Date post: | 03-Jun-2018 |
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8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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CONDICIONES DE DISEO
I).- DESCRIPCI N PUENTE SOBRE EL RIO
- Tipo de puente: Puente de Hormigon Postensado Con Viga de Ala Ancha (AASHTO TIPO V)
- Ubicacin: Latitud: 18 51' 52.3" SudLongitud: 66 12' 43.7" Oeste
Elevacion: 3625 m.s.n.m.
II).- CONDICIONES DE DISEO:
Luz de Calculo = 30.60 [m] Luz libre entre apoyos = 30 [m] Numero de tramos = 1 Longitud total = 30.60 [m] Carga Viva (Camion de Diseo) = HS20-44 AASHTO - 96
Faja de transito = 4.00 [m] Ancho de calzada = 4.00 Numero de Vias = 1 N de Carriles por Via = 1 Ancho Vereda + Bordillo = 0.67 [m] Capa de Rodadura = 0.02 [m]
III).- CARACTERSTICAS DEL CAMIN TIPO HS20-44 (AASHTO 96-3.7.4)
CAMI N DE DISEO HS20-44 (AASHTO 96)
- Peso total camin HS20-44 = 36325 [kg]- Nmero de ejes = 3.00- Separacin entre ejes = 4.30 [m]- Carga de ejes traseros = 14530 [kg]- Carga de eje delantero = 7265 [kg]- Separacin entre ruedas (mismo eje) = 1.80 [m]- Separacin entre camiones = 1.20 [m]
"PUENTE VEHICULAR CAINE"
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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CARGA EQUIVALENTE HS20-44
- Carga distribuida = 935.0 [kg/m]- Carga concentrada (para momento flector) = 8000.0 [kg]- Carga concentrada (para esfuerzo cortante) = 11600 [kg]- Ancho de incidencia de la carga = 3.00 [m]
IV ).- CARACTERISTICA DE LOS MATERIALES
Acero de Refuerzo = 4200 [kg/cm2] Peso Espsifico del Hormigon = 2400 [kg/m3] Peso Espesifico del Asfalto = 2200 [kg/m3] Resistencia del concreto Losa = 210 [kg/cm2] Resistencia caract.del concreto
postensado para la viga = 350 [kg/cm2] Tipo de Viga = AASHTO TIPOP V Tension de rotura del Acero de
Tesadofpu 18900 [kg/cm2]
V).- DISEO DE ACERAS PEATONALES (AASHTO 3.14)
- Tipo de barandado: P3 (Servicio Nacional de Caminos)- Carga horizontal en pasamanos = 225 [kg/m] (Sueprior)- Carga horizontal en pasamanos = 450 [kg/m] (Inferior)- Carga vertical en pasamanos = 150 [kg/m] (Sueprior)- Carga distribuida en aceras = 415 [kg/m2]- Carga accidental de rueda = 750 [kg/m]- Distancia maxima de incidencia = 0.30 [m]- Separacion entre postes = 2.00 [m]- Altura de los postes = 0.90 [m]
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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ANALISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA
INTRODUCCION.
Para el analisis y diseo estructural de la superestructura se cuenta con un esquema estructuralen el diseo del barandado, poste, acera peatonal, bordillo y de la losa.
P/EB
12.03.0
12.5
31.0
12.5
31.0
25.0
15.0
15.0
Fv1=150 [kg/m]
A
C
D
Fv2= 0 [kg/m]
Qp
Qp
Fm1
Fm3
Fm2
Fm4Fm5
Fm6
Fh1=225[kg/m]
Fh2=450[kg/m]
Fh3=750[kg/m]
Fv3=415 [kg/m2]
15.0
90.0
105.0
10.0 10.0
20.047.0
67.0
13.0
7.0
85.0
25.0
20.0
71.0
160.0
107.0
20.0
[cm]
5.0
10.0
18.0
9.0
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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b9= [m] bw= [m]
Las cargas que actan en el barandado son:
Miembro superior:
Fh1= [kg/m] Fv1= [kg/m]
Miembro inferior:
Fh2= [kg/m] Fv2= [kg/m]
Carga muerta baranda: H= [kg/m2]
CD = 0.15*0.125*2400 = [kg/m]
Diseo miembro superior:
Factores de mayoracin de cargas:
Carga vertical:
qu = 1.3*(45 + 1.67*150) = [kg/m]
Carga horizontal:
qu = 1.3*( 0 + 1.67*225) = [kg/m]
Para el diseo se tomar el ms desfavorable:
qu = [kg/m]
1.070.05
488.48
488.48
2400
45
384.15
225 150
450 0
qu C C D L= +13 167. *( . * )
qu C C D L= +13 167. *( . * )
Lc
S
e=20e=20
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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Calculo de la cuantia necesaria:
[kg/cm2]
[kg/cm2]
Calculando tenemos
nec =
min = 14/4200
Cuantia balanceada:
b =
Donde:
max = 0.75* b max = 0.75*0.02138 =
Comprobando:
min =
max =
nec =
0.00333 < 0.00345 < 0.01604 OK
Cuantia Asumida: =
Acero de Refuerzo:
As = *b*d = 0.00345*15*10.2 = [cm2]
As = [cm]
0.00333
0.02138
0.01604
0.00345
f 'c =
fy =
210
4200
0.00333
0.01604
0.00345
0.53
0.53
0.00345
[ ]
[ ]21
2
1
/280';;85.0
/280';;1470
'1470
cmKgcfpara
cmKgcfparacf
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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Usando barras de : 8 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 0.53/0.5 =
Disponer constructivamente: Refuerzo: 4 8 mm
Estribo: 6 mm c/20
Disposicin del refuezo de acero:
Diseo miembro inferior:
Factores de mayoracin de cargas:
Vertical: CD= [kg/m] CL = [kg/m]
Horizontal: CD= [kg/m] CL = [kg/m]
Carga vertical:
qu = 1.3*(45 + 1.67*0) = [kg/m]
Carga horizontal:
qu = 1.3*( 0 + 1.67*450) = [kg/m]
Para el diseo se tomar el ms desfavorables:
qu = [kg/m]
Longitud de diseo del pasamanos:
Lc = [m]
0
450
45
0
2
0.50
58.50
976.95
1.06
976.95
4 8 mm
0.15
0.125
6 mm c/20
qu C C D L= +13 167. *( . * )
qu C C D L= +13 167. *( . * )
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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Momento de diseo:
Mu = 1/10*976.95*2^2 = [kg-m]
Mu = [kg-m]
Armadura principal:
Calculo del prealte:
h [cm]r = [cm] (Recubrimiento) = [cm] (Asumido)
d = 12.5 - 2 - 0.6/2 = [cm]d = [cm]b = [cm]
Calculo de la cuantia necesaria:
[kg/cm]
[kg/cm]
Calculando tenemos
nec =
Comprobando:
min =
max =
nec =
0.00333 < 0.00724 < 0.01604 OK
Cuantia Asumida: =
fy =
210
10.2
f 'c =
4200
390.78
12.50
0.62.0
0.01604
0.00724
0.00333
0.00724
0.00724
390.78
10.2015.00
Mu qu Lc= 1
10
2*
d h r = / 2
0.15
0.1
25
r
6mm
necf c
fy
Mu
f c b d=
'
. *
. *
. * ' * *1181 1
2 36
0 9 2
min nec max<
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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Acero de Refuerzo:
As = *b*d = 0.00724*15*10.2 = [cm2]
As = [cm]
Usando barras de 8 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 1.11/0.5 =
Disponer constructivamente Refuerzo: 4 8 mmEstribo: 6 mm c/20
Disposicin del refuezo de acero:
DISEO DEL POSTEFh1= [kg/m]
Fh2= [kg/m]
Fh3= [kg/m]
Fv1= [kg/m]
Fv2= [kg/m]
Fv3= [kg/m]
b1= [m] h1= [m]
b2= [m] h2= [m]
b3= [m] h3= [m]
b4= [m] h4= [m]
b5= [m] h5= [m]
e = [m] h6= [m]
H= [kg/m2] h7= [m]
h = [m]
2400
1.11
0.15
1.11
0.50
2.22
225
450
750
150
0.150
0.900
0
415
0.12
0.32
0.2
0.030
0.125
0.310
0.125
0.310
0.250
0.10
0.10
4 8 mm
0.15
0.125
6 mm c/20
12.0
3.0
12.5
31.0
12.5
31.0
15.0
15.0
Fv1=150 [kg/m]
A
Fv2= 0 [kg/m]
Qp
Qp
Fm1
Fm3
Fm2
Fh1=225[kg/m]
Fh2=450[kg/m]
15.0
90.0
105.0
10.0 10.0[cm]
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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[kg-m]
Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400 =
Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400 =Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400 =
2 Qb= 2*0.15*0.125*2400*2 =
=
Fv1= 150*2 =
Fv2= 0*2 =
Fh1= 225*2 =
Fh2= 450*2 =
=
Calculo del Momento de Diseo:
Mu = 1.3*(11.23 + 1.67*706.8) = [kg-m]
Mu = [kg-m]
Armadura principal:
Calculo del prealte:
h [cm]r = [cm] (Recubrimiento) = [cm] (Asumido)
d = 20 - 2 - 1.2/2 = [cm]d = [cm]
b = [cm]
Calculo de la cuantia necesaria:
1.2
17.4
20
706.80
300
17.4
7.50
0.00
0.025
900
1549.06
1549.06
0
450
180.00
[kg]
51.84
2.0
0.025
0.808
0.373
20.0
2.541.08
4.50
11.23
363.60
335.70
[m]
BRAZO
0.060
17.287.20
3.11
MA
0.025
0.1470.150
DESCRIPCIONCARGA
Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )
A
d r
d h r = / 2
necf c
fy
Mu
f c b d=
'
. *
. *
. * ' * *1181 1
2 36
0 9 2
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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[kg/cm2][kg/cm2]
Calculando tenemos
nec =
Comprobando:
min =
max =
nec =
0.00333 < 0.00742 < 0.01604 OK
Cuantia Asumida: =
Acero de Refuerzo:
As = *b*d = 0.00742*20*17.4 = [cm2]
As = [cm]
Usando barras de 16 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 2.58/2.01 =
Disponer constructivamente Refuerzo: 2 16 mm
Verificacin del Corte:
-Cortante ultimo:
VCM= [kg]
VCV= (225+450)*2.2 = [kg]
Vu = 1.3*(0 + 1.67*1485) = [kg]
Tension Nominal de Corte:
d [cm]b [cm]
3223.94
fy =
2104200
1485.00
0.00742
2.58
0.00742
17.4020.00
0.00742
0.00333
0.01604
f 'c =
0
1.28
2.58
2.01
v V
bdvu
uc=
Vu V V CM CV = +13 167. *( . * )
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
13/77
=
vu = 3223.94/ (0.85*20*17.4) = [kg/cm2]
vc = 0.53*(210)^0.5 = [kg/cm2]
Con
Armadura de corte:
Asumiendo: S [cm]
Av = (10.9 - 7.68)*20*20/4200 = [cm2]
As = 0.31/2 = [cm2]
Adoptando : 6 [mm]
As neta = [cm2] > [cm2]
Estribos 6 [mm] c/ 20 [cm]
0.28
0.85
10.9
7.68
20
0.16
0.16
0.31
v fc c= 053. '
v vu c>
A v v bS
fv
u c
y
= ( )
0.120.03
0.125
0.31
0.125
0.31
0.1 0.1 0.32
0.15
0.9
0.650.02
0.05
2 16 mm c/Poste POS. 1
6 mm POS. 5
6 mm POS. 6
6 mm POS. 7
6 mm POS. 8
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
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DISEO DE LA ACERA PEATONAL Y BORDILLO.
DISEO DE LA ACERA PEATONAL
Fh1= [kg/m]
Fh2= [kg/m]
Fh3= [kg/m]
Fv1= [kg/m]
Fv2= [kg/m]
Fv3= [kg/m]
b1= [m] [m]
b2= [m] [m]b3= [m] [m]
b4= [m] [m]
b5= [m] [m]
b6= [m] [m]
b7= [m] [m]
b8= [m] [m]
[m] [m][m] [m]
b9= [m] bw= [m]
H= [kg/m3]
e = [m]S = [m]Lc = [m]
Siendo Fv3 sobrecarga resultante del trnsito peatonal
FV3= 415*0.65 = [kg/m]
270
22.20.20
2400
0.05
0.10a =
0.17
0.80
h1=
h2=h3=
h4=
h8=
h =
h5=
h6=
h7=
1.07
0.31
0.25
0.15
0.28
0.03
0.130.31
0.13
0.900.18
225
450
x =
0.32
0.65
0.25
t =
750
150
0
415
0.12
0.150.10
0.10B
12.0
3.0
12.5
31.0
12.5
31.0
25.0
15.0
15.0
Fv1=150 [kg/m]
C
Fv2= 0 [kg/m]
Qp
Qp
Fm1
Fm3
Fm2
Fm4Fm5
Fm6
Fh1=225[kg/m]
Fh2=450[kg/m]
Fh3=750[kg/m]
Fv3=415 [kg/m2]
15.0
90.0
105.0
10.0 10.0
25.042.0
67.0
[cm]
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
15/77
Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400/2.2 =
Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400/2.2 =
Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400/2.2 =
Fm4= 0.42*0.15*2400 =2 Qb= 2*0.15*0.125*2400 =
=
Fv1=
Fv2=
Fv3=
Fh1=
Fh2=
=
Calculo del Momento de diseo:
Mu = 1.3*(76.96 + 1.67*508.68) = [kg-m/m]
Mu = [kg-m/m]
Armadura principal:
Calculo del prealte:
h [cm]r = [cm] (Recubrimiento) = [cm] (Asumido)
d 15 - 2.5 - 1/2 = [cm]d [cm]
b [cm]
Calculo de la cuantia necesaria:
[kg/cm2]
100
f 'c =
90
1204.39
12.012.0
269.75
150
0
1204.39
15.0
3.27
[kg/m]
0.883
0.448
0.345
0.345
0.345
0.210
151.20
DESCRIPCION
23.56
51.75
76.96
3.67
8.95
1.54
0.210
0.00
31.7531.05
B
[kg-m/m]
7.85
0.470
0.380
0.467
[m]
56.65
198.68
1
225
450
210
2.5
201.60
508.680
Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )
d h r = / 2
necf c
fy
Mu
f c b d=
'
. *
. *
. * ' * *1181 1
2 36
0 9 2
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
16/77
[kg/cm2]
Calculando tenemos
nec =
min = 14/4200
Cuantia balanceada:
b =
Donde:
max = 0.75* b max = 0.75*0.02138 =
Comprobando:
min =
max =
nec =
0.00333 < 0.00227 < 0.01604 corregir
Cuantia Asumida:
Acero de Refuerzo:
As = *b*d = 0.00333*100*12 = [cm2]
As = [cm]
Usando barras de 12 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 4/1.13 = N b = 4 As neto = [cm2]
Separacin : S = 100/4 = S = [cm]
0.00333
0.02138
0.01604
25.00
fy =
3.54
0.00227
0.00333
0.016040.00227
0.00333
4.00
4200
4.00
1.13
25
4.52
[ ]
[ ]21
2
1
/280';;85.0
/280';;1470
'1470
cmKgcfpara
cmKgcfparacf
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
17/77
Disponer constructivamente Refuerzo: Usar 12 mm c/25 cm
Armadura paralela al trfico:
AD= NO AD= 0.67*4 = [cm2]
Usando barras de 12 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 2.68/1.13 = N b 3
Armadura por Temperatura:
At = 0.0018*100*15 = [cm2]
At = [cm2]
Usando barras de 10 [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 2.7/0.79 = N b = 4 As neto = [cm2]
Separacin : S =100/4 = S = [cm]
Disponer constructivamente Refuerzo: Usar 10 mm c/25 cm
DISEO DEL BORDILLO
3.42
2.70
2.37
67%86.3
25
2.70
0.79
25
2.68
1.13
3.2
12.0
3.0
12.5
15.0
Fv1=150 [kg/m]
Qp Fh1=225[kg/m]
A
LcD =
12267%
At b h=0 0018. * *
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
18/77
e = [m]S [m]Lc = [m]
Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400/2.2 =
Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400/2.2 =
Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400/2.2 =
Fm4= 0.42*0.15*2400 =
Fm5= 0.25*0.25*2400 =
2 Qb = 2*0.15*0.125*2400 =
=
Fv1=
7.85
3.27
151.20
150.00
0.470 70.500
0.470
DESCRIPCION
=
0.000
23.56
90.00
533.88
150
0.202.20
[m][kg/m]
2.00
BRAZOCARGA
0.335
MC
11.90
50.65
111.45
0.595
42.30
4.65
1.95
0.505
0.592
[kg-m/m]
0.00
B
12.0
3.0
12.5
31.0
12.5
31.0
25.0
15.0
15.0
Fv1=150 [kg/m]
C
Fv2= 0 [kg/m]
Qp
Qp
Fm1
Fm3
Fm2
Fm4Fm5
Fm6
Fh1=225[kg/m]
Fh2=450[kg/m]
Fh3=750[kg/m]
Fv3=415 [kg/m2]
15.0
90.0
105.0
10.0 10.0
25.042.0
67.0
[cm]
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
19/77
Fv2=
Fv3=
Fh1=
Fh2=
Fh3=
=
Calculo del Momento de diseo:
Mu = [kg-m/m]
Mu = [kg-m/m]
Armadura principal:
Calculo del prealte:
h [cm]r = [cm] (Recubrimiento) = [cm] (Asumido)
d 25 - 2.5 - 1.2/2 = [cm]d [cm]
b [cm]
Calculo de la cuantia necesaria:
[kg/cm2][kg/cm2]
Calculando tenemos
nec =
Comprobando:
min =
835.75
0 0.470
0.22
21.9
238.050
2104200
0.00333
100
750 0.250
21.9
1.3*(111.45 + 1.67*835.75) = 1959.3
280.350
187.500
0.000
59.345269.75
225
450
1.058
0.623
0.00109
25.02.5
1.2
1959.30
f 'c =
fy =
0.1
5
0.1
0.2
0.23 0.02
0.2
5
0.65
Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )
d h r = / 2
necf c
fy
Mu
f c b d=
'
. *
. *
. * ' * *1181 1
2 36
0 9 2
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
20/77
max =
nec =
0.00333
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
21/77
Disponer constructivamente Refuerzo: Usar 12 mm c/25 cm
- Resumen :
- Refuerzo principal:
Acera: Usar 12 mm c/25 cmBordillo: Usar 16 mm c/25 cm
- Refuezo paralela al trafico:
Acera: N b 3 12 [mm]Bordillo: N b 5 12 [mm]
DISEO DE LA LOSA.
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
22/77
DISEO LOSA INTERIOR
Ancho de calzada
Condiciones de Diseo:
- Luz de clculo = [m]- Carga viva = HS20-44 AASHTO - 96- Faja de trfico = [m]- N de vas =- Ancho de calzada = [m]- N de carriles por va =- Ancho vereda + bordillo = [m]- Capa de rodadura = [m]
Materiales:
- [kg/cm2] H= [kg/m3] HORMIGON
- [kg/cm2] ASF= [kg/m3] ASFALTO
Modulo de elasticidad del concreto = = [kg/cm2]
Ancho de calzada:
Wc = 1*4 = [m]
Wc = [m]
Numero de Vigas.
1
1
f 'c =
fy =
221036.97
210
4200
2400
4.00
0.670.02
2200
4
30.6
4.00
4.00
cf*15253
a S
Wc
a
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
23/77
# Vigas = 4/3.05 + 1 = ~ 2 vigas
# Vigas = 2 vigas
Espaciamiento entre vigas:
- Fraccin de carga para vigas exteriores
2 * ( a + S) - 3 ..... IS
- Fraccin de carga para vigas interiores (AASHTO )
fci = * S ..... II
Wc = 1*S + 2*a = [m] ...... 1
De I y II
(2*(a + S) - 3)/S = * S ...... 2
De la ecuacin 1 : a =(4 - 1*S)/2 en 2
0.596*S^2 -1*S -1 = 0 Comparandola con una ecuacin de segundo grado
De donde tenemos: a =b =c =
2.31
0.596
fce =
4.00
-1-1.00
0.596
0.596
a S
Wc
a
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
24/77
Resolviendo la ecuacin de segundo grado tenemos:
[m] OK [m] NO
Tomamos: S = [m] S [m] OK
Luego de la ecuacin 1:
a = [m] a [m] OK
Diseo de la losa interior. ( b 1 [m])
Espesor de la losa:
[cm]
2.4 - 1.07 = [m]
t = (1.33 + 3.05)/30 = [m]
Adoptando:t = [cm]
Luz de calculo Con : bt = [m]
S -bt/2 = 2.4 - 1.07/2 = [m]
Momento por carga muerta
Donde:
- Peso especifico del HA : H= [kg/m3]
- Peso especifico del Asfalto: ASF= [kg/m3]
- Espesor de Losa de HA : [m]
- Espesor de la Capa Asfaltica: easf= [m]- Calculando para 1 [m] de ancho: bo = [m]
Peso propio: 1*0.18*2400 = [kg/m]Capa rodadura: 1*0.02*2200 = [kg/m]
q cm = [kg/m]
1.07
0.18
3.0
2.0
S1 =
S2 = -0.70
bt =
S' =
2.38
0.80
1.33
107
0.146
18
Lc =
2.4
2200
432.00
1.87
2400
0.0201
44
476.00
t =
Mcm q Lccm=1
10
2*
t S
m= +
' .
. [ ]3 05
300165
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
25/77
Mcm = 1/10*476*1.87^2 = [kg-m]
Mcm = [kg-m]
Momento por carga viva Segn: (AASTHO )
Factor de continuidad para 2 vigas. Factor de continuidad 3 ms vigas
P = [kg] peso por eje camion tipo HS20/44
Pr = 14530/2 = [kg]
Remplazando :
Mcv = 1*(1.87 + 0.61)/9.75*7265 = [kg-m]
Mcv = [kg-m]
Momento por impacto
I = 15/(1.87 + 38) = > 30 No cumple
I = %
Mi = 0.3*1847.92 = [kg-m]
Mi = [kg-m]
Momento ltimo
Mu = 1.3*[166.45 + 1.67*(1847.92 + 554.376)] = [kg-m]
Mu = [kg-m]
5431.77
166.45
7265
37.6
30
5431.77
554.376
554.376
0.814530
1847.92
1847.92
1
166.45
Mcm q Lccm=1
10
2*
Prueda P
=2
I
Lc
=
+
[m]
Usaremos: 2 Diafragmas en apoyos2 Diafragmas en el tramo.
0.13
0.072400
2.41.6
519.55
0.2
0.71
0.2
1.1
1.07
0.20.25
519.55
428.4
428.4
20
0.85
1.05
0.44
[ ]Qt Lt hd d tt d tt e H= +* ( * / * * ' ) * *1 1 2 1
Qa La hd e H= * * *
L
Qa Qt Qt Qa
A B
L/3
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
39/77
Desarrollando y simplificando se tiene:
Mmax = 519.55*30.6/3 = [kg-m]
Mmax = [kg-m]
PESO CAPA RODADURA
[m]
BL = [m]
ASF= [kg/m3]
[m]
0.02*2*2200 = [kg/m]
Masf = 1/8*88*30.6^2 = [kg-m]
Masf = [kg-m]
PESO: POSTE + BARANDADO + ACERA + BORDILLO:
Poste : = [kg/m]Barandado: = [kg/m]Acera : = [kg/m]
Bordillo : = [kg/m]q = [kg/m]
q = [kg/m]Nv = 2L = [m]
5299.41
150.00425.88
425.88
30.6
30.6
151.20
10300.0
10299.96
34.6890.00
5299.41
easf=
L =
88.00q =
2200
2.0
0.020
M q LAsf. *=1
8
2
Mmax Qt L
= *
3
q
L
Ra
A B
Rb
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
40/77
Mmax = 1/8*425.88*30.6^2*2/2 = [kg-m]
Mmax = [kg-m]
CARGA VIVA
El momento maximo se calcula por tres formas
1) Por medio de tablas de la AASTHO:
Segn el reglamento AASHTO articulo 1.3.1. distribucin de las cargas de las ruedas sobre lasvigas longitudinales debido al camion tipo HS-20para eso utilizaremos tablas de referencia de la materia de puentes ver anexo.
Mmax = 1/2*Mtabla
M tabla = [kg-m] con L = [m]
Mmax = 1/2*206700 = [kg-m]
Mmax = [kg-m]
2) Por Carga Equivalente: (Camion tipo: HS-20/44)
La carga equivalente incide en una faja de trafico de 3m. De ancho.
q = [kg/m]Qm = [kg/m]Qc = [kg]L = [m]
935800011600
30.6
49847.12
49847.12
206700 30.6
103350.00
103350.00
Mmax q LNv
=1
8
22* * *
Qc = 11600 [kg] (Para corte)
CARGA EQUIVALENTE HS-20
q = 935 [kg/m]
Qm = 8000 [kg] (Para momentos)
A B
L/2 L/2
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
41/77
Carga equivalente sobre las vigas:
(Carga equivalente distribuida por viga)
(Carga equivalente puntual por viga para momentos)
(Carga equivalente puntual por viga para cortantes)
N Vias = 1N Vigas = 2
qe = 935*1/2 = [kg/m]
Pe = 8000*1/2 = [kg]
Qe = 11600*1/2 = [kg]
El momento maximo esta a medio tramo por lo tanto:
M = 467.5*30.6^2/8 + 4000*30.6/4 = [kg-m]
Mmax = [kg-m]
3 ) Por el teorma de Barr:
El teorma de Barr dice que se produce momento maximo, cuando la resultante del tren de cargasesta a S/6del cento de la viga longitudinal.
S = [m] (Distancia entre ejes del camion tipo HS-20/44)
r = S/6 = [m]
P = [kg]L = [m]
467.50
4000.00
5800.00
85318.54
85318.54
4.3
0.72
30.67265
q q N Vias
N Vigase= *
P Qm N Vias
N Vigase = *
Q Qc N Vias
N Vigase = *
M q L P Le e= +
* *2
8 4
L
A B
PPP/4 R
r r
S = 4.30m S = 4.30m
LC
POSICION DEL TREN DE CARGAS
Ra Rb
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
42/77
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
43/77
ESFUERZO POR PESO PROPIO VIGA
St = [cm3]Sb = [cm3]
Mmax = [kg-m]
Esfuerzos
COMPRESION18154850/274425.94 = [kg/cm2]
H
18154850/265370.9 = [kg/cm2]TRACCION
ESFUERZO POR PESO LOSA + DIAFRAGAMA
St = [cm3]Sb = [cm3]
Mmax = [kg-m] (Losa)
Mmax = [kg-m] (Difragma)
Mmax = 101126.88 + 5299. [kg-m]
Mmax = [kg-m]
Esfuerzos
COMPRESION10642629/274425.94 = [kg/cm2]
H
10642629/265370.9 = [kg/cm2]TRACCION
ESFUERZO CARGA MUERTA Y SOBRECARGA
Carga muerta:Se refiere al poste , barandado , acera y bordillo.
68.41
38.78
40.1
5299.41
274425.94
265370.9274425.94
181548.50
265370.9
101126.88
106426.29
106426.29
66.16ft Mmax
St= =
fb Mmax
Sb= =
ft Mmax
St= =
fb Mmax
Sb= =
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
44/77
Mmax = [kg-m]
Sobrecarga:
Mmax = [kg-m]
M = [kg-m]
Esfuerzos para la seccion compuesta:
Wb = [cm3] (inferior)Wt = [cm3] (superior)
COMPRESION8142001/571097.93 = [kg/cm2]
H
8142001/346121.52 = [kg/cm2]TRACCION
De la seccin compuesta:
ft = [kg/cm2]t = [cm]Zt = [cm]
Por relacin de triangulos se tiene:
ftv = [kg/cm2]
ESFUERZO CARGA VIAVA + IMPACTO + C.R.
- Fraccin de carga para vigas interiores:
Mmax = [kg-m]
MI = [kg-m]
Masf = [kg-m]
Fc = * S
10300
22602.65
571097.93
14.26
49847.12
31572.89
81420.01
346121.52
23.52
14.318
67.2
10.4
105798.51
0.596
ft M
Wt
= =
fb M
Wb= =
t
H
ft
ftv
fb
Zt
Zb
Ht
ftv Zt t
Ztft=
*
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
45/77
S = [m]
Fc = 0.596*2.4 =
Momento flexionante:
Remplazando:
M (CV + I + Asf.) = (1 + 0.2187)*1.43*103350 + 10299.96 = [kg-m]
M (CV + I + Asf.) = [kg-m]
Esfuerzos para la seccion compuesta:
Wb = [cm3] (inferior)Wt = [cm3] (superior)
COMPRESION19041224/571097.93 = [kg/cm2]
H
19041224/346121.52 = [kg/cm2]TRACCION
De la seccin compuesta:
ft = [kg/cm2]t = [cm]Zt = [cm]
Por relacin de triangulos se tiene:
ftv = [kg/cm2]
Verificacion de esfuerzos en la parte superior de la Viga:
- Resumen de cargas :
2.4
1.43
571097.93
190412.24
346121.52
55.01
1867.2
24.4
33.34
190412.24
33.3
( )M I Fc M Mcv I Asf R max Asf ( ) .* *+ + = + +1
t
H
ft
ftv
fb
Zt
Zb
Ht
ft M
Wt= =
fb M
Wb= =
ftv Zt t
Zt
ft=
*
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
46/77
Estado de cargaPeso propio vigaPlosa + DiafragmaC.M. + SobrecargaCV + I + Asf.
=
Superior:
ft = Ft = [kg/cm2]
Inferior:
fb = Fb = [kg/cm2]
Esfuerzos admisibles:
Segn A.C.I. Art. 18.4.1 para Concreto Preesforzado :
a) Esfuerzo de la fibra estrema en compresin ...
[kg/cm2]
b) Esfuerzo de la fibra estrema en tensin en los extremos, elementos simplemente apoyados ...
[kg/cm2]
Debe cumplir :
Con : 'ci = [kg/cm2]
ft = Ft = 66.16 + 38.78 + 24.41 = [kg/cm2] [kg/cm2]
fb = Fb = 68.41 + 40.1 + 55.01 = [kg/cm2]
Magnitud de la fuerza de preesfuerzo:
R = 1 1/2" = [plg] = [cm] (minimo)
R = [cm] (asumido)
350
139.79
187.04
139.79
ft Comp. ft Comp.
187.04
--
14.2633.34
47.6
24.41
139.79
68.4140.1
23.5255.01
187.04
10.44
66.1638.78
210
187.04
SECC. COMP.VIGAfb Trac.68.4140.1
23.5255.01
fb Trtac.
1.5
4.00
3.81
fc f ci= 0 6. * '
ft f ci= 16. * '
ft f ci0 6. * '
R
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
47/77
Vainas corrugadas exterior = [cm] para 8 a 12 toronesVainas corrugadas interior = [cm] para 8 a 12 torones
Ductos para postensados:
La norma ACI art. 18.15.4 recomienda para ductos (vainas) con torones, varillas mltiples, alambres,deben tener un area transversal interior mayor o igual a 2 veces el area neta de los cables.
Seleccionaremos vainas corrugadas
- Excentricidad Aproximada al centro de gravedad:
Rt = 0.10*Hv = 0.10*1.6 = [cm]
eaprox = 81.3 - 16 = [cm]
Esfuerzos durante el servicio:
- Considerando el diagrama de la siguiente manera:
Fuerza de presfuerzo:
Fb = [kg/cm2]A = [cm2]e = [cm]Sb = [cm3]
Remplazando y calculando:
[kg]466110.9
16.0
6.56
187.046443.00
65.30
65.30265370.9
F =
e Yb Rt aprox. =
ft F
A
F e
St
M
St= +
*
fb F
A
F e
Sb
M
Sb= +
*
fb F
A
F e
Sb
M
Sb= + =
*0
ft
fb = 0
FA
e
Sb
M
Sbfb Fb*
1+
= = =
F Fb
A
e
Sb
=+
1
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
48/77
Numero de Torones y Vainas:
Area del toron:
Esfuerzos permisibles en el acero (fs): (Segn T. Y. LIN)
Resistencia a la Ruptura: f's = [kg/cm2] (Acero de alta resistencia)Limite plastico: fy
Carga de tesado: fs = 0.70*f's = [kg/cm2]
Carga de diseo: fs = 0.60*f's = [kg/cm2]
Para el clculo del area del tendon se usara el menor ezfuerzo:
fs = [kg/cm2]
Acero del tendon:
A = 466110.9/13230 = [cm2]
Clculo del numero de Torones:
Usando torones de 7 alambres: =1/2 [pulg]
As toron = [cm2]
N tor. = 35.23/0.987 = (torones calculados)
N tor. = (torones asumidos)
Usando vainas de torones como mximo cada una tendremos :
N Vainas = Vainas 3 Vainas
Calculo de la excentridad final:
R = [cm] = [cm]A = [cm2]
Rt = 4*R/3 + 5*/6
35.69
36
3.00
46.533.2
13230.0
0.987
18900
13230
11340
35.23
12
A F
fs=
Rt A Y
A=
*
X XRt
R
R
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
49/77
Rt = [cm]
Rt = [cm]Yb = [cm]
efinal = [cm]
Calculo de la nueva fuerza de preesfuerzo.
Fb = [kg/cm2]A = [cm2]e = [cm]Sb = [cm3]
Remplazando y calculando:
Ffinal= [kg]
Comprovando: F > Ffinal
F = > Ffinal= Ok
Recalculando el numero de torones:
fs = [kg/cm2]
Acero del tendon:
A = 444210.62/13230 = [cm2]
Usando torones de 7 alambres: =1/2 [pulg]
As toron= [cm2]
N tor. = 33.58/0.987 = (torones calculados)
N tor. = (torones asumidos)
Usando vainas de torones como mximo cada una tendremos :
N Vainas = Vainas 3 Vainas
33.6
265370.9
187.04644370.55
36
3.00
444210.62
12
13230.0
0.987
10.75
10.8
81.30
70.6
444210.62
466110.9
34.02
e Yb Rt FINAL=
F Fb
A
e
Sb
=+
1
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
50/77
Area Total de los tornes (Ap):
Ap = 36*0.987 = [cm2]
Tensin en el acero a medio tramo:
F= 444210.62/35.53 = [kg/cm2]
Perdidas de tensin en acero: s/g AASTHO. Tabla: 9.16.2.2 (Postensado)
Para: 'ci = [kg/cm2] C = [Psi] = [kg/cm2]
Tension inicial:
o=
12502.41 + 2320 = [kg/cm2]
Fuerza de preesfuerzo inicial:
Fo = 444210.62 + 2320*35.53 = [kg]
Control de esfuerzos :
'ci = [kg/cm2]A = [cm2]
St = [cm3]Sb = [cm3]e = [cm]
Control de esfuerzos en la fibra superior:
ft = 526640.22/6443 - 444210.62*70.55/274425.94 = [kg/cm2]
ft = [kg/cm2] (colocar Armadura de refuerzo)
Fibra inferior:
fb = 526640.22/6443 + 526640.22*70.55/265370.9 = [kg/cm2]
2320
14822.4
526640.22
221.75
0
35.53
350 33000
-32.46
265370.9
0-32.46
6443.00
274425.94
70.6
12502.4
ft F
A
F e
Stf ci=
*. * '1 6
FF
Ap
=
fb F
A
F e
Sbf ci= +
*. * '0 55
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
51/77
fb = [kg/cm2]
Armadura adherida segn la AASTHO para traccion, fibra superior.
Por relacin de triangulos: H = [m]
X = 32.46*1.6/(221.75 + 32.46) = [m]
Para esta profundidad de X el area en traccin es:
A = [cm2]
Tensin media:
fm = [kg/cm2]
Fuerza de tensin media:
T = 1945*16.23 = [kg]
Area de refuerzo adherido:
Con: fs =0.50*fy = [kg/cm2]
As = 31567.35/2100 = [cm2]
Usando barras de : [mm] As = [cm2] ( una barra )
No barras = 15/2.01 = N b = As neto = [cm2]
Usar: 8 16 mm
8 16.1
221.75 0
1945
16.2
7.46
15
16
1.6
31567.35
2100
0.2
2.01
AREA TRACCIONADA MAYOR AL ADMISIBLE
H
ft
fb
X
fb ft
H
ft
X
+=
fm ft= 1
2
*
T A fm= *
As T
fs=
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
52/77
Perdidas en el preesfuerzo:
las perdidas en el preesfuerzo se dividen en dos clases:
a) Perdidas por friccion.
b) Perdidas por preesfuerzo.
a) Perdidas por friccion.
Segn reglamento AASHTO 1.6.7 (A) :
En los miembros postensados las perdidas por friccin aparecen debido al cambio angular de loscables y por la excentricidad de los ductos. Estas perdidas se pueden calcular por la siguienteecuacin:
Donde:
To = Fuerza del cable de preesfuerzo en el extremo del gatoTx = Fuerza del cable de preesfuerzo en cualquier punto XLx = Longitud del cable de preesfuerzo, del extremo del gato a un punto cualquiera Xe = Base de logaritmo neperianok, = Valores que dependen del material y forma de construccin del ducto. = angulo de variacin de la trayectoria del centro de gravedad de cables.
Segn el reglamento AASHTO articulo 1.6.7 (A)
Tipo de ducto : Forro de metal galvanizado.
(coeficiente de friccion por curvatura)k (coeficiente de friccion debido a la excentricidad por metro de cable de preesfuerzo.)
L = [m]
efinal= [cm]
tan = 70.55/765 =
= [rad]0.09196
0.250.00492
70.6
31
0.09222
tan e
LFINAL=
/ 4
To Tx e k Lx= +* * *
8/11/2019 Viga postensada L=30.6
53/77
Datos de perdida:
NOTA: Segn la ACI Art. 18.6.2.1
Cuando * + k*Lx no sea mayor que 0.3, el efecto de la prdida por friccin puede calcularse
por medio de la siguiente frmula :
k
Calculando :
Lx = L/2 = Luz del puente/2 = [m]
* + k*Lx= 0.25 * 0.09196 + 0.00492* 15.3