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La mecánica es la rama de la física que describe el movimiento delos cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción defuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánicaconvencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatrobloques principales:
Mecánica clásica , Mecánica cuántica, Mecánica relativista ,Teoría cuántica de campos.
Mecánica cuántica
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Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual sepuede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dospercepciones distintas.
En física, la mecánica cuántica (conocida originalmente comomecánica ondulatoria)[1] [2] es una de las ramas principales de lafísica, y uno de los más grandes avances del siglo veinte para elconocimiento humano, que explica el comportamiento de lamateria y de la energía. Su aplicación ha hecho posible eldescubrimiento y desarrollo de muchas tecnología
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar elconcepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicadasobre un cuerpo es proporcional a la aceleración queadquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidades la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar larelación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudesvectoriales, es decir, tienen, además de un valor, unadirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley deNewton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton yse representa por N. Un Newton es la fuerza que hay queejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para queadquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado esválida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masavaria, como por ejemplo un cohete que va quemandocombustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos ageneralizar la Segunda ley de Newton para que incluya elcaso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva.Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que serepresenta por la letra p y que se define como el productode la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce comomomento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el SistemaInternacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nuevamagnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de lasiguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variacióntemporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, esdecir,
F = dp/dt
1.Una masa de 5kg
descansa sobre una mesa
de dibujo inclinada 30º.
a·¿Cuál es el valor de la
resultante de la fuerza de
rozamiento que actua sobre
el cuerpo?
b·¿Cuánto vale la
aceleración conla cual el
cuerpo desciende por el
plano si la mesa de dibujo
tiene un coeficiente de
rozamiento igual a 0,1.
c·Cuál es el valor de la
acelaración del cuerpo
cuando el ángulo es 90º.
Grafica
N
-W
30º
Datos
M=5 kg µ=0,1
Componentes Eje x
-Fr
Wx sen 30º
Ecuaciones
1· Fr =µ·N 1· Fr = µ·N
2·ΣFy = m·a Fr = 0,1 (43 kg mt/ sg²)
Ny-Wy cos 30º= 0 Fr = 43 Nw
-Wy cos 30º = -Ny
-(5kg) (10mt/sg²) (0,86)=-Ny
-50kg mt/sg² = -Ny
43 kg mt/sg² =Ny
Eje y
1· µ·N + m g· sen 30º= m·ax
0,1·(43 Nw) +(5 kg)·(10mt/sg²) (0,5)=(sg)ax
4,3 Nw + mt/sg² ·(0,5)= sg· ax
54,3 kg· mt/sg² = 5kg· ax
27,15Kg · mt/sg²= 5,43 mt/sg²
5kg
b· Datos:
a = ?
µ = 0,1
m = 5kg
Listado de Componentes
-Frx Ny
Wx sen 30º Wy cos 30º
1· Σfx = mx· ax
-Fr x +Wx sen 30º = mx · ax
µ · N + mg· sen 30º = mx· ax
2· Σ fy = m· ay
Ny – Wy cos 30º = m· 0
Ny – Wy cos 30º = 0
1 Ny – mg· cos 30º = 0
mg· cos 30º = - Ny
-(5 kg)· (10m/sg²) 0,86 = -N
50 kg· m/sg²· (0,86) = -N
-43 kg· m/sg² = -N
43 kg· m/sg² = N
1
N = 43 Nw
c· Datos
Componentes eje x Componentes eje y
- Fr x Ny
Wx sen 90º -Wy cos 90º
ECUACIONES
1· Σ Fx = mx· ax
- Frx + Wx sen 90º = mx · ax
- µ· N + Wx sen 90º = mx · ax
2· Σ Fy = m · ay
Ny – Wy cos 90º = m· 0
Ny – m· g cos 90º = 0
2· N- m· g cos 90º = 0
- m· g cos 90º = N
-(5kg) (10 mt/sg²) (0) = -N
N = 0 Nw
1· µ· N + mg sen90º = m·ax
0,1 (oNw) + (5kg) (10 mt/sg²) = 5kg · ax
0 Nw + 50 Kg mt/sg² = 5 kg – ax
50 kg mt/sg² = a
5 Kg
a= 10 mt/sg²
PLANOS
Y
X
-X
-Y
Y
X-X
-Y
N
-Fr
-W
N
-W
-Fr
30º90º
2.Un niño arrastra un
carro de peso 200 Nw
y se encuentras sobre
el suelo, el carro esta
sostenido por una
cuerda que forma un
ángulo de 30 , si el
niño hace una fuerza
de 3Nw y el piso
presenta un
coeficiente de
rozamiento de 0,1
¿Que aceleración
tiene el carro y hacia
donde se mueve?
Grafica
N
-Fr
-W
Movimiento
T
F
30°
2.
Y
-X X
-Y
N
-Fr
-W
T
F
30°
Datos
W=200Nw F=3 Nw
e=0,1 a= ?
Eje Y Eje X
N -Frx
-W T cos 30°
T sen 30° F cos 30°
F sen 30°
Ecuacion
Fy=m · ay Fx=m · ax
N-W+T sen 30°+F sen 30°=0 -Frx+T cos 30°+F cos 30°=m· ax
-N· +T cos 30°+F cos 30°=m· a
Sistema:
N-W+T sen 30°+ F sen 30°=0 ecu-1
-N· +T cos 30°+F cos 30°= m· a ecu-2
Solución por sustitución:
Despejo N en ecu-1
N=W-T sen 30°-F sen 30°
Reemplazo N en ecu-2
-(W-T sen30°-F sen 30°)· +T cos 30°+F cos 30° = m · a
-(200 Nw –T (0,5)-3Nw(0,5)) · 0,1 T(0,86)+3Nw (0,86)=20Kg · a
-0,1(200Nw-T(0,5)-1,5 Nw)+T (0,86)+2,58Nw=a · 20Kg
-20Nw+0,05 T+0,15Nw+T(0,86)+2,58Nw=a · 20Kg
-17,27 Nw+0,91 T =a · 20 Kg
a= -17,27 Nw + 0,91T a=-0,863mt/sg²+0,91T
20Kg 20Kg 20Kg
R/La aceleracion de carro esta en funcion de la tension:
-0,863mt/sg²+0,91T y se mueve en el eje X.
20Kg
3.Una persona
sostiene una caja
de 100Kg de masa
sostenida atreves
de una cuerda, si la
caja esta sobre una
rampla inclinada en
30 ¿Cuál es la
tensión de la
cuerda si el
coeficiente de
rozamiento es de
0,1?
Grafica:
30°
-W
Fr
3.
N
-T
-W30°
Fr
-Y
-X
-Y
X
Datos:
m=100Kg
Eje Y Eje X
Ny -fr
-Wy -Tx
Wx Sen 30°
Eje X
fx= m · a
fr x + (-Tx) +Wx Sen 30° = m · 0
·N - Tx + mg sen 30° = 0
Eje Y
Fy= m · a
Ny-Wy cos 30°= m · 0
Ny-Wy cos 30° = 0
Ny = mg cos 30°
Ny=100Kg/m/seg · (0,866)
Ny=866 Nw
Reemplazo formula 1
· N-Tx+mg sen 30° = 0
0,1(866 Nw)-Tx+1000 Nw(0,5)=0
0,1(866 Nw)+1000 Nw(0,5)=Tx
86,6 Nw+ 500 Nw= Tx
586,6Nw= Tx
R/La tencion de la cuerda es de 586,6 Nw
