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CAPITULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 DIAGNOSTICO Y ENUNCIADO DEL PROBLEMA
Según la Municipalidad Provincial de Huamanga(2010), la ciudad de Ayacucho
tiene aproximadamente 194,782 habitantes para el año 2010, en el año 1993
contaba con una población de 105,918, proyectándose una población de 230,702
habitantes para el año 2021, la cobertura del servicio de Agua Potable está a cargo
de la Empresa Prestadora de Servicios de Agua Potable(EPSASA), tiene como fuente
de abastecimiento el agua provenientes del proyecto Río Cachi 450 L/s, canal
Chiara-Lambrashuaycco 100 L/s, ubicados al sureste de la Ciudad, estas fuentes
superficiales tienen una capacidad limitada de producción de agua, con la
tendencia a la disminución de su cantidad y calidad, debido a situaciones
ambientales y urbanas, tanto locales como globales, que afectan cada día más la
producción de tan preciado recurso, tales como la contaminación de ríos y
quebradas por desarrollos urbanos y ampliación de las fronteras agrícolas,
deforestación, cambio climático entre otras. La población urbana y rural (niños
adultos, y agricultores), carecen de conciencia sobre los efectos a largo plazo de su
comportamiento, sus acciones y toma de decisiones están basadas en una visión de
corto plazo, básicamente debido a la pura necesidad de supervivencia y a un muy
pobre nivel de educación.
El sistema de tratamiento de agua potable para la ciudad de Ayacucho está
compuesta por dos plantas de potabilización ubicadas en la zona de Quicapata
con una producción anual de agua potable de 13’806,000 M3. El sistema de
distribución del agua potable cuenta con siete reservorios de almacenamiento, tres
estaciones de bombeo en Quicapata que impulsa agua al reservorio de vista
Alegre, Libertadores que impulsa agua al reservorio de Pueblo Libre y la Picota al
borde de la Carretera Los Libertadores e impulsa agua al reservorio de la Picota.
Existe alrededor de 1,353 viviendas sin el Servicio de Agua Potable, que representa
alrededor de 26,498 habitantes, de los cuales el distrito de Ayacucho tiene el mayor
porcentaje, la carencia de este servicio influye directamente en la salud de la
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población, particularmente en los niños, quienes a falta del Agua Potable son
propensos a padecer las enfermedades y parasitosis.
La carencia de un Modelo Dinámico de Predicción del Abastecimiento del Agua
Potable en la Ciudad de Ayacucho ha impedido una visualización amplia del
problema y sus potencialidades y por tanto anticiparse a insuficiencias e
ineficiencias en la utilización del mismo. La construcción de un modelo dinámico
permitirá observar su comportamiento dadas algunas hipótesis y tendencias
históricas y explorar opciones que podrían ser tomadas en cuenta para la toma de
decisiones y para la determinación de políticas al respecto, así como en el desarrollo
de estudios con mayor nivel de profundidad.
Por lo tanto es necesario desarrollar un Modelo Dinámico que permita hacer una
proyección del Agua Potable y permita estudiar escenarios de políticas de
mejoramiento del servicio en cara a la creciente demanda de Agua Potable en la
ciudad, planear de forma integral el manejo del recurso hídrico.
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.2.1 PROBLEMA PRINCIPAL
¿Cómo formular un modelo dinámico para la predicción del Abastecimiento del
Agua Potable en la Ciudad de Ayacucho, 2005-2025?
1.2.2 PROBLEMAS SECUNDARIOS
a)¿Cómo el Diagrama causal apoya la Predicción de abastecimiento del agua
potable?
b)¿De que manera el Diagrama de Forrester indica mejor la Predicción de
abastecimiento del agua potable?
c)¿Cómo la Formalización del modelo representa la Predicción de abastecimiento
del agua potable?
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CAPITULO II
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
2.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un Modelo dinámico para predecir el abastecimiento del agua
potable para la ciudad de Ayacucho 2005-2025; mediante la dinámica de sistemas,
teoría general de sistemas, software de simulación Vensim, que permita hacer una
proyección del Agua Potable y permita estudiar escenarios de políticas de
mejoramiento del servicio en cara a la creciente demanda de Agua Potable en la
ciudad, planear de forma integral el manejo del recurso hídrico.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) Construir el Diagrama causal para apoyar la predicción del
abastecimiento del agua potable.
b) Diseñar el Diagrama de Forrester para indicar mejor la predicción del
abastecimiento del agua potable.
c) Implementar la Formalización del modelo para mejorar la predicción del
abastecimiento del agua potable.
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CAPITULO III
JUSTIFICACION Y DELIMITACION DE LA INVESTIGACION
3.1 IMPORTANCIA
La realización del modelo dinámico de la predicción del agua potable permitirá
planear de forma integral el abastecimiento del agua potable en la ciudad de
Ayacucho, de igual manera permitirá una visualización holística del Sistema de agua
potable; el presente trabajo de investigación abordará diversos escenarios de oferta
y demanda de agua relacionados con el área de estudio, basándose en un modelo
de Simulación. Por otra parte la Empresa Prestadora de Servicios de Agua Potable
(EPSASA) podría utilizar esta herramienta, la cual sería útil para comprender mejor el
sistema de distribución del Agua Potable en la Ciudad de Ayacucho.
3.2 JUSTIFICACIÓN
3.2.1JUSTIFICACIÓN SOCIAL
El modelo de Simulación apoyará a los planificadores del servicio de agua potable,
favoreciendo en la sostenibilidad de su abastecimiento en el futuro a la población
de la Ciudad de Ayacucho.
3.2.2JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA
Al ser un modelo de simulación con todas las variables y márgenes de error
adecuadas, no incurrirá en la asignación de recursos económicos elevados, y al
considerar una variedad de escenarios de oferta y demanda de agua para el área
de estudio.
3.2.3JUSTIFICACIÓN TÉCNICA
El modelo de Simulación para la planificación integral del agua potable cuyo
objetivo es asistir más que sustituir al planificador experimentado, proporciona un
marco comprensivo, flexible y de fácil uso para la planificación y análisis de políticas
en el menor tiempo posible.
3.3 DELIMITACIÓN
La investigación se realizará en los cuatro distritos más poblados en su zona urbana
de la provincia de Huamanga: Ayacucho, San Juan Bautista, Carmen Alto y Jesús
Nazareno con una área de territorio urbano aproximadamente de 2 350 Has.,
proyectando el tiempo estimado de investigación a un año, con un horizonte de
tiempo de alcance de veinte años (2005-2025).
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CAPITULO IV
MARCO DE REFERENCIA DE LA INVESTIGACIÓN
4.1ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
Orellana (2006), en su tesis titulada “Sostenibilidad de los Recursos Hídricos en Sao
Miguel do Anta, Minas Gerais: Un enfoque de Dinámica de Sistemas”, concluye que
se ha examinado escenarios que comprenden futuros aumentos en la demanda de
agua y restricciones en la oferta de agua disponible, en el Municipio de Sao Miguel
do Anta; se determinaron las principales variables y sus respectivas interrelaciones,
conformándose así, la estructura del modelo de oferta y demanda hídrica; los
resultados obtenidos permitieron constatar que el modelo esta estructurado y se
comporta de forma coherente a los datos existentes en la realidad, lo que lo torna
adecuado para la simulación; el modelo desarrollado, permitió aumentar la
comprensión, acerca de la forma de funcionamiento del sistema de recursos
hídricos del municipio, esto lo convierte en un valioso instrumento computacional de
auxilio a los formuladores de políticas para el planeamiento de los recursos hídricos
en el local de estudio; por último es importante señalar, que el enfoque de dinámica
de sistemas, utilizado en este trabajo ha mostrado ser muy eficiente para la
simulación de un sistema complejo de recursos hídricos.
Orozco (1999),en su tesis “Alternativas de Manejo al problema de Abastecimiento
Hídrico a través de la Dinámica de Sistemas”, concluye que el proceso de
construcción del modelo de dinámica de sistemas y de simulación a través de él,
para el abastecimiento hídrico, ha permitido a través de la integración de
elementos básicos de su manejo, la observación de comportamientos probables en
la disponibilidad no solo del recurso hídrico sino también de los recursos económicos
involucrados en el mismo manejo; el diseño de escenarios se hizo incrementando
gradualmente el nivel de complejidad del modelo, logrando obtener cambios
significativos en los comportamientos al incluir factores de gran relevancia para el
proceso administrativo del agua, que solo a través de un modelo dinámico, con
procesos de realimentación y recurrencia, podría ser observado, la Utilización
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frecuente de modelos lineales podría no ser la adecuada para la planeación de
procesos tan complejos como el mostrado en el presente trabajo; la administración
del recurso hídrico tal y como se da hoy en día, es susceptible de ser mejorada, sin
embargo, su mejoramiento debe ser observado globalmente de forma tal que se
considere la mayor cantidad de variables relevantes al sistema y las posibles
influencias que se generan al afectar unas u otras variables, solo de esta forma es
posible observar el impacto real, y no sesgado, de los factores considerados.
León y Quintana(2008), en su trabajo de Licenciatura titulada “Propuesta de
aprovechamiento sustentable del recurso hídrico, Municipio Juan Antonio Sotillo”
concluye la enorme importancia que reviste el agua potable para el Municipio
Juan Antonio Sotillo y que las condiciones climáticas del área en estudio y en
especial de la cuenca del río Neverí, presentan altos índices de evaporación y altas
temperaturas promoviendo que estos espacios sean definidos como de tipo
semiáridos predominantemente, debido a la relativa proximidad al área costera; el
crecimiento de la población a través de los lapsos censales(1971-2001), demuestra
que las tendencias en la evolución de los centros poblados será ascendente hasta
el 2018, ejerciendo mayores demandas sobre el sistema de acueductos
metropolitano.
Domínguez, Rivera, Venegas y Moreno(2008), en su trabajo de investigación titulada
“Relaciones demanda-oferta de agua y el índice de escasez de agua como
herramientas de evaluación del recurso hídrico colombiano”, concluye que Las
relaciones demanda-oferta de agua para los sectores socioeconómicos de
Colombia constituyen un indicador del estado del recurso hídrico en el país, su
expresión mediante el índice de escasez de agua permite vislumbrar un panorama
en el que las magnitudes de demanda y de oferta máximas no coinciden en el
espacio, ocasionando conflicto y altos niveles de presión sobre el recurso hídrico,
esta situación, que refleja un uso inapropiado del territorio, es el resultado de una
planeación con mecanismos inapropiados de asignación del agua, que en muchos
casos, gracias a la ausencia de sistemas de seguimiento del estado del recurso
hídrico amplifica la presión sobre el recurso hídrico dada la ausencia de elementos
técnicos para la toma de decisiones en sectores de alta demanda hídrica, la
solución ante tal contexto consiste en el fortalecimiento de la gestión integral del
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recurso hídrico, especialmente en las estrategias no sólo de protección de la oferta
hídrica existente, de la expansión de las redes hidrométricas y de otros mecanismos
de seguimiento del recurso, sino también de reducción de la demanda de agua,
con el fortalecimiento de los Programas de ahorro y uso eficiente del agua y a la
intensificación de los mecanismos limpios de producción.
4.2 MARCO TEÓRICO
4.2.1 MODELO DINÁMICO
Aracil (1986), manifiesta que un modelo dinámico es un sistema complejo que
presenta un cambio o evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en
dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistemas, los
elementos y sus relaciones, de esta forma se puede elaborar modelos que buscan
representar la estructura del sistema mismo.
Rosnay(1988), conceptúa como una representación de la conducta dinámica de
un sistema, mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola
ecuación, los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos, los modelo
dinámicos constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de
tiempo.
A) SISTEMA
De acuerdo a Blanchard(1990),un sistema es una combinación de medios(como
personas, materiales, equipos, software, instalaciones, datos, etc), integrados de tal
forma que puedan desarrollar una determinada función en respuesta a una
necesidad concreta. Los sistemas se clasifican como naturales o artificiales, físicos o
conceptuales, abiertos o de lazos cerrados, estáticos o dinámicos.
Gordillo (1997), un sistema lo entendemos como una unidad cuyos elementos
interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que
operan hacían una meta común, es algo que se percibe como una identidad que
distingue de lo que lo rodea, y que es capaz de mantener esa identidad a lo largo
del tiempo y bajo entornos cambiantes.
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Peter (1998), un sistema es una totalidad percibida cuyos elementos se aglomeran
por que se afectan recíprocamente a lo largo del tiempo y operan con un propósito
común, la palabra deriva del verbo Griego sunislánai que originalmente significaba
“causar una unión”.
EL PENSAMIENTO SISTÉMICO
En este trabajo se adopta el pensamiento sistémico como marco teórico de
referencia para abordar el problema de estudio.
El enfoque sistémico es una disciplina preocupada por ver la totalidad en las
estructuras que subyacen en los problemas de análisis. Observar las interrelaciones
existentes entre las variables que representan el problema, se preocupa más por
esto que por analizar las variables en forma aislada, procura patrones de cambio
más que representaciones estáticas, analiza procesos en vez de objetos.
Según Simonovic(2000), la presuposición básica del pensamiento sistémico es el
comportamiento dinámico que representa un sistema y que es reproducido por su
propia estructura.
El pensamiento sistémico es una forma de aprehender la realidad, que nos enseña a
articular las complejas interconexiones de causalidades circulares que nos rodean
en el mundo en que vivimos, y permite además, que evaluemos las decisiones que
tomamos. Engloba una diversa y heterogenea variedad de métodos, herramientas y
principios, destinados a examinar la interrelación de fuerzas que constituyen un
proceso común ya que todos los sistemas se comportan bajo ciertos principios
universales.
El pensamiento sistémico es un marco conceptual, un cuerpo de conocimientos y
herramientas, desarrollado para que los patrones totales resulten más claros y para
ayudarnos a cambiarlos. Los diagramas causales, los arquetipos y los modelos son
herramientas utilizados por éste pensamiento, que nos permiten hablar con mayor
claridad de las interrelaciones que se basan en el concepto teórico de los procesos
de realimentación (SENGE,1997). Puede decirse que el pensamiento sistémico es una
disciplina preocupada por ver totalidades, para así poder observar las estructuras
internas subyacentes en situaciones complejas. La clave del pensamiento sistémico
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es la palanca, que lo constituye el punto de apoyo donde las políticas y
modificaciones en la estructura conducen a mejoraras significativas y duraderas en
un sistema. Los arquetipos sistémicos, que son las estructuras que se repiten
continuamente, nos ayudan a descifrar éstas y a encontrar el punto de
apalancamiento.
Las conceptualizaciones sistémicas nos ayudan a entender como abordar
problemas complejos que afectan o envuelven personas. Dentro del análisis
sistémico encontramos herramientas que facilitan encontrar soluciones buenas y
creativas para las problemáticas, recalcando que no siempre esta orientado a
buscar la mejor solución. La Figura 2.1 muestra la esencia, principios y prácticas del
pensamiento sistémico.
Figura 4.1: Esencias, principios y prácticas del pensamiento sistémico
Fuente: Senge(1995)
Senge(1995) sostiene que la falta humana de capacidad para entender y analizar
sistemas complejos genera muchos de los problemas que suceden en la realidad.
Para superar este obstáculo, el propone, el uso de las técnicas del pensamiento
sistémico.
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Estas técnicas están basadas en modelos metales que reflejan en general, las
creencias, teorías, conocimientos y las presuposiciones que cada quien tiene
referentes a como funcionan los sistemas en la realidad; y es a través de la dinámica
de sistemas (que es una forma de pensamiento sistémico), que dichos modelos
mentales son convertidos en procesos computarizados, capaces de derivar, las
consecuencias de la interacción entre las diferentes partes del sistemas, lo que
muchas veces escapa a nuestra comprensión .
Esos modelos a su vez se corrigen y perfeccionan mediante un proceso de
aprendizaje (Aracil, 1986). Por dinámica de sistemas entiéndase entonces, una
metodología de simulación basada en computación. Richardson (1981) define
genéricamente esta metodología afirmando que esta diseñada para entender
problemas muy complejos, caracterizados por ser dinámicos, en el sentido de que
incluyen cantidades que varían a lo largo del tiempo y, por existir en ellos, feedback
o realimentación. Es decir, cuando la situación en que se encuentra un sistema da
lugar a una decisión cuyo resultado es una acción que a su vez influye en la misma y
en decisiones futuras.
Para Aracil(1986),la característica principal de la dinámica de sistemas es que la
estructura del modelo no está definida con anterioridad. La establece el constructor
del mismo, y su principal objetivo es evidenciar el funcionamiento y desempeño del
sistema, a través del tiempo.
B) TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
La "Teoría General de Sistemas" fue desarrollada por el Biólogo Ludwig Von
Bertalanffy la década de 1940, el enfoque sistémico pone en primer plano el estudio
de las interacciones entre las partes y entre éstas y su entorno. Una Teoría General
de Sistemas, idealmente aplicable a cualquier sistema real o imaginable, deberá
tratar sistemas con cualquier número de variables de carácter continuo o discreto.
Según GARCÍA (2003). La importancia de las interacciones en el enfoque sistémico
hará necesario distinguir entre las variables de entrada generadas por el entorno y
las variables de salida generadas por el propio sistema. A su vez, en los sistemas
complejos con diferentes estados internos deberemos tomar en consideración la
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transición temporal entre los mismos, sea mediante procesos determinísticos o
probabilísticos. En los casos de mayor interés sistémico, la salida de un sistema
reacciona sobre su entrada a través de un lazo de retroalimentación que provoca
un proceso no lineal. Por tanto, los procesos derivados de la regulación y el equilibrio
que son usuales en sistemas abiertos vivos o electrónicos serían de especial interés
para la Teoría General de Sistemas.
De acuerdo a Sarabia (1995), la teoría general de sistemas es la historia de una
filosofía y un método para analizar y estudiar la realidad y desarrollar modelos, a
partir de las cuales se puede intentar una aproximación paulatina a la percepción
de una parte de esa globalidad que es el universo, configurando un modelo de la
misma no aislado del resto al que llamaremos sistema.
C) MODELO
De acuerdo a Donald R. Drew (1995), un modelo es una representación simplificada
de la realidad, la cual se construye con el fin de ayudar a resolver un problema en
concreto, en algunos casos el modelo permite hacer predicciones, alcanza un nivel
de precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con exactitud
qué valores tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo determinado del
futuro.
Aracil (1992), Manifiesta que un modelo es una representación de algún equipo o
sistema real, un modelo, comparado con el sistema verdadero que representa,
puede proporcionar información a costo más bajo y permitir el logro de un
conocimiento más rápido de las condiciones que no se observan en la vida real.
Según Alarcón(2000), un modelo es la representación simplificada de la realidad
que recoge sólo aspectos de interés y promueve el entendimiento para
comprender, describir, predecir y responder preguntas. El modelo captura
información a cerca de la estructura estática y el comportamiento dinámico del
sistema. El modelo nos proporciona los artefactos de un sistema, desde los más
generales que proporcionan una visión del sistema hasta los más detallados. A
través del modelado conseguimos cuatro objetivos:
Los modelos nos ayudan a visualizar cómo es o queremos que sea un sistema.
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Los modelos nos permiten especificar la estructura o el comportamiento de un
sistema
Los modelos nos proporcionan plantillas que nos guían en la construcción de
un sistema.
Los modelos documentan las decisiones que hemos adoptado.
FASES EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO
1. Definición del problema
2. Conceptualización del sistema
3. Formalización
4. Comportamiento del Modelo
5. Evaluación del Modelo
6. Explotación del Modelo
1. Definición del Problema.- En esta primera fase se trata de definir claramente
el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles
sistémicos, para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en
elementos componentes, los cuales llevan asociadas magnitudes cuya
variación a lo largo del tiempo queremos estudiar, entre estos elementos se
producen relaciones de influencia.
2. Conceptualización del sistema.- Una vez asumida, en la fase anterior, la
adecuación del lenguaje sistémico elemental para estudiar el problema, en
esta segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los
distintos elementos que integran la descripción, así como las influencias que
se producen entre ellos, el resultado de esta fase es el establecimiento del
diagrama de influencias del sistema.
3. Formalización.- En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias,
alcanzado en la anterior, en el de Forrester, a partir de este diagrama se
pueden escribir las ecuaciones del modelo ,al final de la fase se dispone de
un modelo del sistema programado en un computador.
4. Comportamiento del Modelo.- Esta cuarta fase consiste en la simulación
informática del modelo para determinar las trayectorias que genera.
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5. Evaluación del Modelo.- En esta fase se somete el modelo a una serie de
ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad, estos análisis son muy
variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de
las hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias
generadas por el modelo y las registradas en la realidad, así mismo, se
incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la sensibilidad del
modelo.
6. Explotación del Modelo.- En esta última fase el modelo se emplea para
analizar políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está
estudiando. Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante
escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse el
usuario del modelo.
Figura 4.2: Fases en la construcción de un Modelo
4.2.1.1DIAGRAMA CAUSAL
Aracil(1986), manifiesta que un diagrama causal es el conjunto de las relaciones
entre los elementos de un sistema (grafo orientado) a las flechas que representan las
aristas se puede asociar un signo, este signo indica si las variaciones del
antecedente y del consecuente son, o no, del mismo signo, de este modo,
asociando un signo a las relaciones de influencia, se tiene un diagrama que
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suministra una información más rica sobre la estructura del sistema, aunque continúe
conservando su carácter cualitativo.
Luemberger(1997),manifiesta que el diagrama causal muestra el comportamiento
del sistema ,permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada por la
especificación de las variables y la relación de cada par de variables.
Sterman(2000), manifiesta que los diagramas causales son una herramienta útil en
dinámica de sistemas, ellos ilustran la estructura de realimentación del sistema, al ser
una concepción conceptual, también sirven para identificar los mapas mentales de
las personas u organizaciones. Los diagramas causales son fundamentales para la
dinámica de sistemas, pues además de lo anterior, sirven de guía para la
elaboración y comprensión de los modelos, al diagrama causal también se le suele
llamar hipótesis dinámica.
En su forma más simple el diagrama de influencias está formado por lo que se
conoce como un grafo orientado. A las flechas que representan las aristas se puede
asociar un signo. Este signo indica si las variaciones del antecedente y del
consecuente son, o no, del mismo signo. Supongamos que entre A y B existe una
relación de influencia positiva
+
A B
Ello quiere decir que si A se incrementa, lo mismo sucederá con B; y, por el contrario,
si A disminuye, así mismo lo hará B. Por otra parte, si la influencia fuese negativa a un
incremento de A seguiría una disminución de B, y viceversa. De este modo,
asociando un signo a las relaciones de influencia, se tiene un diagrama que
suministra una información más rica sobre la estructura del sistema, aunque continúe
conservando su carácter cualitativo, el grafo correspondiente se dice que está
signado.
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Figura 4.3: Ejemplo de diagrama causal
a) Bucle de Realimentación Negativa.-Un bucle de realimentación negativa tiene la
notable propiedad de que si, por una acción exterior, se perturba alguno de sus
elementos, el sistema, en virtud de su estructura, reacciona tendiendo a anular
esa perturbación. En efecto, consideremos el bucle de la Figura 4.4, en el que los
elementos se han representado, de forma general, mediante las letras A, B y C.
Supongamos que uno cualquiera de ellos, por ejemplo el B, se incrementa. En
virtud de las relaciones de influencia, el incremento de B determinará el de C, ya
que la relación de influencia correspondiente es positiva. A su vez, el incremento
de C determinará el decrecimiento de A, ya que así lo determina el carácter
negativo de la influencia. El decrecimiento de A dará lugar al de B, pues la
relación es positiva. Por tanto, el incremento inicial de B le «vuelve», a lo largo de
la cadena de realimentación, como un decremento; es decir, la propia
estructura de realimentación tiende a anular la perturbación inicial, que era un
incremento, generando un decremento.
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Figura 4.4: Diagrama de un bucle de Realimentación Negativa(a)
y comportamiento Correspondiente (b)
b) Bucle de Realimentación Positiva.-La otra forma que puede adoptar un bucle de
realimentación es la que se muestra en la Figura 4.5, en la que se tiene un bucle
de realimentación positiva. Se trata de un bucle en el que todas las influencias
son positivas (o si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares). En
general la Figura 4.5 representa un proceso en el que un estado determina una
acción, que a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente. En este caso el
estado es una población, y la acción su crecimiento neto. En tal caso, cuanto
mayor sea la población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor es la
población, y así sucesivamente.
Figura 4.5: El crecimiento de una Población como proceso de Realimentación Positiva
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En la Figura 4.6 se representa de forma esquemática, mediante las letras A,B Y C un
bucle de esta Naturaleza, con ayuda de este diagrama se puede analizar, de forma
general, el comportamiento que genera este bucle.
Figura 4.6: Estructura de Realimentación Positiva(a) y Comportamiento
Correspondiente (b)
4.2.1.2 DIAGRAMA DE FORRESTER
Aracil (1992), conceptúa como el diagrama que se obtiene a partir de un diagrama
de influencias, clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o auxiliares y
asociando a esos nodos los iconos correspondientes recibe la denominación de
diagrama de Forrester o diagrama de flujos-niveles.
Este tipo de diagrama es más completo que un diagrama causal es un paso
intermedio entre el diagrama causal y el modelo matemático formal. Se clasifica las
variables en tres tipos:
1) Variables de Nivel
Donald R. Drew (1995), la define como una variable del sistema cuyo valor variara
con el tiempo. Ejemplos: Concentración atmosférica de CO2, numero de herbívoros
en un ecosistema, concentración de plomo en un río.
Son aquellas variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema y
son equivalentes a las variables de estado de un sistema en descripción interna,
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físicamente se definen como magnitudes que acumulan los resultados de acciones
tomadas en el pasado, como ocurre en los niveles de los depósitos de la analogía
hidrodinámica que acumulan líquido resultado de la apertura de las válvulas, de ahí
el nombre de variable de nivel.
2) Variables de Flujo
Aracil(1990),conceptúa como los únicos elementos que realmente actúan sobre los
niveles y representan el aumento o disminución de cada nivel por unidad de tiempo.
Son aquéllas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del
sistema y caracterizan las acciones que se toman en el sistema las cuales quedan
acumuladas en los niveles correspondientes.
Físicamente expresan como se convierte la información disponible del sistema en
una acción y están asociadas a las válvulas de la analogía hidrodinámica.
3) Variables Auxiliares
Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el cálculo de
una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles.
POB
NAC MU
TNTM
Nacimientos Muertes
Tasa deNatalidad
Tasa deMortalidad
Modelo Sencillode Población
FAMU
NMAXNº de personas a partir del
cual afecta el exceso depoblación
Factor que afecta al Nº demuertes debido al exceso de
población
Figura 4.7: Ejemplo de Diagrama de Forrester
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Figura 4.8: Símbolos empleados en el diagrama de Forrester
4.2.1.3 FORMALIZACIÓN DEL MODELO
Gordon (1991), una vez que se han identificado correctamente los flujos, variables
de estado, etc. se puede pasar a escribir las ecuaciones del modelo con objeto de
llegar a una utilización cuantitativa del mismo. En términos generales, las ecuaciones
descriptivas de la evolución de un sistema son derivaciones de la ecuación básica
ya presentada, pero considerando todos los flujos de entrada y salida para cada
variable de estado:
Figura 4.9: Formalización del modelo mediante ecuaciones matemáticas
4.2.2 PREDICCIÓN DEL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE
Consiste en proyectar el abastecimiento de agua potable en base al consumo
histórico a través de las conexiones de agua en las distintas categorías de consumo,
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y así poder preveer la satisfacción oportuna de la demanda del agua potable,
evitando el desabastecimiento que afecte a la población.
4.2.2.1PREDICCIÓN
Kennet(2000), la define como la proyección, tendencia del comportamiento futuro
del sistema, evento futuro predicho utilizando una tendencia integrada a partir de
los datos históricos recolectados.
Diccionario de la lengua Española (2005), la define como de anunciar de antemano
algo que va a suceder.
4.2.2.2 MARGEN DE ERROR
De Acuerdo a Sarndal, Swenson, and Wretman (1992), el margen de error es el error
muestral o error de estimación, es el error a causa de observar una muestra en lugar
de la población completa, la estimación de un valor de interés, como la media o el
porcentaje, estará generalmente sujeta a una variación entre una muestra y otra.
Fritz Scheuren (2005), manifiesta que el margen de error es el error muestral deseado,
generalmente puede ser controlado tomando una muestra aleatoria de la
población, suficientemente grande, el error muestral puede ser contrastado con el
error no muestral, el cual se refiere al conjunto de las desviaciones del valor real que
no van en función de la muestra escogida.
4.2.2.3 OFERTA DE AGUA
UNESCO (Lvovitch, 1970), la oferta hídrica total está definida por el valor modal de
los caudales promedio anuales, esta magnitud representa el caudal anual promedio
más probable y se extrae de la curva de densidad probabilística (CDP) de los
caudales anuales.
4.2.2.4 DEMANDA DE AGUA
“La demanda hídrica se puede obtener a partir de los volúmenes de producción
sectorial y de factores de consumo de agua por tipo de producto o servicio”
(Domínguez,s.f.).
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AGUA POTABLE
La Unión Europea en su normativa 98/83/EU(2000), define al agua potable o agua
para consumo humano, al agua que podemos consumir o beber sin que exista
peligro para nuestra salud; para eso antes de que el agua llegue al consumidor, es
necesario que sea tratado en una planta potabilizadora, en estos lugares se limpia el
agua y se trata hasta que está en condiciones adecuadas para el consumo
humano.
CARATERISTICAS FÍSICAS, QUÍMICAS Y BIOLÓGICAS DEL AGUA POTABLE
Según el MINSA(2010), el agua contiene diversas substancias químicas y biológicas
disueltas o suspendidas en ella. Desde el momento que se condensa en forma de
lluvia, el agua disuelve los componentes químicos de sus alrededores, corre sobre la
superficie del suelo y se filtra a través del mismo.
Además el agua contiene organismos vivos que reaccionan con sus elementos
físicos y químicos. Por estas razones suele ser necesario tratarla para hacerla
adecuada para su uso como provisión a la población. El agua que contiene ciertas
substancias químicas u organismos microscópicos puede ser perjudicial para ciertos
procesos industriales, y al mismo tiempo perfectamente idóneo para otros. Los
microorganismos causantes de enfermedades que se transmiten por el agua la
hacen peligrosa para el consumo humano.
CARATERISTICAS FÍSICAS.- En la provisión de agua se debe tener especial cuidado
con los sabores, olores, colores y la turbidez del agua que se brinda, en parte porque
dan mal sabor, pero también a causa de su uso en la elaboración de bebidas,
preparación de alimentos y fabricación de textiles.
CARATERISTICAS QUÍMICAS.- Los múltiples compuestos químicos disueltos en el agua
pueden ser de origen natural o industrial y serán benéficos o dañinos de acuerdo a
su composición y concentración. Por ejemplo el hierro y el manganeso en pequeñas
cantidades no solo causan color, también se oxidan para formar depósitos de
hidróxido férrico y óxido de manganeso dentro de las tuberías de agua.
CARATERISTICAS BIOLÓGICAS
Las aguas poseen en su constitución una gran variedad de elementos biológicos
desde los microorganismos hasta los peces; la calidad y cantidad de
microorganismos va acompañando las características físicas y químicas del agua,
22
ya que cuando el agua tiene temperaturas templadas y materia orgánica
disponible la población crece y se diversifica.
CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
DELIMITACIÓN ESPACIAL
Para el desarrollo de la presente investigación se escogió la ciudad de Ayacucho,
ya que de esta ciudad se hará la proyección del agua potable por sectores.
La ciudad de Ayacucho se encuentra situada a 13º 09’ latitud Sur y 74º 13 ‘ longitud
Oeste en la vertiente oriental de la cordillera de los Andes a una altura de 2 746
msnm, se caracteriza por tener un clima templado y seco, con una temperatura
promedio de 17.5º C.
Figura 4.10: Imagen tomada desde el satélite de la ciudad de Ayacucho
Fuente: Google Earth
23
POBLACION DE LA CIUDAD DE AYACUCHO
Según el último censo realizado por el INEI la población tiene las siguientes cifras.
Tabla 4.1: Población total Urbana censada según distrito
DISTRITO TOTAL
Ayacucho 110,282
Carmen Alto 19,987
San Juan Bautista 47,143
Jesús Nazareno 17, 370
Población total Urbana 194,782
Fuente: INEI XI Censo de Población y vivienda.
Tabla 4.2: Número de habitantes por vivienda
DISTRITO HABITANTE/VIVIENDA
Ayacucho 3.98
Carmen Alto 3.61
San Juan Bautista 3.54
Jesús Nazareno 3.81
Fuente: INEI XI Censo de Población y vivienda.
Tabla 4.3: Población servida por agua potable
DISTRITO Total
Ayacucho 91 098
Carmen Alto 11 444
San Juan Bautista 14 907
Jesús Nazareno 36 538
Total población servida 153 987
Fuente: EPSASA
24
Tabla 4.4: Población servida por Alcantarillado
DISTRITO Total
Ayacucho 77 439
Carmen Alto 10 527
San Juan Bautista 10 914
Jesús Nazareno 32 362
Total población servida 131 242
Fuente: EPSASA
POBLACIÓN LEIDA EN CONEXIONES DOMÉSTICAS
Ayacucho: 140 336
TASA DE CRECIMIENTO
Ayacucho: 2.24
4.2.3 AGUA POTABLE EN LA CIUDAD DE AYACUCHO
Según la EPSASA, la ciudad de Ayacucho (aproximadamente 194,782 habitantes) es
abastecida con agua del proyecto Río Cachi 450 L/s, canal Chiara-
Lambrashuaycco 100 L/s., el sistema de tratamiento de agua potable está
compuesta por dos plantas de tratamiento ubicadas en la zona de Quicapata, la
planta1 con una capacidad de almacenamiento de 850 M3 y la planta2 con una
capacidad de almacenamiento de 360 M3 con una producción anual de agua
potable de 13’806,000 M3.
VOLUMEN DE AGUA CAPTADO Y PRODUCIDO
La gerencia operacional de EPSASA asume la responsabilidad para que la EPSASA
cumpla su objetivo, el de dotar de servicios de agua potable y desagüe a la
población, el cual engloba un conjunto de actividades, desde la captación,
conducción, producción y distribución del agua potable; así también opera las
instalaciones y equipos destinados a los sistemas de abastecimiento de agua
potable y recolección y tratamiento de aguas servidas, como también realizar el
control de calidad de los servicios brindados en los distritos de Ayacucho, San Juan
Bautista, Carmen Alto y Jesús Nazareno.
25
4.5 Tabla: Volumen de agua captado, producido y aguas servida tratada años 2000-2010
Año Volumen
captado de agua
cruda(M3)
Volumen producido
de agua
potable(M3)
Volumen agua servida tratada
(M3)
2000 16’ 326, 512 15’135,815
2001 16’ 425 421 15’377,733
2006 14’452,692 13’763,193 7’ 265,166
2007 15’729,371 15’060,291 8’552,653
2008 16’272,585 15’592,749 8’680,962
2009 15’382,363 12’348,033 8’623,034
2010 15’114,000 13,806,000 7’215,345
Fuente: EPSASA
Embalses reguladoras
Son dos unidades que tienen la función de pre sedimentación y almacenamiento
del agua para asegurar la continuidad de la producción de agua potable en las
plantas de tratamiento.
Cámara de mezcla rápida
En esta unidad se adiciona al agua cruda un coagulante químico: el sulfato de
aluminio, para separar las impurezas.
Floculación
En esta etapa se aglutinan las partículas coloidales que contienen el agua por
acción del coagulante, formándose los flocs.
Sedimentación
En esta unidad se separa los flocs formados por acción de la gravedad,
precipitándose al fondo del sedimentador.
26
Filtración
El agua sedimentada se filtra por un conjunto de capas filtrantes de arena y
antracita, para retener los flocs o partículas residuales.
Cloración o Desinfección
A la salida de los filtros el agua recibe la cloración final, para destruir toda
contaminación que pueda haber quedado después de los procesos anteriores, y
para dejar el cloro residual disponible como protección contra posibles
contaminaciones en el transporte y distribución.
Reservorios de Almacenamiento o reservorios de cabecera
Tienen como función regulador la disponibilidad de agua, almacenándola en
momentos de poco consumo y utilizando este volumen en momentos de máxima
demanda, debido a que las plantas están diseñadas para una producción
continua, existen 2 reservorios de cabecera las cuales se encuentran en Quicapata.
Figura 4.11: Vista de los dos reservorios de cabecera
Fuente: Google Earth
Reservorios de distribución
Son reservorios que a partir de cada una de ellas se distribuye el agua potable a
sectores de la ciudad, la distribución a dichos sectores es por líneas de presión
(cotas), manteniendo el equilibrio hídrico, existe un total de 11 reservorios de
distribución.
27
Sistema de distribución del agua potable en la ciudad de Ayacucho
La ciudad de Ayacucho está dividida en cuatro distritos: Ayacucho, Carmen Alto,
San Juan Bautista y Jesús Nazareno. A su vez, ha sido dividida por la EPSASA en 21
sectores de abastecimiento, las cuales no coinciden con la demarcación política de
la ciudad. La siguiente mapa muestran los 21 sectores de abastecimiento de agua
potable a la ciudad de Ayacucho.
Figura 4.12: Plano del sistema de distribución del agua potable por sectores
Fuente: Unidad catastro-EPSASA
28
Tabla 4.6: Reservorios y sus sectores
ACUCHIMAY A1; A2 MIRAFLORES M1;M2;M3 RIO SECO RS
ALTO PERU AP PICOTA PI SAN JOSE SJ
LIBERTADORES 1000 L1;L2;L3 PUEBLO LIBRE PL VISTA ALEGRE VA
LIBERTADORES 2000 L4;L5;L6;L7 QUICAPATA Q1;Q2;Q3
Fuente: EPSASA
4.2.4 DINÁMICA DE SISTEMAS
Silvio y Requena (1988),es una metodología de uso generalizado para modelar y
estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a
través del tiempo y que tenga características de existencias de retardo y bucles de
Realimentación.
Forrester (1981), estudia las características de realimentación de la información en la
actividad industrial con el fin de demostrar como la estructura organizativa, la
amplificación (de políticas) y la demoras (en las decisiones y acciones) interactúan
e influyen en el éxito de la empresa.
Aracil(1997), es un método en el cual se combinan el análisis y la síntesis,
suministrando un ejemplo concreto de la metodología sistémica. La dinámica de
sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen
en el seno de un sistema, y explicar cómo se genera su comportamiento.
PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
La dinámica de sistemas está basada en tres principios fundamentales, que son:
existencia de realimentación, inexistencia de linealidad entre las variables y la
existencia de retrasos en las relaciones entre variables.
a) La existencia de lazos de realimentación o feedbacks. Este concepto es básico
para entender el comportamiento dinámico de un sistema. De acuerdo con
FORRESTER(1961), existe realimentación cuando el medio o situación en que está un
sistema, lleva a una decisión que resulta en una acción que a su vez, influye en el
citado medio y, por ende, en las decisiones futuras. Richardson (1981), de forma más
simple afirma que la retroalimentación es la transmisión y retorno de la información.
29
Esto produce, en términos generales dos tipos de sistemas: abiertos y cerrados. Los
abiertos se distinguen por que los resultados obtenidos no influyen sobre los insumos
que los produjeron, o sea que, en estos sistemas, no existe retroalimentación.
Mientras que, en los sistemas cerrados, los resultados influyen en los insumos que los
generaron y que a la vez, volverán a tener influencias sobre los resultados, existiendo
por tanto, retroalimentación. Las relaciones entre las variables se reflejan en los lazos
de realimentación, estos representan cadenas cerradas de relaciones causales.
Todo modelo está constituido por uno o varios lazos de realimentación que
interactúan entre si, y posibilitan explicar, el comportamiento de variables, que no,
serian justificadas a través de una relación lineal.
b) La existencia de no linealidad entre variables. La clásica visión lineal, es
caracterizada por fijar su atención en las relaciones causa-efecto entre las variables.
Diferentemente, la dinámica de sistemas conlleva una visión holística de la forma en
que están relacionadas las variables. Desde la perspectiva sistémica lo que se
busca es tener una visión global de la realidad, analizándola en su conjunto; es
decir, como un todo, buscando con ello tomar decisiones y establecer políticas que
tomen en cuenta la influencia de unas variables sobre otras.
c)La existencia de retrasos en las relaciones entre variables. Al trabajar con sistemas
dinámicos, es importante recordar que pueden producirse retrasos materiales y/o de
información. La ocurrencia de retrasos, demoras, o retardos implica que los efectos
de las decisiones tomadas no se den de manera inmediata, lo que implica la
detección de las relaciones causa-efecto, pues los síntomas frecuentemente
aparecerán distantes en el tiempo y en el espacio del acto que los genera(Forrester,
1961). Es importante señalar que los cambios siempre necesitan tiempo, sus efectos
no son instantáneos. Generalmente, los efectos de las decisiones se expresan en el
largo plazo, por lo que en un momento dado, nos estamos enfrentando a problemas
que fueron originados por decisiones tomadas en el pasado. El tiempo se torna una
cuestión fundamental al estudiar el comportamiento de un sistema dinámico, ya
que en su evolución se desenvuelve a lo largo del mismo. Muchas decisiones que se
toman pueden ser incorrectas, y causar efectos contraproducentes si subvaluamos
el periodo de duración del retraso, por lo que retrasos en la transmisión de las
30
informaciones o en los flujos, deben ser cuidadosamente observados(Hamilton,
1980).
APLICACIONES DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
Según Aracil(1995), la dinámica de sistemas es una metodología ideada para
resolver problemas concretos, inicialmente se concibió para estudiar los problemas
que se presentan en determinadas empresas en las que los retrasos en la transmisión
de información, unido a la existencia de estructuras de realimentación, da lugar a
modos de comportamiento indeseables, normalmente de tipo oscilatorio.
Originalmente se denominó dinámica industrial. A mediados de los 60, Forrester
propone la aplicación de la técnica que había desarrollado originalmente para los
estudios industriales, a sistemas urbanos, surge así lo que se denominó la dinámica
urbana en la que las variables consideradas son los habitantes en un área urbana,
las viviendas, las empresas, etc. A finales del decenio de los 60 se produce el estudio
que posiblemente más haya contribuido a la difusión de la dinámica de sistemas. Se
trata del primer informe al Club de Roma, sobre los límites al crecimiento, que se
basó precisamente en un modelo de dinámica de sistemas, en el que se analizaba
la previsible evolución de una serie de magnitudes agregadas a nivel mundial como
son la población, los recursos y la contaminación. En este modelo se analizaba la
interacción de estas magnitudes y se ponía de manifiesto cómo, en un sistema,
debido a las fuertes interacciones que se producen en su seno, la actuación sobre
unos elementos, prescindiendo de los otros, no conduce a resultados satisfactorios. El
informe correspondiente tuvo una gran incidencia en la opinión pública y ha sido
objeto de múltiples debates, tanto a favor como en contra. Durante sus más de 40
años de existencia se ha empleado para construir modelos de simulación
informática en casi todas las ciencias.
Por ejemplo, en sistemas sociológicos ha encontrado multitud de aplicaciones,
desde aspectos más bien teóricos como la dinámica social
de Pareto o de Marx , hasta cuestiones de implantación de la justicia. Un área en la
que se han desarrollado importantes aplicaciones es la de los sistemas ecológicos y
medioambientales, en donde se han estudiado, tanto problemas de dinámica de
poblaciones, como de difusión de la contaminación.
31
SIMULACIÓN DE UN MODELO
Un modelo matemático consiste esencialmente en un conjunto de ecuaciones. Para
procesarlas necesitamos de la ayuda de la informática, una vez programadas en
un computador podemos experimentar con el modelo. Este proceso recibe la
denominación de simulación informática del sistema y requiere de herramientas
informáticas adecuadas. Por lo que respecta a la dinámica de sistemas se han
desarrollado un cierto número de ellas. Las más empleadas son:
• Professional DYNAMO.-Es el más clásico de los lenguajes. No presenta posibilidades
de modelado mediante iconos, pero sin embargo permite tratar ecuaciones de
gran dimensión. La mayor parte de los modelos que se encuentran en los libros
clásicos de la dinámica de sistemas están escritos en este lenguaje.
• STELLA y i-think.-Son entornos informáticos de amplia capacidad interactiva que
permiten construir modelos empleando procedimientos gráficos, mediante iconos.
Ambos poseen una estructura similar, pero mientras el primero se encuentra más
orientado hacia usos académicos el segundo lo hace hacia aplicaciones
profesionales. Ambos permiten construir los diagramas de Forrester en la pantalla del
computador, de modo que al establecer su estructura se generan las ecuaciones.
Se pueden agrupar elementos en sus modelos, y posee un zoom que permite
desenvolverse con modelos complejos.
• PowerSim.-Entorno de características análogas a los anteriores(mientras aquellos
son americanos, este es europeo-en concreto noruego). Permite desarrollar varios
modelos simultáneamente, e interconectarlos posteriormente entre sí.
• VenSim.-Con respecto a las anteriores presenta algunas ventajas con relación a la
organización de datos y a posibilidades de optimización. Se trata de un lenguaje
muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse tanto en
entornos PC como en Unix. Permite documentar automáticamente el modelo según
se va construyendo, y crea árboles que permiten seguir las relaciones de causa
efecto a lo largo del modelo, está dotado de instrumentos para realizar análisis
estadísticos.
Mosaikk-SimTek.-Mosaikk es una herramienta muy sofisticada para PC, que conecta
directamente al SimTek, que es un lenguaje de modelado tipo DYNAMO que posee
una gran versatilidad.
En la Figura 4.13 se muestra una pantalla del tipo de las que suministran estos
entornos informáticos (Aracil,1995).
32
Figura 4.13: Pantalla con ventanas de un entorno para Dinámica de Sistemas
Análisis de sensibilidad de un modelo
Según Aracil (1995), el análisis de sensibilidad consiste en un estudio sistemático de
cómo afectan a las conclusiones de un modelo las posibles variaciones en los
valores de los parámetros y en las relaciones funcionales que incluye. La forma más
simple de realizar el análisis consiste en modificar los valores numéricos de cada uno
de sus parámetros. Para ello se incrementa el valor del parámetro cuya sensibilidad
se quiere estudiar en un cierto porcentaje y se analiza en qué medida esta variación
afecta a las conclusiones del modelo (a las trayectorias que genera). Realizándolo
de forma sistemática para todos los parámetros, con incrementos y decrementos
previamente establecidos, se puede tener una evaluación de los efectos de esas
modificaciones sobre las conclusiones del modelo. Diremos que el modelo es
insensible a las variaciones de los parámetros, si variaciones razonables de ellos no
afectan sensiblemente a las conclusiones que se extraen del mismo. En el análisis de
sensibilidad no sólo se considera los valores de los parámetros, sino las propias
relaciones funcionales. El estudio sistemático de las modificaciones de esas
relaciones es más complejo que el de los valores numéricos de los parámetros. No
existe un método general para abordar este problema, pero en cada caso
33
concreto es posible encontrar una solución, ya que, en último extremo, toda
relación funcional incorpora un cierto número de parámetros. El análisis de
sensibilidad de un modelo constituye uno de los elementos esenciales para
evaluación. Nos permite dar respuesta a dos tipos de cuestiones: por una parte, en
qué medida el modelo es insensible a variaciones en su estructura y, por tanto,
resulta robusto; y, por otra, cuales son los puntos de máxima sensibilidad del modelo
que sugieren cuales son las actuaciones sobre el proceso real que serán más
efectivas.
Explotación de un Modelo
Todo modelo se construye con el fin de ayudar a resolver un problema concreto. En
consecuencia, la explotación del modelo consistirá precisamente en valerse de él
para resolver ese problema. Sin embargo, esa explotación puede tomar formas
variadas. En algunos casos, el modelo permite hacer predicciones. Es decir, alcanza
un nivel de precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con
exactitud qué valores tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo
determinado del futuro. Otra de las posibles utilizaciones de los modelos,
especialmente cuando incorporan una cierta imprecisión, consiste en emplearlos no
tanto para hacer predicciones concretas de valores numéricos precisos para
determinadas magnitudes, sino para analizar las tendencias de evolución de esas
magnitudes (Aracil, 1995).
4.2.5 TECNOLOGÍAS
Vensim
Vensim es una herramienta gráfica de creación de modelos de simulación que
permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de
Dinámica de Sistemas, con respecto a otras herramientas presenta algunas ventajas
con relación a la organización de datos y a posibilidades de optimización. Se trata
de un lenguaje muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse
tanto en entornos PC como en Unix, permite documentar automáticamente el
modelo según se va construyendo, y crea árboles que permiten seguir las relaciones
de causa efecto a lo largo del modelo, está dotado de instrumentos para realizar
análisis estadísticos.
35
CAPITULO V
HIPOTESIS DE LA INVESTIGACIÓN
5.1 HIPÓTESIS GENERAL
La construcción de un modelo dinámico apoyará la predicción del
abastecimiento de Agua Potable en la ciudad de Ayacucho, 2005-2025.
5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
a) El Diagrama causal apoyará la predicción del abastecimiento de agua potable.
b) El Diagrama de Forrester indicará mejor la predicción del abastecimiento del
agua potable.
c) La Formalización del modelo representará adecuadamente la predicción del
abastecimiento del agua potable.
5.3 DEFINICION CONCEPTUAL DE LAS VARIABLES
5.3.1 Modelo Dinámico
Aracil (1986), manifiesta que un modelo dinámico es un sistema complejo que
presenta un cambio o evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en
dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistemas, los
elementos y sus relaciones, de esta forma se puede elaborar modelos que buscan
representar la estructura del sistema mismo.
Rosnay(1988), conceptúa como una representación de la conducta dinámica de un
sistema, mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola ecuación,
los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos, los modelo dinámicos
constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de tiempo.
5.3.2 Predicción del agua potable
Proyección, tendencia del comportamiento futuro del agua potable. Evento
futuro predicho utilizando una tendencia integrada a partir de los datos
históricos recolectados.
36
5.4 DEFINICION OPERACIONAL DE LAS VARIABLES
5.4.1 Modelo Dinámico
Diagrama Causal
Un diagrama causal es el conjunto de las relaciones entre los elementos de un
sistema (grafo orientado) a las flechas que representan las aristas se puede asociar
un signo, este signo indica si las variaciones del antecedente y del consecuente son,
o no, del mismo signo, de este modo, asociando un signo a las relaciones de
influencia, se tiene un diagrama que suministra una información más rica sobre la
estructura del sistema, aunque continúe conservando su carácter cualitativo.El
diagrama causal muestra el comportamiento del sistema ,permite conocer la
estructura de un sistema dinámico, dada por la especificación de las variables y la
relación de cada par de variables.
Diagrama de Forrester
Es el diagrama que se obtiene a partir de un diagrama de influencias,
clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o auxiliares y asociando a
esos nodos los iconos correspondientes recibe la denominación de diagrama
de Forrester o diagrama de flujos-niveles.
Formalización del modelo Una vez que se han identificado correctamente los flujos, variables de estado, etc.
se puede pasar a escribir las ecuaciones del modelo con objeto de llegar a una
utilización cuantitativa del mismo. En términos generales, las ecuaciones descriptivas
de la evolución de un sistema son derivaciones de la ecuación básica ya
presentada, pero considerando todos los flujos de entrada y salida para cada
variable de estado.
5.4.2 Predicción del agua potable
Margen de error
Es una estadística que expresa la cantidad de al azar error de muestreo en el
examen resultados. Cuanto más grande es el margen del error, menos la
37
confianza una debe tener que la encuesta divulgada resultados está cerca
de las figuras “verdaderas”; es decir, las figuras para el conjunto población.
Oferta de agua potable
Las posibles Ofertas de agua presentan una norme diversidad de situaciones
singulares según las circuntancias y peculiaridades de los distintos areas o
zonas de la ciudad. La determinacion de estos costes marginales
presenta,pues,muchos problemas,ya que es muy variable según la ubicación
de la zona, las condiciones socioeconomicas, el nivel de aprovechamiento
de los recursos, la inclusion o no de los costes de transporte y distribucion, la
inclusion o no de costes sociales o ambientales, etc.
Demanda de agua potable
Hace referencia a la necesidad de agua paran para uno o varios usos, y es
por tanto, la que se manifiesta a los niveles de precios actuales, cantidad de
agua que un agente económico estaria dispuesto a adquirir en un mercado
a un determinado precio.
38
CAPITULO VI
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
Según Fidias Arias (1999), la investigación aplicada tiene como propósito la
solución de problemas por lo que esta investigación es de forma aplicada ya que
confronta la teoría con la realidad.
Según Sampieri(2006),una investigación correlacional asocia variables mediante un
patrón predecible para un grupo o población, cuya finalidad es conocer la relación
o grado de asociación que existe entre dos o más conceptos, categorías o variables
en un contexto en particular; por lo tanto la investigación es de tipo correlacional, se
aplicará como metodología la dinámica de sistemas para modelar y estudiar el
comportamiento a través del tiempo, del sistema de agua potable de la ciudad de
Ayacucho.
6.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
POBLACIÓN
Todas las viviendas de la ciudad de Ayacucho con conexión de Agua Potable, el
año 2012.
MUESTRA
Se tomara una muestra con el 95% de nivel de confianza y 5% de margen de error
de las viviendas de la ciudad de Ayacucho con conexión de Agua Potable.
39
6.3 VARIABLES E INDICADORES
VARIABLES
Variable independiente
X: Modelo Dinámico
Indicadores
X1: Diagrama causal
X2: Diagrama de Forrester
X3: Formalizacion del modelo
Variable dependiente
Y: Predicción de abastecimiento del agua potable
Indicadores
Y1: Margen de Error
Y2: Oferta de Agua Potable
Y3: Demanda de Agua potable
6.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS
6.4.1 TÉCNICAS
Se utilizará las técnicas de entrevista, encuesta y observación que tiene como
objeto identificar los componentes internos y externos del sistema de agua potable
de la ciudad de Ayacucho.
6.4.2 INSTRUMENTOS
Para la técnica de la entrevista se utilizará una guía de entrevista y las preguntas
abiertas, para la técnica de la encuesta se utilizarán los cuestionarios como son las
preguntas cerradas y las preguntas abiertas.
40
Tabla 6.1: Instrumentos para recolección de la información
TÉCNICA INSTRUMENTO
Entrevista Guía de entrevista
Encuesta Cuestionario
Observación Registro de observación
Tabla 6.2: Guía de entrevista
ENTREVISTA
Entrevistado Sr(a): Cargo:
Entrevistador Sr: Fecha:
Ubicación:
Puntos de vista Respuesta del entrevistado
1.- ¿ De que manera se realiza la
distribución del agua potable en la
ciudad de Ayacucho?
2.- ¿Existe algún estudio sobre
proyección del abastecimiento de
agua potable?
3. ¿Utiliza alguna herramienta
informática de proyección de agua
potable para la gestión del agua
potable?
4. ¿Cuáles son los problemas
principales en la gestión del agua
potable?
5. ¿Qué fuentes de información
utiliza para la toma de decisiones?
Tabla 6.3. Modelo de encuesta
ENCUESTA
Información General
Encuestado Sr: Fecha:
Ubicación: Sector:
SOBRE EL SERVICIO DE AGUA POTABLE
1.-¿Usted cuenta con el servicio de agua potable ?
2.-¿Está de acuerdo con el servicio de agua potable brindado por la
EPSASA?
3.-¿Cuál es el problema frecuente que se presenta con el servicio de
agua potable brindado por la EPSASA?
41
4.-¿Tus reclamos son atendidos en un tiempo razonable?
SOBRE LAS HORAS DE SERVICIO DE AGUA POTABLE
5.-¿Cuenta con el servicio de agua potable las 24 horas del día?
6.-¿Cuántas horas al día cuenta con el servicio de agua potable?
SOBRE LA TARIFA DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE
7.-¿Está conforme con la tarifa cobrada por EPSASA?
8.-¿Estaría de acuerdo en el caso se incremente el costo por el M3 de
agua potable para que los consumidores valoren el agua?
SOBRE LA CALIDAD DEL AGUA POTABLE
9.-¿Qué entiende sobre la calidad del agua potable?
10.-¿Alguna vez encontró sustancias u objetos extraños en el agua?
11.-¿Cree usted que el nivel de cloro suministrada para el tratamiento de
agua potable es aceptable ?
Tabla 6.4: La Observación Estructurada.
FICHA DE OBSERVACIÓN
Tema o asunto: ……………………………………
Sujeto(s) de observación: ……………………………………
Descripción de la observación:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Lugar: ……………………………………Hora: ……………………………………
Fecha: ……………………………………
………………………………
Nombre del investigador
Fuente: Elaboración propia
42
Tabla 6.5: Horas de servicio por sector de abastecimiento según EPSASA y los
encuestados
Sector Nombre Horas Servicio Horas servicio(encuesta)
A1;A2 ACUCHIMAY
AP ALTO PERU
L1;L2;L3 LIBERTADORES
1000
L4;L5;L6;L7 LIBERTADORES
2000
M1;M2;M3 MIRAFLORES
PI PICOTA
PL PUEBLO LIBRE
Q1;Q2;Q3 QUICAPATA
RS RIO SECO
SJ SAN JOSE
VA VISTA ALEGRE
Tabla 6.6: Viviendas particulares por tipo de abastecimiento de agua potable
DISTRITO Total
TIPO DE ABASTECIMIENTO(Agua Potable)
Red
pública
dentro de
la vivienda
Red
Pública
fuera de la
vivienda
Pilón de
uso
público
Camión
cisterna Vecino
Ayacucho
Nazarenas
SJB
43
C.Alto
Tabla 6.7: Volumen de agua captado, agua potable producida y volumen
de agua servida años 2005-2010
CONCEPTO
UNIDAD DE
MEDIDA
AÑOS
2005 2006 2007 2008 ……. 2010
Volumen Agua captado M3
Volumen de agua potable
producido M3
Volumen de Agua servida
tratada
M3
Tabla 6.8: Información estadística de datos comerciales años 2005-2010
CONCEPTO
UNIDAD DE
MEDIDA
AÑOS
2005 2006 2007 2008 ……. 2010
Número de conexiones de
agua potable
M3
Número de conexiones de
alcantarillado M3
Número de medidores
operativos
M3
Tarifa promedio(sin IGV) M3
Costo operativo por m3
producido(sin IGV) M3
44
Costo operativo por m3
facturado(sin IGV) M3
Tabla 6.9: Consumo de agua potable, según categorías, 2005-2010
CATEGORIAS
AÑOS
2005 2006 2007 2008 ……. 2010
Total
Doméstico
Servicios
Industrial
Tabla 6.10: Censo manufacturero (Ministerio de la producción)
Rama de actividad Ayacucho Carmen
Alto
San
Juan
Bautista
Jesús
Nazareno Total
Total PEA
Industria manufacturera
Construcción
Comercio
Hoteles y restaurantes
Transportes y almacenes
Entidades financieras
Actividad inmobiliaria
Administración pública
Educación
Servicios de Salud
Servicio Doméstico
Tiendas
Agencia de Viajes y Turismo
45
Agro industrias
Estudios
Ferreterías
Grifos y multiservicios
Empresas de
Telecomunicación
Tabla 6.11: Asociaciones de vivienda y asentamientos humanos
en la ciudad de Ayacucho 1996-2010
DISTRITO N°Asociaciones/
Asentamientos Años N° Lotes
Ayacucho
San Juan Bautista
Carmen Alto
Jesús Nazareno
TOTAL CIUDAD
AYACUCHO
Regularizados o en
proceso
Tabla 6.12: Densidad Poblacional en la ciudad de Ayacucho según Distrito(2010)
DISTRITO Superficie Urbana km2 Población Distrital Densidad
poblacional
Ayacucho
San Juan Bautista
Carmen Alto
Jesús Nazareno
Tabla 6.13: Crecimiento Poblacional al año 2010
DISTRITO 2010 2000 Diferencia % Incremento
Ayacucho
San Juan Bautista
Carmen Alto
Jesús Nazareno
TOTAL
46
6.5 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Para el procesamiento y análisis de los datos se utilizará la información recolectada,
su selección, ordenamiento y su clasificación. Utilizamos las técnicas estadísticas, la
cual nos permitirá definir la recolección, análisis e interpretación de datos.
Para el análisis e interpretación de los datos se utilizara la Estadística descriptiva para
mostrar lo revelado por la información recolectada y procesada.
Para el tratamiento de la información se utilizará las siguientes herramientas:
Tabla 6.14: Herramientas para el tratamiento de información
Nombre Fabricante Licencia Servicio
Microsoft Windows 7 Microsoft Licencia
propietaria
Sistema
Operativo
Microsoft Office Word
2010 Microsoft
Licencia
propietaria
Procesador
de texto
Microsoft Office Excel
2010 Microsoft
Licencia
propietaria
Hoja de
calculo
Microsoft Office Visio Microsoft Licencia
propietaria. Diseño
7.1 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Y PRESUPUESTO DE INVERSIÓN
7.1.1 CRONOGRAMA
Figura 6.1 Cronograma
47
7.1.2 PRESUPUESTO DE INVERSIÓN
Bienes
Descripción Unidad Cantidad Precio Unit. (S/.) Precio Total (S/.)
Laptop -- 1 2300.00 2300.00
Movilidad local Pasaje 200 1.00 200.00
Libros -- 3 60 180.00
Sub Total (S/.) 2680.00
Tabla 6.15 Presupuesto de bienes
Servicios Tabla 6.16 Presupuesto de Servicios
Resumen del presupuesto Importe Total(S/.): 4570
Descripción Unidad Cantidad Precio Unit. (S/.) Precio Total (S/.)
Uso de internet Mes 6 110.00 390.00
Apoyo consultivo Mes 3 500.00 1500.00
Sub Total (S/.) 1890.00
48
BIBLIOGRAFÍA
PRINCIPAL
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49
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SECUNDARIA
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www.vensim.com