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Ambiental
Física
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
FFÍÍSICA AMBIENTALSICA AMBIENTAL
Tema 1. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA
Departamento de Física AplicadaUCLM
Equipo docente:Antonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmontePablo Muñiz GarcíaJosé Ángel de Toro Sánchez
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ESFERA CELESTE
Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma.
12
Posiciones reales
Círculo menor: Círculo determinado por la
intersección de la esfera con un plano que la divide en dos
partes desiguales.
Círculo máximo: Círculo determinado por la
intersección de la esfera con un plano que la divide en
dos partes iguales.
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
ESFERA CELESTE: REFERENCIAS
Línea de los Polos (eje del mundo)
Regla de la mano derechaN
S
MeridianosCírculos máximoperpendiculares
al ecuador
Giro de la TierraGiro de la esfera
celeste
Ecuador celesteCírculo máximoperpendicular
al eje del mundo
4
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD
N
S
Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y abombada en el ecuador (geoide)
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km.Longitud del ecuador: 40.075 Km.
PARALELO: Círculo menor determinado por el corte de la esfera con un plano paralelo al ecuador.
LATITUD de un lugar: Ángulo determinado desde el centro de la Tierra por un radio dirigido al lugar de interés y otro radio dirigido al punto del ecuador situado sobre el mismo meridiano.
La latitud Φ se mide en grados:0º (ecuador) a ±90º (polo norte/sur)
Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud
Ambiental
Física
Φ
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Ambiental
Física
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Diámetro polar: 12.715 Km.
N
S
L
Longitud del ecuador: 40.075 Km.
MERIDIANO: Círculo máximo que pasa por los polos.
LONGITUD de un lugar: Ángulo determinado por el plano de un meridiano con el plano de otro meridiano tomado como referencia.
Longitud de un meridiano 40.008 Km.
La longitud L se mide en grados, desde 0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste (W) del meridiano de referencia.
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Física
ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES
1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él. La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A. ≈ 149.5 Mkm)
2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días (traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación).
3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica).
Sentido de giro
23º 27’
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Física
ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES
20/21 marzoEquinoccio de otoño
δ = 021/22 diciembre
Solsticio de inviernoδ = -23º 27’
20/21 marzoEquinoccio vernal
δ = 0
21/22 junioSolsticio de verano
δ = 23º 27’
0.983 U.A.1.017 U.A.
1 U.A.
1 U.A.
4 abril
3 eneroPERIHELIO
4 julioAFELIO
5 octubre
Plano de laeclíptica
1 U.A. = (149597890±500) km ≈ 1.496⋅108 km
23º 27’
23º 27’
23º 27’
23º 27’
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Física
DISTANCIA TIERRA-SOL
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
20
0 rrE
Γ+Γ++Γ+Γ+
2sen000077.02cos000719.0sen001280.0cos034221.0000110.1
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
3652cos033.01
20
0J
rrE π
36512 −
=ΓJπÁngulo diario (radianes)
Fórmula de Spencer
Fórmula de Duffie y BeckmanFactor de excentricidad
J = día del año(J = 1 .. 365)
r0 = 1 U.A.
Distancia relativa inversa
9
Ambiental
Física
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
1.00
1.04
1.08
0 50 100 150 200 250 300 350
Distancia Tierra-Sol
Uni
dade
s as
trono
mic
as
Dia del ano
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Física
DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Cálculos según fórmula Duffie y Beckman
Afelio (1.017 UA)Perihelio (0.983 UA)
Y (U
A)
X (UA)
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
3652cos033.01
20
0J
rrE π
11
Ambiental
Física
MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE
Ángulo de declinación
23º27’
23º27’
Equinoccio vernal
Polo sur celeste
Polo norte celesteEquinoccio de otoño
Camino aparente del sol en el plano de la eclíptica
Solsticio de invierno
Solsticio de verano
Plano ecuador celeste
Ángulo de declinación
δ
12
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Física
23º 27’
23º 27’
SOLSTICIOS
23º 27’
23º 27’
VERANO
INVIERNO
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Física
−Γ+Γ−= sen070257.0cos399912.0006918.0(δ
−Γ+Γ− 2sen000907.02cos006758.0
π180)3sen00148.03cos002697.0 Γ+Γ−
36512 −
=ΓJπÁngulo diario (radianes)
(δ en grados)
Fórmula de Spencer para la declinación
En los equinoccios δ = 0
En el solsticio de verano δ = +23º27’
En el solsticio de invierno δ = -23º27’
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Ambiental
Física
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅= 39.1
3652sen180409.0 Jπ
πδ (δ en grados)
Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO)
δ (º) δ (º) Diferenciaene-01 1 -23,06 -22,98 -0,08feb-01 32 -17,34 -17,44 0,10
mar-01 60 -7,88 -8,19 0,31abr-01 91 4,24 4,11 0,13
may-01 121 14,83 14,97 -0,14jun-01 152 21,95 22,06 -0,11jul-01 182 23,18 23,09 0,09
ago-01 213 18,22 17,83 0,39sep-01 244 8,57 7,62 0,95oct-01 274 -2,87 -4,31 1,45nov-01 305 -14,19 -15,43 1,24dic-01 335 -21,69 -22,13 0,44dic-31 365 -23,13 -23,05 -0,08
Día del año
Spencer Crop Evapotranspiration
http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm
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Ambiental
Física
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30
número día del año
δ (grados)
Spencer
Crop Evap.
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30 Solsticio de verano
Solsticio de invierno
Equinocciode primavera
Equinocciode otoño
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30
16
Φ
Φ
horizontePolo norte celeste
90-Φ
Ecuador celeste
Observador en Hemisferio Norte
Φ latitud
Ambiental
Física
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE
17
Ambiental
Física
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II)
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
Φ90-Φ
Φ
Observador en Hemisferio Norte
18
Ambiental
Física
P N celeste
Polar
ESTRELLAS CIRCUMPOLARES
19
Ambiental
Física
ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE
NS
E
W
Polo Sur celeste
Cenit
90-Φ
Φ
Φ
Observador en Hemisferio Sur
20
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE
Solsticio de verano
Trópico de CapricornioTrópico de Cáncer
Ecuador celeste
Φ
Solsticio de invierno
23º 27’
-23º 27’
Equinoccios
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en Hemisferio Norte
δ
ΦDía cualquiera
δ declinaciónΦ latitud
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL
22
POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES
Polo Norte celeste
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en Hemisferio Norte
Φ
Cenit
S N
E
W
Ψ
δ
α
θz
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
δ declinación
Φ latitud
ω
ω ángulo horario
15º/hora
COORDENADAS medidasrespecto a centro disco solar
Ambiental
Física
23
Polo Norte celeste
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en Hemisferio Norte
Φ
Cenit
S N
E
W
δ
α máximo
δ declinación
Φ latitud
º90máximo =−Φ+ δα
ω = 0
Ambiental
Física
MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR
24
ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL
Polo Norte celeste
Estación de primavera / veranoΦ
Observador en Hemisferio Norte
Φ
Cenit
S N
E
W
δ
α = 0
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
δ declinación
Φ latitud
ωs
θz = 90º
Ψ
ωs ángulo horarioa la salida del Sol
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
CRITERIO DE SIGNOS
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
ωs ángulo horarioa la salida del Sol
ω ángulo horario
Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit)
Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte)
Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W
Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar
Valor dependiente del día del año y la latitud.
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Física
RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN
αωδδθ sinsinsinz =⋅⋅+⋅= cosΦcoscosΦcos
Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario
ΦcoscosΦΨcos⋅
−⋅=
αδα sinsinsin
Acimut con elevación solar, declinación y latitud
ΦtantanΦcoscosΦsinsincos ⋅−=
⋅⋅−= δ
δδωs
Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud
Ángulo horario: variación
horagrados 15=
dtdω
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Ambiental
Física
DÍA SOLAR
Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra.
ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h
Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local.
El día solar varía a lo largo del año por las dos razones siguientes:
La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al Sol.
El eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de la eclíptica.
28
DÍA SOLAR MEDIO
Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante.
TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓNCenit
S N
E
W
Ecuador celeste
Ambiental
Física
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ECUACIÓN DEL TIEMPO
La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO.
El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre).
)18.229)(204089.02cos014615.0032077.0cos001868.0000075.0(
Γ−Γ−−Γ−Γ+=
sensenEt
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER
36512 −
=ΓJπÁngulo diario J número de orden del día del año
Datos tabulados para cada día del año
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO
http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm
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Ambiental
Física
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT
GMT = Greenwich Mean Time
Es la hora de Greenwich dada por el movimiento ficticio del Sol medio.
www.greenwichmeantime.com
0º
Se cuenta a partir de medianoche, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich.
Cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich es mediodía:
GMT = 12:00:00
32
DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL
UT = Universal Time UTC = Universal Time Coordinated
El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra (“leap seconds”)
UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU.
http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm
Definición UTC http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10
Las medidas de UT se basan en el segundo estándar. La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133.
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: MEDIDAS DE GMT y UTC
Cenit
S N
E
W
UTC = 00:00:00GMT = 00:00:00
UTC = 12:00:00GMT = 12:00:00
Ambiental
Física
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL
HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT)
Se refiere a la posición del Sol respecto del meridiano local.
S N
E
W
Cenit
ω
HSL = 12:00:00
ω = 30º
HSL = 10:00:00
Ejemplo:
ω = 0º
10153012 =−
Movimiento del Sol:
horagrados15
24360 = A
mbiental
Física
36
Ambiental
Física
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR
HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST)
Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona.
Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich.
http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm
37
Ambiental
Física
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II)
Relación entre hora solar local y hora solar estándar
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Corrección de longitud
Movimiento aparente del Sol
15 grados / hora 4 min / grado
Ls, Le>0 hacia W<0 hacia E
En grados Corrección longitud en minutos
Ecuación de tiempo(minutos)
Ls Longitud meridiano estándar
Le Longitud meridiano del lugar
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO)
En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma...
Pero la hora solar local NO
www.greenwichmeantime.com
0º1º52’
Le Ls
Determinar HSE en Albacete cuando son las 12:00:00 HSL del día 1 de enero.
Corrección longitud -7.47 min
1 ENERO Et = -2.90 min
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Ls, Le>0 hacia W<0 hacia E
4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s1º52’ = 1.87º
HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90)
HSE = 12:00:00 +10.37 min =
= 12:10:23
Ambiental
Física
39
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2)
EJEMPLODeterminar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar.
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
4·(60.00-58.48) = 6.08 min
16 octubre Et = +14.62 min
= 10:00:00 + 6.08 + 14.62 = 10 h + 20.70 min
10 h + 20.70 min = 10:20:42
Meridiano de referencia
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL
Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria)
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL
Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de invierno / horario de verano)
España pertenece a la zona central europea.
Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1
Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2
41
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD
Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias.
1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO
º90máximo =−Φ+ δα
Cenit
S N
E
Wmáximoα
δΦ A
mbiental
Física
42
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II)
2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD
Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte
Cenit
S N
E
W
Polo Norteceleste
Φ
Ambiental
Física
43
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD
Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de la igualdad:
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
Determinación HSLen lugar observación
HSE en el meridiano Ls
Teniendo en cuentala corrección del día
Ambiental
Física
44
Ambiental
Física
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et
grados minutos
minutos/grado minutos
HSL – HSE – Et= 4(Ls-Le) = ∆L
∆L > 0
Ls
W E
Le
∆L < 0
Ls
W E
Le
45
Ambiental
Física
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO
Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE. Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia.
Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL
La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s)
HSL – HSE – Et= 4(Ls-Le) = ∆L Diferencia HSL-HSE = -13 m
14
= (-13 – (-6.60)) (-6.4) 14
=
∆L < 0
Ls
W E
Le
1º 36’
(Ls-Le) = ∆L
(Ls-Le) = ∆L = -1.6º = -1º36’
Le = Ls + 1º36’
46
Ambiental
Física
DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL)
S N
E
W
Cenit
ωs
HSL = 12:00:00ω = 0º
El máximo de horas de sol posible en un día es el doble de 15
sω
1500:00:12HSL sω
−=
1500:00:12HSL sω
+=
El Sol se pone a las
Duración del día(horas)
152 sω
×
Faltan correcciones
ORTO
OCASO
El Sol sale a las
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Ambiental
Física
-16’
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO
I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA
α = 0
-16’
-34’
-50’
Adelanto en ORTO
Retraso en OCASO
Ángulo elevacióncentro
disco solar
Corrección: 3-5 minutos
48
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II)
II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN
A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso.
Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de ωs
Variación asociada ≈ 1 minuto
III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
Ambiental
Física
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Ambiental
Física
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN
M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983)
Texto base:
Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de SolObservatorio astronómico nacionalHoras de salida y puesta de Sol en capitales provincia Españahttp://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html
U.S. Naval ObservatoryHoras de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquierahttp://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb
Página web del Real Observatorio de Greenwichhttp://greenwichmeantime.com/
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Ambiental
Física
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II)
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htmCorrecciones horas orto y ocaso
http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html
Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés)
http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3
http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm
http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.htmlZonas horarias en España
Además, véanse citas en el texto
http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm
Problema de la longitud
W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y Ciencia, nov 2002