2. Ancho del sépalo en cm.3. Largo del pétalo en cm.4. Ancho del pétalo en cm.5. Clases: Iris SetosaIris VersicolorIris Virgínica
Ejemplo práctico
Iris Plants Database
Iris Setosa Iris Versicolor Iris Virgínica
Ejemplo práctico
Distribución de clases de iris en América del norte
Iris Setosa Iris Versicolor Iris Virgínica
Ejemplo práctico
Visualización de los mapas
Ejemplo práctico
Visualización de los mapas
Ejemplo práctico
Visualización de los mapas
Ejemplo práctico
U-matrix
Ejemplo práctico
Planos que componen el mapa
Ejemplo práctico
Planos que componen el mapa
Ejemplo práctico
Planos que componen el mapa
Ejemplo práctico
Labels
Ejemplo práctico
Labels
Ejemplo práctico
Herramientas
SOMToolbox
Herramientas
http://www.cis.hut.fi/projects/somtoolbox/
Herramienta elaborada en el laboratorio de Teuvo Kohonen en: TheLaboratory of Computer and Information Science (CIS) en Helsinki University of Technology.
Es un toobox gratuito, que explota las bondades de Matlab(visualización, programación etc.).
Esta muy bien documentado y ha sido usado para el desarrollo de numerosos artículos científicos.
Su utilización es sencilla y posee entornos gráficos que facilitan su uso.
Existe una versión llamada sompack, para uso en línea de comandos que no necesita el uso de Matlab. http://www.cis.hut.fi/research/som_lvq_pak.shtml
Data bionics ESOM
http://databionic-esom.sourceforge.net/
Esta herramienta al igual que el SOMToolbox permite el entrenamiento, visualización y análisis de mapas de Kohonen.
Es una herramienta de domino publico elaborada enteramente en JAVA.
Su código fuente esta disponible.
Es una herramienta fácil de usar y totalmente grafica.
Herramientas
Practica SOMToolbox
Adiccionar el toolbox a Matlab>>pathtool
Leer los datos de nuestro archivo>> sD = som_read_data (‘iris.data');
Preprocesamiento de los datos>> preprocess(sD)
Normalizacion>> sD = som_normalize(sD,'var');
Entrenar la red>> sM = som_make(sD);
Calcular los labels>> sM = som_autolabel(sM,sD,'vote');
Herramientas/ SOMToolbox
Practica SOMToolbox
Visualizar el mapa (U-Matrix) y los planos que lo componen
>> som_show(sM,'umat','all','comp',1:4,'empty','Labels','norm','d');
Colocar los labels>>som_show_add('label',sM,'subplot',6);
Herramientas/ SOMToolbox
Utilizando la ayuda gráfica
Leer los datos de nuestro archivo>> sD = som_read_data (‘iris.data');
Normalizar>> sD = som_normalize(sD,'var');
Lanzar la aplicación ajustar parámetros y entrenar>> som_gui([sD])
Calcular los labels>> sM = som_autolabel(sM,sD,'vote');
Visualizar el mapa (U-Matrix) y los planos que lo componen
>> som_show(sM,'umat','all','comp',1:4,'empty','Labels','norm','d');
Colocar los labels>>som_show_add('label',sM,'subplot',6);
Herramientas/ SOMToolbox