Date post: | 12-Jul-2015 |
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MUESTREO ESTADÍSTICO
(Tipos de muestreo. Tamaño de muestra)
Dr. Ronald Mayhuasca Salgado
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA
ESTADÍSTICA 2014 - II
TÉCNICAS DE MUESTREO
Tras haber identificado las características de los
individuos de estudio y calculado el número
necesario, sólo queda determinar el método de
cómo elegir a los que formarán parte de la
muestra.
MUESTREO ESTADÍSTICO
Procedimiento para seleccionar una o más
muestras estadísticamente representativas de la
población o poblaciones.
USOS DEL MUESTREO a. Encuestas
b. Diseño y análisis de experimentos
c. Control de calidad
Cómo se elige un método de muestreo
El método elegido debe:
1. Proporcionar una muestra de la mayor representatividad posible . Esto se logra
si en el proceso de selección cada elemento de la población tienen una probabilidad
conocida, diferente de cero, de conformar la muestra.
2. Permitir el cálculo de la precisión de las estimaciones. Esto sólo permiten las
muestras probabilísticas.
3. Ser viable, económico y eficiente: La teoría y la práctica deben estar juntas
y el método elegido debe proporcionar la mayor cantidad de información a un costo
menor.
π = p ± precisión (proporción)
μ = 𝑥 ± precisión (media)
MÉTODOS DE MUESTREO
No probabilísticos
Probabilísticos
MÉTODOS
Prácticos y económicos
Dan muestras representativas
• Accidental
• Conveniencia
• Por cuotas
• Bola de nieve
• Aleatorio simple
• Sistemático
• Estratificado
• De conglomerados
Poblaciones homogéneas
Poblaciones heterogéneas
Ejemplo: enfermedades en
barrio A y C
TAMAÑO
DE LA
POBLACIÓN
Censo
Muestreo
Pequeño
Grande
Probabilístico
No probabilístico
Permiten
estimar
error de
muestreo
Aleatorio simple
Sistemático
Estratificado
por conglomerado
por conveniencia
accidental
por cuota
(similar a estratificado) por bola de nieve
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS)
• Los individuos deben estar numerados en un listado.
• Se usa una tabla de números aleatorios.
• Los individuos deben ser identificables
Requisitos
Procedimiento de selección de la muestra
• Siendo la población homogénea.
• Teniendo el marco muestral.
El marco muestral es el registro de
la población del cual se saca la
muestra.
MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
Los individuos deben estar identificados pero no
necesariamente enlistados.
Se elige un individuo de cada cierto número de
elementos de modo sistemático. Ese número es la
fracción de muestreo «k»
k= N / n
Requisitos
MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
• Se tiene una población de 8000 individuos y el tamaño de la muestra es 400, se
seleccionará uno de cada 20 individuos, que será la fracción de muestreo:
k= 8000 / 400
• Entonces se selecciona un número aleatorio, o por sorteo, un número del 1 al 20, y
a partir de ello se selecciona a 1 individuo de cada 20.
Ejemplo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
• Se utiliza cuando los elementos que conforman la población son
heterogéneos.
• Se divide a la población en subgrupos o estratos de acuerdo a sus
características.
• La selección de sujetos dentro de cada estrato se hará
aleatoriamente de acuerdo a sus variables (edad, género, situación
laboral).
Requisitos
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
• Si se desea efectuar una estratificación por género y se sabe que en
la población la distribución es del 55% de mujeres y 45% de
hombres, la muestra debe mantener la misma proporción. Por tanto
si el tamaño de la muestra es 400, se elegirán aleatoriamente 220
mujeres y 180 hombres.
Ejemplo:
MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
• Usada en población amplia y dispersa, y no se disponen de listado para poder
aplicar las técnicas anteriores.
• En lugar de individuos se empieza por seleccionar subgrupos o conglomerados a
los que se da el nombre de «unidades de primera etapa»
• Los conglomerados ya están dispuestos de forma natural (hospitales, escuelas,
etc).
• Luego de los conglomerados se eligen las «unidades de segunda etapa», así
sucesivamente se eligen hasta llegar a las unidades de análisis componentes de la
muestra.
Requisitos
MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
• Se pretende estudiar alguna características oral de las mujeres
embarazadas que acuden a sus controles a los hospitales públicos
de todo el país.
• En una primera etapa, se eligen aleatoriamente las departamentos,
luego aleatoriamente los hospitales de dicho departamento (o
centros de salud), luego las microrredes y finalmente de modo
aleatorio se eligen el número de mujeres de cada uno de los
servicios.
Ejemplo
MUESTREO ACCIDENTAL O CONSECUTIVO
• Se seleccionan los sujetos dependiendo si se hallan o no en un lugar
y momento determinados.
• Aunque es parecido al muestreo probabilístico, es evidente que no
todas las personas tienen la misma probabilidad de estar en ese
momento y lugar.
• Ejemplo: un encuestador que espera en la puerta de un hospital para
obtener la muestra.
Requisitos
MUESTREO DE CONVENIENCIA
• Los investigadores deciden según sus criterios de interés y
conocimientos que tienen sobre la población, en qué
elementos entrarán a formar parte de la muestra de estudio.
• Se tiene que definir con claridad los criterios de inclusión y
exclusión.
Requisitos
MUESTREO POR CUOTAS
• Se selecciona la muestra considerando características
específicas presentes en la población, por lo que las muestras
habrán de tenerlas en la misma proporción.
• Las cuotas se establecen a partir de las variables
consideradas relevantes: grupos de edad, género, categoría
laboral, etc.
Requisitos
MUESTREO POR BOLA DE NIEVE
• Cuando la población es difícil de identificar o es complicado
acceder a ella porque posee características que no son muy
aceptadas socialmente.
• Se selecciona un elemento que guía hacia otros elementos
que reúnen las características de estudio, de este modo se
reúne el número necesario de individuos.
Requisitos
TAMAÑO DE LA MUESTRA
• Para estimar la media poblacional.
• Para estimar la proporción poblacional
TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra está condicionado por:
Los objetivos de estudio que determinarán el diseño, las variables que deben considerarse
y todo el método planeado para dar respuesta a dichos objetivos.
Si se estudia a más sujetos de los realmente necesarios se estarán derrochando recursos
materiales y humanos.
Si se estudia a pocos sujetos no se tendrá la potencia adecuada o seguridad suficiente
sobre lo que se está haciendo y no detectar diferencias entre dos grupos.
TAMAÑO DE LA MUESTRA
Cuando en un estudio se desea conocer la prevalencia, lo que se desea saber es la
proporción y en este caso se habla de «estimación de parámetros». Los datos que se
obtengan de una muestra se llaman «estadísticos», sirven para conocer los datos de la
población llamados «parámetros»:
Si se busca conocer el tamaño de la muestra necesaria para la estimación de parámetros
se considera una determinada precisión.
En un diseño experimental en el que se desea saber si hay diferencias entre dos grupos
se habla de contrastar hipótesis.
ERRORES O SESGOS
Al estimar parámetros se trasladan los datos de la muestra a la población gracias
a la INFERENCIA. Es obvio que existan errores:
• Error aleatorio: derivado de trabajar con muestras y se puede medir, se
relaciona con la precisión. A mayor tamaño de muestra este error
disminuye. Si se estudia a toda la población este error desaparece.
• Error sistemático o sesgo: se relaciona con la validez, es decir si la
muestra representa a la población realmente. Si la muestra no reúne las
características de la población aunque se aumente el tamaño de la
muestra este error se mantiene.
Tamaño de una muestra (una población)
1. Para estimar la media poblacional
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2 n =
Estudio descriptivo
Cuantitativo
Población infinita
nf = n
1 + 𝑛
𝑁
Si se conoce N, continuar:
nf = muestra para población finita
Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
σ2 = varianza esperada, representa la variabilidad de los elementos de la población
de estudio. Se obtiene de:
- Revisión bibliográfica
- Estudio piloto
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido
por el investigador), representa [ μ - p] Er= E/𝑥
1. Para estimar la media poblacional
Z(1-α) : Valor correspondiente para un α=0,05 unilateral Z=1,96
Z(1-β) : Valor Z para una potencia de la prueba dada = 0,80;
unilateral, entonces Z= 0,84
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2 n =
90%: 1,64
95%: 1,96
99%: 2,58
99,9%: 3,29
Ejemplo
( Z(1-α) + Z(1-β) )2σ2
E2 n =
Z(1-α= 0,90) = 1,645
Z(1- β=0,80) = 0,84
S = 8,6
E = ±1,5
N = 1200
En una población de 1200 pacientes de consultorios externos de un servicio
médico se desea estimar el tiempo promedio de espera para la atención con un
90% de confianza y un error tipo II = 0,20. En un estudio piloto con 25 pacientes se
encontró 𝑥 = 22,3 y S=8,6 minutos . El investigador asume un E= ±1,5 minutos,
calcular n.
Solución:
Datos
( 1,645 + 0,84 )2 (8,6)2
(1,5) 2 n =
nf = n
1 + 𝑛
𝑁
=
nf > 174
Tamaño de una muestra (una población)
2. Para estimar una proporción poblacional
poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =
Cualitativo
po : proporción que se considera en la hipótesis nula
qo : 1 – po
p1 : proporción que se considera en la hipótesis alterna
q1 : 1 – p1
Z(1-α/2) : Nivel de confianza (dos colas)
Z(1-β) : Potencia de la prueba
Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
Po = proporción esperada de sujetos con la característica de interés en la población
de estudio. Se obtiene de:
- Revisión bibliográfica
- Estudio piloto
- po = qo = 0,5 = 50% (la mitad de individuos pueden o no tener la condición)
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido
por el investigador), representa [ μ - p] El error absoluto= error
esperado – error que
encontré
2. Para estimar una proporción poblacional
qo : 1 – po = proporción esperada de sujetos sin la característica de
interés en la población
poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =
Ejemplo
Z(1-α/2) = 1,96
Z(1- β=0,90) = 1,28
E = ±0,05
po = 0,2
Se desea estimar la prevalencia de asma en una población de escolares de la
sierra con un 95% de confianza y un poder de prueba de 0.90. En la revisión
bibliográfica se encontró: 𝑝= 0,2. . El investigador asume un E= ±5 %, calcular n.
Solución:
Datos
qo = 0, 8
p1 = 0,15
q1 = 0, 85
po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =
n> 617
Interpretación: Para estimar en la población, la prevalencia
de asma con 95% de confianza, poder de la prueba de
90% y una precisión de ±5%, se debe evaluar 617 sujetos
como mínimo.
Práctica …