TEMA IIITEMA IIIMODULACION POR MODULACION POR
CODIFICACIÓN DE PULSOS CODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM)(PCM)
(Parte II)(Parte II)
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica
Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008
Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero
Indice:
1.1. Modulación por Codificación de Pulso: Modulación por Codificación de Pulso: PCMPCM
2.2. Cuantización y Ruido de CuantizaciónCuantización y Ruido de Cuantización3.3. Ventajas de la PCMVentajas de la PCM4.4. Circuitos Prácticos y Generación de PCMCircuitos Prácticos y Generación de PCM5.5. Descodificación sub-óptimaDescodificación sub-óptima6.6. Ancho de banda de PCMAncho de banda de PCM7.7. Efectos del ruido en PCMEfectos del ruido en PCM8.8. Proceso de Cuantización no uniformeProceso de Cuantización no uniforme
Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: Codificación de Pulso:
PCM.PCM. Este tema está dedicado a explicar como es la Este tema está dedicado a explicar como es la
fundamentación teórica y operativa de fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital.convertir una señal analógica en digital.
Este proceso se conoce con el nombre de Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se conoce ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por Codificación de Pulso, como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.PCM.
En este tipo de modulación no solo En este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que se se cuantifica la señal, sino que se usa un usa un código para designar cada código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreonivel en cada tiempo de muestreo, , por lo cual recibe el nombre de por lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code se denota como PCM (Pulse Code Modulation). Modulation).
Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: Codificación de Pulso:
PCM.PCM.
Proceso de Cuantización y Proceso de Cuantización y CodificaciónCodificación
Si se hace corresponder un dígito a cada nivel Si se hace corresponder un dígito a cada nivel
de manera que exista correspondencia uno a de manera que exista correspondencia uno a
uno entre los niveles y el conjunto de los uno entre los niveles y el conjunto de los
enteros reales, se puede construir una tabla de enteros reales, se puede construir una tabla de
valores para representar binariamente cada valores para representar binariamente cada
valor de la señal en cada uno de los intervalos valor de la señal en cada uno de los intervalos
de muestreo. de muestreo.
De esta manera se logra digitalizar una señal De esta manera se logra digitalizar una señal
contínua.contínua.
La CuantizaciónLa Cuantización
• La señal original se compone de un La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. limite superior y un limite inferior.
• Una señal cuantizada es una Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.aproximación de la señal analógica.
El Ruido de CuantizaciónEl Ruido de Cuantización
• Las diferencias entre los niveles de las Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.ruido de cuantización.
• El ruido de cuantización solo puede El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un reducirse utilizando un número mayor de número mayor de nivelesniveles, sin embargo al aumentar el , sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.mayor ancho de banda mayor.
Proceso Proceso de de
DigitalizaciónDigitalización
Formas de Ondas Formas de Ondas
en un en un
Sistema PCMSistema PCM
Ventajas de los sistemas Ventajas de los sistemas PCMPCM
1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código.
2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.
3.3. Los circuitos para la modulación y Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados.diseño lógico de circuitos integrados.
4.4. Las señales pueden almacenarse y ponerse Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.a escala en el tiempo de manera eficiente.
Ventajas de los sistemas Ventajas de los sistemas PCMPCM
5.5. Puede usarse un código eficiente para Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los información binaria (la redundancia en los mensajes).mensajes).
6.6. Una codificación adecuada puede reducir Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.los efectos del ruido y la interferencia.
Ventajas de los sistemas Ventajas de los sistemas PCMPCM
¿Porque Usar PCM¿Porque Usar PCM ??
La gran La gran DESVENTAJADESVENTAJA de PCM es su de PCM es su gran ancho gran ancho
de bandade banda en comparación con el ancho de banda en comparación con el ancho de banda
que requiere la señal analógica original, sin que requiere la señal analógica original, sin
embargo con las ventajas tan potentes que embargo con las ventajas tan potentes que
posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM
para ser utilizados en los sistemas de para ser utilizados en los sistemas de
comunicaciones.comunicaciones.
Ancho de
Banda
Ruidoy
Errores
Generación de PCM
Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa
GeneradorRampa
Muestreo yRetención
ContadorBinario
ConvertidorParalelo/Serie
ComparadorVi
Orden deCodificación
Reloj
Ordende
Codificación
Cuenta Digital
SalidaPCM
Detener conteoReinicio
110001110001010101
Decodificador de PCM Decodificador de PCM Sub-óptimoSub-óptimo
Diagrama de bloques de un receptor de PCM
Regeneradorde pulsos
ConvertidorSerie/Paralelo
SincronizaciónRegulación
Divisor Resistivoy Sumador
Muestray
RetenciónLPF
VoAnalógico
EntradaPCM
110001110001
Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM
Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts.
La frecuencia de muestreo denotada como fs se
determina como:
ss Tf
1
La tasa de bits se puede determinar como:
snfR
Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por:Bfs 2
RBPCM 2
1
Finalmente:sPCM nfB
2
1
El ancho de Banda es directamenteEl ancho de Banda es directamenteproporcional al número de bitsproporcional al número de bits
Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM
Efectos del Ruido en PCMEfectos del Ruido en PCM
A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser:
Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM.escalones en el transmisor PCM.
Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.provoca interferencia intersimbolos.
La Potencia de Ruido La Potencia de Ruido Total Promedio en PCMTotal Promedio en PCM
La potencia de ruido total promedio se La potencia de ruido total promedio se
puede estimar como:puede estimar como:
esalidadepico PM
M
N
S
)1(41
32
2
La potencia promedio de la señal con La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio respecto a la potencia del ruido promedio es:es:
esalida PM
M
N
S
)1(41 2
2
M es el número de niveles de cuantización y PM es el número de niveles de cuantización y Pee la probabilidad de error la probabilidad de error
Proceso de Cuantización No Proceso de Cuantización No UniformeUniforme
Existen dos métodos de cuantización Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son ampliamente no uniformes que son ampliamente utilizados:utilizados:
En América: denominada Ley En América: denominada Ley En Europa: denominada Ley AEn Europa: denominada Ley A
Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: uniforme: Ley Ley
La ley La ley se puede determinar por la ecuación se puede determinar por la ecuación
1ln
)(1ln)( 1
2
twtw
donde los valores máximos permitidos para wdonde los valores máximos permitidos para w11(t) (t)
son son 1, 1, es un parámetro constante positivo y es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural. ln es el logaritmo natural.
1)(1 tw
CaracterísticCaracterísticaa
Grafica Grafica
de la Ley de la Ley La curva La curva aparece aparece comprimida comprimida para pequeños para pequeños valores de valores de voltajes de voltajes de entrada.entrada.
Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: uniforme: Ley Ley
CaracterísticCaracterísticaa
Grafica Grafica
de la Ley de la Ley
Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: uniforme: Ley Ley
Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: Ley Auniforme: Ley A
La ley A, se define como:
1)(1
ln1
)(ln1
1)(0
ln1
)(
)(
11
11
2
twAA
twAA
twA
twA
tw
1)(1 tw
A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6
Proceso de cuantización Proceso de cuantización no uniformeno uniforme
CaracterísticCaracterísticaa
Grafica Grafica
de la Ley Ade la Ley A
Comparación de ambas Comparación de ambas gráficasgráficas
Compare ambas gráficas y establezca sus Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….conclusiones….
¿¿Porque existen las dos técnicas en vez de Porque existen las dos técnicas en vez de una?una?
Proceso de RecepciónProceso de RecepciónCaso: Cuantización No UniformeCaso: Cuantización No Uniforme
1.1. Cuando se utiliza compresión en el Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. relativos correctos.
2.2. La característica del expansor es la La característica del expansor es la inversa de la característica de inversa de la característica de compresión.compresión.
3.3. La combinación de un compresor y un La combinación de un compresor y un expansor se llama compandorexpansor se llama compandor..
RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANALUNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL
Número de niveles del
cuantizador, M
Longitud de la palabra
PCM, n Bits
Ancho de banda de la señal PCM
Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB)
(S/N)pico de salida (S/N)salida
2 1 2B 10.8 6.0
4 2 4B 16.8 12.0
8 3 6B 22.8 18.1
16 4 8B 28.9 24.1
32 5 10B 34.9 30.1
64 6 12B 40.9 36.1
128 7 14B 46.9 42.1
256 8 16B 52.9 48.2
512 9 18B 59.0 54.2
1024 10 20B 65.0 60.2
2048 11 22B 71.0 66.2
4096 12 24B 77.0 72.2
8192 13 26B 83.0 78.3
16384 14 28B 89.1 84.3
32768 15 30B 95.11 90.3
65536 16 32B 101.1 96.3
Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
Los sistemas de comunicaciones Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es mayoría, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.vez de valores analógicos.
Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
Esto tiene sus ventajas, pues Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se tomando las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la puede reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. señal por influencia del ruido.
Cada vez que se sospecha que la Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con señal puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza ruido y ser modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.un proceso llamado regeneración.
Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
A continuación veremos un A continuación veremos un diagrama de un sistema operando diagrama de un sistema operando bajo este principio.bajo este principio.
Diagrama de Bloques de un Sistema Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.de Comunicaciones Utilizando PCM.
DILEMA FINALDILEMA FINAL
¡ PARA QUE DIGITALIZAR, ¡ PARA QUE DIGITALIZAR, … … ESO ES UNA PERDIDAESO ES UNA PERDIDA
DE TIEMPO !DE TIEMPO !
PCM DESPERDICIAPCM DESPERDICIA ANCHO DE BANDA !ANCHO DE BANDA !
.. ESOS SISTEMASANALOGICOS
SON UNA TECNOLOGIAOBSOLETA
Y EL RUIDO MMM…
SOLUCIONSOLUCION
¿QUE HACER?¿QUE HACER?
Fin Tema III-B
GRACIASGRACIAS
Sistema PCM: Proceso Sistema PCM: Proceso de Cuantizaciónde Cuantización
Sistema PCM: Cuantización Sistema PCM: Cuantización de Señal de entradade Señal de entrada
Sistema PCM: Ruido de Sistema PCM: Ruido de CuantizaciónCuantización
¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?
Tener Ruido igual a CEROTener Ruido igual a CERO
Sistema PCM: Sistema PCM: Proceso de DigitalizaciónProceso de Digitalización
Codificación Codificación con 3 bitscon 3 bits
Sistema PCM: Ruido de Cuantización
¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?
… … Tener Ruido igual a CERO !Tener Ruido igual a CERO !