15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales1

2. RELACI2. RELACIÓÓN ENTRE N ENTRE EVALUACIEVALUACIÓÓN, ESTÁNDARES Y N, ESTÁNDARES Y COMPETENCIAS EN EL ÁREA COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS.DE MATEMÁTICAS.

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TemáticasTemáticas

Evaluación como proceso permanente

Estándares como mínimos en construcción*

Competencias como metas esperadas**Estándares para la excelencia en la educación. Ministerio de Educación Nacional. Mayo de 2002 y 2004.

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales3

EVALUACIÓNEVALUACIÓNLa evaluación como proceso permanente

dentro de la educación tiene que ver con elementos fundamentales como:

PropósitosPropósitos ContextoContexto ContenidosContenidos

SecuencializaciónSecuencialización MetodologíaMetodología RecursosRecursos

Modelo PedagógicoModelo Pedagógico

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Modelo PedagógicoModelo Pedagógico

Un modelo se puede definir como la representación simplificada de un determinado fenómeno “real” o “ideal”.

Un modelo matemático es una representación simbólica de la realidad.

(MOSCATO, Donald R. Modelos financieros para la Toma de Decisiones: Principios y Métodos)

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Modelos Pedagógicos Modelos Pedagógicos experimentados en Educaciónexperimentados en Educación

LA PEDAGOGIA TRADICIONAL: LA PEDAGOGIA TRADICIONAL:

Representantes: Gayné, RousseauPropósito: Enseñar Conocimientos y Normas donde

El maestro cumple la función de transmitirAprendizaje y normas.

LA PEDAGOGÍA ACTIVARepresentantes: Freinet Pestalozzi, Dewey, Makarenko,

Montesori.Principio: Se aprende haciendo.

Propósito: La escuela debe preparar para la vida usandoEl aprendizaje.

PEDAGOGÍAS COGNOSCITIVASRepresentantes: Piaget y Vygotski

Teoría de Piaguet: Trata de la formación y el significado delConocimiento por los cuales la mente humana avanza

De un nivel inferior del saber a otro estimado más alto.Vygotski: Asegura que la escuela debe permitir que lo que hoy

Es potencialidad en el estudiante, se convierta gracias a laMediación cultural, en realidad.

EL APRENDIZAJE COMO FORMACIÓN YDESARROLLO DE ESTRUTURAS COGNITIVAS.

Representantes: Ausubel, Novak, Bruner, Piaget, Schwab.

PEDAGOGÍA CONCEPTUALRepresentantes: Miguel y Julián de Zubiría.

Principios: Tiene como premisa un hombre formado por Tres partes igualmente importantes:

1. El Pensamiento: Aspecto Cognitivo2. El corazón: Aspectos valorativo y afectivo.

3. Los músculos: Aspecto Psicomotriz.

La pedagogía Conceptual, hace énfasis en la comprensiónDe los conceptos a los que se accede a través del desarrollo

De nociones, conceptos y categorías.

Aprender a Aprender

Procesos de:1. Asimilación2. Reflexión

3. Interiorización

AprendizajeSignificativo

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EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA EVALUACIÓN DE EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA EVALUACIÓN DE ACUERDO A LOS MODELOS PEDAGÓGICOSACUERDO A LOS MODELOS PEDAGÓGICOS

Evaluación: Proceso Subjetivo y Objetivo

Medida de laMedida de laCuantificación deCuantificación de

ConocimientosConocimientos

Proceso continuo,Proceso continuo,Integral, Sistemático,Integral, Sistemático,

Flexible, Interpretativo,Flexible, Interpretativo,Participativo y Participativo y

Formativo*Formativo*

TeoríaTeoría

PrácticaPráctica

*MEN. La evaluación en el aula y más allá de ella. Santafé de Bogotá, 1997.

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QUÉ SON LOS ESTÁNDARES QUÉ SON LOS ESTÁNDARES CURRICULARES?CURRICULARES?

Son criterios que especifican lo que todos los estudiantes de Educación Preescolar, básica y media deben saber y ser capaces de hacer en una determinada área y grado.

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LOS ESTÁNDARES SON CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES SON CONTENIDOS Y TEMAS DE UN ÁREA O ASIGNATURA?TEMAS DE UN ÁREA O ASIGNATURA?

No. Son formulaciones claras, universales, precisas y breves, que expresan lo que debe hacerse y cuán bien

debe hacerse.

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LOS ESTÁNDARES SON CRITERIOS FIJOS Y LOS ESTÁNDARES SON CRITERIOS FIJOS Y TERMINADOS?TERMINADOS?

No. Se toman como base, pero deben estar sujetos a permanente verificación y construcción de acuerdo al PEI de cada Institución.

Los estándares son básicos para la reconstrucción de los procesos de evaluación en concordancia con las acciones educativas.

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RELACIÓN ENTRE ESTÁNDARES CURRICULARES, RELACIÓN ENTRE ESTÁNDARES CURRICULARES, COMPETENCIAS Y LOGROSCOMPETENCIAS Y LOGROS

EstándaresCurriculares

Logro

• El estándar se toma como una meta que expresa, en forma observable, los conceptos básicos de cada área, y• Las competencias, como el saber hacer, utilizando esos conceptos.

• Hace referencia al nivel en el cual los estudiantes alcanzan una determinada meta o estándar.

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Los estándares y las competencias Los estándares y las competencias dentro de la estructura del área de dentro de la estructura del área de

Matemáticas.Matemáticas. Naturaleza de las matemáticas. Naturaleza del aprendizaje de las

matemáticas. Propósitos generales del currículo de

matemáticas. Componentes del currículo de

Matemáticas.

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NATURALEZA DE LAS MATEMATICASNATURALEZA DE LAS MATEMATICAS

Como maneraDe Pensar

Como medio deComunicación

Procesos

•Exploración•Descubrimiento•Clasificación•Medición•Abstracción•Estimación•Cálculo•Predicción•Descripción•Deducción•etc.

Sirve Para

•Representar•Interpretar•Modelar•Explicar y Predecir la realidad de hechos y fenómenos.

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales13

Naturaleza del Aprendizaje en Naturaleza del Aprendizaje en Matemáticas.Matemáticas.

Debe estar acompañado de afectividad y motivación.

Debe buscar una permanente relación con la realidad.

Debe permitir al estudiante experimentar su éxito en la actividad matemática.

Debe permitir al estudiante describir y crear patrones, explicando, descubriendo y representando la relación entre esos patrones.

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales14

Propósitos Generales del Currículo de Propósitos Generales del Currículo de MatemáticasMatemáticas

Generar y estimular en el estudiante una actitud favorable hacia las matemáticas y su estudio.

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática.

Desarrollar en el estudiante la capacidad para utilizar la matemática en la solución de Problemas.

Suministrar al estudiante el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

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COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS.MATEMÁTICAS.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos

y analíticos Procesos matemáticos (razonamiento y

comunicación en matemáticas)

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LOS PROCESOS MATEMÁTICOSLOS PROCESOS MATEMÁTICOS

Bajo-alto Alto- altoPlanteamiento y Resolución de

Problemas

Bajo- bajo Alto- bajo

Raz

onam

ien

toM

atem

átic

o

Comunicación Matemática

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Lenguaje Común Lenguaje Común YY

Lenguaje MatemáticoLenguaje Matemático

Coherencia,Coherencia,Claridad yClaridad y

Precisión en los procesosPrecisión en los procesoscomunicativoscomunicativos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICACOMUNICACIÓN MATEMÁTICA

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•Permite explicar elPor qué, el cómo.•Encontrar Relaciones.•Dar Ejemplos.•Formular Hipótesis•Hacer Predicciones.

Encontrar Respuestas Y llegar a

Conclusiones.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICORAZONAMIENTO MATEMÁTICO

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ProblemaProblema

RazonamientoRazonamiento

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓNPLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASDE PROBLEMAS

ComunicaciónComunicación

ModelaciónModelación

MétodosMétodosYYSoluciónSolución

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Grado QuintoGrado Quinto

EL COMPONENTE CURRICULAR DEEL COMPONENTE CURRICULAR DEMATEMÁTICAS A PARTIR DE EJEMPLOSMATEMÁTICAS A PARTIR DE EJEMPLOS

Grado PrimeroGrado Primero Grado UndécimoGrado Undécimo

Grado NovenoGrado Noveno

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PENSAMIENTO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSSISTEMAS NUMÉRICOS

Reconoce los valores relativos (posición) de los dígitos en números hasta de tres dígitos (1).

Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros, fracciones, decimales, negativos y porcentajes (5).

Reconoce progresiones aritméticas con sus propiedades (9).

Reconoce sucesiones matemáticas y sus propiedades (11).

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PENSAMIENTO ESPACIAL Y PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSSISTEMAS GEOMÉTRICOS

Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos (1).

Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en particular, los triángulos y los cuadriláteros (5).

Comprende el concepto de escala, interpreta y construye dibujos a escala (9)

Reconoce triángulos similares y sus propiedades (9).

Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano (11).

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales23

PENSAMIENTO MÉTRICO Y PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASSISTEMAS DE MEDIDAS

Clasifica y ordena objetos de acuerdo con variables como: la longitud, el área, el volumen y el peso (1).

Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de paralelogramos y triángulos (5).

Conoce y aplica las fórmulas para obtener el área de la superficie y el volumen de una esfera (9).

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSSISTEMAS DE DATOS

Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas y objetos (1).

Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta sus significados (5).

Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole (9).

Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, la desviación estándar, varianza, etc, de una colección de datos (11).

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales25

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles. (1)

Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades variables (por ejemplo, los consumos en kilovatios y el costo de la factura de la energía eléctrica), mediante tablas, gráficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones. (5).

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones lineales. (9)

Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global. (11)

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PROCESOS MATEMÁTICOSPROCESOS MATEMÁTICOS Resuelve problemas sencillos para los cuales

debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. (1)

Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones problemáticas dentro y fuera del contexto de las matemáticas. (5)

Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias. (9).

Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas. (11)

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RELACIÓN INTEGRAL ENTRE RELACIÓN INTEGRAL ENTRE COMPETENCIAS, ESTÁNDARES Y COMPETENCIAS, ESTÁNDARES Y EVALUACIÓN EN MATEMÁTICASEVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS

““Las competencias: Vino viejo en odres nuevos.”Las competencias: Vino viejo en odres nuevos.”BUSTAMANTE, Guillermo en la revista Educación y Cultura No. 56 Noviembre 2001 Pág. 21 – 22

““En la lengua Griega, el que poseía un saber era En la lengua Griega, el que poseía un saber era sophos, sophistes, epistemon, empeiros, etc. Así sophos, sophistes, epistemon, empeiros, etc. Así mismo, había multiplicidad de verbos que mismo, había multiplicidad de verbos que significaban saber, o ser sabio o significaban saber, o ser sabio o competentecompetente, etc.”, etc.”

RAMIREZ, Fabio S.J. En su conferencia: Las formas del saber según Aristóteles. Santafe de Bogotá, D.C. 2000

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ESTÁNDARESESTÁNDARESEEVVAALLUUAACCIIÓÓNN

COMPETENCIASCOMPETENCIAS

RAZONAMIENTORAZONAMIENTOCOMUNICACIÓNCOMUNICACIÓNSOLUCIÓN DESOLUCIÓN DE PROBLEMASPROBLEMAS

PROCESOSPROCESOS MATEMÁTICOSMATEMÁTICOS

LOGROS E LOGROS E INDICADORESINDICADORES

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La Calidad Educativa

Calidad Docente

Personal Institucional

Fortalecimiento del Docente

Un ser más Integral

Humano y ético Profesional InnovadorConstructor de

Conocimiento

AYUDAR A FORMAR UNA MEJOR PERSONA

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LEY 715 DE 2001LEY 715 DE 2001

Reconceptualizar la Escuela

Estructura con Autonomía Controlada

AplicaciónEstado

Social de Derecho

Regular laInversión

Social

DescentralizarEl ServicioEducativo

CoberturaEducativa

Servicioa la

Comunidad

Educacióncon

Calidad

ManejoRacional

De Recursos

OrganizaciónAdministrativa

EficienciaFinanciera

TrabajoEn

Equipo

CalidadDocente

ConveniosInter

Institucionales

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CONCLUSIONESCONCLUSIONES Los tres componentes fundamentales de la

globalización: ajuste fiscal, liberación de mercados y privatización están haciendo presencia efectiva en la educación oficial colombiana a partir de la Ley 715 de 2001.

Los estándares son elementos fundamentales dentro del proceso de evaluación de calidad educativa a partir de los distintos enfoques internacionales: interno, externo y sistémico.

Los estándares curriculares o de contenidos específicos son sólo un componente dentro del concepto integral de calidad educativa.

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CONCLUSIONESCONCLUSIONES La evaluación por competencias, exige un

gran esfuerzo y compromiso de los docentes como principal objetivo a la hora de hablar de calidad educativa.

El maestro colombiano debe reconceptualizar su acción activa en la educación para llegar a ser un “verdadero” comunicador de conocimiento y de su propia personalidad.

La evaluación por competencias va a llevar a los maestros colombianos a una verdadera “competencia” por mantenerse en el sistema educativo.

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CONCLUSIONESCONCLUSIONES

La calidad integral de los docentes será el primer indicador que permita ir eliminando las brechas administrativas, tecnológicas y de infraestructura entre instituciones educativas.

La calidad docente exige una permanente actividad mediante el trabajo en equipo que permita fortalecimiento conceptual, manejo de las nuevas tecnologías, resolución de problemas, investigación en cada área y entre áreas y “manejo del inglés”.

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CONCLUSIONESCONCLUSIONES

El concepto de empresa productiva llevado a la educación, implantando las “competencias” y el “rendimiento” como principales insumos, hará que ésta pase de un proceso humanizador, a una acción cuantificadora de cifras relacionadas con costos e inversión, descuidando el crecimiento personal del hombre como verdadero objetivo social de la educación.

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BIBLIOGRAFÍA BÁSICABIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Estándares para la excelencia en la educación. Ministerio de Educación Nacional. Mayo de 2002.

HENAO DE NARANJO, Aleyda. El Currículo y los Procesos Pedagógicos. Manizales 1996.

Lineamientos Generales de Procesos Curriculares. Ministerio de Educación nacional, 1998.

Revista Alegría de Enseñar No. 39. La Evaluación en Educación. Fundación FES. Abril – Junio 1999.

15/04/23Lic. Orlando Olivera Morales36

BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIACOMPLEMENTARIA

MONTENEGRO, Ignacio Abdón. Evaluemos competencias matemáticas 7º - 8º - 9º. Cooperativa editorial Magisterio año 2000.

Revista Educación y Cultura. Publicación trimestral de la Federación Colombiana de Educadores (FECODE). No. 40 (mayo 1996), No. 53 (julio 2000), No. 56 ( noviembre 2001), Nros. 59 – 60 (marzo – julio 2002).

ZAPATA, Vladimir. Conferencia: El nuevo rol y las nuevas funciones del maestro en Colombia.