PROYECTO ACADÉMICO EDUCATIVO – PAE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TUNJA
2010
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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PROYECTO ACADÉMICO EDUCATIVO – PAE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
JOSÉ FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO
Director Licenciatura en Matemáticas
COMITÉ DE CURRÍCULO
JOSÉ FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO (Presidente)
MIGUEL ARCÁNGEL DÍAZ M. (Representante del Área Profundización)
PUBLIO SUÁREZ SOTOMONTE (Representante del Área Disciplinar)
LUIS ALEJANDRO MOLANO (Representante de los Egresados)
HENRY SMITH CONTRERAS BOLIVAR (Representante de los Estudiantes) OSCAR ASWALDO NIÑO BERNAL (Representante de los Estudiantes)
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FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TUNJA
2010
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CONTENIDO
Pág
PRESENTACIÓN 8
1. ASPECTOS GENERALES DE LA UNIVERSIDAD Y DEL PROGRAMA. 9
1.1 RESEÑA HISTÓRICA 9
1.2 MARCO JURÍDICO 12
1.3 TÍTULO, MODALIDAD Y DURACIÓN DEL PROGRAMA 12
1.4 ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA 12
1.5 ADMINISTRACIÓN DEL PROGRAMA 14
2. LINEAMIENTOS ESTRATÉGICOS. 16
2.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA 16
2.2. MISIÓN. 16
2.3 VISIÓN. 17
2.4 PROPÓSITOS. 17
2.5 OBJETIVOS. 17
2.5.1 Objetivo General 17
2.5.2 Objetivos Específicos 18
2.6. COMPETENCIAS. 18
2.6.1 Competencias Básicas 18
2.6.2 Competencias Generales 19
2.6.3 Competencias Profesionales 19
2.7. PERFIL OCUPACIONAL. 20
2.8. PERFIL PROFESIONAL. 20
3. LINEAMIENTOS CURRICULARES 22
3.1 FUNDAMENTOS CURRICULARES 22
3.1.1 Fundamentos Epistemológicos 22
3.1.2 Fundamentos Pedagógicos 23
3.2 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES 26
3.2.1 Área General 28
3.2.2. Área Interdisciplinar 28
3.2.3. Área Disciplinar y de Profundización 29
3.3 PLAN DE ESTUDIOS 30
3.3.1 Distribución de asignaturas por semestre 31
3.3.2 Asignaturas electivas 34
3.3.3 Habilitación, homologación y validación de asignaturas 35
3.3.4 Prerrequisitos 37
3.3.5 Homologación de asignaturas 38
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3.4. CRÉDITOS ACADÉMICOS 41
3.5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 43
3.6 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÍNIMOS POR ÁREAS 50
4. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 54
4.1 ESTRATEGIAS 54
4.2 CONTEXTOS 55
4.3 ESPACIOS 55
4.4 LÍNEAS Y PROYECTOS INSTITUCIONALES DE INVESTIGACIÓN 55
5. EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL 63
5.1 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y SU PROYECCIÓN SOCIAL 63
5.2 AMBIENTES DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA, DISCIPLINAR E INVESTIGATIVA 64
5.3 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y EL ENTORNO 64
6. PLAN DE CAPACITACIÓN 66
7. BIENESTAR Y POLÍTICA SOCIAL 67
7.1. PROGRAMAS DE LA UNIDAD DE POLÍTICA SOCIAL DE LA UPTC 67
7.2. RESULTADOS DEL PLAN DE ACCIÓN 2008 DEL BIENESTAR UNIVERSITARIO 68
8. POLÍTICA Y SEGUIMIENTO A EGRESADOS 70
9. INFRAESTRUCTURA 73
9.1 FUNCIONAMIENTO DE LOS ESPACIOS 74
10. SISTEMAS DE EVALUACIÓN 79
10.1 EVALUACIÓN DEL PROGRAMA 79
10.2 DE LOS PROCESOS DE FORMACIÓN ESPECÍFICA 80
10.3 DE LA ADMISIÓN Y PERMANENCIA DE ESTUDIANTES. 86
11. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS 87
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LISTA DE TABLAS
PÁG.
TABLA 1 ASIGNATURAS DEL ÁREA GENERAL 28
TABLA 2 ASIGNATURAS DEL ÁREA INTERDISCIPLINAR 29
TABLA 3 ASIGNATURAS DEL ÁREA DISCIPLINAR Y DE PROFUNDIZACIÓN 30
TABLA 4 ASIGNATURAS DE PRIMER SEMESTRE 31
TABLA 5 ASIGNATURAS DE SEGUNDO SEMESTRE 31
TABLA 6 ASIGNATURAS DE TERCER SEMESTRE 31
TABLA 7 ASIGNATURAS DE CUARTO SEMESTRE 32
TABLA 8 ASIGNATURAS DE QUINTO SEMESTRE 32
TABLA 9 ASIGNATURAS DE SEXTO SEMESTRE 32
TABLA 10 ASIGNATURAS DE SÉPTIMO SEMESTRE 33
TABLA 11 ASIGNATURAS DE OCTAVO SEMESTRE 33
TABLA 12 ASIGNATURAS DE NOVENO SEMESTRE 33
TABLA 13 ASIGNATURAS DE DÉCIMO SEMESTRE 33
TABLA 14 ASIGNATURAS ELECTIVAS 34
TABLA 15 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
PRIMER SEMESTRE
35
TABLA 16 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
SEGUNDO SEMESTRE
35
TABLA 17 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
TERCER SEMESTRE
35
TABLA 18 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
CUARTO SEMESTRE
36
TABLA 19 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
QUINTO SEMESTRE
36
TABLA 20 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
SEXTO SEMESTRE
36
TABLA 21 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
SÉPTIMO SEMESTRE
36
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TABLA 22 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
OCTAVO SEMESTRE
37
TABLA 23 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
NOVENO SEMESTRE
37
TABLA 24 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE
DÉCIMO SEMESTRE
37
TABLA 25 PRERREQUISITOS DEL PLAN DE ESTUDIOS 38
TABLA 26 HOMOLOGACIÓN DE ASIGNATURAS DE LOS PLANES 137 Y 208 DE
2004, AL 13001 DE 2009
39
TABLA 27 NÚMERO DE CRÉDITOS Y PORCENTAJE POR ÁREA 42
TABLA 28
TABLA 29
GRUPO PIRÁMIDE
GRUPO ANÁLISIS Y ÁLGEBRA
58
59
TABLA 30 GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN ESTADÍSTICA - GIE 60
TABLA 31 PLAN DE CAPACITACIÓN
66
TABLA 32 RESUMEN DE LA PLANTA FÍSICA DE LA SEDE CENTRAL DE LA
UNIVERSIDAD
78
TABLA 33 CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA EVALUACIÓN 82
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LISTA DE FIGURAS
Pág.
FIGURA 1. ORGANIGRAMA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE
COLOMBIA
13
FIGURA 2. ORGANIGRAMA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 14
FIGURA 3. MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO 27
FIGURA 4. DISTRIBUCIÓN GENERAL POR CRÉDITOS DEL PROGRAMA. 40
FIGURA 5. FUNDAMENTOS GENERALES DEL CURRÍCULO 44
FIGURA 6. ENFOQUE DE SISTEMAS 45
FIGURA 7. PRIMERA SECUENCIA EN EL MANEJO DE NIVELES DE SISTEMAS 46
FIGURA 8. SEGUNDA SECUENCIA EN EL MANEJO DE NIVELES DE SISTEMAS 47
FIGURA 9. COMPONENTES DE CADA MÓDULO DEL PROGRAMA 49
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PRESENTACIÓN
La primera Facultad de Educación de Colombia pasó por distintas etapas hasta convertirse en la
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA con sede en la ciudad de
Tunja. Es importante hacer referencia a diferentes aspectos que fueron punto de partida para el
surgimiento y creación de la Facultad de Ciencias de la Educación y por consiguiente de la
Licenciatura en Matemáticas.
Por Decreto Nacional del 30 de mayo de 1827 se estableció la Universidad de Boyacá siendo su
primer Rector el Doctor José Ignacio de Márquez. Aparecen allí las primeras cátedras: Latinidad,
Gramática Castellana, Idiomas, Literatura, Bellas Artes, Ideología o Metafísica, Matemáticas,
Historia Natural, Química, Anatomía General y particular, Fisiología e Higiene, Derecho
Internacional, Derecho Público y Legislación Universal. Y desde entonces la Licenciatura en
Matemáticas ha venido prestando sus servicios a la sociedad regional y nacional.
El programa de Licenciatura en Matemáticas dentro de su dinámica de actualización ha tenido
que reformarse en varias oportunidades atendiendo a los lineamientos generales de la universidad
y las exigencias de formación del entorno. Esta última versión que se presenta se ha basado en el
Macroproceso de Docencia, que es parte del Sistema Integrado de Gestión Académica “SIGMA”.
Acorde con lo anterior, en primer lugar se presentan los Aspectos Generales de la Universidad y
del Programa, luego y en su respectivo orden, los Lineamientos Estratégicos, los Lineamientos
Curriculares, Líneas de Investigación, Extensión y Proyección Social, Plan de Capacitación,
Bienestar y política Social, Política y Seguimiento a Egresados, Infraestructura, Sistemas de
Evaluación y por último la Bibliografía.
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LINEAMIENTOS DEL PAE DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
(Proyecto Académico Educativo).
1. ASPECTOS GENERALES DE LA UNIVERSIDAD Y DEL PROGRAMA.
1.1 RESEÑA HISTÓRICA
La primera Facultad de Educación de Colombia pasó por distintas etapas hasta convertirse en la
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA con sede en la ciudad de
Tunja. Es importante hacer referencia a diferentes aspectos que fueron punto de partida para el
surgimiento y creación de la Facultad de Ciencias de la Educación y por consiguiente de la
Licenciatura en Matemáticas.
Por Decreto Nacional del 30 de mayo de 1827 se estableció la Universidad de Boyacá siendo su
primer Rector el Doctor José Ignacio de Márquez. Aparecen allí las primeras cátedras: Latinidad,
Gramática Castellana, Idiomas, Literatura, Bellas Artes, Ideología o Metafísica, Matemáticas,
Historia Natural, Química, Anatomía General y particular, Fisiología e Higiene, Derecho
Internacional, Derecho Público y Legislación Universal1.
El Secretario de Educación de Boyacá Dr. Rafael Bernal Jiménez, interesado en la
reorganización de la Escuela Normal de Varones de Tunja, y dado que habría de formar los
precursores de la educación nueva y la enseñanza activa en Boyacá, contrató los servicios del
pedagogo alemán Julius Sieber, quien debía realizar una reforma a fondo del nivel educativo
colombiano, especialmente el normalista. Era necesario, y así lo planteó el Dr. Sieber, iniciar los
primeros cursos de profundidad y prácticas docentes con los mejores egresados de la Escuela
Normal de Varones de Tunja. Su meta era la formación de profesionales en el magisterio, de
acuerdo con los principios de la enseñanza activa, la disciplina de confianza y el espíritu de
investigación y superación. En 1928 inició labores el "Curso Suplementario de Especialización"
el cual fue legalizado mediante la Ordenanza 38 de 1929 de la Asamblea de Boyacá,
pretendiendo preparar maestros en Matemáticas, Física y Química. Los alumnos para este curso
suplementario eran seleccionados entre los mejores maestros graduados en el año anterior que se
hubieran distinguido por sus aptitudes y vocación docente. No podía pasar de seis estudiantes en
cada año de especialización quedando becados y obligados con el Departamento a servir en el
profesorado el mismo tiempo que hubiesen gozado de esta distinción. El Decreto No. 150 del 28
1 Archivo Escuela de Matemáticas y Estadística. Proyecto de Programa de Extensión en las áreas de Matemáticas y Estadística. UPTC. 1995.
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de marzo de 1931 reglamentó el pensum del curso de Especialización anexo a la Normal de
Institutores de Tunja, planteando cuatro ramas de la especialización: la Naturalística Matemática,
la Pedagogía, la Agrícola y la Filología Histórico-Geográfica con estudios que durarían dos años.
Se contrataron profesores de alto nivel científico de Alemania como el doctor Joseph Rulf para la
Especialización de Matemáticas. Por Decreto No. 301 de febrero 13 de 1933, la Escuela Normal
de Institutores de Tunja establece la Facultad de Pedagogía, luego por Decreto No. 1379 del 5 de
julio de 1934 el presidente boyacense Enrique Olaya Herrera hace que la Facultad de Pedagogía
sea reconocida como Facultad de Ciencias de la Educación para hombres en la ciudad de Tunja y
sea una dependencia de la Escuela Normal de Institutores de la Universidad Nacional. Se
reglamentó el título de Licenciado y de Doctor. Mediante el Decreto 1569 del 2 de agosto de
1934, el gobierno nacional fijó el plan de estudios para las facultades oficiales, en la sección de
Tunja, se estableció la Facultad de Ciencias de la Educación con las siguientes especialidades:
Matemáticas y Física, Físico-Química, e Idiomas Modernos, con duración de cuatro años. En
1935 la Facultad de Educación de Tunja fue trasladada a Bogotá y funcionaba unida a las
Facultades de Educación que por ese año existían en la capital. Luego, en 1937, mediante
Decreto No. 506 se establecieron los estudios generales ampliando la carrera de Licenciado por
primera vez, a cuatro años. Es importante destacar que en la Facultad de Tunja siempre existió el
programa de Matemáticas, no así en la de Bogotá.
El Dr. Laureano Gómez, Presidente de la República de Colombia, mediante el Decreto 1955 del
18 de septiembre de 1951 dispuso que la Normal Superior con sede en Bogotá, se dividiera en
dos ramas: La Escuela Normal Universitaria Femenina que quedó en Bogotá y la Escuela Normal
Universitaria Masculina que se trasladó a Tunja, rescatando nuevamente la institución
universitaria de los boyacenses.
El 10 de octubre de 1953 se expidió el Decreto 2655 firmado por el Teniente General Gustavo
Rojas Pinilla, Presidente de la República, mediante el cual se creó la Universidad Pedagógica de
Colombia con sede en Tunja. El primer rector fue el doctor Julius Sieber, la nueva universidad
contaba con las siguientes facultades: Facultad de Educación y Filosofía, Facultad de Ciencias
Económicas y sociales, Facultad de Filología e Idiomas, Facultad de Matemáticas y Física, y
Facultad de Biología y Química.
Por el Acuerdo No. 001 se estableció el nuevo plan de estructuración de la Universidad
Pedagógica y Tecnológica de Colombia, nombre que se le dio a través de la Ley 73 del 14 de
diciembre de 1962 emanada del Congreso de la República que mencionaba en su artículo
primero: “A partir de la sanción de la presente ley, la Universidad Pedagógica de Colombia con
sede en la ciudad de Tunja, se denominará “UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y
TECNOLÓGICA DE COLOMBIA”, modificando el artículo primero de la Ley 73 de 1958”. La
Facultad de Educación quedaba integrada por cinco Departamentos de especialización:
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Educación y Filosofía, Ciencias Sociales y Económicas, Matemáticas y Física, Biología y
Química, y Filología e Idiomas. Cada especialización tenía una duración de ocho semestres.
En 1967 mediante Acuerdo 002, el Consejo Superior Universitario adoptó Planes de Estudio de la
Facultad de Ciencias de la Educación, entre ellos el plan de estudios de la Especialización de
Matemáticas y Física:
- Finalidad de la Especialización. Formación y preparación del profesorado de Matemáticas y
Física para la enseñanza media con una acentuada proyección hacia la universidad.
- Razones de la Reforma. El incesante progreso de las ciencias Matemáticas y Físicas y su
tendencia unificadora impone un constante proceso de actualización de los planes y
programas.
En atención a estas consideraciones se elaboró el plan de estudios, con vigencia desde el primer
semestre de 1965.
El Acuerdo No. 1 de enero 27 de 1967, emanado del Consejo Superior, crea el Departamento de
Matemáticas y Estadística como integrante de la unidad docente llamada División de Ciencias.
En 1968, para atender al acuerdo No. 002 de 1967 del Consejo Superior, se incluyeron algunas
asignaturas dentro de la Especialización en Matemáticas y Física. Los estudiantes debían recibir
cuatro semestres de Humanidades. La carrera tenía una duración de ocho semestres y uno de ellos
era el llamado semestre de Estudios Generales.
El Acuerdo No. 21 de septiembre 30 de 1970 establece la Especialización de Matemáticas y
Física dentro de la Sección Nocturna con el mismo carácter de Licenciatura.
Después de algunas reestructuraciones de carácter general, surgidas para cumplir con algunos
Acuerdos del Consejo Superior de la UPTC, mediante Resolución No. 044 de l2 de febrero de
1984, la Especialización de Matemáticas y Física resuelve fijar como objetivos, los siguientes:
- Formar educadores en el campo de la Matemática y la Física preparados científica y
pedagógicamente para el ejercicio de la docencia en los niveles de Educación Básica
Secundaria Media Vocacional.
- Formar profesionales con los conocimientos necesarios y suficientes para la dirección,
planeación, supervisión y evaluación de los problemas del sector educativo de la Matemática
y la Física del país.
- Fomentar en los futuros docentes del campo de la Matemática y la Física, el desarrollo de
habilidades y destrezas que les permitan realizar programas de investigación y extensión en
los campos de la Matemática y la Física, sobre problemas instruccionales y educativos.
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- Formar educadores en el campo de la Matemática y la Física preparados para asesorar y
contribuir en la capacitación, actualización y profesionalización del personal en servicio a
nivel nacional.
La finalidad de esta reestructuración era dar cumplimiento a la Resolución 2430 de diciembre 26
de 1984, emanada del Instituto Colombiano de Fomento de la Educación Superior (ICFES), en la
cual se establecen los requisitos que debe cumplir la UPTC para poder solicitar la renovación de
la aprobación de algunos programas.
Finalmente como fruto de los procesos propios de la Licenciatura en Matemáticas y Física y para
cumplir con los lineamientos de la Ley 115 de 1994 y el Decreto 272 de febrero 11 de 1998, se
realiza la reforma a Licenciatura en Matemáticas, acorde con la Resolución 030 de septiembre
24 de 1999 del Consejo Académico de la UPTC.
1.2 MARCO JURÍDICO
Registro Calificado: Resolución 961 de mayo 3 de 2000 emanada del Ministerio de
Educación Nacional.
Para Jornada Diurna Código ICFES: No.110645100001500111100
Para Jornada Nocturna Código ICFES: No. 110645100001500111200
1.3 TÍTULO, MODALIDAD Y DURACIÓN DEL PROGRAMA
Duración del programa: 10 semestres
Jornada: Extendida
Número de Créditos Académicos: 175
Número Total de asignaturas: 45
Título que otorga: Licenciado en Matemáticas.
Periodicidad de Admisión: Semestral.
1.4 ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA
El Acuerdo 038 de 2001, establece que la Estructura Orgánica de la Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia es:
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Figura 1. Organigrama de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Adicionalmente, la Licenciatura en Matemáticas es un programa de la Facultad de Ciencias de la
Educación y se administra a través de la Escuela de Ciencias de esta Facultad.
La Dirección del Programa es asesorada por el Comité Curricular para la toma de decisiones.
Su estructura orgánica se ilustra en la siguiente figura:
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Figura 2. Organigrama Licenciatura en Matemáticas.
1.5 ADMINISTRACIÓN DEL PROGRAMA
La Licenciatura en Matemáticas está dirigida por un profesor de tiempo completo perteneciente a
la Facultad de Ciencias de la Educación, con asesoría y orientación del Comité Curricular,
integrado como lo reglamenta la norma vigente (Acuerdo 067 de 2005), así: Director del
Programa quien lo preside, un representante de los profesores del área básica, un representante de
los profesores del área de profundización, dos representantes de los estudiantes y un
representante de los exalumnos.
Acorde con el acuerdo 067 de 2005, las funciones del Comité Curricular son:
Recomendar ante el Consejo de Facultad, las políticas académico-administrativas de la
Escuela, y decidir sobre las solicitudes estudiantiles y profesorales que correspondan con
su competencia.
Estudiar y conceptuar sobre la presentación de proyectos de cualquier miembro de la
comunidad académica, previa sustentación en el Claustro Docente de la Escuela
respectiva.
Realizar la evaluación de desempeño académico del personal docente de la unidad.
Responder, ante la comunidad académica y ante el Consejo de Facultad, por las decisiones
que adopte en el desarrollo de sus programas y mejoramiento de sus áreas disciplinares.
Elaborar el proyecto de presupuesto, de sus unidades académicas, conforme a los
lineamientos institucionales.
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Elaborar y velar por la ejecución de los planes y los proyectos correspondientes a su
campo de acción académica.
Decidir sobre los asuntos académicos, cuya competencia le sea asignada por los estatutos
de la Universidad.
Recomendar los proyectos de investigación y publicaciones, trabajo tecnológico y de
extensión, y los programas de postgrado que se proyecten para la Escuela.
Coordinar los procesos relacionados con la autoevaluación permanente, con fines de
acreditación, y los planes de mejoramiento.
Resolver las peticiones y recursos, interpuestos por estudiantes y profesores, que sean de
su competencia, en aspectos relacionados con la aplicación de los reglamentos estudiantil
y profesoral.
Evaluar periódicamente, el cumplimiento de sus funciones.
Proponer las actividades académicas de docencia, investigación y extensión del personal
académico adscrito a la Escuela.
Las demás que le señalen los estatutos.
También el acuerdo 067 determina las funciones del Director de Escuela, a saber:
Cumplir y hacer cumplir, en la Escuela, las políticas académicas y administrativas,
establecidas por el Consejo superior, el Consejo Académico, el Consejo de Sede
Seccional y el Consejo de Facultad.
Expedir los actos administrativos de su competencia.
Presentar a los Consejos de Facultad, iniciativas que mejoren la actividad académica.
Presidir el Comité Curricular.
Rendir y publicar informes semestrales sobre su gestión y sobre la del Comité de
Currículo, ante la comunidad académica y las instancias superiores que lo soliciten.
Velar por la conservación y uso adecuado de los bienes de la Escuela.
Dirigir los programas académicos y los procesos de acreditación de los mismos.
Cumplir y hacer cumplir las normas vigentes, en el ámbito de su competencia.
Resolver las peticiones y los recursos interpuestos por estudiantes y profesores, cuya
competencia le sea asignada por los estatutos de la universidad.
Velar por el cumplimiento de las funciones del personal administrativo, de apoyo, adscrito
a su unidad académica.
Presentar el proyecto de presupuesto de su unidad académica, ante el Consejo de Facultad.
Las demás que le correspondan, conforme con los estatutos y reglamentos.
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2. LINEAMIENTOS ESTRATÉGICOS.
2.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA.
La existencia de un Programa de Licenciatura en Matemáticas en la UPTC se justifica por las
siguientes razones:
La percepción cultural negativa que se tiene frente al saber matemático. Por diversas razones
históricas y según varios estudios realizados se muestra que existe una apatía generalizada
hacia esta disciplina, rechazo que se acentúa a medida que avanzan los niveles del sistema
educativo, lo cual lleva en muchos casos a la deserción o escogencia de programas con un
componente matemático mínimo.
La importancia del desarrollo del Pensamiento Matemático. Ya sea para la interpretación de
la información que a diario se produce para el ciudadano común, como para modelar la
creación de nuevo conocimiento en los centros de innovación tecnológica y científica, se
requiere el desarrollo de un pensamiento matemático básico para el primer caso y muy
profundo para el segundo.
Los requerimientos de personal docente. Debido a la renovación permanente de la planta de
personal docente y la inminente actualización en concordancia con los avances y tendencias
en todos los campos del saber, se necesita disponer de docentes cualificados en el área de
matemáticas.
2.2. MISIÓN.
El Proyecto Curricular de La Licenciatura en Matemáticas tiene como misión la formación de un
educador integral con criterios de excelencia académica, ética y pedagógica, pertenencia social e
identidad profesional que contribuya a la construcción del saber matemático y su enseñabilidad;
que responda críticamente a las necesidades educativas de su entorno y del país, estimule la
creatividad y desarrolle el pensamiento lógico – matemático como base de las ciencias y de la
educabilidad del ser humano. A su vez dicho educador debe construir para sí mismo una visión y
una actitud pedagógica que lo impulse a mantenerse en actualización permanente, de tal manera
que contribuya en la formación de otros y repercuta en el mejor desarrollo de la sociedad; por
tanto, debe ser un docente investigador de las acciones de los micro y macro entornos educativos
y de la matemática.
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2.3 VISIÓN.
Mantener el posicionamiento de la Licenciatura en Matemáticas como una de las mejores del
país, formando docentes integrales con altas calidades humanas, académicas y pedagógicas. La
Licenciatura en Matemáticas será un epicentro de reflexión sobre la Pedagogía y las
Matemáticas, articulado alrededor de un campo problemático de la Educación Matemática, fuente
de proyectos de investigación que facilite la formación de un docente investigador. La
Licenciatura seguirá siendo un referente nacional en la formación de docentes de matemáticas
con enfoque pedagógico, disciplinar e investigativo, que utilice las nuevas Tecnologías de la
Información y Comunicación (TIC’s) y contribuya a la solución de problemas locales, regionales
y nacionales.
2.4 PROPÓSITOS.
En desarrollo de su Misión y Visión, la Licenciatura en Matemáticas se ha fijado los siguientes
propósitos:
Formar un profesional de la docencia que contribuya al progreso científico, social y
autónomo del país y a un desarrollo integral de la Educación Matemática en Colombia.
Formar un profesional en educación con pensamiento crítico, que proponga innovaciones
curriculares en las instituciones educativas de nivel básico y medio y contribuya al diseño
del Proyecto Educativo Institucional.
Proporcionar las oportunidades para el desarrollo de competencias y fomento de actitudes
necesarias para desempeñar con eficiencia las funciones de docencia, investigación,
proyección a la comunidad y perfeccionamiento individual y social.
Promover la investigación en Educación Matemática y en Matemáticas con el fin de
constituirse en un apoyo permanente para la solución de problemas relacionados con los
diferentes entornos.
2.5 OBJETIVOS.
2.5.1 Objetivo General
Desarrollar las competencias necesarias de un profesional de la Educación Matemática, que le
permitan desenvolverse como agente dinamizador y transformador de la cultura matemática y de
su entorno social.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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2.5.2 Objetivos Específicos
Desarrollar la creatividad y el pensamiento lógico – matemático como base de las ciencias.
Reconstruir los conocimientos necesarios de las teorías y estructuras de la Matemática y
realizar una transposición didáctica adecuada a los niveles de la enseñanza Básica y Media.
Experimentar, validar o crear metodologías, recursos didácticos y sistemas de evaluación con
el propósito de reconfigurar críticamente los enfoques pedagógicos de la enseñanza de la
Matemática.
Formular o reformar planes curriculares de matemáticas para la enseñanza Básica y Media, al
igual que planear, diseñar, desarrollar y evaluar los elementos didácticos constitutivos.
Proponer y ejecutar proyectos de investigación contextualizados y orientados al mejoramiento
de la Educación Matemática.
Desarrollar habilidades para elaborar y ejecutar proyectos de extensión a la comunidad, con
la participación de los agentes educativos, de acuerdo con las directrices del Proyecto
Educativo Institucional.
Cultivar los valores morales, éticos, cívicos y democráticos, característicos del profesional
upetecista dispuesto a contribuir al desarrollo del país.
2.6. COMPETENCIAS.
Las competencias del Licenciado en Matemáticas se conciben en tres niveles Básicas, Generales
y Profesionales. Las competencias Básicas se refieren a la estructuración de una fundamentación
cognitiva propia; las Generales se enfocan al ser, a la forma de ver y actuar en su función
docente como líder de la comunidad, y las Profesionales se orientan al actuar como docente
investigador y generador de aprendizajes.
2.6.1 Competencias Básicas
Se consideran competencias básicas las que se relacionan con el desarrollo de dos tipos de
pensamiento: MATEMÁTICO y PEDAGÓGICO, en las dimensiones interpretativa y
argumentativa. Estas competencias se manifiestan en:
La habilidad para medir, contar, localizar, estimar y predecir, como manifestaciones de la
actividad matemática de cualquier cultura.
El desarrollo del pensamiento inductivo y deductivo a través de procesos de particularización,
conjeturación y generalización.
MACROPROCESO: DOCENCIA
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Las formas de razonamiento y argumentación para evaluar cadenas de argumentos lógico-
matemáticos de diferentes tipos; desarrollar procedimientos intuitivos, y construir y expresar
argumentos.
La capacidad de modelación matemática para representar diversas situaciones reales o
problemáticas.
El planteamiento y resolución de problemas, que comprende las habilidades de formular y
definir diferentes clases de problemas matemáticos contextualizados y de resolverlos
mediante el uso de diversas estrategias.
El uso de formas de representación entendidas, como la habilidad de codificar y decodificar,
traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones de objetos y
situaciones.
La utilización del lenguaje simbólico, formal y técnico, manifiesto en la habilidad de
decodificar e interpretar lenguajes formales y simbólicos, y entender su relación con el
lenguaje cotidiano.
2.6.2 Competencias Generales
Se consideran competencias generales las que identifican al profesional como egresado de la
UPTC, las cuales se manifiestan en la capacidad de:
Transformar realidades, a través del acercamiento y reconocimiento de los ambientes
sociales, la identificación de conflictos y problemas y la búsqueda de soluciones.
Asumir compromisos y responsabilidades en su función educadora, desde su actuación
personal y su articulación con su comunidad.
Desarrollar un espíritu reflexivo e investigativo, lo cual implica un proceso permanente de
autoevaluación que lo lleve a replantear permanentemente su labor.
Pensar y promover valores para la convivencia e interacción ciudadanas.
2.6.3 Competencias Profesionales
Se refieren al dominio de habilidades y saberes propios de la acción docente y de su capacidad
investigativa y propositiva. Están relacionadas con:
El diseño de alternativas didácticas que mejoren el aprendizaje de la matemática en los
diferentes niveles con base en los aportes de la psicología, la pedagogía y demás disciplinas
que se involucran en la formación de las nuevas generaciones.
MACROPROCESO: DOCENCIA
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La promoción de la construcción y apropiación del saber matemático y el desarrollo de la
creatividad.
El planeamiento y ejecución de proyectos de investigación que respondan a la solución de
necesidades del contexto en el cual se desempeñe.
la articulación de la matemática con las diferentes áreas del saber. Se manifiesta en la
interdisciplinariedad y transdisciplinariedad, para la búsqueda de la integralidad del
conocimiento.
La incorporación de prácticas evaluativas que conduzcan a un proceso continuo de
mejoramiento.
La recursividad en el uso de estrategias y herramientas tecnológicas y didácticas.
2.7. PERFIL OCUPACIONAL.
El egresado de la Licenciatura en Matemáticas se podrá desempeñar como:
Docente en Matemáticas en cualquiera de los grados de la educación básica y media,
coordinador de área o coordinador académico.
Asesor o diseñador de propuestas curriculares en Matemáticas para la estructuración del
Proyecto Educativo Institucional.
Dinamizador y promotor de innovaciones educativas.
Investigador en Educación Matemática.
Par evaluador en los procesos de dirección, administración, inspección y vigilancia escolar.
2.8. PERFIL PROFESIONAL.
Se espera que el Licenciado en Matemáticas al término de su formación sea:
Líder reflexivo y crítico, dinamizador de cambios favorables en la Educación Matemática.
Promotor y organizador de comunidades académicas encargadas de impulsar la reflexión
sobre los principales problemas de la enseñanza y del aprendizaje en el área, para la búsqueda
de soluciones.
Motivador permanente del estudiante hacia el estudio de la Matemática, mediante la
organización de clubes, grupos de estudio, olimpiadas y otros eventos tendientes a fomentar
la vocación científica e investigativa.
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Diseñador e implementador crítico de programas curriculares para cada uno de los grados
ofrecidos por la Institución Educativa en la cual se desempeñe, teniendo en cuenta la filosofía
plasmada en el Proyecto Educativo Institucional (PEI) y los Lineamientos Curriculares
Generales de los programas de Matemáticas dados por el Ministerio de Educación Nacional.
Usuario crítico de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones TIC`s, como
medio de aprendizaje de las Matemáticas para hacer mayor énfasis en los sistemas
conceptuales y emplearlos en el diseño y ejecución de procesos algorítmicos.
Docente investigador de su práctica de aula y su entorno, con un enfoque problémico como
base de la transformación y dinamización del currículo.
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3. LINEAMIENTOS CURRICULARES
En la Licenciatura en Matemáticas en concordancia con la Ley General de Educación (Ley 115
de 1994) se concibe el Currículo como: Conjunto de criterios, planes de estudio, programas,
metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la
identidad cultural nacional, regional y local.
Como base para el currículo se plantean los fundamentos epistemológicos y pedagógicos, al
igual que la conformación de su estructura.
3.1 FUNDAMENTOS CURRICULARES
Un programa académico debe apoyarse en unos pilares o cimientos que ofrezcan estabilidad al
mediano plazo, basados a su vez en las concepciones evolutivas (transitoriamente válidas) sobre
producción, validación, conocimiento, visión de ser humano y sociedad, Educación y
enseñabilidad; por lo tanto se incluyen reflexiones alrededor de los fundamentos epistemológicos
y pedagógicos.
3.1.1 Fundamentos Epistemológicos. A través de la historia han existido diversas escuelas y
corrientes que tratan de explicar la naturaleza del conocimiento matemático, entre las más
importantes se pueden mencionar el Platonismo, el Logicismo, el Formalismo, el Intuicionismo el
Constructivismo, el Aprendizaje Significativo y el Aprendizaje Colaborativo.
El Platonismo concibe la matemática como un sistema de verdades que han existido desde
siempre, independientes de la mente humana, y la tarea del matemático es “descubrirlas”.
El Logicismo asume la matemática como una rama de la Lógica, mientras que el Formalismo la
interpreta como un sistema formal. La verdad de la matemática formalista está en la mente humana,
aunque no radica tanto en las construcciones que ella realiza interiormente, sino en la coherencia
con las reglas del juego simbólico respectivo.
El Intuicionismo la concibe como fruto de elaboraciones que hace la mente a través de
percepciones y también como estudio de esas construcciones, pero no se preocupa de la forma
como se realizan dichas construcciones en la mente.
En el Constructivismo las elaboraciones conceptuales que hace el individuo son el fundamento del
aprendizaje y así los conocimientos matemáticos son como creaciones de la mente humana.
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Aprendizaje Significativo (Aussubel y Novak) Plantea que el aprendizaje debe ser significativo,
no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los saberes previos
que posea el sujeto que aprende.
Aprendizaje Colaborativo (Johnson y Johnson), “Es un sistema de interacciones
cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un
equipo.”(Johnson y Johnson, 1998). Se basa en un proceso gradual en el que cada miembro se
siente comprometido con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva
que no implique competencia.
Cada una de estas concepciones da origen a una estrategia de acercamiento al saber matemático,
implicando a su vez posturas diferentes tanto para el aprendizaje como para la enseñanza.
3.1.2 Fundamentos Pedagógicos. La adopción de un modelo pedagógico para un programa
educativo se convierte en la columna vertebral del proyecto curricular y con más énfasis cuando
se trata de un programa académico cuyo propósito central es la formación de formadores, como
es el caso de la Licenciatura en Matemáticas.
Se deben tener en cuenta además de las concepciones de aprendizaje, enseñanza, conocimiento y
evaluación, una identificación clara y conciente del tipo de usuarios del programa, la naturaleza
de los saberes fundantes (la propia pedagogía) y disciplinares (la matemática), el perfil
profesional y los niveles de desempeño (los lineamientos curriculares para la Educación Básica y
Media).
MODELO PEDAGÓGICO
En concordancia con las tendencias académicas actuales, las necesidades de aportar desde la
docencia a la transformación social del país, y a los compromisos institucionales de la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, la Licenciatura en Matemáticas propone un
Modelo Pedagógico integrador y progresivo que intenta responder a estos aspectos. Para atender
a una verdadera formación integral del futuro docente de matemáticas, se entiende que asumir
algunos de los modelos pedagógicos conocidos, dejaría seguramente por fuera aspectos
importantes para dicha formación integral. Por tal razón, a partir de la reflexión en el interior del
Comité Curricular del Programa y de la comunidad académica, para el desarrollo curricular se
asume un modelo que se denomina, para los fines de este documento, “Modelo Pedagógico
Gradual Investigativo” (MPGI).
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Para puntualizar en las características del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo (MPGI), se
deben considerar tres componentes: el conocimiento, el docente y el estudiante (Triángulo
didáctico) y la evaluación como estrategia de cualificación permanente.
GENERALIDADES
o Los Contenidos. El MPGI asume el currículo como un objeto de investigación
en permanente dinámica a través de la reflexión crítica sobre la práctica, es
decir, a partir de la praxis. Para lo anterior se supone que los contenidos no son
objetos de consumo, ni objetos de apropiación, sino objetos de comprensión,
reflexión, conjeturación y consenso.
En este modelo las asignaturas no son estanques de conocimiento sino
elementos que se concatenan y enlazan a través de la transversalidad que busca
la formación integral.
La matemática se toma como un componente cultural y, como tal, todos los
seres humanos están potencialmente en capacidad de aprender y hacer
matemáticas. Todas las culturas y sus integrantes hacen y practican la
matemática (Ernest, D`Ambrosio), de tal forma que la matemática no es para un
grupo de “elegidos” o predestinados, o en un lenguaje ya replanteado,
inteligentes.
El conocimiento, tanto el disciplinar como el del área fundante, se piensa no
como un conjunto de “verdades” por descubrir, ni como una acumulación de
hechos, sino como algo socialmente construido que intenta comprender los usos
y significados.
o El Docente. En este modelo el profesor es un guía crítico y generador de
ambientes de aprendizaje, comprometido con el aprendizaje de sus estudiantes,
con su crecimiento personal y con la transformación de la concepción y la
acción de su docencia, de la institución escolar en general y de la sociedad.
En el área disciplinar de la matemática, el papel del docente en el planteamiento
y resolución de situaciones problémicas, permite que cada estudiante plantee su
propia solución, y a partir de las múltiples conjeturas se busque la más
apropiada para ser verificada y demostrada.
o El estudiante. En el MPGI el aprendizaje tiene lugar tanto en el aula de clase
como en la institución educativa y la comunidad. En gran medida el estudiante
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es responsable por su aprendizaje, y su progreso está en función de la institución
y de la de su comunidad.
El estudiante (en un modelo de reconstrucción social) es un agente de cambio
social, hacedor de significados, motor de cambios en las concepciones de la
matemática y su aprendizaje
o La Evaluación. En el MPGI la evaluación objetiva o formal tiene sentido solo
en la medida que sea reconstructiva y que se permita aprender a partir del error.
Aquí tienen cabida, además de la evaluación personalizada, la evaluación
grupal, la autoevaluación y la coevaluación. Se permite la subjetividad, la
reflexión y el análisis para la búsqueda de consensos.
MOMENTOS Y NIVELES DE FORMACIÓN
Para la propuesta se tuvieron en cuenta tres énfasis: Desarrollo Personal, Crítico Social
e Investigativo. Aunque están presentes durante la totalidad de los semestres, se hace
evidente sobre todo en tres momentos:
o Momento 1 (Ubicación): Sobresale el énfasis en Desarrollo Personal. Se plantea
especialmente para los dos primeros semestres. Esta etapa se centra en la
formación integral del estudiante, identificando sus necesidades; priman las
inquietudes de este sobre los saberes de las disciplinas. El curriculum es
pensado como contextos, ambientes y unidades a través de los cuales los
estudiantes generan conocimientos. El conocimiento no existe fuera del que
aprende.
El estudiante se desarrolla consciente de su medio físico, social y cultural,
experimentando con su contexto, y de esta interacción surge el conocimiento. Se
busca desarrollar especialmente la competencia comunicativa del estudiante, el
cual, está en una etapa de ubicación, ya que requiere de una conexión entre la
Educación Media y la nueva carrera, al igual que de conocer su nuevo entorno
social incluyendo nuevos compañeros, docentes y metodologías.
El profesor es un facilitador de experiencias de aprendizaje, creador de
ambientes estimulantes, y una fuente de aprendizaje.
La Evaluación tiende en primera instancia a favorecer al estudiante, y luego sí
puede ser asumida como información para padres, docentes y directivos. Busca
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el crecimiento de los estudiantes antes que una comparación entre los mismos
con estándares preestablecidos.
o Momento 2 (Fundamentación): Se resalta el énfasis Crítico Social. Su objetivo
es crear una sociedad más justa e influir para que la persona tenga mayor
control de los aspectos económicos, políticos, sociales y culturales.
El conocimiento está vinculado con las disciplinas y grupos de poder que
existen en la sociedad, pero se destaca que el reconocimiento de la diversidad
social y cultural, los procesos de democratización, globalización y
modernización, están introduciéndose en la educación y el curriculum.
El curriculum considera el conocimiento como construido socialmente, apunta a
comprender los valores de las personas y los usos de sus significados.
En esta etapa el estudiante trabaja a fondo los contenidos disciplinares y
fundantes, va aproximadamente del tercero al séptimo semestre.
o Momento 3 (Profundización): Se hace énfasis en el enfoque investigativo. Se
desarrolla en los diez semestres, pero especialmente en los tres últimos. Busca
brindar al estudiante las bases necesarias para que pueda investigar las acciones
de su micro y macroentorno educativo, y también del área disciplinar.
Los énfasis y los momentos del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo, se pueden visualizar
en el diagrama 2 de la siguiente página.
3.2 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES
El Acuerdo No. 050 del 12 de Septiembre de 2008, y el Acuerdo 086 de 2009, emanados del
Consejo Superior de la Universidad, establecieron los criterios para la implementación del
sistema de créditos y definieron las áreas de estructuración de los programas de pregrado, de
manera que la estructura curricular está conformada por las siguientes áreas:
General (reglamentada por el Consejo Académico)
Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y el Consejo académico)
Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del Programa y el
Consejo de Facultad)
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PANORAMA DE LOS ÉNFASIS
MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO
I II III IV V VI VII VIII IX X MOMENTO 1 UBICACIÓN
MOMENTO 2 FUNDAMENTACIÓN
MOMENTO 3 PROFUNDIZACIÓN
Énfasis Desarrollo Personal
Énfasis Crítico Social
Énfasis Investigativo. Figura 3. Modelo Pedagógico Gradual Investigativo.
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3.2.1 Área General
Se entiende como la integración de los saberes y prácticas que complementan la formación
integral, axiológica y cultural. Tiene por objeto, proveer de los conocimientos necesarios para la
formación de sujeto y ciudadanía. Fortalecer las competencias del ser y el estar en el mundo y
habilitar para entrar en relación con el contexto socio político, regional, económico, cultural y
ecológico y para adentrarse de manera crítica en la construcción y transformación de la sociedad.
Esta área debe caracterizar al estudiante upetecista, y es reglamentada por el Consejo Académico.
Según lo establecido en la Resolución 040 de Octubre de 2008 y lo aprobado por el Consejo
Académico para la Facultad de Ciencias de la Educación, está constituida por las siguientes
Asignaturas:
ÁREA %
NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL
CRÉDITOS CÓDIGO ASIGNATURA
GENERAL
10%
8107349 CÁTEDRA, UNIVERSIDAD Y ENTORNO
17
8107565 COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
8107533 SOCIOHUMANÍSTICA I
8107571 SOCIOHUMANÍSTICA II
8107570 ÉTICA Y POLÍTICA
Tabla 1. Asignaturas del Área General.
3.2.2. Área Interdisciplinar
Se entiende como los saberes, las competencias y las prácticas afines y próximas que comparten
varios Programas Académicos o de acuerdo con las afinidades existentes y posibles entre varios
perfiles profesionales; la reglamentación y orientación de esta área, estará a cargo del Consejo
Facultad y el Consejo Académico, según lo establecido en el Acuerdo 050 de 2008, en su
parágrafo 2 del Artículo 7.
Teniendo presente los Lineamientos establecidos por el Consejo de Facultad de Ciencias de la
Educación, está constituida por las siguientes asignaturas:
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ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL
CRÉDITOS
CÓDIGO ASIGNATURA
INTER -
DISCIPLI-NAR
25%
8107483 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO I
43
8107583 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO II
8107587 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO III
8107591 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO IV
8107588 SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN I
8107616 SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN II
8107580 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR I
8107585 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR II
8107589 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR III
8107592 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR IV
8107463 TIC’s Y AMBIENTES DE APRENDIZAJE
Tabla 2. Asignaturas del Área Interdisciplinar.
3.2.3. Área Disciplinar y de Profundización
Se entiende como los saberes, competencias y prácticas que determinan el perfil estricto y
específico de un Licenciado en Matemáticas que responde a los campos del saber, así como
los énfasis que respondan a las líneas de investigación. En el parágrafo 2 del Artículo 7 del
Acuerdo 050 de 2008, la reglamentación y orientación estará a cargo del Comité de Currículo
y el Consejo de Facultad.
Las asignaturas que conforman ésta área son:
ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL
CRÉDITOS
CÓDIGO ASIGNATURA
DISCIPLI- NAR
Y PROFUN- DIZACIÒN
65
%
8107866 LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS I
115
8107867 LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS II
8107868 ÁLGEBRA LINEAL
8107869 TEORÍA DE GRUPOS
8107870 TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS
8107871 EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
8107504 GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL
8107872 GEOMETRÍA ANALÍTICA TRIDIMENSIONAL
8107873 GEOMETRÍA EUCLIDEA
8107874 TOPOLOGÍA I
8107875
TOPOLOGÍA II
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8107876 ANÁLISIS REAL
8107877 ANÁLISIS COMPLEJO
8107505 APTITUD MATEMÁTICA
8107506 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
8107878 CÁLCULO DIFERENCIAL
8107879 CÁLCULO INTEGRAL
8107880 CÁLCULO MULTIVARIADO
8107881 ECUACIONES DIFERENCIALES
8107882 ANÁLISIS NUMÉRICO
8107883 FÍSICA I
8107884 FÍSICA II
8107885 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA I
8107886 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA II
8107887 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA III
8107888 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I
8107889 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN II
8107890 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN III
8107618 PRÁCTICA PEDAGÓGICA E INVESTIGATIVA DE PROFUNDIZACIÓN
Tabla 3. Asignaturas del Área Disciplinar y de Profundización.
3.3 PLAN DE ESTUDIOS
El Plan de Estudios de la Licenciatura en Matemáticas, se encuentra organizado alrededor de las
áreas definidas en la Política Académica de la Institución, el Acuerdo 050 de 2008: General,
Interdisciplinar, Disciplinar y de Profundización, y teniendo en cuenta los lineamientos del
Acuerdo 086 de 2009.
La organización del plan de estudios se aprobó mediante Resolución 67 del 14 de diciembre de
2009.
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3.3.1 Distribución de asignaturas por semestre
Primer semestre
Asignatura Código No. Créditos Área
Cátedra, Universidad y Entorno 8107349 3 General
Competencias Comunicativas 8107565 4 General
Geometría Analítica Bidimensional 8107504 4 Disciplinar y Pr
Aptitud Matemática 8107505 4 Disciplinar y Pr
Fundamentos de Matemáticas 8107506 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 4. Asignaturas de Primer Semestre.
Segundo Semestre
Asignatura Código No. Créditos Área
TIC’s y Ambientes de Aprendizaje 8107463 3 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga I 8107483 4 Interdisciplinar
Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107866 4 Disciplinar y Pr
Geometría Analítica Tridimensional 8107872 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Diferencial 8107878 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 5. Asignaturas de Segundo Semestre.
Tercer Semestre
Asignatura Código No. Créditos Área
Álgebra Lineal 8107868 4 Disciplinar y Pr
Electiva Interdisciplinar I 8107580 4 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga II 8107583 4 Interdisciplinar
Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107867 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Integral 8107879 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 20
Tabla 6. Asignaturas de Tercer Semestre.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Cuarto Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Proyecto Pedagógico e Investigativo III 8107587 4 Interdisciplinar
Geometría Euclidea 8107873 4 Disciplinar y Pr
Topología I 8107874 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Multivariado 8107880 4 Disciplinar y Pr
Epistemología e Historia de las
Matemáticas
8107871 3 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 7. Asignaturas de Cuarto Semestre.
Quinto Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Electiva Interdisciplinar II 8107585 4 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga IV 8107591 4 Interdisciplinar
Teoría de Grupos 8107869 3 Disciplinar y Pr
Topología II 8107875 4 Disciplinar y Pr
Ecuaciones Diferenciales 8107881 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 8. Asignaturas de Quinto Semestre.
Sexto Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Ética y Política 8107570 4 General
Teoría de anillos y cuerpos 8107870 4 Disciplinar y Pr
Análisis Real 8107876 4 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática I 8107885 4 Disciplinar y Pr
Análisis Numérico 8107882 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 20
Tabla 9. Asignaturas de Sexto Semestre.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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Séptimo Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Seminario de Investigación I 8107588 4 Interdisciplinar
Física I 8107883 4 Disciplinar y Pr
Análisis Complejo 8107877 3 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática II 8107886 4 Disciplinar y Pr
Electiva de Profundización I 8107888 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 10. Asignaturas de Séptimo Semestre.
Octavo Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Socio Humanística I 8107533 3 General
Seminario de Investigación II 8107616 4 Interdisciplinar
Electiva Interdisciplinar III 8107589 4 Interdisciplinar
Física II 8107884 4 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática III 8107887 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19
Tabla 11. Asignaturas de Octavo Semestre.
Noveno Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Socio Humanística II 8107571 3 General
Electiva Interdisciplinar IV 8107592 4 Interdisciplinar
Electiva de Profundización II 8107889 3 Disciplinar y Pr
Electiva de Profundización III 8107890 3 Disciplinar y Pr
Total Créditos 13
Tabla 12. Asignaturas de Noveno Semestre.
Décimo Semestre
Asignatura Código No.
Créditos
Área
Práctica Pedagógica e Investigativa de
Profundización
8107618 5 Disciplinar y Pr
Total Créditos 5
Tabla 13. Asignaturas de Décimo Semestre.
El Trabajo de Grado no se considera como asignatura y tiene un valor de 3 créditos.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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3.3.2 Asignaturas electivas
Se definen como electivas, las siguientes asignaturas:
Asignatura Código No. Créditos Área Semestre
Electiva de Profundización I
Contenidos relacionados
con:
Series de Potencia
Series de Fourier
Transformada de Laplace
Ecuaciones Diferenciales Parciales
8107888 4 Disciplinar y de
Profundización Séptimo
Electiva de Profundización II
Contenidos relacionados con
Física
8107889 3 Disciplinar y de
Profundización Noveno
Electiva de Profundización III
Contenidos relacionados con
Educación Matemática
8107890 3 Disciplinar y de
Profundización Noveno
Socio humanística I 8107533 3 General Octavo
Socio humanística II 8107571 3 General Noveno
Electiva Interdisciplinar I
Contenidos relacionados con
Estadística Descriptiva
8107580 4 Interdisciplinar Tercero
Electiva Interdisciplinar II
Contenidos relacionados con
Estadística Inferencial
8107585 4 Interdisciplinar Quinto
Electiva Interdisciplinar III 8107589 4 Interdisciplinar Octavo
Electiva Interdisciplinar IV 8107592 4 Interdisciplinar Noveno
Tabla 14. Asignaturas Electivas.
En las Electivas de Profundización el Comité Curricular definirá el eje temático, mediante
reglamentación interna.
En las asignaturas electivas Socio-humanística I y Socio-humanística II del Área General, el
Comité de Currículo de la Licenciatura escogerá las temáticas, de acuerdo con opciones
brindadas por las distintas escuelas y avaladas por el Consejo Académico.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Las electivas del Área Interdisciplinar serán ofrecidas por las escuelas de la Facultad de
Educación y escogidas por el Comité de Currículo del Programa.
3.3.3 Habilitación, homologación y validación de asignaturas
A continuación se especifica la condición de habilitación, homologación y validación para cada
una de las asignaturas del plan de estudios.
Primer semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Cátedra, Universidad y Entorno 8107349 SI SI SI
Competencias Comunicativas 8107565 SI SI SI
Geometría Analítica Bidimensional 8107504 SI SI SI
Aptitud Matemática 8107505 SI SI SI
Fundamentos de Matemáticas 8107506 SI SI SI
Tabla 15. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Primer Semestre
Segundo Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
TIC’s y Ambientes de Aprendizaje 8107463 NO SI NO
Proyecto Pedagógico e Investigativo I 8107483 NO SI NO
Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107866 SI SI SI
Geometría Analítica Tridimensional 8107872 SI SI SI
Cálculo Diferencial 8107878 SI SI SI
Tabla 16. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Segundo Semestre
Tercer Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Álgebra Lineal 8107868 SI SI SI
Electiva Interdisciplinar I 8107580 SI SI SI
Proyecto Pedagógico e Investigativo II 8107583 NO SI NO
Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107867 SI SI SI
Cálculo Integral 8107879 SI SI SI
Tabla 17. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Tercer Semestre
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Cuarto Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Proyecto Pedagógico e
Investigativo III
8107587 NO SI NO
Geometría Euclidea 8107873 SI SI SI
Topología I 8107874 SI SI SI
Cálculo Multivariado 8107880 SI SI SI
Epistemología e Historia de las
Matemáticas
8107871 SI SI SI
Tabla 18. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Cuarto Semestre
Quinto Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Electiva Interdisciplinar II 8107585 SI SI SI
Proyecto Pedagógico e Investigativo IV 8107591 NO SI NO
Teoría de Grupos 8107869 SI SI SI
Topología II 8107875 SI SI SI
Ecuaciones Diferenciales 8107881 SI SI SI
Tabla 19. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Quinto Semestre
Sexto Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Ética y Política 8107570 SI SI SI
Teoría de anillos y cuerpos 8107870 SI SI SI
Análisis Real 8107876 SI SI SI
Didáctica y Educación Matemática I 8107885 NO SI NO
Análisis Numérico 8107882 SI SI SI
Tabla 20. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Sexto Semestre
Séptimo Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Seminario de Investigación I 8107588 NO SI NO
Física I 8107883 NO SI NO
Análisis Complejo 8107877 SI SI SI
Didáctica y Educación Matemática II 8107886 NO SI NO
Electiva de Profundización I 8107888 SI SI SI
Tabla 21. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Séptimo Semestre
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Octavo Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Socio Humanística I 8107533 SI SI SI
Seminario de Investigación II 8107616 NO SI NO
Electiva Interdisciplinar III 8107589 * * *
Física II 8107884 NO SI NO
Didáctica y Educación Matemática III 8107887 NO SI NO
Tabla 22. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Octavo Semestre
Noveno Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Socio Humanística II 8107571 SI SI SI
Electiva Interdisciplinar IV 8107592 * * *
Electiva de Profundización II 8107889 NO SI NO
Electiva de Profundización III 8107890 NO SI NO
Tabla 23. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Noveno Semestre
Décimo Semestre
Asignatura Código Habilitable Homologable Validable
Práctica Pedagógica e
Investigativa de Profundización
8107618 NO NO NO
Tabla 24. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Décimo Semestre
Las asignaturas Electiva Interdisciplinar III y Electiva Interdisciplinar IV, según su naturaleza:
teórica (habilitable, validable, homologable), teórico práctica (No habilitable, no validable,
homologable).
3.3.4 Prerrequisitos
Se definen como prerrequisitos de las asignaturas en mención, los siguientes:
COD PRERREQUISITO CÓD ASIGNATURA
8107866 Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107867 Lógica y Teoría de Conjuntos II
8107883 Física I 8107884 Física II
8107884 Física II 8107889 Electiva de Profundización II
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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8107504 Geometría Analítica Bidimensional 8107872 Geometría Analítica Tridimensional
8107872 Geometría Analítica Tridimensional 8107873 Geometría Euclidea
8107869 Teoría de Grupos 8107870 Teoría de anillos y Cuerpos
8107867 Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107874 Topología I
8107874 Topología I 8107875 Topología II
8107875 Topología II 8107876 Análisis Real
8107876 Análisis Real 8107877 Análisis Complejo
8107506 Fundamentos de Matemáticas 8107878 Cálculo Diferencial
8107885 Didáctica y educación Matemática I 8107886 Didáctica y educación Matemática II
8107886 Didáctica y educación Matemática II 8107887 Didáctica y educación Matemática III
8107878 Cálculo Diferencial 8107879 Cálculo Integral
8107879 Cálculo Integral 8107880 Cálculo Multivariado
8107880 Cálculo Multivariado 8107881 Ecuaciones Diferenciales
Todas las asignaturas a Noveno
semestre del Plan de Estudios
Práctica Pedagógica e Investigativa de
Profundización
Tabla 25. Prerrequisitos del Plan de Estudios.
3.3.5 Homologación de asignaturas
Se definen como asignaturas homologables de los planes 137 y 208 de 2004, al presente plan,
previo estudio y recomendación del Comité Curricular de la Licenciatura en Matemáticas, las
siguientes:
PLAN 137-208 (antiguos) PLAN ACTUAL 13001 (nuevo)
Asignatura Código Asignatura Código
Geometría Analítica 8104645 Geometría Analítica Bidimensional 8107504
Geometría Analítica en el Espacio 8104977 Geometría Analítica Tridimensional 8107872
Precálculo 8104647 Fundamentos de Matemáticas 8107506
Aptitud Matemática 8104646 Aptitud Matemática 8107505
Cálculo I 8104968 Cálculo Diferencial 8107878
Estadística Descriptiva 8105936 Electiva Interdisciplinar I 8107580
Geometría Euclidea 8105389 Geometría Euclidea 8107883
Electiva Disciplinar I 8104911 Epistemología e Historia de las
Matemáticas
8107871
Cálculo II 8105392 Cálculo Integral 8107879
Tópico de Profundización I 8105947 Algebra Lineal 8107868
Topología I 8105937 Topología I 8107874
Estadística Inferencial 8105772 Electiva Interdisciplinar II 8107585
Topología II 8105942 Topología II 8107875
Cálculo IV 8105944 Cálculo Multivariado 8107880
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Algebra I 8105938 Teoría de Grupos 8107869
Algebra II 8105943 Teoría de Anillos y Cuerpos 8107870
Análisis Real 8105946 Análisis Real 8107876
Ecuaciones Diferenciales 8105279 Ecuaciones Diferenciales 8107881
Didáctica y Educación
Matemática I 8105954 Didáctica y Educación Matemática I
8107885
Análisis Numérico 8105520 Análisis Numérico 8107882
Didáctica y Educación
Matemática II 8105957 Didáctica y Educación Matemática II
8107886
Didáctica y Educación
Matemática III 8105961 Didáctica y Educación Matemática III
8107887
Metodología de la Investigación 8104726 Seminario de Investigación I 8107588
Matemáticas Avanzadas 8105959 Electiva de Profundización I 8107888
Fundamentos Interdisciplinarios I 8105951 Física I 8107883
Seminario Investigativo I 8105837 Seminario de Investigación II 8107616
Tópico de Profundización VI 8105958 Electiva de Profundización III 8107890
Fundamentos Interdisciplinarios II 8105952 Física II 8107884
Práctica Integral 8105484 Práctica Pedagógica e Investigativa de
Profundización
8107618
Tabla 26. Homologación de asignaturas de los planes 137 y 208 de 2004, al 13001 de 2009.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Figura No. 4. Distribución general por créditos del Programa.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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3.4. CRÉDITOS ACADÉMICOS
Atendiendo a las políticas nacionales e internacionales que favorezcan la movilidad estudiantil, la
convalidación de estudios y títulos, la flexibilidad curricular y en especial la implementación de
ambientes de aprendizaje que busquen la autonomía y la responsabilidad de los estudiantes, el
programa de Licenciatura en Matemáticas en concordancia con las directrices institucionales
acoge e implementa el sistema de créditos académicos.
El sistema de créditos lo asume la universidad y el programa como un mecanismo que permite la
cualificación permanente de la labor educativa, para posibilitar las interrelaciones efectivas entre
las unidades que componen la institución, las cuales permiten iniciar acciones y reflexiones
institucionales tendientes a una flexibilización curricular futura.
En consecuencia, se entiende el sistema de créditos como el conjunto de relaciones curriculares
que permiten la interacción entre el tipo de asignaturas o cursos, las competencias, las estrategias
metodológicas y el tiempo que el estudiante dedica a las actividades académicas presénciales y de
trabajo personal, sea éste individual o colectivo.
Según el artículo segundo del Acuerdo 050 de 2008, se entiende por Crédito Académico, “el
tiempo estimado de actividad académica del estudiante, en función de las competencias
académicas que se desarrollará a través del programa. Un crédito, equivale a 48 horas de trabajo
académico del estudiante, que comprende las horas con acompañamiento directo del docente o
tiempo presencial y demás horas que el estudiante deba emplear en actividades independientes de
estudio, prácticas u otras, que sean necesarias para alcanzar las metas de aprendizaje. El número
total de horas promedio de trabajo académico semanal del estudiante, que corresponde a un
crédito, es de tres horas que resulta de dividir las 48 horas totales de trabajo por 16 que es el
número de semanas que la universidad define por cada semestre, para el respectivo periodo
lectivo”.
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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ÁREA NÚMERO DE CRÉDITOS PORCENTAJE
GENERAL 17 10
INTERDISCIPLINAR 43 25
DISCIPLINAR Y PROFUNDIZACIÓN 112 62
TRABAJO DE GRADO 3 3
TOTALES 175 100 %
Tabla 27. Número de Créditos y Porcentaje por Área.
Antecedentes
Con la firma del Plan de Acción Turín (Noviembre 2000) y la expedición posteriormente del
Decreto 2566 de 2003 del gobierno nacional, sobre condiciones mínimas de calidad de los
programas de pregrado, las autoridades educativas del país han ratificado lo suscrito a nivel
internacional para enfrentar los desafíos contemporáneos que tienen que ver con la
internacionalización y las tendencias de la globalización en la Educación Superior, así como otros
retos derivados de la apertura económica y la mundialización de fenómenos socioculturales.
La universidad y el programa, consecuente con estos requerimientos nacionales e internacionales,
adoptan bajo la Resolución 22 (febrero de 2004) y el Acuerdo No. 050 del 12 (Septiembre de
2008), emanado por el Consejo Superior de la Universidad, los criterios para la implementación
del sistema de créditos y definió las áreas de estructuración de los programas de pregrado, de
manera que la estructura curricular está conformada por las siguientes áreas:
General (reglamentada por el Consejo Académico)
Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y Consejo académico)
Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del Programa y el
Consejo de Facultad)
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Aplicación del sistema de créditos.
La universidad, a través de la Vicerrectoría Académica, ha venido implementando y
desarrollando unas políticas y criterios que permiten fijar parámetros relacionados con: tiempo de
trabajo académico, prácticas profesionales y trabajos de grado, cursos (asignaturas), asistencia,
evaluaciones, calificaciones, homologaciones, suficiencias y transferencias, plan de estudios y
aspectos financieros, entre otros.
Referentes estructurales:
Duración del periodo académico o semestre: 16 semanas
El número máximo de Créditos Académicos para el Programa será de 175.
Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización, se puede inscribir después de haber
cursado y aprobado las asignaturas del IX semestre.
3.5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Existen diversas estrategias metodológicas que están acordes con el modelo curricular y los
referentes planeados, entre ellas se tienen:
Los Niveles de Sistemas y las Estrategias Derivadas.
La Teoría General de Sistemas como paradigma unificador, integrador y organizador se ha
empleado en algunas ciencias, que con sus principios y leyes pretende abstraer los componentes,
su dinámica y las principales características de los complejos modelos que se trabajan en ellas, la
matemática no ha sido la excepción. Varias corrientes, constituidas como enfoques de la
matemática, buscan proporcionarle un cimiento estructural, empleando como eje principal la
teoría de conjuntos; estos principios fueron plasmados en los trabajos en la llamada "matemática
moderna". Los enfoques de los programas en la década de los setenta se sustentaba en estas ideas.
Paulatinamente el enfoque de sistemas fue ganando campo, hasta ser considerado el sistema
como elemento clave dentro de la didáctica de la matemática, pues permite tratar los contenidos y
la temática con un concepto más amplio que el de conjunto.
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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TEORIA GENERAL DE
SISTEMAS
ESTRUCTURAS
ALGEBRAICAS
TEORIA DE CONJUNTOS
SOCIOLOGIA
IDIOMAS
TEORIA EDUCATIVA
LOGICA FILOSOFIA
INFORMATICA
Figura No. 5. Fundamentos Generales del Currículo.
En Colombia a partir de mil novecientos ochenta y cuatro, se oficializó una profunda reforma
respecto al Currículo de Matemáticas para la educación básica, que había sido experimentada
durante ocho años en distintas instituciones y validada por numerosos educadores al servicio del
estado y del sector privado. Transcurridos once años de su implementación obligatoria en las
instituciones urbanas y desarrollados amplios debates nacionales, desde las universidades y las
comunidades académicas, respecto a los fundamentos Generales del Currículo y específicamente
los principios básicos en los programas de matemáticas, el Enfoque de Sistemas y Procesos ha
sido considerado el principal aporte de esta reforma.
Es necesario antes de abordar los temas relacionados con la didáctica de la matemática y sus
enfoques de aprendizaje, precisar algunos conceptos y terminología bastante familiar para el
docente de matemáticas.
Enfoque de Sistemas en Renovación Curricular
Uno de los esfuerzos más relevantes que transformó los fundamentos y estructura de los
programas curriculares en el área de matemáticas a nivel básico, fue liderado por Carlos Eduardo
Vasco Uribe, un grupo de educadores programadores del Ministerio de Educación Nacional y
docentes en ejercicio al servicio del estado. Dos aspectos son considerados claves en esta
propuesta renovadora, uno el enfoque de procesos y sistemas como perspectiva unificadora de los
contenidos y estrategias pedagógicas, que permite integrarlos internamente, y relacionar las
matemáticas externamente con otras ciencias, y el otro aspecto, el enfoque metodológico basado
en la teoría constructivista de corte piagetiano.
MACROPROCESO: DOCENCIA
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Para el primer enfoque, es clave el concepto de sistema como un conjunto de objetos, con sus
relaciones y operaciones (Aquí los términos, objeto, conjunto, relación y operación se toman
como términos o conceptos límites, definidos con base en sinónimos).
Con el enfoque de procesos y sistemas se logran determinar ocho sistemas básicos, sistemas
numéricos, métricos, de datos, de conjuntos, analíticos, lógicos, geométricos y de relaciones y
operaciones, que organizan los contenidos de toda la propuesta. (Ver Figura No. 5).
ENFOQUE DE SISTEMASENFOQUE DE SISTEMAS
CONTENIDOSCONTENIDOS
SSII
SSTTEEMMAASS
NUMERICOSNUMERICOS
GEOMETRICOSGEOMETRICOS
METRICOSMETRICOS
DE DATOSDE DATOS
LOGICOSLOGICOS
ANALITICOSANALITICOS
CONJUNTOS CONJUNTOS
DE RELACIONESDE RELACIONES OPERACIONES OPERACIONES
CCOONNJJUUNNTTOOSS
RREELLAACCII
OONNEESS
OOPPEERRAACCII
OONNEESS
METODOLOGIAMETODOLOGIA
SSII
SSTTEEMMAASSCONCRETOCONCRETO
CONCEPTUALCONCEPTUAL
SIMBOLICOSIMBOLICO
Figura No. 6. Enfoque de Sistemas.
Una concepción de tipo piagetiano, sustenta que el niño no se encuentra con conjuntos sino con
sistemas, los importante para ellos no radica en la naturaleza de los elementos sino en su
dinámica e interactividad. Desde los primeros grados se propicia en contacto de los estudiantes
con los sistemas matemáticos, los cuales, afortunadamente, no son tan complejos, como los
sistemas comunes de la naturaleza y del medio social. Las operaciones de un sistema
corresponden a la "praxis", son la vida y la actividad del sistema, operar en este sentido significa,
transformar, procesar, modificar los elementos del sistema. Las relaciones proporcionan la teoría
y determinan la estructura del sistema. Trabajando con sistemas, se garantiza un equilibrio entre
teoría y práctica, evitando el activismo cuando se hace énfasis en las operaciones o el
conceptualismo al priorizar las relaciones.
El manejo de los Niveles de Sistemas.
El enfoque sistémico proporciona un eje de mayor integración para los conceptos matemáticos
frente a los enfoques de contenidos, y sugiere un camino constructivo para su aprendizaje.
Es recomendable partir de los sistemas concretos manejados por el estudiante dentro de su
contexto, que permite aprovechar la estructura conceptual que poseen los estudiantes
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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(preconcepciones), la cual debe identificar el docente para que se constituya en el fundamento de
la construcción de nuevos sistemas conceptuales que respondan a problemas interesantes y a sus
vivencias. Los nuevos Sistemas Conceptuales así construidos, requieren de la ampliación o
invención de un lenguaje para explicitarlos, dando paso a una tercera fase del enfoque sistémico,
el de los sistemas simbólicos.
Esta secuenciación: sistemas concretos, sistemas conceptuales y sistemas simbólicos, se ajusta a
la forma en que el ser humano construye conocimiento, (VASCO, C.), y por tanto se constituye
en un camino adecuado que facilita el aprendizaje y permite la incorporación de los nuevos
conceptos a la estructura conceptual del estudiante, es decir, se propicia una reestructuración
conceptual, lo que en forma general se conoce como aprendizaje significativo.
SISTEMAS CONCRETOS
SISTEMAS CONCEPTUALES
SISTEMAS SIMBOLICOS
ABSTRACCION
CODIFICACIONII
NN
DD
UU
CC
CC
II
OO
NN
Figura No. 7. Primera Secuencia en el manejo de niveles de sistemas.
Para el trabajo con sistemas, se diferencian dos secuencias en los niveles de los sistemas, que
evidencian estrategias para aprender y enseñar matemáticas. La primera secuencia, sistema
Concreto - Sistema Conceptual - Sistema Simbólico, sugiere una forma de trabajo basada en el
constructivismo e intuicionismo, en donde se propician razonamientos de tipo inductivo.
La segunda secuencia, Sistema simbólico - Sistema Conceptual - Sistema Concreto (ver gráfica
Nro. 17), empleada frecuentemente en los enfoques tradicionales de la enseñanza de la
matemática, subyacen los principios formalista y logicista de la matemática, y enfatizan el
razonamiento hipotético deductivo. El docente tiene la opción de escoger el camino más
apropiado, teniendo en cuenta las características, necesidades e intereses de sus estudiantes, pero
de manera especial, la forma como piensan y el grado de desarrollo intelectual que determina sus
capacidades y posibilidades de razonamiento lógico y matemático.
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SISTEMAS CONCRETOS
SISTEMAS CONCEPTUALES
SISTEMAS SIMBOLICOS
PARTICULARIZAR
DD
EE
DD
UU
CC
CC
II
OO
NN
DECODIFICAR
Figura No. 8. Segunda secuencia en el manejo de niveles de sistemas.
Para el manejo metodológico de los sistemas se tienen estas dos secuencias igualmente válidas en
el aprendizaje de las matemáticas, las cuales deben aplicarse de acuerdo al contexto, la naturaleza
de los sistemas trabajados y las características de los estudiantes. Estas dos alternativas son
viables de implementación en el trabajo de los módulos de sistemas planteados en los primeros
semestres.
Propuesta Constructivista General Para el Aprendizaje.
Una propuesta que atienda a estas inquietudes y recomendaciones, puede estar centrada en el
enfoque constructivista del aprendizaje, por ejemplo el aprendizaje significativo de Ausubel. A
manera de ejemplo se preponen unas etapas para desarrollar una técnica específica.
Exploración de los preconceptos del estudiante.
Exploración de modelos específicos para detectar propiedades comunes, a través del trabajo
individual y en grupo.
Desarrollo de guías de trabajo, para la aprehensión y/o construcción de los conceptos.
Discusión y crítica de los resultados.
Exploración de modelos para encontrar contra - ejemplos y reconceptualizar.
Formalización y simbolización.
Plenarias y búsqueda de consenso
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Metodología por Proyectos.
Otra alternativa de trabajo en cada semestre es la implementación de la metodología de
proyectos. Es de vital importancia desarrollar estrategias que permitan lograr verdaderamente un
aprendizaje, con el propósito de mejorar los resultados en las actividades realizadas por el
estudiante en su trabajo cotidiano. La metodología por proyectos tiene, entre otras las siguientes
ventajas.
Facilita la estructuración de los conceptos matemáticos, vinculando la teoría con la práctica
cotidiana.
Integra los distintos campos de la matemática y sus relaciones con la actividad pedagógica
docente.
Permite implementar formas de autoevaluación y evaluación formativa.
Adapta la metodología de Investigación - Acción en el quehacer permanente del docente.
Fomenta la creatividad permitiendo solucionar problemas reales que se le presentan al
docente, de carácter académico, pedagógico y científico.
Integra los distintos ejes temáticos a través de la solución de problemas del entorno del
estudiante.
Compromete al estudiante con su propio aprendizaje y al docente con su papel de asesoría y
orientación.
Los macroproyectos se pueden realizar por fases o sub - proyectos a corto plazo.
En el siguiente esquema se describe una forma de integrar los módulos que se desarrollen
mediante la metodología por proyectos. Los tópicos transversales expuestos, pretenden integrar
los aspectos principales, para la implementación integrada de los contenidos y metodología.
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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COMPONENTES DE CADA MODULO DEL PROGRAMA
PROPOSITO
Desarrollar integradamente los aspectos teóricos, didácticos y prácticos, de cada una de los
módulos del programa para ligarlos a la actividad cotidiana del docence con estrategias de
capacitación - acción e investigación protagónica.
CONSTRUCCION TEORICA
Y
DESARROLLO CIENTIFICO
IMPLICACIONES
DIDACTICAS Y
METODOLOGICAS
APLICACION
PRACTICA
Los aspectos teoricos que estructuran
las áreas de la matemática
- Revisión histórica
- Conceptualizacion
- Axiomatizacion-deducción, inducción
- Propiedades
- Otras alternativas en
conceptualización
Se tratarán aspectos en cuanto a:
- Teorías del aprendizaje aplicada al
área
- Métodos de docencia, comparación
- La Evaluación y la Autoevaluación
- Planeamiento curricular y su
implicación en Proyecto Educativo
Institucional
- La creatividad
Este tópico permite identificar analizar y
desarrollar aspectos como:
- Problemas del medio en el cual se
está aplicando la teoría en el área
específica
- Integración con otras ciencias
- El empleo del Computador y otros
medios tecnológicos
METODOLOGIA POR PROYECTOS
Figura No. 9. Componentes de cada módulo del Programa.
Prácticas académicas extramurales
Algunas de las prácticas extramurales que realiza anualmente la Licenciatura, son las siguientes:
Visita a MALOKA.
Visitas a centros educativos con modelos pedagógicos especiales.
Visita al parque tecnológico del Chicamocha, San Gil y Barichara.
Asistencia a Congresos en Educación Matemática y Matemáticas.
Prácticas en los Proyectos Pedagógicos.
Prácticas en las Didácticas Especiales.
Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización, realizada en algunas instituciones
educativas de Tunja, el Departamento y Colombia.
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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3.6 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÍNIMOS POR ÁREAS
Se plantea un programa con el formato Sigma asumido por la universidad. Los demás
programas vienen anexos.
Área Disciplinar y de Profundización
PROGRAMA ACADÉMICO Licenciatura en Matemáticas
SEMESTRE I
ASIGNATURA Geometría Analítica Bidimensional
CÓDIGO 8107504
NÚMERO DE CRÉDITOS 4
PRESENTACIÓN
El nombre de GEOMETRÍA ANALÍTICA proviene del hecho de aplicar los métodos del análisis a la
geometría, lo cual es posible por la existencia de una correspondencia biunívoca entre puntos (de un
espacio) y números reales (o arreglos de números reales). La geometría analítica tiende un puente entre la
Geometría y el Álgebra y se ocupa fundamentalmente de dos problemas: 1) Dado un lugar geométrico
definido por determinadas condiciones, hallar su ecuación matemática y 2) Dada una ecuación, hallar el
lugar geométrico que representa.
JUSTIFICACIÓN
El futuro docente en matemáticas para educación básica y media debe apropiarse de una sólida formación
en geometría para poder orientar el desarrollo de los programas curriculares en estos niveles y para lograr
una mejor comprensión y desempeño en posteriores asignaturas del plan de estudios como los cálculos
diferencial e integral, topología y álgebras. Para complementar las ideas que el estudiante posee sobre
geometría elemental, paralelamente a este curso, se desarrolla la asignatura de Aptitud Matemática, en la
que se recomienda iniciar con las actividades relacionadas con el pensamiento geométrico.
El nuevo plan curricular, incluye tres asignaturas sobre la temática: Geometría Analítica bidimensional
(primer semestre), Geometría Analítica tridimensional (segundo semestre) y Geometría Euclidiana
(Cuarto Semestre).
En esta asignatura del primer semestre se trata de lugares geométricos en el plano y de ecuaciones en dos
variables, por lo tanto se incluye el estudio de sistemas coordenados en dos dimensiones y de los lugares
geométricos más comunes: línea recta, circunferencia y secciones cónicas.
COMPETENCIAS
Interpreta proposiciones, condiciones y enunciados relativos a lugares geométricos.
Propone y sustenta planes de trabajo para abordar la solución de ejercicios y problemas de geometría
analítica y los desarrolla argumentando y concluyendo.
Representa gráficamente, en un sistema de coordenadas, lugares geométricos expresados por
ecuaciones lineales o cuadráticas en dos variables.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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METODOLOGÍA
Las reformas educativas de los últimos años hacen énfasis en el aprendizaje y más específicamente en
aprendizaje significativo. Por esto, los programas curriculares están dosificados en los denominados
CRÉDITOS ACADÉMICOS, que son unidades de medida del trabajo del estudiante. La asignatura de
GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL tiene cuatro créditos académicos que equivalen a 12
horas de trabajo semanal por parte del estudiante, distribuidas así: cuatro horas de clases más 2 hora de
tutoría asistida por el profesor y 6 horas de trabajo independiente del estudiante.
En las cuatro horas destinadas para clase, se desarrollan exposiciones introductorias de ubicación y
proyección al iniciar cada tema, lecturas dirigidas, talleres de resolución de ejercicios y problemas clave y
de formulación de nuevas preguntas, actividades de evaluación y asignación de tareas.
Las horas de tutoría tiene como finalidad acompañar al estudiante en forma individual o en pequeños
grupos, para hacer seguimiento a su trabajo, especialmente al desarrollo de las tareas extraclase y
ayudarlo a superar los obstáculos, pero sin suplantarlo en su proceso de construcción de conocimientos.
En las seis horas de trabajo independiente, el estudiante afianza los conceptos trabajados y desarrolla la
tarea semanal haciendo uso de los recursos que ofrece la universidad. Sobre esta actividad extraclase
debe presentar un informe escrito individual, siguiendo los criterios (de elaboración y valoración) que se
acuerden al inicio del semestre.
EVALUACIÓN
DEL PROGRAMA: Al finalizar cada unidad se hace una valoración, conjuntamente con los
estudiantes, del desarrollo del programa para determinar los aciertos y las deficiencias en la
metodología de enseñanza, formas de estudio, espacios de tutoría, uso de recursos, estrategias de
evaluación de competencias, relaciones interpersonales y los mismos objetivos de la propuesta,
para implementar oportunamente los correctivos necesarios.
DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO: La evaluación en el logro de las competencias
geométricas (matemáticas) se hace continuamente en clase, en tutoría y en la revisión de los
informes y pruebas orales o escritas. Algunos indicadores generales que permiten elaborar un
diagnóstico de cómo va el proceso de aprendizaje son los siguientes:
¿Cuál es la Actitud frente a las preguntas del profesor?
¿Qué tipo de preguntas se plantea?
¿Qué estrategias de representación conceptual utiliza?
¿Cómo ilustra gráficamente nociones, definiciones y propiedades?
¿Qué clase de argumentos utiliza para convencer?
¿Cómo organiza la información de enunciados complejos?
¿Elabora planes para desarrollar ejercicios y cómo los justifica?
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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¿Comparte o refuta puntos de vista razonadamente?
¿Intenta otros caminos de solución para un problema resuelto?
¿Cómo presenta las tareas académicas? (estilo, coherencia y puntualidad)
OBTENCIÓN DE CALIFICACIONES:
De acuerdo con el reglamento estudiantil vigente al momento de hacer esta propuesta (Acuerdo
No.130 del 22 de diciembre de 1998), los tipos de pruebas, los porcentajes y las fechas de cada
evaluación parcial serán acordadas con el grupo de estudiantes al iniciar el semestre académico
(Parágrafo 2º, Artículo 64)
Se recomienda usar pruebas orales o escritas, trabajos debidamente sustentados, ejercicios prácticos
de taller y elaboración de ensayos, entre otros (artículo 63)
En el caso particular de este curso de primer semestre en donde se pueden evidenciar las
consecuencias de la flexibilidad en la promoción, persistente en los niveles de educación básica y
media, es aconsejable brindar muchas oportunidades de evaluaciones sumativas en las que se vaya
aumentando gradualmente el rigor y la complejidad, para facilitarle la transición de contexto a los
estudiantes y disminuir la repitencia o deserción. Inicialmente el énfasis se hace en la evaluación
formativa, acompañando al estudiante para que gane confianza, no le de pena preguntar y se vaya
independizando.
Se propone registrar para cada uno de los dos periodos, que involucren por lo menos:
- actividades de trabajo independiente.
- talleres individuales o grupales en clase.
- presentación de pruebas escritas u orales individuales.
CONTENIDOS TEMÁTICOS MÍNIMOS
UNIDAD 1. SISTEMAS DE COORDENADAS: Segmento rectilíneo dirigido, Sistema coordenado
lineal. Sistema coordenado en el plano (rectangular, polar). Carácter de la Geometría analítica. Distancia
entre dos puntos dados. División de un segmento en una razón dada. Pendiente de una recta. Significado
de la frase "condición necesaria y suficiente". Ángulo de dos rectas. Demostración de teoremas
geométricos por el método analítico. Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica.
UNIDAD 2. LA LÍNEA RECTA Definición de línea recta. Ecuación de una recta que pasa por un punto
y tiene una pendiente dada. Otras formas de ecuación de la recta. Discusión de la forma general
Posiciones relativas de dos rectas. Forma normal de la ecuación de la recta. Reducción de la forma
general de la ecuación de una recta a la forma normal Aplicaciones de la forma normal. Área de un
triángulo. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, en forma de determinante. Familias de líneas
rectas.
UNIDAD 3. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA. Ecuación de la circunferencia; forma ordinaria.
Forma general de la ecuación de la circunferencia. Determinación de una circunferencia sujeta a tres
condiciones dadas. Familias de circunferencias. Eje Radical. Tangentes a una curva. Tangente a una
circunferencia. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.
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UNIDAD 4. LAS SECCIONES CÓNICAS: LA PARÁBOLA Definiciones. Ecuación de la parábola de
vértice en el origen y un eje coordenado. Ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje paralelo a un eje
coordenado. Ecuación de la tangente a una parábola. La función cuadrática. Algunas aplicaciones de la
parábola-LA ELIPSE- Definiciones. Ecuación de la elipse de centro en el origen y ejes de coordenadas
los ejes de la elipse. Ecuación de la elipse de centro (h,k) y ejes paralelos a los ejes coordenados.
Propiedades de la elipse. LA HIPÉRBOLA Definiciones. Primera ecuación ordinaria de la hipérbola.
Asíntotas de la hipérbola. Hipérbola equilátera o rectangular. Hipérbolas conjugadas. Segunda ecuación
ordinaria de la hipérbola Propiedades de a hipérbola Primer resumen relativo a las secciones cónicas.
UNIDAD 5. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS. Transformaciones. Transformación de
coordenadas. Traslación de los ejes coordenados. Rotación de los ejes coordenados. Simplificación de
ecuaciones por transformación de coordenadas.
UNIDAD 8. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO. Transformación de la ecuación general
por rotación de los ejes coordenados. El indicador ACBI 42 . Definición general de cónica.
Tangente de la cónica general. Sistemas de cónicas. Secciones planas de un cono circular recto
UNIDAD 9. COORDENADAS POLARES. Introducción. Sistema de coordenadas polares. Paso de
coordenadas polares a rectangulares y viceversa. Trazado de curvas en coordenadas polares.
Intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares
LECTURAS MÍNIMAS
LEHMANN, Charles. Geometría Analítica. México: Editorial Limusa, 1996. ISBN 968-18-1176-3
BIBLIOGRAFÍA
- CLEMENS, Stanley; O´DAFFER, Phares y COONEY, Thomas. Geometría. México: Addison
Wesley Longman, 1998. ISBN 968-444-280-7.
- CUELLAR, Hugo; RODRÍGUEZ, Jairo y ZULUAGA, Carlos. Problemas para pensar Geometría.
Bogotá: Colombia Aprendiendo, 2004. ISBN 958-33-6267-0
- KINDLE, Joseph. Geometría Analítica. México: McGraw-Hill, 1995. ISBN 968-422-948-8
- LEITHOLD. Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial HARLA S.A..
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4. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Dentro de la visión, la Licenciatura en Matemáticas, será un epicentro de reflexión sobre la
Pedagogía y las Matemáticas, articulado alrededor de un campo problemático de la Educación
Matemática, fuente de proyectos de investigación, que facilite la formación de un docente
investigador.
La investigación al ser considerada como una función sustancial de la formación, debe ser un
elemento articulador entre la docencia, la proyección social y la extensión, toda vez que a través
de ella se busca el conocimiento de la problemática regional y el planteamiento de soluciones.
Dado el nivel de desarrollo de la investigación en el Programa de Licenciatura en Matemáticas,
se espera que el futuro Licenciado sea capaz de desarrollar en forma autónoma investigación en
las áreas de su disciplina o profesión, logrando así una cultura investigativa y un pensamiento
crítico que lo sensibilice y le de herramientas para comprender los problemas y los cambios, por
medio de trabajos con los grupos y los semilleros de investigación de la universidad.
La investigación debe entenderse como un proceso permanente de enriquecimiento personal con
repercusión social y una dinámica inherente a la vida de nuestra universidad.
Por lo anterior, la política del Programa consiste en construir una cultura investigativa e
incentivar el pensamiento crítico y autónomo mediante el desarrollo de proyectos de
investigación.
Para lograr lo enunciado se tendrán en cuenta algunas estrategias.
4.1 ESTRATEGIAS
Apoyar la realización de proyectos de investigación y el fortalecimiento de grupos y
semilleros de investigación.
Adelantar acciones que permitan articular procesos de investigación del Programa con otras
carreras de la Universidad.
Articular los trabajos desarrollados en cumplimiento de los planes de estudio o de trabajos de
grado con los proyectos de investigación y de proyección social institucionales.
El desarrollo de estas estrategias se realizará mediante:
Formación y capacitación para la investigación a docentes y estudiantes.
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Fomento para el fortalecimiento y funcionamiento de los grupos y semilleros de
investigación.
4.2 CONTEXTOS
La buena relación con las instituciones educativas permite que el Licenciado en formación,
realice en ellas sus investigaciones, especialmente en Educación Matemática y en Matemáticas;
dichas investigaciones se realizan en su mayoría en las instituciones educativas de educación
Básica y Media, del Municipio y el Departamento, con el fin de dar solución a problemas
relacionados con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las mismas.
4.3 ESPACIOS
La Universidad cuenta con los espacios: Biblioteca central y la Biblioteca de la Facultad de
Educación, Internet, aulas de informática y auditorios para desarrollar actividades de
investigación.
4.4 LÍNEAS Y PROYECTOS INSTITUCIONALES DE INVESTIGACIÓN
El Programa ha previsto para el desarrollo de oportunidades reales para acceder al pensamiento
crítico y autónomo, que permita a nuestros licenciados en formación acceder a los nuevos
desarrollos del conocimiento y de acuerdo con nuestra modalidad de formación, el fomento y el
apoyo Institucional, lo siguiente:
El Proyecto Académico Educativo del Programa asume los lineamientos de la Institución
relacionados con la docencia, la investigación y la extensión, dentro de un currículo orientado a
satisfacer las necesidades del entorno. En cuanto a la docencia, los estudiantes de la Licenciatura
son orientados hacia el conocimiento de las últimas tendencias en Educación Matemática y su
aplicación en el medio. La investigación se enfoca hacia el desarrollo del saber matemático y la
solución de problemas didácticos, metodológicos o pedagógicos, detectados en la comunidad.
Tomando como base los diferentes ambientes de aprendizaje, los lineamientos curriculares de la
Política Académica de la Universidad y los componentes de formación del Licenciado en
Matemáticas (Pedagógica, Disciplinar, Interdisciplinar y General), la investigación se torna como
eje de articulación de todos estos elementos.
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La investigación, fundamentalmente, es de carácter formativo, sin menoscabo de la incursión en
la investigación científica. De acuerdo con lo anterior, el estudiante vive una experiencia
investigativa en el desarrollo de las diferentes asignaturas y con más énfasis en la elaboración de
su trabajo de grado, que da los elementos necesarios para la identificación, comprensión y
análisis de los problemas de la Educación Matemática y su entorno cultural y social.
El desarrollo de la investigación en el Programa abarca problemáticas que se relacionan con la
Educación Matemática y con los diferentes niveles del sistema educativo.
La existencia en la Facultad de Educación de Programas de Maestría y de un Programa de
Doctorado, ha permitido a la Licenciatura en Matemáticas continuar con el desarrollo de las
Líneas de investigación, tanto con egresados, como con docentes y estudiantes de la Licenciatura.
Específicamente en la Maestría en Educación existe una Línea en Educación Matemática. Con el
Doctorado en Educación existe también una relación directa, y se está trabajando para que a
mediano plazo la Línea en Educación Matemática de la Maestría se pueda consolidar en el
Doctorado.
En concordancia con lo anterior y en coordinación con la Escuela de Matemáticas y Estadística
de la Facultad de Ciencias, se tienen consolidados los siguientes grupos de investigación y sus
líneas de investigación:
Grupo PIRÁMIDE: Inscrito, reconocido y escalafonado en COLCIENCIAS, en Categoría B
(http://wwww.colciencias.gov.co/scienti/GRULAC/). Con la línea de investigación denominada
Educación Matemática y con las siguientes sublíneas:
1 LÍNEA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
1.1 SUBLÍNEA. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
1.1.1 Objetivo Experimentar y sistematizar ambientes de aula que
favorezcan el desarrollo del pensamiento matemático
1.1.2 Logros ◦ Realización de 10 monografías de grado de licenciatura en
Matemáticas
◦ Desarrollo de conferencias y talleres para profesores de
Matemática de educación básica y media
◦ Desarrollo de cursos de capacitación a profesores de
matemáticas del Departamento de Boyacá.
1.13 Efectos 1. Ajustes curriculares al programa de Licenciatura en
Matemática de la UPTC
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2. Creación de un subgrupo que trabaja en resolución de
problemas y Matemática recreativa
3.
1.2 SUBLÍNEA. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
1.2.1 Objetivo ◦ Proponer nuevos enfoques didácticos para la enseñanza de la
Matemática.
◦ Validar metodologías novedosas.
◦ Experimentar con los futuros profesores nuevas posibilidades
en la enseñanza de la Matemática.
1.2.2 Logros 1. Publicación de artículos sobre el tema.
2. Producción de materiales para la enseñanza de la
Matemática.
1.2.3 Efectos 1. Desarrollo de planes de educación continúa de profesores de
matemática.
2. Desarrollo de eventos zonales con profesores de matemática,
en las diversas regiones de los departamentos de Boyacá,
Santander y Casanare.
1.3 SUBLÍNEA. FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICA
1.3.1Objetivo 1. Investigar elementos fundamentales del proceso de constitución
del estudiante en profesor de Matemática.
2. Analizar la evolución en las concepciones sobre la naturaleza del
conocimiento matemático que se produce en estudiantes de
Licenciatura en Matemáticas.
3. Investigar posibles canales de comunicación efectiva entre la
universidad formadora de profesores y las escuelas y colegios.
4. Investigar saberes producidos por los profesores de Matemáticas
en su salón de clase e incorporarlos a la formación inicial.
5. Adelantar un proceso de autoevaluación permanente del
Programa de Licenciatura en Matemática.
1.3.2 Logros 1.Inicio a un proceso investigativo de autoevaluación
2. Conformación de equipos de trabajo, integrando profesores y
estudiantes.
1.3.3 Efectos A partir de los resultados de la investigación, se iniciaron reajustes
concretos y planes de mejoramiento a la Licenciatura en
Matemática.
MACROPROCESO: DOCENCIA
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1.4 SUBLÍNEA. TOPOLOGÍA GENERAL
1.4.1 Objetivo Estudiar las funciones básicas de la Topología a través de la teoría de la
adjunción
1.4.2 Logros Publicaciones y ponencias en diferentes revistas y eventos académicos
Producción de trabajos de grado de pregrado y especialización
1. 5 SUBLÍNEA. MEDIOS EDUCATIVOS EN MATEMÁTICAS
Actualmente se tiene institucionalizado el Proyecto Medios Educativos en
Matemáticas
1.5.1
objetivo
Estudiar los medios educativos existentes en el entorno, su utilización y
la concepción de los docentes acerca de ellos.
Adicionalmente, investigar específicamente en los textos guía más
utilizados en el entorno, analizando los existentes y proponiendo
alternativas.
1.5.2 Logros Realización de estudios sobre los medios educativos en matemáticas del
entorno, su conocimiento y aplicación. Evaluación de textos a nivel de
Educación Básica Primaria. Inicio de elaboración de textos a Nivel de
Básica y Media.
Fomentar la organización del semillero de investigación “Semillitas
Educativas”.
Cooperación con las instituciones de Básica y Media en la capacitación
en pruebas internacionales de matemáticas.
Trabajo social (enseñanza y acompañamiento en tareas de matemáticas)
con la Comunidad del sector del Barrio el Carmen, actividad
desarrollada por estudiantes de noveno semestre del Programa.
1.5.3 Efectos A partir de los proyectos desarrollados por el grupo, se han podido
elaborar algunos artículos publicados a nivel nacional e internacional.
Participación y ponencias en eventos académicos de carácter
internacional, nacional, departamental e institucional.
Publicación de artículos en memorias de eventos internacionales,
nacionales, departamentales e institucionales.
Reflexión sobre la importancia de los textos de matemáticas, y
presentación de un enfoque alternativo de estos.
Reducción de las brechas socioeducativas, brindando oportunidades de
desarrollo en la Comunidad.
Tabla 28. Grupo Pirámide
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Grupo ANÁLISIS Y ÁLGEBRA, con las líneas:
1 LÍNEA ANÁLISIS
1.1 Objetivo Contribuir en la formación matemática del futuro profesional en temas de análisis
matemático, análisis funcional, análisis numérico, análisis complejo y sistemas
dinámicos; para analizar diversos problemas que surgen tanto en matemática pura
como aplicada, tales como: convergencia de sucesiones y series, generalización
del concepto de derivada e integral y solución de ecuaciones diferenciales.
1.2 Logros Realización de 16 monografías de grado de Licenciatura en Matemáticas;
publicación de artículos en revistas nacionales; participación en eventos
académicos institucionales, regionales y nacionales; desarrollo de asignaturas en
la línea de profundización de análisis de la Licenciatura en Matemáticas.
1.3
Investigación
Los profesores del área de análisis asesoran monografías en los temas de
Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, análisis funcional, sistemas
dinámicos, análisis numérico y áreas afines.
2. LÍNEA ÁLGEBRA
2.1 Objetivo Contribuir a la formación integral del futuro profesional en matemáticas, en los
temas en los que intervienen las estructuras algebraicas (Algebra lineal, teoría de
Grupos, Teoría de Anillos, Teoría de Cuerpos y Teoría de Módulos).
2.2 Logros 8 monografías con estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas.
Desarrollo de asignaturas en la Línea de profundización en Álgebra de la
Licenciatura en Matemáticas y de la carrera de Matemáticas.
Presentación de ponencias de los docentes del área en eventos académicos
nacionales e Internacionales.
Participación en el Seminario de Algebra Conmutativa Computacional de la
Universidad Nacional de Colombia.
Interacción con el grupo de investigación SAC2 de la Universidad Nacional de
Colombia avalado por Colciencias
Publicación de artículos en revistas internacionales, indexadas por Colciencias.
Seminario Permanente de Álgebra y Análisis.
2.3
Investigación
Los docentes de la línea de Álgebra trabajan en temas relacionados con: Álgebra
Lineal, Bases de Gröbner, Teoría de Grupos, anillos, cuerpos y módulos, análisis
numérico y criptografía.
Tabla 29. Grupo ANÁLISIS Y ÁLGEBRA
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Grupo GIE. El grupo GIE surge de la necesidad de conformar en la región un equipo de
especialistas en el área de estadística que asesore, coordine, formule y ejecute proyectos de
investigación y extensión en el sector educativo, empresarial, industrial y social.
Objetivo General. Contribuir al desarrollo regional en el ámbito productivo, académico y
social, a través de la actividad investigativa y de extensión en el área de estadística.
Objetivos Específicos Incentivar la actividad investigativa dentro de las líneas de investigación. Formular y ejecutar proyectos que respondan a las necesidades de la región y que
permitan fortalecer la interacción con la comunidad. Producir resultados que generen nuevo conocimiento en las diferentes temáticas del
grupo. Prestar servicios de asesoría y consultoría. Proponer diplomados y cursos de postgrado en el área de estadística. Fomentar semilleros de investigación en las líneas propuestas. Divulgar la productividad académica a través de revistas, periódicos, libros y otros
medios de difusión reconocidos.
Líneas de Investigación: Aplicación de métodos y construcción de modelos estadísticos. Educación en estadística
Temas de Investigación: Modelamiento estadístico a través de modelos lineales generalizados. Inferencia estadística no paramétrica. Asignación óptima de muestras en muestreo multietápico. Procesos de simulación y métodos estadísticos multivariantes. Modelos de análisis de covarianza. Diseño de Experimentos Didáctica de la Estadística
Proyectos en Curso Tras las Huellas de los Planes Estadísticos en Colombia. Propuesta programa Especialización en Estadística. Olimpiada de Estadística. Participantes en la propuesta "Creación Centro de Consultoría y Asesoría
Estadística".
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Actividades Desarrolladas Participante en convocatorias internas con proyectos de investigación. Vinculación como grupo asesor estadístico en diversos proyectos de
investigación, inscritos ante Colciencias e Institucionalmente. Cooperación con el sector productivo y empresarial de la región a través de
proyectos de investigación y extensión. Activa participación en eventos académicos de carácter nacional y departamental. Publicación de artículos y ponencias en memorias de eventos nacionales y
departamentales.
Tabla No. 30. GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN ESTADÍSTICA - GIE
Es importante resaltar la preocupación constante del Programa por la búsqueda del conocimiento
en sus diferentes formas, asumiendo estrategias pedagógicas y didácticas que integran acciones,
intereses y opciones de compresión y resolución de problemas establecidas en un proyecto
concreto de educación disciplinar y con una intención de formación.
Las estrategias pedagógicas que se pueden aplicar son, entre otras, las siguientes:
SEMINARIOS: Se tienen dos seminarios en la malla curricular, donde la actividad es la
investigación (formativa); en estos las técnicas y los tipos de investigación son estudiados para
producir, a partir de la sistematización de conocimientos, la elaboración de informes y ensayos,
entre otros. Además los seminarios como práctica pedagógica permiten el juego de roles y el
desarrollo de actividades específicas formativas de coordinación, relatoría, correlatoría, además
de generar espacios dialógicos para el despliegue de competencias argumentativas, interpretativas
y propositivas.
PRÁCTICAS PROFESIONALES: Estrategia que requiere que el estudiante realice tareas en
condiciones reales y supervisadas; la actividad predominante es la transferencia y aplicación del
conocimiento y la demostración de las competencias adquiridas en el proceso formativo. Supone
una preparación conceptual y metodológica que se remite a saberes previos de índole teóricos o
teórico-prácticos. A la vez, le permite conocer la problemática real dentro del aula de clase y
realizar registro de la información que le permite luego presentar un informe de práctica.
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS. Se orienta hacia la realización de un proyecto con
aplicación en el mundo real, enfocado en la solución de un problema complejo o en la realización
de una actividad que también lo es; el trabajo se lleva a cabo en grupos; los estudiantes tienen
mayor autonomía que en una clase tradicional para moverse y hacer uso de diversos recursos
(preferiblemente dentro del aula); y los grupos que se conforman trabajan en proyectos
diferentes. El aprendizaje basado en proyectos ayuda a los estudiantes a adquirir conocimientos y
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habilidades básicas, aprender a resolver problemas complejos y llevar a cabo tareas difíciles
utilizando estos conocimientos y habilidades.
Para el desarrollo de las estrategias de formación, se pueden utilizar, entre otras, las siguientes
didácticas de aprendizaje:
MAPAS MENTALES. Herramienta para planificar ideas y organizar la mente; se definen como
procedimientos gráficos mediante los cuales se esquematizan un conjunto de ideas y se
establecen relaciones entre palabras, frases, oraciones e imágenes (símbolos, íconos, figuras
geométricas, etc.).
ESTUDIO DE CASO. Es una técnica de discusión y consiste en la descripción real investigativa
por un especialista experimentado y que es el material de estudio empleado por los participantes.
Siendo la formación integral, no solo emplea para el proceso formativo las aulas de clase sino
también las salas de Internet, de exposiciones, conferencias, los laboratorios, la biblioteca y todas
las posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías para hallar información y comunicarse;
además, y por su relación permanente con su entorno, involucra en la formación el diagnóstico y
las posibilidades de desarrollo de los sectores económicos y sociales, y las prácticas de sus
estudiantes sirviéndose de ellas para innovar el proceso de aprendizaje.
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5. EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL
La Resolución No. 30 de 2008 establece como eje de la Política Académica 2008-2010 la
Integración de Docencia, Investigación y Proyección Social. En este sentido, la Licenciatura en
Matemáticas entiende la Proyección social como la gestión que hace la Universidad, a través del
Programa, para prestar servicios a la comunidad a partir de los saberes que administra y produce.
De igual manera, concibe la extensión del Programa como una posibilidad de aprendizaje y
comprobación de conocimientos en el área de la matemática y de la educación matemática; como
fuente de temas de investigación y como un medio importante que posibilita la docencia.
5.1 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y SU PROYECCIÓN SOCIAL.
A partir de los lineamientos establecidos en el Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-
2019, el Programa de Licenciatura en Matemáticas establece la realización de las siguientes
actividades estratégicas, a la par de los planes de desarrollo vigentes de la Institución, de la
Facultad de Ciencias de la Educación y del Programa, que lleven al desarrollo articulado de la
docencia, la investigación y la extensión a la comunidad local, regional y nacional; en
concordancia con los progresos científicos y tecnológicos en el campo de la matemática y de la
educación matemática; la estrategia para lograrlo consiste en comprometer a estudiantes y
profesores en el desarrollo de proyectos de servicio social que integren el Programa con las
instituciones de educación básica y media, comunidades académicas de carácter local, regional,
nacional e internacional relacionadas con su campo de acción, para buscar soluciones a los
problemas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática:
Establecer convenios de cooperación con entidades locales, nacionales e internacionales
relacionadas con el sector educativo.
Difundir el programa en cuanto a sus objetivos, actividades y servicios.
Establecer redes de información fácilmente accesibles a todos los sectores relacionados
con la educación matemática: Instituciones de Educación Básica y Media, Facultades de
Educación de otras universidades y centros de apoyo a comunidades menos favorecidas.
Servir de foro donde se discutan, analicen y planteen soluciones a la problemática de la
enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
A su vez, a través de los convenios establecidos entre la Universidad, la Facultad de Ciencias de
la Educación y el Ministerio de Educación Nacional y las Secretarías de Educación
Departamental y Municipal, el Programa realiza diferentes actividades que permiten su difusión y
pertinencia con diferentes comunidades:
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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Cursos de capacitación para docentes que orientan asignaturas de matemáticas, estadística
y física en instituciones de educación básica y media.
Proyectos de investigación y de extensión que vinculan las diferentes instituciones
educativas de la región y del país.
5.2 AMBIENTES DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA, DISCIPLINAR E INVESTIGATIVA
En el proceso de formación académica y profesional, el Programa prevé las siguientes locaciones
para la realización de prácticas que tienen incidencia en su extensión y proyección social:
Aulas de diferentes Instituciones de Educación Básica y Media que abren sus espacios
para la interacción entre la formación que recibe el futuro licenciado y los ambientes
reales de aprendizaje.
Centros de apoyo a comunidades menos favorecidas (Casa del Menor, Amparo de Niños,
Casa Hogar Madre Elisa y Casa de la Mujer, entre otros).
Comunidades de distintos sectores de la ciudad de Tunja que soliciten asesoramiento en la
realización de actividades relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas y estudios
estadísticos.
5.3 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y EL ENTORNO
La Licenciatura en Matemáticas busca que los estudiantes, egresados y docentes, encuentren un
adecuado nivel de interacción con el medio, para lo cual es necesario establecer mecanismos
como:
Actualización permanente de la base de datos de egresados que permita mantener
comunicación continúa para dar información relacionada con aspectos curriculares del
Programa, oportunidades laborales y capacitación. Este mecanismo facilitará la
integración a la comunidad de los egresados y mantener un mejor conocimiento del
entorno laboral en el campo de la matemática y de la educación matemática.
Desarrollo de prácticas académicas en diferentes cursos del plan de estudios.
Organización de eventos de tipo académico. El Programa regularmente desarrolla
Jornadas de Matemáticas y Estadística, Olimpiadas de Matemáticas y de Estadística,
Congresos Nacionales e Internacionales, Encuentros de Experiencias significativas de
aula, Seminarios Departamentales, que permiten compartir experiencias con otras
universidades, egresados, instituciones y docentes de educación básica y media y
comunidad en general.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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Asistencia a eventos locales, nacionales e internacionales. El Programa recibe invitaciones
y convocatorias para que los estudiantes y docentes asistan a eventos de tipo académico y
educativo, que permiten la interacción con universidades y grupos de investigación líderes
en el país en el área la matemática y de la educación matemática.
Desarrollo de proyectos de aplicación dentro de las asignaturas, que permiten al estudiante
realizar actividades formativas como toma y análisis de información, resolución de
problemas, planteamiento de alternativas para la solución de situaciones. Es decir, brindan
herramientas para que el estudiante logre percibir adecuadamente la problemática del
entorno y pueda afrontarla en el desarrollo de su vida profesional.
Uso de redes de información. Permiten a estudiantes y docentes acceder a información
sobre el estado del arte y desarrollos científicos presentes en bases de datos, revistas y
publicaciones especializadas.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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6. PLAN DE CAPACITACIÓN
En desarrollo de la docencia del Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-2019, resolución
032 de 2008 y la Resolución 08 de 2006, establecen el Plan de Capacitación Docente para la
UPTC donde se contemplan las aspiraciones de los programas de Pregrado de la Universidad y la
formación docente en los diferentes niveles de Postgrado: Especialización, Maestría, Doctorado y
Postdoctorado en universidades nacionales y extranjeras. En este sentido, se estructura el plan de
capacitación de la Licenciatura en Matemáticas de la siguiente manera, incluyendo también
actividades de educación continua desarrolladas dentro y fuera de la Universidad:
No.
Docentes Área
Formación de
Postgrado Educación Continua Tiempo (años)
Esp
Mtr
ía
Doct
Psd
ct
Congr.
Sem
in.
Curs
ll
Dip
lm
2009 2010 2011 2012
1 Matemáticas X X X X X X
1 Estadística X X X X X X
1
Educación
Matemática X X X X X X
4 Matemáticas X X X X X X X X
4 Estadística X X X X X X X X
4
Educación
Matemática X X X X X X X X
Tabla 31. Plan de Capacitación
La Universidad continuamente programa seminarios permanentes de capacitación en docencia,
investigación, gestión administrativa y formación en un segundo idioma a los diferentes docentes,
semilleros de investigación y personal administrativo, por lo que el Programa está dispuesto a
participar en los distintos temas que se desarrollan en ellos y que son de su interés, situación que
beneficia los procesos académicos, investigativos y administrativos que se implementan en el
interior del programa.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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7. BIENESTAR Y POLÍTICA SOCIAL
La Universidad posee políticas de Bienestar Estudiantil que propician el desarrollo integral de la
comunidad académica como se indica en los documentos: Plan de Desarrollo Institucional de la
UPTC 2007-2010, el Estatuto General de la UPTC y el Acuerdo 006 de 1999.
La Unidad de Política Social de la UPTC tiene la función de plantear y fijar las políticas de
Bienestar Universitario y cuenta con diversos tipos de programas de salud, cultura, deporte y
recreación, los cuales están dirigidos a los profesores, estudiantes y personal administrativo. La
Universidad ofrece a los estudiantes diversos tipos de becas y a los profesores y administrativos
algunos incentivos.
La Universidad Pedagógica y Tecnológica ha establecido como política: “crear un ambiente
institucional, físico y social, propicio para la formación integral, con una práctica educativa
centrada en la persona humana y orientada a cualificar su socialización para que, tanto los
estudiantes como toda la comunidad universitaria, puedan desarrollar su capacidad de servirse en
forma autónoma del potencial de su espíritu creador, de su disfrute estético y del comportamiento
ético, propio de la condición humana, para comprometerse con la transformación de la sociedad.”
De igual manera, dentro del marco estratégico planteado en el Plan Institucional de Desarrollo, se
incluyen proyectos específicos a fin de proyectar y mejorar la Unidad de Política Social y el
ambiente universitario.
7.1. PROGRAMAS DE LA UNIDAD DE POLÍTICA SOCIAL DE LA UPTC
La Unidad de Política Social, tiene como misión: “Propiciar acciones encaminadas al desarrollo
personal de todos los miembros de la comunidad universitaria, buscando su realización desde un
entorno adecuado a través de un proceso educativo integral”.
Para el cumplimiento de la misión, esta unidad promueve actividades orientadas al desarrollo
físico, psico-afectivo, espiritual y socioeconómico en estudiantes, docentes y personal
administrativo. La acción de bienestar se extiende, además, a los hijos y cónyuges de los
profesores y empleados a través de servicios de salud, recreación, campañas educativas y de
prevención.
Comprende los siguientes programas:
- Salud, psicología y trabajo social.
- Cultura y deporte
- Actividades deportivas y recreativas
- Bienestar Social
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Los servicios ofrecidos por la Unidad de Política Social, son:
- Capellanía
- Salud, Psicología y trabajo social: servicios médicos, odontológicos y psicológicos, farmacia,
laboratorio clínico y enfermería.
- Actividades culturales y deportivas
- Bienestar social. Servicios de restaurante, residencias y cafetería
- Jardín materno infantil.
- Estímulos a estudiantes
La divulgación de los servicios de bienestar ofrecidos y las actividades desarrolladas, son
realizadas a través de portafolios, folletos e inducciones a la comunidad académica en general
cuando cada unidad lo solicita. Cada actividad programada es dada a conocer a través de
volantes que son entregados a estudiantes, profesores y administrativos.
7.2. RESULTADOS DEL PLAN DE ACCIÓN 2008 DEL BIENESTAR UNIVERSITARIO
Realizó dos jornadas de inducción en el año académico cubriendo 3772 estudiantes de
primer semestre. Se entregó la guía de servicios universitarios y de servicios de salud;
socializando el contenido del reglamento estudiantil a 3385 estudiantes de primer
semestre
Identificó a 37 estudiantes que cambiaron de programa académico y a los que se les
ofreció orientación profesional
Vinculó a 986 padres de familia de los estudiantes de primer semestre como parte de su
formación integral, a través de charlas taller dando a conocer la institución
Prestó el servicio de hospedaje y alimentación a 80 estudiantes (Corresponden al 100%)
de otros países que se encuentran en la UPTC por movilidad estudiantil.
Dió cubrimiento de 505985 servicios de alimentación a estudiantes.
Prestó el servicio de Residencias Universitarias a 586 estudiantes.
Garantizó el cumplimiento en el servicio de restaurante y residencias al 100% (205) de los
estudiantes y beneficiarios del convenio 732-2007 entre la Gobernación y la UPTC
Acompañó a 85 estudiantes maternas, brindándoles soluciones académicas para evitar la
deserción estudiantil en este sector
Atendió en consulta psicológica y orientación a 85 estudiantes que enfrentaron
dificultades académicas
Capturó la información del 80% (2321) de los graduados en el 2008 y de 1000 egresados
en los encuentros realizados en la Universidad que se incluyeron en la base de datos.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Convocó a cinco egresados para asistir a las visitas de Pares Académicos con fines de
Acreditación o Registro Calificado de programas de pregrado y posgrado.
Realizó 22 encuentros de egresados de los Programas Académicos.
Realizó consultas médicas especializadas, sala de procedimientos y servicio de laboratorio
clínico a través del desarrollo de 26 actividades para un cubrimiento de 18187 servicios.
Realizó consultas odontológicas a través del desarrollo de 8 actividades para un
cubrimiento de 13624 servicios
Implementó y mejoró los planes y programas de prevención de la enfermedad, tratamiento
y rehabilitación. Adaptación, promoción y permanencia de los integrantes de la
comunidad universitaria, a través de 48 actividades con cubrimiento de 33715 servicios.
Realizó la consulta de Psicología y Trabajo Social a través de 54 actividades para un
cubrimiento de 19734 servicios
Implementó y mejoró los programas de prevención y promoción de la salud a través del
desarrollo de 48 actividades, con cubrimiento a 33715 usuarios
Organizó grupos artísticos básicos y temporales para desarrollar las aptitudes e incentivar
el talento y el gusto hacia los valores estéticos, a través del desarrollo de 110 actividades
con un cubrimiento de 1784 usuarios.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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8. POLÍTICA Y SEGUIMIENTO A EGRESADOS
La Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, teniendo presente La Ley 30 de 1992, en
la que se establecen los objetivos de la Educación Superior, con el propósito de direccionar la
política sobre egresados aprobó desde 1997 el Acuerdo 059 por el cual crea el programa de
Seguimiento a Egresados, estos objetivos son plasmados en los Lineamientos para la
Acreditación Institucional del Consejo Nacional de Acreditación CNA 2001; acerca de los
egresados señala: “la Universidad constituye un enlace continuo con sus profesionales, en su
desarrollo en el campo científico, investigativo, técnico de extensión social y cultural,
dinamizador en su desempeño en el medio y su aporte a la sociedad”. Se han reglamentado en
el artículo No 33 del Acuerdo No 038 de Julio 30 de 2001 emanado del Consejo Superior, las
funciones del Grupo de Egresados a cargo de la Unidad de Política Social, entre las cuales están:
Propiciar la vinculación de los egresados a la dinámica Institucional y adelantar la actualización
permanente de la información correspondiente; impulsar los proyectos de los egresados en
concordancia con las políticas y prioridades institucionales; desarrollar permanentemente la
política de estímulos e incentivos para los egresados; brindar apoyo institucional mediante
información apropiada sobre oportunidades de empleo o de oferta de los servicios profesionales
de los Egresados y desarrollar permanentemente la política de estímulos e incentivos.
De igual manera, y en concordancia con el artículo 14 del Decreto 2566 de septiembre 10 de
2003, la Universidad adoptó en la Política Académica 2003 – 2006 (Acuerdo No 54 de octubre de
2003) en el Programa 5: “Fomento a la participación de estudiantes y promoción por méritos”;
Proyecto 3: “Institucionalización de un sistema de seguimiento a egresados”. Se trazaron los
siguientes lineamientos: Fomento y fortalecimiento de las asociaciones de egresados, Plan de
promoción por meritos, proyecto de relevo generacional y diseño y creación de un sistema de
información, actualización y seguimiento de egresados.
Por otra parte, en el Estatuto General de la Universidad en el artículo No 86 del Acuerdo 066 de
25 de octubre de 2005, se reconoce al egresado, como elemento fundamental de la comunidad
universitaria y se trazan los objetivos de la Institución en lo referente a la representación de los
egresados ante Comités Curriculares, Consejos de Facultad y Consejo Superior, así como
estímulos para la formación permanente y el fortalecimiento de los vínculos Universidad –
Egresado.
En el Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007 – 2019, Programa 4: “Seguimiento y
promoción de los egresados de la UPTC”. En los proyectos 1 y 2 se diseñan las acciones y
mecanismos encaminados a la información, seguimiento e institucionalización de un sistema de
egresados, su objetivo es elaborar un programa de egresados de la Universidad, con el propósito
de fortalecer la interrelación de la Institución con ellos, a nivel nacional e internacional.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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En la Resolución No 30 del 2 de septiembre de 2008, se adopta la Política Académica de la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia 2008 – 2010, emanada del Consejo
Académico, uno de los objetivos del artículo cuarto, para el logro de la Política Académica, es el
de diseñar un programa de relevo generacional que permita la vinculación de egresados
excelentes, por medio de concurso de méritos académicos y promovidos de acuerdo con la
evaluación y la carrera docente. En el artículo quinto del Plan y ejes de la Política en el numeral
7 (Desarrollo Docente), entre el conjunto de programas para la actualización y el mejoramiento
continuo de los docentes universitarios, se contemplan aspectos como el Proyecto de relevo
generacional, lo cual va encaminado a la Ley 1188 de 2008, en lo relacionado con las
condiciones de carácter institucional, numeral 4.
Paralelamente, la Universidad, mediante convenio No 427 de 2007 suscrito por el Ministerio de
Educación Nacional y la Universidad, se vincula al Observatorio Laboral Nacional cuyo objetivo
es crear un sistema de Información que brinde herramientas valiosas para analizar la pertinencia
de la educación a partir del seguimiento a los graduados y su empleabilidad en el mercado
laboral, contribuyendo de esta forma al mejoramiento de la calidad de los programas académicos
ofrecidos.
La Universidad, a través del Sistema Integrado de Gestión Académico – Administrativo SIGMA,
ha creado el proceso administrativo A-SG: Gestión Seguimiento a Graduados, que contiene los
procesos A-SG-P01: Captura de Información de graduandos, con el fin de ingresar los datos a la
plataforma módulo de la UPTC y al Observatorio Laboral, el cual permitirá desarrollar la
actualización de la información y el seguimiento a graduandos; A-SG-P02: Análisis y
seguimiento a graduados y A-SG-P03: Impacto Social de los Egresados, el cual tiene la finalidad
de capturar información de los empleadores y el ingreso de datos al módulo Graduados del
Observatorio Laboral, el cual permite identificar los factores externos e internos que influyen en
la evaluación de la pertinencia del Programa Académico.
Por lo anterior la Universidad garantiza la existencia de políticas y criterios institucionales que
evidencien el compromiso de la Academia con las necesidades locales, regionales y nacionales.
En la Dirección de Escuela se tiene una base de datos con algunos registros parciales de sus
egresados, donde se evidencia su ubicación en diferentes Instituciones Educativas de educación
básica, media y superior, realizando una gran labor docente y académica, no solamente a nivel
departamental sino también a nivel nacional, en el que se muestra el compromiso del Programa,
cubriendo necesidades laborales.
Los egresados del Programa se encuentran trabajando actualmente en el sector educativo, gozan
de alto aprecio por parte de los usuarios externos y demuestran concordancia entre el desempeño
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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ACADÉMICO EDUCATIVO
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docente y su formación profesional de Licenciado en Matemáticas, como se observa en los
resultados obtenidos en la convocatoria de los concursos de Directivos Docentes y Docentes. De
igual forma se comunica a los egresados sobre oportunidades laborales que son recibidas en la
Dirección del programa, provenientes de las Instituciones Educativas oficiales o privadas o a
través de los egresados que se han posicionado en el sector.
Se cuenta con representación permanente y efectiva de un egresado en el Comité de Currículo del
Programa.
En cuanto se hace referencia al seguimiento de los egresados, se anota que éste empieza con la
observación de los profesores titulares de práctica. La mayoría de los egresados siguen con el
proceso de capacitación en diplomados, especializaciones y maestrías, en el área de educación o
en matemáticas, en los programas ofrecidos en la UPTC u otras universidades del país.
Se destaca al respecto la tradición e historia de cómo un grupo de egresados del Programa de
Matemáticas y Física, logró conformar una Asociación que aglutina licenciados en el área con
fines de actualización, capacitación e intercambio de experiencias educativas e investigativas.
Esta Asociación ha venido consolidándose en los Seminarios Departamentales de Matemáticas,
evento que se realiza desde 1978 y trasciende en la actualidad al Programa de Licenciatura en
Matemáticas con la participación de profesores a nivel local, regional, nacional e internacional.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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ACADÉMICO EDUCATIVO
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9. INFRAESTRUCTURA
El inmueble de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia en su sede central de
Tunja, ubicada en la Avenida Central del Norte, está compuesta por un globo de terreno y las
construcciones en él levantadas, con una extensión aproximada de diecisiete hectáreas; con
campos y escenarios deportivos y múltiples edificaciones construidas especialmente para los
servicios de la academia.
Dentro del conjunto total de edificaciones, se distingue el Edificio Central, el cual ha dado la
imagen Institucional a este claustro Universitario. Es un edificio de estilo clásico, con elementos
de Arquitectura Republicana, construido hace aproximadamente 50 años. A lo largo de este
tiempo se han ejecutado modificaciones y adecuaciones para la acomodación de los espacios
administrativos y logísticos de la mayoría de las Facultades y Escuelas, como: salas de
conferencias, salas de informática, oficinas, despachos, cubículos para profesores, entre otros.
Otras instalaciones con las que cuenta el Campus Universitario, son:
Biblioteca
Laboratorios
Bienestar Universitario
Facultad de Estudios a Distancia (FESAD)
Urbanización La Colina (Viviendas para profesores)
La Casona (postgrados y centros de investigación de Ingeniería Agronómica)
Edificio de Derecho
Edificio Rafael Azula (aulas)
Edificio Administrativo (nuevo)
Edificios para Auditorios y Cafeterías (anexo al Rafael Azula)
Coliseo Cubierto
Librería
Edifico de la Escuela de Música
Edificio de Registro y admisiones
Salas de Informática
Unidad de Política Social
Campos Deportivos al aire libre
Clínica Veterinaria
Granja integral
Invernadero
Capilla
Parqueaderos
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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Fuera del Campus Universitario, la UPTC en Tunja, cuenta con las siguientes instalaciones:
Edificio de la Facultad de Ciencias de la Salud (Antiguo Hospital San Rafael)
Casas Fiscales (Barrio Maldonado)
Consultorio Jurídico
Emisora Universitaria
Casa Cultural Rojas Pinilla
La amplitud del campus Universitario permite proyectar la construcción de nuevas instalaciones
(aulas, laboratorios, ampliación de áreas deportivas).
La sede ofrece un apropiado aislamiento sonoro por estar ubicada a una distancia considerable de
vías de alto volumen de tránsito.
Es importante anotar que en varios sitios y circulaciones se tienen ubicados teléfonos públicos.
También es de resaltar el número de personas encargadas de la vigilancia y el aseo de todo el
campus.
Actualmente, se construye el edificio de laboratorios.
El área asignada para la administración del Programa se encuentra en el Edifico Central oficina
C-249, donde se encuentra la Dirección, los cubículos de los docentes y las aulas de clase en los
distintos edificios de la institución.
Existen otras áreas que son utilizadas para las actividades académicas del programa, pero que se
comparten con distintas unidades, como son las salas de lectura, las salas de informática, la
biblioteca central, la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Educación y los campos
deportivos, entre otros.
9.1 FUNCIONAMIENTO DE LOS ESPACIOS
Aulas.
La UPTC cuenta con suficientes aulas para atender todos los programas que ofrece, las cuales
cuentan con pupitres de medidas estandarizadas para centros académicos de Educación Superior.
Disponen de suficiente iluminación y ventilación natural, dotadas con tableros acrílicos y puntos
eléctricos con línea a tierra, lo que permite la utilización segura de equipos electrónicos.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Las salas de informática cuentan con amplio espacio y circulaciones pertinentes. Los equipos se
actualizan periódicamente en la medida en que la tecnología y el conocimiento lo requieren.
Biblioteca.
En el costado occidental al Edificio Central, se tiene el Edificio de la Biblioteca Central Jorge
Palacios Preciado, con diseño moderno. Consta de un sótano y cuatro niveles en altura, en los que
se encuentran: Hemeroteca, sala de lectura, salas de acceso a Internet, auditorios y oficinas de
investigación, cuya orientación e iluminación fueron diseñados específicamente para el uso de la
Biblioteca, permitiendo cómodamente el desarrollo de actividades de lectura y consulta, cuenta
con la dotación adecuada para la prestación de estos servicios. Adicionalmente, dispone de un
amplio espacio para bodegaje, acomodación de libros, consulta individual y grupal.
El servicio de Biblioteca de la UPTC se encuentra sistematizado e interconectado a través de una
red interna que les permite a los usuarios tener acceso a las diferentes publicaciones de manera
ágil mediante consultas por autor, titulo o materia. La Biblioteca cuenta, además, con una sala de
consulta en línea para el aprovechamiento de las Bases de Datos Especializadas y los convenios
Inter-bibliotecarios.
Laboratorios.
La Universidad ha desarrollado, mantenido y actualizado periódicamente, la infraestructura
adecuada para el desarrollo de prácticas de laboratorio de acuerdo con las necesidades de cada
programa académico.
Los laboratorios cuentan con reglamentación que regula el empleo de estas instalaciones, se
definen los horarios para la prestación de los servicios, el costo de ensayos para los diferentes
tipos de usuarios, las normas de seguridad y la estructura orgánica de estas dependencias.
La utilización de los recursos de los laboratorios en actividades académicas, no genera costos
adicionales al estudiante de pregrado y/o postgrado.
A continuación se describen los laboratorios con los que contaría el programa para su desarrollo y
otros espacios académicos:
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
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Laboratorios de Física
Estos laboratorios son administrados por la Facultad de Ciencias, a la cual se encuentra adscrita
la Escuela de Física, allí se realizan las prácticas relacionadas las áreas de Física moderna y
óptica; mecánica clásica, de fluidos y termodinámica; ondas, electricidad y electromagnetismo,
temas que corresponden con las asignaturas de Física I y II.
Laboratorio de Idiomas.
El laboratorio de idiomas se encuentra ubicado en el Edificio Central de la Universidad, cuenta
con un área física de 124 m2, con una capacidad promedio de 60 personas. El laboratorio dispone
de 30 puestos individuales de trabajo, acondicionados con un computador, audífonos y
micrófono, conectados en red interna, la cual a la vez se conecta a la red dispuesta por la
Universidad. En esta sala, los estudiantes de los programas académicos de la universidad,
practican los idiomas de Ingles, Francés y Alemán específicamente, apoyados en las ayudas
dispuestas para el aprendizaje de estos idiomas. El servicio se presta en horarios de 7:00 de la
mañana a 9:00 de la noche de Lunes a Viernes. Adicionalmente, en el laboratorio se prestan
grabadoras, audífonos, CD, cassetes, e igualmente se realizan grabaciones. Dispone entre sus
equipos de un Televisor y un VHS, a través de los cuales se proyectan videos que complementan
la enseñanza de los idiomas antes descritos. El personal que atiende esta sala está conformado
por dos personas que ejercen funciones de coordinación.
Instalaciones Deportivas y Recreativas.
Para beneficio de toda la comunidad universitaria, la UPTC cuenta con un coliseo cubierto
donde se ubica una cancha múltiple, un gimnasio, graderías amplias y cómodas, almacenes para
el préstamo de implementos deportivos, oficinas y espacios de apoyo, como camerinos y baños.
Se cuenta con circulaciones peatonales, áreas verdes, campos específicos para la práctica de
varios deportes (fútbol, baloncesto, tenis de campo, béisbol y voleibol) todos construidos y
situados de manera lógica y técnica, con dimensiones reglamentarias y disponibilidad
permanente.
Adjunto a estos espacios y para oxigenación de todo el campus, se cuenta con una arborización
con especies nativas y jardines de diversos tamaños, lo que logra un manejo normal de paisajismo
acorde con el uso general del suelo.
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Restaurantes y Cafeterías.
La Institución ofrece el servicio de restaurante para toda la comunidad universitaria, igualmente
cuenta con tres cafeterías.
Resumen de la Planta Física de la Sede Central de la Universidad:
Inmueble Tenencia Área por M2 por uso
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Aulas de
Pregrado
Edificio
Central
P (23) 722.76
Aulas de Clase
asistidas de
Idiomas
Edificio
Central
P (4) 101.20
Aulas de
Pregrado
Edifico de
Derecho
P (15) 711.59
Aulas de
Pregrado en
Edifico de
Gimnasio
P (1) 33.54
Edificio de
Aulas Rafael
Azula
P (51) 2202.04
Aulas antiguo
Julio Sieber
P( 3) 127.3
Aulas de
Postgrado
P (20) 921.52
Salas de
Informática
P (22) 1237.02
Laboratorios
de Uso
Especifico
P (79) 4768.37
Aulas y
Espacios de
Uso especifico
P (46) 3729.63
Auditorios P (7) 1862.60
Miniauditorios P (11) 1016.56
Bibliotecas P (7) 4164.40
Restaurante
Estudiantil P (1)
1020,00
Cafetin
Estudiantes P (1)
223,00
MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN
ACADÉMICO EDUCATIVO
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Cafetín
Profesores P (1)
420,00
Cafetín Centro
De Servicios
Estudiantiles P (1)
465,00
Consultorio
Medico
(Incluye Baño
Y Sala De
Espera) P (2)
52,00
Consultorio
Odontologico
(Incluye Baño
Y Sala De
Espera) P (2)
42,40
Consultorio De
Enfermeria P(1)
29,40
Sala De
Curaciones P(1)
8,00
Consultorio
Médico
(Incluye Baño
Y Sala De
Espera) P(2)
52,00
Centros y
Áreas de
Investigación P (8)
280.00
Oficinas
Administrativas P (150)
6579.00
Baterías
Sanitarias P (92)
1104.00
Zonas de
Recreación y
esparcimiento P (8)
11963.00
Invernaderos P(4)
947.00
Zonas de
Cultura P(5)
923.15
Tabla 32. Resumen de la Planta Física de la sede Central de la Universidad.
Las características en el ítem Tenencia podrán ser: (P) Propiedad, (A) Arriendo, (C)
Comodato, (O) Otros
USOS: 1. Aulas, 2. Laboratorios, 3. Talleres, 4. Auditorios, 5. Bibliotecas, 6. Sitios de práctica
(hospitales, empresas, fábricas, terrenos y otros), 7. Oficinas, 8. Escenarios deportivos, 9.
Cafeterías y comedores, 10. Zonas de recreación, 11. Servicios sanitarios y 12. Otros
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10. SISTEMAS DE EVALUACIÓN
10.1 EVALUACIÓN DEL PROGRAMA
Dentro del Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-2019, en el Lineamiento 1 relacionado
con la Calidad, Excelencia Académica y Pertinencia, se encuentra el Programa 1: Desarrollo
Académico Curricular, el cual comprende la Autoevaluación y Acreditación, que permite el
mejoramiento permanente de los currículos, y atenderá igualmente la calidad y pertinencia de
programas de educación continua y de preparación para el trabajo, teniendo en cuenta las
innovaciones pedagógicas y la aplicación de nuevas didácticas en concordancia con el desarrollo
de las nuevas tecnologías.
En este sentido, se identifican tres niveles de valoración en la Licenciatura en Matemáticas, y en
general, en la Universidad; que van de la mano con el modelo pedagógico establecido para el
Programa:
Nivel Nacional: Es la evaluación a nivel estatal, pues es el Estado quien regula lo concerniente al
contexto educativo, a la educación como un servicio público esencial y a la Universidad Pública,
con sus características, sus derechos y sus obligaciones. En ese ámbito, se definen las políticas
por seguir y el marco regulatorio, definido en general por la Constitución Política de 1991 y en
particular por la Ley 30 de 1992.
Nivel Institucional: Es la evaluación planteada por la Institución, quien ejecuta las políticas
definidas por el Estado, mediante la prácticas académicas y que se traduce en las actividades
fundamentales de docencia, investigación y extensión. Esas tareas se hacen explícitas a través de
su estructura administrativa: Comité de Currículo, Consejo de Facultad de Ciencias de la
Educación, Consejo Académico y Consejo Superior Universitario. La Universidad a través de
procesos específicos que coordinan diferentes dependencias, como la oficina de Planeación, la
Dirección de Investigaciones y la Oficina de Admisiones y Registro Académico, entre otras,
elabora una serie de indicadores relacionados con la eficacia y la eficiencia en el cumplimiento de
esas funciones por parte de cada uno de los programas académicos de la Institución. En este
ámbito juegan un papel significativo las actividades de autoevaluación que le permiten a cada
unidad o programa académico hacer una revisión de su quehacer, formular y realizar políticas y
acciones de mejoramiento.
Nivel Interno del Programa: Es la evaluación que se aplica a cada actividad específica dentro del
Programa: Proyectos de investigación, de extensión o desarrollo de las distintas asignaturas del
plan de estudios. Los sistemas de evaluación en este caso son coordinados e implementados por
la Dirección de investigaciones, por la Unidad de Extensión o por la Dirección del Programa y en
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los que el docente o agente responsable de la acción las hace explícitas a través del Plan Integral
del Trabajo Individual – PIT, que la Institución ha elaborado en el marco del acuerdo 030 de
1994 y cuyo texto específico responde a la resolución 2673 del 05 de noviembre de 1998 y que
entre sus objetivos específicos se señala “ Servir de pauta para la evaluación profesoral teniendo
en cuenta las funciones institucionales y la iniciativa individual” y por supuesto “promover el
compromiso de los docentes y de la institución con la calidad académica de la educación”.
Los procesos de autoevaluación han permitido mejorar la calidad en las actividades del Programa
y se están realizando continuamente planes de mejoramiento.
En cada una de las asignaturas del Plan de estudios, el docente titular que orienta el desarrollo del
Programa Curricular de la asignatura, elabora, discute y plasma en un documento tanto los
contenidos, como los procesos de enseñanza y de aprendizaje, las metodologías y los detalles del
proceso de evaluación que se seguirá, así como los recursos necesarios y la bibliografía básica y
complementaria para el buen desempeño. Este documento debe contener los métodos evaluativos
que se aplicarán, las fechas de las evaluaciones, la ponderación de cada uno de los factores y su
correspondencia con la calificación definitiva, de manera que permita establecer y dar a conocer
en forma explícita el modo de aplicar los diversos mecanismos de la evaluación al estudiante. En
el capítulo de lineamientos curriculares se señala con precisión el proceso de evaluación desde la
óptica del estudiante, se enmarca en el acuerdo 130 de 1998, emanado del Consejo Superior
Universitario y conocido como Reglamento estudiantil.
También existen tres procesos en el marco del sistema de evaluación del Programa, que tienen
una alta relevancia para la Licenciatura en Matemáticas: El proceso de autoevaluación y
acreditación, el sistema integrado de gestión académica y administrativa - SIGMA y el análisis de
los procesos de admisión y permanencia de los estudiantes en el Programa.
También hay que resaltar que semestralmente se realiza una evaluación a los docentes, la cual
consta de tres partes, la primera es la evaluación que realizan los estudiantes que cursan con un
determinado docente una asignatura la cual tiene una ponderación del 40%, la segunda es la
autoevaluación que realiza el docente de su acción con ponderación del 20% y finalmente la
evaluación que hace el Comité Curricular de cada docente que equivale al 40%.
10.2 DE LOS PROCESOS DE FORMACIÓN ESPECÍFICA
La evaluación en la Licenciatura en Matemáticas se rige por lo establecido en las normas vigentes
de la universidad, en el Reglamento Estudiantil, expedido a través del Acuerdo 130 de 1998 por
el Consejo Superior Universitario, en el Título III, Capítulo Tercero, Artículos 62 a 76.
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A continuación se mencionan los Artículos del Reglamento Estudiantil, que hacen referencia a la
temática:
De la Evaluación.
Artículo 62 Definición de Evaluación educativa
Artículo 63 Medios de evaluación
Artículo 64 Composición de Notas y publicación de resultados.
Artículo 65 No presentación o abandono de pruebas
Artículo 66 Autorización para pruebas pendientes por fuerza mayor
Artículo 67 Calificación cuantitativa
Artículo 68 Calificación cualitativa y homologación
Artículo 69 Nota aprobatoria
Artículo 70 Derecho de habilitación
Artículo 71 Reglamenta la habilitación
Artículo 72 Sobre la nota de la habilitación
Artículo 73 Procedimiento de reclamación y revisión de evaluaciones
Artículo 74 Sanciones por fraude en pruebas de evaluación
Artículo 75 Sanciones por suplantación en pruebas y alteración de calificaciones
Artículo 76 Costo de las pruebas pendientes y habilitaciones.
La evaluación, especialmente en matemáticas ha estado caracterizada por la exploración de
ciertas habilidades básicas. Primero se construye la teoría y luego se aplica (y no siempre), es uno
de sus paradigmas. El carácter memorístico y el aprendizaje imitativo de tipo algorítmico, el
determinar la cantidad de saber acumulado, las pruebas objetivas de medición, la calificación por
encima de la evaluación, el maestro como calificador y único que decide sobre el progreso de sus
estudiantes, son las principales características de nuestro sistema de evaluación en la universidad.
Los tipos de evaluación a implementar pueden ser la evaluación analítica de tipo cualitativo,
mirando el trabajo de los estudiantes desde distintos puntos de vista, haciendo recomendaciones y
detectando los aspectos débiles en su desarrollo; la evaluación específica, detectando los procesos
que intervienen en el aprendizaje y recalcando sobre aquellos que presentan mayores dificultades;
la evaluación de tipo holístico, que como perspectiva unificadora permite tener una visión global
del trabajo del estudiante en sus proyectos y puede ser aplicada en el trabajo unificado de los ejes
temáticos.
A manera de justificación de la necesidad de implementar nuevas formas de evaluación, se
resumen en el siguiente cuadro algunas características de las nuevas alternativas para la
evaluación.
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CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA EVALUACIÓN
IDEAL DESCRIPCIÓN NO IDEAL
ESENCIAL La actividad se adapta al propósito del currículo.
Contiene la "idea principal".
TANGENCIAL
AUTENTICA Requiere procedimientos apropiados con
respecto a la disciplina.
Los estudiantes la valoran
CONTROLADA
RICA La actividad origina nuevos retos.
Origina muchas preguntas.
Tiene diversas posibilidades.
SUPERFICIAL
MOTIVADORA Invita a pensar y fomenta la persistencia. IRRELEVANTE
ACTIVA El estudiante es quien opera y quien decide.
Es producto de la interacción de todos, los
estudiantes propician el aprendizaje
significativo y profundizan en su entendimiento.
PASIVA
REALIZABLE Permanente, confiable y se adapta al desarrollo
del estudiante.
IRREALIZABLE
EQUILIBRADA La actividad desarrolla el pensamiento crítico en
varias formas.
DESEQUILIBRADA
ABIERTA Tiene varias opciones de aproximación para
hacerla accesible al estudiante.
CERRADA
Tabla 33. Características de una buena Evaluación.
Tomado de " Mathematics Assessment: Miths, models, Good Questions and Practical
suggestions" National Concil of teachers of Mathematics.
A manera de ejemplo y como un punto de partida para la reflexión de estudiantes y docentes, se
plantean algunos aspectos contenidos en "Los Estándares Curriculares y de Evaluación para la
Educación Matemática", propuestos por National Council of Teachers of Matematics NCTM, a
los cuales se les hicieron algunas modificaciones, para que sean discutidos, adaptados y
considerados como elementos que se deben tener en cuenta en las nuevas prácticas evaluativas en
matemáticas.
QUE ASPECTOS SE DEBEN EVALUAR EN MATEMÁTICAS
Para que la evaluación se constituya como un aspecto que contribuya a la formación matemática
e integral del individuo, se deben tener en cuenta para su valoración cualitativa, entre otros los
siguientes aspectos.
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POTENCIA MATEMÁTICA
La evaluación del conocimiento matemático debe dar cuenta de la capacidad de estudiante para:
- Aplicar lo que sabe a la resolución de problemas, tanto en matemáticas como en otras
ciencias.
- Utilizar el lenguaje matemático para comunicar ideas.
- Razonar, pensar matemáticamente, analizar y sintetizar.
- Construir conocimiento matemático, formas, estructuras conceptuales y procesuales.
- De asimilación y aceptación de las matemáticas.
- Comprensión y entendimiento de los contenidos.
- Integración de todos los aspectos referentes al conocimiento matemático.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La evaluación de la capacidad que tenga el alumno de emplear las matemáticas para la resolución
de problemas, debe mostrar evidencia de las habilidades para:
- Formular problemas.
- Aplicar diversas estrategias para solucionar problemas.
- Aislar e identificar las variables relevantes.
- Resolver problemas adecuadamente.
- Procesar y comparar resultados, e interpretarlos de acuerdo con la naturaleza de las
preguntas
- Emplear los procesos de particularizar, conjeturar generalizar y convencer en la solución
de problemas.
- Encontrar formas alternas de solucionar el mismo problema.
- Replantear preguntas para generalizar soluciones.
COMUNICACIÓN
La evaluación de la capacidad de los alumnos para comunicar matemáticas debe mostrar
evidencias sobre sus desempeños en:
- Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrándolas de manera oral,
escrita y representándolas visualmente.
- Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas presentadas en forma escrita, oral y
visual.
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- Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructuras para representar ideas, describir
relaciones y modelar situaciones.
RAZONAMIENTO
La evaluación de la capacidad de los alumnos que ejerzan el razonamiento lógico y el
pensamiento matemático debe ofrecer evidencia de sus capacidades para:
- Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas.
- Utilizar el razonamiento matemático para desarrollar argumentos plausibles de enunciados
matemáticos.
- Utilizar el razonamiento proporcional y espacial en la solución de problemas.
- Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la validez de un
argumento y construir argumentos sólidos.
- Analizar propiedades para aplicar abstracción reflexionante.
- Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.
CONCEPTOS MATEMÁTICOS
La evaluación del conocimiento y las estructuras conceptuales de los estudiantes sobre conceptos
matemáticos debe ofrecer evidencia de que son capaces de:
- Notar, verbalizar y definir conceptos.
- Identificar y generalizar ejemplos válidos y no válidos.
- Utilizar modelos, diagramas y símbolos para representar conceptos.
- Pasar de un modo representativo a otro.
- Reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos.
- Identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que
determinan un concepto en particular.
- Comparar y contrastar conceptos.
- Es importante detectar el grado de reestructuración conceptual, en donde se ligan los
preconceptos con los nuevos conceptos construidos a través de esquemas.
PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS
La evaluación del conocimiento procesual de los estudiantes debe ofrecer evidencias de
capacidades para:
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- Reconocer procedimientos adecuados al problema.
- Reconocer las razones para los distintos pasos en un algoritmo.
- Llevar a cabo un procedimiento de forma viable y eficaz.
- Verificar el resultado de un procedimiento empírica o analíticamente.
- Reconocer procedimientos correctos e incorrectos.
- Generar procedimientos y algoritmos nuevos y ampliar o modificar los ya existentes.
- Reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los procedimientos dentro de las
matemáticas.
ACTITUD MATEMÁTICA
La evaluación de la actitud matemática de los estudiantes debe buscar información sobre:
- La confianza que tenga en el uso de las matemáticas para resolver problemas, comunicar
ideas y razonar.
- La flexibilidad que demuestren al explorar ideas matemáticas y probar métodos
alternativos para la resolución de problemas.
- Su deseo de continuar con una tarea matemática hasta el final.
- El interés, curiosidad e inventiva de los alumnos al hacer matemáticas.
- La inclinación que muestren para reflexionar y revisar su propio pensamiento y actuación.
- Como valoren la aplicación de las matemáticas a situaciones que surjan de las otras
ciencias y de la experiencia diaria.
- El reconocimiento que hagan del papel que cumplen las matemáticas en nuestra cultura y
el valor que tienen como herramienta y como lenguaje.
LA AUTOEVALUACIÓN
La autorregulación es característica fundamental en el desarrollo de cualquier ser vivo. La
actividad de autoreflexión que hacemos permanentemente de todas las actividades realizadas se
debe formalizar a través de actividades de autoevaluación.
La autoevaluación promueve destrezas metacognitivas, apropiación del aprendizaje, e
independencia de pensamiento. Es pues primordial tenerla en cuenta dentro el sistema evaluativo.
La búsqueda de consenso sobre los logros de aprendizaje parecen la estrategia mas apropiada
para ser tenida en cuenta en los procesos evaluativos.
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Los procesos de autoevaluación y coevaluación serán incorporados como prácticas de evaluación
en cada uno de los módulos que se van a desarrollar en esta propuesta.
10.3 DE LA ADMISIÓN Y PERMANENCIA DE ESTUDIANTES.
El ingreso, la admisión y la matrícula a la Licenciatura en Matemáticas se rige por los criterios
generales que tiene la Universidad al respecto, comprendidos en el Título II Capítulo Primero,
Segundo y Tercero del Reglamento Estudiantil - Acuerdo 130 de 1998; en el Capítulo Cuarto
relacionado con el Rendimiento Académico, el Artículo 80 menciona las situaciones en las que se
pierde la calidad de estudiante por bajo rendimiento académico y no se le renovará la matrícula.
En El Capítulo Quinto se encuentra lo referente los requisitos para la obtención de los Títulos
(Artículos 81 - 88).
El Sistema de Información y Registro Académico – SIRA, el Sistema de Prevención y Análisis
de la Deserción en las Instituciones de Educación Superior- SPADIES, e instancias como la
Oficina de Admisiones y Control del Registro Académico, brindan al Programa información
oportuna y actualizada como:
Número de inscritos, admitidos y matriculados, así como perfil académico y
socioeconómico de sus estudiantes.
Descripción del rendimiento académico.
Magnitud de la deserción y características.
Número de egresados en cada periodo y características académicas de los mismos,
incluyendo tiempo de permanencia en el Programa.
Con el seguimiento que en la actualidad se realiza a esa información se pretende hacer análisis y
evaluaciones que le permitan al Programa y a la Institución medir el grado de cumplimiento de su
misión y formular y aplicar estrategias de mejoramiento continuo.
Dentro las estrategias aplicadas en este ámbito, se tienen la aplicación del Plan Padrino, la
inclusión del trabajo de grado como asignatura del último semestre del plan de estudios y la
revisión y actualización de la política de tutorías docentes, entre otras.
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11. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS
AEBLI, Hans. Doce formas básicas de enseñar: una didáctica basada en la psicología. 6ª ed,
Madrid: Editorial Marcea, 2002.
AEBLI, Hans. Una didáctica fundada en la psicología de Jean Piaget. Buenos Aires [Argentina]:
Editorial Kapelusz, 1958.
AGUDELO VALDERRAMA, Cecilia. Resumen de algunos conceptos relacionados con el
currículo. UPTC. Material de Circulación Interna. Octubre de 1997.
CERDA, Hugo. Los Elementos de la investigación. Santa Fé de Bogotá. 1995.
Consejo Académico UPTC. Acuerdo 130 de 1998.
Consejo Académico UPTC. Resolución 14 de 2004.
Consejo Superior. Acuerdo No 050 de 2008.
Decreto 272 de 1998
HOYOS R., Santander E: HOYOS R., Paulina E y CABAS V., Horacio A. Currículo y
Planeación Educativa. Bogotá D.C. Colombia: Editorial Magisterio, 2004.
JOHNSON T., Harold. Currículo y educación. Ed. Pardos 1967.
MAGENDZO, Abraham. Currículum crítico en el marco de una revisión de las concepciones
curriculares. III Promoción del Programa Doctoral Universidad del Cauca. II Coloquio
Internacional sobre Currículo. 6-8 de Noviembre 2002.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Ley General de la Educación 1994.
POSNER. J. George. Análisis de currículo. Tercera edición, McGraw-Hill. Interamericana.
México, DF.
RUIZ, Hernando. Diez criterios para formar un investigador. Universidad Sergio Arboleda.
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SACRISTAN, J. Gimeno. El currículum: una reflexión sobre la práctica. Madrid: Editorial
Morata S. A., 1991.
SACRISTÁN, J. Gimeno y PEREZ GÓMEZ, A.I. Comprender y transformar la enseñanza. 5ª ed.
Madrid [España]: Editorial Morata. 2002.
ZUBIRÍA SAMPER, Julián De. Los modelos pedagógicos. Bogotá [Colombia]: Editorial
FAMDI, 1997.