Date post: | 07-Aug-2015 |
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SUPUESTOS
Los términos de los residuos son aleatorios, independiente y normalmente distribuido.
La varianza de los diferentes sub poblaciones deben ser iguales.
Los efectos principales son aditivos.
HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS
Hipótesis nula verdadera
Hipótesis nula falsa
No existen problemas si las varianzas son iguales entre los grupos.
Varianzas iguales
m1 m2 m3 m4m
HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS
Hipótesis nula verdadera
Hipótesis nula falsa
Existen problemas si las varianzas NO son iguales entre los grupos.
Varianzas diferentes
m1 m2m3 m4m
Prueba de Bartlett (1937)
Pruebe de Levene (1960)
Prueba de Hartley (1950)
Prueba de Cochran (1941) Prueba de Fligner & Killen (1976)Prueba de Layard (1973)
PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS
Prueba de Bartlett (1937)
Pruebe de Levene (1960)
Prueba de Hartley (1950)
Prueba de Cochran (1941) Prueba de Fligner & Killen (1976)Prueba de Layard
PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS
PRUEBA DE BARTLETT
Técnica ampliamente usada. En esta prueba los r en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo se recomienda que los r no sean menores que 3 y muchos de los r deben ser mayores de 5.
El procedimiento de prueba utiliza un estadístico cuya distribución de muestreo esta aproximada por la distribución chi cuadrada.
Las muestras aleatorias provienen de poblaciones con distribución normales e independientes.
Calculo del estadígrafo: Donde:
X2Bartlett = Valor
estadístico de esta prueba.ln = Logaritmo natural.s2 = Varianza.n = Tamaño de la muestra del grupo.K = Número de grupos participantes.N = Tamaño total (sumatoria de las muestras).
Se realizo un ensayo con 42 alpacas de la raza huacaya. Dividiendo las alpacas al azar, en tres grupos. El grupo I, recibió una dieta con alfalfa, el grupo II o testigo recibió la dieta tradicional y el grupo III recibió una dieta con alfalfa y avena. Después de tres meses se controlo el peso (kg.) de las alpacas, observando los siguientes resultados.
Dieta A Dieta B Dieta C65 50 8560 40 8875 60 7680 40 8070 55 8565 45 8160 50 7465 50 7580 55 7370 50 8570 55 8365 55 8565 70 8775 60 85
Ejemplo:
Ejemplo:
Dieta A Dieta B Dieta C X1 - X X2 - X X3 - X (X1 - X)2 (X2 - X)2 (X3 - X)2
65 50 85 -3,93 -2,50 3,43 15,43 6,25 11,76
60 40 88 -8,93 -12,50 6,43 79,72 156,25 41,33
75 60 76 6,07 7,50 -5,57 36,86 56,25 31,04
80 40 80 11,07 -12,50 -1,57 122,58 156,25 2,47
70 55 85 1,07 2,50 3,43 1,15 6,25 11,76
65 45 81 -3,93 -7,50 -0,57 15,43 56,25 0,33
60 50 74 -8,93 -2,50 -7,57 79,72 6,25 57,33
65 50 75 -3,93 -2,50 -6,57 15,43 6,25 43,18
80 55 73 11,07 2,50 -8,57 122,58 6,25 73,47
70 50 85 1,07 -2,50 3,43 1,15 6,25 11,76
70 55 83 1,07 2,50 1,43 1,15 6,25 2,04
65 55 85 -3,93 2,50 3,43 15,43 6,25 11,76
65 70 87 -3,93 17,50 5,43 15,43 306,25 29,47
75 60 85 6,07 7,50 3,43 36,86 56,25 11,76
68,93 52,50 81,57 ∑ (Xi -
X)2 558,93 837,50 339,43
n=14 n=14 n=14 2 42,99 64,42 26,11
Estadígrafo de prueba y su distribución:
Elección de prueba: Estadístico de homogeneidad de Bartlett
Estadígrafo de prueba: Chi cuadrado de Pearson
3
Grupos n n-1 (n-1) ln * (n-1)
Dieta A 14 13 42,99 558,93 3,7610 43,8930
Dieta B 14 13 64,42 837,50 4,1654 54,1502
Dieta C 14 13 26,11 522,86 3,6944 48,0267
Total 42 39 1919,29 146,0699
Calculo del estadígrafo:
5
Decisión: El resultado de Chi cuadrado de Bartlett calculado = 2,53 es inferior a los valores críticos de la distribución de chi cuadrado de Pearson = 5,99. Por lo tanto no se puede rechazar la Ho.
6
Interpretación: Existe homogeneidad de varianza, es decir, aun cuando los valores de error estadístico defieren entre si, el procedimiento señala que es un efecto aleatorio y existe gran probabilidad de que la fuente o fuentes de variación sean las mismas.
7